WO2002091558A1

WO2002091558A1 - Systeme de controle d'un moteur synchronise

Info

Publication number: WO2002091558A1
Application number: PCT/JP2001/003530
Authority: WO
Inventors: Yoshihiko Kinpara; Toshiyuki Kaitani
Original assignee: Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha
Priority date: 2001-04-24
Filing date: 2001-04-24
Publication date: 2002-11-14
Also published as: CN1244196C; US6825637B2; US20030102839A1; JP4672236B2; EP1303035A1; JPWO2002091558A1; US6933701B2; EP1303035B1; EP1303035A4; US20050024009A1; TW517443B; CN1437791A

Description

同期電動機の制御装置技術分野

この発明は、位置センサを用いることなく同期電動機を制御する制御装置に関するものである。

明

背景技術田

一般に、同期電動機を制御する場合には、エンコーダ、レゾルバ、ホール素子といった位置センサを必要とする。しカゝしながら、同期電動機の制御装置に位置センサを用いると、価格面やセンサの信頼性、配線の煩わしさ等の点で不利である。このような観点から、位置センサを用いないで同期電動機を制御する手法が提案されている。

例えば、イナーシャなどの機械的な定数と、磁石磁束などで定められる誘起電圧係数と、ィンダクタンスゃ抵抗などの同期電動機の電気的な定数とに基づいて同期電動機の回転位置及び回転速度を演算する手法として、米国特許第

5， 296， 793号、米国特許第 5, 296， 794号、特開平 03- 049589号公報、特開平 03 - 049588号公報などの発明がある。

また、磁石磁束などの回転子磁束の関数である誘起電圧係数と、インダクタンスゃ抵抗などの同期電動機の電気的な定数とに基づいて同期電動機の回転位置及び回転速度を演算する手法として、特開平 08- 308286号公報、特開平 09- 191698 号公報などの発明がある。

しかしながら、これらの制御手法を用いたとしても、イナーシャ等の機械定数が未知であったり、電動機の発熱などに起因する磁石磁束の減磁が発生する時に制御性能が劣化するという問題があつた。一方、イナーシャ等の機械的な定数や磁石磁束などの回転子磁束の関数である誘起電圧係数を必要とせず、上記の問題を解決できる制御手法が、例えば電気学会論文誌 D113卷 5号（1993年）「適応オブザーバによるブラシレス DCモータの位置センサレス制御」で提案されている。

第 1 5図は、この電気学会論文誌 D113卷 5号で示された従来の同期電動機の制御装置である。同図において、 1は同期電動機であり、 2は電流検出器であり、 3はインパータであり、 4は電流制御器であり、 5〜 8は座標変換器であり、 9 は適応オブザーバであり、 1 0は回転位置演算器である。

同期電動機 1は、回転子に永久磁石を有し、その回転子磁束の大きさは pdrである。なお、回転子磁束の方向（d軸方向）のインダクタンス Ldとそれに直交する方向（q軸方向）のインダクタンス Lqとは一致しており、その値は Lである。また、同期電動機 1の卷線抵抗は Rである。

ここでは、同期電動機をベクトル制御を行ううえで周知のように、回転二軸座標軸（d _ q軸）上の d軸電流指令指令 id*として任意の値がすでに与えられ、また、回転二軸座標軸（d— q軸）上の q軸電流指令 iq*として同期電動機 1が所望のトルクに比例する値がすでに与えられているものとする。

電流制御器 4は、回転位置演算器 1 0が出力する回転位置に同期して回転する回転二軸座標軸（d— q軸）上の検出電流 id及び iqが、上記 d軸電流指令 id* 及ぴ上記 q軸電流指令 iq*にそれぞれ追従するように、回転二軸座標軸（d— q 軸）上の d軸電圧指令 vd*及ぴ q軸電圧指令 vq*を出力する。

座標変換器 5は、回転位置演算器 1 0から得られる余弦 cos CthO)及び正弦 sin (thO)に基づいて、回転二軸座標軸（d— q軸）上の d軸電圧指令 vd*及ぴ q 軸電圧指令 vq*を静止二軸座標（a— b軸）上の a軸電圧指令 va*及び b軸電圧指令 vb*に座標変換する。

座標変換器 6は、静止二軸座標（a— b軸）上の a軸電圧指令 va*及び b軸電圧指令 vb*を三相電圧指令 vu*， vv*, vw* に座標変換する。インバータ 3は、座標変換器 8から得た三相電圧指令 vu*， vv*. vw*に一致するように同期電動機 1へ三相電圧を印加する。

電流検出器 2は、同期電動機 1の U相電流 iuと V相電流 ivを検出する。座標変 » 7は、電流検出器 2から得られた U相電流 iuと V相電流 ivを静止二軸座標（a— b軸）上の a軸電流 ia及ぴ b軸電流 ibに座標変換する。

座標変換器 8は、回転位置演算器 1 0から得られる余弦 cos (thO)及び正弦 sin (thO)に基づいて、上記静止二軸座標（a— b軸）上の a軸電流 ia及び b軸電流 ibを回転二軸座標（d— q軸）上の d軸電流 id及ぴ q軸電流 iqを出力する。

適応オブザーバ 9は、上記静止二軸座標（a— b軸）上の a軸電圧指令 va*及び b軸電圧指令 vb*と静止二軸座標（a— b軸）上の a軸電流 ia及び b軸電流 ibとに基づレ、て、静止二軸座標（ a— b軸）上の a軸推定回転子磁束 parO及び b軸推定回転子磁束 pbrOと推定回転速度 wrOとを出力する。

回転位置演算器 1 0は、上記静止二軸座標（a— b軸）上の a軸推定回転子磁束 parO及ぴ b軸推定回転子磁束 pbrOから推定磁束べクトルの回転位置 thOの余弦 cos (th0)、正弦 sin CthO) を下記に示す（1)〜（3)式に従って演算する。 _cos,) = · · · （1)

pr sin AO) = · · · (2)

prO prO = parO² + pbrO² . . . (3)

第 1 6図は、第 1 5図に示した適応オブザーバ 9の内部構成を示す図である。同図において、 1 1は電動機モデルであり、 1 2， 1 3は減算器であり、 1 4は速度同定器であり、 1 5はゲイン演算器であり、 1 6は偏差増幅器である。電動機モデル 1 1は、静止二軸座標（ a— b軸）上の a軸電圧指令 va*及び b 軸電圧指令 vb*と、推定回転速度 wrOと、後述する偏差 el, e2, e3, e4とに基づレヽて、静止二軸座標（a _ b軸）上の a軸推定電流 iaO及び b軸推定電流 ibOと、 a軸推定回転子磁束 parO及び b軸推定回転子磁束 pbrOとを下記 (4)式にしたがつて演算する - RL。

'

(4)

減算器 1 2は、上記 a軸推定電流 iaOから a軸電流 iaを減算した結果を a軸電流偏差 eaとして出力する。減算器 1 3は、上記 b軸推定電流 ibOから b軸電流 ibを減算した結果を b軸電流偏差 ebとして出力する。

速度同定器 1 4は、上記 parO, pbrO, ea, eb に基づき、下記 (5)式に従って推定回転速度 wrO を出力する。

kiヽ

wr0 = kp -\— lea - pbrO - eb . parO) .· (5) ゲイン演算器 1 5は、上記推定回転速度 wrOに基づき、下記 (6)〜 (9)式に従つてゲイン gl，g2，_g3, g4を出力する。但し、 kは 1より大きい任意の実数である。 gl =— (た一 1) (6) g2 = (k ~ l)wrQ (7)

g3 = k R (8)

g4 = -k LwrQ (9)

偏差増幅器 1 6は、上記電流偏差 ea, eb を上記ゲイン gl, g2, g3, g4によって増幅し、偏差 el, e2, e3, e4 を出力する。すなわち、偏差増幅器 1 6は下記（10〉式にしたがって偏差 _el, e2, e3，e4 を電動機モデル 1 1へ出力する。、

以上の構成により適応オブザーバ 9は、推定回転子磁束 parO, pbrO及び推定回転速度 wrO を出力する。

上記のような従来の同期電動機の制御装置は、適応オブザーバを静止二軸上で構成していたために、高い回転速度で運転する時、適応オブザーバに入力される電圧 va*，vb*の周波数成分も高くなる。したがって、適応オブザーバの演算を計算機で実現する場合、高い回転速度で駆動するには非常に早い周期で電圧 va*, vb*のサンプリングを行う必要があった。

また、上記のような従来の同期電動機の制御装置は、回転子磁束の方向（d軸方向）のインダクタンス Ldと、それに直交する方向（q軸方向）のインダクタンス Lqとが一致しない同期電動機、すなわち突極比が 1でないような同期電動機には適用することが困難であった。突極比が 1でない同期電動機の場合には、静止二軸座標上のィンダクタンスは、回転子の位置によってィンダクタンスの値が変化する。

従来の同期電動機の制御装置は、静止二軸座標上に適応観測器を構成しており、インダクタンス値を一定として扱えないので、このような同期電動機に適用することが困難であった。

また、上記のような従来の同期電動機の制御装置は、適応オブザーバの極が同期電動機の極に比例するようにゲイン gl， g2, g3, g4 を定めていた。しかしながら、低回転速度で駆動する場合、同期電動機の極が小さいので、適応オブザーバの極も小さくなる。したがって、推定磁束の応答性が劣化するため、制御系自体の特性も劣化する問題があつた。

また、上記フィードバックゲイン _gl, g2，g3，g4ゲインの設定は、適応ォブザーバ 9の極が同期電動機 1の固有の極に比例するように定めたが、推定回転速度と実際の回転速度との間に偏差がある場合には、状態推定を行ううえで適切なゲインとなっていないので、実際の回転速度 wrと推定回転速度 wrOとの間に偏差が生じると磁束推定の精度が劣化するという問題があつた。

したがって、本発明は、適用オブザーバを回転二軸上で構成し、もって高い回転速度で同期電動機を制御することができる同期電動機の制御装置を提供することを目的としている。発明の開示

この発明にかかる同期電動機の制御装置は、同期電動機の電流を検出する電流検出器と、前記電流検出器により得られた電流を角周波数で回転する回転二軸座標（d— q軸）上の電流へ座標変換する座標変換器と、回転二軸座標 ( d - q 軸）上の電流指令に前記回転二軸座標（d— q軸）上の電流が追従するように回転二軸座標（d _ q軸）上の電圧指令を出力する電流制御器と、前記電流制御器力ら得られた回転二軸座標 — q軸）上の電圧指令を三相電圧指令へ座標変換する座標変 «と、前記回転二軸座標，（d— q軸）上の電流と前記回転二軸座標 ( d— q軸）上の電圧指令とに基づいて前記角周波数と前記同期電動機の推定電流と推定回転子磁束と推定回転速度とを演算する適応オブザーバと、前記電圧指令に基づいて前記同期電動機に電圧を印加するィンバータとを備え、前記適応ォブザーバは、推定回転子磁束の q軸成分が零になるように角周波数を演算することを特徴とする。 '

この発明によれば、適応オブザーバが、推定回転子磁束の q軸成分が零になるように角扃波数を演算することとしたので、適応オブザーバを回転二軸上で構成することができる。

つぎの発明にかかる同期電動機の制御装置は、上記の発明において、前記適応オブザーバは突極比が 1でない電動機モデルを有することを特徴とする。

この発明によれば、適応オブザーバが、突極比が 1でない電動機モデルを有することとしたので、安価な計算機でも高い回転速度で同期電動機を制御することができ、また突極性を有する同期電動機にまで適用範囲を拡大することができる。つぎの発明にかかる同期電動機の制御装置は、上記の発明において、前記適応オブザーバは、同期電動機の回転速度誤差から磁束推定誤差までの伝達特性を周波数領域で平均化にするように前記推定回転速度の関数で与えられるフィードバックゲインを有することを特徴とする。

この発明によれば、同期電動機の回転速度誤差から磁束推定誤差までの伝達特性を周波数領域で平均的にするような推定回転速度の関数で与えられるフィードパックゲインを有することとしたので、低回転速度で駆動する時でも同期電動機の極を任意に設定できるうえに、磁束推定の精度が劣化することなく、同期電動機を安定に制御することができる。

つぎの発明にかかる同期電動機の制御装置は、上記の発明において、前記適応オブザーバは、前記回転二軸座標（d— q軸）上の電流と前記推定電流との偏差の q軸成分に基づいて推定回転速度を演算することを特徴とする。

この発明によれば、回転二軸座標（d— q軸）上の電流と推定電流との偏差の q軸成分に基づいて推定回転速度を演算することとしたので、推定電流との偏差の q軸成分と推定回転子磁束の積を省略することによって演算に必要な乗除の回数を削減し、演算時間を短縮することができる。

つぎの発明にかかる同期電動機の制御装置は、上記の発明において、前記適応オブザーバは、前記回転二軸座標（d— q軸）上の電流と前記推定電流との偏差の q軸成分を前記推定回転子磁束で除算した値に基づいて推定回転速度を演算することを特 ί敫とする。

この発明によれば、回転二軸座標（d— q軸）上の電流と推定電流との偏差の q軸成分を推定回転子磁束で除算した値に基づいて推定回転速度を演算することとしたので、回転子磁束が温度によって変化しても、回転速度の推定応答を一定に保つことができる。つぎの発明にかかる同期電動機の制御装置は、上記の発明において、前記適応オブザーバから得られた推定回転速度または前記角周波数の少なくとも一方の値に基づいて回転速度指令に一致するように前記回転二軸座標（d— q軸）上の電流指令を出力する速度制御器を具備することを特徴とする。

この発明によれば、適応オブザーバから得られた推定回転速度または角周波数の少なくとも一方の値に基づいて回転速度指令に一致するように回転二軸座標

( d— q軸）上の電流指令を与える速度制御器を設けることとしたので、同期電動機を速度制御することができる。図面の簡単な説明

第 1図は、この発明の実施の形態 1による同期電動機の制御装置の全体構成を示すブロック図であり、第 2図は、実施の形態 1に係る適応オブザーバの構成を示すブロック図であり、第 3図は、電動機モデル 1 1 aの構成を示す図であり、第 4図は、適応オブザーバ 9 bの構成を示す図であり、第 5図は、電動機モデル l i bの構成を示す図であり、第 6図は、適応オブザーバ 9 cの構成を示す図であり、第 7図は、電動機モデル 1 1 cの構成を示す図であり、第 8図は、システム雑音と測定雑音が外乱として入力された時の同期電動機 1のプロック図であり、第 9図は、（46)式によって得られるフィードバックゲイン hl l， hl2, h21, h22, h31, h32, h41, h42 の一例であり、第 1 0図は、任意の正数 εの値を変化させた時の適応オブザーバの最大極の大きさをプロットしたものであり、第 1 1図は、 (46)式によって得ることが可能な、突極比が 1でない同期電動機に関するフィードバックゲイン hll, hl2, h21, h22, h31, h32, h41, h42 の一例であり、第 1 2図は、任意の正数 εの値を変化させた時の適応オブザーバの最大極の大きさをプロットしたものであり、第 1 3図は、ゲイン演算器 1 5 dの内部構成を示す図であり、第 1 4図は、回転速度指令と推定回転速度の偏差を増幅する公知な速度制御手段の構成を示す図であり、第 1 5図は、従来の同期電動機の制御装置の全体構成を示すブロック図であり、第 1 6図は、従来の適応オブザーバ 9の内部構成を示す図である。発明を実施するための最良の形態

以下に添付図面を参照して、この発明にかかる受信機の好適な実施の形態を詳細に説明する。

実施の形態 1 .

まず、本発明で用いる適応オブザーバの導出について説明する。（4)、（5)、 (10)式で示した電動機モデルを任意の角周波数 wで回転する回転二軸座標 ( d一 q軸）に座標変換すると、以下に示す (11)〜（13)式が得られる。

⁽

、

(11) 、

wr0 = kp -i \{ed■ pqrO - eq · pdrO) (12)

(13)

この（11)〜（13)式は、任意の角周波数 wで回転する回転二軸座標軸で成り立つので、当然、下記に示す (14)式で与えられる角周波数 wで回転する回転二軸座標軸でも成り立つ。

e4

w = wrO― - (14)

pdrO

.の（14)式で与えられる角周波数 wの演算は、推定回転子磁束の q軸成分が零になるように角周波数 wを演算することに相当する。そこで、本実施の形態では、 (14)式で与えられる角周波数 wで回転する回転二軸座標軸を d— q軸と定義する。この（14)式を（11)式の四行目に代入すると、下記 (15)式が得られる。 pqrO = 0 (15) 本発明では、推定回転子磁束ベクトルの方向を d軸に一致させる。このとき、下記 (16)式が成り立つので、（15)、（16)式を（11)、 (12)式に代入すると下記（17) (18)式が得られる。

pqrO = 0 (16)

el (17)

、e3ノ

wr0 = kp +一 (eq - pdrO) (18) したがつて、（4)〜（10)式からなる従来の適応オブザーバと同じ演算を（13)、 (14)、（17)、（18)式に基づいて行えば、回転二軸座標軸上で行うことが可能になる。

なお、従来の適応オブザーバに入力される静止二軸座標上の電圧指令 va*， vb* は交流であつたのに対して、ここで示した（13)、（14)、（17)、（18)式からなる適応オブザーバに入力される電圧指令 vd*， vq*は、回転二軸座標軸上の変数なので直流量である。

したがって、従来の適応オブザーバの演算を計算機で実現する場合、高い回転速度で駆動するには非常に早い周期で電圧 va*, vb*のサンプリングを行う必要があつたが、ここで示した（13)、（14)、（17)、（18)式からなる適応オブザーバは、電圧指令 vd*， vq*が直流量であるため、この問題を解決することができる。次に、本実施の形態 1に係る同期電動機の制御装置の構成について説明する。第 1図は、本実施の形態 1に係る同期電動機の制御装置の構成を示す図である。同図において、 1， 2， 3 , 4は上記従来装置と同一のものであるので、ここではその説明を省略する。 5 a、 8 aは座標変換器であり、 9 aは適応オブザーバであり、 1 7は積分器である。

座標変換器 5 aは、積分器器 1 7から得られる回転位置 thOに基づいて回転二軸座標軸（d— q軸）上の d軸電圧指令 vd*及び q軸電圧指令 vq*を、三相電圧指令 vu*， vv*, vw*に座標変換する。

座標変 8 aは、電流検出器 2から得られた U相電流 iuと V相電流 ivを積分器 1 7から得られる回転位置 thOに基づレヽて上記静止二軸座標（ a— b軸）上の a軸電流 ia及び b軸電流 ibを回転二軸座標 ·（ d— q軸）上の d軸電流 id及び q軸電流 iqを出力する。

適応オブザーバ 9 aは、上記回転二軸座標軸（ d— q軸）上の d軸電圧指令 vd*及び q軸電圧指令 vq*と回転二軸座標軸（ d— q軸）上の d軸電流 id及び q 軸電流 iqとに基づいて、推定回転子磁束 pdrOと角周波数 wと推定回転速度 wrO とを出力する。

積分器 1 7は、上記適応オブザーバ 9 aから得られた角周波数 wを積分して回転位置 0を出力する。

第 2図は、適応オブザーバ 9 aの内部構成を示す図である。同図において、 1 5は従来装置と同一のものであるのでその説明は省略する。 1 1 aは電動機モデルであり、 1 2 a， 1 3 aは減算器であり、 1 4 aは速度同定器であり、 1 6 a は偏差増幅器である。

電動機モデル 1 1 aは、回転二軸座標（ d— q軸）上の d軸電圧指令 vd*及ぴ q軸電圧指令 vq*と推定回転速度 wrOと後述する偏差 el, e2, e3, e に基づいて、回転二軸座標（ d— q軸）上の d軸推定電流 idO及び q軸推定電流 iqOと d軸推定回転子磁束 pdrO及ぴ角周波数 wを（14)、 (17)式にしたがって演算する。減算器 1 2 aは、上記 d軸推定電流 idOから d軸電流 idを減算した結果を d 軸電流偏差 edとして出力する。減算器 1 3 aは、上記 q軸推定電流 iqOから q 軸電流 iqを減算した結果を q軸電流偏差 eqとして出力する。

速度同定器 1 4 aは、上記 pdrO, eqに基づき（18)式に従って推定回転速度 wrO を出力する。ゲイン演算器 1 5は、上記推定回転速度 wrOに基づき（6)〜 (9) 式にしたがってゲイン gl， g2， g3, g4を出力する。

偏差増幅器 1 6 aは、上記電流偏差 ed， eq を上記ゲイン gl， g2, g3， g4によつて増幅し、偏差 el，_e2，_e3，e4 を出力する。すなわち、偏差増幅器 1 6 aは（13) 式にしたがって偏差 el，e2，e3，e4 を電動機モデル 1 1 aへ出力する。

以上の構成により、適応オブザーバ 9 aは、推定回転子磁束 pdrO角周波数 w 及び推定回転速度 wrO を出力する。

第 3図は、電動機モデノレ 1 1 aの構成を示す図である。同図において、 1 8、 1 9はマトリクスゲインであり、 2 0〜2 3は加減算器であり、 2 4〜2 6は積分器であり、 2 7は除算器である。

マトリクスゲイン 1 8は、入力された上記電圧指令 vd*， vq*に基づレ、て（17)式の右辺第 2項の演算結果を出力する。マトリクスゲイン 1 9は、入力された角周波数 w、推定回転速度 wr0、推定電流 id0, iq0、及び推定回転子磁束 pdrOに基づいて（17)式の右辺第 1項の演算結果を出力する。

加減算器 2 0〜 2 2は、（17)式の右辺第 1項と第 2項と第 3項を加減算し、それぞれ d/dt idO, d/dt iqO, d/dt pdrO を出力する。積分器 2 4は、上記 d/dt idO を積分することにより idO を出力する。積分器 2 5は、上記 d/dt iqO を積分することにより iqO を出力する。積分器 2 6は、上記 d/dt pdrO を積分することにより pdrO を出力する。

除算器 2 7は、入力された e4， pdrO に基づいて（14)式の右辺第 2項の演算結果を出力する。減算器 2 3は、推定回転速度 wrOから上記除算器 2 7の出力を減算することにより（14)式の右辺、即ち角周波数 wを出力する。以上の構成により、電動機モデル 9 aは回転二軸座標（d— q軸）上の d軸推定電流 idO及ぴ q軸推定電流 iqOと d軸推定回転子磁束 pdrO'及ぴ角周波数 wを (14)、（17)式にしたがって演算する。

本実施の形態によれば、適応オブザーバを回転二軸上で構成しているので、高い回転速度で運転する時でも、適応オブザーバに入力される電圧 vd*， vq*の周波数成分は直流成分である。このため、適応オブザーバの演算を計算機で実現する場合でも、非常に速い周期で電圧 vd*, vq*のサンプリングを行う必要がない。よつて、安価な計算機を用いる場合であっても、高い回転速度で同期電動機を制御することができる。 .

実施の形態 2 .

ところで、上記実施の形態 1では、同期電動機のィンダクタンスに突極性がない場合に適用することができたが、そのままでは突極性を有する同期電動機には適用することができない。そこで、本実施の形態 2では、突極性を有する同期電動機にも適用可能な同期電動機の制御装置について説明する。

周知の通り、突極性を有する同期電動機では、回転子磁束の方向のインダクタンス値と、それに直交する方向のインダクタンス値とが異なるので、以下では回転子磁束の方向のィンダクタンス値を Ld、それに直交する方向のィンダクタンス値を Lqと定義する。

一般に、 d軸が回転子磁束の方向に同期して回転する回転二軸座標 ( d - q 軸）上では、下記（19)式が成り立つことが知られている。

そこで、（17)式と（19)式の各要素を比較することにより、突極性を有する同期電動機に関する適応オブザーバとして、下記 (20)、（21)、（22)式を導くことが可能である。

R Lq 1

w 0 0

( id 、 Id Ld idO、 Ld 01、

Id wrO 1 w

iqO ―—— w 一- iqO + 0

、 Lq Lq

H)ノ

0 o pdrO 0 0 e03 o L Λ

(20) e04

w― wrO一 (21) pdrO e01、

e02 g21 g22

(22) eQ3 g31 g 2

e04 gAl g42ノ

なお、（13)式では gl〜_g4の 4種類の要素でフィ一ドバックゲインを構成しているが、（21)式の係数は突極比を考慮した gll〜g41 の 8種類の要素、例えば下記 (23)〜（30)式を参照してフィードバックゲインを構成する。

R

g\l = -{k -l) (23)

Ld

gl2 =— ( — 1)二 wrO (24)

Lq _g21 = (k -l) ^-wr0 (25)

Ld g22 = - (た - 1) (26) g31 = k R (27)

g32 = kLqwrO (28)

g4l = ~kLd wrO (29)

gA2 = kR (30) 本実施の形態 2の構成は、第 1図において同期電動機 1の代わりに同期電動機 1 b、適応オブザーバ 9 aの代わりに適応オブザーバ 9 bを用いるだけである (図示せず）。

同期電動機 l bは、回転子に永久磁石を有し、その回転子磁束の大きさは pdr である。また、回転子磁束の方向（d軸方向) のインダクタンス値は Ldであり、それに直交する方向（q軸方向）のインダクタンス値は Lqである。

第 4図は、適応オブザーバ 9 bの構成を示す図である。同図において、 1 2 a、 1 3 a、 1 4 aは上記実施の形態と同一のものであるのでその説明を省略する。 l i bは電動機モデルであり、 1 5 bはゲイン演算器であり、 1 6 bは偏差増幅器である。

電動機モデル 1 1 bは、回転二軸座標（ d— q軸）上の d軸電圧指令 vd*及ぴ q軸電圧指令 vq*と推定回転速度 wrOと後述する偏差 el, e2, e3, e4に基づレ、て、回転二軸座標（ d— q軸）上の d軸推定電流 idO及び q軸推定電流 iqOと d軸推定回転子磁束 pdrO及ぴ角周波数 wを（20)、（21)式にしたがって演算する。

ゲイン演算器 1 5 bは、上記推定回転速度 wrOに基づき（23) ~ (30)式にしたがつてゲイン gll， gl2, g21， g22, g31， g32， g41， g42 を出力する。偏差増幅器 1 6 b は、上記電流偏差 ed, eqを上記ゲイン gll， gl2， g21, g22, g31， g32， g41, _g42 によつて増幅し、偏差 e01， e02, e03, e04 を出力する。すなわち、偏差増幅器 1 6 b は、（22)式に従って偏差 e01, e02, e03， e04 を電動機モデル 1 1 bへ出力する。以上の構成により、適応オブザーバ 9 bは、推定回転子磁束 pdrO角周波数 w 及び推定回転速度 wrO を出力する。

第 5図は、電動機モデル 1 1 bの構成を示す図である。同図において、 2 0〜 2 7は上記実施の形態と同一のものであるのでその説明を省略する。 1 8 b、 1 9 bはマトリクスゲインである。

マトリクスゲイン 1 8 bは、入力された上記電圧指令 vd*, vq*に基づレ、て（20) 式の右辺第 2項の演算結果を出力する。マトリクスゲイン 1 9 bは、入力された角周波数 w、推定回転速度 wr0、推定電流 id0，iq0、及び推定回転子磁束 pdrO に基づいて（20)式の右辺第 1項の演算結果を出力する。

加減算器 2 0〜 2 2は、（20)式の右辺第 1項と第 2項と第 3項を加減算し、それぞれ d/dt id0， d/dt iqO, d/dt pdrO を出力する。除算器 2 7は、入力された e04， pdrO に基づいて (21)式の右辺第 2項の演算結果を出力する。減算器 2 3は、推定回転速度 wrOから上記除算器 2 7の出力を減算することにより（21)式の右辺、すなわち角周波数 w を出力する。

以上の構成により、電動機モデル 9 bは、回転二軸座標（d— q軸）上の d軸推定電流 idO及び q軸推定電流 iqOと d軸推定回転子磁束 pdrO及び角周波数 w を（20)、（21)式にしたがって演算する。

本実施の形態 2によれば、上記実施の形態 1と同様に、安価な計算機でも高い回転速度で同期電動機を制御することが可能であることに加え、突極性を有する同期電動機にまで適用範囲を拡大することができる。

実施の形態 3.

ところで、上記実施の形態 2では、適応オブザーバ 9 bの状態変数を id0， iqO, pdrO, pqr0 (=0) として扱うこととしたが、状態変数を pdsO, pqsO, pdrO, pqrO としても良い。ここで、 pdsO, pqsO は下記に示す (31)式により定義される回転二軸座標上の推定電機子反作用の d軸成分及び q軸成分である。

(Ld 0 YidsQ\

(31)

P≠)メ 0 Lq iqsO そして、この（31)式を（20)〜 (22)式に代入すると、下記に示す (32)〜 (35)式を得る。

f±_

w = wrO - (33)

pdrO

Ίιΐΐ 12、

/2 h21 h22

(34)

/3 h31 h32

4J 、h41 Ml

伹し、 Wl = Li/gll， hl2 = Ugl2

h21 = Lqg21, h22 = Lqg22

' l=g31, h32 = g32

M2 = g42

本実施の形態 3の構成は、第 1図において適応オブザーバ 9 aの代わりに適応オブザーバ 9 cを用いるだけである。第 6図は、適応ォブザ^"バ 9 cの構成を示す図である。同図において、 1 2 a、 1 3 a、 1 4 aは上記実施の形態と同一のものであるのでその説明は省略する。 1 1 cは電動機モデルであり、 1 5 cはゲィン演算器であり、 1 6 cは偏差増幅器である。

電動機モデル 1 1 cは、回転二軸座標（d— ci軸）上の d軸電圧指令 vd*及び軸電圧指令 vq*と推定回転速度 wrOと後述する偏差 f 1， f2, f 3, f4に基づレ、て、回転二軸座標（ d— q軸）上の d軸推定電流 idO及び q軸推定電流 iqOと d軸推

J

定回転子磁束 pdrO及び角周波数 wを (32)、 (33)式にしたがって演算する。

ゲイン演算器 1 5 cは、上記推定回転速度 wrOに基づきゲイン

hll, hl2, h21, h22, h31, h32, h41, h42 を出力する。偏差増幅器 1 6 cは、上記電流偏差 ed, eq を上記ゲイン hll, hl2, h21, h22， h31， h32， h41, h42 によつて増幅し、偏差 fl, f2, f 3, f4 を出力する。すなわち、偏差増幅器 1 6 cは、（34)式に従つて偏差 fl，f2,f3,f4 を電動機モデル 1 1 cへ出力する。以上の構成により、適応オブザーバ 9 cは、推定回転子磁束 pdrO角周波数 w 及び推定回転速度 wrO を出力する。

第 7図は、電動機モデル 1 1 cの構成を示す図である。同図において、 3 0はゲインであり、 3 1、 3 2はマトリクスゲインであり、 3 3、 3 4は加減算器であり、 3 5は減算器であり、 3 6〜3 8は積分器であり、 3 9は除算器である。マトリクスゲイン 3 1は、入力された角周波数 w、推定回転速度 wrO、推定電機子反作用 pdsO，pqsO、及び推定回転子磁束 pdrOに基づいて、（32)式の右辺第 1項一行目、二行目の演算結果を出力する。 ,

加減算器 3 3〜 3 4は、（32)式の右辺第 1項と第 2項と第 3項の二行目及び三行目を加減算し、それぞれ d/dt pdsO, d/dt pqsO を出力する。ゲイン 3 0は、 f 3を一 1倍することにより、（32)式の右辺三行目を演算し、 d/dt pdrO を出力する。

積分器 3 6〜3 8は、それぞれ d/dt pdsO, d/dt pqsO, d/dt pdrO を積分して pdsO, pqsO, pdrO を出力する。ゲインマトリクス 3 2は、上記 pdsO, pqsO に基づき、（35)式にしたがって推定電流 idO, iqO を出力する。

除算器 3 9は、入力された f4， pdrO に基づいて（33)式の右辺第 2項の演算結果を出力する。減算器 3 5は、推定回転速度 wrOから上記除算器 3 9の出力を減算することにより（33)式の右辺、即ち角周波数 wを出力する。

以上の構成により、電動機モデル 9 cは、回転二軸座標（d— q軸）上の d軸推定電流 idO及び q軸推定電流 iqOと d軸推定回転子磁束 pdrO及び角周波数 w を（32)、（33)、（35)式にしたがって演算する。

本実施の形態 3は、上記実施の形態 2と状態変数が異なるものの、その本質は等価である。したがって、上記実施の形態 2と同じく安価な計算機でも高い回転速度で同期電動機を制御することが可能であることに加え、突極性を有する同期電動機にまで適用範囲を拡大することができる。

実施の形態 4 . ところで、上記実施の形態 1では、適応オブザーバのフィードバックゲインを、同期電動機固有の極に比例するように定めた。しかしながら、適応オブザーバの極を（6)〜 (9)式で示されるゲイン gl，g2，_g3，g4 を定め、低回転速度で駆動すると、同期電動機の極が小さくなり、それに連れて適応オブザーバの極も小さくなる。このため、推定磁束の応答性が劣化し、制御系自体の特性も劣ィ匕するうえに、実際の回転速度 wrと推定回転速度 wrOとの間の偏差がある場合、推定磁束の推定精度が劣化するという問題が生ずる。

そこで、本実施の形態 4では、同期電動機の速度誤差から磁束推定誤差までの伝達特性を周波数領域で平均的にする手法について説明する。本手法を用いた同期電動機の制御装置では、実際の回転速度 wrと推定回転速度 0との偏差に起因する磁束推定精度の劣化を抑制できるうえに、オブザーバの極の大きさを所望の値に保つことが可能であるので、良好に回転速度の推定を行うことが可能となる。

まず、このゲインの設計方法について説明する。上述したように任意の周波数 wで回転する回転二軸座標上の同期電動機の方程式は次式で与えられる。

( R wr ヽ

' idヽ w 0 ( id 0

L L L

d iq R wr 1

~ w 0 + 0 (36) dt pdr L L pdr L

0 0 0 w- wr 0 0

、 o 0 - w+ wr o ノ 1° ⁰ノ

ここで、電機子反作用 pds, pqs を（37)式で定義し、この式を (36)式の状態方程式に代入すると（38)式が得られる。

pds L θΥΐάλ

(37)

0 L人!

•で、回転速度 wrが Awrだけ変化すると、（38)式は (39)式のように変化する

、

(39) 但し、

したがって、（39)式は、（38)式で表現される理想的な同期電動機に (40)式で示されるシステム雑音と測定雑音が外乱として入力された式であると解釈することができる。システム雑音： (40)

第 8図は、この時の同期電動機 1のブロック図である。

以上のことから、回転速度と推定回転速度との間に Δ wrだけ偏差が発生した時の外乱を (40)式で定式化し、この (40)式で示される外乱から推定磁束誤差までの伝達行列ゲインを最小にするようにフィードバックゲイン hll， hl2， h21， h22, h31， h32, h41, h42 を定めれば、回転速度と推定回転速度との間に偏差が生じる場合でも、速度偏差に起因する回転子磁束推定への影響を抑制することができる。

まず、（41)、（42)、（43)、（44)式により行列 A， C， Q， Rを定義する。ここで、 Aは (38)式の右辺第 1項に w=0を代入した行列であり、 Cは磁束から電流までの行列であり、 Qはシステムノィズに関する共分散行列であり、 Rは測定ノィズに関する共分散行列である。

R

0 0 wr

' L

R

0 - wr 0 (41)

L

0 0 0 - wr

0 0 wr 0

0 1 ο η ο -1 0、

一 1 0 一 1 0 0 1 0 一 1

Q = (43)

0 一 1 0 -1 一 1 0 1 0

1 0ノ 1 0ノ 0 - 1 0 1

次に、（44)式で示されるリッカチ方程式を満足する正定の唯一解 Pを求める。そして、フィードバックゲイン hll， hl2, h21, h22, h31, h32, h41, h42 を (45)式で与えれば、回転速度と推定回転速度との間に偏差が生じる場合でも、速度偏差に起因する回転子磁束推定への影響を抑制することが可能である。

PA^r + AP - PC^rR ^]CP^r + Q = 0 · · · (45)

但し、行列 Aは回転速度 wrを含むので、フィードパックゲイン hll， hl2, h21， h22, h31, h32, h41, h42 も回転速度の関数となる。

そこで、予め各々の回転速度についてフィードバックゲイン hll， hl2, h21， h22， h31， h32, h41, h42 の値をテープノレとして準備し、回転速度の代わりに推定回転速度の関数としてフィードパックゲイン hll， hl2, h21, h22, h31, h32, h41， h42 を定めればよレ、。

第 9図は、適当な εを与え (46)式によって得られるフィードパックゲイン hll， hl2, h21, h22, h31, h32， Ml, h42 の一例である。第 9図の関係をテーブルとしてゲイン演算器に予め用意しておくだけである。ゲイン演算器、実際の回転速度は検出できないので、推定回転速度の関数としておけばよい。

,/zll M2、

h2l h22

= PC^rR一¹ · · · (46)

h3l h32

h41 h lj

また、第 1 0図は、任意の正数 εの値を変化させた時の適応オブザーバの最大極の大きさをプロットしたものである。同図を見てわかるように、 εの大きさを変化させると適応オブザーバの最大極の大きさも変化する。このことを利用すれば、オブザーバの極の大きさを所望の値に定めることが可能である。

なお、第 9図から分かるように、実施の形態 1のような突極比が 1の同期電動機の場合には、（47)〜（50)式が成り立つ。

\\ = K∑l · · . (47)

Λ21 = - 2 · · . (48) /z31 = 2 · · · (49)

/z41 = -h32 · · · (50)

ところで、突極比が 1の同期電動機の場合、（37)式が成り立つので、第 2図のゲイン演算器内部の gl〜g4を（51)〜（54)式で与えれれば、（40)式で示される外乱から推定磁束誤差までの伝 ¾ίϊ列ゲインを最小にすることができる。

組

(51)

L hl\

82 = (52)

L g3 = 1 · · · (53)

g4 = h41 · · · (54)

本実施の形態 4によれば、低回転速度で駆動する時でも同期電動機の極を任意に設定できるうえに、推定回転速度と実際の回転速度との間に偏差がある時について状態推定を行うのに適切なゲインになっているので、磁束推定の精度が劣ィ匕することなく、同期電動機を安定に制御することができる。

実施の形態 5 .

ところで、上記実施の形態 4では、突極比が 1の同期電動機に関する制御装置について説明したが、実施の形態 3で説明した突極比が 1でない同期電動機に関する制御装置に応用することもできる。

すなわち、実施の形態 4において (41)、（42)式の代わりに突極比を考慮した (55)、（5¾式を用いてリツカチ方程式 (45)式の解 Pを求め、その解 Pを（46)式に代入すれば良い。

R

0 0 wr

Ld

R

A = 0 - wr 0 (55)

Lq

0 0 0 - wr

0 0 wr 0

第 1 1図は、適当な εを与え (46)式によって得ることが可能な、突極比が 1でない同期電動機 1 aに関するフィードバックゲイン hll, hl2， h21， h22， h31, h32, h41, h42 の一例である。

また、第 1 2図は、任意の正数 εの値を変化させた時の適応オブザーバの最大極の大きさをプロットしたものである。同図を見てわかるように、 εの大きさを変化させると適応オブザーバの最大極の大きさも変化する。装置の構成については、上記実施の形態 4の第 6図において、ゲイン演算器 1 5 cをゲイン演算器 1 5 dに置きかえるだけで良い。

第 1 3図は、本実施の形態 5におけるゲイン演算器 1 5 dの内部構成を示す図であり、 4 0〜4 7はゲインテーブ^^である。ゲインテープノレ 4 0は、予め導出した第 1 1図で示される hllの関係を記憶し、入力された推定回転速度 wrOに基づいて、フィードバックゲイン hllの値を出力する。ゲインテーブル 4 1〜4 7 も同様に、予め導出した第 1 1図で示される1112, 1121, 1122，}131，1 32, 1141，1142の関係を記憶し、入力された推定回転速度 wrOに基づいて、フィードバックゲイン hl2， h21, h22, h31， h32, h41, h42の値をそれぞれ出力する。

本実施の形態によれば、突極比が 1でない同期電動機でも、低回転速度で駆動するときでも同期電動機の極を任意に設定できるうえに、推定回転速度と実際の回転速度との間に偏差がある時について状態推定を行うのに適切なゲインになつているので、磁束推定の精度が劣化することなく、同期電動機を安定に制御することが可能である。

実施の形態 6 .

上記実施の形態において、速度同定器 1 4は（18)式に基づいて演算していたが、 (18)式の右辺を任意の正数で乗除しても良い。例えば、回転子磁束 pdr及ぴ推定回転子磁束 pdrOは正数であることから、（18)式を pdrOや（pdrO) ^ で除算した（57)式や (58)式で推定回転速度 wrO を与えても良い。 kiヽ

wrO = kp +— ~ (57) s pdrO

推定回転速度 wrO を（57)式を用いて与える場合には、回転子磁束 pdrが温度によって変化しても、回転速度の推定応答を一定に保つことができる。また、推定回転速度 wrO を (58)式を用いて与える場合には、演算に必要な乗除の回数を削減できるので、演算時間を短縮することが可能である。

実施の形態 7 .

上記実施の形態では、トルク指令に基づいて同期電動機をトルク制御する装置について説明したが、公知のように、回転速度指令と推定回転速度の偏差を増幅する速度制御手段を用いて速度制御しても良い。

第 1 4図は、回転速度指令と推定回転速度の偏差を増幅する公知な速度制御手段の構成を示す図である。同図において、 4 8は減算器であり、 4 9は速度制御器である。

減算器 4 8は、回転速度指令 wr*から推定回転速度 wrOを減算し、その偏差を速度制御器 4 9へ出力する。速度制御器 4 9は、回転速度指令 wr*と推定回転速度 wrOの偏差に基づいて q軸電流指令 iq*を出力する。

本実施の形態 7により、上記同期電動機を速度制御することができる。なお、推定回転速度 wrOの代わりに角周波数 wを用いても同様の効果が得られる。以上説明したように、この発明によれば、適応オブザーバは推定回転子磁束の q軸成分が零になるように角周波数を演算することにより適応オブザーバを回転二軸上で構成することが可能となる。その結果、高い回転速度で運転する時でも、適応オブザーバに入力される電圧 vd*， vq*の周波数成分は直流成分であるので、適応オブザーバの演算を計算機で実現する場合でも非常に速い周期で電圧 vd*，vq*のサンプリングを行う必要がない。よって、安価な計算機でも高い回転速度で同期電動機を制御することができる。

つぎの発明によれば、適応オブザーバは突極比が 1でない電動機モデルを有するので、安価な計算機でも高い回転速度で同期電動機を制御することが可能であることに加え、突極性を有する同期電動機にまで適用範囲を拡大することができる。

つぎの発明によれば、同期電動機の回転速度誤差から磁束推定誤差までの伝達特性を周波数領域で平均的にするような推定回転速度の関数で与えられるフィードバックゲインを有する適応オブザーバを具備するので、低回転速度で駆動する時でも同期電動機の極を任意に設定できる上に、磁束推定の精度が劣ィ匕することなく、同期電動機を安定に制御することが可能である。

つぎの発明によれば、回転二軸座標（d _ (l軸）上の電流と推定電流との偏差の q軸成分に基づいて推定回転速度を演算する適応オブザーバを具備するので、推定電流との偏差の q軸成分と推定回転子磁束の積を省略することによつて演算に必要な乗除の回数を削減できるので、演算時間を短縮することが可能である。つぎの発明によれば、回転二軸座標（d— q軸）上の電流と上記推定電流との偏差の q軸成分を上記推定回転子磁束で除算した値に基づレヽて推定回転速度を演算する適応オブザーバを具備するので、回転子磁束が温度によって変化しても、回転速度の推定応答を一定に保つことが可能である。

つぎの発明によれば、適応オブザーバから得られた推定回転速度または角周波数 wの少なくとも一方の値に基づいて回転速度指令に一致するように回転二軸座標（d— q軸）上の電流指令を与える速度制御器を具備するので、同期電動機を速度制御することが可能である。産業上の利用可能性以上のように、本発明にかかる同期電動機の制御装置は、適応オブザーバを含む各種同期電動機に用いられる制御装置に適している。

Claims

請求の範囲

1 . 同期電動機の電流を検出する電流検出器と、

前記電流検出器により得られた電流を角周波数で回転する回転二軸座標 ( d― q軸）上の電流へ座標変換する座標変 »と、

回転二軸座標（d— q軸）上の電流指令に前記回転二軸座標（d— q軸）上の電流が追従するように回転二軸座標（d— q軸）上の電圧指令を出力する電流制御器と、

前記電流制御器から得られた回転二軸座標（d— q軸）上の電圧指令を三相電圧指令へ座標変換する座標変換器と、

前記回転二軸座標（d— q軸）上の電流と前記回転二軸座標（d— q軸）上の電圧指令とに基づレヽて前記角周波数と前記同期電動機の推定電流と推定回転子磁束と推定回転速度とを演算する適応オブザーバと、

前記電圧指令に基づいて前記同期電動機に電圧を印加するィンバータとを備え、前記適応オブザーバは、

推定回転子磁束の q軸成分が零になるように角周波数を演算することを特徴とする同期電動機の制御装置。

2 . 前記適応オブザーバは突極比が 1でない電動機モデルを有することを特徴とする請求の範囲第 1項に記載の同期電動機の制御装置。

3 . 前記適応オブザーバは、同期電動機の回転速度誤差から磁束推定誤差までの伝達特性を周波数領域で平均化にするように前記推定回転速度の関数で与えられるフィードバックゲインを有することを特徴とする請求の範囲第 1項に記載の同期電動機の制御装置。

4 . 前記適応オブザーバは、前記回転二軸座標（d— q軸）上の電流と前記推定電流との偏差の q軸成分に基づいて推定回転速度を演算することを特徴とする請求の範囲第 1項に記載の同期電動機の制御装置。

5 . 前記適応オブザーバは、前記回転二軸座標（d— q軸）上の電流と前記推定電流との偏差の q軸成分を前記推定回転子磁束で除算した値に基づレ、て推定回転速度を演算することを特徴とする請求の範囲第 1項に記載の同期電動機の制御装

6 . 前記適応オブザーバから得られた推定回転速度または前記角周波数の少なくとも一方の値に基づいて回転速度指令に一致するように前記回転二軸座標 ( d - q軸）上の電流指令を出力する速度制御器を具備することを特徴とする請求の範囲第 1項に記載の同期電動機の制御装置。