JP2006046326A - １次バランサ付きエンジンおよび自動二輪車 - Google Patents

Abstract

【課題】クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力により生じる偶力に起因する振動を任意の位置で抑制することが可能なバランサ付きエンジンを提供する。
【解決手段】クランク１ｂと、クランク１ｂによる振動を抑制するためのバランサ１ｈとを備え、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１により生じる並進力による加速度と、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２により生じる偶力による加速度とを調整することにより、エンジン１の瞬間回転中心をピボット軸１ａの近傍に配置する。
【選択図】図３

Description

この発明は、実質的に単気筒である１次バランサ付きエンジンに適用され、特に、クランク機構の１次慣性力が目標位置に発生させる振動を１次バランサで打消すようにした１次バランサ付きエンジンに関する。

従来、クランク軸と等速で回転する１次バランサ付きの単気筒エンジンが知られている（たとえば、特許文献１参照）。
特開２００３−２３７６７４号公報

上記特許文献１には、クランク機構（以下単にクランクともいう）の１次慣性力に起因する振動を小さくするために、クランクの１次慣性力に対して、逆方向で、かつ、同じ大きさの慣性力を生じる１軸式のバランサ（１次バランサという）を取り付けたスクータ型自動二輪車が開示されている。

上記特許文献１に開示された構造では、クランクの１次慣性力のベクトル軌跡を円とし、バランサの慣性力を、全ての位相において、クランクの１次慣性力に対して、逆方向で、かつ、同じ大きさにするので、クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力による並進力は生じない。これにより、クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力による並進力に起因する振動を抑制することが可能である。

しかしながら、バランサの軸心がクランク軸心から所定の距離だけ離れた位置に配置されているため、クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力による偶力が生じる。この偶力は、エンジンの重心を瞬間回転中心として生じるので、エンジンの重心以外の位置では、エンジンの重心を瞬間回転中心として回動する振動が生じるという不都合がある。そこで特許文献１のものは、この偶力による振動が車体に伝わるのを防ぐためにリンクを介してエンジンを保持するものであった。つまり、上記特許文献１では、エンジンの重心以外の任意の位置においてエンジンを支持する場合に、この位置で振動が生じるのを防ぐのではなく、振動が車体に伝わるのをリンクによって防ぐものであった。すなわちエンジン支持位置に生じる偶力に起因する振動そのものを調整し抑制するものではなかった。

この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力により生じる偶力に起因する振動を任意の位置で抑制することが可能な１次バランサ付きエンジンを提供することである。また他の目的は、このエンジンを搭載した自動二輪車を提供することである。

本願の発明者は、まず、エンジンの任意の位置に瞬間回転中心を位置させることがエンジンの用途を拡大することにつながり、産業の発展に寄与できることに気づいたことに始まる。そして、前記クランク軸の回転により発生する１次慣性力が回転成分と並進成分を含み、その回転成分とバランサの慣性力が釣り合って発生する偶力（重心を瞬間回転中心とする偶力）による加速度と、並進成分による加速度とが目標位置で互いに実質的に逆向きかつ実質的に同じ大きさになれば、その目標位置での振動が相殺されてこの目標位置を瞬間回転中心にすることができることを知った。

そこでこの発明によるバランサ付きエンジンでは、クランクと、クランクによる振動を抑制するためのバランサとを備え、クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力により生じる並進力による加速度と、クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力により生じる偶力による加速度とを調整することにより、エンジンの瞬間回転中心を所定の目標位置の近傍に配置するものである。

すなわち、ピストンが連結されたクランク軸を含むクランク機構と、そのクランク軸と等速で回転するバランサとを備え、前記クランク軸の回転により発生する１次慣性力が、大きさ一定で回転する回転成分と、方向一定で前記クランク軸の回転に伴って大きさが変化する並進成分を含み、前記クランク軸の回転により発生する１次慣性力の回転成分が前記バランサの回転によって発生する慣性力と釣り合って発生する偶力による加速度と、前記クランク軸の１次慣性力の並進成分による加速度とが、目標位置で互いに実質的に逆向きかつ実質的に同じ大きさとなることを特徴とする１次バランサ付きエンジン、である。

請求項１に係るバランサ付きエンジンでは、上記のように、クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力により生じる並進力による加速度と、クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力により生じる偶力による加速度とを調整することにより、エンジンの瞬間回転中心を所定の目標位置の近傍に配置することによって、瞬間回転中心が配置された所定の目標位置の近傍では、クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力による偶力に起因する振動が発生するのが抑制されるので、クランクの１次慣性力およびバランサの慣性力による偶力に起因する振動を任意の位置（目標位置）の近傍で抑制することができる。

上記バランサ付きエンジンにおいて、好ましくは、並進力による加速度と偶力による加速度とは、瞬間回転中心を配置する所定の目標位置の近傍において、実質的に逆方向で、かつ、実質的に同じ大きさになるように調整される。このように構成すれば、任意の目標位置の近傍に瞬間回転中心を配置することができるので、偶力に起因する振動を任意の位置の近傍で抑制することができる。

上記バランサ付きエンジンにおいて、クランクの１次慣性力は、力をベクトル表示したときに１周期分の軌跡の描く形状（ベクトル軌跡）が所定の楕円形状にする。このように構成すれば、一般的に真円形状のベクトル軌跡を有するバランサの慣性力に対して、楕円形状のベクトル軌跡を有するクランクの１次慣性力を用いることにより、並進力成分を発生させることができる。これにより、その並進力による加速度と、偶力による加速度とを用いて、容易に、任意の目標位置の近傍に瞬間回転中心を配置することができる。

このような構成を有するエンジンを設計するためには、目標位置（瞬間回転中心）において偶力と並進力とがバランスするような所定の１次慣性力楕円をクランクが発生することが必要である。なおクランクによる１次慣性力楕円の主軸方向χと長径Ａは、クランクの不平衡重量（クランクアンバランス、ｋ・Ｗ_ｔ）の大きさと位相を調整することにより自由に設定可能である。

これらの角度χおよび長径Ａは次式で求めることができる。

そこでこの設計を行う場合には、１次慣性力を回転成分と往復成分（並進成分）とに分け、回転成分がバランサの慣性力と釣り合って発生する目標位置における偶力（モーメント）の加速度を求め、これに釣り合うためにクランク位置で必要な並進力の大きさと方向から、往復成分の加速度と方向を決める。そしてこのような回転成分および往復成分を持つ１次慣性力楕円を発生するクランクの不平衡重量（クランクアンバランス）の大きさ（ｋ）と位相（α）とを決め、またバランサの大きさ（ｋ_B、クランクアンバランスｋと等しい）と位相を決めるものである。

これらのクランクアンバランスの大きさｋと位相αは次式で求めることができる。

以上のような設計手順は結局下記の公式（１）〜（６′）を用いてクランクの１次慣性力楕円の主軸方向χ、長径Ａ、バランサの大きさｋ_Bを求めることに等価であることが解る。またこれらが解ればクランクの不平衡重量の大きさ（ｋ）と位相（α）も非対称クランクの公式から求められる。従ってこの発明のエンジンを設計するための設計装置では、これらの演算を行うプログラムを記憶しておき、所定のパラメータを入力することによりエンジン諸元を決定できるようにすればよい。このようにして目標位置での振動を抑制したエンジンを容易に設計することができる。

本発明においてエンジンは単気筒とすることができ、この単気筒エンジンとは、１つのシリンダを有するものに限定されるものではなく、例えば２以上のピストンが同位相で往復動する２気筒（または多気筒）エンジン、共通のクランクピンに２つのコンロッドを連結したＶ型エンジンなどの実質的に単気筒エンジンと等価になるエンジンを含む。

本発明のエンジンは、車両用のものが適し、この場合目標位置をエンジンの支持点付近に設定すれば、この支持点から車体フレームへの振動伝達が抑制できる（請求項１０）。

特にユニットスイング式の動力ユニットを持つスクータ型の車両（２輪、３輪、４輪を含む）において、この動力ユニットを車体に揺動自在に軸支するピボット軸付近に目標位置を設定すれば、ピボット軸付近の防振構造を簡単にすることができる（請求項１１）。この種の車両では動力ユニットと車体フレームとをリンクを介して連結することによって防振を図っているものが多いが、この発明によれば、この連結部付近の振動が抑制されるので、設計によってはリンクを省くことも可能になり、この場合には構造が簡単になるだけでなく懸架系の剛性を増大させ走行特性特に操縦安定性の向上に適する。

このようなユニットスイング式のエンジンでは、クランク・バランサ軸線（クランク軸とバランサ軸を結ぶ直線）を重心・目標位置線（重心と目標位置とを結ぶ線）と平行にして、目標位置（ピボット軸位置）をクランク軸の上方に位置させることができ、車体フレームへの搭載性が良くなる（請求項１２）。

またこのエンジンにフートレスト（足置台）を固定した自動二輪車においては、このフートレスト位置付近を目標位置とすることにより、フートレストから運転者の足に伝わる振動を抑制でき、乗り心地の向上に適する（請求項１３）。

バランサはクランクに対して等速かつ逆転するものが一般的であるが（請求項１４）、本発明の設計方法によればバランサの回転方向がクランクと同方向でも成立し得るものである（請求項１５）。

このエンジンを設計するためには公式（１）〜（６′）を用いればよいことが証明される。従ってこの場合には単純に公式を解くことによってエンジン諸元を決められるので、設計手順が極めて簡単になる。この公式を用いる場合に、クランク・バランサ軸線を重心・目標位置線方向と平行とし、１次慣性力楕円の主軸を（クランク軸から）バランサ軸方向とすれば、計算が極めて単純化され、この楕円の長径Ａの計算や他の設定が簡単になる。

この設計を実行するためには、コンピュータを用いるのがよい。この場合、前記の計算を行うためのプログラムをメモリに記憶させておき、演算手段（ＣＰＵなど）で計算すればよい。このプログラムには、公式（１）〜（６′）による計算結果からクランクアンバランスの位相を決めるために用いる非対称クランクバランスの公式も含めるのがよい。

原理

本発明の原理を説明する。図６に示すように各パラメータを設定する。
（前提）
１軸１次バランサ付きエンジンにおいて発生する１次慣性力は次の２つである。
１）クランクの１次慣性力：往復運動質量による１次慣性力とクランクアンバランス（不均衡重量）による慣性力の合力である。
２）バランサの慣性力：大きさ一定かつクランクと等速で逆転する。

バランサによる慣性力とクランクの１次慣性力とが常に並進力として釣り合う状態は、前記特許文献２に従来技術として説明したように、クランクピンの対称位置に往復運動質量（Ｗ_ｔ）の５０％を付加した対称５０％バランスである。この場合並進力は完全に打ち消せるが、偶力が発生することは前記した通りである。

この偶力は目標位置Ｐに、重心を軸（図６の紙面に垂直な軸）回りの回転接線方向、すなわち重心・目標位置方向（Ｇ−Ｐ線）に直交する方向に加速度ａ_mを発生させる（図７）。

ここでもし重心Ｇに大きさａ_m／Ｍ＝Ｆ・ｋ_B・Ｌ_B・Ｌ_P・ｃｏｓθ／ＩＭの並進力をこの加速度ａ_mと同じ方向で逆向きに加えることができれば、目標位置Ｐで並進方向の加速度ａ_mをキャンセルできることになる。従って１次慣性力による加振がゼロになる。ここにＦは往復質量による慣性力、ｋ_B、θ…などは図６に示す通りである。

そこでこのように目標位置Ｐでの加速度ａ_mをキャンセルするために、クランクの１次慣性力を次の２つの成分に分けることを考える。逆にこれが実現できれば目標位置Ｐでこの加速度ａ_mをキャンセルできることが明らかになる。
１）バランサの慣性力と釣り合って偶力となる力（大きさ一定かつ等速でバランサの慣性力と同じ向きに回転する。以下回転成分という。）
２）前記偶力による加速度ａ_mを目標位置Ｐでキャンセルするための力（方向一定、大きさは偶力の位相に同期して変化する。以下往復成分という。）

以下このようなことが可能であることを証明する。今重心Ｇから離れたクランクＣに作用する並進力Ｆ・σは、そのまま重心Ｇに作用する並進力（Ｆ・σ）と両点ＧとＣとの距離Ｌにより発生する偶力の２つの作用を持つ。従ってこれらが目標位置Ｐに作用する加速度ａ_rは、
ａ_r＝Ｆ・σ・ｃｏｓθ［１／Ｍ＋Ｌ_C・Ｌ_P／Ｉ］
＝Ｆ・σ・ｃｏｓθ［Ｉ＋Ｍ・Ｌ_C・Ｌ_P］／ＩＭ
ａ_m＝ａ_rとするためには
Ｆ・ｋ_B・Ｌ_B・Ｌ_P／Ｉ＝Ｆ・σ［Ｉ＋Ｍ・Ｌ_C・Ｌ_P］／ＩＭ
ｋ_B／σ＝［Ｉ＋Ｍ・Ｌ_C・Ｌ_P］／Ｍ・Ｌ_B・Ｌ_P≡λ

この結果、１次慣性力の回転成分の大きさ（ｋ_B）を、往復成分の大きさ（σ）のλ倍にすれば前記の仮定すなわち目標位置Ｐにおいて偶力による加速度ａ_mを並進力による加速度ａ_rでキャンセルできることが解る。ここにλはλ＝（Ｆ・ｋ_B）／（Ｆ・σ）であり、回転成分と往復成分の大きさの比である。

以上をまとめると、次の３つの条件を満たせばよいことを意味する。
（１）クランクの１次慣性力の回転成分と往復成分の大きさの比が前記λとなること。
（２）偶力が最大（および０）の時にこれを打ち消すための往復成分も最大（および０）となるようにクランクアンバランスの位相を設定すること。
（３）往復成分の力の方向は重心と目標位置を結ぶ直線（Ｇ−Ｐ線）に直交し、その方向を偶力による加速度ａ_mと逆向きにすること。

（１次慣性力楕円を求める）
前記の条件を満たす１次慣性力楕円は、図１２（Ａ）に示す非対称クランクバランスの公式（クランクバランスから慣性力楕円を求める公式）を利用して求めることができる。この公式は例えば（文献名 ）に示されているのでその説明は省き、その結果だけを用いる。この結果前記公式（１）、（２）、（３）を求めることができる。ここに公式（３）のηは仮想的な慣性力の主軸方向であり、この仮想的な主軸方向ηと本来の主軸方向χ、および重心・目標位置方向（Ｇ−Ｐ線方向）とシリンダ軸方向の角度Ψ_Fは、Ψ_F＋χ＋η＝９０°の関係にあるから、公式（４）の式が得られる。

なお前記本来の主軸方向χは、シリンダ軸方向を基準にして、クランクの回転方向に角度をとった慣性力の主軸方向である。また仮想的な慣性力の主軸方向ηは、慣性力の仮想的な往復成分（Ｆ・σ）の方向を基準として、クランクの回転方向と逆回りに角度をとった慣性力の主軸方向である。

（１次慣性力楕円の長径Ａおよび短径Ｂ、バランサの大きさｋ_Bを求める）
前記した非対称クランクバランスの公式により公式（５）、（５′）が得られる。また非対称クランクバランスの公式による長径Ａ、短径Ｂを用いて、１次慣性力の往復成分の大きさσは、
σ＝ｋ_B／λ＝ｃｏｓη／［ｃｏｓη＋２λｃｏｓ（β−η）］
＝ｓｉｎη／［２λｓｉｎ（β−η）−ｓｉｎη］
となる。

ところで１次慣性力の回転成分（Ｆ・ｋ_B）は定義によりバランサの慣性力と同じ大きさである。また回転成分（Ｆ・ｋ_B）と往復成分（Ｆ・σ）は定義により、
λ＝ｋ_B／σ、ｋ_B＝λ・σ
であるから、前記σの式を用いることにより公式（６）、（６′）が得られる。

このように求めた１次慣性力楕円の主軸方向χおよび主軸方向の径Ａ（長径Ａ）から、クランクバランスの方向（位相α）および大きさ（ｋ）を求めるには、図１２（Ｂ）に示す非対称クランクバランスの公式（慣性力楕円からクランクバランスを求める公式）を利用すればよい。すなわち公式（４）で求めた主軸方向χと、式（５）または（５′）より求めた長径Ａの値をこの非対称クランクバランスの公式に代入することによりクランクバランスの大きさｋを求めることができる。

またクランクバランスの方向（α）については、偶力がゼロの時に１次慣性力の往復成分もゼロになることから、「クランクの１次慣性力がバランサ軸方向を向く時にクランク軸方向を向くように」設定すればよいことは前記した通りである。このクランクバランサの方向α、は計算により求めることができるが計算が繁雑になるので省く。

図１は、本発明の一実施形態によるバランサ付きエンジンを搭載したスクータ型自動二輪車（以下、「スクータ」という）の全体構造を示した側面図である。図２は、図１に示した一実施形態によるバランサ付きエンジンを搭載したスクータのエンジン周辺の拡大側面図である。図３〜図５は、図２に示した一実施形態によるバランサ付きエンジンの瞬間回転中心の配置方法を説明するための図である。まず、図１〜図３を参照して、本発明の一実施形態によるバランサ付きエンジンを搭載したスクータの構造について説明する。なお、本実施形態では、本発明の一実施形態によるバランサ付きエンジンをスクータ型自動二輪車に搭載した例について説明する。

本発明の一実施形態によるバランサ付きエンジン１（以下、「エンジン１」という）を搭載したスクータ２では、図１に示すように、ヘッドパイプ３の下部に、一対のフロントフォーク４が取り付けられている。この一対のフロントフォーク４の下端には、前輪５が回転可能に取り付けられている。また、ヘッドパイプ３の上部には、ハンドル６が回動可能に取り付けられている。また、ヘッドパイプ３の前方には、車体カバー７が設けられている。また、ヘッドパイプ３には、車体フレーム８の前端部が接続されている。この車体フレーム８は、スクータ２の後方まで達するように形成されている。また、車体フレーム８は、上部フレーム８ａと、パイプ状の下部フレーム８ｂとから構成されている。

この下部フレーム８ｂの前端部は、ボルト９によって上部フレーム８ａに固定されている。また、下部フレーム８ｂの後端部には、連結用ブラケット１０が溶接されている。この連結用ブラケット１０は、ボルト１１によって、上部フレーム８ａに固定されている。また、下部フレーム８ｂには、図示しないブラケットを介して、エンジン１を冷却するためのラジエータ１２が取り付けられている。このラジエータ１２には、冷却水ホース１３が取り付けられている。この冷却水ホース１３は、パイプ状の下部フレーム８ｂに連結されている。

また、車体フレーム８の上部フレーム８ａの中央部下方には、燃料タンク１４が取り付けられている。また、車体フレーム８の中央部上方には、シート１５が設けられている。このシート１５の下部には、ヘルメット（図示せず）を収納するための収納ボックス（図示せず）が設けられている。また、シート１５とヘッドパイプ３との間には、車体フレーム８の上部フレーム８ａの上部にフットレスト１６が設けられている。また、車体フレーム８の後側部下方には、後輪１７が回転可能に配置されている。この後輪１７の上方には、後輪１７の上方を覆うリヤフェンダ１８が取り付けられている。

また、車体フレーム８の後側部には、リヤクッション１９が設けられている。このリヤクッション１９の下部前方には、エンジン１が配置されている。また、エンジン１の上方には、エアクリーナ２０が設けられている。また、エンジン１の前部には、パイプ状の下部フレーム８ｂの後部に連結される冷却水ホース２１が取り付けられている。つまり、ラジエータ１２とエンジン１とは、冷却水ホース１３、パイプ状の下部フレーム８ｂおよび冷却水ホース２１からなる冷却水経路を介して接続されている。

また、エンジン１には、図２に示すように、エンジン１を車体フレーム８に固定するためのピボット軸１ａが設けられている。また、エンジン１には、往復運動を回転運動に変換するためのクランク１ｂが設けられている。このクランク１ｂの中心部には、クランク軸１ｃが設けられている。このクランク軸１ｃには、図示しないクランクアームを介してクランクピン１ｄが取り付けられている。このクランクピン１ｄには、コンロッド（連接棒）１ｅの一方端が取り付けられている。このコンロッド１ｅの他方端には、ピストン１ｆが取り付けられている。

また、クランク軸１ｃには、クランク軸１ｃと一体的に回転するようにカウンタウェイト１ｇが設けられている。また、エンジン１には、クランク１ｂによる振動を抑制するための１軸式のバランサ１ｈが設けられている。このバランサ１ｈは、バランサ軸１ｉと、バランサ軸１ｉと一体的に回転するバランサウェイト１ｊとを含んでいる。

ここで、本実施形態では、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１（図３参照）およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２（図３参照）による振動が発生しない瞬間回転中心を、ピボット軸１ａに配置している。このため、本実施形態では、ピボット軸１ａにクランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２による振動が生じないので、ピボット軸１ａの振動が車体フレーム８に伝達されるのを抑制するためのリンクを設けていない。したがって、本実施形態では、エンジン１のピボット軸１ａは、リンクを介することなく、直接車体フレーム８に固定されている。

また、本実施形態では、瞬間回転中心をピボット軸１ａに配置するための方法として、瞬間回転中心を配置すべき目標位置（ピボット軸１ａ）において、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２により生じる並進力による加速度と、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２により生じる偶力による加速度とが釣り合う（相殺される）ようにする方法を用いる。

この場合、本実施形態では、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２による並進力成分を発生させるために、カウンタウェイト１ｇの位置および重さなどを調整することによって、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１を、力をベクトル表示したときに１周期分の軌跡の描く形状が所定の楕円形状になるように制御している。また、バランサウェイト１ｊの位置および重さなどを調整することによって、バランサ１ｈの慣性力Ｆ２を、所定の大きさおよび方向を持つように制御している。

以下、上記した瞬間回転中心を所定の目標位置（ピボット軸１ａ）の近傍に配置するための方法について、図２〜図５を参照して詳細に説明する。まず、本実施形態では、バランサ１ｈのバランサ軸１ｉの軸中心１ｋは、図３に示すように、クランク１ｂのクランク軸１ｃの軸中心１ｌに対して、ピボット軸１ａの軸中心１ｍとエンジン１の重心Ｇとを結ぶ直線Ｌ１に平行になるように配置されている。

また、バランサ１ｈのバランサ軸１ｉの軸中心１ｋは、クランク１ｂのクランク軸１ｃの軸中心１ｌに対して、ピボット軸１ａの軸中心１ｍからエンジン１の重心Ｇに向かう方向に所定の間隔を隔てて配置されている。また、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円Ｓ１の長軸は、クランク軸１ｃの軸中心１ｌとバランサ軸１ｉの軸中心１ｋとを結ぶ直線Ｌ２上に配置されている。また、バランサ１ｈの慣性力Ｆ２の直径の大きさは、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円Ｓ１の長軸の大きさと同一になるように構成されている。また、バランサ１ｈの慣性力Ｆ２の方向は、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の方向に対して逆方向（逆位相）になるように構成されている。

ここで、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円Ｓ１の長軸と短軸との比率を長軸：短軸＝Ａ：１−Ａとし、ピストン１ｆ（図２参照）の往復運動質量による慣性力をＦ［Ｎ］とすると、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円Ｓ１の長軸の半径および短軸の半径は、それぞれ、Ａ×Ｆ［Ｎ］および（１−Ａ）×Ｆ［Ｎ］となることが知られている。

まず、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円Ｓ１の長軸と短軸との比率Ａを導出する。この場合、クランク軸１ｃの軸中心１ｌとバランサ軸１ｉの軸中心１ｋとを結ぶ直線Ｌ２に垂直な方向および平行な方向を、それぞれ、Ｅ１方向およびＥ２方向とする。また、エンジン１の質量をＭ［ｋｇ］とし、エンジン１の慣性モーメントをＩ［ｋｇ・ｍ²］とする。また、エンジン１の重心Ｇからピボット軸１ａの軸中心１ｍまでの距離をｐ［ｍ］、エンジン１の重心Ｇを通るＥ１方向に平行な直線Ｌ３からバランサ軸１ｉの軸中心１ｋまでの距離をｂ［ｍ］、直線Ｌ３からクランク軸１ｃの軸中心１ｌまでの距離をｃ［ｍ］とする。

図３に示すように、クランク軸１ｃの軸中心１ｌとバランサ軸１ｉの軸中心１ｋとを結ぶ直線Ｌ２に対して、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の角度をθ［ｒａｄ］とすると、バランサ１ｈの慣性力Ｆ２の角度は、π＋θ［ｒａｄ］となる。このとき、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１のＥ１方向の成分Ｆ１_E1およびＥ２方向の成分Ｆ１_E2は、それぞれ、Ｆ１_E1＝（１−Ａ）×Ｆｓｉｎθ［Ｎ］およびＦ１_E2＝Ａ×Ｆｃｏｓθ［Ｎ］となる。また、バランサ１ｈの慣性力Ｆ２のＥ１方向の成分Ｆ２_E1およびＥ２方向の成分Ｆ２_E2は、それぞれ、Ｆ２_E1＝Ａ×Ｆｓｉｎ（π＋θ）［Ｎ］およびＦ２_E2＝Ａ×Ｆｃｏｓ（π＋θ）［Ｎ］となる。

また、ピボット軸１ａにおける加速度を、Ｅ１方向とＥ２方向とに分けて考える。まず、ピボット軸１ａにおけるＥ１方向の加速度について考える。

エンジン１の重心Ｇとピボット軸１ａの軸中心１ｍとを結ぶ直線Ｌ１からクランク軸１ｃの軸中心１ｌおよびバランサ軸１ｉの軸中心１ｋまでの距離をｌ［ｍ］とすると、クランク１ｂの慣性力Ｆ１とバランサ１ｈの慣性力Ｆ２による重心Ｇを中心とするモーメントＮは、次の式（１）のように表わされる。

Ｎ＝Ｆ１_E2×ｌ＋Ｆ２_E2×ｌ＋Ｆ１_E1×ｃ＋Ｆ２_E1×ｂ
＝Ａ×Ｆｃｏｓθ×ｌ+Ａ×Ｆｃｏｓ（π＋θ）×ｌ
＋（１−Ａ）×Ｆｓｉｎθ×ｃ＋Ａ×Ｆｓｉｎ（π＋θ）×ｂ …（Ａ）
ここで、ｃｏｓ（π＋θ）＝−ｃｏｓθ、ｓｉｎ（π＋θ）＝−ｓｉｎθであるから、上記式（Ａ）は、次の式（Ｂ）のように表わされる。

Ｎ＝Ａ×Ｆｃｏｓθ×ｌ−Ａ×Ｆｃｏｓθ×ｌ＋（１−Ａ）×Ｆｓｉｎθ×ｃ−Ａ×Ｆｓｉｎθ×ｂ
Ｎ＝（１−Ａ）×Ｆｓｉｎθ×ｃ−Ａ×Ｆｓｉｎθ×ｂ …（Ｂ）
また、ピボット軸１ａの軸中心１ｍにおけるエンジン１の重心Ｇを中心とする偶力によるＥ１方向の加速度および角加速度を、それぞれ、ａ１［ｍ／ｓ²］およびν［ｒａｄ／ｓ²］とすると、偶力によるＥ１方向の加速度ａ１および角加速度νは、それぞれ、次の式（Ｃ）および式（Ｄ）のように表わされる。

ａ１＝ｐ×ν …（Ｃ）
ν＝Ｎ／Ｉ …（Ｄ）
上記式（Ｂ）より、上記式（Ｄ）は、次の式（Ｅ）のように表わされる。

ν＝｛（１−Ａ）×Ｆｓｉｎθ×ｃ−Ａ×Ｆｓｉｎθ×ｂ｝／Ｉ …（Ｅ）
上記式（Ｃ）および式（Ｅ）より、Ｅ１方向の偶力による加速度ａ１は、次の式（Ｆ）のように表わされる。

ａ１＝ｐ×ν
＝ｐ×｛（１−Ａ）×Ｆｓｉｎθ×ｃ−Ａ×Ｆｓｉｎθ×ｂ｝／Ｉ …（Ｆ）
また、ピボット軸１ａの軸中心１ｍにおけるＥ１方向の並進力による加速度ａ２は、次の式（Ｇ）のように表わされる。

ａ２＝（Ｆ１_E1＋Ｆ２_E1）／Ｍ
＝｛（１−Ａ）×Ｆｓｉｎθ＋Ａ×Ｆｓｉｎ（π＋θ）｝／Ｍ
＝｛（１−Ａ）×Ｆｓｉｎθ−Ａ×Ｆｓｉｎθ｝／Ｍ
＝（１−２Ａ）×Ｆｓｉｎθ／Ｍ …（Ｇ）
ここで、ピボット軸１ａを、エンジン１の瞬間回転中心とするためには、偶力による加速度ａ１と並進力による加速度ａ２とを逆方向にし、かつ、同じ大きさにすることにより、Ｅ１方向における偶力による加速度ａ１と並進力による加速度ａ２とが釣り合う（相殺される）ようにする必要がある。すなわち、ａ１+ａ２＝０を満たす必要があるので、上記式（Ｆ）および（Ｇ）より次の式のようになる。

ａ１＋ａ２＝ｐ×｛（１−Ａ）×Ｆｓｉｎθ×ｃ−Ａ×Ｆｓｉｎθ×ｂ｝／Ｉ＋（１−２Ａ）×Ｆｓｉｎθ／Ｍ＝０
これを整理すると次の式のようになる。

Ｆｓｉｎθ［ｐ×｛（１−Ａ）×ｃ−Ａ×ｂ｝／Ｉ＋（１−２Ａ）／Ｍ］＝０
このとき、Ｆ≠０であるから、
ｓｉｎθ［ｐ×｛（１−Ａ）×ｃ−Ａ×ｂ｝／Ｉ＋（１−２Ａ）／Ｍ］＝０
となる。ここで、ｓｉｎθ≠０（θ≠０、πの場合）のときは、次の式（Ｈ）を満たす。

ｐ×｛（１−Ａ）×ｃ−Ａ×ｂ｝／Ｉ＋（１−２Ａ）／Ｍ＝０ …（Ｈ）
上記式（Ｈ）を整理することによって、瞬間回転中心をピボット軸１ａに配置する場合の、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円Ｓ１の長軸と短軸との比率Ａを示す次の式（Ｉ）が導かれる。

Ａ＝（Ｍ×ｐ×ｃ＋Ｉ）／｛Ｍ×ｐ（ｂ＋ｃ）＋２Ｉ｝ …（Ｉ）
上記式（９）を満たすクランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円形状を有するエンジン１では、エンジン１の瞬間回転中心をピボット軸１ａの近傍に配置することが可能になるので、本実施形態によるエンジン１では、ピボット軸１ａが振動するのを抑制することが可能になる。

また、ｓｉｎθ＝０（θ＝０、πの場合）（図４および図５参照）のときは、加速度ａ１およびａ２は、上記式（Ｆ）および（Ｇ）より、それぞれ、ａ１＝０およびａ２＝０となるのでａ１＋ａ２＝０を満たす。この場合も、ピボット軸１ａがＥ１方向に振動するのを抑制することが可能になる。

次に、ピボット軸１ａにおけるＥ２方向の加速度について考える。ピボット軸１ａをエンジン１の瞬間回転中心とするためには、ピボット軸１ａの軸中心１ｍにおけるＥ２方向の偶力による加速度ａ３［ｍ／ｓ²］と、ピボット軸１ａの軸中心１ｍにおけるＥ２方向の並進力による加速度ａ４［ｍ／ｓ²］とを逆方向にし、かつ、同じ大きさにすることにより、Ｅ２方向における偶力による加速度ａ３と並進力による加速度ａ４とが釣り合う（相殺される）ようにする必要がある。すなわち、ａ３＋ａ４＝０を満たす必要がある。ここで、ピボット軸１ａの軸中心１ｍにおけるエンジン１の重心Ｇを中心とする偶力のＥ２方向の成分は０であるから、ａ３＝０である。また、Ｅ２方向の並進力による加速度ａ４
は、次の式（Ｊ）のように表わされる。

ａ４＝（Ｆ１_E2＋Ｆ２_E2）／Ｍ
＝｛Ａ×Ｆｃｏｓθ＋Ａ×Ｆｃｏｓ（π＋θ）｝／Ｍ
＝｛Ａ×Ｆｃｏｓθ−Ａ×Ｆｃｏｓθ｝／Ｍ
＝０ …（Ｊ）
これにより、ａ３＋ａ４＝０を満たすので、ピボット軸１ａがＥ２方向に振動するのを抑制することが可能になる。

上記のように、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円Ｓ１が上記式（１）を満たすときは、ピボット軸１ａは、エンジン１の瞬間回転中心となるので、ピボット軸１ａが振動するのを抑制することが可能になる。

なお上記式（Ｉ）は前記公式（５）、（５′）と同じである。すなわち図３に示す実施例ではΨ_B＝１８０°、β＝３６０°−Ψ_B＝１８０°、η＝９０°になるから、公式（５′）は下記のようになる。

となり、前記式（Ｉ）となるものである。ここでこのＡを変形するにあたって、図６と図３を対比することにより解るように、Ｌ_P＝ｐ、Ｌ_C＝ｃ、Ｌ_C−Ｌ_B＝ｂの関係を用いた。

本実施形態によるスクータ２では、上記のように、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２により生じる並進力による加速度と、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２により生じる偶力による加速度とを調整することにより、エンジン１の瞬間回転中心をピボット軸１ａに配置することによって、瞬間回転中心が配置されたピボット軸１ａの近傍では、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２による偶力に起因する振動が発生するのを抑制することができるので、ピボット軸１ａの近傍で、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２による偶力に起因する振動を抑制することができる。

これにより、ピボット軸１ａの振動が、スクータ２の車体フレーム８などに伝達されるのを抑制するためのリンクを設ける必要がない。その結果、部品点数を削減することができるとともに、軽量化を図ることができる。この場合、エンジン１を車体フレーム８に強固に固定することができるので、操縦安定性を向上させることができる。

また、エンジン１の瞬間回転中心をピボット軸１ａ以外の所定の目標位置に配置するようにすれば、瞬間回転中心が配置された所定の目標位置の近傍では、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２による偶力に起因する振動は発生しないので、任意の位置（目標位置）の近傍で、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１およびバランサ１ｈの慣性力Ｆ２による偶力に起因する振動を抑制することができる。

また、本実施形態では、並進力による加速度と偶力による加速度とを、瞬間回転中心を配置するピボット軸１ａにおいて、逆方向で、かつ、同じ大きさになるように調整することによって、容易に、ピボット軸１ａの近傍に瞬間回転中心を配置することができるので、容易に、偶力に起因する振動をピボット軸１ａの近傍で抑制することができる。

また、本実施形態では、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１を、力をベクトル表示したときに１周期分の軌跡の描く形状が所定の楕円形状（上記式（９）を満たす楕円形状）になるように構成することによって、真円形状のバランサ１ｈの慣性力Ｆ２に対する楕円形状のクランク１ｂの１次慣性力Ｆ１により、並進力成分を発生させることができるので、その並進力による加速度と、偶力による加速度とを用いて、容易に、ピボット軸１ａの近傍に瞬間回転中心を配置することができる。

また、本実施形態では、バランサ軸１ｉの軸中心１ｋを、クランク軸１ｃの軸中心１ｌに対して、ピボット軸１ａの軸中心１ｍとエンジン１の重心Ｇとを結ぶ直線Ｌ１に平行であり、ピボット軸１ａの軸中心１ｍからエンジン１の重心Ｇに向かう方向に所定の間隔を隔てて配置するとともに、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円Ｓ１の長軸を、クランク軸１ｃの軸中心１ｌとバランサ軸１ｉの軸中心１ｋとを結ぶ直線Ｌ２に平行に配置し、バランサ１ｈの慣性力Ｆ２を、クランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円Ｓ１の長軸の大きさと同一にすることによって、ピボット軸１ａの近傍において、並進力による加速度と偶力による加速度とを逆方向で、かつ、同じ大きさになるようにクランク１ｂの１次慣性力Ｆ１の楕円形状を制御することにより、容易に、ピボット軸１ａの近傍に瞬間回転中心を配置することができる。

また、本実施形態では、カウンタウェイト１ｇの位置および重さなどを調整することにより、容易に、クランク１ｂによる１次慣性力Ｆ１の楕円形状を所定の楕円形状に制御することができる。

また、本実施形態では、バランサ１ｈを、１軸式のバランサ１ｈにすることによって、偶力に起因する振動が発生しやすい１軸式のバランサ１ｈを有するエンジン１において、容易に、ピボット軸１ａの近傍における偶力に起因する振動を抑制することができる。

なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

たとえば、上記実施形態では、自動二輪車の一例としてスクータ型自動二輪車を示したが、本発明はこれに限らず、バランサ付きエンジンを備えた自動二輪車であれば、スクータ型自動二輪車以外の自動二輪車にも適用可能である。

また、上記実施形態では、バランサ付きエンジンを自動二輪車に取り付けた例を示したが、本発明はこれに限らず、バランサ付きエンジンを他の乗り物、機械および装置などに取り付けてもよい。

また、上記実施形態では、エンジンの瞬間回転中心をピボット軸の近傍に配置した例を示したが、本発明はこれに限らず、エンジンの瞬間回転中心をフットレストやその他の部分に配置してもよい。

また、上記実施形態では、バランサ軸を、クランク軸に対して、ピボット軸からエンジンの重心に向かう方向に配置するとともに、クランクの１次慣性力の楕円の長軸を、クランク軸とバランサ軸とを結ぶ直線に実質的に平行に配置した例を示したが、本発明はこれに限らず、バランサ軸を、クランク軸に対して、エンジンの重心からピボット軸に向かう方向に配置してもよい。この場合、クランクの１次慣性力の楕円の短軸を、クランク軸とバランサ軸とを結ぶ直線に実質的に平行に配置すればよい。

また、上記実施形態では、瞬間回転中心をピボット軸の近傍に配置することによって、エンジン（ピボット軸）の振動がスクータの車体フレームに伝達されるのを抑制するためのリンクを設けない例を示したが、本発明はこれに限らず、瞬間回転中心をピボット軸の近傍に配置した場合にも、エンジンのピボット軸と車体フレームとの連結部にリンクを設けてもよい。

次にこの発明によりエンジンを設計する設計装置を説明する。図９はこの設計装置の概要を示すブロック図、図１０はその動作すなわち演算手順の概念を示す図、図１１は実際の演算手順を示す図である。図１０の手順は請求項８に示した設計手順に対応する。また図１１の手順は請求項９の手順に対応する。図９において符号５０は演算手段となるコンピュータであるＣＰＵ、５２は演算プログラムなどを記憶させたメモリ、５４は入力手段、５６は出力手段である。

この発明によれば請求項９に示した手順により設計することができるから、この設計に用いる公式（１）〜（６′）、非対称クランクバランスの公式などを予めメモリ５２に記憶させておく。入力手段５４からはエンジンの設計に必要な諸元、すなわちクランクＣ、バランサＢ、重心Ｇ、目標位置Ｐの配置、その他図６に示したＭ、Ｉ、Ｌ_P、Ｌ_B、Ｌ_C、Ψ_B、Ψ_Fなどを入力する（図１０、１１のステップＳ１００）。

次に目標位置Ｐにおける偶力の加速度ａ_mを求め（図１０，ステップＳ１０２）、さらにこの加速度ａ_mと釣り合うクランク位置での並進力ａ_rを求める（図１０，ステップＳ１０４）。そしてこれらａ_mとａ_rを合成することにより１次慣性力楕円を求める（図１０，ステップＳ１０６）。

この１次慣性力楕円を求めることは、前記公式（１）〜（６′）を用いて、主軸方向χと長径Ａを求めることに等価であるから、実際の演算では公式（４）、（５）によりこれらを求める（図１１，ステップＳ１０６Ａ）。

このように１次慣性力楕円が決まれば非対称クランクバランスの公式を用いて、このような楕円を発生させるためのクランクアンバランスの大きさｋ、位相αを求める（図１０のステップＳ１０８，図１１のステップＳ１０８Ａ）。そして最後にバランサの位相を求める（図１０，１１のステップＳ１１０）。

このバランサの位相は計算により求めることが勿論可能であるから、この計算式をメモリ５２に予め記憶させておけばこれを用いて求めることができるのは勿論である。この計算は結局１次慣性力がバランサ軸を向く時にバランサの慣性力がクランク軸を向くようにバランサの位相を決めることと等価である（ステップＳ１１０）。なおバランサの大きさｋ_Bはクランクアンバランスｋと同じ大きさである。以上のようにして求めた演算結果は出力手段５６に出力する（ステップＳ１１２）。

以上の説明では１次慣性力楕円を求めてから（ステップＳ１０６，Ｓ１０６Ａ）、クランクアンバランスの大きさｋと位相αを求めているが、これらの計算順序はこれに限られるものではない。例えば公式（１）〜（６′）と共に非対称クランクバランスの公式をメモリ５２に記憶しておき、必要な演算を一度の計算で行うことが可能である。この場合計算順序は問題でない。またバランサの位相も計算で決めることができるから、この計算式をメモリ５２に記憶して演算してもよい。

本発明の一実施形態によるバランサ付きエンジンを搭載したスクータ型自動二輪車の全体構造を示した側面図である。 図１に示した一実施形態によるバランサ付きエンジンを搭載したスクータのエンジン周辺の拡大側面図である。 図２に示した一実施形態によるバランサ付きエンジンの瞬間回転中心の配置方法を説明するための図である。 図２に示した一実施形態によるバランサ付きエンジンの瞬間回転中心の配置方法を説明するための図である。 図２に示した一実施形態によるバランサ付きエンジンの瞬間回転中心の配置方法を説明するための図である。 各点の位置関係と１次慣性力楕円を示す図である。 偶力による加速度を説明する図である。 １次慣性力の往復成分による加速度を説明する図である。 本発明による設計装置の一例を示すブロック図である。 本発明による設計手順の概要を示す図である。 本発明による実際の設計手順を示す図である。 非対称クランクバランスの公式を示す図である。

符号の説明

１ エンジン
１ａ ピボット軸
１ｂ クランク
１ｈ バランサ

Claims (17)

1. ピストンが連結されたクランク軸を含むクランク機構と、
   そのクランク軸と等速で回転するバランサとを備え、
   前記クランク軸の回転により発生する１次慣性力が、大きさ一定で回転する回転成分と、方向一定で前記クランク軸の回転に伴って大きさが変化する並進成分を含み、
   前記クランク軸の回転により発生する１次慣性力の回転成分が前記バランサの回転によって発生する慣性力と釣り合って発生する偶力による加速度と、前記クランク軸の１次慣性力の並進成分による加速度とが、目標位置で互いに実質的に逆向きかつ実質的に同じ大きさとなることを特徴とする１次バランサ付きエンジン。
2. 請求項１において、前記クランク軸の回転により発生する１次慣性力の回転成分と並進成分の大きさの比λが、
   λ＝［Ｉ＋Ｍ・Ｌ_p・Ｌ_c］／［Ｍ・Ｌ_p・Ｌ_b］
   （但し、Ｍはエンジンの質量、Ｉは慣性モーメント、Ｌ_pは目標位置と重心との距離、Ｌ_bはクランク軸とバランサの軸間距離、Ｌ_cは重心・目標位置方向のクランク軸と重心間の距離）
   であり、前記クランク機構の１次慣性力の位相が、前記回転成分が前記バランサの慣性力と釣り合って発生する偶力が最大の時に並進成分も最大となり、その偶力が最小の時に並進成分も最小となるように設定され、
   前記クランク機構の１次慣性力の並進成分の方向が、エンジン重心と目標位置を結ぶ仮想直線に直交となるように設定されていることを特徴とする１軸１次バランサ付きエンジン。
3. 請求項２において、前記クランクの１次慣性力のベクトル軌跡が楕円となることを特徴とする１次バランサ付き単気筒エンジン。
4. 請求項３において、シリンダ軸線を基準としてクランク軸の回転方向にとった前記楕円の主軸方向角度χ、長径Ａが、
   

   

   （但し、ΨＢは重心・目標位置方向を基準としたクランク・バランサ軸線方向角度、ΨＦは重心・目標位置方向を基準としたシリンダ軸線方向角度）
   を満たすことを特徴とする１次バランサ付きエンジン。
5. 請求項４において、シリンダ軸線方向を基準とした前記クランク軸に設けるクランクアンバランスの方向角度αが、上死点の時に
   

   

   を満たすことを特徴とする１次バランサ付きエンジン。
6. 請求項４において、前記クランクアンバランスの大きさｋが、
   

   

   を満たすことを特徴とする１次バランサ付きエンジン。
7. 請求項２おいて、前記バランサの方向が、前記クランク機構の１次慣性力がバランサ軸方向を向く時にクランク軸方向を向くことを特徴とする１次バランサ付きエンジン。
8. 請求項７において、バランサ軸を含み、シリンダ軸に平行な方向を基準とした前記バランサの方向角度α_Bが、上死点の時に
   

   

   を満たすことを特徴とする１次バランサ付きエンジン。
9. 請求項７において、前記バランサの大きさｋ_Bが、
   

   

   を満たすことを特徴とする１次バランサ付きエンジン。
10. 請求項１において、車両用エンジンであって、目標位置をエンジン支持点付近とした１軸１次バランサ付きエンジン。
11. 請求項１０において、ユニットスイング式動力ユニットを持つスクータ型車両に搭載されるエンジンであって、目標位置を動力ユニットを車体フレームに揺動自在に軸支するピボット軸付近とした１軸１次バランサ付きエンジン。
12. 請求項１１において、クランク・バランサ軸線が重心・目標位置線と平行であり、目標位置をクランク軸の上方に位置させた１軸１次バランサ付きエンジン。
13. 請求項１において、フートレストが固定される自動二輪車用エンジンであり、目標位置をフートレスト付近に位置させた１軸１次バランサ付きエンジン。
14. バランサはクランク軸に対し等速で逆転する請求項１の１軸１次バランサ付きエンジン。
15. バランサはクランク軸に対し等速で同方向に回転する請求項１の１軸１次バランサ付きエンジン。
16. 請求項１の１次バランサ付きエンジンを搭載した自動二輪車であって、前記エンジンの目標位置を車体フレームへのエンジン支持点付近に位置させたことを特徴とする自動二輪車。
17. 請求項１の１次バランサ付きエンジンを車体中央付近に搭載し、このエンジンにフートレストを固定した自動二輪車であって、前記エンジンの目標位置を前記フートレスト付近に位置させたことを特徴とする自動二輪車。
    

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