JP2001145398A - インバータの制御方法および装置 - Google Patents
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- 238000012935 Averaging Methods 0.000 claims 1
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- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
- H02P21/14—Estimation or adaptation of machine parameters, e.g. flux, current or voltage
- H02P21/18—Estimation of position or speed
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- H02P21/22—Current control, e.g. using a current control loop
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- H02P21/24—Vector control not involving the use of rotor position or rotor speed sensors
- H02P21/26—Rotor flux based control
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- Power Engineering (AREA)
- Control Of Ac Motors In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】交流電動機の自動トルクブーストを行うインバ
ータ制御で、電動機電流の一相の検出値からトルク電流
を推定し、低価格化と共に汎用性を高める。 【解決手段】インバータ４は演算部６によるインバータ
の出力周波数指令と出力電圧指令に基づいて、直流電力
を可変周波数、可変電圧の交流電力に変換し、交流電動
機５を可変速制御する。このとき、速度指令ｆｎ*とと
もに演算部６の入力となるトルク電流Ｉｑは、出力周波
数指令ω１*を積分した基準位相θｄ*と交流電動機の一
相（Ｕ）の電流検出値ｉｕから、トルク電流推定部１１
が推定する。トルク電流推定部１１は、１相の実電流
と、他の２相の推定電流を入力してｄｑ変換し、その出
力Ｉｄ，Ｉｑを平均化し、更に逆ｄｑ変換（ｄｑ／ｕｖ
ｗ）して、他相の推定電流を求め、この推定電流が入力
側にフィードバックされる。
ータ制御で、電動機電流の一相の検出値からトルク電流
を推定し、低価格化と共に汎用性を高める。 【解決手段】インバータ４は演算部６によるインバータ
の出力周波数指令と出力電圧指令に基づいて、直流電力
を可変周波数、可変電圧の交流電力に変換し、交流電動
機５を可変速制御する。このとき、速度指令ｆｎ*とと
もに演算部６の入力となるトルク電流Ｉｑは、出力周波
数指令ω１*を積分した基準位相θｄ*と交流電動機の一
相（Ｕ）の電流検出値ｉｕから、トルク電流推定部１１
が推定する。トルク電流推定部１１は、１相の実電流
と、他の２相の推定電流を入力してｄｑ変換し、その出
力Ｉｄ，Ｉｑを平均化し、更に逆ｄｑ変換（ｄｑ／ｕｖ
ｗ）して、他相の推定電流を求め、この推定電流が入力
側にフィードバックされる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、誘導電動機を可変
速駆動するインバータの制御方法に係わり、特に中低周
波数領域での高トルク化と速度変動率を低減した自動ト
ルクブースト制御方法に関する。
速駆動するインバータの制御方法に係わり、特に中低周
波数領域での高トルク化と速度変動率を低減した自動ト
ルクブースト制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】誘導電動機を可変速駆動するインバータ
の制御方法として、インバータの１次周波数ｆ１に比例
してインバータの出力電圧Ｖ１を制御するＶ／ｆ一定制
御が知られている。これは誘導機の励磁電流をほぼ一定
に保つことができるが、負荷が加わると電動機の１次抵
抗ｒ１による電圧降下が大きくなり、電動機の誘起電圧
が小さくなる。この結果、モータの励磁電流が小さくな
り、モータ出力トルクが減少すると言う問題がある。ま
た、速度指令に対して実速度が低下するため速度変動率
が大きくなると言う問題もある。そこで、特に中低周波
数領域でのトルクアップを図る自動トルクブースト制御
が多数提案されている。
の制御方法として、インバータの１次周波数ｆ１に比例
してインバータの出力電圧Ｖ１を制御するＶ／ｆ一定制
御が知られている。これは誘導機の励磁電流をほぼ一定
に保つことができるが、負荷が加わると電動機の１次抵
抗ｒ１による電圧降下が大きくなり、電動機の誘起電圧
が小さくなる。この結果、モータの励磁電流が小さくな
り、モータ出力トルクが減少すると言う問題がある。ま
た、速度指令に対して実速度が低下するため速度変動率
が大きくなると言う問題もある。そこで、特に中低周波
数領域でのトルクアップを図る自動トルクブースト制御
が多数提案されている。
【０００３】一般的には二相の電動機電流を検出し、こ
れを磁束位相で固定座標から回転座標へ変換（ｕｖｗ／
ｄｑ変換）してトルク電流Ｉｔを求め、これに応じた１
次抵抗電圧降下分ｒ１・ＩｔをＶ／ｆ一定電圧（誘起電
圧）に加算して、数１の電圧指令Ｖｍを出力している。
れを磁束位相で固定座標から回転座標へ変換（ｕｖｗ／
ｄｑ変換）してトルク電流Ｉｔを求め、これに応じた１
次抵抗電圧降下分ｒ１・ＩｔをＶ／ｆ一定電圧（誘起電
圧）に加算して、数１の電圧指令Ｖｍを出力している。
【０００４】
【数１】Ｖｍ＝Ｋ・ｆ１* ＋ ｒ１・Ｉｔ ここで、*は指令値、Ｋは比例ゲインである。
【０００５】さらに、トルク電流Ｉｔに比例した滑り周
波数ｆｓを基準の周波数ｆｎ*に加算して、数２のイン
バータ出力周波数指令ｆ１*にしている。
波数ｆｓを基準の周波数ｆｎ*に加算して、数２のイン
バータ出力周波数指令ｆ１*にしている。
【０００６】
【数２】ｆ１*＝ｆｎ* ＋ ｆｓ＝ｆｎ* ＋ Ｋｓ・Ｉｔ ここで、Ｋｓは比例ゲインである。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】従来のように、電動機
二相電流からトルク電流を検出する方式は、二相の瞬時
電動機電流をｕｖｗ／ｄｑ変換して検出するため瞬時
に、しかも正確にトルク分電流の検出ができ、これを基
に自動トルクブースト制御を行なうので高応答で高精度
な自動トルクブースト制御ができる。しかし、その反面
電動機電流検出器が必ず二相分必要となり、これに伴う
電流検出回路も二相分必要となる。このため、インバー
タ装置が高価になると言う問題がある。
二相電流からトルク電流を検出する方式は、二相の瞬時
電動機電流をｕｖｗ／ｄｑ変換して検出するため瞬時
に、しかも正確にトルク分電流の検出ができ、これを基
に自動トルクブースト制御を行なうので高応答で高精度
な自動トルクブースト制御ができる。しかし、その反面
電動機電流検出器が必ず二相分必要となり、これに伴う
電流検出回路も二相分必要となる。このため、インバー
タ装置が高価になると言う問題がある。
【０００８】このため、一相の電動機電流から電流ベク
トルを推定する方法が、特開平１０−２２５１９９号公
報に記載されている。この方法では、インバータ出力電
圧指令、電動機の電流及びインピーダンスを用いた状態
方程式（同公報の（５）式）から他の相の交流電流を推
定し、ｕｖｗ／ｄｑ変換して電流ベクトル（同（６）
式）を推定している。しかし、（５）式の状態方程式の
パラメータで、モータ制御の場合の定数Ａは、一次抵抗
Ｒｓ、二次抵抗Ｒｒ、相互インダクタンスＭなどのモー
タ定数となり、モータの機種ごとに設定する必要があ
る。本発明が対象とする比較的小形の電動機は多品種に
及ぶので、機種毎にモータ定数を取得して設定する必要
があり汎用性に欠ける。また、モータ定数は負荷変化に
応じた温度で変化し、例えば抵抗値は運転状態で２０〜
３０％も変化するため、設定値に対する誤差が大きく、
電流推定値の精度が低下してしまうという問題がある。
トルを推定する方法が、特開平１０−２２５１９９号公
報に記載されている。この方法では、インバータ出力電
圧指令、電動機の電流及びインピーダンスを用いた状態
方程式（同公報の（５）式）から他の相の交流電流を推
定し、ｕｖｗ／ｄｑ変換して電流ベクトル（同（６）
式）を推定している。しかし、（５）式の状態方程式の
パラメータで、モータ制御の場合の定数Ａは、一次抵抗
Ｒｓ、二次抵抗Ｒｒ、相互インダクタンスＭなどのモー
タ定数となり、モータの機種ごとに設定する必要があ
る。本発明が対象とする比較的小形の電動機は多品種に
及ぶので、機種毎にモータ定数を取得して設定する必要
があり汎用性に欠ける。また、モータ定数は負荷変化に
応じた温度で変化し、例えば抵抗値は運転状態で２０〜
３０％も変化するため、設定値に対する誤差が大きく、
電流推定値の精度が低下してしまうという問題がある。
【０００９】本発明の目的は、上記従来技術の問題点を
克服し、一相の電動機電流から他相の電流を推定するの
にモータ定数が不要な電流ベクトル推定方法を実現し、
低価格化とともに汎用性の高いインバータ装置を提供す
ることにある。更に、電流推定精度の向上により、特に
中低速領域で高トルク制御ができ、速度変動率も小さく
できるインバータの制御方法を提供することにある。
克服し、一相の電動機電流から他相の電流を推定するの
にモータ定数が不要な電流ベクトル推定方法を実現し、
低価格化とともに汎用性の高いインバータ装置を提供す
ることにある。更に、電流推定精度の向上により、特に
中低速領域で高トルク制御ができ、速度変動率も小さく
できるインバータの制御方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】上記目的は、実検出した
一相の電動機電流と最終的に推定されてフィードバック
される他相の電動機電流とからなる電流ベクトルを、イ
ンバータの出力周波数を積分した基準位相を用いて回転
座標系に変換してトルク分電流Ｉｑと励磁分電流Ｉｄの
瞬時値を求め、これらの瞬時値をそれぞれ平均化し、さ
らに固定座標系に逆変換して前記他相の電流を推定す
る、閉ループ系によって達成される。
一相の電動機電流と最終的に推定されてフィードバック
される他相の電動機電流とからなる電流ベクトルを、イ
ンバータの出力周波数を積分した基準位相を用いて回転
座標系に変換してトルク分電流Ｉｑと励磁分電流Ｉｄの
瞬時値を求め、これらの瞬時値をそれぞれ平均化し、さ
らに固定座標系に逆変換して前記他相の電流を推定す
る、閉ループ系によって達成される。
【００１１】即ち、インバータの出力周波数指令と出力
電圧指令に基づいて、直流電力を可変周波数、可変電圧
の交流電力に変換して、交流電動機を可変速制御するイ
ンバータの制御方法において、交流電動機の一相分の電
流検出値（ｉｕ）及び他相分の電流推定値（ｉｗｓ，ｉ
ｖｓ）を入力し、前記インバータの出力周波数指令を積
分した基準位相により回転座標系に変換（ｕｖｗ／ｄｑ
変換）してトルク分電流Ｉｑと励磁分電流Ｉｄの瞬時値
を求め、これら各瞬時値を平均化した値を入力し、前記
基準位相により固定座標系に変換（ｄｑ／ｕｖｗ変換）
して前記他相分の電流推定値を求めるとともに最初の前
記入力にフィードバックし、前記トルク分電流の瞬時値
または平均化値に応じて、前記インバータの出力電圧ま
たは出力周波数を制御することを特徴とする。
電圧指令に基づいて、直流電力を可変周波数、可変電圧
の交流電力に変換して、交流電動機を可変速制御するイ
ンバータの制御方法において、交流電動機の一相分の電
流検出値（ｉｕ）及び他相分の電流推定値（ｉｗｓ，ｉ
ｖｓ）を入力し、前記インバータの出力周波数指令を積
分した基準位相により回転座標系に変換（ｕｖｗ／ｄｑ
変換）してトルク分電流Ｉｑと励磁分電流Ｉｄの瞬時値
を求め、これら各瞬時値を平均化した値を入力し、前記
基準位相により固定座標系に変換（ｄｑ／ｕｖｗ変換）
して前記他相分の電流推定値を求めるとともに最初の前
記入力にフィードバックし、前記トルク分電流の瞬時値
または平均化値に応じて、前記インバータの出力電圧ま
たは出力周波数を制御することを特徴とする。
【００１２】または、前記トルク分電流Ｉｑ及び前記励
磁分電流Ｉｄの瞬時値または平均化値より求めた交流電
動機の１次電流に応じて、前記インバータの出力電圧ま
たは出力周波数を制御することを特徴とする。この１次
電流は、Ｉｑ2とＩｄ2の和の平方根として求まる。
磁分電流Ｉｄの瞬時値または平均化値より求めた交流電
動機の１次電流に応じて、前記インバータの出力電圧ま
たは出力周波数を制御することを特徴とする。この１次
電流は、Ｉｑ2とＩｄ2の和の平方根として求まる。
【００１３】前記一相分の電流検出値のサンプリングの
度に前記トルク分電流を推定し、負荷が増大した時、こ
れに応じてインバータの出力電圧または出力周波数を増
大することを特徴とする。これにより、負荷が変化した
場合、高応答でトルク電流を推定できるので、インバー
タ出力電圧と出力周波数も高応答で精度よく補償でき
る。
度に前記トルク分電流を推定し、負荷が増大した時、こ
れに応じてインバータの出力電圧または出力周波数を増
大することを特徴とする。これにより、負荷が変化した
場合、高応答でトルク電流を推定できるので、インバー
タ出力電圧と出力周波数も高応答で精度よく補償でき
る。
【００１４】本発明によるトルク電流の推定は、基準の
位相指令と一相の実電流検出値のみでよいため、電動機
の機種に関係なく電圧情報や電動機定数等が不明な場合
にも推定可能で、汎用性が高い。また、負荷により変動
するパラメータを用いてないので、推定精度が高くな
る。さらに、本発明による他相の電流はその負帰還作用
によって推定誤差が低減されるので、結果的にトルク電
流の推定精度も向上する。これにより、インバータのト
ルクブースト制御における出力電圧と出力周波数の補償
精度も向上する。
位相指令と一相の実電流検出値のみでよいため、電動機
の機種に関係なく電圧情報や電動機定数等が不明な場合
にも推定可能で、汎用性が高い。また、負荷により変動
するパラメータを用いてないので、推定精度が高くな
る。さらに、本発明による他相の電流はその負帰還作用
によって推定誤差が低減されるので、結果的にトルク電
流の推定精度も向上する。これにより、インバータのト
ルクブースト制御における出力電圧と出力周波数の補償
精度も向上する。
【００１５】本発明の方法を実現するインバータの制御
装置は、速度指令と電動機電流の特定成分を入力として
インバータの出力周波数指令と出力電圧指令を演算する
指令演算部を有し、前記出力周波数指令と出力電圧指令
に基づいて、直流電力を可変周波数、可変電圧の交流電
力に変換して、交流電動機を可変速制御するインバータ
の制御装置において、交流電動機の一相の電流検出値と
前記出力周波数指令を積分した基準位相を用いて交流電
動機の他相の電流及び前記特定成分を推定するために、
１次遅れフィルタを介して回転座標系に変換するｕｖｗ
／ｄｑ変換器と固定座標系に変換するｄｑ／ｕｖｗ変換
器を接続し、かつ後者（ｄｑ／ｕｖｗ変換器）の出力を
前者（ｕｖｗ／ｄｑ変換器）に入力する閉ループよりな
る電流推定手段を設けたことを特徴とする。
装置は、速度指令と電動機電流の特定成分を入力として
インバータの出力周波数指令と出力電圧指令を演算する
指令演算部を有し、前記出力周波数指令と出力電圧指令
に基づいて、直流電力を可変周波数、可変電圧の交流電
力に変換して、交流電動機を可変速制御するインバータ
の制御装置において、交流電動機の一相の電流検出値と
前記出力周波数指令を積分した基準位相を用いて交流電
動機の他相の電流及び前記特定成分を推定するために、
１次遅れフィルタを介して回転座標系に変換するｕｖｗ
／ｄｑ変換器と固定座標系に変換するｄｑ／ｕｖｗ変換
器を接続し、かつ後者（ｄｑ／ｕｖｗ変換器）の出力を
前者（ｕｖｗ／ｄｑ変換器）に入力する閉ループよりな
る電流推定手段を設けたことを特徴とする。
【００１６】また、前記ｕｖｗ／ｄｑ変換器に交流電動
機の一相の電流検出値と他相の電流推定値を入力し、前
記基準位相を用いて回転座標系に変換してトルク分電流
及び励磁分電流の瞬時推定値を出力し、前記１次遅れフ
ィルタは前記瞬時推定値を平均化（平滑化）してトルク
分電流及び励磁分電流の平均化推定値を出力し、前記ｄ
ｑ／ｕｖｗ変換器は前記平均化推定値の各々を入力し、
前記基準位相を用いて固定座標系に変換して前記他相の
電流推定値を出力し、前記トルク分電流を前記電動機電
流の特定成分として、その瞬時推定値または平均化推定
値に応じて前記インバータの出力電圧または出力周波数
を制御することを特徴とする。
機の一相の電流検出値と他相の電流推定値を入力し、前
記基準位相を用いて回転座標系に変換してトルク分電流
及び励磁分電流の瞬時推定値を出力し、前記１次遅れフ
ィルタは前記瞬時推定値を平均化（平滑化）してトルク
分電流及び励磁分電流の平均化推定値を出力し、前記ｄ
ｑ／ｕｖｗ変換器は前記平均化推定値の各々を入力し、
前記基準位相を用いて固定座標系に変換して前記他相の
電流推定値を出力し、前記トルク分電流を前記電動機電
流の特定成分として、その瞬時推定値または平均化推定
値に応じて前記インバータの出力電圧または出力周波数
を制御することを特徴とする。
【００１７】また、前記指令演算部に、前記出力周波数
指令に応じて変化する手動設定可能なＶ／ｆパターン電
圧発生手段を設け、このパターン発生手段による発生電
圧と前記電動機電流の特定成分に応じて変化する電圧補
正量を加算した電圧指令値により、前記インバータの出
力電圧を制御することを特徴とする。
指令に応じて変化する手動設定可能なＶ／ｆパターン電
圧発生手段を設け、このパターン発生手段による発生電
圧と前記電動機電流の特定成分に応じて変化する電圧補
正量を加算した電圧指令値により、前記インバータの出
力電圧を制御することを特徴とする。
【００１８】一般に自動トルクブーストを行なう場合の
Ｖ／ｆパターンは、発生電圧指令Ｅｍ*を１次周波数指
令ｆ１*に比例させることで、電動機の無負荷電流をほ
ぼ一定に制御している。本発明では自動トルクブースト
制御においても、Ｖ／ｆパターンを手動設定により可変
できるようにした。これにより、無負荷時の電動機電流
は多少増加するが始動トルクを十分に大きくできる。ま
た、励磁電流が大きくなるのでトルク電流が小さくな
り、トルク電流の推定値に多少誤差があっても安定に制
御できる。
Ｖ／ｆパターンは、発生電圧指令Ｅｍ*を１次周波数指
令ｆ１*に比例させることで、電動機の無負荷電流をほ
ぼ一定に制御している。本発明では自動トルクブースト
制御においても、Ｖ／ｆパターンを手動設定により可変
できるようにした。これにより、無負荷時の電動機電流
は多少増加するが始動トルクを十分に大きくできる。ま
た、励磁電流が大きくなるのでトルク電流が小さくな
り、トルク電流の推定値に多少誤差があっても安定に制
御できる。
【００１９】また、前記指令演算部に、前記出力周波数
指令を求めるために前記速度指令とともに入力される滑
り周波数を、前記電動機電流の特定成分に応じて補正す
る滑り周波数補正手段を設けることを特徴とする。これ
により、負荷が大きくなっても速度変動率を低減でき
る。
指令を求めるために前記速度指令とともに入力される滑
り周波数を、前記電動機電流の特定成分に応じて補正す
る滑り周波数補正手段を設けることを特徴とする。これ
により、負荷が大きくなっても速度変動率を低減でき
る。
【００２０】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例を図面に基
づいて説明する。図１は交流電動機を可変速制御するイ
ンバータの制御ブロックを示している。交流電源１から
の交流電力は整流回路２及び平滑コンデンサ３により、
直流に変換される。この直流電力はインバータ４によ
り、可変周波数で可変電圧の交流に変換され、誘導電動
機５を可変速駆動する。インバータ４の出力周波数と出
力電圧は、インバータ制御回路からゲート回路１０を介
して制御される。
づいて説明する。図１は交流電動機を可変速制御するイ
ンバータの制御ブロックを示している。交流電源１から
の交流電力は整流回路２及び平滑コンデンサ３により、
直流に変換される。この直流電力はインバータ４によ
り、可変周波数で可変電圧の交流に変換され、誘導電動
機５を可変速駆動する。インバータ４の出力周波数と出
力電圧は、インバータ制御回路からゲート回路１０を介
して制御される。
【００２１】本実施例のインバータ制御回路は、速度指
令ｆｎ*と誘導電動機のトルク電流推定値Ｉｑを入力
し、１次角周波数指令ω１*とインバータ出力電圧指令
を演算するインバータ出力周波数・出力電圧演算部６
と、このインバータ出力電圧指令の回転座標軸成分Ｖｄ
*、Ｖｑ*を固定座標における交流の三相電圧指令Ｖｕ
*、Ｖｖ*、Ｖｗ*に変換するｄｑ／ｕｖｗ変換部８と、
この瞬時交流電圧指令に対応したゲート信号を発生する
ゲート信号発生回路９と、１次角周波数指令ω１*を積
分し、基準位相指令θｄ*としてｄｑ／ｕｖｗ変換部８
に与える積分回路７を有し、さらに、電流検出器１２で
検出した１相分の電動機電流ｉｕと基準位相指令θｄ*
を入力し、トルク電流推定値Ｉｑを推定して演算部６に
与える電流推定部１１と、からなる。
令ｆｎ*と誘導電動機のトルク電流推定値Ｉｑを入力
し、１次角周波数指令ω１*とインバータ出力電圧指令
を演算するインバータ出力周波数・出力電圧演算部６
と、このインバータ出力電圧指令の回転座標軸成分Ｖｄ
*、Ｖｑ*を固定座標における交流の三相電圧指令Ｖｕ
*、Ｖｖ*、Ｖｗ*に変換するｄｑ／ｕｖｗ変換部８と、
この瞬時交流電圧指令に対応したゲート信号を発生する
ゲート信号発生回路９と、１次角周波数指令ω１*を積
分し、基準位相指令θｄ*としてｄｑ／ｕｖｗ変換部８
に与える積分回路７を有し、さらに、電流検出器１２で
検出した１相分の電動機電流ｉｕと基準位相指令θｄ*
を入力し、トルク電流推定値Ｉｑを推定して演算部６に
与える電流推定部１１と、からなる。
【００２２】なお、インバータ出力電圧指令の回転座標
軸成分Ｖｄ*、Ｖｑ*を入力し、固定座標軸の三相電圧指
令Ｖｕ*、Ｖｖ*、Ｖｗ*を出力するｄｑ／ｕｖｗ変換部
８は、数３の演算によって変換する。
軸成分Ｖｄ*、Ｖｑ*を入力し、固定座標軸の三相電圧指
令Ｖｕ*、Ｖｖ*、Ｖｗ*を出力するｄｑ／ｕｖｗ変換部
８は、数３の演算によって変換する。
【００２３】
【数３】 Ｖｕ*＝Ｖｄ*・ｃｏｓθｄ*−Ｖｑ*・ｓｉｎθｄ* Ｖｗ*＝−Ｖｕ*／２−√３（Ｖｄ*・ｓｉｎθｄ*＋Ｖｑ
*・ｃｏｓθｄ*）／２ Ｖｖ*＝−（Ｖｕ*＋Ｖｗ*） 次に、本実施例におけるインバータ制御回路の特徴部と
なるインバータ出力周波数・出力電圧演算部６と、トル
ク電流推定部１１の構成と動作を詳細に説明する。な
お、その他の部分は従来から周知の構成であり、詳細な
説明は省略する。
*・ｃｏｓθｄ*）／２ Ｖｖ*＝−（Ｖｕ*＋Ｖｗ*） 次に、本実施例におけるインバータ制御回路の特徴部と
なるインバータ出力周波数・出力電圧演算部６と、トル
ク電流推定部１１の構成と動作を詳細に説明する。な
お、その他の部分は従来から周知の構成であり、詳細な
説明は省略する。
【００２４】図２は、インバータ出力周波数・出力電圧
演算部の機能ブロック図を示す。ｄ軸電圧指令Ｖｄ*は
Ｉｍ*・ｒ１の固定電圧を設定している。ここで、Ｉｍ*
は誘導電動機の励磁分電流（無負荷時の電動機電流）指
令値であり、ｒ１は電動機５の１次抵抗設定値である。
演算部の機能ブロック図を示す。ｄ軸電圧指令Ｖｄ*は
Ｉｍ*・ｒ１の固定電圧を設定している。ここで、Ｉｍ*
は誘導電動機の励磁分電流（無負荷時の電動機電流）指
令値であり、ｒ１は電動機５の１次抵抗設定値である。
【００２５】ｑ軸電圧指令Ｖｑ*は次のように演算す
る。まず、加算器１４ａで基本の速度指令ｆｎ*と滑り
周波数ｆｓを加算し、インバータ出力周波数指令ｆ１*
（１次周波数指令）としている。このｆ１*に２πを乗
じて１次角周波数指令ω１*としている。このように滑
り周波数を加算することで、速度指令に実際の速度が近
づき速度変動率が低減する。ここで、滑り周波数ｆｓは
トルク電流推定値Ｉｑを入力とし、１次遅れフィルタ１
３と比例ゲインＫｓを介して算出している。なお、ゲイ
ンＫｓは電動機の定格トルクＩｔoと定格滑り周波数ｆ
ｓoからＫｓ＝ｆｓo／Ｉｔoの値を設定する。
る。まず、加算器１４ａで基本の速度指令ｆｎ*と滑り
周波数ｆｓを加算し、インバータ出力周波数指令ｆ１*
（１次周波数指令）としている。このｆ１*に２πを乗
じて１次角周波数指令ω１*としている。このように滑
り周波数を加算することで、速度指令に実際の速度が近
づき速度変動率が低減する。ここで、滑り周波数ｆｓは
トルク電流推定値Ｉｑを入力とし、１次遅れフィルタ１
３と比例ゲインＫｓを介して算出している。なお、ゲイ
ンＫｓは電動機の定格トルクＩｔoと定格滑り周波数ｆ
ｓoからＫｓ＝ｆｓo／Ｉｔoの値を設定する。
【００２６】次に、Ｖ／ｆパターン回路１５にｆ１*を
入力して誘起電圧指令Ｅｍ*を出力する。図３はＶ／ｆ
パターンの一例である。通常の自動トルクブースト制御
においては、ｆ１*とＥｍ*は破線のように、直線のパタ
ーンに設定する。本実施例では低周波領域でＥｍ*が大
きくなるように、実線のパターンとしている。つまり、
ｆａの周波数においてピークとなるような斜線で示す電
圧を加算したＶ／ｆパターンとしている。また、ｆａに
おける斜線部の大きさを手動で変更することで、Ｅｍ*
の大きさが任意に設定できる。これにより、低速領域で
十分な大きさの電動機発生トルクの要求に応えることが
できる。
入力して誘起電圧指令Ｅｍ*を出力する。図３はＶ／ｆ
パターンの一例である。通常の自動トルクブースト制御
においては、ｆ１*とＥｍ*は破線のように、直線のパタ
ーンに設定する。本実施例では低周波領域でＥｍ*が大
きくなるように、実線のパターンとしている。つまり、
ｆａの周波数においてピークとなるような斜線で示す電
圧を加算したＶ／ｆパターンとしている。また、ｆａに
おける斜線部の大きさを手動で変更することで、Ｅｍ*
の大きさが任意に設定できる。これにより、低速領域で
十分な大きさの電動機発生トルクの要求に応えることが
できる。
【００２７】次に、トルク電流推定値Ｉｑを１次遅れフ
ィルタ１３を介して１次抵抗設定ゲインｒ１を乗じて、
ｑ軸電圧の補正量ΔＶｑを求める。さらに、加算器１４
ｂで、Ｅｍ*とΔＶｑを加算して、ｑ軸電圧指令Ｖｑ*を
出力している。
ィルタ１３を介して１次抵抗設定ゲインｒ１を乗じて、
ｑ軸電圧の補正量ΔＶｑを求める。さらに、加算器１４
ｂで、Ｅｍ*とΔＶｑを加算して、ｑ軸電圧指令Ｖｑ*を
出力している。
【００２８】このよう、本実施例では、トルク電流推定
値Ｉｑに応じて補正量ΔＶｑを変えてインバータ出力電
圧を修正する自動トルクブースト制御と、低周波域での
電圧を手動設定により調節したＶ／ｆパターンによる固
定ブーストとを併用することで、始動時など低速域での
電動機発生トルクを更に向上できる。また、Ｖ／ｆパタ
ーン電圧を大きくすることで、励磁電流が増加し、トル
ク分電流が減少するので、トルク電流推定部１１による
推定値に多少誤差があっても安定にトルクブーストがで
きる。
値Ｉｑに応じて補正量ΔＶｑを変えてインバータ出力電
圧を修正する自動トルクブースト制御と、低周波域での
電圧を手動設定により調節したＶ／ｆパターンによる固
定ブーストとを併用することで、始動時など低速域での
電動機発生トルクを更に向上できる。また、Ｖ／ｆパタ
ーン電圧を大きくすることで、励磁電流が増加し、トル
ク分電流が減少するので、トルク電流推定部１１による
推定値に多少誤差があっても安定にトルクブーストがで
きる。
【００２９】図４は、一実施例によるトルク電流推定部
の機能ブロック図を示す。トルク電流推定部１１はｕｖ
ｗ／ｄｑ変換器１６、１次遅れフィルタ１７ａ，１７ｂ
及びｄｑ／ｕｖｗ変換器１８からなる。変換器１６はＵ
相の電動機実電流ｉｕと、Ｖ相、Ｗ相の交流電流推定値
ｉｖｓ、ｉｗｓと、基準位相指令θｄ*を入力し、数４
の演算を実行して、回転座標成分Ｉｄ，Ｉｑに変換す
る。
の機能ブロック図を示す。トルク電流推定部１１はｕｖ
ｗ／ｄｑ変換器１６、１次遅れフィルタ１７ａ，１７ｂ
及びｄｑ／ｕｖｗ変換器１８からなる。変換器１６はＵ
相の電動機実電流ｉｕと、Ｖ相、Ｗ相の交流電流推定値
ｉｖｓ、ｉｗｓと、基準位相指令θｄ*を入力し、数４
の演算を実行して、回転座標成分Ｉｄ，Ｉｑに変換す
る。
【００３０】
【数４】Ｉｄ＝ｉｕ（ｃｏｓθｄ* ）＋ ｉｖｓ（ｃｏ
ｓθｄ*＋２π／３）＋ ｉｗｓ（ｃｏｓθｄ*＋４π／
３） Ｉｑ＝ｉｕ（ｓｉｎθｄ* ）＋ ｉｖｓ（ｓｉｎθｄ*＋
２π／３）＋ ｉｗｓ（ｓｉｎθｄ*＋４π／３） 次に、瞬時の励磁分電流推定値Ｉｄとトルク分電流推定
値Ｉｑを、それぞれ時定数Ｔ１の１次遅れフィルタ１７
ａ，１７ｂを介して平均化して励磁電流推定値Ｉms及び
トルク電流推定値Ｉtsを出力する。さらに、ｄｑ／ｕｖ
ｗ変換器１８が数５の演算を行ない、固定座標の電動機
電流推定値ｉｕｓ、ｉｖｓ、ｉｗｓを算出する。
ｓθｄ*＋２π／３）＋ ｉｗｓ（ｃｏｓθｄ*＋４π／
３） Ｉｑ＝ｉｕ（ｓｉｎθｄ* ）＋ ｉｖｓ（ｓｉｎθｄ*＋
２π／３）＋ ｉｗｓ（ｓｉｎθｄ*＋４π／３） 次に、瞬時の励磁分電流推定値Ｉｄとトルク分電流推定
値Ｉｑを、それぞれ時定数Ｔ１の１次遅れフィルタ１７
ａ，１７ｂを介して平均化して励磁電流推定値Ｉms及び
トルク電流推定値Ｉtsを出力する。さらに、ｄｑ／ｕｖ
ｗ変換器１８が数５の演算を行ない、固定座標の電動機
電流推定値ｉｕｓ、ｉｖｓ、ｉｗｓを算出する。
【００３１】
【数５】 ｉｕｓ＝Ｉms・ｃｏｓθｄ* −Ｉts・ｓｉｎθｄ* ｉｗｓ＝−ｉus／２−√３（Ｉms・ｓｉｎθｄ*＋Ｉts
・ｃｏｓθｄ*）／２ ｉｖｓ＝−（ｉus＋ｉws） トルク電流推定部１１の演算は電動機実電流ｉｕのサン
プル周期毎に繰り返され、そのつど変換器１６からトル
ク分電流推定値Ｉｑが演算部６に出力される。また、演
算されたＶ相、Ｗ相の交流電流推定値ｉｖｓ、ｉｗｓは
ｕｖｗ／ｄｑ変換器１６へフィードバックされるので、
演算誤差はその負帰還作用により低減され、精度のよい
推定が可能になる。さらに、トルク電流推定部１１によ
る演算は、Ｕ相の電動機実電流ｉｕと基準位相指令θｄ
*が与えらればよく、数４、数５から明らかなように、
モータパラメータなど機種や負荷により変化する状態パ
ラメータに依存しないので、汎用性に優れ演算精度も高
い。
・ｃｏｓθｄ*）／２ ｉｖｓ＝−（ｉus＋ｉws） トルク電流推定部１１の演算は電動機実電流ｉｕのサン
プル周期毎に繰り返され、そのつど変換器１６からトル
ク分電流推定値Ｉｑが演算部６に出力される。また、演
算されたＶ相、Ｗ相の交流電流推定値ｉｖｓ、ｉｗｓは
ｕｖｗ／ｄｑ変換器１６へフィードバックされるので、
演算誤差はその負帰還作用により低減され、精度のよい
推定が可能になる。さらに、トルク電流推定部１１によ
る演算は、Ｕ相の電動機実電流ｉｕと基準位相指令θｄ
*が与えらればよく、数４、数５から明らかなように、
モータパラメータなど機種や負荷により変化する状態パ
ラメータに依存しないので、汎用性に優れ演算精度も高
い。
【００３２】次に、従来の二相電流検出方式と本実施例
の一相電流検出方式によるトルク電流推定のシミュレー
ション結果を説明する。このシミュレーションはＵ相と
Ｗ相の測定データを用い、速度指令ｆｎ*＝３Ｈｚにお
いて、電動機負荷を無負荷から１５０％トルクまで変化
して実施した。
の一相電流検出方式によるトルク電流推定のシミュレー
ション結果を説明する。このシミュレーションはＵ相と
Ｗ相の測定データを用い、速度指令ｆｎ*＝３Ｈｚにお
いて、電動機負荷を無負荷から１５０％トルクまで変化
して実施した。
【００３３】図５に、シミュレーション結果のトルク電
流の波形を示す。同図の下側の波形は、Ｕ相の検出値ｉ
ｕ（番号：５）とＷ相の検出値ｉｗ（番号：４）、及び
Ｗ相の推定値ｉｗｓ（番号：１）を示している。負荷が
加わると（時刻：３．５秒）、Ｕ相の実電流ｉｕ、Ｗ相
の実電流ｉｗが増加する。ｉｕが増加すると、数４の関
係からトルク電流Ｉｔｓが増加し、数５の関係からｄｑ
／ｕｖｗ変換した推定電流ｉｗｓが増加する。シミュレ
ーションによるＷ相の推定値ｉｗｓはＷ相の検出値ｉｗ
によく追随し、図示のようにほぼ一致していることが認
められる。
流の波形を示す。同図の下側の波形は、Ｕ相の検出値ｉ
ｕ（番号：５）とＷ相の検出値ｉｗ（番号：４）、及び
Ｗ相の推定値ｉｗｓ（番号：１）を示している。負荷が
加わると（時刻：３．５秒）、Ｕ相の実電流ｉｕ、Ｗ相
の実電流ｉｗが増加する。ｉｕが増加すると、数４の関
係からトルク電流Ｉｔｓが増加し、数５の関係からｄｑ
／ｕｖｗ変換した推定電流ｉｗｓが増加する。シミュレ
ーションによるＷ相の推定値ｉｗｓはＷ相の検出値ｉｗ
によく追随し、図示のようにほぼ一致していることが認
められる。
【００３４】同図の上側の波形は、二相電流検出方式に
よるトルク電流（番号：２）と本実施例の一相電流検出
方式に基づいて推定したトルク電流Ｉｑ（番号：３）を
示す。二相電流検出方式によるトルク電流を真値とする
と、本実施例のトルク電流推定値Ｉｑは多少リプルを含
むが、ほぼ追随している。なお、Ｉｑを入力するインバ
ータ出力周波数・出力電圧演算部６は、その取り込みに
１次遅れフィルタ１３を介することでＩｑのリプルを低
減し、１次抵抗電圧降下△Ｖｑや滑り周波数ｆｓを精度
よく補償している。
よるトルク電流（番号：２）と本実施例の一相電流検出
方式に基づいて推定したトルク電流Ｉｑ（番号：３）を
示す。二相電流検出方式によるトルク電流を真値とする
と、本実施例のトルク電流推定値Ｉｑは多少リプルを含
むが、ほぼ追随している。なお、Ｉｑを入力するインバ
ータ出力周波数・出力電圧演算部６は、その取り込みに
１次遅れフィルタ１３を介することでＩｑのリプルを低
減し、１次抵抗電圧降下△Ｖｑや滑り周波数ｆｓを精度
よく補償している。
【００３５】このように、電動機電流が一相のみでも二
相の電流検出方式とほぼ同様にトルク電流を推定でき、
これを基に１次抵抗電圧降下を補償して、電動機発生ト
ルクの高トルク化が可能になる。更に、滑り周波数を補
正しているので負荷が大きくなっても速度変動率を低減
できる。なお、瞬時のトルク電流推定値Ｉｑの代わり
に、１次遅れフィルタ１７ｂによる平均的なトルク電流
推定値Ｉｔｓを、インバータ出力周波数・出力電圧演算
部６の入力としても同様な効果がある。
相の電流検出方式とほぼ同様にトルク電流を推定でき、
これを基に１次抵抗電圧降下を補償して、電動機発生ト
ルクの高トルク化が可能になる。更に、滑り周波数を補
正しているので負荷が大きくなっても速度変動率を低減
できる。なお、瞬時のトルク電流推定値Ｉｑの代わり
に、１次遅れフィルタ１７ｂによる平均的なトルク電流
推定値Ｉｔｓを、インバータ出力周波数・出力電圧演算
部６の入力としても同様な効果がある。
【００３６】次に、上述の一相電流検出方式によるトル
ク電流推定方法の変形例を説明する。定格負荷の近傍で
は、トルク電流Ｉｑの大きさが励磁電流Ｉｄの２倍程度
になる。従って、数６のようにＩｄ2とＩｑ2との和の平
方根として求まる電動機の１次電流Ｉ１も、トルク電流
Ｉｑと大差のない値になる。
ク電流推定方法の変形例を説明する。定格負荷の近傍で
は、トルク電流Ｉｑの大きさが励磁電流Ｉｄの２倍程度
になる。従って、数６のようにＩｄ2とＩｑ2との和の平
方根として求まる電動機の１次電流Ｉ１も、トルク電流
Ｉｑと大差のない値になる。
【００３７】
【数６】Ｉ１＝√（（Ｉｄ・Ｉｄ＋Ｉｑ・Ｉｑ）） Ｉ１ｓ＝√（（Ｉｍｓ・Ｉｍｓ＋Ｉｔｓ・Ｉｔｓ）） そこで、図４の回路にＩｄ，ＩｑからＩ１、またはＩｍ
ｓ，ＩｔｓからＩ１ｓを求める演算回路を付加し、その
演算回路により求めたＩ１またはＩ１ｓをインバータ出
力周波数・出力電圧演算部６の入力とすれば、トルク電
流Ｉｑの場合と同様な効果が得られる。
ｓ，ＩｔｓからＩ１ｓを求める演算回路を付加し、その
演算回路により求めたＩ１またはＩ１ｓをインバータ出
力周波数・出力電圧演算部６の入力とすれば、トルク電
流Ｉｑの場合と同様な効果が得られる。
【００３８】
【発明の効果】本発明によれば、誘導電動機を可変速駆
動するインバータの制御に用いるトルク電流を、一相の
電動機電流の検出値と基準位相のみから他の１相の電動
機電流を推定するので、インバータ装置を低価格化でき
るとともに、他相の電流推定にモータ定数などのパラメ
ータを用いないので汎用性に優れ、電流の推定精度も高
く、電動機発生トルクの高トルク化、更には速度変動率
の低減を効率よく制御できる効果がある。
動するインバータの制御に用いるトルク電流を、一相の
電動機電流の検出値と基準位相のみから他の１相の電動
機電流を推定するので、インバータ装置を低価格化でき
るとともに、他相の電流推定にモータ定数などのパラメ
ータを用いないので汎用性に優れ、電流の推定精度も高
く、電動機発生トルクの高トルク化、更には速度変動率
の低減を効率よく制御できる効果がある。
【００３９】また、１次周波数指令に応じた電圧パター
ンを手動で増加できるので、電流推定値に多少誤差が生
じる場合にも、安定に十分大きいトルクを発生できると
言う効果がある。
ンを手動で増加できるので、電流推定値に多少誤差が生
じる場合にも、安定に十分大きいトルクを発生できると
言う効果がある。
【図１】本発明の一実施例によるインバータの制御ブロ
ック図。
ック図。
【図２】図１のインバータ出力周波数・出力電圧演算部
の詳細ブロック図。
の詳細ブロック図。
【図３】一実施例によるＶ／ｆパターンの説明図。
【図４】図１のトルク電流推定部の詳細ブロック図。
【図５】二相電流検出方式と本発明の一相電流検出方式
のシミュレーション結果を示す電流波形図。
のシミュレーション結果を示す電流波形図。
１…交流電源、２…整流回路、３…平滑コンデンサ、４
…インバータ、５…誘導電動機、６…インバータ出力周
波数・出力電圧演算部、７…積分器、８…ｄｑ／ｕｖｗ
変換部、９…ゲート信号発生部、１０…ゲート回路、１
１…トルク電流推定部、１２…電流検出器、１３…１次
遅れフィルタ、１４ａ，１４ｂ…加算器、１５…Ｖ／ｆ
パターン回路、１６…ｕｖｗ／ｄｑ変換器、１７ａ，１
７ｂ…１次遅れフィルタ、１８…ｄｑ／ｕｖｗ変換器。
…インバータ、５…誘導電動機、６…インバータ出力周
波数・出力電圧演算部、７…積分器、８…ｄｑ／ｕｖｗ
変換部、９…ゲート信号発生部、１０…ゲート回路、１
１…トルク電流推定部、１２…電流検出器、１３…１次
遅れフィルタ、１４ａ，１４ｂ…加算器、１５…Ｖ／ｆ
パターン回路、１６…ｕｖｗ／ｄｑ変換器、１７ａ，１
７ｂ…１次遅れフィルタ、１８…ｄｑ／ｕｖｗ変換器。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 藤井 洋 千葉県習志野市東習志野七丁目１番１号 株式会社日立製作所産業機器グループ内 Ｆターム(参考） 5H576 CC05 DD02 DD04 EE04 GG04 HA04 HB01 JJ22 JJ26 LL14 LL32
Claims (7)
- 【請求項１】 インバータの出力周波数指令と出力電圧
指令に基づいて、直流電力を可変周波数、可変電圧の交
流電力に変換して、交流電動機を可変速制御するインバ
ータの制御方法において、 交流電動機の一相分の電流検出値及び他相分の電流推定
値を入力し、前記インバータの出力周波数指令を積分し
た基準位相により回転座標系に変換してトルク分電流と
励磁分電流の瞬時値を求め、これら瞬時値をそれぞれ平
均化した値を入力し、前記基準位相により固定座標系に
変換して前記他相分の電流推定値を求めるとともに最初
の前記入力にフィードバックし、 前記トルク分電流の瞬時値または平均化値に応じて、前
記インバータの出力電圧または出力周波数を制御するこ
とを特徴とするインバータの制御方法。 - 【請求項２】 インバータの出力周波数指令と出力電圧
指令に基づいて、直流電力を可変周波数、可変電圧の交
流電力に変換して、交流電動機を可変速制御するインバ
ータの制御方法において、 交流電動機の一相分の電流検出値及び他相分の電流推定
値を入力し、前記インバータの出力周波数指令を積分し
た基準位相により回転座標系に変換してトルク分電流Ｉ
ｑと励磁分電流Ｉｄの瞬時値を求め、これら瞬時値をそ
れぞれ平均化した値を入力し、前記基準位相により固定
座標系に変換して前記他相分の電流推定値を求めるとと
もに最初の前記入力にフィードバックし、 前記トルク分電流及び前記励磁分電流の瞬時値または平
均化値より求めた交流電動機の１次電流に応じて、前記
インバータの出力電圧または出力周波数を制御すること
を特徴とするインバータの制御方法。 - 【請求項３】 請求項１または２において、 前記一相分の電流検出値のサンプリングの度に前記トル
ク分電流を推定し、負荷が増大した時、これに応じてイ
ンバータの出力電圧または出力周波数を増大することを
特徴とするインバータの制御方法。 - 【請求項４】 速度指令と電動機電流の特定成分を入力
としてインバータの出力周波数指令と出力電圧指令を演
算する指令演算部を有し、前記出力周波数指令と出力電
圧指令に基づいて、直流電力を可変周波数、可変電圧の
交流電力に変換して、交流電動機を可変速制御するイン
バータの制御装置において、 交流電動機の一相の電流検出値と前記出力周波数指令を
積分した基準位相を用いて交流電動機の他相の電流及び
前記特定成分を推定するために、１次遅れフィルタを介
して回転座標系に変換するｕｖｗ／ｄｑ変換器と固定座
標系に変換するｄｑ／ｕｖｗ変換器を接続し、かつ後者
の出力を前者に入力する閉ループよりなる電流推定手段
を設けたことを特徴とするインバータの制御装置。 - 【請求項５】 請求項４において、 前記ｕｖｗ／ｄｑ変換器に交流電動機の一相の電流検出
値と他相の電流推定値を入力し、前記基準位相を用いて
回転座標系に変換してトルク分電流及び励磁分電流の瞬
時推定値を出力し、前記１次遅れフィルタは前記瞬時推
定値を平均化してトルク分電流及び励磁分電流の平均化
推定値を出力し、前記ｄｑ／ｕｖｗ変換器は前記平均化
推定値の各々を入力し、前記基準位相を用いて固定座標
系に変換して前記他相の電流推定値を出力し、 前記トルク分電流を前記電動機電流の特定成分として、
その瞬時推定値または平均化推定値に応じて前記インバ
ータの出力電圧または出力周波数を制御することを特徴
とするインバータの制御装置。 - 【請求項６】 請求項４または５において、 前記指令演算部に、前記出力周波数指令に応じて変化す
る手動設定可能なＶ／ｆパターン電圧発生手段を設け、
このパターン発生手段による発生電圧と前記電動機電流
の特定成分に応じて変化する電圧補正量を加算した電圧
指令値により、前記インバータの出力電圧を制御するこ
とを特徴とするインバータの制御装置。 - 【請求項７】 請求項４、５または６において、 前記指令演算部に、前記出力周波数指令を求めるために
前記速度指令とともに入力される滑り周波数を、前記電
動機電流の特定成分に応じて補正する滑り周波数補正手
段を設けることを特徴とするインバータの制御装置。
Priority Applications (6)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32288899A JP3611492B2 (ja) | 1999-11-12 | 1999-11-12 | インバータの制御方法および装置 |
| DE60043864T DE60043864D1 (de) | 1999-11-12 | 2000-09-05 | Wechselrichtersteuerverfahren und korrespondierendes Wechselrichtersteuergerät |
| DE60009639T DE60009639T2 (de) | 1999-11-12 | 2000-09-05 | Steuereinrichtung eines Umrichters und Verfahren zur Steuerung eines Umrichters |
| EP04001667A EP1422821B1 (en) | 1999-11-12 | 2000-09-05 | Method of inverter control and apparatus of the same |
| US09/655,489 US6229719B1 (en) | 1999-11-12 | 2000-09-05 | Method of inverter control and apparatus of the same |
| EP00118289A EP1100191B1 (en) | 1999-11-12 | 2000-09-05 | Inverter control apparatus and method for controlling an inverter |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32288899A JP3611492B2 (ja) | 1999-11-12 | 1999-11-12 | インバータの制御方法および装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001145398A true JP2001145398A (ja) | 2001-05-25 |
| JP3611492B2 JP3611492B2 (ja) | 2005-01-19 |
Family
ID=18148749
Family Applications (1)
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