CN114193436B - 一种机器人工作空间优化方法、装置、存储介质和设备 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种机器人工作空间优化方法、装置、存储介质和设备，所述方法包括：确定机器人的优化目标，所述优化目标包括机器人的工作空间；从机器人的机械臂参数中选取设计变量，所述设计变量用于描述机器人的工作空间；基于机器人的优化目标构建数学模型，确定所述数学模型的约束条件，并基于所述约束条件确定所述数学模型的目标函数；基于约束条件对所述目标函数进行迭代优化，以得到满足约束条件的与优化目标对应的设计变量。本发明提供的一种机器人的空间优化方法，能够在优化机器人工作空间的基础上，同时提高机器人的可操作性和刚度。
Description
技术领域
本发明属于机器人技术领域，尤其涉及一种机器人工作空间优化方法、装置、存储介质和设备。
背景技术
机器人领域融合了机械、电子、控制、人工智能等多种学科，是一个国家现代工业发展水平的代表，是智能装配的发展方向。目前，随着IC、半导体、3C产业的发展及现代自动化工厂持续升级，现代工业对机器人的要求越来越高。其中具有六个自由度的机器人又称六关节机器人由于其通用性和环境适应性较强，被广泛应用于装配、分拣、包装等领域。
机器人的臂展影响着其工作空间，而机器人臂展的决定性因素为大臂连杆的长度和小臂连杆的长度，又由于大臂连杆的长度和小臂连杆的长度影响着机器人末端的刚度和转动惯量，进而影响了机器人的精度和速度。所以机器人的大臂连杆的长度和小臂连杆的长度的参数设定对机器人的工作性能起着重要的影响。
目前，机器人大臂连杆的长度和小臂连杆的长度一般是基于设计者的经验设计，对设计者经验的依赖性较高，且不利于机器人的高精度发展。
发明内容
鉴于上述问题，提出了本发明以便提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种机器人工作空间优化方法、装置、存储介质和设备。
本发明的一个方面，提供了一种机器人工作空间优化方法，包括以下步骤：
确定机器人的优化目标，所述优化目标包括机器人的工作空间；
从机器人的机械臂参数中选取设计变量，所述设计变量用于描述机器人的工作空间；
基于机器人的优化目标构建数学模型，确定所述数学模型的约束条件，并基于所述约束条件确定所述数学模型的目标函数；
基于约束条件对所述目标函数进行迭代优化，以得到满足约束条件的与优化目标对应的设计变量。
进一步的，所述机器人的优化目标还包括所述机器人的可操作性和所述机器人的刚度。
进一步的，所述机器人的设计变量包括大臂连杆的长度和小臂连杆的长度。
进一步的，所述数学模型的约束条件包括第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件和第四约束条件，其中，
第一约束条件为所述机器人的雅可比矩阵的条件数趋近于1；
第二约束条件为所述机器人的刚度矩阵的条件数趋近于1；
第三约束条件为所述大臂连杆的长度和所述小臂连杆的长度之和趋于最大；
第四约束条件为所述第大臂连杆的长度和所述小臂连杆的长度之差趋于最小。
进一步的，所述数学模型包括机器人的雅可比矩阵，其表达式为：
其中，V为机器人末端法兰操作空间线速度，W为机器人末端法兰操作空间角速度，Jln为各关节操作空间线速度，Jan为各关节操作空间角速度，为关节速度到机器人末端操作空间线速度和角速度的传动比。
进一步的，所述数学模型还包括机器人的刚度矩阵，其表达式为：
D＝(JT)-1·χ·J-1，χ＝diag(k1，k2，k3，k4，k5，k6)
其中，J为机器人的雅可比矩阵，χ为机器人的关节弹簧系数矩阵，kn为机器人的各关节弹簧系数。
进一步的，所述目标函数的表达式为：
其中，Kj为机器人的雅可比矩阵的条件数，Kd为机器人的刚度矩阵条件数，Kj0为机器人的雅可比矩阵原有条件数，Kd0为机器人的刚度矩阵原有条件数，J7为原有大臂连杆的长度，J8为原有小臂连杆的长度，X(1)为大臂连杆的长度变量，X(2)为小臂连杆的长度变量，μ1、μ2、μ3、μ4为比例系数。
进一步的，所述基于约束条件对所述目标函数进行迭代优化包括：采用目标优化算法对所述目标函数进行迭代优化，所述目标优化算法包括粒子群算法、模拟退火算法、遗传算法中的一种或多种。
本发明的另一个方面，提供了一种机器人工作空间优化装置，包括：
目标确定单元，用于确定机器人的优化目标，所述优化目标包括机器人的工作空间；
变量选择单元，用于从机器人的机械臂参数中选取设计变量，所述设计变量用于描述机器人的工作空间；
模型建立单元，用于基于机器人的优化目标构建数学模型，确定所述数学模型的约束条件，并基于所述约束条件确定所述数学模型的目标函数；
计算单元，用于基于约束条件对所述目标函数进行迭代优化，以得到满足约束条件的与优化目标对应的设计变量。
本发明的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述方法的步骤。
本发明的另一个方面，提供了一种机器人工作空间优化设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时执行上述方法的步骤。
本发明的一种机器人工作空间优化方法、装置、存储介质和设备，根据机器人的优化目标，确定机器人的设计变量并建立所述机器人的数学模型，基于数学模型的约束条件，建立所述数学模型的目标函数，通过迭代优化得到满足约束条件的与优化目标对应的设计变量。能够在优化机器人工作空间的基础上，同时提高机器人的可操作性和刚度。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明的PUMA560机器人的结构简化示意图；
图2为本发明实施例的一种机器人工作空间优化方法的流程图；
图3为本发明实施例的采用遗传算法的优化过程示意图；
图4为本发明实施例的采用遗传算法的最优个体优化图；
图5为本发明实施例的一种机器人工作空间优化装置的示意图。
图中标记说明：
100、基座；1、第一旋转关节；2、第二旋转关节；3、第三旋转关节；4、第四旋转关节；5、第五旋转关节；6、第六旋转关节；7、大臂连杆；8、小臂连杆。
501、目标确定单元；502、变量选择单元；503、模型建立单元；504、计算单元。
具体实施方式
为了使本领域技术人员更好的理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
本发明以经典的PUMA560机器人为例，详细说明具有六个自由度的机器人的工作空间优化方法，图1是本发明的PUMA560机器人的结构简化示意图，如图1所示，PUMA560机器人包括基座100，所述基座100上依次设置有第一旋转关节1、第二旋转关节2、第三旋转关节3、第四旋转关节4、第五旋转关节5和第六旋转关节6，所述第二旋转关节2和第三旋转关节3通过大臂连杆7连接，第三旋转关节3和第四旋转关节4通过小臂连杆8连接。所述机器人的工作空间受大臂连杆7的长度和小臂连杆8的长度影响最大，因此本发明实施例以大臂连杆7的长度和小臂连杆8的长度作为设计变量。
图2为本发明实施例的一种机器人工作空间优化方法的流程图，如图2所示，本发明实施例提出的机器人工作空间优化方法，包括以下步骤：
S1、确定机器人的优化目标，所述优化目标包括机器人的工作空间；
在本发明实施例中，机器人的优化目标包括机器人的工作空间，所述对工作空间的优化包括通过设计机器人的机械臂参数，以达到操作空间最大化的目的。
此外，在优化机器人工作空间的基础上，在设计机器人机械臂参数时，设计人员还需要考虑机器人的刚度、精度和可操作性。所述机器人的刚度为机器人机身或臂部在外力作用下抵抗变形的能力，机器人在各种较差工况姿态、且带负载情况下的刚度越好变形值越小。机器人的精度包括重复定位精度和绝对定位精度，绝对定位精度指示教值与实际值的偏差，重复定位精度指机器人往复多次到达一个点的位置偏差，机器人的精度是判断机器人工作质量的重要指标。机器人可操作性反映了整个系统对力和运动的全局转换能力,也就是机器人在任意方向上的运动和施加力的能力。
进一步的，本发明实施例在以机器人的工作空间作为优化目标的基础上，还以机器人的刚度和机器人的可操作性作为优化目标，以进一步提高机器人的工作性能。
S2、从机器人的机械臂参数中选取设计变量，所述设计变量用于描述机器人的工作空间；
在本发明实施例中，由于所述机器人的工作空间的主要由机器人的大臂连杆7的长度和小臂连杆8的长度决定，因而可以理解为大臂连杆7的长度和小臂连杆8的长度能够描述机器人的工作空间，故将大臂连杆7的长度和小臂连杆8的长度作为设计变量。
S3、基于机器人的优化目标构建数学模型，确定所述数学模型的约束条件，并基于所述约束条件确定所述数学模型的目标函数；
在本发明实施例中，所述机器人的优化目标包括机器人的工作空间、机器人的可操作性和机器人的刚度。
进一步的，针对机器人的可操作性建立机器人的数学模型为基于所述机器人DH坐标系建立的雅可比矩阵，所述雅可比矩阵的表达式为：
其中，V为机器人末端法兰操作空间线速度，W为机器人末端法兰操作空间角速度，Jln为各关节操作空间线速度，Jan为各关节操作空间角速度，为关节速度到机器人末端操作空间线速度和角速度的传动比。
机器人的雅可比矩阵是表示从机器人关节空间到操作空间的速度映射，即用关节速度求操作空间速度需要通过雅可比矩阵的转换，可以理解为一种传动比的关系。由于矩阵有其自身的病态特性，即越病态的矩阵，对于误差的敏感性越大，而反映矩阵病态的指标为矩阵条件数，条件数越大，矩阵越病态，同时机器人的速度及速度误差会被放得越大，合理控制矩阵条件数，就可以得到一个较好的“传动比”和较小的误差。进一步的，由于矩阵条件数越接近1，则矩阵越稳定，所以本发明实施例将所述机器人雅可比矩阵的条件数趋近于1作为第一约束条件。
进一步的，针对机器人的刚度建立机器人的数学模型为所述机器人的刚度矩阵，所述刚度矩阵的表达式为：
D＝(JT)-1·χ·J-1，χ＝diag(k1，k2，k3，k4，k5，k6)
其中，J为机器人的雅可比矩阵，χ为机器人的关节弹簧系数矩阵，kn为机器人的各关节弹簧系数。
进一步的，由于机器人的刚度矩阵的条件数越趋近于1刚度矩阵越稳定，因而本发明实施例将机器人的刚度矩阵的条件数趋近于1作为第二约束条件。
进一步的，由于机器人的优化目标包括机器人的工作空间，所述对工作空间的优化包括通过设计机器人的机械臂参数，以达到操作空间最大化的目标。由于操作空间主要由大臂连杆7的长度和小臂连杆8的长度之和决定，所以本发明实施例将大臂连杆7的长度和小臂连杆8的长度之和趋于最大作为第三约束条件。
进一步的，依据对所述机器人整体协调性的考虑，比较所述机器人的大臂连杆7的长度过长而小臂连杆8的长度过短造成的怪异尺寸，本发明实施例将大臂连杆7的长度和小臂连杆8的长度之差趋于最小作为第四约束条件。
进一步的，基于上述第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件和第四约束条件，建立的数学模型的目标函数的表达式为：
其中，Kj为机器人的雅可比矩阵的条件数，Kd为机器人的刚度矩阵条件数，Kj0为机器人的雅可比矩阵原有条件数，Kd0为机器人的刚度矩阵原有条件数，J7为原有大臂连杆7的长度，J8为原有小臂连杆8的长度，X(1)为大臂连杆7的长度变量，X(2)为小臂连杆8的长度变量，μ1、μ2、μ3、μ4为比例系数。
需要说明的是，所述目标函数表示为四项函数相加，函数的每一项分别满足所述优化目标的约束条件。如所述目标函数的第一项满足第一约束条件，当所述第一项的函数值越小，所述机器人的雅可比矩阵的条件数越小，越能够满足第一约束条件；同理，根据第二约束条件构建了目标函数的表达式的第二项，所述第二项的函数值越小，所述机器人的刚度矩阵的条件数越小，越能够满足第二约束条件；根据第三约束条件构建了目标函数的表达式的第三项，所述第三项函数的函数值越小，越能够满足第三约束条件；根据第四约束条件构建了目标函数表达式的第四项，所述第四项函数的函数值越小，越能够满足第四约束条件。
进一步的，所述目标函数以求解每一项的最小值为目标，得出最优解。需要说明的是，目标函数中的μ1、μ2、μ3、μ4为比例系数，其取值一般根据经验法则和目标函数每一项的重要程度决定。
S4、基于约束条件对所述目标函数进行迭代优化，以得到满足约束条件的与优化目标对应的设计变量。
进一步的，在定义好目标函数之后，因该函数的计算涉及机器人数学模型，常规解法无法求解，需要用到一些能够做大量复杂运算的目标优化算法对所述目标函数进行迭代优化，所述目标优化算法包括粒子群算法、模拟退火算法、遗传算法等求解，本发明实施例对所述目标优化算包括上述目标优化算法的一种或多种，对于具体应用那种优化算法不做限定。
进一步的，本发明实施例以遗传算法为例对目标函数进行了迭代优化。遗传算法是由美国Michigan大学的Holland教授及其学生提出的，是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法。遗传算法的步骤包括：从任一初始种群开始，通过随机选择、交叉和变异后产生一群更加适应环境的个体，这样一代一代不断地繁衍，最后收敛到一群最适应环境的个体，得到了问题的最优解。
进一步的，在遗传算法中，选择种群数量为50，迭代次数为51次，图3为本发明实施例的采用遗传算法的优化过程示意图，求得的最优个体如图4所示，机器人大臂连杆7的长度为481.9，机器人小臂连杆8的长度为387.5，比原总长度864增加了0.6％，即可操作空间变大，雅可比矩阵条件数减小了2.5％，刚度矩阵条件数减少3％，两者都比原来更接近1，即刚度和操作性能都有所提升。
进一步的，为了验证本发明实施例提出的一种机器人工作空间优化方法的效果，本发明还进行了后续的仿真验证实验。将求解出机器人大臂连杆7的长度为481.9，机器人小臂连杆8的长度为387.5代入原雅可比矩阵，并给第一旋转关节1、第二旋转关节2、第三旋转关节3、第四旋转关节4、第五旋转关节5和第六旋转关节6分别赋予1rad/s的角速度，通过雅可比矩阵求得在角速度受到0.0001rad/s的误差扰动时，其末端速度误差变化为：
最终求解出，优化前的函数的值为[0.0109,0.0864，-0.1297，-0.0001,0.0003，0]，优化后的函数值为[0.0109,0.08694，-0.12569，-0.0001,0.0003，0]前三项为末端操作空间线速度，后三项为操作空间姿态角速度，可以看到，综合而言，优化后因误差扰动产生的误差变化较小，说明其雅可比矩阵更加稳定，操作性能亦因此提升。
本发明的另一个方面，还提供了一种机器人工作空间优化装置，如图5所示，图5示意性的示出了本发明实施例的一种机器人工作空间优化装置，所述装置包括：目标确定单元501、变量选择单元502、模型建立单元503和计算单元504，其中，
目标确定单元501，用于确定机器人的优化目标，所述优化目标包括机器人的工作空间；
变量选择单元502，用于从机器人的机械臂参数中选取设计变量，所述设计变量用于描述机器人的工作空间；
模型建立单元503，用于基于机器人的优化目标构建数学模型，确定所述数学模型的约束条件，并基于所述约束条件确定所述数学模型的目标函数；
计算单元504，用于基于约束条件对所述目标函数进行迭代优化，以得到满足约束条件的与优化目标对应的设计变量。
进一步的，所述目标确定单元501，还用于将机器人的可操作性和所述机器人的刚度作为优化目标。
进一步的，变量选择单元502，用于选择机器人的大臂连杆7的长度和小臂连杆8的长度作为设计变量。
进一步的，所述装置还包括约束条件确定单元，用于确定所述数学模型的第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件和第四约束条件，其中，
第一约束条件为所述机器人的雅可比矩阵的条件数趋近于1；
第二约束条件为所述机器人的刚度矩阵的条件数趋近于1；
第三约束条件为所述大臂连杆7的长度和所述小臂连杆8的长度之和趋于最大；
第四约束条件为所述大臂连杆7的长度和所述小臂连杆8的长度之差趋于最小。
进一步的，模型建立单元503，用于建立机器人的数学模型包括机器人的雅可比矩阵，其表达式为：
其中，V为机器人末端法兰操作空间线速度，W为机器人末端法兰操作空间角速度，Jln为各关节操作空间线速度，Jan为各关节操作空间角速度，为关节速度到机器人末端操作空间线速度和角速度的传动比。
进一步的，模型建立单元503，还用于建立机器人的数学模型包括机器人的刚度矩阵，其表达式为：
D＝(JT)-1·χ·J-1，χ＝diag(k1，k2，k3，k4，k5，k6)
其中，J为机器人的雅可比矩阵，χ为机器人的关节弹簧系数矩阵，kn为机器人的各关节弹簧系数。
进一步的，所述模型建立单元503，还用于基于所述约束条件确定所述目标函数，其表达式为：
其中，Kj为机器人的雅可比矩阵的条件数，Kd为机器人的刚度矩阵条件数，Kj0为机器人的雅可比矩阵原有条件数，Kd0为机器人的刚度矩阵原有条件数，J7为原有大臂连杆7的长度，J8为原有小臂连杆8的长度，X(1)为大臂连杆7的长度变量，X(2)为小臂连杆8的长度变量，μ1、μ2、μ3、μ4为比例系数。
进一步的，所述计算单元504，用于采用目标优化算法对所述目标函数进行迭代优化，所述目标优化算法包括粒子群算法、模拟退火算法、遗传算法中的一种或多种。
对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
本发明的一种机器人工作空间优化方法、装置，根据机器人的优化目标，确定机器人的设计变量并建立所述机器人的数学模型，基于数学模型的约束条件，建立所述数学模型的目标函数，通过迭代优化得到满足约束条件的与优化目标对应的设计变量。能够在优化机器人工作空间的基础上，同时提高机器人的可操作性和刚度。
此外，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，计算机程序被设置为运行时执行上述实施例中的一种机器人工作空间优化方法的步骤。
本实施例中，所述机器人工作空间优化装置集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种机器人工作空间优化设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个机器人工作空间优化方法实施例中的步骤，例如图2所示的S1-S4。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的机器人工作空间优化装置实施例中各模块/单元的功能，例如图5所示的目标确定单元501、变量选择单元502、模型建立单元503和计算单元504。
其中，所述处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述机器人空间优化设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个机器人工作空间优化设备的各个部分。
本领域的技术人员能够理解，尽管在此的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本发明的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (5)
1.一种机器人工作空间优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
确定机器人的优化目标，所述优化目标包括机器人的工作空间，以及所述机器人的可操作性和所述机器人的刚度；
从机器人的机械臂参数中选取设计变量，所述设计变量用于描述机器人的工作空间，所述机器人的设计变量包括大臂连杆的长度和小臂连杆的长度；
基于机器人的优化目标构建数学模型，确定所述数学模型的约束条件，并基于所述约束条件确定所述数学模型的目标函数；
所述数学模型包括机器人的雅可比矩阵，其表达式为：
其中，V为机器人末端法兰操作空间线速度，W为机器人末端法兰操作空间角速度，Jln为各关节操作空间线速度，Jan为各关节操作空间角速度，q·_n为关节速度到机器人末端操作空间线速度和角速度的传动比；
数学模型还包括机器人的刚度矩阵，其表达式为：
D＝(JT)-1·χ·J-1，χ＝diag(k1,k2,k3,k4,k5,k6)
其中，J为机器人的雅可比矩阵，χ为机器人的关节弹簧系数矩阵，kn为机器人的各关节弹簧系数；
所述数学模型的约束条件包括第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件和第四约束条件，其中，第一约束条件为所述机器人的雅可比矩阵的条件数趋近于1，第二约束条件为所述机器人的刚度矩阵的条件数趋近于1，第三约束条件为所述大臂连杆的长度和所述小臂连杆的长度之和趋于最大，第四约束条件为所述大臂连杆的长度和所述小臂连杆的长度之差趋于最小；
基于上述第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件和第四约束条件，建立的数学模型的目标函数的表达式为，所述目标函数的表达式为：
其中，Kj为机器人的雅可比矩阵的条件数，Kd为机器人的刚度矩阵条件数，Kj0为机器人的雅可比矩阵原有条件数，Kd0为机器人的刚度矩阵原有条件数，J7为原有大臂连杆的长度，J8为原有小臂连杆的长度，X(1)为大臂连杆的长度变量，X(2)为小臂连杆的长度变量，μ1、μ2、μ3、μ4为比例系数
基于约束条件对所述目标函数进行迭代优化，以得到满足约束条件的与优化目标对应的设计变量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于约束条件对所述目标函数进行迭代优化包括：
采用目标优化算法对所述目标函数进行迭代优化，所述目标优化算法包括粒子群算法、模拟退火算法、遗传算法中的一种或多种。
3.一种机器人工作空间优化装置，其特征在于，所述装置包括：
目标确定单元，用于确定机器人的优化目标，所述优化目标包括机器人的工作空间，还用于将机器人的可操作性和所述机器人的刚度作为优化目标；
变量选择单元，用于从机器人的机械臂参数中选取设计变量，所述设计变量用于描述机器人的工作空间，用于选择机器人的大臂连杆的长度和小臂连杆的长度作为设计变量；
模型建立单元，用于基于机器人的优化目标构建数学模型，确定所述数学模型的约束条件，并基于所述约束条件确定所述数学模型的目标函数；
所述模型建立单元，用于建立机器人的数学模型包括机器人的雅可比矩阵，其表达式为：
其中，V为机器人末端法兰操作空间线速度，W为机器人末端法兰操作空间角速度，Jln为各关节操作空间线速度，Jan为各关节操作空间角速度，为关节速度到机器人末端操作空间线速度和角速度的传动比；
所述模型建立单元，还用于建立机器人的数学模型包括机器人的刚度矩阵，其表达式为：
D＝(JT)-1·χ·J-1，χ＝diag(k1,k2,k3,k4,k5,k6)
其中，J为机器人的雅可比矩阵，χ为机器人的关节弹簧系数矩阵，kn为机器人的各关节弹簧系数；
计算单元，用于基于约束条件对所述目标函数进行迭代优化，以得到满足约束条件的与优化目标对应的设计变量；
约束条件确定单元，用于确定所述数学模型的第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件和第四约束条件，其中，
第一约束条件为所述机器人的雅可比矩阵的条件数趋近于1；
第二约束条件为所述机器人的刚度矩阵的条件数趋近于1；
第三约束条件为所述大臂连杆的长度和所述小臂连杆的长度之和趋于最大；
第四约束条件为所述大臂连杆的长度和所述小臂连杆的长度之差趋于最小；
所述模型建立单元，还用于基于所述约束条件确定所述目标函数，其表达式为：
其中，Kj为机器人的雅可比矩阵的条件数，Kd为机器人的刚度矩阵条件数，Kj0为机器人的雅可比矩阵原有条件数，Kd0为机器人的刚度矩阵原有条件数，J7为原有大臂连杆的长度，J8为原有小臂连杆的长度，X(1)为大臂连杆的长度变量，X(2)为小臂连杆的长度变量，μ1、μ2、μ3、μ4为比例系数。
4.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至2任一项所述方法的步骤。
5.一种机器人工作空间优化设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至2任一项所述方法的步骤。
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| 樊炳辉等编.《机器人工程导论》.北京航空航天大学出版社,2018,126. * |
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