CN117973151B - 一种压电层合板壳结构振动控制方法、系统及设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种压电层合板壳结构振动控制方法、系统及设备，涉及飞机结构振动分析领域。本发明将结构分析的CEH8单元拓展为考虑压电效应的压电CEH8单元；然后基于CEH8单元和压电CEH8单元建立压电层合板壳结构的系统动力学模型；基于系统动力学模型对压电层合板壳结构进行振动控制。本发明拓展了带压电效应的CEH8单元，将压电效应融入有限元的单元中；使用单层CEH8单元对层合板进行建模，解决了传统三维有限元建模方法建立的层合板网络数量庞大和计算资源消耗大的问题。本发明提出的基于压电CEH8单元的系统动力学模型具有模型简单、计算高效的优点，基于此动力学模型设计的振动控制器具有较好的振动控制效果。

Description

一种压电层合板壳结构振动控制方法、系统及设备

技术领域

本发明涉及飞机结构振动分析技术领域，特别是涉及一种压电层合板壳结构振动控制方法、系统及设备。

背景技术

发动机推力、舵面控制力、大气扰动等各种激励往往引起飞机结构振动。严重时，不仅影响机组人员和乘客的舒适感，还可能造成飞机结构失效或者仪器无法正常工作。传统的在机体结构添加阻尼材料的减振方法，会明显增加飞机的结构重量，减振效果也十分有限。采用压电材料等智能材料结构进行振动主动控制是飞机结构振动控制的有效手段。

在飞机型号研制中，复合材料的使用是降低结构重量系数和提高结构性能的主要措施。为了更好地将复合材料应用到飞机结构中，需要对它的力学行为有深入的了解。实验研究往往存在周期长、费用大等问题。所以，需要建立准确有效的动力学模型来预测复合材料结构的力学行为。

板壳结构是飞机结构设计中最基本的结构。飞机常用的复合材料板壳结构通常由多个铺层通过特殊工艺复合而成，其结构比较复杂，难以建立准确的仿真模型。在传统三维有限元建模中，通常对每个铺层单独建模，因此存在需要随着层合板铺层数增加而增加网格数量、结构整体仿真所需网络数量庞大的问题，造成大量计算资源的消耗，影响飞机的研发进度。

发明内容

针对上述背景技术中提出的问题，本发明提供一种压电层合板壳结构振动控制方法、系统及设备，以降低仿真过程计算资源消耗，提高振动控制效果。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案。

一方面，本发明提供一种压电层合板壳结构振动控制方法，包括：将结构分析的三维8节点混合配点实体壳单元（CEH8单元）拓展为考虑压电效应的压电CEH8单元；基于CEH8单元和压电CEH8单元建立压电层合板壳结构的系统动力学模型；所述压电层合板壳结构包括层合板区域和带压电层区域；所述带压电层区域由层合板及其表面覆盖的压电材料层构成；其中带压电层区域的单元使用压电CEH8单元建模，层合板区域的单元使用CEH8单元建模；基于系统动力学模型对压电层合板壳结构进行振动控制。

可选地，所述将结构分析的CEH8单元拓展为考虑压电效应的压电CEH8单元，具体包括：使用压电本构方程来描述压电材料的压电效应；假设压电CEH8单元中的电势成线性变化，将压电CEH8单元中的电势表示为；其中，为8节点的线性电势形函数，为8节点电势矢量；基于压电本构方程和压电CEH8单元中的电势表达式，将压电CEH8单元中的压电场向量表示为/>；其中/>，为梯度算子。

可选地，所述基于CEH8单元和压电CEH8单元建立压电层合板壳结构的系统动力学模型，具体包括：根据压电场向量计算压电层合板壳结构的总势能/>；基于CEH8单元和压电CEH8单元的单元质量矩阵计算压电层合板壳结构的动能/>；将压电层合板壳结构的总势能/>和动能/>带入压电层合板壳结构需满足的拉格朗日方程，得到单元的动力学方程；其中，/>为CEH8单元的单元质量矩阵；/>为压电CEH8单元的单元质量矩阵；/>为CEH8单元的节点位移向量；/>为压电CEH8单元的节点位移向量；/>、/>和/>分别为/>、/>和/>的二阶导数；/>为CEH8单元的单元刚度矩阵；/>为压电CEH8单元的单元弹性刚度矩阵；/>和/>分别为压电CEH8单元的电弹耦合单元刚度矩阵和介电刚度矩阵；/>表示/>的转置；/>和/>分别为单元机械载荷和电载荷；以/>作为输入，将单元的动力学方程改写为单元的动力学模型/>；其中/>，/>，，/>；单元的动力学模型经过标准有限程序组装之后，得到压电层合板壳结构的系统动力学模型/>；其中/>为压电层合板壳结构的系统质量矩阵；/>为压电层合板壳结构的系统刚度矩阵；/>为压电层合板壳结构的系统位移张量；/>为/>的二阶导数；/>为压电层合板壳结构的外载荷张量；/>为压电材料的作动载荷。

可选地，所述基于系统动力学模型对压电层合板壳结构进行振动控制，具体包括：基于系统动力学模型设计振动控制器；所述振动控制器以压电材料的电势为控制量，以矩阵/>为被控变量；其中/>为/>的一阶导数；采用振动控制器对压电层合板壳结构进行振动控制。

另一方面，本发明还提供一种压电层合板壳结构振动控制系统，包括：CEH8单元拓展模块，用于将结构分析的CEH8单元拓展为考虑压电效应的压电CEH8单元；系统动力学模型构建模块，用于基于CEH8单元和压电CEH8单元建立压电层合板壳结构的系统动力学模型；所述压电层合板壳结构包括层合板区域和带压电层区域；所述带压电层区域由层合板及其表面覆盖的压电材料层构成；其中带压电层区域的单元使用压电CEH8单元建模，层合板区域的单元使用CEH8单元建模；板壳结构振动控制模块，用于基于系统动力学模型对压电层合板壳结构进行振动控制。

可选地，所述CEH8单元拓展模块具体包括：压电效应描述单元，用于使用压电本构方程来描述压电材料的压电效应；电势表达式建立单元，用于假设压电CEH8单元中的电势成线性变化，将压电CEH8单元中的电势表示为；其中，为8节点的线性电势形函数，为8节点电势矢量；压电场向量表示单元，用于基于压电本构方程和压电CEH8单元中的电势表达式，将压电CEH8单元中的压电场向量表示为；其中/>，/>为梯度算子。

可选地，所述系统动力学模型构建模块具体包括：总势能计算单元，用于根据压电场向量计算压电层合板壳结构的总势能/>；动能计算单元，用于基于CEH8单元和压电CEH8单元的单元质量矩阵计算压电层合板壳结构的动能/>；单元动力学方程构建单元，用于将压电层合板壳结构的总势能/>和动能/>带入压电层合板壳结构需满足的拉格朗日方程，得到单元的动力学方程/>；其中，/>为CEH8单元的单元质量矩阵；/>为压电CEH8单元的单元质量矩阵；/>为CEH8单元的节点位移向量；/>为压电CEH8单元的节点位移向量；/>、/>和/>分别为/>、/>和/>的二阶导数；/>为CEH8单元的单元刚度矩阵；/>为压电CEH8单元的单元弹性刚度矩阵；和/>分别为压电CEH8单元的电弹耦合单元刚度矩阵和介电刚度矩阵；/>表示的转置；/>和/>分别为单元机械载荷和电载荷；单元动力学模型改写单元，用于以作为输入，将单元的动力学方程改写为单元的动力学模型；其中/>，/>，/>，；系统动力学模型构建单元，用于将单元的动力学模型经过标准有限程序组装之后，得到压电层合板壳结构的系统动力学模型/>；其中/>为压电层合板壳结构的系统质量矩阵；/>为压电层合板壳结构的系统刚度矩阵；/>为压电层合板壳结构的系统位移张量；/>为/>的二阶导数；/>为压电层合板壳结构的外载荷张量；/>为压电材料的作动载荷。

可选地，所述板壳结构振动控制模块具体包括：振动控制器设计单元，用于基于系统动力学模型设计振动控制器；所述振动控制器以压电材料的电势为控制量，以矩阵为被控变量；其中/>为/>的一阶导数；板壳结构振动控制单元，用于采用振动控制器对压电层合板壳结构进行振动控制。

再一方面，本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的压电层合板壳结构振动控制方法。

可选地，所述存储器为非暂态计算机可读存储介质。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果。

本发明提供了一种压电层合板壳结构振动控制方法、系统及设备，使用CEH8单元为基础进行动力学建模，拓展了考虑压电效应的压电CEH8单元，能够将压电材料的压电效应融合到有限元建模中，构建出压电层合板壳结构的系统动力学模型，能够使用单层单元实现对层合板壳结构的建模，并具有较高的仿真精度，解决了传统三维有限元建模方法对层合板建模时需要随层合板铺层数量增加而增加网络、结构整体网络数量庞大的问题；本发明提出的基于拓展压电CEH8单元的系统动力学模型具有模型简单、计算高效的优点，基于此系统动力学模型设计的减振控制器具有较好的振动控制效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种压电层合板壳结构振动控制方法的流程图。

图2为本发明压电层合板壳结构中带压电层区域的结构示意图。

图3为本发明实施例的单元自然坐标系示意图。

图4为本发明实施例的压电层合板壳结构几何参数示意图。

图5为本发明实施例的第一阶模态振型和频率对比图。

图6为本发明实施例的第二阶模态振型和频率对比图。

图7为本发明实施例的第三阶模态振型和频率对比图。

图8为本发明实施例的第四阶模态振型和频率对比图。

图9为本发明实施例的第五阶模态振型和频率对比图。

图10为本发明实施例的第六阶模态振型和频率对比图。

图11为本发明实施例的阶跃载荷振动控制效果图。

图12为本发明实施例的正弦载荷振动控制效果图。

图13为本发明实施例的单位脉冲载荷振动控制效果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种压电层合板壳结构振动控制方法、系统及设备，首先考虑压电材料的压电效应，将结构有限元分析中的CEH8单元拓展为压电CEH8单元；然后提出了基于压电CEH8单元的压电层合板壳结构系统动力学模型，该系统动力学模型在厚度方向上采用了普通层合板CEH8单元和压电CEH8单元两种单元；最后，以建立的系统动力学模型为基础进行振动控制器设计，以压电材料的电势为控制变量，完成对压电层合板的振动控制仿真，提高振动控制效果。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明一种压电层合板壳结构振动控制方法的流程图。参见图1，一种压电层合板壳结构振动控制方法，包括以下步骤1至步骤3。

步骤1：将结构分析的CEH8单元拓展为考虑压电效应的压电CEH8单元。

本发明研究的压电层合板壳结构组成包括层合板区域和带压电层区域，其中带压电层区域由层合板及其表面覆盖的一定厚度的压电材料层构成，如图2所示。本发明使用三维8节点混合配点实体壳单元，即CEH8单元对带压电材料层的层合板进行建模，考虑压电材料的压电效应，将CEH8单元拓展为带压电效应的压电CEH8单元。

具体地，压电材料的压电效应可以由以下压电本构方程来描述。

（1）。

（2）。

其中，为带压电层区域的应力张量，/>为压电材料常数矩阵，/>为带压电层区域的应变张量，/>为压电常数矩阵，/>为压电场向量，/>为电位移矩阵，/>为介电常数矩阵。

假设压电CEH8单元中的电势成线性变化，则压电CEH8单元中的电势可以表示为：

（3）。

其中，为8节点线性电势形函数，为8节点电势矢量。

压电CEH8单元中的压电场向量就可以表示为公式（4）。

（4）。

（5）。

其中，为梯度算子。

步骤2：基于CEH8单元和压电CEH8单元建立压电层合板壳结构的系统动力学模型。

在构建压电层合板壳结构的系统动力学模型时，带压电层区域的单元使用压电CEH8单元建模，层合板区域的单元使用普通CEH8单元建模，使得整体板壳结构在厚度方向只使用一层单元进行建模。

根据哈密顿原理，压电层合板壳结构的整体系统需满足拉格朗日方程：

（6）。

其中，为拉格朗日函数，/>为连续体系统的动能，/>为连续体系统的总势能。/>为CEH8单元的节点位移向量；/>为/>的一阶导数。

对于本发明的压电层合板壳结构，其总势能为：

（7）。

其中，、/>、/>分别表示笛卡尔坐标系中的坐标轴方向，/>方向与层合板厚度方向平行，/>平面位于层合板上下表面中间且与层合板上下表面平行。/>为层合板厚度，为压电材料层厚度，如图2所示。/>为层合板区域的应力张量，/>为层合板区域的应变张量。/>为系统位移张量，/>为外载荷张量。/>为电势向量，/>为电载荷向量。参数右上方的/>表示其转置。

动能为：（8）。

其中，表示对所有单元进行求和；/>和/>分别为CEH8单元的单元质量矩阵和压电CEH8单元的单元质量矩阵。/>为压电CEH8单元的节点位移向量；/>为/>的一阶导数。

将公式（7）和（8）带入拉格朗日方程（6），得到单元的动力学方程：

（9）。

其中，和/>分别为CEH8单元的单元刚度矩阵和压电CEH8单元的单元弹性刚度矩阵；/>和/>分别为压电CEH8单元的电弹耦合单元刚度矩阵和介电刚度矩阵；/>和/>分别为单元机械载荷和电载荷。/>、/>和/>分别为/>、/>和/>的二阶导数。

单元的动力学方程（9）中各参数的计算方法如下。

层合板的单元质量矩阵和单元刚度矩阵可通过对层合板的各个铺层采用逐层积分方法得到公式（10）和（11）。

（10）。

（11）。

其中，表示层合板的铺层数；/>和/>分别代表第/>个铺层的弹性模量矩阵和密度；/>为单元自然坐标系与笛卡尔坐标系的转换矩阵，/>表示/>的行列式；/>表示单元位移的形函数矩阵；/>为CEH8单元的应变矩阵。/>表示CEH8单元自然坐标系中沿厚度方向的单元自然坐标，/>和/>分别表示CEH8单元自然坐标系中的垂直于厚度方向的另外两个坐标，单元自然坐标系如图3所示，其原点位于单元中心，单元各面在该坐标系内的位置为对应坐标轴的-1或1。则/>为第/>个铺层沿厚度方向的单元自然坐标，/>和/>分别表示层合板第/>个铺层下表面和上表面在单元自然坐标系中沿厚度方向的坐标。/>和/>的取值分别为：/>（12）；/>（13）。

压电CEH8单元的单元质量矩阵采用传统有限元方法得到：

（14）。

其中，表示对单元体积进行积分；/>表示单元的体积范围；/>表示压电CEH8单元的密度。

压电CEH8单元的弹性刚度矩阵为：

（15）。

其中，表示压电CEH8单元的弹性模量矩阵。

压电CEH8单元的电弹耦合刚度矩阵为：

（16）。

压电CEH8单元的介电刚度矩阵为：

（17）。

其中表示压电CEH8单元的应变矩阵。

从单元的动力学方程（9）可以看出，广义位移分为了物理位移和节点电压两部分，将节点电势作为输入，则单元的动力学方程（9）可以写为如下的动力学模型：

（18）。

其中，，/>，/>，/>。

将动力学模型（18）经过标准有限程序组装之后，得到压电层合板壳结构的系统动力学模型为：（19）。

其中，为系统质量矩阵，/>为系统刚度矩阵；/>为系统位移张量；/>为/>的二阶导数；/>为外载荷张量；/>为压电材料的作动载荷。/>表示压电层合板壳结构整体的电弹耦合刚度矩阵。

步骤3：基于系统动力学模型对压电层合板壳结构进行振动控制。

以压电材料的电势为控制量，以矩阵/>为被控变量，基于系统动力学模型（19）设计振动控制器；其中/>为/>的一阶导数；然后采用振动控制器对压电层合板壳结构进行振动控制，能够达到较好的振动控制效果并且提高控制效率。

将系统动力学模型（19）转化为状态空间方程表达式的形式：

（20）；

（21）。

其中，，/>，/>，/>，，/>，/>为单位矩阵。

提出二次型性能指标：

（22）。

其中，是输出向量权矩阵，/>是控制向量权矩阵。/>中的元素越大，表示更高的振动抑制水平。/>中的元素越大，表示控制代价越小。/>表示时间，/>和/>分别表示/>和/>的时间序列。

以表征结构振动位移和速度的矩阵为被控变量，压电材料的电势/>为控制量，得到系统状态反馈控制方程为：/>（23）。

其中，反馈增益矩阵，/>为满足下列Riccati方程的解：

（24）。

将方程（23）带入表达式（20）则获得闭环系统的状态方程为：

（25）；

（26）。

使用闭环系统的状态方程可以分析评估压电层合板壳结构的振动控制效果，如在时间域上分析结构振动的振幅衰减曲线等。

下面进行本发明压电层合板壳结构的系统动力学模型的验证。

某压电层合板壳结构的几何外形和参考坐标系如图4所示。其中，边长，层合板和加筋条的厚度/>，加筋条的位置和尺寸参数为/>。压电作动器布置在层合板的下表面，两个筋条之间，从固支边开始一直延伸到/>位置，厚度为0.5mm。层合板采用[0/90]5铺层的环氧树脂石墨纤维复合材料，且每一个铺层都是相同厚度。材料性质如下：/>，/>；/>，；/>，/>，/>。

压电材料采用PZT-5H，材料常数如下：，/>；，/>；/>，/>，；/>，/>，；/>，/>。

上述，/>，/>分别为材料1，2，3方向的杨氏模量；/>为材料剪切模量矩阵中位于下标/>、/>位置对应的分量；/>为材料泊松比矩阵中位于下标/>、/>位置对应的分量；为材料密度，/>为压电材料压电常数矩阵中位于下标/>、/>位置对应的分量；/>为压电材料介电常数矩阵中位于下标/>、/>位置对应的分量。

边界条件为CFFF，即边固支，边/>自由。

根据本发明方法建立该压电层合板壳结构的有限元模型，共计1514个节点。同时，使用有限元仿真软件Nastran对该压电层合板壳结构进行建模仿真作为对比验证，对比模型采用八节点六面体单元，共计约120万个节点。对压电层合板壳结构进行自由振动分析，计算得到的前六阶模态振型和对应的频率如图5至图10所示，图中~/>表示使用Nastran计算的模型第1~6阶模态频率，/>~/>表示使用本发明所提出的系统动力学模型计算获得的模型第1~6阶模态频率。从图中可以看出，本发明采用CEH8单元计算得到的前六阶模态振型与Nastran的结果完全吻合，而固有频率的最大误差为2.79%。两种不同建模方式的自由振动分析对比证明，使用本发明压电CEH8单元和普通CEH8单元对压电层合板壳结构进行动力学建模的方式具有足够的计算准确度。

下面进行压电层合板壳结构的振动控制效果验证。

首先，为满足系统控制的需求，借助Matlab软件中的平衡降阶函数“Balreal”和“Modred”工具，去除系统状态方程中的不可控和不可观的变量；然后，根据步骤3所示的方法设计LQR振动控制器，取权系数=1e3，/>=0.1。为了验证振动控制器有效性，分别进行了阶跃载荷、正弦载荷和单位脉冲载荷激励下的振动控制仿真。控制前和控制后的边中点的横向位移响应分别如图11至图13所示。从图中可以看出，采用基于本发明系统动力学模型（19）设计的振动控制器对压电层合板壳结构进行振动控制，其振动控制效果非常明显。

基于本发明提供的方法，本发明还提供一种压电层合板壳结构振动控制系统，包括：CEH8单元拓展模块，用于将结构分析的CEH8单元拓展为考虑压电效应的压电CEH8单元；系统动力学模型构建模块，用于基于CEH8单元和压电CEH8单元建立压电层合板壳结构的系统动力学模型；所述压电层合板壳结构包括层合板区域和带压电层区域；所述带压电层区域由层合板及其表面覆盖的压电材料层构成；其中带压电层区域的单元使用压电CEH8单元建模，层合板区域的单元使用CEH8单元建模；板壳结构振动控制模块，用于基于系统动力学模型对压电层合板壳结构进行振动控制。

其中，所述CEH8单元拓展模块具体包括：压电效应描述单元，用于使用压电本构方程来描述压电材料的压电效应；电势表达式建立单元，用于假设压电CEH8单元中的电势成线性变化，将压电CEH8单元中的电势表示为；其中，为8节点的线性电势形函数，为8节点电势矢量；压电场向量表示单元，用于基于压电本构方程和压电CEH8单元中的电势表达式，将压电CEH8单元中的压电场向量表示为；其中/>，/>为梯度算子。

所述系统动力学模型构建模块具体包括：总势能计算单元，用于根据压电场向量计算压电层合板壳结构的总势能/>；动能计算单元，用于基于CEH8单元和压电CEH8单元的单元质量矩阵计算压电层合板壳结构的动能/>；单元动力学方程构建单元，用于将压电层合板壳结构的总势能/>和动能/>带入压电层合板壳结构需满足的拉格朗日方程，得到单元的动力学方程/>；其中，为CEH8单元的单元质量矩阵；/>为压电CEH8单元的单元质量矩阵；/>为CEH8单元的节点位移向量；/>为压电CEH8单元的节点位移向量；/>、/>和/>分别为/>、/>和/>的二阶导数；/>为CEH8单元的单元刚度矩阵；/>为压电CEH8单元的单元弹性刚度矩阵；/>和分别为压电CEH8单元的电弹耦合单元刚度矩阵和介电刚度矩阵；/>表示/>的转置；/>和/>分别为单元机械载荷和电载荷；单元动力学模型改写单元，用于以/>作为输入，将单元的动力学方程改写为单元的动力学模型/>；其中，/>，/>，/>；系统动力学模型构建单元，用于将单元的动力学模型经过标准有限程序组装之后，得到压电层合板壳结构的系统动力学模型/>；其中/>为压电层合板壳结构的系统质量矩阵；/>为压电层合板壳结构的系统刚度矩阵；/>为压电层合板壳结构的系统位移张量；/>为/>的二阶导数；/>为压电层合板壳结构的外载荷张量；/>为压电材料的作动载荷。

所述板壳结构振动控制模块具体包括：振动控制器设计单元，用于基于系统动力学模型设计振动控制器；所述振动控制器以压电材料的电势为控制量，以矩阵/>为被控变量；其中/>为/>的一阶导数；板壳结构振动控制单元，用于采用振动控制器对压电层合板壳结构进行振动控制。

进一步地，本发明还提供一种电子设备，该设备可以包括：处理器、通信接口、存储器和通信总线。其中，处理器、通信接口、存储器通过通信总线完成相互间的通信。处理器可以调用存储器中的计算机程序，以执行所述的压电层合板壳结构振动控制方法。

此外，上述的存储器中的计算机程序通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个非暂态计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机、服务器或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器、随机存取存储器、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种压电层合板壳结构振动控制方法，其特征在于，包括：

将结构分析的三维8节点混合配点实体壳CEH8单元拓展为考虑压电效应的压电CEH8单元；

所述将结构分析的CEH8单元拓展为考虑压电效应的压电CEH8单元，具体包括：

使用压电本构方程来描述压电材料的压电效应；

假设压电CEH8单元中的电势成线性变化，将压电CEH8单元中的电势表示为；其中，/>为8节点的线性电势形函数，为8节点电势矢量；

基于压电本构方程和压电CEH8单元中的电势表达式，将压电CEH8单元中的压电场向量表示为；其中/>，/>为梯度算子；

基于CEH8单元和压电CEH8单元建立压电层合板壳结构的系统动力学模型；所述压电层合板壳结构包括层合板区域和带压电层区域；所述带压电层区域由层合板及其表面覆盖的压电材料层构成；其中带压电层区域的单元使用压电CEH8单元建模，层合板区域的单元使用CEH8单元建模；

所述基于CEH8单元和压电CEH8单元建立压电层合板壳结构的系统动力学模型，具体包括：

根据压电场向量计算压电层合板壳结构的总势能/>；

基于CEH8单元和压电CEH8单元的单元质量矩阵计算压电层合板壳结构的动能；

将压电层合板壳结构的总势能和动能/>带入压电层合板壳结构需满足的拉格朗日方程，得到单元的动力学方程；其中，/>为CEH8单元的单元质量矩阵；/>为压电CEH8单元的单元质量矩阵；/>为CEH8单元的节点位移向量；/>为压电CEH8单元的节点位移向量；/>、/>和/>分别为/>、/>和/>的二阶导数；/>为CEH8单元的单元刚度矩阵；/>为压电CEH8单元的单元弹性刚度矩阵；/>和/>分别为压电CEH8单元的电弹耦合单元刚度矩阵和介电刚度矩阵；/>表示/>的转置；/>和/>分别为单元机械载荷和电载荷；

以作为输入，将单元的动力学方程改写为单元的动力学模型；其中/>，/>，/>，；

单元的动力学模型经过标准有限程序组装之后，得到压电层合板壳结构的系统动力学模型；其中/>为压电层合板壳结构的系统质量矩阵；/>为压电层合板壳结构的系统刚度矩阵；/>为压电层合板壳结构的系统位移张量；/>为/>的二阶导数；/>为压电层合板壳结构的外载荷张量；/>为压电材料的作动载荷；

基于系统动力学模型对压电层合板壳结构进行振动控制；

所述基于系统动力学模型对压电层合板壳结构进行振动控制，具体包括：

基于系统动力学模型设计振动控制器；所述振动控制器以压电材料的电势为控制量，以矩阵/>为被控变量；其中/>为/>的一阶导数；

采用振动控制器对压电层合板壳结构进行振动控制。

2.一种压电层合板壳结构振动控制系统，其特征在于，包括：

CEH8单元拓展模块，用于将结构分析的三维8节点混合配点实体壳CEH8单元拓展为考虑压电效应的压电CEH8单元；

所述CEH8单元拓展模块具体包括：

压电效应描述单元，用于使用压电本构方程来描述压电材料的压电效应；

电势表达式建立单元，用于假设压电CEH8单元中的电势成线性变化，将压电CEH8单元中的电势表示为；其中，/>为8节点的线性电势形函数，/>为8节点电势矢量；

压电场向量表示单元，用于基于压电本构方程和压电CEH8单元中的电势表达式，将压电CEH8单元中的压电场向量表示为；其中/>，/>为梯度算子；

系统动力学模型构建模块，用于基于CEH8单元和压电CEH8单元建立压电层合板壳结构的系统动力学模型；所述压电层合板壳结构包括层合板区域和带压电层区域；所述带压电层区域由层合板及其表面覆盖的压电材料层构成；其中带压电层区域的单元使用压电CEH8单元建模，层合板区域的单元使用CEH8单元建模；

所述系统动力学模型构建模块具体包括：

总势能计算单元，用于根据压电场向量计算压电层合板壳结构的总势能/>；

动能计算单元，用于基于CEH8单元和压电CEH8单元的单元质量矩阵计算压电层合板壳结构的动能；

单元动力学方程构建单元，用于将压电层合板壳结构的总势能和动能/>带入压电层合板壳结构需满足的拉格朗日方程，得到单元的动力学方程；其中，/>为CEH8单元的单元质量矩阵；/>为压电CEH8单元的单元质量矩阵；/>为CEH8单元的节点位移向量；/>为压电CEH8单元的节点位移向量；/>、/>和/>分别为/>、/>和/>的二阶导数；/>为CEH8单元的单元刚度矩阵；/>为压电CEH8单元的单元弹性刚度矩阵；/>和/>分别为压电CEH8单元的电弹耦合单元刚度矩阵和介电刚度矩阵；/>表示/>的转置；/>和/>分别为单元机械载荷和电载荷；

单元动力学模型改写单元，用于以作为输入，将单元的动力学方程改写为单元的动力学模型/>；其中/>，/>，，/>；

系统动力学模型构建单元，用于将单元的动力学模型经过标准有限程序组装之后，得到压电层合板壳结构的系统动力学模型；其中/>为压电层合板壳结构的系统质量矩阵；/>为压电层合板壳结构的系统刚度矩阵；/>为压电层合板壳结构的系统位移张量；/>为/>的二阶导数；/>为压电层合板壳结构的外载荷张量；/>为压电材料的作动载荷；

板壳结构振动控制模块，用于基于系统动力学模型对压电层合板壳结构进行振动控制；

所述板壳结构振动控制模块具体包括：

振动控制器设计单元，用于基于系统动力学模型设计振动控制器；所述振动控制器以压电材料的电势为控制量，以矩阵/>为被控变量；其中/>为/>的一阶导数；

板壳结构振动控制单元，用于采用振动控制器对压电层合板壳结构进行振动控制。

3.一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1所述的压电层合板壳结构振动控制方法。

4.根据权利要求3所述的电子设备，其特征在于，所述存储器为非暂态计算机可读存储介质。