CN117610380B - 基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法 - Google Patents

基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，该方法包括步骤：建立机器人的关节角度组合正交表；通过正交表中各关节角度组合对机器人装配体有限元模型中待优化零件进行有限元分析，得到机器人的极限工况；通过机器人的极限工况对待优化零件进行拓扑优化。本发明通过正交试验法确定多自由度串联机器人对应优化零件的极限工况，确保所选零件优化时机器人极限工况与实际相符，从而避免现有拓扑优化方法所选零件优化时，机器人极限工况可能与实际存在偏差导致的过度优化问题，最终在确保待优化零件满足具体机器人使用工况要求的基础上，实现最大程度的零件轻量化。

Description

基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法
技术领域
本发明涉及深度学习技术领域，特别涉及基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法。
背景技术
随着相关技术的发展，机器人的工作形式逐渐由传统工业产线等结构化、已知场景的独立工作转变为医疗、服务等非结构、未知场景中的人机协同工作。这种新的工作形式对机器人的工作安全性提出了新的要求。本体质量与惯量的减轻可以有效削弱使用者与机器人碰撞造成的危害，从而提高机器人工作的安全性。因此，轻量化设计方法的研究成为机器人研究的重要方向。目前，材料与结构是轻量化设计方法研究的方向。基于材料的轻量化设计通过使用新型高性能材料代替传统材料以实现减重的目的，但是，新型材料成本高、加工难度大，而基于结构的轻量化设计方法具有成本低、工艺成熟的优点，成为机器人轻量化设计方法研究的主要方向。结构轻量化设计方法主要包括尺寸优化、形状优化及拓扑优化三种。其中，拓扑优化方法可以通过在零件优化区域内寻找其材料最优分布形式获得零件最优结构，相比另外两种结构优化方法，可以有效缩短产品研发周期。因此，被广泛应用于飞机、汽车及机器人等工程设计领域。
在机器人设计领域，利用拓扑优化进行机器人轻量化设计时，首先需要对优化零件进行受力分析获取其应力分布情况，再基于分析结果对优化区域进行材料去除，零件分析时机器人应当处于相应的极限工况，对应机器人各关节角度通常基于设计经验确定。现有用于多自由度串联机器人轻量化设计的拓扑优化方法，通常基于经验确定一个机器人的工况作为零件结构拓扑优化的极限工况。但是，多关节协作机器人在运动空间内的运动为复杂的多关节联动，仅依靠经验确定零件优化时对应的机器人极限工况可能与实际存在偏差，这将造成零件的边界载荷与实际存在偏差，进而无法正确指导优化区域材料的去除，最终将影响优化后零件性能。因此，正确寻找零件优化时机器人对应的极限工况对于保证零件优化结果有重要意义。
发明内容
为了实现本发明的上述目的和其他优点，本发明的目的是提供基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，包括以下步骤：
建立机器人的关节角度组合正交表；
通过正交表中各关节角度组合对机器人装配体有限元模型中待优化零件进行有限元分析，得到机器人的极限工况；
通过机器人的极限工况对待优化零件进行拓扑优化。
进一步地，所述建立机器人的关节角度组合正交表包括以下步骤：
确定机器人的各关节角度范围；
获取各关节的代表性角度；
以正交实验的方法确定零件优化对应极限工况下机器人各关节的代表性角度的组合。
进一步地，所述各关节的代表性角度包括关节的起始、终点以及按照关节运动范围若干等分的角度。
进一步地，所述通过正交表中各关节角度组合对待优化零件进行有限元分析包括以下步骤：
对分析对象进行网格划分，各单元通过节点相连，再通过公式(1)、公式(2)结合边界条件、约束条件求得分析结果；
(1),
其中，Fe为单元节点力密度矩阵，Ke为单元刚度矩阵，为单元节点位移矩阵；
(2),
其中，F为总节点力矩阵，K为总刚度矩阵，为总节点位移矩阵。
进一步地，所述通过正交表中各关节角度组合对待优化零件进行有限元分析包括以下步骤：
对分析所得的不同关节角度组合下零件的最大应力进行极差分析，获得使零件产生最大应力的机器人关节角度组合；
结合关节角加速度及末端负载取最大值，获得待优化零件结构优化的极限工况。
进一步地，所述通过机器人的极限工况对待优化零件进行拓扑优化包括以下步骤：
以质量最小为优化目标，机器人末端最大变形量为优化约束条件对待优化零件进行结构拓扑优化。
进一步地，所述通过机器人的极限工况对待优化零件进行拓扑优化包括以下步骤：
基于变密度法建立拓扑优化数学模型，如公式(3)所示：
(3),
其中，为结构拓扑优化数学模型中的约束条件，/>代表第i个网格的相对密度，/>为设计变量，N为网格数，M表示结构的总质量，vi表示第i个网格的体积，/>为约束函数，/>为最小相对密度，/>表示N维实数集。
进一步地，在所述通过正交表中各关节角度组合对机器人装配体有限元模型中待优化零件进行有限元分析之前还包括以下步骤：
建立机器人装配体有限元模型；
所述建立机器人装配体有限元模型包括以下步骤：
对机器人模型进行简化；
将简化后的机器人模型导入有限元仿真分析软件；
为所有零件添加设计所用材料；
对机器人模型进行网格划分；
增加结构特征复杂度达到阈值的零件的网络密度，完成机器人装配体有限元模型建立。
进一步地，在所述通过机器人的极限工况对待优化零件进行拓扑优化之前还包括步骤：
确定所述待优化零件的优化区域；其中，所述待优化零件的非优化区域包括连接处。
进一步地，不同长度模型的末端变形量约束值的比例关系：
（4），
（5），
其中，为悬臂梁末端变形量，F为末端负载，l为悬臂梁长度，E为弹性模量，I为惯性矩；l0、L分别为优化模型长度和参考机械臂长度，/>为对应的最大末端变形量。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
相比传统拓扑优化方法基于经验确定零件优化极限工况，本发明提供基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，通过正交试验法确定多自由度串联机器人对应优化零件的极限工况，确保所选零件优化时机器人极限工况与实际相符，从而避免现有拓扑优化方法所选零件优化时，机器人极限工况可能与实际存在偏差导致的过度优化问题，最终在确保待优化零件满足具体机器人使用工况要求的基础上，实现最大程度的零件轻量化。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。本发明的具体实施方式由以下实施例及其附图详细给出。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为实施例1的基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法流程图一；
图2为实施例1的基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法流程图二；
图3为实施例1的建立机器人的关节角度组合正交表流程图；
图4为实施例1的通过正交表中各关节角度组合对机器人装配体有限元模型中待优化零件进行有限元分析流程图；
图5为实施例1的建立机器人装配体有限元模型流程图；
图6为上肢康复机器人各关节位置及运动范围示意图；
图7为实施例2的存储介质示意图。
具体实施方式
下面，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述，需要说明的是，在不相冲突的前提下，以下描述的各实施例之间或各技术特征之间可以任意组合形成新的实施例。
实施例1
基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，如图1、图2所示，包括以下步骤：
S1、建立机器人的关节角度组合正交表；
理论上，对于待优化零件结构的拓扑优化应当基于机器人各关节运动角度范围内所有可能角度组合下的机器人工况（各关节角加速度α与末端负载F都取最大值）进行。
考虑到执行难度较大，如图3所示，本实施例的建立多关节协作机器人的关节角度组合正交表包括以下步骤：
S11、确定机器人的各关节角度范围；
S12、获取各关节的代表性角度；其中，各关节的代表性角度包括关节的起始、终点以及按照关节运动范围若干等分的角度，例如，按照关节运动运动范围四等分的角度、按照关节运动运动范围三等分的角度等。
S13、以正交实验的方法确定零件优化对应极限工况下机器人各关节的代表性角度的组合。
由于各关节角度为实验因素，对应关节角度的具体取值为实验水平，基于此建立正交表，根据正交表中各关节角度组合结合对应的边界条件便可分析对比零件的受力情况，进而获得零件结构优化对应的机器人极限工况。
具体地，基于关节角度组合确定机器人位姿，基于此位姿进行有限元分析，从而获得待优化零件在现有工况下应力分布情况。通过对比不同关节角度组合下零件有限元分析的结果获得零件应力最大对应的机器人关节组合，由此可以得到待优化零件处于极限工况对应的机器人位姿，之后待优化零件的拓扑优化便可基于此位姿实现。
在优化前确定待优化零件对应的机器人极限工况时，需要利用有限元的方法分析机器人不同关节角度组合下优化零件的受力情况。
因此，本实施例在通过正交表中各关节角度组合对机器人装配体有限元模型中待优化零件进行有限元分析之前还包括以下步骤：
建立机器人装配体有限元模型；
如图5所示，建立机器人装配体有限元模型包括以下步骤：
S41、考虑到机器人初始模型特征复杂，对机器人模型进行简化；例如，忽略功能件、非承载件等对计算结果影响较小的零件；倒角、凸台、凹部、翻边以及焊接件焊缝等特征都应尽量忽略；一些对于分析结果影响较小的螺纹孔应当去除等。
S42、将简化后的机器人模型导入有限元仿真分析软件；
S43、为所有零件添加设计所用材料；
S44、对机器人模型进行网格划分；
S45、为了提高分析结果的准确性，增加结构特征复杂度达到阈值的零件的网络密度，完成机器人装配体有限元模型建立，之后根据机器人实际工况设置边界条件。
S2、通过正交表中各关节角度组合对机器人装配体有限元模型中待优化零件进行有限元分析，得到机器人的极限工况；本实施例中，各关节角加速度与末端载荷取最大值，分析通过有限元分析软件（如ANSYS，United States）实现。
在采用拓扑优化方法进行零件优化时，首先通过对整机装配体进行有限元分析获取待优化零件应力分布状况。具体包括以下步骤：
对分析对象进行网格划分，各单元通过节点相连，再通过公式(1)、公式(2)结合边界条件、约束条件求得分析结果；
(1),
其中，Fe为单元节点力密度矩阵，Ke为单元刚度矩阵，为单元节点位移矩阵；
(2),
其中，F为总节点力矩阵，K为总刚度矩阵，为总节点位移矩阵。
上述通过正交表中各关节角度组合对待优化零件进行有限元分析包括以下步骤：
通过关节角度组合确定机器人位姿，通过机器人位姿进行有限元分析，获得待优化零件在现有工况下应力分布情况。
如图4所示，具体包括以下步骤：
S21、对分析所得的不同关节角度组合下零件的最大应力进行极差分析，获得使零件产生最大应力的机器人关节角度组合；
S22、结合关节角加速度及末端负载取最大值，获得待优化零件结构优化的极限工况。
在确定待优化零件的极限工况对应的机器人位姿后，便可以设置待优化零件对应的优化区域。其中，待优化零件的优化区域选择原则是每个零件的非优化区域主要选择连接处，包括孔、键、槽等，保证优化后零件的装配。
S3、通过机器人的极限工况对待优化零件进行拓扑优化。即通过多关节协作机器人的极限工况对待优化零件的优化区域进行拓扑优化。
在确定零件进行优化的极限工况后，便可基于机器人极限工况并以质量最小为优化目标进行待优化零件结构拓扑优化，即对零件优化区域进行轻量化设计。
考虑多自由度串联协作机器人工作场景通常对末端定位有一定要求，较大的末端变形量可能会影响性能参数。因此，将机器人末端最大变形量设为优化约束条件。
即本实施例中，以质量最小为优化目标，机器人末端最大变形量为优化约束条件对待优化零件进行结构拓扑优化。
本实施例基于变密度法建立拓扑优化数学模型，如公式(3)所示：
(3),
其中，为结构拓扑优化数学模型中的约束条件，/>代表第i个网格的相对密度，/>为设计变量，N为网格数，M表示结构的总质量，vi表示第i个网格的体积，/>为约束函数，/>为最小相对密度，/>表示N维实数集。
因此，待优化零件所受外部载荷F值与实际存在偏差将会影响零件优化结果。由于现有拓扑优化方法确定的零件优化时机器人极限工况可能与实际存在偏差，故此工况下零件所受外部载荷F将小于实际值，进而影响优化后零件性能。本实施例所提正交实验工况选择优化法利用正交实验的方法确保所选零件优化时机器人极限工况与实际相符，最终保证零件优化结果的合理性。
本实施例基于实测某商用人机协作臂额定负载情况最大末端变形量来确定此变形量。
根据材料力学中悬臂梁的末端变形计算公式：
（5）,
其中，为悬臂梁末端变形量，F为末端负载，l为悬臂梁长度，E为弹性模量，I为惯性矩。
由此可以推导出不同长度模型的末端变形量约束值的比例关系：
（4）,
其中，l0、L分别为优化模型长度和参考机械臂长度，为对应的最大末端变形量。
因此，基于式（4）可以求得不同工况串联机器人拓扑优化对应的末端变量约束。
然后判断是否收敛，是则输出优化结果，否则返回S3步骤继续执行。
根据上述优化流程，通过对待优化零件进行结构优化能够实现机器人的轻量化设计。
本实施例以7自由度上肢康复训练机器人的轻量化设计为例进行示例性说明。
根据具体使用工况以及零件质量以形状特点确定机器人的待优化零件，通过对待优化零件的结构优化可实现机器人的轻量化设计。本实施例进行轻量化设计的7自由度上肢外骨骼机器人主要用于人体上肢康复训练，其末端最大负载为5kg，最大臂展为905mm，机器人各关节布置如图6中(a)所示。由于，外骨骼机器人腕部关节运动对零件所受外部载荷的影响较小，本次优化仅考虑肩部3关节以及肘关节的角度变化，对应关节的角度范围如图6中(b)所示，具体参数见表1。
表 1上肢康复机器人肩关节及肘关节运动参数
基于上述关节角度情况，本次正交实验选用正交表L16(44)，各关节角度通过对表1中的各关节角度范围取3等分获得，具体数值见表2。其中，A、B、C、D分别表示J1、J2、J3、J4的角度，各关节角度组合如表3所示，Ai、Bi、Ci、Di(i=1,2,3,4)分别为对应因素的水平。
表 2正交试验水平因素
JG1(),JG2(),JG3(),JG4()分别表示J1、J2、J3、J4的角度值。
表 3 正交实验关节角度组合
基于上述正交实验关节角度组合对待优化零件进行有限元分析，然后对各零件的有限元分析所得最大应力进行极差分析，以此来分析待优化零件在这些组合下对应的应力分布情况，获得待优化零件处于极限工况对应的角度组合，之后便基于此关节组合对相应待优化零件进行拓扑优化。
本发明提供基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，正交实验设计方法属于统计数学的一个重要分支，将此方法用于零件拓扑优化极限工况选取，能够在短时间内通过较少试验次数准确找到零件处于实际极限工况时机器人各关节角度的组合。
实施例2
一种计算机可读存储介质，如图7所示，其上存储有程序指令，程序指令被执行时实现一种基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法。关于方法的详细描述，可以参照上述方法实施例中的对应描述，在此不再赘述。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。
以上仅为本说明书实施例而已，并不用于限制本说明书一个或多个实施例。对于本领域技术人员来说，本说明书一个或多个实施例可以有各种更改和变换。凡在本说明书一个或多个实施例的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书一个或多个实施例的权利要求范围之内。

Claims (7)

1.基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立机器人的关节角度组合正交表；
通过正交表中各关节角度组合对机器人装配体有限元模型中待优化零件进行有限元分析，得到机器人的极限工况；
通过机器人的极限工况对待优化零件进行拓扑优化；
所述通过正交表中各关节角度组合对机器人装配体有限元模型中待优化零件进行有限元分析包括以下步骤：
对分析对象进行网格划分，各单元通过节点相连，再通过公式(1)、公式(2)结合边界条件、约束条件求得分析结果；
(1)，
其中，为单元节点力密度矩阵，/>为单元刚度矩阵，/>为单元节点位移矩阵；
(2)，
其中，为总节点力矩阵，/>为总刚度矩阵，/>为总节点位移矩阵；
所述通过正交表中各关节角度组合对机器人装配体有限元模型中待优化零件进行有限元分析包括以下步骤：
对分析所得的不同关节角度组合下零件的最大应力进行极差分析，获得使零件产生最大应力的机器人关节角度组合；
结合关节角加速度及末端负载取最大值，获得待优化零件结构优化的极限工况；
所述通过机器人的极限工况对待优化零件进行拓扑优化包括以下步骤：
以质量最小为优化目标，机器人末端最大变形量为优化约束条件对待优化零件进行结构拓扑优化。
2.如权利要求1所述的基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，其特征在于：所述建立机器人的关节角度组合正交表包括以下步骤：
确定机器人的各关节角度范围；
获取各关节的代表性角度；
以正交实验的方法确定零件优化对应极限工况下机器人各关节的代表性角度的组合。
3.如权利要求2所述的基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，其特征在于：所述各关节的代表性角度包括关节的起始、终点以及按照关节运动范围若干等分的角度。
4.如权利要求1所述的基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，其特征在于：所述通过机器人的极限工况对待优化零件进行拓扑优化包括以下步骤：
基于变密度法建立拓扑优化数学模型，如公式(3)所示：
(3)，
其中，为结构拓扑优化数学模型中的约束条件，/>代表第i个网格的相对密度，为设计变量，/>为网格数，/>表示结构的总质量，/>表示第i个网格的体积，/>为约束函数，/>为最小相对密度，/>表示N维实数集。
5.如权利要求1所述的基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，其特征在于：在所述通过正交表中各关节角度组合对机器人装配体有限元模型中待优化零件进行有限元分析之前还包括以下步骤：
建立机器人装配体有限元模型；
所述建立机器人装配体有限元模型包括以下步骤：
对机器人模型进行简化；
将简化后的机器人模型导入有限元仿真分析软件；
为所有零件添加设计所用材料；
对机器人模型进行网格划分；
增加结构特征复杂度达到阈值的零件的网络密度，完成机器人装配体有限元模型建立。
6.如权利要求1所述的基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，其特征在于：在所述通过机器人的极限工况对待优化零件进行拓扑优化之前还包括步骤：
确定所述待优化零件的优化区域；其中，所述待优化零件的非优化区域包括连接处。
7.如权利要求1所述的基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法，其特征在于：不同长度模型的末端变形量约束值的比例关系：
（4），
（5），
其中，为悬臂梁末端变形量，F为末端负载，l为悬臂梁长度，E为弹性模量，I为惯性矩；/>、/>分别为优化模型长度和参考机械臂长度，/>、/>为对应的最大末端变形量。
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