KR101470025B1 - 비상 운전용 고효율 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 제어 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 영구자석 동기모터 모델 기반의 적응관측기를 이용한 각도위치 센서리스 벡터 제어를 통해 동기모터의 자극 위치를 정확하게 검출할 수 있도록 한 비상 운전용 고효율 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 제어 방법에 관한 것이다.

즉, 본 발명은 영구자석 모터의 수학적 모델을 기초로 추정된 자극위치를 기준으로 한 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델로부터 모터에 인가한 전압과 측정된 전류를 입력으로 하면서 위치오차와 속도오차정보가 고려된 적응 관측기를 구성하고, 이로부터 적응법칙(adaptive law)를 적용하여 얻어진 위치오차를 PLL(Phase Lock Loop)제어기를 이용하여, 동기모터의 자극위치 오차를 영으로 만들 수 있는 자극위치를 추정할 수 있도록 한 비상 운전용 고효율 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 제어 방법을 제공하고자 한 것이다.

동기모터, 영구자석, 자속, 자극위치, 위치오차, 적응관측기, 미분방정식, 센서리스, 제어 방법

Description

비상 운전용 고효율 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 제어 방법{A model based sensorless vector control method of PMSM using an adaptive observer}

본 발명은 비상 운전용 고효율 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 검출 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 영구자석 동기모터 모델 기반의 적응관측기를 이용한 각도위치 센서리스 벡터 제어를 통해 동기모터의 자극 위치를 정확하게 검출할 수 있도록 한 비상 운전용 고효율 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 제어 방법에 관한 것이다.

모터 제어를 위한 인버터는 컨버터부, 인버터부, 제어부로 크게 구분할 수 있는 바, 상기 컨버터부는 3상 전파정류회로와 평활회로로 구성되며, 교류를 정류한 후에 콘덴서 등으로 평활하여 맥동분이 적은 전류를 출력하고, 상기 인버터부는 컨버터부에서 변환된 직류를 트랜지스터 등의 반도체 소자의 스위칭에 의해서 임의의 주파수의 교류를 생성하며, 상기 제어부는 연산 회로, 검출 회로, 구동 회로 등 으로 구성되며, 인버터의 스위칭 제어, 컨버터의 전압 제어, 각종 보호 기능 동작 등을 수행한다.

또한, 인버터에 사용되는 제어방식에는 PWM(Pulse Width Modulation : 펄스폭 변조) 제어방식과 벡터 제어방식이 있는 바, 상기 PWM 제어방식은 인버터부에서 주파수와 출력 전압(또는 전류)을 제어하는 방식으로, 반도체 소자를 고주파로 스위칭시켜 스위칭 펄스의 폭을 변화시킴으로써 전압(또는 전류)을 제어하는 방식이다.

그리고, 상기 벡터 제어방식은 모터의 전류를 여자분 전류와 토크분 전류로 분리시켜 제어하는 기술로서, 벡터 제어방식은 속도 검출기에 의하여 모터의 슬립을 검출하여 부하의 크기를 연산하고 그에 따른 토크에 적합하도록 모터에 전류가 흐르게 함으로써 소정의 여자분 전류를 확보하는 방식이다.

종래의 모터를 제어하기 위한 고려사항들로서, 첫째 제어 특성상 초기의 자극 위치를 알아야 하는 것은 물론, 제어시 회전속도 및 자극위치를 판단해야 하고, 둘째 V/F(Voltage/Frequency) 제어시 안정적인 제어가 불가능하기 때문에 벡터제어를 수행하여야 하며, 셋째 벡터 제어를 수행하기 위해서 회전자의 초기각 위치를 알아야 하는 것은 물론 여자분 전류와 토크분 전류의 분리도 필요하며, 이러한 연산과정을 위해서도 회전자의 속도 및 위치를 측정해야만 한다.

이러한 모터 제어를 위한 여러가지의 센서리스(Sensorless) 제어 기법이 제시되었는데, 예를 들어, EEMF(Extended ElectroMoive Foce)를 이용한 방법, 옵저버(observer)를 이용하여 자속을 추정하여 속도 및 위치를 구하는 방법 등이 있다.

그러나, 옵저버를 이용하는 방법은 모터 시스템의 모델링이 필수적이며, 그에 따른 상태방정식을 이용하여 회전각을 추정하게 됨으로, 최대한 실제 시스템과 동일하게 모델링하거나, 가장 기본적인 상태방정식만으로도 추정이 가능하도록 제어기를 구성해야 하는 문제점을 수반한다.

그리고, 종래의 상태방정식을 통해 직접 자극 위치(회전각)을 추정하는 방법은 옵저버(observer)에 사용되는 상태방정식이 실제 시스템을 그대로 반영해야 하므로, 옵저버 구성에 어려움이 있다.

여기서, 종래의 센서리스 벡터 제어 방법을 통해 자극 위치를 추정하는 방법을 설명하되, 적용되는 알고리즘 연산 과정을 수식을 참조로 설명하면 다음과 같다.

위의 수학식 1은 첨부한 도 1에 나타낸 회전자 좌표축에서의 모터 전압 방정식을 나타내고, 수학식 1에서 V_d와 V_q는 각각 d축전압과 q축전압을 나타내고, i_d와 i_q는 각각 d축전류 및 q축전류를 나타내며, R과 L은 각각 인덕턴스를 나타낸다.

또한, 회전자의 위치 오차를 추정하기 위한 미스어라인(misaligned) 좌표축 모터 전압 방정식은 아래 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

위의 수학식 2는 첨부한 도 1에 나타낸 미스어라인 좌표축에서의 모터 전압 방정식으로서, V_γ와 V_δ는 각각 미스어라인된 γ축전압과 δ축전압을 나타내고, i_γ와 i_δ는 각각 미스어라인된 γ축전류와 δ축전류를 나타내며, R과 L은 각각 인덕턴스, e_γ와 e_δ는 각각 오차 정보를 나타낸다.

다음으로, 위의 수학식 2를 기반으로 L_d- L_q=0 로 가정하면서, 수식을 근사화시키게 되는데, 그 근사화 과정은 아래의 수학식 3에 나타낸 바와 같다.

이러한 근사화를 통해, 아래의 수학식 4와 같이 자극 위치의 오차각도(θe) 를 추정하게 된다.

그러나, 위의 수학식 2 내지 4와 같이 수식 자체가 매우 복잡하여 알고리즘 설계에 어려움이 있으며, 이러한 점을 감안하여 L_d - L_q=0으로 가정하면서, 수식을 근사화시키거나, 수학식 1을 변형한 후 미스어라인 좌표로 변환하여 아래의 수학식 5에 나타낸 바와 같이 속도의 오차항목은 오차가 적다고 가정하고 무시한 후, 회전자 위치를 추정하게 된다.

그런 다음, 그런 다음 위의 추정되어진 좌표축에서의 근사화 되어진 전압 장정식 즉, 위의 수학식 5로부터 첨부한 도 2의 1차 관측기를 구성하여 아래의 수학식 6과 같이 (e_g, e_d) 항목을 도출한다.

수학식 6으로부터 얻어지는

를 통하여 오차정보가 추정되고, 이 오차정보로부터 첨부한 도 3에 도시된 PI 제어기 기반의 속도 및 위치 추정기를 이용하여 실제 회전자의 위치를 추정하게 된다.

즉, 상기 PI 제어기는 상기 추정된 회전각(

)과 시스템으로 실제 입력되는 회전각(θ)과의 오차가 '0'이 되도록 비례 적분 연산을 하여 실제 회전자의 위치를 추정하게 된다.

첨부한 도 3의 속도 및 위치 추정기에서 수학식 5에서 필요한 속도 정보를 얻기 위해 PI 제어기의 출력으로부터 도출된 속도 정보를 추정하되, 첨부한 도 4와 같이 1차 저주대파 대역 필터를 거쳐 사용하여 속도정보를 추정한다.

이러한 종래 센서리스 제어 방법은 그 알고리즘 연산 과정에 적용되는 수식의 복잡성 때문에 Ld- Lq로 가정하여 아래와 같이 수식을 근사화하여 자극 위치를 추정하게 되지만, 이러한 근사화는 위치를 추정함에 있어서 추정오차를 발생시키는 문제점이 있다.

또한, 수학식 5에 있어서, 오차가 적다고 가정하고 속도 오차를 무시함에 따라 과도상태(모터의 가감속 및 부하 인가)시, 제어 알고리즘의 동적 성능 특성이 저하되므로 차량용 모터 적용에 있어서 문제가 된다.

즉, 전기자동차용 모터를 제어하는데 있어서 구동환경의 특성상 부하의 불규칙성 때문에 과도 운전영역이 많으므로 모터제어의 동적 성능 특성이 중요시되는 점을 감안하면, 제어 알고리즘의 동적 성능 특성이 저하되는 경우 차량용 모터 적용에 있어서 문제가 된다.

또한, 수학식 5를 기반으로, 첨부한 도 2의 추정 관측기를 구성할 때, 수치미분(numerical differentiation)을 사용함으로 인해 입력 신호의 노이즈에 취약하고, 이것을 보상하기 위한 도 2에 지시된 1차 저주파 필터을 사용하게 되고, 또한 첨부한 도 4의 속도 및 위치추정기에서도 속도를 추정함에 있어서 1차 저주파 필터가 사용하게 되어, 이로 인한 모터 동적 성능 특성의 저하가 따르는 문제점이 있다.

본 발명은 상기와 같은 점을 감안하여 안출한 것으로서, 영구자석 모터의 수학적 모델을 기초로 추정된 자극위치(실제 자극위치와 오차가 있는) 기준으로 한 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델로부터 모터에 인가한 전압과 측정된 전류를 입력으로 하면서 위치오차와 속도오차정보가 고려된 적응 관측기를 구성하고, 이로부터 적응법칙(adaptive law)를 적용하여 얻어진 위치오차를 PLL(Phase Lock Loop)제어기를 이용하여, 동기모터의 자극위치 오차를 영으로 만들 수 있는 자극위 치를 추정할 수 있도록 한 비상 운전용 고효율 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 제어 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명은 영구자석 모터의 수학적 모델을 기초로 추정된 자극위치를 기준으로 한 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델을 구축하는 단계와; 상기 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델로부터 모터에 인가한 전압과 측정된 전류를 입력으로 하는 위치오차와 속도오차정보가 고려된 적응 관측기를 구성하는 단계와; 상기 적응 관측기의 적응법칙(adaptive law)를 적용하여 자극의 위치오차를 얻는 단계와; 얻어진 위치오차로부터 PLL(Phase Lock Loop)제어기를 이용하여 동기모터의 자극위치 오차를 영으로 만들 수 있는 자극위치를 추정하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 비상 운전용 고효율 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 제어 방법을 제공한다.

바람직한 구현예로서, 상기 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델을 구축하는 단계는: 영구자석 모터의 수학적 모델을 기초로 자극위치의 오차정보를 얻는 과정과; 상기 오차정보를 보다 단순한 수식으로 근사화시키는 과정과; 최종 근사화된 수식을 적응관측기를 구성하기 위한 미분방정식 형태로 전환시키는 과정; 으로 이루어지는 것을 특징으로 한다.

더욱 바람직한 구현예로서, 상기 적응 관측기의 적응법칙(adaptive law)를 적용하여 자극의 위치오차를 얻는 단계는: 전환된 미분방정식과 적응관측기의 위치 오차 및 속도오차가 고려된 수식을 이용하여 관측오차를 정의하면서 에러에 관한 미분방정식을 도출하는 과정과; 에러에 관한 미분방정식으로부터 미분방정식의 해를 구하여 최종 관측오차를 얻는 과정과; 관측오차를 0으로 만들기 위해 최종 관측오차의 코스트 함수를 정의한 후, 그라디언트 법칙을 적용하여 상기 적응관측기에서 요구하는 속도오차 정보를 제공하는 과정과; 상기 적응관측기의 위치오차 및 속도오차가 고려된 수식으로부터 위치오차를 구하는 과정; 으로 이루어지는 것을 특징으로 한다.

상기한 과제 해결 수단을 통하여, 본 발명은 다음과 같은 효과를 제공한다.

본 발명에 따르면, 영구자석 모터의 수학적 모델을 기초로 추정된 자극위치를 기준으로 한 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델로부터 모터에 인가한 전압과 측정된 전류를 입력으로 하면서 위치오차와 속도오차정보가 고려된 적응 관측기를 구성하고, 이로부터 적응법칙(adaptive law)를 적용하여 얻어진 위치오차를 PLL(Phase Lock Loop)제어기를 이용하여, 동기모터의 자극위치 오차를 영으로 만들 수 있는 자극위치를 정확하게 추정할 수 있다.

또한, 동기모터의 자극위치 오차를 영으로 만들 수 있는 자극위치를 정확하게 추정함에 따라, 연료전지 차량의 영구자석 동기모터의 각도 위치를 감지하는 센서가 고장난 비상 운전 상황 발생시에도 센서없이 영구자석의 자극위치를 정확하게 추정하여, 정상 주행을 도모할 수 있다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부도면을 참조로 상세하게 설명하기로 한다.

본 발명은 영구자석 모터의 수학적 모델을 기초로 추정된 자극위치(실제 자극위치와 오차가 있는) 기준으로 하는 회전자 좌표축 전압 상태방정식으로부터 모터의 회전속도 및 자극위치를 추정하되, 상태방정식에 대한 근사화를 통해 보다 단순하면서도 정확한 자극 위치를 추정할 수 있도록 한 센서리스 제어 방법을 제공하고자 한 것이다.

먼저, 영구자석 모터의 수학적 모델을 기초로 추정된 자극위치를 기준으로 한 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델을 구축한다.

위의 수학식 7는 첨부한 도 2에 나타낸 미스어라인 좌표축에서의 모터 전압 방정식으로서, 수학식 7의

및

는 각각 미스어라인된 좌표에서의 d축전압과 q축전압을 나타내고, i_d와 i_q는 각각 미스어라인된 좌표에서의 d축전류와 q축전류를 나타내며, L은 인덕턴스를, E_D와 E_Q는 각각 오차 정보를 나타낸다.

위의 수학식 7에서 각 변수들 위에 표기되어있는 오버라인(overline), 즉 '-'은 미스어라인된 좌표에서의 값들을 의미하고, 오버라인이 없는 것들은 실제 회전자 좌표축에서의 값들을 나타내며, 또한 p는 미분분자

, 를 의미한다.

위의 수학식 7에서 E_D와 E_Q는 아래의 수학식 8과 같이 표현된다.

본 발명에 따르면, 추정된 속도와 위치가 실제 값에 근접하여 위의 수학식 8에서의

와

가 작아지게 되고, 정상상태 즉, 전류의 변화가 없는 상태인

및

인 것으로 가정한 상태에서, 수학식 8에 대한 제1근사화 단계를 진행하면, 속도오차(

)를 고려한 과도상태(차량의 가감속 상태) 응답특성을 향상시킬 수 있는 오차 정보 E_D와 E_Q가 아래의 수학식 9과 같이 도출된다.

또한, 수학식 7에 대한 제2 내지 제5근사화 과정을 위의 수학식 10과 같이 각 항목에 대하여 실시하게 되며, 결국 상기의 제1 내지 제5근사화를 통해 보다 단순화된 수식을 유도할 수 있으며, 그 단순환된 수식은 아래의 수학식 11과 같이 표현된다.

다음으로, 위의 수학식 11을 행렬화하여, 미분방정식의 형태로 표현하면 다음의 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.

이어서, 상기 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델로부터 모터에 인가한 전압과 측정된 전류를 입력으로 하는 위치오차와 속도오차정보가 고려된 적응 관측기를 구성하는 바, 상기와 같이 도출된 수학식 12로부터, 위치오차와 속도오차가 고려된 아래의 수학식 13을 기반으로 하는 적응관측기(adaptive observer)를 구성한다.

위의 수학식 13에서,

은 속도 오차 튜닝을 위한 파라메터이고, K는 관측기 게인을 나타낸다.

다음으로, 위의 수학식 12 및 수학식 13으로부터 관측오차(e(t))를 정의한 후, 에러에 의한 미분방정식(error dynamics)을 아래의 수학식 14와 같이 도출한다.

연이어, 위의 수학식 14로부터 미분방정식의 해를 구하면 아래의 수학식 15와 같이 표현된다.

다음으로, 수학식 15에 대한 제6근사화를 진행하면 다음의 수학식 16과 같이 표현되며, 수학식 15에서 수학식 16으로의 근사화시 근사화 에러 보정을 위한 항(e(t))는 아래의 수학식 17과 같으며, 수학식 15의

를 β(t)로 표현하면 아래의 수학식 18과 같다.

위의 수학식 16에서 우변의 첫번째 항은 에러의 초기값에 해당되는 것으로 시간이 지남에 따라 0으로 빠르게 수렴한다. 따라서 무시할 수 있다.

또한, 위의 수학식 18은 다음의 수학식 19의 형태로 표현될 수 있고, 수학식 19로부터 β(t)를 구할 수 있다.

이에, 관측오차를 위의 수학식 16으로부터 구할 수 있으며, 그 관측오차는 다음의 수학식 20과 같이 얻어질 수 있다.

이어서, 관측오차를 "0"으로 만들기 위하여 위의 수학식 20에서 코스트(cost) 함수를 다음의 수학식 21과 같이 정의할 수 있다.

이어서, 상기 수학식 21에 그라디언트(gradient law)을 적용하면, 다음의 수학식 22로 표현된다.

위의 수학식 22에서, γ0는 적응 게인(adaptive gain)이고, β^T(t)β(t)는 게인 정상화(gain normalization) 인자로서 속도에 따른 시스템의 게인을 변화시켜 시스템 안정을 유도하는 역할을 한다.

따라서, 위의 수학식 22로부터 해를 구하여, 그 결고 정보를 수학식 13을 기반으로 구성된 적응 관측기에 제공하여, 즉 수학식 13에서 요구되는 속도오차에 관한 정보를 제공하여 위치오차를 구하게 된다.

다시 말해서, 첨부한 도 6에 도시된 전체 제어 블록다이어그램에서 보는 바와 같이, 파라미터 업데이트부에서 수학식 13의 적응 관측기의 에러를 0으로 하기 위한 튜닝 파라메터 값()을 수학식 22로부터의 해를 구하는 연산을 한 후, 그 결과정보를 적응관측기(adaptive obserber)로 제공하면, 상기 적응 관측기의 적응법칙(adaptive law)이 되는 수학식 13을 기반으로 위치오차를 구하는 연산을 하게 된다.

다음으로, 상기 적응관측기에서 수학식 13을 기반으로 구해진 위치오차를 첨부한 도 5에 도시된 바와 같이 PLL 타입의 속도 및 위치추정기를 이용하여 자극위치 및 속도를 추정하게 된다.

이와 같이, 본 발명에 따르면 영구자석 모터의 수학적 모델을 기초로 추정된 자극위치를 (실제 자극위치와 오차가 있는) 기준으로 한 근사화 되어진 동기좌표 전류 미분 방정식 모델로부터 모터에 인가한 전압과 측정된 전류를 입력으로 하는 위치오차와 속도오차정보가 고려된 적응 관측기를 구성하고, 이로부터 적응 법칙(adaptive law)을 적용하여 적응 관측기로부터 얻어진 위치오차를 PLL(Phase Lock Loop) 타입 제어기를 이용하여 자극의 위치오차를 영(zero)으로 만드는 자극 위치로 정확하게 추정할 수 있다.

따라서, 영구자석 동기모터의 각도 위치를 감지하는 센서가 고장난 비상 운전 상황 발생시에도 센서없이 영구자석의 자극위치를 정확하게 추정할 수 있다.

도 1은 영구자석 모터의 회전자 어라인 좌표축 및 회전자의 미스어라인 좌표축을 나타내는 개략도,

도 2는 EMP 추정을 위한 1차 관측기를 구성을 나타낸 블록도,

도 3 및 도 4는 종래의 속도 및 위치 추정기에 대한 등가 블록 다이어그램 및 흐름도,

도 5는 본 발명에 따른 속도 및 위치추정기의 등가 블록 다이어그램,

도 6은 본 발명에 따른 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 제어 방법을 위한 제어 블록 다이어그램.

Claims (3)

1. 영구자석 모터의 수학적 모델을 기초로 추정된 자극위치를 기준으로 한 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델을 구축하는 단계와;

   상기 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델로부터 모터에 인가한 전압과 측정된 전류를 입력으로 하는 위치오차와 속도오차정보가 고려된 적응 관측기를 구성하는 단계와;

   상기 적응 관측기의 적응법칙(adaptive law)를 적용하여 자극의 위치오차를 얻는 단계와;

   얻어진 위치오차로부터 PLL(Phase Lock Loop)제어기를 이용하여 동기모터의 자극위치 오차를 영으로 만들 수 있는 자극위치를 추정하는 단계;

   를 포함하고,

   상기 적응 관측기의 적응법칙(adaptive law)를 적용하여 자극의 위치오차를 얻는 단계는:

   전환된 미분방정식과 적응관측기의 위치오차 및 속도오차가 고려된 수식을 이용하여 관측오차를 정의하면서 에러에 관한 미분방정식을 도출하는 과정과;

   에러에 관한 미분방정식으로부터 미분방정식의 해를 구하여 최종 관측오차를 얻는 과정과;

   관측오차를 0으로 만들기 위해 최종 관측오차의 코스트 함수를 정의한 후, 그라디언트 법칙을 적용하여 상기 적응관측기에서 요구하는 속도오차 정보를 제공하는 과정과;

   상기 적응관측기의 위치오차 및 속도오차가 고려된 수식으로부터 위치오차를 구하는 과정;

   으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 비상 운전용 고효율 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 제어 방법.
2. 청구항 1에 있어서,

   상기 근사화된 동기좌표 전류 미분방정식 모델을 구축하는 단계는:

   영구자석 모터의 수학적 모델을 기초로 자극위치의 오차정보를 얻는 과정과;

   상기 오차정보를 보다 단순한 수식으로 근사화시키는 과정과;

   최종 근사화된 수식을 적응관측기를 구성하기 위한 미분방정식 형태로 전환 시키는 과정;

   으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 비상 운전용 고효율 영구자석 동기모터의 각도위치 센서리스 제어 방법.
3. 삭제

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