CN114072807B - 基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法 - Google Patents
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Abstract
本技术公开了一种基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法，包括以下步骤：选取铣削机器人任意两个姿态下本体上的若干点和刀尖点进行锤击测试，同时对目标姿态下本体上的若干点进行锤击测试，以得到迁移源和迁移目标数据；构建机器人频响特性迁移源域和目标域的三阶复数张量，基于最小二乘复指数法对刀尖点的多模态频响进行多阶模态参数识别，进而构建迁移源域中数据的标签；基于迁移源域的输入张量和输出向量，采用基于三角隶属度的信息扩展函数和多目标灰狼优化算法生成虚拟样本；分别在频域、时域和时频域中进行数据特征的提取，并基于此对源域与目标域中的复数张量进行特征增广；通过朴素张量子空间学习法进行源域与目标域中的复数张量的降维；构建基于共轭增广输入的复数核极限学习机对目标姿态的刀尖多模态频响进行预测。
Description
技术领域
本技术属于机器人数控加工领域，涉及到一种铣削机器人刀尖点频响预测方法，特别涉及一种基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法。
背景技术
铣削机器人因其成本低、效率高、灵活性好、工作空间大等优点，在航空航天零件柔性加工中得到越来越广泛的应用。然而机器人较差的刚度特性，导致铣削过程中极易发生颤振，进而极大地降低加工质量，甚至损坏机器人。在实际中最常用的用于避免颤振的策略是通过预测稳定叶瓣图来获得加工稳定域。刀尖点的多模态频响作为这些预测方法的重要输入，对预测精度有重要影响。一般来讲，刀尖点的多模态频响可通过锤击试验来获得的，而冲击试验只能得到加工设备在特定姿态下的静态末端频响，更无法在加工过程中对刀尖进行锤击测试。
为解决上述问题，进而实现机器人铣削加工的稳定高效。近年来，大量的加工机器人末端频响预测方法及技术被提出，大致可分为模型驱动和数据驱动两种类型。然而，构建完备的机器人动力学模型几乎是不可能的，因此很难保障刀尖点的多模态频响的预测精度，此外，模型中需要关节刚度、关节阻尼比等参数作为输入，数据准备需要花费大量的人力物力。随着机器学习算法的发展，数据驱动的加工机器人刀尖点的多模态频响预测方法成为了一种很好的替代方案，被越来越广泛地研究。
针对现有的技术进行技术总结发现：发明专利“一种基于RCSA的二叉树机器人铣削系统频响预测方法”(CN108268745B)，通过将铣削机器人划分为子结构和柔性结合部，进而求解所有子结构在待求解姿态下的模态参数和耦合函数，建立子结构的有限元模型并优化其刀具材料参数，获取其频响函数和响应矩阵，实验测得待求解姿态下整体结构的频响函数，并通过IRCSA方法反算得到柔性结合部的响应矩阵，根据RCSA方法计算待求解姿态下的铣削系统刀具端频响函数，但该方法需要结合有限元分析和32个位姿的频响数据；发明专利“重载码垛机器人频响特性分析方法及系统”(CN110549340A)，通过对机器人系统进行运动学分析得到运动学正解和工作空间，基于雅可比矩阵建立关节空间和笛卡尔空间的联系，并对码垛机器人静刚度分析，利用拉格朗日方程建立刚柔耦合动力学模型，对高速重载码垛机器人的关节柔性进行描述，并对机器人的振动模态进行分析，获得不同关节刚度对系统频响的影响规律；发明专利“一种机器人模态参数辨识与动态特性分析的方法”(CN111002313A)，通过往复加减速使机器人产生振动响应，并采用随机减量法获取关节轴的自由响应，根据误差函数最小条件以及系统极点和模态参数之间的关系，获取关节轴的模态参数和频响函数，进而基于机器人运动学方程建立机器人末端频响函数与各个关节轴的频响函数之间的非线性关系，建立机器人末端位姿与各个关节轴的关节角之间的转化关系，进而获得机器人末端频响函数与各个关节轴的频响函数之间的非线性关系；期刊论文“Huynh H N,Assadi H,Rivière L E,Verlinden O&Ahmadi K(2020)Modelling thedynamics of industrial robots for milling operations.Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,61,101852.”，提出了一种相对比较完备的机加工机器人多体动力学模型，通过多输入多输出识别方法、机器人的计算机辅助设计模型和实验模态分析识别模型中的连杆和转子的惯性以及关节刚度和阻尼参数，该模型虽然可以有效地预测机器人末端的四阶模态参数，但是模型的构建和求解过程复杂且耗时，十分的不方便。以上这些模型均描述了机器人的连杆和关节动力学，然而，但是由于齿轮齿隙、连杆质量分布的不均匀性、机器人的结构刚度、阻尼和惯性特性存在不确定性，难以精确模拟机器人在执行复杂任务时刀尖的动态特性，此外，这些模型往往实验耗时和过程复杂的问题，并不能很好的适应加工环境的可变性。而基于数据驱动的加工机器人刀尖点的多模态频响预测方法成为了一种很好的替代方案。期刊论文“Nguyen V,Cvitanic T&Melkote S(2019)Data-DrivenModeling of the Modal Properties of a Six-Degrees-of-Freedom Industrial Robotand Its Application to Robotic Milling.Journal of Manufacturing Science andEngineering,141(12),121006.”,基于统计建模方法对机器人工作空间内的模态特性进行了预测，通过离散臂配置下进行的锤击实验来采样机器人刀尖动力学特性，进而建立一个高斯过程回归模型，以预测工作空间中其他点的模态特性，然后用于预测铣削过程中的刀尖振动，但是该方法仅用于预测一阶模态参数，而且需要在工作空间内进行大量的锤击实验。
针对现有机加工机器人频响预测方法中问题，为使预测方法快速有效地预测不同加工姿态和加工环境下系统的多阶模态特性，发明了一种基于小样本复数域特征迁移的铣削机器人频响预测方法，该方法不仅能准确快速有效地预测铣削机器人的多模态频响特性，而且不需要复杂的建模、耗时的仿真和大量的实验；仅仅需要对任意两个姿态下机器人本体上若干点和末端进行锤击实验，即完成学习训练需要的数据，并对目标姿态本体上对应的点进行锤击实验，即可完成目标域数据的采集，并通过本专利中所述的回归预测方法，即可实现机器人铣削加工多多模态频响的高质高效高精度预测。
发明内容
本技术针对现有机加工机器人频响预测方法的不足，提供了一种实用性强、准确性高且方便易用的小样本复数域特征迁移的铣削机器人频响预测方法，该方法利用铣削机器人各个姿态之间动力学特性的差异性与相关性，通过机器人本体不同姿态下动力学特性来预测末端频响。通过锤击实验获取原始学习数据，构建机器人频响特性迁移源域和目标域的四阶复数张量，基于最小二乘复指数法构建迁移源域中数据的标签，基于迁移源域的输入张量和输出向量，采用基于三角隶属度的信息扩展函数和多目标灰狼优化算法生成虚拟样本，并分别在频域、时域和时频域中进行数据特征的提取，基于此对源域与目标域中的复数张量进行特征增广，通过朴素张量子空间学习法进行源域与目标域中的复数张量的降维，采用构建的共轭增广输入复数核极限学习机对目标姿态的刀尖多模态频响进行预测，进而获得目标姿态下铣削机器人的多模态频响特性。
为本技术采用以下技术方案实现：
小样本复数域特征迁移的铣削机器人频响预测方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)选取铣削机器人任意两个姿态下本体上的n个锤击点和刀尖点进行锤击测试，以得到频响数据作为迁移源，同样对目标姿态下本体上的n个锤击点进行锤击测试，以得到频响数据作为迁移目标；
(2)利用铣削机器人本体上锤击点的频响数据构建机器人频响特性迁移源域和目标域的三阶复数张量，基于最小二乘复指数法对刀尖点的多模态频响进行多阶模态参数识别，进而构建迁移源域中数据的标签；
(3)基于迁移源域的输入张量和输出向量，采用基于三角隶属度的信息扩展函数和多目标灰狼优化算法生成虚拟样本，以有效提升源样本的规模；
(4)通过对原始频响数据进行傅里叶逆变换得到时域数据，通过小波变换得到时频域数据，进而分别在频域、时域、时频域中进行数据特征的提取，并基于此对源域与目标域中的复数张量进行特征增广，并重新对张量特征空间进行归一化处理；
(5)通过朴素张量子空间学习法获取源域与目标域中的复数张量的共享不变张量子空间，以有效降低张量维度；
(6)构建基于共轭增广输入的复数核极限学习机，对输入的复数张量进行共轭增广处理，以充分利用复数张量的二阶统计量，进而采用该学习机对目标姿态的刀尖多模态频响进行预测。
优选地，步骤一中选取任意两个姿态下铣削机器人本体上的n个锤击点和刀尖点进行锤击测试，以x轴正方向为激励方向，通过三轴加速度传感器采集相应的直接频响
与交叉频响
作为原始迁移源域的数据，其中i＝1,2,L,n+1，同样对目标姿态下铣削机器人本体上相同的n个锤击点以x轴正方向为激励方向进行锤击测试，并通过加速度传感器采集频响
作为迁移目标域的数据，其中i＝1,2,L,n。
优选地，步骤二中构建机器人频响特性迁移源域和目标域的三阶复数张量
第一阶表示的影响因子为锤击点，第二阶表示的影响因子为频响数据，第三阶表示的影响因子为频响类型，基于最小二乘复指数法对刀尖点的多模态频响进行多阶模态参数识别，获得刀尖点的多模态频响数据中m阶模态的固有频率fj与阻尼比ζj，其中j＝1,2,L,m，进而构建迁移源域的输出向量SO∈R1×2m。
优选地，步骤三中基于迁移源域的输入张量和输出向量，采用基于三角隶属度的信息扩展函数进行输入张量特征的非对称可行扩展域，即虚拟样本生成的特征边界。首先需计算源域中样本的中心点，由于本技术中源样本为两个姿态下的直接频响和交叉频响数据中的特征SIk(k＝1,2,L,6)，因此，中心点可表示为：
三角隶属度的信息扩展函数中，三角形形状的偏斜度与位于中心点两侧的样本的相对数量有关，其中横坐标表示不同的特征值，纵坐标表示特征值的发生可能性，因此，左偏度和右偏度可表示为：
式中，NL和NU分别表示比中心特征点小和大的样本数目，sp为偏斜度微调参数。则非对称可行扩展域的上下边界可表示为：
式中，min表示特征的最小值，max表示特征的最大值。
优选的，步骤三中通过多目标灰狼优化算法结合复数核极限学习机的方法在可行扩展域中进行虚拟样本的生成与筛选。
首先将源域中的原始样本随机划分为训练集Ds与测试集Dt，并采用复数核极限学习机计算原始预测模型
并通过调整核极限学习机中的正则化参数与成本参数将在测试集Dt上预测的平均绝对百分比误差在10％以内，其中平均百分比误差可表示为：
式中，yl为真实输出向量中的第l个参数，
为预测输出向量中的第l个参数，在本技术中，MAPEl为1×2m的向量。
基于上一步中计算的非对称可行扩展域随机生成nvir个虚拟样本的输入，并通过原始预测模型
计算虚拟样本的输出，进而得到nvir个含有输入张量与输出向量的虚拟样本DV；将虚拟样本DV与训练集Ds合并为综合样本集，采用复数核极限学习机计算新的预测模型HKELM,内通过在测试集Dt上进行测试，若平均绝对百分比误差仍然在10％以内，则判定为有效虚拟样本，否则剔除该样本。
灰狼算法主要用于通过迭代寻优的方式，将预测平均绝对百分比误差控制到最小。灰狼优化算法通过模仿狼群中的等级制度与猎食策略进行优化的，狼群中的每匹狼都定义为一个解，定义当前的最优解、优解、次优解对应的狼为α、β和δ狼，其余个体定义为ω狼，狼群在α、β和δ狼的引导下向全局最优解逼近，引导方程如下：
Dp＝C·Xp(t)-X(t)
式中,X表示灰狼的位置，Xp表示猎物的引导位置，t为迭代次数，C和A为引导系数：
A＝2gagr1-a
C＝2gr2
式中，r1和r2为[0,1]范围内的随机数，a为取值在[0,2]范围内且随着算法迭代线性递减的控制参数。
由于本技术中共涉及到2m个刀尖点的多模态频响参数，因此，需采用多目标灰狼优化算法进行求解，在本技术中，考虑到模态参数的重要性随着阶次的递增而递减，同时固有频率相对于阻尼比而言，对于保障加工稳定性更为重要，因此，拟采用权重相加的方法，将多目标转化为单个目标，则该多目标优化问题可表示为：
subject to UBr≤xr≤LBr
-0.1≤((yl-yl)-yl)≤0.1
式中，权重ωl的设定值可依据模态参数的重要性进行调整，xr表示输入张量的第r个特征值。
优选地，步骤四中通过对原始频响数据进行傅里叶逆变换得到时域数据，并通过小波变换得到时频域数据，进而分别在频域、时域、时频域中进行数据特征的提取，包括：方差、偏度、峰度、光谱偏度、光谱峰度和平均能量，基于此对源域与目标域中的复数张量进行特征增广，并重新对张量特征空间进行归一化处理。
优选地，步骤五中通过朴素张量子空间学习法获取源域与目标域中的复数张量的共享不变张量子空间，以有效降低张量维度。
在本技术中，假定源域中加入虚拟样本之后的综合样本集
含有Ns个样本，其中z＝1,2,L,Ns，且每个样本均为三阶张量，为便于降维，可以合并成为四阶张量Ωs，其中多出维度的影响因子为机器人姿态，同样的，将目标域中的三阶张量扩展为四阶张量Ωt。假定源域张量和目标域张量共享一个张量子空间U＝{U(k)}，其中k＝1,2,3，在Tucker分解的基础上，求U等价于求解如下优化问题：
式中，Gs和Gt分别表示Ωs和Ωt的张量子空间，I表示单位矩阵，U表示不变张量子空间。利用Tucker分解算法可以有效求解上述方程，只要确定了最优U值，则可通过下式得到Gs：
Gs＝Ωs×1U(1)T×1U(2)T×1U(3)T
类似的程序也可用于推导Gt,至此，即可实现张量的降维，有效地降低回归预测的计算量，进而大幅提升预测效率。
优选地，步骤六中构建基于共轭增广输入的复数核极限学习机，对输入的复数张量进行共轭增广处理，并通过复数高斯核函数进一步提升极限学习机对复数问题的计算能力。
首先，基本的核极限学习机可表示为：
式中，C为成本参数，其取值范围为{2-24,2-23,2-22,...,224,225}，
为输入矩阵，Τ为输出向量，K(xi,xj)表示复数高斯核函数，ΩELM为核矩阵，其中Ωij＝K(xi,xj)，在本技术中，为更好地适应复数回归问题，所采用地复数高斯核函数表示为：
式中，dx＝xi-xj，vr和vrj为实数，μ为复数，可根据训练样本特征进行具体的选择，γ为正则化参数，其取值范围为{2-24,2-23,2-22,...,224,225}。
此外，为充分利用样本中复数张量的二阶统计量，构建了基于共轭增广输入的复数核极限学习机，该方法机制简单，但是能较好地提升复数域学习回归性能。以第k个样本的输入为例，经过共轭增广处理之后地网络输入为：
至此，完成了基于共轭增广输入的复数核极限学习机，该极限学习机在本技术中主要用于辅助虚拟样本的生成以及多模态频响的回归预测。
相较于现有技术，本技术提供的技术方案具有如下有益效果：
(1)本技术的方法针对小样本复数域特征迁移的铣削机器人多模态频响预测问题中样本规模过小所导致的预测精度不理想的问题，采用基于三角隶属度的信息扩展函数确定输入张量特征的非对称可行扩展域，即虚拟样本生成的特征边界，并基于此生成虚拟样本，并结合多目标灰狼优化算法对虚拟样本进行筛选，在保障虚拟样本质量的前提下提升样本规模，进而解决小样本所带来的刀具频响预测不精确问题；
(2)本技术的方法针对小样本复数域特征迁移的铣削机器人多模态频响预测中原始样本特征过于单一所导致的预测不理想问题，通过对原始频响数据进行傅里叶逆变换得到时域数据，并对时域信号进行小波变换得到时频域数据，进而分别在频域、时域、时频域中进行数据特征的提取，并基于此对源域与目标域中的复数张量进行特征增广，以提升样本特征的多样性，进而提升刀具频响预测精度；
(3)本技术的方法针对现有的核极限学习机在复数回归问题中的不适用性，为充分利用复数张量的二阶统计量，通过对输入的复数张量进行共轭增广处理，并发明了全新的复数高斯核函数，该函数可以很好地解决复数高斯过程互协方差抵消问题，可有效提升极限学习的复数适用性和回归预测精度。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本技术的进一步理解，构成本技术的一部分，本技术的示意性实施例及其说明用于解释本技术，并不构成对本技术的不当限定。在附图中：
图1为本技术所述方法中涉及到的铣削机器人频响预测方法流程图。
具体实施方式
为了使本技术所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚、明白，以下结合附图，对本技术进行进一步详细说明。
如图1所示，本技术所述方法中涉及到的小样本复数域特征迁移的铣削机器人频响预测方法包含以下步骤：
步骤一：选取铣削机器人任意两个姿态下本体上的n个锤击点和刀尖点进行锤击测试，以得到频响数据作为迁移源，同样对目标姿态下本体上的n个锤击点进行锤击测试，以得到频响数据作为迁移目标；
具体地，在步骤一中，选取任意两个姿态下铣削机器人本体上的n个锤击点和刀尖点进行锤击测试，以x轴正方向为激励方向，通过三轴加速度传感器采集相应的直接频响
与交叉频响
作为原始迁移源域的数据，其中i＝1,2,L,n+1，同样对目标姿态下铣削机器人本体上相同的n个锤击点以x轴正方向为激励方向进行锤击测试，并通过加速度传感器采集频响
作为迁移目标域的数据，其中i＝1,2,L,n。
步骤二：利用铣削机器人本体上锤击点的频响数据构建机器人频响特性迁移源域和目标域的三阶复数张量，基于最小二乘复指数法对刀尖点的多模态频响进行多阶模态参数识别，进而构建迁移源域中数据的标签；
具体地，在步骤二中，构建机器人频响特性迁移源域和目标域的三阶复数张量
第一阶表示的影响因子为锤击点，第二阶表示的影响因子为频响数据，第三阶表示的影响因子为频响类型，基于最小二乘复指数法对刀尖点的多模态频响进行多阶模态参数识别，获得刀尖点的多模态频响数据中m阶模态的固有频率fj与阻尼比ζj，其中j＝1,2,L,m，进而构建迁移源域的输出向量SO∈R1×2m。
步骤三：基于迁移源域的输入张量和输出向量，采用基于三角隶属度的信息扩展函数和多目标灰狼优化算法生成虚拟样本，以有效提升源样本的规模；
具体地，在步骤三中，基于迁移源域的输入张量和输出向量，采用基于三角隶属度的信息扩展函数进行输入张量特征的非对称可行扩展域，即虚拟样本生成的特征边界。首先需计算源域中样本的中心点，由于本技术中源样本为两个姿态下的直接频响和交叉频响数据中的特征SIk(k＝1,2,L,6)，因此，中心点可表示为：
三角隶属度的信息扩展函数中，三角形形状的偏斜度与位于中心点两侧的样本的相对数量有关，其中横坐标表示不同的特征值，纵坐标表示特征值的发生可能性，因此，左偏度和右偏度可表示为：
式中，NL和NU分别表示比中心特征点小和大的样本数目，sp为偏斜度微调参数。则非对称可行扩展域的上下边界可表示为：
式中，min表示特征的最小值，max表示特征的最大值。
具体地，在步骤三中，首先将源域中的原始样本随机划分为训练集Ds与测试集Dt，并采用复数核极限学习机计算原始预测模型
并通过调整核极限学习机中的正则化参数与成本参数将在测试集Dt上预测的平均绝对百分比误差在10％以内，其中平均百分比误差可表示为：
式中，yl为真实输出向量中的第l个参数，
为预测输出向量中的第l个参数，在本技术中，MAPEl为1×2m的向量。
基于上一步中计算的非对称可行扩展域随机生成nvir个虚拟样本的输入，并通过原始预测模型
计算虚拟样本的输出，进而得到nvir个含有输入张量与输出向量的虚拟样本DV；将虚拟样本DV与训练集Ds合并为综合样本集，采用复数核极限学习机计算新的预测模型HKELM,内通过在测试集Dt上进行测试，若平均绝对百分比误差仍然在10％以内，则判定为有效虚拟样本，否则剔除该样本。
灰狼算法主要用于通过迭代寻优的方式，将预测平均绝对百分比误差控制到最小。灰狼优化算法通过模仿狼群中的等级制度与猎食策略进行优化的，狼群中的每匹狼都定义为一个解，定义当前的最优解、优解、次优解对应的狼为α、β和δ狼，其余个体定义为ω狼，狼群在α、β和δ狼的引导下向全局最优解逼近，引导方程如下：
Dp＝C·Xp(t)-X(t)
式中,X表示灰狼的位置，Xp表示猎物的引导位置，t为迭代次数，C和A为引导系数：
A＝2gagr1-a
C＝2gr2
式中，r1和r2为[0,1]范围内的随机数，a为取值在[0,2]范围内且随着算法迭代线性递减的控制参数。
由于本技术中共涉及到2m个刀尖点的多模态频响参数，因此，需采用多目标灰狼优化算法进行求解，在本技术中，考虑到模态参数的重要性随着阶次的递增而递减，同时固有频率相对于阻尼比而言，对于保障加工稳定性更为重要，因此，拟采用权重相加的方法，将多目标转化为单个目标，则该多目标优化问题可表示为：
subject to UBr≤xr≤LBr
-0.1≤((yl-yl)-yl)≤0.1
式中，权重ωl的设定值可依据模态参数的重要性进行调整，xr表示输入张量的第r个特征值。
步骤四：通过对原始频响数据进行傅里叶逆变换得到时域数据，并通过小波变换得到时频域数据，进而分别在频域、时域、时频域中进行数据特征的提取，并基于此对源域与目标域中的复数张量进行特征增广；
具体地，在步骤四中，在频域、时域、时频域中进行数据特征的提取，主要包括：方差、偏度、峰度、光谱偏度、光谱峰度和平均能量等，基于此对源域与目标域中的复数张量进行特征增广，并重新对张量特征空间进行归一化处理。
步骤五：通过朴素张量子空间学习法获取源域与目标域中的复数张量的共享不变张量子空间，以有效降低张量维度；
具体地，在步骤五中，假定源域中加入虚拟样本之后的综合样本集
含有Ns个样本，其中z＝1,2,L,Ns，且每个样本均为三阶张量，为便于降维，可以合并成为四阶张量Ωs，其中多出维度的影响因子为机器人姿态，同样的，将目标域中的三阶张量扩展为四阶张量Ωt。假定源域张量和目标域张量共享一个张量子空间U＝{U(k)}，其中k＝1,2,3，在Tucker分解的基础上，求U等价于求解如下优化问题：
式中，Gs和Gt分别表示Ωs和Ωt的张量子空间，I表示单位矩阵，U表示不变张量子空间。利用Tucker分解算法可以有效求解上述方程，只要确定了最优U值，则可通过下式得到Gs：
Gs＝Ωs×1U(1)T×1U(2)T×1U(3)T
类似的程序也可用于推导Gt,至此，即可实现张量的降维，有效地降低回归预测的计算量，进而大幅提升预测效率。
步骤六：构建基于共轭增广输入的复数核极限学习机，对输入的复数张量进行共轭增广处理，以充分利用复数张量的二阶统计量，进而采用该学习机对目标姿态的刀尖多模态频响进行预测。
具体地，在步骤六中，基本的核极限学习机可表示为：
式中，C为成本参数，其取值范围为{2-24,2-23,2-22,...,224,225}，
为输入矩阵，Τ为输出向量，K(xi,xj)表示复数高斯核函数，ΩELM为核矩阵，其中Ωij＝K(xi,xj)，在本技术中，为更好地适应复数回归问题，所采用地复数高斯核函数表示为：
式中，dx＝xi-xj，vr和vrj为实数，μ为复数，可根据训练样本特征进行具体的选择，γ为正则化参数，其取值范围为{2-24,2-23,2-22,...,224,225}。
此外，为充分利用样本中复数张量的二阶统计量，构建了基于共轭增广输入的复数核极限学习机，该方法机制简单，但是能较好地提升复数域学习回归性能。以第k个样本的输入为例，经过共轭增广处理之后地网络输入为：
至此，完成了基于共轭增广输入的复数核极限学习机，该极限学习机在本技术中主要用于辅助虚拟样本的生成以及多模态频响的回归预测。
上述说明示出并描述了本技术的实施方法，如前所述，应当理解本技术并非局限于文本所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本技术的精神和范围，则都应在本技术所附权利要求的保护范围内。
Claims (7)
1.基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：选取铣削机器人任意两个姿态下本体上的n个锤击点和刀尖点进行锤击测试，以得到频响数据作为迁移源，同样对目标姿态下本体上的n个锤击点进行锤击测试，以得到频响数据作为迁移目标；
步骤二：利用铣削机器人本体上锤击点的频响数据构建机器人频响特性迁移源域和目标域的三阶复数张量，基于最小二乘复指数法对刀尖点的多模态频响进行多阶模态参数识别，进而构建迁移源域中数据的标签；
步骤三：基于迁移源域的输入张量和输出向量，采用基于三角隶属度的信息扩展函数和多目标灰狼优化算法生成虚拟样本，以有效提升源样本的规模；
步骤四：通过对原始频响数据进行傅里叶逆变换得到时域数据，通过小波变换得到时频域数据，进而分别在频域、时域、时频域中进行数据特征的提取，并基于此对源域与目标域中的复数张量进行特征增广，并重新对张量特征空间进行归一化处理；
步骤五：通过朴素张量子空间学习法获取源域与目标域中的复数张量的共享不变张量子空间，以有效降低张量维度；
步骤六：构建基于共轭增广输入的复数核极限学习机，对输入的复数张量进行共轭增广处理，以充分利用复数张量的二阶统计量，进而采用该学习机对目标姿态下刀尖点的多模态频响进行预测。
2.根据权利要求1所述的基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法，其特征在于：所述步骤一中选取任意两个姿态下铣削机器人本体上的n个锤击点和刀尖点进行锤击测试，以x轴正方向为激励方向，通过三轴加速度传感器采集相应的直接频响与交叉频响作为原始迁移源域的数据，同样对目标姿态下铣削机器人本体上的n个锤击点进行锤击测试，以得到频响数据作为迁移目标域的数据。
3.根据权利要求1所述的基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法，其特征在于：所述步骤二中构建机器人频响特性源域和目标域的三阶复数张量
第一阶n1表示的影响因子为锤击点，第二阶n2表示的影响因子为频响数据，第三阶n3表示的影响因子为频响类型，基于最小二乘复指数法对刀尖点的多模态频响进行多阶模态参数识别，进而构建迁移源域的输出向量。
4.根据权利要求1所述的基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法，其特征在于：所述步骤三中基于迁移源域的输入张量和输出向量，采用基于三角隶属度的信息扩展函数进行输入张量特征的非对称可行扩展域，进而通过多目标灰狼优化算法结合复数核极限学习机的方法在可行扩展域中进行虚拟样本的生成与筛选，以有效提升样本规模。
5.根据权利要求1所述的基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法，其特征在于：所述步骤四中通过对原始频响数据进行傅里叶逆变换得到时域数据，通过小波变换得到时频域数据，进而分别在频域、时域、时频域中进行数据特征的提取，包括：方差、偏度、峰度、光谱偏度、光谱峰度和平均能量，基于此对源域与目标域中的复数张量进行特征增广，并重新对张量特征空间进行归一化处理。
6.根据权利要求1所述的基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法，其特征在于：所述步骤五中通过朴素张量子空间学习法获取源域与目标域中的复数张量的共享不变张量子空间，以有效降低张量维度。
7.根据权利要求1所述的基于小样本迁移学习的铣削机器人多模态频响预测方法，其特征在于：所述步骤六中构建基于共轭增广输入的复数核极限学习机，对输入的复数张量进行共轭增广处理，以充分利用复数张量的二阶统计量，并通过复数高斯核函数进一步提升极限学习机对复数问题的计算能力，进而采用该学习机对铣削机器人在目标姿态下刀尖点的多模态频响进行回归预测。
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