DE102009001331A1

DE102009001331A1 - Verfahren und Vorrichtung zur winkelsensorlosen Positionserfassung der Rotorwelle einer permanenterregten Synchronmaschine auf Basis von Stromsignalen und Spannungssignalen

Info

Publication number: DE102009001331A1
Application number: DE102009001331A
Authority: DE
Inventors: Ulrich Vollmer; Matthias Bitzer
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2009-03-04
Filing date: 2009-03-04
Publication date: 2010-09-09
Also published as: US20120059642A1; WO2010099989A1; JP2012519464A; EP2404376A1; CN102342016A; JP5490151B2

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Bestimmung von Positionsinformationen der Rotorwelle einer elektrischen Maschine 12, anhand mindestens eines aufgenommenen Eingangssignals 13, 14 der elektrischen Maschine 12, wobei das aufgenommene Eingangssignal 13, 14 einem Modell 11 der elektrischen Maschine 12 zugeführt wird; die Positionsinformationen der Rotorwelle mittels dem Modell 11, basierend auf dem zugeführten Eingangssignal 13, 14, bestimmt werden und das Modell 11 nichtlineare Sättigungseffekte der elektrischen Maschine 12 abbildet.

Description

Stand der Technik
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur winkelsensorlosen Positionserfassung der Rotorwelle einer permanenterregten Synchronmaschine auf Basis von Stromsignalen bzw. Spannungssignalen.
Synchronmaschinen werden heutzutage vielfach in verschiedenen Größen und Leistungsklassen eingesetzt, da sie aufgrund ihres geringeren Verschleißes und der konstanten Drehzahl in vielen Anwendungen Asynchronmaschinen und Gleichstrommotoren überlegen sind. Um permanentmagneterregte Synchronmaschinen jedoch mit variabler Drehzahl betreiben zu können, muss ein Magnetfeld synchron zum Rotor der Maschine rotieren. Für diese Synchronizität muss die Position der Rotorwelle, der sog. Rotorwinkel bekannt sein sowie ein konstant rotierendes Magnetfeld erzeugt werden.
Aus der DE 10 2007 052 365 ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Positionserfassung der Rotorwelle einer permanenterregten Synchronmaschine bekannt, wobei der Rotorwinkel mit Hilfe eines zusätzlichen Winkelsensors bestimmt wird.
Aus der DE 100 36 869 ist ein Verfahren bekannt, das die Polradlage an einer Klauenpolmaschine mittels eines Modells und Zustandsbeobachters bestimmt.
Diese bekannten Verfahren weisen jedoch den Nachteil auf, dass sie entweder zusätzliche Sensoren für die Bestimmung des Rotorwinkels aufweisen oder unzureichende Maschinenmodelle verwenden, was wiederum zu einer ungenauen Bestimmung des Rotorwinkels führt.
Offenbarung der Erfindung
Das erfinderische Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruchs 1 bestimmt die Positionsinformationen der Rotorwelle einer elektrischen Maschine vorteilhaft anhand mindestens eines aufgenommenen Eingangssignals der elektrischen Maschine, wobei das aufgenommenen Eingangssignal einem Modell der elektrischen Maschine zugeführt wird; die Positionsinformationen der Rotorwelle mittels dem Modell basierend auf dem zugeführten Eingangssignal bestimmt werden; und das Modell nichtlineare Sättigungseffekte der elektrischen Maschine abbildet.
Vorteilhafte Ausbildungen und Weiterentwicklungen der Erfindung werden durch die in den abhängigen Ansprüchen angegebenen Maßnahmen ermöglicht.
Erfindungsgemäß werden unter Positionsinformationen der Rotorwelle die Drehgeschwindigkeit und/oder der Drehwinkel der Rotorwelle verstanden.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren kann die Bestimmung der Position bzw. des Winkels des Rotors einer permanenterregten Synchronmaschine ohne Verwendung eines Winkelsensors unter Ausnutzung von der Maschine zugeführten Spannungssignalen und/oder Stromsignalen ausgeführt werden.
Ferner kann ein modellbasierter Schätzalgorithmus und/oder ein dynamisches Modell der permanenterregten Synchronmaschine, beispielsweise in Form eines Kalman Filters, Erweiterten Kalman Filters oder eines Unscented Kalman Filters, zur Schätzung und/oder Bestimmung des Rotorwinkels eingesetzt werden.
Das Kalman-Filter ist ein sogenannter modellbasierter Schätzalgorithmus bestehend aus Simulatorteil und einem Korrekturterm. Der Simulatorteil beinhaltet ein physikalisch/dynamisches Modell der Synchronmaschine und wird als messda tengetriebener online-Simulator verwendet. Zur Kompensation von etwaigen Modellunsicherheiten wird dem Simulatorteil ein Korrekturterm in Analogie zu der Rückführung einer Regelung aufgeschaltet, um so die durch den Simulator geschätzten Größen derart zu korrigieren, dass sie gegen die entsprechenden physikalischen Werte konvergieren und somit eine stabile Regelung erfolgen kann.
Des Weiteren kann ein Maschinenmodell verwendet werden, das die nichtlinearen magnetischen Sättigungsverhältnisse der weichmagnetischen Teile der Synchronmaschine abbildet. Dies führt dazu, dass das reale Verhalten der Synchronmaschine und eine entsprechende Bestimmung des Rotorwinkels mit einer höheren Genauigkeit erfolgen kann.
Die nichtlinearen magnetischen Sättigungseffekte können mit Hilfe von phänomenologischen Ansätzen erfasst und abgebildet werden. Dies führt vorteilhaft zu einem Modell, das einerseits eine hohe Genauigkeit durch Abbildung der wesentlichen physikalischen Effekte besitzt und gleichzeitig ausreichend kompakt und schnell ist, um auf einem entsprechenden Steuergerät in Echtzeit berechnet zu werden.
Im Sinne der vorliegenden Erfindung bedeutet phänomenologisch auf Messungen, Beobachtungen und/oder Erkenntnissen basierend. Die verwendeten Daten können dabei durch Messungen in Echtzeit erlangt werden oder aus einem Speicher abgerufen werden.
Ferner ist es möglich die nichtlinearen Sättigungseffekte der elektrischen Maschine durch ein Polynom zu beschreiben. Das Polynom kann dabei n-ter Ordnung sein, wobei n gleich 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 oder 10 ist. Die einzelnen Koeffizienten des Polynoms können mittels Messdaten bestimmt werden oder vorbestimmten Werten entsprechen.
Des Weiteren kann das Modell ein mechanisches Teilmodell enthalten. Durch die Verwendung eines mechanischen Teilmodells ist es möglich, den Rotorwinkel genauer zu bestimmen.
Das dem Modell zugeführte Eingangssignal kann ein der elektrischen Maschine zugeführter Strangstrom I_abc bzw. I_αβ, ein von der elektrischen Maschine abgege benes Lastmoment M_Last, die anliegenden Spannungen U_abc bzw. U_αβ oder eine Drehzahl ω der Rotorwelle der elektrischen Maschine sein.
Die elektrische Maschine kann eine Synchronmaschine, insbesondere eine permanenterregte Synchronmaschine oder eine Reluktanzmaschine sein. Eine permanenterregte Synchronmaschine weist den Vorteil auf, dass die Erregung durch Permanentmagneten erfolgt, wodurch keine Erregerwicklung vorgesehen werden muss.
Es ist auch möglich, dass mindestens ein Ausgangssignal der elektrischen Maschine dem Modell zugeführt wird. Somit ist es möglich eine einfache und robuste Regelstrecke aufzubauen.
Ausgangspunkt der Modellierung der Synchronmaschine sind die folgenden elektrischen Maschinengleichungen:
Aus den elektrischen Maschinengleichungen in Strangkoordinaten (abc): dΨ/dt = U – RIwird mittels bekannter Koordinatentransformation in das rotorfeste dq-Koordinatensystem transformiert, so dass
gilt,
wobei
U Vektor für die Klemmenspannungen
I Vektor für die Strangströme
R Widerstandsmatrix
Ψ Flussverkettung
dΨ/dt Zeitliche Ableitung des Vektors Ψ der Flussverkettung
I_abc Vektorieller Strangtrom im Bezugssystem
I_αβ Vektorieller Strom in rotorfestem rechtwinklingen Zweiphasensystem
I_d, I_q Strangtröme im rotorfesten dq-Koordinatensystem
I_dq Vektorieller Strangstrom als Funktionen des Strangstroms I_abc und des (Dreh-)Winkels φ
U_abc Strangspannung (vektoriell) im Bezugssystem
U_αβ Spannung (vektoriell) in rotorfestem rechtwinklingen Zweiphasensystem
U_d, U_q Strangspannungen im rotorfesten dq-Koordinatensystem
Ψ_d, Ψ_q Flussverkettungen im rotorfesten dq-Koordinatensystem.
In der Regel werden die elektrischen Modellgleichungen auf Basis der Ströme als Zustände formuliert, da diese im Gegensatz zu den Flussverkettungen messbar sind. Damit erhält man die Gleichungen:
Dabei besteht jedoch das Problem, dass die Matrix II invertiert werden muss, was zu Singularitäten und zu einer aufwändigeren Modellbeschreibung führen kann. Erfindungsgemäß wird daher der Schätzalgorithmus unter Verwendung der Flussverkettungen Ψ_d, Ψ_q als Zustände hergeleitet.
Um die nichtlinearen magnetischen Sättigungseffekte abzubilden, werden erfindungsgemäß phänomenologische Ansätze angewendet. Dazu werden die Ströme I_d, I_q als nichtlineare Funktionen der Polradflüsse Ψ_d, Ψ_q angesetzt, d. h.: Id = Id(ψd, ψq) Iq = Iq(ψd, ψq)
Damit erhält man die dynamischen elektrischen Modellgleichungen: ψ .d = Ud – RId(ψd, ψq) + Nωψq ψ .q = Uq – RIq(ψd, ψq) – Nωψd
Ein möglicher phänomenologischer Ansatz besteht z. B. aus folgenden Polynomen n-ter Ordnung:
Das elektrische Modell ist weiterhin um ein mechanisches Teilmodell zu ergänzen, so dass man schließlich folgende Modellgleichungen erhält:
Da die Ströme Messgrößen sind, gilt außerdem die Messgleichung: y = [Id(ψd, ψq),Iq(ψd,ψq)]T
Das in dem Modell auftretende Lastmoment M_L ist dabei eine unbekannte Größe, so dass zur Vervollständigung des Gesamtmodells weiterhin ein Störgrößenansatz verwendet wird. Für das Lastmoment kann ein beliebiger vorbekannter Wert verwendet werden; ein übliches Vorgehen ist hierbei die zeitliche Ableitung des Lastmoments gleich 0 (Null) zu setzen: ṀL = 0
Insgesamt erhält man dann ein nichtlineares Modell der Form:
Um die Modellgleichungen wie oben angegeben, mit Hilfe des dq-Koordinatensystems zu formulieren, ist die Kenntnis des zu schätzenden Drehwinkels φ (Position) notwendig. Der Zusammenhang zwischen dem mitrotierendemn rotorfesten dq-Koordinatensystem und dem exemplarisch verwendeten stator(orts-) festen αβ-Koordinatensystem ist durch die Drehmatrix T(φ) gegeben:
Da physikalisch nur die „statorfesten” Ströme I_αβ = [I_α I_β] gemessen bzw. die Spannungen U_αβ = [U_α U_β] als Stellgrößen für eine Regelung vorgegeben werden können, ist das Streckenmodell eingangs- und ausgangsseitig mit der Drehmatrix T(φ) bzw. ihrer Inversen T^–1(φ) zu erweitern. Damit erhält man als nichtlineare Modellgleichung: f(x,u) = fψ(x) + BT(φ)umit
bzw. als Ausgangs- oder Messgleichung:
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Die Erfindung wird nachstehend anhand der beigefügten Zeichnungen besipielhaft näher erläutert. Es zeigen:
1 dq-Grundwellenmodell mit Ein-/Ausgangstransformation;
2 Pädiktor-Korrektor Struktur eines erweiterten Kalman-Filters;
3 erweitertes Kalman-Filter für permanenterregte Synchronmaschinen; und
4a–c Winkelfehler und Winkelgeschwindigkeitsfehler von entworfenen Schätzverfahren auf Basis von Polynomansätzen verschiedener Ordnung zur phänomenologischen Sättigungsbeschreibung
Ausführungsformen der Erfindung
In 1 ist ein schematischer Aufbau eines dq-Grundwellenmodells mit Ein-/Ausgangstransformation gezeigt. Die Eingangsgröße der elektrischen Maschine bzw. die Maschinenspannung U_αβ 14 im statorfesten bzw. ortsfesten αβ-Koordinatensystem wird durch eine Drehmatirx T(φ) 11 in das Eingangssignal U_dq in das rotorfesten dq-Koordinatensystem transformiert.
Das transformierte Eingangssignal U_dq wird in ein Maschinenmodell Σ_dq 12 eingegeben. Das Maschinenmodell Σ_dq 12 hat als Ausgangsgrößen den geschätzten Drehwinkel φ (Position) 16 und die Maschinenströme I_dq. Die rotorfesten Maschinenströme I_dq werden durch die inverse Drehamtirx T^–1(φ) 13 wieder in statorfeste Maschinenströme I_αβ 15, d. h. in die Ausgangsgröße zurück transformiert. Der Drehwinkel φ 16 wird dabei der Drehamtirx T(φ) 11 sowie der inversen Drehmatrix T^–1(φ) 13 zugeführt, wobei gilt:
2 zeigt exemplarisch eine Pädiktor-Korrektor Struktur eines erweiterten Kalman-Filters. Für den Einsatz des vorgeschlagenen Schätzalgorithmus im Steuergerät ist auf eine zeitdiskete Modellformulierung der Form:
überzugehen. Damit kann schließlich ein Kalman-Filter auf Basis bekannter Verfahren direkt abgeleitet werden.
Eine mögliche Ausprägungsform ist dabei die Wahl der skizzierten Prädiktor-/Korrektur-Struktur eines erweiterten Kalman-Filters. Der Block 21 entspricht dem Prädiktionsanteil der Prädiktor-/Korrektur-Struktur. Block 21 werden die Signale x ^₀, P₀, Q_k zugeführt. Während der Prädiktion wird der Zustand x ^–k wie folgt unter Zuhilfenahme des geschätzten Zustandesx ^k-1 aus dem vorherigen Korrekturschritt k-1 (a priori Schätzung), d. h. abhängig von x ^+k-1 , uk-1 berechnet: x ^–k = fk-1(x ^+k-1 , uk-1)
Die für die Prädiktion erwartete Fehlerkovarianzmatrix P–k errechnet sich aus:
wobei Q_k-1 die Kovarianzmatrix für das Prozessrauschen darstellt und damit einem Modellfehler entspricht, der die Abweichung des Modellverhaltens von der Realität beschreibt.
Der geschätzte Zustand x ^–k sowie die Fehlerkovarianzmatrix P–k des Blocks 21 werden mittels einer Kopplung 24 dem Block 22 zugeführt. Im Block 22 wird eine Korrektur der Prädiktion durchgeführt. Die Gewichtung der Korrektur gegenüber der Prädiktion bestimmt der sogenannte Kalman-Gain entsprechend der Prädiktionsfehlerkovarianzmatrix P–k und der Messfehlerkovarianzmatrix R_k: KK = P–k Hk(HkP–k HTk + Rk)
Ferner wird während der Korrektur die Prädiktion x ^–k gewichtet zu einer neuen (a posteriori) Schätzung: x ^+k = x ^–k + Kk(yk – hk(x ^–k ))
Die dieser Schätzung zugehörige Fehlerkovarianzmatrix lautet z. B.
wobei I der Einheitsmatrix entspricht. Die Gleichung zur Bestimmung der a posteriori Fehlerkovarianzmatrix kann auch in anderen Ausprägungsformen durchgeführt werden, alternativ kann sie z. B. mit der etwas aufwändigeren und aus der Literatur bekannten Joseph-Form berechnet werden. Beide a posteriori Schätzwerte bilden nun die Grundlage für einen erneuten Durchlauf zur Schätzung des nächsten Systemzustands und der Ablauf beginnt von vorn.
In 3 ist ein schematischer Aufbau eines erweiterten Kalman-Filters 301 dargestellt, der mit einer zu beobachtenden elektrischen Maschine 302 verbunden ist. Die zu beobachtende elektrische Maschine 302 weist mindestens zwei Eingänge für die Eingangssignale 303, 304, sowie mindestens zwei Ausgänge für die Ausgangssignale 305, 306 auf. Das Eingangssignal 303 kann einem Lastmoment entsprechen, und das Eingangssignal 304 einer oder mehreren Strangspannungen oder Strangströmen. Das Ausgangssignal 306 kann mindestens einem Systemzustand I_abc entsprechen, und das Ausgangssignal 305 einer nicht gemessenen Größe wie z. B. dem Drehwinkel φ.
Das Kalman-Filter 301 besteht aus einem Simulatoranteil 307 und einem Korrekturanteil 308. Der Simulatoranteil 307 stellt ein vollständiges Maschinenmodell der elektrischen Maschine 302 dar. Der Simulatoranteil 307 wird mit dem gleichen Eingangssignal 304 beaufschlagt, wie die elektrische Maschine 302. Der Simulatoranteil 307 gibt zwei Arten von Signale aus, ein rekonstruiertes Ausgangssignal 309, das einer geschätzten Messgröße entspricht, und die Ausgangssignale 312 und 313, die geschätzten Systemzuständen entsprechen. Sind die Parameter sowie Anfangswerte im Parallelmodell 301 und dem zu beobachtenden System 302 identisch, dann ist das rekonstruierte Ausgangssignal 309 gleich dem Ausgangssignal 306 der elektrischen Maschine 302.
Da das Parallelmodell im Simulatoranteil 307 aber nicht exakt die elektrische Maschine 302 abbilden kann, ergibt sich ein Differenzsignal 310 zwischen dem rekonstruierten Ausgangssignal 309 und dem Ausgangssignal 306, welches über eine Subtraktion 311 aus dem rekonstruierten Ausgangssignal 309 und dem Ausgangssignal 306 berechnet wird. Dieses Differenzsignal 310 wird nun dem Korrekturanteil 308 zugeführt. Der Korrekturanteil 308 berechnet ein Korrektursignal 316, das wiederum dem Simulatoranteil 307 zugeführt wird. Durch das Korrektursignal 316 kann das Ausgangssignal 309 des Simulatoranteils 307 beeinflusst werden. Dies geschieht solange, bis das Differenzsignal 310 mit einem Grenzwert konvergiert.
4 stellt den Winkelfehler und den Winkelgeschwindigkeitsfehler des verwendent Modells für Polynome verschiedener Ordnung dar. In 4a) ist das Polynom geringster Ordnung der exemplarisch verwendeten und in 4c) das Polynom höchster Ordnung dargestellt. Wie aus den 4a)–4c) zu erkennen ist, nimmt der Winkelfehler sowie der Winkelgeschwindgkeitsfehler mit zunehmender Ordnung des angewendeten Polynoms ab. Der Winkelfehler in 4a kann dabei Werte zwischen +2 und –2 Grad annehmen, wobei der Winkelfehler in 4c zwischen +1,5 und –0,5 Grad liegt. Ähnliches gilt für den Winkelgeschwindigkeitsfehler. Der Winkelgeschwindigkeitsfehler in 4a kann dabei Werte zwischen +5 und –5 Grad annehmen, während der Winkelgeschwindigkeitsfehler in 4c zwischen +6 und –2 Grad liegt.
Es wurde ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung von Positionsinformationen der Rotorwelle einer elektrischen Maschine anhand mindestens eines aufgenommenen Eingangssignals der elektrischen Maschine beschrieben, wobei das aufgenommenen Eingangssignal einem Modell der elektrischen Maschine zugeführt wird; die Positionsinformationen der Rotorwelle mittels dem Modell basierend auf dem zugeführten Eingangssignal bestimmt werden; und das Modell nichtlineare Sättigungseffekte der elektrischen Maschine abbildet.
Aus dem Vorstehenden wird deutlich, dass, während bevorzugte und beispielhafte Ausführungsformen dargestellt und beschrieben wurden, verschiedene Änderungen vorgenommen werden können ohne von dem Grundgedanken der Erfindung abzuweichen. Dementsprechend soll die Erfindung nicht durch die detail lierte Beschreibung der bevorzugten und beispielhaften Ausführungsformen auf diese beschränkt werden.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

- DE 102007052365 [0003]
- DE 10036869 [0004]

Claims

Verfahren zur Bestimmung von Positionsinformationen der Rotorwelle einer elektrischen Maschine (12), anhand mindestens eines aufgenommenen Eingangssignals (13, 14) der elektrischen Maschine (12), wobei das aufgenommenen Eingangssignal (13, 14) einem Modell (11) der elektrischen Maschine (12) zugeführt wird; die Positionsinformationen der Rotorwelle mittels dem Modell (11) basierend auf dem zugeführten Eingangssignal (13, 14) bestimmt werden; und das Modell (11) nichtlineare Sättigungseffekte der elektrischen Maschine (12) abbildet.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell (11, 44) ein Extended Kalman-Filter ist.
Verfahren nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die nichtlinearen Sättigungseffekte der elektrischen Maschine (12) durch ein Polynom beschrieben werden.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten des Polynoms mittels Messdaten bestimmt werden.
Verfahren nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell (11) ein mechanisches Teilmodell enthält.
Verfahren nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Eingangssignal (13, 14) ein Strangstrom, ein Lastmoment oder eine Drehzahl der elektrischen Maschine (12) ist.
Verfahren nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die elektrische Maschine (12) eine Synchronmaschine, insbesondere eine permanenterregte Synchronmaschine oder eine Reluktanzmaschine ist.
Verfahren nach mindestens einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein Ausgangssignal (15, 16) der elektrischen Maschine (12) dem Modell (11) zugeführt wird.
Vorrichtung derart eingerichtet, um die Positionsinformationen der Rotorwelle einer elektrischen Maschine (12), entsprechend dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1–8 zu bestimmen, mit einer Messeinrichtung, um das mindestens eine Eingangssignals (13, 14) der elektrischen Maschine zu erfassen, einem Modell (11) der elektrischen Maschine (12), und einer Berechnungseinrichtung, um die Positionsinformationen der Rotorwelle zu bestimmen, wobei das aufgenommenen Eingangssignal (13, 14) dem Modell (11) der elektrischen Maschine (12) zugeführt wird; die Positionsinformationen der Rotorwelle mittels dem Modell (11) basierend auf dem zugeführten Eingangssignal (13, 14) bestimmt werden; und das Modell (11) nichtlineare Sättigungseffekte der elektrischen Maschine (12) abbildet.
Computerprogramm, das alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–8 ausführt, wenn es auf einem Rechengerät abläuft.
Computerprogrammprodukt mit Programmcode, der auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert ist, zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–8, wenn das Programm auf einem Computer oder Steuergerät ausgeführt wird.