JP3432825B2 - 位置決定システム - Google Patents

位置決定システム

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JP3432825B2
JP3432825B2 JP50603094A JP50603094A JP3432825B2 JP 3432825 B2 JP3432825 B2 JP 3432825B2 JP 50603094 A JP50603094 A JP 50603094A JP 50603094 A JP50603094 A JP 50603094A JP 3432825 B2 JP3432825 B2 JP 3432825B2
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Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、目標物体の位置を決定する方法および装置
に関し、特に、目標物体において検知される磁界を使用
する方法および装置に関するがそれに限定されるもので
はない。
フィールド発生素子、例えば発生コイルの周りの磁界
が正確に写像される場合、フィールドセンサ、例えば検
知コイルによって検知された信号からの発生コイルに対
する検知コイルの位置を決定することができることが認
識されている。しかしながら、これを行うことに関する
問題は、一般に、検知コイル中に同じ特徴の検知信号を
供給する発生コイルのフィールド内の多くの検知コイル
の位置および、または方向が存在していることである。
この目的に磁界を使用するためには、付加的な情報が与
えられなければならない。
必要な付加的な情報を得るための従来技術の方法は発
生コイルおよび検知コイルを相対的に移動させるか、ま
たは検知コイルを通過するように発生フィールドの軸を
走査する方法である。
第１の方法の１例は米国特許第3,644,825号明細書に
記載されており、それにおいては発生器に対するセンサ
の移動の方向を認識することに依存しているフィールド
発生素子に関係する２つの直交した検知コイルを備えて
いるフィールドセンサの位置を決定するシステムが開示
されている。このシステムは、このような相対的な運動
が存在し、その方向が分かるまで目標物体の位置を決定
することができないことに注意すべきである。
発生されたフィールドの軸を走査する第２の方法とし
て、米国特許第3,121,228号明細書に２次元における位
置決定について、また米国特許第3,868,565号明細書に
３次元における位置決定について開示されている。
米国特許第3,121,228号明細書には、フィールド発生
器に関係する２つの直交した検知コイルを具備し、また
２つの直交したコイルを具備しているセンサの距離およ
び方向がどのようにして決定されることができるかにつ
いて記載されている。２つの直交した発生コイルは、結
果的なフィールドの軸が平面内で回転されるように位相
象限において駆動される。センサがこの平面内に位置さ
れる場合、フィールドの軸はセンサを通して走査するこ
とが保証されており、フィールド発生器から所定の距離
のフィールドの強度はフィールド軸上で最大となるの
で、センサはこの時にフィールド強度の最大値を検出す
る。センサを形成する２つのコイルの任意の１つに誘導
された電圧は、フィールド発生器に対するコイルの方向
に依存し、米国特許第3,121,228号明細書におおて２つ
の直交したコイルがセンサに利用されているのはこのた
めである。これら２つの電圧の合計は、センサと発生器
との間の距離を示し、一方２つの電圧の間の位相差はセ
ンサに対する発生器の方向を示している。それはフィー
ルドの軸が回転し、２つのコイルがセンサに存在してい
る米国特許第3,121,228号明細書の位置決定システムの
動作に最も重要なものである。
米国特許第3,868,555号明細書におけるセンサを通る
フィールドの軸あるいは最大強度ベクトルを走査するこ
の方法は、３次元でセンサの位置決定を可能にするよう
に拡張されている。２次元においては、それがセンサを
通過することを保証するために検知されるべき平面内で
単にフィールドの軸を回転することで十分であるのに対
して、３次元においては軸はセンサに確実に遭遇するた
めに球面を描くように回転されなければならない。軸が
球面上の全ての点を通過することを確実にするため、軸
の運動はセンサに遭遇されることは非常に希であり、し
たがって最大のフィールドの強度のセンサによる測定も
希である。これを避けるために、米国特許第3,868,555
号明細書の位置決定システムではフィールド軸がセンサ
の位置を追跡し、その周りを回転するように複雑な方法
で駆動している。
３次元においてセンサの位置を決定するために、米国
特許第3,868,565号明細書の方法によれば、３個の相互
に直交した発生コイルおよび３個の相互に直交した検知
コイルが必要とされ、３個の発生コイルはセンサの方向
にフィールドの軸を向けるように制御されているそれら
の間の振幅および位相関係を有する３個の駆動電流によ
って同時に駆動されなければならない。
さらに、この米国特許第3,868,555号明細書で行われ
た方法は、特定の交流磁界中に位置され、指向方向を定
められた検知コイルに誘導された電圧を制御するさまざ
まな式が実時間、すなわち検知コイルからのデータの獲
得中にダイナミックに解かれることを必要とする。これ
はセンサが移動することができる速度を制限しながらシ
ステムによってうまく位置決定されることに加えて、１
つ以上のセンサを位置決定することが望まれ、全装置が
それぞれ付加的なセンサのために重複して設けられる必
要があることを意味する。
米国特許第4,710,708号明細書は、フィールド軸を走
査するのに必要でない位置決定システムを開示してい
る。この明細書は多重コイルフィールド発生器および単
一のコイルセンサを使用しているが、コンピュータ使用
による集約的な方法で適切な連立方程式の全ての変数を
解くために標準的な集約的なアルゴリズムを使用する。
本発明の第１の観点によれば、既知の位置に配置され
た複数のフィールド発生器に関してフィールドセンサの
位置を決定する方法が提供され、それにおいて各フィー
ルド発生器は実質的に同じ位置に配置され、それぞれ異
なった指向方向を有している複数のフィールド発生素子
で構成されている。その方法は次のステップを含んでい
る。
１）各フィールド発生器に対して、各フィールド発生素
子を付勢し、フィールドセンサにおいて各フィールド発
生素子によって発生された各フィールドを測定し、 ２）各フィールド発生器に対して、各フィールド発生素
子によって発生されたフィールドの測定およびセンサの
指向方向の推定値から、特定のフィールド発生器からセ
ンサまでの距離の測定値を計算し、 ３）ステップ（２）において得られた各フィールド発生
器からセンサまでの距離の推定値と、フィールド発生器
の既知の位置とを利用してセンサの位置の推定値を計算
し、 ４）ステップ（３）から得られたセンサの推定位置およ
びセンサのフィールドの測定値を使用してセンサの方向
の新しい推定値を計算し、 ５）センサの方向および位置の推定値を改善するために
先行するステップ（４）から得られたセンサの指向方向
の新しい推定値を使用して前記ステップ（２）から
（４）を順次繰り返すことを特徴とする。
本発明の第１の観点による方法は、センサの位置によ
り、センサとフィールド発生素子との間の相対的な運動
なしに、またフィールドの軸を走査することなしに決定
されることを可能にする。
その方法はセンサからのデータの獲得の段階と、デー
タの処理とを分離するので、センサ位置の速い決定は容
易にされる。さらに、付加的なセンサの位置は、フィー
ルドを同時に測定することによって簡単に決定され、こ
れらの他のセンサで各発生素子によって発生され、フィ
ールド発生器からの距離を独立的に計算する。装置を駆
動するフィールド発生装置あるいは方法は、複数のセン
サの位置を決定するために変更される必要がないことに
注意すべきである。
出願人は、本発明の第１の観点の方法が単一の検知素
子、例えば検知コイルを具備しているセンサの位置を以
下に説明されるように有効に決定されることを可能にす
ることを発見した。これは、従来の技術に必要とされた
ような２つ以上の相互に直交した検知コイルは使用する
ことができない位置決定についての適用に特に有効であ
る。
本発明の第２の観点によれば、実質的に同じ位置に配
置され、それぞれ異なった指向方向を有している複数の
フィールド発生素子で構成されているフィールド発生器
に対して実質的に同じ位置に配置されたそれぞれ異なっ
た指向方向を有している複数のフィールド検知素子を具
備しているフィールドセンサの位置を決定する方法が提
供される。この方法においては、 １）フィールドを設定するために単一のフィールド発生
素子が付勢され、 ２）各フィールド内のセンサの位置に依存しているフィ
ールド強度の値をフィールドセンサにおいて測定し、 ３）各フィールド発生素子に対してそれぞれ前記ステッ
プ（１）および（２）を反復し、 ４）各フィールド発生素子に対して前記ステップ（１）
乃至（３）の各ステップで測定されたフィールド強度の
値およびフィールド発生器からのセンサの方向の推定値
を使用して方向依存性加重係数を計算し、その加重係数
は、その加重係数がセンサ素子の各測定されたフィール
ド強度値のそれぞれに対して適用される場合に、各フィ
ールド発生素子の軸がセンサの方向に向けられていると
きには測定されたフィールドが同じ強度Ｂとなるような
係数であり、 ５）Ｂを最大にして、それによりフィールド発生器から
のセンサの方向を所望の正確度のレベルに対して決定す
るために方向依存性加重係数を反復的に変化させ、 ６）フィールド強度の測定された値を使用してフィール
ド発生器からセンサまでの距離を計算し、それによって
前記ステップ（５）におけるセンサの方向からフィール
ド発生器に対するセンサの位置を計算するステップを有
していることを特徴とする。
本発明のこの観点は、単一のフィールド発生器に対し
てセンサを位置決定させる方法を提供する。
さらに、本発明は、本発明の最初の２つの観点の方法
を実行するのに適切な装置を提供する。
図１は、本発明の第１の実施例を示す。
図２は、点Ｐに位置された任意の方向のセンサに使用
されたデカルト座標系を示す。
図３は、センサにおける磁束密度の分解能を概略的に
示す。図４は、フィールド発生器に対してセンサを位置
するために使用された座標系を示す。
図５は、本発明の第１の実施例に使用されているセン
サにおける一定の誘導電圧のシミュレートされた円を２
次元で概略的に示す。
図６は、本発明の第１の実施例に使用されているフィ
ールド発生器をそれぞれ中心とした一定の誘導電圧の３
個のシミュレートされた球面を概略的に示す。
図７は、本発明の第１の実施例に使用された第１の位
置決定アルゴリズムのフローチャートを示す。
図８は、センサの位置および方向が決定されていると
きの図６と同じ概略図を示す。
図９、10および11は、本発明の第１の実施例に使用さ
れた第２の位置決定アルゴリズムに使用された座標系を
概略的に示す。
図12は、左側に本発明の位置決定システムを使用して
得られた内視鏡の映像を示し、右側にＸ線を使用して通
常得られた映像を示し、（ａ）はＳ字状のループを示
し、（ｂ）はαループを示し、（ｃ）は逆転αループを
示す。
図13は、左側に本発明の位置決定システムを使用して
得られた患者の中の内視鏡の映像を示し、右側に通常の
Ｘ線を使用して得られた映像を示し、（ａ）が前から見
た図を示し、（ｂ）が横から見た図を示す。
図14は、本発明の第２の実施例を示す。
本発明の好ましい実施例を添付図面を参照して実施例
によって説明する。
第１の実施例において、本発明は単一の検知コイルを
具備しているセンサにより３個のフィールド発生器によ
って定められた平面に相対して３次元で位置決定される
ことを可能にする。
図１を参照すると、３個のフィールド発生器１が平坦
な表面２上の既知の位置に設置されている。各フィール
ド発生器１は、一辺が約40mmの立方形の木製型枠４に巻
き付けられるワイヤの３個の電気的に分離されたコイル
（フィールド発生コイル）３を具備する。各フィールド
発生器の３個のコイルは、コイルの軸が相互に垂直であ
るように型枠４に巻き付けられている。９個の発生コイ
ルは、増幅器５に別々に電気的に接続されて制御装置６
により制御されて駆動される。各コイルは巻数40の0.45
mmの銅線で構成され、約75μＨのインダクタンスを有す
る。
センサ７は、直径0.8mmで長さ12mmのフェライトコア
に巻かれた巻数200の42swgのワイヤの単一の検知コイル
で構成される。それより大きなセンサは、一般にフィー
ルド発生コイルによって発生される電磁フィールドにさ
らに敏感であるが、通常コイルの寸法はアドレスされる
特定の位置決定の問題によって制限され、小さい検知コ
イルが必要とされることが多い。空心コイルのセンサの
感度はコイルの面積に依存するが、感度は高透磁率材料
のコアを利用することにより増加され、この場合の感度
はコイルの直径より長さに強く依存する。検知コイルは
測定装置８に電気的に接続され、測定装置８は制御装置
６に接続されている。測定装置８は、アナログ・デジタ
ル変換器および整合されたフィルタ（図示されていな
い）を具備する。
使用において、制御装置６は９個の各発生コイル３を
順次駆動するように増幅器５に命令する。増幅器５は、
特定の発生コイルが擬似静磁界を発生させるように駆動
させるための３アンペアrmsの10kHzの駆動信号を出力す
る。駆動信号の周波数は、決定されるセンサの位置の範
囲内の発生されたフィールドが近フィールド電磁フィー
ルドであるように、すなわち波長が発生コイルから検知
コイルまでの距離に比べて長いように選択される。
さらに駆動信号周波数は、センサコイル感度と、位置
範囲内の導電性の目標物体内の誘導渦電流による電磁雑
音の不利益な効果との間に妥協を与えるように選択され
なければならない。それはこれらの両方が周波数と共に
増加するからである。導電性の目標物体が存在しない場
合、良好なセンサ感度および良好な距離および位置の正
確さを与えるために数百キロヘルツの周波数が使用され
る。高い導電性の目標物体が存在する場合、この周波数
は数ヘルツまで減少される必要がある。この場合におけ
るセンサコイルは適当でなく、磁束ゲート磁力計のよう
な交流磁束センサによって置換されることができる。こ
の実施例における10kHzの駆動周波数は、感度と導電性
の目標物体からの干渉に対する免疫性との間に適切な妥
協点であることが認められる。
特定のフィールド発生コイル３からの擬似静磁界が設
定されると、この磁界によって検知コイル７に誘導され
た電圧値は測定装置８によって測定される。検知コイル
７からの信号は最初に増幅され、16ビットのアナログ対
デジタル変換器によって40kHzでサンプル化される。サ
ンプル化された信号はブラックマンハリス（Blackman−
Harris）ウインドを使用してウインド処理され、10kHz
の成分は整合されたフィルタによって抽出され、検知コ
イル７に誘導される電圧を表す値が設定される。この値
は制御装置６に送られ、制御装置６は増幅器５に命令し
てその値を記憶させ、現在のフィールド発生コイル３の
駆動を停止させ、次のフィールド発生コイル３の駆動を
開始させる。９個フィールド発生コイルの３全てが駆
動、すなわち付勢され検知コイル７に誘導される対応し
ている９個の電圧が測定され記憶されるとき、制御装置
６はフィールド発生器１に関するセンサ７の位置および
方向を計算し、ディスプレイ９にこれを表示する。この
計算は、次の９個の測定のセットが得られる期間中に行
われる。それ故、３個の相互に直交したコイルの３個の
グループに配置される９個の各発生コイル３を順次駆動
させることによって、信号検知コイル７の位置および方
向は決定されることができる。
センサ７の位置および方向を計算するための制御装置
６によって使用されるアルゴリズムを説明するため、座
標系が最初に定められる。図２は、位置Ｐに配置され、
その軸がＳ方向に向けられているセンサが示されてい
る。一般に、フィールド内の単一の検知コイルの位置お
よび方向を決定するために、センサのｘ、ｙ、ｚデカル
ト座標および高低角θと回転角φが発見されなければな
らない（図２参照）。座標系の原点０からのセンサのベ
クトル距離Ｒが図２にさらに示されている。フィールド
内の検知コイルの位置および方向の両者はフィールドに
よってコイルに誘導された電圧に影響を及ぼすが、その
軸を中心としたコイルの回転は誘導された電圧に影響せ
ず、したがって未知量とならない。
単一のフィールド発生コイル３は、ｚ軸に沿った方向
の軸を有して座標系の原点０に位置されていると仮定す
る。フィールド発生コイルが付勢されるとき、磁束密度
Ｂを有する磁界がセンサ位置Ｐで発生される。図３を参
照すると、この磁束Ｂは、Bx、ByおよびBzを与えるため
に座標系の３個の軸に沿って分解され、続いてセンサの
軸に沿って分解される。
Bxy＝Bxcosφ＋Bysinφ …（１） Bs＝Bscosφ＋Bxysinφ …（２） センサに誘導される電圧VsはVs＝ksBsによって磁束密
度と関係している。ここでksは既知の定数であり、フィ
ールドの周波数の関数であり、検知コイルの指標であ
る。それ故、式（１）および（２）の結果、任意のｘ−
ｙ−ｚの位置の任意のθ−φ方向に対するセンサ中に誘
導される電圧は次の式によって与えられる。
Vs=ks(B2cosθ＋sinθ(Bxcosφ＋Bysinφ)) …（３） Bx、ByおよびBzを定める式は、付録Ａにおける標準的
な近いフィールド電磁理論から展開される。式（Ａ−1
2）乃至（Ａ−14）のBx、By、Bzの項を式（３）に代入
すると、次のようになる。
ここでkcは既知の定数であり、フィールド発生コイル
の電流、直径、および巻数の関数である。５個の未知量
ｘ、ｙ、ｚ、θおよびφは式（４）において明らかであ
り、その他全ての変数は知られている。
式（４）は上記されたように、ｚ軸に沿った指向方向
の単一のフィールド発生コイル３の場合に導出され、３
個のフィールド発生器１のそれぞれの３個の各発生コイ
ル３に関する対応している式が存在する。
この式（４）の複雑さにもかかわらず、各発生コイル
が順次付勢されることによって単一の検知コイルの位置
および方向を決定することが可能であることが認められ
ている。位置決定するためのこの方法を説明するため、
２次元の場合が先ず考えられる。
図４は、座標系の原点に位置される２つの直交したフ
ィールド発生コイルDxおよびDyを具備しているフィール
ド発生器を示す。単一の検知コイルセンサは点Ｐに配置
され、その軸はＳ方向に平衡である。角度αは、原点か
らのセンサのベクトル方向Ｒとセンサ軸の方向Ｓとの間
の角度である。
コイルDxおよびDyが順次付勢されるときにセンサに誘
導される電圧は、それぞれ次の通りである。
VsDx＝ks（BRDXcosα−ＢθDxsinα） …（５） VsDy＝ks（BRDycosα−ＢθDysinα） …（６） ここで、DxおよびDyで示された補助記号は、Dxおよび
Dyコイルによって発生されるフィールドに関連する。付
録Ａからの（Ａ−１）および（Ａ−２）を代入すること
により、式（５）および（６）は次のようになる。
式（７）および（８）から、次の式が導かれる。
これは次の式（10）に簡単化される。
これは、原点でフィールド発生器を中心とし、ｘ−ｙ
平面に在るセンサにおける一定の誘導された電圧の円に
物理的に対応していると考えられる。この概念は、図５
において概略的に示されている。誘導された電流VsDxお
よびVsDyの２つの個々の測定が を計算するために使用される場合、一定の強度の円形す
なわち回転フィールドは、 が回転フィールドが使用された場合のセンサに誘導され
る最大電圧を表すのでシミュレートされることができ
る。これは、式10がＲとαの間の非常に簡単な関係を与
えるので望ましい。
この解析の３次元への拡張は、得られる方法はセンサ
の方向へ操縦される発生されたフィールドの軸を必要と
しないため、数学的および概念的に非常に強力に容易に
実行されるが、個々の発生コイルが順次連続的に付勢さ
れることを必要とする。単一のコイルセンサの３次元に
おける位置決定のために、座標系の原点に位置される３
個の相互垂直発生コイルを次のように仮定する。
項 は負の解を無視して１と２の間の値のみを採用すること
ができ、式（11）から計算されるＲの任意の値はαの値
にあまり依存しないことに注意すべきである。例えば、
αがπ/2と仮定され、その正確な値はゼロである場合、
式（11）から計算されるＲの値はその正確な値の80％で
ある。実際に、α＝０は を意味し、α＝π/2は を意味するのでこれは最悪の場合のシナリオを表す。
３個の各フィールド発生器に関して、Ｒに対する境界
された値、すなわち特定のフィールド発生器からのセン
サのベクトル距離はセンサの方位αのいかなる知識も有
することなしに計算されることができる。同じ平面（ｘ
−ｙ平面）において異なる既知の位置に配置される３個
のフィールド発生器があり、それぞれからセンサまでの
距離Ｒは計算されているから、センサのｘ−ｙ−ｚ座標
は簡単な三角法から決定されることができる。この位置
決定方法論は図６に示されている。３個の各フィールド
発生器を中心にしたＲにおける電位的エラーによって制
限される一定の誘導された電圧の３個のシミュレートさ
れた球面は、２つの領域で重複される。１つの領域はフ
ィールド発生器の平面の上にあり、もう１つの領域は下
にある。最良の適用において、１つの解決法は明らかに
間違っており、センサの位置は特定して決定されやす
い。
この段階でのセンサの位置（方向ではない）は、制限
された正確度まで計算されている。幾つかの適用に関し
てこれは適切であるが、一般にセンサの正確な位置およ
び方向が必要とされる。これは反復手順の使用によって
達成され、それにおける３個の各フィールド発生器に対
するＲの値から得られるセンサのｘ−ｙ−ｚ座標の推定
はセンサのθおよびφの値を推定するために９個の各発
生コイルに関する適当な式（４）において使用され、こ
れらからαは３個の各発生器に関して計算される。θお
よびφは式（４）の２つの変形からのみ計算されるが、
９個全ての変形は解の収斂速度および雑音に対する免疫
性を改善するために使用される。αの３個の値は、各発
生器に関するＲの改善された推定値を計算するために各
フィールド発生器に関する適当な式（11）において求め
ることができる。この処理は、所望の正確度レベルが達
成されるまで反復され、各発生器に関するＲおよびαに
おけるエラーを徐々に減少する。式（４）が使用される
前にＲに関する良好な推定が認められ、Ｒに関する推定
値が図６に概略的に示されたように制限されるため、こ
の技術が、式（４）が直接使用される場合に生じる非収
斂の問題の発生を防止することに注意すべきである。
図７を参照して要約すると、制御装置６によって利用
されるアルゴリズムは次の通りである。
1. 始めにα＝０と仮定する。これは、３個の発生器か
らの半径距離の交差を保証するＲの過大推定を確実にす
る。
2. ９個の個々の発生コイルによってセンサに誘導され
る電圧を測定し、３個の各発生器に関する を計算する。
3. 式（11）におけるαを求め、３個の各発生器に関す
るＲを計算する。
4. Ｒの３個の値からセンサのｘ−ｙ−ｚ座標を計算す
る。
5. ９個の各発生コイルに対する式（４）の適当な変形
におけるこれらの座標を求め、θおよびφの改善された
推定値を計算する。これは、例えばガウス・ニュートン
最小２乗技術の使用によって行われる。
6. 各発生器に対するαを計算するためにθおよびφの
改善された推定値を使用する。
7. αの新しい推定値と前のαの推定値との間の差が、
達成されるｘ−ｙ−ｚ座標における要求された位置的な
正確さに比例したかなり低い値に達するまでステップ３
に戻されて反復される。
図８は、Ｒにおけるエラーがセンサの位置の特定した
決定を可能にするように減少されるときの一定の誘導さ
れた電圧の３個の球面を概略的に示す。使用される技術
は特定の位置への収斂を保証し、正確さは適用における
要求によって選択される。すなわち、センサが磁界内で
移動する場合には反復数はセンサの位置の各計算のため
にダイナミックに選択され、それによって処理の効率を
改善する。例えば、典型的にセンサの最初の配置は、解
が収斂されると考えられる前に10回の反復を必要とす
る。これはαの現在の値と前の値との間の２乗平均の差
が10-6より小さいときであると考えられる。センサの迅
速な移動にもかかわらず、角度αが１つの位置の配置か
ら次の配置に変化したとき明らかな変化が生じることは
好ましくない。第２の配置における最初の推定値として
第１の配置中に達せられるαの最終値を使用することに
より、同じ収斂を達成するのに必要とされる反復数は顕
著に減少される。それに続く全ての配置も同様である。
数回（３乃至５回）の反復によってが最初の配置後の収
斂に必要とされることが実験で示されている。
図７を参照に上記説明されたアルゴリズムは、特定の
位置への収斂を保証し、単一のコイルセンサの位置およ
び方向の両者が決定されることを可能にし、センサコイ
ル７からの雑音の多い信号の存在においても耐性がある
ことが証明されているが、第２の別のアルゴリズムは展
開されており、さらに効果を有する。
第１のアルゴリズムは、ステップ５でセンサのｘ、ｙ
およびｚ座標の推定値に対する各フィールド発生器のθ
およびφに関する９個の連立方程式の解を要求する。制
御装置６の処理力に依存するこの計算は時間を浪費する
ので、そのためあまり計算が集約的でない第２のアルゴ
リズムが開発されている。このアルゴリズムは、センサ
７の位置および方向がさらに迅速に決定されることを可
能にする。第２のアルゴリズムは、各発生器を構成して
いる３個の発生コイル３の各セットによってセンサ７に
誘導される電圧がベクトル量として数学的に処理できる
ことを利用している。この数学的な処理は、磁力線と、
発生器からのセンサの方向ベクトルとの間の角度Ψが計
算されることを可能にする。各発生器に対するΨの値
は、αの値が磁界の形態の知識が与えられたΨの値から
直接的に計算されることができるので、式（４）を使用
する必要がない。式（４）の９個の変数は解く必要がな
いので、このアルゴリズムは図７のアルゴリズムよりも
計算を集約的でなくすることができる。
第２のアルゴリズムをさらに詳細に説明する。このア
ルゴリズムを説明し、基礎となる数学的洞察を証明する
ために発生コイル３およびセンサコイル７の役割が逆転
される。すなわち、計算のため単一の軸のフィールドセ
ンサ７は連続的に付勢される信号軸フィールド発生コイ
ルによって置換され、３個の直交した３軸フィールド発
生器は３個の直交した３軸フィールドセンサによって置
換される。これは図９に示されている。役割の逆転は数
学的簡潔さのためであり、この逆転された構造は実際的
であり、幾つかの位置決定の応用で望ましい。
図９を参照すると、各３軸センサ（10）と単一軸発生
器（11）に接続するベクトルはR1、R2およびR3であり、
これらのベクトルと発生器との間の角度はα１、α２お
よびα３である。単一軸発生器（11）によって発生され
るフィールドは各３軸センサ（10）を通過し、フィール
ドの大きさおよび方向は３軸センサ（10）を形成してい
る３個のそれぞれ直交したセンサコイル（12）によって
フィールドに応答して生成された信号を処理することに
よって決定される。各３軸センサ（10）における信号は
ベクトル量V1、V2およびV3によって表され、ベクトルの
各成分はそれぞれ直交した検知コイル（12）における信
号に対応する。各３軸センサ（10）とベクトルR1、R2お
よびR3との間の角度は図10に示されたようにそれぞれΨ
１、Ψ２およびΨ３である。
発生器11の位置の第１の推定に関して、発生器（11）
の指向方向は知られておらず、α１、α２およびα３は
ゼロと仮定される。ベクトルR1、R2およびR3の大きさは
式（11）から計算される。第１のアルゴリズムに関し
て、式（11）により、各３軸センサ（10）からの発生器
（11）の距離に関する制限された値が発見され、これら
の制限された値の重複部分が各ベクトルR1、R2およびR3
のｘ、ｙおよびｚの成分の最初の推定値を与えるために
使用される。
角度Ψ１、Ψ２およびΨ３は、次のように内積を使用
して計算される。
Ψｎを得るには、位置の推定値を改善するためにαｎ
を得る必要がある。図11を参照すると、Ψは既知の角度
であり、αは要求された角度である。ｄは、発生器から
センサまでの計算された距離を表す。
発生器は簡単な双極子であるので、センサにおけるフ
ィールドは付録の式（Ａ−１）および（Ａ−２）から与
えられる。
センサにおけるフィールドの角度は次の通りである。
tanΨ＝−Bn/Bd＝−（1/2）tanα それ故、αは次の式を使用してΨから得られる。
tanαｎ＝tanΨｎ αｎに関する新しい推定値を得るときは、フィールド
発生器の位置の新しい推定値は式（11）を使用して計算
される。この処理は位置が要求された正確さに収斂する
まで反復される。
発生器の位置がRnおよびαｎによって決定されると、
発生器の方向は次のようなθおよびφによって計算され
る。
Ｕは、センサに対する発生器の方向を定める単位ベク
トルである。内積を使用して、Ｕにおける３個の未知数
を決定するために３つの式を設定することができる。
これらの線形方程式はＵを得るために解かれ、θおよ
びφによる方向は次の通りである。
（４つの象限のアークタンジェント関数が使用されるべ
きであることに注意） 第２のアルゴリズムの式は単一軸発生器および多重軸
センサの場合に特別のものではないが、このアルゴリズ
ムは単一軸センサおよび多重軸発生器の場合に適用され
ることができる。２つの場合に必要とされる変形は、ア
ルゴリズムの未処理データ（すなわち、誘導される電
圧）が獲得される方法である。上記展開された式は、２
つのコイル間の磁気結合が駆動される２つのコイルのど
ちらであるかに関係なく同じであるので、単一軸センサ
多重軸発生器に直接適用可能である。
単一軸センサと多重軸発生器に対するアルゴリズムを
使用するときに後続されるステップは次の通りである。
1. ３個の各発生器１における３個の各発生器コイルを
順次付勢し、各発生器コイルによってセンサコイル７に
誘導される電圧を測定する。すなわち、V1x、V1y、
V1z、V2x、Vy2、V2z、V3x、V3y、V3zを測定する。
2. 式（11）におけるαｎを求め、発生器１、２および
３のそれぞれに対して|Rn|を計算する。（最初の推定値
はα＝０） 3. 半径|Rn|の３つの球面の交差からベクトル量R1、R2
およびR3を計算する。
4. ベクトル量として単一発生器１によってセンサコイ
ル７に誘導される３つの電圧を得て、 V1＝V1xx＋V1yy＋V1zz を得て、内積Vn・RnからフィールドΨｎの角度を計算す
る。
5. Ψｎおよび式Ａ−１とＡ−２からベクトルRnとセン
サ軸との間の角度αｎを計算する。
6. 所望のレベルで位置正確度が得られるまでステップ
２乃至５を反復する。
7. θおよびθによってセンサコイルの方向を計算する
ためにαｎおよびRnの最終的な値を使用する。
第２のアルゴリズムの使用により、第１のアルゴリズ
ムに比較してセンサの位置および方向の決定される速度
を約15の係数で改善することができることが認められて
いる。
両方のアルゴリズムに関して、１以上のセンサの位置
および方向は、フィールド発生器１および増幅器５を多
重に設けることなしに決定されることができる。任意の
１つのフィールド発生コイルによって発生されるフィー
ルドは各センサで測定され、センサの位置および方向は
同時におよび独立して計算される。センサの位置は、単
一のディスプレイ９上に全て表示される。
この実施例において使用される簡単で小さなセンサ
は、従来の位置決定システムに使用された３個の直交コ
イルのセンサ用の空間に対しては不十分である多くの状
況において位置決定を行うことができることを意味す
る。特定の応用分野としては、例えば、内視鏡検査ある
いは非侵襲的な心臓血管の手術における人体の血管を通
るアクセスが必要とされる医学の分野である。これらの
医学的状況において、本発明の位置決定システムはＸ線
映像（蛍光透視法）の使用に置換し、コストにおいて顕
著な利点を与え、患者および医療スタッフの両方に照射
されるｘ線をなくすことができる。本発明のシステムに
よって使用される低周波数の磁界は人体を透過し、低フ
ィールドの使用は本質的に安全なシステムとする。
内視鏡検査中に、人体を通る内視鏡の通路を知ること
は望ましい。３つの方法において本発明の位置決定シス
テムの使用が行われることができる。第１に、単一の検
知コイルはバイオプシー管に沿って牽引され、管に沿っ
た規則的な間隔の位置は通路の３次元マップを供給する
ために記憶され、表示される。第２に、ほぼ１ダースの
単一コイルセンサを含んでいる管は内視鏡のバイオプシ
ー管中の決定された各センサの位置に位置される。これ
は、既存の内視鏡の改造である。また代わりに、単一コ
イルセンサは製造中に内視鏡の壁中に位置されることも
できる。第２の２つの場合において、内視鏡の通路の実
時間の画像は内視鏡医師に常時与えられる。
本発明の位置決定システムは、人間の腹部中内の結腸
内視鏡の全体の構造を３次元で映すために臨床試験の研
究において使用されている。本発明によるセンサは、内
視鏡のバイオプシーチャンネル内に位置されている。
結腸内視鏡用の典型的な3.7mmのバイオプシーチャン
ネルの小さい内側直径は、センサの直径が非常に小さい
だけでなく、計器の軸に沿った指向方向の通常長さ1cm
の単一コイルで構成されることを要求される。本発明の
位置決定システムのアルゴリズムは、指向方向に関係な
くバイオプシーチャンネル内のセンサの位置を計算する
ためにこのような方法でこのセンサからの信号を処理す
る。センサは単一のｘ−ｙ−ｚ位置に対して任意の方向
に適応するので、このような独立性は結腸内視鏡検査に
おいて重要である。
位置決定アルゴリズムは、バイオプシーチャンネルに
沿った多数の別々の位置でセンサから得られる情報を処
理するIBM486パーソナルコンピュータ内のソフトウェア
として使用され、モニタ上に連続した線としてセンサの
移動する通路を表示する。この通路は内視鏡の通路に正
確に対応することは明らかである。さらに、各位置での
センサからの情報は３次元で関係しており、モニタ上に
映された通路は同様に３次元で表示される。視覚的に、
システムは“中間調”カラーコーディングの使用により
これを達成し、それによって観察者から離れた通路の部
分（すなわち、スクリーン中の下方）は“下方の”部分
よりグレーの濃いシェード部分で表される。この特徴は
結腸内視鏡検査に関する通常の全映像技術において独特
であり、その分野における重大な進歩を表す。
内視鏡の通路を表示するために、内視鏡医師は、最初
に、内視鏡の先端部に達するまでバイオプシーチャンネ
ルの下にセンサを移動させる。便宜上、内視鏡として慣
例的に使用されるタイプの中空管状カテーテル内にセン
サを入れている。カテーテルは、一様な速度（これは臨
界的ではないが）で牽引され、システムはその動作中に
別々の瞬間にセンサの位置を繰り返し決定する。牽引
中、計器の通路は３次元でモニタに表示される。多くの
状況において、内視鏡の全体の映像は要求されず、その
場合にはセンサは関心のある計器の部分に沿って索引さ
れる必要がある。検査中に変化するような様々な位置に
ある患者に適応させるために、映像は任意の方向に回転
される。これは、特に、観察軸に沿って存在する内視鏡
における任意の屈曲の曲率半径を設定するときに効果的
である。例えば、実際に漸進的であり、ポーズに関係の
ない屈曲は、ある方向から観察される場合には急峻に見
える。映像上に、効果的なズーム設備も供給されてい
る。システムが正常に使用されるとき、システムディス
プレイが内視鏡からの視野を表示するために使用される
標準的なカメラモニタの隣に位置されるのが理想的であ
る。この方法において、内視鏡医師は通常１つのディス
プレイに３次元で計器の通路が与えられ、別のディスプ
レイに内視鏡レンズからの内部視野の映像が表される。
システムの最初の確認は、多数の予め定められた形態
の１つに内視鏡を保持するために剛体プラスチックフレ
ームを使用して実行された。Ｘ線映像および本発明の磁
界システムは、内視鏡の７個の異なる形態に適用され
た。これらには、Ｓ字状ループ、αループ、反転αルー
プ、γループ、および“N"ループが含まれる。結果とし
て、図12に見られるその３つは、本発明の位置決定シス
テム（左側の図参照）とＸ線映像（右側の図参照）との
間の精密な一致を示している。結腸内視鏡の重複部分の
性質は、本発明の位置決定システムによって生成された
映像から明瞭に見ることができる。映像の若干の歪み
は、結腸内視鏡の金属構造部によって生じる磁界の摂動
によるものである。しかしながら、この歪みは小さく結
腸内視鏡の形態は映像から明白である。
内視鏡検査を受ける３人の患者について行われた臨床
試験において、多数の異なる表示が得られた。論理的認
可は同意が制定されるときに得られる。患者は、試験前
にペチジンとミダゾランを組合せた鎮静剤を飲ませられ
る。使用された結腸内視鏡は、ペンタックスFC38LH型で
あった。
大多数の各試験では、センサはバイオプシーチャンネ
ルに十分に挿入され、ディスプレイは実時間で内視鏡の
先端部の進行を示すように構成されている。進行が困難
になったとき、センサは索引され、内視鏡の全体の通路
のスクリーン上に映像が直ちに生成される。この映像の
補助により、ループの除去は内視鏡を時計回りあるいは
反時計回りに捩じり、同時に索引することによって簡単
に行われた。同時に、計器を再び挿入するとき、ループ
の矯正は腹部の圧力と捩じり効果との組合せによって妨
げられた。センサが腹部の圧力が必要とされるループに
位置されたので、内視鏡医師が表示された映像を参照す
ることによって、圧力が所望の方向に、および適当な範
囲に供給されたかを見ることを可能にする。それぞれの
場合において、盲腸の周りの検査が実行され（すなわ
ち、全体の結腸内視鏡検査）、患者はその手順に十分に
耐えることができた。検査中、Ｘ線画像は、磁気システ
ムによって得られた画像に対する比較のために与えられ
た。これら平面図および側面図の２つは、磁気システム
からの対応している映像と共に図13に示されている。両
者は非常に近似して良好な一致を示しており、偏差は２
つの露光間の患者の移動に大きく影響される。
システムは、Ｘ線映像と緊密に一致して患者の腹部内
の内視鏡の形態を映すように示されている。映像の３次
元性が、挿管中に内視鏡の通路に形成されるループを除
去する方法の決定に大いに役立つことが証明されてい
る。すなわち、視覚化におけるこの改善は、結腸内視鏡
検査の研究に非常に大きな利点をもたらし、同時に、経
験を積んだ内視鏡医師により困難な場合に直面したとき
にその技術を改善することを可能にする。システムの本
質的に安全な特徴により検査中使用し続けることが可能
であり、内視鏡医師に情況が要求するのと同数の映像を
を与える。これは、患者の安全性の理由のために露出時
間が制限され断続的にのみ映像を提供することができる
Ｘ線蛍光透視法と明らかに対照的であり、Ｘ線画像は本
質的に“一回の照射”を選択することが可能である。さ
らに、システムが使用される期間中に保護する覆いは検
査のときには必要とされず、検査室にいかなる特別な準
備もする必要もない。すなわち、このシステムにより、
このような検査は病棟から離れた部屋で行わなくてもよ
い。必要であればこのような検査は完全に安全に、全体
的に完全に損失なく病棟における患者のベッドで実行で
きる。
多数の医学生は、無症候性の被験者における映写方法
として結腸内視鏡検査の効果を考慮に入れており、60才
を越える被験者における腺腫および癌に関してかなりの
検出率が示されている。障害の50％は脾臓のたわみであ
り、このような場合に全体の結腸内視鏡検査を実行する
ことが重要であることに特に注意する必要がある。それ
故、全体の結腸内視鏡を慣例的に効率的に行う能力は、
重要な目的である。一方、（全体あるいはその逆の）結
腸内視鏡検査は、挿管あるいは引き出し中に機械的応力
を与える必要性のために罹病率および死亡率に確実に関
係されることを覚えておかなければならない。本発明の
システムが与える改善、特に３次元による視覚化におけ
る全体的な改善は、全体の結腸内視鏡検査の効果を高
め、実行の危険性を減少する。これはまた、必要とされ
る鎮痛性および鎮静作用のある薬の適用量を減少させる
のに有効である。
結腸内視鏡検査に対する本発明の位置決定システムの
適用が特別に紹介されているが、医学的な適用の範囲は
非常に小さい寸法のセンサによって著しく拡張される。
例えば、気管支鏡検査、胃鏡検査および鼻口あるいは気
管内の管に伴う処置は全て、ここに記載されたカテーテ
ル形状のセンサを使用する。位置あるいは方向の情報を
必要とする多数の別の医学的応用は、システムの単一あ
るいは多重センサの実行から利益が得られる。
使用者の手の位置決定を容易にするデータグローブ
は、医学的および実際的現実の適用において使用されて
いる。それらは、各指の位置および方向が決定されるこ
とを可能にする。３コイル直交センサを使用している従
来の磁界位置決定システムは明らかに適用不可能である
ので、現在のデータグローブは光ファイバ歪みゲージを
使用している。これらは、２−３分毎に較正を必要とす
る。単一のコイルセンサの位置を決定する能力によっ
て、センサがあまりかさばらず、より正確であり、グロ
ーブの製造中に較正を必要とするだけであるシステムを
与える各指の各接続部の回りに巻かれることができる。
本発明の位置決定システムの適用の特定の範囲は、い
わゆる“マンマシンインターフェイス”と呼ばれる範囲
を含む。人間のオペレータが通常、ディスプレイ装置を
具備している機械あるいはコンピュータと相互作用する
必要がある多くの状況があり、このような相互作用の例
は、通常のパーソナルコンピュータ、ビデオ会議システ
ム、あるいはオペレータの視野がこの場合は３次元のデ
ィスプレイ装置によって満たされている実際的現実の環
境に関する。本発明の位置決定システムは、オペレータ
と機械との間の物理的接触を必要とすることなしに機械
によって検出され、解釈されることを可能にするために
オペレータが移動できるように体に小さな単一のコイル
センサを着けることを可能にする。例えば、本発明の位
置決定システムは、オペレータが通常のキーボード、マ
ウスあるいは針を使用せずにテレビジョンあるいはコン
ピュータスクリーン上の映像と相互作用することを可能
にする。オペレータは、例えば、指ぬきまたは薄い手袋
のような指先に単一のコイルセンサを着け、その位置お
よび方向が表示スクリーンの付近に発生された磁界内で
検出される。計算システムへ位置決定システムを接続す
ることにより計算システムにより３次元でオペレータの
指先の位置を認識することができる。使用者の指の運動
を正確に示す使用者の手のコンピュータ抽出レプリカ
は、コンピュータシステムと相互作用するために使用者
によって使用される。すなわち、使用者が手を移動させ
るとき、スクリーン上の仮想の手はディスプレイにおけ
る目標物体をつかませ、操作することができ、例えばテ
キストの部分を移動させ、工学図形を回転させ、ソフト
ウェアプログラム等を動作させるように映像を選択する
ことができる。仮想の手はウインドおよびメニューを制
御し、図形を書くために使用されることができる。この
ようなマンマシンインターフェイスの利点は、その使用
が完全に直観的にわかり、訓練の必要がないことであ
る。
本発明の位置決定システムはセンサの位置が３次元で
位置決定されることができるので、３次元の実際的現実
の環境へのこのようなマンマシンインターフェイスの拡
張が可能なことは明らかである。この場合に、コンピュ
ータシステムは、オペレータの手以外の体の別の部分の
位置に関する情報が必要であり、オペレータに対して表
示された映像はオペレータの頭の位置および方向に依存
し、その場合、小さな単一のコイルセンサは例えばこめ
かみに着けられることができる。
第２の実施例において、本発明は、３つの直交した検
知コイルで構成されているセンサにより３つの直交した
発生コイルで構成されている単一のフィールド発生器に
関して３次元で位置決定されることを可能にする。
図14を参照すると、前述されたような３個の発生コイ
ル３を具備しているフィールド発生器１は表面２上に設
置されている。各発生コイルは、増幅器５に電気的に接
続され、前述されたように駆動される。
この実施例におけるセンサ７は、測定装置８にそれぞ
れ別々に電気的に接続されている３個の相互に直交した
検知コイルＡ、ＢおよびＣを具備している。
使用において、３個の発生コイルは前述されたように
順次付勢されるが、各コイルが付勢されるとき、３個の
各検知コイル中に誘導される電圧VA、VBおよびVCは測定
装置８によって測定され、制御装置６によって記憶され
る。制御装置６は、これら３個の電圧から単一のフィー
ルド発生器１に対するセンサ７の位置を計算する。
制御装置は、発生されたフィールドの軸がセンサに向
けられていなくても、方向に依存した加重によって３個
の検知コイル中に誘導された電圧に加重するアルゴリズ
ムを使用することによりセンサの位置を計算することが
でき、センサで計算された最大のフィールドの強度を達
成するためにこれらの加重を変化させる。このアルゴリ
ズムをさらに十分に説明するために、単一の小さなコイ
ルからのフィールドが第１に考慮される。
小さなコイルによって発生された磁界は、式（Ａ−
１）および（Ａ−２）から次の通りである。
ここで、Ｒはコイルからの距離であり、 θはコイルの軸からの角度であり、 ｋはコイルの定数（大きさ、駆動電流、巻数等）であ
り、 aRはBR方向のユニットベクトルである（図Ａ−１参
照）。
また、ａθはＢθ方向のユニットベクトルである（図
Ａ−１参照）。
磁界の大きさは次の通りである。
それ故に、コイルから所定の距離においてフィールド
強度はθ＝０、すなわちコイルの軸上にあるときに最大
である。コイルの実効軸がセンサの方向に向けられる場
合、センサはフィールド強度が最大となることは明らか
である。
コイルの実効軸を物理的に移動させることなしに制御
するために、付加的なコイルが必要とされる。３次元で
実効軸を制御するために、全部で３個のコイルが必要と
される。各デカルト軸ｘ、ｙおよびｚに沿って位置して
いる３個の相互に垂直なコイルDx、Dy、Dzを仮定する
と、各コイルは次のように各コイルへの電流を設定する
ことによって原点に集中される。
Ix＝Icosθcosφ Iy＝Icosθsinφ Iz＝Isinθ 結果的なフィールドの実効軸は、フィールドの大きさ
を変化することなしに制御される。φはxy平面における
ｘから反時計回りの角度であり、θはｚ軸に対する高低
角である。
図２の表記を仮定すると、OPはフィールドの実効軸を
表す。すなわち、電流Ｉが与えられるOPに沿った軸を有
する原点に集中された単一の駆動コイルは、記載された
ように電流Ix、IyおよびIzを有する３個のコイルの配置
と同じフィールドを形成する。
それ故、位置することが望まれた点のフィールド強度
が測定される場合には、軸OPがこの点を差すときのフィ
ールド強度が最大となることが認められる。
フィールド強度は、単一の点に集中された３個の直交
した検知コイルを使用して測定される。この場合にはAC
フィールドが駆動コイルにおいて使用されなければなら
ない。センサはＡ、ＢおよびＣであり、誘導された電圧
の振幅はVA、VBおよびVCであるとする。フィールドの強
度は次の式から計算されることができる。
Ｂ＝ks（VA 2＋VB 2＋VC 2） ここでksは、使用されるセンサおよび周波数に対して定
数である。
結果的なフィールドの実効軸は、センサの方向へ物理
的に制御され、VA、VB、VCは３を最大とするように監視
される。しかしながら、θおよびφの両方を同時に変え
る必要があり、センサからの測定が行われるので、これ
が実際に達成することは難しい。これは、ゆっくりとし
た位置決定を導き、単一のセンサの位置決定をするよう
にシステムを制限する。この実施例において採用された
方法は、次の通りである。全てのコイルに対する駆動電
流はＩに設定され、上述されたように、実効フィールド
軸を物理的に制御することが要求される値には設定され
ていない。
すなわち、Ix＝Ｉ Iy＝Ｉ Iz＝Ｉ フィールド軸の実効的な制御は、フィールド測定が方
向依存性加重係数によってこれらの測定に加重され、ま
たはスケールすることによって行われた後に実行され
る。それ故、θ、φを物理的に変えてＢを測定する代り
に、次の技術が使用される。
1.Ix＝Ｉについて、Dxをスイッチオンにする。
2.VADx、V3Dx、VCDxを測定する。
3.Iy＝Ｉについて、Dxをスイッチオフにし、Dyをスイッ
チオンにする。
4.VADy、VBDy、VCDyを測定する。
5.Iz＝Ｉについて、Dyをスイッチオフにし、Dzをスイッ
チオンにする。
6.VADz、VBDz、VCDzを測定する、 7.Dzをスイッチオフにする。
物理的に操縦され制御されたフィールドに関して、Ix
はＩではなくIcosθcosφである。同じ結果が、cosθco
sφによってステップ３からの結果に加重することによ
って達成される。同じ論理が、適切な加重係数を使用し
て残りの結果に適用される。
故に、 B2＝Ks 2（（VADxcosφ＋VADysinφ）cosθ＋VADzsin
θ）２ −（（VBDxcosφ＋VBDysinφ）cosθ＋VBDzsinθ）２ −（（VCDxcosφ＋VCDysinφ）cosθ＋VCDzsinθ）２ 振幅の“符号”が重要であることに注意すべきである。
例えば、位相シフト＝０→＋ve 位相シフト＝π→−ve B2に対するこの式において、θおよびφのみが変数で
ある。
最大値B2を与えるθおよびφの値を見付けるために、
ガウスニュートン最適化技術が使用される。これは、２
乗型の式の合計をうまく処理する。B2に関する式は良好
に機能し、数回の反復が必要とされるに過ぎない。
センサの正確な位置を見付けるため、Ｒが知られなけ
ればならない。
各発生コイルのセンサにおけるフィールドの大きさを
２乗して合計すると、次のことが分かる。
故に、Ｒは次の式から得られる。
センサのデカルト座標は次の通りである。
ｘ＝Rcosθcosφ ｙ＝Rcosθcosφ ｚ＝Rsinθ 第１の実施例と同様に、発生コイルは順次付勢され、
発生されたフィールドにより任意の数の位置で同時に測
定されることを可能にするため、多重センサの位置決定
が容易にされる。
ここに記載された本発明の両実施例において、発生コ
イル３によってセンサコイル７に誘導された電圧は時間
多重化方法を使用することによって他のものと識別され
る、すなわち、発生コイルは順次に付勢されるが、周波
数多重化方法もまたは本発明の技術的範囲内で採用され
る。例えば、このような方法においては各発生コイル３
は異なる周波数で駆動されるので、複数の発生コイル３
は同時に付勢され、各発生コイルによってセンサ７に誘
導された電圧がその周波数によって識別されることを可
能にする。このような構成において、センサは付勢され
る全ての周波数に応答する必要があり、幾つかの形状の
周波数瀘波が行われる必要がある。この瀘波は、センサ
７に電気的に接続された個々の物理的帯域フィルタによ
って行われ、または、アナログ対デジタル変換器はここ
に記載されたように使用され、センサ７からの信号の瀘
波は制御装置６における信号処理ソフトウェアによって
達成される。位置決定のためのデータを得るための周波
数多重化の使用は、発生コイルからの測定が同時に行わ
れるので、位置決定システムの動作速度を顕著に増加さ
せることができる。このような周波数多重化システムの
欠点は、時間多重化システムよりさらに複雑であり、さ
らに大きい電気帯域幅を必要とすることである。時間お
よび周波数多重化を組合せて使用されることもできる。
両実施例において、コイルによって発生された擬似静
磁界が迅速に設定され、迅速に減衰することが望まし
い。このため、第２次的駆動回路ではなく第１次的駆動
回路を使用することが好ましい。使用された発生コイル
に関して、フィールドはスイッチオンされて１周期内で
設定される。
異なる適用、例えば２次元平面内でセンサを位置決定
することに関する両実施例の別の構造が、本発明の技術
的範囲で認識されていることは正しく認識されるであろ
う。
当業者に明白となるように、発生コイルと検知コイル
との役割は逆転され、本発明の利点による利益を得る。
すなわち、１以上の検知コイルはフィールド発生素子と
して使用され、発生コイルはフィールド検知素子として
使用される。
この役割の逆転は、このようなフィールド発生素子が
効率的に恒久的に“付勢”されなければならないので、
棒磁石によって発生されたような静磁界が本発明の第１
の観点によって使用される場合に特別の利点を有する。
役割の逆転は、“センサ”により各“発生素子”で検知
されているフィールドを恒久的に発生させることを可能
にし、“センサ”の位置および方向は前のように決定さ
れる。
付録Ａ 半径ｂの小さく平坦なコイルを通って流れる電流Ｉを
考える（図Ａ−１）。Ｉの周波数は、静磁界分布が適用
されるほど十分に低く選択されている。
図Ａ−１、ある距離をおいて磁束密度を分解する コイルからの距離ＲがＲ＞＞ｂであるフィールドにお
ける点Ｐに関して、それは1989年のAddison Wesey氏に
よるD K Cheng、電磁フィールドおよび電磁波、第２版
に示されている。
ここで、kcはＩおよびｂの既知の関数であり、BRおよび
Ｂθは、角度θの線Ｒに平行な軸に沿って分解された点
Ｐの磁束密度のベクトル成分を表す。慣例により、θは
コイルの軸から測定されることに注意すべきである。
３次元デカルト座標系上にＰにおける磁束密度を分解
するため、原点を中心とするｙ−ｚ平面におけるコイル
を最初に考える（図Ａ−２）。
図Ａ−２、ｘ−ｙ−ｚデカルト座標系上の磁束密度の分
解 点Ｐがｘ軸に沿ったコイル（すなわち、原点）からの
距離ｘであり、そのベクトル距離がＲである場合、ピタ
ゴラスによるｙ−ｚ平面における距離は である。
R2＝x2＋y2＋z2である場合、この距離は示されたように に減少する。故に、次の式を導く。
デカルト座標系上の点Ｐにおける磁束密度を分解する
ことにより、ｘ軸成分に関する次の式を与える。
Bx＝BRcosθ−Ｂθsinθ （Ａ−１）および（Ａ−２）より、次の式が与えられ
る。
（Ａ−３）および（Ａ−４）から、 ｙ−ｚ平面上に同様に分解することにより次の式が与え
られる。
Byz＝BRsinφ−Ｂθcosφ （Ａ−１）および（Ａ−２）から、 （Ａ−３）および（Ａ−４）から、 図Ａ−３、ｙ−ｚ平面上にＰで磁束密度の分解 ｙおよびｚ成分に点Ｐにおける磁束密度を分解する
（図Ａ−３）ことにより次の式が与えられる。
（Ａ−６）から、 ｙ−ｚ平面におけるコイル（双極子）に関して、式（Ａ
−５）、（Ａ−７）および（Ａ−８）は、コイルからの
半径距離Ｒに位置された点Ｐにおける磁束密度の分解さ
れたデカルト成分を十分に示している。ｘ−ｙおよびｘ
−ｙ平面におけるコイルに対する対応している式は、同
一の方法で展開されることができる。それ故、式の完全
なセットは次の通りである。ｙ−ｚ平面におけるコイル
に関して、 ｘ−ｙ平面におけるコイルに関して、 ｘ−ｚ平面におけるコイルに関して、
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 アンダーソン、アラン・パトリック イギリス国、エス10・４エルエックス サウス・ヨークシャー、シェフィール ド、ザ・フェアウエイ ６ (56)参考文献 特開 昭62−32304（ＪＰ，Ａ) 米国特許4710708（ＵＳ，Ａ) 国際公開92／03090（ＷＯ，Ａ１) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01B 7/00 A61B 1/00

Claims (18)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】実質的に同じ位置に配置され、それぞれ異
    なった指向方向を有している複数のフィールド発生素子
    で構成されている予め位置の知られている複数のフィー
    ルド発生器に対するフィールドセンサの位置および方向
    の少なくとも１つを決定する方法において、 １）各フィールド発生器に対して、各フィールド発生素
    子を付勢し、フィールドセンサにおいて各フィールド発
    生素子によって発生された各フィールドを測定し、 ２）各フィールド発生器に対して、各フィールド発生素
    子によって発生されたフィールドの測定値およびセンサ
    の方向の推定値から、特定のフィールド発生器からセン
    サまでの距離の推定値を計算し、 ３）前記ステップ（２）において得られた各フィールド
    発生器からセンサまでの距離の推定値と、フィールド発
    生器の既知の位置とを使用してセンサの位置の推定値を
    計算し、 ４）前記ステップ（３）から得られたセンサの推定され
    た位置およびセンサのフィールドの測定値を使用してセ
    ンサの方向の新しい推定値を計算し、 ５）センサの方向および位置の推定値を改善するため
    に、先行して行われたステップ（４）から得られたセン
    サの方向の新しい推定値を使用して前記のステップ
    （２）から（４）の各ステップを順次繰り返すステップ
    を含んでいるフィールドセンサの位置および方向の少な
    くとも１つを決定方法。
  2. 【請求項２】前記ステップ（１）において、任意の所定
    の時間にただ１つのフィールド発生素子のみが付勢され
    るように、各フィールド発生器の各フィールド発生素子
    が順次付勢される請求項１記載の方法。
  3. 【請求項３】前記ステップ（１）において、少なくとも
    ２つのフィールド発生素子が同時に付勢され、これらの
    少なくとも２つの各フィールド発生素子のそれぞれが同
    時に付勢された他のフィールド発生素子とは異なる周波
    数で付勢される請求項１記載の方法。
  4. 【請求項４】前記ステップ（４）において前記ステップ
    （３）で計算されたセンサの推定位置およびセンサにお
    けるフィールドの測定は、各フィールド発生器に対して
    センサの各フィールドの方向およびセンサの方向の新し
    い推定値を計算するフィールド方向から計算される請求
    項１乃至３のいずれか１項記載の方法。
  5. 【請求項５】実質的に同じ位置に配置され、それぞれ異
    なった指向方向を有している複数のフィールド発生素子
    で構成されているフィールド発生器に対して実質的に同
    じ位置に配置されたそれぞれ異なった指向方向を有して
    いる複数のフィールド検知素子を具備しているフィール
    ドセンサの位置を決定する方法において、 １）フィールドを設定するために単一のフィールド発生
    素子が付勢され、 ２）各フィールド内のセンサの位置に依存しているフィ
    ールド強度の値をフィールドセンサにおいて測定し、 ３）各フィールド発生素子に対してそれぞれ前記ステッ
    プ（１）および（２）を反復し、 ４）各フィールド発生素子に対して前記ステップ（１）
    乃至（３）の各ステップで測定されたフィールド強度の
    値およびフィールド発生器からのセンサの方向の推定値
    を使用して方向依存性加重係数を計算し、その加重係数
    は、その加重係数がセンサ素子の各測定されたフィール
    ド強度値のそれぞれに対して適用される場合に、各フィ
    ールド発生素子の軸がセンサの方向に向けられていると
    きには測定されたフィールドが同じ強度Ｂとなるような
    係数であり、 ５）Ｂを最大にして、それによりフィールド発生器から
    のセンサの方向を所望の正確度のレベルに対して決定す
    るために方向依存性加重係数を反復的に変化させ、 ６）フィールド強度の測定された値を使用してフィール
    ド発生器からセンサまでの距離を計算し、それによって
    前記ステップ（５）におけるセンサの方向からフィール
    ド発生器に対するセンサの位置を計算するステップを有
    しているフィールドセンサの位置決定方法。
  6. 【請求項６】各フィールドセンサが実質的に同じ位置に
    配置され、それぞれ異なった指向方向を有している複数
    のフィールドセンサ素子で構成され、予め位置が知られ
    ている複数のフィールドセンサに対するフィールド発生
    器の位置および方向の少なくとも１つを決定する方法に
    おいて、 前記フィールド発生器が付勢され、そのフィールド発生
    器によって生成された各フィールドの測定が前記フィー
    ルドセンサ素子によって行われ、 １）各フィールドセンサに対して、各センサ素子におけ
    るフィールド測定値およびフィールド発生器の方向推定
    値から、特定のセンサからフィールド発生器までの距離
    の推定値を計算し、 ２）前記ステップ（１）から得られた距離の推定値およ
    びフィールドセンサの既知の位置を使用してフィールド
    発生器の位置の推定値を計算し、 ３）前記ステップ（２）から得られたフィールド発生器
    の推定された位置およびセンサのフィールド測定値を使
    用してフィールド発生器の方向の新しい推定値を計算
    し、 ４）フィールド発生器の位置および方向の推定値を改善
    するために、先行して行われた前記ステップ（３）で得
    られたフィールド発生器の方向の新しい推定値を使用し
    て前記ステップ（１）乃至（３）を順次反復するステッ
    プを有しているフィールド発生器の位置および方向の少
    なくとも１つを決定する方法。
  7. 【請求項７】フィールドセンサの位置および方向の少な
    くとも１つを決定する装置において、 実質的に同じ位置に配置され、それぞれ異なった指向方
    向を有している複数のフィールド発生素子で構成されて
    いる複数のフィールド発生器と、 センサの位置および方向が決定されるフィールドを生成
    させる複数のフィールド発生素子のそれぞれを付勢する
    ために各フィールド発生器に対して動作可能である付勢
    手段と、 フィールドセンサに接続され、センサにおけるフィール
    ドのパラメータを測定して出力する測定手段と、 前記付勢手段を制御し、前記測定手段により出力された
    パラメータを記憶する記憶手段と、フィールドの記憶さ
    れた測定値からセンサの位置および方向を計算する計算
    手段と具備している制御手段とを具備し、 この制御手段中の計算手段は、 フィールドの記憶された測定値およびセンサの方向の推
    定値から、各フィールド発生器からセンサまでの距離の
    推定値を計算し、フィールド発生器の既知の位置および
    距離の推定値を使用してセンサの位置の推定値を計算す
    るように動作する位置推定手段と、 フィールドの記憶された測定推定値および位置推定手段
    によって得られたセンサ位置の推定値からセンサの方向
    の新しい推定値を計算するように動作する方向推定手段
    と、 前記位置および方向推定手段を順次反復的に使用してセ
    ンサの位置および方向の推定値を反復的に改善し、方向
    推定手段の出力が各反復においてセンサの方向の新しい
    推定値として位置推定手段によって適合されるセンサの
    位置および方向の推定値を反復的に改善する手段と具備
    しているフィールドセンサの位置決定装置。
  8. 【請求項８】付勢手段は各フィールド発生素子を順次付
    勢するように動作可能である請求項７記載の装置。
  9. 【請求項９】付勢手段は少なくとも２つのフィールド発
    生素子を同時に付勢し、別々の周波数でそれぞれ同時に
    付勢されたフィールド発生素子を付勢するように動作可
    能である請求項７記載の装置。
  10. 【請求項１０】フィールド検知素子は導電ワイヤのコイ
    ルを具備している請求項７乃至９のいずれか１項記載の
    装置。
  11. 【請求項１１】３個のフィールド発生器を有し、各フィ
    ールド発生器はそれぞれ３個の相互に直交した実質的に
    同じ位置に位置するフィールド発生素子を具備している
    請求項７乃至10のいずれか１項記載の装置。
  12. 【請求項１２】フィールド発生器に対する目標物体の位
    置を決定する装置において、 それぞれ異なった指向方向を有している複数のフィール
    ド発生素子で構成されているフィールド発生器と、 目標物体が位置される各フィールドを生成させるために
    各フィールド発生素子を付勢する付勢手段と、 センサにおいてフィールドを検知できるようにそれぞれ
    異なった指向方向を有している複数のフィールド検知素
    子で構成されている目標物体に取付けられたセンサと、 各フィールド検知素子によって検出されたフィールドを
    測定し、各フィールド検知素子に対して、各フィールド
    発生素子が付勢されるときに検出される各フィールドを
    表しているパラメータを出力する測定手段と、 付勢手段を制御し、前記測定手段によって出力されたパ
    ラメータを記憶し、フィールド発生器に対するセンサの
    位置を計算する制御手段とを具備し、 この制御手段が、 各フィールド発生素子に対して、前記測定手段からの出
    力およびフィールド発生器からのセンサの方向の推定値
    を使用して方向依存性加重係数を計算する加重手段と、 フィールド強度の最大値が発見されるまで方向依存性加
    重係数を反復的に変更して、フィールド発生器からのセ
    ンサの方向を所望の正確度レベルで決定する手段と、 フィールド発生器からセンサまでの距離を計算し、それ
    によりそのフィールド発生器に対するセンサの位置を計
    算する計算手段とを具備し、 前記方向依存性加重係数は、その加重係数が前記測定手
    段により出力されたフィールド強度値のそれぞれに対し
    て適用される場合に、各フィールド発生素子の軸がセン
    サの方向に向けられているときにはセンサにおいて同じ
    強度Ｂのフィールド強度となるような係数である目標物
    体の位置決定装置。
  13. 【請求項１３】フィールド発生器が３個の相互に直交し
    たフィールド発生素子を具備し、センサが３個の直交し
    たフィールド検知素子を具備している請求項12記載の目
    標物体位置決定装置。
  14. 【請求項１４】人体あるいは動物の手術、治療あるいは
    診断において使用するために装置の位置を定めあるいは
    方向を定めるために使用するように構成される請求項７
    乃至13のいずれか１項記載の装置。
  15. 【請求項１５】内視鏡の一部分の位置および指向方向の
    少なくとも１つを監視するために使用される請求項７乃
    至13のいずれか１項記載の装置を含む、人体あるいは動
    物の内視鏡検査に使用するための内視鏡システム。
  16. 【請求項１６】前記ステップ（２）において、センサの
    方向の最初の推定値が方法の直接先行する適用によって
    計算された方向であるように採用され、方法の第１の適
    用である場合には、センサの軸は最初に各フィールド発
    生器の方向を向いていると仮定する請求項１あるいは請
    求項４記載の方法。
  17. 【請求項１７】前記センサの１以上のセンサがグラブの
    一部に取付けられ、前記装置の出力はグラブ使用者の手
    の各部分の位置および方向の少なくとも１つを限定する
    データを提供する請求項７乃至13のいずれか１項記載の
    センサの位置および指向方向を決定する装置。
  18. 【請求項１８】１以上のセンサがグラブの指に取付けら
    れている請求項17記載の装置。
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