JP5657613B2 - 永久磁石型回転電機及び電動パワーステアリング装置 - Google Patents

Description

この発明は、車両の電動パワーステアリング装置のモータや、産業用のサーボモータなどの永久磁石型回転電機及び電動パワーステアリング装置に関するものである。

近年、様々な用途にコギングトルクの小さいモータが要求されている。例えば、産業用のサーボモータや、エレベータ用巻き上げ機などがある。車両用に着目すると、燃費向上、操舵性の向上のために電動パワーステアリング装置が普及している。電動パワーステアリング装置に用いられるモータには、そのコギングトルクがギヤを介して運転者に伝わるので、滑らかな操舵感覚を得るためには、モータのコギングトルク低減に対する強い要求がある。これに対し、コギングトルクを低減する手法として、線形計画法を用いて永久磁石を移動させてコギングトルクを調整する方法（例えば、特許文献１参照）や、スロットと極の比が３：２である場合、コギングトルクの第６×ｐ次（ｐは極対）を低減する方法（例えば、特許文献２参照）が開示されている。

特開２００６−６０９２０号公報 特表２００６−５１４５２２号公報

上述したような従来の「線形計画法を用いて永久磁石を移動させてコギングトルクを調整する方法」は、永久磁石の位置を動かしてコギングトルクを調整するには手間と時間がかかり、量産モータには適していないという問題点があった。

また、永久磁石の位置ずれと形状のずれ（例えば対称度）が、コギングトルク増加の原因になっているため、永久磁石の位置ずれと永久磁石の形状のずれについて何も管理を行わない場合には、コギングトルクが非常に大きくなってしまうことがある。

例えば、１０極１２スロットの永久磁石型モータにおけるコギングトルクについて図２７及び図２８を参照しながら説明する。図２７は、従来の永久磁石型モータの回転子の構成を示す図である。また、図２８は、従来の永久磁石型モータのコギングトルク波形及び周波数分析結果を示す図である。

図２７は、回転子１０を示し、永久磁石１５が回転子コア１１の周辺に１０個配置されている。さらに、永久磁石１５は、それぞれ周方向に位置がランダムにずれており、また、形状（対称度）についてもランダムにずれている。

図２７のようなパターンで永久磁石１５がずれていた場合には、コギングトルクは図２８（ａ）のような波形となり、非常に大きなコギングトルクが発生している。さらに、この波形を周波数分析すると、図２８（ｂ）のようになる。次数は回転子１０の回転角度３６０度（機械角）を１周期とする成分を１次成分としている。１２次の成分が顕著に現れているが、これは固定子のスロット数に一致している成分で、回転子１０側のばらつきに起因している。

また、上述したような従来の「スロットと極の比が３：２である場合、コギングトルクの第６×ｐ次（ｐは極対）を低減する方法」は、極数とスロット数の最小公倍数の次数成分を低減する手法である。しかしながら、回転子側のばらつきに起因する「スロット数に一致したコギングトルクの次数成分」を低減する方法については開示していない。

この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は、回転子側のばらつきに起因するコギングトルク成分を低減することができる永久磁石型回転電機及び電動パワーステアリング装置を得るものである。

この発明に係る永久磁石型回転電機は、回転子コア及び複数の永久磁石を有する回転子と、固定子コア及び電機子巻線を有する固定子とを設けた永久磁石型回転電機において、極数をＭ（Ｍは整数）、スロット数をＮ（Ｎは整数）とし、Ｍ個の永久磁石を周方向に順番に１番目からＭ番目までとし、ｉ番目（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の永久磁石における、前記永久磁石型回転電機のコギングトルクの変化の要因となる周方向ずれ量をｆ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）（符号を含む）としたとき、２πＮ（ｉ−１）／Ｍ（ｒａｄ）の角度方向の合計Ｍ個の単位ベクトルを定義し、それぞれの単位ベクトルに、前記周方向ずれ量ｆ_ｉを乗じた合計Ｍ個のベクトルの総和のベクトルの大きさが、前記周方向ずれ量ｆ_ｉの絶対値の最大値よりも小さく、前記回転子コアは、前記回転子コアの外周に周方向において等間隔に配置された複数の突起部を有し、互いに隣り合う前記突起部の距離は、前記永久磁石の幅よりも大きく、前記永久磁石の周方向のずれ量について、少なくとも１つの永久磁石の周方向ずれ量が他の永久磁石の周方向ずれ量と異なっている構成であって、前記永久磁石の位置ずれ量の大きさが、前記永久磁石の周方向の幅の０．１％〜１％以下であり、前記周方向ずれ量ｆ _ｉ は、回転軸の中心から径方向で等距離かつ周方向で等間隔である基準位置からの周方向の位置ずれ量ｈ _ｉ （ _ｉ ＝１，２，…，Ｍ）（符号を含む）であり、前記複数の永久磁石は、周方向の位置ずれが、隣り合う永久磁石において互いに反対方向である。

この発明に係る永久磁石型回転電機は、コギングトルクの次数成分のうち固定子のスロット数に一致する次数成分が小さくすることができるという効果を奏する。さらに、生産性が良く、量産に適しているという効果を奏する。

この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第１の構成を示す図である。 一般的な永久磁石型モータの構成を示す断面図である。 複素ベクトルを説明するための図である。 全ての永久磁石が同一方向にずれている場合の複素ベクトルを示す図である。 この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第２の構成を示す図である。 この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第３の構成を示す図である。 隣接する永久磁石が互いに逆方向にずれている場合の複素ベクトルを示す図である。 全ての永久磁石の位置ずれの方向が同じで１０極１２スロットの試作モータのコギングトルク波形及び周波数分析結果を示す図である。 全ての永久磁石の位置ずれの方向が同じで形状ずれの影響が最も大きい場合の１０極１２スロットの試作モータのコギングトルク波形及び周波数分析結果を示す図である。 この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第１の構成を示す図である。 永久磁石の形状ずれについて説明するための図である。 この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第２の構成を示す図である。 この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第３の構成を示す図である。 この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第４の構成を示す図である。 この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第５の構成を示す図である。 この発明の実施例３に係る永久磁石型回転電機の回転子を拡大して示す図である。 この発明の実施例４に係る永久磁石型回転電機の回転子コアを示す斜視図である。 この発明の実施例５に係る永久磁石型回転電機の第１の構成を示す図である。 この発明の実施例５に係る永久磁石型回転電機の第２の構成を示す図である。 この発明の実施例６に係る永久磁石型回転電機の第１の構成を示す図である。 この発明の実施例６に係る永久磁石型回転電機の第２の構成を示す図である。 電動パワーステアリング装置の概略構成を示す図である。 この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第１の構成で突起部のない例を示す図である。 この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第３の構成で突起部のない例を示す図である。 この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第１の構成で突起部のない例を示す図である。 この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第３の構成で突起部のない例を示す図である。 従来の永久磁石型モータの回転子の構成を示す図である。 従来の永久磁石型モータのコギングトルク波形及び周波数分析結果を示す図である。

この発明の実施例１〜実施例７について以下説明する。

この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機について図１から図９まで、並びに図２３及び図２４を参照しながら説明する。図１は、この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第１の構成を示す図である。なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。

図１において、この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子１０は、回転子コア１１と、複数の突起部１２と、多角形の回転子コア１１の周辺に配置されている複数の永久磁石１５とが設けられている。なお、矢印は、永久磁石１５の位置がずれる方向を示している。

つぎに、この実施例１に係る永久磁石型回転電機の動作について図面を参照しながら説明する。

既に述べたように、永久磁石の位置や形状のばらつきを管理しないときには、コギングトルクが大きくなる場合がある。例えば、図２７のようなパターンが考えられる。この図２７は、従来の永久磁石型モータの回転子１０を示す。回転子コア１１の周囲に永久磁石１５が配置されている。矢印は、永久磁石１５が基準の位置からずれる方向や、永久磁石１５の形状がずれる方向を示している。

このようなパターンが生じたときには、図２８（ａ）で示すような、非常に大きなコギングトルクとなってしまう。このモータは、スロット数が１２の例であり、図２８（ｂ）に示すように、コギングトルクの１２次成分が非常に大きくなっている。したがって、永久磁石１５の位置や形状のばらつきを管理することは重要である。

そこで、まず、永久磁石の位置や形状のずれとコギングトルクの関係について説明し、その後、コギングトルクの低減方法について説明する。

図２は、一般的な永久磁石型モータの構成を示す断面図である。図２において、永久磁石型モータは、回転子１０と、固定子２０とから構成されている。また、回転子１０は、回転子コア１１と、永久磁石（Ｐ１〜Ｐ１０）１５とから構成されている。固定子２０は、固定子コア２１と、スロット２４と、電機子巻線２５とから構成されている。さらに、固定子コア２１は、コアバック２２と、ティース２３とから構成され、永久磁石１５や電機子巻線２５によって発生する磁束を通す磁路となっている。電機子巻線２５は、この図２の場合、巻線を納めるスロット２４に配置されており、ティース２３に集中的に巻き回された、いわゆる集中巻の構成となっている。

ただし、本発明は、集中巻きに限って適用されるものではなく、分布巻でも同じ効果が得られる。また、図２では、固定子コア２１の外周にあるフレームは省略している。

回転子１０には、上述したように、回転子コア１１と永久磁石１５があり、回転子コア１１の外周部に永久磁石１５が周方向にほぼ等間隔に配置されている。また、永久磁石１５の径方向の位置は、全ての永久磁石１５でほぼ同じ距離となっている。

モータの磁極数をＭ、スロット数をＮとする。図２の例は、Ｍ＝１０、Ｎ＝１２である。図２において、多角形の各辺の中心の位置であって、周方向で等間隔（２π／Ｍ（ｒａｄ）の間隔）の位置を、永久磁石Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐ１０の基準位置とする。この基準位置から、個々の永久磁石１５がずれた場合にコギングトルクの大きさがどうなるかについて説明する。

個々の永久磁石１５にかかるトルクは、固定子コア２１のスロット２４に影響される。永久磁石１５がスロット２４に対向している位置関係にあるときと、ティース２３と対向している位置関係にあるときでトルクに差異がでるので、回転子１０を１回転すると永久磁石１５にかかるトルクの脈動成分として、スロット数に一致する次数の脈動成分が含まれることになる。さらに、永久磁石１５の配置の周方向の間隔は、図２に示すように、機械角でβ＝２π／Ｍ（ｒａｄ）であるので、永久磁石１５にかかるトルクも機械角で２π／Ｍ（ｒａｄ）位相がずれた波形になる。永久磁石１５が全て基準位置にある場合は、これらのトルクを合計すると相殺されてコギングトルク波形にスロット数に一致する次数成分は表れないため、低コギングトルクとなる。しかし、永久磁石１５が基準位置からずれると相殺されなくなり、スロット数に一致する次数成分が表れる。

周方向に位置ずれが生じたときに、スロット数に一致するコギングトルク次数成分がどのような位相、振幅で発生するかについて複素ベクトルを用いて考える。図３は、複素ベクトルを説明するための図である。永久磁石Ｐ１において、ずれ量ｈ１のずれが発生したとき、スロット数に一致する次数成分は、図３の実軸方向（Ｒｅ）に位置した複素ベクトルであるとする。このベクトルの長さは、ずれ量に比例するので、例えば２倍のずれ量２×ｈ１が発生したときは、図３に示すように、２倍の長さのベクトルとなる。

次に、位相について考える。永久磁石Ｐ１とＰ２では、機械角でβ＝２π／Ｍ（ｒａｄ）ずれている。また、コギングトルクのスロット数Ｎに一致する次数成分の周期はα＝２π／Ｎ（ｒａｄ）となり、複素ベクトルが２π／Ｎ（ｒａｄ）で一周するように定義すれば、永久磁石Ｐ１とＰ２にかかるトルクの位相差γはγ＝２πＮ／Ｍ（ｒａｄ）となる。

１０極１２スロットのモータの例では、位相差γ＝２π×１２／１０（ｒａｄ）＝４３２（度）となり、４３２−３６０＝７２度と等価になる。よって、図３のような位置関係となる。さらに、位置ずれ量の符号が反転した場合、すなわち、ずれる方向が逆になった場合は、コギングトルクのスロット数に一致する次数成分の位相は反転するので、図３に示すように、複素ベクトルの向きも反転する。

以上をまとめると、複素ベクトルは、次のようになる。
（１）位置のずれ量に比例する。
（２）永久磁石毎の位相差は、２πＮ／Ｍ（ｒａｄ）である。
（３）ずれの向きが逆になった場合は、位相が反転する。

これらの３つの特性を考慮して、コギングトルクの低減方法を考える。全ての永久磁石で位置ずれが全くない場合は、全ての複素ベクトルはゼロベクトルとなって、当然のことながら、スロット数に一致する次数成分のコギングトルクは発生しない。

一方、位置ずれがある場合には、一般には複素ベクトルの総和がゼロになることはなくスロット数に一致する次数成分のコギングトルクが発生してしまい、コギングトルクの増加につながる。しかし、位置ずれのパターンによっては、複素ベクトルの総和の大きさが、非常に小さい、あるいはゼロベクトルになった場合には、スロット数に一致する次数成分のコギングトルクがほとんど発生しない、あるいは全く発生しないことになる。

例えば、図１の様な場合が考えられる。図１は、上述したように、この実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第１の構成を示す図である。また、図４は、全ての永久磁石が同一方向にずれている場合の複素ベクトルを示す図である。図１のように、全ての永久磁石１５の位置ずれの方向が反時計回りの方向で同じだった場合には、図４のような複素ベクトルとなる。図４において、永久磁石Ｐ１とＰ６の複素ベクトルは同じ方向であることを示している。その他「永久磁石Ｐ２、Ｐ７」、「永久磁石Ｐ３、Ｐ８」、「永久磁石Ｐ４、Ｐ９」、「永久磁石Ｐ５、Ｐ１０」もそれぞれ同じ方向となっている。また、これらは７２度ずれた計１０個の複素ベクトルとなっており、１０個の総和はゼロベクトルとなる。したがって、このときは、スロット数に一致する次数成分は発生しない。

図５は、この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第２の構成を示す図である。この図５のように、図１とは逆方向の時計回りの方向に、全ての永久磁石１５の位置がずれている場合でも同様の効果が得られる。

図６は、この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第３の構成を示す図である。また、図７は、隣接する永久磁石が互いに逆方向にずれている場合の複素ベクトルを示す図である。図６のように、隣り合う永久磁石１５の位置ずれが互いに逆方向となっている場合には、図７のような複素ベクトルとなる。図７に示すように、３６度ずつずれた計１０個の複素ベクトルとなり、１０個の総和はゼロベクトルとなる。したがって、このときは、スロット数に一致する次数成分は発生しない。

図８は、全ての永久磁石の位置ずれの方向が同じで１０極１２スロットの試作モータのコギングトルク波形及び周波数分析結果を示す図である。図２８の従来例と比べて、コギングトルクの振幅が大幅に低減されていることが判る。次数成分で確認すると、スロット数に一致する次数成分、すなわち１２次の成分が大幅に小さくなっている。本発明の効果が確認できる。

さらに、全ての永久磁石の位置ずれの方向が同じ場合や、隣り合う永久磁石の位置ずれの方向が互いに逆方向となっている場合は、各永久磁石がそれぞれ、異なる位置関係にばらついていて、かつ複素ベクトルの総和がゼロになる場合に比べて、管理しやすい。また、永久磁石を片寄せする機構を生産設備に設けることで、このような位置ずれのパターンを実現できるので生産性も向上する。

以上より、回転子コア１１及び複数の永久磁石１５を有する回転子１０と、固定子コア２１及び電機子巻線２５を有する固定子２０とを備えた永久磁石型回転電機において、永久磁石１５は、周方向に等間隔、多角形の各辺の中心である基準位置からの周方向の位置ずれが、全ての永久磁石１５の磁極において同じ方向にずれている（片寄せしている）構成とすれば、周方向の位置ずれの影響が相殺されるのでコギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が小さくなるという効果がある。また、対称度を管理することなく、コギングトルクを小さくでき、生産性を向上させることができる。さらに、全ての永久磁石１５において同じ方向にずれているため、生産性が向上するという効果もある。

また、永久磁石１５は、周方向に等間隔、多角形の各辺の中心である基準位置からの周方向の位置ずれが、隣り合う永久磁石１５の磁極において互いに反対方向にずれている構成とすれば、周方向の位置ずれの影響が相殺されるのでコギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が小さくなるという効果がある。また、対称度を管理することなく、コギングトルクを小さくでき、生産性を向上させることができる。さらに、隣り合う永久磁石１５において互いに反対方向にずれているため、生産性が向上するという効果もある。

さらに、一般化するために、数式を用いて説明する。極数をＭ（Ｍは整数）、スロット数をＮ（Ｎは整数）とする。また、Ｍ個の永久磁石を周方向に順番に１番目からＭ番目までとする。ｉ番目（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の永久磁石における、周方向に等間隔、多角形の各辺の中心である基準位置からの周方向の位置ずれ量をｈ_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）（符号を含む）としたとき、Ｍ個の複素ベクトルを定義することができる。

ｉ番目の永久磁石に関する複素ベクトルの位相角は、２πＮ（ｉ−１）／Ｍ（ｒａｄ）となり、この向きの単位ベクトルにずれ量ｈ_iを乗じた合計Ｍ個のベクトルがｉ番目の永久磁石に関する複素ベクトルになる。これらの総和のベクトルの大きさが、小さい場合にコギングトルクの次数成分のうち固定子のスロット数に一致する次数成分を小さくすることができる。

例えば、位置ずれ量ｈ_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の絶対値の最大値よりも小さいとすれば、Ｍ個の永久磁石のうち１個の位置ずれ量分の影響より小さい影響しかコギングトルクには現れないので、コギングトルクを小さくすることができるという効果がある。

また、数式を用いて説明すると、以下のようになる。極数をＭ（Ｍは整数）、スロット数をＮ（Ｎは整数）とする。また、Ｍ個の永久磁石を周方向に順番に１番目からＭ番目までとする。ｉ番目（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の永久磁石における、周方向に等間隔、多角形の各辺の中心である基準位置からの周方向の位置ずれ量をｈ_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）（符号を含む）としたとき、複素ベクトルＫを次の式のように定義する。

ただし、ｅは自然対数の底、ｊは虚数単位である。この複素ベクトルＫの大きさを小さくすれば、コギングトルクの次数成分のうち固定子のスロット数に一致する次数成分を小さくすることができる。例えば、複素ベクトルＫの大きさを、位置ずれ量ｈ_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の絶対値の最大値よりも小さくすればよい。また、望ましくは、複素ベクトルＫの大きさをゼロとすればよい。

永久磁石の位置ずれ量は、永久磁石の周方向の幅の１０％程度以下であれば、効果がある。例えば、幅１０ｍｍの永久磁石で１ｍｍのずれでコギングトルクの次数成分のうち、固定子２０のスロット数に一致する次数成分を低減できる効果がある。なお、永久磁石の位置ずれ量は、大きくなくてもよく、永久磁石の周方向の幅の０．１％から１％程度といったわずかな量でも本発明の効果を発揮する。さらに、永久磁石の周方向の幅の０．１％から１％程度のずれ量であれば、磁気的な対称性がほとんど崩れることがないので、モータの回転方向（正転か逆転）によるモータ特性の違いがほとんどないという効果もある。

また、次の実施例２で詳細を説明するが、永久磁石の形状のずれによってコギングトルクが増加する。しかしながら、永久磁石の位置ずれを本実施例１で述べたようなパターンとしておけば、永久磁石の形状のずれを管理せずともコギングトルクを低減することができる。

図９は、全ての永久磁石の位置ずれの方向が同じで形状ずれの影響が最も大きい場合の１０極１２スロットの試作モータのコギングトルク波形及び周波数分析結果を示す図である。この場合は、永久磁石の形状のずれの影響が最も大きい場合を想定して試作した。その場合でも、図２８の従来例と比べて、大幅にコギングトルクが低減できている。よって、本実施例１を適用すれば、永久磁石の形状のずれを管理しなくても、コギングトルクを低減できるという効果が得られる。

以上のような実施例１は、低コギングトルクが要求される、例えば産業用のサーボモータや、エレベータ用巻き上げ機用モータ、車両用モータなどに適用すれば、コギングトルクを低減することができるという効果がある。なお、図２３及び図２４については、後で説明する。

この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機について図１０から図１５まで、並びに図２５及び図２６を参照しながら説明する。図１０は、この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第１の構成を示す図である。

図１０において、この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子１０は、回転子コア１１と、複数の突起部１２と、回転子コア１１の周辺に配置されている複数の永久磁石１５とが設けられている。なお、矢印は、永久磁石１５の形状がずれる方向を示している。

つぎに、この実施例２に係る永久磁石型回転電機の動作について図面を参照しながら説明する。

上記の実施例１では、永久磁石の位置ずれに関して説明したが、形状がずれる場合によって生じるコギングトルクについても同じように複素ベクトルを定義して議論ができる。

工作誤差による形状ずれについては、図１１のようなことが考えられる。側面（断面）が直線と円弧で形成されたかまぼこ形の永久磁石１５において、左右の中心から円弧の中心がずれて非対称となっている。

このようなずれ量に対して、複素ベクトルは、次の３つの特性を持つ。
（１）形状のずれ量に比例する。
（２）永久磁石毎の位相差は、２πＮ／Ｍ（ｒａｄ）である。
（３）ずれの向きが逆になった場合は、位相が反転する。
従って、これを利用して、コギングトルクの低減する方法を考える。

全ての永久磁石で形状ずれが全くない場合は、全ての複素ベクトルはゼロベクトルとなって、当然のことながら、スロット数に一致する次数成分のコギングトルクは発生しない。一方、形状ずれがある場合には、一般には複素ベクトルの総和がゼロになることはなくスロット数に一致する次数成分のコギングトルクが発生してしまい、コギングトルクの増加につながる。しかし、形状ずれのパターンによっては、複素ベクトルの総和の大きさが、非常に小さい、あるいはゼロベクトルになった場合には、スロット数に一致する次数成分のコギングトルクがほとんど発生しない、あるいは全く発生しないことになる。

例えば、図１０に示すように、全ての永久磁石１５の形状ずれの方向が同じだった場合は、図４のような複素ベクトルとなる。永久磁石Ｐ１とＰ６の複素ベクトルは同じ方向であることを示している。その他「永久磁石Ｐ２、Ｐ７」、「永久磁石Ｐ３、Ｐ８」、「永久磁石Ｐ４、Ｐ９」、「永久磁石Ｐ５、Ｐ１０」もそれぞれ同じ方向となっている。また、これらは７２度ずれた計１０個の複素ベクトルとなっており、１０個の総和はゼロベクトルとなる。したがって、このときは、スロット数に一致する次数成分は発生しない。

図１２は、この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第２の構成を示す図である。この図１２のように、図１０とは逆方向に形状がずれている場合でも同様の効果が得られる。

図１３は、この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第３の構成を示す図である。この図１３のように、隣り合う永久磁石１５の形状ずれが互いに逆方向となっている場合は、図７のような複素ベクトルとなる、３６度ずつずれた計１０個の複素ベクトルとなり、１０個の総和はゼロベクトルとなる。したがって、このときは、スロット数に一致する次数成分は発生しない。

全ての永久磁石１５の形状ずれの方向が同じで１０極１２スロットのモータを試作してコギングトルクを測定すると、図８に示すコギングトルク波形及び周波数分析結果と同様の測定結果が得られ、図２８の従来例と比べて、コギングトルクの振幅が大幅に低減される。次数成分で確認すると、スロット数に一致する次数成分、すなわち１２次の成分が大幅に小さくなる。

さらに、全ての永久磁石１５の形状ずれの方向が同じだった場合や、隣り合う永久磁石１５の形状ずれの方向が互いに逆方向となっている場合は、各永久磁石１５がそれぞれ、異なる方向にばらついていて、かつ複素ベクトルの総和がゼロになる場合に比べて、管理しやすい。

以上より、回転子コア１１及び複数の永久磁石１５を有する回転子１０と、固定子コア２１及び電機子巻線２５を有する固定子２０とを備えた永久磁石型回転電機において、永久磁石１５は、磁石形状のずれが、全ての永久磁石１５の磁極において同じ方向にずれている構成とすれば、磁石形状のずれ（対称度）の影響が相殺されるためコギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が小さくなるという効果がある。また、永久磁石１５の形状ずれを管理することなく、コギングトルクを小さくでき、生産性を向上させることができる。さらに、全ての永久磁石１５において同じ方向にずれているため、生産性が向上するという効果もある。

また、永久磁石１５は、磁石形状のずれが、隣り合う永久磁石１５の磁極において互いに逆方向にずれている構成とすれば、磁石形状のずれ（対称度）の影響が相殺されるためコギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が小さくなるという効果がある。また、永久磁石１５の形状ずれを管理することなく、コギングトルクを小さくでき、生産性を向上させることができる。さらに、隣り合う永久磁石１５において、互いに反対方向にずれているため、生産性が向上するという効果もある。

さらに、一般化するために、数式を用いて説明する。極数をＭ（Ｍは整数）、スロット数をＮ（Ｎは整数）とする。また、Ｍ個の永久磁石を周方向に順番に１番目からＭ番目までとする。ｉ番目（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の永久磁石における、形状のずれ量をｃ_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）（符号を含む）としたとき、Ｍ個の複素ベクトルを定義することができる。

ｉ番目の永久磁石に関する複素ベクトルの位相角は、２πＮ（ｉ−１）／Ｍ（ｒａｄ）となり、この向きの単位ベクトルにずれ量ｃ_iを乗じた合計Ｍ個の複素ベクトルがｉ番目の永久磁石に関する複素ベクトルになる。これらの総和のベクトルの大きさが、小さい場合にコギングトルクの次数成分のうち固定子のスロット数に一致する次数成分を小さくすることができる。

例えば、形状ずれ量ｃ_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の絶対値の最大値よりも小さいとすれば、Ｍ個の永久磁石のうち１個の位置ずれ量分の影響よりも小さい影響しかコギングトルクには現れないので、コギングトルクを小さくすることができるという効果がある。

また、数式を用いて説明すると、以下のようになる。極数をＭ（Ｍは整数）、スロット数をＮ（Ｎは整数）とする。また、Ｍ個の永久磁石を周方向に順番に１番目からＭ番目までとする。ｉ番目（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の永久磁石における、形状ずれ量をｃ_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）（符号を含む）としたとき、複素ベクトルＫを次の式のように定義する。

ただし、ｅは自然対数の底、ｊは虚数単位である。この複素ベクトルＫの大きさを小さくすれば、コギングトルクの次数成分のうち固定子のスロット数に一致する次数成分を小さくすることができる。例えば、形状ずれ量ｃ_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の絶対値の最大値よりも小さい、望ましくはゼロとすればよい。

永久磁石の形状ずれ量は、永久磁石の周方向の幅の１０％程度以下であれば、効果がある。例えば、幅１０ｍｍの永久磁石で１ｍｍのずれでコギングトルクの次数成分のうち、固定子２０のスロット数に一致する次数成分を低減できる効果がある。なお、永久磁石の形状ずれ量は大きくなくてもよく、永久磁石の周方向の幅の０．１％から１％程度といったわずかな量でも本発明の効果を発揮する。さらに、永久磁石の周方向の幅の０．１％から１％程度のずれ量であれば磁気的な対称性が大きく崩れることがないので、モータの回転方向（正転か逆転）によるモータ特性の違いがほとんどないという効果もある。

図１４は、この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第４の構成を示す図である。この図１４は、永久磁石１５の位置ずれと形状ずれが同じ方向であることを示している。このような場合は、位置ずれの影響と形状ずれの影響はそれぞれ相殺しあうため、コギングトルクのスロット数に一致する次数成分は大幅に低減できる。

図１５は、この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第５の構成を示す図である。この図１５は、永久磁石１５の位置ずれと形状ずれが、隣り合う永久磁石１５で互いに逆方向であることを示している。この場合も同様に、位置ずれの影響と形状ずれの影響はそれぞれ相殺しあうため、コギングトルクのスロット数に一致する次数成分は大幅に低減できるという効果が得られる。なお、図２５及び図２６については、後で説明する。

この発明の実施例３に係る永久磁石型回転電機について図１６を参照しながら説明する。図１６は、この発明の実施例３に係る永久磁石型回転電機の回転子を拡大して示す図である。

図１６は、永久磁石１５と回転子コア１１の部分について、拡大して示す。永久磁石１５は、反時計回りの方向に、片寄せして配置されている。隣り合う永久磁石１５の間の部分には、回転子コア１１の外周に周方向において等間隔で永久磁石１５と同数の突起部１２が設けられている。このような突起部１２を設け、永久磁石１５をこの突起部１２に当るまで、周方向に片寄せすることで、位置決めができる。したがって、上記の実施例１で述べたような、永久磁石１５の位置ずれのパターンを用意に実現するこができ、結果としてコギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が低減できるという効果がある。

この発明の実施例４に係る永久磁石型回転電機について図１７を参照しながら説明する。図１７は、この発明の実施例４に係る永久磁石型回転電機の回転子コアを示す斜視図である。

この図１７は、回転子コア１１が積層コアである場合の例を示す。図１７は、積層コアを斜めから見た図であり、永久磁石を省略して示している。積層コアは、例えば電磁鋼板のような板状の材料を積層して構成する。突起部１２を設ける場合、電磁鋼板を金型で打ち抜くことで容易に実現可能という効果がある。永久磁石の位置ずれ方向を全て同じにする場合、すなわち片寄せする場合に、回転子コア１１がシャフト（回転軸）などの塊状の鉄心で構成される場合には、片寄せして当てた部分（突起部）で永久磁石とシャフト間が短絡して電気回路を構成するので渦電流が流れやすく、渦電流損による発熱が大きい。そのため、効率低下、熱減磁などの懸念がある。一方、積層コアで構成される場合は、積層コアと永久磁石との接触抵抗が大きいので渦電流損が小さく、低コギングトルクと高効率を両立でき、他に熱減磁を防ぐという効果がある。

この発明の実施例５に係る永久磁石型回転電機について図１８及び図１９を参照しながら説明する。図１８は、この発明の実施例５に係る永久磁石型回転電機の第１の構成を示す図である。また、図１９は、この発明の実施例５に係る永久磁石型回転電機の第２の構成を示す図である。

図１８は、極数が「１０」、スロット数が「１２」の永久磁石型モータである。コギングトルクの大きさの目安として、極数とスロット数の最小公倍数が知られている。最小公倍数が大きいほど、コギングトルクが小さいとされる。図１８のモータでは、最小公倍数が「６０」となる。

例えば、同じくスロット数が「１２」で、極数が異なる「８」のときは、最小公倍数が「２４」となる。したがって、この場合、同じスロット数でも最小公倍数の大きい、１０極１２スロットのモータの方が、コギングトルクが小さい傾向にあることが判る。ただし、これは、永久磁石１５の位置や形状にばらつきが一切ない状態を想定したときであり、実際のモータ量産時には、永久磁石１５の位置や形状にばらつきを考慮する必要がある。極数とスロット数の最小公倍数の大きなモータほど、このようなばらつきの影響を受け易い。

そこで、図１８の矢印の向きが示すように、永久磁石１５の位置や形状を全て同一方向に寄せた構成にすることで、コギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が小さくなるという効果がある。

また、図示しないが、隣り合う永久磁石１５で位置や形状が互いに逆方向にずれている場合でも同じ効果があることは言うまでもない。また、上記の実施例１から４で説明したような磁石位置のパターンでも同様の効果が得られる。

図１９は、極数が「１４」、スロット数が「１２」の永久磁石型モータである。コギングトルクの大きさの目安として、極数とスロット数の最小公倍数が知られている。最小公倍数が大きいほど、コギングトルクが小さいとされる。図１９のモータでは、最小公倍数が「８４」となる。

例えば、同じくスロット数が「１２」で、極数が異なる「８」のときは、最小公倍数が「２４」となる。したがって、この場合、同じスロット数でも最小公倍数の大きい、１４極１２スロットのモータの方が、コギングトルクが小さい傾向にあることが判る。ただし、これは、永久磁石１５の位置や形状にばらつきが一切ない状態を想定したときであり、実際のモータ量産時には、永久磁石１５の位置や形状にばらつきを考慮する必要がある。極数とスロット数の最小公倍数の大きなモータほど、このようなばらつきの影響を受け易い。

そこで、図１９の矢印の向きが示すように、永久磁石１５の位置や形状を全て同一方向に寄せた構成にすることで、コギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が小さくなるという効果がある。

また、図示しないが、隣り合う永久磁石１５で位置や形状が互いに逆方向にずれている場合でも同じ効果があることは言うまでもない。また、上記の実施例１から４で説明したような磁石位置のパターンでも同様の効果が得られる。

一般的には、極数Ｍとスロット数Ｎがそれぞれ、Ｍ＝１２ｎ±２ｎ、Ｎ＝１２ｎ（ｎは１以上の整数）で表される場合、従来から良く用いられるＭ＝２ｎ、Ｎ＝３ｎやＭ＝４ｎ、Ｎ＝３ｎ（ｎは１以上の整数）の場合に比べて、極数Ｍが同じ、あるいはスロット数Ｎが同じ場合で比較して最小公倍数が大きいので、永久磁石のばらつきに影響されコギングトルクが増大しやすい傾向がある。

しかし、本実施例５によって、永久磁石１５を全て同一方向に寄せた構成にすることで、コギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が小さくなるという効果がある。また、図示しないが、隣り合う永久磁石１５で互いに逆方向にずれている場合でも同じ効果があることは言うまでもない。また、上記の実施例１から４で説明したような磁石位置のパターンでも同様の効果が得られる。

この発明の実施例６に係る永久磁石型回転電機について図２０及び図２１を参照しながら説明する。図２０は、この発明の実施例６に係る永久磁石型回転電機の第１の構成を示す図である。また、図２１は、この発明の実施例６に係る永久磁石型回転電機の第２の構成を示す図である。

図２０は、極数が「８」、スロット数が「９」の永久磁石型モータである。コギングトルクの大きさの目安として、極数とスロット数の最小公倍数が知られている。最小公倍数が大きいほど、コギングトルクが小さいとされる。図２０のモータでは、最小公倍数が「７２」となる。

例えば、同じくスロット数が「１２」で、極数が異なる「８」のときは、最小公倍数が「２４」となる。したがって、この場合、同じスロット数でも最小公倍数の大きい、８極９スロットのモータの方が、コギングトルクが小さい傾向にあることが分かる。ただし、これは、永久磁石１５の位置や形状にばらつきが一切ない状態を想定したときであり、実際のモータ量産時には、永久磁石１５の位置や形状にばらつきを考慮する必要がある。極数とスロット数の最小公倍数の大きなモータほど、このようなばらつきの影響を受け易い。

そこで、図２０の矢印の向きが示すように、永久磁石１５の位置や形状を全て同一方向に寄せた構成にすることで、コギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が小さくなるという効果がある。

また、図示しないが、隣り合う永久磁石１５で位置や形状が互いに逆方向にずれている場合でも同じ効果があることは言うまでもない。また、上記の実施例１から４で説明したような磁石位置のパターンでも同様の効果が得られる。

図２１は、極数が「１０」、スロット数が「９」の永久磁石型モータである。コギングトルクの大きさの目安として、極数とスロット数の最小公倍数が知られている。最小公倍数が大きいほど、コギングトルクが小さいとされる。図２１のモータでは、最小公倍数が「９０」となる。

例えば、同じくスロット数が「１２」で、極数が異なる「８」のときは、最小公倍数が「２４」となる。したがって、この場合、同じスロット数でも最小公倍数の大きい、１０極９スロットのモータの方が、コギングトルクが小さい傾向にあることが判る。ただし、これは、永久磁石１５の位置や形状にばらつきが一切ない状態を想定したときであり、実際のモータ量産時には、永久磁石１５の位置や形状にばらつきを考慮する必要がある。極数とスロット数の最小公倍数の大きなモータほど、このようなばらつきの影響を受け易い。

そこで、図２１の矢印の向きが示すように、永久磁石１５の位置や形状を全て同一方向に寄せた構成にすることで、コギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が小さくなるという効果がある。

また、図示しないが、隣り合う永久磁石１５で位置や形状が互いに逆方向にずれている場合でも同じ効果があることは言うまでもない。また、上記の実施例１から４で説明したような磁石位置のパターンでも同様の効果が得られる。

一般的には、極数Ｍとスロット数Ｎがそれぞれ、Ｍ＝９ｎ±ｎ、Ｎ＝９ｎ（ｎは１以上の整数）で表される場合、従来から良く用いられるＭ＝２ｎ、Ｎ＝３ｎやＭ＝４ｎ、Ｎ＝３ｎ（ｎは１以上の整数）の場合に比べて、極数Ｍが同じ、あるいはスロット数Ｎが同じ場合で比較して最小公倍数が大きいので、永久磁石１５のばらつきに影響されコギングトルクが増大しやすい傾向がある。

しかし、本実施例６によって、永久磁石１５を全て同一方向に寄せた構成にすることで、コギングトルクの次数成分のうち固定子２０のスロット数に一致する次数成分が小さくなるという効果がある。また、図示しないが、隣り合う永久磁石１５で互いに逆方向にずれている場合でも同じ効果があることは言うまでもない。

この発明の実施例７に係る永久磁石型回転電機の適用例について図２２を参照しながら説明する。図２２は、電動パワーステアリング装置の概略構成を示す図である。

図２２において、電動パワーステアリング装置は、ステアリングホイール３０に結合して、ステアリングホイール３０の操舵力を受けるコラムシャフト３１が設けられている。さらに、コラムシャフト３１には、ウォームギヤ３２（図では詳細は省略し、ギヤボックスのみ示している）が接続されており、操舵力はウォームギヤ３２に伝わる。ウォームギヤ３２は、コントローラ３３によって駆動されるモータ３４の出力（トルク、回転数）を、回転方向を直角に変えるとともに回転を減速しながら伝達して、操舵力にモータ３４のアシストトルクを加えている。

操舵力は、ウォームギヤ３２に接続されたハンドルジョイント３５を伝わり、方向も変えられる。ステアリングギヤ３６（図では詳細は省略し、ギヤボックスのみ示している）は、ハンドルジョイント３５の回転を減速し、同時にラック３７の直線運動に変換し、所要の変位を得る。このラック３７の直線運動により車輪を動かし、車両の方向転換等を可能とする。

このような電動パワーステアリング装置では、モータ３４で発生するコギングトルクがウォームギヤ３２とコラムシャフト３１を介して、ステアリングホイール３０に伝達される。従って、モータ３４が大きなコギングトルクを発生する場合、滑らかなステアリング感覚を得ることが出来ない。

そこで、上記の実施例１から６に示したいずれかのモータと、このモータの巻線に流す電流を制御するコントローラ３３とを有し、コントローラ３３によってモータが出力するトルク（アシストトルク）を制御する電動パワーステアリング装置を提供することにより、滑らかな操舵感覚を確保することができる。さらに、生産性を向上することができるという効果がある。

これまでの実施例では、回転子コア１１に突起部１２のある例について説明したが、本発明はこの突起部１２があるものに限って成立するのではない。図２３、図２４、図２５及び図２６に示すように、突起部１２のない場合でも同様の効果を発揮することは言うまでもない。図２３は、この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第１の構成で突起部のない例を示す図である。図２４は、この発明の実施例１に係る永久磁石型回転電機の回転子の第３の構成で突起部のない例を示す図である。図２５は、この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第１の構成で突起部のない例を示す図である。さらに、図２６は、この発明の実施例２に係る永久磁石型回転電機の回転子の第３の構成で突起部のない例を示す図である。

Claims (9)

1. 回転子コア及び複数の永久磁石を有する回転子と、
   固定子コア及び電機子巻線を有する固定子とを備えた永久磁石型回転電機において、
   極数をＭ（Ｍは整数）、スロット数をＮ（Ｎは整数）とし、Ｍ個の永久磁石を周方向に順番に１番目からＭ番目までとし、ｉ番目（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の永久磁石における、前記永久磁石型回転電機のコギングトルクの変化の要因となる周方向ずれ量をｆ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）（符号を含む）としたとき、２πＮ（ｉ−１）／Ｍ（ｒａｄ）の角度方向の合計Ｍ個の単位ベクトルを定義し、それぞれの単位ベクトルに、前記周方向ずれ量ｆ_ｉを乗じた合計Ｍ個のベクトルの総和のベクトルの大きさが、前記周方向ずれ量ｆ_ｉの絶対値の最大値よりも小さく、
   前記回転子コアは、前記回転子コアの外周に周方向において等間隔に配置された複数の突起部を有し、互いに隣り合う前記突起部の距離は、前記永久磁石の幅よりも大きく、
   前記永久磁石の周方向のずれ量について、少なくとも１つの永久磁石の周方向ずれ量が他の永久磁石の周方向ずれ量と異なっている構成であって、前記永久磁石の位置ずれ量の大きさが、前記永久磁石の周方向の幅の０．１％〜１％以下であり、
   前記周方向ずれ量ｆ _ｉ は、回転軸の中心から径方向で等距離かつ周方向で等間隔である基準位置からの周方向の位置ずれ量ｈ _ｉ （ _ｉ ＝１，２，…，Ｍ）（符号を含む）であり、
   前記複数の永久磁石は、周方向の位置ずれが、隣り合う永久磁石において互いに反対方向である
   永久磁石型回転電機。
2. 

   （ｅは自然対数の底、ｊは虚数単位）
   により定義される複素ベクトルＫの大きさが、前記位置ずれ量ｈ_ｉの絶対値の最大値よりも小さい、又はゼロである
   請求項１記載の永久磁石型回転電機。
3. 回転子コア及び複数の永久磁石を有する回転子と、
   固定子コア及び電機子巻線を有する固定子とを備えた永久磁石型回転電機において、
   極数をＭ（Ｍは整数）、スロット数をＮ（Ｎは整数）とし、Ｍ個の永久磁石を周方向に順番に１番目からＭ番目までとし、ｉ番目（ｉ＝１，２，…，Ｍ）の永久磁石における、前記永久磁石型回転電機のコギングトルクの変化の要因となる周方向ずれ量をｆ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）（符号を含む）としたとき、２πＮ（ｉ−１）／Ｍ（ｒａｄ）の角度方向の合計Ｍ個の単位ベクトルを定義し、それぞれの単位ベクトルに、前記周方向ずれ量ｆ_ｉを乗じた合計Ｍ個のベクトルの総和のベクトルの大きさが、前記周方向ずれ量ｆ_ｉの絶対値の最大値よりも小さく、
   前記回転子コアは、前記回転子コアの外周に周方向において等間隔に配置された複数の突起部を有し、互いに隣り合う前記突起部の距離は、前記永久磁石の幅よりも大きく、
   前記周方向ずれ量ｆ_ｉは、周方向の形状ずれ量ｃ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）（符号を含む）であり、
   前記複数の永久磁石は、周方向の形状ずれが、隣り合う永久磁石において互いに反対方
   向である
   永久磁石型回転電機。
4. 

   （ｅは自然対数の底、ｊは虚数単位）
   により定義される複素ベクトルＫの大きさが、前記形状ずれ量ｃ_ｉの絶対値の最大値より
   も小さい、又はゼロである
   請求項３記載の永久磁石型回転電機。
5. 前記突起部は、回転軸の中心から径方向で等距離かつ周方向で等間隔である基準位置から所定の距離をもって配置され、
   前記永久磁石を前記突起部に当てるように位置決めする
   請求項１から請求項４までの何れか１項記載の永久磁石型回転電機。
6. 前記回転子コアは、電磁鋼板を積層して構成される
   請求項１から請求項５までの何れか１項記載の永久磁石型回転電機。
7. 極数がＭ＝１２ｎ±２ｎ（ｎは１以上の整数）、
   かつスロット数がＮ＝１２ｎである
   請求項１から請求項６までの何れか１項記載の永久磁石型回転電機。
8. 極数がＭ＝９ｎ±ｎ（ｎは１以上の整数）、
   かつスロット数がＮ＝９ｎである
   請求項１から請求項６までの何れか１項記載の永久磁石型回転電機。
9. ステアリングホイールの操舵力にアシストトルクを加えるモータとして、請求項１から請求項８までの何れか１項記載の永久磁石型回転電機を搭載する
   電動パワーステアリング装置。

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