JP5065116B2 - 揺動体装置、光偏向装置、及びその制御方法 - Google Patents

揺動体装置、光偏向装置、及びその制御方法 Download PDF

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Description

本発明は、複数の揺動体を有する揺動体装置の技術分野に関連する技術であり、より詳しくは光偏向装置に好適なものに関する。また、この光偏向装置を使用した走査型ディスプレイやレーザビームプリンタやデジタル複写機等の画像形成装置に関するものである。
従来提案されている共振型光偏向装置は、ポリゴンミラー等の回転多面鏡を使用した光走査光学系に比べて、次の様な特徴を備える。すなわち、光偏向装置を大幅に小型化することが可能であること、消費電力が少ないこと、ミラー面の面倒れが理論的に存在しないことである。
一方、共振型偏向器においては、原理的にミラーの偏向角(変位角)が正弦的に変化するため、角速度が一定でない。この特性を補正するために、特許文献1及び特許文献2に記載されている手法が提案されている。
特許文献1では、基本周波数とその3倍の周波数の振動モードを有する共振型偏向器を用いることで、三角波駆動を実現している。図14に略三角波駆動を実現したマイクロミラーを示す。光偏向装置12は、揺動体14、16、ねじりばね18、20、駆動手段23、50、検出部15、32、制御回路30から構成される。このマイクロミラーは基本共振周波数と略3倍の共振周波数を持ち、基本周波数と3倍の周波数との合成周波数で駆動する。これにより、ミラー面を持つ揺動体14は三角波駆動で駆動し、その偏向角は正弦駆動に比べ角速度の変化が少ない光偏向を実現する。その際、検出部15、32により揺動体14の振動を検出し、制御回路30により三角波実現のために必要な駆動信号を生成し、駆動手段23、50によりマイクロミラーを駆動している。
また、特許文献2では、複数のねじりバネと複数の可動子からなる系が、分離した複数の固有振動モードを有するマイクロ揺動体が開示されている。このマイクロ揺動体では、分離した複数の固有振動モードの中に、基準周波数の固有振動モードである基準振動モードと、基準周波数の略偶数倍の周波数の固有振動モードである偶数倍振動モードが存在する。特許文献2では、これらの振動モードでマイクロ揺動体を振動させることで、鋸波駆動などを実現している。
また、特許文献3では、正弦波で駆動する偏向ミラーにより偏向された光ビームの走査位置を検知するために、偏向走査された光ビームが所定の位置を通過するときの時刻を光センサにより検出し、当該時刻を用いて偏向ミラーを制御している。
米国特許4859846号 特開2005−208578号公報 特開2005−292627号公報
上記特許文献1及び特許文献2の揺動体装置では、三角波駆動や鋸波駆動を実現しているが、揺動体の共振周波数は製造誤差や使用環境により異なるため、駆動時に揺動体の共振周波数を検出する必要がある。
揺動体の振動状態は、上記特許文献3のように揺動体装置で偏向される光ビーム(走査光)の走査端付近に光検出器を設置し、この光検出器を走査光が通過するタイミングから検出することができる。
走査端付近に設置された光検出器を用いて振動状態を検出する場合、基準振動モードで揺動体を駆動すると走査光の走査範囲を比較的広くすることができ、走査端付近に設置された光検出器で揺動体の振動状態を検出することができる。
しかしながら、揺動体を整数倍の振動モードのみで駆動した場合、基準振動モードで駆動した場合よりも走査光の走査範囲が狭くなるため、走査端付近に設置された光検出器で揺動体の振動状態を検出することは困難である。このため、振動系の整数倍の振動モードの共振周波数を求めることは困難である。本発明の課題を具体的に説明すると次のようになる。
図13に、2個の揺動体で構成される振動系を第1の振動モード(基準振動モード)と、第1の振動モードの周波数の2倍の周波数を有する第2の振動モード(2倍振動モード)とで駆動した場合を示す。このとき、揺動体の変位角は、θ(t)=Asinωt+Asin(2ωt+φ)で表すことができる。図13において、基準振動モードでの振動運動はθ(t)=Asinωtで表すことができ、また、2倍振動モードでの振動運動はθ(t)=Asin(2ωt+φ)で表すことができる。
この図からもわかるように、2倍振動モードの最大振幅は、基準振動モードの最大振幅よりも小さい。つまり、光検出器を図13のθ、θに設置した場合、2倍振動モードでは最大振幅がθ、θに届かないため振動状態を検出することができない。本発明は、このような揺動体装置であっても、基準振動モードの整数倍の振動モードの固有角周波数(共振周波数)を求めることができる揺動体装置を提供することを目的としている。
つまり、本発明の目的は、複数の振動モードを有する振動系を含み構成される揺動体装置において、基準周波数の整数倍の振動モードの共振周波数を容易に求めることである。
尚、振動系の共振周波数fと振動系の固有角周波数ωは、ω=2πfの関係を有する。以下、本明細書では固有角周波数ωの検出に関して述べるが、共振周波数fと固有角周波数ωの検出は、本質的に同じことである。
上記課題を解決するために、本発明に係る揺動体装置は、第1の揺動体と、第2の揺動体と、を少なくとも有する複数の揺動体と、該第1の揺動体と該第2の揺動体とを接続する第1のねじりバネと、該第2の揺動体に接続され且つ該第1のねじりバネのねじり軸と共通するねじり軸を有する第2のねじりバネと、を少なくとも有する複数のねじりバネと、を備える振動系と、前記振動系を駆動する駆動手段と、前記駆動手段に駆動信号を供給する駆動制御手段と、前記複数の揺動体のうちの少なくとも1つに入射された光ビームの反射光を受光する光検出器と、前記振動系の固有角周波数を算出する固有角周波数算出手段と、を有する。
前記振動系は、第1の振動モードと第2の振動モードとを少なくとも有する。第2の振動モードの角周波数は第1の振動モードの角周波数の略整数倍である。駆動手段は前記振動系が前記第1及び第2の振動モードで同時に振動するように前記振動系を駆動する。前記駆動制御手段は、第1の振動運動の振幅をA 、第2の振動運動の振幅をA 、角周波数をω、第1及び第2の振動運動の相対位相差をφ、時間をtとした場合、前記第1及び第2の揺動体のうちの少なくとも一つが、A sinωt+A sin(nωt+φ)項を少なくとも含む数式(nは2以上の整数、A >A )で表される振動状態となるように、駆動信号の振幅成分をB 、B 、角周波数をω、相対位相差をΨ、時間をtとした場合、前記駆動手段にB sinωt+B sin(nωt+Ψ)項を少なくとも含む数式(nは2以上の整数)で表される駆動信号を供給する。前記固有角周波数算出手段は、前記反射光が前記光検出器を通過するタイミングで出力される該光検出器からの出力信号に基づいて、少なくとも2つ以上の前記ωの値に対する、前記B 、B 、Ψの値、又は、前記反射光が前記光検出器を通過するタイミング情報、を記憶し、前記第2の振動モードの固有角周波数を算出する。
また、本発明に係る揺動体装置の制御方法は次のとおりである。
第1の揺動体と、第2の揺動体と、を少なくとも有する複数の揺動体と、該第1の揺動体と該第2の揺動体とを接続する第1のねじりバネと、該第2の揺動体に接続され且つ該第1のねじりバネのねじり軸と共通するねじり軸を有する第2のねじりバネと、を少なくとも有する複数のねじりバネと備え、第1の振動モードと第2の振動モードとを少なくとも有し、該第2の振動モードの角周波数が該第1の振動モードの角周波数の略整数倍である振動系と、前記振動系を駆動する駆動手段と、前記駆動手段に駆動信号を供給する駆動制御手段と、前記複数の揺動体のうちの少なくとも1つに入射された光ビームの反射光を受光する光検出器と、前記振動系の固有角周波数を算出する固有角周波数算出手段と、を含み構成される揺動体装置の制御方法は次の工程を有する。
前記振動系を駆動するための駆動角周波数ω(iは繰り返し回数)を決定する第1の工程。前記振動系を駆動角周波数ωと駆動角周波数n・ω(nは2以上の整数)で駆動する第2の工程。前記駆動角周波数ωと前記駆動角周波数n・ωの少なくとも一方と、前記光検出器から出力される前記振動系の振動運動に関する情報とを記憶する第3の工程。前記第1乃至第3の工程を少なくとも2回繰り返し、前記第3の工程で記憶した前記駆動角周波数ωと前記駆動角周波数n・ωの少なくとも一方と、前記振動系の振動運動に関する情報とから、前記振動系が有する前記第2の振動モードの固有角周波数を算出する第4の工程。そして、前記第2の工程は、第1の振動運動の振幅をA 1i 、第2の振動運動の振幅をA 2i 、角周波数をω 、第1及び第2の振動運動の相対位相差をφ 、時間をtとした場合、前記揺動体がA 1i sinω t+A 2i sin(nω t+φ )項を少なくとも含む数式(nは2以上の整数、A 1i >A 2i )で振動するよう、駆動信号の振幅成分をB 1i 、B 2i 、角周波数をω 、相対位相差をΨ 、時間をtとした場合、前記振動系をF(t)=B 1i sinω t+B 2i sin(nω t+Ψ )であらわされる駆動信号で駆動する工程であり、前記第3の工程は、前記振動系の振動運動に関する情報として、前記ω に対するB 1i 、B 2i 、Ψ の値、又は、前記反射光が前記光検出器を通過するタイミング情報、を記憶する工程であり、前記第4の工程は、前記第1乃至第3の工程を少なくとも2回繰り返し、前記第3の工程で記憶した前記B 1i 、B 2i とω とから、前記振動系が有するねじり軸方向の第2の振動モードの固有角周波数を算出する工程である。
本発明により、複数の振動モードを有する振動系を含み構成される揺動体装置において、基準周波数の整数倍の振動モードの固有角周波数(共振周波数)を容易に求めることができる。
本実施形態の揺動体装置について図を用いて説明する。
本実施形態の揺動体装置は、図1に示すように複数の揺動体と複数のねじりバネとを含み構成される。本実施形態の揺動体装置は、第1の揺動体101、第2の揺動体102、第1のねじりバネ111、第2のねじりバネ112を少なくとも有する振動系100と、振動系を支持する支持部121とを有する。
第1のねじりバネ111は第1の揺動体101と第2の揺動体102とを接続している。第2のねじりバネ112は、第1のねじりバネ111のねじり軸と共通するねじり軸を有するように第2の揺動体102に接続されている。本実施形態の振動系は、2つの揺動体と2つのねじりバネとを少なくとも有すればよく、例えば図1に示すように振動系100を3つ以上の揺動体103と3つ以上のねじりバネ113で構成してもよい。また、本実施形態における振動系100は図1に示すような片持ち構造の振動系以外に、例えば特許文献2に示されているような両持ち構造の振動系や片持ちと両持ちを組み合わせた構造の振動系などでもよい。
本発明に係る揺動体装置の動作原理は、基本的には特許文献2と同一である。
一般に、n個の揺動体とn個のねじりバネを含む振動系の自由振動の方程式は以下で与えられる。
Figure 0005065116
ただし、I:揺動体の慣性モ−メント、k:ねじりバネのバネ定数、θ:揺動体のねじれ角である(k=1・・・n)。この系のM−1Kの固有値をλとすると(k=1乃至n)、固有振動モードの角振動数ωは、ω=√(λ)で与えられる。
本発明の揺動体装置は、n個の揺動体とn個のねじりバネとを含むn個の振動モードを有する振動系において、これらωの中に基本周波数とその整数倍の周波数がn−1個あるように構成することで、揺動体に対して様々な運動をさせることができる。尚、本発明において整数倍とは略整数倍も含み、略整数倍とは基本周波数の0.98n〜1.02n倍程度(nは任意の整数)の数値範囲をいう。
特に、本実施形態の揺動体装置を2個の揺動体と2個のねじりバネとで構成し、ωの中に基本周波数とその略偶数倍の周波数があるように構成することで、所定の範囲での揺動体の角速度の変動を抑えた略等角速度駆動を実現することができる。
また、例えば、n=3とした場合、振動系は3つの揺動体と3つのねじりバネとを有するので、3つの振動モードを有する。そして、各振動モードの周波数を1:2:3の関係になるように構成し、振動系を各振動モードで同時に加振することで、n=2の場合よりも角速度の変動が小さい駆動が可能となる。各振動モードにおける周波数を1:2:3とし、各振動モードにおける振幅比を24:−6:1として、この振動系を駆動した場合の揺動体の変位角と時間の関係を図12に示す。振幅比がマイナスで表示されているのは、図12のモード2のように、原点から1/2周期までの変位がマイナスであることを意味している。
このように、振動モードの数を増やしていくことで、所定の範囲における揺動体の角速度の変動をより小さくすることができる。
また、本実施形態の揺動体装置を2個の揺動体と2個のねじりバネとで構成し、ωの中に基本周波数とその略3倍の周波数があるように構成することで、揺動体を略三角波駆動することもできる。
次に、図1に示すようなn個の揺動体とn個のねじりバネとから構成される振動系の振動に関して説明する。
この振動系は、基本周波数で運動する振動運動と、その略整数倍のn−1個の周波数で運動する振動運動とを同時に発生可能な構成となっている。
よって、本実施形態の第1の態様では、複数の揺動体の少なくとも一つが、複数の時間関数の和を含む式で表される振動となるように構成されている。尚、複数の時間関数の和を含む式には、定数項を含む式も含まれる。例えば、定数項を含む場合とは、駆動手段に一定の直流バイアスを印加し、揺動体の変位角の原点(変位角が0の位置)をずらしている場合である。
また、本実施形態の第2の態様では、光偏向装置の偏向角θ(ここでは図3に示す如く走査中心の位置を基準として測っている)は、次の様になる。第1の振動運動の振幅及び駆動角周波数を夫々A、ωとし、第2の振動運動の振幅及び駆動角周波数をA、nωとし(nは2以上の整数)、第1及び第2の振動運動の相対位相差をφとする。すると、揺動体の運動はAsinωt+Asin(nωt+φ)項を少なくとも含む数式で表される振動となる。特にn=2の場合は、Asinωt+Asin(2ωt+φ)項を少なくとも含む数式になり、所定の範囲での揺動体の角速度の変動を抑えた略等角速度駆動を実現することができる。
また、n=3の場合は、Asinωt+Asin(3ωt+φ)項を少なくとも含む数式になり、揺動体を略三角波駆動することができる。尚、この場合もAsinωt+Asin(nωt+φ)項を少なくとも含む数式には、定数項を含む式も含まれる。
また本実施形態の第3の態様では、第1の振動運動の振幅及び駆動角周波数を夫々A、ωとし、第nの振動運動の振幅及び駆動角周波数を夫々A、nωとし、第1及び第nの振動運動の相対位相差をφn−1とすると、揺動体の運動は下記で表すことができる。
θ(t)=Asinωt+ΣAsin(nωt+φn−1) 式2
ここで、nは2以上の整数である。nの値は、揺動体装置を構成する揺動体の数を増やせる限り大きくすることができる。実際に揺動体装置を作製する場合は、nは2乃至5程度であることが好ましい。
図1の光源131、光検出器140、駆動制御手段150、固有角周波数算出手段151、駆動手段120については、図2と基本的に同様であるため、以下で図2を用いて説明する。
(振動系)
以下では、図2のように、2個の揺動体で構成される振動系の場合について述べるが、3個以上の揺動体で構成された振動系の場合でも同様に適用することができる。
図2では、第1の揺動体101、第2の揺動体102、第1のねじりバネ111、第2のねじりバネ112を有する振動系と、振動系を支持する支持部121とを有する。第1のねじりバネ111は第1の揺動体101と第2の揺動体102とを接続している。第2のねじりバネ112は、第1のねじりバネ111のねじり軸と共通するねじり軸を有するように第2の揺動体102に接続されている。また、本実施形態における振動系は図2に示すような片持ち構造の振動系以外に、例えば特許文献2に示されているような両持ち構造の振動系や片持ちと両持ちを組み合わせた構造の振動系などでもよい。
また、本実施形態の揺動体装置を光偏向装置として用いる場合は、少なくとも一つの揺動体に反射ミラーを形成する。反射ミラーとしては、揺動体の表面に光反射膜を形成する。尚、揺動体の表面が十分平滑である場合は、光反射膜を形成しなくとも反射ミラーとして使用することができる。
また、本実施形態の揺動体装置の振動系は、第1の振動モードと第2の振動モードとを少なくとも有し、第2の振動モードの周波数は第1の振動モードの周波数の略整数倍となるような構成とする。
図2に示す揺動体装置も、第1及び第2の揺動体のうちの少なくとも一つが、Asinωt+Asin(nωt+φ)項を少なくとも含む数式(nは2以上の整数、A>A)で表される振動となるように駆動される。
特に、2個の揺動体で構成される振動系を第1の振動モードと、第1の振動モードの周波数の2倍の周波数を有する第2の振動モードとで駆動した場合、揺動体の変位角は、θ(t)=Asinωt+Asin(2ωt+φ)で表すことができる。図9はこの変位角の時間に対する変化を示したものである。図9において、基準振動モードでの振動運動はθ(t)=Asinωtで表すことができ、また、基準振動モードの2倍の振動モードでの振動運動はθ(t)=Asin(2ωt+φ)で表すことができる。
(駆動手段)
駆動手段120は、第1及び第2の揺動体がねじり軸を中心に揺動するように振動系に駆動力を印加する。
駆動手段120は、電磁方式、静電方式、圧電方式などにより振動系に駆動力を印加することが可能な構成となっている。電磁駆動の場合は、例えば少なくとも1つの揺動体に永久磁石を設け、この永久磁石に磁場を印加するコイルを揺動体の近傍に配置してもよいし、永久磁石とコイルをこれとは逆の配置としてもよい。静電駆動の場合は、少なくとも1つの揺動体に電極を形成し、この電極との間に静電力を働かせるような電極を揺動体の近傍に形成する。圧電駆動の場合は、圧電素子を振動系や支持部に設けて駆動力を印加する。
(光検出器)
本発明に係る揺動体装置は更に、第1及び第2の揺動体のうちの少なくとも1つに入射された光ビームの反射光を受光する光検出器を有する。図2の揺動体装置の場合、揺動体101に入射された光ビーム132の反射光133は、光検出器140で受光される。そして、揺動体101の振動状態は、この光検出器140からの出力信号に基づいて求めることができる。
また、光検出器140は図3に示すように配置することができる。例えば、図3(a)のように、走査端付近の第1及び第2の変位角θBD1、θBD2にそれぞれ第1及び第2の光検出器141、142を配置する構成としてもよい。
また、図3(b)のように、第1及び第2の変位角θBD1、θBD2に反射部材160を設けて、それぞれの反射部材160で反射された光(反射光)を第1及び第2の光検出器141、142で検出する構成としてもよい。
また、図3(c)のように、第1及び第2の変位角θBD1、θBD2に反射部材160を設けて、それぞれの反射部材160で反射された光(反射光)を1つの光検出器140で検出する構成としてもよい。この場合、図3(c)のように、光検出器を揺動体に対して光源と反対側の領域に設けてもよいし、光源と同一側に設けてもよい。
つまり、揺動体が第1の変位角を取るときの走査光の照射位置に第1の光検出器を配置し、揺動体が第2の変位角を取るときの走査光の照射位置に第2の光検出器を配置する。第1及び第2の光検出器は、異なる素子でもよいし、同じ素子でもよい。また、走査光は、直接光検出器に入射する様にしてもよいし、少なくとも1つの反射部材を経て反射光を光検出器に入射する様にしてもよい。要するに、少なくとも1つの光検出器が、第1及び第2の変位角における走査光を受光して検出できる様に配置されていればよい。
また、図3に示すように、走査中心(静止時)を0とし、最大走査角(最大偏向角)133の絶対値を1とした場合、光検出器142は走査角の絶対値が0.6以上1.0未満の範囲に配置されることが好ましい。特に、光検出器を0.8付近に設置するのが好ましい。
(駆動制御手段)
図2の駆動制御手段150は、駆動手段120に振動系100を振動するための駆動信号を供給する。
駆動信号は、例えば正弦波を合成した駆動信号でもよいし(図6(a))、また、パルス状の駆動信号(図6(b))でもよい。正弦波を合成した駆動信号の場合は、各正弦波の振幅と位相を調整することで所望の駆動信号を得ることができる。また、パルス状の信号を用いて駆動する場合は、パルスの数、間隔、幅などを時間的に変化させることで所望の駆動信号を生成することができる。その他、光偏向装置の偏向角が所望の偏向角となるように駆動できる駆動信号であればどのようなものでもよい。
図7(a)、図7(b)にコイルに電圧を印加した場合の揺動体101の変位角の伝達特性を示す。図7(a)はゲイン(変位角/印加電圧)と駆動角周波数の関係を、図7(b)は印加電圧と変位角の位相差と駆動角周波数の関係を示す。図7(a)に示すように揺動体は2つの固有角周波数(共振周波数)を有し、ωの振動モードに対しωの振動モードのゲイン(効率)は異なり、図7(b)に示すようにωの振動モードに対しωの振動モードは位相が約180deg遅れる。
本実施形態では、複数の揺動体の少なくとも一つが、複数の時間関数の和を含む式で表される振動となるような駆動信号を駆動手段120に供給する。駆動信号を生成する際は、固有角周波数算出手段151で求めた固有角周波数に基づき駆動角周波数を決定する。また、駆動制御手段150は、光検出器140からの出力信号に基づいて、揺動体の振動を表す複数の時間関数の振幅と位相の少なくとも一つが所定の値となるような駆動信号を生成する。
また、本実施形態では、揺動体の振動運動はAsinωt+Asin(nωt+φ)項を少なくとも含む数式で表される振動となるような駆動信号を駆動手段120に供給してもよい。この場合も、固有角周波数算出手段151で求めた固有角周波数に基づき駆動角周波数を決定する。駆動制御手段150は、光検出器の出力信号に基づいて、A、A、φの少なくとも一つが所定の値となるように駆動手段120を制御する。
また、本実施形態では、揺動体の振動運動が式2で表される振動となるような駆動信号を駆動手段120に供給してもよい。この場合も、固有角周波数算出手段151で求めた固有角周波数に基づき駆動角周波数を決定する。駆動制御手段153は、光検出器の出力信号に基づいて、A、A、・・・A、φ、φ、・・・φn−1の少なくとも一つが所定の値となるように駆動手段120を制御する。
また、基準周波数の振動モードと基準周波数の整数倍の振動モードとを有する本発明に係る揺動体装置の駆動信号の具体的な例は、F(t)=Bsinωt+Bsin(nωt+Ψ)である(nは2以上の整数)。駆動制御手段150は、固有角周波数算出手段151で求めた固有角周波数に基づき、駆動信号F(t)のω、nωの値を決定する。そして、光検出器140からの出力信号から揺動体の振動状態の情報を得て、駆動制御手段150は駆動信号の振幅成分であるB、B、位相成分であるΨを調整する。これらのパラメータを適切な値とすることで、揺動体の変位角が所定の値となるように制御することができる。
光検出器からの出力信号は、典型的には揺動体が第1の変位角をとるときの異なる第1及び第2の時刻情報と、揺動体が第2の変位角をとるときの異なる第3及び第4の時刻情報である。
(固有角周波数算出手段)
図2の固有角周波数算出手段151は、振動系100の固有角周波数を算出する。
固有角周波数算出手段は、駆動手段が振動系を第1及び第2の振動モードで同時に振動するように駆動する際に、反射光が光検出器を通過するタイミングで出力される光検出器140の出力信号に基づいて第2の振動モードの固有角周波数を算出する。
本実施形態のような2つの振動モードを有する揺動体装置では、基準周波数で駆動する第1の振動モードと、基準周波数の整数倍で駆動する第2の振動モードとを少なくとも有する。そして、図9に示すように、本実施形態の揺動体装置を第2の振動モードのみで駆動した場合は、第1の振動モードのみで駆動した場合よりも得られる振幅が小さい。そのため、図3に示したような位置に光検出器141を配置した場合、光検出器141は揺動体で反射される反射光を受光することができず、振動系の第2の振動モードの固有角周波数を求めることはできない。特に、本実施形態に係る揺動体装置を画像形成装置の光偏向装置として用いる場合、図11に示すように、描画領域に光検出器550を設置することができない。
そこで、本実施形態の揺動体装置では、第2の振動モードの固有角周波数を求める際に、振動系が第1の振動モードと第2の振動モードとで同時に振動するように駆動し、そのとき得られる光検出器の信号に基づいて第2の振動モードの固有角周波数を算出する。
このように、第1の振動モードと第2の振動モードを同時に振動することで、第2の振動モードのみでは得られなかった振幅を得ることができ、第2の振動モードの固有角周波数(第2の共振周波数)を容易に測定することができる。また、この時、第1の振動モードと第2の振動モードを同時に振動することで、第1の振動モードの固有角周波数(第1の共振周波数)も同時に測定することができる。
また、固有角周波数算出手段は、揺動体が第1及び第2の変位角をとり、第1の変位角をとるときの異なる第1及び第2の時刻情報と、第2の変位角をとるときの異なる第3及び第4の時刻情報に基づき振動系の固有角周波数を求めることができる。具体的には、図9に示す4つの時刻情報T1、T2、T3、T4に基づき固有角周波数を求めることができる。
(固有角周波数算出のフロー)
本実施形態に係る揺動体装置では、下記の手順に従い固有角周波数を求めることができる。
まず、駆動角周波数ω(iは繰り返し回数)を決定する(第1の工程)。この駆動角周波数は、振動系がもつ第1の振動モードの固有角周波数付近の角周波数であることが望ましい。
次に、振動系を駆動角周波数ωと駆動角周波数n・ω(nは2以上の整数)で同時に駆動する(第2の工程)。
このときの駆動信号は、揺動体がA1isinωt+A2isin(nωt+φ)項を少なくとも含む数式で振動するような駆動信号であればどのような信号でもよい。例えば、振動系にB1isinωt+B2isin(nωt+Ψ)の駆動信号を供給することで、揺動体が前記振動をするように駆動することができる。
また、例えば、揺動体の振動を表す式のパラメータであるA1i、A2i、φが所定の値となるように前記駆動信号B1i、B2i、Ψを調整してもよい。
また、駆動信号は正弦波を合成した駆動信号でもよいし、パルス状の信号を用いて駆動してもよい。パルス状の信号を用いる場合は、パルスの数、間隔、幅などを時間的に変化させることで所望の駆動信号を生成することができる。その他、光偏向装置の偏向角が所望の偏向角となるように駆動できる駆動信号であればどのようなものでもよい。
尚、この工程では、振動系を駆動角周波数ωと駆動角周波数n・ωで同時に駆動する前に、振動系を駆動角周波数ωのみで駆動する工程を設けてもよい。
このときの駆動信号は、揺動体が、A1isinωtを含む数式で振動するような駆動信号であればどのような信号でもよい。例えば、振動系にB1isinωtの駆動信号を供給することで、揺動体が前記振動をするように駆動することができる。その他、光偏向装置の偏向角が所望の偏向角となるように駆動できる駆動信号であればどのようなものでもよい。
ωとn・ωとで振動系を駆動することで、光検出器に揺動体で反射された反射光が入力され、光検出器からは反射光が通過するタイミングで出力信号が固有角周波数算出手段に出力される。
次に、駆動角周波数ωと駆動角周波数n・ωの少なくとも一方と、振動系の振動運動に関する情報とを記憶する(第3の工程)。
この工程では、ω、n・ωと、この周波数で駆動した際の振動系の振動運動に関する情報を記憶する。振動に関する情報としては、光検出器から検出される走査光が通過するタイミング情報であり、例えば図9に示す4つの時刻情報t1、t2、t3、t4である。
また、揺動体の振動に関する情報として、例えば駆動信号のパラメータであるB1i、B2i、Ψの値を記憶してもよい。
次に第1乃至第3の工程を少なくとも2回繰り返す。そして、前記第3の工程で記憶した駆動角周波数ωと駆動角周波数n・ωの少なくとも一方と、振動系の振動運動に関する情報とから、振動系が有するねじり軸方向の第2の振動モードの固有角周波数を算出する(第4の工程)。
すなわちこの工程では、固有角周波数算出手段が第3の工程で記憶した繰り返し回数分の情報に基づいて、固有角周波数を算出する。
光検出器からの出力信号(図9に示すt1、t2、t3、t4のタイミング情報等)を用いて固有角周波数を求める方法としては、以下のような方法がある。尚、以下では例としてn=2の場合を示す。
例えば、揺動体がθ(t)=A1isinωt+A2isin(2ωt+φ)で振動する場合(φi=0とする)、図10に示すように、横軸を駆動角周波数(2・ω)、縦軸を光検出器で検出される時間T12(つまり、t3−t2)とする。すると、駆動角周波数ωの変化に伴いT12の値も変化する。ここで、T12の値は時刻t3と時刻t2の差であり、本発明の揺動体装置では固有角周波数に近づくほどT12の値は大きくなる。つまり、T12は光偏向器の振幅成分であるAの値が大きければ大きくなる傾向があるため、T12が最大値を示すところがすなわち固有角周波数(共振周波数)となる。
また、同様にT21(t1−t4)を用いても固有角周波数を求めることができる。T21の値は、駆動角周波数が振動系の固有角周波数に近づくにつれて小さくなり、駆動角周波数が振動系の固有角周波数と一致すると、T21の値は最小となる。つまり、T21の値が最小となるときの駆動角周波数の値が固有角周波数である。
本実施形態では、T12の時間を用いて固有角周波数を算出したが、光検出器が出力するいかなるタイミング情報を用いてもよい。
また、揺動体の振動を表す式のパラメータであるA1i、A2i、φが一定となっている場合、駆動信号のパラメータであるB1i、B2i、Ψの値を用いて振動系が有するねじり軸方向の固有角周波数を求める方法としては、以下のものがある。
図5(a)に示すように、横軸を駆動角周波数(ω)、縦軸を駆動信号の振幅成分のパラメータであるB1iとする。このB1iは駆動信号であるB1isinωt+B2isin(2ωt+Ψ)の低周波数側の振幅成分であり、このB1iの値が小さいほど振動系に印加する駆動力の値が小さい。ここで、駆動角周波数が振動系の固有角周波数と近いほど、振動系を駆動するのに必要な駆動力は小さくてすむ。従って、B1iの値が最小となる駆動角周波数が第1の振動モードの固有角周波数となる。
また、図5(b)に示すように、横軸を駆動角周波数(2・ω)、縦軸を駆動信号の振幅成分のパラメータであるB2iとする。この場合も同様に、B2iの値が最小となる駆動角周波数が、振動系の第2の振動モードの固有角周波数となる。
尚、第1乃至第3の工程の繰り返し回数は少なくとも2回以上繰り返せばよいが、繰り返し回数が多いほど広範囲にわたって駆動角周波数を振れるため、固有角周波数の検出も比較的容易になる。
そして、第2の振動モードの固有角周波数に基づき駆動信号を生成し前記振動系を駆動する。駆動信号の生成に関しては、前で述べたとおりである。
(実施例1)
本実施例の揺動体装置は、図2に示すように、第1の揺動体101、第2の揺動体102、第1のねじりバネ111、第2のねじりバネ112からなる振動系100と、振動系100を支持する支持部121とを有する。第1のねじりバネ111は第1の揺動体101と第2の揺動体102とを接続している。第2のねじりバネ112は、第1のねじりバネのねじり軸と共通するねじり軸を有するように、支持部121と第2の揺動体102を接続している。
また、本実施例の揺動体装置は、振動系に駆動力を印加する駆動手段120と、駆動手段を調整する駆動制御手段150と、2つの揺動体の1つが、異なる第1及び第2の変位角を取るときの時刻情報を出力する光検出器140とを有する。
また、少なくとも一つの揺動体には反射ミラーが形成されている。本揺動体装置を光偏向装置として用いる場合は、光ビームを照射する光源131を設け、揺動体101に設けた反射ミラーに光ビーム132を照射して光を走査する。
振動系100は、基本周波数である第1の周波数で運動する第1の振動モードと、基本周波数の整数倍の周波数である第2の周波数で運動する第2の振動モードとを同時に発生可能な構成となっている。
つまり、本実施例の揺動体装置の偏向角θ(ここでは図3に示す如く走査中心の位置を基準として測っている)は、次の様になる。
第1の振動モードの振幅、駆動角周波数を夫々A、ω、第2の振動モードの振幅、駆動角周波数を夫々A、2ω(n=2とする)、第1及び第2の振動運動の相対位相差をφ、適当な時間を基準時間としたときの時間をtとしたときに、次式の様に表現できる。
θ(t)=Asin(ωt)+Asin(2ωt+φ) 式3
駆動手段120は、揺動体102に設けられた永久磁石と、この永久磁石に駆動力を印加可能な距離に設けられたコイルとで構成する。コイルには駆動制御手段150から駆動信号を供給可能な構成となっており、駆動手段120は駆動制御手段150からの駆動信号に基づいて振動系100に駆動力を印加することができる。
また、駆動制御手段150は振動系が基本周波数とその2倍の周波数で振動運動するような駆動信号を発生可能な構成となっており、本実施例では、F(t)=Bsinωt+Bsin(2ωt+Ψ)で表される駆動信号を前記駆動手段に印加する。
光検出器140は前記第1の振動運動の1周期内において、揺動体が第1の変位角を取るときの互いに異なる2つの時刻と第2の変位角を取るときの互いに異なる2つの時刻の4つの時刻を測定する。光検出器は、揺動体が静止しているときの偏向角を0とし、揺動体の最大偏向角の絶対値を1とした場合、揺動体の偏向角の絶対値が0.8の位置に配置されている。
駆動制御手段150の固有角周波数算出手段151は、光検出器の出力信号に基づいて、揺動体の複数の固有角周波数を図4に示すフローにより算出する。
第1の工程で駆動信号の駆動角周波数ωを設定する(iは繰り返し回数、最初は0)。この駆動角周波数は、振動系100が有する第1の振動モードの固有角周波数近傍の角周波数であることが好ましい。本実施例では、ω=2π×1998(rad/s)とする。
第2の工程で振動系を駆動角周波数ωで駆動する。このとき、F(t)=B1isinωtの駆動信号を供給することで、揺動体がA1isinωtを含む数式で振動をするように駆動することができる。
更にF(t)=B1isinωt+B2isin(2ωt+Ψ)の駆動信号を供給することで、揺動体がA1isinωt+A2isin(2ωt+φ)項を少なくとも含む数式で振動するように駆動することができる。
第2の工程では光検出器の出力信号に基づいて、A1i、A2i、φが所定の値となるように駆動信号の制御パラメータであるB1i、B2i、Ψを調整する。
第3の工程で、前記工程で所定のA1i、A2i、φとなった時のB1i、B2i、ωの値を記憶する。
第1から第3の工程を10回繰り返す。つまり、i=0からi=9まで繰り返す。このとき、N=9である。本実施例では、駆動角周波数を、ω=2π×1998(rad/s)からω=2π×2002.5(rad/s)までの範囲で変化させている。
第4の工程では、記憶された10回分のB1i、B2i、Ψから第1の振動モードの固有角周波数(第1の固有角周波数)と、第2の振動モードの固有角周波数(第2の固有角周波数)の2つの固有角周波数を算出する。
図5(a)に示すように、横軸を駆動角周波数(ω)、縦軸を駆動信号の振幅成分のパラメータであるB1iとする。この場合、第1の振動モードの固有角周波数は、駆動信号のB1iが最小値となるときの駆動角周波数であることからωとなる。
また、図5(b)に示すように、横軸を駆動角周波数(2・ω)、縦軸を駆動信号の振幅成分のパラメータであるB2iとする。この場合も同様に、B2iの値が最小となる駆動角周波数が、振動系の第2の振動モードの固有角周波数となる。
この結果から、振動系の第1の振動モードの固有角周波数はω=2π×2000(rad/s)であり、第2の振動モードの固有角周波数は2・ω=2π×4004(rad/s)である。
本実施例では、第1の振動モードの固有角周波数ωと第2の振動モードの固有角周波数2・ωは、略2倍の関係(基本周波数の1.96〜2.04倍程度)にある。ここで、振動系の第2の振動モードの固有角周波数(2・ω)が第1の振動モードの固有角周波数(ω)の丁度2倍とならない理由は、振動系を作製する際の製造プロセスに加工誤差があるからである。
駆動時は、第1の振動モードの固有角周波数と第2の振動モードの固有角周波数を考慮し、最も効率よく振動系を駆動できる駆動角周波数で駆動することが好ましい。よって、駆動制御手段150の駆動角周波数算出部152は前記算出した固有角周波数ωと2・ωをもとに、下記式により駆動角周波数ωを決定する。
ω=(ω+ω)/2
この式により、本実施例における駆動角周波数はω=2π×2001(rad/s)となる。駆動制御手段150は、上記フローにより決定した駆動角周波数ωに基づいて駆動信号を生成する。つまり、駆動信号はF(t)=Bsinωt+Bsin(2ωt+Ψ)となる。そして、駆動制御手段150は揺動体の振動がθ(t)=Asin(ωt)+Asin(2ωt+φ)となるように駆動信号のパラメータB、B、Ψを調整する。
例えば、駆動信号の角周波数ωとθ(t)=Asin(ωt)+Asin(2ωt+φ)から、A、A、φの目標値を設定する。そして、この目標値となるようなタイミングT1、T12、T2、T21を設定し、揺動体がこのタイミングで振動するように駆動信号のパラメータB、B、Ψを調整する。
このように駆動信号を調整することで、揺動体装置を精度良く制御することができる。
(実施例2)
本実施例の揺動体装置の基本構成は、上記実施例1の揺動体装置と同じである。本実施例と実施例1との違いは固有角周波数の算出方法であるので、この点について説明する。
本実施例の固有角周波数算出手段151は、光検出器140の出力信号に基づいて、揺動体の複数の固有角周波数を図8に示すフローにより算出する。
第1の工程で駆動信号の駆動角周波数ωを設定する(iは繰り返し回数、最初は0)。この駆動角周波数は、振動系100が有する第1の振動モードの固有角周波数近傍の周波数であることが好ましい。本実施例でも、ω=2π×1998(rad/s)とする。
第2の工程で振動系を駆動角周波数ωで駆動する。このとき、F(t)=B1isinωtの駆動信号を供給することで、揺動体がA1isinωtを含む数式で振動をするように駆動することができる。
この工程では、光検出器140の信号を元に揺動体のA1isinωtの振動運動のA1iが所定の値となるようにB1iを制御する。図9に示すようにA1isinωtの振動運動は破線で示され、光検出器が設置されている角度θ、θを1周期で4回通過する。ここで、光検出器からのタイミング信号は、A1isinωtのA1iにより異なるため、光検出器のタイミングが所定のタイミングになるように駆動信号のB1i成分を制御する。
第3の工程で、所定のBを入力し、揺動体がθ(t)=A1isin(ωt)+A2isin(2・ωt+φ)で振動するように駆動する。このときの駆動信号は、F(t)=B1isinωt+B2isin(2ωt+Ψ)である。ここで、この式の位相差φを0にするように制御する。そのために、図9の揺動体の振動を示す実線のT1およびT2が等しくなるように駆動信号のΨを制御する。これは、位相差が0になると、T1とT2が等しくなるためである。
第4の工程で、前記工程で所定のA1i、φとなった時のT12と駆動角周波数2・ωの値を記憶する。ここで、T12はtとtとの差である。
第1から第4の工程を10回繰り返す。つまり、i=0からi=9まで繰り返す。このとき、N=9である。本実施例では、2・ω=2π×3996(rad/s)から2・ω=2π×4005(rad/s)まで変化させている。
第5の工程では、記憶された10回分のT12、2・ωから固有角周波数を算出する。図10に示すように、横軸を駆動角周波数(2・ω)、縦軸を光検出器で検出される時間T12(t−t)とする。すると、駆動角周波数の変化に伴いT12の値も変化する。ここで、T12の値は時刻tと時刻tの差であり、本発明の揺動体装置では固有角周波数に近づくほどT12の値は大きくなる。つまり、T12はA2isin(2・ωt+φ)の振幅成分であるA2iの値が大きければ大きくなる傾向にあるため、T12が最大値を示すところがすなわち固有角周波数となる。本実施例の場合、第2の振動モードの固有角周波数は、2・ωのときの値で2π×4000(rad/s)である。
また、同様にT21(t−t)を用いても固有角周波数を求めることができる。T21の値は、駆動角周波数が振動系の固有角周波数に近づくにつれて小さくなり、駆動角周波数が固有角周波数と一致すると、T21の値は最小となる。よって、T21の値が最小となるときの駆動角周波数の値が固有角周波数である。
固有角周波数算出手段152は前記算出した固有角周波数2・ω=2π×4000(rad/s)を駆動角周波数ωとする。
そして駆動制御手段150は、上記フローにより決定した駆動角周波数ωに基づいて駆動信号を生成する。つまり、駆動信号はF(t)=Bsinωt+Bsin(2ωt+Ψ)となる。そして、駆動制御手段150は揺動体の振動がθ(t)=Asin(ωt)+Asin(2ωt+φ)となるように駆動信号のパラメータB、B、Ψを調整する。このように駆動信号を調整することで、揺動体装置を精度良く制御することができる。
(実施例3)
実施例3の画像形成装置を図11を用いて説明する。本実施例の画像形成装置に用いる光偏向装置500は図2に示す揺動体装置を含み構成されている。光源510から出射した光ビームは、光学系であるコリメータレンズ520で整形された後、光偏向装置500によって1次元に偏向される。走査光は光学系である結合レンズ530を経て感光体540上に結像し、静電潜像を形成する。さらに、光偏向装置の走査端に2個の光検出器550を配置する。光偏向器500は実施例1及び実施例2に記載の方法で揺動体の固有角周波数(共振周波数)を算出し、駆動信号を決定する。
本実施例の画像形成装置では、走査端に配置した光検出器550の出力信号のみで固有角周波数(共振周波数)を算出することが可能となる。そして画像形成に良好な2つの振動モード(基準周波数の第1の振動モードと、基準周波数の2倍の周波数の第2の振動モード)で光偏向装置を駆動することで、光ビームを略等速で走査することができ、更に印字可能な有効描画領域を広く確保することができる。
本発明に係る揺動体装置のブロック図である。 本発明に係る揺動体装置のブロック図である。 本発明に係る揺動体装置と光検出器との位置関係を説明する図である。 固有角周波数を算出するフローを示す図である。 駆動角周波数と駆動信号の関係を示す図である。 本発明に係る揺動体装置を駆動するための駆動信号の一例である。 本発明に係る揺動体装置の偏向角の伝達特性を示す図である。ゲインと駆動角周波数の関係を示すグラフ(a)、及び位相差と駆動角周波数の関係を示すグラフ(b)である。 固有角周波数を算出するフローを示す図である。 本発明に係る揺動体装置の偏向角の時間変化を示すグラフである。 駆動角周波数と光検出器で検出された時間間隔T12の関係を示す図である。 本発明に係る画像形成装置を説明する図である。 3つの振動モードを有する振動系を振動させた場合の、変位角と時間との関係を示す図である。 基準振動モードと基準振動モードの2倍の振動モードを有する揺動体装置の偏向角の時間変化を示すグラフである。 従来の揺動体装置を示すブロック図である。
符号の説明
100 振動系
101、102、103 揺動体
111、112、113 ねじりバネ
120 駆動手段
121 支持部
131、510 光源(半導体レーザ)
140、141、142、550 光検出器
150 駆動制御手段
151 固有角周波数算出手段
160 反射部材
500 光偏向装置
520 コリメータレンズ
530 結合レンズ
540 感光体

Claims (16)

  1. 第1の揺動体と、第2の揺動体と、を少なくとも有する複数の揺動体と、該第1の揺動体と該第2の揺動体とを接続する第1のねじりバネと、該第2の揺動体に接続され且つ該第1のねじりバネのねじり軸と共通するねじり軸を有する第2のねじりバネと、を少なくとも有する複数のねじりバネと、を備える振動系と、
    前記振動系を駆動する駆動手段と、
    前記駆動手段に駆動信号を供給する駆動制御手段と、
    前記複数の揺動体のうちの少なくとも1つに入射された光ビームの反射光を受光する光検出器と、
    前記振動系の固有角周波数を算出する固有角周波数算出手段と、
    を備え、
    前記振動系は、第1の振動モードと第2の振動モードとを少なくとも有し、該第2の振動モードの角周波数は該第1の振動モードの角周波数の略整数倍であり、
    前記駆動手段は前記振動系が前記第1及び第2の振動モードで同時に振動するように前記振動系を駆動し、
    前記駆動制御手段は、
    第1の振動運動の振幅をA 、第2の振動運動の振幅をA 、角周波数をω、第1及び第2の振動運動の相対位相差をφ、時間をtとした場合、前記第1及び第2の揺動体のうちの少なくとも一つが、A sinωt+A sin(nωt+φ)項を少なくとも含む数式(nは2以上の整数、A >A )で表される振動状態となるように、
    駆動信号の振幅成分をB 、B 、角周波数をω、相対位相差をΨ、時間をtとした場合、前記駆動手段にB sinωt+B sin(nωt+Ψ)項を少なくとも含む数式(nは2以上の整数)で表される駆動信号を供給し、
    前記固有角周波数算出手段は、前記反射光が前記光検出器を通過するタイミングで出力される該光検出器からの出力信号に基づいて、少なくとも2つ以上の前記ωの値に対する、前記B 、B 、Ψの値、又は、前記反射光が前記光検出器を通過するタイミング情報、を記憶し、前記第2の振動モードの固有角周波数を算出する、ことを特徴とする揺動体装置。
  2. 前記固有角周波数算出手段は、前記反射光が前記光検出器を通過するタイミングで出力される該光検出器からの出力信号に基づいて前記第1の振動モードの固有角周波数を算出することを特徴とする請求項に記載の揺動体装置。
  3. 前記駆動制御手段は、前記固有角周波数算出手段で算出した前記第1及び第2の固有角周波数の少なくとも一つに基づき前記駆動信号を決定することを特徴とする請求項1又は2に記載の揺動体装置。
  4. 前記揺動体が静止しているときの走査中心を0とし、前記揺動体で反射された反射光の最大走査角の絶対値を1とした場合、
    前記光検出器は、走査角の絶対値が0.6以上1.0未満の範囲に配置されることを特徴とする請求項1乃至のいずれか1項に記載の揺動体装置。
  5. 前記駆動制御手段は、前記B 、B 、Ψの値のうち、前記B が最小となる場合の駆動角周波数を前記第2の振動モードの固有角周波数として算出することを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載の揺動体装置。
  6. 前記第1及び第2の揺動体の少なくとも一つは第1及び第2の変位角をとり、
    前記反射光が前記光検出器を通過するタイミング情報として、前記第1の変位角をとるときの異なる第1及び第2の時刻情報と前記第2の変位角をとるときの異なる第3及び第4の時刻情報を含み、
    前記固有角周波数算出手段は、前記第1及び第2の時刻情報と前記第2及び第4の時刻情報を用いて、前記第2の振動モードの固有角周波数を算出することを特徴とする請求項1乃至のいずれか1項に記載の揺動体装置。
  7. 前記固有角周波数算出手段は、前記第3の時刻と前記第2の時刻との差の値が最大となる場合の駆動角周波数を、前記第2の振動モードの固有角周波数として算出することを特徴とする請求項6に記載の揺動体装置。
  8. 前記固有角周波数算出手段は、前記第1の時刻と前記第4の時刻との差の値が最小となる場合の駆動角周波数を、前記第2の振動モードの固有角周波数として算出することを特徴とする請求項6に記載の揺動体装置。
  9. 光源と、
    請求項1乃至8のいずれか1項に記載の揺動体装置を含み構成される光偏向装置と、光学系と、感光体とを少なくとも含み、
    前記光源からの光ビームを前記光偏向装置により走査し、前記感光体に静電潜像を形成することを特徴とする画像形成装置。
  10. 第1の揺動体と、第2の揺動体と、を少なくとも有する複数の揺動体と、該第1の揺動体と該第2の揺動体とを接続する第1のねじりバネと、該第2の揺動体に接続され且つ該第1のねじりバネのねじり軸と共通するねじり軸を有する第2のねじりバネと、を少なくとも有する複数のねじりバネと備え、第1の振動モードと第2の振動モードとを少なくとも有し、該第2の振動モードの角周波数が該第1の振動モードの角周波数の略整数倍である振動系と、
    前記振動系を駆動する駆動手段と、
    前記駆動手段に駆動信号を供給する駆動制御手段と、
    前記複数の揺動体のうちの少なくとも1つに入射された光ビームの反射光を受光する光検出器と、
    前記振動系の固有角周波数を算出する固有角周波数算出手段と、
    を含み構成される揺動体装置の制御方法であって、
    前記振動系を駆動するための駆動角周波数ω(iは繰り返し回数)を決定する第1の工程と、
    前記振動系を駆動角周波数ωと駆動角周波数n・ω(nは2以上の整数)で駆動する第2の工程と、
    前記駆動角周波数ωと前記駆動角周波数n・ωの少なくとも一方と、前記反射光が前記光検出器を通過するタイミングで出力される前記光検出器から出力される前記振動系の振動運動に関する情報とを記憶する第3の工程と、
    前記第1乃至第3の工程を少なくとも2回繰り返し、前記第3の工程で記憶した前記駆動角周波数ωと前記駆動角周波数n・ωの少なくとも一方と、前記振動系の振動運動に関する情報とから、前記振動系が有する前記第2の振動モードの固有角周波数を算出する第4の工程と、
    を有し、
    前記第2の工程は、第1の振動運動の振幅をA 1i 、第2の振動運動の振幅をA 2i 、角周波数をω 、第1及び第2の振動運動の相対位相差をφ 、時間をtとした場合、前記揺動体がA 1i sinω t+A 2i sin(nω t+φ )項を少なくとも含む数式(nは2以上の整数、A 1i >A 2i )で振動するよう、駆動信号の振幅成分をB 1i 、B 2i 、角周波数をω 、相対位相差をΨ 、時間をtとした場合、前記振動系をF(t)=B 1i sinω t+B 2i sin(nω t+Ψ )であらわされる駆動信号で駆動する工程であり、
    前記第3の工程は、前記振動系の振動運動に関する情報として、前記ω に対するB 1i 、B 2i 、Ψ の値、又は、前記反射光が前記光検出器を通過するタイミング情報、を記憶する工程であり、
    前記第4の工程は、前記第1乃至第3の工程を少なくとも2回繰り返し、前記第3の工程で記憶した前記B 1i 、B 2i とω とから、前記振動系が有するねじり軸方向の第2の振動モードの固有角周波数を算出する工程である
    ことを特徴とする揺動体装置の制御方法。
  11. 前記第4の工程で算出した前記第2の振動モードの固有角周波数に基づいて、前記振動系を駆動する駆動信号を生成する工程を有することを特徴とする請求項10に記載の揺動体装置の制御方法。
  12. 前記第2の工程は、前記振動系を駆動角周波数ωで駆動した後に、前記振動系を駆動角周波数ωと駆動角周波数n・ω(nは2以上の整数)で駆動することを特徴とする請求項10又は請求項11に記載の揺動体装置の制御方法。
  13. 前記第4の工程は、前記B 、B 、Ψの値のうち、前記B が最小となる場合の駆動角周波数を前記第2の振動モードの固有角周波数として算出する工程であることを特徴とする請求項10乃至12のいずれか1項に記載の揺動体装置の制御方法。
  14. 前記第1及び第2の揺動体の少なくとも一つは第1及び第2の変位角をとり、
    前記反射光が前記光検出器を通過するタイミング情報として、前記第1の変位角をとるときの異なる第1及び第2の時刻情報と前記第2の変位角をとるときの異なる第3及び第4の時刻情報を含み、
    前記第4の工程は、前記第1及び第2の時刻情報と前記第2及び第4の時刻情報を用いて、前記第2の振動モードの固有角周波数を算出する工程であることを特徴とする請求項10乃至12のいずれか1項に記載の揺動体装置の制御方法。
  15. 前記第4の工程は、前記第3の時刻と前記第2の時刻との差の値が最大となる場合の駆動角周波数を、前記第2の振動モードの固有角周波数として算出する工程であることを特徴とする請求項14に記載の揺動体装置の制御方法。
  16. 前記第4の工程は、前記第1の時刻と前記第4の時刻との差の値が最小となる場合の駆動角周波数を、前記第2の振動モードの固有角周波数として算出する工程であることを特徴とする請求項14に記載の揺動体装置の制御方法。
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