JP5105474B2

JP5105474B2 - 露光装置及びデバイス製造方法

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Publication number: JP5105474B2
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Inventors: 勇治品野; 俊幸吉原
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Filing date: 2007-10-19
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Description

本発明は、レチクルのパターンを介して基板を露光する露光装置に関する。

フォトリソグラフィー技術を用いて半導体デバイス等のデバイスを製造する際に、投影露光装置が従来から使用されている。当該装置は、レチクル（マスク）に描画された回路パターンを投影光学系によってウエハ等に塗布されたフォトレジスト投影し、該レジストに回路パターンを転写する。

投影露光装置の投影光学系は、投影光学系の光学特性（各種収差等）を測定する工程と、測定された光学特性に基づいて該光学特性を調整するための調整量（補正量）を算出する工程と、算出された調整量に基づいて投影光学系を調整する工程とを経て調整される。

調整対象となる多くの光学特性（各種収差等）は、各素子（例えば、レンズ等の光学素子）の調整量に比例して変化し、その絶対値を最小化することが要求される。そこで、線形計画法を用いて各素子の調整量を決定する技術が提案されている（特許文献１参照）。

一方、調整対象となる光学特性には、波面収差のＲＭＳ値の平方のように、像平面（露光領域）内の各点における波面収差係数の重みつき２乗和で表される特性も含まれる。そこで、線形の制約条件式の下で、１次の評価値（各素子の調整量の１次関数で表される光学特性値）と２次の評価値（各素子の調整量の２次関数で表される光学特性値）とをバランスよく最適化する技術も提案されている（特許文献２参照）。

また、投影光学系の光学特性の調整に関する他の技術も従来から幾つか提案されている（特許文献３及び４参照）。
特開２００２−３６７８８６号公報特開２００５−２６８４５１号公報特開平１１−１７６７４４号公報国際公開第０２／０５４０３６号パンフレット

例えば、半導体デバイスには様々な回路パターンが存在するため、投影光学系の調整においては、このような様々な回路パターンに対して結像性能を総合的に良好に維持することが要求されている。従って、投影光学系の瞳面内全域の収差を表す波面収差のＲＭＳ値の平方のように、露光領域内の各点における波面収差係数、例えば、ゼルニケ係数の重みつき２乗和で表されるような２次の光学特性を投影光学系の調整のための目的関数に加味することが必要である。

しかしながら、特許文献１、３及び４の技術では、波面収差係数の重みつき２乗和で表されるような２次の光学特性を考慮していなかった。

また、投影露光装置の投影光学系は、一般には、２６×８［ｍｍ^２］程度の広い露光領域を有し、かかる露光領域全域において良好な結像性能を維持するためには、光学特性の露光領域内における最悪値を考慮することが好ましい。特許文献２に開示された技術は、波面収差係数の重みつき２乗和で表されるような２次の光学特性を光学系の調整のための目的関数に加味している。しかしながら、特許文献２に開示された技術は、露光領域内の１点の２次光学特性値、又は、露光領域内の複数点の２次光学特性値の合計値を考慮している。従って、特許文献２の技術では、２次光学特性の露光領域内における最悪値を最良にする最適な調整量を決定することができなかった。更に、特許文献２の技術は、１次の評価値を最小化する調整量を決定する処理と、かかる処理結果に基づく制約の下で２次の評価値を最小化する調整量を決定する処理とを含み、１次の評価値と２次の評価値とのバランスがとれるまで処理を繰り返す必要があった。

そこで、本発明は、光学特性値を変化させるための素子の調整量を求める新たな技術を提供することを例示的目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一側面としての露光装置は、レチクルのパターンを介して基板を露光する露光装置であって、位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整可能な光学素子を含み、前記パターンからの光を前記基板に投影する投影光学系と、前記光学素子の位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整する調整部と、前記調整部による前記光学素子の調整量の１次関数で表される前記投影光学系の１次光学特性値の上限としての第１変数と、前記調整部による前記光学素子の調整量の２次関数で表される前記投影光学系の２次光学特性値の上限としての第２変数との１次式で表される目的関数の値を、前記１次光学特性値が前記第１変数以下であるとの１次不等式で表される制約条件および前記２次光学特性値が前記第２変数以下であるとの２次不等式で表される制約条件の下で最小化する前記光学素子の調整量を、制約条件に２次不等式を含む制約２次計画法を用いて算出し、該算出された調整量に基づいて前記調整部を制御する制御部と、を有することを特徴とする。

本発明の別の側面としての露光装置は、レチクルのパターンを介して基板を露光する露光装置であって、位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整可能な光学素子を含み、前記パターンからの光を前記基板に投影する投影光学系と、前記光学素子の位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整する調整部と、前記調整部による前記光学素子の調整量の１次関数で表される前記投影光学系の１次光学特性値の上限としての第１変数と、前記調整部による前記光学素子の調整量の２次関数で表される前記投影光学系の２次光学特性値の上限としての第２変数との１次式で表される目的関数の値を、前記１次光学特性値が前記第１変数以下であるとの１次不等式で表される制約条件、および前記第２光学特性値が前記第２変数以下であるとの２次不等式で表される制約条件と等価な２次錘計画問題の制約条件の下で最小化する前記光学素子の調整量を、２次錘計画法を用いて算出し、該算出された調整量に基づいて、前記調整部を制御する制御部と、を有することを特徴とする。

本発明の更なる目的又はその他の特徴は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施例によって明らかにされるであろう。

本発明によれば、例えば、光学特性値を変化させるための素子の調整量を求める新たな技術を提供することができる。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

図１は、本発明の一側面としての露光装置１の構成を示す概略斜視図である。露光装置１は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式でレチクル１０のパターンをウエハ４０に露光する投影露光装置である。但し、露光装置１は、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。

露光装置１は、図示しない照明光学系と、レチクル１０を保持するレチクルステージ２０と、投影光学系３０と、ウエハ４０を保持するウエハステージ５０と、レーザー干渉計６０ａ、６０ｂ及び６０ｃと、測定部７０と、調整部８０と、制御部９０とを備える。

図示しない照明光学系は、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザー、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザー、波長約１５７ｎｍのＦ２レーザーなどの光源からの光束を用いて回路パターンが形成されたレチクル１０を照明する。

レチクル１０は、回路パターンを有し、レチクルステージ２０に支持及び駆動される。レチクル１０から発せられた回折光は、投影光学系３０を介して、ウエハ４０に投影される。

レチクルステージ２０は、レチクル１０を支持し、例えば、リニアモータを利用して、レチクル１０を移動させる。レチクルステージ２０は、後述する制御部９０に制御され、レチクル１０の位置及び姿勢の少なくとも１つを調整する機能を有する。

投影光学系３０は、複数の光学素子（例えば、レンズや開口絞りなどの光学要素）を含み、レチクル１０のパターンをウエハ４０に投影する光学系である。投影光学系３０に含まれる複数の光学素子のうち一部の光学素子は、後述する調整部８０によって、位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整可能に構成される。

ウエハ４０は、レチクル１０のパターンが投影（転写）される基板である。但し、ウエハ４０は、ガラスプレートやその他の基板に置換することもできる。

ウエハステージ５０は、ウエハ４０を支持し、例えば、リニアモータを利用して、ウエハ４０を移動させる。ウエハステージ５０は、制御部９０に制御され、ウエハ４０の位置及び姿勢の少なくとも１つを調整する機能を有する。

レーザー干渉計６０ａ乃至６０ｃは、ウエハステージ５０の近傍に配置され、ウエハステージ５０の位置を計測する。

測定部７０は、露光装置１における光学特性、特に、投影光学系３０の光学特性を測定する。測定部７０は、例えば、干渉計や光強度センサを含み、投影光学系３０の露光領域内の各点における波面収差を測定する機能を有する。また、測定部７０は、投影光学系３０の収差としてのディストーション（歪曲）を測定する機能も有する。ここで、ディストーションは、例えば、像平面上の実際の像高が理想像高からどれだけずれているかを表す量であり、像平面上（露光領域内）の各点で測定し得る。なお、測定部７０は、当業界で周知のいかなる構成をも適用することができるので、ここでは詳しい構造及び動作の説明は省略する。

調整部８０は、制御部９０に制御され、投影光学系３０に含まれる複数の光学素子のうち一部の光学素子の位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整する。調整部８０は、例えば、光軸方向（図１に示すＺ軸方向）、光軸方向に垂直な方向に駆動する機構、光学素子を支持する支持部を駆動する機構、光学素子に応力（光学素子を押す力又は光学素子を引く力）を付加する機構などで構成される。

制御部９０は、図示しないＣＰＵやメモリを有し、露光装置１の動作を制御する。制御部９０は、例えば、レチクルステージ２０及びウエハステージ５０のスキャン速度を制御する。また、制御部９０は、本実施形態では、測定部７０の測定結果に基づいて、調整部８０による投影光学系３０の光学素子の調整量やウエハステージ５０の調整量を２次計画法又は２次錘計画法を用いて算出する。更に、制御部９０は、２次計画法又は２次錘計画法を用いて算出した投影光学系３０の光学素子の調整量やウエハステージ５０の調整量に基づいて、調整部８０やウエハステージ５０を制御する。なお、制御部９０における投影光学系３０の光学素子の調整量やウエハステージ５０の調整量の算出については後で詳細に説明する。

図２は、位置を調整可能なレチクル１０、ウエハ４０、投影光学系３０に含まれる光学素子３０２及び３０４の可動方向（駆動方向）の一例を模式的に示す図である。レチクル１０は、制御部９０に制御されたレチクルステージ２０を介して６自由度方向（即ち、矢印Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、ωＸ１、ωＹ１及びωＺ１の方向）に位置調整される。同様に、ウエハ４０は、制御部９０に制御されたウエハステージ５０を介して６自由度方向（即ち、矢印Ｘ４、Ｙ４、Ｚ４、ωＸ４、ωＹ４及びωＺ４の方向）に位置調整される。光学素子３０２は、制御部９０に制御された調整部８０としての駆動機構８０ａを介して６自由度方向（即ち、矢印Ｘ２、Ｙ２、Ｚ２、ωＸ２、ωＹ２及びωＺ２の方向）に位置調整される。同様に、光学素子３０４は、制御部９０に制御された調整部８０としての駆動機構８０ｂを介して６自由度方向（即ち、矢印Ｘ３、Ｙ３、Ｚ３、ωＸ３、ωＹ３及びωＺ３の方向）に位置調整される。

以下、投影光学系３０の光学特性（波面収差等）の調整方法について説明する。図３は、露光装置１における投影光学系３０の自動調整を説明するためのフローチャートである。なお、投影光学系３０の自動調整は、制御部９０によって制御される。

図３を参照するに、ステップＳ１００２において、測定部７０を介して投影光学系３０のディストーションを測定する。次いで、ステップＳ１００４において、測定部７０を介して投影光学系３０の収差（波面収差）を測定する。具体的には、投影光学系３０の露光領域内のＨ箇所の測定点毎に波面収差を測定する。

次に、ステップＳ１００６において、制御部９０は、ステップＳ１００４で測定した投影光学系３０の露光領域内の測定点ｈの波面収差をＪ個のゼルニケ直交関数で展開し、各々のゼルニケ係数Ｚ_ｉｈを算出する。これにより、投影光学系３０の露光領域内のＨ箇所の測定点毎のゼルニケ係数（波面収差係数）から、線幅非対称性、像面湾曲、非点収差などの波面収差量に対して１次の特性を有する光学特性値を算出することが可能となる。かかる光学特性値は、レチクルステージ２０、ウエハステージ５０、光学素子３０２及び３０４の調整量の１次関数で表され、本実施形態では、１次光学特性値と称する。また、投影光学系３０の露光領域内の測定点ｈにおけるｊ番目のゼルニケ係数Ｚ_ｊｈの平方値、及び、ゼルニケ成分毎の重み係数の積和で表される光学特性値、例えば、波面収差ＲＭＳ値の平方を算出することが可能となる。かかる光学特性値は、レチクルステージ２０、ウエハステージ５０、光学素子３０２及び３０４の調整量の２次関数で表され、本実施形態では、２次光学特性値と称する。

ここで、１次光学特性値、２次光学特性値及びディストーションについて説明する。なお、以下で使用する添え字ｈ、ｉ、ｊ、ｋ及びｍは、数式１乃至数式５で定義される。

投影光学系３０の露光領域内の測定点ｈにおけるｉ番目の１次光学特性値ｙ_ｉｈは、数式６に示すように、ゼルニケ係数の線形結合で表される。また、各部（レチクルステージ２０、ウエハステージ５０、光学素子３０２及び３０４）の調整量を変化させたとき、測定点ｈにおけるｊ番目のゼルニケ係数Ｚ_ｊｈは、数式７に示すように、ｋ番目の各部調整量ｘ_ｋの線形結合で表される。但し、数式６において、ａ_ｉｊは、ｉ番目の１次光学特性値に対するｊ番目のゼルニケ係数の影響度である。また、数式７において、Ｚ_０ｉｊは、測定点ｈにおけるｊ番目のゼルニケ係数の初期値であり、ｂ_ｈｊｋは、測定点ｈにおけるｊ番目のゼルニケ係数への各部調整量ｘ_ｋの影響度である。

数式６と数式７から数式８が導かれる。

測定点ｈにおけるディストーションｕ_ｈもｋ番目の各部調整量ｘ_ｋに対して１次関数で表される１次光学特性値である。従って、各部（レチクルステージ２０、ウエハステージ５０、光学素子３０２及び３０４）の調整量を変化させたとき、測定点ｈにおけるディストーションｕ_ｈは、数式９に示すように、ｋ番目の各部調整量ｘ_ｋの線形結合で表される。但し、数式９において、ｕ_０ｈは、測定点ｈにおけるディストーションの初期値であり、ｃ_ｈｋは、測定点ｈにおけるディストーションへの各部調整量ｘ_ｋの影響度である。

一方、投影光学系３０の露光領域内の測定点ｈにおけるｍ番目の２次光学特性値Ｗ_ｍｈは、数式１０で表される。但し、数式１０において、ｄ_ｊｍは、ｍ番目の２次光学特性値に対するｊ番目のゼルニケ係数の影響度である。

数式１０及び数式７から、測定点ｈにおけるＭ個の２次光学特性値Ｗ_ｍｈを示す数式１１が導かれる。

なお、各部調整量ｘ_ｋには物理的限界値が存在することから、各部調整量ｘ_ｋは、数式１２で表される。但し、数式１２において、Ｌ_ｋは、ｋ番目の各部調整量の下限値であり、Ｕ_ｋは、ｋ番目の各部調整量の上限値である。

ステップＳ１００８では、制御部９０は、２次計画法（制約２次計画法）を用いて、１次光学特性値、ディストーション及び２次光学特性値を最小にするための制約条件式を作成し、各部の調整量（例えば、光学素子３０２及び３０４の調整量）を算出する。

ステップＳ１００８について具体的に説明する。まず、１次光学特性値、ディストーション及び各部の調整量の調整範囲について、特許文献４で提案されたダミー変数を用いた線形計画法の制約条件を数式１３乃至数式２０に示す。換言すれば、数式１３乃至数式２０は、最適化問題の制約条件式となる。

なお、数式１７の右辺におけるｔ_１ｉ及び数式１８の右辺におけるｔ_２は、１次光学特性値の上限値に対応するダミー変数（第１のダミー変数）である。

一方、制約２次計画法でゼルニケ係数の重みつき２乗和で表される２次光学特性値を最小化するために、測定点ｈにおけるｊ番目のゼルニケ係数の絶対値の上限Ｚ_ａｊｈを数式２１及び数式２２で表す。

数式２１及び数式２２から明らかなように、上限Ｚ_ａｊｈは常に非負である。

ここで、数式２３乃至数式２５に示す制約式を追加すれば、これは制約２次計画問題であって、最適解を算出することが可能であり、投影光学系３０の露光領域内における２次光学特性値の最悪値を最小化することができる。

数式２３及び数式２５の各々の右辺におけるｔ_３ｍは、２次光学特性値の上限値に対応するダミー変数（第２のダミー変数）である。

このようにして、以下に示す制約２次計画問題が作成される。但し、Ｙ_ｉは、ｉ番目の１次光学特性値の許容値であり、Ｕは、ディストーションの許容値であり、Ｗ_ｍは、ｍ番目の２次光学特性値の許容値である。

数式２６で示される目的関数では、投影光学系３０の各光学特性をバランスよく最適化するために、各光学特性値を許容値で除して正規化することが好ましい。これにより、複数の収差をバランスよく最小化することができる。

そして、数式１３乃至数式２６から各部（レチクルステージ２０、ウエハステージ５０、光学素子３０２及び３０４）の調整量を算出する。

各部（レチクルステージ２０、ウエハステージ５０、光学素子３０２及び３０４）の調整量を算出したら、制御部９０は、ステップＳ１０１０において、各部を駆動する。これにより、投影光学系３０の光学特性が調整される（即ち、投影光学系３０の収差を補正する）。

なお、定式化された制約２次計画問題には必ず最適解が存在し、それを解くことが可能である。従って、上述した定式化方法に基づいて、制約２次計画法の計算プログラム（制約２次計画ソルバ）を用いて最適化計算を行えば、１次光学特性値及び２次光学特性値の最悪値を最小化するための各部の調整量（制御変数）を算出することができる。

本実施形態の投影光学系３０の調整方法によれば、投影光学系３０の波面収差を表すゼルニケ係数の重みつき２乗和を含む光学特性を調整するための各部の最適な調整量を得ることができる。また、非常に簡易な処理でありながら、露光領域内の各点毎（即ち、露光領域内全体）の光学特性値を適正な範囲（即ち、許容範囲）に維持するための各部の調整量を得ることができる。

また、図４に示すように、２次錐計画法を用いて投影光学系３０の自動調整を行ってもよい。図４は、露光装置１における投影光学系３０の自動調整を説明するためのフローチャートである。なお、投影光学系３０のディストーションの測定（ステップＳ１００２）、投影光学系３０の波面収差の測定（ステップＳ１００４）及びゼルニケ係数の算出（ステップＳ１００６）は、図３に示したフローチャートでの処理と同じである。

ステップＳ１００８Ａでは、制御部９０は、２次錐計画法を用いて、１次光学特性値、ディストーション及び２次光学特性値を最小にするための制約条件式を作成し、各部の調整量（例えば、光学素子３０２及び３０４の調整量）を算出する。

具体的には、数式１３乃至数式２６を以下に示す等価な式に変形すれば、これは、２次錐計画問題であって、最適解を算出することが可能であり、投影光学系３０の露光領域内における２次光学特性値の最悪値を最小化することができる。

ここで、数式３２において、ｓ、Ｂ_ｈｍ、α_ｈｍ及びβ_ｈｍは、以下のように表される。

上述したように、数式２７乃至数式４１は、数式１３乃至数式２６の変形であり、且つ、｛ｘ_ｋ、ｔ_１ｉ、ｔ_２、ｔ_３ｍ｝を変数とする２次錐計画問題である。

そして、数式２７乃至数式４１から各部（レチクルステージ２０、ウエハステージ５０、光学素子３０２及び３０４）の調整量を算出する。

なお、定式化された２次錐計画問題には必ず最適解が存在し、それを解くことが可能である。従って、上述した定式化方法に基づいて、２次錐計画法の計算プログラム（２次錐計画ソルバ）を用いて最適化計算を行えば、１次光学特性値及び２次光学特性値の最悪値を最小化するための各部の調整量（制御変数）を算出することができる。また、本実施形態の露光装置１においては、制御変数の数は多くなく、上述した計算は短時間で終了する。従って、露光装置１においてリアルタイムで収差を補正する場合に、安定して高いスループットを維持することが可能となる。

更に、制御変数である各部の調整量ｘｋには、ウエハステージ５０の調整量（例えば、フォーカス調整やアライメント調整における調整量）が含まれる。従って、投影光学系３０の露光領域内の各点の波面収差にデフォーカス成分が含まれる場合にも、本実施形態の投影光学系３０の調整方法によれば、かかるデフォーカス成分の影響を受けることなく、各部の調整量を得ることができる。同様に、投影光学系３０の露光領域内の各点のディストーションにアライメント成分が含まれる場合にも、本実施形態の投影光学系３０の調整方法によれば、かかるアライメント成分の影響を受けることなく、各部の調整量を得ることができる。

露光において、光源から発せられた光束は、照明光学系によってレチクル１０を照明する。レチクル１０のパターンを反映する光束は、投影光学系３０によってウエハ４０上に結像する。この際、投影光学系３０は、上述した調整方法によって、露光領域内の光学特性が最適となるように調整されているため、優れた結像性能でレチクル１０のパターンをウエハ４０に投影することができる。従って、露光装置１は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤなど）、薄膜磁気ヘッドなど）を提供することができる。

次に、図５及び図６を参照して、露光装置１を利用したデバイス製造方法の実施例を説明する。図５は、デバイス（半導体デバイスや液晶デバイス）の製造を説明するためのフローチャートである。ここでは、半導体デバイスの製造を例に説明する。ステップ１（回路設計）では、デバイスの回路設計を行う。ステップ２（レチクル製作）では、設計した回路パターンを形成したレチクルを製作する。ステップ３（ウエハ製造）では、シリコンなどの材料を用いてウエハを製造する。ステップ４（ウエハプロセス）は、前工程と呼ばれ、レチクルとウエハを用いてリソグラフィー技術によってウエハ上に実際の回路を形成する。ステップ５（組み立て）は、後工程と呼ばれ、ステップ４によって作成されたウエハを用いて半導体チップ化する工程であり、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）、パッケージング工程（チップ封入）等の工程を含む。ステップ６（検査）では、ステップ５で作成された半導体デバイスの動作確認テスト、耐久性テストなどの検査を行う。こうした工程を経て半導体デバイスが完成し、これが出荷（ステップ７）される。

図６は、ステップ４のウエハプロセスの詳細なフローチャートである。ステップ１１（酸化）では、ウエハの表面を酸化させる。ステップ１２（ＣＶＤ）では、ウエハの表面に絶縁膜を形成する。ステップ１３（電極形成）では、ウエハ上に電極を蒸着などによって形成する。ステップ１４（イオン打ち込み）では、ウエハにイオンを打ち込む。ステップ１５（レジスト処理）では、ウエハに感光剤を塗布する。ステップ１６（露光）では、露光装置１によってレチクルの回路パターンをウエハに露光する。ステップ１７（現像）では、露光したウエハを現像する。ステップ１８（エッチング）では、現像したレジスト像以外の部分を削り取る。ステップ１９（レジスト剥離）では、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。これらのステップを繰り返し行うことによってウエハ上に多重の回路パターンが形成される。かかるデバイス製造方法によれば、従来よりも高品位のデバイスを製造することができる。このように、露光装置１を使用するデバイス製造方法、並びに結果物としてのデバイスも本発明の一側面を構成する。

以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

本発明の一側面としての露光装置の構成を示す概略斜視図である。図１に示す露光装置において、位置を調整可能なレチクル、ウエハ、投影光学系に含まれる光学素子の可動方向（駆動方向）の一例を模式的に示す図である。図１に示す露光装置における投影光学系の自動調整を説明するためのフローチャートである。図１に示す露光装置における投影光学系の自動調整を説明するためのフローチャートである。デバイスの製造を説明するためのフローチャートである。図５に示すステップ４のウエハプロセスの詳細なフローチャートである。

符号の説明

１露光装置
１０レチクル
２０レチクルステージ
３０投影光学系
３０２及び３０４光学素子
４０ウエハ
５０ウエハステージ
６０ａ乃至６０ｃレーザー干渉計
７０測定部
８０調整部
８０ａ及び８０ｂ駆動機構
９０制御部

Claims

レチクルのパターンを介して基板を露光する露光装置であって、
位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整可能な光学素子を含み、前記パターンからの光を前記基板に投影する投影光学系と、
前記光学素子の位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整する調整部と、
前記調整部による前記光学素子の調整量の１次関数で表される前記投影光学系の１次光学特性値の上限としての第１変数と、前記調整部による前記光学素子の調整量の２次関数で表される前記投影光学系の２次光学特性値の上限としての第２変数との１次式で表される目的関数の値を、前記１次光学特性値が前記第１変数以下であるとの１次不等式で表される制約条件および前記２次光学特性値が前記第２変数以下であるとの２次不等式で表される制約条件の下で最小化する前記光学素子の調整量を、制約条件に２次不等式を含む制約２次計画法を用いて算出し、該算出された調整量に基づいて前記調整部を制御する制御部と、
を有することを特徴とする露光装置。
レチクルのパターンを介して基板を露光する露光装置であって、
位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整可能な光学素子を含み、前記パターンからの光を前記基板に投影する投影光学系と、
前記光学素子の位置、姿勢及び形状の少なくとも１つを調整する調整部と、
前記調整部による前記光学素子の調整量の１次関数で表される前記投影光学系の１次光学特性値の上限としての第１変数と、前記調整部による前記光学素子の調整量の２次関数で表される前記投影光学系の２次光学特性値の上限としての第２変数との１次式で表される目的関数の値を、前記１次光学特性値が前記第１変数以下であるとの１次不等式で表される制約条件、および前記第２光学特性値が前記第２変数以下であるとの２次不等式で表される制約条件と等価な２次錘計画問題の制約条件の下で最小化する前記光学素子の調整量を、２次錘計画法を用いて算出し、該算出された調整量に基づいて、前記調整部を制御する制御部と、
を有することを特徴とする露光装置。
前記１次光学特性値は、波面収差係数の線形結合で表される光学特性の値である、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の露光装置。
前記１次光学特性値は、前記投影光学系の収差としてのディストーションの値である、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の露光装置。
前記２次光学特性値は、波面収差係数の重みつき２乗和で表される光学特性の値である、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の露光装置。
前記波面収差係数は、ゼルニケ係数である、ことを特徴とする請求項３又は５に記載の露光装置。
前記２次光学特性値は、波面収差のＲＭＳ値の平方である、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の露光装置。
前記基板を保持して前記基板の位置及び姿勢の少なくとも１つを調整するステージを更に有し、
前記１次光学特性値は、前記ステージによる前記基板の位置及び姿勢の少なくとも１つの調整量の１次関数で表される前記投影光学系の光学特性値を含み、
前記２次光学特性値は、前記ステージによる前記基板の位置及び姿勢の少なくとも１つの調整量の２次関数で表される前記投影光学系の光学特性値を含み、
前記制御部は、前記目的関数の値を最小化する前記光学素子の調整量および前記ステージによる前記基板の位置及び姿勢の少なくとも１つの調整量を算出し、該算出された各調整量に基づいて前記調整部および前記ステージを制御する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の露光装置。
前記レチクルを保持して前記レチクルの位置及び姿勢の少なくとも１つを調整するステージを更に有し、
前記１次光学特性値は、前記ステージによる前記レチクルの位置及び姿勢の少なくとも１つの調整量の１次関数で表される前記投影光学系の光学特性値を含み、
前記２次光学特性値は、前記ステージによる前記レチクルの位置及び姿勢の少なくとも１つの調整量の２次関数で表される前記投影光学系の光学特性値を含み、
前記制御部は、前記目的関数の値を最小化する前記光学素子の調整量および前記ステージによる前記レチクルの位置及び姿勢の少なくとも１つの調整量を算出し、該算出された各調整量に基づいて前記調整部および前記ステージを制御する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の露光装置。
請求項１乃至９のうちいずれか１項に記載の露光装置を用いて基板を露光するステップと、
露光された前記基板を現像するステップと、
を有することを特徴とするデバイス製造方法。