JP2003240672A

JP2003240672A - ラケットの振動特性評価方法、及びラケットの振動特性評価装置

Info

Publication number: JP2003240672A
Application number: JP2002039019A
Authority: JP
Inventors: Yumi Kanemitsu; 由実金光
Original assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority date: 2002-02-15
Filing date: 2002-02-15
Publication date: 2003-08-27

Abstract

(57)【要約】【課題】実際のラケット使用時の振動特性、即ち、各
種振動モードが混在するラケットの複雑な振動特性を正
確に評価する。【解決手段】ラケットへのボールの衝突により実打時
と同等の衝撃をラケットに与え、衝突時にラケットに生
じる加速度を、０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数領
域の加速度と、３００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波
数領域の加速度とに分けて計測し、計測により得られた
各加速度の時刻歴データより各加速度の減衰比を算出
し、周波数領域の異なる各加速度の減衰比を用いて、実
打時にラケットに生じる振動特性を評価する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ラケットの振動特
性評価方法、及びラケットの振動特性評価装置に関し、
詳しくは、ラケットによるボールの実打時に、ラケット
に生じる振動特性を精度良く評価するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、ラケットの振動特性を評価する方
法として、これまでラケットに加速度ピックアップを貼
り付けて、インパクトハンマーで加振する方法が用いら
れている。具体的には、インパクトハンマーに取り付け
たフォースピックアップで計測した入力振動（Ｆ）と加
速度ピックアップで計測した応答振動（α）をアンプを
介して周波数解析装置により解析し、周波数領域での伝
達関数を求めて減衰比を下記の数式によって求めてい
る。 ζ＝（１／２）×（△ω／ωｎ）Ｔ_０＝Ｔｎ／√２

【０００３】上記したインパクトハンマーを用いた測定
方法の利点は、ラケットの各振動モード（面外１次、面
外２次、ねじれ、面内１次、面内２次、面内３次）につ
いて、それぞれ単独に減衰比を計算できることである。
例えば、ダイナミックダンパーのようにラケットのある
振動モードの周波数にダンパーの振動数を合わせて設計
する場合、合わせた振動モードの減衰比をラケットの振
動特性の評価値とすることができる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記イ
ンパクトハンマーを用いた測定方法の場合、インパクト
ハンマーで軽くラケットをたたく程度であるために、ラ
ケットに加わる変形や衝撃は小さく、人間が使用した時
のラケットの変形や衝撃とかけ離れている。このため
に、上記方法では、実際のラケット使用時の振動特性を
正しく評価できない場合があった。

【０００５】一方、ラケットにボールを衝突させて、ラ
ケットに貼り付けた加速度ピックアップによりラケット
に加わる加速度を測定し、その減衰の速さを評価値とす
る方法も行われている。具体的には、実際に人間がボー
ルを打ったり、スイングロボットに打たせたり、ひもで
つるしたラケットに発射機から打ち出したボールをぶつ
けたりすることにより、人間が使用している時と同程度
の変形や衝撃を加えている。

【０００６】しかし、このような実際の人間の使用時と
同程度の変形や衝撃を加える方法では、各振動モードを
部分的に緩和したり、ストリングの振動を緩和している
複雑な振動特性を十分に評価できないという問題があ
る。

【０００７】本発明は上記した問題に鑑みてなされたも
のであり、実際のラケット使用時の振動特性、即ち、各
種振動モードが混在するラケットの複雑な振動特性を正
確に評価することを課題としている。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、本発明は、ラケットへのボールの衝突により実打時
と同等の衝撃をラケットに与え、上記衝突時にラケット
に生じる加速度を、０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波
数領域の加速度と、３００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の
周波数領域の加速度とに分けて計測し、上記計測により
得られた各加速度の時刻歴データより各加速度の減衰比
を算出し、該各加速度の減衰比を用いて、実打時にラケ
ットに生じる振動特性を評価することを特徴とするラケ
ットの振動特性評価方法を提供している。

【０００９】本発明者は、鋭意研究の結果、ラケットに
ボールを衝突させ実打時と同等の衝撃を与えた時にラケ
ットに生じる加速度を、ハイパスフィルター等を使用
し、０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数領域と、３０
０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数領域とに分けて、
各周波数領域の加速度の減衰の速さ（減衰比）を解析す
ることにより、各種振動モードが混在するラケットの複
雑な振動特性を正確に評価できることを見出した。

【００１０】具体的には、プレーヤーがラケットでボー
ルを打撃した際のパワースペクトルの解析を行うことに
より、以下の事実が判明した。図１に、プレーヤーがボ
ールをラケットの打球面の中心位置で打撃した時に得ら
れるパワースペクトルを示す。図１に示すスペクトルの
ピークより、プレーヤーがラケットでボールを打撃した
際、周波数が３００Ｈｚ未満の範囲にはラケットの１次
振動モードが存在し、周波数が３００Ｈｚ以上の範囲に
はラケットの２次、３次、ねじれの各振動モード、及び
ストリングの振動モードが存在することが判明した。

【００１１】さらに、実験を積み重ねた結果、１次振動
モードはラケットの打球面のトップ側やヨーク側でボー
ルを打撃した場合に励起されやすく、２次振動モードや
ストリングの振動は打球面の中心付近で打撃した場合に
励起されやすいことが判明した。

【００１２】また、プレーヤーは、その技術レベルによ
ってばらつきはあるものの、通常はボールを打球面の中
心付近で打撃する頻度が高い。よって、プレーヤーは通
常の打撃時において、２次振動モードやストリングの振
動モードが存在する３００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の
振動を高い頻度で感じていることとなる。このため、３
００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数領域での振動特
性評価が重要であることが判明した。

【００１３】さらには、ラケットの打点速度が約１８ｍ
／ｓｅｃ、ボールの初速度が約６ｍ／ｓｅｃでラケット
の打球面の中心位置でボールを打撃した場合、図２に示
すように、０〜１０００Ｈｚの周波数領域で計測した加
速度の振幅は約３００Ｇであるのに対して、３００Ｈｚ
〜１０００Ｈｚの周波数領域で計測した加速度の振幅は
約１５０Ｇであり、両者の加速度の振幅は異なった値と
なり、３００Ｈｚ〜１０００Ｈｚの加速度の振幅の方が
小さな値となっている。なお、図２において、加速度
［Ｖ］は、下記の式により加速度［Ｇ］に換算してい
る。Ｙ（Ｇ）＝８９−７４８×Ｘ（Ｖ）−２１．０９８

【００１４】よって、０〜１０００Ｈｚの範囲のみで振
動評価を行った場合には、３００Ｈｚ〜１０００Ｈｚの
２次振動モード等の加速度の波形は、０〜３００Ｈｚに
含まれる加速度の大きな波形の変化に埋もれてしまうこ
ととなる。このため、０〜１０００Ｈｚの範囲のみの評
価では、３００Ｈｚ〜１０００Ｈｚの２次モードの振動
数に合わせたダイナミックダンパーやストリンスの振動
を抑制するための振動吸収部材をラケットに取り付けた
場合において、その振動吸収効果について正確な評価が
できないことが判明した。

【００１５】従って、本発明では、実打時と同等の衝撃
をラケットに与え、ラケットへのボールの衝突時にラケ
ットに生じる加速度を、０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の
周波数領域の加速度と、３００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以
下の周波数領域の加速度とに分けて計測しており、ダイ
ナミックダンパー等の振動吸収部材を取り付けた場合に
おいても、その振動吸収効果を正確に評価することがで
きる。

【００１６】ラケットへのボールの衝突によりラケット
に与えられる衝撃としては１００Ｇ以上の衝撃力である
ことが好ましい。これにより、実打時のラケットの振動
特性を評価することができる。

【００１７】また、計測された加速度の時刻歴データか
ら算出した減衰比を用いて実打時にラケットに生じる振
動特性を評価する際には、減衰比と共振周波数の値を評
価値として用いることが好ましい。

【００１８】上記ラケットの打球面の中心位置でボール
を打撃した時にラケットに生じる加速度あるいは／及び
ラケットの打球面の中心位置よりヨーク側の位置でボー
ルを打撃した時にラケットに生じる加速度を計測してい
ることが好ましい。これにより、ラケットの中心位置で
の打撃時、あるいは、ラケットの中心位置からヨーク側
に外れた位置での打撃時の各々のラケットの振動特性を
評価することができる。また、両者の加速度データを組
み合わせて評価することにより、打球面の中心位置、中
心から外れた位置での打撃を総合した、ラケット全体の
振動特性を評価することができる。なお、ラケットの打
球面の中心位置よりトップ側あるいはサイド側の位置で
の打撃時に生じる加速度を計測しても良い。このよう
に、ボールの打撃位置は、必要に応じてラケットの打球
面上の任意の位置とすることができ、任意の複数の打撃
位置での打撃時の加速度データを組み合わせて評価する
ことができる。

【００１９】また、ラケット全体としての振動特性を効
率良く評価するには、ラケットの打球面の中心位置でボ
ールを打撃した時にラケットに生じる３００Ｈｚ以上１
０００Ｈｚ以下の周波数領域の加速度と、ラケットの打
球面の中心位置よりヨーク側の位置でボールを打撃した
時にラケットに生じる０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周
波数領域の加速度とを用いて評価することが好ましい。
打球面の中心位置で打撃した際には一般に面外２次の振
動が励起され、打球面の中心位置からヨーク側で打撃し
た際には一般に面外１次の振動が励起される。また、面
外２次のピークは３００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周
波数領域に存在する。このため、上記のような異なる打
点の異なる周波数領域の加速度データを組み合わせるこ
とで、目的に応じ、より最適な評価を行うことができ
る。このように、必要に応じて、異なる打撃位置の各周
波数領域の加速度データを組み合わせることで、特定の
振動モード、特定の打点についての評価、あるいは、ラ
ケット全体としての評価等の種々の要求性能に応じた評
価を行うことができる。

【００２０】また、０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波
数領域を、０Ｈｚ以上３００Ｈｚ未満に、３００Ｈｚ以
上１０００Ｈｚ以下の周波数領域を、さらに３００Ｈｚ
以上７００Ｈｚ未満の周波数領域と、７００Ｈｚ以上１
０００Ｈｚ以下の周波数領域とに分けて加速度計測を行
うこともできる。これにより、１次、２次あるいは３次
振動モード、ストリング振動モード等について、さらに
詳しく評価を行うことができる。なお、さらに細分化し
ても良いし、７００Ｈｚ以外の周波数で区切っても良
い。

【００２１】上記減衰比を算出する方法は特に限定され
ないが、以下に具体的な方法を説明する。図３（Ａ）に示すように、ボールインパクト後の時間
軸上の加速度のエンベロープ（包絡線）を描き、ΔＹ／
ΔＸを評価値とする方法。加速度の時刻歴データにおい
て、減衰比（減衰の速さ）を以下の数式１により算出す
る。（数式１）図３（Ｂ）に示すように、ボールインパクト後の時間
軸上の加速度のピーク値から指数近似曲線Ｙ＝ａｅ^ｂｘ
を描き、ｂを評価値とする方法。加速度の時刻歴データ
において、減衰比（減衰の速さ）を指数近似曲線より算
出する。ＦＦＴアナライザを用い、ヒルベルト変換という手法
によりエンベロープを求め、対数減衰比を求める。

【００２２】上記のようなのヒルベルト変換の方法で
得られた対数減衰比や対数減衰率に共振周波数を掛けた
値を評価値としているのが好ましい。これは、対数減衰
率の計算式では、エンベロープの減衰の割合を共振周波
数で割っているためである。即ち、ボールの衝突位置
（トップ側、ヨーク側、センター等）によって強く励起
される振動モードが異なるため、共振周波数は１次モー
ド、２次モードやストリング、３次モードのどの振動数
にもなる可能性があり、その共振周波数の値により減衰
率の値が大きく変わってしまう。よって、減衰率や減衰
比に共振周波数を掛けた値の方が、上述したやの方
法と相関が高く、人間の振動特性についての評価結果に
も合うためである。

【００２３】減衰比（減衰の速さ）は、インパクト後
（ラケットとボールの衝突後）４０ｍｓｅｃ以下、さら
には２０ｍｓｅｃ以下の時間範囲で求めるのが好まし
い。４０ｍｓｅｃ以降では、加速度の減衰が進行してい
るために、ラケットによる振動特性の差が現れにくいた
めである。２０ｍｓｅｃ以下の範囲では減衰の速さの差
が顕著に現れる。

【００２４】また、ボールを打たずにラケットを振った
だけでもラケットには微小な加速度が加わる。図４に示
すように、このような微小な加速度は非常に小さい加速
度であるが加速度波形全体のベースラインを変化させ、
減衰の速さを解析するにあたり、測定誤差の原因となる
場合がある。よって、スイングにより生じる加速度の影
響が大きい場合には、５０Ｈｚより小さな周波数成分を
除き、この微小な加速度のベースラインの影響を少なく
させることが好ましい。具体的にはハイパスフィルター
等を使用し、５０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数領
域とするのが良い。

【００２５】また、本発明は、振動特性の評価を行うラ
ケットと、上記ラケットに実打時と同等の衝撃力を与え
るためにボールを供給するボール供給手段と、上記ラケ
ットに生じる加速度を計測する加速度ピックアップと、
計測される加速度の周波数領域を選定可能なフィルター
とを有する加速度計測手段と、上記加速度データよりラ
ケットに生じる加速度の減衰比を算出する振動解析手段
とを備え、上記加速度計測手段のフィルターを用いて、
上記ラケットとボールの衝突時にラケットに生じる加速
度を複数の周波数領域に分けて計測可能な構成としてい
ることを特徴とするラケットの振動特性評価装置を提供
している。

【００２６】上記のような構成とし、上記フィルターの
設定を任意に変えることにより、２つ、３つ、あるいは
それ以上の種々の周波数領域毎の加速度データを得るこ
とが可能となる。よって、ラケットの各種振動モードや
ストリングの振動モード等に応じて、加速度を計測する
周波数領域を適宜選定することができる。このため、実
際のラケット使用時の振動特性、即ち、各種振動モード
が混在するラケットの複雑な振動特性を正確に評価する
ことができる。

【００２７】加速度ピックアップを取り付ける位置は特
に限定されないが、プレーヤーがグリップを握る位置に
近いグリップエンドから４ｃｍ〜３０ｃｍの範囲が好ま
しい。なお、中空部を有するラケットの場合には、プレ
ーヤーが握るグリップ位置において、ラケットの中空部
の内周面（中空部内）に貼り付けるのが好ましい。ま
た、加速度ピックアップから加速度アンプへの加速度デ
ータの送信は、ケーブル等を用いた有線でも良いし、ケ
ーブル等を用いない無線でも良く、必要に応じてこれら
を組み合わせても良い。

【００２８】上記ラケットとボールを衝突させるには、
実際の人間がラケットをスイングしてボールを打撃して
も良いし、スイングロボットによりラケットをスイング
させてボールを打撃させても良い。

【００２９】また、本発明のラケットの振動特性評価装
置は、ラケットとボールの衝突時において、ラケットの
打球面上におけるボールの打点位置を撮影可能な撮影手
段を有していることが好ましい。これにより、打点位置
と打撃時に生じる振動との関係を把握することができ
る。

【００３０】本発明のラケットの振動特性評価装置は、
プレーヤーがラケットをスイングするだけで容易にラケ
ットの振動特性を評価できる。このため、数種のラケッ
トを試打するだけで、打撃時に振動が生じにくい自分に
適したラケットを選定することができる。さらに、ラケ
ットに取り付ける振動吸収部材のラケットへの取り付け
位置や、その種類等を適宜変更して試打することによ
り、自分の好みに合った振動吸収部材の選定も可能とな
る。

【００３１】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態を図面を
参照して説明する。図５は、本発明のラケットの振動特
性評価装置１０を示す。ラケットの振動特性評価装置１
０は、振動特性の評価を行うためにスイングされるテニ
スラケット１１と、テニスラケット１１に実打時と同等
の衝撃力を与えるためにボールＢを供給するボール供給
手段１２と、テニスラケット１１に生じる加速度を計測
する加速度ピックアップ１３と、計測される加速度の周
波数領域を選定可能なフィルター１４とを有する加速度
計測手段１５と、加速度計測手段１５により計測された
加速度データよりテニスラケット１１に生じる加速度の
減衰比を算出する振動解析手段であるＦＦＴアナライザ
１６と、テニスラケット１１とボールＢとの衝突位置
（打点位置）を撮影する撮影手段であるカメラ１７を備
えている。

【００３２】加速度計測手段１５は、テニスラケット１
１に取り付けられ加速度を計測する加速度ピックアップ
１３、加速度ピックアップ１３からの加速度データを受
信する加速度アンプ１８、加速度の周波数領域を選定可
能な（ハイパス）フィルター１４を有しており、ハイパ
スフィルター１４を用いて、テニスラケット１１とボー
ルＢの衝突時にテニスラケット１１に生じる加速度を複
数の周波数領域に分けて計測可能な構成としている。

【００３３】具体的には、加速度ピックアップ１３で計
測された加速度データは、加速度アンプ１８から第１ケ
ーブル１９Ａを通して直接ＦＦＴアナライザ１６に送信
されると共に、加速度アンプ１８からハイパスフィルタ
ー１４を介した後に第２ケーブル１９Ｂを通してＦＦＴ
アナライザ１６に送信され、加速度を２種類の周波数領
域に分けて計測する構成としている。

【００３４】以下、本発明のラケットの振動特性評価方
法について詳述する。まず、テニスラケット１１に生じ
る加速度を測定するための準備を行う。図６に示すよう
に、テニスラケット１１のシャフト部１１Ａにおいて、
グリップエンドから所要位置に加速度ピックアップを貼
り付ける。加速度ピックアップ１３のケーブル１３Ａ
は、プレーヤーＰの手、腕、胴体部に沿わせてプレーヤ
ーＰに貼り付けられ、プレーヤーＰの腰の位置で装着さ
せた送信器２０と繋げられ、送信器２０のアンテナから
加速度アンプ１８にデータが送信される。

【００３５】プレーヤーＰは、上記のように加速度ピッ
クアップ１３を取り付けたテニスラケット１１をスイン
グし、ボール供給手段１２から供給されるボールＢを打
撃する。打撃時のテニスラケット１１とボールＢの状態
をカメラ１７で撮影し、モニター２１によりテニスラケ
ット１１とボールＢの衝突位置を確認する。

【００３６】なお、本実施形態では、図７に示すよう
に、テニスラケット１１は、テニスラケット１１の打球
面Ｆを時計面とし、トップ位置を１２時とすると、ヘッ
ド部１１Ｂの３時と９時の位置にダイナミックダンパー
３０を取り付けた硬式用のテニスラケット１１を用いて
おり、テニスラケット１１に１００Ｇ以上の衝撃力が得
られるように硬式テニス用のボールＢが供給されてい
る。

【００３７】上記のようにテニスラケット１１とボール
Ｂの衝突時にラケットに生じる加速度を、加速度ピック
アップ１３で計測し、計測された加速度データは、送信
器２０から加速度アンプ１８へ送信される。その後、０
Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数領域の加速度は、第
１ケーブル１９Ａを通してＦＦＴアナライザ１６に送信
される。また、ハイパスフィルター１４は３００Ｈｚに
設定し、３００Ｈｚより小さい周波数はハイパスフィル
ター１４により除外され、３００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ
以下の周波数領域の加速度は、第２ケーブル１９Ｂを通
してＦＦＴアナライザ１６に送信される。

【００３８】０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数領域
の加速度の時刻歴データと、３００Ｈｚ以上１０００Ｈ
ｚ以下の周波数領域の加速度の時刻歴データとを用い、
ＦＦＴアナライザ１６で各加速度の減衰比を算出する。

【００３９】具体的には、各周波数範囲の加速度の時刻
歴データの波形をヒルベルト変換してエンベロープ波形
を得て対数減衰比を求めている。図８のエンベロープ波
形（対数軸）のグラフから直線部分をΔＸ、ΔＹとする
と対数減衰率は下記の数式２で求められる。ここで、ｆ
ｎ：共振周波数。（数式２）

【００４０】また、減衰比（ダンピングファクタ）ξ
は、下記の数式３により求められる。（数式３）

【００４１】また、加速度測定時に時間波形を同時に得
られるパワースペクトルより最も高いピークの周波数と
して共振周波数が選ばれる。この共振周波数と減衰比と
により、実打時にラケットに生じる振動特性を評価す
る。

【００４２】このように、ボール供給機１２から供給さ
れたボールＢをプレーヤーＰが打撃し、実打時と同等の
衝撃をテニスラケット１１に与え、テニスラケット１１
へのボールＢの衝突時にテニスラケット１１に生じる加
速度を、加速度計測手段１５のフィルター１４を用いる
ことにより、０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数領域
の加速度と、３００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数
領域の加速度とに分けて計測している。この加速度デー
タを用いて加速度の減衰比を求め、これによりテニスラ
ケット１１の振動特性の評価を行っている。このため、
実際のテニスラケット１１の使用時の振動特性、即ち、
各種振動モードが混在するテニスラケット１１の複雑な
振動特性を正確に評価することができる

【００４３】以下、本発明のラケットの振動特性評価方
法の実施例、比較例について詳述する。実施例、比較例
共に、下記示すような振動吸収性能が各々異なるＡ〜Ｅ
の５種類の硬式テニス用のラケットについて振動特性評
価を行った。全てにおいて、ＤＵＮＬＯＰ製、ＲＩＭＢ
ＲＥＥＤＢＡＲＲＩＥＲＤＯＳのラケットフレーム
を使用した。

【００４４】（ラケットＡ）質量付加材３１と粘弾性材
３２とを積層したシートからなるダイナミックダンパー
３０を、図９に示すように、テニスラケット１１のヘッ
ド部１１Ｂの５時と７時の位置に取り付けた。ダイナミ
ックダンパーは図１０（Ａ）〜（Ｄ）に示すような日字
形の格子状とした。厚みｔ１が５．８ｍｍ、幅が５ｍ
ｍ、コ字形状の横枠部３３の間隔は５．５ｍｍ、短冊形
状の縦枠部３４の長さは２６ｍｍ、横枠部３３の長さは
５２ｍｍとした。粘弾性材３２のゴム配合を表１に示
す。また、質量付加材３１は住友電気工業（株）製のタ
ングステン粉末入りＥＰＤＭゴムである比重９のヘビイ
メタルシートを使用した。ヘビイメタルシートは０．８
ｍｍ厚とし、粘弾性材３２と積層して金型に仕込み、１
７０℃で２０分間プレスし、加硫した。ダイナミックダ
ンパー３０は、１個１０ｇになった。

【００４５】

【表１】

【００４６】なお、表中、Ｍは２−メルカプト・ベンゾ
チアゾール、ＴＥＴはテトラチウラムジスルフィド、Ｂ
Ｚはジブチル・ジチオアーバミン、ＴＴＴＥはジエチル
ジチオアルバミン酸テルルである。

【００４７】（ラケットＢ）ダイナミックダンパーの材
料、成形方法はラケットＡと同様とした。図１１（Ａ）
（Ｂ）（Ｃ）に示すように、ヘビイメタルシートの厚み
を０．５ｍｍとし、ダイナミックダンパー３０’の厚み
ｔ２が４ｍｍ、横枠部の長さは４１ｍｍである形状とし
た。１個６ｇとなった。成形したダイナミックダンパー
３０’をラケットの３時と９時の位置に取り付けた。

【００４８】（ラケットＣ）ラケットＢのダイナミック
ダンパー３０’の格子の１つを切断、剥離し、図１２
（Ａ）（Ｂ）に示すように、横枠部３３を２本とし、口
字形のダイナミックダンパー３０”にした。１個４ｇと
なった。その他はラケットＢと同様とした。

【００４９】（ラケットＤ）ダイナミックダンパーの粘
弾性材の配合表１のダイアナプロセスオイルＰＸ−９０
を２００重量部にした以外は、ラケットＢと同様とし
た。

【００５０】（ラケットＥ）ラケットの３時と９時の位
置にそれぞれ６ｇの鉛シートを貼り付けた。

【００５１】（実施例）中級男性プレーヤーに、Ａ〜Ｅ
のテニスラケットを使ってボールを打ってもらった。具
体的には、センター打ち、ヨーク打ちを実施した。図９
に示すように、センター打ちとはテニスラケット１１の
打球面Ｆの中心位置Ｃ、ヨーク打ちとは打球面Ｆの中央
からヨーク１１Ｃの方へ９ｃｍの位置Ｙとした。打点は
ややバラツクものの、中心位置Ｃ、ヨーク側９ｃｍの位
置Ｙから各々±５ｃｍ以内であった。ボール速度は約６
ｍ／ｓｅｃ、ラケットの打点位置の速度はセンター打ち
時では約２０ｍ／ｓｅｃ、ヨーク打ち時では約１９ｍ／
ｓｅｃであった。テニスラケットの種類以外は、上記実
施形態と同様の装置を用いて、同様の方法で評価を行っ
た。

【００５２】加速度ピックアップはラケットのシャフト
部分（グリップエンドから２０．５ｃｍの位置）に貼り
付けた。加速度アンプから直接ＦＦＴアナライザにつな
ぐ場合（第１ケーブルを通して０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ
以下の周波数領域の加速度を計測）と、３００Ｈｚのハ
イパスフィルターを通してつなぐ場合（第２ケーブルを
通して３００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数領域の
加速度を計測）の２種類の加速度計測を行った。ＦＦＴ
アナライザは、株式会社小野測器製、マルチパーパスＦ
ＦＴアナライザＣＦ−５２２０を使用した。

【００５３】ＦＦＴアナライザにて周波数範囲を選択
し、測定した加速度の時間波形を、ヒルベルト変換し
た。そして得られたエンベロープの最大点とそこから約
１０ｍｓｅｃ後の点を選択し、減衰比を求めた。共振周
波数は、加速度測定時に時間波形を同時に得られるパワ
ースペクトルより最も高いピークの周波数を選定した。

【００５４】（比較例）テニスラケットＴＲの固有振動
数及びその減衰比の測定方法を図１３（Ａ）（Ｂ）に示
す。精度良く測定するために、各振動モードの最大振動
幅位置に加速度ピックアップ７３を取り付け、同様に最
大振幅位置にインパクトハンマー７１で加振した。ラケ
ットフレームｆのガット張架部にはガットを張らず、図
１４又は図１５で示される様に紐でつるす自由支持法に
より測定した。インパクトハンマー７１に取り付けたフ
ォースピックアップで計測した入力振動（Ｆ）と加速
度ピックアップ７３で計測した応答振動（α）をアンプ
７２と７０を介して周波数解析装置７４（ヒューレッ
トパッカード製ダイミックシグナルアナライザーＨＰ
３５６２Ａ）により解析した。これは、ラケットフレー
ムｆの剛性が線形性であると仮定した評価方法である。

【００５５】上記解析で周波数領域での伝達関数を求め
て、ラケットフレームの面外１次振動及び面外２次振動
数を得た。減衰比（ζ）は図１３（Ｂ）から下記の数
式によって求めた。

【００５６】ζ＝（１／２）× （Δω／ωｎ）Ｔｏ＝Ｔｎ／√2

【００５７】上記面外１次振動数とは図１４で示される
様にテニスラケットＴＲを紐で吊るす自由支持状態にセ
ットし、ヨークの中心をインパクトした場合に低周波か
ら１つめに現れるピークであり、図１６（Ａ）の未振動
（変形前）のテニスラケットＴＲに、図１６（Ｂ）に示
すように，面外１次モードの振動（変形）が起こる場合
の振動数である。上記面外２次振動数とは、図１５で示
される様にテニスラケットＴＲを紐で吊るす自由支持状
態にセットし、裏からインパクトした場合に低周波から
２つめに現れるピークであり、図１６（Ａ）の未振動
（変形前）のテニスラケットＴＲに、図１６（Ｃ）に示
すように（テニスラケットの側面図），面外２次モード
の振動（変形）が起こる場合の振動数である。

【００５８】（振動に関する人間の試打評価）３０人の
中級、上級のプレーヤーに、上記Ａ〜Ｅのテニスラケッ
トで、ボールを打ってもらい、打球時の振動の少なさに
ついて５点満点で評価を行った。振動が最も少ないもの
を「５」、振動が最も多いものを「１」とした。３０人
の平均値を算出し、評価値とした。

【００５９】上記実施例及び比較例の振動評価結果を下
記の表２、表３に示す。各テニスラケットＡ〜Ｅについ
て、実施例では、実打時にラケットに生じる加速度振幅
（Ｇ）、各周波数領域における減衰比、共振周波数、減
衰比×共振周波数の値をセンター打ちとヨーク打ちの各
々について求めた。比較例では、面外１次モードと面外
２次モードの減衰比と振動数を求めた。また、各テニス
ラケットＡ〜Ｅの試打評価結果も記載した。

【００６０】

【表２】

【００６１】

【表３】

【００６２】上記表２、３の結果より、図１７に、各ラ
ケットＡ〜Ｅについて、実施例のセンター打ち時の３０
０Ｈｚ〜１０００Ｈｚで解析した減衰比×共振周波数
と、ヨーク打ち時の０〜１０００Ｈｚで解析した減衰比
×共振周波数とをプロットした。また、図１８に、各ラ
ケットＡ〜Ｅについて、実施例のセンター打ち時の３０
０Ｈｚ〜１０００Ｈｚで解析した減衰比×共振周波数
と、センター打ち時の０〜１０００Ｈｚで解析した減衰
比×共振周波数とをプロットした。さらに、図１９に、
各ラケットＡ〜Ｅについて、比較例の面外２次モードの
減衰比と、面外１次モードの減衰比とをプロットした。
なお、各プロット点の横に、人間の試打評価結果の点数
を記入した。

【００６３】上述した図１７〜１９のグラフにおいて、
スタットソフトジャパン（株）製「ＳＴＡＴＩＳＴＩＣ
Ａ^ＴＭ」を使用し、等高線プロットグラフを描いた。条
件は“線形平滑化”で、“人間の試打評価の点数”につ
いて等高線を引いた。等高線の点数は、矢印を用い、○
数字で示している。これにより、実施例及び比較例の振
動評価方法により得られた各評価値と、人間の試打評価
の点数とを組み合わせ、各振動評価方法の評価精度を確
認した。

【００６４】図１９に示すように、比較例では、等高線
と各プロット点の点数が合っておらず評価結果と実打結
果の順番が一致していない。これに対して、図１７、１
８に示すように、実施例では、等高線の順番と各プロッ
ト点の点数の順番が合っており（グラフの右上に向かう
に従ってプロット点の点数が大きくなっている）、か
つ、プロット点は等高線の値とほぼ一致していた。よっ
て、本発明の評価方法により、ラケットに生じる振動特
性について、人間の感性を評価できていることが確認で
きた。特に、図１７のセンター打ち時の３００〜１００
０Ｈｚと、ヨーク打ち時の０〜１０００Ｈｚを軸にした
場合に、実打時と同等の衝撃において１次モードと２次
モードの考慮がなされているため、評価結果と実打結果
がよく合っており、各振動モードについてバランス良い
評価を行うことができ、実打時の振動特性を正確に評価
できていることが確認できた。

【００６５】

【発明の効果】以上の説明より明らかなように、本発明
のラケットの振動特性評価方法によれば、ラケットにボ
ールを衝突させ実打時と同等の衝撃を与えた時にラケッ
トに生じる加速度を、０Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周
波数領域と、３００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以下の周波数
領域とに分けて、各周波数領域の加速度の減衰比を解析
している。このように、３００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ以
下の周波数領域の加速度のみを別に解析することによ
り、特に、面外２次モードがラケットの振動に及ぼす影
響を把握することができる。このため、面外１次モード
と、面外２次モード等の各種振動モードが混在するラケ
ットの複雑な振動特性を正確に評価することができる。

【００６６】よって、各振動モード等に合わせたダイナ
ミックダンパー等の振動吸収部材を取り付けた場合にお
いても、その振動吸収効果を正確に評価することができ
る。さらには、ラケットの打球面のセンターのみならず
オフセンターで打撃した時も含めたテニスラケット全体
として振動特性の評価を行うこともできる。従って、テ
ニスラケットの開発に非常に有用であり、振動吸収性に
優れたテニスラケットの設計・製造に役立てることがで
きる。

【００６７】また、本発明のラケットの振動特性評価装
置は、プレーヤーがラケットをスイングするだけで容易
にラケットの振動特性を評価することができる。このた
め、数種のラケットを試打するだけで、打撃時に振動が
生じにくい自分に適したラケットを選定することができ
る。さらに、ラケットに取り付ける振動吸収部材のラケ
ットへの取り付け位置や、その種類等を適宜変更して試
打することにより、自分の好みに合った振動吸収部材の
選定も可能となる。よって、テニスショップやテニスス
クール等に、本装置を設置することで、プレーヤーに適
したテニスラケット、振動吸収材の選定を行うことがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】プレーヤーがラケットでボールを打撃した際
のパワースペクトルを示す図である。

【図２】（Ａ）は０〜１０００Ｈｚの周波数領域で計
測した加速度の振幅、（Ｂ）は３００Ｈｚ〜１０００Ｈ
ｚの周波数領域で計測した加速度の振幅を示す図であ
る。

【図３】（Ａ）は加速度のエンベロープを用いた減衰
比の算出方法、（Ｂ）は指数近似曲線を用いた減衰比の
算出方法を示す図である。

【図４】微小な加速度のベースラインが加速度測定に
及ぼす影響を説明する図である。

【図５】本発明のラケットの振動特性評価装置の概略
構成図である。

【図６】本発明のラケットの振動特性評価方法によ
り、プレーヤーがテニスラケットをスイングし加速度デ
ータを計測する状況の説明図である。

【図７】実施形態で用いたテニスラケットを示す図で
ある。

【図８】ヒルベルト変換して得られたエンベロープ波
形を示す図である。

【図９】実施例、比較例で用いたラケットＡの概略図
である。

【図１０】ラケットＡに取り付けたダイナミックダン
パーを示し、（Ａ）は全体斜視図、（Ｂ）は正面図、
（Ｃ）は側面図、（Ｄ）は平面図である。

【図１１】ラケットＢに取り付けたダイナミックダン
パーを示し、（Ａ）は正面図、（Ｂ）は側面図、（Ｃ）
は平面図である。

【図１２】ラケットＣに取り付けたダイナミックダン
パーを示し、（Ａ）は正面図、（Ｂ）は側面図である。

【図１３】比較例の振動評価方法を示し、（Ａ）は振
動数、減衰比の測定方法、（Ｂ）は周波数と伝達関数の
関係を示す図である。

【図１４】面外１次モードの振動に対する加速度の測
定位置を示す概略図である。

【図１５】面外２次モードの振動に対する加速度の測
定位置を示す概略図である。

【図１６】（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は、テニスラケットの
各振動モードを説明する図である。

【図１７】実施例の振動評価結果の一例を示す図であ
る。

【図１８】実施例の振動評価結果の他の例を示す図で
ある。

【図１９】比較例の振動評価方法の評価結果を示す図
である。

【符号の説明】

１０ラケットの振動特性評価装置１１テニスラケット１２ボール供給手段１３加速度ピックアップ１４フィルター１５加速度計測手段１６ＦＦＴアナライザ１８加速度アンプＢボールＰプレーヤー

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ラケットへのボールの衝突により実打時
と同等の衝撃をラケットに与え、上記衝突時にラケットに生じる加速度を、０Ｈｚ以上１
０００Ｈｚ以下の周波数領域の加速度と、３００Ｈｚ以
上１０００Ｈｚ以下の周波数領域の加速度とに分けて計
測し、上記計測により得られた各加速度の時刻歴データより各
加速度の減衰比を算出し、該各加速度の減衰比を用い
て、実打時にラケットに生じる振動特性を評価すること
を特徴とするラケットの振動特性評価方法。
【請求項２】上記ラケットの打球面の中心位置でボー
ルを打撃した時にラケットに生じる加速度あるいは／及
びラケットの打球面の中心位置よりヨーク側の位置でボ
ールを打撃した時にラケットに生じる加速度を計測して
いる請求項１に記載のラケットの振動特性評価方法。
【請求項３】振動特性の評価を行うラケットと、上記ラケットに実打時と同等の衝撃力を与えるためにボ
ールを供給するボール供給手段と、上記ラケットに生じる加速度を計測する加速度ピックア
ップと、計測される加速度の周波数領域を選定可能なフ
ィルターとを有する加速度計測手段と、上記加速度データよりラケットに生じる加速度の減衰比
を算出する振動解析手段とを備え、上記加速度計測手段のフィルターを用いて、上記ラケッ
トとボールの衝突時にラケットに生じる加速度を複数の
周波数領域に分けて計測可能な構成としていることを特
徴とするラケットの振動特性評価装置。