KR100857099B1 - 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한전동기 제어장치 및 그 방법 - Google Patents

적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한전동기 제어장치 및 그 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 매입형 영구자석 동기전동기(IPMSM)의 센세리스 제어방법에 관한 것으로서, 특히 지령속도의 변화 또는 부하 변화시 퍼지로직 제어기를 사용함으로써, PI 이득값 변화없이 IPMSM의 속도 센세리스 제어를 할 수 있도록 하는데 그 목적이 있다.
이러한 특징적인 목적을 달성하기 위한 본 발명은 속도편차 및 속도편차의 변화에 따라 적절한 귀속도함수를 통해 퍼지로직 제어기에서 다룰 수 있는 퍼지값(정보값)으로 변환하는 퍼지화수단과, 상기 퍼지화 된 입력에 대하여 퍼지제어의 결과를 도출하는 규칙기반설정수단과, 상기 규칙기반설정수단을 통해서 출력된 정보를 구체적인 수치로 표현하는 디코딩 작업을 수행하는 비퍼지화수단을 포함하고, 지령속도와 추정속도 사이의 오차를 산출한 후, 오차의 변화율과 실제속도를 결정하는 기능을 수행하는 퍼지로직 제어기를 포함한다.
퍼지로직 제어기, 적응 적분 바이너리 관측기, 퍼지화, 비퍼지화, PI 이득

Description

적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어장치 및 그 방법 {The control device of motor and the method using the adaptation integral binary monitor and fuzzy logic controller}
도 1은 종래의 적응 적분 바이너리 관측기를 이용한 영구자석 동기전동기 제어장치의 구성을 나타내는 구성도,
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 전동기 벡터 제어를 나타내는 구성도,
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 전동기 제어장치를 나타내는 개략적인 블럭도,
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 적분항을 추가한 스위칭 평면을 갖는 바이너리 관측기를 나타내는 블럭도,
도 5는 적분 스위치 평면을 갖는 바이너리 관측기의 상태궤적을 나타내는 도면,
도 6a는 본 발명의 일실시예에 따른 속도오차에 관한 맴버쉽 함수를 나타내는 삼각형 파형도,
도 6b는 본 발명의 일실시예에 따른 오차변화에 관한 맴버쉽 함수를 나타내는 삼각형 파형도,
도 6c는 본 발명의 일실시예에 따른 출력에 관한 맴버쉽 함수를 나타내는 삼각형 파형도,
도 7a는 본 발명의 일실시예에 따른 전동기 제어장치를 이용한 제어방법을 나타내는 전체 흐름도,
도 7b는 본 발명의 일실시예에 따른 추정속도산출 단계를 나타내는 상세 흐름도,
도 8a는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 무부하 2000[rpm]에서 -2000[rpm]으로 구동시 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도,
도 8b는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 70%의 부하를 인가할 때 2000[rpm]에서 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도,
도 8c는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 100%의 부하를 인가할 때 1000[rpm]에서 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도,
도 8d는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 무부하 50[rpm]으로 구동시 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도,
도 8e는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 무부하를 인가할 때 50[rpm]에서 -50[rpm]으로 구동시 실제위치(상) 및 추정위치(하)를 나타내는 파형도.
*** 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 ***
110 : 속도 지령기 120 : 속도 제어기
130 : 전류 제어기 140 : 전력 변환기
150 : 전류 검출기 160 : 퍼지로직 제어기
161 : 퍼지화순단 162 : 규칙기반설정수단
163 : 비퍼지화수단 170 : 적응 적분 바이너리 관측기
171 : 제 1가산기 172 : 적분기
173 : 제 2가산기 174 : 보조루프 조정기
175 : 주루프 조정기 176 : 이득 조정기
177 : 함수 입력기
본 발명은 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 매입형 영구자석 동기전동기(IPMSM)의 센세리스 제어방법에 관한 것으로서, 더욱 구체적으로 지령속도의 변화 또는 부하 변화시 퍼지로직 제어기를 사용함으로써, PI 이득값 변화없이 IPMSM의 속도 센세리스 제어를 할 수 있는 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어장치 및 그 방법에 관한 것이다.
이에 대하여, 바이너리 관측기와 관련된 기술은 대한민국 특허 등록(제10-0551572호, 적응 적분 바이너리 관측기를 이용한 영구자석 동기전동기제어장치 및 그 제어방법)(이하, "선행발명"이라 한다)을 포함하여 다수 출원 및 등록된 상태이 다.
상술한 선행발명은 도 1에 도시된 바와 같이, 속도 지령기에서 출력되는 지령속도를 추종하도록 전류지령치를 출력하는 속도 제어기와, 상기 전류지령치와 브러시리스 직류전동기에 흐르는 실제 전류간의 전류오차를 출력하는 전류 제어기와, 상기 전류오차에 대한 스위칭패턴을 결정하고, 결정된 패턴에 의한 전압을 직류전동기에 공급하는 전력 변환기와, 상기 직류전동기에 흐르는 전류를 감지하는 전류 검출기, 및 상기 직류전동기의 회전자의 속도와 위치를 추정하기 위한 바이너리 관측기로 이루어진 전동기 제어장치에 있어서: 상기 바이너리 관측기는 상기 전류오차를 적분하여 상기 직류 전동기 회전자의 속도와 위치를 추정하는 적분 스위칭 평면을 가지되, 상기 바이너리 관측기는, 상기 직류전동기에 흐르는 실제전류와 상태방정식으로부터 얻어지는 추정전류 사이의 추정오차를 구하는 제 1 가산기와, 상기 제 1 가산기의 추정오차를 적분하는 적분기와, 상기 적분기의 출력과 상기 제 1 가산기의 추정오차를 가산하는 제 2 가산기와, 상기 제 2 가산기의 출력에 대한 허용범위의 한계영역을 설정하고, 상기 제 1 가산기의 추정오차가 상기 한계영역에 들어오면 이 영역을 벗어나지 않고 계속 영역 내에 머물러 있도록 주루프 조정기의 이득을 설정하는 보조루프 조정기와, 상기 보조루프 조정기의 출력과 상기 제 1 가산기의 추정오차를 이용하여 연속의 스위칭함수를 출력하는 주루프 조정기와, 상기 주루프 조정기에서 출력되는 연속의 스위칭함수의 이득을 조정하여 상기 한계영역내에 들어온 오차궤적이 원점으로 안정적으로 수렴할 수 있도록 하는 이득 조정기를 포함하는 구성이지만, 전동기 파리미터의 계측시 발생하는 오차 및 구동시 전류 혹은 입력전압 검출에서 오차가 발생함으로써, 속도추정오차가 존재하는 문제점이 있었다.
즉, 전동기 파라미터의 계측시 발생하는 오차 및 전동기 구동시 전류 혹은 입력전압 검출에서 발생하는 오차로 인해 속도추정오차가 존재하는 문제점이 있었다.
다시 말하면, 종래의 IPMSM을 지령속도의 변화나 부하에 따라 PI 제어기에서 PI 이득을 속도나 부하에 맞게 바꿔 줘야만 하는 문제점이 있었다.
따라서, PI 이득을 고정시킨 후, 전동기의 지령 속도를 바꾸어 구동시키면 일정 영역의 속도에서는 전동기가 구동되지 않는 문제점을 가진다.
본 발명은 전술한 문제점들을 해결하기 위해 창안된 것으로서, 지령속도의 변화 또는 부하 변화시 퍼지로직 제어기를 사용함으로써, PI 이득값 변화없이 IPMSM의 속도 센세리스 제어를 할 수 있는 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어장치 및 그 방법에 관한 것이다.
이와 같은 특징적인 기술적 사상을 구현하기 위해 사용자에 의해서 별도로 지정된 지령속도를 출력하는 속도 지령기(110)와, 상기 속도 지령기에서 출력되는 지령속도를 추종하도록 전류지령치를 출력하는 속도 제어기(120)와, 상기 속도 제어기에서 출력되는 전류지령치를 추종하도록 전압을 출력하는 전류 제어기(130)와, 상기 전류 제어기에서 출력되는 전압을 3상 교류전원으로 변환시켜 매입형 영구자석 동기전동기로 공급하는 전력 변환기(140)와, IPMSM에 흐르는 전류를 감지하는 전류 검출기(150)와, 상기 전류 검출기에서 검출한 전류를 이용하여 전동기 회전자의 속도와 위치를 추정한 후, 추정속도는 SVPWM하여 인버터를 통해 IPMSM으로 인가하고, 추정위치는 상기 전류 제어기로 제공하는 추정기인 적응 적분 바이너리 관측기(170)로 이루어진 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어장치(100)에 있어서, 상기 전동기 제어장치(100)는, 속도편차 및 속도편차의 변화에 따라 적절한 귀속도함수를 통해 퍼지로직 제어기에서 다룰 수 있는 퍼지값(정보값)으로 변환하는 퍼지화수단(161)과, 상기 퍼지화 된 입력에 대하여 퍼지제어의 결과를 도출하는 규칙기반설정수단(162)과, 상기 규칙기반설정수단을 통해서 출력된 정보를 구체적인 수치로 표현하는 디코딩 작업을 수행하는 비퍼지화수단(163)을 포함하고, 지령속도와 추정속도 사이의 오차를 산출한 후, 오차의 변화율과 실제속도를 결정하는 기능을 수행하는 퍼지로직 제어기(160); 를 포함한다.
바람직하게 상기 규칙기반설정수단(162)은, 퍼지제어의 결과를 도출하기 위해서 최소연산자 연산방식 또는 스칼라 곱 연산방식을 통해서 연산을 정량화시키는 것을 특징으로 한다.
그리고 바람직하게 상기 비퍼지화수단(163)은, 무게중심법(Center Of Gravity : COG)을 이용하여 출력의 정도(퍼지값)에 대한 확정값을 얻는 것을 특징으로 한다.
한편, 본 발명은 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어방법에 있어서, 부하의 가변 또는 지령속도의 변화가 발생하는 경우, 추정속도를 산출하는 제1 과정; 전력 변환기(140)를 통해서 제1 지령전류를 출력하는 제2 과정; 제1 지령전류와 실제전류 간의 오차전류를 산출하는 제3 과정; PI 제어기를 통해서 상기 오차전류에 따른 제2 지령전류를 산출하는 제4 과정; 최종 지령전류를 획득하는 제5 과정; 상기 최종 지령전류를 IPMSM의 회전자 전압 방식에 의해서 지령 전압을 산출하는 제6 과정; 및 적분 스위칭 평면을 갖는 연속의 스위칭 함수를 결정하는 제7 과정; 을 포함하되, 상기 제2 과정은, 지령속도와 추정속도를 비교하여 속도오차를 획득하는 과정; 현재 속도오차와 전단계 속도오차를 비교하여 속도오차의 변화율를 획득하는 과정; 상기 속도오차의 변화율을 이용하여 FLC 전류를 산출하는 과정; 및 상기 속도오차 변화율을 고정된 PI 제어기를 통해서 제1 지령전류를 획득하는 과정; 을 포함하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게 상기 제1 과정 이전에, 사용자에 의해서 별도로 지정된 지령속도를 출력하는 과정; IPMSM에 인가되는 실제전류를 측정하는 과정; 및 상기 IPMSM의 상태방정식으로부터 추정속도를 산출하는 과정; 을 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게 상기 제2 과정 이후에, 상기 제1 지령전류와 실제전류 간의 오차를 산출하기 위해서 PI제어기를 통과하는 과정; 을 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
그리고 바람직하게 상기 최종 지령전류를 획득하는 과정은, 퍼지로직 제어기 로부터 산출된 결과가 고정된 PI 이득에 의해 구해진 값에 가산함으로써 최종 추정전류를 획득하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 특징 및 이점들은 첨부도면에 의거한 다음의 상세한 설명으로 더욱 명백해질 것이다. 이에 앞서 본 발명에 관련된 공지 기능 및 그 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는, 그 구체적인 설명을 생략하였음에 유의해야 할 것이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일실시예에 따른 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어장치(이하, '전동기 제어장치'이라 함.)에 대하여 도 2 내지 도 6c를 참조하여 설명하면 다음과 같다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 전동기 벡터 제어를 나타내는 구성도이고, 도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 전동기 제어장치를 나타내는 개략적인 블럭도이며, 도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 적분항을 추가한 스위칭 평면을 갖는 바이너리 관측기를 나타내는 블럭도이고, 도 5는 적분 스위치 평면을 갖는 바이너리 관측기의 상태궤적을 나타내는 도면이며, 도 6a는 본 발명의 일실시예에 따른 속도오차에 관한 맴버쉽 함수를 나타내는 삼각형 파형도이고, 도 6b는 본 발명의 일실시예에 따른 오차변화에 관한 맴버쉽 함수를 나타내는 삼각형 파형도이며, 도 6c는 본 발명의 일실시예에 따른 출력에 관한 맴버쉽 함수를 나타내는 삼각형 파형도이다.
도 2 및 도 3을 참고하여 전동기 제어장치를 살펴보면, 전동기 제어장치(100)는 사용자에 의해서 별도로 지정된 지령속도를 출력하는 속도 지령기(110)와, 속도 지령기(110)에서 출력되는 지령속도를 추종하도록 전류지령치를 출력하는 속도 제어기(120)와, 속도 제어기(120)에서 출력되는 전류지령치를 추종하도록 전압을 출력하는 전류 제어기(130)와, 전류 제어기(130)에서 출력되는 전압을 3상 교류전원으로 변환시켜 매입형 영구자석 동기전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)(이하, IPMSM 이라 함.)로 공급하는 전력 변환기(140)와, IPMSM에 흐르는 전류를 감지하는 전류 검출기(150)와, 지령속도와 추정속도 사이의 오차를 산출한 후, 오차의 변화율과 실제속도를 결정하는 퍼지로직 제어기(Fuzzy Logic Controller; FLC)(160)와, 전류 검출기(150)에서 검출한 전류를 이용하여 전동기 회전자의 속도와 위치를 추정함으로써, 추정속도는 지령속도와 비교한 후, 실제전류와 비교하여 전압방정식에 의해서 전압값으로 변화되고, SVPWM하여 인버터를 통해 IPMSM으로 인가하고, 추정위치는 전류 제어기(130)로 제공하는 추정기인 적응 적분 바이너리 관측기(170)를 포함한다.
이때, 적응 적분 바이너리 관측기(170)는 IPMSM에 인가되는 a상 전류와 b상 전류를 검출하고, c상 전류는 산출되는 것이 바람직하다.
여기서, 전력 변환기(140)는 a, b 및 c상 전류를 고정자 좌표계 상(D-Q)으로 변환한다.
이하, 상기한 본 발명의 기술적 사상을 다수의 수학식을 기반으로 살펴본다.
우선, 상술한 IPMSM의 고정자 좌표계(α-β)에 따른 기본적인 전압방정식을 살펴보면 다음의 수학식 1과 같다.
Figure 112006097678827-pat00001
이때, is는 [iα iβ]T로써 고정자 α축과 β축 전류를 나타내고, vs는 [vα vβ]T로써 고정자 α축과 β축 전압을 나타내며, R은 고정자를 나타내고, Ld는 회전자 d축 인덕턴스를 나타내며, Lq는 회전자 q축 인덕턴스를 나타내고, KE는 역기전력 상수를 나타내며, ω는 회전자 속도를 나타내고, θ는 회전자 위치를 나타내며,
Figure 112006097678827-pat00002
를 나타내는 것이 바람직하다.
이에 대하여, 상술한 수학식 1을 미분 방정식으로 표현하면 다음과 같은 수학식 2를 얻는다.
Figure 112006097678827-pat00003
여기서, Es는 [Eα Eβ]로써 고정자 α축과 β축 유도전압을 나타내고, Eα는 KEωsinθ,Eβ=-KEωcosθ]를 나타내고,
Figure 112006097678827-pat00004
를 나타내며,
Figure 112006097678827-pat00005
를 나타내고,
Figure 112006097678827-pat00006
를 나타내며,
Figure 112006097678827-pat00007
를 나타내는 것이 바람직하다.
즉, 상기 수학식 2를 통해서 시간에 대한 변수인 전압, 전류 그리고 위치에 대한 삼각함수와 속도항이 곱해진 형태로 나타나는 역기전력 성분으로 인하여 전체 시스템은 비선형이 됨으로써, 적응 적분 바이너리 관측기(170)를 이용한다. 다시 말하면, 상기 비선형 시스템을 선형화시키기 위해 한 제어 주기 내에는 속도가 일정함을 전제로 하여 측정할 수 있는 전류에 대한 관측을 행하는데, 적응 적분 바이너리 관측기(170)는 다음의 수학식 3과 같다.
Figure 112006097678827-pat00008
이때,
Figure 112006097678827-pat00009
인 상수를 나타내고,
Figure 112006097678827-pat00010
는 고정자 α축과 β축 추정전류를 나타내며,
Figure 112006097678827-pat00011
는 고정자 α축과 β축 추정유도전압을 나타내고,
Figure 112006097678827-pat00012
를,
Figure 112006097678827-pat00013
Figure 112006097678827-pat00014
를,
Figure 112006097678827-pat00015
은 관측기 입력을 나타낸다.
한편, 본 실시예에서는 상술한 바이너리 관측기를 적분 스위치 평면을 갖는 바이너리 관측기(170)(이하, '적응 적분 바이너리 관측기' 이라 함.)로 설정하였는데, 이는 종래의 바이너리 관측기가 관측기의 평면을 원점으로 수렴시키는 것을 보장할 수 없기 때문이다.
즉, 정상상태에서 추정값에 대한 떨림을 줄일 수는 있으나, 정상상태 오차가 남을 수 있다는 단점을 갖기 때문에 상술한 문제점을 해결하기 위해 적분 스위칭 평면을 갖는 바이너리 관측기(170)를 사용하는 것이 바람직하다.
이처럼, 정상상태의 오차를 줄이기 위하여 초평면에 적분항을 추가하며, 구성된 관측기의 초평면은 추정전류와 실제전류의 오차로 정의한다.
도 4를 참조하여 적응 적분 바이너리 관측기(170)를 구체적으로 살펴보면 다음과 같다.
도 4에 도시된 바와 같이, 적응 적분 바이너리 관측기(170)는 IPMSM에 흐르는 실제전류(is)와 상태방정식으로부터 획득한 추정전류(
Figure 112006097678827-pat00016
)간의 추정오차(es)를 산출하는 제 1가산기(171)와, 상기 제 1가산기(171)의 출력값인 추정오차(es)를 적분하는 적분기(172)와, 적분기(172)의 출력과 제 1가산기(171)의 출력을 가산하는 제 2가산기(173)와, 제 2가산기(173)의 출력값(σ(t))에 대한 허용범위의 한계영역(Gδ)을 설정하고, 제 1가산기(171)의 출력(es)이 설정된 한계영역에 들어오면 이 영역을 벗어나지 않고 계속 그 영역 내에 머물러 있도록 주루프 조정기의 이득(K1) 을 설정하는 보조루프 조정기(174)와, 보조루프 조정기(174)의 출력과 제 1 가산기(171)의 출력(es)을 입력으로하여 연속의 스위칭함수를 출력하는 주루프 조정기(175)와, 주루프 조정기(175)에서 출력되는 연속의 스위칭함수의 이득을 조정하여 한계영역내에 들어온 오차궤적이 원점으로 안정적으로 수렴할 수 있도록 하는 이득조정기(176) 및 IPMSM의 회전자 속도를 추정하고 안정도를 판별하기 위하여 리아푸노프(Lyapunov)함수를 입력하는 함수 입력기(177)를 포함한다.
이때, 적응 적분 바이너리 관측기(170)는 리아루노프 함수를 통해서 추정위치(
Figure 112006097678827-pat00017
) 및 추정속도(
Figure 112006097678827-pat00018
)를 입력받아 일반적인 바이너리 관측기에 적분항을 추가한 스위칭 평면을 갖는다.
따라서, 적분 스위칭 평면을 갖는 바이너리 관측기(170)에서 측정한 적분 스위칭 평면 σ(t)는 다음의 수학식 4와 같이 표현된다.
Figure 112006097678827-pat00019
여기서, Cα 및 Cβ가 양의 상수를 나타내는 경우에
Figure 112006097678827-pat00020
이고,
Figure 112006097678827-pat00021
이며,
Figure 112006097678827-pat00022
이고,
Figure 112006097678827-pat00023
를 나타내는 것이 바람직하다.
다음으로, 상술한 수학식 4를 통해서 초평면은 제 1가산기(171)를 통해서 산출된 전류의 오차(e)를 적분하여 초평면의 차원을 높임으로써, 도 5에 도시된 바와 같이 바이너리 관측기는 2차원 평면에서 상태궤적을 나타낼 수 있다.
즉, 바이너리 관측기에서 정의되는 한계영역(Gδ)은 다음의 수학식 5와 같다.
Gδ= x:δ+·δ-≤0
이때, δ+=δ(t)-c·δ이고, δ-=δ(t)c·δ일 때, 0≤δ<1인 경우 δ는 상수를 나타낸다.
다시 말하면, 상기 수학식 4를 이용하여 적응 적분 바이너리 관측기(170)의 영역을 원점으로 수렴시킬 수 있음으로써, 적응 적분 바이너리 관측기(170)의 차원이 높아진 것을 알 수 있다.
참고적으로, 추정전류(
Figure 112006097678827-pat00024
)와 실제전류(is)와의 오차(e)를 적분항을 추가하여 적응 적분 바이너리 관측기(170)의 초평면을 구성하는 것을 볼 수 있다.
한편, 적분 스위칭 평면을 갖는 바이너리 관측기(170)의 스위칭 함수를 결정하는 주루프 조정기(174)와 보조루프 조정기(175)는 연속관성형(COFB)으로써, 다음의 수학식 6 및 7과 같이 표현된다.
먼저, 보조루프 조정기(171)는 다음의 수학식 6과 같다.
Figure 112006097678827-pat00025
그리고, 주루프 조정기(175)는 다음의 수학식 7과 같다.
Figure 112006097678827-pat00026
이때,
Figure 112006097678827-pat00027
이고,
Figure 112006097678827-pat00028
인 것이 바람직하다.
또한, 적분 스위칭 평면을 갖는 바이너리 관측기(170)의 오차 방정식은 상술한 수학식 6 및 7을 이용하여 살펴보면 다음의 수학식 8과 같이 정리된다.
즉, 보조루프 조정기(174) 및 주루프 조정기(175)를 이용하여 적분 스위칭 평면을 갖는 바이너리 관측기(170)의 오차 방정식을 추측할 수 있다.
Figure 112006097678827-pat00029
이때,
Figure 112006097678827-pat00030
을 나타내는 바, 도 5를 참고하여 적분 스위칭 평면을 갖는 바이너리 관측기(170)의 상태궤적을 살펴보면, 오차는 바이너리 관측기의 경계면에 도달한 후, es=0이 될 때까지 수평축을 따라 수렴해간 다.
다음으로 적분 스위칭 평면을 갖는 바이너리 관측기의 이득(K1)은 한계영역(Gδ)에 대한 불변조건으로부터 구할 수 있다.
이때, 영역 불변조건은 한계영역(Gδ)의 경계면에서 다음의 수학식 9에 만족 되어야 한다.
Figure 112006097678827-pat00031
Figure 112006097678827-pat00032
상술한 수학식 9를 참조하여 먼저, 이득(K1)의 값을 설정한다.
즉, 한계영역(Gδ) 내에 들어온 δ(t)가 영역을 벗어나지 않고 계속 한계영역(Gδ) 내에서 머물러 있을 조건은 이득 Kα를 적절하게 선택함으로써, 확보되어질 수 있다. 우선,δ>0 인 경우를 고려한다.
따라서, δα>0 이라 가정하고, 상술한 수학식 9를 만족될 수 있도록 이득 Kα를 선택하는 경우에 다음의 수학식 10과 같이 표현된다.
Figure 112006097678827-pat00033
이에 대하여 상술한 수학식 10으로부터, 이득 Kα의 값을 다음의 수학식 11과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112006097678827-pat00034
이때, δα<0인 경우에 다음의 수학식 12를 얻을 수 있다.
Figure 112006097678827-pat00035
이로써, 상술한 수학식 11 및 수학식 12를 이용하여 수학식 13을 산출할 수 있다.
Figure 112006097678827-pat00036
한편, 상술한 방식을 이용함으로써 δβ에 대하여 다음의 수학식 14를 산출할 수도 있다.
Figure 112006097678827-pat00037
또한, 상술한 수학식 13 및 14를 이용하여 수학식 15의 산출이 가능하다.
Figure 112006097678827-pat00038
다음으로 보조루프 조정기 이득 α는 μ(t)가 영역의 경계에서 │μ│≥1-h의 크기를 만족하도록 하는 이득으로 함수 λ=δσ를 이용하여 구한다. 먼저 시스템의 상태가 σ=0을 통과하는 시간을 t1, δ>0에서 영역의 경계에 도달하는 시간을 t2라 놓고 수학식 6을 이용하여 시간에 대하여 정리하면 다음의 수학식 16과 같다.
Figure 112006097678827-pat00039
이때, t>t0인 경우에 t1은 λ=1/2일 때의 시간을 나타내고, t2 는 λ=1일 때의 시간을 나타낸다. 단, 1/2<h<1 이다.
즉, σ>0의 경우에 대해 μ≤(1-h)가 되도록 하는 α는 다음과 같이 구할 수 있다. 여기서 반증을 위해 μ(t2)>-(1-h)라고 가정하고, t1에서부터 t2까지 λ(t)를 조사하면, 다음의 수학식 17과 같다.
Figure 112006097678827-pat00040
여기서 t≥ t0 일 때,
Figure 112006097678827-pat00041
관측기의 보조루프 조정기 이득α가 상술한 수학식 16과 같은 부등식을 만족한다고 가정한다.
Figure 112006097678827-pat00042
따라서, 상기 수학식 16을 이용하여 수학식 17을 정리하고, 여기에 상기 수학식 18을 대입하면 다음의 수학식 19와 같은 결과를 얻을 수 있다.
Figure 112006097678827-pat00043
다시 말하면, λ의 크기는 상술한 바와 같이 영역의 경계 즉, t2에서 λ(t2)=1이 되어야 하는데, λ(t2)<1이 되어 모순이 되는 바, α가 상기 수학식 18을 만족하도록 설정하면, │μ(t2)│≥1-h의 관계가 항상 성립하게 된다.
또한, δ<0의 경우에 대해서도 상기 수학식 18과 같은 결과를 얻을 수 있다.
반면, 적응 적분 바이너리 관측기(170)는 기계적 제정수가 포함된 운동방정식을 이용하지 않으므로 IPMSM 회전자의 속도 및 위치정보를 얻기 위하여, 속도와 위치에 대한 추정식이 필요하다.
따라서, 본 실시예에서는 IPMSM의 회전자 속도를 추정하고 안정도를 판별하기 위하여 리아푸노프(Lyapunov)함수를 이용한다.
즉, 함수 입력기(177)를 통해서 리아푸노프 함수를 다음의 수학식 20과 같이 설정한다.
Figure 112006097678827-pat00044
다시 말하면, 한 추정주기 내에서 IPMSM의 속도가 일정하다고 가정한 후, 수학식 20을 미분하면, 다음의 수학식 21과 같은 결과를 획득할 수 있다.
Figure 112006097678827-pat00045
한편, 회전자 속도 추정과 안정도 판별을 위해, 상술한 수학식 8을 상기 수학식 21에 대입하면, 리아푸노프 함수의 미분값은 다음의 수학식 22와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112006097678827-pat00046
이때,
Figure 112006097678827-pat00047
이다.
또한, 적응 적분 바이너리 관측기(170)의 시스템이 안정하기 위해서는 리아푸노프 안정도 이론으로부터 V>0일 때,
Figure 112006097678827-pat00048
을 만족해야 한다. 따라서
Figure 112006097678827-pat00049
을 만족하도록 하기 위하여 상기 수학식 22로부터 다음의 수학식 23 및 24로 두개의 식으로 분리한다.
Figure 112006097678827-pat00050
Figure 112006097678827-pat00051
즉, 회전자의 추정속도를 도출하기 위하여 상기 수학식 23이 '0'이 되도록 설정하고, 안정도 판별을 위하여 상기 수학식 24의 부등식을 만족하도록 설정하면, 상기 수학식 20의 리아푸노프 함수는 안정하게 된다.
또한, 상기 수학식 24의 부등식으로부터 K1의 범위는 수학식 25와 같고, 이때, K1은 상기 수학식 25 및 15를 모두 만족하도록 설정되어야 하므로 다음의 수학 식 26의 조건을 만족해야한다.
Figure 112006097678827-pat00052
Figure 112006097678827-pat00053
참고적으로, 상기 수학식 23을 정리하면 다음과 같이 표현할 수 있는 바, IPMSM의 속도는 역기전력, 전류 및 Ld와 Lq의 차에 대한 정보와 관련이 있음을 알 수 있다.
Figure 112006097678827-pat00054
상기 수학식 27에서
Figure 112006097678827-pat00055
라 근사하여 정리하면, 다음과 같이 회전자의 속도 추정식으로 수학식 28을 얻을 수 있다.
Figure 112006097678827-pat00056
상기 수학식 28을 이용하여 회전자의 속도를 추정할 수 있음을 알 수 있으며, 추정속도를 빠르고 안정적으로 실제속도로 수렴시키기 위해 상기 수학식 28을 비례 적분하여 추정속도를 결정하고, 이를 적분하여 추정위치를 산출한다.
그리고, 퍼지 로직 제어기(160)를 이용하여 지령속도와 추정속도 사이의 오차를 산출한 후, 오차의 변화율과 실제속도를 결정한다.
본 실시예에 있어서, 속도편차 및 속도 편차의 변화율은 △ω(e) 그리고 △e 로 표현하는 것이 바람직하다.
퍼지로직 제어기(160)는 상기 속도편차 및 속도편차의 변화에 따라 적절한 귀속도함수를 통해 상기 퍼지로직 제어기(160)에서 다룰 수 있는 퍼지값(정보값)으로 변환하는 퍼지화수단(161)과, 규칙기반설정수단(162) 및 비퍼지화수단(163)을 포함한다.
상기 퍼지화수단(161)을 구체적으로 살펴보면, 퍼지로직 제어기의 입력을 0과 1사이의 값으로 코딩화하는 단계를 수행하는데, 이러한 퍼지값으로의 변환을 위해 입력 x와 y를 적절한 범위에 대하여 “아주 크다”, “조금 작다”등의 언어묘사를 통해 언어변수를 정의한다. 즉, 언어변수는 얼마나 정교한 퍼지로직 제어기를 설계하고자 하는가에 따라 다양하게 세분화할 수 있다.
참고적으로, 일반적으로 적용되는 언어변수를 표 1을 통해 살펴보면 7단계로 구분되는 것을 알 수 있다.
언어묘사 언어변수 적용값
매우 크다 PL (Positive Large) 3
크다 PM (Positive Middle) 2
조금 크다 PS (Positive Small) 1
적당하다 ZE (Zero) 0
조금 작다 NS (Negative Small) -1
작다 NM (Negative Middle) -2
매우 작다 NL (Negative Large) -3
본 실시예에 있어서 퍼지로직 제어기의 연산을 위해 언어변수를 각각 3, 2, …, -3까지의 정수 값들로 설정할 수도 있다.
한편, 상기 표 1과 같이 구분된 언어변수에 따른 적용값을 그대로 정의하지 않을 수도 있다.
예를 들어 그림 5a 내지 5b를 참고하여 살펴보면, 각각의 귀속도함수를 속도 편차는 5단계, 속도 편차의 변화율은 3단계로 구분하고, 속도편차와 속도편차의 변화율에 따른 적용값은 -25 ~ 25로 정의하며, 제어 전류의 적용값은 -1 ~ 1로 정의할 수도 있다.
또한, 규칙기반설정수단(162)은 사용자의 경험과 지식에 따라 적절하다고 판단되는 선택에 의해 규칙기반이 설정되고, 퍼지화 된 입력에 대하여 적절한 퍼지제어의 결과를 도출하는 기능을 수행한다.
예를 들어 두 입력 x, y에 대하여 상기 표 1의 언어변수를 적용한 규칙기반을 살펴보면 다음과 같다.
“If x is PL and y is PS, then u is NL"과 같으며, 이때 If 절을 전건부, then 절을 후건부라 한다. 이런 규칙기반은 다음의 표 2와 같이 정리할 수 있다.
iq △ω(e)
△e NL NS Z PS PL
NE VH H H M L
ZE VH H M L VL
PE H M L L VL
참고적으로, 전건부의 언어적 "and" 연산을 정량화시키기 위해 최소연산자(Minimum Operator : MIN) 또는 스칼라 곱(Scalar Product)이 주로 사용되나 본 실시예에서는 MIN연산을 사용하는 것이 바람직하다.
그리고, 비퍼지화수단(163)은 상기 규칙기반설정수단(162)을 통해서 출력된 정보를 구체적인 수치로 표현하는 일종의 디코딩이라 할 수 있다.
즉, 무게중심법(Center Of Gravity : COG)을 이용하여 출력의 정도(퍼지값)에 대한 확정값을 얻는 방법으로써, 다음의 수학식 29와 같이 표현된다.
Figure 112006097678827-pat00057
여기서, ucrisp은 출력의 확정치를 말하며, bi는 규칙 i에 대한 출력의 정도 값을 나타낸 귀속도함수의 중심이며 μ(i)는 출력의 정도 값의 면적을 나타낸다.
부연하여, 발명에서 출력의 정도 μ(i)는 if에 해당되며 이에 대한 관계식은 다음의 수학식 30과 같은 바, 추정전류 i* q와 실제전류 iq의 합을 비례적분한 값과 더해지게 되는 것이 바람직하다.
Figure 112006097678827-pat00058
이하, 상술한 바와 같은 구성으로 이루어진 응용소프트웨어를 통해 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어방법에 대하여 도 7a 내지 도 8e를 참조하여 살펴보면 다음과 같다.
도 7a은 본 발명의 일실시예에 따른 전동기 제어장치를 이용한 제어방법을 나타내는 전체 흐름도이고, 도 7b는 본 발명의 일실시예에 따른 추정속도산출 단계를 나타내는 상세 흐름도이며, 도 8a는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 무부하 2000[rpm]에서 -2000[rpm]으로 구동시 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도이며, 도 8b는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 70%의 부하를 인가할 때 2000[rpm]에서 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도이고, 도 8c는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 100%의 부하를 인가할 때 1000[rpm]에서 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도이며, 도 8d는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 무부하 50[rpm]으로 구동시 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도이고, 도 8e는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 무부하를 인가할 때 50[rpm]에서 -50[rpm]으로 구동시 실제위치(상) 및 추정위치(하)를 나타내는 파형도이다.
먼저, 도 7a에 도시된 바와 같이전류 제어기(130)는 속도 제어기(120)에서 전달된 전류지령치와 전류 검출기(150)를 통해 검출한 IPMSM의 실제전류 간의 오차를 산출한 후(S2), 전력 변환기(140)로 출력한다(S4).
이때, 상기 제 S2 단계를 수행하기 위해 전동기 제어장치(100)는 도 7b를 참조하여 살펴보면, IPMSM에 인가되는 실제전류를 측정하고(S2a), IPMSM의 상태방정식으로부터 추정속도를 산출한다(S2b).
다음으로, 적응 적분 바이너리 관측기(170)는 사용자에 의해서 별도로 지정된 지령속도와 추정속도를 비교하여(S2c), 속도오차를 획득한다(S2d). 이때, 퍼지로직 제어기(160)는 현재 속도오차와 전단계 속도오차를 비교하여 속도오차의 변화율를 획득한다(S2e).
즉, 퍼지로직 제어기(160)는 현재 속도오차와 속도오차의 변화를 이용하여 FLC 전류를 산출한다(S2f).
전동기 제어장치(100)가 상기 속도오차는 고정된 PI 제어기를 통해서 제1 지령전류를 획득한다(S2g).
즉, 속도오차에 의해 획득된 제1 지령전류를 실제전류와의 오차를 산출하기 위해서 PI제어기에 통화시킨다.
참고적으로, IPMSM에 인가되는 a상 전류와 b상 전류를 검출하고, c상 전류는 산출한다.
또한 전력 변환기(140)는 a, b, c상 전류를 고정자 좌표계 상(D-Q)으로 변환한다.
다음으로, 전동기 제어장치(100)는 제1 지령전류와 실제전류 간의 오차를 산출한다(S6)
전동기 제어장치(100)는 상기 제 S6단계를 통해서 산출된 오차전류를 고정된 PI제어기를 통하여 제2 지령전류를 획득한다(S8).
전동기 제어장치(100)는 상기 제2 지령전류와 상기 FLC 전류를 더함으로써, 최종 지령전류를 획득한다(S10).
또한, 전동기 제어장치(100)는 상기 최종 지령전류를 IPMSM의 회전자 전압 방식에 의해서 지령 전압을 산출한다(S12).
다음으로, 전동기 제어장치(100)는 적분 스위칭 평면을 갖는 연속의 스위칭 함수를 결정한다(S14).
마지막으로, 전동기 제어장치(100)는 회전자 좌표계에서 고정자 좌표계로 변환된 뒤 q축 지령전압을 SVPWM하여 인버터를 통해 IPMSM에 인가한다(S16).
다시 말하면, IPMSM에 따른 지령속도의 변화나 부하에 따라 PI 제어기에서 PI 이득을 속도 또는 부하에 맞게 조절하지 않고, 퍼지로직 제어기(160)를 이용하여 IPMSM를 구동할 수 있다.
예를 들면, 도 8a 내지 도 8e는 IPMSM의 추정속도나 부하의 변화에 따라 퍼지로직 제어기(160)를 이용함으로써 PI 이득을 수정하지 않고 고정시킨 상태에서 IPMSM를 구동한 경우를 나타낸다.
구체적으로 살펴보면, 도 8a는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 무부하 2000[rpm]에서 -2000[rpm]으로 구동시 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도이다.
또한, 도 8b는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 70%의 부하를 인가할 때 2000[rpm]에서 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도이고, 도 8c는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 100%의 부하를 인가할 때 1000[rpm]에서 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도이며, 도 8d는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 무부하 50[rpm]으로 구동시 실제속도(상) 및 추정속도(하)를 나타내는 파형도이고, 도 8e는 고정된 PI 이득을 가지는 경우, 무부하를 인가할 때 50[rpm]에서 -50[rpm]으로 구동시 실제위치(상) 및 추정위치(하)를 나타내는 파형도이다.
상술한 바와 같이 본 발명에 따르면, IPMSM의 추정속도나 부하의 변화에 따라 퍼지로직 제어기를 이용함으로써, PI 이득을 수정할 필요가 없는 그 특유의 효과가 있다.
다시 말하면 실제 구동에 있어서, 전동기 시스템을 정지하지 않고 부하의 가변이나 지령속도의 변화를 가질 수 있음으로 시스템이 정지해서는 안 되는 기기에 적합하게 사용할 수 있는 효과가 있다.
이상으로 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위한 바람직한 실시예와 관련하여 설명하고 도시하였지만, 본 발명은 이와 같이 도시되고 설명된 그대로의 구성 및 작용에만 국한되는 것이 아니며, 기술적 사상의 범주를 일탈함이 없이 본 발명에 대해 다수의 변경 및 수정이 가능함을 당업자들은 잘 이해할 수 있을 것이다. 따라서 그러한 모든 적절한 변경 및 수정과 균등물들도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주되어야 할 것이다.

Claims (7)

  1. 사용자에 의해서 별도로 지정된 지령속도를 출력하는 속도 지령기(110)와, 상기 속도 지령기에서 출력되는 지령속도를 추종하도록 전류지령치를 출력하는 속도 제어기(120)와, 상기 속도 제어기에서 출력되는 전류지령치를 추종하도록 전압을 출력하는 전류 제어기(130)와, 상기 전류 제어기에서 출력되는 전압을 3상 교류전원으로 변환시켜 매입형 영구자석 동기전동기로 공급하는 전력 변환기(140)와, IPMSM에 흐르는 전류를 감지하는 전류 검출기(150)와, 상기 전류 검출기에서 검출한 전류를 이용하여 전동기 회전자의 속도와 위치를 추정한 후, 추정속도는 SVPWM하여 인버터를 통해 IPMSM으로 인가하고, 추정위치는 상기 전류 제어기로 제공하는 추정기인 적응 적분 바이너리 관측기(170)로 이루어진 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어장치(100)에 있어서,
    상기 전동기 제어장치(100)는,
    속도편차 및 속도편차의 변화에 따라 적절한 귀속도함수를 통해 퍼지로직 제어기에서 다룰 수 있는 퍼지값(정보값)으로 변환하는 퍼지화수단(161)과, 상기 퍼지화 된 입력에 대하여 퍼지제어의 결과를 도출하는 규칙기반설정수단(162)과, 상기 규칙기반설정수단을 통해서 출력된 정보를 구체적인 수치로 표현하는 디코딩 작업을 수행하는 비퍼지화수단(163)을 포함하고, 지령속도와 추정속도 사이의 오차를 산출한 후, 오차의 변화율과 실제속도를 결정하는 기능을 수행하는 퍼지로직 제어기(160); 를 포함하는 것을 특징으로 하는 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 규칙기반설정수단(162)은,
    퍼지제어의 결과를 도출하기 위해서 최소연산자 연산방식 또는 스칼라 곱 연산방식을 통해서 연산을 정량화시키는 것을 특징으로 하는 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어장치.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 비퍼지화수단(163)은,
    무게중심법(Center Of Gravity : COG)을 이용하여 출력의 정도(퍼지값)에 대한 확정값을 얻는 것을 특징으로 하는 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어장치.
  4. 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어방법에 있어서,
    부하의 가변 또는 지령속도의 변화가 발생하는 경우, 추정속도를 산출하는 제1 과정;
    전력 변환기(140)를 통해서 제1 지령전류를 출력하는 제2 과정;
    제1 지령전류와 실제전류 간의 오차전류를 산출하는 제3 과정;
    PI 제어기를 통해서 상기 오차전류에 따른 제2 지령전류를 산출하는 제4 과정;
    최종 지령전류를 획득하는 제5 과정;
    상기 최종 지령전류를 IPMSM의 회전자 전압 방식에 의해서 지령 전압을 산출하는 제6 과정; 및
    적분 스위칭 평면을 갖는 연속의 스위칭 함수를 결정하는 제7 과정; 을 포함하되,
    상기 제2 과정은,
    지령속도와 추정속도를 비교하여 속도오차를 획득하는 과정;
    현재 속도오차와 전단계 속도오차를 비교하여 속도오차의 변화율를 획득하는 과정;
    상기 속도오차의 변화율을 이용하여 FLC 전류를 산출하는 과정; 및
    상기 속도오차 변화율을 고정된 PI 제어기를 통해서 제1 지령전류를 획득하는 과정; 을 포함하는 것을 특징으로 하는 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어방법.
  5. 상기 제 4 항에 있어서,
    상기 제1 과정 이전에,
    사용자에 의해서 별도로 지정된 지령속도를 출력하는 과정;
    IPMSM에 인가되는 실제전류를 측정하는 과정; 및
    상기 IPMSM의 상태방정식으로부터 추정속도를 산출하는 과정; 을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 제2 과정 이후에,
    상기 제1 지령전류와 실제전류 간의 오차를 산출하기 위해서 PI제어기를 통과하는 과정; 을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어방법.
  7. 제 4 항에 있어서,
    상기 최종 지령전류를 획득하는 과정은,
    퍼지로직 제어기로부터 산출된 결과가 고정된 PI 이득에 의해 구해진 값에 가산함으로써 최종 추정전류를 획득하는 것을 특징으로 하는 적응 적분 바이너리 관측기와 퍼지로직 제어기를 이용한 전동기 제어방법.
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