JP5490151B2 - 電気機械の回転子の回転子軸の位置情報を決定するための方法、装置およびコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、永久磁石励磁形同期機械の回転子シャフトの位置を、電流信号と電圧信号に基づいて角度センサなしで検出する方法および装置に関する。

同期機械は現在、種々の大きさおよび電力等級で多種多様に使用されている。なぜなら同期機械は、磨耗が小さく、回転数が一定であり、多くの適用で非同期機械および直流モータを凌駕するからである。しかし永久磁石励磁形同期機械を可変の回転数により駆動できるようにするためには、磁界が機械の回転子に同期して回転しなければならない。同期のためには回転子軸の位置、いわゆる回転子角が既知でなければならず、一定に回転する磁界を形成しなければならない。

特許文献１から、永久磁石励磁形同期機械の回転子軸の位置を検出するための方法および装置が公知であり、ここでは回転子角が付加的な角度センサによって決定される。

特許文献２から、誘導形機械の極ホイール位置をモデルおよび状態監視器によって決定する方法が公知である。しかしこの公知の方法は、ロータ角度を決定するための付加的なセンサを有するか、または満足のできない機械モデルが使用されるという欠点を有し、そのためロータ角度の決定が不正確になる。

ＤＥ１０２００７０５２３６５ ＤＥ１００３６８６

独立請求項１の特徴を備える本発明の方法は、有利には電気機械の回転子軸の位置情報を、電気機械の少なくとも１つの記録された入力信号に基づいて決定し、記録された入力信号が電気機械のモデルに供給され、供給された入力信号に基づいて回転子軸の位置情報がモデルにより決定され、モデルが電気機械の非線形の飽和効果をシミュレートする。

本発明の有利な構成および改善形態は、従属請求項に記載された手段により可能になる。

本発明によれば、ロータの位置情報とは、回転子軸の回転速度および／または回転角度である。

本発明の方法では、永久磁石励磁形同期機械のロータの位置または角度を、角度センサを使用せずに、機械に供給される電圧信号および／または電流信号を利用することで決定することができる。

さらにモデルに基づく保護アルゴリズムおよび／または永久磁石励磁形同期機械の動的モデルを、たとえばカルマンフィルタ、カルマンフィルタの拡張の形で、回転子角の推定および／または決定のために使用することができる。

カルマンフィルタは、シミュレータ部分と補正項からなるモデルベースの推定アルゴリズムである。シミュレータ部分は、同期機械の物理的／動的モデルを含んでおり、測定データオンラインシミュレータとして使用される。モデル不安定性を補償するために、シミュレータ部分には制御フィードバックと同じように補正項が加えられ、シミュレータによって推定されたパラメータが補正される。すなわちこのパラメータは、対応する物理的値に変換され、これにより安定した制御を行うことができる。

さらに、同期機械の軟磁性部分の非線形の磁気的飽和特性をシミュレートする機械的モデルを使用することができる。これにより、同期機械の真の特性と、回転子角の決定を高精度で行うことができる。

非線形磁気的飽和作用は、現象学的アプローチを用いて求め、シミュレートすることができる。これにより有利には、対応する制御装置上でリアルタイムに計算するために、基本的な物理作用のシミュレートにより精度が高く、同時に十分にコンパクトで高速のモデルが得られる。

本発明の枠内で、現象学的とは、測定、観察および／または知識に基づくものである。使用されるデータは、測定によりリアルタイムで得られるか、またはメモリから呼び出すことができる。

さらに電気機械の非線形時期的飽和作用を多項式により記述することができる。多項式はｎ次とすることができ、ｎは１，２，３，４，５，６，７，８，９，または１０である。多項式の個々の係数は測定データによって決定することができる。または係数は所定の値に対応する。

さらにこのモデルは、機械的モデル部分を含むことができる。機械的モデル部分を使用することにより、回転子角を正確に決定することができる。

モデルに供給される入力信号は、電気機械に供給される相電流Ｉ_ａｂｃまたはＩ_αβ、電気機械から出力された負荷トルクＭ_Ｌａｓｔ、印加される電圧Ｕ_ａｂｃまたはＵ_αβ、または電気機械の回転子軸の回転数ωとすることができる。

電気機械は同期機械、とりわけ永久磁石励磁形同期機械またはリラクタンスマシンとすることができる。永久磁石励磁形同期機械は、励磁が永久磁石によって行われ、励磁巻線を設ける必要がないという利点を有する。

電気機械の出力信号の少なくとも１つをモデルに供給することができる。したがって単純で頑強な制御区間を構築することができる。

同期機械のモデル化の出発点は、以下の電気機械数式である：
相座標（ａｂｃ）での電気機械数式から
ｄΨ／ｄｔ＝Ｕ−ＲＩ
が周知の座標変換により、回転子固定のｄｑ座標系に変換される。したがって

が当てはまり、ここでＵは端子電圧に対するベクトル、
Ｉは相電流に対するベクトル、
Ｒは抵抗マトリクス、
Ψは鎖交磁束、
ｄΨ／ｄｔは鎖交磁束のベクトルΨの時間導関数、
Ｉ_ａｂｃは基準システムにおけるベクトル相電流、
Ｉ_αβは回転子固定の直角２相システムにおけるベクトル電流
Ｉ_ｄ，Ｉ_ｑは回転子固定のｄｑ座標系における相電流、
Ｉ_ｄｑは相電流Ｉ_ａｂｃと（回転）角φの関数としてのベクトル相電流、
Ｕ_ａｂｃは基準システムにおける（ベクトル）相電圧、
Ｕ_αβは回転子固定の直角２相システムにおける（ベクトル）電圧、
Ｕ_ｄ，Ｕ_ｑは回転子固定のｄｑ座標系における相電圧、
Ψ_ｄ，Ψ_ｑは回転子固定のｄｑ座標系における鎖交磁束である。

通常、電気的モデル数式は、状態としての電流に基づいて公式化される。なぜなら電流は、鎖交磁束とは異なり測定することができるからである。したがって次式が得られる：

しかしここでは、マトリクスΠを変換しなければならないという問題がある。このことは特異性と面倒なモデル記述につながる。したがって本発明によれば、推定アルゴリズムが鎖交磁束Ψ_ｄ，Ψ_ｑを状態として使用して導き出される。

非線形の磁気的飽和作用をシミュレートするために、本発明により現象学的アプローチが適用される。そのために電流Ｉ_ｄ，Ｉ_ｑが磁気ホイールΨ_ｄ，Ψ_ｑの非線形関数として設定される。すなわち、
Ｉ_ｄ＝Ｉ_ｄ（Ψ_ｄ，Ψ_ｑ）
Ｉ_ｑ＝Ｉ_ｑ（Ψ_ｄ，Ψ_ｑ）
これにより動的な電気モデル数式が得られる：

現象学的アプローチは、たとえばｎ次の以下の多項式からなる：

さらに電気モデルには、機械的モデル部分が補充され、最終的に次のモデル数式が得られる：

電流は測定パラメータであるから、さらに次の測定式が成り立つ：

ここで、モデルに発生する負荷電流Ｍ_Ｌは未知の量である。したがって全体モデルを完全にするため、さらにノイズ量数式が使用される。負荷電流に対しては予め知られる任意の値を指標することができ、通常の措置では、負荷トルクの時間導関数＝０がセットされる。

全体として次式の非線形モデルが得られる：

上に示したようなモデル数式をｄｑ座標系によって公式化するためには、推定すべき回転角φ（位置）の知識が必要である。ともに回転する回転子固定のｄｑ座標系と、典型的に使用される固定子（位置）固定のαβ座標系との関係は、回転マトリクスＴ（φ）によって与えられる：

物理的には「固定子固定」の電流Ｉ_αβ＝［Ｉ_α，Ｉ_β］または電圧Ｕ_αβ＝［Ｕ_α，Ｕ_β］を測定して、制御のための調整量として設定できるだけであるから、区間モデルは入力側と出力側で回転マトリクスＴ（φ）またはその逆関数Ｔ^−１（φ）によって拡張される。これにより非線形モデル数式として次式が得られる：

もしくは出力数式または測定数式として：

が得られる。

本発明を以下、添付図面に基づき例として詳細に説明する。

出力変換を行ったｄｑ基本波モデルを示す図である。 拡張されたカルマンフィルタの予測器・補正器構造を示す図である。 永久磁石励磁形同期機械のための拡張されたカルマンフィルタを示す図である。 現象学的に飽和を記述するため、異なる次数の多項式に基づいて設計された推定法の角度誤差および角速度誤差を示す線図である。

図１には、入出力変換を行うｄｑ基本波モードの概略的構造が示されている。固定子固定または位置固定のαβ座標系における電気機械の入力量または機械電圧Ｕ_αβ１４が、回転マトリクスＴ（φ）１１により、回転子固定のｄｑ座標形への入力信号Ｕ_ｄｑに変換される。

変換された入力信号Ｕ_ｄｑは機械モデルΣ_ｄｑ１２に入力される。機械モデルΣ_ｄｑ１２は、推定された回転角φ（位置）１６と機械電流Ｉ_ｄｑを出力量として有する。回転子固定の機械電流Ｉ_ｄｑは反転マトリクスＴ^−１（φ）１３によって再び固定子固定の機械電流Ｉ_ｄｑ１５に、すなわち出力量に逆変換される。ここで回転角φ１６は、回転マトリクスＴ（φ）１１と反転マトリクスＴ^−１（φ）１３に供給される。ここでは次式が成り立つ。

図２は、拡張されたカルマンフィルタの予測器・補正器構造を例として示す図である。制御装置内で前置された推定アルゴリズムに代入するため、次式の時間離散的モデル公式に移行しなければならない。

これにより最終的にカルマンフィルタを、公知の方法に基づいて直接的に導出することができる。

ここで可能な特徴的フューチャは、拡張されたカルマンフィルタの概略的予測器／補正器構造の選択である。ブロック２１は、予測器／補正器構造の予測部分に相当する。ブロック２１には信号ｘ＾_０，Ｐ_０，Ｑ_ｋが供給される。予測の間に、状態ｘ＾_ｋ ⁻が次のように、先行の補正ステップｋ−１から推定された状態ｘ＾_ｋ−１を用いて（アプリオリ推定）、すなわちｘ＾_ｋ−１ ^＋，ｕ_ｋ−１に依存して計算される。

予測のために拡張された誤差共分散マトリクスＰ_ｋ ⁻が以下のように計算される。

ここでＱ_ｋ−１は、プロセスノイズに対する共分散マトリクスであり、したがって実際からのモデル特性の偏差を記述するモデルエラーに相当する。

ブロック２１の推定された状態ｘ＾_ｋ ⁻ならびに誤差共分散マトリクスＰ_ｋ ⁻は、カップリング２４によってブロック２２に供給される。ブロック２２では予測の補正が実行される。予測に対する補正の重み付けは、誤差共分散マトリクスＰ_ｋ ⁻と測定誤差共分散マトリクスＲ_ｋに対応してカルマン利得を決定する。

さらに補正中に、予測ｘ＾_ｋ ⁻が新たな（アポステリオリ）推定に重み付けされる。

この推定に所属する誤差共分散マトリクスはたとえば以下のとおりである。

ここでＩは単位マトリクスに相当する。アポステリオリ誤差共分散マトリクスを決定するための数式は、別の特徴的フューチャで実施することもでき、その代わりにこれをたとえば文献から公知のＪｏｓｅｐｆの式から計算することもできる。２つのアポステリオリ推定値は、次のシステム状態と最初からの経過を推定するための新たな実行に対する基礎を形成する。

図３には、拡張されたカルマンフィルタ３０１の概略的構造が示されており、これは観察すべき電気機械３０２と接続されている。観察すべき電気機械３０２は、入力信号３０３，３０４に対する少なくとも２つの入力端と、出力信号３０５，３０６に対する少なくとも２つの出力端を有する。入力信号３０３は負荷トルクに相当し、入力信号３０４は１つまたは複数の相電圧または相電流に相当する。出力信号３０６は少なくとも１つのシステム状態Ｉ_ａｂｃに相当し、出力信号３０５は測定されない量、たとえば回転角φに相当する。

カルマンフィルタ３０１は、シミュレータ部分３０７と補正部分３０８からなる。シミュレータ部分３０７は、電気機械３０２の完全な機械モデルである。シミュレータ部分３０７には、電気機械３０２と同じ入力信号３０４が印加される。シミュレータ部分３０７は２つの形式の信号を出力する。すなわち推定された測定量に相当する復元出力信号３０９と、推定されたシステム状態に相当する出力信号３１２，３１３である。パラレルモデル３０１におけるパラメータおよび初期値が観察すべきシステム３０２に等しければ、復元出力信号３０９は電気機械３０２の出力信号３０６に等しい。

しかしシミュレータ部分３０７におけるパラレルモデルは電気機械３０２を正確にはシミュレートできないから、復元出力信号３０９と出力信号３０６との間の差信号３１０が生じる。この差信号は減算部３１１を介して、復元出力信号３０９と出力信号３０６から計算される。この差信号３１０は補正部分３０８に供給される。補正部分３０８は、補正信号３１６を計算し、これは再びシミュレータ部分３０７に供給される。補正信号３１６により、シミュレータ部分３０７の出力信号３０９を調整することができる。このことは、差信号３１０が限界値と一致するまで行われる。

図４は、種々の次数の多項式に対して使用されるモデルの角度誤差と角速度誤差を示す。図４ａには、最小次数の多項式が例として、図４ｃには最高次数の多項式が示されている。図４ａ〜４ｃから分かるように、角度誤差ならびに角速度誤差は、適用される多項式の次数の増大とともに減少する。図４ａでの角度誤差は、＋２から−２°の間をとるが、図４ｃでの角度誤差は＋１．５から−０．５°の間である。同じことが角速度誤差についても当てはまる。図４ａでの角度速度誤差は、＋５から−５°の間をとるが、図４ｃでの角度誤差は＋６から−２°の間である。

電気機械の少なくとも１つの記録された入力信号に基づいて電気機械の回転子軸の位置情報を決定するための方法および装置が記述された。ここでは、記録された入力信号が電気機械のモデルに供給され、供給された入力信号に基づいて回転子軸の位置情報がモデルにより決定され、モデルが電気機械の非線形の飽和効果をシミュレートする。

前記のことから、好ましい例としての実施形態が示され、説明されたが、本発明の基本思想を逸脱せずに種々の変形も可能である。したがって本発明は、好ましい例としての実施形態の詳細な説明によって、これに限定されるものではない。

Claims (7)

1. 電気機械（３０２）の回転子の回転子軸の位置情報を決定するための方法であって、前記方法は、
   前記電気機械（３０２）に電流または電圧の入力信号（３０４）を入力するステップと、
   前記電気機械（３０２）から電流または電圧の出力信号（３０６）を出力するステップと、
   前記入力信号（３０４）を、前記電気機械（３０２）をシミュレートする、拡張カルマンフィルタ（３０１）のシミュレータ部分（３０７）に入力するステップと、
   前記シミュレータ部分（３０７）から復元出力信号（３０９）を出力するステップと、
   前記出力信号（３０６）と前記復元出力信号（３０９）との差信号（３１０）を求めるステップと、
   前記差信号（３１０）から補正信号（３１６）を前記拡張カルマンフィルタ（３０１）の補正部分（３０８）にて計算するステップと、
   前記補正信号（３１６）を前記シミュレータ部分（３０７）に供給するステップと、
   前記補正信号（３１６）に基づいて、前記シミュレータ部分（３０７）にて前記復元出力信号（３０９）を調整するステップと、
   前記調整するステップの後、前記シミュレータ部分（３０７）により前記回転子軸の前記位置情報に関する信号（３１２、３１３）を出力するステップと、
   前記電気機械（３０２）の非線形飽和効果をシミュレートするステップと、
   を含み、
   前記電気機械（３０２）の前記非線形飽和効果は、ｎ次の多項式によって記述され、ｎは３以上である、
   方法。
2. 多項式の係数が測定データによって決定される、
   請求項１記載の方法。
3. 前記シミュレータ部分（３０７）は、前記電気機械（３０２）の機械的部分（３１８）に対応する機械的部分モデルを含む、
   請求項１または２記載の方法。
4. 電気機械（３０２）は、同期機械、とりわけ永久磁石励磁形同期機械またはリラクタンスマシンである、
   請求項１から３までのいずれか一項記載の方法。
5. 電気機械（３０２）の回転子の回転子軸の位置情報を決定するための装置であって、前記装置は、
   前記電気機械（３０２）内の、電流または電圧の入力信号（３０４）が入力される手段と、
   前記電気機械（３０２）内の、電流または電圧の出力信号（３０６）を出力する手段と、
   前記入力信号（３０４）が供給され、前記電気機械（３０２）をシミュレートする、拡張カルマンフィルタ（３０１）のシミュレータ部分（３０７）と、
   前記シミュレータ部分（３０７）内の、復元出力信号（３０９）を出力する手段と、
   前記出力信号（３０６）と前記復元出力信号（３０９）との差信号（３１０）を求める減算部（３１１）と、
   前記差信号（３１０）から補正信号（３１６）を計算し、前記補正信号（３１６）を前記シミュレータ部分（３０７）に供給する、前記拡張カルマンフィルタ（３０１）の補正部分（３０８）と、
   を有し、
   前記シミュレータ部分（３０７）は、前記補正信号（３１６）に基づいて、前記復元出力信号（３０９）を調整し、前記回転子軸の前記位置情報に関する信号（３１２、３１３）を出力し、
   前記シミュレータ部分（３０７）は、前記電気機械（３０２）の非線形飽和効果をシミュレートし、
   前記電気機械（３０２）の前記非線形飽和効果は、ｎ次の多項式によって記述され、ｎは３以上である、
   装置。
6. 計算機器で実行されると、請求項１から４までのいずれか一項記載の方法のすべてのステップを実施するコンピュータプログラム。
7. プログラムがコンピュータまたは制御装置で実施されるときに請求項１から４までのいずれか一項記載の方法を実施するためのプログラムコードが、機械により読み取り可能な担体に記憶されているコンピュータプログラム。

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