JP2010014871A - 揺動体装置、光偏向装置、光学機器、及び共振周波数検出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】振動系のジッタの影響を軽減し、振動系の共振周波数をより正確に検出することができる揺動体装置、それを利用した装置、共振周波数検出方法を提供する。
【解決手段】揺動体装置は、振動系と、駆動信号に基づき振動系を駆動する駆動手段と、揺動体104の揺動状態を検出する検出手段110と、周波数特性記憶手段と、共振周波数検出手段を有する。振動系は、少なくとも1つの揺動体104と、揺動体104を揺動可能に支持するねじりバネなどの弾性支持部を有する。周波数特性記憶手段は、検出手段110で検出される、複数の駆動周波数にそれぞれ対応した揺動体104の最大変位角に基づき、最大変位角の周波数特性のデータを記憶する。共振周波数検出手段は、周波数特性記憶手段に記憶された最大変位角の周波数特性のデータに対して、最小二乗法でフィッティングすることで揺動体104を有する振動系の共振周波数を取得する。
【選択図】図１

Description

本発明は、揺動可能に支持された揺動体を持つ振動系を有する揺動体装置、振動系の共振周波数検出方法に関連する技術に関する。より詳しくは、揺動体装置、それを用いる光偏向装置、揺動体装置の振動系の共振周波数検出方法などに関する。具体的には、例えば、電子写真方式を用いた画像形成装置において、ＭＥＭＳミラーの共振周波数を検出し、検出した周波数を基にＭＥＭＳミラーの駆動周波数を制御する画像形成装置、このＭＥＭＳミラーの共振周波数検出に関するものである。上記光偏向装置は、走査型ディスプレイやレーザビームプリンタ（ＬＢＰ）やデジタル複写機等の画像形成装置、バーコードリーダー等の光ビームを走査する光学機器に好適に用いられる。

近年、電子写真技術を用いた画像形成装置の分野においては、更なる小型化・低コスト化が要求されている。この小型化及び低コスト化を実現するため、従来用いられているポリゴンミラーの代わりに、半導体製造技術で製造したガルバノミラーを用いる方法が提案されている（特許文献1参照）。この方法では、ガルバノミラーの共振周波数でミラーを振動させることにより、レーザ光を主走査方向にスキャンして画像を形成する。このガルバノミラーは、半導体製造技術を用いることでミラーの小型化が実現できる。また、一度に多数のミラーを作ることができるため、コストの低下が期待できる。

また、入れ子型ミラーでは、正弦波を適当に合成した駆動信号等を用いて利用レーザ光走査域に対応するミラーの振動範囲の角速度を略等角速度とみなす様にできるという性質、及び走査角を大きくとることができるという性質がある（特許文献2参照）。よって、ｆθレンズなどで構成する補正光学系を小型で簡素な構成とすることができ、小型・低コストの画像形成装置における走査装置として好適である。
特開平7-175005号公報 特開2005-208578号公報

上記の様な、固有の共振周波数を持つ振動素子を利用するにあたっては、その素子の特性つまり共振周波数が正確に分かっていなければ正しく使用できないことがある。しかし、実際のデバイスは、機械寸法の公差や温度、経年変化などの影響により、設計時に想定しているデバイスの共振周波数と実際のデバイスの共振周波数には誤差が生じる可能性がある。

また、従来のシステム構成では、例えば、ＬＢＰにＭＥＭＳミラーを搭載し、ＭＥＭＳミラーの共振周波数を計測する際、次の様なことが起こる可能性がある。すなわち、振動動作時の空気抵抗による乱流に起因する振動のぶれ（非周期的ジッタ）による影響で、デバイスが持つ固有の共振周波数と計測した共振周波数の間で誤差が生じるという可能性がある。

上記課題に鑑み、本発明の揺動体装置は、振動系と、駆動信号に基づき前記振動系を駆動する駆動手段と、前記揺動体の揺動状態を検出する検出手段と、周波数特性記憶手段と、共振周波数検出手段と、を有することを特徴とする。前記振動系は、少なくとも1つの揺動体と該揺動体を揺動可能に支持するねじりバネなどの弾性支持部とを有し構成される。前記周波数特性記憶手段は、前記検出手段で検出される、複数の駆動周波数にそれぞれ対応した前記揺動体の最大変位角に基づき、最大変位角の周波数特性のデータを記憶する。前記共振周波数検出手段は、前記周波数特性記憶手段に記憶された最大変位角の周波数特性のデータに対して、最小二乗法でフィッティングすることで前記振動系の共振周波数を検出する。

また、上記課題に鑑み、本発明の光偏向装置は、前記揺動体装置を有し、少なくとも1つの前記揺動体にミラーなどの光偏向素子が配置され、前記光偏向素子に入射する光ビームを偏向することを特徴とする。

また、上記課題に鑑み、本発明の画像形成装置などの光学機器は、前記光偏向装置を有し、前記光偏向装置が、光源からの光ビームを偏向し、該光ビームの少なくとも一部を感光体などの光照射対象物に入射させることを特徴とする。

また、上記課題に鑑み、揺動体と弾性支持部とを有し構成される振動系と、駆動信号に基づき前記振動系を駆動する駆動手段とを有する揺動体装置の振動系の本発明の共振周波数検出方法は、少なくとも次の工程を含む。すなわち、第1の工程では、複数の駆動周波数にそれぞれ対応した前記揺動体の最大変位角を検出する。第2の工程では、前記揺動体の複数の駆動周波数にそれぞれ対応した前記揺動体の最大変位角に基づき、最大変位角の周波数特性のデータを記憶する。第3の工程では、前記記憶された最大変位角の周波数特性のデータに対して、最小二乗法でフィッティングすることで前記振動系の共振周波数を検出する。

本発明によれば、ＭＥＭＳミラーなどの揺動体の最大変位角の周波数特性のデータに対して、最小二乗法でフィッティングすることで揺動体の共振周波数を予測演算によって計測する。この予測演算では、例えば、各駆動周波数における最大変位角データ全てに対してランダムノイズが正規分布するように共振周波数パラメータの値を求めている。そのため、ジッタの影響を軽減し、デバイス固有の共振周波数をより正確に計測することが可能となる。

以下、本発明の実施の形態を説明する。本発明の揺動体装置の基本的な実施形態は、少なくとも1つの揺動体と該揺動体を揺動可能に支持する弾性支持部を有する振動系と、駆動信号に基づき前記振動系を駆動する駆動手段と、前記揺動体の揺動状態を検出する検出手段を有する。また更に、周波数特性記憶手段と、共振周波数検出手段を有する。前記周波数特性記憶手段は、前記検出手段で検出される、複数の駆動周波数にそれぞれ対応した前記揺動体の最大変位角に基づき、最大変位角の周波数特性のデータを記憶する。前記共振周波数検出手段は、前記周波数特性記憶手段に記憶された最大変位角の周波数特性のデータに対して、最小二乗法でフィッティングすることで前記振動系の共振周波数を検出する。

振動系は、回転軸の回りで揺動すなわち往復振動可能に1つの揺動体をねじりバネなどの弾性支持部で支持部に対して支持する構造、共通の回転軸の回りで揺動可能に複数の揺動体を直列的に弾性支持部で支持部に対して支持する構造などを有する。駆動手段は、駆動信号を受けて、電磁方式、静電方式、圧電方式などによって振動系に駆動力を供給することが可能な構成となっている。電磁駆動の場合は、例えば揺動体に永久磁石を設け、この永久磁石に磁場を印加するコイルを揺動体の近傍に配置してもよいし、永久磁石とコイルをこれとは逆の配置としてもよい。静電駆動の場合は、揺動体に電極を形成し、この電極との間に静電力を働かせる様な電極を揺動体の近傍に形成する。圧電駆動の場合は、圧電素子を振動系や振動系の支持部に設けて駆動力を印加する。

検出手段は、例えば、振動系の揺動体で偏向・走査される走査ビームを検出するか、若しくは揺動体の変位角を検出する。例えば、走査ビームが所定走査位置に来る時間又は揺動体が所定変位角になる時間を測定したりする。揺動体が表面に反射ミラーなどの光偏向素子を有し、光源からの光ビームを反射・偏向して走査する場合、走査光が、検出手段を構成する受光素子を1走査周期の間に2回通過する様にできる。従って、走査光が受光素子を通過する時間に基づき駆動信号を生成し、この駆動信号を駆動手段に供給する様にできる。検出手段としては、ピエゾ素子、圧電素子など揺動体の揺動状態を検出できる何らかの検出器を用いてもよい。例えば、ピエゾセンサを弾性支持部に設ける方法や、静電容量センサを用いる方法、磁気センサを用いる方法等を用いることができる。本発明では、検出手段は、揺動体の複数の駆動周波数にそれぞれ対応した揺動体の最大変位角を少なくとも検出できる様になっている。周波数特性検出手段は、振動系のモデルを表現する理論式または実験式に含まれるパラメータを変化させて、測定値（前記最大変位角の周波数特性のデータ）に最もよく合わせる方法であるフィッティング（あてはめ）により振動系の共振周波数を検出する。

揺動体がミラーなどの光偏向素子を持つ光偏向装置を含む画像形成装置の場合、例えば、感光体の主走査方向に光ビームを走査する走査手段として、感光体の主走査方向に共振振動する揺動体であるＭＥＭＳミラーを備える。この場合、周波数特性記憶手段は、ＭＥＭＳミラーの駆動周波数に対応したＭＥＭＳミラーの最大変位角から変位角の周波数特性を記憶する。ここでは、予め凡そ分かっている共振周波数の所から一定程度低い或いは高い周波数から始めて、正弦波状、パルス状などの駆動信号の周波数を適当な間隔で変化させ、各駆動周波数の所で前記最大変位角を検出してデータを集める。周波数を変化させる間隔は、例えば、等間隔でもよいし、最大変位角が大きく変化する領域ではより狭い間隔で変化させてもよい。データをとる駆動周波数の数は複数であればよいが、例えば、図3で示す様に10点程度とるのが好ましい。振動系が複数の共振周波数を有していて、それらを取得したい場合は、各共振周波数について上記の様に最大変位角の周波数特性のデータをとればよい。

共振周波数検出手段は、周波数特性記憶手段に記憶された変位角の周波数特性からＭＥＭＳミラーの共振周波数を検出する。駆動手段は、共振周波数検出手段で得られた共振周波数を基にＭＥＭＳミラーを駆動する。すなわち、共振周波数検出手段で得られた共振周波数を基に生成される正弦波などの駆動信号に基づき前記振動系を駆動する。この様に、駆動手段は、振動系の共振周波数として取得した駆動周波数の駆動信号による駆動力を振動系へ供給し、検出手段で検出される揺動状態が目標のものとなる様にする。意図的に、駆動手段は、共振周波数から所定値ずらした駆動周波数の駆動信号による駆動力を振動系へ供給し、振動系の駆動を行うこともできる。振動系が複数の共振周波数を有している場合、共振周波数付近の周波数を持つ複数の正弦波を適当に合成した駆動信号などにより振動系を駆動することもできる。

また、画像形成装置の場合、前記検出手段は、例えば、プリンタエンジンのＢＤ信号を検出するＢＤ信号検出手段と、ＢＤ信号から前記最大変位角を算出する変位角計測手段とを有する様に構成できる。ここで、前記共振周波数検出手段は、周波数特性記憶手段に記憶されている複数の駆動周波数点の最大変位角の周波数特性データから共振周波数を予測演算する。例えば、前記最大変位角の周波数特性のデータに対して、最小二乗法で2次以上（振動系の自由度より1大きい次数）の遅れ系の理論式をフィッティングすることで振動系の共振周波数を検出する。

上記揺動体装置は、上述した様に、光偏向装置に適用することができる。ここでは、揺動体装置の少なくとも1つの揺動体に光偏向素子が配置され、光偏向素子に入射する光ビームを偏向する。この光偏向装置は、画像形成装置などの光学機器に用いることができる。ここでは、光偏向装置が、光源からの光ビームを偏向し、該光ビームの少なくとも一部を感光体などの光照射対象物に入射させる。

以上の説明から分かる様に、本発明の共振周波数検出方法の基本的な実施形態は、前記振動系と前記駆動手段とを有する揺動体装置の振動系の共振周波数検出方法であって、少なくとも次の工程を含む。第1の工程では、揺動体の複数の駆動周波数にそれぞれ対応した揺動体の最大変位角を検出する。ここでは、これらの駆動周波数を持つ駆動信号を生成して、各駆動信号で駆動される揺動体の最大変位角を検出する。第2の工程では、前記揺動体の複数の駆動周波数にそれぞれ対応した揺動体の最大変位角に基づき、最大変位角の周波数特性のデータを記憶する。第3の工程では、前記記憶された最大変位角の周波数特性のデータに対して、振動系のモデルを表現する理論式または実験式に含まれるパラメータを変化させて最小二乗法でフィッティングすることで振動系の共振周波数を検出する。

以下、図1〜図4に従って本発明の実施例を詳細に説明する。
（実施例1）
図1は、本発明の揺動体装置を用いた光偏向装置を含む画像形成装置の実施例におけるレーザ光走査機構、ＭＥＭＳミラーの変位角を計測するためのＢＤセンサなどを示す構成図である。図1において、101は光照射対象物である感光体で、102は光源、103は光源102から出射されるレーザ光を表す。また、104は、レーザ光を反射且つ走査する揺動体であるＭＥＭＳミラーであり、105は、駆動手段を介してＭＥＭＳミラー104を駆動するＭＥＭＳミラー駆動部である。ここでは、ＭＥＭＳミラー104は回転軸の回りで揺動すなわち往復振動する。106は、ＭＥＭＳミラー104によって走査されたレーザ光103が感光体101上で通る軌跡を表している。107は、ＭＥＭＳミラー104によって走査されるレーザ光103の走査中心位置を表し、108、109は、走査レーザ光の最大変位角の位置を表す。更に、110は、走査レーザ光の所定変位角の位置に設けられたＢＤセンサであり、走査レーザ光の最大変位角を検出するための検出手段をも構成する。ＢＤセンサ110は、画像形成装置における通常の働き、すなわち画像信号による走査レーザ光の変調の開始点などを定めるためのタイミングを検出する働きも行う。

図2は、ＭＥＭＳミラー駆動部105の構成を示すブロック図である。201は、ＢＤセンサ110からのＢＤ信号を検出するＢＤ信号検出部（検出手段を構成する）であり、202は、ＢＤ信号検出部201で検出された信号を基にＭＥＭＳミラー104の最大変位角を計測する変位角計測部（検出手段を構成する）である。203は、駆動手段に駆動信号を供給するＭＥＭＳミラー振動部204からのＭＥＭＳミラー駆動周波数を検出する駆動周波数検出部である。205は、ＭＥＭＳミラー104の変位角計測部202と駆動周波数検出部203によって検出された各駆動周波数における最大変位角の周波数特性から、ＭＥＭＳミラーの共振周波数を検出する共振周波数検出部である。ＭＥＭＳミラー振動部204は、共振周波数検出部205によって検出された共振周波数を基に駆動信号の駆動周波数を決定し、ＭＥＭＳミラー104の駆動手段に駆動信号を出力する。

ここでは、1つの揺動体であるＢＤセンサ110を含む振動系である。よって、ＢＤセンサ110から得られるＭＥＭＳミラー104の最大変位角の周波数特性の理論式は、一般的な2次遅れ系の伝達関数のゲイン|G(jω)|=G(ω;ζ,ω_n)として、次の式（1）で表すことができる。ωは周波数、ζは減衰係数、ω_nは共振周波数パラメータである。

非周期的ジッタの無い場合の最大変位角の周波数特性は図3(a)のようなカーブを持つ波形になり、同図(b)は非周期的ジッタを考慮に入れた場合の波形モデルを示す。図3(b)の波形モデルは、同図(a)と比較して、各駆動周波数でのＭＥＭＳミラー104の最大変位角はランダムに変化する。

図4が、図2に示した共振周波数検出部205の構成を示すブロック図である。周波数特性記憶手段401は、変位角計測部202から入力された最大変位角データと駆動周波数検出部203から入力された駆動周波数データをそれぞれ対応させ、ＭＥＭＳミラー104の最大変位角の周波数特性のプロットデータを記憶する。そして、記憶したＭＥＭＳミラー104の周波数特性データを共振周波数検出手段である周波数演算手段402へ出力する。周波数演算手段402は、周波数特性記憶手段401から入力された周波数特性データを基に、ＭＥＭＳミラー104の共振周波数を予測演算し、共振周波数データをＭＥＭＳミラー振動部204に出力する。ＭＥＭＳミラー振動部204では、共振周波数データに基づいて駆動信号を生成し、駆動信号を駆動手段に供給してＭＥＭＳミラー104を駆動する。駆動周波数は、ほぼ共振周波数に設定してもよいが、意図的に共振周波数からずらした周波数に設定してもよい。

共振周波数の予測演算は、入力された周波数特性データに対して、最小二乗法によるカーブフィットを行うことで実行することができる。具体的には、図3の様な或る周波数範囲に離散している駆動周波数−最大変位角のプロットデータセットy_iと、或る任意の初期値のパラメータω_n,ζを代入した式（1）の関数G(ω;ζ,ω_n)との間の次の式（2）で示す残差二乗和平均S_nを計算する。そして、残差二乗和平均S_nが或る最小値に収束するまで、パラメータω_n,ζを変化させて反復計算を行う。

式（1）は各パラメータω_n,ζが平方根内にあり非線形であるため、反復計算のアルゴリズムとしては非線形最小二乗法のアルゴリズムを使用する必要がある。ここではガウス−ニュートン法を用いることにする。

ガウス−ニュートン法は、フィッティングする式の各パラメータをテイラー展開し、一次の項までをとり、次の式（3-1）、式（3-2）と近似する。

式（3-1）、式（3-2）はΔζ*,Δω_n*に関しては一次式であり、残差二乗和平均S_nの最小二乗条件は次の式（4-1）、式（4-2）となる。

従って、これを出発式とすれば線形最小二乗法とまったく同様にしてΔζ*,Δω_n*を得ることができ、これによる次の式（5-1）、式（5-2）は元の最小二乗条件を満たすことになる。

ただし、上式はテイラー展開によって近似されているので、実際に得られた各パラメータの値は近似値となるため、必要な計算精度が得られるまで反復計算を繰り返す。

以上の様にして得られたＭＥＭＳミラーの共振周波数パラメータω_nの値は、各駆動周波数における最大変位角データ全てに対してランダムノイズが正規分布するように予測演算されている。そのため、ジッタによる最大変位角の変化が発生しても、共振周波数検出に対する影響は少ない。従って、図4に示す様に、周波数特性記憶手段401の周波数特性データを周波数演算手段402で予測演算する構成にすることで、ＭＥＭＳミラー104のジッタによる共振周波数検出の誤差を軽減できる。

図1に示す光偏向装置を用いた光学機器である画像形成装置の動作は次の様に行われる。レーザ光源102から射出されたレーザ光103は、光の偏向走査のタイミングと関係した所定の強度変調を受けて、ＭＥＭＳミラー104により1次元に走査される。この走査されたレーザ光は、書き込みレンズなどにより、感光体101上へ画像を形成する。感光体101は図示しない帯電器により一様に帯電されており、この上に光を走査することでその部分に静電潜像が形成される。そして、図示しない現像器により静電潜像の画像部分にトナー像が形成され、これを例えば図示しない用紙に転写・定着することで用紙上に画像が形成される。高い精度で共振周波数と看做し得る周波数を求めて駆動することができる本実施例の光偏向装置を利用した画像形成装置であるので、高性能な画像形成装置を提供できる。

（実施例2）
実施例1においては、残差二乗和平均S_nを最小値に収束させるための非線形最小二乗アルゴリズムとしてガウス−ニュートン法を用いた。この他にも、ニュートン法、パターン法などの各種計算アルゴリズムがある。これらのアルゴリズムで式（1）をデータに対してフィッティングすることで、共振周波数パラメータω_nを予測演算することもできる。

（実施例3）
実施例1、2においては、揺動体であるＭＥＭＳミラーが1つ（1自由度）だけで構成される振動系の場合であった。よって、一般的な2次遅れ系の伝達関数の式（1）で周波数特性データをフィッティングすることで共振周波数を予測演算した。

この他にも、複数の揺動体からなる多自由度の複数の固有振動モードを持つ振動系に関しても、その自由度に応じた最大変位角の周波数特性の理論式を用いて非線形最小二乗法でフィッティングすることで共振周波数を検出できる。例えば、2自由度系の場合は、一般的な3次遅れ系の伝達関数で周波数特性データに対してフィッティングすることで共振周波数を演算することができる。

レーザ光走査機構、ＭＥＭＳの変位角を計測するためのＢＤセンサなどを含む本発明の実施例の概略構成図。 図1のＭＥＭＳミラー駆動部のブロック構成図。 共振周波数を持つデバイスの最大変位角−周波数特性を説明する模式図。 図2の共振周波数検出部のブロック構成図。

符号の説明

101・・・感光体（光照射対象物）
102・・・光源
103・・・レーザ光（光ビーム）
104・・・ＭＥＭＳミラー（揺動体、振動系）
105・・・ＭＥＭＳミラー駆動部
110・・・ＢＤセンサ（検出手段）
201・・・ＢＤ信号検出部（検出手段）
202・・・変位角計測部（検出手段）
203・・・駆動周波数検出部
204・・・ＭＥＭＳミラー振動部
205・・・共振周波数検出部（周波数特性記憶手段、共振周波数検出手段）
401・・・周波数特性記憶手段
402・・・共振周波数演算手段（共振周波数検出手段）

Claims (7)

1. 少なくとも1つの揺動体と該揺動体を揺動可能に支持する弾性支持部とを有し構成される振動系と、
   駆動信号に基づき前記振動系を駆動する駆動手段と、
   前記揺動体の揺動状態を検出する検出手段と、
   前記検出手段で検出される、複数の駆動周波数にそれぞれ対応した前記揺動体の最大変位角に基づき、最大変位角の周波数特性のデータを記憶する周波数特性記憶手段と、
   前記周波数特性記憶手段に記憶された最大変位角の周波数特性のデータに対して、最小二乗法でフィッティングすることで前記振動系の共振周波数を取得する共振周波数検出手段と、
   を有することを特徴とする揺動体装置。
2. 前記駆動手段は、前記共振周波数検出手段で得られた共振周波数を基に生成された駆動信号に基づき前記振動系を駆動することを特徴とする請求項1に記載の揺動体装置。
3. 前記検出手段は、プリンタエンジンのＢＤ信号を検出するＢＤ信号検出手段と、ＢＤ信号から前記最大変位角を算出する変位角計測手段とを有することを特徴とする請求項1または2に記載の揺動体装置。
4. 前記共振周波数検出手段は、前記最大変位角の周波数特性のデータに対して、最小二乗法で遅れ系の理論式をフィッティングすることで前記振動系の共振周波数を検出することを特徴とする請求項1乃至3のいずれか1項に記載の揺動体装置。
5. 請求項1乃至4の何れか1項に記載の揺動体装置を有し、
   少なくとも1つの前記揺動体に光偏向素子が配置され、前記光偏向素子に入射する光ビームを偏向することを特徴とする光偏向装置。
6. 請求項5に記載の光偏向装置を有し、
   前記光偏向装置が、光源からの光ビームを偏向し、該光ビームの少なくとも一部を光照射対象物に入射させることを特徴とする光学機器。
7. 揺動体と弾性支持部とを有し構成される振動系と、駆動信号に基づき前記振動系を駆動する駆動手段とを有する揺動体装置の振動系の共振周波数検出方法であって、
   複数の駆動周波数にそれぞれ対応した前記揺動体の最大変位角を検出する工程と、
   前記揺動体の複数の駆動周波数にそれぞれ対応した前記揺動体の最大変位角に基づき、最大変位角の周波数特性のデータを記憶する工程と、
   前記記憶された最大変位角の周波数特性のデータに対して、最小二乗法でフィッティングすることで前記振動系の共振周波数を検出する工程と、
   を含むことを特徴とする共振周波数検出方法。

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