JP2017044169A - エンジン及び鞍乗型車両 - Google Patents

Abstract

【課題】オフセット型エンジンにおいて、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を低減する。【解決手段】エンジン（１４）は、運動変換機構（３２）と、バランサ機構（３４）とを備える。エンジン（１４）においては、運動変換機構（３２）の動作に伴って発生する１次慣性力と、バランサ機構（３４）の動作に伴って発生する慣性力とを利用して、或いは、バランサ機構（６０）の動作に伴って発生する慣性力を利用して、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を低減する。【選択図】図３

Description

本発明は、クランクシャフトの軸心がシリンダ軸線に対してオフセットして配置されたエンジンに関し、詳しくは、ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動を低減する機構を備えたエンジンに関する。

エンジンには、例えば、レシプロエンジンがある。レシプロエンジンは、ピストンの往復運動をクランクシャフトの回転運動に変換する動作変換機構（以下、ピストン・クランク機構）を備える。

上記ピストン・クランク機構の動作に伴って、振動が発生する。そのため、レシプロエンジンでは、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する振動を低減するために、バランサ機構が設けられている。

バランサ機構は、例えば、特開２００３−２３７６７４号公報に開示されている。この公報には、１軸式のバランサ機構が開示されている。１軸式のバランサ機構では、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分（以下、１次慣性力）に対して、逆方向で、且つ、同じ大きさの慣性力を発生させる。これにより、ピストン・クランク機構の動作に伴って発生する１次慣性力に起因する振動を低減する。

特開２００３−２３７６７４号公報

近年、クランクシャフトの軸心をシリンダ軸線に対してオフセットして配置したエンジン（以下、オフセット型エンジン）が提案されている。オフセット型エンジンでは、クランクシャフトの軸方向から見て、クランクシャフトの軸心がシリンダ軸線上になく、ピストンが上死点から下死点に移動するときのクランクシャフトの回転角度が、ピストンが下死点から上死点に移動するときのクランクシャフトの回転角度よりも大きくなっている。そのため、オフセット型エンジンでは、クランクシャフトの軸心をシリンダ軸線上に配置したエンジン（以下、非オフセット型エンジン）と比べて、膨張時間が長くなる。その結果、オフセット型エンジンでは、非オフセット型エンジンと比べて、燃費を向上させることができる。

オフセット型エンジンでは、非オフセット型エンジンと比べて、ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分（以下、１次慣性偶力）が大きくなる。そのため、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を低減することについて検討する必要が生じてきた。

本発明の目的は、オフセット型エンジンにおいて、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を低減することである。

課題を解決するための手段及び発明の効果

本発明の実施の形態によるエンジンは、運動変換機構と、バランサ機構とを備える。運動変換機構は、クランクシャフトと、シリンダ内に配置されたピストンとを含む。運動変換機構は、ピストンのシリンダ内での往復運動をクランクシャフトの回転運動に変換する。バランサ機構は、運動変換機構の動作に伴って発生する振動を低減する。クランクシャフトの軸方向から見て、クランクシャフトの軸心は、シリンダが有するシリンダ軸線上にはない。運動変換機構では、ピストンが上死点から下死点まで移動するときのクランクシャフトの回転角度が、ピストンが下死点から上死点まで移動するときのクランクシャフトの回転角度よりも大きい。バランサ機構は、第１バランサ軸を含む。第１バランサ軸は、クランクシャフトと平行に配置され、クランクシャフトが回転する方向とは反対の方向に、クランクシャフトと同じ速さで回転する。第１バランサ軸は、クランクシャフトの軸方向から見た場合に、シリンダ軸線に対して、クランクシャフトとは反対側に位置する。

上記エンジンにおいては、運動変換機構の動作に伴って発生する１次慣性力と、バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とを利用して、或いは、バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力を利用して、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を低減する。

エンジンは、単気筒エンジンであってもよいし、並列２気筒エンジン（３６０°クランク）であってもよい。３６０°クランクとは、２つのクランクピンがクランクシャフトの回転方向で同じ位置にあることをいう。エンジンは、４サイクルエンジンであってもよいし、２サイクルエンジンであってもよい。

バランサ機構は、１軸式のバランサ機構であってもよいし、２軸式のバランサ機構であってもよい。

バランサ機構が１軸式のバランサ機構である場合、運動変換機構はクランクバランサを含み、第１バランサ軸はバランサを含む。クランクバランサは、クランクシャフトに設けられ、クランクシャフトの回転に伴って慣性力を発生させる。バランサは、第１バランサ軸の回転に伴って慣性力を発生させる。

上記のバランサ機構が１軸式のバランサ機構である態様では、好ましくは、運動変換機構の往復運動質量による慣性力の１次成分（以下、１次慣性力）の一部と、第１バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の一部とを利用して、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を抑制する。

ここで、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力をｍｒ^２ω^２・Ａ_Ｍ・ｓｉｎ（θ＋α_Ｍ）で表す。ただし、ｍは、往復運動質量を示す。ｒは、クランク半径を示す。ωは、クランクシャフトが回転するときの角速度を示す。Ａ_Ｍは、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力の大きさを示す。α_Ｍは、１次慣性偶力の基準位相を示す。θ＋α_Ｍは、ある瞬間における１次慣性偶力の位相を示す。１次慣性偶力の位相は、クランクシャフトの位相に対するものである。クランクシャフトの位相は、クランクシャフトの軸方向から見て、シリンダ軸線と平行であって、且つ、クランクシャフトの軸心を通過する基準線上に、クランクピンの軸心が位置するときを基準（０°）とする。この基準となる位置は、クランクピンの軸芯がクランクシャフトの回転によって描く軌跡（真円）と上記の基準線との交点のうち、ピストンに近いほうの交点である。

上記のバランサ機構が１軸式のバランサ機構である態様において、第１バランサ軸は、好ましくは、クランクシャフトが回転する方向で、基準位置からα_Ｍ＋１５０°＋τ〜α_Ｍ＋２１０°＋τの範囲内に配置される。ただし、基準位置は、シリンダ軸線と平行に延び、且つ、クランクシャフトの軸心を通過する基準線と、クランクピンの軸芯がクランクシャフトの回転に伴って描く軌跡（真円）との交点のうち、ピストンに近いほうの交点である。τは、運動変換機構の往復運動質量による１次慣性力の位相遅れを示す。

上記のバランサ機構が１軸式のバランサ機構である態様では、好ましくは、以下の式が成立する。

ただし、ｋ_Ｍ１は、クランクバランサのうち、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動の抑制に寄与する成分の大きさを示す。ｒは、クランク半径を示す。Ｌ_Ｂは、第１バランサ軸の軸心とクランクシャフトの軸心との距離を示す。

上記のバランサ機構が１軸式のバランサ機構である態様では、好ましくは、以下の式が成立する。

ただし、位相α_Ｍ１は、クランクバランサのうち、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動の抑制に寄与する成分の位相である。

上記のバランサ機構が１軸式のバランサ機構である態様では、好ましくは、以下の式が成立する。

ただし、位相α_ＢＭ１は、バランサのうち、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動の抑制に寄与する成分の位相である。

なお、バランサのうち、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動の抑制に寄与する成分の大きさｋ_ＢＭ１は、上記のｋ_Ｍ１と同じである。

上記のバランサ機構が１軸式のバランサ機構である態様では、好ましくは、往復運動質量による１次慣性力の残りと、クランクバランサによる慣性力の残りと、バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力の残りとを利用して、運動変換機構の動作に伴って発生する１次慣性力とバランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とに起因する偶力によって発生する振動を低減することにより、エンジンの瞬間回転中心を所定の位置に設定する。

この場合、クランクバランサの大きさｋ_{ｔｏｔａｌ}、クランクバランサの位相α_{ｔｏｔａｌ}、バランサの大きさｋＢ_{ｔｏｔａｌ}及びバランサの位相αＢ_{ｔｏｔａｌ}については、以下の式が成立する。

ただし、ｋ_ＩＣは、クランクバランサのうち、運動変換機構の動作に伴って発生する１次慣性力とバランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とに起因する偶力によって発生する振動を低減する成分の大きさを示す。α_ＩＣは、クランクバランサのうち、運動変換機構の動作に伴って発生する１次慣性力とバランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とに起因する偶力によって発生する振動を低減する成分の位相を示す。ｋＢ_ＩＣは、バランサのうち、運動変換機構の動作に伴って発生する１次慣性力とバランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とに起因する偶力によって発生する振動を低減する成分の大きさを示す。αＢ_ＩＣは、バランサのうち、運動変換機構の動作に伴って発生する１次慣性力とバランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とに起因する偶力によって発生する振動を低減する成分の位相を示す。

例えば、エンジンが車体フレームに対してリンク機構を介さずに直接配置される場合、上記エンジンの瞬間回転中心は、好ましくは、エンジンに形成され、車体フレームに設けられたピボット軸が挿入される孔の位置に設定される。この場合、車体フレームへのエンジン振動の伝達が抑制される。

例えば、エンジンが車体フレームに対してリンク機構を介して配置される場合、上記エンジンの瞬間回転中心は、好ましくは、エンジンに形成され、リンク機構に設けられた支持軸が挿入される孔の位置に設定される。この場合、例えば、リンク機構のリンク角を適当に設定することにより、車体フレームへのエンジン振動の伝達をさらに抑制することできる。

上記のバランサ機構が２軸式のバランサ機構である場合、バランサ機構は、第２バランサ軸をさらに含む。第２バランサ軸は、クランクシャフトの軸方向から見て、シリンダ軸線に対して第１バランサ軸とは反対側に配置される。

上記のバランサ機構が２軸式のバランサ機構である場合、第１バランサ軸は、クランクシャフトの軸方向から見て、シリンダ軸線が延びる方向で、第２バランサ軸とは異なる位置に配置される。

上記のバランサ機構が２軸式のバランサ機構である場合、第１バランサ軸及び第２バランサ軸は、好ましくは、クランクシャフトの軸方向から見て、クランクシャフトの軸心を通過し、且つ、シリンダ軸線と直交する方向に延びる仮想線に対して、ピストンとは反対側に配置される。

上記のバランサ機構が２軸式のバランサ機構である場合、第１バランサ軸及び第２バランサ軸は、バランサを含む。第１バランサ軸が有するバランサは、第１バランサ軸の回転に伴って慣性力を発生させる。第２バランサ軸が有するバランサは、第２バランサ軸の回転に伴って慣性力を発生させる。

第２バランサ軸は、例えば、クランクシャフトが回転する方向とは反対の方向にする。好ましくは、運動変換機構の動作に伴って発生する１次慣性力をベクトル表示したときのベクトルの先端の軌跡は、真円である。この場合、第１バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の一部と、第２バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の一部とを利用して、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を抑制できる。

上記の態様において、好ましくは、クランクバランサによる慣性力と、第１バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の残りと、第２バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の残りとを利用して、運動変換機構の往復運動質量による１次慣性力に起因する振動を抑制する。

第２バランサは、例えば、クランクシャフトが回転する方向と同じ方向に回転する。この場合、第１バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の一部と、第２バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の一部とを利用して、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を抑制できる。

上記の態様において、好ましくは、第１バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の残りと、第２バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の残りとを利用して、運動変換機構の往復運動質量による１次慣性力に起因する振動を抑制する。

本発明の第１の実施の形態によるエンジンを備える自動二輪車を示す左側面図である。 本発明の第１の実施の形態によるエンジンの概略構成を示す模式図である。 図２に示すエンジンの内部構造の概略構成を示す概念図である。 瞬間回転中心の位置、重心、クランクシャフト及びバランサの位置関係を示す概念図である。 １次慣性力の回転成分と往復成分との関係を示す概念図である。 図５を回転させた図であって、瞬間回転中心の位置と重心とを結ぶ直線が水平方向に延びている状態を示す図である。 バランサの位相と１次慣性力の回転成分の位相との関係を示す概念図である。 基準位置を説明するための概念図である。 τ＋９０°での１次慣性力を説明するための概念図である。 非オフセット型エンジンでの慣性偶力を示すグラフである。 オフセット型エンジンでの慣性偶力を示すグラフである。 オフセット型エンジンを示す概念図である。 オフセット型エンジンでの慣性偶力を示す概念図である。 バランサ軸が１次慣性偶力を抑制するのに最適な位置に配置された状態を示す概念図である。 バランサ軸が最適位置にある場合のピボット軸における振動加速度とエンジン回転数との関係を示すグラフである。 バランサ軸が最適位置からクランク回転方向と逆方向に３０°進んだ位置にある場合のピボット軸における振動加速度とエンジン回転数との関係を示すグラフである。 バランサ軸が最適位置からクランク回転方向に３０°進んだ位置にある場合のピボット軸における振動加速度とエンジン回転数との関係を示すグラフである。 バランサ軸が１次慣性偶力の抑制に適していない位置にある場合のピボット軸における振動加速度とエンジン回転数との関係を示すグラフである。 エンジンがリンク機構を介して車体フレームに取り付けられている状態を示す模式図である。 本発明の第２の実施の形態によるエンジンの内部構造の概略構成を示す概念図である。 図２０に示すエンジンにおいて、２つのバランサ軸に発生する慣性力をクランクシャフトに発生する慣性力と釣り合わせるための条件を説明するための概念図である。 図２０に示すエンジンにおいて、２つのバランサ軸に発生する慣性力をクランクシャフトに発生する慣性力と釣り合わせ、且つ、ピッチモーメントを打ち消すための条件を説明するための概念図である。 図２０に示すエンジンにおいて、２つのバランサ軸に発生する慣性力をクランクシャフトに発生する慣性力と釣り合わせ、且つ、ピッチモーメントを打ち消し、さらに、ピストン側圧による加振モーメントを打ち消すための条件を説明するための概念図である。 本発明の第２の実施の形態の応用例に係るエンジンにおいて、２つのバランサ軸に発生する慣性力をクランクシャフトに発生する慣性力と釣り合わせるための条件を説明するための概念図である。 本発明の第２の実施の形態の応用例に係るエンジンにおいて、２つのバランサ軸に発生する慣性力をクランクシャフトに発生する慣性力と釣り合わせ、且つ、ピストン側圧による加振モーメントを打ち消すための条件を説明するための概念図である。

以下、図面を参照し、本発明の実施の形態による鞍乗型車両について説明する。本実施形態では、鞍乗型車両として、自動二輪車を例に説明する。図中同一又は相当部分には同一符号を付してその部材についての説明は繰り返さない。

図１は、本発明の実施の形態による自動二輪車１０の左側面図である。自動二輪車１０は、車体フレーム１２及びエンジン１４を備える。

車体フレーム１２は、車両カバー１６で覆われる。車体フレーム１２は、ヘッドパイプ１８を備える。

ヘッドパイプ１８は、車体フレーム１２の前部に配置される。ヘッドパイプ１８には、ステアリングシャフト２０が挿通される。ステアリングシャフト２０の上端には、ハンドルが配置される。ステアリングシャフト２０の下端には、フロントフォーク２４が配置されている。フロントフォーク２４は、前輪２６Ｆを回転可能に支持する。

エンジン１４は、ユニットスイング式のエンジンである。エンジン１４は、車体フレーム１２によって支持されている。エンジン１４の動力が後輪２６Ｒに伝達されることにより、後輪２６Ｒが回転する。

図２を参照しながら、エンジン１４について説明する。エンジン１４は、４サイクルの単気筒エンジンである。エンジン１４は、後輪２６Ｒ（図１参照）を回転可能に支持している。エンジン１４は、車体フレーム１２に対して、揺動可能に配置されている。具体的には、エンジン１４は、ケース２８を有する。ケース２８には、孔２８Ａが形成されている。孔２８Ａは、車両の幅方向に延びる。孔２８Ａには、ピボット軸３０が挿入されている。ピボット軸３０は、車体フレーム１２に配置されている。

図３を参照しながら、エンジン１４の内部構造について説明する。エンジン１４は、ピストン・クランク機構３２と、バランサ機構３４とを備える。

ピストン・クランク機構３２は、ピストン３８と、コンロッド４０と、クランクシャフト４２とを含む。以下、これらについて説明する。

ピストン３８は、シリンダ３６内に位置する。ピストン３８は、シリンダ３６の中心軸線（以下、シリンダ軸線Ｌ１）上を往復移動可能に配置されている。

コンロッド４０は、ピストン３８と、クランクシャフト４２とを連結する。具体的には、コンロッド４０の一端は、ピストンピン４４を介して、ピストン３８に連結されている。コンロッド４０の他端は、クランクピン４６を介して、クランクシャフト４２に連結されている。

クランクシャフト４２は、軸心４２Ｃを有する。クランクシャフト４２は、軸心４２Ｃ周りで回転可能に配置されている。クランクシャフト４２は、クランクバランサ４２Ａを含む。クランクバランサ４２Ａは、クランクシャフト４２の回転に伴って慣性力を発生する。

ピストン・クランク機構３２においては、ピストン３８の往復運動が、クランクシャフト４２の回転運動に変換される。つまり、ピストン・クランク機構３２は、運動変換機構として機能する。

バランサ機構３４は、１軸式のバランサ機構である。バランサ機構３４は、バランサ軸４８を含む。バランサ軸４８は、軸心４８Ｃを有する。バランサ軸４８は、軸心４８Ｃ周りで回転可能に配置されている。バランサ軸４８は、クランクシャフト４２と平行に配置されている。バランサ軸４８は、クランクシャフト４２とは反対の方向に回転する。バランサ軸４８は、クランクシャフト４２と同じ速さで回転する。バランサ軸４８は、例えば、バランサ軸４８に設けられた歯車がクランクシャフト４２に設けられた歯車と噛み合うことにより、クランクシャフト４２とともに回転する。バランサ軸４８は、バランサ４８Ａを含む。バランサ４８Ａは、バランサ軸４８の回転に伴って慣性力を発生する。

エンジン１４においては、クランクシャフト４２の軸方向から見て、シリンダ軸線Ｌ１がクランクシャフト４２の軸心４２Ｃを通過しない。エンジン１４においては、ピストン３８が上死点から下死点まで移動するときのクランクシャフト４２の回転角度が、ピストン３８が下死点から上死点まで移動するときのクランクシャフト４２の回転角度よりも大きい。つまり、エンジン１４は、オフセット型エンジンである。

エンジン１４においては、エンジン１４の瞬間回転中心をピボット軸３０の位置に設定しつつ、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を低減することができる。以下、その理由について説明する。なお、以下の説明で参照する図４−７及び９では、エンジン１４の瞬間回転中心をピボット軸３０の位置に設定するための方法を示すものであり、バランサ軸４８の位置は、図３に示す位置と一致していない。

１．エンジンの瞬間回転中心の設定について
エンジン１４は、単気筒エンジンである。そのため、ピストン・クランク機構３２の往復運動質量による１次慣性力が、主な加振力となる。

単気筒エンジンでは、例えば、クランクバランサ及びバランサの位相及び大きさを対称５０％とし、並進力としての作用を釣り合わせることにより、エンジンの重心位置での振動を低減させる。この場合、クランクシャフトがバランサ軸から離れて配置されているので、偶力が発生する。その結果、エンジン全体を回転させる振動が発生する。この場合、回転の中心となる重心位置では、並進方向の振動を生じないが、重心から離れた位置では、重心からの距離に比例した振幅で、回転の接線方向に振動する。

エンジンを車体フレームに懸架する位置は、重心に近い位置とは限らない。そのため、重心から遠い位置でエンジンを支持する場合、上記の方法では、回転による振動が重心からの距離によって増幅されて車体フレームに伝達される。この回転による振動を抑制するために、例えば、クランクバランサ及びバランサの位相及び大きさを対称５０％以外に設定し、偶力を減らすことが考えられる。しかしながら、この場合、偶力に変換されなかった並進力が、並進方向の振動を発生させる。当該並進方向の振動は、回転による振動に追加される。

エンジン１４では、並進方向の振動と回転による振動とを組み合わせて、瞬間回転中心（ピストン・クランク機構３２の往復運動質量の１次慣性力に起因する振動がゼロになる点）の位置を、ピボット軸３０が配置された位置に設定する。以下、その方法について説明する。

エンジン１４において発生する１次慣性力には、（１）ピストン・クランク機構３２の動作に伴って発生する１次慣性力と、（２）バランサ機構３４の動作に伴って発生する慣性力とがある。

ピストン・クランク機構３２の動作に伴って発生する１次慣性力は、ピストン・クランク機構３２の往復運動質量による１次慣性力と、クランクシャフト４２の回転に伴って発生する慣性力（クランクバランサ４２Ａに起因する慣性力）との合力である。当該合力のベクトルは、クランクシャフト４２とは逆向きに回転する。当該合力のベクトルの大きさ及び方向は、当該合力のベクトルが１回転するときに、周期的に変化する。

バランサ機構３４の動作に伴って発生する慣性力は、バランサ軸４８の回転に伴って発生する慣性力（バランサ４８Ａに起因する慣性力）である。当該慣性力のベクトルは、大きさが一定であり、クランクシャフト４２とは逆方向に等速で回転する。

バランサ機構３４の動作に伴って発生する慣性力と、ピストン・クランク機構３２の動作に伴って発生する１次慣性力とが常に並進力として釣り合うのは、クランクバランサ４２Ａ及びバランサ４８Ａの位相及び大きさが対称５０％に設定されている場合である。この場合、エンジン１４には、偶力だけが作用し、エンジン１４の全体を回転させる振動が発生する。

このとき、図５に示すように、位置Ｐ１には、重心Ｇを中心とした回転の接線方向、つまり、位置Ｐ１と重心Ｇとを通過する直線Ｌ２と直交する方向に、加速度ａ_ｍが発生する。

ここで、重心Ｇに、以下の式を満たす大きさの並進力Ｆ１を、加速度ａ_ｍとは逆向きに作用させることができれば、位置Ｐ１における振動加速度を相殺できる。つまり、エンジン１４で発生する１次慣性力に起因する振動を打ち消すことができる。

ただし、Ｍは、エンジン１４の質量である。Ｆは、ピストン・クランク機構３２の往復運動質量による１次慣性力である。ｋ_Ｂは、バランサ３４の大きさである。θ_ｃは、偶力が最大の位置を基準としたクランクシャフト４２の回転角度である。Ｉは、エンジン１４の慣性モーメントである。Ｌ_Ｂは、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃからバランサ軸４８の軸心４８Ｃまでの距離である。Ｌ_Ｐは、重心Ｇから位置Ｐ１までの距離である。

ここで、エンジン１４において力が発生するのは、ピストン・クランク機構３２とバランサ機構３４である。そのため、位置Ｐ１での振動加速度を相殺するには、図５に示すように、ピストン・クランク機構３２の動作に伴って発生する１次慣性力を、（i）バランサ機構３４の動作に伴って発生する慣性力と釣り合って偶力となる成分と、（ii）当該偶力による加速度を位置Ｐ１で相殺するための成分とで構成すればよい。

（i）の成分は、大きさは一定であり、バランサ機構３４の動作に伴って発生する慣性力のベクトルが回転する方向に等速で回転する。（ii）の成分は、方向は一定であり、大きさは偶力の位相に同期して変化する。以下の説明では、（i）の成分をピストン・クランク機構３２の動作に伴って発生する１次慣性力の回転成分とし、（ii）の成分をピストン・クランク機構３２の動作に伴って発生する１次慣性力の往復成分とする。

ここで、重心Ｇから離れた点に作用する並進力は、大きさ及び方向が同じで重心Ｇに作用する並進力としての機能と、力の方向と重心Ｇからの距離によって発生する偶力としての機能とを有する。したがって、クランクシャフト４２に作用する１次慣性力の往復成分によって位置Ｐ１に発生する加速度ａ_ｒは、上記２つの機能を考慮したものとなり、以下の式で表される。

ただし、σは、ピストン・クランク機構３２の往復運動質量による１次慣性力の往復成分の大きさである。Ｌ_Ｃは、重心Ｇと位置Ｐ１とを通過する直線Ｌ２が延びる方向での重心Ｇからクランクシャフト４２の軸心４２Ｃまでの距離である。Ｌ_Ｐは、重心Ｇから位置Ｐ１までの距離である。

上記の偶力による加速度と１次慣性力の往復成分による加速度とを位置Ｐ１で釣り合わせるには、以下の式を満たす必要がある。

上記の式を計算すると、以下の関係を導き出すことができる。

つまり、上記の１次慣性力の回転成分の大きさと往復成分の大きさとが、上記の式（数１１）で示す関係を満たせば、位置Ｐ１において、ピストン・クランク機構３２の往復運動質量による１次慣性力に起因する振動加速度を相殺することができる。

上記の説明から明らかなように、エンジン１４において瞬間回転中心を任意の位置に設定するには、以下の条件１−４を満たす必要がある。

条件１：ピストン・クランク機構３２の動作に伴って発生する１次慣性力を、以下の２つの成分で構成する。
ａ）バランサ機構３４の慣性力と釣り合って偶力を形成する回転成分（Ｆ・ｋ_Ｂ）
ｂ）当該偶力による加速度を位置Ｐ１で打ち消すための往復成分（Ｆ・σ）
条件２：上記の回転成分の大きさと往復成分の大きさとが、上記の式（数１１）を満たす。
条件３：偶力の大きさと往復成分の大きさとが同じ位相を有する。
条件４：往復成分は、重心Ｇと位置Ｐ１とを結ぶ直線に対して直交し、且つ、偶力による加速度を打ち消す方向に作用する。

上記の条件１−４を満たす１次慣性力のベクトルの先端が描く軌跡は、楕円である。以下、当該楕円の主軸の方向χ及び長径Ａを求める方法について説明する。

図６に示すように、重心Ｇと位置Ｐ１とを結ぶ直線Ｌ２が水平方向に延びるように、図５を回転させる。ここで、往復成分を仮想的な往復運動質量による慣性力とし、回転成分を仮想的なクランクバランサによる慣性力として考える。この場合、非対称クランクバランスの公式を用いて、合成された慣性力の大きさ及び方向を求めることができる。回転成分は、クランクシャフトとは逆方向に回転するため、仮想的なクランクバランサの位相βは、クランクシャフトの回転方向とは逆向きになる。つまり、βは、以下の式を満たす。

仮想的なクランクバランサの大きさは、往復成分の大きさを基準にした回転成分の大きさ、つまり、μである。

非対称クランクバランスの１次慣性力の楕円（１次慣性力のベクトルの先端が描く軌跡）に関する公式は、以下のとおりである。

ただし、χは、上記楕円（非対称クランクバランスの１次慣性力の楕円）における長軸のシリンダ軸線Ｌ１に対する傾斜角度である。Ａは、上記楕円（非対称クランクバランスの１次慣性力の楕円）における長軸の長さである。Ｂは、上記楕円（非対称クランクバランスの１次慣性力の楕円）における短軸の長さである。ｋは、以下の式（数１６）によって定義される。αは、クランクピンが配置された位置を基準とした場合のクランクバランサの位相である。εは、オフセット型エンジンの振幅倍率である。オフセット型エンジンでは、ストロークが延長される。そのため、１次慣性力の振幅も僅かに増える。その比率をεとする。

ただし、ｍ_ｗは、クランクバランサの質量である。ｒ_ｗは、クランクバランサのクランクシャフトの軸心からの距離である。ｍ_ｒは、往復運動質量である。ｒは、クランク半径（クランクシャフトの軸心からクランクピンの軸心までの距離）である。

なお、非オフセット型エンジンの場合、上記の式（数１３−１５）において、τは０となり、εは１となる。

図６に示すように、仮想的な往復運動質量による慣性力と仮想的なクランクバランサによる慣性力とを考える場合、クランクシャフトの本来の回転方向とは逆方向に角度を設定している。そのため、上記の式（数１３）のαにβを代入し、且つ、ｋにμを代入して得られたχは、図６のηに対応する。つまり、以下の式に示す関係が成立する。

図４に示すように、仮想的な主軸の方向ηと、本来の主軸の方向χと、重心Ｇと位置Ｐ１とを通過する直線Ｌ２に対するシリンダ軸線Ｌ１の傾斜角度Ψ_Ｆとは、以下の関係を満たす。

したがって、主軸の方向χについては、以下の式が得られる。

長径Ａについては、上記の式（数１４）のαにβを代入し、ｋにμを代入することにより、以下の式が得られる。

短径Ｂについては、上記の式（数１５）のαにβを代入し、ｋにμを代入することにより、以下の式が得られる。

上記の式（数２０及び２１）が示す値は、仮想的な慣性力を基準としている。そのため、計算結果は、本来の１次慣性力そのものではなく、これまで説明してきた往復成分（Ｆ・σ）を基準とした値になっている。

仮想的なクランクバランサの回転方向を本来のクランクシャフト４２の回転方向と逆に設定している。そのため、上記の値Ｂ´は、本来の値Ｂと比べて、正負が反対になっている。上記の式（数２０及び２１）から、以下の関係が得られる。

この関係を利用することにより、以下の式が得られる。

上記の式（数２３）を変形することにより、以下の式が得られる。

上記の式（数２３及び２０）を用いて計算すると、以下の式が得られる。

１次慣性力の回転成分（Ｆ・ｋ_Ｂ）は、上記の定義により、バランサ機構３４の動作に伴って発生する慣性力と大きさが同じである。回転成分（Ｆ・ｋ_Ｂ）と、往復成分（Ｆ・σ）とは、上記の定義により、上記の式（数１１）の関係を満たす。つまり、以下の式が成立する。

１次慣性力の回転成分と、バランサ機構３４の動作に伴って発生する慣性力（バランサ４８Ａによる慣性力）とは、偶力を構成する。そのため、１次慣性力の回転成分と、バランサ機構３４の動作に伴って発生する慣性力とは、常に、逆の方向を向いている。したがって、１次慣性力の回転成分が、あるクランク角度（クランクシャフト４２の回転角度）でどの方向を向いているのかが判れば、その時点でのバランサ４８Ａによる慣性力の方向が判る。加えて、そのときのクランク角度から基準となる時点（クランク角度）におけるバランサ４８Ａの位相α_Ｂを計算することができる。

往復運動質量による１次慣性力は、クランク角度がτ＋９０°の時点で、ゼロになる。このとき、ピストン・クランク機構３２の１次慣性力は、クランクバランサ４２Ａによる慣性力に相当する。当該クランクバランサ４２Ａによる慣性力の方向α_９０は、クランクバランサの方向αに、τ＋９０°を加えたものである。つまり、α_９０は、以下の関係を満たす。

上記のように、ピストン・クランク機構３２の１次慣性力は、回転成分と、往復成分とで構成される。ここで、τ＋９０°の時点における回転成分の方向を、φ_Ｍとする。上死点後のτ＋９０°の時点におけるバランサ４８Ａの位相を、α_Ｂ９０とする。１次慣性力の回転成分と、バランサ４８Ａの慣性力とは、常に釣り合って、偶力を構成する。そのため、図７に示すように、以下の式が成立する。

バランサ４８Ａは、クランクシャフト４２と逆方向に回転する。そのため、基準位置におけるバランサ４８Ａの位相α_Ｂについては、図７に示すように、以下の関係が成立する。なお、基準位置では、図８に示すように、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃを通過し、且つ、シリンダＬ１と平行に延びる直線Ｌ３上で、ピストン３８に最も近い位置に、クランクピン４６の軸心４６Ｃが位置する。

上記のように、α_Ｂ９０は、φ_Ｍから求めることができる。つまり、上記の式（数２９）は、以下のように、変形することができる。そのため、τ＋９０°での１次慣性力の回転成分の方向φ_Ｍが判れば、基準位置でのバランサ４８Ａの方向α_Ｂを求めることができる。

上記のように、τ＋９０°の時点では、往復運動質量による慣性力がゼロになる。そのため、ピストン・クランク機構３２の１次慣性力は、クランクバランサ４２Ａによる慣性力と等しくなる。１次慣性力の方向及び大きさは、クランクバランサ４２Ａの方向及び大きさから求めることができる。

上記のように、ピストン・クランク機構３２の１次慣性力は、回転成分と、往復成分とによって構成されている。そのため、１次慣性力のベクトルから往復成分のベクトルを差し引けば、回転成分のベクトルが得られる。

往復成分の方向は、一定である。往復成分の方向は、重心Ｇと位置Ｐ１とを結ぶ直線Ｌ２に直交する。図９に示すように、クランクシャフト４２の１次慣性力のベクトルを、重心Ｇと位置Ｐ１とを通過する直線Ｌ２が延びる方向（第１方向）の成分と、第１方向に直交する第２方向の成分とに分解する。前者の成分は、回転成分のみに含まれる。このことから、以下の関係が導き出される。

上記の式（数３１）を変形すると、以下の式が得られる。

上記の式（数３２）に含まれる変数のうち、ｋ_Ｂについては、上述の方法で求めることができる。α、ｋ、ε及びτの求め方については、後述する。Ψ_Ｆは、重心Ｇの位置と、位置Ｐ１と、クランクシャフト４２の位置との関係によって決まる。以下、図９を参照しつつ、φ_Ｍを求める方法について説明する。

１次慣性力の往復成分の振幅（大きさ）は、１次慣性力の回転成分とバランサ４８Ａによる慣性力との偶力の大きさに同期して変化する。そのため、往復成分の振幅と、偶力の大きさについて、以下の式が成立する。

上記の式（数３３）を変形することにより、以下の式が導き出される。

上記の式（数３４）を変形し、上記の式（数３２）を代入することにより、以下の式が導き出される。

三角関数の公式より、以下の関係が成立する。

上記の式（数３６）を変形することにより、以下の式が導き出される。

上記の式（数３７）に対して、上記の式（数３２）及び式（数３５）を代入することにより、以下の式が得られる。

上記の式（数３８）及び式（数３０）により、以下の式が得られる。

上記の主軸の方向χ及び長径Ａからクランクバランサ４２Ａの位相α及び大きさｋを求めるには、非対称クランクバランスの公式を利用すればよい。具体的には、上記の式（数１９）によって求めた主軸の方向χと、式（数２５）によって求めた長径Ａの値とを、以下の式（数４０）に代入することにより、クランクバランサ４２Ａの位相αが求められる。上記の式（数１９）によって求めた主軸の方向χと、式（数２５）によって求めた長径Ａの値を、以下の式（数４１）に代入することにより、クランクバランサ４２Ａの大きさｋが求められる。

ただし、上記の式（数４０及び数４１）におけるＣｘ及びＣｙは、以下の式で表される。

２．ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動の低減について
上記の説明では、ピストン側圧による１次慣性偶力の影響を考慮していない。ここで、ピストン側圧とは、ピストン・クランク機構３２の動作に伴ってピストン３８がシリンダ３６に及ぼす力のことである。ピストン側圧による１次慣性偶力とは、ピストン側圧による加振モーメントの１次成分のことである。以下の説明では、ピストン側圧による１次慣性偶力の影響を考慮する。

オフセット型エンジンは、非オフセット型エンジンと比べて、内燃機関のロスを低減する。具体的には、燃焼圧が最大となるタイミングでのコンロッド４０の傾き角（シリンダ軸線Ｌ１に対する傾斜角度）を小さくすることにより、ピストン側圧を低減する。

燃焼圧が最大となるタイミングをピストン上死点よりも後にすると、効率がよくなる。そのため、ピストン上死点後のコンロッド４０の傾き角を小さくすることが、効率の改善に寄与する。

しかしながら、慣性力の場合は、慣性力が最大となるタイミングでのコンロッドの傾き角を考慮する必要がある。慣性力が最大となるのは、１次慣性力（慣性力の１次成分）では、ピストン上死点よりも少し後であるが、２次以上の慣性力では、クランク上死点（クランクピン４６が直線Ｌ３上に位置する時点）となる。

慣性偶力の２次成分は、１次慣性力が主な要因となる。これに対して、慣性偶力の１次成分（１次慣性偶力）は、２次慣性力（慣性力の２次成分）が主な要因となる。オフセット型エンジンでは、非オフセット型エンジンと比べて、クランク上死点で、つまり、２次慣性力が最大となる時点で、コンロッド４０の傾き角が増える。その結果、オフセット型エンジンでは、非オフセット型エンジンと比べて、１次慣性偶力の位相が変化し、且つ、１次慣性偶力の振幅が増大する。

図１０は、非オフセット型エンジンでのピストン側圧による慣性偶力を示す。図１１は、オフセット型エンジンでのピストン側圧による慣性偶力であって、オフセット量がクランク半径の約１／６である場合を示す。図１０及び図１１に示すように、クランクオフセット型エンジンでは、非オフセット型エンジンと比べて、ピストン側圧による１次慣性偶力が大きくなる。

上記のように、エンジン１４は、オフセット型エンジンである。そのため、エンジン１４においても、ピストン側圧による１次慣性偶力が大きくなる。

エンジン１４では、ピストン側圧による１次慣性偶力を抑制する。以下、ピストン側圧による１次慣性偶力の影響をなくしたうえで、目標位置での振動加速度を相殺する方法について説明する。

図１２を参照して、オフセット量ｅ、コンロッドの長さｌ、クランク半径ｒ、クランク回転角θ、及び、コンロッド揺動角φには、以下の式に示す関係が成立する。

ここで、オフセット量ｅは、（Ａ）シリンダの径方向での中心を通過し、且つ、シリンダの軸方向に延びる直線に対するクランクシャフトの軸心のオフセット量と、（Ｂ）当該直線に対するピストンピンの軸心のオフセット量とを合算したものである。以下の説明では、オフセット量ｅとして、上記の（Ａ）のみの場合について説明する。そのため、参照する図１２では、上記の（Ａ）の場合を示している。なお、クランクシャフトの軸心がシリンダ軸線上に位置するエンジンでは、オフセット量ｅ＝０とすればよい。

上記の式（数４４）を変形すると、以下の式が導き出される。

三平方の定理により、以下の式が成立する。

上記の式（数４５及び４６）より、以下の式が導き出される。

以下の条件により、二項定理を用いて、上記の式（数４７）を展開する。

その結果、上記の式（数４７）は、以下のようになる。

上記の式（数５２）を第３項までとし、第２項及び第３項を展開して整理すると、以下の式が導き出される。

図１２を参照して、ピストン３８の変位ｘ_ｐは、以下の式で表される。

上記の式（数５３及び５４）を用いて、ピストン３８の変位ｘ_ｐを計算すると、以下の式が導き出される。

三角関数の積和公式を用いて、上記の式（数５５）を整理すると、以下の式が導き出される。

ピストン３８の速度ｖ_ｐは、変位ｘ_ｐを時間で微分することによって求められる。上記の式（数５６）において、θ＝ωｔとすると、速度ｖ_ｐは、以下の式で表される。

ピストン３８の加速度ａ_ｐは、速度ｖ_ｐを時間で微分することによって求められる。上記の式（数５７）を時間で微分すると、以下の式が導き出される。

ここで、慣性力は、質量と加速度とを乗算したものである。上記の式（数５８）を用いることにより、往復運動質量による慣性力は、以下の式で表される。

図１３を参照して、ピストン３８の位置（具体的には、ピストンピン４４の位置）に作用する慣性力Ｆは、コンロッド４０に作用する力Ｆｃと、シリンダ３６の側壁に作用する力Ｆｓとに分けられる。力Ｆｃと力Ｆとの間、及び、力Ｆｓと力Ｆとの間には、以下の式で示す関係がある。

クランクシャフト４２に作用する力は、図１３に示すように、ｘ方向の成分Ｆｂｘと、ｙ方向の成分Ｆｂｙとに分けられる。Ｆｂｘ及びＦｂｙは、以下の式によって求められる。

図１３を参照して、力Ｆｓと、力Ｆｂｙとは、偶力を構成する。上記の式（数６２及び６３）から明らかなように、上記の偶力は、ピストン３８に作用する慣性力に起因する。以下、このような偶力を慣性偶力と称する。慣性偶力Ｍｒｚは、以下の式によって求められる。

上記の式（数６４）の右辺を整理すると、以下の式が導き出される。

図１３を参照して、以下の式が導き出される。

上記の式（数６６）を用いて、上記の式（数６５）を整理すると、以下の式が導き出される。

図１３を参照して、ピストン３８の位置ｘ_ｐは、上記の式（数５４）で表される。

ここで、θ＝ωｔとし、且つ、φを時間ｔの関数（φ＝φ（ｔ））として、上記の位置ｘ_ｐを時間ｔで微分すると、以下の式が導き出される。

上記の式（数６６）の両辺を時間ｔで微分すると、以下の式が導き出される。

上記の式（数６９）を整理すると、以下の式が導き出される。

上記の式（数７０）を用いて、上記の式（数６８）を整理すると、以下の式が導き出される。

上記の式（数７１）を整理すると、以下の式が導き出される。

上記の式（数７２）を用いて、上記の式（数６７）を整理すると、以下の式が導き出される。

往復運動質量による慣性力Ｆ_ｐについて、上記の式（数５８）を用いると、以下の式が得られる。

ピストン３８の速度ｖ_ｐについては、上記の式（数５７）に示すとおりである。

ここで、以下の記号を定義する。

εとτについては、以下の関係が成立する。

上記の式（数７５−８２）を用いて、慣性偶力Ｍｒｚについての式を整理すると、以下の式が得られる。

上記の式（数８３）を展開し、三角関数の積和公式を用いて整理すると、以下の式が得られる。

μをλとξで表すと、以下の式が得られる。

ηをλとξで表すと、以下の式が得られる。

上記の式（数８５及び８６）を用いて、上記の式（数８４）を整理する。その結果、１次成分については、以下の式で表される。

上記の式（数８７）について、三角関数の公式を用いて整理すると、以下の式が得られる。

例えば、λ＝３、ξ＝０．５を設定し、上記の式（数８８）を計算する。計算してみると、絶対値が０．０００１（０．０１％）未満の係数が存在することがわかる。計算を容易にするために、絶対値が０．０００１（０．０１％）未満の係数を省略すると、以下の簡略化された式が得られる。

上記の式（数８９）を変形すると、以下の式が得られる。

ただし、上記の式（数９０）におけるＡ_Ｍ及びα_Ｍは、以下の式で定義される。

ここで、Ａ_Ｍを、ピストン側圧による１次慣性偶力の大きさ（振幅）と定義する。α_Ｍを、ピストン側圧による１次慣性偶力の基準位相と定義する。この基準位相は、クランクシャフト４２の位相に対するものである。クランクシャフト４２の位相は、図８に示すように、クランクシャフト４２の軸方向から見て、シリンダ軸線Ｌ１と平行であって、且つ、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃを通過する直線Ｌ３上に、クランクピン４６の軸心４６Ｃが位置するときを基準（０°）とする。

往復運動質量によって発生する１次慣性力の一部を、クランクバランサ４２Ａによる慣性力の一部と組み合わせて、クランクシャフト４２に作用する１次慣性力の回転成分（クランクシャフト４２と逆方向に回転）を生成する。生成した回転成分をバランサ４８Ａによる慣性力の一部と組み合わせることで、偶力を発生させる。このとき、回転成分のベクトルの先端が描く軌跡は、真円である。回転成分の大きさは、付加するクランクバランサ４２Ａの大きさによって決まる。回転成分を発生させるためのクランクバランサ４２Ａの大きさを、ｋ_Ｍ１とする。発生する偶力の大きさは、往復運動質量ｍ、クランク半径ｒ、クランクシャフト４２の角速度ω、及び、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃとバランサ軸４８の軸心４８Ｃとの距離Ｌ_Ｂを用いて、以下の式で表される。

上記の偶力がピストン側圧による１次慣性偶力と釣り合うためには、以下の等式が成り立つことが必要である。

上記の式（数９４）を整理すると、以下の式（数１と同じ式）が得られる。

非オフセット型エンジンでは、ピストン側圧による慣性偶力のうち、２次慣性偶力及び３次慣性偶力は、上死点から下死点までの間、クランクシャフト４２の回転方向に、エンジン（クランクケース）を回転させようとするモーメントとして作用する。これに対して、１次慣性偶力は、上死点から下死点までの間、クランクシャフト４２の回転方向とは逆方向に、エンジンを回転させようとする。

このとき、往復運動質量による１次慣性力の一部と、クランクバランサ４２Ａによる慣性力の一部とを組み合わせることで生成される１次慣性力の回転成分は、上死点では、シリンダ軸線Ｌ１と平行な方向に作用する。クランクシャフト４２の回転角度が＋９０°の位置では、クランク回転方向と逆方向に９０°回転した方向に作用する。

上記の１次慣性力の回転成分をバランサ４８Ａによる慣性力と組み合わせて、ピストン側圧による１次慣性偶力を打ち消すには、バランサ軸４８が、クランクシャフト４２の軸方向から見て、シリンダ軸線Ｌ１上に位置している必要がある。

オフセット型エンジンでは、１次慣性偶力の基準位相がオフセット量によって変化する。そのため、オフセット量に応じて、バランサ軸４８の位置を設定する必要がある。

例えば、１次慣性偶力の基準位相が２４０°付近にあるとする。ここで、ｓｉｎθの振幅が最大となるのは、９０°及び２７０°のときである。そのため、１次慣性偶力の基準位相が２４０°付近にある場合には、クランクシャフト４２が基準位置から約３０°回転したときに、１次慣性偶力が最も大きくなる。

オフセット型エンジンでは、１次慣性力に位相遅れτが生じる。そのため、クランクシャフト４２が基準位置から３０°回転したとき、エンジン１４の１次慣性力は、シリンダ軸線Ｌ１が延びる方向に対して、クランクシャフト４２が回転する方向とは逆に３０°−τ回転した方向に作用する。この力と組み合わせて偶力を最大にできるバランサ４８の位置は、図１４に示すように、クランクシャフト４２の軸方向から見て、基準位置から６０°＋τの位置になる。

ここで、１次慣性偶力は、上記のように、式（数９０）で表される。この場合、バランサ軸４８の最適位置は、以下の式で表される。以下の式では、クランクシャフト４２の軸方向から見て、基準位置を基準（０°）とし、且つ、クランクシャフト４２が回転する方向を正とする。図示をすると、図３に示すとおりである。

バランサ軸４８の位置は、上記の式（数９６）で表される最適位置に限定されない。最適位置を基準として、±３０°の範囲内であればよい。

ピストン側圧による１次慣性偶力を打ち消すためのクランクバランサ４２Ａの位相α_Ｍ１は、クランクオフセットの影響により、往復運動質量による１次慣性力の位相がτだけずれることを考慮すると、以下の式（数２と同じ式）で表される。

ピストン側圧による１次慣性偶力を打ち消すためのバランサ４８Ａの位相α_ＢＭ１は、バランサ軸４８がクランクシャフト４２と逆方向に回転することを考慮すると、以下の式（数３と同じ式）で表される。

往復運動質量による１次慣性力のうち、２ｋ_Ｍ１の大きさに相当する成分が、ピストン側圧による１次慣性偶力を打ち消すために用いられる。オフセット型エンジンの場合、往復運動質量による１次慣性力の大きさは、振幅倍率εによって表される。この振幅倍率εを用いて、残りの１次慣性力Ｆ_ＩＣを表すと、以下の式のようになる。

上記の式（数９９）で表される１次慣性力に対して、上記のエンジンの瞬間回転中心の設定理論を適用する。以下、これについて説明する。

上記のＦ_ＩＣは、往復運動質量による１次慣性力の一部である。そのため、Ｆ_ＩＣは、シリンダ３６の軸方向のみに作用する。

上記のＦ_ＩＣに対して、クランクバランサ４２Ａによる慣性力を組み合わせる。このとき、合力ベクトルの先端が描く軌跡は、楕円となる。当該楕円の長径Ａ_ＩＣと短径Ｂ_ＩＣとの間には、以下の式で示す関係が成立する。

上記のエンジンの瞬間回転中心の設定理論において、各点の位置関係を示す式に変更はない。そのため、χ、Ａ´及びＢ´についての式は、そのまま用いることができる。

Ａ´＋Ｂ´の式（数２３）については、εの代わりに、Ｆ_ＩＣを代入する。その結果、以下の式が得られる。

上記の式（数１０１）を変形して、整理すると、以下の式が導き出される。

したがって、Ｆ_ＩＣについてエンジンの瞬間回転中心を設定するための１次慣性力の楕円の長径Ａ_ＩＣは、以下の式で表される。

クランクバランサ４２Ａのうち、エンジンの瞬間回転中心を設定するための成分の大きさｋ_ＩＣ及び位相α_ＩＣは、以下の式で表される。

ただし、上記の式（数１０４及び１０５）におけるＣ_ｘ及びＣ_ｙは、以下の式で定義される。

バランサ４８Ａのうち、エンジンの瞬間回転中心を設定するための成分の大きさｋ_ＢＩＣ及び位相α_ＢＩＣは、以下の式で表される。

ピストン側圧による１次慣性偶力の影響を打ち消しつつ、エンジンの瞬間回転中心の位置を任意の位置に設定するには、それぞれに必要となるクランクバランサ４２Ａの成分とバランサ４８Ａの成分とをベクトル加算して求めればよい。

ピストン側圧による１次慣性偶力の影響を打ち消しつつ、エンジンの瞬間回転中心の位置を任意の位置に設定するためのクランクバランサ４２Ａの大きさｋ_{ｔｏｔａｌ}は、以下の式（数４と同じ式）で表される。

ピストン側圧による１次慣性偶力の影響を打ち消しつつ、エンジンの瞬間回転中心の位置を任意の位置に設定するためのクランクバランサ４２Ａの位相α_{ｔｏｔａｌ}は、以下の式（数５と同じ式）で表される。

ピストン側圧による１次慣性偶力の影響を打ち消しつつ、エンジンの瞬間回転中心の位置を任意の位置に設定するためのバランサ４８Ａの大きさｋＢ_{ｔｏｔａｌ}は、以下の式（数６と同じ式）で表される。

ピストン側圧による１次慣性偶力の影響を打ち消しつつ、エンジンの瞬間回転中心の位置を任意の位置に設定するためのバランサ４８Ａの位相αＢ_{ｔｏｔａｌ}は、以下の式（数７と同じ式）で表される。

エンジン１４においては、上記のようにして、ｋ_{ｔｏｔａｌ}、α_{ｔｏｔａｌ}、ｋＢ_{ｔｏｔａｌ}及びαＢ_{ｔｏｔａｌ}を設定することにより、ピストン側圧による１次慣性偶力の影響を打ち消しつつ、エンジンの瞬間回転中心の位置を任意の位置に設定することができる。

図１５〜図１８には、エンジン１４の車体フレーム１２への取付位置（具体的には、ピボット軸３０）での振動加速度をシミュレーションした結果を示す。図１５は、バランサ軸４８を最適位置（基準位置からクランク回転方向に６６．８９°移動した位置）に配置した場合のシミュレーション結果である（実施例１）。図１６は、バランサ軸４８を最適位置からクランク回転方向とは逆方向に３０°移動させた位置（基準位置からクランク回転方向に３６．８９°移動した位置）に配置した場合のシミュレーション結果である（実施例２）。図１７は、バランサ軸４８を最適位置からクランク回転方向に３０°移動させた（基準位置からクランク回転方向に９６．８９°移動した位置）に配置した場合のシミュレーション結果である（実施例３）。図１８は、バランサ軸４８を基準位置からクランク回転方向とは逆方向に１０３．８°移動した位置に配置した配置した場合のシミュレーション結果である（比較例１）。つまり、比較例１では、ピストン側圧による１次慣性偶力を打ち消すための対策をしていない。なお、これらのシミュレーション結果は、何れも、連関比λ（ｌ／ｒ）が約３．１９であって、且つ、偏心比ξ（ｅ／ｒ）が約０．１８である場合についてのものである。

図１５〜図１８に示すように、実施例１は、比較例１よりも、振動を抑制するのを確認できた。バランサ軸４８Ａの位置が最適位置から±３０°ずれた位置（実施例２及び３）であっても、比較例１と比べて、振動を抑制するのを確認できた。

なお、連関比λ（ｌ／ｒ）が３〜５であって、且つ、偏心比ξ（ｅ／ｒ）が０．１以上である場合、バランサ軸４８Ａの最適位置は、基準位置からクランク回転方向に５０°〜８０°の範囲内にある。バランサ軸４８Ａの位置が最適位置から±３０°ずれた位置であっても振動抑制効果があることを考慮すると、この場合、バランサ軸４８Ａは、２０°〜１１０°の範囲内にあればよいことになる。

［第１の実施の形態の応用例］
第１の実施の形態では、エンジン１４がピボット軸３０を介して車体フレーム１２に直接取り付けられていたが、例えば、図１９に示すように、リンク機構５０を介して、エンジン１４が車体フレーム１２に取り付けられていてもよい。この場合、エンジン１４のケース２８に形成された孔２８Ａには、リンク機構５０が有する軸５０Ａが挿通される。

本応用例では、リンク機構５０におけるリンクの角度を、例えば、２次慣性力や推進力変動等の他の加振力を対象に設定すれば、エンジン１４の振動が車体フレーム１２に対してさらに伝達され難くなる。

［第２の実施の形態］
図２０を参照しながら、本発明の第２の実施の形態によるエンジンで採用されるバランサ機構６０について説明する。図２０は、バランサ機構６０と、ピストン・クランク機構３２との関係を示す概念図である。

バランサ機構６０は、２軸式のバランサ機構である。バランサ機構６０は、バランサ軸６２と、バランサ軸６４とを含む。

バランサ軸６２は、クランクシャフト４２と平行に配置されている。バランサ軸６２は、軸心６２Ｃを有する。バランサ軸６２は、軸心６２Ｃ周りで回転可能に配置されている。バランサ軸６２は、クランクシャフト４２とは逆方向に回転する。バランサ軸６２は、クランクシャフト４２と同じ速さで回転する。バランサ軸６２は、例えば、バランサ軸６２に設けられた歯車がクランクシャフト４２に設けられた歯車と噛み合うことにより、クランクシャフト４２とともに回転する。バランサ軸６２は、バランサ６２Ａを含む。バランサ６２Ａは、バランサ軸６２の回転に伴って慣性力を発生させる。

バランサ軸６４は、クランクシャフト４２と平行に配置されている。バランサ軸６４は、軸心６４Ｃを有する。バランサ軸６４は、軸心６４Ｃ周りで回転可能に配置されている。バランサ軸６４は、クランクシャフト４２とは逆方向に回転する。バランサ軸６４は、クランクシャフト４２と同じ速さで回転する。バランサ軸６４は、例えば、バランサ軸６４に設けられた歯車がクランクシャフト４２に設けられた歯車と噛み合うことにより、クランクシャフト４２とともに回転する。バランサ軸６４は、バランサ６４Ａを含む。バランサ６４Ａは、バランサ軸６４の回転に伴って慣性力を発生させる。

クランクシャフト４２の軸方向から見て、バランサ軸６２は、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃを通過し、且つ、シリンダ軸線Ｌ１に平行な直線Ｌ３に対して、バランサ軸６４とは反対側に配置されている。クランクシャフト４２の軸方向から見て、バランサ軸６２及びバランサ軸６４は、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃを通過し、且つ、直線Ｌ３に垂直な直線Ｌ４に対して、ピストン３８とは反対側に配置されている。

ピストン・クランク機構３２の動作に伴って発生する１次慣性力のベクトルが描く軌跡は、真円である。

本実施の形態では、バランサ機構６０の動作に伴って発生する慣性力を利用して、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を抑制できる。図２１〜図２３を参照しながら、上記効果を得るためのバランサ機構６０の設定について説明する。

図２１を参照して、ピストン・クランク機構３２の動作に伴って発生する１次慣性力Ｆによって発生する振動を打ち消すための設定について説明する。１次慣性力Ｆによって発生する振動を打ち消すには、１次慣性力Ｆと、バランサ６２Ａによる慣性力Ｕ_ａと、バランサ６４Ａによる慣性力Ｕ_ｂとが、以下の関係を満たせばよい。

ただし、Ｌ_ａは、バランサ軸６２の軸心６２Ｃとバランサ軸６４の軸心６４Ｃとを結ぶ直線Ｌ５が延びる方向（第１方向）でのクランクシャフト４２の軸心４２Ｃとバランサ軸６２の軸心６２Ｃとの距離である。Ｌ_ｂは、第１方向でのクランクシャフト４２の軸心４２Ｃとバランサ軸６４の軸心６４Ｃとの距離である。１次慣性力Ｆがバランサ軸６２の軸心６２Ｃとバランサ軸６４の軸心６４Ｃとを結ぶ直線Ｌ５と直交する方向（第２方向）に作用するとき、慣性力Ｕ_ａ及び慣性力Ｕ_ｂが１次慣性力Ｆと逆向きに作用する。

図２２を参照して、ピッチモーメントを打ち消すための設定について説明する。ピッチモーメントとは、クランクシャフト４２に作用する１次慣性力Ｆと、バランサ軸６２に作用する慣性力Ｕａと、バランサ軸６４に作用する慣性力Ｕｂとの相互作用によって発生する、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃを回転中心とするモーメントである。ピッチモーメントを打ち消すには、以下の式を満たせばよい。

ただし、Ｕ_ｍは、ピッチモーメントを打ち消すための位相及び大きさを有する慣性力である。１次慣性力Ｆが第１方向に作用するとき、Ｕ_ｍは、バランサ軸６２の軸心６２Ｃとバランサ軸６４の軸心６４Ｃとを結ぶ直線Ｌ５に直交し、且つ、Ｆと、Ｕ_ａ＋Ｕ_ｂとによるモーメントを打ち消す方向に作用する。Ｌは、バランサ軸６２の軸心６２Ｃとバランサ軸６４の軸心６４Ｃとの距離である。Ｌ_ｈは、第２方向でのクランクシャフト４２の軸心４２Ｃとバランサ軸６２の軸心６２Ｃ（或いは、バランサ軸６４の軸心６４Ｃ）との距離である。

バランサ６２Ａの大きさ及び位相は、Ｕ_ａ及びＵ_ｍを合成して決定すればよい。同様に、バランサ６４Ａの大きさ及び位相は、Ｕ_ｂ及びＵ_ｍを合成して決定すればよい。

図２３を参照して、ピストン側圧による加振モーメントの１次成分（１次慣性偶力）を打ち消すための設定について説明する。ピストン側圧による１次慣性偶力を打ち消すには、以下の式を満たせばよい。

ただし、Ｍ_ｐは、ピストン側圧による１次慣性偶力の大きさである。Ｕ_ｐは、ピストン側圧による１次慣性偶力を打ち消すための大きさ及び位相を有する慣性力である。

ここで、オフセット型エンジンであって、ピストン側圧による１次慣性偶力が上死点後３０°の位置（つまり、上死点から３０°進んだ位置）で最大になる場合、バランサ軸６２でのＵ_ｐの位相は、Ｕ_ａに対してクランク回転方向で３０°進んだ位相となっており、バランサ軸６４でのＵ_ｐの位相は、Ｕ_ｂに対してクランク回転方向で２１０°進んだ位相となっている。

なお、クランクオフセットがないエンジンでは、Ｕ_ｐは、上死点後９０°の位置（つまり、上死点から９０°進んだ位置）でクランク回転方向のモーメントを発生させる位相、つまり、Ｕ_ｍと同じ位相を有する。

バランサ６２Ａの大きさ及び位相は、Ｕ_ａ、Ｕ_ｍ及びＵ_ｐを合成して決定すればよい。同様に、バランサ６４Ａの大きさ及び位相は、Ｕ_ｂ、Ｕ_ｍ及びＵ_ｐを合成して決定すればよい。

［第２の実施の形態の応用例］
第２の実施の形態では、バランサ軸６４がクランクシャフト４２と逆方向に回転していたが、例えば、バランサ軸６４はクランクシャフト４２と同じ方向に回転してもよい。例えば、チェーンを介して、クランクシャフト４２の回転がバランサ軸６４に伝達されることにより、バランサ軸５４がクランクシャフト４２と同じ方向に回転する。バランサ軸６４がクランクシャフト４２と同じ方向に回転する場合、クランクバランサ４２Ａは任意の大きさ及び位相に設定される。以下、クランクバランサ４２Ａが設けられていない場合（クランクバランサ４２Ａが０％の場合）について説明する。なお、クランクバランサ４２Ａが設けられていない場合、１次慣性力Ｆのベクトルが描く軌跡は、円ではなく、シリンダ軸線と平行な直線になる。

本応用例では、バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力を利用して、ピストン側圧に起因する１次慣性偶力によって発生する振動を抑制できる。図２４及び図２５を参照しながら、上記の場合のバランサ機構の設定について説明する。

図２４を参照して、ピストン・クランク機構３２の動作に伴って発生する１次慣性力Ｆに起因する振動を打ち消すための設定について説明する。１次慣性力Ｆによって発生する振動を打ち消すには、バランサ６２Ａによる慣性力Ｕ_ａと、バランサ６４Ａによる慣性力Ｕ_ｂとが、以下の関係を満たせばよい。

ただし、Ａは、１次慣性力楕円（１次慣性力Ｆのベクトルの先端が描く軌跡）の長径である。Ｂは、１次慣性力楕円（１次慣性力Ｆのベクトルの先端が描く軌跡）の短径である。なお、クランクバランサが０％のとき、Ｂ＝０であるから、以下の関係が成立する。

図２５を参照して、ピストン側圧による１次加振モーメント（１次慣性偶力）を打ち消すための設定について説明する。オフセット型エンジンであって、ピストン側圧による１次慣性偶力が上死点後３０°の位置で最大となる場合、以下の関係を満たせばよい。

ただし、Ｍは、ピストン側圧による１次加振モーメント（１次慣性偶力）の大きさである。Ｘ_Ａは、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃを原点としたバランサ軸６２のＸ方向の位置である。Ｙ_Ａは、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃを原点としたバランサ軸６２のＹ方向の位置である。Ｘ_Ｂは、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃを原点としたバランサ軸６４のＸ方向の位置である。Ｙ_Ｂは、クランクシャフト４２の軸心４２Ｃを原点としたバランサ軸６４のＹ方向の位置である。Ｘ方向とは、直線Ｌ３に垂直な方向（直線Ｌ４に平行な方向）である。Ｙ方向とは、直線Ｌ４に垂直な方向（直線Ｌ３に平行な方向）である。

なお、非オフセット型エンジンでは、上死点後９０°付近において、ピストン側圧による加振モーメントが最大となる。非オフセット型エンジンでは、以下の関係が成立すればよい。

以上、本発明の実施の形態を説明したが、上述した実施の形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、本発明は上述した実施の形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施の形態を適宜変形して実施することが可能である。

１０ 自動二輪車
１２ 車体フレーム
１４ エンジン
３０ ピボット軸
３２ ピストン・クランク機構（動力変換機構）
３４ バランサ機構
３６ シリンダ
３８ ピストン
４０ コンロッド
４２ クランクシャフト
４２Ａ クランクバランサ
４６ クランクピン
４８ バランサ軸
４８Ａ バランサ
５０ リンク機構
６０ バランサ機構
６２ バランサ軸
６２Ａ バランサ
６４ バランサ軸
６４Ａ バランサ
Ｌ１ シリンダ軸線

Claims (15)

1. クランクシャフトと、シリンダ内に配置されたピストンとを含み、前記ピストンの前記シリンダ内での往復運動を前記クランクシャフトの回転運動に変換する運動変換機構と、
   前記運動変換機構の動作に伴って発生する振動を低減するバランサ機構とを備え、
   前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記クランクシャフトの軸心は、前記シリンダが有するシリンダ軸線上にはなく、
   前記運動変換機構では、前記ピストンが上死点から下死点まで移動するときの前記クランクシャフトの回転角度が、前記ピストンが下死点から上死点まで移動するときの前記クランクシャフトの回転角度よりも大きくなっており、
   前記バランサ機構は、
   前記クランクシャフトと平行に配置され、前記クランクシャフトが回転する方向とは反対の方向に、前記クランクシャフトと同じ速さで回転する第１バランサ軸を含み、
   前記第１バランサ軸は、前記クランクシャフトの軸方向から見た場合に、前記シリンダ軸線に対して、前記クランクシャフトとは反対側に位置し、
   前記運動変換機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分と、前記バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とを利用して、或いは、前記バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力を利用して、ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動を低減する、エンジン。
2. 請求項１に記載のエンジンであって、
   前記バランサ機構は、１軸式のバランサ機構であり、
   前記運動変換機構は、
   クランクシャフトに設けられ、前記クランクシャフトの回転に伴って慣性力を発生させるクランクバランサを含み、
   前記第１バランサ軸は、
   前記第１バランサ軸の回転に伴って慣性力を発生させるバランサを含み、
   前記運動変換機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分の一部と、前記第１バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の一部とを利用して、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動を抑制する、エンジン。
3. 請求項２に記載のエンジンであって、
   前記運動変換機構は、さらに、
   前記クランクシャフトと前記ピストンとを連結するコンロッドと、
   前記クランクシャフトに設けられ、前記コンロッドを揺動可能に支持するクランクピンとを含み、
   前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分をｍｒ^２ω^２・Ａ_Ｍ・ｓｉｎ（θ＋α_Ｍ）で表し、
   前記シリンダ軸線と平行に延び、且つ、前記クランクシャフトの軸心を通過する基準線と、前記クランクシャフトの回転に伴って前記クランクピンの軸芯が描く軌跡との交点のうち、前記ピストンに近いほうの交点上に、前記クランクピンの中心が位置する場合を基準位置とすると、
   前記第１バランサ軸は、前記基準位置から前記クランクシャフトが回転する方向で、α_Ｍ＋１５０°＋τ〜α_Ｍ＋２１０°＋τの範囲内に配置され、
   前記クランクバランサのうち、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動の抑制に寄与する成分の大きさｋ_Ｍ１は、以下の式（１）で表され、
   前記クランクバランサのうち、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動の抑制に寄与する成分の位相α_Ｍ１は、以下の式（２）で表され、
   前記バランサのうち、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動の抑制に寄与する成分の位相α_ＢＭ１は、以下の式（３）で表される、エンジン。
   

   

   

   

   ただし、ｍは前記運動変換機構の往復運動質量を示し、ｒはクランク半径を示し、ωは前記クランクシャフトが回転するときの角速度を示し、Ａ_Ｍは前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分の大きさを表し、α_Ｍはピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分の位相を示し、τは前記運動変換機構の往復運動質量による慣性力の１次成分の位相遅れを表し、Ｌ_Ｂは前記第１バランサ軸の軸心と前記クランクシャフトの軸心との距離を表す。
4. 請求項２又は３に記載のエンジンであって、
   前記運動変換機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分は、
   前記ピストンを含む往復運動質量による慣性力の１次成分と、
   前記クランクバランサによる慣性力とを含み、
   前記往復運動質量による慣性力の１次成分の一部と、前記クランクバランサによる慣性力の一部と、前記バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力の一部とを利用して、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動を低減する、エンジン。
5. 請求項４に記載のエンジンであって、
   前記往復運動質量による慣性力の１次成分の残りと、前記クランクバランサによる慣性力の残りと、前記バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力の残りとを利用して、前記運動変換機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分と前記バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とに起因する偶力によって発生する振動を低減することにより、前記エンジンの瞬間回転中心を所定の位置に設定している、エンジン。
6. 請求項５に記載のエンジンであって、
   前記クランクバランサの大きさｋ_{ｔｏｔａｌ}は、以下の式（４）で表され、
   前記クランクバランサの位相α_{ｔｏｔａｌ}は、以下の式（５）で表され、
   前記バランサの大きさｋＢ_{ｔｏｔａｌ}は、以下の式（６）で表され、
   前記バランサの位相αＢ_{ｔｏｔａｌ}は、以下の式（７）で表される、エンジン。
   

   

   

   

   

   ただし、ｋ_Ｍ１は、前記クランクバランサのうち、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動を低減する成分の大きさを示し、
   α_Ｍ１は、前記クランクバランサのうち、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動を低減する成分の位相を示し、
   ｋ_ＩＣは、前記クランクバランサのうち、前記運動変換機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分と前記バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とに起因する偶力によって発生する振動を低減する成分の大きさを示し、
   α_ＩＣは、前記クランクバランサのうち、前記運動変換機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分と前記バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とに起因する偶力によって発生する振動を低減する成分の位相を示し、
   ｋＢ_Ｍ１は、前記バランサのうち、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動を低減する成分の大きさを示し、
   αＢ_Ｍ１は、前記バランサのうち、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動を低減する成分の位相を示し、
   ｋＢ_ＩＣは、前記バランサのうち、前記運動変換機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分と前記バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とに起因する偶力によって発生する振動を低減する成分の大きさを示し、
   αＢ_ＩＣは、前記バランサのうち、前記運動変換機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分と前記バランサ機構の動作に伴って発生する慣性力とに起因する偶力によって発生する振動を低減する成分の位相を示す。
7. 請求項５に記載のエンジンであって、
   前記エンジンは、車両が有する車体フレームに対して揺動可能に配置され、
   前記エンジンには、前記車体フレームに設けられたピボット軸が挿入される孔が形成されており、
   前記エンジンの瞬間回転中心は、前記孔が形成された位置に設定されている、エンジン。
8. 請求項５に記載のエンジンであって、
   前記エンジンは、リンク機構を介して、車両が有する車体フレームに配置され、
   前記エンジンには、前記リンク機構に設けられた支持軸が挿入される孔が形成されており、
   前記エンジンの瞬間回転中心は、前記孔が形成された位置に設定されている、エンジン。
9. 請求項１に記載のエンジンであって、
   前記バランサ機構は、さらに、
   前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記シリンダ軸線に対して前記第１バランサ軸とは反対側に配置された第２バランサ軸を含み、
   前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記第１バランサ軸は、前記シリンダ軸線が延びる方向で、前記第２バランサ軸とは異なる位置にある、エンジン。
10. 請求項９に記載のエンジンであって、
    前記クランクシャフトの軸方向から見て、前記第１バランサ軸及び前記第２バランサ軸は、前記クランクシャフトの軸心を通過し、且つ、前記シリンダ軸線と直交する方向に延びる仮想線に対して、前記ピストンとは反対側に配置されている、エンジン。
11. 請求項９又は１０に記載のエンジンであって、
    前記第１バランサ軸は、前記第１バランサ軸の回転に伴って慣性力を発生させる第１バランサを含み、
    前記第２バランサ軸は、前記クランクシャフトが回転する方向とは反対の方向に回転し、且つ、前記第２バランサ軸の回転に伴って慣性力を発生させる第２バランサを含み、
    前記運動変換機構の動作に伴って発生する慣性力の１次成分をベクトル表示したときの軌跡が真円であり、
    前記第１バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の一部と、前記第２バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の一部とを利用して、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動を抑制する、エンジン。
12. 請求項１１に記載のエンジンであって、
    前記クランクシャフトは、さらに、
    前記クランクシャフトの回転に伴って慣性力を発生させるクランクバランサを含み、
    前記クランクバランサによる慣性力と、前記第１バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の残りと、前記第２バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の残りとを利用して、前記運動変換機構の往復運動質量による慣性力の１次成分に起因する振動を抑制する、エンジン。
13. 請求項９又は１０に記載のエンジンであって、
    前記第１バランサ軸は、前記第１バランサ軸の回転に伴って慣性力を発生させる第１バランサを含み、
    前記第２バランサ軸は、前記クランクシャフトが回転する方向と同じ方向に回転し、且つ、前記第２バランサ軸の回転に伴って慣性力を発生させる第２バランサを含み、
    前記第１バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の一部と、前記第２バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の一部とを利用して、前記ピストン側圧に起因する慣性偶力の１次成分によって発生する振動を抑制する、エンジン。
14. 請求項１３に記載のエンジンであって、
    前記第１バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の残りと、前記第２バランサ軸の回転に伴って発生する慣性力の残りとを利用して、前記運動変換機構の往復運動質量による慣性力の１次成分に起因する振動を抑制する、エンジン。
15. 請求項１〜１４の何れか１項に記載のエンジンを備える鞍乗型車両。

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