JP2008299297A - 揺動体装置、及び揺動体装置の振動系の駆動制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】振動可能な振動体を含む振動系を駆動するための駆動信号を生成する構成が比較的簡単にできる揺動体装置、その振動系の駆動制御方法を提供する。
【解決手段】揺動体装置は、振動可能な振動体301、302を含み整数比の関係を持つ複数の周波数の固有振動モードを持つように構成された振動系と、振動系を駆動する駆動手段304と、駆動手段304を制御する駆動制御手段303とを有する。駆動制御手段303は、複数の固有振動モードに夫々対応する複数の矩形パルス信号を合成した矩形パルスの形態の駆動信号334を駆動手段304に供給する。
【選択図】図1

Description

本発明は、少なくとも1つの振動体を含む振動系を有する揺動体装置、及び揺動体装置の振動系の駆動制御方法に関する。この揺動体装置は、例えば、微小電気機械システム(MEMS）に係る技術で製造可能であり、振動体の表面を鏡面等とすることで、光偏向器として電子写真装置等の画像形成装置、走査型ディスプレイ等の画像表示装置などの光学機器に応用できる。また、振動体を含む振動系を駆動制御する技術は、一般的な振動系のフィードバック制御やその為の装置を構成する要素技術である。

今日、電子写真用光スキャナとして回転多面鏡が用いられているが、振動型スキャナで電子写真露光を試みる研究及び開発が進められている。そのうち、前述したMEMS技術を用い、シリコンウエハーをエッチングして作製されるものがある。回転多面鏡で偏向・走査される光は、補正光学系によって感光面を等速走査されるが、他方、振動型光スキャナの振動体の振動は正弦運動であり、それにより偏向・走査される光は、単純には等速走査とすることができない。そのため、描画時に、走査光を変調するための画像信号を補正する方法、走査光を光学補正する方法、複数のスキャナを用いて光を偏向・走査する方法などが用いられる。

また、整数倍の関係にある複数の周波数成分の和の形の駆動信号を用いて振動体を駆動すると、振動体の変位角の時間変化は三角波或いはノコギリ波に近づくことが知られている。基本周波数とその2倍の周波数の成分の足し合わせの駆動信号を用いる例（特許文献1参照）、基本周波数とその3倍の周波数の成分の足し合わせの駆動信号を用いる例（特許文献2参照）がそれらにあたる。これらは、各周波数成分による振動の振幅・位相を適切に選択することによってノコギリ波或いは三角波を実現する。
特開2005-208578号公報 米国特許4859846号公報

特許文献1及び2に開示されている技術を電子写真プロセスに用いるとすると、同一方向にほぼ整数倍の関係にある複数の固有振動数を持つ固有振動モードを有する振動型スキャナの振幅と位相を高精度に制御する駆動制御系が必要となる。この場合、アクチュエータである振動体の駆動手段に印加する駆動信号の波形が正弦波であるとすると、駆動制御系の駆動制御回路が複雑且つ高価になりがちである。

上記課題に鑑み、本発明の揺動体装置は、少なくとも1つの振動可能な振動体を含み整数比の関係を持つ複数の周波数の固有振動モードを持つように構成された振動系と、前記振動系を駆動する駆動手段と、前記駆動手段を制御する駆動制御手段とを有する。そして、前記駆動制御手段は、前記複数の固有振動モードに夫々対応する複数の矩形パルス信号を合成した矩形パルスの形態の駆動信号を前記駆動手段に印加することを特徴とする。

好ましくは、前記駆動制御手段は、前記複数の矩形パルス信号を合成した、2値又は3値の振幅値をとる矩形パルスの形態の駆動信号を前記駆動手段に供給する。また、前記振動系は、基準周波数の固有振動モードである基準振動モードと、前記基準周波数の整数倍の周波数の固有振動モードである整数倍振動モードを持つように構成される。

また、上記課題に鑑み、本発明の揺動体装置は、光ビームを発生する光源と、前記揺動体の少なくとも1つに光偏向素子が形成された上記揺動体装置とを有することを特徴とする。

また、上記課題に鑑み、本発明の光学機器は、上記光偏向装置と、感光体や画像表示体などの目標対象を有し、光偏向装置は、光源からの光を偏向し、該光の少なくとも一部を目標対象に入射させることを特徴とする。

また、上記課題に鑑み、本発明の駆動制御方法は、少なくとも1つの振動可能な振動体を含み、整数比の関係を持つ複数の固有周波数の固有振動モードを持つように構成された振動系の駆動制御方法であって、次のステップを有することを特徴とする。
目標の振動状態が振動系に起こる様にする固有周波数を夫々持つ正弦波に対応する複数の矩形パルス信号を、各矩形パルス信号の矩形パルスの振幅、パルス幅、対応正弦波が極値を示す時間位相からの矩形パルス中心のズレをパラメータとして、生成するステップ。
前記パラメータで表現された複数の矩形パルス信号を、正弦波を含むフーリエ級数で表した後に前記固有周波数以外の周波数の項を消去して、合成するステップ。
前記矩形パルス信号を合成して得た和が、前記固有周波数を夫々持つ正弦波の和と等しいとおいて、前記パラメータを前記正弦波の振幅と位相で表して決定するステップ。
前記パラメータが決定した矩形パルス信号の和を矩形パルス駆動信号として前記振動系を駆動するするステップ。

本発明によれば、比較的単純な矩形パルスの形の駆動信号を生成して振動系の駆動手段に印加すればよいので、駆動信号を生成する駆動制御手段の構成が比較的簡単になる。しかも、振動系は、整数比の関係を持つ周波数を有する複数の固有振動モードを持つように構成されているので、矩形パルスの形の駆動信号のほぼ固有振動モードの周波数の成分のみが振動系の振動運動を実質的に励起することになる。よって、矩形パルスの形を幾つかのパラメータで調整して、駆動信号のほぼ固有振動モードの周波数の成分を目標の周波数成分の形に調整・制御すれば、比較的単純な駆動系を用いて振動型光スキャナなどの揺動体装置を所望に高精度で制御できることになる。これにより、本発明の揺動体装置や振動系の駆動制御方法の技術を、電子写真技術などを用いる画像形成装置や走査型ディスプレイなどの画像表示装置に応用して、高精細な画像を形成することが可能となる。

以下、揺動体装置、及び揺動体装置の振動系の駆動制御方法の実施形態を説明する。本発明の実施形態の概要を図2に示す。本実施形態の駆動制御装置は、制御対象である振動体101、振動体の変位を検出する検出手段102、検出手段からの信号123に基づき駆動信号134を出力する駆動制御手段103、振動体を動かすアクチュエータである駆動手段104を含む。振動体101は、同一周方向に整数倍の関係にある（1:nやm:n（m、nは自然数）の関係）2つの周波数の固有振動モードで振動可能であり、この振動体を含む振動系は、こうした固有振動モードを持つように構成される。これにより、この振動系では、振動体101を共振駆動すると、その変位の時間変化は前記固有振動モードの周波数の正弦波となる。駆動信号134の2つの成分の周波数の組み合わせ、その位相差、振幅などのパラメータを調整することで、振動体101は様々な波形で動くことができる。

少なくとも1つの振動可能な振動体を含む振動系の振動体101は、異なる方向に整数倍の関係にある複数のモードで振動可能にもできる。こうした振動系では、振動体101を共振駆動すると、その変位の時間変化は、異なる方向について、固有振動モードの周波数の正弦波となる。この場合でも、振動体101は、駆動信号の成分の周波数の組み合わせ、その位相差、振幅などのパラメータを振ることで、異なる方向について、様々な波形で動くことができる。

特に、駆動信号の2つの成分の周波数と、振動体101を含む振動系の固有振動数が近い場合は、共振運動となる。そのため、駆動手段104が振動系にかける操作量141を小さくすることができる。こうして、効率良く駆動できる。

また、前記固有振動モードの2つの周波数の比がほぼ1：2または1：3のとき、振幅と位相を適切に選択することにより、前者の振動波形は鋸波に、後者の振動波形は三角波に近づく。このことは、鋸波のフーリエ変換が、基本周波数とその整数倍の周波数の正弦波の和であり、三角波のフーリエ変換が、基本周波数とその奇数倍の周波数の正弦波の和であることから明らかである。

検出手段102は、振動体101の変位を検出するものであるが、必ずしも全ての変位を検出する必要はなく、或る特定の変位のみを検出するものでもよい。ただし、複数の周波数で振動する振動体101の状態を検出するためには、それ相応のサンプル点数が必要である。例えば2つの周波数で振動しているときは、少なくとも2点の変位を検出する必要がある。よって、本実施形態における検出手段102は、少なくとも2点の振動体101の変位を検出できる機能を有している。

駆動制御手段103は検出手段102からの信号123を受けて、振動体101の目標の振動状態の際に受けるべき信号との差を演算し、制御量を加算した矩形波の駆動信号134を発生させる。駆動信号134を矩形パルス信号とすることが本発明の特徴である。好ましくは、この駆動矩形波134は2値或いは3値のみをとり取る様にし、矩形波の立ち上がりと立ち下がりの時間を動かして駆動信号を制御する。こうすれば、駆動信号を生成する駆動制御手段103の構成を極めて簡単にすることができる。図3に矩形波の制御の概念を示す。この例は駆動矩形波134が3値をとる例であるが、2値でも基本的には同様である。矢印201で示すように、矩形波の立ち上がりや立ち下がりの時刻を動かすことで、振動体101の運動の振幅や位相を制御する。

駆動制御手段103は、前記2つの固有振動モードに夫々対応する2つの矩形パルス信号を合成した矩形パルス駆動信号を駆動手段104に供給する。これにより、駆動信号134の2つの成分の周波数の組み合わせ、その位相差、振幅などのパラメータを振ることで、振動体101を様々な波形で振動させることができる。

駆動制御手段103が実行する振動系の駆動制御方法をまとめて説明すると以下の様になる。目標の振動状態が振動系に起こるようにする前記2つの固有振動モードの周波数を夫々持つ正弦波に対応する2つの矩形パルス信号を生成する。このとき、各矩形パルス信号の矩形パルスの振幅、パルス幅、対応する正弦波が極値を示す時間位相からの矩形パルス中心のズレをパラメータとする。このとき、2つの周波数は整数比になっているので、それぞれの整数の周期分だけ矩形パルス信号を生成すればよい。例えば、1:2であれば一方は1周期だけで他方は2周期だけになり、2:3であれば一方は2周期だけで他方は3周期だけになる。好ましくは、2つの矩形パルス信号を合成した合成矩形パルス信号が2値又は3値の振幅値をとるように各矩形パルスの信号を調整する。その為に、この条件を満たさないようにするならば、いずれかの矩形パルス信号の該当パルスを無くする。

こうして生成された2つの矩形パルス信号を合成する。この際、前記パラメータで表現された各矩形パルス信号を、正弦波を含むフーリエ級数で表し、その和を生成する。そして、前記2つの固有振動モードの周波数以外の周波数の項を消去する。こうして得た和が、前記2つの固有振動モードの周波数を夫々持つ目標の正弦波の和と等しいと置いて、各矩形パルス信号の振幅、パルス幅、矩形パルス中心のズレを、目標の正弦波の振幅と位相で表す。このことで、目標の振幅、パルス幅、ズレが決まって、2つの矩形パルス信号を合成した矩形パルス駆動信号が決まるので、駆動制御手段103はこれを生成して駆動手段104に印加する。前記2つの固有振動モードの周波数以外の周波数の項を消去することができるのは、振動系は、2つの固有振動モード周波数以外の周波数を持つ成分の駆動信号では殆ど振動励起されないからである。言い換えれば、前記矩形パルス駆動信号を駆動手段に印加することは、実効的に、前記2つの固有振動モードの周波数を夫々持つ正弦波を合成した駆動信号を駆動手段104に印加することと同等になるからである。

以上の結果、振動系に起こる振動の状態が検出手段102で検知され、この検知結果に基づき駆動制御手段103は矩形パルス駆動信号を調整して振動系の振動状態をフィードバック制御する。こうした矩形パルス駆動信号を生成するのは、正弦波信号をそのまま生成するのより、簡単になり、例えば、単純な電源とスイッチ手段の構成で可能である。中でも、2値又は3値の振幅値をとる矩形パルス駆動信号を生成するのは、特に簡単になる。

前記駆動手段104は、駆動コイルと磁石を含む電磁方式、静電方式、圧電方式などにより振動系に駆動力を印加することが可能である。静電駆動の場合は、少なくとも1つの振動体に電極を形成し、この電極との間で静電力を働かせるような電極を振動体の近傍に形成する。圧電駆動の場合は、圧電素子を振動系や支持部に設けて駆動力を印加する。

前記検出手段102は、受光素子やピエゾ抵抗体を用いて構成できる。ピエゾ抵抗体を用いて振動体の変位角を検出する場合は、例えば、ねじりバネにピエゾ抵抗体を設け、このピエゾ抵抗体から出力される信号に基づき振動体が或る変位角をとるときの時刻を検出する。ピエゾ抵抗体は、例えば、p型の単結晶シリコンにリンを拡散することで作製する。ピエゾ抵抗体は、ねじりバネのねじれ角に応じて信号を出力する。従って、振動体の変位角を測定する場合は、ピエゾ抵抗体を複数のねじりバネに設け、複数のねじりバネのねじれ角の情報に基づいて振動体の変位角を求めると精度良く測定することができる。

本実施形態によれば、比較的単純な矩形パルスの形の駆動信号を生成して振動系の駆動手段104に印加すればよいので、駆動信号を生成する駆動制御手段103の構成が比較的単純になる。

揺動体装置及びその振動系の駆動制御方法のより具体的な実施例を図を用いて説明する。

（実施例1）
本発明の実施例1を説明する。本実施例の概念図は、前記実施形態の説明で用いた図2に示されるものと同じである。

本実施例の構成を図1に示す。図1の構成では、振動系は、複数の振動可能な振動体301、302と、複数の振動体を直列に連結する同一軸上（揺動軸305上）に配置された複数のねじりバネと、複数のねじりバネの一部を支持する支持部350とを含む。振動系は、同一軸回りの周方向に、整数比の関係にある固有周波数を持つ2つの固有振動モードを有する様に構成されている。典型的には、基準周波数の固有振動モードである基準振動モードと、基準周波数の整数倍の周波数の固有振動モードである整数倍振動モードを持つように構成される。

図1の構成において、光源510からの出射光506は、振動系の振動体301の光反射面にあたり、偏向・走査されて、走査光507となる。走査光507は、感光体や表示体などの目標対象とともに検出手段502に照射される。本実施例では、検出手段として、走査光507の走査線上の2点を検出できる光検出手段502を設置する。この光検出手段502は、例えばフォトディテクタが用いられるが、これを2つ設置しても、1つだけ設置しておいて光学系を用いて2点の走査光507を検出する様にする構成でもよい。また、光検出手段でなくても、振動体301の変位角が2点以上で検出可能なセンサがであれば、それでもよい。本実施例では、点計測の光検出手段を用いている。

こうして、振動系に起こる振動の状態が光検出手段502で検知され、この検知結果に基づき駆動制御手段303は矩形パルスの形の駆動信号334を調整・制御して生成し、これをアクチュエータである駆動手段304に印加する。印加される駆動信号に従って駆動手段304は振動系を駆動する。駆動制御手段303は、振動状態の目標の振幅・位相との差分311を算出する演算部313と、パルス波形を生成する制御部314を有する。

以下、本実施例の駆動制御原理を説明しつつ、その動作を説明する。
光検出手段502が検出する変位角が、振動体301の振幅（すなわち、最大変位角）よりも小さく、その振動の高調波成分が小さい場合、この光検出手段502から1振動周期あたり4回の出力がある。この4回の出力があった時間をt1、t2、t3、t4とおく。

1:nの整数比の関係にある2つの周波数成分を含んでで駆動される揺動体301の運動は、次の式1で表せる。
q=A1sin(wt+f1)+A2sin(nwt+f2) （式1）
ここで、A1とA2は振幅、f1とf2は位相、nは整数、wは角振動数でありる。wは、揺動軸305回りの周方向の振動体301の固有振動数と2pとの積にほぼ一致する。振動体301の振動の目標の振幅・位相をA10、A20、f10、f20とし、このとき光検出手段502が出力する目標の時間をt10、t20、t30、t40とおく。すると、上述した振幅と位相とこれら4つの時間について、振幅と位相が目標の振幅と位相の周囲において一意に決まるために、次の式2のような変換式が成立する。

{A1-A10,A2-A20,f1-f10,f2-f20}^T＝M*{t1-t10,t2-t20,t3-t30,t4-t40}^T （式2）
Mは4×4の行列であり、光検出手段502の検出する振動の変位と駆動周波数と、振動体301の目標の振幅・位相によって決まるが、通常これらは全て固定値であるため、Mは定数行列となる。

Mはテンソル表記で、次の式3で表され、これは式1から導かれる。
Mij=(∂ti/∂xj)^-1, xj=A10,A20,f10,f20;ti＝t10,t20,t30,t40 （式3）

逆行列が存在しないと振動体301の目標の振幅・位相との差分311が算出できないことから、行列Mは正則である必要がある。このことは、光検出手段502が検出する振動体301の変位角によって決まるので、行列Mが正則となるような変位角を検出できるよう様に光検出手段502を設定する。

時間t1、t2、t3、t4、t10、t20、t30、t40を、t1を基準にとった相対時間に直す。このとき振動体301の運動は改めて、次の式4で定義される。
q=A1sin(wt)+A2sin(nwt+f) （式４）
ここでは、2つの振幅と1つの位相の3変数となる。

光検出手段502が信号を出力する時間を、t1からの時間間隔で{t1-t1，t2-t1，t3-t1，t4-t1}⇒{0,t2-t1,t3-t1,t4-t1}と再定義すると、上記変換式は、次の式5となる。
{A1-A10,A2-A20,f-f0}^T＝M*{t2-(t20-t1),t3-(t30-t1),t4-(t40-t1)}^T （式5）

変換行列Mijは、次の式6となる。
Mij=(∂ti/∂xj-∂t10/∂xj)^-1, xj＝A10,A20,f0;ti＝t20,t30,t40 （式6）
これは、3×3の正則且つ定数の行列である。

こうして、光検出手段502からの出力信号に基づき、目標の振幅・位相との差分311が算出されることから、{t20,t30,t40}^Tが制御目標となる。

正弦波の駆動信号をアクチュエータである制御手段304に入力して駆動する場合、駆動信号波形Vは次の式7で表される。
V＝V1sin(wt)+V2sin(nwt+y) （式7）

このとき、振動体301を目標の振幅・位相{A10,A20,f0}に近づけるために、制御量として、目標の振幅・位相との差分311に係数{k1,k2,l1}をかけたものを駆動波形に足して駆動手段304に入力する。つまり、次の式8と式9で表されるV'を駆動手段304に入力する。
V’＝V1’sin(wt)+V2’sin(nwt+y’) （式8）
{V1’,V2’,y’}^T={V1+k1*(A1-A10),V2+k2*(A2-A20),y+1*(f-f0)}^T （式9）
V1、V2はアクチュエータ304への駆動信号の入力波形の振幅であり、yは位相である。

この様に、光検出手段502が出力した信号の時間間隔を用いて式5で差分311を計算し、この結果を用いて式8と式9で生成した駆動波形を駆動手段304に入力する。こうした検出と駆動波形の調整・制御を繰り返すことによって、振動体301の振動状態を目標の振幅・位相に向かって制御する。

以上の説明は、駆動信号を正弦波の和の形で生成して駆動手段304に印加する過程を説明したが、本発明による本実施例では、生成の容易な矩形パルスの形の駆動信号を生成する。振動体301を含む振動系は2つの固有振動モードを有する様に構成されているので、矩形波をアクチュエータ304に入力して駆動する場合は、矩形波のフーリエ級数の基本周波数の基底関数とｎ倍高調波関数の成分のみを考えるればよい。その理由は、上述した様に、振動体301を共振運動させるので、固有振動モードの振動数ではない振動の周波数成分の共振運動に与える効果はほぼ0になるからである。以降、ｎ＝2のときを例にとって説明する。

図5に、駆動制御手段303がアクチュエータ304に入力する駆動信号の波形を示す。これは、駆動入力波形の一例であり、図4の2つの矩形波の足し合わせによって、この駆動信号波形が形成される。図4（a）の矩形波は基本周波数を持つものであり、図4（b）の矩形波はｎ倍高調波の周波数を持つものである。図4において、Eは矩形波の振幅、Tは基本周波数の周期、α、γは夫々矩形波の幅、βは、対応する正弦波が極値を示す時間位相からのαの幅の矩形波の中心のズレ時間である。ここでは、足し合わせによる駆動信号波形が3値のみを取るように、図4（b）の矩形波のうちの破線で示す部分は足し合わせない。尚、図4（a）の矩形波の周波数と図4（b）の矩形波の周波数は、1:2の関係にあるので、図4と図5に示す時間単位のみで波形を生成して、残りはこれを繰り返せばよい。

こうして形成された矩形信号波形のフーリエ級数の基底関数成分とｎ倍高調波成分の和と、式7の正弦波信号波形は等しくあるべきなので、これらの関係は、次の式10で表される。

α、β、γなどとP、Q、Rの関係は上記の通りである。ｎ＝2のときの式7と式10は、形は異なるが数学的には等価である

正弦波の駆動信号を用いる場合は、振動体301を目標の振動状態に近づけるために、式8と式9で表されるV'を駆動手段304に入力するが、矩形信号波形の駆動信号を用いるときは次の様にする。式7乃至式10から目標のP、Q、RであるP0、Q0、R0が分かり、更に目標のα、β、γであるα0、β0、γ0が分かる。すなわち、P0、Q0、R0はアクチュエータ304に入力する信号を正弦波としたときの振幅の目標値であり、振動体301の目標の振幅・位相から求まり、これから更にα0、β0、γ0が分かる。従って、検出信号に基づいて、この矩形波の幅とズレ時間をきめる決めるα、β、γを動かすことで、振動体301を目標の運動に向かって調整・制御することができる。

この様に、式8などから目標のP、Q、RであるP0、Q0、R0が分かる。また、式10から目標のα、β、γであるα0、β0、γ0が分かる。{a-a0,b-b0,g-g0}と{P-P0,Q-Q0,R-R0}との間にも、正則な変換行列Lijが存在し、それは次の式11で表される。
{a-a0,b-b0,g-g0}^T=L_ij*{P-P0,Q-Q0,R-R0}^T （式11）
Lij=(∂Hi/∂ηj)^-1, Hi=P,Q,R;ηj=α,β,γ

{a,b,g}に{a0,b0,g0}を代入することで、Lijも定数行列となる。こうして、光検出手段502が出力した信号の時間間隔を用いて式5で差分311を計算し、この結果を用いて式8乃至式10及び式11で生成したパルス波形をアクチュエータ304に入力する。これを繰り返すことによって、揺動体301を目標の振幅・位相の振動状態に調整・制御することができる。

上述した様に、MijもLijも定数且つ正則な行列であるため、実際には上記時間間隔から制御量を算出できる。従って、図1では、駆動制御手段303の内部にある演算部313で目標の振幅・位相との差分311を算出し、制御部314でパルス波形を生成するとしているが、次の様にもできる。すなわち、実際には目標の振幅・位相との差分311を算出することなく、パルス波形を計算し、生成することが可能である。

また、上述した様に、図4の矩形波を足し合わせたとき、図5のようにE、0、-Eの3値のみを取り得る様にしているが、0の値を実現するのは次の様にもできる。0のとき、駆動信号の周波数とは無関係の周波数を用いてE、-Eを交互に与えることにより、アクチュエータ304への入力信号は2値のみを取る様にすることができる。

以上に述べた矩形波を出力する制御部314の波形発生部は、Hブリッジ型のスイッチング回路などで設計される。これは比較的簡単な構成となる。こうして、本実施例によれば、比較的簡単な構成で振動系の駆動制御をすることができる。

（実施例2）
実施例2を説明する。本実施例の概念も、図2に示されるものと同等である。図1に示す様に、本実施例も、実施例1と同様に、揺動軸305回りに周方向に振動する2つの振動体301、302を含む振動系を有する。本実施例の全体構成も実施例1と同様である。本実施例は実施例1の変形であり、異なる点は、本実施例では駆動制御手段303がアクチュエータ304に入力する矩形波の取り得る値が2値となっていることである。

図7に、本実施例の駆動制御手段303がアクチュエータ304に入力する矩形パルスの形の信号を示す。これは、駆動信号の入力波形の一例である。図6に示す2つの矩形波を足し合わせた後に縦軸の0点を上にE/2ずらすことによって、図7の駆動波形が生成される。図6（a）の矩形波は基本周波数を持つものであり、図6（b）の矩形波はｎ倍高調波の周波数を持つものである。図6において、Eは、図7の矩形波の取り得る振幅値の2倍の値、Tは基本周波数の周期、α、γは夫々図6（a）、（b）の矩形波の幅、βは、αの幅の矩形波の中心の上記ズレ時間である。ここでは、足し合わせによる駆動信号波形が2値のみを取るように、図6（a）、（b）の矩形波のうちの破線で示す部分は足し合わせない。ここでも、図6と図7に示す時間単位のみで波形を生成して、残りはこれを繰り返せばよい。

本実施例でも、こうして形成された矩形信号波形のフーリエ級数の基底関数成分とｎ倍高調波成分の和と、式7の正弦波信号波形は等しくあるべきなので、これらの関係は、次の式12となる。すなわち、上記矩形波をフーリエ変換して3倍高調波以降を無視すると、次の式12となる。

α、β、γなどとD、F、G、a0の関係は上記の通りである。駆動制御の原理は実施例1と同じである。ただし、本実施例では、オフセットa0/2を消去する為に、固有振動数とは十分に離れた周波数成分を乗せて時間平均が0になる波形を入力波形とする。または、例えば図7の波形では、半周期T/2の長さとαとの差がオフセットa0/2に比例するので、この差の調整を数周期に1度一定値を挿入することで行ってオフセットを消去してもよい。

本実施例でも、矩形波のパラメータであるα、β、γの値を動かしてD、F、Gを決定する。この様に、目標のD、F、GであるD0、F0、G0に制御するために、検出信号に基づいて、上記矩形波の幅とズレ時間を決めるα、β、γを動かして、振動体301を目標のA10、A20、f0を持つ振動状態に向かって調整・制御する。こうした決定方法や調整・制御は実施例1に準じる。本実施例でも、比較的簡単な構成で振動系の駆動制御をすることができる。

（実施例3）
本発明の実施例3を説明する。本実施例の概念も、前記実施形態の説明で用いた図2に示されるものと同じである。

本実施例の構成を図8に示す。図8の構成では、振動系は、支持部350に対して異なる軸回りの周方向に夫々振動可能な1つの振動体301を含む。すなわち、振動系は、異なる軸回りの周方向の2つの固有振動モードを有する。ここでは、一方の軸は揺動軸305であり、他方の軸は、紙面内にあって揺動軸305に直角な軸である。

図8の構成においても、光源510からの出射光506は、振動系の振動体301の光反射面にあたり偏向・走査されて、走査光507となる。本実施例でも、検出手段として、走査光507の走査線上の2点を検出できる光検出手段502を設置している。

本実施例でも、実施例1や実施例2で説明したような方法で、生成の容易な矩形パルスの形の駆動信号を生成して、振動系の駆動制御を行なう。その他の点は上記実施例と同じである。

（実施例4）
本発明の実施例4を説明する。本実施例の概念も、前記実施形態の説明で用いた図2に示されるものと同じである。

図9は本実施例の具体的な構成図である。振動体301は揺動軸305回りに振動する。本実施例では、検出手段である変位角検出手段302は振動体301に内蔵されている場合もあれば、外部センサである場合もある。後者の場合、例えば変位角検出手段を光検出器とすることができる。本実施例でも、振動体301の1面を光反射面とし、そこに光を照射することによって光が偏向・走査される。偏向・走査された光を変位角検出手段302で検出することにより、振動体301の変位角を検出できる。

振動体301の構造は上記実施例の何れのものでもよいし、他の形態のもでもよい。振動体301は、例えば、揺動する複数の振動体と、振動体を直列に連結する同一の揺動軸上に配置されたねじりバネを含む。また、例えば、上記特許文献1に示されている様な1つの振動体が別の振動体に囲まれている構造でもよいし、一部を囲んでいる構造でもよい。また、図9では支持部350が一箇所しか示されていないが、もう一端に支持部がある構造、つまり振動体301が揺動軸305上の2点で支持されていてもよい。

本実施例でも、駆動制御手段303は、変位角検出手段302の信号323から振動体301の振幅・位相の目標のものとの差分311を算出する演算部313と、該差分から制御量を加えた駆動矩形信号334を生成する制御部314を含む。ここでも、実施例1と同様、目標の振幅・位相との差分311を算出せず、直接駆動矩形信号334を生成することも可能である。また、生成された駆動矩形信号334は2値または3値のみを取り得る。よって、駆動矩形信号334の立ち上がりと立ち下がりの時間を制御することでパルス幅とパルスの位置を制御し、振動系の振動状態の振幅と位相が制御される。本実施例でも、実施例1や実施例2で説明したような方法で、生成の容易な矩形パルスの形の駆動信号を生成して、振動系の駆動制御を行なう。

揺動体301、変位角検出手段302、駆動制御手段303、駆動手段304、信号323、駆動矩形信号334は、図2の振動体101、検出手段102、駆動制御手段103、駆動手段104、信号123、駆動矩形信号134に対応する。こうした対応関係は、上記の実施例でも同様である。その他の点は上記実施例と同様である。

（実施例5）
実施例5を説明する。本実施例は本発明の揺動体の駆動制御装置を光学機器の一つである画像形成装置に応用した一態様である。本実施例の構成を図10に示す。

揺動体装置530の振動系が有する2つの固有振動数比はほぼ1:2または1:3の関係となっている。光偏向装置を構成する揺動体装置530は、振幅と位相を適切に制御することにより、固有振動数比がほぼ1:2のときは鋸波、ほぼ1:3のときは三角波に近い振動が可能になる。このとき、1振動周期の一部の区間が等角速度に近づく。また、揺動体装置530の振動体（図示しない）の表面は光反射面となっており、光源510から出射した光は、コリメータレンズ520で整形され、揺動体装置530によって走査される。走査光は結合レンズ540を経て感光ドラム550上にて結像し、感光ドラム550を露光する。光源510からの出射光を変調させることにより、感光ドラム550に、変調信号に対応した静電潜像が形成される。

走査方向と直角な方向に回転軸の回りに回転される感光体550は、図示しない帯電器により一様に帯電されており、この上に光を走査することによりその走査部分に静電潜像が形成される。次に、図示しない現像器により静電潜像の画像部分にトナー像が形成され、これを、例えば、図示しない用紙に転写・定着することで用紙上に画像が形成される。

比較的簡単な構成の本発明の揺動体装置を用いる本発明の画像形成装置では、光走査特性が良好になり、鮮明な画像を生成可能な画像形成装置とできる。

光ビームを発生する光源と、振動体に光ビームを偏向するための光偏向素子が形成された上記揺動体装置を有する本発明の光偏向装置は、画像表示装置にも適用できる。ここでは、画像表示体を備え、光偏向装置は、光源からの光を偏向し、該光の少なくとも一部を画像表示体に入射させる。

本発明の実施例1を示す構成図。 本発明の実施形態の基本的形態を示したブロック図。 本発明の矩形波を用いた制御についての説明図。 本発明の実施例1を説明する矩形波を示す図。 図4で示した矩形波の和によって生成された駆動波形を示す図。 本発明の実施例2を説明する矩形波を示す図。 図6で示した矩形波の和によって生成された駆動波形を示す図。 本発明の実施例3を示す構成図。 本発明の実施例4を示す構成図。 本発明の実施例5の画像形成装置を説明する構成図。

符号の説明

101、301 振動体（振動系）
102、302、502 検出手段（光検出手段、変位角検出手段）
103、303 駆動制御手段
104、304 駆動手段（アクチュエータ）
134、334 矩形パルスの形態の駆動信号
305 揺動軸
510 光源
530 揺動体装置を用いた光偏向装置
550 感光ドラム（目標対象）

Claims (10)

1. 少なくとも1つの振動可能な振動体を含み、整数比の関係を持つ複数の周波数の固有振動モードを持つように構成された振動系と、
   前記振動系を駆動する駆動手段と、
   前記駆動手段を制御する駆動制御手段と、
   を有する揺動体装置であって、
   前記駆動制御手段は、前記複数の固有振動モードに夫々対応する複数の矩形パルス信号を合成した矩形パルスの形態の駆動信号を前記駆動手段に印加する、
   ことを特徴とする揺動体装置。
2. 前記駆動制御手段は、前記複数の矩形パルス信号を合成した、2値又は3値の振幅値をとる矩形パルスの形態の駆動信号を前記駆動手段に供給する、
   ことを特徴とする請求項1記載の揺動体装置。
3. 前記振動系は、基準周波数の固有振動モードである基準振動モードと、前記基準周波数の整数倍の周波数の固有振動モードである整数倍振動モードを持つように構成された、
   ことを特徴とする請求項1または2記載の揺動体装置。
4. 前記振動系は、複数の振動可能な振動体と、前記複数の振動体を直列に連結する同一軸上に配置された複数のねじりバネと、前記複数のねじりバネの一部を支持する支持部とを含む、
   ことを特徴とする請求項1、2または3記載の揺動体装置。
5. 前記振動系は、異なる軸回りの周方向に夫々振動可能な1つの振動体を含む、
   ことを特徴とする請求項1、2または3記載の揺動体装置。
6. 前記振動体の振動状態を検知する検出手段を有する、
   ことを特徴とする請求項1乃至5の何れかに記載の揺動体装置。
7. 前記駆動制御手段は、
   前記検出手段からの信号に基づき、前記駆動信号の制御量を算出し、前記駆動信号を生成する、
   ことを特徴とする請求項6記載の揺動体装置。
8. 光ビームを発生する光源と、前記揺動体の少なくとも1つに光偏向素子が形成された請求項1乃至7の何れかに記載の揺動体装置と、
   を有する、
   ことを特徴とする光偏向装置。
9. 請求項8に記載の光偏向装置と、目標対象を有し、
   前記光偏向装置は、前記光源からの光を偏向し、該光の少なくとも一部を前記目標対象に入射させる、
   ことを特徴とする光学機器。
10. 少なくとも1つの振動可能な振動体を含み、整数比の関係を持つ複数の周波数の固有振動モードを持つように構成された振動系の駆動制御方法であって、
    目標の振動状態が振動系に起こるようにする前記固有振動モードの周波数を夫々持つ正弦波に対応する複数の矩形パルス信号を、各矩形パルス信号の矩形パルスの振幅、パルス幅、前記対応する正弦波が極値を示す時間位相からの矩形パルス中心のズレをパラメータとして、生成し、
    前記パラメータで表現された複数の矩形パルス信号を、正弦波を含むフーリエ級数で表した後に前記固有振動モードの周波数以外の周波数の項を消去して、合成し、
    前記矩形パルス信号を合成して得た和が、前記固有振動モードの周波数を夫々持つ正弦波の和と等しいと置いて、前記パラメータを前記正弦波の振幅と位相で表して決定し、
    前記パラメータが決定した矩形パルス信号の和を矩形パルス駆動信号として前記振動系を駆動する、
    ことを特徴とする振動体の駆動制御方法。

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