JP5490151B2 - 電気機械の回転子の回転子軸の位置情報を決定するための方法、装置およびコンピュータプログラム - Google Patents

電気機械の回転子の回転子軸の位置情報を決定するための方法、装置およびコンピュータプログラム Download PDF

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Description

本発明は、永久磁石励磁形同期機械の回転子シャフトの位置を、電流信号と電圧信号に基づいて角度センサなしで検出する方法および装置に関する。
同期機械は現在、種々の大きさおよび電力等級で多種多様に使用されている。なぜなら同期機械は、磨耗が小さく、回転数が一定であり、多くの適用で非同期機械および直流モータを凌駕するからである。しかし永久磁石励磁形同期機械を可変の回転数により駆動できるようにするためには、磁界が機械の回転子に同期して回転しなければならない。同期のためには回転子軸の位置、いわゆる回転子角が既知でなければならず、一定に回転する磁界を形成しなければならない。
特許文献1から、永久磁石励磁形同期機械の回転子軸の位置を検出するための方法および装置が公知であり、ここでは回転子角が付加的な角度センサによって決定される。
特許文献2から、誘導形機械の極ホイール位置をモデルおよび状態監視器によって決定する方法が公知である。しかしこの公知の方法は、ロータ角度を決定するための付加的なセンサを有するか、または満足のできない機械モデルが使用されるという欠点を有し、そのためロータ角度の決定が不正確になる。
DE102007052365 DE1003686
独立請求項1の特徴を備える本発明の方法は、有利には電気機械の回転子軸の位置情報を、電気機械の少なくとも1つの記録された入力信号に基づいて決定し、記録された入力信号が電気機械のモデルに供給され、供給された入力信号に基づいて回転子軸の位置情報がモデルにより決定され、モデルが電気機械の非線形の飽和効果をシミュレートする。
本発明の有利な構成および改善形態は、従属請求項に記載された手段により可能になる。
本発明によれば、ロータの位置情報とは、回転子軸の回転速度および/または回転角度である。
本発明の方法では、永久磁石励磁形同期機械のロータの位置または角度を、角度センサを使用せずに、機械に供給される電圧信号および/または電流信号を利用することで決定することができる。
さらにモデルに基づく保護アルゴリズムおよび/または永久磁石励磁形同期機械の動的モデルを、たとえばカルマンフィルタ、カルマンフィルタの拡張の形で、回転子角の推定および/または決定のために使用することができる。
カルマンフィルタは、シミュレータ部分と補正項からなるモデルベースの推定アルゴリズムである。シミュレータ部分は、同期機械の物理的/動的モデルを含んでおり、測定データオンラインシミュレータとして使用される。モデル不安定性を補償するために、シミュレータ部分には制御フィードバックと同じように補正項が加えられ、シミュレータによって推定されたパラメータが補正される。すなわちこのパラメータは、対応する物理的値に変換され、これにより安定した制御を行うことができる。
さらに、同期機械の軟磁性部分の非線形の磁気的飽和特性をシミュレートする機械的モデルを使用することができる。これにより、同期機械の真の特性と、回転子角の決定を高精度で行うことができる。
非線形磁気的飽和作用は、現象学的アプローチを用いて求め、シミュレートすることができる。これにより有利には、対応する制御装置上でリアルタイムに計算するために、基本的な物理作用のシミュレートにより精度が高く、同時に十分にコンパクトで高速のモデルが得られる。
本発明の枠内で、現象学的とは、測定、観察および/または知識に基づくものである。使用されるデータは、測定によりリアルタイムで得られるか、またはメモリから呼び出すことができる。
さらに電気機械の非線形時期的飽和作用を多項式により記述することができる。多項式はn次とすることができ、nは1,2,3,4,5,6,7,8,9,または10である。多項式の個々の係数は測定データによって決定することができる。または係数は所定の値に対応する。
さらにこのモデルは、機械的モデル部分を含むことができる。機械的モデル部分を使用することにより、回転子角を正確に決定することができる。
モデルに供給される入力信号は、電気機械に供給される相電流IabcまたはIαβ、電気機械から出力された負荷トルクMLast、印加される電圧UabcまたはUαβ、または電気機械の回転子軸の回転数ωとすることができる。
電気機械は同期機械、とりわけ永久磁石励磁形同期機械またはリラクタンスマシンとすることができる。永久磁石励磁形同期機械は、励磁が永久磁石によって行われ、励磁巻線を設ける必要がないという利点を有する。
電気機械の出力信号の少なくとも1つをモデルに供給することができる。したがって単純で頑強な制御区間を構築することができる。
同期機械のモデル化の出発点は、以下の電気機械数式である:
相座標(abc)での電気機械数式から
dΨ/dt=U−RI
が周知の座標変換により、回転子固定のdq座標系に変換される。したがって
Figure 0005490151
が当てはまり、ここでUは端子電圧に対するベクトル、
Iは相電流に対するベクトル、
Rは抵抗マトリクス、
Ψは鎖交磁束、
dΨ/dtは鎖交磁束のベクトルΨの時間導関数、
abcは基準システムにおけるベクトル相電流、
αβは回転子固定の直角2相システムにおけるベクトル電流
,Iは回転子固定のdq座標系における相電流、
dqは相電流Iabcと(回転)角φの関数としてのベクトル相電流、
abcは基準システムにおける(ベクトル)相電圧、
αβは回転子固定の直角2相システムにおける(ベクトル)電圧、
,Uは回転子固定のdq座標系における相電圧、
Ψ,Ψは回転子固定のdq座標系における鎖交磁束である。
通常、電気的モデル数式は、状態としての電流に基づいて公式化される。なぜなら電流は、鎖交磁束とは異なり測定することができるからである。したがって次式が得られる:
Figure 0005490151
しかしここでは、マトリクスΠを変換しなければならないという問題がある。このことは特異性と面倒なモデル記述につながる。したがって本発明によれば、推定アルゴリズムが鎖交磁束Ψ,Ψを状態として使用して導き出される。
非線形の磁気的飽和作用をシミュレートするために、本発明により現象学的アプローチが適用される。そのために電流I,Iが磁気ホイールΨ,Ψの非線形関数として設定される。すなわち、
=I(Ψ,Ψ
=I(Ψ,Ψ
これにより動的な電気モデル数式が得られる:
Figure 0005490151
現象学的アプローチは、たとえばn次の以下の多項式からなる:
Figure 0005490151
さらに電気モデルには、機械的モデル部分が補充され、最終的に次のモデル数式が得られる:
Figure 0005490151
電流は測定パラメータであるから、さらに次の測定式が成り立つ:
Figure 0005490151
ここで、モデルに発生する負荷電流Mは未知の量である。したがって全体モデルを完全にするため、さらにノイズ量数式が使用される。負荷電流に対しては予め知られる任意の値を指標することができ、通常の措置では、負荷トルクの時間導関数=0がセットされる。
Figure 0005490151
全体として次式の非線形モデルが得られる:
Figure 0005490151
上に示したようなモデル数式をdq座標系によって公式化するためには、推定すべき回転角φ(位置)の知識が必要である。ともに回転する回転子固定のdq座標系と、典型的に使用される固定子(位置)固定のαβ座標系との関係は、回転マトリクスT(φ)によって与えられる:
Figure 0005490151
物理的には「固定子固定」の電流Iαβ=[Iα,Iβ]または電圧Uαβ=[Uα,Uβ]を測定して、制御のための調整量として設定できるだけであるから、区間モデルは入力側と出力側で回転マトリクスT(φ)またはその逆関数T−1(φ)によって拡張される。これにより非線形モデル数式として次式が得られる:
Figure 0005490151
もしくは出力数式または測定数式として:
Figure 0005490151
が得られる。
本発明を以下、添付図面に基づき例として詳細に説明する。
出力変換を行ったdq基本波モデルを示す図である。 拡張されたカルマンフィルタの予測器・補正器構造を示す図である。 永久磁石励磁形同期機械のための拡張されたカルマンフィルタを示す図である。 現象学的に飽和を記述するため、異なる次数の多項式に基づいて設計された推定法の角度誤差および角速度誤差を示す線図である。
図1には、入出力変換を行うdq基本波モードの概略的構造が示されている。固定子固定または位置固定のαβ座標系における電気機械の入力量または機械電圧Uαβ14が、回転マトリクスT(φ)11により、回転子固定のdq座標形への入力信号Udqに変換される。
変換された入力信号Udqは機械モデルΣdq12に入力される。機械モデルΣdq12は、推定された回転角φ(位置)16と機械電流Idqを出力量として有する。回転子固定の機械電流Idqは反転マトリクスT−1(φ)13によって再び固定子固定の機械電流Idq15に、すなわち出力量に逆変換される。ここで回転角φ16は、回転マトリクスT(φ)11と反転マトリクスT−1(φ)13に供給される。ここでは次式が成り立つ。
Figure 0005490151
図2は、拡張されたカルマンフィルタの予測器・補正器構造を例として示す図である。制御装置内で前置された推定アルゴリズムに代入するため、次式の時間離散的モデル公式に移行しなければならない。
Figure 0005490151
これにより最終的にカルマンフィルタを、公知の方法に基づいて直接的に導出することができる。
ここで可能な特徴的フューチャは、拡張されたカルマンフィルタの概略的予測器/補正器構造の選択である。ブロック21は、予測器/補正器構造の予測部分に相当する。ブロック21には信号x^,P,Qが供給される。予測の間に、状態x^ が次のように、先行の補正ステップk−1から推定された状態x^k−1を用いて(アプリオリ推定)、すなわちx^k−1 ,uk−1に依存して計算される。
Figure 0005490151
予測のために拡張された誤差共分散マトリクスP が以下のように計算される。
Figure 0005490151
ここでQk−1は、プロセスノイズに対する共分散マトリクスであり、したがって実際からのモデル特性の偏差を記述するモデルエラーに相当する。
ブロック21の推定された状態x^ ならびに誤差共分散マトリクスP は、カップリング24によってブロック22に供給される。ブロック22では予測の補正が実行される。予測に対する補正の重み付けは、誤差共分散マトリクスP と測定誤差共分散マトリクスRに対応してカルマン利得を決定する。
Figure 0005490151
さらに補正中に、予測x^ が新たな(アポステリオリ)推定に重み付けされる。
Figure 0005490151
この推定に所属する誤差共分散マトリクスはたとえば以下のとおりである。
Figure 0005490151
ここでIは単位マトリクスに相当する。アポステリオリ誤差共分散マトリクスを決定するための数式は、別の特徴的フューチャで実施することもでき、その代わりにこれをたとえば文献から公知のJosepfの式から計算することもできる。2つのアポステリオリ推定値は、次のシステム状態と最初からの経過を推定するための新たな実行に対する基礎を形成する。
図3には、拡張されたカルマンフィルタ301の概略的構造が示されており、これは観察すべき電気機械302と接続されている。観察すべき電気機械302は、入力信号303,304に対する少なくとも2つの入力端と、出力信号305,306に対する少なくとも2つの出力端を有する。入力信号303は負荷トルクに相当し、入力信号304は1つまたは複数の相電圧または相電流に相当する。出力信号306は少なくとも1つのシステム状態Iabcに相当し、出力信号305は測定されない量、たとえば回転角φに相当する。
カルマンフィルタ301は、シミュレータ部分307と補正部分308からなる。シミュレータ部分307は、電気機械302の完全な機械モデルである。シミュレータ部分307には、電気機械302と同じ入力信号304が印加される。シミュレータ部分307は2つの形式の信号を出力する。すなわち推定された測定量に相当する復元出力信号309と、推定されたシステム状態に相当する出力信号312,313である。パラレルモデル301におけるパラメータおよび初期値が観察すべきシステム302に等しければ、復元出力信号309は電気機械302の出力信号306に等しい。
しかしシミュレータ部分307におけるパラレルモデルは電気機械302を正確にはシミュレートできないから、復元出力信号309と出力信号306との間の差信号310が生じる。この差信号は減算部311を介して、復元出力信号309と出力信号306から計算される。この差信号310は補正部分308に供給される。補正部分308は、補正信号316を計算し、これは再びシミュレータ部分307に供給される。補正信号316により、シミュレータ部分307の出力信号309を調整することができる。このことは、差信号310が限界値と一致するまで行われる。
図4は、種々の次数の多項式に対して使用されるモデルの角度誤差と角速度誤差を示す。図4aには、最小次数の多項式が例として、図4cには最高次数の多項式が示されている。図4a〜4cから分かるように、角度誤差ならびに角速度誤差は、適用される多項式の次数の増大とともに減少する。図4aでの角度誤差は、+2から−2°の間をとるが、図4cでの角度誤差は+1.5から−0.5°の間である。同じことが角速度誤差についても当てはまる。図4aでの角度速度誤差は、+5から−5°の間をとるが、図4cでの角度誤差は+6から−2°の間である。
電気機械の少なくとも1つの記録された入力信号に基づいて電気機械の回転子軸の位置情報を決定するための方法および装置が記述された。ここでは、記録された入力信号が電気機械のモデルに供給され、供給された入力信号に基づいて回転子軸の位置情報がモデルにより決定され、モデルが電気機械の非線形の飽和効果をシミュレートする。
前記のことから、好ましい例としての実施形態が示され、説明されたが、本発明の基本思想を逸脱せずに種々の変形も可能である。したがって本発明は、好ましい例としての実施形態の詳細な説明によって、これに限定されるものではない。

Claims (7)

  1. 電気機械(302)の回転子の回転子軸の位置情報を決定するための方法であって、前記方法は、
    前記電気機械(302)に電流または電圧の入力信号(304)を入力するステップと、
    前記電気機械(302)から電流または電圧の出力信号(306)を出力するステップと、
    前記入力信号(304)を、前記電気機械(302)をシミュレートする、拡張カルマンフィルタ(301)のシミュレータ部分(307)に入力するステップと、
    前記シミュレータ部分(307)から復元出力信号(309)を出力するステップと、
    前記出力信号(306)と前記復元出力信号(309)との差信号(310)を求めるステップと、
    前記差信号(310)から補正信号(316)を前記拡張カルマンフィルタ(301)の補正部分(308)にて計算するステップと、
    前記補正信号(316)を前記シミュレータ部分(307)に供給するステップと、
    前記補正信号(316)に基づいて、前記シミュレータ部分(307)にて前記復元出力信号(309)を調整するステップと、
    前記調整するステップの後、前記シミュレータ部分(307)により前記回転子軸の前記位置情報に関する信号(312、313)を出力するステップと、
    前記電気機械(302)の非線形飽和効果をシミュレートするステップと、
    を含み、
    前記電気機械(302)の前記非線形飽和効果は、n次の多項式によって記述され、nは3以上である、
    方法。
  2. 多項式の係数が測定データによって決定される、
    請求項1記載の方法。
  3. 前記シミュレータ部分(307)は、前記電気機械(302)の機械的部分(318)に対応する機械的部分モデルを含む、
    請求項1または2記載の方法。
  4. 電気機械(302)は、同期機械、とりわけ永久磁石励磁形同期機械またはリラクタンスマシンである、
    請求項1から3までのいずれか一項記載の方法。
  5. 電気機械(302)の回転子の回転子軸の位置情報を決定するための装置であって、前記装置は、
    前記電気機械(302)内の、電流または電圧の入力信号(304)が入力される手段と、
    前記電気機械(302)内の、電流または電圧の出力信号(306)を出力する手段と、
    前記入力信号(304)が供給され、前記電気機械(302)をシミュレートする、拡張カルマンフィルタ(301)のシミュレータ部分(307)と、
    前記シミュレータ部分(307)内の、復元出力信号(309)を出力する手段と、
    前記出力信号(306)と前記復元出力信号(309)との差信号(310)を求める減算部(311)と、
    前記差信号(310)から補正信号(316)を計算し、前記補正信号(316)を前記シミュレータ部分(307)に供給する、前記拡張カルマンフィルタ(301)の補正部分(308)と、
    を有し、
    前記シミュレータ部分(307)は、前記補正信号(316)に基づいて、前記復元出力信号(309)を調整し、前記回転子軸の前記位置情報に関する信号(312、313)を出力し、
    前記シミュレータ部分(307)は、前記電気機械(302)の非線形飽和効果をシミュレートし、
    前記電気機械(302)の前記非線形飽和効果は、n次の多項式によって記述され、nは3以上である、
    装置。
  6. 計算機器で実行されると、請求項1から4までのいずれか一項記載の方法のすべてのステップを実施するコンピュータプログラム。
  7. プログラムがコンピュータまたは制御装置で実施されるときに請求項1から4までのいずれか一項記載の方法を実施するためのプログラムコードが、機械により読み取り可能な担体に記憶されているコンピュータプログラ
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