JP2008009446A - 画像形成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 角速度の変動を押さえることが可能な共振型光偏向器を用いた画像形成装置を提供する。
【解決手段】 本発明に係る画像形成装置は、レーザー光を出射する光源と、該レーザー光を偏向する共振型光偏向器と、該共振型光偏向器で偏向されたレーザー光を結像する結像光学系と、該結像光学系で結像されたレーザー光により画像が形成される感光体とを有し、前記共振型光偏向器は複数の可動子を含み、複数の可動子の少なくとも１つ動作は、可動子の揺動軸まわりの第１の方向に変位する第１の動作と、該第１の方向と反対方向である第２の方向に変位する第２の動作とを含み、第１の動作の期間は第２の動作の期間よりも長く、共振型光偏向器は第１の動作時に光源からのレーザー光を偏向し、結像光学系は第１の動作時に偏向されたレーザー光を感光体上に結像させる画像形成装置である。
【選択図】 図７

Description

本発明は、マイクロ構造体の技術分野に関連する技術であり、より詳しくは光偏向器に好適なものである。また、この光偏向器を使用した走査型ディスプレイやレーザービームプリンタやデジタル複写機等の画像形成装置に関するものである。

従来、ミラーが共振駆動される光偏向器が色々と提案されている。共振型光偏向器は、ポリゴンミラー等の回転多面鏡を使用した光走査光学系に比べて、光偏向器を大幅に小型化することが可能であること、消費電力が少ないこと、面倒れが理論的に存在しないこと、特に半導体プロセスによって製造されるＳｉ単結晶からなる光偏向器は理論上金属疲労が無く耐久性にも優れていること等の特徴がある（特許文献１）。

一方、共振型偏向器においては、原理的にミラーの走査角が正弦的に変化するため、角速度が一定でないという問題点がある。この特性を補正するために、いくつかの手法が提案されている。

例えば、特許文献２、特許文献３、特許文献４、特許文献５においては、結像光学系（結像レンズ）としてａｒｃｓｉｎレンズを用いることで、被走査面上で等速走査を実現している。

また、特許文献６においては、２枚の偏向反射面を互いに異なる振動周期の正弦振動で駆動することで、正弦波を合成し走査範囲内で略等角速度駆動を実現している。

また、特許文献７においては、基本周波数とその３倍の周波数の振動モードを有する共振型偏向器を用いることで、略三角波駆動を実現している。
特開昭５７−８５２０号公報 特開平９−２３０２７６号公報 特開平９−２３０２７７号公報 特開平９−２３０２７８号公報 特開平９−２３０２７９号公報 特開２００３−２７９８７９号公報 米国特許４，８５９，８４６号公報

レーザービームプリンタ等の電子写真においては、レーザー光を感光体上で走査することで画像を形成する。その際レーザー光の走査スピードは、感光体上で等速度であることが望ましい。そこで、電子写真に用いる光走査手段においては、光偏向器で走査した後に光学的な補正を行なうことが一般的に行なわれている。

例えば、回転多面鏡を使用した光走査光学系では、偏向反射面によって等角速度で反射偏向された光束を感光体上で等速走査に変換する為にｆθレンズという結像レンズが使用されている。

また、正弦振動を行なう光偏向器を使用する光走査光学系においては、正弦的に角速度が変化する光束を感光体上において等速走査に変換する為にａｒｃｓｉｎレンズという結像レンズが用いられている。

ところが、ａｒｃｓｉｎレンズには、光学的な走査補正の際に感光体面上におけるレーザー光のビームスポットの大きさが変化するという問題点がある。一般に画像形成装置においては、その必要とされる画質に応じて、許容できるビームスポットの大きさに上限値と下限値が存在する。そのため、光偏向器から射出されるレーザー光の角速度には、角速度変動の幅に許容値が存在する。ここで、角速度の上限と下限を、それぞれθ’_ｍａｘ、θ’_ｍｉｎとする。

さて、正弦振動を行なう光偏向器において、変位角θと角速度θ’は、以下で表すことができる。
θ＝θ_０ｓｉｎ（ωｔ） （数式１）
θ’＝θ_０ωｃｏｓ（ωｔ） （数式２）
ただし、θ_０：最大変位角、ω：角振動数である。このとき、
θ’_ｍａｘ＝θ_０ω （数式３）
θ’_ｍｉｎ≦θ_０ωｃｏｓ（ωｔ） （数式４）
の関係が成立する。この様子を説明するのが図１７である。図１７において、ｔ＝０の前後で上式を満たす時間範囲は、
−ｃｏｓ^−１（θ’_ｍｉｎ／θ_０ω）≦ωｔ≦−ｃｏｓ^−１（θ’_ｍｉｎ／θ_０ω） （数式５）
の範囲であり、この条件を満たす使用可能最大振れ角θ_ｅｆｆと、一周期のうち使用できる時間ある有効時間ｔ_ｅｆｆは、
θ_ｅｆｆ＝θ_０ｓｉｎ（ｃｏｓ^−１（θ’_ｍｉｎ／θ’_ｍａｘ）） （数式６）
ｔ_ｅｆｆ＝２ｃｏｓ^−１（θ’_ｍｉｎ／θ’_ｍａｘ）／ω （数式７）
となる。

例えば、θ’が基準の角速度に対して±２０％まで許容できるとする。このとき、
θ’_ｍｉｎ：θ’_ｍａｘ＝０．８：１．２ （数式８）
となるので、使用可能最大振れ角θ_ｅｆｆと有効時間ｔ_ｅｆｆは、
θ_ｅｆｆ＝ｓｉｎ（ｃｏｓ^−１（０．８／１．２））＝０．７４５４θ_０ （数式９）
ｔ_ｅｆｆ＝２ｃｏｓ^−１（０．８／１．２）／ω＝１．６８２１／ω （数式１０）
となる。このように、従来の共振型光偏向器は、この使用可能最大振れ角θ_ｅｆｆと有効時間ｔ_ｅｆｆを十分に大きく取ることができないという問題点がある。

また、共振型偏向器は往路と復路の角速度が同じであるため、片側走査を行なうと、走査に有効に利用できる時間が短いという問題点がある。

また、これらの問題点を補正するために複数の偏向器を用いると構造が複雑になるという問題点がある。

また、ミラーは駆動時においても所望の平面度を保たなければならないため、ミラーの変形を押さえるために剛性を高くしなければならないという問題点がある。数式１のような正弦振動を行なう光偏向器において、ミラーの角速度θ’’は、以下で与えられる。
θ’’＝−θ_０ω^２ｓｉｎ（ωｔ） （数式１１）
上記の例では、角加速度の最大値になるのは、走査の両端であり、
θ’’_ｍａｘ＝θ_０ω^２ｓｉｎ（ｃｏｓ^−１（０．８／１．２））＝０．７４５４θ_０ω^２ （数式１２）
となる。

また、可動子とねじりバネを組み立てるときに、手間がかかり、また組み立て誤差が生じやすくなるという問題点がある。

また、可動子の慣性モーメントを大きくしようとすると、小型化が難しいという問題点がある。２つ以上の振動子を有する共振型光偏向器においては、光偏向素子が配置されている可動子の慣性モーメントが最も小さいのが望ましい。しかし、一枚の板を加工して振動子とねじりバネを作成しようとすると、慣性モーメントを大きくするために大きな面積の板が必要になる。これは小型化の障壁になる。また、半導体プロセスで作成する場合にはフットプリントの大型化は、コストアップの要因となる。

また、可動子をねじりバネで直列に連結すると、ねじれだけでなく、たわみの振動モードが生じやすくなるという問題点がある。

図１８は、たわみの振動モードを説明するためのモデルである。可動子１６０１と１６０２がねじりバネ１６１１で連結され、可動子１６０２と支持部１６２１はねじりバネ１６１２で連結されている。このような系は、一般に２つのたわみ振動モードを有する。このときの振動モード形状を図１９に示す。（ａ）は、周波数が低いほうの同相たわみモード、（ｂ）は、周波数が高いほうの逆相振動モードである。これらの振動モードはできるだけ抑制するのが望ましい。

本発明に係る画像形成装置は、レーザー光を出射する光源と、該レーザー光を偏向する共振型光偏向器と、該共振型光偏向器で偏向されたレーザー光を結像する結像光学系と、該結像光学系で結像されたレーザー光により画像が形成される感光体とを有する画像形成装置であって、前記共振型光偏向器は、支持部と、該支持部にねじりバネを介して支持される可動子とを含み構成され、第１の可動子、該第１の可動子を前記支持部に対して揺動可能に支持する第１のねじりバネ、第２の可動子、及び該第２の可動子を前記第１の可動子に対して、前記第１の可動子の揺動軸と同一の軸周りに揺動可能に支持する第２のねじりバネを少なくとも有する可動系と、前記第１及び第２の可動子を前記揺動軸を中心に揺動するように駆動するための駆動手段と、前記駆動手段を制御する駆動制御手段と、を有し、前記第１及び第２の可動子の少なくとも一方の可動子の動作は、一周期内において前記揺動軸まわりの第１の方向に変位する第１の動作と、該第１の方向と反対方向である第２の方向に変位する第２の動作とを含み、前記駆動制御手段は前記第１の動作の期間が前記第２の動作の期間よりも長くなるように前記駆動手段を制御し、前記共振型光偏向器は前記第１の動作時に前記光源からのレーザー光を偏向し、前記結像光学系は前記第１の動作時に偏向されたレーザー光を感光体上に結像させることを特徴とする。

また、本発明に係る画像形成装置は、前記感光体上でのレーザー光の走査速度の変動を打ち消すように、前記レーザー光の変調クロックを制御することを特徴とする。

また、本発明に係る画像形成装置は、前記結像光学系は前記感光体上でのレーザー光の走査速度の変動を打ち消す特性を有することを特徴とする。

本発明を用いることで、共振型のマイクロ揺動体において、角速度の変動を押さえることが可能になる。特に、本発明の光偏向器は、レーザービームプリンタやデジタル複写機等の画像形成装置に好適である。

図７は、本発明のマイクロ揺動体の原理を説明する図である。図７において、１００１〜１００３はｎ個の可動子、１０１１〜１０１３はｎ個のねじりバネ、１０２１は支持部を模式化している。ねじりバネ１０１１〜１０１３は一直線状に配置されており、可動子１００１〜１００３は、ねじりバネ１０１１〜１０１３のねじれの軸回りに揺動できるようになっている。この系の自由振動の方程式は以下で与えられる。

（数式１３）

ただし、Ｉ_ｋ：可動子の慣性モーメント、ｋ_ｋ：ねじりバネのバネ定数、θ_ｋ：可動子のねじれ角である（ｋ＝１・・・ｎ）。この系のＭ^−１Ｋの固有値をλ_ｋとすると（ｋ＝１〜ｎ）、固有モードの角振動数ω_ｋは、
ω_ｋ＝√（λ_ｋ） （数式１４）
で与えられる。本発明のマイクロ揺動体の特徴は、これらω_ｋの中に基準周波数とその略偶数倍の周波数があることである。なおここでいう略偶数倍とは、基準周波数の１．９８ｎ〜２．０２ｎ倍程度（ｎは任意の整数）の数値範囲に含まれることが望ましい。

例として、図８に示すような可動子の数が２つの共振型光偏向器について考える。１１０１、１１０２は可動子、１１１１、１１１２はねじりバネ、１１２１は支持部、１１３１は１１０１上に配置された光反射素子、１１４１は駆動手段、１１５１は駆動制御手段である。ここで、Ｉ_１＝１．３９５１Ｅ−１１［ｋｇｍ^２］、Ｉ_２＝１．７１４３Ｅ−１０［ｋｇｍ^２］、ｋ_１＝７．９１９１４Ｅ−０３［Ｎ／ｍ］、ｋ_２＝３．０１２３Ｅ−０２［Ｎ／ｍ］とする。このとき、Ｍ^−１Ｋの固有値は、λ_１＝１．５７９０Ｅ０８、λ_２＝６．３１６６Ｅ０８となるので、対応する固有振動数は、ω_１＝２π×２０００［Ｈｚ］、ω_２＝２π×４０００［Ｈｚ］となる。つまり、ω_２＝２ω_１となっている。これらの振動モードを以下モード１、モード２と称する。

さらに、本発明においては、複数の可動子とねじりバネが構成する系が、基準周波数およびその偶数倍の周波数で同時に振動するように駆動制御手段１１５１が駆動手段１１４１を制御する。その際に、基準周波数およびその偶数倍の周波数の可動子の振幅と位相を様々に変化させることで、色々な駆動を行なうことができる。

一例として、駆動制御手段１１４１が、駆動手段１１５１を制御して、モード１における可動子１１０１の振動振幅が１．６ａとなり、モード２における可動子１１０１の振動振幅が０．４ａとなるようにし、それぞれの位相が１８０度異なるようにしたとする。ここで、ａは任意の定数である。モード１、２に対応する固有ベクトルは、ｖ１＝［１，０．７２１７４］^Ｔ、ｖ２＝［１，−０．１１２７５］^Ｔであるので、可動子１１０１、１１０２の振動振幅θ１、θ２は、
θ１＝ａ｛１．６ｓｉｎ（ω_１ｔ）−０．４ｓｉｎ（２ω_１ｔ）｝ （数式１５）
θ２＝ａ｛１．６（０．７２１７４）ｓｉｎ（ω_１ｔ）−０．４（−０．１１２７５）ｓｉｎ（２ω_１ｔ）｝ （数式１６）
で与えられることになる。可動子１１０１には、光反射素子１１３１が配置されているので、光反射素子の動きはθ１で与えられる。また可動子１１０１の角速度θ１’と、角加速度θ１’’は、以下で表せられる。
θ１’＝ａω_１｛１．６ｃｏｓ（ω_１ｔ）−２×０．４ｃｏｓ（２ω_１ｔ）｝ （数式１７）
θ１’’＝ａω_１ ^２｛−１．６ｓｉｎ（ω_１ｔ）＋４×０．４ｓｉｎ（２ω_１ｔ）｝ （数式１８）
図９と図１０に、θ１およびθ１’をそれぞれ図示する。

次に本発明の効果について説明する。図１１は、数式２のθ’（１２０２）および数式１６のθ１’（１２０１）を最大値が等しくなるように規格化してプロットしたグラフである。このグラフにおいて、角速度がθ’_ｍａｘ（１２１１）とθ’_ｍｉｎ（１２１２）の範囲にある時間を有効時間とすると、本発明の角速度θ１’（１２０１）の有効時間は１２２１であり、正弦波θ’（１２０２）の有効時間は１２２２である。図１１より明らかなように、本発明のマイクロ揺動体は、正弦波駆動に比較して有効時間が長い。具体的には、
θ１’_ｍａｘ＝１．２×ａω_１、θ１’_ｍｉｎ＝０．８×ａω_１であるので、θ１’_ｍｉｎ＝ａω_１｛１．６ｃｏｓ（ω_１ｔ）−２×０．４ｃｏｓ（２ω_１ｔ）｝ （数式１９）
０．８＝１．６ｃｏｓ（ω_１ｔ）−２×０．４ｃｏｓ（２ω_１ｔ） （数式２０）
より、ｔ＝０、±１／（２ω_１／π）となる。ゆえに有効時間ｔ１_ｅｆｆは、
ｔ１_ｅｆｆ＝｛１／（２ω_１／π）−（−１／（２ω_１／π））｝＝π／ω_１ （数式２１）
となる。

また、図１２から、変位角θ１が増加している時間（グラフが右上がりになっている区間）が、変位角θ１が減少している時間（グラフが右下がりになっている区間）よりも長いことがわかる。つまり、本発明を用いることで、正弦波駆動の光偏向器と異なり、往路と復路で走査速度を変えることができる。これは、光が一定方向に走査しているときのみ画像形成を行なう画像形成装置において有利な特性である。

図１２は、図１１と同様の条件で、数式１５のθ１（１２３１）および数式１のθ（１２３２）をプロットしたグラフである。角速度がθ’_ｍａｘ（１２１１）とθ’_ｍｉｎ（１２１２）の範囲にある変位角を有効変位角とすると、このグラフにおいて、θ１（１２３１）およびθ（１２３２）それぞれの有効時間は、１２１１および１２１２であるので、本発明と正弦波の最大有効変位角はそれぞれ、θ１_ｅｆｆ１２４１とθ_ｅｆｆ１２４２となる。図より明らかなように、本発明のθ１_ｅｆｆ１２４１は、θ_ｅｆｆ１２４２よりも大きい。このときのθ１_ｅｆｆは、以下で表される。
θ１_ｅｆｆ＝ａ｛１．６ｓｉｎ（π／２）−０．４ｓｉｎ（π）｝＝１．６ａ （数式２２）

図１３は、図１１と同様の条件で、数式１５のθ１’’（１２５１）および、数式１のθ’’（１２５２）をプロットしたグラフである。図より、角加速度低減区間１２６１においては、θ’’（１２５２）に比べてθ１’’（１２５１）の絶対値が小さいことが読み取れる。光走査器として使用する場合、ミラーの動たわみは、角加速度に比例するため、本発明によれば、同じミラーを使用した場合動たわみが小さくなる。また、同等の動たわみが許容できる場合には、より剛性の低いミラーを使用することができる。一般に剛性の低いミラーは、軽量に作ることができるので、慣性モーメントを低減することができ、消費電力を押さえることができる。

また、本発明においては、ねじりバネと可動子を一体に形成することで、組み立ての手間をなくし、組み立て精度によるバラツキをなくすことができる。

また、本発明においては、ねじりバネと可動子を一体に形成する際に、シリコンウェハを材料とすることで、共振の鋭さの指標であるＱ値を高くすることができ、消費エネルギを少なくすることができる。

また、本発明においては、ねじりバネの軸に垂直なある平面をとった場合に、その平面が前記複数の可動子およびねじりバネと交差するような可動子を用いることで、少ない面積内で大きな慣性モーメントを確保することができる。

図１４において、可動子１３０１、１３０２と、ねじりバネ１３１１、１３１２は、一枚の板から一体に形成され、ねじりバネ１３１２は、支持部１３２１に固定されている。この例において、ねじりバネの軸に垂直な面１３９１は、可動子１３０２とねじりバネ１３１２と交差しており、また、ねじりバネの軸に垂直な面１３９２は、可動子１３０２とねじりバネ１３１１と交差している。このような形状の可動子１３０２を用いることで、小さな面積で有効な慣性モーメントを稼ぐことができる。

図１５において、可動子１４０１、１４０２と、ねじりバネ１４１１、１４１２は、一枚の板から一体に形成され、ねじりバネ１４１２は、支持部１４２１に固定されている。この例において、ねじりバネの軸に垂直な面１４９１は、可動子１４０１と可動子１４０１と交差している。このような形状の可動子１４０２を用いることで、小さな面積で有効な慣性モーメントを稼ぐことができる。

また、本発明においては、複数の振動子をそれぞれ２本のねじりバネで支持することで曲げ剛性を高め、不要なたわみモードの動きを抑制することができる。図１６において、可動子１５０１、１５０２と、ねじりバネ１５１１、１５１２は、一枚の板から一体に形成され、ねじりバネ１５１１、１５１２は、それぞれ支持部１５２１、１５２２に固定されている。図１６から見て取れるように、可動子１５０１、１５０２は、どちらも２本のねじりバネで支持されている。このように構成することで、たわみモードの動きを抑制することができる。さらに、ねじりバネの軸に垂直な面１５９１は、可動子１５０２とねじりバネ１５１１と交差しており、ねじりバネの軸に垂直な面１５９２は、可動子１５０１と可動子１５０２と交差している。図１４、１５と同様に、この形状においても少ない面積で慣性モーメントを稼ぐ効果がある。

上記共振型光偏向器を用いた本発明に係る画像形成装置は、レーザー光を出射する光源と、レーザー光を偏向する共振型光偏向器とを有する。更に、共振型光偏向器で偏向されたレーザー光を結像する結像光学系と、結像光学系で結像されたレーザー光により画像が形成される感光体とを有する。

共振型光偏向器は、支持部と、該支持部にねじりバネを介して支持される可動子とを含み構成される可動系とを有する。可動系は、第１の可動子、該第１の可動子を支持部に対して揺動可能に支持する第１のねじりバネ、第２の可動子、及び該第２の可動子を第１の可動子に対して、第１の可動子の揺動軸と同一の軸周りに揺動可能に支持する第２のねじりバネを少なくとも有する。

共振型光偏向器は、更に第１及び第２の可動子を揺動軸を中心に揺動するように駆動するための駆動手段と、駆動手段を制御する駆動制御手段とを有する。

第１及び第２の可動子の少なくとも一方の可動子の動作は、一周期内において揺動軸まわりの第１の方向に変位する第１の動作と、該第１の方向と反対方向である第２の方向に変位する第２の動作とを含む。

駆動制御手段は第１の動作の期間が第２の動作の期間よりも長くなるように駆動手段を制御し、共振型光偏向器は第１の動作時に光源からのレーザー光を偏向する。結像光学系は第１の動作時に偏向されたレーザー光を感光体上に結像させる。

また、本発明に係る画像形成装置は、感光体上でのレーザー光の走査速度の変動を打ち消すように、レーザー光の変調クロックを制御する。

また、本発明に係る画像形成装置の結像光学系は、感光体上でのレーザー光の走査速度の変動を打ち消す特性を有する。

［実施例１］
図１は、本実施例の光偏向器を説明するための図である。

図１（ａ）は、シリコンウェハをエッチング加工で作成するプレート部材１００の上面図である。平板状の可動子１０１は、図中の上下を２本のねじりバネ１１１ａ、ｂで支持されている。枠形状の可動子１０２は、その内側にねじりバネ１１１ａ、ｂを支持しており、図中の上下を２本のねじりバネ１１２ａ、ｂで支持されている。枠形状の支持枠１２１は、その内側においてねじりバネ１１２ａ、ｂを支持している。可動子１０１、１０２及びねじりバネ１１１、１１２は、２つの振動モードを有するが、それらの周波数がおおよそ２倍になるように調整が施される。例として、可動子１０１、１０２の慣性モーメントとＩ１、Ｉ２とし、ねじりバネ１１１ａ、ｂのバネ定数をｋ１／２、ねじりバネ１１２ａ、ｂのバネ定数をｋ２／２とし、図８の説明で使用したパラメータを用いると、２つの固有角振動数は、ω_１＝２π×２０００［Ｈｚ］、ω_２＝２π×４０００［Ｈｚ］となる。

図１（ｂ）は、光偏向器を説明するための模式図である。図中プレート部材１００は、図１（ａ）の切断線１９０で切断した断面を図示している。可動子１０１の上面には、光反射膜１３１が成膜され、下面には永久磁石１４１が接着されている。図中プレート部材１００は、透磁率の高い材料で作成されたヨーク１４４に接着されている。ヨーク１４４の、永久磁石１４１に相対する部位には、透磁率の高い材料で作成されたコア１４３が配置され、コア１４３の周囲にはコイル１４２が周回されている。永久磁石１４１、コイル１４２、コア１４３、ヨーク１４４は、電磁アクチュエータ１４０を構成しており、コイル１４２に電流を流すと、永久磁石１４１にトルクが作用し、可動子１０１を駆動する。

コントローラ１５０において、基準クロック生成器１５１から生成された周波数２ｎｆのクロック信号は２つに分岐し、その一方は分周器１５２に入力され半分の周波数ｎｆになる。これらの２つの信号はそれぞれカウンタ１５３と１５４のインクリメント信号に入力される。カウンタ１５３と１５４は、最大値ｎに達すると０に戻るデジタルカウンタである。カウンタ１５３と１５４の出力は、それぞれ正弦関数器１５５と１５６に入力される。正弦関数器１５５と１５６は、入力をＸとするとＳＩＮ（２πＸ／ｎ）の出力を返す関数器である。正弦関数器１５５と１５６は、それぞれ周波数２ｆとｆのデジタル正弦信号を生成する。正弦関数器１５５と１５６はそれぞれ掛算器１５７と１５８でゲインＡ、Ｂを掛けられ、加算器１５９で足しあわされる。加算器１５９の出力はＤＡコンバータ１６０でアナログ信号に変換され、パワーアンプ１６１で増幅され、コイル１４２に電流を流す。

図２は、コイル１４２に流す交流電流の周波数を横軸に、可動子１０１の変位振幅を縦軸に取ったグラフである。この光偏向器には２つの固有振動モードが存在し、またそれらの周波数は１：２の関係にある。これらのモードを以下モード１、モード２と称する。本発明の光偏向器は、これらの２つのモードを同時に励起するのが特徴である。

次に、本実施例の光偏向器の使用方法について説明する。調整を行なうために可動子１０１の変位を計測する変位計測手段を用意する。まず、基準クロック生成器１５１の発生周波数を調整し、可動子１０１がモード１およびモード２で同時に共振する周波数にあわせる。次に、その周波数において、可動子１０１のモード１とモード２の振幅が所望の値になるように、掛算器１５７と１５８のゲインを調整する。そして、可動子１０１のモード１とモード２の位相が所望の位相になるように、カウンタ１５３のインクリメント／デクリメントを行なう。ここで、ゲインと位相の調整は逆の順番でもかまわない。例えば、モード１の振幅とモード２の振幅の比が１．６：０．４になるようにし、走査中心での位相が逆になるように調整を行なうと、可動子１０１は、変位角と角速度がそれぞれ図９、１３で表されるように駆動されることになる。

本発明の光偏向器を使用することで、従来の共振型光偏向器よりも角速度の変動が少ない光走査を行なうことができる。

［実施例２］
図３は、シリコンウェハをエッチング加工で作成するプレート部材２００の上面図である。平板状の可動子２０１〜２０３とねじりバネ２１１〜２１３は、交互に直列接続されている。ねじりバネ２１１〜２１３の軸は直線状に配置されており、ねじりバネ２１３の他端は、固定枠２２１に連結されている。この系は３つの振動モードを有するが、それらの周波数は、およそ１：２：３の関係になるように調整が施される。これらのモードを以下モード１、モード２、モード３と称する。

例として、可動子２０１〜２０３の慣性モーメントとねじりバネ２１１〜２１３のねじりのバネ定数が、Ｉ_１、Ｉ_２、Ｉ_３、ｋ_１、ｋ_２、ｋ_３のときに、Ｉ_１＝２．０Ｅ−１１［ｋｇｍ^２］、Ｉ_２＝２．０Ｅ−１０［ｋｇｍ^２］、Ｉ_３＝５．０Ｅ−１０［ｋｇｍ^２］、ｋ_１＝６．１７８５４Ｅ−３［Ｎｍ／ｒａｄ］、ｋ_２＝２．０３３８８Ｅ−２［Ｎｍ／ｒａｄ］、ｋ_３＝３．５２５３４Ｅ−２［Ｎｍ／ｒａｄ］とすると、

であるので、数式１４より、モード１〜３の固有角振動数は、２π×１０００［ｒａｄ／ｓ］、２π×２０００［ｒａｄ／ｓ］、２π×３０００［ｒａｄ／ｓ］となる。実施例１と同様に、これらの固有振動モードを同時に加振することで、モード１〜３の組み合わせの駆動を行なうことができる。

図４、５は、各モードにおけるの可動子２０１の振幅比を２４：−６：１に設定したときの、可動子２０１の変位角および角速度を表したグラフである。図５と図１０を比較すると、モード３を加えることで、角速度の変動の幅が小さくなっている様子が見て取れる。

このように、モードの数を増やしていくことで、より角速度の変動の幅を小さくすることができる。

［実施例３］
図６は、本発明の光偏向器を、レーザービームプリンタ等の画像形成装置に適用した例である。光源３０２から出射したレーザー光３１１は、出射光学系３０３で整形され、本発明の光偏向器３０１で走査される。結像光学系３０４は、走査されたレーザー光を感光ドラム３０５上に結像させスポットを形成する。走査されたスポットは、走査軌跡３１２に沿って移動する。

本実施例の画像形成装置においては、図１２に示す有効時間１２２１ｔ１_ｅｆｆの範囲で画像の描画を行なう。図１１からわかるように、本発明の光偏向器においては、走査中に走査角速度が１２１２θ’_ｍｉｎから１２１１θ’_ｍａｘの間で変動する。

結像光学系３０４に通常のｆθレンズを用いた場合は、感光ドラム３０５の上での走査速度が変動することになる。この走査速度の変動を打ち消すようにレーザービームの変調クロックを制御することで、感光ドラム上に正しい画像を形成することができる。

もしくは、結像光学系３０４にこの速度変動を打ち消す特性を持たせることも可能である。この場合には、スポットの径が変動することになるので、この径の変動幅が許容値を超えないように光偏向器３０１の走査方法を決めればよい。

実施例１の光偏向器を説明する図である。 実施例１の光偏向器の共振特性を説明する図である。 実施例２の光偏向器に用いるプレート部材を説明する図である。 実施例２の光偏向器の変位角を説明するグラフである。 実施例２の光偏向器の角速度を説明するグラフである。 実施例３の画像形成装置を説明するグラフである。 本発明のマイクロ揺動体の原理を説明する図である。 本発明の光偏向器の原理を説明する図である。 本発明のマイクロ揺動体の変位角を説明するグラフである。 本発明のマイクロ揺動体の角速度を説明するグラフである。 本発明のマイクロ揺動体と正弦波駆動の角速度を比較するグラフである。 本発明のマイクロ揺動体と正弦波駆動の変位角を比較するグラフである。 本発明のマイクロ揺動体と正弦波駆動の角加速度を比較するグラフである。 本発明の効果を説明する図である。 本発明の効果を説明する図である。 本発明の効果を説明する図である。 正弦波駆動の有効時間を説明する図である。 複数の振動モードをもつ揺動体のたわみ振動を説明するモデルである。 複数の振動モードをもつ揺動体のたわみ振動の振動モードを説明する図である。

符号の説明

１００、２００ プレート部材
１０１、１０２、２０１〜２０３、１００１〜１００３、１１０１、１１０２、１３０１、１３０２、１４０１、１４０２、１５０１、１５０２、１６０１、１６０２ 可動子
１１１ａ、ｂ、１１２ａ、ｂ、２１１〜２１３、１３１１、１３１２、１５１１、１５１２、１０１１〜１０１３、１１１１、１１１２、１４１１、１４１２、１６１１ ねじりバネ
１２１、２２１ 支持枠
１０２１、１１２１、１３２１、１４２１、１５２１、１５２２、１６２１ 支持部
１３１ 光反射膜
１１３１ 光反射素子
１１４１ 駆動手段
１１５１ 駆動制御手段
１３９１、１３９２、１４９１ ねじりバネの軸に垂直な面
１４０ 電磁アクチュエータ
１４１ 永久磁石
１４２ コイル
１４４ ヨーク
１４３ コア
１５０ コントローラ
１９０ 切断線
１５１ 基準クロック生成器
１５２ 分周器
１５３、１５４ カウンタ
１５５、１５６ 正弦関数器
１５７、１５８ 掛算器
１５９ 加算器
１６０ ＤＡコンバータ
１６１ パワーアンプ
３０１ 本発明の光偏向器
３０２ 光源
３０３ 出射光学系
３０４ 結像光学系
３０５ 感光ドラム
３１１ レーザー光
３１２ 走査軌跡
１２０１ 数式１６のθ１’
１２０２ 数式２のθ’
１２１１ θ’_ｍａｘ
１２１２ θ’_ｍｉｎ
１２２１ 角速度θ１’の有効時間
１２２２ 正弦波θ’の有効時間
１２３１ 数式１５のθ１
１２３２ 数式１のθ
１２４１ 本発明の最大有効変位角
１２４２ 正弦波の最大有効変位角
１２５１ 数式１５のθ１’’
１２５２ 数式１のθ’’
１２６１ 角加速度低減区間

Claims (3)

1. レーザー光を出射する光源と、該レーザー光を偏向する共振型光偏向器と、該共振型光偏向器で偏向されたレーザー光を結像する結像光学系と、該結像光学系で結像されたレーザー光により画像が形成される感光体とを有する画像形成装置であって、
   前記共振型光偏向器は、
   支持部と、該支持部にねじりバネを介して支持される可動子とを含み構成され、
   第１の可動子、該第１の可動子を前記支持部に対して揺動可能に支持する第１のねじりバネ、第２の可動子、及び該第２の可動子を前記第１の可動子に対して、前記第１の可動子の揺動軸と同一の軸周りに揺動可能に支持する第２のねじりバネを少なくとも有する可動系と、
   前記第１及び第２の可動子を前記揺動軸を中心に揺動するように駆動するための駆動手段と、
   前記駆動手段を制御する駆動制御手段と、
   を有し、
   前記第１及び第２の可動子の少なくとも一方の可動子の動作は、
   一周期内において前記揺動軸まわりの第１の方向に変位する第１の動作と、該第１の方向と反対方向である第２の方向に変位する第２の動作とを含み、
   前記駆動制御手段は前記第１の動作の期間が前記第２の動作の期間よりも長くなるように前記駆動手段を制御し、
   前記共振型光偏向器は前記第１の動作時に前記光源からのレーザー光を偏向し、
   前記結像光学系は前記第１の動作時に偏向されたレーザー光を感光体上に結像させることを特徴とする画像形成装置。
2. 前記感光体上でのレーザー光の走査速度の変動を打ち消すように、前記レーザー光の変調クロックを制御することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
3. 前記結像光学系は前記感光体上でのレーザー光の走査速度の変動を打ち消す特性を有することを特徴とする請求項１又は２に記載の画像形成装置。

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