TW201506555A - 具有最佳調整可能性之投影曝光裝置 - Google Patents

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Abstract

本發明提供用以成像物場之微影投影裝置，包含物鏡；一個或複數個操控器，用以操控物鏡之一個或複數個光學元件；控制單元，用以調節或控制一個或複數個操控器；決定裝置，用以決定物鏡之至少一個或複數個像差；記憶體，包含物鏡之一個或複數個規格之上限，其包含像差及/或操控器移動之上限，其中當決定其中一個像差之超過其中一個上限時，及/或其中一個操控器移動超過其中一個上限時，最多在30000ms、或10000ms、或5000ms、或1000ms、或200ms、或20ms、或5ms、或1ms內，調節或控制至少一操控器，而可達到不超過上限。

Description

具有最佳調整可能性之投影曝光裝置 【相關申請案之交互引用】
本發明主張2008年9月25日申請之德國專利申請案102008042356.4號以及2008年9月25日申請之美國臨時申請案61/099948號之優先權。這兩個申請案全部的揭露結合於此作為參考。
本發明關於微影投影裝置。再者，本發明關於微影投影曝光裝置。再者，本發明關於操作微影投影曝光裝置之方法。
微影投影曝光裝置通常包含光源、處理光源發射的光束之照射系統、欲投影之物件(通常稱為光罩或遮罩)、將物場成像到影像場之投影物鏡(於後稱物鏡)、以及投影作用於其上之另一物件(通常稱晶圓)。光罩或至少部分的光罩位於物場，而晶圓或至少部分晶圓位於影像場。物鏡可界定光學軸，相對於光學軸設置與物鏡相關的光學元件。一般而言，光學元件相對於光學軸為旋轉對稱的，且光學軸垂直於物場及影像場。於此案例中，物鏡的設計稱為旋轉對稱的。
若光罩完全位於物場區域中，以及在晶圓及影像場沒有相對移動下曝光晶圓，則投影曝光裝置通常稱為晶圓步進 機。若僅部分的光罩位於物場區域，以及在晶圓及影像場相對移動下曝光晶圓，則投影曝光裝置通常稱為晶圓掃描機。
於曝光晶圓期間，以預定幾何孔徑及由照射系統於預先界定之設定，操作投影曝光裝置，例如完全同調、部分同調、尤其是雙極或四極設定。於此案例中，幾何孔徑意指數值孔徑及其下介質折射率的商。因此，幾何孔徑與物鏡之半側孔徑角的正弦函數相同。幾何孔徑由照射系統預先界定及/或由物鏡中的光闌(diaphragm)界定。微影物鏡之客製化幾何孔徑值在0.5至0.6之間、或0.6及0.7之間、或0.7至0.8、或0.8至0.9之間、或在後者以上。設定通常由照射系統之光學元件預先界定，例如錐鏡(axicon)、光闌、或微鏡陣列、或一個或複數個可更換衍射光學元件(DOEs)。
於曝光期間，來自物場相關的各場點，經孔徑光闌修整過的最大光束從物場通過到影像場。於理想製造的物鏡中，成像像差僅由物鏡的光學設計決定，於場點相關影像點附近之最大光束界定之波前大約對應以影像點為中點之球形波。因此，此類物鏡可能的解析度由仍位在幾何孔徑中不同衍射階級來決定。因此，此類型的物鏡亦稱為衍射限制(diffraction-limited)物鏡。
若在物鏡最後一個光學元件與晶圓之間的區域以氣體填充做為媒介，則其折射率通常約1.00，且幾何孔徑匹配數值孔徑。
若在物鏡最後一個光學元件與晶圓之間的區域以液體填充做為媒介，則稱為浸潤式物鏡。一種可能的浸潤液體為水，其具有約1.43的折射率。因此，上述影像側幾何孔徑必須以1.43的因子增加，以決定分派的影像側數值孔徑。如此造成浸潤式物鏡之影像側數值孔徑約為0.75至0.9、0.9至1.05、或1.05至1.2、或1.2至1.35、或在後者以上。
以此類的微影物鏡可達到的解析度R反比於數值 孔徑NA，且正比於物鏡的操作波長λ及製程參數k1：R=k1*λ/NA其中k1總是至少為0.25。操作波長通常為365nm、248nm、193nm、或13nm。於13nm的案例中，物鏡為反射式物鏡，即物鏡僅由反射鏡構成。這些反射式物鏡可具有或不具有光學軸。這些反射式物鏡操作於真空，具有幾何及相應的數值孔徑為0.2至0.25、0.25至0.3、或0.3至0.4、或0.4至0.45、或在後者以上。微影物鏡的其他類型為折射式物鏡，即物鏡僅由透鏡構成，以及折反射混合式物鏡，即物鏡由透鏡及反射鏡構成。
衍射限制物鏡且尤其是微影的物鏡，對調整失誤反應非常靈敏。
調整失誤(adjustment fault)一詞通常指在相對於彼此或相對於物件及/或其影像場，錯誤調整物鏡之光學元件產生的失誤。
於本案背景中，調整失誤一詞意欲解釋的更廣泛：意欲包含用於製造的材料、組件、及物鏡後續操作所造成的失誤。除了上述光學元件的錯誤調整，失誤包含光學性材料之折射係數(即折射率)的變異、與物鏡有關之光學元件表面形式的變異、光學元件在支架之相對位置偏移、組合物鏡時的應力，導致雙折射效應及在物鏡光學元件誘發極化相依折射率分布、以及加熱物鏡造成與物鏡相關的光學元件在時間上的變化、純量折射率分布、以及形狀改變。最後，物鏡之光學元件的改變或整個物鏡中的改變，亦欲稱為調整失誤，其中前述的改變是在改變環境影響下發生，例如環境氣壓及環境溫度，尤其是物鏡的環境溫度。
決定物鏡成像性能的個別像差必須滿足用以確保得到夠好的成像性能的規格。關於像差的規格一般例如於任尼克(Zernike)係數中，由像差絕對值的上限指明。選替於任尼克係數，亦可利用從任尼克多項式外之函數系統得到的其他係數。
選替地，除了絕對值，也使用範數(norms)，其函數地結合複數像差，因而必須滿足共同規格。
因此，舉例而言，均方根(rms)值可利用歐氏範數(Euclidean norm)(可能有加權)而指定為像差。其他範數特別地與成像光學組件設計配合，以例如使成像光學組件之場邊緣具有比其場中央有更高的權重。
就物鏡影像場中可供選擇之場點及預定孔徑而言，與場點有關的光束波前由量測變數(例如氣壓及溫度)來量測或計算，或基於已知波前及/或其他量測變數之預測的時間外插而得。波前的量測通常干涉地發生。個別波前，更精確而言：自球形波的偏離，分別展開成通常為正交的函數系統，尤其是正交系統。舉例而言，任尼克多項式形成此類的正交系統。然後，將此展開的係數(亦稱為任尼克係數)稱為像差。其他像差，例如尺度誤差、遠心誤差、重疊及聚焦深度、最佳焦點、以及複數場點整合所產生的像差，例如rms、群組的rms、剩餘rms、及衰退、或其他像差，是基於任尼克係數之模型(尤其是線性的)所衍生的。這些像差的其中一些界定於說明書或圖式中。
選替地，這些衍生像差的其中一些亦可直接由量測或預測模型決定。亦可使用量測及預測模型的組合。對例如包括在模型式控制一詞內之像差預測模型案例而言，此為可能的。於案例中，例如氣壓及溫度的值，特別是物鏡的環境溫度，用作為像差預測模型中的參數。量測這些參數，並利用所量測的參數校正模型。後續基於校正過的模型預測像差。於此案例中，參數可以時間週期方式量測。計算不可量測像差的預測模型可直接利用作為校正參數之可量測像差來調整。利用模型的預測及量測可交替：藉由量測至少可供選擇的欲決定像差，或可用以決定欲決定像差之其他參數，在時間上預先界定(較佳為等距時間)的點校正預測模型。像差的決定是在這些時間點間利用一或複數不同的預測模型來執行。模型式控制的更詳細解釋參考Coleman Brosilow /Babu Joseph於2002年在美國物理及化學工程科學發表於Prentice Hall international Series系列之模型式控制技術(Techniques of Model-Based Control)。
隨著解析度的增加，藉此迫使操作波長降低/或數值孔徑增加，物鏡成像性能有著更嚴苛的要求，因此暗示著個別或複數像差需要更小的上限。
再者，不能假設當物鏡首次用於操作時，在物鏡製造方面的單一調整會足以具有其規格可容許的像差，由於此類物鏡通常不是用在其發源的地方。
再者，不一定能假設物鏡的單一調整，足以使物鏡在物鏡的使用壽命期間維持在規格可容許的像差。
再者，不一定能假設在投影曝光裝置操作期間，會遵守這些規格。甚至會早到在晶粒到後續晶粒的曝光轉移期間違反這些規格，或甚至會在個別晶粒曝光時違反這些規格。
因此，在投影曝光裝置以具有操作波長之光操作期間，與投影曝光裝置之物鏡有關的光學元件發生變更，而變更導致物鏡光學性質至少部分不可回復的改變。例如，光學元件可能有塗層之密實度、稀薄化、及化學控制的變更。再者，不可回復的變更係由光學元件在支架偏移而產生，此偏移隨著時間增加而建立。其他變更本質上為可回復的，例如透鏡加熱具有暗示的變更形式，以及具有透鏡折射率分布的變更。這些導致物鏡光學性質與時間相依的變更。
因此，微影物鏡在研發過程中藉由增加許多操控可能性來增補。後者可使用受控制的方式，來抵銷物鏡光學性質的改變。使用操控器偏移、旋轉、交換、變形、加熱、冷卻與物鏡有關的複數光學元件的其中一個，例如透鏡、反射鏡、衍射光學元件。尤其是，提供非球面化的平面板做為在物鏡中的交換元件。交換元件亦可為物鏡具有操控器之光學元件。這些元件較佳是一些從光傳播方向觀看是物鏡的第一個及最後一個光學元 件，或是一些位在物鏡瞳平面附近的光學元件。附近一詞於此利用所謂的近軸子孔徑比(paraxial subaperture ratio)來定義。關於此點參考例如WO2008034636A2，尤其是第41及42頁，其含有子孔徑比的定義，其整體內容結合於本案作為參考。若近軸子孔徑比的絕對值接近1，則光學元件稱為在瞳平面附近或靠近瞳平面。舉例而言，具有近軸子孔徑比大於0.8的所有光學元件應稱為靠近瞳。相應地，具有近軸子孔徑比絕對值小於0.2的光學元件應稱為靠近場，或靠近(中間)影像，或等同在(中間)影像平面的附近。(中間)影像一詞等同稱為場。
因此，舉例而言，WO2008037496A2揭露含有光學元件之微影物鏡，其中操控器施加多個力及/或轉矩到此光學元件，而使光學元件針對形式達到局部可變化性。
因此，舉例而言，WO2008034636A2或WO2009026970A1揭露微影物鏡中的平面板。可施加電流的導體線跡是位在平面板中或在其上。於造成溫度改變的案例中，可局部地影響平面板的折射率，而使平面板針對折射率具有局部可變化性。
因此，舉例而言，EP851305B1揭露在微影物鏡中的一對平面板，所謂的阿爾瓦雷斯板(Alvarez plates)。此對阿爾瓦雷斯板在這些板互相面對的表面各具有非球面，非球面彼此補償相對於彼此預定相對定位這些板之光學效應。若這些板的其中一個或兩個是垂直於或移動垂直於物鏡的光學軸，則建立了阿爾瓦雷斯板的光學效應。
因此，舉例而言，EP1670041A1揭露作為補償導入微影物鏡因雙極照射吸收造成的像差的裝置。位於物鏡瞳平面的光學元件在雙極照射狀況下，歷經非旋轉對稱的加熱。光學元件應用於來自第二光源的額外光至少大約與加熱互補，其中第二光源較佳發射具有與操作波長不同波長的光。藉此補償或至少降低不利的像差。
使光學元件變形的操控器的特徵在於尤其快速響應的行為。對於顯微技術場之快速響應操控器的一般介紹揭露於R.K.Tyson所著作的：適性光學原理，由Academic Press Inc.所出版的ISBN 0.12.705900-8。
每個操控器具有一定量的自由度。自由度的量可非常非常大。因此，舉例而言，於預定方向位移透鏡的操控器，可精確地具有一個自由度。相對地，包含施加熱到透鏡之電導體線跡的操控器，具有對應可不同地施加電壓的導體線跡的量的自由度。
於本案背景中，應暸解調整一詞不只是表示物鏡光學元件相對於彼此的空間配置，也是表示上述利用操控器對物鏡的任何操控。
除了上述說明，應瞭解“調整”一詞於下表示三種子形式：-於物鏡組裝期間的初始調整；-需要中斷投影曝光裝置操作的修復調整；以及-在投影曝光裝置操作期間的微調。
在某些情況下，在使用處首次使用投影曝光裝置需要調整時，類似於在修復調整的狀況。
微調發生於校正因加熱物鏡而造成的像差。於微調案例中，即時調整亦為所用的一種表示。
以下實施微調的時間，即決定像差、計算操控器移動距離(此計算於後稱為「解出逆問題」)、以及移動操控器的時間，應瞭解是依據使用目的、物鏡類型及產量、以及可用的操控器而異：最多達30000ms(毫秒)、或最多達15000ms(長時間行為)、或最多達5000ms、或最多達1000ms、或最多達200ms、或最多達20ms、或最多達5ms、或最多達1ms(短時間行為)。
微調尤其次分成三個子部分：
-決定像差
-解出逆問題
-移動操控器
針對這三個子部分，相對於彼此預估實施的時間：決定像差及解出逆問題相對於移動操控器為50%到50%，以及決定像差相對於解出逆問題為60%到40%。因此，通常在微調期間，可在最多達6000ms、或最多達3000ms、或最多達1000ms、或最多達200ms、或最多達40ms、或最多達4ms、或最多達1ms、或最多達0.2ms，解出逆問題。
本發明關於需要快速解出逆問題的問題領域，因而主要是微調的問題。然而，亦可用於另外兩種子形式：初始調整或修復調整。
調整的任務，尤其是微調，包含至少其中一個指定像差超過至少一個上限時，驅動操控器而再次達到低於該上限。
在此案例下，可發生兩種選替狀況：
1.不管是否超過上限，在一定的時間週期反覆執行微調。於此案例下，時間週期可配合上述時間週期：30000ms、或15000ms(長時間行為)、或5000ms、或1000ms、或200ms、或20ms、或5ms、或1ms。為此目的，上述時間週期由計時器預先界定。
2.當超過其中一個上限時，可能發生操控器不能驅動成使超過的上限再次低於上限。於此案例中，上限可放寬，以確保得到解答。於此案例中，所有的上限較佳利用比例因子放寬。
「上限」一詞應做純數學上的解讀。針對個別的像差，個別的上限可為一個。然而，上限不一定要對應物鏡是在規格內的最大容許像差規格。舉例而言，上限選擇成使投影曝光裝置操作期間，沒有像差是超過規格的。此必然意味著操控器必須在時間上以即時的方式使用，而避免超過規格。如此可藉由將上限固定得比規格小而達成：例如10%、20%、或甚至50%。除了 像差的絕對值，上限亦可包含梯度絕對值，即關於時間的第一導數的絕對值，或兩個值的組合，例如總合或最大形成。在例如光罩上尤其難以成像的結構考量下，上限相應地根據場點而異。
再者，操控器具有變化的響應行為，類似具有可由動作相對較慢或遲緩的操控器設定之像差上限，固定得比可利用相對快速的操控器設定的還小的結果。相對一詞不應解讀為量化手段，而應僅用在區別物鏡所用的操控器彼此。舉例而言，改變光學元件位置的操控器具有比施加熱到光學元件的操控器還快的響應行為。另一範例為改變光學元件形式的操控器：它們屬於相對快速操控器的分類，以及藉由交換光學元件動作的操控器，例如非球面化平面板。後者屬於相對慢的操控器。如此具有控制區間配合操控器響應行為的結果。
再者必須確保各個別操控器的控制區間設計成，在下個控制區間開始前，後者在各自由度中，可實際得到提供給此自由度之最大移動範圍。在控制區間終了時，不容許還有操控器移動。在操控器改變光學元件位置的狀況下，移動應以字面文義解釋。在操控器使光學元件變形的狀況下，光學元件必須假設在調節區間得到固定形式。施加熱或冷到光學元件的操控器，必須確保在其休息狀態，加熱及/或冷卻饋源設計成，光學元件的形式及在透射光學元件案例下光學元件的折射率分布，從時間觀點來看是靜態的。
必須解決的另一問題是，在設定改變的狀況下，針對新開始的批次而更換光罩時，新操控器設定必須幾乎不中斷地改變。換言之，操控器必須在極短的時間內從現在的位置移動到可能與現在位置距離相當遠的新位置。在上述操控器相當遲緩的情況下，此問題尤其嚴重。
本發明目的在於基於從量測或預測模型得到的像 差資料，決定操控器的移動，而在操控器移動後，使像差滿足預定規格。尤其於微調背景中，這些移動想要可即時決定。於此案例中，即時決定應意味保證在各預定最大時間期間內決定，尤其是30000ms、15000ms、5000ms、1000ms、200ms、20ms、5ms、或1ms。
對操控器的控制而言，一般必須數值地解出逆問題，以決定操控器的個別移動。此乃由於欲調整的像差b一般是預先界定的事實。再者，已知操控器對標準移動x i0 的效應a i 。這些效應亦定義為個別操控器的靈敏度。區別靜態、掃描整合及衰退等靈敏度，係界定於說明書及圖式內容。尋找一起調整像差b的操控器移動x i 。換言之，若解答存在的話，則必須根據操控器致動距離x i 解出問題Σ i a i x i =b。
通常出現包含欲同時最佳化之複數像差b j ,j=1,...,n的像差分布。於此案例，b為向量(b j )，而靈敏度a i 形成矩陣(a ij )。
一個或複數個操控器的控制意味如下：(I)決定欲校正的像差，即右側b；(II)決定操控器或操控器組的移動x i ，即上述矩陣(a ij )的反轉；以及(III)操控器本身造成移動的性能。
本發明主要解決上述問題(II)。
用以解決如(II)之逆問題的習知技術包含高斯演算、穆爾-潘羅斯逆(Moore-Penrose inverse)，參見例如Adi Ben-Israel等人於2003年Springer紐約的廣義逆：理論及應用(Generalized Inverses：Theory and Applications)、或Andreas Reider,Keine Probleme mit Inversen Problemen(逆問題沒問題)，Vieweg,2003,Definition 2.1.5(第22頁)、或Angelika Bunse-Gerstner,Wolfgang Bunse,Numerische Lineare Algebra(數值線性代數)，Teubner Studienbucher,1985,Definition 1.5.1(第17 頁)，principle 1.5.6(第20頁)，「Singularwertzerlegung und Pseudoinverse(奇異值分解及偽逆)」(第27-28頁)、以及反轉矩陣的迭代方法。
數值問題在於欲解出的逆問題不良條件，不良條件肇因於操控器高量的自由度組合以及在自由度中部分類似的個別自由度光學效應。
當自由度的量增加時，其中自由度不應針對物鏡的各操控器個別地考量，而是交互影響，逆問題的不良條件變得更糟，而產生正則化任務(task of regularization)。
正則化方法包含明確正則化，例如特克洛夫正則化(Tikhonov regularization)，參見Reider,A.的「Probleme mit Inversen Problemen」,Vieweg,2003，其權重較佳在各個每秒或在一些其他預定迭代步驟次數後採用。於特克洛夫正則化案例中，解出逆問題的計算時間隨著非正則化問題增加，且根據所用的操控器系統，可持續達數分鐘。就初始調整及修復調整而言此為可接受的，但是對物鏡操作時的微調而言就不能接受。在某些狀況下，預期在次秒範圍解出逆問題的計算時間及達到操控器系統的即時可控制性，即在次秒範圍必須保證得到逆問題的解答。此外，特克洛夫正則化中的權重僅間接地影響操控器移動，以及尤其是不完全使用所用操控器的最大可能移動。
解出逆問題的其他方法藉由適當的線性規劃、二次規劃(quadratic programming)、或此二者的組合而存在於隱式正則化，參見例如Reider,A.的「Probleme mit Inversen Problemen」,Vieweg,2003，尤其是範例3.3.11(第70-71頁)、範例3.5.3(第80頁)，第四章「Tikhonov-Phillips Regularisierung(Tikhonov-Phillips正則化)」(第93-105頁)，尤其是圖4.1及4.2(第102、103頁)，其整體內容結合於此作為參考。
最後，應提及非線性最佳化策略，例如US20050231700的極大極小最佳化，其整體內容結合於此作為參 考。
隨著投影曝光裝置作業員對晶片製造有著產量越來越高的要求，在未來，用以解出逆問題的時間將進一步減少。過長的時間一般導致相關像差持續超過其中一個上限。於此情況下，投影曝光裝置的操作必須停止，或者必須降低產量，或者必須預期得到廢品。一般而言，權宜之計是將微調的整個調整時間分成50%，用以決定像差及解出逆問題，依次分成約60%到40%，以及50%，用以移動操控器。遲緩的操控器，例如施加熱及/或冷到光學元件的操控器，或交換光學元件的操控器，例如平面板，在其他實施例中分別處理。因此，僅20%的總調整是用來解出逆問題。於絕對值方面，可用於此的通常僅最多達40ms、最多達4ms、最多達1ms、或最多達0.2ms。
同時，不是由像差界定而是所用的操控系統造成的額外規格，隨著操控器的量及自由度增加，要求更多逆問題解答必須符合的邊界條件。因此，舉例而言，透鏡上述的位移具有最大移動，其方式如同像上述電導體線跡具有最大功率耗損。操控器的規格可為最大或最小的操控移動、操控速度、操控加速。類似地可使用總和，尤其是得自操控移動、操控速度、操控加速之平方或最大及/或最小形成或平均值形成的總和。這些邊界條件或同義地亦稱為範圍或移動範圍，隨著操控器自由度量的增加尤其更限制性。如此的結果是簡易的正則化技術，例如特洛克夫正則化，僅可使用到有限範圍。
因此，本發明目的延伸的效應在於，不僅必須遵守關於最大容許像差的規格，操控器的最大容許範圍必須制定為規格形式並遵守。
操控器的各自由度可數學上解釋為影像差的1維空間。在操控器具有總共n個自由度的理論任意移動案例中，導致操控器可設定像差組合的n維空間。由設計或結構空間主宰的自由度對個別範圍的限制，導致操控器可能移動距離的n維多面體 (polyhedron)，於後稱調整多面體。舉例而言，多面體的一個邊緣可對應最小可能電流到最大可能電流的區間。最小電流在此案例可為零。選替地，多面體的一個邊緣可對應例如結構空間主宰的最小空間移動距離到光學結構的結構空間主宰的最大空間移動距離的區間。於此案例中，最小移動距離可為負的。
最後，若解答不是明確的，越來越需要回答關於逆問題單一解答的品質問題。品質於此欲意解釋為一系列準則的一般用語，例如：
- 單一解答是來自造成操控器不同控制可能性之複數可能解答的解答，其中一些是較佳的。可能對例如驅動越少可能的操控器具有偏好。另一偏好可以是儘可能最小化欲驅動的操控器最大移動，而可儘可能快速地進行調整。於此案例中，最大移動可瞭解是空間上及時間上的。
- 單一解答是在驅動操控器後，來自複數可能解答的解答，其造成具有比其他可能解答所致的像差還好的微影性能的像差分布，而這樣的解答是較佳的。
- 單一解答是來自穩定相依於像差的複數可能解答的一個解答，換言之若可假設實際操控器移動總是從計算的操控器移動偏離一點點，根據操控器的設定，而得到與計算像差程度相比擬的像差程度，則這樣的解答是較佳的。
- 單一解答是來自複數可能解答的一個解答，其於對應校正長期像差程度預測之移動方向移動操控器，換言之若操控器的移動在預期方向有變化，則這樣的解答是較佳的。
最後，也必須確保逆問題的可解決性，原則上，導致針對像差選擇適當上限的要求。
物鏡與其操控器、操控器系統之控制、可能有的感測器、記憶體、及/或調節技術，以及針對物鏡像差可能的量測技術，於後稱為投影裝置。
本發明所解決之問題說明下的要求，藉由本發明之 微影投影裝置、本發明之微影投影曝光裝置、以及本發明根據以下規劃用以操作微影投影曝光裝置之方法，來確保。
這些規劃描述本發明實施例，且為清晰起見而編號。
1.一種微影投影裝置，包含：一物鏡，用以成像一物件場；至少一個或複數個操控器，用以操控該物鏡之至少一個或複數個光學元件；一控制單元，用以控制該至少一個或複數個操控器；一決定裝置，用以決定該物鏡之至少一像差；一記憶體，包含該物鏡之一個或複數個規格之上限，其包含至少一像差之上限及/或該至少一個或複數個操控器之移動之上限，特徵在於：當決定其中一個像差超過其中一個上限，及/或其中一個操控器移動超過至少一個上限，藉由在最多達30000ms、或最多達10000ms、或最多達5000ms、或最多達1000ms、或最多達200ms、或最多達20ms、或最多達5ms、或最多達1ms內控制至少一個或複數個操控器，可達到低於上限。
2.一種微影投影裝置，包含：一物鏡，用以成像一物場；至少一個或複數個操控器，用以操控物鏡之至少一個或複數個光學元件；一控制單元，用以控制至少一個或複數個操控器，特徵在於：控制單元包含：一第一裝置，藉由解出逆問題，以決定至少一個或複數個操控器之移動； 一第二裝置，用於逆問題之數值穩定，其中數值穩定為SVD穩定及/或具有權重γ之特克洛夫穩定、一L曲線方法、及/或cg穩定及/或先決條件作用。
3.一種微影投影裝置，包含：一物鏡，用以成像一物場；至少一個或複數個操控器，用以操控物鏡之至少一個或複數個光學元件；一控制單元，用以控制至少一個或複數個操控器；一記憶體，含有物鏡之至少一個或複數個規格之上限，其包含至少一像差之上限及/或至少一個或複數個操控器之該移動，特徵在於：控制單元包含：一第三裝置，用以將逆問題轉變成最小化問題；一第四裝置，用以將上限轉變成最小化問題之邊界條件；一第五裝置，用以解出最小化問題，係利用包含線性規劃、尤其是單工(Simplex)方法、及/或二次規劃、及/或準牛頓方法、及/或cg方法、及/或內點方法、及/或有效集合方法、及/或模擬鍛鍊(simulated annealing)、及/或序列二次規劃、及/或基因演算法、及/或破壞與重生方法、或利用上述方法的兩個或有限集合的轉換(toggling)。
4.根據規劃2及規劃3、或根據規劃1及規劃2、或根據規劃1及規劃3之投影裝置。
5.根據規劃1或規劃1及規劃4的投影裝置，特徵在於：可由決定裝置在影像場比1個還多的成對不同場點，來決定像差，較佳是比9個還多，越佳是比29個還多，極佳是比80個還多，其較佳係配置成矩形網格、或菱形網格、 或輪輻網格。
6.如前述任一項規劃所述之投影裝置，特徵在於包含至少三個操控器，用以操控至少三個光學元件，其中該些光學元件至少其中之一是靠近瞳，一個是靠近場，而一個是既不靠近場又不靠近瞳。
7.如前述任一項規劃所述之投影裝置，特徵在於控制單元可在最多達15000ms、或最多達5000ms、最多達2000ms、最多達500ms、最多達100ms、最多達10ms、最多達2ms、最多達0.5ms，進行至少一個或複數個操控器的控制。
8.如前述任一項規劃所述之投影裝置，特徵在於投影裝置包含複數個操控器，尤其是包含第一組操控器及第二組操控器，且第一組操控器的可控性可比第二組操控器的可控性以大於1、或大於2、或大於5、或大於10、或大於100、或大於1000之因子更快實行。
9.如前述第8項規劃所述之投影裝置，特徵在於第二組操控器可具有由其設計或在物鏡內之結構空間所主宰的最大可能移動距離之較佳80%、或50%、或50%、或10%、或1%的限制。
10.如前述根據規劃1、或規劃1及規劃4至9任一項所述之投影裝置，特徵在於：可提供選擇像差規格的容限(tolerance)為：在60000ms、或20000ms、或10000ms、或5000ms、或1000ms、或200ms、或20ms的短時間具有超過50%、或20%、或15%、或10%、或5%、或2%、或1%，尤其是，在60000ms超過50%、或在20000ms超過20%、或在10000ms超過15%、或在5000ms超過10%、或在1000ms超過5%、或在200ms超過2%、或在20ms超過1%。
11.如前述任一項規劃所述之投影裝置，特徵在於至少一個或複數個操控器在各自最大可移動距離後，在 15000ms、或5000ms、或2000ms、或500ms、或100ms、或10ms、或2ms或0.5ms內，可達到各自的休憩位置。
12.如前述根據規劃1、或規劃1及規劃4至11任一項所述之投影裝置，特徵在於：可藉由量測執行決定，尤其是干涉計量測、及/或時間外插、及/或空間外插、及/或空間內插、及/或模擬。
13.如前述任一項規劃所述之投影裝置，特徵在於至少一個或複數個操控器可位移、及/或傾斜、及/或旋轉光學元件，及/或藉由至少一交換元件來替換光學元件、及/或變形光學元件、及/或施加熱及/或冷到光學元件。
14.根據規劃13的投影裝置，特徵在於交換元件較佳為非球面化的平面板，或一對板，尤其是阿爾瓦雷斯板，或過濾器，或光闌。
15.根據規劃13的投影裝置，特徵在於至少一個或複數個操控器可施加額外光給光學元件，額外光具有的波長較佳是與操作波長不同的波長，及/或額外光的施加較佳可執行於操作波長光互補施加區域的部分區域。
16.根據規劃13至15任一項的投影裝置，特徵在於至少一光學件為光方向的第一個或最後一個光學元件或是位在物鏡的中間影像附近，或是位在物鏡的瞳平面附近。
17.根據前述任一項規劃的投影裝置，特徵在於至少一個或複數個操控器之自由度總數為大於10、或大於20、或大於50、或大於100、或大於200、或大於500、或大於1000。
18.如前述根據規劃1、或規劃1及規劃4至17任一項所述之投影裝置，特徵在於至少一像差包含掃瞄整合變數，其被加數(summands)具有密度函數。
19.根據規劃18的投影裝置，特徵在於密度函數為斜坡(ramp)函數、或高斯函數、或類似於高斯含數或斜坡函數的函數。
20.如前述根據規劃1、或規劃1及規劃4至19任一項所述之投影裝置，特徵在於規格包含最大及/或最小操控移動、及/或操控速度、及/或操控加速、及/或總和，尤其是得自操控移動、操控速度、操控加速之平方、或最大形成、或最小形成、或平均值形成的總和。
21.根據前述任一項規劃的投影裝置，特徵在於至少一個操控器可使至少一個光學元件變形，或複數個操控器可使複數個光學元件變形，以及規格包含這個操控器或這些操控器的最大及/或最小轉矩。
22.根據規劃13的投影裝置，特徵在於至少一個或複數個操控器可施加熱及/或冷到至少一個或複數個光學元件，以及規格包含這個操控器或這些操控器的最大及/最小功率消耗及/或功率梯度。
23.根據規劃22的投影裝置，特徵在於可藉由紅外光或帕耳帖(Peltier)元件施加熱。
24.根據規劃22或23的投影裝置，特徵在於可藉由帕耳帖元件施加冷。
25.如前述根據規劃1、或規劃1及規劃4至24任一項所述之投影裝置，特徵在於至少一個像差為尺度誤差、及/或焦深誤差、及/或遠心誤差、及/或最佳焦點及/或衰退及/或重疊誤差、及/或焦深及/或rms及/或群組rms及/或剩餘rms及/或個別任尼克(Zernike)係數。
26.如前述根據規劃2、或規劃2及規劃4至25任一項所述之投影裝置，特徵在於數值穩定為特克洛夫穩定，以及第二裝置迭代地實施特克洛夫穩定，其中與特克洛夫穩定有關的權重γ或權重矩陣Γ適用於每個、或每兩個、或在預定次數的迭代步驟後。
27.如前述根據規劃1、或規劃1及規劃4至26任一項所述之投影裝置，特徵在於利用控制單元及/或記憶體，使 一個或複數個規格及/或評價函數為變數形式，其係利用根比次基變數(Gembicki variables)，尤其是利用多變數規格。
28.如前述根據規劃2、或規劃2及規劃4至27任一項所述之投影裝置，特徵在於控制單元使用直接或迭代方法解出逆問題。
29.如前述根據規劃2、或規劃2及規劃4至27任一項所述之投影裝置，特徵在於第一裝置使用高斯方法或穆爾-潘羅斯逆，以解出逆問題。
30.根據規劃28的投影裝置，特徵在於基於先驗誤差估計、或後驗誤差估計、或在預定最大迭代次數後，或在有限預定時間區間後，終止迭代方法。
31.如前述根據規劃2、或規劃2及規劃4至30任一項所述之投影裝置，特徵在於控制單元包含第六裝置，用作偏好，其在逆問題具有比一個還多的解答時，用以偏好驅動最少的操控器，或偏好最小化操控器之最大移動，或偏好最穩定的解答，或偏好對像差分布之預測發展有最佳對應之解答。
32.如前述根據規劃1、或規劃1及規劃4至31任一項所述之投影裝置，特徵在於決定包含來自預測模型及量測值決定的交替計算序列。
33.根據規劃32的投影裝置，特徵在於預測模型是基於模型式控制，其中量測氣壓及/或溫度，尤其是物鏡的外部溫度，且用作基礎模型的參數。
34.一種微影投影裝置，包含：一個或複數個操控器，具有自由度的總數比n=5還多、或比n=10還多、或比n=20還多、或比n=50還多、或比n=100還多、或比n=500還多、或比n=1000還多；一控制單元，用以控制或調節操控器或該些操控器，特徵在於：控制單元確保即時控制操控器或該些操控器，尤其是在 15000ms、或5000ms、或1000ms、或200ms、或20ms、或5ms、或1ms內。
35.一種微影投影曝光裝置，特徵在於包含根據前述任一項規劃所述之投影裝置。
36.一種操作具有如前述任一項規劃所述之投影裝置之微影投影曝光裝置之方法，投影裝置包含投影曝光裝置。
37.根據規劃36之方法，特徵在於操控器的調節或控制是發生在從光罩到光罩、或從批次到批次、或從晶圓到晶圓、或從晶粒到晶粒、或自個別晶粒曝光期間、或在初始調整期間、或修復調整期間。
38.根據規劃36或37之方法，特徵在於調節或控制是在最多30000ms、或10000ms、或5000ms、或1000ms、或200ms、或20ms、或5ms、或1ms之相等時間區間進行。
39.一種操作具有如根據規劃13或規劃22至24任一項之投影裝置之微影投影曝光裝置之方法，特徵在於：施加熱及冷到至少一個或複數個光學元件，以及這些施加包含時間上一序列熱及冷交替施加。
40.一種操作具有如根據規劃1至35任一項之投影裝置之微影投影曝光裝置之方法，特徵在於：控制單元即時控制操控器或該些操控器，尤其是在15000ms、或5000ms、或1000ms、或200ms、或20ms、或5ms、或1ms內。
100‧‧‧投影裝置
101‧‧‧物場
102‧‧‧影像場
103‧‧‧場點
104‧‧‧場點
110‧‧‧物鏡
111‧‧‧透鏡
112‧‧‧反射鏡
113‧‧‧平面板
121‧‧‧操控器
122‧‧‧第二操控
123‧‧‧第三操控器
130‧‧‧控制單元
131‧‧‧操控器監督單元
132‧‧‧計時器
133‧‧‧計算單元
134‧‧‧第一裝置
135‧‧‧第二裝置
136‧‧‧第三裝置
137‧‧‧第四裝置
138‧‧‧第五裝置
139‧‧‧第六裝置
140‧‧‧記憶體
150‧‧‧決定單元
201‧‧‧微影投影曝光裝置
202‧‧‧光源
203‧‧‧照射系統
本發明基於以下圖式所示之例示實施例說明，其中：圖1顯示微影投影曝光裝置之基本示意圖，係具有物鏡、決定單元、控制單元、記憶體、及操控器系統；圖2顯示用於微調之控制單元之基本示意圖； 圖3顯示第一類型調整演算之基本示意圖；圖4顯示第二類型調整演算之基本示意圖；圖5顯示當使用轉換解決逆問題時，投影曝光裝置之性能圖式；圖6顯示特克洛夫正則化之圖式；圖7顯示具有物鏡及操控系統之第一類型微影投影裝置；圖8顯示具有物鏡及操控系統之第二類型微影投影裝置；圖9顯示具有物鏡及操控系統之第三類型微影投影裝置；圖10顯示核心結構於x方向衰退之圖式；圖11顯示核心結構於x方向重疊之圖式；圖12顯示核心結構最佳焦點之圖式；以及圖13顯示根據本發明包含投影裝置之微影投影曝光裝置之基本示意圖。
圖1顯示微影投影裝置100之例示實施例，用以將物場101成像到影像場102。投影裝置100含有投影物鏡110，於後稱為物鏡。例舉顯示兩個場點103及104位於物場101，場點103及104藉由物鏡110成像到影像場102。
物鏡110含有光學元件，例如透鏡111、反射鏡112、以及平面板113。操控器121作用於其中一個透鏡，其中操控器可位移、彎曲、加熱、及/或冷卻透鏡。第二操控器122以相同或不同於操控器121的方式，作用於反射鏡112，而第三操控器123用以使平面板113與另一個非球面化的平面板(於此未繪示)交換。
以預定義孔徑而言，由孔徑限定的最大光束從兩個 場點103及104射出。光束最外圍的光線於此以中斷線顯示。最外圍光線限定分別與場點103及104有關的波前。就顯示本發明之目的而言，波前假設為球形。波前感測器及/或其他感測器及/或預測模型形成了決定單元150，其基於通過物鏡110後之波前量測，提供關於像差的資訊。其他感測器例如氣壓感測器、量測物鏡110內部溫度的感測器、或量測透鏡(例如透鏡111)溫度或反射鏡(例如反射鏡112)後側溫度之感測器。
操控器121、122、123由控制單元130控制。控制單元亦可實施為調節單元。
控制單元130自記憶體140取得像差及操控器範圍為規格形式之上限，以及自決定單元150取得關於量測像差或波前之資訊。
控制單元130含有調整演算，當決定在其中一個場點有其中一個像差超過其中一個上限時，在30000ms、或10000ms、或5000ms、或1000ms、或200ms、或20ms、或5ms、或1ms內，藉由一個或複數個光學元件111、112、113的調節及相關操控，可使一個或複數個規格不超過上限。上述不同的時間區間是由於對投影曝光裝置的不同調整應用。具體而言，時間30000ms、或10000ms、或5000ms、或1000ms有利於初始調整。時間30000ms、或10000ms、或5000ms、或1000ms、或200ms、或20ms有利於修復調整。最後，時間200ms、或20ms、或5ms、或1ms有利於微調。
圖2顯示微調案例的控制單元130。於此案例中，控制單元包含操控器監督單元131，其形成到操控器121、122、123的介面，並連接到含有一個或複數個處理器133i之計算單元133。計時器132預先定義上述200ms、或20ms、或5ms、或1ms、或其他時間區間的循環時間，其中計算單元133基於由決定單元150提供傳入關於像差或波前的資訊，以及來自記憶體140之操控器規格，來決定個別操控器121、122、123的移動。計算單元 133包含第一裝置134，其決定操控器移動x為逆問題Ax=b之解答，其中x=(x i )；選擇性包含第二裝置135，用於逆問題之數值穩定；選擇性包含第三裝置136，用以將逆問題轉變成最小化問題；選擇性包含第四裝置137，用以將來自記憶體140之操控器規格轉變成最小化問題之邊界條件；選擇性包含第五裝置138，用以解出最小化問題；選擇性包含第六裝置139，若逆問題有不同解答存在時，用以偏好逆問題的不同解答。於後分別提供更詳細的說明。
圖3顯示根據本發明一般形式之調整演算之例示實施例。在物鏡進行操作後，物鏡的像差在規則或不規則時間區間決定，像差的決定由像差量測或像差預測決定。預測所基於的個別資料在量測案例中，通常以波前形式干涉地決定。用以干涉地決定波前的裝置如WO200163233A2所示，其完全地結合於此作為參考。
針對複數場點，量測波前及/或空間影像。舉例而言，配置成矩形網格，並對應具有mxn個場點pij之矩陣。場點的典型數目為5x7、3x13、5x13、或7x13。網格配置其他可能形式為菱形網格或輪輻型網格，其依循彎曲場輪廓。這些網格形式各個的場點可配置成矩陣。
因此，所得的量測資料選擇性利用過濾而無數值雜訊。波前ω(pij)與個別場點pij有關，藉此使像差的波前，即在本案為與理想球形形式的偏差，數值分解成任尼克多項式Z l ，或較佳為高達預定級數n之正交函數系統：
此展開式的級數n通常為36、49、64、或100。任尼克多項式的定義參見例如DE102004035595A1，或Herbert Gross編輯的光學系統手冊Vol.：科技光學基礎(Fundamentals of Technical Optics)之表11-1。於此所示之任尼克多項式遵循以下 條列編號：Z 1(r,φ)=1
Z 2(r,φ)=r cos φ
Z 3(r,φ)=r sin φ
Z 4(r,φ)=2r 2-1
Z 5(r,φ)=r 2 cos 2 φ
Z 6(r,φ)=r 2 sin 2 φ
Z 7(r,φ)=(3r 3-2r)cos φ
Z 8(r,φ)=(3r 3-2r)sin φ
Z 9(r,φ)=6r 4-6r 2+1，
於此列出到級數n=9。最高出現的指數r決定任尼克多項式Z的徑向級數(radial order)，而最高出現的指數φ決定任尼克多項式Z的方位角級數。任尼克多項式相對於純量積為正交的： 且具有範數(norm)： 其中若Z具有大於0的徑向級數，則k=2，以及若Z具有徑向級數為0，則k=1，且q表示方位角級數。
基於係數αij1，決定像差例如尺度誤差、遠心誤差、重疊及聚焦深度、最佳焦點、以及複數場點整合所產生的其他像差：後者例如rms(均方根)，以及群組的rms，例如rms spherical 、rms coma x 、rms coma y 、rms coma 、rms ast 90 、rms ast 45 、及rms ast 、rms 3foil x 、rms 3foil y 、及rms 3foil 、剩餘rms、及衰退。
於場點pij之rms表示為： 其中適用於n=36、或n=49、或n=100。於場點pij之中心rmsz表示為： 於場點pij之剩餘rmsres表示為： 其中亦可用值50或101來取代37。於場點pij之群組的rms表示為：rms spherical (p ij )2=α ij9 2+α ij16 2+α ij25 2+...,rms comax (p ij )2=α ij7 2+α ij14 2+α ij23 2+...,rms comay (p ij )2=α ji8 2+α ij15 2+α ij24 2+...,rms coma (p ij )=max{rms comax (p ij ),rms comay (p ij )},rms ast90(p ij )2=α ij12 2+α ij21 2+α ij32 2+...,rms ast45(p ij )2=α ij13 2+α ij22 2+α ij33 2+...,rms ast (p ij )=max{rms ast90(p ij ),rms ast45(p ij )},rms 3foilx (p ij )2=α ij10 2+α ij19 2+α ij30 2+..., rms 3foily (p ij )2=α ij11 2+α ij20 2+α ij31 2+...，或rms 3foil (p ij )=max{rms 3foilx (p ij ),rms 3foily (p ij )}
於x及y方向之衰退FAD x 及FAD y 分別為掃描整合像差及欲成像結構之場相依失真之度量。於投影曝光裝置操作期間，欲成像結構的位置在x及y方向隨著場相依失真變化。因此，結構在平均位置是以降低的對比成像。衰退強度表示為失真的平均標準差，且對在y方向掃描之投影光學單元而言，在x方向計算如下。
首先，區別所謂核心結構與周邊結構。當利用x雙極照射(參見W.Singer、M.Tozeck、H.Gross之「光學系統手冊(Handbook of systems)」，第257頁，其整體結合於此做為參考)時，例如垂直定位平行線表示核心結構，因為其必須以較高的解析度成像。例如水平定位平行線之水平結構，於此稱為周邊結構。
除了區別核心結構及周邊結構，就具有索引ij之場點xij而言，場點相依結構△xij通常亦相依於欲成像結構間之距離，於此稱為節距。一般而言，節距間的間隔考慮為：結構寬度到結構寬度，其中結構寬度為60nm、45nm、32nm、或僅22nm。再以足夠細微的步階尺寸等距分割間隔，、或10nm、或5nm、或1nm。對各場點pij而言，其中例如於x方向i=1,..,13，而於y方向j=1,..,7，且就各節距而言，首先決定x方向中一般的場點相依及結構相依偏移△xij。結構偏移△xij通常可直接量測，或利用線性因子及相關的波前量測而衍生出。亦可使用模擬或由量測及模擬形成的混合方法，取代量測。
根據水平場點索引i，針對核心結構及周邊結構定義x方向之結構偏移之掃描權重及節距相依平均值為：
為清楚簡潔，以下僅考慮核心結構。所有方程式對應地適用於周邊結構。再者，於此根據y方向的掃描整合，針對場點pij僅於x方向進行區別。gj為下方照射強度分布造成的掃描機權重。一般而言，於j=1,..,7場點，於y方向評估pij，以及gj對應斜坡函數，例如即：
其中根據照射強度選擇k、k1、及k2。選替地，gj亦可遵循一些其他密度函數，例如高斯函數。於此案例中，密度函數各正規化到一。再者，亦可選替使用類似於斜坡或高斯函數之函數。於此案例中，應了解函數f’與預定函數f的相似性，意味著相對於預定函數f之量化偏差。於此案例中，該偏差利用類似的預定範數∥ ∥來量測。所用的範數主要為最大範數 。所用預定偏差為比例偏差，其 中α=1.1或α=1.5。
於此案例中，下方照射可為同調、部分同調、雙極照射、四極照射、環形照射，或一些其他定義的照射設定。
為完成衰退的定義，接著計算掃描機權重變化σ2 i如下：
因此平均標準偏差為：
然後，在場點及所有節距之最大值指定為x衰 退FADx：
類似的關係適用於y方向的衰退FADy，除了將指定y方向之結構相依偏移之變數△yij取代△xij。
圖10持續地顯示針對核心結構，在物場從x=-13mm到x=13mm以及節距為結構寬度到結構寬度所量測之x雙極照射之MSDi x。結構寬度為45nm。FADx假設是在所繪示之點。
像差重疊OVL類似地相依於核心結構、周邊結構、以及節距，且為掃描機平均失真的度量。如先前針對各結構方位分別界定的節距之預定有限序列，v=1,...,N，以及於x方向之場點xi，i=1,...,13，定義偏移或同義地形心(centroid)為：
偏移界定期望值，再次於下僅考慮核心結構。
就現在固定的各節距而言，恰好有一個最大重疊值OVL x,v ：
針對預定結構方位，於x方向將所有節距的最大值指定為重疊誤差OVL x ：
類似關係可適用於y方向的重疊誤差OVL y ，除了 是考慮掃描機整合變數，而不是。以對應的方式決定周邊 結構的重疊誤差。
圖11持續地顯示針對核心結構，在物場從x=-13mm到x=13mm以及節距為結構寬度到結構寬度所量測之典型x雙極之值)。結構寬度為45nm。OVLx假設在所繪示之點。
像差最佳焦點BF為掃描機整合聚焦誤差的度量，並類似地與考慮的節距相依。根據上述針對重疊、針對各場點、及針對各節距的定義，同義為結構偏移之節距相依均值，藉由量測或模擬或混合方法，決定結構相依平均聚焦位置。於此案例，也區別核心結構及周邊結構。當然不再根據x及y區分。然後以類似於重疊的定義方式，決定所有節距及所有場點在x方向的形心，即偏移。其界定預期的聚焦位置。從後者，接著針對各節距，決定掃描機平均聚焦位置的最大偏離。最後將所有節距中的最大偏離指定為最佳焦點誤差。
圖12持續地顯示針對核心結構，在物場從x=-13mm到x=13mm以及節距為結構寬度到結構寬度所量測之典型x雙極之平均聚焦位置。結構寬度為45nm。最佳焦點誤差假設在所繪示之點。
除了整合像差，如上決定的個別係數本身亦為適當的像差。
針對所有像差或至少與物鏡成像性能有關的像差，自記憶體讀取針對當前所需的成像性能，例如核心及周邊結構之重疊、最佳焦點、衰退，以及個別任尼克係數、及rms、群組的rms與剩餘rms之上限。重疊的適當上限包含例如5nm、2nm、1nm、0.5nm、或0.1nm。最佳焦點可指定為50nm、20nm、10nm、5nm、或1nm。而衰退上限為10nm、5nm、2nm、或1nm。適當的個別任尼克係數為例如1.0nm、或2.0nm。這些上限通常不容許被對應的像差超過。
在設定操控器後確保所有相關像差低於各自的上限的目標，產生了一系列第一邊界條件。即遵守上限，於後通常 稱規格：
1)任尼克規格：spec M ，就Z i ,i≦6而言，則例如為2.0，而就Z i ,6<i≦36而言，則例如為1.5 RMS規格：spec R ，就rms而言，例如為3.0，而就rms z 而言，對詳細指定的任尼克例如Z i ,i=5,...,49，則例如為1.0，以及剩餘rms之rms res 為2.0nm。
2)群組rms規格：spec G ，就rms ast 、rms coma 、及rms 3foil 而言，則例如0.8nm。
3)衰退規格：spec F ，例如5.0nm(核心及周邊)。
4)OVL規格：核心為例如2.0nm，而周邊為例如5.0nm。
5)最佳焦點規格：核心為例如20.0nm，而周邊為例如50.0nm。
此外，從另一個或相同的記憶體140讀取至少一些操控器的規格。其包含操控器的最大移動。舉例而言，適當的最大移動包含如下：1.操控器使透鏡在光學軸方向位移的最大移動，100微米，2.操控器使透鏡正交地位移的最大移動，20微米；以及3.操控器使透鏡繞正交於光學軸之軸傾斜的最大移動，300微弧度。
於反射鏡案例中，對應值分別為40微米、35微米、及140微弧度。使透鏡彎曲的操控器可例如最大移動到使兩個透鏡表面的各個的各點在光學軸方向的位置改變最多為1微米的範圍。因為取決於透鏡形式及變形力輸入及/或轉矩的位置，因此不直接產生力及/或轉矩的上限。舉例而言，在操控器施加熱及/或冷到光學元件的案例中，適當的上限如下：
4.最大溫度變化+/-0.65K。亦可使用相對於0不是對稱的最大溫度變化，例如-0.5K到+0.75K。
5.最大功率輸入+/-150W/m2。亦可使用相對於0不是對稱的最大功率輸入，例如-120W/m2到+200W/m2。
接著的是計算最佳化操控器移動的時間關鍵步驟(II)，之後，於另一步驟中，根據分別決定的移動來設定操控器。
肇因於操控器個別自由度移動的像差及展開成任尼克多項式可決定先驗(priori)。在分派給操控器或其中一個自由度的標準移動案例中，此通常藉由模擬或量測來進行。
於下基於在界定方向位移物鏡的透鏡之操控器來說明。操控器具有一個自由度。在操控器之預定標準移動x(通常為1微米)藉由量測或模擬物鏡的波前，然後扣除未移動的操控器的物鏡波前，來決定對預先選擇場點pij的個別波前的效應。藉由將個別波前展開成任尼克多項式，以及扣除兩個展開係數，來進行扣除。展開進行到高達級數為n的任尼克多項式。
舉例而言，使用的值i=7，j=13，及n=36或49。於此案例中，根據波前的展開式在所有預定場點p ij ，總共決定有i．j．n=7．13．36=3276個像差。
除了任尼克多項式的係數，也使用其他像差，例如上述的剩餘rms res 。此可藉由決定的波前(如上所述)或量測的或模擬的來計算。
因此，得到的差異指定為操控器的靈敏度a。在標準移動x案例中，其定義操控器的光學效應。就小移動而言，光學效應與靈敏度a成比例。
若操控器具有比一個還多的自由度，則針對各自由度分別計算靈敏度，其中針對各自由度預先定義標準移動。如此適用於投影裝置所有的操控器。得到的靈敏度矩陣A為：A=(a mm ) m=1,...,i．j．k,n=1,...,l 其中j為掃描方向中的場點數量，i為正交於掃描方向的場點數量，k為投影裝置所有操控器的所有自由度的總數，而l為計算像差數量。
標準移動表示為例如：．對垂直投影物鏡光學軸位移透鏡的操控器而言為1微米；．對在投影物鏡光學軸方向位移透鏡的操控器而言為1微米；．對加熱操控器的各加熱區而言功率為1Watt/cm2；．彎曲透鏡元件案例中壓力為1bar．一對阿爾瓦雷斯板的相對位移為1毫米。
呈現線性行為的操控器，例如些微偏移光學元件位置的操控器由於其效應與位移成比例可用做為連續移動，因為其可基於標準移動中的效應，針對所有移動來計算效應。為了能連續移動不呈現線性行為的操控器，例如施加高度熱到透鏡或阿爾瓦雷斯板的操控器具有數毫米的大相對位移，決定在不同移動的效應，尤其是量測或計算的，以及利用因此得到的資料來內插效應。
脫離線性範圍的像差案例中，根據上述方法進行類似的線性內插。此類像差可為例如微影系統參數，例如重疊核心結構、重疊周邊結構、最佳焦點核心結構、或最佳焦點周邊結構。
靈敏度的總數可多於n=10、20、50、100、500、或1000。
因此定義的靈敏度A亦表示為靜態靈敏度，因為是針對各場點pij個別地決定的。若投影曝光裝置操作於掃描操作，則也可使用掃瞄整合靈敏度，其界定如下。
以密度函數如上述的斜坡函數或高斯函數而言，從 靜態靈敏度A得到掃瞄整合靈敏度，係藉由在標準移動中，掃描整合個別像差或任尼克多項式係數，換言之將以掃描方向(即在光罩的移動方向)的預定密度加以權重的係數相加，然後除以被加數。因此於掃瞄整合靈敏度案例中，靈敏度的矩陣得到以下形式：
換言之，其具有比靜態靈敏度矩陣還少了因子j的列。
像差衰退FADx、FADy已由定義而掃描整合。
除了像差衰退，亦定義衰退靈敏度。此係藉由從 靜態靈敏度A扣除掃描靈敏度而得到：。於此案 例中，掃描靈敏度在掃描方向假設為固定。
於後，靈敏度一直用A表示，其可意味靜態靈敏度以及掃描整合靈敏度或衰退靈敏度。若要明確地參考掃描或衰退 靈敏度，則再次分別表示為或。
投影裝置所有操控器的靈敏度跨越向量空間。
V={x 1 a 1+...+x n a n ：x 1,...,x n real}
後者亦稱為(數學)調整空間。
由於預定的移動距離限制，V通常不是向量空間，而是凸集合(convex set)，更精確說是多面體，如上定義的(數學)調整空間。
若欲藉由物鏡的操控器設定或補償像差b，則需要解出線性方程式系統：x 1 a 1+...+x n a n =b
或簡寫為 Ax=b
A為含有各操控器自由度的靈敏度的矩陣，而x為描述個別操控器未知移動的向量。於此應考慮若涉及了掃描整合靈敏度，矩陣A的維度小了因子j，在掃描方向的場點數量。
於此案例中，像差b一般不是V的元素，所以上述方程式一般不會有解答。類似地可發生存在有複數此類解答的案例。
因此，替代該方程式，解出以下最佳化問題：
係利用歐氏範數∥ ∥2，其可藉由解出正規方程式找到：A t Ax=A t b (a’)
顯然像替代最小問題，可藉由max-(Ax-b,Ax-b)來說明等效最大問題。於此案例中，可使用直接方法如高斯消除法或穆爾-潘羅斯逆，或選替的迭代方法如準牛頓方法或cg方法(共軛梯度方法)。關於此點，參見Angelika Bunse-Gerstner,Wolfgang Bunse,Numerische Lineare Algevra,Teubner Studienbucher,1985，尤其是演算3.7.10(第153-156頁)，以及針對穩定目的之演算3.7.11(第157-158頁)。迭代方法的終止可基於先驗誤差估計、後驗誤差估計、或在固定預定次數的迭代步驟後、例如500、200、100、50、20、5、或1次的迭代步驟。
於後一直使用歐氏範數∥ ∥2，但可提供權重d=(di)：
此實施例沒有明確於下提及。然而，就各例示實施例而言，權重歐氏範數構成為歐氏範數的選替方案。
此類歐氏範數的權重d使用於當像差b i 對應任尼克多項式係數。根據邊緣編號，參見Herbert Gross編輯的光學系統手冊(Handbook of Optical Systems)，Vol.1：科技光學基礎(Fundamentals of Technical Optics)，於此案例中設定如下：
換言之，對應任尼克係數的像差額外地以對應任尼克的範數加以權重。
再者，此類歐氏範數的權重尤其使用於當像差呈現生產決定的場輪廓。因此，使用靠近場並具有高度顯著非球面性的非球面透鏡，在物場邊緣呈現了過度增加像差的效應。為了避免此類過度增加的影響變得太大，將場點加以權重成在物場邊緣具有比場中心更少的影響。舉例而言，使用以下程序來解決此問題。
若x表示垂直於掃描方向的場座標，中心座標假設為0，以及-x max 及x max 於座標中分別表示最小及最大的場座標，則發現掃描整合任尼克或掃描整合像差部分傾向於假設在場邊緣-x max 及x max 及其附近有高值：參見例如圖12針對固定節距的最佳焦點，或圖10的像差MSD i x 。
由於希望垂直掃描方向的掃描整合像差的固定場輪廓越遠越好，然而，歐式範數藉由在場邊緣比場中心相對具有更多的權重來對應地加以權重。針對像差最佳焦點BF規劃的此類權重(以下權重)，証明是有利的：
對應權重亦使用於其他掃描整合像差，例如衰退FAD x 及FAD y 、重疊OVL x 及OVL y 、rms及剩餘rms。
權重亦以組合形式使用，例如關於靜態及掃描整合像差之共同最佳化案例。
以下說明問題(II)或(a’)的解答之其他實施例。
上述解出(a’)的迭代方法，例如準牛頓方法或cg方法，可在超過先驗時間限制時終止，而僅近似地決定解答。此對所述的即時最佳化案例尤其有利。以下案例選替地針對此類僅近似解答而發生：
(i)若迭代方法存在有先驗或後驗誤差估計，可決定是否可使用近似解答，因為像差均勻連續地相依於操控器移動。
(ii)進行檢查，以決定逆問題的解答及操控器設定因而根據預定準則而最佳化，是否可移到下一正則化區間。若操控器根據近似解答移動，此藉由計算或模擬所致的像差來進行。
(iii)若(i)或(ii)不可行，則利用快速收斂方法，例如特洛克夫正則化，產生選替逆問題的解答。對選替逆問題而言，針對降低的調整多面體，僅考慮移動範圍不重要的操控器。這些例如移動範圍通常足夠大之光學元件的位移。
一般而言，問題(a’)的條件不良，
即問題(a’)的條件數量通常非常高，且可超過1.0E6、或1.0E8、或甚至1.0E12的值。個別操控器的條件亦可達到高達1.0E3的值。如此導致上述數值方法的不穩定。如此可 能具有計算解答不利於問題或關於最佳化演算無解的效應。尤其是傳統單工方法的案例。
正則化這樣高維度不良條件(如同不良參數(ill-posed))問題的方法，包含具有奇異值捨去的奇異值分解(SVD分解)，以及特洛克夫正則化。於SVD分解案例中，矩陣A解析其特徵向量，以及根據特徵向量的絕對值對所產生的操控器系統的「新」自由度進行分類。對應於具有例如特徵值絕對值少於1.0E-7之特徵向量的自由度，不用於調整。關於此點，參見Andreas Rieder,Keine Probleme mit Inversen Problemen,Vieweg,2003 2.3章，「Spektraltheorie kompakter Operation：Die Singularwertzerlegung(精簡操作符之譜論：奇異值分解)」，第28-35頁，尤其是定義2.3.6，以及Angelika Bunse-Gerstner,Wolfgang Bunse,Numerische Lineare Algebra,Teubner Studienbucher,1985，第26-27頁，規劃1.6.10，數值計算(第288-296頁)，尤其是演算4.8.1。在本案中，這些內容完整範疇結合於此作為參考。正則化的另一可能性為先決條件作用(preconditioning)。參見Angelika Bunse-Gerstner,Wolfgang Bunse,Numerische Lineare Algebra,Teubner Studienbucher,1985，尤其是段落「Vorkonditionierung(先決條件)」第156-106頁，其完整範疇結合於此作為參考。
特洛克夫正則化涉及利用適當選擇的矩陣G解出最小化問題，而非問題(a)：
於此案例中，多個的單位矩陣特別適合做為G的選擇。於此案例中，上述最小化問題呈現為：
於矩陣G的案例中，選替使用相關矩陣。後者藉由 輸入個別自由度xi作為隨機變數而形成。統計地決定個別可能移動區間上的分布。於此案例中，第一可能性為，以起始分布作為基礎，在投影曝光裝置操作期間，利用統計方法估計起始分布的參數(後驗)，或第二可能性為使用查找表(先驗)。於第一可能性案例中，尤其是高斯分布用作為起始分布，具有期望值E(xi)及變異數σ(xi)為欲估計的參數。
特洛克夫正則化從最小誤差尋找折衷，以 及於(a''')案例，操控器之最小移動∥x∥。關於最佳γ的問題較佳利用L曲線方法來解答。於後者案例中，在最小化得到的移動描繪為γ的函數。然後將具有最大絕對值梯度的γ選為最佳γ。關於此點的其他細節，參考P.C.Hansen於SIAM Recview,34,4,1992,「利用L曲線分析離散不良參數問題(Analysis of discrete ill-posed problems by means of the L-curve)」(第561-580頁)，其整體結合於此作為參考。類似地，「啟發式(無ε)參數策略(Heuristic(“epsilon”-free)Parameter Strategies)」第3.6章所述的概論(第82-90頁)，Andreas Reider,Keine Probleme mit Inversen Problemen(逆問題沒問題)，Vieweg,2003所述的概論，其整體結合於此作為參考。
因為不同的操控器類型，正則化參數γ選替地以向量值形式組態，γ=(γ i )，其中i表示所有操控器的自由度。在(a”)中的G則為對角矩陣，然後得到以下形式：
最小化問題(a’v)可針對靜態靈敏度A及掃描整合靈 敏度規劃。於後者案例中，歐式範數的維度隨著在掃描方向場 點p i 數的因子j減少。對應地，像差向量b亦由掃描整合像差 向量取代。
於微影應用，實質達到掃描整合與靜態像差之特定預定比例中，掃描整合及靜態靈敏度的組合亦用以規劃最小化問 題：
權重d偶爾設定為0，因為不是所有的任尼克係數都影響衰退。尤其是，球面係數，即任尼克多項式是旋轉對稱的球面係數權重為0。
於此案例中，像差向量界定為，其中在 掃描方向假設為固定，j為掃描方向的場點數量，而及 γ i 為權重，係根據預定比例及所用的操控器自由度來的 標準值為α=0.5。
在上述特洛克夫正則化中可證明會有問題的是，正則化參數γ僅影響個別操控器移動的平方，而忽略移動的符號。如此可造成受影響的操控器在較佳方向形成漂移，最後牽涉到超過操控器範圍的風險。此以兩種方式對抗：後驗：(a”)由以下取代：min∥Ax-b∥2+γ1∥x∥2+γ2∥x-x'∥2+γ3x+γ4(x-x') (av)
於此案例中，參數γ 1 及γ 2 為純量，而γ 3 及γ 4 為具有對應操控器自由度的維度之向量。x’為操控器在目前點位置時的即時移動。x為欲評估的通報移動。γ 1 為用以權重操控器總移動x的比例常數，與瞬間移動狀態x’及移動方向無關。其界定欲宣告的操控器過高的總移動範圍。γ 2 為用以權重從移動x’得到移動x所需的額外移動x-x’的比例常數，與其方向無關。其界定欲宣告的操控器瞬間移動範圍。γ 3 為向量。其方向預定了操控器不利的總移動x方向，其絕對值界定在此方向欲宣告的操控器過高的總移動範圍。γ 4 為向量。其方向預定了操控器不利的額外移動x-x’方向，且其絕對值界定在此方向欲宣告的操控器過高的額外 移動範圍。
圖6顯示向量γ 3 及γ 4 的操作模式。為了說明，考慮兩個自由度，因此x為二維向量。第一個自由度指定為η1，且對應透鏡光學軸上的位移。η1的方向為在欲發現最靠近透鏡之光學元件的方向。因此，若γ 3 指向η1的方向，以(γ 3 ,x)根據(a v )，欲評估且在此方向提供透鏡的終點位置之總移動x係宣告為一先驗，例如γ 3 =(1,0)。第二個自由度指定為η2，其對應透鏡的主動加熱。由於主動造成的加熱可比被動冷卻更快速達到，得到目前溫度的增加，以及γ 4 指向η2相反的方向，例如γ 4 =(0,-1)。為了得到通報移動x，需要使當前移動x’移動x-x’。由於γ 4 指向冷卻的方向，以(γ 4 ,x-x’)根據(a v )得到一後驗。
先驗：於(a''')中，由適當函數取代γ，例如： 其中[xi,min,xi,max]各描述操控器第i個自由度的個別範圍。此外，「內點法」進一步解釋於下。
以參數γ i 權重的特洛克夫的缺點在於，就操控器的預定移動x=(x i )而言，剩餘像差Ax-b及操控器移動x i 僅間接耦合，即利用評價函數(a''')-(av’)。於此案例中，耦合的類型無關於可得到的像差程度，以及無關於所需的操控器移動。
上述的特洛克夫正則化的一種變異在於計算具有正則化向量值的參數γ 1 之第一操控計畫x 1 。然後檢查操控計畫x 1 =(x 1i )，查出操控器哪個自由度i移動一點點或根本沒移動。於這樣的自由度案例中，減少相關的正則化參數γ 2i <γ 1i ，而使操控器相關的自由度對評價函數(a”)-(av’)少有貢獻。相反地，在計算計畫案例中，移動是接近範圍極限的所有自由度分配較高的正則化參數γ 2i >γ 1i 。此類的增加及減少可各選擇為10%、或20%、或50%、或100%。以新的參數γ 2=(γ 2i )，計算第二操控計畫x 2 ， 並與x i 比較。具有較小剩餘像差∥Ax 1,2-b∥的操控計畫x 1,2 ，若沒有超過範圍，則比其他操控計劃佳。選替地，上述其他偏好適用於對欲實施操控器計畫的選擇，尤其是解答x的穩定性。
選替地，利用x 1,2,...,n 個操控計畫及剩餘像差∥Ax 1,2,...,n -b∥，以多個階段實施此方法，其中最後選擇沒有超過範圍並達到最小剩餘像差的操控計劃。於此案例中，「移動一點點」表示為移動比相關自由度可有的範圍少於10%、或少於20%、或少於50%，而「接近範圍極限」表示移動比相關自由度可有的範圍的50%還多、或80%還多、或90%還多。此外，這些梯度50%、20%、10%在多階段方法中可變化。
選替地，個別像差權重亦可以多階段形式實施。較佳利用權重的歐式範數∥ ∥2,d 執行，變化權重d=(di)。然後在第i個方法步驟中，(a)具有以下形式： 其中就i=0而言，做為起始值的d 0 設為1，然後i>1時的d i 函數地與個別像差b i 的規格spec i 及剩餘像差b i =Ax i -b相依，其可在先前方法階段得到。以證明預定義以下函數關係是權宜之計：若i為偶數，則
若i為奇數，則
因此，針對像差的各規格spec個別地執行權重。如此在所選場點可涉及以下的權重：個別任尼克，掃描整合像差，例如衰退FAD x 、FAD y ，或完全整合像差，例如rms。
亦可結合這兩個多階段方法。
選替地可使用暗示弱勢地正則化的方法，例如cg方法(共軛梯度方法)。可從例如Rieder,A.的「Keine Problem emit inversen Problemen」，Vieweg,2003得到許多其他方法及細節，其整體結合於此作為參考。
再者，可使用「破壞與重生(Ruin and Recreate)」類型的方法。於此案例中，將已決定的逆問題的解答x 1 1 ,...,x 1 n 作為基礎，其解答意欲改善。然後「關閉」部分的操控器例如i=m,(m+1),...,n，即不使用他們的自由度。因此，決定的解答自然地比先前的解答(破壞)還糟。然後再次「致動」關閉的操控器，雖然不再改變x 2 1 ,...,x 2 m-1 (重生)，即x m ,x m+1 ,...,x n 可用作自由度。總而言之，因而產生解答x 2 1 ,...,x 2 n ，其與解答x 1 1 ,...,x 1 n 比較。
破壞與重生尤其用在迭代方法，作為欲避免迭代方法卡在次佳解答的中間步驟。
然而，一般而言，並沒有意圖要將特定的像差降為零。此目的僅必須確保適合微影的成像性能。該成像性能通常由對物鏡成像性能非常關鍵的像差的上限來確保。包含例如尺度誤差、遠心誤差、重疊及聚焦深度、以及複數場點整合所產生的像差，例如rms、群組的rms、剩餘rms、衰退、及微影要求、及其他波前維度圖。參見上述1-6的規格，例如spec M 、spec R 、spec G 、及spec F 。
進一步說明，初始時並沒有區別不同的像差，且相關的上限總由規格指定。
取代方程式(a)，找出以下不等式的解答： 或等效於以下方程式：
其就適當規格預定義總是具有解答。在此案例不等號≦應解讀為向量值形式。如此提供將不等式(b)解讀為以下最小化問題附加條件(side condition)的可能性，min c t x (b’)其中後者具有可選擇的權重向量c，提供了影響相關操控器移動x=(x 1 ,...,x n )的可能性。
線性規劃方法用做為解出(b)、(b’)的演算。除了“單工方法”(參見Jarre,F.、Stoer,J.的「Optimierung(最佳化)」，Springer,2004)、或更一般的線性規劃之「有效集合方法(active set methods)」，使用「內點方法」(參見Fiacco,A.V.、McCormick,G.P.之「非線性規劃：依序限制的最小化技術(Nonlinear Programming：Sequential Unonstrained Minimization Technique)」，John Wiley & sons,1968，Karmarkar,N.的「線性規劃之新多項式時間演算(A new polynomial-time algorithm for linear programming)」，Combinatorica 4,1984)，第4集，第373-395頁，或Mehrotra,S.的「主要雙內點方法的實施(On the implementation of primal-dual interior poinr method)，SIAM J.Optim.2,1992」第4集，第575-601頁)。相對於單工方法，後者保證多項式收斂。這些文獻的整體內容結合於此作為參考。
於「內點方法」中，(b’)由以下所取代： 其中維持附加條件(b)。利用牛頓方法，解出(c’)，其中根據牛頓方法的結果，(迭代)方法的過程中，μ→0。
作為最小化問題(b)、(b’)及用以解出此問題的線性規劃之另一選替者為，使用二次線性規劃。此涉及以下問題而非(b’)：
係在以下附加條件下：
矩陣H再次以適當的方式選擇，例如單位矩陣(identity matrix)。
使用來自Dantzig-Wolfe及選替來自Hildreth-d’Esopo或Quadprog的方法，解出(d)、(d’)。參見Hildreth的二次規劃程序(A quadratic programming procedure)，Naval Res.Logistics Quart.4,1957,79-85頁(Erratum,ibid,p361)。D.A.D’Esopo的凸規劃程序(A convex programming procedure)，Naval Res.Logistics Quart.6 1959,33-42。Philip Wolfe Economertrica,二次規劃的單工方法(The Simplex Method for Quadratic Programming)，Vol.27,No.3(1959年7月)，第382-398頁。Gill,P.E.及W.Murray及M.H.Wright的實際最佳化(Practical Optimizaiton)，Academic Press，英國倫敦，1981年。這些文獻的整體內容結合於此作為參考。
相對於問題(b)、(b’)，問題(d)及(d’)的條件不僅結合附加條件的矩陣A，還結合矩陣H的條件。通常發現以下的量級：於(d)中矩陣H的條件：3.8E12
於(d’)中整個附加條件的條件：3.2E5
用以解出(d)及(d’)的另一方法為「下降單工方法(Downhill Simplex method)」，參見Nelder,J.A.、R.Mead的「函數最小化之單工方法」，Computer J.7,1965年，第308-313頁，其整體結合於此作為參考。此方法為無導式方法(derivative-free method)，通常具有線性收斂且為數值強固。然而，作為操控器限制的結果，僅可不當地實施調整多面體的預定邊緣。
除了上述方法，甚至使用其他方法，例如模擬鍛鍊法，參見Dueck等人的「臨界接受：顯然優於模擬鍛鍊法的通用目的最佳化演算(Threshold Accepting：A General Purpose Optimization Algorithm Appearing superior to Simulated Annealing)」，Journal of Comp.Physics,Vol.9,pp161-165,199，或演進(例如基因)演算，其整體結合於此做為參考。這些方法的缺點為，第一、通常本質是隨機的，第二、不一定提供朝全域最小值收斂。
迄今，對於應如何選擇規格的預定義的問題領域仍是存在的，以確保逆問題的解答。
為此目的，可將問題(b)及(b’)修正為：
因此，規格變成變數規格：t spec。可利用線性規劃解出此問題。此方法的缺點在於，限制了純線性問題，且不允許簡單的正則化(參見Gembicki,F.W.於1974年的博士論文「針對具有性能及參數靈敏度指標之控制的向量最佳化(Vector Optimization for Control with Performance and Parameter Sensitivity Indices)」)，Case Western Reserve大學，俄亥俄洲克里芙蘭，以及US7301615)。
亦選替地使用非線性規劃方法來解出問題(a)-(e)。關於此點，參見Gill,P.E.及W.Murray及M.H.Wright的「數值線性代數及最佳化(Numerical Linear Algebra and Optimization)」，Vol.1，Addison Wesley,1991以及K.Schittkowski(1981)：Wilson、Han及Powell的非線性規劃方法。第一部分：收斂分析，Numerische Mathematik,Vol.38,83-114，第二部分：以線性最小平方子問題有效實施，Numerische Mathematik,Vol.38,115-127，其整體結合於此做為參考。
以下方法於後稱「有效約束方法」，亦用作另一變形：「有效約束」的矩陣從上述附加條件集合而迭代地形成。此歸納實施如下：
歸納基礎：
若後者符合附加條件，就是起始狀態。若不是如此，則減弱附加條件直到是這樣的狀況。調整多面體像是「膨脹的(inflated)」。由於利用根比次基變數t指定規格所以膨脹是有可能的，即可能放寬t而滿足附加條件。為了產生起始狀態的目的，選替地可使用例如具有更強的移動距離限制的特洛克夫正則化。選替地，甚至可採用非最佳化狀態作為起始狀態，其中需要更高次數的迭代，來得到最佳化附近。
指示步驟：
然後，假設狀態x k 符合所有附加條件。一些附加條件幾乎全符合，即於(d)中，除了小偏離ε(例如ε<1e-8)，「=」成立。這些為有效約束。相對於歐式純量積，正交於有效約束的空間然後形成，且在該空間中解出最小化問題(d’)。若以此方式得到的操控器致動距離不在容許的範圍內，則適合在容許範圍邊緣進行修整，藉此得到相對於操控器致動距離為可容許的狀態x k+1 。
關於指示步驟的細節可從W.Alt的「Nitchtilineare Optimierung(非線性最佳化)」，Vieweg,2002得知，其整體結合於此作為參考。
結果，建構了序列(x k )，其朝全域最佳化x收斂。關於此點，參見Gill,P.E.及W.Murray及M.H.Wright的「數值線性代數及最佳化(Numerical Linear Algebra and Optimization)」，Vol.1，Addison Wesley,1991。此外，尤其應於此提及傳統的QPSOL、二次線性規劃的Fortran程式、LSSOL(參見Standford Business Software公司的程式包 http：//www.sbsi-sol-optimize.com/asp/sol_product_lossol.htm)。
選替地，除了起始狀態，利用線性規劃的計算解答，如文獻中提出的標準方法，亦可用做為歸納基礎。在未使用根比次基變數的情況下，甚至是絕對需要的。由於線性規劃令人不滿意又差的可估計收斂行為，對即時最佳化是不利的。
亦可使用基因的或通常相當進化的演算來解出逆問題。特徵在於迭代地執行通過初始、評估、選擇、再結合以及突變階段，直到完成適當的終止準則。
上述數值方法不僅以純形式使用，而亦可針對逆問題所需的解答改變。尤其是，在迭代方法中，此改變亦可以近似的形式執行，不會有超過上限的先驗不足，若選替方法的改變在這樣的近似中保證較佳的收斂。
上述所列的最佳化方法具有優點，但是也有缺點，說明如下：
．無附加條件(a)、(a’)、(a”)、(a''')的二次最佳化：由於缺乏附加條件，僅最佳化大部分變數之隱式存取(例如任尼克規格)，以及違反操控器移動之移動距離限制的風險。
．線性規劃(b’)、(c’)：不能將二次最佳化方面列入考慮。
．二次線性規劃(d’)：不能將非線性附加條件列入考慮，仍存在著關於最佳化規格預定義的問題。
因此，還有關於如何適當地將所需正則化整合到欲選擇的非瑣碎最佳化方法的額外問題。
關於F.Gembicki想法的缺點在於，一方面其為線性規劃的延伸，沒有任何正則化的直接可能性，另一方面其僅最佳化個別的全域規格。於一方面，可導致非常大的實質不可行的移動距離，而另一方面，所有的規格刻意地用盡容許極限。如此可具有的效應為，為了改善最小全域規格，一些規格更刻意地用盡。
本發明利用另一種演算，其結合上述演算的正面特性，同時避免他們的缺點。概述如下-「多變數規格」一詞進一步界定如下：
1.在線性及二次附加條件下，二次最佳化問題回歸到二次規劃。
2.利用變數及/或多變數規格，簡化找出起始值。
3.以二次規劃的特洛克夫正則化
4.對多變數規格採用「有效約束方法」，以及二次規劃的應用
具體而言，除了矩陣A，包含操控器靈敏度，上限(稱為規格)利用以下方式界定：
線性類型的附加條件：
1)任尼克規格，由具有規格預定義spec A 之向量特徵化。
2)決定的誤差(量測及/或(部分)外插的)，由具有規格預預定義b之向量特徵化。
3)操控器最大移動，由具有規格預定義spec V 及目前移動距離狀態v b 之向量特徵化。於此可利用矩陣V，從致動距離計算實際最大移動(例如加熱及溫度附加條件的案例)。
4)微影系統變數例如重疊或最佳焦點，由矩陣L及具有規格預定義spec L 之向量特徵化。
5)其他線性規劃附加條件，由矩陣M及具有規格預定義spec M 之向量特徵化。
非線性類型的附加條件：
6)衰退規格，由具有規格預定義spec F 之正定厄米特矩陣(positive definite Hermitian matrix)F特徵化。
7)RMS規格，由具有規格預定義spec M 之正定厄米特矩陣 M特徵化。
8)群組RMS規格，由及具有規格預定義spec G 之正定厄米特矩陣G特徵化。
9)其他二次最佳化附加條件，由矩陣Q及具有規格預定義spec Q 之向量特徵化。
因此，欲考慮的最佳化問題具有以下最大可能的附加條件：
舉例而言，上極限及下極限不必對稱。也可需要單邊極限。
首先，自由地額外選擇適當的最小化函數。然而，如此可有的效應為：計算的解答x具有非常大的範數，因而具有非常大的操控器移動。如此的效應為：操控器致動距離的大改變 必須在物鏡狀態改變非常小的案例進行。如此會大大地不利於實際的可實施性。
使用具有適當選擇權重矩陣W Tikh 之特洛克夫正則化，解出此問題。權重矩陣W Tikh 較佳由相同類型的不同自由度的相同權重產生。然後，在維持上述附加條件下，讀取最小化問題：
由於(f’)中的非線性最佳化項，線性規劃不能應用於此問題說明。由於非線性附加條件形式(f)-最後四條線-類似地，初始不能使用二次規劃的優點(朝最小值好又穩定的收斂，從多種快速演算中選擇)。
然後於(f)中，呈現線性及非線性附加條件。除了上述非線性規劃的兩個來源，問題(f)可利用SQP(序列二次規劃)解出。細節參見W.Alt的「Nitchtilineare Optimierung(非線性最佳化)」，Vieweg,2002，其整體結合於此作為參考。序列二次規劃方法是基於局部迭代地線性化最佳化問題，並應用上述線性規劃到此線性化，因而得到線性化的新起點。SQP方法額外有利於容許利用任意函數來規劃附加條件(f)及評價函數(f’)。
選替地，於(f)中的二次附加條件可由以下多個線性附加條件取代，而使所造成的問題可利用上述二次規劃來解出。二次附加條件跨越個別的橢圓，其可藉由有限數量的超平面(個別線性附加條件所給定的)，以任何所需的精確性近似。
解決附加條件(f)的另一方法解釋如下，相較於SQP此方法的計算速度非常類似。
利用拉格朗日乘數(Lagrange multipliers)(參見Gill,P.E.及W.Murray及M.H.Wright的「數值線性代數及最佳化(Numerical Linear Algebra and Optimization)」，Vol.1，Addison Wesley,1991)，以典範方式重新規劃問題(f)、(f’)如下： 在以下附加條件下： 解出：
於此案例，W f 、W R 、及W G 為二次元件適合的權重矩陣。這些額外的權重矩陣較佳可為單位矩陣的多個倍數。線性元件合適的額外權重矩陣指定為w f 、w R 、及w G 。
較佳地，以下正文額外提供問題的解答，一方面將附加條件的預定規格值使用達極限，但另一方面，在過硬時不能找出解答，即無可放寬的規格預定義，因為附加條件跨越的凸集合是空的。以下程序稱為「多變數規格」。
關於此點，使。於此案例中，向量t可由 高維度空間形成，例如具有比10維度還多、或比100維度還多、或甚至比1000維度還多的空間。如上述，操控器欲最佳化的致動距離可指定為x，而欲最佳化的相比次基變數指定為t。適用 於根比次基變數的規格矩陣指定為，其由向量spec ... 出現。 就根比次基變數合適的權重矩陣W Gemb 而言，最佳化問題在於在以下線性附加條件下： 最小化：
相較於上述實施例，根據現在實行的變數延伸，其 中發生的矩陣是適合的。類似地，可提供具有根比次基變數t的指定附加條件，而另一附加條件提供有硬規格極限，即規格極限不乘以參數t。類似地可提供一些、複數個、或所有的根比次基變數乘上額外的根比次基變數，其調節根比次基變數的大小。如此可以巢式迭代地持續。類似地，可想到提供規格，具有硬規格及利用具有根比次基變數的額外規格。如此有利地引起經濟規格用盡結合附加到在預定極限內的硬規格。調整多面體的膨脹能有不同方式：加入額外的總根比次基變數，以及將其放寬直到滿足所有附加條件，以放寬已使用而未滿足附加條件的根比次基變數。後者方法可用於所有硬附加條件滿足的案例。
逆問題的規劃利用根比次基變數如(e)，或多變數規格如(fv)及(f.v)，具有額外的優點為，可理想地與Quadprog結合以解出問題。Quadprog演算預設可指定符合附加條件的起始狀態。若起始狀態利用線性規劃決定，則在函數真正最小化實際發生前，會已經超過容許的計算時間。利用根比次基變數，該狀態可藉由上述調整多面體的「膨脹」來得到。因此，藉由軟化規格而不是改變操控器設定，來得到Quadprog的起始點。利用根比次基變數規劃逆問題及Quadprog的組合提供的額外優點為，演算固有的「操控器移動的數值一致性」。更精確而言：由於認為瞬間操控器移動對目前逆問題的Quadprog起始值而言是夠好的，當數值地使用Quadprog，解答初始不偏離(e)或(fv)及(f.v)的最佳解答，其最後由Quadprog所決定。如此節省了除了上述的計算時間。
欲解出的逆問題通常在時間上發生的非常接近，在操控器得到根據前個逆問題的解答之前，可能產生新的逆問題待解。根據上述方法，操控器會停止，而當前的位置會用做為起始值，如上所述。然而，由於可假設欲補償以微小步進連續改變的像差，相繼待解的逆問題亦具有相鄰的解答。因此，選替地，取代操控器的當前位置，根據前個逆問題決定的移動，或根據前個 計算步驟決定的移動，若存在時，用做為解出新逆問題的Quadprog起始點。
此重疊亦可牽涉比兩個還多的逆問題：操控器移動於第n個逆問題的解答x n 的方向。在所有的操控器根據該解答x n 得到終點位置前，累加後續的逆問題n+1,...,n+m。解出第n+j個逆問題的Quadprog起始點而言，藉由多面體膨脹使用第n+j-1個逆問題的解答。此程序於後稱為「層級Quadprog」。
於逆問題的迭代解答案例，亦可有利地使用以下微調的特性：加熱物鏡時，像差初始非常地大。然而，隨著熱吸收的增加，建立的飽和狀態，就個別晶粒而言僅些微地變化。再者，調整問題的解答持續地與變化的邊界條件相依，例如熱輸入。如此得到的結果為，逆問題僅有近似數值解以及操控器系統有次佳的調節，確保遵守規格的上限。
然而，在微調中，熱吸收的慣性也有缺點。於投影曝光裝置操作期間，若照射設定或光罩改變，或若開始新的批次，則會發生像差輪廓的實質不連續變化。因此，逆問題的解答不再需要位於先前操控器移動的附近。於這樣的案例中，相對遲緩的操控器，例如施加熱到光學元件的操控器，會需要不合理的時間，以得到從逆問題的新解答導致的移動。此問題可以兩種方式解決：
1.關於在像差輪廓之預期不連續間的移動，將遲緩的操控器指定成，其所用的最大移動對應最大可能移動之平均值不達100%。於此，最大可能移動值的80%、或50%、或20%、或10%亦為有利的。
2.藉由預測模型決定遲緩操控器在未來的預期移動距離及未來方向，藉由增加規格約50%、或20%、或15%、或10%、或5%、或2%、或1%，提供目前像差程度短期受損的容限，以及在規格降低所容許範圍內，遲緩操控器移動於未來方向越 遠越好。於此案例，「短期」應表示延伸到未來達例如60000ms、或20000ms、或10000ms、或5000ms、或1000ms、或200ms、或20ms的時間區間。在此時間區間內，必需藉由預測模型保證降低的規格。於此案例，遲緩操控器在未來方向的移動通常伴隨著較不遲緩操控器的移動。於此特別有利的配對是(50%,60000ms)、(20%,20000ms)、(15%,10000ms)、(10%,5000ms)、(2%,1000ms)、(2%,200ms)、(1%,20ms)，用以增加必須確保達到未來的時間區間相關的規格。
在第2點中，適合於像差輪廓的是像差重疊、最佳焦點、核心結構及周邊結構的衰退、個別的任尼克係數、以及rms、群組rms、及剩餘rms、及其任何所需的子集合。
先前呈現了解出(II)的個別方法。僅藉由快速及緩慢操控器間的區別來次分操控器致動距離。然而亦可結合上述方法。此程序稱為「轉換(toggling)」。
於兩個演算案例中，轉換表示如下：於第一演算Alg1，於高速識別第一操控器調整距離x 1 ，其於高速解出最小化問題(a)-(av)，但是僅產生先驗次佳解答，即藉由x=x 1 不一定得到min∥Ax-b∥，而關於使用的範數，剩餘像差b 1 =Ax 1 -b不是最小。然而，Alg1確保在可用時間內決定不會牽涉到超過任何的個別操控器範圍的解答。舉例而言，根據(a”)-(av)使用特洛克夫正則化做為Alg1。於此案例，特洛克夫正則化γ的參數選擇為，不會發生超過個別的操控器範圍。
於第二演算Alg2，針對解答x 2 接受最小化問題(a)-(av)之相當遲緩非精確收斂行為，其中主要強調解答x 2 的最佳性，即針對b 2 =Ax 2 -b通常可預期剩餘像差b 2 有較小的範數。舉例而言，使用「有效約束方法」或「根比次基演算」做為Alg2。
然後「轉換」這兩個演算，即Alg1及Alg2並行使用，且關於範數，當b 2小於b 1時，精確地使用Alg2的結果，同 時解答x 2 不離開操控器範圍。若不是這樣的案例，可以求助於Alg1的解答x 1 。
若決定Alg2為較有利，則在新像差量測後，可在剩餘時間利用Alg1，隨後額外地最佳化決定的像差及新量測像差間的差異。
若迭代地應用Alg1直到Alg2有結果，進一步改善此方法。然後，選替地，在各迭代步驟進行像差預測，以及將快速演算Alg1應用到新的像差。
逆問題的平行解答，或最小值搜尋並行化，較佳用於複數計算處理器背景中。複數這樣的處理器亦可用以確保在個別演算內，數值並行化實行於所需的矩陣相乘。尤其是，使用矩陣相乘演算(Strassen algorithm)。參見Volker Strassen：高斯消除不是最佳(Gaussian Elimination is not Optimal)，Numer.Math.13,354-356頁，1969年，其整體結合於此做為參考。
圖4顯示這想種並行化的組合。平行執行最小值搜尋的兩個演算Alg1及Alg2，Alg1包含演算的迭代序列Alg1i，i=1,2,3，其次分為演算Alg1ia及Alg1ib，i=1,2,3，其數值地平行處理。在Alg11結束後，初始所致的操控器移動x11變成像差計算b 11 =Ax 11 -b的基礎，而供給輸入到Alg12的應用，次分為Alg12a及Alg12b。因而產生三次迭代：b 11=Ax 11-b,b 12=Ax 12-b 11,b 13=Ax 13-b 12以及b 2=Ax 2-b
之後，針對範圍超過及剩餘像差b 11 、b 12 、b 13 、及b 2 及最佳解答，比較結果x 11 、x 11+ x 12 、及x 11+ x 12+ x 13 、及x 2 ，即沒有超過範圍而造成最小剩餘像差的那個，輸出作為操控器移動距離x。
選擇性地，在分別解出b 12 =Ax 12 -b 11 及b 13 =Ax 13 -b 12 的同時，操控器可達到x 11 、及x 11+ x 12 的結果，以確保連續的小像差。此顯示於圖5，其中橫座標為時間，縱座標為像差程度。Alg1在點201產生第一個結果，接著藉由x 11 的操控器調整，使像差程度降低。後者接著再次下降，以及操控器接著移動x 12 到x 11+ x 12 的位置。如此持續直到Alg2終止，以及於所示案例，利用解答x 2產生降低的像差程度。此實施於點202。造成像差程度大約的循環輪廓203。曲線204顯示僅使用Alg1的像差程度預期輪廓的比較。曲線205顯示沒有使用操控系統的像差程度的預期輪廓的比較。
尤其是，根據(a”)-(av)具有變化參數γ=γ(i)的特洛克夫正則化，用做為演算Alg1i。
若解出逆問題的演算沒有得到預定的規格spec，則放寬規格，如上述。除了預定百分比關係，例如10%、50%、或100%，使用所謂的「滑稽正則化(joker regulation)」。於後者案例，個別像差結合成群組，然後以總和的概念結合地放寬。量化上，於此案例使用相同梯度10%、50%、或100%。適當的群組包含具有相同方位角行為的任尼克係數。舉例而言，相對於P(ρ)cos(2φ)類型的任尼克多項式{Z 5 ,Z 12 ,Z 21 ，...}之所有任尼克係數a i ，形成此類群組，P為多項式，即方位角行為像是cos(2φ)。 然後此群組放寬約上述比例的。正確選擇此類群 組的背景是基於以下事實：主要想避免累積具有相同方位角行為的像差。
圖7顯示基於習知物鏡設計的操控器分布。操控器列於下表中：
於此案例：
- 「Z」為在物鏡光學軸方向的位移(一個自由度)
- 「XY」為在垂直於物鏡光學軸方向的位移(兩個自由度)
- 「XYZ傾斜」為在物鏡光學軸方向、在垂直於物鏡光學軸方向的位移，以及繞垂直於物鏡光學軸的兩個軸傾斜(五個自由度)
- 「交換/非球面化」為36或49或100或更多的自由度，因為從此類數量的基礎函數計算的自由曲面通常用於非球面化。此外，可結合這些函數。例如一對阿爾瓦雷斯板組態成可交換形式的案例：於此案例，兩個非球面化平面板相對於彼此位移。關於此點，亦參見EP851304A2。
上述自由度數量遵循平方數及遵循任尼克多項式的正交系統，其不僅適合於描述波前變形，也適合於描述非球面。除了任尼克多項式，樣條或小波亦用以描述非球面，並產生不同數量的自由度。
於未顯示於此的方式中，在初始調整案例中，非球面化不僅發生在平面板的一個或兩個光學有效表面，也發生在一 些光學元件(較佳為透鏡或反射鏡)的一個或兩個光學有效表面。
- 「加熱/冷卻」根據有多少個位置於用於加熱及/或冷卻，可解讀為p=nxm個自由度。通常是使用n=4=m、n=7=m、n=10=m、n=15=m、或n=20=m。
操控器3.121.5及3.123.5可選替使用或結合使用於平面板。
因此得到85至313個間的自由度，其中「Z」、「XY」、「XYZ」、「XYZ傾斜」類型的操控器，以及「加熱/冷卻」及「變形」類型的操控器，必須即時的驅動及調節，而逆問題(II)藉由上述發明解出。
最後，區別出用於初始調整、修復調整、及微調間的操控器。舉例而言，個別的Z及XYZ傾斜操控器可用於初始調整、修復調整、及微調，而一些不同的個別XYZ操控器可只用於初始調整。
表2列出關於本發明圖7的例示實施例的設計資料。此設計對應WO2003075096的第7個例示實施例。此涉及了根據本發明用於微影的物鏡，其具有線上旋轉對稱的設計，以及最大的數值孔徑0.9。其在操作波長193nm，在軸上物場校正有高達56.08mm的最大場高。成像尺度為-0.25。
非球面常數
於此案例中：
- 「變形」為施加力及/或轉矩到光學元件(尤其是反射鏡)，而使後者改變形式。於此可有36或49或100的自由度，因為欲變形的光學元件通常以任尼多項式塑造其形式。
操控器4.122.6及4.122.7以及4.121.12及4.121.13可選替使用或結合使用於平面板。因此，得到79至509個間的自由度。
表4列出關於本發明圖8的例示實施例的設計資料。此設計對應WO2004019128A2的第5個例示實施例。此涉及了微影物鏡具有折疊設計，且設計用於浸潤操作。其在操作波長193nm，在軸上物場校正有26mm x 4mm的尺寸，以及最大數值孔徑為1.25。成像尺度為-0.25。
非球面常數
圖9顯示本發明基於的操控器分布，係基於先前技術的另一物鏡設計。於此操控器列於下表：
操控器5.123.3及5.121.3以及5.122.5、5.122.6及5.122.7可選替使用或結合使用於平面板。因此，得到79至509個間的自由度。
表6列出關於本發明圖9的例示實施例的設計資料。此設計對應WO2005069055A2的第15個例示實施例。此涉及了微影物鏡具有線上旋轉對稱設計，且設計用於浸潤操作。其在操作波長193nm，在軸外物場校正有最大場高66mm，以及最大數值孔徑為1.2。成像尺度為-0.25，且物場於x及y方向分別具有26mm及5.5mm的範圍。
非球面常數
圖13顯示微影投影曝光裝置201，包含本發明之投影裝置100。投影曝光裝置包含光源202，其通常為雷射，操作 於193或248nm的操作波長。也可使用其他光源，例如氣體放電燈，其本質產生比操作波長還窄的帶寬，但在波長365nm、405nm、及435nm(即i、g、及h射線)具有突峰。類似可使用13nm的波長，其中光來自雷射電漿源。照射光通過投影曝光裝置的路徑以箭頭示意地顯示。光離開光源202並無可察知的傳導(展度(etendue))。後者由照射系統203產生，其照射在照射系統203的預定輸出側孔徑下的光罩101。照射系統203也設定照射設定。使用雙極、四極、或環形設定、及自由曲面設定，其可利用例如操控器來設定。
在通過通常界定為二元鉻或相移光罩之光罩後，照射光到達本發明的投影裝置及其中的物鏡110。物鏡以對應西格瑪(sigma)設定之光闌位置操作，對目前所用的光罩成像而言是最佳化的。西格瑪設定界定為照射系統的輸出側孔徑與物鏡輸入側孔徑的商。
於曝光晶粒期間，依各晶粒而異的狀況、依各晶圓而異的狀況、依各光罩而異的狀況、或依各批次而異的狀況，在決定特定像差超過上限時，藉由根據本發明操控器的調節或控制，投影光學組件再次使用規格。選替及額外地，若確定操控器的規格上限超過了，此狀況成立。根據本發明，調節是在30000ms、較佳10000ms、更佳5000ms、極佳1000ms、最佳200ms、理想上20ms、更理想上5ms、極理想上1ms內實現。
選替地，微調亦可以30000ms、較佳10000ms、更佳5000ms、極佳1000ms、最佳200ms、理想上20ms、更理想上5ms、極理想上1ms的時間區間規律地實現。
調整的所有三個形式在步驟中不同：
(i)以逆問題的解答，決定操控器移動
(ii)根據逆問題的解答，移動操控器到決定的新移動。
上述實現步驟(i)及(ii)的時間區間各約減半是有利的：15000ms、較佳5000ms、更佳2000ms、極佳500ms、最佳100ms、理想上10ms、更理想上2ms、極理想上0.5ms。在相對遲緩的操控器案例，亦可使用其他比例，例如：1.5s、較佳500ms、更佳200ms、極佳50ms、最佳10ms、理想上1ms、更理想上0.2ms、極理想上0.05ms。

Claims (29)

  1. 一種用於微影之投影曝光裝置，包含：一照明系統，其設置以曝光束照明一物像場中的一光罩；以及一投影物鏡，包含多個光學元件，用以將來自該物像場的該光罩的曝光束成像於一成像場的一晶圓上；其中該投影曝光裝置為一晶圓掃描機，在曝光束曝光該晶圓上的一單一晶粒過程中，將該晶圓相對於該光罩移動；其中該投影曝光裝置更包含至少一操控器，用以操控該至少一光學元件，及一控制單元，根據時間間隔小於1000ms的一重複週期，以控制該操控器而操控該至少一光學元件；其中該控制單元包含一判斷單元，用以判斷關於一成像像差的資訊，其中該成像像差係導因於在以曝光束曝光該晶圓上該單一晶粒的過程中，當該晶圓掃描機將該晶圓相對於該光罩移動所造成該投影曝光裝置中的加熱；以及其中基於由該判斷單元所判斷的資訊，為了降低該成像像差，而在以曝光束曝光該晶圓上的該單一晶粒過程中，該控制單元控制該操控器而操控該至少一光學元件。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之投影曝光裝置，其中該成像像差包含一扭曲變形。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之投影曝光裝置，其中該成像像差包含一疊影。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之投影曝光裝置，其中該判斷單元包含一感測器，以測量一空間影像。
  5. 如申請專利範圍第1項所述之投影曝光裝置，其中基於一模型，該判斷單元係用以決定關於該成像像差。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之投影曝光裝置，其中該重複週期具有時間間隔小於200ms。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之投影曝光裝置，其中該操控器係用以透過平移該光學元件的位置而操控該光學元件。
  8. 如申請專利範圍第7項所述之投影曝光裝置，其中該操控器係用以透過沿著該投影物鏡的一光軸平移該光學元件的位置而操控該光學元件。
  9. 如申請專利範圍第8項所述之投影曝光裝置，其中由該操控器所操控的該光學元件為一透鏡。
  10. 如申請專利範圍第1項所述之投影曝光裝置，其中由該操控器所操控的該光學元件為一反射鏡，及其中該反射鏡的操控為使該反射鏡變形。
  11. 如申請專利範圍第1項所述之投影曝光裝置，其中該成像像差係導因於在以曝光束曝光該晶圓上該單一晶粒的過程中，當該晶圓掃描機將 該晶圓相對於該光罩移動所造成對該投影物鏡中一或多個光學元件的加熱。
  12. 如申請專利範圍第1項所述之投影曝光裝置，其中該成像像差係導因於在以曝光束曝光該晶圓上該單一晶粒的過程中，當該晶圓掃描機將該晶圓相對於該光罩移動所造成對該投影曝光裝置中一或多個光學元件的加熱。
  13. 如申請專利範圍第1項所述之投影曝光裝置，其中該投影物鏡具有一摺疊設計，其包含第一、第二、及第三物鏡部，其中該第一物鏡部包含多個折射光學元件，該第二物鏡部包含一反射光學元件，該第三物鏡部包含多個折射光學元件。
  14. 如申請專利範圍第13項所述之投影曝光裝置，其中該第二物鏡部中的該反射光學元件係位於該第二物鏡部中的一瞳平面的附近。
  15. 如申請專利範圍第13項所述之投影曝光裝置，其中該投影物鏡係用於浸潤式操作。
  16. 一種用於微影之投影曝光裝置，包含：一照明系統，其設置以曝光束照明一物像場中的一光罩；以及一折反射式(catadioptric)投影物鏡，包含多個光學元件，用以將來自該物像場的該光罩的曝光束成像於一成像場的一晶圓上；其中該投影曝光裝置為一晶圓掃描機，當以曝光束曝光該晶圓上 的一單一晶粒過程中，將該晶圓相對於該光罩移動；其中該投影曝光裝置更包含至少一操控器，用以操控該至少一光學元件，及一控制單元，用以控制該操控器；其中該控制單元包含一判斷單元，用以判斷關於一成像像差的資訊，其中該成像像差係導因於在以曝光束曝光該晶圓上該單一晶粒的過程中，當該晶圓掃描機將該晶圓相對於該光罩移動所造成該投影曝光裝置中的加熱；其中基於由該判斷單元所判斷的資訊，為了降低該成像像差，而在以曝光束曝光該晶圓上的該單一晶粒的過程中，該控制單元控制該操控器而操控該至少一光學元件；以及其中該成像像差包含一扭曲變形。
  17. 如申請專利範圍第16項所述之投影曝光裝置，其中該成像像差為該扭曲變形所導致的一疊影。
  18. 如申請專利範圍第16項所述之投影曝光裝置，其中基於一模型，該判斷單元係用以決定關於該成像像差。
  19. 如申請專利範圍第16項所述之投影曝光裝置，其中由該操控器所操控的該光學元件為一透鏡，及其中該操控器係用以透過沿著該投影物鏡的一光軸平移該透鏡而操控該透鏡。
  20. 如申請專利範圍第16項所述之投影曝光裝置，其中由該操控器所操控的該光學元件為一反射鏡，及其中該反射鏡的操控為使該反射鏡變 形。
  21. 如申請專利範圍第16項所述之投影曝光裝置，其中該控制單元，根據時間間隔為小於200ms的一重複週期，以控制該操控器而操控該光學元件。
  22. 如申請專利範圍第16項所述之投影曝光裝置，其中該成像像差係導因於在以曝光束曝光該晶圓上該單一晶粒的過程中，當該晶圓掃描機將該晶圓相對於該光罩移動所造成對該投影物鏡中一或多個光學元件的加熱。
  23. 如申請專利範圍第16項所述之投影曝光裝置，其中該成像像差係導因於在以曝光束曝光該晶圓上該單一晶粒的過程中，當該晶圓掃描機將該晶圓相對於該光罩移動所造成對該投影曝光裝置中一或多個光學元件的加熱。
  24. 如申請專利範圍第16項所述之投影曝光裝置，其中該投影物鏡具有一摺疊設計，其包含第一、第二、及第三物鏡部，其中該第一物鏡部包含多個折射光學元件，該第二物鏡部包含一反射光學元件，該第三物鏡部包含多個折射光學元件。
  25. 一種用於微影之投影曝光裝置，包含：一照明系統，其設置以曝光束照明一物像場中的一光罩；以及一摺疊、折反射式投影物鏡，包含多個光學元件，用以將來自該 物像場的該光罩的曝光束成像於一成像場的一晶圓上；其中該投影曝光裝置為一晶圓掃描機，當以曝光束曝光該晶圓上的一單一晶粒過程中，將該晶圓相對於該光罩移動；其中該投影曝光裝置更包含至少一操控器，用以操控該至少一光學元件，及一控制單元，用以控制該操控器；其中該控制單元包含一判斷單元，用以判斷關於一成像像差的資訊，其中該成像像差係導因於在以曝光束曝光該晶圓上該單一晶粒的過程中，當該晶圓掃描機將該晶圓相對於該光罩移動所造成該投影曝光裝置中的加熱；其中基於由該判斷單元所判斷的資訊，為了降低該成像像差，而在曝光束曝光該晶圓上該單一晶粒的過程中，該控制單元控制該操控器而操控該至少一光學元件；以及其中該成像像差包含一扭曲變形。
  26. 如申請專利範圍第25項所述之投影曝光裝置，其中基於一模型，該判斷單元係用以決定關於該成像像差。
  27. 如申請專利範圍第25項所述之投影曝光裝置，其中由該操控器所操控的該光學元件為一透鏡，及其中該操控器係用以透過沿著該投影物鏡的一光軸平移該透鏡而操控該透鏡。
  28. 如申請專利範圍第25項所述之投影曝光裝置，其中該成像像差係導因於在以曝光束曝光該晶圓上該單一晶粒的過程中，該晶圓相對於該 光罩移動所造成對該投影物鏡中一或多個光學元件的加熱。
  29. 如申請專利範圍第25項所述之投影曝光裝置，其中該成像像差係導因於在以曝光束曝光該晶圓上該單一晶粒的過程中，該晶圓相對於該光罩移動所造成對該投影曝光裝置中一或多個光學元件的加熱。
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Families Citing this family (81)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2097789B1 (en) * 2006-12-01 2012-08-01 Carl Zeiss SMT GmbH Optical system with an exchangeable, manipulable correction arrangement for reducing image aberrations
DE102008042356A1 (de) * 2008-09-25 2010-04-08 Carl Zeiss Smt Ag Projektionsbelichtungsanlage mit optimierter Justagemöglichkeit
DE102009048553A1 (de) 2009-09-29 2011-03-31 Carl Zeiss Smt Gmbh Katadioptrisches Projektionsobjektiv mit Umlenkspiegeln und Projektionsbelichtungsverfahren
DE102010041528A1 (de) 2010-09-28 2012-03-29 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit optimierter Justagemöglichkeit
DE102011080437A1 (de) 2010-09-30 2012-04-05 Carl Zeiss Smt Gmbh Abbildendes optisches System für die Mikrolithographie
JP5835968B2 (ja) * 2011-07-05 2015-12-24 キヤノン株式会社 決定方法、プログラム及び露光方法
JP5863974B2 (ja) 2011-09-29 2016-02-17 カール・ツァイス・エスエムティー・ゲーエムベーハー マイクロリソグラフィ投影露光装置の投影対物レンズ
DE102012216286A1 (de) 2011-09-30 2013-04-04 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit optimiertem Messsystem
DE102011086949A1 (de) 2011-11-23 2013-05-23 Carl Zeiss Smt Gmbh Beleuchtungs- und Verlagerungsvorrichtung für eine Projektionsbelichtungsanlage
CN102495468B (zh) * 2011-12-09 2013-11-06 北京理工大学 减小极紫外光刻投影系统变形的投影物镜结构优化方法
DE102012201075A1 (de) 2012-01-25 2013-07-25 Carl Zeiss Smt Gmbh Optische Anordnung, EUV-Lithographieanlage und Verfahren zum Konfigurieren einer optischen Anordnung
WO2013113336A1 (en) 2012-02-04 2013-08-08 Carl Zeiss Smt Gmbh Method of operating a microlithographic projection exposure apparatus and projection objective of such an apparatus
DE102012202057B4 (de) 2012-02-10 2021-07-08 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsobjektiv für EUV-Mikrolithographie, Folienelement und Verfahren zur Herstellung eines Projektionsobjektivs mit Folienelement
NL2010262A (en) 2012-03-07 2013-09-10 Asml Netherlands Bv Lithographic method and apparatus.
DE102012205096B3 (de) 2012-03-29 2013-08-29 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit mindestens einem Manipulator
WO2013156041A1 (en) 2012-04-18 2013-10-24 Carl Zeiss Smt Gmbh A microlithographic apparatus and a method of changing an optical wavefront in an objective of such an apparatus
JP5969848B2 (ja) * 2012-07-19 2016-08-17 キヤノン株式会社 露光装置、調整対象の調整量を求める方法、プログラム及びデバイスの製造方法
DE102012212758A1 (de) * 2012-07-20 2014-01-23 Carl Zeiss Smt Gmbh Systemkorrektur aus langen Zeitskalen
US9232622B2 (en) 2013-02-22 2016-01-05 Kla-Tencor Corporation Gas refraction compensation for laser-sustained plasma bulbs
NL2012197A (en) 2013-02-25 2014-08-26 Asml Netherlands Bv Discrete source mask optimization.
CN103207946A (zh) * 2013-03-08 2013-07-17 西安交通大学 基于截断奇异值和全变分的闪光照相客体正则化重建方法
KR101809343B1 (ko) 2013-03-13 2017-12-14 칼 짜이스 에스엠테 게엠베하 마이크로리소그래픽 장치
JP2016520217A (ja) * 2013-05-24 2016-07-11 ユニヴァーシティー オブ ロチェスター 光学表示装置、方法及び応用
JP6147924B2 (ja) * 2013-09-14 2017-06-14 カール・ツァイス・エスエムティー・ゲーエムベーハー マイクロリソグラフィ投影装置を作動させる方法
CN103543598B (zh) * 2013-09-22 2016-04-13 华中科技大学 一种光刻掩模优化设计方法
DE102013219986A1 (de) 2013-10-02 2015-04-02 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsverfahren und Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie
JP6308749B2 (ja) * 2013-10-30 2018-04-11 キヤノン株式会社 露光装置
DE102013225381A1 (de) * 2013-12-10 2014-11-06 Carl Zeiss Smt Gmbh Verfahren zur Kalibrierung eines Manipulators
DE102015211699A1 (de) 2014-08-13 2016-02-18 Carl Zeiss Smt Gmbh Abbildendes optisches System sowie Verfahren zum optischen Design
US10345715B2 (en) 2014-09-02 2019-07-09 Nikon Corporation Pattern-edge placement predictor and monitor for lithographic exposure tool
US10018922B2 (en) 2014-09-02 2018-07-10 Nikon Corporation Tuning of optical projection system to optimize image-edge placement
DE102014223750A1 (de) 2014-11-20 2016-05-25 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit mindestens einem Manipulator
JP2017538156A (ja) * 2014-12-02 2017-12-21 エーエスエムエル ネザーランズ ビー．ブイ． リソグラフィ方法及び装置
JP6338778B2 (ja) 2014-12-02 2018-06-06 エーエスエムエル ネザーランズ ビー．ブイ． リソグラフィ方法及び装置
DE102014226269A1 (de) * 2014-12-17 2016-06-23 Carl Zeiss Smt Gmbh Wellenfrontmesseinrichtung, Projektionsobjektiv mit einer solchen Messeinrichtung und mit einer solchen Messeinrichtung zusammenwirkender optischer Wellenfrontmanipulator
DE102015201020A1 (de) * 2015-01-22 2016-07-28 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit Manipulator sowie Verfahren zum Steuern einer Projektionsbelichtungsanlage
DE102015206448B4 (de) 2015-04-10 2018-06-21 Carl Zeiss Smt Gmbh Steuerungsvorrichtung zur Steuerung mindestens eines Manipulators eines Projektionsobjektives, Justieranlage und Verfahren zum Steuern mindestens eines Manipulators
DE102015209051B4 (de) * 2015-05-18 2018-08-30 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsobjektiv mit Wellenfrontmanipulator sowie Projektionsbelichtungsverfahren und Projektionsbelichtungsanlage
US10261423B2 (en) 2015-06-22 2019-04-16 Asml Netherlands B.V. Lithographic method and apparatus
JP6588766B2 (ja) * 2015-08-10 2019-10-09 キヤノン株式会社 評価方法、露光方法、露光装置、プログラム、および物品の製造方法
NL2017300A (en) 2015-08-27 2017-03-01 Asml Netherlands Bv Method and apparatus for measuring a parameter of a lithographic process, substrate and patterning devices for use in the method
NL2017368A (en) 2015-09-24 2017-03-30 Asml Netherlands Bv Method of reducing effects of reticle heating and/or cooling in a lithographic process, computer program, computer readable product, lithographic apparatus and device manufacturing method
DE102015220537A1 (de) * 2015-10-21 2016-10-27 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit mindestens einem Manipulator
DE102015222097B4 (de) 2015-11-10 2017-10-05 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit mindestens einem Manipulator
DE102015222377B4 (de) 2015-11-13 2017-10-05 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit einem Manipulatorsystem
TW201719572A (zh) * 2015-11-19 2017-06-01 國立交通大學 三維模型分析及搜尋方法
JP2017102275A (ja) * 2015-12-02 2017-06-08 株式会社ニコン 投影光学系、投影光学系の調整方法、露光装置、露光方法、およびデバイス製造方法
JP2017102273A (ja) * 2015-12-02 2017-06-08 株式会社ニコン 投影光学系、投影方法、投影光学系の調整方法、露光装置、露光方法、およびデバイス製造方法
JP2017102274A (ja) * 2015-12-02 2017-06-08 株式会社ニコン 投影光学系、投影方法、投影光学系の調整方法、露光装置、露光方法、およびデバイス製造方法
CN105552904B (zh) * 2016-01-30 2018-02-02 清华大学 基于双线性化的多区域电网全分布式抗差状态估计方法
US10453758B2 (en) 2016-03-01 2019-10-22 Asml Netherlands B.V. Method and apparatus to determine a patterning process parameter using an asymmetric optical characteristic distribution portion
DE102016203591A1 (de) * 2016-03-04 2017-09-07 Carl Zeiss Smt Gmbh Vorrichtung zum Verändern einer Oberflächenform eines optischen Elements mittels Elektronenbestrahlung
DE102016205987B4 (de) 2016-04-11 2018-01-25 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit mindestens einem Manipulator und Verfahren zum Steuern einer Projektionsbelichtungsanlage
JP6748482B2 (ja) * 2016-05-25 2020-09-02 キヤノン株式会社 露光装置、および、物品の製造方法
NL2018914A (en) * 2016-06-09 2017-12-13 Asml Netherlands Bv Projection System Modelling Method
DE102016214610A1 (de) 2016-08-05 2017-10-05 Carl Zeiss Smt Gmbh Korrekturanordnung zur Verbesserung der Abbildungseigenschaften
WO2018047502A1 (ja) 2016-09-12 2018-03-15 ソニー株式会社 光源装置および投射型表示装置
NL2020531A (en) * 2017-04-06 2018-10-10 Asml Netherlands Bv Lithographic Method and Apparatus
DE102017209440A1 (de) 2017-06-02 2018-12-06 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsverfahren und Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithografie
DE102017210164B4 (de) 2017-06-19 2018-10-04 Carl Zeiss Smt Gmbh Verfahren zur Justage eines Abbildungsverhaltens eines Projektionsobjektivs und Justageanlage
DE102017210686B4 (de) 2017-06-26 2020-01-23 Carl Zeiss Smt Gmbh Verfahren zum Justieren eines Beleuchtungssystems für die Mikrolithographie
US10785400B2 (en) 2017-10-09 2020-09-22 Stmicroelectronics (Research & Development) Limited Multiple fields of view time of flight sensor
CN111492316A (zh) * 2017-12-19 2020-08-04 Asml荷兰有限公司 光刻方法和设备
JP7105582B2 (ja) * 2018-03-09 2022-07-25 キヤノン株式会社 決定方法、露光方法、露光装置、物品の製造方法及びプログラム
JP7324768B2 (ja) * 2018-04-24 2023-08-10 エーエスエムエル ネザーランズ ビー．ブイ． 放射ビームのための反射光学素子
DE102018216344A1 (de) * 2018-09-25 2020-03-26 Carl Zeiss Smt Gmbh Abstützung eines optischen elements
DE102019200218B3 (de) 2019-01-10 2020-06-25 Carl Zeiss Smt Gmbh Steuerungsvorrichtung, Justieranordnung und Verfahren zur Steuerung eines Manipulators bezüglich einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie
DE102019200981B3 (de) 2019-01-25 2020-06-25 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie
US10996572B2 (en) * 2019-02-15 2021-05-04 Applied Materials, Inc. Model based dynamic positional correction for digital lithography tools
CN109978957B (zh) * 2019-03-22 2023-01-31 青岛鑫慧铭视觉科技有限公司 基于量子行为粒子群的双目系统标定方法
JP7184166B2 (ja) * 2019-03-29 2022-12-06 株式会社ニコン 決定方法、決定装置、露光装置およびプログラム
US10809637B1 (en) * 2019-05-30 2020-10-20 Applied Materials, Inc. Learning based digital corrections to compensate variations on lithography systems with multiple imaging units
DE102020201723A1 (de) 2020-02-12 2021-08-12 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit einem thermischen Manipulator
US20230221655A1 (en) * 2020-06-16 2023-07-13 Asml Netherlands B.V. A method for modeling measurement data over a substrate area and associated apparatuses
DE102020210567B3 (de) 2020-08-20 2021-11-11 Carl Zeiss Smt Gmbh Steuerungsvorrichtung und -verfahren zur Steuerung von Manipulatoren für ein Projektionsobjektiv, Justieranlage, Projektionsobjektiv und Projektionsbelichtungsanlage
JP2022062835A (ja) 2020-10-09 2022-04-21 キヤノン株式会社 撮像装置、収差補正方法およびプログラム
GB2601498A (en) * 2020-11-27 2022-06-08 Carl Zeiss GmbH Projection lens with Alvarez lens system
DE102022201978A1 (de) 2021-05-19 2022-11-24 Carl Zeiss Smt Gmbh Steuerung für einen Manipulator eines Projektionsobjektivs
DE102021211801B3 (de) 2021-10-19 2023-04-20 Carl Zeiss Smt Gmbh Verfahren zur Charakterisierung eines optischen Parameters
DE102021211975A1 (de) 2021-10-25 2023-04-27 Carl Zeiss Smt Gmbh Verfahren zur Nachbildung einer Ziel-Wellenfront eines abbildenden optischen Produktions-Systems sowie Metrologiesystem zur Durchführung des Verfahrens
DE102021214139A1 (de) * 2021-12-10 2023-06-15 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit einem Korrekturermittlungsmodul

Family Cites Families (82)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0712012B2 (ja) * 1985-12-11 1995-02-08 株式会社ニコン 投影露光装置
JP2972278B2 (ja) 1990-04-26 1999-11-08 日本原子力研究所 多関節形マニピュレータの関節角制御方法
JPH11102860A (ja) 1990-11-26 1999-04-13 Nikon Corp 投影露光装置及び方法
US5202748A (en) 1991-06-07 1993-04-13 Litel Instruments In situ process control system for steppers
US5581324A (en) 1993-06-10 1996-12-03 Nikon Corporation Thermal distortion compensated projection exposure method and apparatus for manufacturing semiconductors
JPH09162106A (ja) 1995-12-11 1997-06-20 Nikon Corp 走査型露光装置
JPH10186680A (ja) 1996-12-26 1998-07-14 Clariant Internatl Ltd リンス液
DE69728126T2 (de) 1996-12-28 2005-01-20 Canon K.K. Projektionsbelichtungsapparat und Verfahren zur Herstellung einer Vorrichtung
US6885908B2 (en) * 1997-02-14 2005-04-26 Nikon Corporation Method of determining movement sequence, alignment apparatus, method and apparatus of designing optical system, and medium in which program realizing the designing method
JPH10303126A (ja) * 1997-02-28 1998-11-13 Nikon Corp 移動シーケンスの決定方法
US6235438B1 (en) 1997-10-07 2001-05-22 Nikon Corporation Projection exposure method and apparatus
US6295392B1 (en) 1998-05-20 2001-09-25 Itt Manufacturing Enterprises, Inc. Super resolution methods for electro-optical systems
AU5650399A (en) * 1998-09-17 2000-04-10 Nikon Corporation Method of adjusting optical projection system
JP2001236675A (ja) * 2000-02-22 2001-08-31 Pioneer Electronic Corp 光ピックアップ装置
TW550377B (en) 2000-02-23 2003-09-01 Zeiss Stiftung Apparatus for wave-front detection
JP3921917B2 (ja) 2000-03-31 2007-05-30 セイコーエプソン株式会社 微細構造体の製造方法
JP3958941B2 (ja) * 2000-04-28 2007-08-15 エーエスエムエル ネザーランズ ビー．ブイ． リソグラフィ投影装置、基板の整合マークの位置を決定するための方法およびデバイス製造方法
TW479157B (en) 2000-07-21 2002-03-11 Asm Lithography Bv Mask for use in a lithographic projection apparatus and method of making the same
EP1246014A1 (en) 2001-03-30 2002-10-02 ASML Netherlands B.V. Lithographic apparatus
US20040042094A1 (en) 2000-12-28 2004-03-04 Tomoyuki Matsuyama Projection optical system and production method therefor, exposure system and production method therefor, and production method for microdevice
EP1231513A1 (en) * 2001-02-08 2002-08-14 Asm Lithography B.V. Lithographic projection apparatus with adjustable focal surface
TWI220999B (en) * 2001-02-13 2004-09-11 Nikon Corp Measuring method of image formation characteristic, exposure method, exposure apparatus and its adjustment method, manufacture method of device, and recording medium
JP4436029B2 (ja) 2001-02-13 2010-03-24 株式会社ニコン 投影光学系の製造方法及び調整方法、露光装置及びその製造方法、デバイス製造方法、並びにコンピュータシステム
JP3386053B2 (ja) 2001-02-15 2003-03-10 株式会社ニコン 光リソグラフィー用光学部材及び光リソグラフィー用光学部材の製造法
JP2002280286A (ja) 2001-03-19 2002-09-27 Hitachi Ltd 電子装置の製造方法、露光制御システム並びに電子部品及びその製造方法
EP1251402B1 (en) * 2001-03-30 2007-10-24 ASML Netherlands B.V. Lithographic apparatus and device manufacturing method
WO2003004987A1 (fr) * 2001-07-05 2003-01-16 Nikon Corporation Element optique pour lithographie optique, et procede d'evaluation y relatif
DE10146499B4 (de) * 2001-09-21 2006-11-09 Carl Zeiss Smt Ag Verfahren zur Optimierung der Abbildungseigenschaften von mindestens zwei optischen Elementen sowie Verfahren zur Optimierung der Abbildungseigenschaften von mindestens drei optischen Elementen
CN100345252C (zh) 2002-01-29 2007-10-24 株式会社尼康 成像状态调节系统、曝光方法和曝光装置以及程序和信息存储介质
DE10204465A1 (de) 2002-02-05 2003-08-14 Zeiss Carl Smt Ag Verfahren zur Korrektur von schwingungsinduzierten Abbildungsfehlern in einem Objektiv
EP1483626A2 (de) 2002-03-01 2004-12-08 Carl Zeiss SMT AG Refraktives projektionsobjektiv
JP4352458B2 (ja) 2002-03-01 2009-10-28 株式会社ニコン 投影光学系の調整方法、予測方法、評価方法、調整方法、露光方法及び露光装置、露光装置の製造方法、プログラム並びにデバイス製造方法
WO2003078576A2 (en) 2002-03-12 2003-09-25 Nitto Denko Corporation Vector for transfection of eukaryotic cells
TWI242691B (en) 2002-08-23 2005-11-01 Nikon Corp Projection optical system and method for photolithography and exposure apparatus and method using same
US7328074B2 (en) 2002-12-02 2008-02-05 United Technologies Corporation Real-time quadratic programming for control of dynamical systems
DE10258718A1 (de) 2002-12-09 2004-06-24 Carl Zeiss Smt Ag Projektionsobjektiv, insbesondere für die Mikrolithographie, sowie Verfahren zur Abstimmung eines Projektionsobjektives
JP2004281697A (ja) * 2003-03-14 2004-10-07 Canon Inc 露光装置及び収差補正方法
JP2004343075A (ja) * 2003-04-14 2004-12-02 Asml Netherlands Bv 投影システム及びその使用方法
WO2004099874A1 (ja) 2003-04-16 2004-11-18 Nikon Corporation パターン決定方法及びシステム、マスクの製造方法、結像性能調整方法、露光方法及び装置、並びにプログラム及び情報記録媒体
WO2004095137A1 (en) * 2003-04-24 2004-11-04 Carl Zeiss Smt Ag Projection optical system
US7363470B2 (en) 2003-05-02 2008-04-22 Advanced Micro Devices, Inc. System and method to prevent in-flight instances of operations from disrupting operation replay within a data-speculative microprocessor
WO2004099877A1 (de) * 2003-05-12 2004-11-18 Carl Zeiss Smt Ag Optische messvorrichtung und betriebsverfahren für ein optisches abbildungssystem
DE10327019A1 (de) * 2003-06-12 2004-12-30 Carl Zeiss Sms Gmbh Verfahren zur Bestimmung der Abbildungsgüte eines optischen Abbildungssystems
EP1670041A4 (en) 2003-08-28 2007-10-17 Nikon Corp METHOD AND APPARATUS FOR EXPOSURE, AND METHOD FOR MANUFACTURING ASSOCIATED DEVICE
KR101288187B1 (ko) 2004-01-14 2013-07-19 칼 짜이스 에스엠티 게엠베하 반사굴절식 투영 대물렌즈
JP4574198B2 (ja) * 2004-03-17 2010-11-04 キヤノン株式会社 露光装置、その調整方法及びデバイス製造方法
DE102004035595B4 (de) * 2004-04-09 2008-02-07 Carl Zeiss Smt Ag Verfahren zur Justage eines Projektionsobjektives
US7372545B2 (en) 2004-04-09 2008-05-13 Carl Zeiss Smt Ag Method for adjusting a projection objective
JP2005327769A (ja) 2004-05-12 2005-11-24 Nikon Corp 算出方法、調整方法及び露光方法、露光装置及び像形成状態調整システム、並びにプログラム及び情報記録媒体
JP5011632B2 (ja) 2004-06-29 2012-08-29 Ｔｄｋ株式会社 スリッター装置及び電極の製造方法
US7403264B2 (en) 2004-07-08 2008-07-22 Asml Netherlands B.V. Lithographic projection apparatus and a device manufacturing method using such lithographic projection apparatus
US7423765B2 (en) * 2004-07-31 2008-09-09 Carl Zeiss Smt Ag Optical system of a microlithographic projection exposure apparatus
US7663741B2 (en) * 2004-08-31 2010-02-16 Asml Netherlands B.V. Lithographic apparatus, device manufacturing method, calibration method and computer program product
US7456933B2 (en) 2004-09-08 2008-11-25 Carl Zeiss Smt Ag Method for improving the imaging properties of a projection objective for a microlithographic projection exposure apparatus
US7245353B2 (en) * 2004-10-12 2007-07-17 Asml Netherlands B.V. Lithographic apparatus, device manufacturing method
JP2006279028A (ja) 2005-03-01 2006-10-12 Nikon Corp 収差計測方法及び装置、露光方法及び装置、並びに投影光学系の調整方法
JP2006245157A (ja) * 2005-03-02 2006-09-14 Canon Inc 露光方法及び露光装置
WO2006133800A1 (en) 2005-06-14 2006-12-21 Carl Zeiss Smt Ag Lithography projection objective, and a method for correcting image defects of the same
WO2007017089A1 (en) * 2005-07-25 2007-02-15 Carl Zeiss Smt Ag Projection objective of a microlithographic projection exposure apparatus
JP5414968B2 (ja) * 2005-11-14 2014-02-12 カール・ツァイス・エスエムティー・ゲーエムベーハー 光学撮像システムの測定装置および操作方法
US7580113B2 (en) * 2006-06-23 2009-08-25 Asml Netherlands B.V. Method of reducing a wave front aberration, and computer program product
US20080002174A1 (en) 2006-06-30 2008-01-03 Asml Netherlands B.V. Control system for pattern generator in maskless lithography
EP2035897B1 (en) 2006-07-03 2015-10-28 Carl Zeiss SMT GmbH Method for revising or repairing a lithographic projection objective
JP2008047845A (ja) 2006-08-17 2008-02-28 Tsuneto Fujita 半導体素子及び各種部品のレーザー昇温装置。
DE102006045075A1 (de) 2006-09-21 2008-04-03 Carl Zeiss Smt Ag Steuerbares optisches Element
DE102006047666A1 (de) 2006-09-28 2008-04-03 Carl Zeiss Smt Ag Projektionsobjektiv für eine Mikrolithographieanlage mit verbesserten Abbildungseigenschaften und Verfahren zum Verbessern der Abbildungseigenschaften des Projektionsobjektives
EP2087439A2 (en) 2006-11-08 2009-08-12 Sidec Technologies AB Iterated variational regularization combined with componentwise regularization
EP2097789B1 (en) 2006-12-01 2012-08-01 Carl Zeiss SMT GmbH Optical system with an exchangeable, manipulable correction arrangement for reducing image aberrations
WO2008080537A1 (de) * 2006-12-29 2008-07-10 Carl Zeiss Smt Ag Projektionsobjektiv für die lithographie
CN101589342A (zh) * 2007-01-22 2009-11-25 卡尔蔡司Smt股份公司 改善光学系统成像特性的方法以及光学系统
DE102008006687A1 (de) * 2007-01-22 2008-07-24 Carl Zeiss Smt Ag Verfahren zum Verbessern von Abbildungseigenschaften eines optischen Systems sowie optisches System
US8237913B2 (en) 2007-05-08 2012-08-07 Asml Netherlands B.V. Lithographic apparatus and method
US7679849B2 (en) * 2007-06-01 2010-03-16 Stmicroelectronics (Grenoble) Sas Mobile lens unit with detection device
JP5579063B2 (ja) 2007-08-24 2014-08-27 カール・ツァイス・エスエムティー・ゲーエムベーハー 制御可能な光学素子、熱アクチュエータによる光学素子の操作方法および半導体リソグラフィのための投影露光装置
JP5105474B2 (ja) * 2007-10-19 2012-12-26 国立大学法人東京農工大学 露光装置及びデバイス製造方法
FR2933955B1 (fr) * 2008-07-18 2010-09-03 Snecma Dispositif d'attache d'une pale a calage variable
DE102008042356A1 (de) 2008-09-25 2010-04-08 Carl Zeiss Smt Ag Projektionsbelichtungsanlage mit optimierter Justagemöglichkeit
DE102008064504B4 (de) * 2008-12-22 2011-04-07 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsverfahren und Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie
JP2010278034A (ja) * 2009-05-26 2010-12-09 Canon Inc 露光装置及びデバイス製造方法
JP5892435B2 (ja) * 2010-11-01 2016-03-23 パナソニックＩｐマネジメント株式会社 電気自動車用充電装置
US9014639B2 (en) * 2013-07-11 2015-04-21 Johnson & Johnson Vision Care, Inc. Methods of using and smartphone event notification utilizing an energizable ophthalmic lens with a smartphone event indicator mechanism
JP2016100442A (ja) * 2014-11-20 2016-05-30 日産自動車株式会社 半導体モジュール及び半導体装置

Also Published As

Publication number Publication date
US9354524B2 (en) 2016-05-31
JP2015146419A (ja) 2015-08-13
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US20120188524A1 (en) 2012-07-26
JP2012212884A (ja) 2012-11-01
JP2012503870A (ja) 2012-02-09
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KR20110047250A (ko) 2011-05-06
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DE102008042356A1 (de) 2010-04-08
CN102165371B (zh) 2014-04-16
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EP2329321B1 (en) 2017-04-12
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KR20170001734A (ko) 2017-01-04
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JP6038971B2 (ja) 2016-12-07
TW201702764A (zh) 2017-01-16
JP2018173665A (ja) 2018-11-08
US8203696B2 (en) 2012-06-19
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TWI554846B (zh) 2016-10-21
KR101494568B1 (ko) 2015-02-23

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