DE102015222097B4 - Projektionsbelichtungsanlage mit mindestens einem Manipulator - Google Patents

Abstract

Projektionsbelichtungsanlage (10) für die Mikrolithographie mit: einem Projektionsobjektiv (22) zum Abbilden von Maskenstrukturen mit mindestens einem optischen Element (E1–E2) sowie mindestens einem Manipulator (M1–M4) zur Veränderung einer Eigenschaft des optischen Elements, sowie einem Stellwegsermittler (40) zur Ermittlung mindestens einer Stellwegseinstellung (50) des Manipulators, welche eine gegenüber einer Grundeinstellung des Manipulators vorzunehmende Veränderung der Eigenschaft des optischen Elements definiert, wobei der Stellwegsermittler (40) eine Speichereinrichtung (82) aufweist und dazu konfiguriert ist, aus einer Zustandscharakterisierung (64a) des Projektionsobjektivs die Stellwegseinstellung (50) für den Manipulator durch Optimierung einer Gütefunktion (72) zu generieren, wobei die Gütefunktion einen Bestrafungsterm (76) für eine die Stellwegseinstellung beschreibende Stellwegsvariable (x) aufweist, der Bestrafungsterm dazu konfiguriert ist, während der Optimierung der Gütefunktion einer Abweichung der Stellwegseinstellung von der Grundeinstellung entgegen zu wirken, und das durch den Bestrafungsterm bewirkte Entgegenwirken eine mittels eines Konfigurationsparameters (γ) einstellbare Entgegenwirkungscharakteristik aufweist, und wobei der Stellwegsermittler weiterhin dazu konfiguriert ist, eine erste Optimierung auf Grundlage eines ersten, als Konfigurationsparameter dienenden, Parameterwertes (γ1) durchzuführen, mindestens eine Lösungskomponente (C1, C2) der ersten Optimierung in der Speichereinrichtung abzuspeichern und eine weitere Optimierung auf Grundlage eines weiteren, als Konfigurationsparameter, dienenden Parameterwertes (γ2) unter Verwendung der abgespeicherten Lösungskomponente durchzuführen.

Description

• Hintergrund der Erfindung
• Die Erfindung betrifft eine Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithograhie sowie ein Verfahren zum Steuern einer derartigen Projektionsbelichtungsanlage. Eine Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie dient bei der Herstellung von Halbleiter-Bauelementen der Erzeugung von Strukturen auf einem Substrat in Gestalt eines Halbleiterwafers. Dazu umfasst die Projektionsbelichtungsanlage mindestens ein optisches Element, insbesondere mehrere optische Elemente, aufweisendes Projektionsobjektiv zum Abbilden von Maskenstrukturen auf den Wafer während eines Belichtungsvorganges.
• Zur Gewährleistung einer möglichst präzisen Abbildung der Maskenstrukturen auf den Wafer wird ein Projektionsobjektiv mit möglichst geringen Wellenfrontaberrationen benötigt. Projektionsobjektive werden daher mit Manipulatoren ausgestattet, die es ermöglichen Wellenfrontfehler durch Zustandsveränderung einzelner optischer Elemente des Projektionsobjektivs zu korrigieren. Beispiele für eine derartige Zustandsveränderung umfassen: eine Lageänderung in einem oder mehreren der sechs Starrkörperfreiheitsgrade des betreffenden optischen Elements, eine Beaufschlagung des optischen Elements mit Wärme und/oder Kälte, und eine Deformation des optischen Elements. Üblicherweise wird dazu die Aberrationscharakteristik des Projektionsobjektivs regelmäßig vermessen und gegebenenfalls werden Änderungen in der Aberrationscharakteristik zwischen den einzelnen Messungen durch Simulation bestimmt. So können beispielsweise Linsenaufheizungseffekte rechnerisch berücksichtigt werden. Synonym für „Linsenaufheizung” werden auch die Begriffe „Linsenerwärmung”, „Spiegelaufheizung” und „Spiegelerwärmung” verwendet. Die Berechnung der zur Korrektur der Aberrationscharakteristik auszuführenden Manipulatorveränderungen erfolgt mittels eines stellwegsgenerierenden Optimierungsalgorithmus, welcher auch „Manipulatorveränderungsmodell” bezeichnet wird. Derartige Optimierungsalgorithmen sind beispielsweise in WO 2010/034674 A1 und DE 10 2012 205 096 B3 beschrieben.
• Unter „Stellweg” wird eine mittels Manipulator-Aktuierung erfolgende Veränderung einer Zustandsgröße eines optischen Elements entlang des Stellwegs zum Zweck der Veränderung seiner optischen Wirkung verstanden. Ein derartiger, durch Veränderung einer Zustandsgröße des optischen Elements definierter Stellweg wird über einen Stellwegbefehl spezifiziert. Ein derartiger Stellwegbefehl umfasst eine oder mehrere Stellwegseinstellungen und wird von einem stellwegsgenerierenden Optimierungsalgorithmus generiert. Die Manipulator-Aktuierung kann beispielsweise in einer Verlagerung des optischen Elements in eine spezielle Richtung, aber auch beispielsweise in einer, insbesondere lokalen oder flächigen, Beaufschlagung des optischen Elements mit Wärme, Kälte, Kräften, Licht einer bestimmten Wellenlänge oder Strömen bestehen. Die Solländerungsgröße kann beispielsweise im Falle einer Verlagerung eine zurückzulegende Weglänge oder einen zurückzulegenden Winkelbereich definieren.
• Aus dem Stand der Technik bekannte Tikhonov-regularisierte stellwegsgenerierende Optimierungsalgorithmen ermöglichen eine zeiteffiziente Bestimmung von Stellwegseinstellungen. Jedoch sind diese oft nicht ausreichend genau. Optimierungsalgorithmen auf Basis anderer Prinzipien erreichen zwar oft eine bessere Genauigkeit, weisen jedoch derart lange Rechenzeiten auf, dass diese Optimierungsalgorithmen zur aktiven Manipulatorsteuerung während der Belichtung eines Wafers ungeeignet sind.
• Zugrunde liegende Aufgabe
• Es ist eine Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung sowie ein Verfahren bereitzustellen, womit die vorgenannten Probleme gelöst werden, und insbesondere Stellwegeinstellungen mit einer erhöhten Taktrate und gleichzeitig einer hohen Genauigkeit erzeugt werden können.
• Erfindungsgemäße Lösung
• Die vorgenannte Aufgabe kann erfindungsgemäß beispielsweise gelöst werden mit einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie, welche umfasst: ein Projektionsobjektiv zum Abbilden von Maskenstrukturen mit mindestens einem optischen Element sowie mindestens einen Manipulator zur Veränderung einer Eigenschaft des optischen Elements, sowie einen Stellwegsermittler zur Ermittlung mindestens einer Stellwegseinstellung des Manipulators, welche eine gegenüber einer Grundeinstellung des Manipulators vorzunehmende Veränderung der Eigenschaft des optischen Elements definiert. Dabei weist der Stellwegsermittler eine Speichereinrichtung auf und ist dazu konfiguriert, aus einer Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs die Stellwegseinstellung für den Manipulator durch Optimierung einer Gütefunktion zu generieren. Die Gütefunktion weist einen Bestrafungsterm für eine die Stellwegseinstellung beschreibende Stellwegsvariable auf, der Bestrafungsterm ist dazu konfiguriert, während der Optimierung der Gütefunktion einer Abweichung der Stellwegseinstellung von der Grundeinstellung entgegen zu wirken, und das durch den Bestrafungsterm bewirkte Entgegenwirken weist eine mittels eines Konfigurationsparameters einstellbare Entgegenwirkungscharakteristik auf. Weiterhin ist der Stellwegsermittler dazu konfiguriert, eine erste Optimierung auf Grundlage eines ersten, als Konfigurationsparameter dienenden, Parameterwertes durchzuführen, mindestens eine Lösungskomponente der ersten Optimierung in der Speichereinrichtung abzuspeichern und eine weitere Optimierung auf Grundlage eines weiteren, als Konfigurationsparameter, dienenden Parameterwertes, welcher gegenüber dem ersten Parameterwert verändert ist, unter Verwendung der abgespeicherten Lösungskomponente durchzuführen. Die Parameterwerte können jeweils als Skalare oder Vektoren vorliegen. Mit anderen Worten wird bei der ersten Optimierung der erste Parameterwert und bei der zweiten Optimierung der zweite Parameterwert als Konfigurationsparameter angesetzt.
• Der weitere Parameterwert dient dazu, eine weitere Entgegenhaltungscharakteristik einzustellen, mittels welcher der Bestrafungsterm während der weiteren Optimierung der Gütefunktion einer Abweichung der Stellwegseinstellung von der Grundeinstellung entgegen wirkt. Die Steuerung des mindestens einen Manipulators kann auf Grundlage des Ergebnisses der weiteren Optimierung oder einer auf diese folgenden abermals weiteren Optimierung erfolgen.
• Gemäß einer Ausführungsform des Projektionsobjektivs umfasst dieses mehrere optische Elemente sowie mehrere Manipulatoren zur Veränderung jeweiliger Eigenschaften der optischen Elemente und die Steuerung der Manipulatoren erfolgt auf Grundlage des Ergebnisses der weiteren Optimierung.
• Die weitere Optimierung mit einem veränderten Parameterwertermöglicht eine Anpassung oder Adaption des Bestrafungsterms an die Randbedingungen des Optimierungsproblems, derart dass eine verbesserte Genauigkeit im Ergebnis des Optimierungsverfahrens erzielt werden kann. Aufgrund der Verwendung der abgespeicherten Lösungskomponente ist die weitere Optimierung gegenüber der ersten Optimierung vereinfacht. Damit kommt die weitere Optimierung mit einer gegenüber der ersten Optimierung verringerten Zeit aus. Beide Optimierungen lassen sich damit in einem kurzen Zeitraum ausführen. Insgesamt ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren die Ermittlung eines Optimierungsergebnisses mit hoher Genauigkeit bei gleichzeitig hoher Taktrate.
• Gemäß einer Ausführungsform ist der Stellwegsermittler dazu konfiguriert, die weitere Optimierung für den Fall durchzuführen, in dem die durch die erste Optimierung generierte Stellwegseinstellung in einen vorgegebenen unerwünschten Bereich fällt oder ein anderes Abbruchskriterium vorliegt. Das andere Abbruchskriterium kann z. B. der Ablauf eines für die Optimierung vorgegebenen maximalen Zeitrahmens oder das Erreichen des letzten Eintrags einer Liste mit Parameterwerten für den Konfigurationsparameter, welche im Rahmen der Optimierungswiederholungen abzuarbeiten sind. Weiterhin kann der Stellwegsermittler dazu konfiguriert sein, den weiteren Parameterwert gegenüber dem ersten Parameterwert derart verändert zu wählen, dass die in der weiteren Optimierung generierte Stellwegseinstellung die Tendenz aufweist, den unerwünschten Bereich zu verlassen, d. h. die in der weiteren Optimierung generierte Stellwegseinstellung liegt voraussichtlich näher am erwünschten Bereich als die in der ersten Optimierung generierte Stellwegseinstellung bzw. sie liegt im erwünschen Bereich.
• Gemäß einer Ausführungsvariante enthält der unerwünschte Bereich Werte, bei denen die erzeugte Stellwegseinstellung einen vorgegebenen Grenzwert eines Stellbereichs des Manipulators verletzt. Der Stellbereich des Manipulators wird durch den vorgegebenen Grenzwert, auch Stellwegsgrenze bezeichnet, begrenzt. Der Stellbereich kann auch als „Range” bezeichnet werden. Eine Verletzung des vorgegebenen Grenzwerts durch die generierte Stellwegseinstellung liegt im Fall, in dem der Grenzwert eine obere Grenze beschreibt, vor, wenn die generierte Stellwegseinstellung den Grenzwert überschreitet. Im Fall, in dem der Grenzwert eine untere Grenze definiert, liegt eine Verletzung des vorgegebenen Grenzwertes vor, wenn die generierte Stellwegseinstellung den Grenzwert unterschreitet.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsvariante enthält der unerwünschte Bereich Werte, bei denen ein Abstand zwischen der erzeugten Stellwegseinstellung und dem vorgegebenen Grenzwert des Stellbereichs einen vorgegebenen Höchstabstand überschreitet. In diesem Fall ist der mögliche Stellbereich des Manipulators nicht optimal ausgenutzt. Der vorgegebene Höchstabstand kann in Abhängigkeit vom vorgegebenen Grenzwert des Manipulators ermittelt werden, insbesondere kann der vorgegebene Höchstabstand als ein bestimmter Bruchteil des Abstandes des Grenzwertes von einer Grundeinstellung des Manipulators definiert sein. Gemäß einer Ausführungsform beträgt der Bruchteil 50%, insbesondere 30% oder 20%, d. h. die erzeugte Stellwegseinstellung ist dem unerwünschten Bereich zugeordnet, wenn der mögliche Stellbereich des Manipulators nur zu höchstens 50%, höchstens 70% bzw. höchstens 80% ausgenutzt wird.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der Stellwegsermittler dazu konfiguriert, die Optimierung auf Grundlage variierender Konfigurationsparameterwerte, d. h. variierender als Konfigurationsparameter dienender Parameterwerte, solange zu wiederholen bis die erzeugte Stellwegseinstellung nicht mehr in den vorgegebenen unerwünschten Bereich fällt. So kann etwa für den Fall, in dem die erzeugte Stellwegseinstellung einen vorgegebenen Grenzwert des Manipulators verletzt, der Wert des Konfigurationsparameters von Optimierung zu Optimierung derart verändert werden, dass das Ausmaß der Entgegenwirkung des Bestrafungsterms schrittweise erhöht wird. Dies kann beispielsweise erfolgten, indem der Wert des Konfigurationsparameters ebenfalls erhöht wird.
• Gemäß einer Ausführungsform der Optimierung auf Grundlage variierender Konfigurationsparameterwerte wird von Optimierung zu Optimierung eine Abfolge von Werten für den Konfigurationsparameter aus einer vorab erstellten Liste entnommen. Gemäß einer anderen Ausführungsform wird der jeweils neue Konfigurationsparameterwert mittels einer vorgegebenen Vorschrift aus dem zuvor verwendeten Konfigurationsparameterwert berechnet. So kann die vorgegebene Vorschrift beispielsweise eine Halbierung des zuvor verwendeten Konfigurationsparameterwertes vorgeben.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der Stellwegsermittler dazu konfiguriert, die Lösung der Optimierung der Gütefunktion mittels einer Singulärwertzerlegung zu ermitteln. Dies kann sich sowohl auf die erste Optimierung als auch auf die weitere Optimierung beziehen, wobei die weitere Optimierung, wie bereits vorstehend erwähnt, aufgrund der Verwendung der abgespeicherten Lösungskomponente vereinfacht ist, sodass für diese eine geringere Rechenzeit ausreicht. Dies kann dazu führen, dass ggf. in der ersten Optimierung ausgeführte Schritte der Singulärwertzerlegung in der weiteren Optimierung möglicherweise nicht mehr ausgeführt werden müssen.
• Gemäß einer Ausführungsvariante umfasst die Gütefunktion eine Sensitivitätsmatrix, welche einen Zusammenhang zwischen der Stellwegsvariablen in Gestalt eines Vektors und einem die Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs darstellenden Zustandsvektor definiert, der Bestrafungsterm umfasst eine Gewichtsmatrix, welche eine jeweilige Gewichtung der Vektorelemente der Stellwegsvariablen in der Entgegenwirkungscharakteristik definiert, und die Singulärwertzerlegung erfolgt bezüglich einer Kombination aus der Sensitivitätsmatrix und der Gewichtsmatrix. Insbesondere erfolgt die Singulärwertzerlegung am Matrixprodukt aus der Sensitivitätsmatrix und der Inversen der Gewichtsmatrix.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der Stellwegsermittler dazu konfiguriert, die Optimierung der Gütefunktion mittels Tichonov-Regularisierung vorzunehmen. Dies bezieht sich sowohl auf die erste Optimierung als auch auf die weitere Optimierung, wobei die weitere Optimierung, wie bereits vorstehend erwähnt, aufgrund der Verwendung der abgespeicherten Lösungskomponente vereinfacht ist.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der Stellwegsermittler dazu konfiguriert, die Lösung der Optimierung der Gütefunktion mittels Matrixmultiplikation zu ermitteln. Dies bezieht sich sowohl auf die erste Optimierung als auch auf die weitere Optimierung, wobei die weitere Optimierung, wie bereits vorstehend erwähnt, aufgrund der Verwendung der abgespeicherten Lösungskomponente vereinfacht ist. Zur Ausführung von Matrixmultiplikationen können schnelle Computeralgorithmen eingesetzt werden können, wodurch die Zeitspanne zur Ermittlung der Stellwegseinstellung sehr gering gehalten und damit die Taktrate des Stellwegsermittlers hoch gehalten werden kann.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform umfasst der Bestrafungsterm eine Gewichtsmatrix, welche eine jeweilige Gewichtung der Vektorelemente der Stellwegsvariablen in der Entgegenwirkungscharakteristik definiert, und bei der die abgespeicherte Lösungskomponente ein Matrixprodukt umfasst.
• Gemäß einer Ausführungsvariante ist eine der im Matrixprodukt verknüpften Matrizen aus der Gewichtsmatrix abgeleitet. So kann etwa die aus der Gewichtsmatrix abgeleitete Matrix die Inverse der Gewichtsmatrix oder die Transponierte der inversen Gewichtsmatrix sein. Beispielsweise kann die abgespeicherte Lösungskomponente das Matrixprodukt aus der inversen Gewichtsmatrix und der bei einer Singulärwertzerlegung bezüglich einer Kombination aus einer Sensitivitätsmatrix und der Gewichtsmatrix ermittelten unitären Matrix umfassen. Die Sensitivitätsmatrix definiert einen Zusammenhang zwischen der Stellwegsvariablen in Gestalt eines Vektors und einem die Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs darstellenden Zustandsvektor. Weiterhin kann die mindestens eine abgespeicherte Lösungskomponente das Matrixprodukt aus der bei der vorstehend beschriebenen Singlärwertzerlegung ermittelten adjungierten unitären Matrix, der transponieren inversen Gewichtsmatrix und der transponierten Sensitivitätsmatrix umfassen.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform umfasst der Konfigurationsparameter einen der mindestens einen Stellwegsvariablen zugeordneten Gewichtungsfaktor. In diesem Fall weist der Konfigurationsparameter einen skalaren Wert auf.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist die Stellwegsvariable ein Vektor, dessen Vektorelemente Stellwegseinstellungen in mehreren Freiheitsgraden des mindestens einen Manipulators definieren und der Bestrafungsterm ist dazu konfiguriert, während der Optimierung einer Abweichung der Stellwegseinstellungen von einer jeweiligen Grundeinstellung entgegen zu wirken, wobei der Konfigurationsparameter des Bestrafungsterms bezüglich zumindest einer Teilmenge der Stellwegseinstellungen einheitlich definiert ist. Unter den mehreren Freiheitsgraden des mindestens einen Manipulators können mehrere Freiheitsgrade eines Manipulators und/oder mehrerer Manipulatoren gemeint sein. Gemäß einer Ausführungsform sind am Projektionsobjektiv mindestens zehn, insbesondere mindestens zwanzig oder mindestens fünfzig Manipulator-Freiheitsgrade vorgesehen. Gemäß einer Ausführungsvariante liegen maximal einhundert Manipulator-Freiheitsgrade vor.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist die Stellwegsvariable ein Vektor, dessen Vektorelemente Stellwegseinstellungen in mehreren Freiheitsgraden des mindestens einen Manipulators definieren und der Bestrafungsterm ist dazu konfiguriert, während der Optimierung einer Abweichung der Stellwegseinstellungen von einer jeweiligen Grundeinstellung entgegen zu wirken. Dabei ist der Konfigurationsparameter des Bestrafungsterms ein Vektor, dessen Vektorelemente den jeweiligen Stellwegseinstellungen zugeordnet sind.
• Die vorgenannte Aufgabe kann weiterhin beispielsweise gelöst werden mit einem Verfahren zum Steuern einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie mit einem Projektionsobjektiv zum Abbilden von Maskenstrukturen. Das Projektionsobjektiv umfasst mindestens ein optisches Element sowie mindestens einen Manipulator zur Veränderung einer Eigenschaft des optischen Elements und das Verfahren umfasst ein Ermitteln einer Stellwegseinstellung des Manipulators, welche eine gegenüber einer Grundeinstellung des Manipulators vorzunehmende Veränderung der Eigenschaft des optischen Elements definiert. Das Ermitteln der Stellwegseinstellung erfolgt aus einer Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs durch Ausführen einer ersten Optimierung einer Gütefunktion auf Grundlage eines ersten, als Konfigurationsparameter dienenden, Parameterwertes. Die Gütefunktion weist dabei einen Bestrafungsterm für eine die Stellwegseinstellung beschreibende Stellwegsvariable auf und der Bestrafungsterm wirkt während der Optimierung der Gütefunktion einer Abweichung der Stellwegseinstellung von der Grundeinstellung mit einer mittels des ersten Konfigurationsparameters eingestellten Entgegenwirkungscharakteristik entgegen. Weiterhin umfasst das Steuerungsverfahren ein Abspeichern mindestens einer Lösungskomponente der ersten Optimierung in der Speichereinrichtung, sowie ein Ermitteln einer weiteren Stellwegseinstellung aus der Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs durch Ausführen einer weiteren Optimierung der Gütefunktion auf Grundlage eines weiteren, als Konfigurationsparameter dienenden, Parameterwertes unter Verwendung der abgespeicherten Lösungskomponente. Die bezüglich der vorstehend aufgeführten Ausführungsformen, Ausführungsbeispiele bzw. Ausführungsvarianten, etc. der erfindungsgemäßen Projektionsbelichtungsanlage angegebenen Merkmale können entsprechend auf das erfindungsgemäße Steuerungsverfahren übertragen werden. Diese und andere Merkmale der erfindungsgemäßen Ausführungsformen werden in der Figurenbeschreibung und den Ansprüchen erläutert. Die einzelnen Merkmale können entweder separat oder in Kombination als Ausführungsformen der Erfindung verwirklicht werden. Weiterhin können sie vorteilhafte Ausführungsformen beschreiben, die selbstständig schutzfähig sind und deren Schutz ggf. erst während oder nach Anhängigkeit der Anmeldung beansprucht wird.
• Kurzbeschreibung der Zeichnungen
• Die vorstehenden, sowie weitere vorteilhafte Merkmale der Erfindung werden in der nachfolgenden detaillierten Beschreibung beispielhafter erfindungsgemäßer Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beigefügten schematischen Zeichnungen veranschaulicht. Es zeigt:
• 1 eine Veranschaulichung einer erfindungsgemäßen Ausführungsform einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie mit einem Stellwegsermittler zum Erzeugen eines Stellwegbefehls, sowie
• 2 eine Veranschaulichung des Aufbaus bzw. der Funktionsweise des Stellwegsermittlers gemäß 1.
• Detaillierte Beschreibung erfindungsgemäßer Ausführungsbeispiele
• In den nachstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen bzw. Ausführungsformen oder Ausführungsvarianten sind funktionell oder strukturell einander ähnliche Elemente soweit wie möglich mit den gleichen oder ähnlichen Bezugszeichen versehen. Daher sollte zum Verständnis der Merkmale der einzelnen Elemente eines bestimmten Ausführungsbeispiels auf die Beschreibung anderer Ausführungsbeispiele oder die allgemeine Beschreibung der Erfindung Bezug genommen werden.
• Zur Erleichterung der Beschreibung ist in der Zeichnung ein kartesisches xyz-Koordinatensystem angegeben, aus dem sich die jeweilige Lagebeziehung der in den Figuren dargestellten Komponenten ergibt. In 1 verläuft die y-Richtung senkrecht zur Zeichenebene in diese hinein, die x-Richtung nach rechts und die z-Richtung nach oben.
• 1 zeigt eine erfindungsgemäße Ausführungsform einer Projektionsbelichtungsanlage 10 für die Mikrolithographie. Die vorliegende Ausführungsform ist zum Betrieb im EUV-Wellenlängenbereich, d. h. mit elektromagnetischer Strahlung einer Wellenlänge kleiner als 100 nm, insbesondere einer Wellenlänge von etwa 13,5 nm oder etwa 6,7 nm ausgelegt. Aufgrund dieser Betriebswellenlänge sind alle optischen Elemente als Spiegel ausgeführt. Die Erfindung ist jedoch nicht auf Projektionsbelichtungsanlagen im EUV-Wellenlängenbereich begrenzt. Weitere erfindungsgemäße Ausführungsformen sind beispielsweise auf Betriebswellenlängen im UV-Bereich, wie beispielsweise 365 nm, 248 nm oder 193 nm ausgelegt. In diesem Fall sind zumindest einige der optischen Elemente als herkömmliche Transmissionslinsen konfiguriert.
• Die Projektionsbelichtungsanlage 10 gemäß 1 umfasst eine Belichtungsstrahlungsquelle 12 zur Erzeugung von Belichtungsstrahlung 14. Im vorliegenden Fall ist die Belichtungsstrahlungsquelle 12 als EUV-Quelle ausgeführt und kann beispielsweise eine Plasmastrahlungsquelle umfassen. Die Belichtungsstrahlung 14 durchläuft zunächst ein Beleuchtungssystem 16 und wird von diesem auf eine Maske 18 gelenkt. Das Beleuchtungssystem 16 ist dazu konfiguriert, unterschiedliche Winkelverteilungen der auf die Maske 18 auftreffenden Belichtungsstrahlung 14 zu erzeugen. Abhängig von einer vom Benutzer gewünschten Beleuchtungseinstellung, auch „Beleuchtungssetting” genannt, konfiguriert das Beleuchtungssystem 16 die Winkelverteilung der auf die Maske 18 auftreffenden Belichtungsstrahlung 14. Beispiele für wählbare Beleuchtungseinstellungen umfassen eine sogenannte Dipol-Beleuchtung, annulare Beleuchtung und Quadrupolbeleuchtung.
• Die Maske 18 weist Maskenstrukturen zur Abbildung auf ein Substrat 24 in Gestalt eines Wafers auf und ist auf einer Maskenverschiebebühne 20 verschiebbar gelagert. Die Maske 18 kann, wie in 1 dargestellt, als Reflexionsmaske ausgeführt sein oder alternativ, insbesondere für die UV-Lithographie, auch als Transmissionsmaske konfiguriert sein. Die Belichtungsstrahlung 14 wird in der Ausführungsform gemäß 1 an der Maske 18 reflektiert und durchläuft daraufhin ein Projektionsobjektiv 22, welches dazu konfiguriert ist, die Maskenstrukturen auf das Substrat 24 abzubilden. Die Belichtungsstrahlung 14 wird innerhalb des Projektionsobjektivs 22 mittels einer Vielzahl von optischen Elementen, vorliegend in Gestalt von Spiegeln, geführt. Das Substrat 24 ist auf einer Substratverschiebebühne 26 verschiebbar gelagert. Die Projektionsbelichtungsanlage 10 kann als sogenannter Scanner oder als sogenannter Stepper ausgeführt sein.
• Das Projektionsobjektiv 22 weist in der Ausführungsform gemäß 1 lediglich vier optische Elemente E1 bis E4 auf. Alle optischen Elemente sind beweglich gelagert. Dazu ist jedem der optischen Elemente E1 bis E4 ein jeweiliger Manipulator M1 bis M4 zugeordnet. Die Manipulatoren M1, M2 und M3 ermöglichen jeweils eine Verschiebung der zugeordneten optischen Elemente E1, E2 und E3 in x- und in y-Richtung und damit im Wesentlichen parallel zur Ebene, in der die jeweilige reflektierende Oberfläche der optischen Elemente liegt.
• Der Manipulator M4 ist dazu konfiguriert, das optische Element E4 durch Drehung um eine parallel zur y-Achse angeordnete Kippachse 28 zu verkippen. Damit wird der Winkel der reflektierenden Oberfläche von E4 gegenüber der einfallenden Strahlung verändert. Weitere Freiheitsgrade für die Manipulatoren sind denkbar. So kann beispielsweise eine Verschiebung eines betreffenden optischen Elements quer zu seiner optischen Oberfläche oder eine Rotation um eine senkrecht zur reflektierenden Oberfläche stehende Referenzachse vorgesehen sein.
• Allgemein gesprochen, ist jeder der hier dargestellten Manipulatoren M1 bis M4 dazu vorgesehen, eine Verlagerung des zugeordneten optischen Elements E1 bis E4 unter Ausführung einer Starrkörperbewegung entlang eines vorgegebenen Stellwegs zu bewirkten. Ein derartiger Stellweg kann mehrere Freiheitsgrade des Manipulators, beispielsweise Translationen in unterschiedlichen Richtungen, Verkippungen und/oder Rotationen in beliebiger Weise kombinieren. Alternativ oder zusätzlich können auch Manipulatoren vorgesehen werden, welche dazu konfiguriert sind, eine anders geartete Veränderung einer Zustandsgröße des zugeordneten optischen Elements durch entsprechende Aktuierung des Manipulators vorzunehmen. Diesbezüglich kann eine Aktuierung beispielsweise durch eine Beaufschlagung des optischen Elements mit einer bestimmten Temperaturverteilung oder einer bestimmten Kräfteverteilung erfolgen. In diesem Fall kann der Stellweg durch eine Veränderung der Temperaturverteilung am optischen Element bzw. das Anlegen einer lokalen Spannung an einem als deformierbare Linse bzw. als deformierbarer Spiegel ausgeführten optischen Element sein.
• Die Projektionsbelichtungsanlage 10 umfasst weiterhin eine zentrale Belichtungssteuerung 30 zur Steuerung des Belichtungsvorganges, einschließlich der Maskenverschiebebühne 20 sowie der Substratverschiebebühne 26. Die Projektionsbelichtungsanlage 10 umfasst weiterhin eine Manipulatorsteuerung 34 zur Steuerung der Manipulatoren M1 bis M4. Die Manipulatorsteuerung 34 wiederum umfasst einen Zustandsgeber 54 sowie einen Stellwegsermittler 40. Der Zustandsgeber 54 übergibt aktuelle Zustandscharakterisierungen 64a des Projektionsobjektivs 22 an den Stellwegsermittler 40, welcher daraus einen Stellwegbefehl 50 erzeugt. Der Stellwegbefehl 50 umfasst Stellwegseinstellungen x_i, im gezeigten Fall die Stellwegseinstellungen x₁, x₂, x₃ sowie x₄. Diese Stellwegseinstellungen dienen der Steuerung der Manipulatoren M1 bis M4, wie nachstehend näher beschrieben. Allgemein formuliert betrifft jede der Stellwegseinstellungen x_i (i = 1, 2, ... n) einen von n Freiheitsgraden der Manipulatoren des Projektionsobjektivs 22, wobei die einzelnen Manipulatoren jeweils einen oder mehrere Freiheitsgrade aufweisen können, wie bereits vorstehend erwähnt. Nachfolgend wird unter einem Manipulator Mi ein Freiheitsgrad des Manipulatorsystems und damit unter einer Stellwegseinstellung x_i die Einstellung des Stellwegs eines Freiheitsgrades des Manipulatorsystems verstanden.
• Wie bereits erwähnt, umfasst der vom Stellwegsermittler 40 erzeugte Stellwegbefehl 50 jeweilige Stellwegseinstellungen x_i für die Manipulatoren Mi, im vorliegenden Fall für die Manipulatoren M1 bis M4. Eine jeweilige Stellwegseinstellung x_i definiert gegenüber einer jeweiligen Grundeinstellung x 0 / i des entsprechenden Manipulators Mi eine von diesem Manipulator vorzunehmende Veränderung einer Eigenschaft des dem Manipulator Mi zugeordneten optischen Elements. Die vorzunehmende Veränderung der genannten Eigenschaft des optischen Elements entspricht einem Stellweg einer Zustandsgröße des dem Manipulator zugeordneten optischen Elements. Der Stellweg wiederum ergibt sich aus dem Unterschied zwischen der vom Stellwegsermittler 40 erzeugten Stellwegseinstellung x_i und der entsprechenden Grundeinstellung x 0 / i des betreffenden Manipulators Mi.
• Die ermittelten Stellwegseinstellungen x_i werden den einzelnen Manipulatoren Mi, im vorliegenden Fall den Manipulatoren M1 bis M4, über Stellwegsignale übermittelt und geben diesen jeweilige gegenüber den aktuellen Stellwegseinstellungen auszuführende Korrekturstellwege vor. Diese definieren entsprechende Verlagerungen der zugeordneten optischen Elemente E1 bis E4 zur Korrektur aufgetretener Wellenfrontfehler des Projektionsobjektivs 22. Zur Ermittlung der Stellwegseinstellungen x_i erhält der Stellwegsermittler 40 vom Zustandsgeber 54, insbesondere während der Ausführung des Belichtungsvorganges, jeweils aktualisierte Zustandscharakterisierungen 64a in Gestalt von Aberrationsparametern des Projektionsobjektivs 22. Diese Aberrationsparameter können beispielsweise die Wellenfront charakterisierende Zernike-Koeffizienten umfassen.
• Der Stellwegsermittler 40 erzeugt gemäß einer Ausführungsform in Zeiträumen von weniger als einer Sekunde einen aktualisierten Stellwegsbefehl 50. Beispielsweise kann der Stellwegesbefehl 50 in Zeiträumen von weniger als 200 Millisekunden und damit in Echtzeit aktualisiert werden. Eine in weniger als einer Sekunde erfolgende Aktualisierung der Stellwegseinstellungen ermöglicht es beispielsweise, die Manipulatoren nach jeder Feldbelichtung nachzujustieren.
• Gemäß einer Ausführungsform weist der Zustandsgeber 54 einen Speicher 56 sowie eine Simulationseinrichtung 58 auf. Im Speicher 56 werden Zustandscharakterisierungen 64 in Gestalt von Aberrationsparametern abgespeichert, die mittels einer Wellenfrontmessung an dem Projektionsobjektiv 22 ermittelt worden sind. Diese Messergebnisse können mittels einer externen Wellenfrontmessvorrichtung erhoben werden. Alternativ können die Zustandscharakterisierungen 64 aber auch von einer in der Substratverschiebebühne 26 integrierten Wellenfrontmesseinrichtung 55 gemessen werden. Eine derartige Messung kann etwa regelmäßig nach jeder Belichtung eines Wafers oder jeweils nach Belichtung eines kompletten Wafersatzes erfolgen. Alternativ kann anstatt einer Messung auch eine Simulation bzw. eine Kombination aus Simulation und reduzierter Messung vorgenommen werden.
• Die im Speicher 56 abgelegten Messwerte der Zustandscharakterisierung 64 in Gestalt von Aberrationsparametern werden ggf. von der Simulationseinrichtung 58 an jeweilige aktualisierte Verhältnisse während des Belichtungsvorganges angepasst. Gemäß einer Ausführungsvariante wird der Simulationseinrichtung 58 dazu regelmäßig von der zentralen Belichtungssteuerung 30 die aktuelle Bestrahlungsintensität 62 übermittelt. Die Simulationseinrichtung 58 berechnet daraus unter Zugrundelegung der jeweiligen Beleuchtungseinstellung aufgrund von Linsen- bzw. Spiegelaufheizung bewirkte Änderungen in den Aberrationsparametern. Weiterhin erhält die Simulationseinrichtung laufend Messwerte eines den Umgebungsdruck der Projektionsbelichtungsanlage 10 überwachenden Drucksensors 60. Auswirkungen von Veränderungen im Umgebungsdruck auf die Aberrationsparameter werden von der Simulationseinrichtung 58 berücksichtigt.
• Der Aufbau bzw. die Funktionsweise des Stellwegsermittlers 40 ist in 2 veranschaulicht. Dieser ist zur Ausführung eines Optimierungsalgorithmus 70 konfiguriert. Der Optimierungsalgorithmus 70 dient der Optimierung einer Gütefunktion 72, auch Meritfunktion genannt.
• Nachstehend werden die Stellwege des vom Optimierungsalgorithmus 70 zu generierenden Stellwegbefehls 50 mit einer Stellwegsvariablen in Gestalt eines Stellwegvektors x beschrieben, dessen Vektorkomponenten die vorstehend erwähnten einzelnen Stellwegseinstellungen x_i sind, d. h. x ∊ Rⁿ. Die aktuelle Zustandscharakterisierung 64a wird mit einem Zustandsvektor b beschrieben. Die Sensitivitäten der Manipulatoren M_i, vorliegend der Manipulatoren M1 bis M4, in Bezug auf deren Freiheitsgrade bei einer Zustandsveränderung werden gemäß einer Ausführungsvariante mittels einer Sensitivitätsmatrix M beschrieben. Dabei beschreibt die Sensitivitätsmatrix M den Zusammenhang zwischen einer Verstellung des Manipulators M_i um eine Standard-Stellwegseinstellung x 0 / i und einer daraus resultierenden Veränderung des Zustandsvektors b des Projektionsobjektivs 22.
• Gemäß einer Ausführungsform ist der erfindungsgemäße Optimierungsalgorithmus 42 zur Lösung des folgenden Optimierungsproblems konfiguriert: min(||Mx – b|| 2 / 2 + γ²||Gx|| 2 / 2) (1)
• Das Optimierungsproblem gemäß (1) ist dazu konfiguriert, die durch ||Mx – b|| 2 / 2 + γ²||Gx|| 2 / 2 beschriebene Gütefunktion 72, auch Meritfunktion bezeichnet, zu minimieren. Hierbei bezeichnet || ||₂ die Euklidische Norm. Die Gütefunktion 72 umfasst ||Mx – b|| 2 / 2 als Hauptterm 74 und γ²||Gx|| 2 / 2 als sogenannten Bestrafungsterm 76. Der Bestrafungsterm 76 enthält eine Gewichtsmatrix G sowie einen Konfigurationsparameter γ.
• Die Gewichtsmatrix G enthält für jede der Stellwegseinstellungen x_i Gewichtungsparameter, welche dazu dienen, während der Ausführung des Optimierungsalgorithmusses 70 einer Abweichung der Stellwegseinstellung x_i des betreffenden Stellwegs von einer Grundeinstellung entgegenzuwirken. Diese Entgegenwirkung wird durch die Gewichtsmatrix G bewirkt, indem bei einer zunehmenden Abweichung der Stellwegseinstellung x_i eines Stellwegs von dessen Grundeinstellung der Wert des Bestrafungsterm 76 sukzessive anwächst. Die Verwendung einer derartigen Gewichtsmatrix G führt ohne weitere Maßnahmen zu „weichen Grenzwerten” für die betreffenden Stellwegseinstellungen x_i. Die Gewichtsmatrix G wirkt nämlich wie Gummibänder auf die von den Manipulatoren M_i einzunehmenden Stellwegseinstellungen, welche eine übermäßige Abweichung von deren Ausgangs- oder Grundeinstellungen verhindern, jedoch keine starren Grenzen für die Abweichung vorgeben. Bezüglich der grundsätzlichen Konfiguration einer derartigen Gewichtsmatrix G wird auf die in der Druckschrift WO 2010/034674 A1 , insbesondere den Seiten 42 und 43 der Druckschrift, im Zusammenhang mit der Beschreibung einer Tikhonov-Regularisierung gemachten Angaben verwiesen.
• Die durch die Gewichtsmatrix G definierte Entgegenwirkung kann durch den Konfigurationsparameter γ modifiziert werden. Damit ist die durch den Bestrafungsterm 76 bewirkte Entgegenwirkungscharakteristik mittels des Konfigurationsparameters γ einstellbar. Gemäß einer ersten, nachstehend unter Bezugnahme auf 2 beschriebenen, Ausführungsform ist der Konfigurationsparameter γ ein Skalar und damit ein allen Stellwegseinstellungen x_i einheitlich zugeordneter Gewichtungsfaktor.
• Die Bestimmung des an die Manipulatoren M_i übermittelten Stellwegbefehls 50 erfolgt im Stellwegsermittler 40 durch Ausführung eines mehrere Schritte aufweisenden Optimierungsverfahrens. Wie in 2 veranschaulicht, weist ein Konfigurationsparametergenerator 78 dem Konfigurationsparameter γ zunächst einen Startwert γ1 zu. Der Startwert γ1 wird so klein gewählt, dass ausreichend große Verfahrwege der Manipulatoren M_i möglich sind, um eine gute Korrektur der aufgetretenen Wellenfrontfehler des Projektionsobjektivs 22 zu ermöglichen. Der Startwert γ1 kann vom Konfigurationsparametergenerator 78 auf Grundlage der vorliegenden Randbedingungen, insbesondere der aufgetretenen Wellenfrontfehler, berechnet werden oder aus einer Liste vorab bestimmter Startwerte ausgewählt werden.
• In einem ersten Schritt des Optimierungsverfahrens wird eine erste Optimierung durchgeführt. Bei der ersten Optimierung wird die im Ausdruck (1) dargestellte Gütefunktion 72 mittels des Optimierungsalgorithmusses 70 auf Grundlage des Startwerts γ1 minimiert.
• Die erste Optimierung der Gleichung (1) erfolgt mittels des nachfolgend beschriebenen, auf Tichonov-Regularisierung beruhenden, Lösungsverfahrens. Hierbei werden im Wesentlichen Matrixmultiplikationen ausgeführt. Bei der Ausführung der ersten Optimierung wird zunächst das Optimierungsproblem (1) wie folgt umformuliert:

  
• Die Lösung von (2) ist derjenige Vektor, der die folgende Normalengleichung löst: (M^TM + γ²G^TG)x = M^Tb (3)
• Hierbei bezeichnet das hochgestellte „T” die Transponierte der betreffenden Matrix. Nun gilt: (M^TM + γ²G^TG) = G^T((G^T)^–1M^TM + γ²G) = G^T((G^T)^–1M^TMG^–1 + γ²1)G = G^T((G^–1)^TM^TMG^–1 + γ²1)G = G^T((G^–1)^TM^TMG^–1 + γ²1)G = G^T((MG^–1)^T(MG^–1) + γ²1)G (4)
• Hierbei bezeichnet „1” die Identitätsmatrix. Sind der Zustandsvektor b ein n-dimensionaler Vektor und der Stellwegvektor x ein m-dimensionaler Vektor, sind die Matrizen M und G jeweils (n×m)-dimensionale Matrizen. Nun erfolgt eine Singulärwertzerlegung des Produkts (MG^–1), d. h. bezüglich einer Kombination aus M und G. Dieses Produkt ist eine (n×n)-dimensionale Matrix. Die Singulärwertzerlegung lautet wie folgt: V*ΣU (5)
• Wie dem bezüglich Singulärwertzerlegung kundigen Fachmann geläufig ist, ist hierbei V* die Adjungierte einer unitären (n×n)-Matrix V, U eine unitäre (n×n)-Matrix und

  

  wobei σ_i (i = 1, ..., n) die Singulärwerte von (MG^–1) sind.
• Nun gilt: (M^TM + γ²G^TG) = = G^T((MG^–1)^T(MG^–1) + γ²1)G = G^T(U*(Σ² + γ²1)U)G (6)
• Damit hat der Ausdruck (M^TM + γ²G^TG) die Singulärwerte σ_i ² + γ² (i = 1, ..., n)
• Die (Pseudo-)Inverse des Ausdrucks (M^TM + γ²1) lautet somit:

  
• Damit ergibt sich durch Einsetzen von (7) in (3) die folgende Lösung für den Stellwegvektor x:

  
• Nun wird der Ausdruck (G^–1U) berechnet und als erste Lösungskomponente C1 in einer Speichereinrichtung 82 abgespeichert. Weiterhin wird der Ausdruck (U*(G^–1)^TM^T) berechnet und als zweite Lösungskomponente C2 in der Speichereinrichtung abgespeichert. Jede der beiden Lösungskomponenten C1 und C2 weisen mit G^–1 bzw. (G^–1)^T jeweils eine aus der Gewichtsmatrix G abgeleitete Matrix auf.
• Bei Verwendung der abgespeicherten Lösungskomponenten C1 und C2 ergibt sich für die Lösung des Stellwegvektors x gemäß (7) der folgende Ausdruck:

  
• Nun wird die erste Optimierung durch Einsetzen des Startwerts γ1 in den Konfigurationsparameter γ und Berechnung der Lösung von x aus (9) abgeschlossen.
• Die Berechnung der Lösung aus (9) erfolgt durch Ausführung der angegebenen Matrixmultiplikationen, wozu schnelle Computeralgorithmen zur Verfügung stehen.
• In einem zweiten Schritt des Optimierungsverfahrens wird vom Konfigurationsparametergenerator 78 geprüft, ob die in der ersten Optimierung erzeugte Lösung x in einen vorgegebenen unerwünschten Bereich fällt. Als in den unerwünschten Bereich fallend werden Lösungen verstanden, bei denen mindestens eine Stellwegseinstellung x_i nicht in den Stellbereich des zugehörigen Manipulators M_i fällt oder der Stellbereich eines oder mehrerer Manipulatoren M_i nicht ausreichend ausnützt wird.
• Zunächst wird dazu vom Konfigurationsparametergenerator 78 geprüft, ob alle ermittelten Stellwegseinstellungen x_i zugehörige Nebenbedingungen 84 bezüglich der zugehörigen Stellwegsgrenzen spec_i einhalten. Mit anderen Worten wird zunächst geprüft, ob für alle x_i gilt: x_i ≤ spec_i (10)
• Die Bedingung (10) steht vereinfachend für Manipulatoren M_i, welche jeweils ausgehend von einer Grundeinstellung lediglich in eine Richtung verstellbar sind. Für den allgemeinen Fall, in dem die Manipulatoren M_i, jeweils ausgehend von der Grundeinstellung in zwei Richtungen verstellbar sind, ist der jeweilige Stellbereich durch eine untere Stellwegsgrenze spec^u _i sowie eine obere Stellwegsgrenze spec⁰ _i definiert. In diesem Fall lautet die Bedingung (10): spec^u _i ≤ x_i ≤ spec⁰ _i.
• Wird die Bedingung (10), also die Nebenbedingung 84, von mindestens einer ermittelten Stellwegseinstellung x_i verletzt, weist der Konfigurationsparametergeber 78 dem Konfigurationsparameter γ einen gegenüber dem Startwert 71 erhöhten Wert γ2 zu, welcher die Wirkung hat, dem Bestrafungsterm 76 innerhalb Gütefunktion 72 ein höheres Gewicht zu verleihen und damit einer Verletzung der Stellwegsgrenzen spec_i entgegenzuwirken. Der erhöhte Wert γ2 kann vom Konfigurationsparametergeber 78 beispielsweise aus einer vorab festgelegten Liste ausgelesen oder aufgrund einer vorgegebenen Rechenvorschrift, wie etwa durch Erhöhung des Wertes um einen bestimmten Prozentsatz etc, ermittelt werden.
• Wird die unter (10) dargestellte Nebenbedingung 74 von den ermittelten Stellwegseinstellungen x_i eingehalten, so wird daraufhin geprüft, ob alle ermittelten Stellwegseinstellungen x_i zugehörige Nebenbedingungen 86 bezüglich der zugehörigen Stellbereichsausnutzung einhalten. Mit anderen Worten wird zunächst geprüft, ob für alle x_i gilt: x_i ≥ spec_i – d_i (11)
• Der Parameter d_i bezeichnet einen vorgegebenen erwünschten Höchstabstand des ermittelten Werts x_i von der zugeordneten Stellwegsgrenze spec_i. Wird die Bedingung (11) von einem oder mehreren x_i nicht eingehalten, so wird die Ausnutzung des Stellbereichs als nicht ausreichend angesehen. Für den allgemeinen Fall, in dem der jeweilige Stellbereich durch eine untere Stellwegsgrenze spec^u _i sowie eine obere Stellwegsgrenze spec^u _i definiert ist, wird die Bedingung (11) entsprechend angepasst. Der Höchstabstand d_i kann in Abhängigkeit des Grenzwerts spec_i des Manipulators ermittelt werden, so kann für d_i beispielsweise ein bestimmter Bruchteil, z. B. 50%, 30% oder 20% des Grenzwertes spec_i gewählt werden.
• Während die unter (10) dargestellte Nebenbedingung 84 bezüglich der Stellwegsgrenzen spec_i in der Regel als „harte” Nebenbedingung, d. h. als Nebenbedingung, die in keinem Fall verletzt werden darf, ausgeführt wird, kann die unter (11) dargestellte Nebenbedingung 86 bezüglich der Stellbereichsausnutzung für manche oder auch alle Manipulatoren M_i auch als „weiche” Nebenbedingung ausgeführt werden. Mit anderen Worten, kann abhängig von den Rahmenbedingungen auch eine Verletzung der Nebenbedingung 84, etwa in begrenztem Ausmaß oder auch ohne Beschränkung, geduldet werden.
• Wird vom Konfigurationsparameterkonfigurator 78 die Bedingung (11) als nicht eingehalten gewertet, so weist dieser dem Konfigurationsparameter γ einen gegenüber dem Startwert γ1 verringerten Wert γ2 zu, welcher die Wirkung hat, dem Bestrafungsterm 76 innerhalb Gütefunktion ein geringeres Gewicht zu verleihen und damit eine besseren Ausnutzung der zur Verfügung stehenden Stellbereiche zu fördern. Der verringerte Wert γ2 kann vom Konfigurationsparametergeber 78 beispielsweise aus einer vorab festgelegten Liste ausgelesen oder aufgrund einer vorgegebenen Rechenvorschrift ermittelt werden, wie etwa durch Verringerung des Wertes um einen bestimmten Prozentsatz, etc.
• Wird vom Konfigurationsparameterkonfigurator 78 die Bedingung (11), also die Nebenbedingung 86, als eingehalten gewertet, so wird der vorliegende Stellwegvektor x vom Stellwegsermittler 40 als Stellwegbefehl 50 ausgegeben und die Einstellungen der Manipulatoren Mi werden entsprechend aktualisiert.
• Wird entweder die Nebenbedingung 84 oder die Nebenbedingung 86 als nicht eingehalten gewertet, so wird eine zweite, und damit eine weitere Optimierung der in Ausdruck (1) dargestellten Gütefunktion 72 mittels des Optimierungsalgorithmusses 70 auf Grundlage des geänderten Wertes 72 des Konfigurationsparameters ausgeführt. Zur weiteren Optimierung werden die im Rahmen der zweiten Optimierung ermittelten Lösungskomponenten C1 und C2 aus der Speichereinrichtung 82 ausgelesen und verwendet. Bei der weiteren Optimierung wird damit die Lösung des Stellwegvektors x auf Grundlage des Ausdrucks (9) ermittelt. Mit anderen Worten, fällt nun die Berechnung der Lösungskomponenten C1 und C2 weg, damit ist die weitere Optimierung gegenüber der ersten Optimierung vereinfacht, sodass diese mit einer geringeren Rechenzeit auskommt. Zur Ermittlung des neuen Stellwegvektors x müssen nun nur noch die zur Berechnung des Ausdrucks (9) notwendigen Matrixmultiplikationen ausgeführt werden, wozu schnelle Computeralgorithmen zur Verfügung stehen.
• Der neue Stellwegvektor x wird nun, wie bereits vorstehend mit Bezug auf den in der ersten Optimierung ermittelten Stellwegvektor beschrieben, auf Einhaltung der Nebenbedingungen 84 und 86 überprüft. Bei Nichteinhaltung werden solange weitere Optimierungen auf Grundlage geänderter Werte γ3, γ4, ... des Konfigurationsparameters unter Verwendung der Lösungskomponenenten C1 und C2, d. h. analog zur zweiten Optimierung durchgeführt bis beide Nebenbedingungn 84 und 86 erfüllt sind. Der dann vorliegende Stellwegvektor x wird vom Stellwegsermittler 40 als Stellwegbefehl 50 ausgegeben und die Einstellungen der Manipulatoren Mi werden entsprechend aktualisiert.
• Der bei der endgültigen Optimierung zur Bestimmung des Stellwegbefehls 50 vom Optimierungsalgorithmus 70 verwendete Konfigurationsparameter γ wird als finaler Konfigurationsparameter γ_fin bezeichnet. Dieser finale Konfigurationsparameter γ_fin wird auf Grundlage des vorstehend beschriebenen Algorithmusses bei jeder Ausführung des Optimierungsverfahrens, d. h. für jeden an die Manipulatoren M_i übermittelten Stellwegsbefehl 50 neu ermittelt. Wie vorstehend erwähnt, liefert die Simulationseinrichtung 58 in vorgegebenen Zeitabständen aktualisierte Zustandscharakterisierungen 64a, woraufhin der Stellwegsermittler 40 jeweils einen entsprechenden aktualisierten Stellweg 50 ermittelt. Der zur jeweiligen Bestimmung des aktualisierten Stellwegs 50 verwendete finale Konfigurationsparameter verändert sich daher von Aktualisierung zu Aktualisierung, d. h. in Abhängigkeit von der Zeit t, und kann daher als zeitabhängige Variable γ_fin(t) dargestellt werden.
• Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist der Konfigurationsparameter γ ein Vektor mit den Vektorelementen γ₁, γ₂, ... γ_k. Dabei ist gemäß einer Ausführungsvariante jedes der Vektorelemente einem Block [ ] der Stellwegseinstellungen x_i zugeordnet, wie nachstehend veranschaulicht:

  
• Mit anderen Worten wird jeweils einer Gruppe an Stellwegseinstellungen x_i einer der Vektorelemente γ₁, γ₂, ... γ_k zugewiesen. Der Parameter k ist damit kleiner als die Anzahl der Freiheitsgrade n des Manipulatorsystems. Gemäß einer weiteren Ausführungsvariante ist jedem einzelnen der Stellwegseinstellungen x_i eines der Vektorelemente γ₁, γ₂, ... γ_k zugewiesen, d. h. k = n.
• Das Optimierungsverfahren verläuft analog zum vorstehend unter Bezugnahme auf 2 erläuterten Optimierungsverfahren, mit der Ausnahme, dass vom Konfigurationsparametergenerator 78 bei Verletzung einer der Nebenbedingungen 86 bzw. 86 durch eine oder mehrere Stellwegseinstellungen x_i die Vektorelemente γ1, γ₂, ... γ_k individuell verändert werden. Mit anderen Worten, kann beispielsweise das einer ersten Teilmenge an Stellwegseinstellungen zugewiesene γ₁ wegen Verletzung der Nebenbedingung 84 erhöht werden und gleichzeitig das einer zweiten Teilmenge an Stellwegseinstellungen zugewiesene γ2 wegen Verletzung der Nebenbedingung 86 verringert werden, während ein einer dritten Teilmenge an Stellwegseinstellungen zugewiesenes γ3 unverändert bleibt, etc.
• Die vorstehende Beschreibung beispielhafter Ausführungsformen ist exemplarisch zu verstehen. Die damit erfolgte Offenbarung ermöglicht es dem Fachmann einerseits, die vorliegende Erfindung und die damit verbundenen Vorteile zu verstehen, und umfasst andererseits im Verständnis des Fachmanns auch offensichtliche Abänderungen und Modifikationen der beschriebenen Strukturen und Verfahren. Daher sollen alle derartigen Abänderungen und Modifikationen, insoweit sie in den Rahmen der Erfindung gemäß der Definition in den beigefügten Ansprüchen fallen, sowie Äquivalente vom Schutz der Ansprüche abgedeckt sein.
• Bezugszeichenliste

10

Projektionsbelichtungsanlage

12

Belichtungsstrahlungsquelle

14

Belichtungsstrahlung

16

Beleuchtungssystem

18

Maske

20

Maskenverschiebebühne

22

Projektionsobjektiv

24

Substrat

26

Substratverschiebebühne

28

Kippachse

30

zentrale Belichtungssteuerung

34

Manipulatorsteuerung

40

Stellwegsermittler

42

Optimierungsalgorithmus

44

Gütefunktion

46

Nebenbedingung

50

Stellwegbefehl

54

Zustandsgeber

55

Wellenfrontmesseinrichtung

56

Speicher

58

Simulationseinrichtung

60

Drucksensor

62

aktuelle Bestrahlungsintensität

64

Zustandscharakterisierung

64a

aktuelle Zustandscharakterisierung

70

Optimierungsalgorithmus

72

Gütefunktion

74

Hauptterm

76

Bestrafungsterm

78

Konfigurationsparametergenerator

C1

erste Lösungskomponente

C2

zweite Lösungskomponente

82

Speichereinrichtung

84

Nebenbedingung bzgl. Stellwegsgrenzen

86

Nebenbedingung bzgl. Stellbereichsausnutzung

x

Stellwegvektor

x₁ bis x₄

Stellwegseinstellungen

E1 bis E4

optische Elemente

M1 bis M4

Manipulatoren

γ

Konfigurationsparameter

M

Sensitivitätsmatrix

b

Zustandsvektor

Claims (15)

1. Projektionsbelichtungsanlage (10) für die Mikrolithographie mit: einem Projektionsobjektiv (22) zum Abbilden von Maskenstrukturen mit mindestens einem optischen Element (E1–E2) sowie mindestens einem Manipulator (M1–M4) zur Veränderung einer Eigenschaft des optischen Elements, sowie einem Stellwegsermittler (40) zur Ermittlung mindestens einer Stellwegseinstellung (50) des Manipulators, welche eine gegenüber einer Grundeinstellung des Manipulators vorzunehmende Veränderung der Eigenschaft des optischen Elements definiert, wobei der Stellwegsermittler (40) eine Speichereinrichtung (82) aufweist und dazu konfiguriert ist, aus einer Zustandscharakterisierung (64a) des Projektionsobjektivs die Stellwegseinstellung (50) für den Manipulator durch Optimierung einer Gütefunktion (72) zu generieren, wobei die Gütefunktion einen Bestrafungsterm (76) für eine die Stellwegseinstellung beschreibende Stellwegsvariable (x) aufweist, der Bestrafungsterm dazu konfiguriert ist, während der Optimierung der Gütefunktion einer Abweichung der Stellwegseinstellung von der Grundeinstellung entgegen zu wirken, und das durch den Bestrafungsterm bewirkte Entgegenwirken eine mittels eines Konfigurationsparameters (γ) einstellbare Entgegenwirkungscharakteristik aufweist, und wobei der Stellwegsermittler weiterhin dazu konfiguriert ist, eine erste Optimierung auf Grundlage eines ersten, als Konfigurationsparameter dienenden, Parameterwertes (γ1) durchzuführen, mindestens eine Lösungskomponente (C1, C2) der ersten Optimierung in der Speichereinrichtung abzuspeichern und eine weitere Optimierung auf Grundlage eines weiteren, als Konfigurationsparameter, dienenden Parameterwertes (γ2) unter Verwendung der abgespeicherten Lösungskomponente durchzuführen.
2. Projektionsbelichtungsanlage nach Anspruch 1, bei welcher der Stellwegsermittler (40) dazu konfiguriert ist, die weitere Optimierung für den Fall durchzuführen, in dem die durch die erste Optimierung generierte Stellwegseinstellung (x) in einen vorgegebenen unerwünschten Bereich fällt.
3. Projektionsbelichtungsanlage nach Anspruch 2, bei welcher der unerwünschte Bereich Werte enthält, bei denen die erzeugte Stellwegseinstellung (x) einen vorgegebenen Grenzwert (spec_i) eines Stellbereichs des Manipulators verletzt.
4. Projektionsbelichtungsanlage nach Anspruch 3, bei welcher der unerwünschte Bereich Werte enthält, bei denen ein Abstand zwischen der erzeugten Stellwegseinstellung und dem vorgegebenen Grenzwert des Stellbereichs einen vorgegebenen Höchstabstand (d_i) überschreitet.
5. Projektionsbelichtungsanlage nach einem der Ansprüche 2 bis 4, bei der Stellwegsermittler (40) dazu konfiguriert ist, die Optimierung auf Grundlage variierender als Konfigurationsparameter dienender Parameterwerte solange zu wiederholen bis die erzeugte Stellwegseinstellung (x) nicht mehr in den vorgegebenen unerwünschten Bereich fällt oder ein anderes Abbruchskriterium vorliegt.
6. Projektionsbelichtungsanlage nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei welcher der Stellwegsermittler (40) dazu konfiguriert ist, die Lösung der Optimierung der Gütefunktion mittels einer Singulärwertzerlegung zu ermitteln.
7. Projektionsbelichtungsanlage nach Anspruch 6, bei welcher die Gütefunktion eine Sensitivitätsmatrix (M) umfasst, welche einen Zusammenhang zwischen der Stellwegsvariablen (x) in Gestalt einer Vektors und einem die Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs darstellenden Zustandsvektor (b) definiert, bei welcher der Bestrafungsterm (76) eine Gewichtsmatrix (G) umfasst, welche eine jeweilige Gewichtung der Vektorelemente der Stellwegsvariablen (x) in der Entgegenwirkungscharakteristik definiert, und bei welcher die Singulärwertzerlegung bezüglich einer Kombination aus der Sensitivitätsmatrix und der Gewichtsmatrix erfolgt.
8. Projektionsbelichtungsanlage nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei welcher der Stellwegsermittler (40) dazu konfiguriert ist, die Optimierung der Gütefunktion (72) mittels Tichonov-Regularisierung vorzunehmen.
9. Projektionsbelichtungsanlage nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei welcher der Stellwegsermittler (40) dazu konfiguriert ist, die Lösung der Optimierung der Gütefunktion (72) mittels Matrixmultiplikation zu ermitteln.
10. Projektionsbelichtungsanlage nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei welcher der Bestrafungsterm (76) eine Gewichtsmatrix (G) umfasst, welche eine jeweilige Gewichtung der Vektorelemente der Stellwegsvariablen in der Entgegenwirkungscharakteristik definiert, und bei der die abgespeicherte Lösungskomponente (C1, C2) ein Matrixprodukt umfasst.
11. Projektionsbelichtungsanlage nach Anspruch 10, bei der eine der im Matrixprodukt verknüpften Matrizen aus der Gewichtsmatrix abgeleitet ist.
12. Projektionsbelichtungsanlage nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei welcher der Konfigurationsparameter einen der mindestens einen Stellwegsvariablen zugeordneten Gewichtungsfaktor (γ) umfasst.
13. Projektionsbelichtungsanlage nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei der die Stellwegsvariable (x) ein Vektor ist, dessen Vektorelemente Stellwegseinstellungen (x_i) in mehreren Freiheitsgraden des mindestens einen Manipulators definieren und der Bestrafungsterm (76) dazu konfiguriert ist, während der Optimierung einer Abweichung der Stellwegseinstellungen von einer jeweiligen Grundeinstellung entgegen zu wirken, wobei der Konfigurationsparameter (γ) des Bestrafungsterms bezüglich zumindest einer Teilmenge der Stellwegseinstellungen einheitlich definiert ist.
14. Projektionsbelichtungsanlage nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei der die Stellwegsvariable ein Vektor ist, dessen Vektorelemente Stellwegseinstellungen (x_i) in mehreren Freiheitsgraden des mindestens einen Manipulators definieren und der Bestrafungsterm dazu konfiguriert ist, während der Optimierung einer Abweichung der Stellwegseinstellungen von einer jeweiligen Grundeinstellung entgegen zu wirken, wobei der Konfigurationsparameter (γ) des Bestrafungsterms ein Vektor ist, dessen Vektorelemente (γ₁, ... γ_k) den jeweiligen Stellwegseinstellungen zugeordnet sind.
15. Verfahren zum Steuern einer Projektionsbelichtungsanlage (10) für die Mikrolithographie mit einem Projektionsobjektiv (22) zum Abbilden von Maskenstrukturen, welches mindestens ein optisches Element (E1–E4) sowie mindestens einen Manipulator (M1–M4) zur Veränderung einer Eigenschaft des optischen Elements umfasst, mit den Schritten: – Ermitteln einer Stellwegseinstellung (x) des Manipulators, welche eine gegenüber einer Grundeinstellung des Manipulators vorzunehmende Veränderung der Eigenschaft des optischen Elements definiert, aus einer Zustandscharakterisierung (64a) des Projektionsobjektivs durch Ausführen einer ersten Optimierung einer Gütefunktion (72) auf Grundlage eines ersten, als Konfigurationsparameter, dienenden Parameterwertes (γ1), wobei die Gütefunktion einen Bestrafungsterm (76) für eine die Stellwegseinstellung beschreibende Stellwegsvariable (x) aufweist und der Bestrafungsterm während der Optimierung der Gütefunktion einer Abweichung der Stellwegseinstellung von der Grundeinstellung mit einer mittels des ersten Parameterwertes eingestellten Entgegenwirkungscharakteristik entgegen wirkt, – Abspeichern mindestens einer Lösungskomponente (C1, C2) der ersten Optimierung in der Speichereinrichtung, sowie – Ermitteln einer weiteren Stellwegseinstellung (50) aus der Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs durch Ausführen einer weiteren Optimierung der Gütefunktion auf Grundlage eines weiteren als Konfigurationsparameter dienenden Parameterwertes (γ2) unter Verwendung der abgespeicherten Lösungskomponente.

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