JP6363323B2 - テニスのスイング動作の分析装置、分析システム、分析プログラム及び分析方法 - Google Patents

Description

本発明は、ユーザによるテニスラケットのスイング動作を分析する分析装置、分析システム、分析プログラム及び分析方法に関する。

従来より、ユーザによるテニスラケットのスイング動作を改善したり、ユーザに適したテニスラケットを選択したりするのに役立てるべく、ユーザによるテニスラケットのスイング動作をサンプリングしたサンプリングデータに基づいて、テニスラケットの速度等を分析する技術が公知である（特許文献１，２参照）。具体的には、特許文献１では、ユーザによりスイングされたラケットの速度を測定し、このスイングの速度に応じてラケットの重量等の観点からユーザに適したラケットの候補を選択し、これらの候補となるラケットをユーザに提示する装置が開示されている。また、特許文献２では、スイングの速度の他、ラケットの軌道やラケット面の向き等の測定値を理想データと比較することにより、スイング動作の良し悪しや、スイング動作をどのように改善すべきか等の情報をユーザに提示する装置が開示されている。

特開２００６−２６３３４０号公報 特開２００９−１２５４９９号公報

しかしながら、特許文献１では、装置によりラケットの候補が提示されるものの、その後、ユーザがそれらのラケットを試打等しながら、自身のフィーリングやコーチのアドバイスに従って、提示された候補の中から自身に適したラケットを選択することが想定されている。すなわち、結局のところ、ユーザは、自身のフィーリング等といった感覚的な判断基準に大いに頼らざるを得ず、依然として、判断材料に乏しく、自身に適したラケットの選択が困難である。のみならず、特許文献１においては、スイングの速度等の測定に用いられるラケットとしては、ユーザのマイラケット等が想定されており、言い換えると、スイングの速度等の測定時には、ユーザが単一のラケットをスイングすることが想定されている。従って、特許文献１の装置は、ユーザが実際に様々なラケットをスイングしながら、ラケットとの相性を調べてゆき、その中から自分に適したラケットを見つけ出すのには適していない。
また、特許文献２の装置は、ユーザに適したラケットを選択する場面ではなく、ユーザのスイング動作を改善するためのコーチングの場面で使用される装置であるが、ここでは、上記のとおり、スイングの速度等の測定値は、理想データと比較されるのみである。すなわち、測定値間のバラツキが評価されることがなく、ユーザのスイング動作の安定性が評価されることはない。

本発明は、様々なテニスラケットの中からユーザに適したテニスラケットを選択するのに十分な判断材料を提示する分析装置、分析システム及び分析プログラムを提供すること、あるいは、ユーザによるテニスラケットのスイング動作の安定性を評価するのに適した分析装置、分析システム及び分析プログラムを提供することを目的とする。

本発明の第１観点に係るテニスのスイング動作の分析装置は、取得部と、算出部と、作成部と、出力部とを備える。取得部は、ユーザによるテニスラケットのスイング動作をサンプリングしたサンプリングデータを取得する。算出部は、サンプリングデータに基づいて、スイング動作の単位毎に、指標を算出する。この指標は、テニスラケット又はテニスラケットにより打たれたボールの位置、速度、加速度及び角速度、並びにこれらの任意の組み合わせの中から選択される。作成部は、複数のスイング動作の単位にそれぞれ対応する複数の指標どうしを比較するためのデータ及び比較した結果のデータの少なくとも一方である比較データを作成する。出力部は、比較データを出力する。

本発明の第２観点に係るテニスのスイング動作の分析装置は、第１観点に係る分析装置であって、取得部は、ユーザによる異なるテニスラケットのスイング動作をサンプリングしたサンプリングデータを取得する。算出部は、サンプリングデータに基づいて、異なるテニスラケットに属するスイング動作の単位毎に、指標を算出する。

本発明の第３観点に係るテニスのスイング動作の分析装置は、第２観点に係る分析装置であって、作成部は、複数の指標どうしを比較するためのデータである比較データとして、複数の指標をそれぞれに対応するテニスラケットに関連付けて同時に表示するデータを作成する。

本発明の第４観点に係るテニスのスイング動作の分析装置は、第２観点又は第３観点に係る分析装置であって、作成部は、複数の指標どうしを比較するためのデータである比較データとして、複数の指標をそれぞれに対応するテニスラケットに関連付けて同時にグラフ表示するデータを作成する。

本発明の第５観点に係るテニスのスイング動作の分析装置は、第２観点から第４観点のいずれかに係る分析装置であって、作成部は、複数の指標どうしを比較することにより、異なるテニスラケットの中からユーザに適している１又は複数の特定のテニスラケットを選択し、複数の指標どうしを比較した結果のデータである比較データとして、特定のテニスラケットがユーザに適している旨を示すデータを作成する。

本発明の第６観点に係るテニスのスイング動作の分析装置は、第１観点から第５観点のいずれかに係る分析装置であって、作成部は、複数の指標どうしを比較するためのデータである比較データとして、複数の指標を同時に表示するデータを作成する。

本発明の第７観点に係るテニスのスイング動作の分析装置は、第１観点から第６観点のいずれかに係る分析装置であって、作成部は、複数の指標どうしを比較するためのデータである比較データとして、複数の指標を同時にグラフ表示するデータを作成する。

本発明の第８観点に係るテニスのスイング動作の分析装置は、第１観点から第７観点のいずれかに係る分析装置であって、作成部は、複数の指標どうしを比較することにより、複数の指標間のバラツキを判断し、複数の指標どうしを比較した結果のデータである比較データとして、バラツキを示すデータ及びバラツキに応じたユーザに対するテニスラケットの適否を示すデータの少なくとも一方を作成する。

本発明の第９観点に係るテニスのスイング動作の分析装置は、第１観点から第８観点のいずれかに係る分析装置であって、取得部は、サンプリングデータとして、スイング動作の場面を撮像した時系列の画像群を取得する。算出部は、スイング動作の単位毎に、画像群を時間軸に沿って画像処理することにより、指標を算出する。

本発明の第１０観点に係るテニスのスイング動作の分析装置は、第１観点から第９観点のいずれかに係る分析装置であって、指標は、グリップ速度、グリップ加速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、スイング軌道及びラケット角速度の中から選択される。

本発明の第１１観点に係るテニスのスイング動作の分析システムは、第１観点から第１０観点のいずれかに係る分析装置と、サンプリング装置とを備える。サンプリング装置は、スイング動作をサンプリングしてサンプリングデータを生成し、サンプリングデータを取得部に送信する。

本発明の第１２観点に係るテニスのスイング動作の分析プログラムは、ユーザによるテニスラケットのスイング動作をサンプリングしたサンプリングデータを取得するステップと、サンプリングデータに基づいて、スイング動作の単位毎に、指標を算出するステップと、複数のスイング動作の単位にそれぞれ対応する複数の指標どうしを比較するためのデータ及び比較した結果のデータの少なくとも一方である比較データを作成するステップと、比較データを出力するステップとをコンピュータに実行させる。上記指標は、テニスラケット又はテニスラケットにより打たれたボールの位置、速度、加速度及び角速度、並びにこれらの任意の組み合わせの中から選択される。

本発明の第１３観点に係るテニスのスイング動作の分析方法は、ユーザによるテニスラケットのスイング動作をサンプリングしたサンプリングデータを取得するステップと、サンプリングデータに基づいて、スイング動作の単位毎に、指標を算出するステップと、複数のスイング動作の単位にそれぞれ対応する複数の指標どうしを比較するためのデータ及び比較した結果のデータの少なくとも一方である比較データを作成するステップと、比較データを出力するステップとを備える。上記指標は、テニスラケット又はテニスラケットにより打たれたボールの位置、速度、加速度及び角速度、並びにこれらの任意の組み合わせの中から選択される。

本発明によれば、様々なテニスラケットの中からユーザに適したテニスラケットを選択するのに十分な判断材料を提示することができる。あるいは、ユーザによるテニスラケットのスイング動作の安定性を評価することができる。

本発明の一実施形態に係る分析システムのブロック図である。 テニスコートの斜視図である。 テニスラケットの外観図である。 撮像システムが配置されたテニスコートの平面図である。 本発明の一実施形態に係る分析装置による分析処理の流れを示すフローチャート。 分析結果画面上に表示される各種指標の一覧表を示す図。 ヘッド速度成分比のグラフを示す図。 ヘッド速度成分比のバラツキを示すグラフを示す図。 ヘッド速度成分比のバラツキを示すグラフを示す別の図。 ヘッド速度成分比のバラツキを示すグラフを示す別の図。 ヘッド速度成分比のバラツキを示すグラフを示す別の図。

以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係るユーザによるテニスラケットのスイング動作を分析する分析装置、分析システム、分析プログラム及び分析方法について説明する。
＜１．分析システムの概要＞
図１に示すとおり、本発明の一実施形態に係る分析システム１は、ユーザによるテニスラケット１０のスイング動作をサンプリングする撮像システム３と、撮像システム３から送られてくるサンプリングデータに基づいて、ユーザによるテニスラケット１０のスイング動作を分析する分析装置２とを有している。本実施形態に係る分析装置２は、ユーザによるテニスラケット１０のスイング動作を分析することにより、主として、ユーザが様々なテニスラケット１０の中から自分に適したテニスラケット１０を選択するための判断材料を提示するための装置である。すなわち、分析システム１は、ユーザが自身に適したテニスラケット１０を選択するのを支援するためのシステムであり、主として、テニスラケット１０の販売を行うテニス用品店や、テニススクール等に導入される。なお、「スイング」という用語には、グラウンドストロークのみならず、ボレーやサーブ等、テニスラケット１０を振る任意の行為が含まれる。

本実施形態では、撮像システム３によるユーザのスイング動作の撮影は、図２に示すテニスコート６内で行われる。撮像システム３による撮影の対象となるのは、プレーヤー７であるユーザがテニスラケット１０をスイングし、正面から飛んでくるテニスボールを打ち返す場面である。

図２に示すとおり、テニスコート６内には、３次元直行座標系であるＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸が定義されている。ここで、Ｘ軸は、テニスコート６のサイドライン６Ａに平行であり、Ｘ軸の正の方向とは、プレーヤー７にとっての自陣６０から相手陣６２に向かう方向である。Ｙ軸は、テニスコート６のエンドライン６Ｂに平行であり、Ｙ軸の正の方向とは、相手陣６２を向いたプレーヤー７から見て右から左に向かう方向である。Ｚ軸は、鉛直方向に平行であり、Ｚ軸の正の方向とは、鉛直上向きの方向である。このＸＹＺ座標系は、テニスコート６が基準とされた座標系であり、換言すれば、地面が基準とされた絶対座標系である。

図３に示すとおり、テニスラケット１０は、プレーヤー７が手で握るためのグリップ１２と、楕円リング状のヘッド１４と、グリップ１２とヘッド１４とを連結するシャフト１６及び一対のスロート１８とを有している。また、テニスラケット１０は、ヘッド１４の内側に縦横に張り渡されたガット１３により形成されるフェース１１を有している。

後述するとおり、本実施形態では、スイング動作時におけるグリップ１２及びヘッド１４の軌道をトラッキングすることが重要になる。従って、ユーザによるスイング動作の測定に用いられるサンプルのテニスラケット１０には、グリップ１２及びヘッド１４の適当な位置に画像処理時の目印となるマークを付けておくことが好ましい。本実施形態では、図２に示すように、グリップ１２の軸の真ん中付近にマークＭ１が、ヘッド１４の上端（グリップ１２の軸の延長線上にある）にマークＭ２が、ヘッド１４の上端よりも少し低い位置（グリップ１２の軸の延長線上にない）にマークＭ３が付与されている。また、画像処理時にこのマークを確実にトラッキングできるように、少なくとも部分的にテニスラケット１０を透明に改変してもよい。ただし、この改変は、テニスラケット１０の重量等の、テニスラケットとしての機能に影響する属性を実質的に変化させない程度のものとする。

＜２．各部の詳細＞
以下、分析システム２の各部の詳細について説明する。
＜２−１．撮像システム＞
図１に示すとおり、撮像システム３は、プレーヤー７のスイング動作を三次元的に捉えることができるように、２台のカメラ３Ａ，３Ｂを有している。カメラ３Ａ，３Ｂは、高速デジタルカメラであり、それぞれ、各種レンズからなる光学系３０Ａ，３０Ｂと、光学系３０Ａ，３０Ｂを介して受光する撮像素子３１Ａ，３１Ｂと、これらを収容する筐体３３Ａ，３３Ｂとを有している。さらに、カメラ３Ａ，３Ｂは、それぞれ、筐体３３Ａ，３３Ｂ内に、撮像素子３１Ａ，３１Ｂによる撮像動作を制御する制御部３２Ａ，３２Ｂと、外部装置との通信を可能にする通信部３４Ａ，３４Ｂとを有している。カメラ３Ａ，３Ｂの撮像範囲（画角）やピントは、自陣６０内、特にプレーヤー７付近を正確に捉えることができるように調整されている。

図４に示すとおり、カメラ３Ａ，３Ｂは、両者の光軸が互いに直交するように、テニスコート６の近傍に固定されている。より具体的には、カメラ３Ａは、撮像方向がＹＺ平面に直交し、かつ、Ｘ軸負方向を向くように、相手陣６２側のエンドライン６Ｂ付近に配置されており、カメラ３Ｂは、撮像方向がＺＸ平面に直交し、かつ、Ｙ軸正方向を向くように、自陣６０側のサイドライン６Ａ付近に配置されている。特に、カメラ３Ｂは、被写体となるプレーヤー７が右利きである場合を想定して、Ｙ軸方向に負の側、すなわち、自陣６０側から相手陣６２側を向いているプレーヤー７にとっての右手側のサイドライン６Ａ付近に配置されている。従って、プレーヤー７が左利きである場合には、カメラ３Ｂは、撮像方向がＺＸ平面に直交し、かつ、Ｙ軸負方向を向くように配置されることが好ましい。

制御部３２Ａ，３２Ｂは、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等からなり、予め格納されているプログラムを実行することにより、それぞれ、カメラ３Ａ，３Ｂ全体の動作を制御する。制御部３２Ａ，３２Ｂは、通信部３４Ａ，３４Ｂを介して相互に通信しながら、撮像素子３１Ａ，３１Ｂによる撮像動作を同期させる。なお、通信部３４Ａ，３４Ｂは、通信線３６を介して相互に接続されている。また、撮像動作は、プレーヤー７によりスイング動作が１回行われる間に、所定の撮影速度（例えば、５００〜１０００ＦＰＳ）で繰り返し実行される。その結果、撮像動作の各タイミングにつき、異なる２つ角度からプレーヤー７のスイング動作を捉えた２枚の画像、すなわち、ＹＺ平面に平行な画像（以下、ＹＺ画像）及びＺＸ平面に平行な画像（以下、ＺＸ画像）が撮像される。従って、撮像システム３では、プレーヤー７による１回のスイング動作に対し、同期した２系統の時系列の画像群がサンプリングされる。

また、制御部３２Ａ，３２Ｂは、それぞれ、通信部３４Ａ，３４Ｂを介して分析装置２と相互に通信可能であり、撮像素子３１Ａ，３１Ｂにより撮像される時系列の画像群を順次符号化し、符号化された画像データをリアルタイムに分析装置２に転送する。これらの２系統の画像データは、分析装置２において、プレーヤー７によるスイング動作の分析に供される。なお、通信部３４Ａ，３４Ｂは、それぞれ、通信線３７，３８を介して分析装置２に接続されている。なお、画像データは、撮像されるにつれてカメラ３Ａ，３Ｂから刻々と分析装置２へ送信されるのではなく、カメラ３Ａ，３Ｂに設けられている所定の記憶部内に一時保存しておき、１本又は複数本のラケット１０に対応するスイング動作が終了した段階でまとめて分析装置２へ送信するようにしてもよい。

＜２−２．分析装置＞
分析装置２は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ブルーレイディスク、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体２０に格納された分析プログラム２２ａを汎用のパーソナルコンピュータにインストールすることにより製造される。分析プログラム２２ａは、撮像システム３によりサンプリングされた２系統の画像データ（サンプリングデータ）を画像処理することにより、ユーザが自分に適したテニスラケット１０を選択するための判断材料を表示部３４に表示させるためのソフトウェアである。分析プログラム２２ａは、分析装置２に後述する動作を実行させる。

図１に示すように、分析装置２は、制御部２１と、記憶部２２と、入力部２３と、表示部２４と、通信部２５とを有しており、これらの部２１〜２５は、バス線等を介して互いに通信可能である。本実施形態では、制御部２１は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成されており、記憶部２２は、内蔵又は外付けのハードディスク等から構成されている。分析プログラム２２ａは、記憶部２２内に格納されており、制御部２１は、記憶部２２から分析プログラム２２ａを読み出して実行することにより、算出部２１ａ及び作成部２１ｂとして動作する。算出部２１ａ及び作成部２１ｂの動作については、後述する。入力部２３は、マウスや、キーボート、タッチパネル等から構成されており、分析装置２に対するユーザからの操作を受け付けるユーザインターフェースである。表示部２４は、液晶ディスプレイ等から構成されており、各種画面をユーザに対し表示するユーザインターフェースである。通信部２５は、分析装置２をカメラ３Ａ，３Ｂ等の外部機器に接続する通信インターフェースである。

＜３．分析方法＞
以下、分析システム１により実現されるスイング動作の分析方法について説明する。
まず、自分に適したテニスラケット１０を探しているユーザ自身が、プレーヤー７としてテニスコート６に配置される。そして、このプレーヤー７に対し、相手陣６２に配置されたもう一人のプレーヤー又はテニスボールマシーンからテニスボールが連続的に供給される。なお、プレーヤー７に対するボールの供給は、一定方向かつ一定速度とされることが好ましい。プレーヤー７は、ボールを相手陣６２に打ち返すように心がけながら、手に持ったラケット１０をスイングして、飛んできたボールを連続的に打ち返す。すなわち、分析システム１による分析の対象となるプレーヤー７のスイング動作は、いわゆる素振りではない。

そして、撮像システム３により、プレーヤー７が、候補となる異なる種類の複数のラケット１０を用いて上述のスイング動作を行う場面が記録される。なお、ここでいう異なる種類のラケットとは、例えば、フレームの大きさや質量等が異なるラケットや、ガット１３の種類が異なるラケット等である。本実施形態では、各ラケット１０に対し、所定のサンプル数（例えば、５）ずつ、スイング動作の記録がサンプリングされる。これは、同じラケット１０での複数回のスイング動作の記録を平均化することにより、ユーザとそのラケット１０との相性を正確に評価するためである。また、これにより、特定のラケット１０でのスイング動作の安定性を評価することも可能になる。従って、サンプル数は、例えば、３〜１０回程度であることが好ましい。なお、本実施形態では、打撃したボールが相手陣６２に入らなかったときは、当該スイング動作はサンプル数のカウントから外され、その後の分析の対象とならない。同様に、打撃したテニスボールが相手陣６２に入ったとしても、明らかなミスショットであれば、当該スイング動作はサンプル数のカウントから外され、その後の分析の対象とならない。

プレーヤー７によるスイング動作中、この様子を撮影した２系統の時系列の画像群に対応する画像データ（サンプリングデータ）が、カメラ３Ａ，３Ｂから分析装置２へ時々刻々送信される。これを受けて、分析装置２では、これらの２系統の画像データが通信部２５により取得され、順次、記憶部２２内に蓄積される。

分析装置２を操作するオペレータは、例えば、適当なディレクトリ構造を作成する等の方法で、記憶部２５内の２系統の画像データを、スイング動作の分類単位毎に整理する。なお、本実施形態におけるスイング動作の分類単位とは、同じラケット１０による所定のサンプル数のスイング動作の集合である。また、このとき、ミスショット等に由来する画像データに関しては、分類・整理の対象外とされる。また、ここでいうオペレータとは、プレーヤー７自身であってもよいし、テニス用品店の店員や、テニススクールのコーチ等であってもよい。さらに、この分類・整理の処理は、パターンマッチング等の適当な画像処理アルゴリズムを用いて、制御部２１により自動的に実行されるようにしてもよい。

上述の画像データの分類・整理が終わると、分析装置２は、図５に示す分析処理を実行可能な状態となる。図５の分析処理は、オペレータが入力部２３を介して所定の操作を行うことにより開始する。
まず、ステップＳ１では、算出部２１ａが、記憶部２２内の所定のディレクトリを参照して、スイング動作の分類単位の画像データであって、未処理のもの（以下、対象画像データと呼ぶ）を読み出す。

続くステップＳ２，Ｓ３では、算出部２１ａは、２系統の対象画像データを系統毎に時間軸に沿って画像処理することにより、スイング動作に関連する様々な指標を算出する。ここでいう指標とは、テニスラケット１０の位置、速度、加速度又は角速度、或いはこれらの値を任意に組み合わせて定義される変数であり、定量的に表されるものであってもよいし、「大」「中」「小」等、定性的に表されるものであってもよい。また、「任意の組み合わせ」とは、係数の掛け合わせや１又は複数回の加減乗除等の演算を行いながら、任意の態様で物理量を組み合わせることを意味する。すなわち、スイングの指標とは、スイング動作時のテニスラケット１０の挙動を示す物理量を用いて定義される変数であると考えることもできる。本実施形態における指標は、グリップ速度、グリップ加速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、スイング軌道及びラケット角速度である。各指標の詳細については、後述する。

ステップＳ２では、直前のステップＳ３で読み出された対象画像データから、全ての指標を算出するための基礎データとして、時々刻々変化するＸＹＺ座標系におけるグリップ１２及びヘッド１４の位置座標が特定される。より具体的には、算出部２１ａは、対象画像データに対応する時系列の画像群に含まれる各画像に対し、その中に写っているグリップ１２のマークＭ１及びヘッド１４のマークＭ２，Ｍ３の位置を特定してゆく。ここで、カメラ３Ａ，３Ｂの撮像範囲は、テニスコート６に対し固定されているため、グリップ１２及びヘッド１４の画像中の座標は、ＸＹＺ座標系における位置座標へ容易に変換される。以下、簡単のため、グリップ１２のマークＭ１の位置座標のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分を、それぞれ、時間ｔの関数として、ｄｇ_X（ｔ），ｄｇ_Y（ｔ），ｄｇ_Z（ｔ）と表す。また、ヘッド１４のマークＭ２の位置座標のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分を、それぞれ、時間ｔの関数として、ｄｈ_X2（ｔ），ｄｈ_Y2（ｔ），ｄｈ_Z2（ｔ）と表す。また、ヘッド１４のマークＭ３の位置座標のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分を、それぞれ、時間ｔの関数として、ｄｈ_X3（ｔ），ｄｈ_Y3（ｔ），ｄｈ_Z3（ｔ）と表す。しかしながら、実際には、これらの関数ｄｇ_X（ｔ）〜ｄｈ_Z3（ｔ）は、カメラ３Ａ，３Ｂの撮影速度（ＦＰＳ）に応じた時間間隔で時間軸に沿って配列される位置座標の値の集合である。

ここで、上述したことから明らかなことであるが、対象画像データには、同じラケット１０による所定のサンプル数のスイング動作が記録されている。また、一方の系統の対象画像データは、ＹＺ平面への投影画像を捉えるカメラ３Ａに由来するものであり、グリップ１２及びヘッド１４の位置座標のＹ軸及びＺ軸成分の情報を含んでおり、他方の系統の対象画像データは、ＺＸ平面への投影画像を捉えるカメラ３Ｂに由来するものであり、グリップ１２及びヘッド１４の位置座標のＺ軸及びＸ軸成分の情報を含んでいる。従って、例えば、サンプル数が５であるとすれば、位置座標のＸ軸及びＹ軸成分としては、それぞれ５個の値が得られ、Ｚ軸成分としては、１０個の値が得られる。ここで、Ｚ軸成分に関しては、同じタイミングの２つの値を平均化する、或いは一方を無視することにより、Ｘ軸及びＹ軸成分と同数とする。以上により、ステップＳ２では、グリップ１２及びヘッド１４の位置座標の関数ｄｇ_X（ｔ），ｄｇ_Y（ｔ），ｄｇ_Z（ｔ），ｄｈ_X2（ｔ），ｄｈ_Y2（ｔ），ｄｈ_Z2（ｔ），ｄｈ_X3（ｔ），ｄｈ_Y3（ｔ），ｄｈ_Z3（ｔ）が、サンプル数ずつ得られることになる。

続いて、ステップＳ３では、算出部２１ａが、ステップＳ２で算出されたサンプル数ずつの関数ｄｇ_X（ｔ），ｄｇ_Y（ｔ），ｄｇ_Z（ｔ），ｄｈ_X2（ｔ），ｄｈ_Y2（ｔ），ｄｈ_Z2（ｔ），ｄｈ_X3（ｔ），ｄｈ_Y3（ｔ），ｄｈ_Z3（ｔ）に基づいて、スイング動作に関連する様々な指標を算出する。以下、各指標の具体的な算出方法について、説明する。

（グリップ速度）
まず、グリップ速度に関してであるが、算出部２１ａは、グリップ１２のマークＭ１の位置座標のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ｄｇ_X（ｔ），ｄｇ_Y（ｔ），ｄｇ_Z（ｔ）をそれぞれ１階時間微分することにより、グリップ１２の速度のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ｖｇ_X（ｔ），ｖｇ_Y（ｔ），ｖｇ_Z（ｔ）を算出する。より具体的には、関数ｄｇ_X（ｔ），ｄｇ_Y（ｔ），ｄｇ_Z（ｔ）を構成する各値から時間軸に沿ってその直前の値を引いて、撮影速度を乗じればよい。その後、算出部２１ａは、下記式により、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ｖｇ_X（ｔ），ｖｇ_Y（ｔ），ｖｇ_Z（ｔ）に基づいて、グリップ１２の速度の関数ｖｇ（ｔ）を算出する。
ｖｇ（ｔ）＝ＳＱＲＴ（ｖｇ_X（ｔ）²＋ｖｇ_Y（ｔ）²＋ｖｇ_Z（ｔ）²）

続いて、算出部２１ａは、関数ｖｇ（ｔ）に含まれる値の中から、後述する最大ヘッド速度ｖｈが得られる時刻Ｔの値を選択し、最大グリップ速度ｖｇとする。
ここで、関数ｄｇ_X（ｔ），ｄｇ_Y（ｔ），ｄｇ_Z（ｔ）がサンプル数ずつ存在するため、最大グリップ速度ｖｇも、サンプル数だけ導出される。従って、算出部２１ａは、サンプル数の最大グリップ速度ｖｇを平均化することにより、スイング動作の分類単位の代表値として、単一の最大グリップ速度Ｖｇを算出する。

（グリップ加速度）
次に、グリップ加速度に関してであるが、算出部２１ａは、グリップ１２の速度のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ｖｇ_X（ｔ），ｖｇ_Y（ｔ），ｖｇ_Z（ｔ）をそれぞれ１階時間微分することにより、グリップ１２の加速度のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ａｇ_X（ｔ），ａｇ_Y（ｔ），ａｇ_Z（ｔ）を算出する。より具体的には、関数ｖｇ_X（ｔ），ｖｇ_Y（ｔ），ｖｇ_Z（ｔ）を構成する各値から時間軸に沿ってその直前の値を引いて、撮影速度を乗じればよい。その後、算出部２１ａは、下記式により、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ａｇ_X（ｔ），ａｇ_Y（ｔ），ａｇ_Z（ｔ）に基づいて、グリップ１２の加速度の関数ａｇ（ｔ）を算出する。
ａｇ（ｔ）＝ＳＱＲＴ（ａｇ_X（ｔ）²＋ａｇ_Y（ｔ）²＋ａｇ_Z（ｔ）²）

続いて、算出部２１ａは、関数ａｇ（ｔ）に含まれる値の中から、後述する最大ヘッド速度ｖｈが得られる時刻Ｔの値を選択し、最大グリップ加速度ａｇとする。
ここで、関数ｖｇ_X（ｔ），ｖｇ_Y（ｔ），ｖｇ_Z（ｔ）がサンプル数ずつ存在するため、最大グリップ加速度ａｇも、サンプル数だけ導出される。従って、算出部２１ａは、サンプル数の最大グリップ速度ａｇを平均化することにより、スイング動作の分類単位の代表値として、単一の最大グリップ加速度Ａｇを算出する。

（ヘッド速度）
次に、ヘッド速度に関してであるが、算出部２１ａは、ヘッド１４のマークＭ２の位置座標のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ｄｈ_X2（ｔ），ｄｈ_Y2（ｔ），ｄｈ_Z2（ｔ）をそれぞれ１階時間微分することにより、ヘッド１４の速度のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ｖｈ_X（ｔ），ｖｈ_Y（ｔ），ｖｈ_Z（ｔ）を算出する。より具体的には、関数ｄｈ_X2（ｔ），ｄｈ_Y2（ｔ），ｄｈ_Z2（ｔ）を構成する各値から時間軸に沿ってその直前の値を引いて、撮影速度を乗じればよい。その後、算出部２１ａは、下記式により、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ｖｈ_X（ｔ），ｖｈ_Y（ｔ），ｖｈ_Z（ｔ）に基づいて、ヘッド１４の速度の関数ｖｈ（ｔ）を算出する。
ｖｈ（ｔ）＝ＳＱＲＴ（ｖｈ_X（ｔ）²＋ｖｈ_Y（ｔ）²＋ｖｈ_Z（ｔ）²）

続いて、算出部２１ａは、関数ｖｈ（ｔ）に含まれる値の中から最大の値を選択し、最大ヘッド速度ｖｈとする。ここで、関数ｄｈ_X2（ｔ），ｄｈ_Y2（ｔ），ｄｈ_Z2（ｔ）がサンプル数ずつ存在するため、最大ヘッド速度ｖｈも、サンプル数だけ導出される。従って、算出部２１ａは、サンプル数の最大ヘッド速度ｖｈを平均化することにより、スイング動作の分類単位の代表値として、単一の最大ヘッド速度Ｖｈを算出する。

（ヘッド加速度）
次に、ヘッド加速度に関してであるが、算出部２１ａは、ヘッド１４の速度のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ｖｈ_X（ｔ），ｖｈ_Y（ｔ），ｖｈ_Z（ｔ）をそれぞれ１階時間微分することにより、ヘッド１４の加速度のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ａｈ_X（ｔ），ａｈ_Y（ｔ），ａｈ_Z（ｔ）を算出する。より具体的には、関数ｖｈ_X（ｔ），ｖｈ_Y（ｔ），ｖｈ_Z（ｔ）を構成する各値から時間軸に沿ってその直前の値を引いて、かつ、撮影速度を乗じればよい。その後、算出部２１ａは、下記式により、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ａｈ_X（ｔ），ａｈ_Y（ｔ），ａｈ_Z（ｔ）に基づいて、ヘッド１４の速度の関数ａｈ（ｔ）を算出する。
ａｈ（ｔ）＝ＳＱＲＴ（ａｈ_X（ｔ）²＋ａｈ_Y（ｔ）²＋ａｈ_Z（ｔ）²）

続いて、算出部２１ａは、関数ａｈ（ｔ）に含まれる値の中から、最大ヘッド速度ｖｈが得られる時刻Ｔの値を選択し、最大ヘッド加速度ａｈとする。ここで、関数ｖｈ_X（ｔ），ｖｈ_Y（ｔ），ｖｈ_Z（ｔ）がサンプル数ずつ存在するため、最大ヘッド加速度ａｈも、サンプル数だけ導出される。従って、算出部２１ａは、サンプル数の最大ヘッド加速度ａｈを平均化することにより、スイング動作の分類単位の代表値として、単一の最大ヘッド加速度Ａｈを算出する。

（ヘッド速度成分比）
次に、ヘッド速度成分比に関してであるが、算出部２１ａは、下記式により、ヘッド速度成分比ｉを算出する。
ｉ＝ｖｈ_Z（Ｔ）／ｖｈ_X（Ｔ）
ここで、Ｔは、最大ヘッド速度ｖｈが得られる時刻である。なお、スイング動作の開始以降、ヘッド速度ｖｈ（ｔ）は徐々に上昇するが、テニスラケット１０とテニスボールとのインパクトによって急激に減速する。従って、最大ヘッド速度ｖｈが得られる時刻Ｔは、インパクトの直前の時刻であり、プレーヤー７とラケット１０との相性を判定するのに適した時刻と考えられる。なお、関数ｖｈ_X（ｔ），ｖｈ_Z（ｔ）がサンプル数ずつ存在するため、ヘッド速度成分比ｉも、サンプル数だけ導出される。従って、算出部２１ａは、サンプル数のヘッド速度成分比ｉを平均化することにより、スイング動作の分類単位の代表値として、単一のヘッド速度成分比Ｉを算出する。

（スイング軌道）
次に、スイング軌道に関してであるが、算出部２１ａは、まず、ｔ＝０（スイング動作の開始時刻）のときの点が原点に一致するように、ヘッド１４のマークＭ２の位置座標のＸ軸成分の関数ｄｈ_X2（ｔ）を平行移動した関数ｅｈ_X（ｔ）を算出する。続いて、算出部２１ａは、ヘッド１４のマークＭ２の位置座標のＹ軸及びＺ軸成分の関数ｄｈ_Y2（ｔ），ｄｈ_Z2（ｔ）についても同様に平行移動し、それぞれ関数ｅｈ_Y（ｔ），ｅｈ_z（ｔ）を得る。

ここで、関数ｄｈ_X2（ｔ），ｄｈ_Y2（ｔ），ｄｈ_Z2（ｔ）と同様、関数ｅｈ_X（ｔ），ｅｈ_Y（ｔ），ｅｈ_Z（ｔ）も、サンプル数ずつ導出される。従って、算出部２１ａは、まず、各時刻ｔについて、サンプル数の関数ｅｈ_X（ｔ）の値を平均化することにより、スイング動作の分類単位の代表値として、単一の位置座標のＸ軸成分の関数Ｅｈ_X（ｔ）を算出する。また、同様に、算出部２１ａは、スイング動作の分類単位の代表値として、単一の位置座標のＹ軸及びＺ軸成分の関数Ｅｈ_Y（ｔ），Ｅｈ_Z（ｔ）を算出する。
以上により得られた関数Ｅｈ_X（ｔ），Ｅｈ_Y（ｔ），Ｅｈ_Z（ｔ）は、スイング軌道（スイング動作時のヘッド１４の軌道）を表している。

（ラケット角速度）
最後に、ラケット角速度に関してであるが、算出部２１ａは、まず、ヘッド１４のマークＭ２，Ｍ３の位置座標のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ｄｈ_X2（ｔ），ｄｈ_Y2（ｔ），ｄｈ_Z2（ｔ），ｄｈ_X3（ｔ），ｄｈ_Y3（ｔ），ｄｈ_Z3（ｔ）と、グリップ１２のマークＭ１の位置座標のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸成分の関数ｄｇ_X（ｔ），ｄｇ_Y（ｔ），ｄｇ_Z（ｔ）とに基づいて、マークＭ１及びＭ２を結ぶ線分に対するマークＭ３の相対的な位置座標の関数ｆ_X（ｔ），ｆ_Y（ｔ），ｆ_Z（ｔ）を算出する。ここで、関数ｆ_X（ｔ），ｆ_Y（ｔ），ｆ_Z（ｔ）は、グリップ１２の軸の周りのマークＭ３の軌跡を示している。算出部２１ａは、これらの関数ｆ_X（ｔ），ｆ_Y（ｔ），ｆ_Z（ｔ）と、マークＭ３からマークＭ１及びＭ２を結ぶ線分までの距離ｒとに基づいて、グリップ１２の軸の周りのラケット１０の角速度であるラケット角速度ω（ｔ）を算出する。

続いて、算出部２１ａは、関数ω（ｔ）に含まれる値の中から、最大ヘッド速度ｖｈが得られる時刻Ｔの値を選択し、ラケット角速度ωとする。ここで、関数ｄｈ_X2（ｔ），ｄｈ_Y2（ｔ），ｄｈ_Z2（ｔ），ｄｈ_X3（ｔ），ｄｈ_Y3（ｔ），ｄｈ_Z3（ｔ），ｄｇ_X（ｔ），ｄｇ_Y（ｔ），ｄｇ_Z（ｔ）がサンプル数ずつ存在するため、ラケット角速度ωも、サンプル数だけ導出される。従って、算出部２１ａは、サンプル数のラケット角速度ωを平均化することにより、スイング動作の分類単位の代表値として、単一のラケット角速度Ｗを算出する。

以上により、ステップＳ１で選択された分類単位の対象画像データに対し、スイング動作に関連する様々な指標が算出される。そして、算出部２１ａは、記憶部２２内に未処理の分類単位の対象画像データが存在する限り、ステップＳ１〜Ｓ３を繰り返す。これにより、ユーザが試打した各ラケット１０に対し、上述の指標のセットが算出される。

続くステップＳ４では、作成部２１ｂにより、これらの指標をそのままで、或いは適宜加工したものを、表形式やグラフ形式等の様々な形式で表示する分析結果画面が作成され、表示部２４上に表示される。そして、オペレータにより、入力部２３を介して分析結果画面を閉じる指令が入力されると、制御部２１は、表示部２４上における分析結果画面の表示を終了し、図５に示す分析処理を終了させる。なお、分析結果画面を作成するための元データは、記憶部２２内に保存されたままとなり、オペレータは、入力部２３に対し所定の操作を行うことにより、表示部２４上に同じ分析結果画面を再度表示させることが可能である。

以下、分析結果画面上に表示される各種項目について説明する。
（最大グリップ速度、最大グリップ加速度、最大ヘッド速度、最大ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、及びラケット角速度の一覧表）
作成部２１ｂは、図６に示すような、最大グリップ速度Ｖｇ、最大グリップ加速度Ａｇ、最大ヘッド速度Ｖｈ、最大ヘッド加速度Ａｈ、ヘッド速度成分比Ｉ、及びラケット角速度Ｗの一覧表Ｔ１を分析結果画面上に表示させる。

ここで、最大グリップ速度Ｖｇが大きいことは、プレーヤー７の腕の力みや手の緩みが少ないことを意味し、従って、当該ラケット１０がこのプレーヤー７にマッチしていることを意味する。よって、最大グリップ速度Ｖｇは、当該ラケット１０がこのプレーヤー７に適しているか否かの判断材料となる。フィッティングでは、その最大グリップ速度Ｖｇが基準ラケットの最大グリップ速度Ｖｇよりも大きくなるラケット１０が、プレーヤー７に推奨される。基準ラケットは、例えば、プレーヤー７が日頃使用しているラケットである。従って、プレーヤー７によるスイング動作の測定時に使用される複数のテニスラケット１０（以下、対象ラケット群という）の１つを現在のマイラケットとしておけば、新しいラケット１０を現在のマイラケットとの比較により選択することが可能になる。分析結果画面上に表示されるその他の項目についても、同様である。

また、最大グリップ加速度Ａｇが大きいことは、プレーヤー７の腕の力みや手の緩みが少なく、しかも、テニスボールに強い打撃を与え得ることを意味し、従って、当該ラケット１０がこのプレーヤー７にマッチしていることを意味する。よって、最大グリップ加速度Ａｇは、当該ラケット１０がこのプレーヤー７に適しているか否かの判断材料となる。フィッティングでは、その最大グリップ加速度Ａｇが基準ラケットの最大グリップ加速度Ａｇよりも大きくなるラケット１０が、プレーヤー７に推奨される。

また、最大ヘッド速度Ｖｈが大きいことは、プレーヤー７がテニスボールを強く打撃できていることを意味し、従って、当該ラケット１０がこのプレーヤー７にマッチしていることを意味する。よって、最大ヘッド速度Ｖｈは、当該ラケット１０がこのプレーヤー７に適しているか否かの判断材料となる。フィッティングでは、その最大ヘッド速度Ｖｈが基準ラケットの最大ヘッド速度Ｖｈよりも大きくなるラケット１０が、プレーヤー７に推奨される。

また、最大ヘッド加速度Ａｈが大きいことは、プレーヤー７がテニスボールにより大きい運動エネルギーを与え、強く打撃できていることを意味し、従って、当該ラケット１０がこのプレーヤー７にマッチしていることを意味する。よって、最大ヘッド加速度Ａｈは、当該ラケット１０がこのプレーヤー７に適しているか否かの判断材料となる。フィッティングでは、その最大ヘッド加速度Ａｈが基準ラケットの最大ヘッド加速度Ａｈよりも大きくなるラケット１０が、プレーヤー７に推奨される。

また、ヘッド速度成分比Ｉは、プレーヤー７のスイングタイプと相関する。ここで、一般的に、以下のことが言える。すなわち、ヘッド速度成分比Ｉの絶対値が大きくかつ正の値であるスイングでは、テニスボールにトップスピンがかかりやすい。このヘッド速度成分比Ｉの絶対値が大きくかつ負の値であるスイングでは、テニスボールにスライススピンがかかりやすい。このヘッド速度成分比Ｉの絶対値がゼロに近いスイングでは、テニスボールにスピンがかかりにくい。

図６に示すとおり、一覧表Ｔ１には、ヘッド速度成分比Ｉそのものを示す欄に加え、ヘッド速度成分比Ｉから判断可能なスイングタイプを示す欄が設けられている。従って、一覧表Ｔ１を見れば、プレーヤー７のスイングタイプに適したラケット１０を選択することが可能になる。なお、スイングタイプは、算出部２１ａにより、以下のアルゴリズムにより判定される。すなわち、算出部２１ａは、ヘッド速度成分比Ｉが０．６０以上、０．２５以上かつ０．６０未満、０．００以上かつ０．２５未満、又は０．００未満のいずれの範囲内であるかを判断する。そして、ヘッド速度成分比Ｉが０．６０以上であれば、スイングタイプがトップスピンタイプであると判定され、０．２５以上かつ０．６０未満であれば、ドライブタイプであると判定され、０．００以上かつ０．２５未満であれば、フラットタイプと判定され、０．００未満であれば、スライスタイプと判定される。

また、ラケット角速度Ｗが正の値であることは、フェース１１を閉じつつテニスボールを打撃するスイングタイプであることを意味する。なお、ラケット角速度Ｗは、グリップ１２の軸に沿ってヘッド１４からグリップ１２に向かう方向からラケット１０を見た場合の時計回りを、正の方向とする。また、ラケット角速度Ｗが負の値であることは、フェース１１を開きつつテニスボールを打撃するスイングタイプであることを意味する。従って、一覧表Ｔ１のラケット角速度Ｗの値を見れば、プレーヤー７のスイングタイプに適したラケット１０を選択することが可能になる。また、一覧表Ｔ１には、ヘッド速度成分比Ｉに基づくスイングタイプの場合と同様に、ラケット角速度Ｗそのものを示す欄に加え、ラケット角速度Ｗに基づくスイングタイプを示す欄を設けてもよい。なお、ヘッド速度成分比Ｉ及びラケット角速度Ｗに基づくスイングタイプは、ヘッド速度成分比Ｉ及びラケット角速度Ｗを定性的に評価したものであるから、この意味で、これらのスイングタイプも、スイングの指標であると言える。

また、ラケット角速度Ｗが大きいことは、プレーヤー７によるラケット１０の面の操作が多いことを意味し、従って、当該ラケット１０がこのプレーヤー７にマッチしていないことを意味する。よって、ラケット角速度Ｗは、当該ラケット１０がこのプレーヤー７に適しているか否かの判断材料となる。フィッティングでは、そのラケット角速度Ｗが基準ラケットのラケット角速度Ｗよりも小さくなるラケット１０が、プレーヤー７に推奨される。

ところで、一覧表Ｔ１の複数（図６では、５つ）の行は、対象ラケット群に１対１で対応している。すなわち、一覧表Ｔ１の各行は、スイング動作の上述の分類単位に対応しており、各行には、対応するラケット名を表示する欄が設けられている。従って、一覧表Ｔ１は、複数の指標（最大グリップ速度Ｖｇ、最大グリップ加速度Ａｇ、最大ヘッド速度Ｖｈ、最大ヘッド加速度Ａｈ、ヘッド速度成分比Ｉ、及びラケット角速度Ｗ）を、それぞれに対応するテニスラケット１０に関連付けて同時に表示するデータである。その結果、一覧表Ｔ１を縦に見ることにより、オペレータは、対象ラケット群の間で、特定の種類の指標どうしを容易に比較することができる。また、オペレータは、一覧表Ｔ１を横に見ることにより、特定のテニスラケット１０とプレーヤー７との相性を、以上の複数の種類の指標から総合的に判断することができる。

また、図６に示すとおり、一覧表Ｔ１には、各行に対応するラケット１０がプレーヤー７に適しているか否かを示す「推奨ラケット」欄が設けられている。より具体的には、記憶部２２内には、各種指標及び後述されるバラツキの値をパラメータとする総合指標の式が記憶されている。そして、作成部２１ｂは、各ラケット１０に対応する各種指標及び後述されるバラツキの値を総合指標の式に代入することにより、各ラケット１０に対応する総合指標の値を得る。そして、作成部２１ｂは、これらの総合指標の値を所定の閾値と比較することにより、対象ラケット群の中からプレーヤー７に適した１又は複数の特定のラケット１０を選択する。そして、作成部２１ｂは、一覧表Ｔ１上で、選択された１又は複数のラケット１０に対応する行の「推奨ラケット」欄に「〇」の記号を付与し、残りの行の同欄には、「×」の記号を付与する。言い換えると、ここでは、作成部２１ｂは、対象ラケット群の間で、各種指標及び後述されるバラツキどうしを閾値を介して間接的に比較し、その比較の結果を表示している。しかしながら、この態様に代えて又は加えて、対象ラケット群に含まれるラケット１０にそれぞれ対応する総合指標の値どうしを直接比較し、その比較の結果として、対象ラケット群に含まれるラケット１０のランキング等を表示するようにしてもよい。

また、作成部２１ｂは、対象ラケット群に含まれるラケット１０どうしを総合指標を用いて比較する上述の態様に代えて又は加えて、対象ラケット群に含まれるラケット１０どうしを各種指標の種類毎に比較してもよい。この場合も、作成部２１ｂは、比較の結果として、対象ラケット群に含まれるラケット１０の各種指標の種類毎のランキング等を表示することができる。

（スイング軌道）
作成部２１ｂは、対象ラケット群に含まれるラケット１０にそれぞれ対応する複数のスイング軌道の線図を、分析結果画面上に並べて同時に表示させる。また、これらのスイング軌道の線図の傍には、対応するラケット１０の名称（製品番号等）も同時に表示される。従って、これらの線図は、複数の指標（スイング軌道）を、それぞれに対応するラケット１０に関連付けて同時に表示するデータであると言える。その結果、これらの線図を見たオペレータは、各ラケット１０でのスイングの軌道を知ることができる。また、オペレータは、これらの線図を見ることにより、スイング軌道の観点から、対象ラケット群に含まれるラケット１０どうしを容易に比較することができる。

また、作成部２１ｂは、対象ラケット群に含まれる各ラケット１０に対するスイングの軌道を理想データと比較し、その比較の結果として、対象ラケット群に含まれるラケット１０のランキング等を表示してもよい。

（ヘッド速度成分比Ｉのグラフ）
作成部２１ｂは、図７に示すような、ヘッド速度成分比ＩのグラフＧ１を分析結果画面上に表示させる。
グラフＧ１上には、複数（図７では、５本）の太線ｌ１〜ｌ５が同時に表示される。ここで、グラフＧ１において、横軸は、最大ヘッド速度ｖｈが得られる時刻Ｔにおける、Ｘ軸方向のヘッド１４の速度ｖｈ_X（Ｔ）であり、縦軸は、最大ヘッド速度ｖｈが得られる時刻Ｔにおける、Ｚ軸方向のヘッド１４の速度ｖｈ_Z（Ｔ）である。従って、グラフＧ１上の太線ｌ１〜ｌ５の傾きは、ヘッド速度成分比Ｉを示している。

また、グラフＧ１上の太線ｌ１〜ｌ５は、対象ラケット群に１対１で対応している。すなわち、グラフＧ１上の太線ｌ１〜ｌ５はそれぞれ、スイング動作の上述の分類単位に対応している。ここで、図７に示すとおり、グラフＧ１上には、太線ｌ１〜ｌ５のそれぞれの先端に、互いに異なる形の点Ｐ１〜Ｐ５が配置されるとともに、グラフＧ１の傍には、点Ｐ１〜Ｐ５とラケット１０の名称（製品番号等）とを対応付ける凡例Ｇ２が同時に表示される。従って、オペレータは、どの太線ｌ１〜ｌ５がどのラケット１０に対応しているかを容易に知ることができる。これにより、グラフＧ１は、複数の指標（ヘッド速度成分比Ｉ）を、それぞれに対応するラケット１０に関連付けて同時にグラフ表示するデータであると言える。その結果、グラフＧ１を見たオペレータは、スイングタイプの観点から、対象ラケット群に含まれるラケット１０どうしを容易に比較することができる。

ところで、グラフＧ１上には、３本の直線Ｌ１〜Ｌ３が示される。ここで、これらの直線Ｌ１〜Ｌ３は、以下の式で表される。
直線Ｌ１： ｖｈ_Z（Ｔ）＝０．６０＊ｖｈ_X（Ｔ）
直線Ｌ２： ｖｈ_Z（Ｔ）＝０．２５＊ｖｈ_X（Ｔ）
直線Ｌ３： ｖｈ_Z（Ｔ）＝０．００

すなわち、直線Ｌ１よりも上側は、ヘッド速度成分比Ｉが０．６０以上（トップスピンタイプ）の領域であり、直線Ｌ１と直線Ｌ２との間は、ヘッド速度成分比Ｉが０．２５以上かつ０．６０未満（ドライブタイプ）の領域であり、直線Ｌ２と直線Ｌ３との間は、ヘッド速度成分比Ｉが０．００以上かつ０．２５未満（フラットタイプ）の領域であり、直線Ｌ３よりも下側は、ヘッド速度成分比Ｉが０．００未満（スライスタイプ）の領域である。すなわち、これらの直線Ｌ１〜Ｌ３は、グラフＧ１を見たオペレータが、各ラケット１０でのプレーヤー７のスイングタイプを容易に理解できるようにするための補助線となる。また、かかる理解がより容易になるように、直線Ｌ１〜Ｌ３により分割される４つの領域は、色やパターン等に関し異なる表示態様で示されることが好ましい。

また、グラフＧ１上において、原点から任意の点（ｖｈ_X（Ｔ），ｖｈ_Z（Ｔ））までの距離は、Ｙ軸方向のヘッド速度ｖｈ_Y（Ｔ）がゼロであると仮定されたときのヘッド速度ｖｈ（Ｔ）（以下、ヘッド速度ｖｈ’（Ｔ）と呼ぶ）を意味する。従って、図７に示すように、グラフＧ１上には、原点（０，０）を中心とする多数の円弧Ｌ４，Ｌ４，・・・が示されるが、これらの円弧Ｌ４，Ｌ４，・・・は、グラフＧ１を見たオペレータが、各ラケット１０に対応するヘッド速度ｖｈ’（Ｔ）の大きさを容易に理解できるようにするための補助線となる。

（ヘッド速度成分比ｉのバラツキのグラフ）
作成部２１ｂは、ユーザのスイング動作の安定性を評価するべく、図８〜図１１に示すようなヘッド速度成分比ｉのバラツキを示すグラフＧ３を、分析結果画面上に同時に表示させる。グラフＧ３は、対象ラケット群に含まれるラケット１０の数だけ表示される。ここで、グラフＧ３の縦軸及び横軸の性質は、グラフＧ１と同様である。また、グラフＧ３上には、グラフＧ１と同様の補助線Ｌ１〜Ｌ４が示される。

グラフＧ３上では、各ヘッド速度成分比ｉが、グラフＧ１上でのヘッド速度成分比Ｉと同様に、１本の太線と１つの点の組で示される。ここで、既に述べたとおり、ヘッド速度成分比ｉは、特定のラケット１０に対し、そのラケット１０を用いたスイング動作の回数だけ、すなわち、サンプル数だけ導出される。従って、各グラフＧ３上には、サンプル数と同数の太線及び点が示される。従って、各グラフＧ３は、同じラケット１０でのスイング動作の記録である複数の指標（ヘッド速度成分比ｉ）を、同時にグラフ表示するデータである。その結果、グラフＧ３を見たオペレータは、対応するラケット１０でのスイング動作のバラツキを直感的に判断することができる。

また、作成部２１ｂは、各ラケット１０に対するバラツキの値を定量的に算出し、グラフＧ３の横に同時に表示させる。従って、オペレータは、定量的にもバラツキの度合いを容易に知ることができる。なお、定量的なバラツキの値とは、分散や標準偏差等である。すなわち、ここでは、作成部２１ｂは、各ラケット１０に対する複数のヘッド速度成分比ｉの値どうしを比較し、その比較の結果を表示していると言える。

ここで、図８では、太線が、原点を中心として半径方向にも、周方向にも集まっている。図９では、太線が、原点を中心として半径方向に集まっているが、周方向にはばらついている。図１０では、太線が、原点を中心として半径方向にばらついているが、周方向に集まっている。図１１では、太線が、原点を中心として半径方向にも、周方向にもばらついている。

従って、図８〜図１１により、以下のことが判断可能である。
（１）図８に対応するラケット１０によるスイングでは、ヘッド速度ｖｈ’（Ｔ）のバラツキが小さく、スイングタイプのバラツキも小さい。
（２）図９に対応するラケット１０によるスイングでは、ヘッド速度ｖｈ’（Ｔ）のバラツキは小さいが、スイングタイプのバラツキが大きい。
（３）図１０に対応するラケット１０によるスイングでは、ヘッド速度ｖｈ’（Ｔ）のバラツキは大きいが、スイングタイプのバラツキが小さい。
（４）図１１に対応するラケット１０によるスイングでは、ヘッド速度ｖｈ’（Ｔ）のバラツキが大きく、スイングタイプのバラツキも大きい。

以上より、オペレータは、図８〜図１１のグラフＧ３を見比べることにより、バラツキの観点から、複数のラケット１０どうしを容易に比較することができる。フィッティングでは、ヘッド速度ｖｈ’（Ｔ）のバラツキについても、スイングタイプのバラツキについてもともに小さい、図８に対応するラケット１０が推奨される。

＜４．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。
＜４−１＞
本発明に係る分析システムは、上記実施形態のようなテニスラケットのフィッティングの場面だけでなく、ガットの張力のフィッティング、テニスのコーチング等の場面にも適用され得る。前者の例としては、サンプリングデータを、異なる種類のテニスラケットではなく、ガットの張力の異なる複数のテニスラケットに関するものとすればよい。

＜４−２＞
撮像システム３の構成は、上述したものに限定されず、例えば、必要なパラメータを捉えることが可能であれば、カメラの数は１つであってもよいし、精度を増すべく３つ以上であってもよい。また、カメラの配置に関しても、必要なパラメータを捉えることが可能である限り、適宜選択することができる。

＜４−３＞
サンプリングデータをサンプリングする方法は、上述したものに限られず、例えば、テニスコート６に撮像システム３を配置することに加えて又は代えて、テニスラケット１０に三軸加速度センサ及び／又は三軸ジャイロセンサを取付け、これらのセンサの出力値から各種指標を算出するようにしてもよい。
＜４−４＞
撮像システム３から分析装置２へサンプリングデータを送る方法は、上述した態様に限られない。例えば、撮影中、サンプリングデータを撮像システム３に付属のメモリ内に保存しておき、撮影後、適当なタイミングで、このメモリを分析装置２に接続し、サンプリングデータを分析装置２へ取り込むようにしてもよい。

＜４−５＞
比較データを出力する出力部は、ディスプレイの形態に限られず、プロッタ及び／又はプリンタ等であってもよい。
＜４−６＞
指標の種類は、上述したものに限られず、例えば、スイング動作により打ち返されたテニスボールの位置、速度、加速度及び角速度、並びにこれらの任意の組み合わせであってもよい。また、上記実施形態では、時刻毎のグリップ速度、グリップ加速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、及びラケット角速度の中から、指標として特に、ヘッド速度が最大となる時刻での値が選択された。しかしながら、別の特定のタイミング、例えば、それぞれの値が最大になる時刻におけるグリップ速度、グリップ加速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、及びラケット角速度等が選択されてもよい。あるいは、時刻毎のグリップ速度、グリップ加速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、及びラケット角速度の関数全体を、指標として出力してもよい。

＜４−７＞
サンプリングデータとして、素振りのデータを収集してもよい。
＜４−８＞
サンプル数は、適宜選択される値であり、例えば、１であってもよい。

１ 分析システム
２ 分析装置
３ 撮像システム（サンプリング装置）
７ プレーヤー（ユーザ）
１０ テニスラケット
２１ａ 算出部
２１ｂ 作成部
２２ａ 分析プログラム
２４ 表示部（出力部）
２５ 通信部（取得部）

Claims (7)

1. ユーザによるテニスラケットのスイング動作をサンプリングしたサンプリングデータを取得する取得部と、
   前記サンプリングデータに基づいて、前記スイング動作の単位毎に、前記テニスラケット又は前記テニスラケットにより打たれたボールの位置、速度、加速度及び角速度、並びにこれらの任意の組み合わせの中から選択される指標を算出する算出部と、
   複数の前記スイング動作の単位にそれぞれ対応する複数の前記指標どうしを比較することにより、前記複数の指標間のバラツキを判断し、前記複数の指標どうしを比較した結果のデータである比較データとして、前記バラツキに応じた前記ユーザに対する前記テニスラケットの適否を示すデータを作成する作成部と、
   前記比較データを出力する出力部と
   を備え、
   前記比較データは、同じユーザが同じテニスラケットを用いた場合の前記複数のスイング動作の単位にそれぞれ対応する、同じ種類の前記複数の指標どうしを比較した結果のデータである、
   テニスのスイング動作の分析装置。
2. 前記取得部は、前記サンプリングデータとして、前記スイング動作の場面を撮像した時系列の画像群を取得し、
   前記算出部は、前記スイング動作の単位毎に、前記画像群を時間軸に沿って画像処理することにより、前記指標を算出する、
   請求項１に記載の分析装置。
3. 前記指標は、グリップ速度、グリップ加速度、ヘッド速度、ヘッド加速度、ヘッド速度成分比、スイング軌道及びラケット角速度の中から選択される、
   請求項１又は２に記載の分析装置。
4. 請求項１から３のいずれかに記載の分析装置と、
   前記スイング動作をサンプリングして前記サンプリングデータを生成し、前記サンプリングデータを前記取得部に送信するサンプリング装置と
   を備える、テニスのスイング動作の分析システム。
5. ユーザによるテニスラケットのスイング動作をサンプリングしたサンプリングデータを取得するステップと、
   前記サンプリングデータに基づいて、前記スイング動作の単位毎に、前記テニスラケット又は前記テニスラケットにより打たれたボールの位置、速度、加速度及び角速度、並びにこれらの任意の組み合わせの中から選択される指標を算出するステップと、
   複数の前記スイング動作の単位にそれぞれ対応する複数の前記指標どうしを比較することにより、前記複数の指標間のバラツキを判断するステップと、
   前記複数の指標どうしを比較した結果のデータである比較データとして、前記バラツキに応じた前記ユーザに対する前記テニスラケットの適否を示すデータを作成するステップと、
   前記比較データを出力するステップと
   をコンピュータに実行させ、
   前記比較データは、同じユーザが同じテニスラケットを用いた場合の前記複数のスイング動作の単位にそれぞれ対応する、同じ種類の前記複数の指標どうしを比較した結果のデータである、
   テニスのスイング動作の分析プログラム。
6. コンピュータが、ユーザによるテニスラケットのスイング動作をサンプリングしたサンプリングデータを取得するステップと、
   前記コンピュータが、前記サンプリングデータに基づいて、前記スイング動作の単位毎に、前記テニスラケット又は前記テニスラケットにより打たれたボールの位置、速度、加速度及び角速度、並びにこれらの任意の組み合わせの中から選択される指標を算出するステップと、
   前記コンピュータが、複数の前記スイング動作の単位にそれぞれ対応する複数の前記指標どうしを比較することにより、前記複数の指標間のバラツキを判断するステップと、
   前記コンピュータが、前記複数の指標どうしを比較した結果のデータである比較データを作成するステップと、
   前記コンピュータが、前記比較データを出力するステップと、
   前記出力された比較データを、前記バラつきに応じて前記ユーザに適した前記テニスラケットを選択するための材料とするステップと、
   を含み、
   前記比較データは、同じユーザが同じテニスラケットを用いた場合の前記複数のスイング動作の単位にそれぞれ対応する、同じ種類の前記複数の指標どうしを比較した結果のデータである、
   テニスのスイング動作の分析方法。
7. ユーザによるテニスラケットのスイング動作をサンプリングしたサンプリングデータを取得する取得部と、
   前記サンプリングデータに基づいて、前記スイング動作の単位毎に、前記テニスラケット又は前記テニスラケットにより打たれたボールの速度、加速度、角速度及び位置、並びにこれらの任意の組み合わせの中から選択される指標を算出する算出部と、
   グラフ領域を表示するとともに、前記グラフ領域上に、複数の前記スイング動作の単位にそれぞれ対応する複数の前記指標を同時に表示するＧＵＩ画面を作成する画面作成部と、
   前記ＧＵＩ画面を表示する表示部と、
   を備えるテニスのスイング動作の分析装置を用いて、
   同じユーザが同じテニスラケットを用いた場合の前記複数のスイング動作の単位にそれぞれ対応する前記複数の指標を前記グラフ領域上に同時に表示する前記ＧＵＩ画面を、前記表示部上に表示させるステップと、
   前記グラフ領域上に同時に表示された同じ種類の前記複数の指標間のバラツキを、前記ユーザに適した前記テニスラケットを選択するための材料とするステップと
   を含む、
   テニスのスイング動作の分析方法。