JP3098910B2 - 楽音発生システム - Google Patents
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Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、所望のピッチを持つ楽
音信号を発生する楽音発生システムに関し、特に、ディ
ジタル・ミュージック・シンセサイザーおよび他の応用
に有効な信号プロセッサ（処理器）を用いたシステムに
関するものである。 【０００２】 【従来技術】ディジタル・ミュージック・シンセサイザ
は、データプロセッサが新たに開発されて、高性能が実
現されるようになってきたために、極めて興味をひくよ
うになってきた。このディジタル・ミュージック・シン
セサイザには多くの応用が考えられ、例えば、弦楽器、
リード楽器、残響用のシンセサイザが存在する。 【０００３】電子的な物理モデルに基づいているので、
実際には、これら楽器を満足させられるモデルを形成す
ることは困難なものである。このようなものは、実際
上、今日のコンピューターおよびディジタル回路網を駆
使してリアルタイムで合成されている。 【０００４】木管楽器や弦楽器のような最も伝統的な楽
器を加算合成によってシミュレートしており、これには
適当な振幅の正弦波ハーモニックを互いに加算するか、
または、トーンの１周期（“振幅関数”として測定され
る）からなるテーブルから繰返し読み出し、旋律を演奏
している。他の従来の方法によれば、実際の音楽音をデ
ィジタル的にサンプリングし、これらサンプルをディジ
タルメモリ中に記憶し、その後、ディジタルコントロー
ル式にサンプルを再生している。例えば、米国特許第
４，０１８，１２１号には、ＦＭ合成法が開示されてお
り、金管楽器、木管楽器、ベル、ゴング、弦楽器を含む
多くのミュージックサウンドの合成に成功している。い
くつかの楽器は、“減算合成”法によってシミュレート
されており、ディジタルフィルタを利用して原入力信号
のスペクトルを形成している。 【０００５】しかしながら、前述した従来の方法（但
し、減算合成を除外する）のすべてには、サウンドの発
生に対する物理的な密接した関係ではないが、種々の欠
点が存在している。一般の有限個のエレメントから成る
モデル化技術を利用した場合に、物理的に正確にシミュ
レーションすることは高価となってしまう。 【０００６】ディジタル残響（リバブレーション）もま
た、実施することは困難なものである。ディジタルミュ
ージックシンセサイザには、多年に亘り、次期の処理機
能として、ディジタルリバブレーションが採用されてい
るが、ディジタル信号処理技術を駆使して、自然の聴取
空間内に存在する残響の質をシミュレートすることがで
きる要求がいまだ存在している。コンサートホールのよ
うな自然の聴取空間における残響の基本的な音響には、
多くの設計理論を伴った長い歴史が存在する。ディジタ
ルリバブレーションのゴールは、良質のコンサートホー
ルや、他の良好な聴取空間がサウンドに有する効果をシ
ミュレートできるディジタル処理方法を実現することで
ある。 【０００７】このようなゴールは困難を伴うものであ
る。その理由は、代表的な良質の聴取空間は、本来、高
次で複雑な音響システムであり、これを、市販のコンピ
ュータ技術を駆使してリアルタイムに精密にシミュレー
トする事は出来ないからである。 【０００８】建築学上の音響において、ディジタルリバ
ブレーションを理解することは良好な音響特性を有する
コンサートホールの設計において重要なものとなる。ミ
ュージックをディジタル的に、合成したものにおいて、
残響は、合成された楽器のアンサブルの一部分であり、
音の質に装飾を加えるものである。このような理由の下
で、ディジタルミュージックシンセサイザにおいては、
自然の残響の音楽的に重要な質をとらえる試みが行なわ
れていた。 【０００９】ディジタルルームシミュレーション（残
響）が、実際、または近似のコンサートホールの幾何形
状での鏡面反射をシミュレートすることにより実行して
いる。このような自然の聴取環境におけるサウンドの拡
散散乱を考慮する必要があり、これによって、高品質の
残響モデルが得られる。し化しながら、このような拡散
散乱を行なう実際のモデルは、これを正規の寸法の聴取
空間にオーディオ周波数帯域全体で適用した場合には、
現在のコンピュータ能力をはるかに超えている。 【００１０】ディジタルリバブレーションの他の方法に
よれば、実際のコンサートホールの２空間点におけるイ
ンパルス応答に近似させて記録している。これら２点間
におけるサウンドのホールの効果は、測定したインパル
スレスポンスを所望のソース信号でコンボリューション
処理することによって正確にシミュレートできる。しか
しながら、再度、このような実行によれば、禁止的な演
算の責任が与えられてしまい、これは、今日の一般的な
メインフレームコンピュータのリアルタイム処理を超え
た二乃至三のマグニチュードオーダーである。 【００１１】コンサートホールのような大きなスペース
に基づいた高品質のディジタルリバブレーションの最新
状況は、演算処理することによって合成するには極めて
高価であることが知られている。知覚的に重要でない自
然の残響において、更に詳しいものが存在するので、こ
の残響用のモデルを簡易化する必要があり、これによっ
て演算処理を実現している。 【００１２】演算による簡単なモデルの一例には、残響
していないサウンドを自然対数的に崩壊（減衰）するホ
ワイトノイズでコンボリューション処理して、既知の最
良の人工残響を実現している。量子的な物理的モデルに
基いて、ディジタル残響設計するには、簡単な演算に基
いたモデルで置換する必要があり、このモデル演算によ
って、自然な聴取空間の残響の量子的な振舞が保存され
ている。 【００１３】現在、既知であるディジタルリバブレータ
（残響装置）のある基本的なブロックは、カスケード接
続および網目接続されたオールパス（全通過）フィルタ
と、再帰性および非再帰性コムフィルタとローパスフィ
ルタとが設けられている。初期の反射は正確に固定ソー
スと聴者位置とにタップ付きディレイラインによってマ
ッチングすることができ、更に、後期の反射は、オール
パスチェーン、コムフィルタおよびローパスフィルタと
の組合せを利用して品質的にマッチングすることができ
る。コムフィルタのフィードバックループにおけるロー
パスフィルタを利用することによって空気の吸収ならび
に非鏡面反射をシミュレートできる。これら公知の残響
技術は、１０年以上の前より残響設計の基本となってい
る。これらの要素によって、残響の基本的な問題のいく
つかを提供することであり、特に、低い残響レベルでの
サウンドをスムーズに変化させるために重要であるが、
これら要素によって、最良の自然の聴取空間環境と同等
の残響効果を実現するものではない。 【００１４】 【発明が解決しようとする課題】上述したような背景技
術によれば、弦楽器、木管楽器を合成する技術ならびに
残響を含む他の楽器の合成技術に対して、多大な要求が
存在しており、ここでは、物理的に意味があると共に、
演算的に効果的な手法が必要となる。また、自然で且
つ、表情が豊かなコンピュータ制御された性能で、容易
に理解しやすく、利用が簡単なものが要求されている。
本発明は上述の点に鑑みたもので、自然で且つ表情が豊
かな且つ制御された性能で任意のピッチを持つ楽音信号
を発生することができる楽音発生システムを提供しよう
とするものである。 【００１５】 【課題を解決するための手段】 本発明に係る楽音発生
システムは、信号を伝達する信号路と該信号路に挿入さ
れた遅延要素とを含む伝達手段と、前記伝達手段から出
力される信号を入力し、少なくとも該伝達手段からの出
力信号の関数である信号を所定の変換特性に従って出力
し、この出力に基づく信号を前記伝達手段に入力する変
換手段と、制御信号を導入して、該制御信号と前記伝達
手段からの出力信号との関数である信号を前記変換特性
に従って出力させ、これにより、前記変換手段から前記
伝達手段に入力された信号が該伝達手段内を伝播して戻
されることにより該伝達手段の伝達特性に対応して決定
される周波数成分を持つ振動信号が該伝達手段及び変換
手段を含むネットワークにおいて励起されるようにした
導入手段と、前記ネットワークの任意の箇所から前記振
動信号を取り出して、楽音信号として出力する出力手段
とを具えるものである。 【００１６】 また、本発明に係る楽音発生システム
は、信号を伝達する信号路と該信号路に挿入された遅延
要素とを含む少なくとも２つの伝達手段を相互に接続し
て、信号を循環して伝達するループを形成した手段と、
制御信号を供給する手段と、前記ループから信号を取り
出し、この取り出した信号と前記制御信号との関数であ
る信号を所定の変換特性に従って出力する変換手段と、
前記ループにおける前記伝達手段の相互接続点における
少なくとも１つの点において前記変換手段の出力に基づ
く信号を入力して、該信号を該ループ内に導入し、これ
により、前記変換手段から該ループに導入された信号が
該ループ内を循環しかつ該変換手段に戻されることによ
り該ループの伝達特性に対応して決定される周波数成分
を持つ振動信号が該ループ及び変換手段を含むネットワ
ークにおいて励起されるようにした結合手段と、前記ネ
ットワークの任意の箇所から前記振動信号を取り出し
て、楽音信号として出力する出力手段とを具えるもので
ある。 【００１７】 更に、本発明に係る楽音発生システム
は、楽音の発生を開始するため及び発生した楽音を制御
するために、その値が所定の範囲内で変化する制御信号
を供給する制御手段と、信号を伝達するためのものであ
って、入力及び出力と、該入力からの信号を受け取る第
１の信号路と、該第１の信号路に通じていて前記出力に
信号を供給する第２の信号路と、前記信号路の少なくと
も１つにおいて信号を遅延する遅延手段とを有する伝達
手段と、前記制御信号を受け取る第１の入力と、前記伝
達手段の出力からの信号を受け取る第２の入力と、前記
伝達手段に入力する信号を供給するための出力とを含
み、少なくとも前記第１及び第２の入力で受け取った前
記制御信号の値及び前記伝達手段からの出力信号の値の
関数として前記伝達手段に入力する信号を出力し、これ
により、該伝達手段に入力された信号が該伝達手段内を
伝播して前記第２の入力に戻ることにより前記伝達手段
の伝達特性に対応して決定される周波数成分を持つと共
に前記制御信号の値の変化に応じて可変制御される楽音
信号が生成されるようにした変換手段と、前記伝達手段
と変換手段の少なくとも一方から楽音信号を取り出す取
り出し手段とを具えるものである。 【００１８】 【作用】 変換手段において、伝達手段を巡回する信号
と制御信号との関数である信号を所定の変換特性に従っ
て出力させ、これにより、該変換手段から伝達手段に入
力された信号が該伝達手段内を伝播して戻されることに
より該伝達手段の伝達特性に対応して決定される周波数
成分を持つ振動信号が該伝達手段及び変換手段を含むネ
ットワークにおいて励起される。このネットワークの任
意の箇所から前記振動信号を取り出して、楽音信号が得
られる。 【００１９】以下説明する本発明の実施例によれば、デ
ィジタルウェーブガイドネットワークを利用して構成し
た信号プロセッサが発明の実施のために使用される。こ
れらネットワークには信号散乱用ジャンクションが設け
られている。ジャンクションによって２つのウェーブガ
イドセクションを互いに接続したり、ウェーブガイドを
終端する。これらジャンクションは、従来のデジタルコ
ンポネート、例えば、マルチプライヤ、アダーおよびデ
ィレイエレメントより構成されている。掛算や加算の回
数は、ディジタルネットワークで実行される信号散乱用
ジャンクションの数を決定すると共に、遅延（ディレ
イ）の数量によって全体の遅延長を決定し、これを、ウ
ェーブガイドネットワークのジャンクションを相互接続
するウェーブガイド間に分布させることが可能となる。
実施例では、この信号プロセッサを用いて、ディジタル
リバブレーションおよびリード楽器や弦楽器や他の楽器
の合成を行なう。 【００２０】本発明の実施例によるウェーブガイドに
は、信号を一方向にステージからステージへ導出する第
１レールと、これとは反対方向にステージからステージ
へ信号を導出する第２レールとが設けられている。この
第１レールに沿って累積された遅延量は、第２レールに
沿って累積された遅延量とほぼ同じとなるので、このウ
ェーブガイドはバランスするようになる。この第１レー
ルをジャンクションで第２レールに接続するので、一方
のレールによって導出された信号もまた部分的に、他方
のレールによって導出されるものである。 【００２１】本発明で用いられる無損失のウェーブガイ
ドは双方向ディレイラインであり、これには埋設された
オールパスフィルタが設けられている。損失は純粋な減
衰または、低域通過フィルタとして一方または双方向に
存在している。 【００２２】本発明の実施例による信号プロセッサによ
れば、ノンリニアジャンクションが設けられており、こ
のジャンクションによって入力信号をウェーブガイドの
第１レールに供給すると共に、この第２レールからの出
力信号を受信する。このノンリニアジャンクションによ
ってコントロール変数を受信して、このジャンクション
を制御すると共に、ウェーブガイドへの、またはからの
信号を制御する。 【００２３】一実施例によれば、ディジタルリバブレー
タが無損失のディジタルウェーブガイドのマルチブラン
チネットワークによって構成される。他の実施例によれ
ば、リード楽器をディジタルウェーブガイドを終端する
ノンリニアジャンクションによって合成している。口の
圧力を表わす一次コントロール変数をノンリニアジャン
クションに入力する（または、アンブシュール変数によ
って二次的に制御する）。ジャンクションによってリー
ド（舌）をシュミレートし、ディジタルウェーブガイド
によってリード楽器のボアをシュミレートできる。 【００２４】また、他の実施例によれば、弦楽器を合成
することができる。弓の速度を表わす一次コントロール
変数をノンリニアジャンクションに入力する。このノン
リニアジャンクションによって、弓−弦のインターフェ
イス（弓の強さ、角度、位置、および摩擦特性等の二次
コントロールも含むものとする）を表わす。弦楽器の実
施例によれば、２つの無損失のディジタルウェーブガイ
ドがノンリニアジャンクションに接続される。第１ウェ
ーブガイドサイドによって長い弦部分（弓からナットま
で）を表わすと共に、他のウェーブガイドによって、短
い弦部分（弓からブリッジまで）をシュミレートする。
一連のウェーブガイドを用いて、例えば、バイオリンの
本体を実現できるが、このような場合、通常、ウェーブ
ガイド変数の物理的な解釈が存在していない。 【００２５】また、特別な実施例によれば、ノンリニア
ジャンクションからウェーブガイドに導入された反射信
号または信号係数がテーブルより得られる。また、ウェ
ーブガイドに導入すべき非直線はｆ（ｘ）であり、ここ
で（ｘ）はテーブルアドレスであると共に、このガイド
中に到来する信号サンプル（伝搬しているウェーブサン
プル）である。更に、値ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）／ｘをテー
ブル内に記憶させると共に、このテーブルをｘでアドレ
スする。圧縮データからｘでアドレスされたｇ（ｘ）の
各値（ここでｇ（ｘ）を係数と称す）は、次に、（ｘ）
で掛算され、ｘのｘ乗とｇ（ｘ）の積によってｆ（ｘ）
の所望の値を発生する。 【００２６】以上概説した本発明の実施例によれば、自
然な楽器の音楽的に重要な質を、ディジタルウェーブガ
イドを用いたディジタル処理技術でディジタルミュージ
ックシンセサイズ（合成）して把握でき、これらウェー
ブガイドは、演算的に効果的であると共に、従って、安
価にリアルタイム動作が可能な信号プロセッサを提供で
きる。 【００２７】 【実施例】以下、添付図面を参照してこの発明の実施例
を詳細に説明する。 〔無損失ネットワーク…図１〕図１は、ネットワーク１
０を示し、これは、双方向信号路１１の閉鎖された相互
接続部分である。これら信号路１１をブランチまたはウ
ェーブガイトと称し、１１−２〜１１−５で示し、相互
接続点をノードまたはジャンクションと称し、１２−１
〜１２−４で示す。 【００２８】図１は、簡易型ネットワークの例を示す。
ここで、各信号路は双方向性のもので、即ち、各ウェー
ブガイドにおいて、一方向に伝搬する信号が存在すると
共に、他方向に伝搬する別の信号が存在することを意味
する。信号がジャンクションに到達すると、一成分が同
一のウェーブガイドに沿って一部分、反射されて戻って
来ると共に、他の成分は、このジャンクションに接続さ
れた他のウェーブガイド中に部分的に伝送される。各ジ
ャンクションにおいて伝送または“散乱”された信号成
分の相対強度は、このジャンクションにおけるウェーブ
ガイドの相対的な特性インピーダンスによって決定され
る。図１において、ウェーブガイド１１はジャンクショ
ン１２で交差する。 【００２９】図１における、各ウェーブガイトのように
無損失ウェーブガイドは、特に、無損失の双方向信号ブ
ランチとして規定される。最も簡単な場合には、ウェー
ブガイドネットワーク１０の各ブランチまたはウェーブ
ガイド１１は単に、双方向ディレイラインである。ブラ
ンチの交差ポイント（即ち、ノードまたはジャンクショ
ン）において、ウェーブガイド内の演算のみが行われ
る。一般に、無損失ウェーブガイトブランチには、カス
ケード接続されたオールパス（全通過）フィルタのチェ
ーンが包含されている。実際的なリバブレータ（残響装
置）や他の設計のために、１より少ない係数の形態で損
失が導入されてしまうか、および／または、大きさが１
以上（厳密に）の周波数応答を有するローパスフィルタ
の形態で損失が導入されてしまう。 【００３０】閉鎖型無損失ネットワークによって蓄積さ
れた全信号エネルギが保存される。ある瞬時において、
ネットワーク中に蓄積された全エネルギが、他の瞬時に
おけるものと同一の場合に、エネルギが保存される。い
ずれの瞬時における全エネルギは、ネットワークウェー
ブガイド１１を介して瞬時的なパワー（電力）を加算す
ることによって演算できる。ネットワーク内の各信号サ
ンプルは、瞬時電力に寄与するものである。蓄積された
サンプルの瞬時電力は、スケールファクタｇを平方した
振幅値に掛けたものである。信号が“圧力”、“力”ま
たはこれと等価なものの単位であれば、ｇ＝１／Ｚとな
る。ここでＺはウェーブガイド媒質の特性インピーダン
スである。この代りに、信号サンプルが“流動性”変数
の場合、例えば体積−速度の場合には、ｇ＝Ｚとなる。
いずれの場合でも蓄積されたエネルギは、ディジタルネ
ットワーク１０内に蓄積されたすべてのサンプルの平方
値の重み付けされた合計値である。 【００３１】〔Ｎポートネットワーク…図２〕図２にお
いて、Ｎポートネットワーク１４が図示されており、こ
こでは、Ｎ＝３で、３本のウェーブガイド（ポートと称
される）によって、入力用の１ポート１５および出力用
の２ポート１６−１、１６−２を有するネットワークが
存在する。このような構成は例えば、シングルチャネル
サウンドのステレオリバブレーション（ステレオ残響装
置）を形成するのに好都合である。しかし乍ら、図２に
おいて、実際には、３入力（１５、１６−１、１６−
２）および３出力（１５、１６−１、１６−２）が存在
しており、これは、Ｎポートの場合に、ネットワークに
接続された各ウェーブガイドによって、入力および出力
の両方を有しており、これは、各ウェーブガイドが双方
向性であるからである。いずれの瞬時において、出力を
介して失ったエネルギが入力を介して供給された全エネ
ルギに蓄積された全エネルギを加えたものであれば、図
２のＮポートネットワークは無損失である。無損失のデ
ィジタルフィルタは、入出力としてすべてのポートを利
用することによって、無損失のＮポートから得られる。
このフィルタは、通常のマルチ入力、マルチ出力オール
パス（全通過）フィルタである。 【００３２】Ｎポートネットワーク１４は、重畳作用が
保持されるならば、リニア（直線性）なものである。２
つの入力信号の合計したものに応答して出力が、個々の
入力信号に応答して出力の合計したものに等しい場合
に、この重畳作用が保持される。ネットワークが得られ
たすべてのＮポートがリニアであれば、このネットワー
クもリニアである。これらリニアネットワークは、エネ
ルギ蓄積用システムの大規模で且つ、良く知られたシス
テムに限定できる。 【００３３】〔無損失散乱…図３〕特性インピーダンス
Ｚi（特性アドミタンスｒi＝１／Ｚi）を有するＮ無損
失ウェーブガイドの平列ジャンクションがＮ＝２で図３
に示されており、以下これを考察する。 【００３４】図３において、到来する伝搬性圧力波（pr
essure waves）を 【数１】 で表わすと、ここでｉ＝１…Ｎ、導出される圧力波は以
下の式（以下“Ｅq．”または“Ｅqs”と称す）（１）
で与えられる。 【数２】 【００３５】ここで、式（１）内のＰjは以下のように
与えられる最終的なジャンクション圧力である。 【数３】 【００３６】ここで、 【数４】 Ｎ＝２の場合、 【数５】 【００３７】Ｋ＝α1−１によって反射係数を規定する
と、式１より： 【数６】 【００３８】従って、Ｎ＝２に対して 【数７】 【００３９】これは、１マルチプライヤラティス（格
子）フィルタセクション（これの１遅延量を減じて）で
ある。 【００４０】一般に、Ｎ回交差には、Ｎ回の掛算ならび
にＮ−１回の加算が必要となり、これによってＰjが得
られると共に、各導出波に対して１回の加算、Ｎ回の掛
算および２Ｎ−１の加算の合計が必要となる。 【００４１】直列のフロー（流動性）ジャンクション
は、並列圧力ジャンクションに等価なものとなる。これ
ら直列圧力ジャンクションまた並列フロージャンクショ
ンは、二重性を利用することによって得られる。 【００４２】 〔カスケードウェーブガイドチェーン…図４〕基本的な
ウェーブガイドチェーン２５が図４に図示されている。
シンボルＫi（ｔ）を包囲している。各ジャンクション
２６−１、２６−２、……２６−Ｍによって、Ｋi
（ｔ）によって特徴付けられた散乱性ジャンクションが
表わされる。図４において、一般に、ジャンクション２
６−ｉによって、マルチプライヤ（Ｍ）８およびアダ−
（ｆ）７が利用されて、ジャンクションが形成されてい
る。図４において、マルチプライヤ８−１、８−２、８
−３、８−４によって、係数〔１＋Ｋ（ｉ）〕、〔−Ｋ
i（ｔ）〕、〔１−Ｋi（ｔ）〕および〔Ｋi（ｔ）〕で
それぞれ掛算している。図１３の代用のジャンクション
の実現２６´−ｉには、１回のみの掛算が必要となる。
例えば、図４のジャンクション２６−２は図３のジャン
クション１２に対応する。同様に、図４のディレイ２７
−１、２７−２は、図３のブランチ１５、１６にそれぞ
れ対応する。Kelly-lochbaumジャンクション２６−ｉお
よび１回掛算ジャンクション２６´−ｉ（図１３参照）
または他の無損失ジャンクションをジャンクション２６
用に利用できる。特に、２回掛算ラティス（図示せず）
および標準化されたラダー（図１１）散乱ジャンクショ
ンを採用できる。ウェーブガイト２５によって、頂部お
よび底部の信号路に沿って各散乱ジャンクション２６間
にディレイ（遅延）２７を採用する。これは従来のラダ
ーラティスフィルタとは異なるものである。図４のジャ
ンクション２６−ｉは、４つのマルチプライヤ（掛算
器）および２つのアダー（加算器）を用いるのに対し
て、図１３のジャンクション２６´−ｉは１つのマルチ
プライヤおよび３つのアダーを用いる。 【００４３】 〔ウェーブガイドの変形例…図４〜図１４〕ジャンクシ
ョン２６を他の形態に減縮させるには、単に、頂部レー
ルから底部レールに沿ってディレイ２７を押し付ける問
題である。従って、各底部レールディレイは、Ｔ秒（ 【数８】 ）の代わりに２Ｔ秒（ 【数９】 ）となる。このようなオペレーションは可能なものであ
る。即ち、図４において、無限大（またはゼロ）の特性
インピーダンス６によって、右側で終端できるからであ
る。時間を変化させる場合に、ディレイをマルチプライ
ヤを介して押し付けることによって、マルチプライヤ係
数の時間進行が変化される。 【００４４】例えば、図４に示した各ディレイエレメン
ト２７を半分に分割すると、１／２秒の遅延量となる。
次に、いずれのウェーブガイドを図５に示したようなセ
クションから構成することができる。 【００４５】一連の変換によって、２個の入力信号ディ
レイがジャンクションを介して２個の出力ディレイに押
圧される。同様な動きのシーケンスによって２個の出力
ディレイが２個の入力ブランチへ押圧される。この結
果、図５に示した形態のいずれのウェーブガイドセクシ
ョンを、図６または図７に示した形態のセクションによ
って置換できる。 【００４６】図６および図７の構成を交互に選択するこ
とによって、図８の構成が得られる。この構成には、以
下のような利点が存在している。 （１）従来のラティス／ラダー構成と同様に、ディレイ
を長さ２Ｔにすることができる。 （２）無限大の特性インピーダンスによって終端させる
必要がないので、任意のトポロギー（例えばマルチポー
トブランチ、交差およびルーピング）のネットワークに
拡張できる。 （３）従来の構成のように、上側レールに沿って遅延の
無い、長い信号路が存在しない。これにより、パイプラ
インセグメントが僅か２つのセクションの長さとなる。 【００４７】“ハーフレートウェーブガイドフィルタ”
と称されるこの構成が、多くの応用のための他のディジ
タルフィルタより全体として良好な特性を有するように
なる。上述の利点（２）によって特に、物理的なシステ
ムを設計するのに利用価値が生じる。 【００４８】最後に、図６のセクションを連続的に置換
すると共に、遅延の変換の再適用によって、従来のラダ
ーまたはラティスフィルタ構成となる。全体的な反射に
よる右側での終端（図４の６に示す）が必要となり、こ
の構成が得られる。この結果、従来のラティスフィルタ
を物理的に意味のある方法で右側に延在できない。ま
た、ウェーブガイドセクションの簡単なシリーズ（非輪
状トリー）より更に複雑なネットワークトポロギーを確
立することは、すぐに実現できるものでない。その理由
は、トップレールに沿った無遅延性の信号路が存在する
からである。例えば、従来の構成の出力を入力に戻すこ
とができないからである。 【００４９】〔エネルギーおよびパワー〕瞬間圧力Ｐお
よびフロー（流れ）Ｕを含むウェーブガイド中の瞬間パ
ワー（電力）は、以下のように、圧力とフローとの積に
よって規定される。 【００５０】 【数１０】【００５１】ここで、 【数１１】 右側および左側へ向う電力をそれぞれ規定する。 【００５２】Ｎウェイウェーブガイドジャンクションに
対して、キルヒホッフのノード方程式を利用して、以下
の式が得られる。 【数１２】 従って、Ｎウェイジャンクションは無損失であり、正味
電力、アクティブまたはリアクティブな電力がジャンク
ションに流込んだり、流失したりしない。 【００５３】〔量子化効果〕理想的なウェーブガイドジ
ャンクションは無損失であり、有限のディジタルワード
長の効果によって、正確に無損失のネットワークが実現
出来ない。固定されたポイントの演算においては、２つ
の数の積は、一般に、被乗数のいずれかに比べて多くの
ビットが正確な表現のために必要となる。積のまわりに
フィードバックループが存在していると、循環している
信号を正確に表現するために必要なビット数は限界なく
増大する。従って、回帰ルールを有限精度実現のために
導入する必要がある。リミットサイクルおよびオーバー
フローオッシレーションが存在しないことが確証される
ことは、すべての有限なワード長効果によって各ジャン
クションにおいて電力の吸収も、電力の発生も起らない
ことが確認される。出力ウェーブの大きさを截頭する場
合に、リミットサイクルおよびオーバーフローオッシレ
ーションを抑制できる。このような大きさを截頭するこ
とによって、量子化効果を抑制するのに必要な損失より
大きな損失が発生してしまう。更に、明確な予測が可能
となる。特に、ジャンクションにおける各掛算の低次元
の半分を節約すると共に累積することによって、エネル
ギを正確に保存でき、これは有限な正確な演算の代りに
可能となる。 【００５４】 〔時間変化ウェーブガイドにおける信号電力〕特性イン
ピーダンスの時間変化によって伝搬する圧力波 【数１３】 を変化させない論理が適用されている。この場合、伝搬
している圧力波によって表わされた電力を、それが伝搬
されるに従って、特性インピーダンスを変化させること
によって変調する。実際の電力は特性インピーダンスに
逆比例する。即ち、 【００５５】 【数１４】 【００５６】この電力変調によって、Ｌyapunov理論に
問題を提起しなく、この理論によってリミットサイクル
およびオーバーフローオッシレーションの不存在を証明
する。この理由は、有限精密および無限精密フィルタの
両方で等しく起るからである。しかし乍ら、ある応用に
よれば、この電力変調を補償したいので、ウェーブガイ
ドの特性インピーダンスにおける変化によって、この中
を伝搬する信号の電力に影響を与えない。 【００５７】[数１５]（ｉ番目）のウェーブガイドの任
意点を、時間ｔ、左側の境界から測定した距離ｘ＝ｃｔ
に関して考察すると（図９に示すように）、右側へ向う
圧力は 【数１６】 で、左側へ向う圧力は 【数１７】 である。スケーリングが存在しない場合に、ウェーブガ
イドセクションは、圧力ディレイラインとして振舞う
（伝搬媒質特性の我々の定義によれば）と共に、 【数１８】 および 【数１９】 が得られる。 【００５８】また、左右へ向う信号電力成分は、それぞ
れ 【数２０】 および 【数２１】 となる。以下に、３つの方法を説明して、時間変動ブラ
ンチインピーダンスに対する信号電力を不変にする方法
が理解できる。 【００５９】〔正規化されたウェーブガイド〕信号電力
を固定させるために、特性インピーダンスが変化するよ
うに、伝搬しているウェーブをスケール（寸法）決めす
るものとする。いずれのレベルも基準値として選択出来
るが、各ウェーブの電力を、セクションに入力した時に
有するレベルを基準値とすることが自然な決め方であ
る。この場合、適当なスケーリングが以下のようになる
ことがすぐに確かめられる。 【００６０】 【数２２】 【００６１】実際上、実際に信号がジャンクションに到
達するまで、このスケーリングを実行する必要がない。
従って、以下のように実施した。 【００６２】 【数２３】 ここで、 【数２４】 【００６３】このような正規化（標準化）を図１０に示
す。図１０において、マルチプライヤ８の各々によって
信号を、式（９）によって与えられるようにｇi（ｔ）
で掛算する。すでに使用した単表現によれば、式（９）
は以下のようになる。 【００６４】 【数２５】 【００６５】このような正規化処理方法には、時間変化
するウェーブガイド（同様にジャンクション）によって
信号電力が保存される特性が存在する。散乱用ジャンク
ションが１マルチプライヤ構成で実現される場合に、セ
クション当り、マルチプライヤの数が電力が正規化され
る時に３個に増加する。また非正規化される場合のよう
に、３回の加算が存在する。或る状況の下で（例えば、
２段構成のように）、数ポイントで正規化することが受
入れられる。正規化掛算を散乱ジャンクションを介して
プッシュできると共に、他の正規化用の掛算と組合せる
こともできる。同様な方法で、ディレイがジャンクショ
ンを介して押付けられ、これによって標準のラダー／ラ
ティス形態が得られる。物理的なモデル応用において
は、この正規化を、内部出力“タップ”を設けずにセク
ションの長いカスケードの対向端部に限定できる。 【００６６】有限精密演算と共に、正規化されたウェー
ブガイドの通過性を確保するために、ｇi（ｔ）による
掛算を行なった後で大きさの截頭作業を行なえば十分で
ある。この代りに、拡張された精度が散乱ジャンクショ
ン内で利用できる。 【００６７】〔正規化されたウェーブ〕もう１つの正規
化アプローチは、ウェーブガイド中をｒｍｓ−正規化さ
れたウェーブを伝搬させることである。この場合、各デ
ィレイラインには、 【００６８】 【数２６】 が包含されている。 【００６９】次に、特性インピーダンスに関して、 【数２７】 の代りに 【数２８】 を変数として考察する。これによって、 【数２９】 となる。 【００７０】散乱式は以下のようになる： 【数３０】 【００７１】または 【数３１】 を解くと、 【００７２】 【数３２】【００７３】しかし、 【数３３】 であり、これは、 【００７４】 【数３４】 となる。 【００７５】正規化されたウェーブに対する最終散乱式
は以下のようになる。 【数３５】 【００７６】ここで、 【数３６】 を、ジャンクションを特徴付ける単一角度 【数３７】 のサインおよびコサインとして見ることができる。図１
１は、Kell-Lochbaumジャンクションを正規化されたウ
ェーブに応用した時のジャンクションを表わす。 【００７７】図１１において、マルチプライヤ８−１〜
８−４によって係数 【数３８】 およびＫi（ｔ）を掛算する。図１１において、ｋi
（ｔ）を係数化できず、１回掛算の構成が得られるよう
になる。図１１の４回掛算の構成を正規化されたラダー
フィルタ（ＮＬＦ）で使用する。 【００７８】ディレイラインの出力を正規化することに
よって、ＮＬＦに関して１回掛算を節約でき、これによ
って正規化されたウェーブを伝搬するようになる。しか
し乍ら、別の考察も可能である。正規化されたウェーブ
の場合、二重化は容易である。即ち、 【数１５】 （ｉ番目）セクションにおいて、圧力から速度へ、また
はこの逆への伝搬変数を変化させるには、信号の正規化
を必要としないと共に、正方向および逆方向の反射係数
が不変となる。逆通路に対しては、信号の反転のみが必
要となる。また、正規化されたウェーブの場合に、rms
信号レベルが圧力または速度を使用するか否かによって
同一となる。“電力のバランス”の観点から考えて、こ
れら信号のrmsレベルによってこれら信号のすべてを正
規化することは不利益なものとなる。ディレイライン出
力を正規化する場合に、ダイナミックレンジを圧力およ
び速度を伝搬の変数として小さく選択することによって
最小化できる。 【００７９】〔変圧器結合型ウェーブガイド〕時間変化
型ウェーブガイドフィルタの正規化のための別のアプロ
ーチは、恐らく最も好都合なものである。現在まで、最
も安価な正規化技術は、正規化されたウェーブガイド構
成であり、セクション当り僅か３個のマルチプライヤが
必要であり、正規化ウェーブの場合では４個であった。
しかし乍ら、この正規化されたウェーブガイドの場合に
は、セクションｉの特性インピーダンスを変化すること
によって、隣接した散乱ジャンクションの両者における
反射係数が変化してしまう。単一ジャンクションを、す
べての下方向の特性インピーダンスを同一比率で変化さ
せることによってアイソレーションで変調できることは
勿論である。しかし、フィルタリングネットワークがウ
ェーブガイドセクションのカスケードチェーン、即ち、
非有輪ツリー（acyclic tree）でない場合には、このこ
とは何ら助けにはならない。変成器カップリングを利用
することによって、特性インピーダンスにおいて更に便
利な局部変化が得られる。変圧器によって、それぞれ異
なった特性インピーダンスの２つのウェーブガイトセク
ションを、信号電力が保存されると共に、散乱が起らな
いように合せることができる。変圧器結合型ウェーブガ
イドを利用することによって、形成されたフィルタ構造
は、前述した正規化されたウェーブジャンクションを利
用した場合のフィルタ構造のものと等価なものである
が、４回の掛算の内の１回を加算と相殺できる。 【００８０】オームの法則および電力方程式からインピ
ーダンスの不連続性をブリッジでき、これは以下の関係
式を利用して、電力変動なしで、且つ散乱を生じさせず
に行える。 【数３９】 【００８１】従って、変圧器用のジャンクション方程式
は以下のように選択できる。 【数４０】 【００８２】ここで、式（１４）より、以下の式が得ら
れる。 【数４１】 【００８３】負の平方根を選択するとジャイレータに相
当する。このジャイレータはデュアライザ（dualizer）
とカスケード接続された変圧器に等価なものである。デ
ュアライザはオームの法則を直接実行したもので（スケ
ールファクタ以内で）、ここで正方向通路は変化せず、
逆方向通路は打ち消される。このデュアライザの１側上
に、圧縮（圧力）波が存在し、他側上には速度波が存在
する。オームの法則は、変圧器とカスケード接続された
ジャイレータであり、これのスケールファクタは特性ア
ドミッタンスに等しくなる。 【００８４】変圧器結合型ジャンクションを図１２に示
す。図１２において、マルチプライヤ８−１と８−２に
よって、ｇi（ｔ）と１／ｇi（ｔ）により掛算を行な
う。ここで、ｇi（ｔ）は 【数４２】と等価になる。任意のネットワークトポロギーであった
としても、シングルジャンクションを、変圧器をジャン
クションのすぐ左（または右）側に挿入することによっ
て変調できる。概念的ににおいて、特性インピーダンス
は、ウェーブガイドセクションのディレイライン部分に
亘って変化するものでない。この代りに、このインピー
ダンスは、ジャンクションに会う少し前または後の新た
な時間変化値に変化するようになる。速度がウェーブ変
数の場合には、図１２の変数ｇi（ｔ）および 【数４３】 は変換（または逆転）される。 【００８５】そこで、正規化されたウェーブガイドの場
合のように、図１２で示した、２つの余分なマルチプラ
イヤ８−１、８−２によって、非正規化された（１回の
掛算）ケースに関して、セクション当り２回の余分な掛
算が行われる。 【００８６】この結果、時間変化（変動）型ディジタル
フィルタが実現され、このフィルタによって蓄積された
信号エネルギが変調されない。更にまた、変圧器によっ
て、散乱ジャンクションを独立して変化させることがで
き、これには、時間変化型インピーダンス比をウエーブ
ガイドネットワーク全体に伝達させる必要がなくなる。 【００８７】図１３において、１回掛算ジャンクション
２６´−ｉには、３つのアダー（加算器）７−１、７−
２、７−３が包含されており、ここでアダー７−３は、
第２のレール信号 【数４４】 を、第１レール信号 【数４５】 から減算する機能を有する。また、このジャンクション
２６´−ｉは、マルチプライヤ８が含まれており、これ
によってアダー７−３の出力を、ｋi（ｔ）で掛算す
る。図１３は図１２のジャンクションを、マルチプライ
ヤ８−１、８−２の形態で利用し、これらマルチプライ
ヤによって、第１、第２レール信号をｇi（ｔ）および
１／ｇi（ｔ）で掛算する。ここで、ｇi（ｔ）は 【数４６】 に等しい。 【００８８】ここで、注目すべき点は、図１３の変圧器
結合型のウェーブガイドとウェーブ正規化ウェーブガイ
ド（図１１に示す）とは等価のものであることである。
１つの簡単な証明としては、変圧器およびKelly-Lochba
umジャンクションと共にスタートし、このジャンクショ
ン内で変圧器スケールファクタを移動し、項を合成し、
そして図１１に到着することである。このような等価性
の実際上の重要性は、正規化されたラダーフィルタ（Ｎ
ＬＦ）を、４回の掛算（乗算）および２回の加算の代り
に、僅か３回の掛算と３回の加算で実現できることであ
る。 【００８９】リミットサイクルおよびオーバーフローオ
ッシレーションを、ウェーブガイド構成中で容易に除去
でき、これによって、正規化された伝送ラインセクショ
ンのサンプルされた相互接続部を正確にシュミレートで
きる。更にまた、このウェーブガイドを以下の方法によ
って、周知のラダー／ラティスフィルタ構造に変換でき
る。即ち、ディレイを、反射的に終端させたウェーブガ
イトネットワークのカスケードの特殊例において、底部
レールのまわりに押付けることにより変換できる。従っ
て、信号およびフィルタ係数における特別なラウンドオ
フエラーおよびタイムスキーとは別個に、ウェーブガイ
ド中で演算したサンプルおよび他のラダー／ラテイスフ
ィルタ中で演算したサンプルが一致する（ジャンクショ
ン間で）。 【００９０】ウェーブガイド構成によって、時間変動メ
ディア内に物理的なウェーブ現象の正確な実施が行われ
る。このような特性シミュレーションの目的のために有
効なものである。本発明によれば、時間変動係数の流れ
を遅延または進行させて、標準的なラティス／ラダー構
成で駆使することによって、物理的に正しい時間変化型
ウェーブガイド（または音響チューブ）を得ることが可
能となる。また、シミュレートされた圧力または速度を
出力するために必要であり、伝搬するウェーブ用の必要
な時間補正が実現される。 【００９１】〔ノンリニアジャンクション付きウェーブ
ガイドネットワーク…図１４〕図１４において、複数の
ウェーブガイド５３をノンリニア（非直線性）ジャンク
ション５２で相互接続する。図１４の特定の実施例で
は、このジャンクション５２には３つのポートが設けら
れており、これの１つがウェーブガイドネットワーク５
３−１、５３−２、５３−３の各々用のものである。し
かし、ジャンクション５２をＮポートジャンクションと
することもでき、これらによって、Ｎ個のウェーブガイ
ド、またはウェーブガイドネットワーク５３を相互接続
する。コントロール変数レジスタ５１によってジャンク
ション５２への入力として１以上のコントロール変数を
与える。図１４において、単一のウェーブガイドのみが
利用されると、このウェーブガイドは特殊なケースとな
り、図１４のシングルポートの実施例となる。図１４の
シングルポートの例はクラリネットやサキソフォンのよ
うなリード楽器に関連して後述する。図１４のマルチポ
ートの実施例については、バイオリン等の弦楽器に関連
して説明する。図１４のマルチポート変形例は、リバブ
レータ（反響装置）に関連して後述する。詳細していな
い他の多くの楽器を、本発明によれば、シミュレートす
ることが可能となる。例えば、フルート、オルガン、レ
コーダ、バスーン、オーボエ、すべての金管楽器および
打楽器を、シングルまたはマルチポート、リニアまたは
ノンリニアジャンクションを１個またはそれ以上のウェ
ーブガイドまたはウェーブガイドネットワークと組合せ
てシミュレートできる。 【００９２】〔ノンリニア終端用ジャンクション付きウ
ェーブガイド…図１５〕図１５には、ノンリニアジャン
クション５２によってドライブされるウェーブガイド５
３のブロックダイヤグラムが示されている。ノンリニア
ジャンクション５２によって第１レール５４上の入力を
ウェーブガイド５３に与えると共に、ライン５５上の第
２レールからウェーブガイド出力を受信する。コントロ
ール変数ユニット５１によってコントロール変数がノン
リニアジャンクションに与えられる。図１５の構成をリ
ード楽器をシュミレートするための楽器として使用で
き、この場合には、コントロール変数ユニット５１によ
って、口による圧力をシュミレートする。即ち、圧力低
下が舌（リード）に生じる。ノンリニアジャンクション
５２によって舌をシュミレートし、ウェーブガイドによ
ってリード楽器の孔をシュミレートする。 【００９３】〔ノンリニアジャンクション…図１６〕図
１６は、リードをシュミレートする図１５の楽器と組合
せて利用できるノンリニアジャンクションの更に詳細な
図である。ライン５６上のコントロールレジスタ入力
は、例えば口による圧力等のコントロールレジスタ入力
は、例えば口による圧力等のコントロール変数である。
このコントロール変数によって１入力（ネガティブ）を
減算器５７用に形成し、この減算器５７によって、ライ
ン５５上のウェーブガイド第２レールのＭＳＢ（最上位
ビット）から直接のもう１つの入力（ネガティブ）を受
信する。減算器５７によってライン５５上のウェーブガ
イド出力およびライン５６上のコントロール変数を減算
することによって、ライン９７上の９ビットアドレスを
係数ストア７０および特にアドレスレジスタ５８に供給
する。レジスタ５８中のアドレスによって、ライン６８
上のアドレスをテーブル５９およびマルチプライヤ６２
に供給する。テーブル５９をアドレスレジスタ５８から
のアドレスｘによってアドレス付けして、データｇ
（ｘ）をデータレジスタ６１中に供給する。データレジ
スタ６１中の内容ｇ（ｘ）を、マルチプライヤ６２中の
アドレスレジスタ５８からのアドレスｘによって掛算す
ることによって、マルチプライヤレジスタ６３中に出力
ｘ・g（ｘ）を供給し、これはｆ（ｘ）に等価なものと
なる。マルチプライヤレジスタ６３からの出力をアダー
６４内でコントロール変数に対して加算して、ライン５
４上の第１レール入力を図１５のウェーブガイド５３に
供給する。 【００９４】図１６において、一実施例のテーブル５９
によって５１２バイトのデータを記憶すると共に、８ビ
ット出力をデータレジスタ６１に供給する。マルチプラ
イヤ６２によって、１６ビット出力をレジスタ６３に供
給する。レジスタ６３中の上位の８ビットを飽和用アダ
ー６４内で、変数レジスタ５１’からの８ビットに付加
して、ライン５４を１６ビット出力を供給する。同様
に、１６ビットライン５５から上位の８ビットを減算器
５７で減算する。 【００９５】図１６のテーブル５９の内容は圧縮データ
を表わす。係数ｆ（ｘ）が圧縮されたテーブルから要求
されると、少数の値ｇ（ｘ）のみがテーブル５９に記憶
される。テーブル５９中に記憶された値はｆ（ｘ）／ｘ
であり、これはｇ（ｘ）に等しい。ｘが１６ビットの二
進数であると共に、ｘの各値がｆ（ｘ）用のデータの８
バイト分を表わす場合には、テーブル５９は、サイズで
５１２バイトに実質的に減少され、これは、ｘの上位の
９ビットによってアドレスされた場合である。次に、こ
の出力をマルチプライヤ６２内で掛算によって完全な１
６ビットに拡張する。 【００９６】更に、圧縮は、テーブル５９中の値を補間
することによって可能となる。多くのテーブル補間法は
既知である。例えば、直線補間を利用できる。また、補
間を利用することによって、ｆ（ｘ）値のテーブルを直
接的に圧縮することもでき、これによって、掛算を節約
できる一方、相対誤差の所定レベルに対して、所望のテ
ーブルサイズを増大できる。 【００９７】他の例としては、ダブルルックアップ、ア
ドレス正規化、平方根−べきファクトリゼーション、ア
ドレス値量子化、ヒストグラムへのアドレスマッピング
等が包含されている。また、他の圧縮技術を採用でき
る。 【００９８】図１７には、ウェーブガイド５３の更に詳
細な図が示されている。このウェーブガイド５３には、
ライン５４上の入力を受信する第１レールが包含されて
おり、更に、ディレイ６５も設けられている。ターミネ
ータ６７によってこのディレイ６５を第２レールディレ
イ６６に接続し、次に、これによって第２レール出力が
ライン５５に与えられる。 【００９９】図１６、図１７の信号プロセッサによって
リード楽器をシュミレートする実施例では、一般にター
ミレータ６７は単極ローパスフィルタである。クラリネ
ットのトーンホールをシュミレートするために、３ポー
ト散乱ジャンクションをウェーブガイドに導入する。一
般に、３つまたは４つ隣接した第１の開放トーンホール
は、孔の終端と関係する。 【０１００】図１７において、このターミネータ６７に
は、マルチプライヤ７４、反転用ローパスフィルタ７２
およびＤＣ阻止用回路７３が設けられている。このマル
チプライヤ７４によって、ディレイ６５からの信号を、
損失係数ｇ1で掛算し、ｇ1はクラリネットに対して、一
般的に 【数４７】 である。マルチプライヤ７４からの出力はｙ1（ｎ）で
指定され、ここで、ｎはサンプリングされた時間インデ
ックスである。ローパスフィルタ７２からの出力をｙ2
（ｎ）に指定し、ＤＣ阻止用ユニットからの出力をｙ3
（ｎ）に指定する。 【０１０１】クラリネットに対して、このローパスフィ
ルタ７２は、以下のような伝達関数Ｈ12（ｚ）を有する
ようになる。 【数４８】 【０１０２】従って、ローパスフィルタ７２から出力さ
れた信号ｙ2（ｎ）は次のように与えられる。 【数４９】 【０１０３】上述の方程式において、ｇは係数で、これ
は、一般に、 【数５０】 に等価なものとして決定される。ここでｋはいずれの選
択値とすることができる。例えば、ｋが３の場合に、ｇ
は０．８７５となり、０．９に等しいｇは代表値であ
る。また、他の例として、 【数５１】 となる。 【０１０４】図１７において、ＤＣ阻止用回路は７３の
伝達関数Ｈ23（ｚ）が以下に与えられる。 【数５２】 【０１０５】このような伝達関数で、出力信号ｙ3
（ｎ）は以下に与えられる。 【数５３】 【０１０６】シミュレーションにおいて、ｒの値はゼロ
にセットされている。実際の楽器では、ＤＣ（直流）ド
リフトによって不所望な数値的なオーバーフローが発生
するが、これはＤＣ阻止ユニット７３によって阻止でき
る。更にまた、図１６の圧縮されたテーブル７０を駆使
することによって、発生された誤差（エラ−）項は相対
的なもので、従って、好適にＤＣセンター化する。ＤＣ
（直流）ドリフトが生じると、不所望なエラー成分を強
調する効果がある。相対信号エラーは、信号エラーの信
号振幅に対する比が一定である傾向を意味する。従っ
て、小信号値は小さなエラーを有するようになり、これ
らエラーは所定の動作を大幅に妨害するものではない。 【０１０７】図１７において、クラリネットに対して、
一般にディレイ６５、６６を以下の方法で選択する。所
望のピッチ周期を１／２にし、この周期はローパスフィ
ルタ７２のディレイ（遅延）より少なく、ＤＣ阻止ユニ
ット７３の遅延より少なく、図１６のノンリニアジャン
クション５２での遅延より少ないものである。 【０１０８】サキソフォンが図１６、図１７のデバイス
でシミュレートすべきリード楽器の場合には、多数の変
更がなされる。図１６のノンリニアジャンクションはク
ラリネットのように同一にしておく。しかし乍ら、図１
５のウェーブガイドネットワーク５３は一連のカスケー
ド接続された、例えば図４のタイプのウェーブガイドセ
クションとなる。ウェーブガイドセクションの各々は、
サキソフォンの孔の部分を表わす。サキソフォンの孔
は、直線的に増大する直径を有するので、各セクション
によって、この孔の円筒セクションをシミュレートし、
これらセクションによって直線的に直径が増大するよう
に表わされる。 【０１０９】サキソフォンおよび他の楽器では、非直線
性孔のシミュレーションが有効である。この非直線によ
って、過剰な吸収および圧力依存位相速度となる。本発
明によるこのような非直線性シミュレーションを実現す
るために、図８の構成のディレイを変更するための一方
法がある。図８において、 【数５４】 と表示された各ディレイ２７の各々には、２単位のディ
レイが夫々含まれている。非直線性を導入するために、
これら２単位の一方を、オールパスフィルタで置換する
ので、ディレイＤは 【数５４】から以下のように変更される。 【０１１０】 【数５５】このようなディレイを有して、出力信号ｙ2（ｎ）が、
入力信号ｙ1（ｎ）について以下のように得られる。 【数５６】 【０１１１】上式において、非直線性を導入するため
に、項ｈをウェーブガイド中の瞬間圧力の関数として演
算する。これは、第１、第２レール中の伝搬波成分の合
計である。例えば、ディレイ 【数５７】 への第１レール信号入力を第２レール信号 【数５８】 へ加算し、次に、テーブルルックアップまたは他の方法
で利用して、ｈを表わすある関数を、以下のように発生
させる。 【数５９】 【０１１２】ｈの関数としての１次のオールパスのディ
レイを、サンプリングレートに対して低周波において、
（１−ｈ）／（１＋ｈ）で近似できる。一般に、ｈは、
小さな正（ε）（安定度マージン）に対して１−εと０
との間に存在する。 【０１１３】前述した原理を利用して、ノンリニアウェ
ーブガイド媒質（クラリネットの孔中の空気）のシミュ
レーションが達成される。クラリネット等の楽器に対し
て、本発明のウェーブガイドによってモデル化された孔
には、演奏されるべきトーンのピッチを変化させるため
に閉鎖したり、開放されるトーンホール（孔）がある。
本発明のウェーブガイドを利用して、このようなトーン
ホールと等価なものを得るために、３ポートジャンクシ
ョンがカスケード接続されたウェーブガイドセクション
間に挿入できる。一方のポートを一方のウェーブガイド
セクションに接続し、他方のポートを他方のセクション
に接続し、第３のポートを接続しないと、この結果、孔
として機能する。第３ポートへの信号を 【数６０】 として表わし、この信号はゼロとなる。第３ポートか
ら、放射された信号、即ち、放射圧力は、 【数６１】 で表示する。トーンホールシミュレータ用の３ポート構
造は、ウェーブガイド５３−３を有しなく、且つ図１４
のジャンクション５２によって表示したようなコントロ
ール変数５１入力を有しない図１４の構造と実質的に同
一となる。ジャンクション５２を図４のジャンクション
２６−ｉのようなジャンクションの１つと置換する。こ
のような構造を有すると、ジャンクション圧力Ｐjは以
下のように与えられる。 【０１１４】 【数６２】 ここで、 αi＝２Гi／（Г1＋Г2＋Г3） 【数６３】 のウェーブガイドの特性アドミッタンス（つまり、Гi
はｉ番目のウェーブガイドの特性アドミッタンス） 【０１１５】 【数６４】である。 【０１１６】 【数６５】 この結果、 【数６６】 【０１１７】次に、 【数６７】 によって、１回掛算トーンホールシミュレーションが次
に求まる。 【数６８】 従って、 【数１１０】 【０１１８】ここでシングルパラメーターが存在する。 【数６９】 そこで、トーンホールシミュレーションが以下のように
得られる。 【０１１９】 【数７０】ＰJは、（１／Ｒ）の振幅減衰で、開放ホールから球体
状に放射される。 【０１２０】〔リードシミュレーション〕図２３には、
リード楽器用の図１６のテーブルに一般的に記憶されて
いるデータを表わすグラフが示されている。ライン５４
上の出力信号 【数７１】 は次式となる。 【数７２】 【０１２１】ライン５６上のコントロール変数入力がＰ
m（ｎ）／２およびテーブル５９へのライン６８上の入
力は、 【数７３】 となる。ここで、 【数７４】 は、図１６のライン５５の信号サンプルである。 【０１２２】テーブル５９は、グラフで表示された図２
３内の値でロ−ドされる。図２３内のカーブ９２は最大
値を有すると共に、次に、ゼロの最小値まで低下する。
このグラフの最大値は、 【数７５】 と 【数７６】 との間で発生する。 【数７６】の値はリードの閉鎖に相当する。 【数７６】から 【数１０８】 まで、カーブ９２は徐々にゼロに低下する。このカーブ
９２用の方程式は以下に与えられる。 【０１２３】 【数７７】 ここで 【数１０９】 である。テーブル５９からの出力は、図２３で与えられ
るような変数ｋである。即ち、 【数７８】 である。 【０１２４】〔弓−弦のシミュレーション〕図２４のグ
ラフは、図１８の信号テーブル７０（図１６参照）の係
数テーブル５９に記憶されたデータを表わすものであ
る。ライン５４上の出力信号 【数７９】 およびライン４９上の出力信号 【数８０】 は以下のようになる。 【数８１】 【０１２５】ライン５６上のコントロール変数入力は、
弓速度Ｖbで、テーブル５９へのライン６８上の入力
は、 【数８２】 となる。ここで 【数８３】 は、ライン５５上の信号サンプルで、 【数８４】 は図１８のライン５０上の信号サンプルである。 【０１２６】このテーブル５９を、図２４のグラフ上の
値でロードする。図２４のカ−ブ９３は、最大値を有
し、次にゼロの最小値へ低下して、左右対称となる。 【０１２７】このグラフの最大値は、 【数８５】 と 【数８６】 との間で起る。 【数８７】 から 【数８８】 まで、カーブ９３はゼロに徐々に減少する。カーブ９３
用のカーブは以下のように得られる。 【数８９】ここで、 【数１０９】となる。 【０１２８】テーブル５９からの出力は、図２４で与え
られるような反射係数ｋである。即ち、 【数９０】 である。 【０１２９】〔圧縮されたテーブルバリエーション〕ｇ
（ｘ）＝ｆ（ｘ）／ｘを含む図１６の圧縮されたテーブ
ル５９は、量子化エラーが相関するものであることが好
ましい。しかし他のものも可能である。図１６の全体の
テーブルコンプレッサを、簡単なテーブルで置換でき
る。このような実施例では、ラウンドオフエラーがリニ
ア（直線的）であり、決して相関的なものではない。リ
ニアエラーに対しては、エラー対信号比は一定ではない
傾向にある。従って、小信号振幅に対して、このエラー
は重大なものとなり、これによって、所定のオペレーシ
ョンに妨害を与えてしまう。図１６のテーブルコンプレ
ッサの実施例または、前述した簡単なテーブルの場合に
おいて、これらテーブルでは、リニア、ラグランジュ、
クァドラティク補間法のような圧縮技術を満足な結果と
共に採用できる。例えば、リニア補間法では図２３のカ
ーブ９２を一連の直線セグメントで置換でき、これによ
って、テーブル中に保持される必要のあるデータの量を
減少できる。 【０１３０】また、テーブル５９、アドレスレジスタ５
８、および図１６のデータレジスタ６１の各々には、プ
ロセッサ８５（図２２）からの入力９４、９５、９６が
設けられている。プロセッサ８５からの入力によって、
テーブル５９からのデータまたは、これのアクセスを制
御する。 【０１３１】このテーブル内のデータの変更を行なえ
る。例えば、リード合成用のアンプシュールコントロー
ルである。同様に、弓−弦合成用の調音コントロールも
可能である。一例によれば、アドレスレジスタ５８に
は、上位のアドレスビット１０、１１が存在し、これら
ビットをライン９５によりプロセッサから供給する。こ
のような方法で、上位ビットを利用して、テーブル５９
以内で種々のサブテーブルに効果的に切換えることがで
きる。これらサブテーブル間のスイッチングはテーブル
変更の一形態であり、これを用いて、アンプシュールお
よび調音の変更を実行できる。 【０１３２】〔複数個のウェーブガイド付きノンリニア
ジャンクション…図１８〕図１８は、ノンリニア（非直
線性）ジャンクションの他の実施例が図示されている。
このジャンクションは第１のウェーブガイド７６と第２
のウェーブガイド７７との間に接続されている。ノンリ
ニアジャンクション７８によってコントロール変数レジ
スタ５１´からの入力を受信すると共に、入力をライン
５４上のウェーブガイド７６に供給し、更に、ライン５
５上の出力を受信する。また、ノンリニアジャンクショ
ン７８によって、出力をライン４９上のウェーブガイド
７７に供給し、ライン５０上の入力を受信する。 【０１３３】図１８において、ノンリニアジャンクショ
ン７８にアダー５７を設け、これによって、ライン５６
上のコントロール変数レジスタ５１´からのコントロー
ル変数を一方の入力として受信する。減算器５７への他
方の入力は、ディファレンスレジスタ７９から得られ、
このレジスタは、アダー８０からの出力を受信する。こ
のアダー８０によって、ウェーブガイド７６からのライ
ン５５の入力と、ウェーブガイド７７からのライン５０
の入力とを加算する。 【０１３４】ライン６８上の減算器５７からの出力をテ
ーブルコンプレッサ７０に入力する。図１８のテーブル
コンプレッサ７０は、図１６のテーブルコンプレッサ７
０と同様なもので、ライン６９上に出力を供給する。ラ
イン６９上の出力を、一方の入力として、アダー８１、
８２の各々に接続する。アダー８１は、ウェーブガイド
７７からライン５０の入力を他方の入力とし受信して、
ライン５４上の入力を第１ウェーブガイド７６に形成す
る。第２アダー８２によってライン６９上のテーブルコ
ンプレッサ信号を受信し、これをライン５５上の第１ウ
ェーブガイド７６からの入力に加算する。アダー８２か
らの出力をライン４９上で、入力として第２ウェーブガ
イド７７に接続する。 【０１３５】図１８において、ウェーブガイド７６には
頂部レールディレイ６５−１と底部レールディレイ６６
−１ならびにタ−ミネ−タ６７−１が設けられている。
同様に、第２ウェーブガイド７７には、頂部レールディ
レイ６５−２、底部レールディレイ６６−２、ターミネ
ータ６７−２が設けられている。 【０１３６】長弦が約１フィートで、短弦が約１／５フ
ィートのバイオリンの場合には、図１８のウェーブガイ
ドは、以下の通りである。ターミネータ６７−１は単に
インバータであり、ディレイ６６−１へ向かうディレイ
６５−１からの第１レール値のサイン（正負符号）を変
化させる。例えば、サインを変化させることは、ディジ
タル演算においては２の補数演算で行える。ディレイ６
５−１、６６−１の各々は、５０ｋＨｚのサンプル周波
数における約５０個のサンプルの長さに等しい。一般
に、ウェーブガイド７７内のターミネータ６７−２は、
５０ｋＨｚのサンプリングレートで１０個のディレイで
ある。ターミネータ６７−２を単極のローパスフィルタ
とすることができる。この代りに、このターミネータを
経験的に測定したブリッジ反射を有するフィルタとする
こともでき、これは、弦の１回りのトリップに対するす
べての減衰および発散源がカスケード接続されている。 【０１３７】〔リバブレータ…図１９〕図１９に示した
無損失リバブレータの一例について説明すると、これ
は、１個またはそれ以上の簡単な損失係数（一般に 【数９１】 形態のもの）がウェーブガイド３０内に存在して、残響
崩壊時間を所望の値にセットしている。この残響崩壊が
６０ｄＢの時間Ｔ６０は任意である。構成からの残響時
間のこのような反結合によって本発明によれば、一般に
無損失である。 【０１３８】ネットワークのウェーブガイド３０のいく
つかを決定して、特定の初期反射を与え、他のガイドを
選択して所望のテクスチュアを後の残響に与える。この
後の残響を最良のものにするために、インパルスレスポ
ンスの均一性を最高にして、自然対数値のような減衰す
るホワイトノイズのようにする。 【０１３９】本発明のウェーブガイドネットワークによ
れば、すべての信号路を、他のすべての信号路の回りの
フィードバックブランチとして見ることができる。この
ような連続性によって緻密な遅い残響が達成される。更
にまた、ネットワークのエネルギ保存特性が時間変動の
場合に維持でき、これによって、遅い残響における不所
望なパターンを破壊でき、残響の崩壊プロフィルを変更
することなくリバブレータを敏感に変化できる。最後
に、信号エネルギの保存によって、リミットサイクルお
よびオーバーフローオッシレーションを完全に抑制でき
る。 【０１４０】図１９には、代表的なウェーブガイドリバ
ブレータの一例が図示されており、これには、ウェーブ
ガイド３０−１〜３０−５によって形成された５個のウ
ェーブガイド（ブランチ）が含まれている。これらウェ
ーブガイド３０をジャンクション３１、３２に接続す
る。ウェーブガイド３０−１〜３０−５には、第１レー
ル入力３３−１〜３３−５が設けられ、第１レール出力
３５−１〜３５−５、第２のレール入力３６−１〜３６
−５、第２のレール出力３４−１〜３４−５がそれぞれ
設けられている。第１レール出力３５−ｉ（ここでｉは
１〜５の値をとる）には、ｉ＝１〜５に対して出力信号 【数９２】 が含まれる。出力３５−ｉの各々を加算ノード３１に接
続する。加算ノード３１は、 【数９２】の信号すべてを加算して、ジャンクション圧
力信号Ｐ1を形成するアダーである。P１信号を共通に第
２レール入力３６−１〜３６−５に接続する。ターミナ
ル２０のＰ1信号を一般に用いて、図１９のリバブレー
タからの出力を供給する。図１９において、入力１８を
ウェーブガイド３０−５のような少なくとも１つのウェ
ーブガイドに接続する。 【０１４１】図１９において、ウェーブガイド３０−１
〜３０−５によって、ｉ＝１〜５用の第２レール出力３
４−ｉを供給する。出力３４−ｉによって信号 【数９３】 が得られ、これによって、入力として、加算ノード３２
が接続される。このノード３２によって信号 【数９３】のすべての信号が加算されて、ターミナル１
９にノード信号Ｒ1が得られる。一般に、第２出力はタ
ーミナル１９から取出す。また、このノード３２からの
信号Ｒ1を第１レール入力３３−１から３３−５のすべ
てに共通に接続する。 【０１４２】 〔リバブレータウェーブガイド…図２０、図２１〕図２
０において、図１９のウェーブガイド３０の詳細を示
す。一般に、図１９におけるウェーブガイド３０の各々
には、Ｒジャンクション３７、無損失ウェーブガイド３
８、損失３９およびＰジャンクション４０が設けられて
いる。 【０１４３】図２１において、図２０の代表的なウェー
ブガイドの詳細が示されている。Ｒジャンクション３７
には、減算器４１およびマルチプライヤ４２が設けられ
ている。減算器４１によって、Ｒ1信号から 【数９４】 を減算することによって、ライン４３上に 【数９５】 信号が得られる。マルチプライヤ４２によって、 【数９４】とゲインファクタαiとが掛算されて、出力
ターミナル３４−ｉに信号 【数９３】が得られる。 【０１４４】無損失ウェーブガイド３８には、無損失デ
ィレイ４５と無損失ディレイ４６が設けられている。こ
のディレイ４５は遅延量Ｎだけ遅延させる。 【数９６】 に等しいライン４３上のディレイへの入力信号と共に、
ライン４７上の遅延した出力信号が 【数９７】 に等しくなる。同様に、ディレイ４６によって入力信号 【数４４】をＮだけ遅延させて、 【数９８】 で規定される遅延信号をライン４４上に発生させる。こ
れは、 【数９９】 信号と等価である。 【０１４５】図２１において、一実施例の損失ユニット
３９にはマルチプライヤ２４が設けられている。このマ
ルチプライヤ２４によって、ライン４７上の信号をεで
掛算して、出力に 【数１００】 に等しい 【数１０１】 信号を供給する。マルチプライヤ２４の形態の損失回路
がライン４７に挿入されているが、この代りにライン４
３、４４、４７または４８の１つまたはそれ以上のライ
ン内に設けることもできる。 【０１４６】図２１において、一般に、Ｐジャンクショ
ン４０には、減算器２１とマルチプライヤ２２が設けら
れている。減算器２１は 【数１】信号を受信し、これをジャンクション圧力信号
Ｐ1信号から減算して、 【数１０２】 信号を発生する。マルチプライヤ２２によって 【数１】信号にαiを掛算して、 【数９２】信号を得ている。 【０１４７】要約すると、図１９〜図２１のリバブレー
タは、互いに接続したウェーブガイド３０−１〜３０−
５から構成されており任意のネットワークが形成でき
る。これらウェーブガイド３０−１〜３０−５を、“ブ
ランチ”と称することもでき、これら交差ポイント３
１、３２を“ジャンクション”または“ノード”と称す
る。 【０１４８】反射は、交差するウェーブガイドのアドミ
ッタンスＴiの間のミスマッチングによって生じる。こ
のアドミッタンスは、特性インピーダンスＺiの逆数で
ある。これらウェーブガイドのアドミッタンスのすべて
を等しくセットするには、ウェーブガイドディレイＮi
が相違したものであれば可能となる。等しい特性アドミ
ッタンスとは、信号がウェーブガイドのジャンクション
に到来すると、この信号がすべて等しく分割されて出射
することを意味する。図１９のリバブレータの場合に
は、等しいアドミッタンスによって、すべてｉに対して
αi＝２／５となる。ブランチ手段のαiの数量に対して
Ｚのべき数を選択することは、Ｚのべき数であり、従っ
て、シフトオペレーションによって、２進演算で実行で
きる。 【０１４９】小さなアドミッタンスを有するウェーブガ
イドを大きなアドミッタンスのガイドに接続すると、圧
力ウェーブ（圧縮ウェーブ）は記号が反転して部分的に
反射される。圧力ウェーブは、それのアドミッタンス
が、ウェーブが伝搬していた時の値より無限に大きい場
合には、記号が反転して完全に反射する。また、圧力ウ
ェーブは、それのアドミッタンスが、ウェーブが伝搬し
ていたときの値より無限に小さい場合には、記号の反転
なしで完全に反射する。更に、圧力ウェーブは、それの
アドミッタンスが、ウェーブが伝搬していた時の値と同
一の場合には、全く反射しない、即ち、全て伝送される
（インピーダンスマッチングの場合）。 【０１５０】〔時間変動型リバブレータ〕ウェーブガイ
ドアドミッタンスの振幅変調効果は、アドミッタンスを
それの元の値から変化させることである。ネットワーク
を無損失のままにするために、到来する散乱係数の合計
値〔αi…式（２）〕を２にする必要がある。Ｔi（ｔ）
によって、時間変動型ブランチアドミッタンスを表わす
ものとする。従って式（２）より、以下が得られる。 【数１０３】 および 【数１０４】 （常時）。 【０１５１】複雑なウェーブガイドネットワークにおい
て、αi（ｔ）を変化させる目的は、ウェーブガイドア
ドミッタンス値Ｔi（ｔ）のいくつかの値に対して以下
の式を求めることである。 【数１０５】【０１５２】最も簡単なケースは、図１９に示したよう
な２ジャンクションネットワークの場合である。この場
合、αi（ｔ）は２つのジャンクションで同一である。
２ジャンクションのケースにおける時間変動型リバブレ
ーション技術の一例とは、Ｔiを以下のように変化させ
ることである。 【０１５３】 【数１０６】 【０１５４】以上は、無損失のネットワ−クに対して必
要となる。特殊な場合は、Ｔi＋Ｔj＝Ｃiのペアであ
る。また、別の方法としては、各ジャンクションにおい
て、１個の反射無しポート（ＲＦＰ）を設けることであ
り、このポートは、１つのウェーブガイドのアドミッタ
ンス（このＲＦＰに接続された）が、このジャンクショ
ンに逢う他のすべてのウェーブガイドのアドミッタンス
の合計に等しい場合に形成される。このような場合、Ｒ
ＦＰのウェーブガイドは、アドミッタンス１となり、こ
れは時間と共に変化しない。これを特殊なウェーブガイ
ドと称す。すべてのウェーブガイドを正確に２つのジャ
ンクションに接続する必要があるので、特殊なウェーブ
ガイドによって、２つのジャンクションで同時にＲＦＰ
が得られる（この特殊なガイドは、次を束縛するため
に、あるジャンクションでのセルフループとしては余り
有益なものでない）。 【０１５５】アドミッタンスが１の特殊なウェーブガイ
ドによって反射無しポートが与えられ、残余のウェーブ
ガイドのアドミッタンスの合計が１となる。反射無しポ
ートに接続されたウェーブガイドは時間変動するので、
すべての時間変動型アドミッタンスの合計が１となる。 【０１５６】ＲＦＰを利用した時間変動型リバブレーシ
ョンの簡単な方法は、時間変動型ウェーブガイドを２分
することであり、この結果、アドミッタンスの合計がペ
アで１となる。このようなペアリング（分割）はハンデ
ィを負っている。その理由は、ペアは、相互に束縛する
ウェーブガイドの最も小さな数であるからである。２個
以上のノード（ジャンクション）があれば、時間変動型
ジャンクションの簡単な相補対は困難なものとなる。 【０１５７】〔楽器…図２２〕図２２には、代表的な楽
器が表わされており、これは信号プロセッサであり、本
発明のウェーブガイドユニットを採用している。図２２
において、特殊または汎用のコンピュータからなるプロ
セッサ８５によって、生成すべきサウンドを表わすディ
ジタル信号、またはシンセサイザ用のコントロール変数
を発生する。一般に、このプロセッサ８５によって、メ
モリ８６のようなＲＡＭ用のアドレスを供給する。メモ
リ８６をアドレス付けすると共に、サウンド（音）また
はコントロール変数を表わすディジタル出力を循環的に
供給する。一般に、サンプリングレートＴs／約５０Ｋ
Ｈzでメモリ８６からディジタルサンプルをウェーブガ
イドユニット８７に供給する。このユニット８７によっ
て、本発明に従って、このディジタル信号を処理し、出
力信号をＤ／Ａコンバータ８８に供給する。このコンバ
ータ８８からアナログ出力信号がフィルタ８９に供給さ
れて、これをスピーカ９０に供給して、所望のサウンド
を発生させる。 【０１５８】図２２の信号プロセッサがリード楽器の場
合には、図１５〜図１７の構成は、ウェーブガイドユニ
ット８７に導入される。図１５において、コントロール
変数５１をこのプロセッサ８５と図２２のメモリ８６か
ら取出す。クラリネット用の図１５〜図１７の構成は、
ターミネータ６７用の簡単なインバータ（−１）と共に
ウェーブガイド５３の図１７の構成を利用するものであ
る。サキソフォンの場合には、ウェーブガイト５３は図
４に示すようにもっと複雑なものである。 【０１５９】図２２の信号プロセッサが弓−弦楽器の場
合には、図２２のウェーブガイドユニット８７は、図１
８の構成を採用する。図１８のレジスタ５１´へのコン
トロール変数入力は、図２２のメモリ８６から到来す
る。図１８のユニットからの出力は多数の異なった点、
例えば、ターミナル５４からおよび、ウェーブガイド７
６用には、図１８のターミナル４９およびウェーブガイ
ド７７より得られる。代表的な一出力動作によれば、ア
ダー７１によって、ターミナル４９、５０に現われる信
号を加算すると共に、ターミナル２０の入力を図２２の
Ｄ／Ａコンバータ８８に供給する。アダー７１内の信号
の合計は、楽器の弓の位置における弦の速度に対応して
いる。 【０１６０】リード楽器等の場合には、コントロール変
数入力で加算されたホワイトノイズを図１６のレジスタ
５１´に導入することが有効であることがわかった。追
加的に、トレモロや他の音楽的効果をこのコントロール
変数に導入することによって生成されたサウンドの質を
強調できる。 【０１６１】図２２のウェーブガイド８７をディジタル
リバブレータとする場合、図１９のウェーブガイドは表
１のパラメータを用いるのが一般的である。 表１ Ｎ1Ｔs＝５ｍｓ． Ｎ2Ｔs＝１７ｍｓ． Ｎ3Ｔs＝２３ｍｓ． Ｎ4Ｔs＝６７ｍｓ． Ｎ5Ｔs＝１１３ｍｓ． Ｔs＝２０ microseconds ε＝０．９ ここで｜ε｜≦１ 【数１０７】 ここで０≦αi≦２ また、時間変動型リバブレーション用には： α1＝１ α2＝β1／２ α3＝（１−β1）／２ ０≦β1≦1 α4＝β2／２ ０≦β2≦１ α5＝（１−β2）／２ 【０１６２】 【発明の効果】以上説明した通り、本発明によれば、自
然で且つ表情が豊かな且つ制御された性能で任意のピッ
チを持つ楽音信号を発生することができる楽音発生シス
テムを提供することができる。また、弦楽器、木管楽器
などの自然楽器の物理的特性をシミュレートすることに
よって種々の観点で優れた楽音発生技術を提供すること
ができる。また、自然楽器の持つ音楽的に重要な品質を
有する楽音を、ディジタルウェーブガイドを用いたディ
ジタル処理技術でディジタル的に合成することができ
る。このウェーブガイドの使用によって、演算的に効果
的であると共に、従って、安価にリアルタイム動作が可
能な楽音発生システムを提供することができる。
音信号を発生する楽音発生システムに関し、特に、ディ
ジタル・ミュージック・シンセサイザーおよび他の応用
に有効な信号プロセッサ（処理器）を用いたシステムに
関するものである。 【０００２】 【従来技術】ディジタル・ミュージック・シンセサイザ
は、データプロセッサが新たに開発されて、高性能が実
現されるようになってきたために、極めて興味をひくよ
うになってきた。このディジタル・ミュージック・シン
セサイザには多くの応用が考えられ、例えば、弦楽器、
リード楽器、残響用のシンセサイザが存在する。 【０００３】電子的な物理モデルに基づいているので、
実際には、これら楽器を満足させられるモデルを形成す
ることは困難なものである。このようなものは、実際
上、今日のコンピューターおよびディジタル回路網を駆
使してリアルタイムで合成されている。 【０００４】木管楽器や弦楽器のような最も伝統的な楽
器を加算合成によってシミュレートしており、これには
適当な振幅の正弦波ハーモニックを互いに加算するか、
または、トーンの１周期（“振幅関数”として測定され
る）からなるテーブルから繰返し読み出し、旋律を演奏
している。他の従来の方法によれば、実際の音楽音をデ
ィジタル的にサンプリングし、これらサンプルをディジ
タルメモリ中に記憶し、その後、ディジタルコントロー
ル式にサンプルを再生している。例えば、米国特許第
４，０１８，１２１号には、ＦＭ合成法が開示されてお
り、金管楽器、木管楽器、ベル、ゴング、弦楽器を含む
多くのミュージックサウンドの合成に成功している。い
くつかの楽器は、“減算合成”法によってシミュレート
されており、ディジタルフィルタを利用して原入力信号
のスペクトルを形成している。 【０００５】しかしながら、前述した従来の方法（但
し、減算合成を除外する）のすべてには、サウンドの発
生に対する物理的な密接した関係ではないが、種々の欠
点が存在している。一般の有限個のエレメントから成る
モデル化技術を利用した場合に、物理的に正確にシミュ
レーションすることは高価となってしまう。 【０００６】ディジタル残響（リバブレーション）もま
た、実施することは困難なものである。ディジタルミュ
ージックシンセサイザには、多年に亘り、次期の処理機
能として、ディジタルリバブレーションが採用されてい
るが、ディジタル信号処理技術を駆使して、自然の聴取
空間内に存在する残響の質をシミュレートすることがで
きる要求がいまだ存在している。コンサートホールのよ
うな自然の聴取空間における残響の基本的な音響には、
多くの設計理論を伴った長い歴史が存在する。ディジタ
ルリバブレーションのゴールは、良質のコンサートホー
ルや、他の良好な聴取空間がサウンドに有する効果をシ
ミュレートできるディジタル処理方法を実現することで
ある。 【０００７】このようなゴールは困難を伴うものであ
る。その理由は、代表的な良質の聴取空間は、本来、高
次で複雑な音響システムであり、これを、市販のコンピ
ュータ技術を駆使してリアルタイムに精密にシミュレー
トする事は出来ないからである。 【０００８】建築学上の音響において、ディジタルリバ
ブレーションを理解することは良好な音響特性を有する
コンサートホールの設計において重要なものとなる。ミ
ュージックをディジタル的に、合成したものにおいて、
残響は、合成された楽器のアンサブルの一部分であり、
音の質に装飾を加えるものである。このような理由の下
で、ディジタルミュージックシンセサイザにおいては、
自然の残響の音楽的に重要な質をとらえる試みが行なわ
れていた。 【０００９】ディジタルルームシミュレーション（残
響）が、実際、または近似のコンサートホールの幾何形
状での鏡面反射をシミュレートすることにより実行して
いる。このような自然の聴取環境におけるサウンドの拡
散散乱を考慮する必要があり、これによって、高品質の
残響モデルが得られる。し化しながら、このような拡散
散乱を行なう実際のモデルは、これを正規の寸法の聴取
空間にオーディオ周波数帯域全体で適用した場合には、
現在のコンピュータ能力をはるかに超えている。 【００１０】ディジタルリバブレーションの他の方法に
よれば、実際のコンサートホールの２空間点におけるイ
ンパルス応答に近似させて記録している。これら２点間
におけるサウンドのホールの効果は、測定したインパル
スレスポンスを所望のソース信号でコンボリューション
処理することによって正確にシミュレートできる。しか
しながら、再度、このような実行によれば、禁止的な演
算の責任が与えられてしまい、これは、今日の一般的な
メインフレームコンピュータのリアルタイム処理を超え
た二乃至三のマグニチュードオーダーである。 【００１１】コンサートホールのような大きなスペース
に基づいた高品質のディジタルリバブレーションの最新
状況は、演算処理することによって合成するには極めて
高価であることが知られている。知覚的に重要でない自
然の残響において、更に詳しいものが存在するので、こ
の残響用のモデルを簡易化する必要があり、これによっ
て演算処理を実現している。 【００１２】演算による簡単なモデルの一例には、残響
していないサウンドを自然対数的に崩壊（減衰）するホ
ワイトノイズでコンボリューション処理して、既知の最
良の人工残響を実現している。量子的な物理的モデルに
基いて、ディジタル残響設計するには、簡単な演算に基
いたモデルで置換する必要があり、このモデル演算によ
って、自然な聴取空間の残響の量子的な振舞が保存され
ている。 【００１３】現在、既知であるディジタルリバブレータ
（残響装置）のある基本的なブロックは、カスケード接
続および網目接続されたオールパス（全通過）フィルタ
と、再帰性および非再帰性コムフィルタとローパスフィ
ルタとが設けられている。初期の反射は正確に固定ソー
スと聴者位置とにタップ付きディレイラインによってマ
ッチングすることができ、更に、後期の反射は、オール
パスチェーン、コムフィルタおよびローパスフィルタと
の組合せを利用して品質的にマッチングすることができ
る。コムフィルタのフィードバックループにおけるロー
パスフィルタを利用することによって空気の吸収ならび
に非鏡面反射をシミュレートできる。これら公知の残響
技術は、１０年以上の前より残響設計の基本となってい
る。これらの要素によって、残響の基本的な問題のいく
つかを提供することであり、特に、低い残響レベルでの
サウンドをスムーズに変化させるために重要であるが、
これら要素によって、最良の自然の聴取空間環境と同等
の残響効果を実現するものではない。 【００１４】 【発明が解決しようとする課題】上述したような背景技
術によれば、弦楽器、木管楽器を合成する技術ならびに
残響を含む他の楽器の合成技術に対して、多大な要求が
存在しており、ここでは、物理的に意味があると共に、
演算的に効果的な手法が必要となる。また、自然で且
つ、表情が豊かなコンピュータ制御された性能で、容易
に理解しやすく、利用が簡単なものが要求されている。
本発明は上述の点に鑑みたもので、自然で且つ表情が豊
かな且つ制御された性能で任意のピッチを持つ楽音信号
を発生することができる楽音発生システムを提供しよう
とするものである。 【００１５】 【課題を解決するための手段】 本発明に係る楽音発生
システムは、信号を伝達する信号路と該信号路に挿入さ
れた遅延要素とを含む伝達手段と、前記伝達手段から出
力される信号を入力し、少なくとも該伝達手段からの出
力信号の関数である信号を所定の変換特性に従って出力
し、この出力に基づく信号を前記伝達手段に入力する変
換手段と、制御信号を導入して、該制御信号と前記伝達
手段からの出力信号との関数である信号を前記変換特性
に従って出力させ、これにより、前記変換手段から前記
伝達手段に入力された信号が該伝達手段内を伝播して戻
されることにより該伝達手段の伝達特性に対応して決定
される周波数成分を持つ振動信号が該伝達手段及び変換
手段を含むネットワークにおいて励起されるようにした
導入手段と、前記ネットワークの任意の箇所から前記振
動信号を取り出して、楽音信号として出力する出力手段
とを具えるものである。 【００１６】 また、本発明に係る楽音発生システム
は、信号を伝達する信号路と該信号路に挿入された遅延
要素とを含む少なくとも２つの伝達手段を相互に接続し
て、信号を循環して伝達するループを形成した手段と、
制御信号を供給する手段と、前記ループから信号を取り
出し、この取り出した信号と前記制御信号との関数であ
る信号を所定の変換特性に従って出力する変換手段と、
前記ループにおける前記伝達手段の相互接続点における
少なくとも１つの点において前記変換手段の出力に基づ
く信号を入力して、該信号を該ループ内に導入し、これ
により、前記変換手段から該ループに導入された信号が
該ループ内を循環しかつ該変換手段に戻されることによ
り該ループの伝達特性に対応して決定される周波数成分
を持つ振動信号が該ループ及び変換手段を含むネットワ
ークにおいて励起されるようにした結合手段と、前記ネ
ットワークの任意の箇所から前記振動信号を取り出し
て、楽音信号として出力する出力手段とを具えるもので
ある。 【００１７】 更に、本発明に係る楽音発生システム
は、楽音の発生を開始するため及び発生した楽音を制御
するために、その値が所定の範囲内で変化する制御信号
を供給する制御手段と、信号を伝達するためのものであ
って、入力及び出力と、該入力からの信号を受け取る第
１の信号路と、該第１の信号路に通じていて前記出力に
信号を供給する第２の信号路と、前記信号路の少なくと
も１つにおいて信号を遅延する遅延手段とを有する伝達
手段と、前記制御信号を受け取る第１の入力と、前記伝
達手段の出力からの信号を受け取る第２の入力と、前記
伝達手段に入力する信号を供給するための出力とを含
み、少なくとも前記第１及び第２の入力で受け取った前
記制御信号の値及び前記伝達手段からの出力信号の値の
関数として前記伝達手段に入力する信号を出力し、これ
により、該伝達手段に入力された信号が該伝達手段内を
伝播して前記第２の入力に戻ることにより前記伝達手段
の伝達特性に対応して決定される周波数成分を持つと共
に前記制御信号の値の変化に応じて可変制御される楽音
信号が生成されるようにした変換手段と、前記伝達手段
と変換手段の少なくとも一方から楽音信号を取り出す取
り出し手段とを具えるものである。 【００１８】 【作用】 変換手段において、伝達手段を巡回する信号
と制御信号との関数である信号を所定の変換特性に従っ
て出力させ、これにより、該変換手段から伝達手段に入
力された信号が該伝達手段内を伝播して戻されることに
より該伝達手段の伝達特性に対応して決定される周波数
成分を持つ振動信号が該伝達手段及び変換手段を含むネ
ットワークにおいて励起される。このネットワークの任
意の箇所から前記振動信号を取り出して、楽音信号が得
られる。 【００１９】以下説明する本発明の実施例によれば、デ
ィジタルウェーブガイドネットワークを利用して構成し
た信号プロセッサが発明の実施のために使用される。こ
れらネットワークには信号散乱用ジャンクションが設け
られている。ジャンクションによって２つのウェーブガ
イドセクションを互いに接続したり、ウェーブガイドを
終端する。これらジャンクションは、従来のデジタルコ
ンポネート、例えば、マルチプライヤ、アダーおよびデ
ィレイエレメントより構成されている。掛算や加算の回
数は、ディジタルネットワークで実行される信号散乱用
ジャンクションの数を決定すると共に、遅延（ディレ
イ）の数量によって全体の遅延長を決定し、これを、ウ
ェーブガイドネットワークのジャンクションを相互接続
するウェーブガイド間に分布させることが可能となる。
実施例では、この信号プロセッサを用いて、ディジタル
リバブレーションおよびリード楽器や弦楽器や他の楽器
の合成を行なう。 【００２０】本発明の実施例によるウェーブガイドに
は、信号を一方向にステージからステージへ導出する第
１レールと、これとは反対方向にステージからステージ
へ信号を導出する第２レールとが設けられている。この
第１レールに沿って累積された遅延量は、第２レールに
沿って累積された遅延量とほぼ同じとなるので、このウ
ェーブガイドはバランスするようになる。この第１レー
ルをジャンクションで第２レールに接続するので、一方
のレールによって導出された信号もまた部分的に、他方
のレールによって導出されるものである。 【００２１】本発明で用いられる無損失のウェーブガイ
ドは双方向ディレイラインであり、これには埋設された
オールパスフィルタが設けられている。損失は純粋な減
衰または、低域通過フィルタとして一方または双方向に
存在している。 【００２２】本発明の実施例による信号プロセッサによ
れば、ノンリニアジャンクションが設けられており、こ
のジャンクションによって入力信号をウェーブガイドの
第１レールに供給すると共に、この第２レールからの出
力信号を受信する。このノンリニアジャンクションによ
ってコントロール変数を受信して、このジャンクション
を制御すると共に、ウェーブガイドへの、またはからの
信号を制御する。 【００２３】一実施例によれば、ディジタルリバブレー
タが無損失のディジタルウェーブガイドのマルチブラン
チネットワークによって構成される。他の実施例によれ
ば、リード楽器をディジタルウェーブガイドを終端する
ノンリニアジャンクションによって合成している。口の
圧力を表わす一次コントロール変数をノンリニアジャン
クションに入力する（または、アンブシュール変数によ
って二次的に制御する）。ジャンクションによってリー
ド（舌）をシュミレートし、ディジタルウェーブガイド
によってリード楽器のボアをシュミレートできる。 【００２４】また、他の実施例によれば、弦楽器を合成
することができる。弓の速度を表わす一次コントロール
変数をノンリニアジャンクションに入力する。このノン
リニアジャンクションによって、弓−弦のインターフェ
イス（弓の強さ、角度、位置、および摩擦特性等の二次
コントロールも含むものとする）を表わす。弦楽器の実
施例によれば、２つの無損失のディジタルウェーブガイ
ドがノンリニアジャンクションに接続される。第１ウェ
ーブガイドサイドによって長い弦部分（弓からナットま
で）を表わすと共に、他のウェーブガイドによって、短
い弦部分（弓からブリッジまで）をシュミレートする。
一連のウェーブガイドを用いて、例えば、バイオリンの
本体を実現できるが、このような場合、通常、ウェーブ
ガイド変数の物理的な解釈が存在していない。 【００２５】また、特別な実施例によれば、ノンリニア
ジャンクションからウェーブガイドに導入された反射信
号または信号係数がテーブルより得られる。また、ウェ
ーブガイドに導入すべき非直線はｆ（ｘ）であり、ここ
で（ｘ）はテーブルアドレスであると共に、このガイド
中に到来する信号サンプル（伝搬しているウェーブサン
プル）である。更に、値ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）／ｘをテー
ブル内に記憶させると共に、このテーブルをｘでアドレ
スする。圧縮データからｘでアドレスされたｇ（ｘ）の
各値（ここでｇ（ｘ）を係数と称す）は、次に、（ｘ）
で掛算され、ｘのｘ乗とｇ（ｘ）の積によってｆ（ｘ）
の所望の値を発生する。 【００２６】以上概説した本発明の実施例によれば、自
然な楽器の音楽的に重要な質を、ディジタルウェーブガ
イドを用いたディジタル処理技術でディジタルミュージ
ックシンセサイズ（合成）して把握でき、これらウェー
ブガイドは、演算的に効果的であると共に、従って、安
価にリアルタイム動作が可能な信号プロセッサを提供で
きる。 【００２７】 【実施例】以下、添付図面を参照してこの発明の実施例
を詳細に説明する。 〔無損失ネットワーク…図１〕図１は、ネットワーク１
０を示し、これは、双方向信号路１１の閉鎖された相互
接続部分である。これら信号路１１をブランチまたはウ
ェーブガイトと称し、１１−２〜１１−５で示し、相互
接続点をノードまたはジャンクションと称し、１２−１
〜１２−４で示す。 【００２８】図１は、簡易型ネットワークの例を示す。
ここで、各信号路は双方向性のもので、即ち、各ウェー
ブガイドにおいて、一方向に伝搬する信号が存在すると
共に、他方向に伝搬する別の信号が存在することを意味
する。信号がジャンクションに到達すると、一成分が同
一のウェーブガイドに沿って一部分、反射されて戻って
来ると共に、他の成分は、このジャンクションに接続さ
れた他のウェーブガイド中に部分的に伝送される。各ジ
ャンクションにおいて伝送または“散乱”された信号成
分の相対強度は、このジャンクションにおけるウェーブ
ガイドの相対的な特性インピーダンスによって決定され
る。図１において、ウェーブガイド１１はジャンクショ
ン１２で交差する。 【００２９】図１における、各ウェーブガイトのように
無損失ウェーブガイドは、特に、無損失の双方向信号ブ
ランチとして規定される。最も簡単な場合には、ウェー
ブガイドネットワーク１０の各ブランチまたはウェーブ
ガイド１１は単に、双方向ディレイラインである。ブラ
ンチの交差ポイント（即ち、ノードまたはジャンクショ
ン）において、ウェーブガイド内の演算のみが行われ
る。一般に、無損失ウェーブガイトブランチには、カス
ケード接続されたオールパス（全通過）フィルタのチェ
ーンが包含されている。実際的なリバブレータ（残響装
置）や他の設計のために、１より少ない係数の形態で損
失が導入されてしまうか、および／または、大きさが１
以上（厳密に）の周波数応答を有するローパスフィルタ
の形態で損失が導入されてしまう。 【００３０】閉鎖型無損失ネットワークによって蓄積さ
れた全信号エネルギが保存される。ある瞬時において、
ネットワーク中に蓄積された全エネルギが、他の瞬時に
おけるものと同一の場合に、エネルギが保存される。い
ずれの瞬時における全エネルギは、ネットワークウェー
ブガイド１１を介して瞬時的なパワー（電力）を加算す
ることによって演算できる。ネットワーク内の各信号サ
ンプルは、瞬時電力に寄与するものである。蓄積された
サンプルの瞬時電力は、スケールファクタｇを平方した
振幅値に掛けたものである。信号が“圧力”、“力”ま
たはこれと等価なものの単位であれば、ｇ＝１／Ｚとな
る。ここでＺはウェーブガイド媒質の特性インピーダン
スである。この代りに、信号サンプルが“流動性”変数
の場合、例えば体積−速度の場合には、ｇ＝Ｚとなる。
いずれの場合でも蓄積されたエネルギは、ディジタルネ
ットワーク１０内に蓄積されたすべてのサンプルの平方
値の重み付けされた合計値である。 【００３１】〔Ｎポートネットワーク…図２〕図２にお
いて、Ｎポートネットワーク１４が図示されており、こ
こでは、Ｎ＝３で、３本のウェーブガイド（ポートと称
される）によって、入力用の１ポート１５および出力用
の２ポート１６−１、１６−２を有するネットワークが
存在する。このような構成は例えば、シングルチャネル
サウンドのステレオリバブレーション（ステレオ残響装
置）を形成するのに好都合である。しかし乍ら、図２に
おいて、実際には、３入力（１５、１６−１、１６−
２）および３出力（１５、１６−１、１６−２）が存在
しており、これは、Ｎポートの場合に、ネットワークに
接続された各ウェーブガイドによって、入力および出力
の両方を有しており、これは、各ウェーブガイドが双方
向性であるからである。いずれの瞬時において、出力を
介して失ったエネルギが入力を介して供給された全エネ
ルギに蓄積された全エネルギを加えたものであれば、図
２のＮポートネットワークは無損失である。無損失のデ
ィジタルフィルタは、入出力としてすべてのポートを利
用することによって、無損失のＮポートから得られる。
このフィルタは、通常のマルチ入力、マルチ出力オール
パス（全通過）フィルタである。 【００３２】Ｎポートネットワーク１４は、重畳作用が
保持されるならば、リニア（直線性）なものである。２
つの入力信号の合計したものに応答して出力が、個々の
入力信号に応答して出力の合計したものに等しい場合
に、この重畳作用が保持される。ネットワークが得られ
たすべてのＮポートがリニアであれば、このネットワー
クもリニアである。これらリニアネットワークは、エネ
ルギ蓄積用システムの大規模で且つ、良く知られたシス
テムに限定できる。 【００３３】〔無損失散乱…図３〕特性インピーダンス
Ｚi（特性アドミタンスｒi＝１／Ｚi）を有するＮ無損
失ウェーブガイドの平列ジャンクションがＮ＝２で図３
に示されており、以下これを考察する。 【００３４】図３において、到来する伝搬性圧力波（pr
essure waves）を 【数１】 で表わすと、ここでｉ＝１…Ｎ、導出される圧力波は以
下の式（以下“Ｅq．”または“Ｅqs”と称す）（１）
で与えられる。 【数２】 【００３５】ここで、式（１）内のＰjは以下のように
与えられる最終的なジャンクション圧力である。 【数３】 【００３６】ここで、 【数４】 Ｎ＝２の場合、 【数５】 【００３７】Ｋ＝α1−１によって反射係数を規定する
と、式１より： 【数６】 【００３８】従って、Ｎ＝２に対して 【数７】 【００３９】これは、１マルチプライヤラティス（格
子）フィルタセクション（これの１遅延量を減じて）で
ある。 【００４０】一般に、Ｎ回交差には、Ｎ回の掛算ならび
にＮ−１回の加算が必要となり、これによってＰjが得
られると共に、各導出波に対して１回の加算、Ｎ回の掛
算および２Ｎ−１の加算の合計が必要となる。 【００４１】直列のフロー（流動性）ジャンクション
は、並列圧力ジャンクションに等価なものとなる。これ
ら直列圧力ジャンクションまた並列フロージャンクショ
ンは、二重性を利用することによって得られる。 【００４２】 〔カスケードウェーブガイドチェーン…図４〕基本的な
ウェーブガイドチェーン２５が図４に図示されている。
シンボルＫi（ｔ）を包囲している。各ジャンクション
２６−１、２６−２、……２６−Ｍによって、Ｋi
（ｔ）によって特徴付けられた散乱性ジャンクションが
表わされる。図４において、一般に、ジャンクション２
６−ｉによって、マルチプライヤ（Ｍ）８およびアダ−
（ｆ）７が利用されて、ジャンクションが形成されてい
る。図４において、マルチプライヤ８−１、８−２、８
−３、８−４によって、係数〔１＋Ｋ（ｉ）〕、〔−Ｋ
i（ｔ）〕、〔１−Ｋi（ｔ）〕および〔Ｋi（ｔ）〕で
それぞれ掛算している。図１３の代用のジャンクション
の実現２６´−ｉには、１回のみの掛算が必要となる。
例えば、図４のジャンクション２６−２は図３のジャン
クション１２に対応する。同様に、図４のディレイ２７
−１、２７−２は、図３のブランチ１５、１６にそれぞ
れ対応する。Kelly-lochbaumジャンクション２６−ｉお
よび１回掛算ジャンクション２６´−ｉ（図１３参照）
または他の無損失ジャンクションをジャンクション２６
用に利用できる。特に、２回掛算ラティス（図示せず）
および標準化されたラダー（図１１）散乱ジャンクショ
ンを採用できる。ウェーブガイト２５によって、頂部お
よび底部の信号路に沿って各散乱ジャンクション２６間
にディレイ（遅延）２７を採用する。これは従来のラダ
ーラティスフィルタとは異なるものである。図４のジャ
ンクション２６−ｉは、４つのマルチプライヤ（掛算
器）および２つのアダー（加算器）を用いるのに対し
て、図１３のジャンクション２６´−ｉは１つのマルチ
プライヤおよび３つのアダーを用いる。 【００４３】 〔ウェーブガイドの変形例…図４〜図１４〕ジャンクシ
ョン２６を他の形態に減縮させるには、単に、頂部レー
ルから底部レールに沿ってディレイ２７を押し付ける問
題である。従って、各底部レールディレイは、Ｔ秒（ 【数８】 ）の代わりに２Ｔ秒（ 【数９】 ）となる。このようなオペレーションは可能なものであ
る。即ち、図４において、無限大（またはゼロ）の特性
インピーダンス６によって、右側で終端できるからであ
る。時間を変化させる場合に、ディレイをマルチプライ
ヤを介して押し付けることによって、マルチプライヤ係
数の時間進行が変化される。 【００４４】例えば、図４に示した各ディレイエレメン
ト２７を半分に分割すると、１／２秒の遅延量となる。
次に、いずれのウェーブガイドを図５に示したようなセ
クションから構成することができる。 【００４５】一連の変換によって、２個の入力信号ディ
レイがジャンクションを介して２個の出力ディレイに押
圧される。同様な動きのシーケンスによって２個の出力
ディレイが２個の入力ブランチへ押圧される。この結
果、図５に示した形態のいずれのウェーブガイドセクシ
ョンを、図６または図７に示した形態のセクションによ
って置換できる。 【００４６】図６および図７の構成を交互に選択するこ
とによって、図８の構成が得られる。この構成には、以
下のような利点が存在している。 （１）従来のラティス／ラダー構成と同様に、ディレイ
を長さ２Ｔにすることができる。 （２）無限大の特性インピーダンスによって終端させる
必要がないので、任意のトポロギー（例えばマルチポー
トブランチ、交差およびルーピング）のネットワークに
拡張できる。 （３）従来の構成のように、上側レールに沿って遅延の
無い、長い信号路が存在しない。これにより、パイプラ
インセグメントが僅か２つのセクションの長さとなる。 【００４７】“ハーフレートウェーブガイドフィルタ”
と称されるこの構成が、多くの応用のための他のディジ
タルフィルタより全体として良好な特性を有するように
なる。上述の利点（２）によって特に、物理的なシステ
ムを設計するのに利用価値が生じる。 【００４８】最後に、図６のセクションを連続的に置換
すると共に、遅延の変換の再適用によって、従来のラダ
ーまたはラティスフィルタ構成となる。全体的な反射に
よる右側での終端（図４の６に示す）が必要となり、こ
の構成が得られる。この結果、従来のラティスフィルタ
を物理的に意味のある方法で右側に延在できない。ま
た、ウェーブガイドセクションの簡単なシリーズ（非輪
状トリー）より更に複雑なネットワークトポロギーを確
立することは、すぐに実現できるものでない。その理由
は、トップレールに沿った無遅延性の信号路が存在する
からである。例えば、従来の構成の出力を入力に戻すこ
とができないからである。 【００４９】〔エネルギーおよびパワー〕瞬間圧力Ｐお
よびフロー（流れ）Ｕを含むウェーブガイド中の瞬間パ
ワー（電力）は、以下のように、圧力とフローとの積に
よって規定される。 【００５０】 【数１０】【００５１】ここで、 【数１１】 右側および左側へ向う電力をそれぞれ規定する。 【００５２】Ｎウェイウェーブガイドジャンクションに
対して、キルヒホッフのノード方程式を利用して、以下
の式が得られる。 【数１２】 従って、Ｎウェイジャンクションは無損失であり、正味
電力、アクティブまたはリアクティブな電力がジャンク
ションに流込んだり、流失したりしない。 【００５３】〔量子化効果〕理想的なウェーブガイドジ
ャンクションは無損失であり、有限のディジタルワード
長の効果によって、正確に無損失のネットワークが実現
出来ない。固定されたポイントの演算においては、２つ
の数の積は、一般に、被乗数のいずれかに比べて多くの
ビットが正確な表現のために必要となる。積のまわりに
フィードバックループが存在していると、循環している
信号を正確に表現するために必要なビット数は限界なく
増大する。従って、回帰ルールを有限精度実現のために
導入する必要がある。リミットサイクルおよびオーバー
フローオッシレーションが存在しないことが確証される
ことは、すべての有限なワード長効果によって各ジャン
クションにおいて電力の吸収も、電力の発生も起らない
ことが確認される。出力ウェーブの大きさを截頭する場
合に、リミットサイクルおよびオーバーフローオッシレ
ーションを抑制できる。このような大きさを截頭するこ
とによって、量子化効果を抑制するのに必要な損失より
大きな損失が発生してしまう。更に、明確な予測が可能
となる。特に、ジャンクションにおける各掛算の低次元
の半分を節約すると共に累積することによって、エネル
ギを正確に保存でき、これは有限な正確な演算の代りに
可能となる。 【００５４】 〔時間変化ウェーブガイドにおける信号電力〕特性イン
ピーダンスの時間変化によって伝搬する圧力波 【数１３】 を変化させない論理が適用されている。この場合、伝搬
している圧力波によって表わされた電力を、それが伝搬
されるに従って、特性インピーダンスを変化させること
によって変調する。実際の電力は特性インピーダンスに
逆比例する。即ち、 【００５５】 【数１４】 【００５６】この電力変調によって、Ｌyapunov理論に
問題を提起しなく、この理論によってリミットサイクル
およびオーバーフローオッシレーションの不存在を証明
する。この理由は、有限精密および無限精密フィルタの
両方で等しく起るからである。しかし乍ら、ある応用に
よれば、この電力変調を補償したいので、ウェーブガイ
ドの特性インピーダンスにおける変化によって、この中
を伝搬する信号の電力に影響を与えない。 【００５７】[数１５]（ｉ番目）のウェーブガイドの任
意点を、時間ｔ、左側の境界から測定した距離ｘ＝ｃｔ
に関して考察すると（図９に示すように）、右側へ向う
圧力は 【数１６】 で、左側へ向う圧力は 【数１７】 である。スケーリングが存在しない場合に、ウェーブガ
イドセクションは、圧力ディレイラインとして振舞う
（伝搬媒質特性の我々の定義によれば）と共に、 【数１８】 および 【数１９】 が得られる。 【００５８】また、左右へ向う信号電力成分は、それぞ
れ 【数２０】 および 【数２１】 となる。以下に、３つの方法を説明して、時間変動ブラ
ンチインピーダンスに対する信号電力を不変にする方法
が理解できる。 【００５９】〔正規化されたウェーブガイド〕信号電力
を固定させるために、特性インピーダンスが変化するよ
うに、伝搬しているウェーブをスケール（寸法）決めす
るものとする。いずれのレベルも基準値として選択出来
るが、各ウェーブの電力を、セクションに入力した時に
有するレベルを基準値とすることが自然な決め方であ
る。この場合、適当なスケーリングが以下のようになる
ことがすぐに確かめられる。 【００６０】 【数２２】 【００６１】実際上、実際に信号がジャンクションに到
達するまで、このスケーリングを実行する必要がない。
従って、以下のように実施した。 【００６２】 【数２３】 ここで、 【数２４】 【００６３】このような正規化（標準化）を図１０に示
す。図１０において、マルチプライヤ８の各々によって
信号を、式（９）によって与えられるようにｇi（ｔ）
で掛算する。すでに使用した単表現によれば、式（９）
は以下のようになる。 【００６４】 【数２５】 【００６５】このような正規化処理方法には、時間変化
するウェーブガイド（同様にジャンクション）によって
信号電力が保存される特性が存在する。散乱用ジャンク
ションが１マルチプライヤ構成で実現される場合に、セ
クション当り、マルチプライヤの数が電力が正規化され
る時に３個に増加する。また非正規化される場合のよう
に、３回の加算が存在する。或る状況の下で（例えば、
２段構成のように）、数ポイントで正規化することが受
入れられる。正規化掛算を散乱ジャンクションを介して
プッシュできると共に、他の正規化用の掛算と組合せる
こともできる。同様な方法で、ディレイがジャンクショ
ンを介して押付けられ、これによって標準のラダー／ラ
ティス形態が得られる。物理的なモデル応用において
は、この正規化を、内部出力“タップ”を設けずにセク
ションの長いカスケードの対向端部に限定できる。 【００６６】有限精密演算と共に、正規化されたウェー
ブガイドの通過性を確保するために、ｇi（ｔ）による
掛算を行なった後で大きさの截頭作業を行なえば十分で
ある。この代りに、拡張された精度が散乱ジャンクショ
ン内で利用できる。 【００６７】〔正規化されたウェーブ〕もう１つの正規
化アプローチは、ウェーブガイド中をｒｍｓ−正規化さ
れたウェーブを伝搬させることである。この場合、各デ
ィレイラインには、 【００６８】 【数２６】 が包含されている。 【００６９】次に、特性インピーダンスに関して、 【数２７】 の代りに 【数２８】 を変数として考察する。これによって、 【数２９】 となる。 【００７０】散乱式は以下のようになる： 【数３０】 【００７１】または 【数３１】 を解くと、 【００７２】 【数３２】【００７３】しかし、 【数３３】 であり、これは、 【００７４】 【数３４】 となる。 【００７５】正規化されたウェーブに対する最終散乱式
は以下のようになる。 【数３５】 【００７６】ここで、 【数３６】 を、ジャンクションを特徴付ける単一角度 【数３７】 のサインおよびコサインとして見ることができる。図１
１は、Kell-Lochbaumジャンクションを正規化されたウ
ェーブに応用した時のジャンクションを表わす。 【００７７】図１１において、マルチプライヤ８−１〜
８−４によって係数 【数３８】 およびＫi（ｔ）を掛算する。図１１において、ｋi
（ｔ）を係数化できず、１回掛算の構成が得られるよう
になる。図１１の４回掛算の構成を正規化されたラダー
フィルタ（ＮＬＦ）で使用する。 【００７８】ディレイラインの出力を正規化することに
よって、ＮＬＦに関して１回掛算を節約でき、これによ
って正規化されたウェーブを伝搬するようになる。しか
し乍ら、別の考察も可能である。正規化されたウェーブ
の場合、二重化は容易である。即ち、 【数１５】 （ｉ番目）セクションにおいて、圧力から速度へ、また
はこの逆への伝搬変数を変化させるには、信号の正規化
を必要としないと共に、正方向および逆方向の反射係数
が不変となる。逆通路に対しては、信号の反転のみが必
要となる。また、正規化されたウェーブの場合に、rms
信号レベルが圧力または速度を使用するか否かによって
同一となる。“電力のバランス”の観点から考えて、こ
れら信号のrmsレベルによってこれら信号のすべてを正
規化することは不利益なものとなる。ディレイライン出
力を正規化する場合に、ダイナミックレンジを圧力およ
び速度を伝搬の変数として小さく選択することによって
最小化できる。 【００７９】〔変圧器結合型ウェーブガイド〕時間変化
型ウェーブガイドフィルタの正規化のための別のアプロ
ーチは、恐らく最も好都合なものである。現在まで、最
も安価な正規化技術は、正規化されたウェーブガイド構
成であり、セクション当り僅か３個のマルチプライヤが
必要であり、正規化ウェーブの場合では４個であった。
しかし乍ら、この正規化されたウェーブガイドの場合に
は、セクションｉの特性インピーダンスを変化すること
によって、隣接した散乱ジャンクションの両者における
反射係数が変化してしまう。単一ジャンクションを、す
べての下方向の特性インピーダンスを同一比率で変化さ
せることによってアイソレーションで変調できることは
勿論である。しかし、フィルタリングネットワークがウ
ェーブガイドセクションのカスケードチェーン、即ち、
非有輪ツリー（acyclic tree）でない場合には、このこ
とは何ら助けにはならない。変成器カップリングを利用
することによって、特性インピーダンスにおいて更に便
利な局部変化が得られる。変圧器によって、それぞれ異
なった特性インピーダンスの２つのウェーブガイトセク
ションを、信号電力が保存されると共に、散乱が起らな
いように合せることができる。変圧器結合型ウェーブガ
イドを利用することによって、形成されたフィルタ構造
は、前述した正規化されたウェーブジャンクションを利
用した場合のフィルタ構造のものと等価なものである
が、４回の掛算の内の１回を加算と相殺できる。 【００８０】オームの法則および電力方程式からインピ
ーダンスの不連続性をブリッジでき、これは以下の関係
式を利用して、電力変動なしで、且つ散乱を生じさせず
に行える。 【数３９】 【００８１】従って、変圧器用のジャンクション方程式
は以下のように選択できる。 【数４０】 【００８２】ここで、式（１４）より、以下の式が得ら
れる。 【数４１】 【００８３】負の平方根を選択するとジャイレータに相
当する。このジャイレータはデュアライザ（dualizer）
とカスケード接続された変圧器に等価なものである。デ
ュアライザはオームの法則を直接実行したもので（スケ
ールファクタ以内で）、ここで正方向通路は変化せず、
逆方向通路は打ち消される。このデュアライザの１側上
に、圧縮（圧力）波が存在し、他側上には速度波が存在
する。オームの法則は、変圧器とカスケード接続された
ジャイレータであり、これのスケールファクタは特性ア
ドミッタンスに等しくなる。 【００８４】変圧器結合型ジャンクションを図１２に示
す。図１２において、マルチプライヤ８−１と８−２に
よって、ｇi（ｔ）と１／ｇi（ｔ）により掛算を行な
う。ここで、ｇi（ｔ）は 【数４２】と等価になる。任意のネットワークトポロギーであった
としても、シングルジャンクションを、変圧器をジャン
クションのすぐ左（または右）側に挿入することによっ
て変調できる。概念的ににおいて、特性インピーダンス
は、ウェーブガイドセクションのディレイライン部分に
亘って変化するものでない。この代りに、このインピー
ダンスは、ジャンクションに会う少し前または後の新た
な時間変化値に変化するようになる。速度がウェーブ変
数の場合には、図１２の変数ｇi（ｔ）および 【数４３】 は変換（または逆転）される。 【００８５】そこで、正規化されたウェーブガイドの場
合のように、図１２で示した、２つの余分なマルチプラ
イヤ８−１、８−２によって、非正規化された（１回の
掛算）ケースに関して、セクション当り２回の余分な掛
算が行われる。 【００８６】この結果、時間変化（変動）型ディジタル
フィルタが実現され、このフィルタによって蓄積された
信号エネルギが変調されない。更にまた、変圧器によっ
て、散乱ジャンクションを独立して変化させることがで
き、これには、時間変化型インピーダンス比をウエーブ
ガイドネットワーク全体に伝達させる必要がなくなる。 【００８７】図１３において、１回掛算ジャンクション
２６´−ｉには、３つのアダー（加算器）７−１、７−
２、７−３が包含されており、ここでアダー７−３は、
第２のレール信号 【数４４】 を、第１レール信号 【数４５】 から減算する機能を有する。また、このジャンクション
２６´−ｉは、マルチプライヤ８が含まれており、これ
によってアダー７−３の出力を、ｋi（ｔ）で掛算す
る。図１３は図１２のジャンクションを、マルチプライ
ヤ８−１、８−２の形態で利用し、これらマルチプライ
ヤによって、第１、第２レール信号をｇi（ｔ）および
１／ｇi（ｔ）で掛算する。ここで、ｇi（ｔ）は 【数４６】 に等しい。 【００８８】ここで、注目すべき点は、図１３の変圧器
結合型のウェーブガイドとウェーブ正規化ウェーブガイ
ド（図１１に示す）とは等価のものであることである。
１つの簡単な証明としては、変圧器およびKelly-Lochba
umジャンクションと共にスタートし、このジャンクショ
ン内で変圧器スケールファクタを移動し、項を合成し、
そして図１１に到着することである。このような等価性
の実際上の重要性は、正規化されたラダーフィルタ（Ｎ
ＬＦ）を、４回の掛算（乗算）および２回の加算の代り
に、僅か３回の掛算と３回の加算で実現できることであ
る。 【００８９】リミットサイクルおよびオーバーフローオ
ッシレーションを、ウェーブガイド構成中で容易に除去
でき、これによって、正規化された伝送ラインセクショ
ンのサンプルされた相互接続部を正確にシュミレートで
きる。更にまた、このウェーブガイドを以下の方法によ
って、周知のラダー／ラティスフィルタ構造に変換でき
る。即ち、ディレイを、反射的に終端させたウェーブガ
イトネットワークのカスケードの特殊例において、底部
レールのまわりに押付けることにより変換できる。従っ
て、信号およびフィルタ係数における特別なラウンドオ
フエラーおよびタイムスキーとは別個に、ウェーブガイ
ド中で演算したサンプルおよび他のラダー／ラテイスフ
ィルタ中で演算したサンプルが一致する（ジャンクショ
ン間で）。 【００９０】ウェーブガイド構成によって、時間変動メ
ディア内に物理的なウェーブ現象の正確な実施が行われ
る。このような特性シミュレーションの目的のために有
効なものである。本発明によれば、時間変動係数の流れ
を遅延または進行させて、標準的なラティス／ラダー構
成で駆使することによって、物理的に正しい時間変化型
ウェーブガイド（または音響チューブ）を得ることが可
能となる。また、シミュレートされた圧力または速度を
出力するために必要であり、伝搬するウェーブ用の必要
な時間補正が実現される。 【００９１】〔ノンリニアジャンクション付きウェーブ
ガイドネットワーク…図１４〕図１４において、複数の
ウェーブガイド５３をノンリニア（非直線性）ジャンク
ション５２で相互接続する。図１４の特定の実施例で
は、このジャンクション５２には３つのポートが設けら
れており、これの１つがウェーブガイドネットワーク５
３−１、５３−２、５３−３の各々用のものである。し
かし、ジャンクション５２をＮポートジャンクションと
することもでき、これらによって、Ｎ個のウェーブガイ
ド、またはウェーブガイドネットワーク５３を相互接続
する。コントロール変数レジスタ５１によってジャンク
ション５２への入力として１以上のコントロール変数を
与える。図１４において、単一のウェーブガイドのみが
利用されると、このウェーブガイドは特殊なケースとな
り、図１４のシングルポートの実施例となる。図１４の
シングルポートの例はクラリネットやサキソフォンのよ
うなリード楽器に関連して後述する。図１４のマルチポ
ートの実施例については、バイオリン等の弦楽器に関連
して説明する。図１４のマルチポート変形例は、リバブ
レータ（反響装置）に関連して後述する。詳細していな
い他の多くの楽器を、本発明によれば、シミュレートす
ることが可能となる。例えば、フルート、オルガン、レ
コーダ、バスーン、オーボエ、すべての金管楽器および
打楽器を、シングルまたはマルチポート、リニアまたは
ノンリニアジャンクションを１個またはそれ以上のウェ
ーブガイドまたはウェーブガイドネットワークと組合せ
てシミュレートできる。 【００９２】〔ノンリニア終端用ジャンクション付きウ
ェーブガイド…図１５〕図１５には、ノンリニアジャン
クション５２によってドライブされるウェーブガイド５
３のブロックダイヤグラムが示されている。ノンリニア
ジャンクション５２によって第１レール５４上の入力を
ウェーブガイド５３に与えると共に、ライン５５上の第
２レールからウェーブガイド出力を受信する。コントロ
ール変数ユニット５１によってコントロール変数がノン
リニアジャンクションに与えられる。図１５の構成をリ
ード楽器をシュミレートするための楽器として使用で
き、この場合には、コントロール変数ユニット５１によ
って、口による圧力をシュミレートする。即ち、圧力低
下が舌（リード）に生じる。ノンリニアジャンクション
５２によって舌をシュミレートし、ウェーブガイドによ
ってリード楽器の孔をシュミレートする。 【００９３】〔ノンリニアジャンクション…図１６〕図
１６は、リードをシュミレートする図１５の楽器と組合
せて利用できるノンリニアジャンクションの更に詳細な
図である。ライン５６上のコントロールレジスタ入力
は、例えば口による圧力等のコントロールレジスタ入力
は、例えば口による圧力等のコントロール変数である。
このコントロール変数によって１入力（ネガティブ）を
減算器５７用に形成し、この減算器５７によって、ライ
ン５５上のウェーブガイド第２レールのＭＳＢ（最上位
ビット）から直接のもう１つの入力（ネガティブ）を受
信する。減算器５７によってライン５５上のウェーブガ
イド出力およびライン５６上のコントロール変数を減算
することによって、ライン９７上の９ビットアドレスを
係数ストア７０および特にアドレスレジスタ５８に供給
する。レジスタ５８中のアドレスによって、ライン６８
上のアドレスをテーブル５９およびマルチプライヤ６２
に供給する。テーブル５９をアドレスレジスタ５８から
のアドレスｘによってアドレス付けして、データｇ
（ｘ）をデータレジスタ６１中に供給する。データレジ
スタ６１中の内容ｇ（ｘ）を、マルチプライヤ６２中の
アドレスレジスタ５８からのアドレスｘによって掛算す
ることによって、マルチプライヤレジスタ６３中に出力
ｘ・g（ｘ）を供給し、これはｆ（ｘ）に等価なものと
なる。マルチプライヤレジスタ６３からの出力をアダー
６４内でコントロール変数に対して加算して、ライン５
４上の第１レール入力を図１５のウェーブガイド５３に
供給する。 【００９４】図１６において、一実施例のテーブル５９
によって５１２バイトのデータを記憶すると共に、８ビ
ット出力をデータレジスタ６１に供給する。マルチプラ
イヤ６２によって、１６ビット出力をレジスタ６３に供
給する。レジスタ６３中の上位の８ビットを飽和用アダ
ー６４内で、変数レジスタ５１’からの８ビットに付加
して、ライン５４を１６ビット出力を供給する。同様
に、１６ビットライン５５から上位の８ビットを減算器
５７で減算する。 【００９５】図１６のテーブル５９の内容は圧縮データ
を表わす。係数ｆ（ｘ）が圧縮されたテーブルから要求
されると、少数の値ｇ（ｘ）のみがテーブル５９に記憶
される。テーブル５９中に記憶された値はｆ（ｘ）／ｘ
であり、これはｇ（ｘ）に等しい。ｘが１６ビットの二
進数であると共に、ｘの各値がｆ（ｘ）用のデータの８
バイト分を表わす場合には、テーブル５９は、サイズで
５１２バイトに実質的に減少され、これは、ｘの上位の
９ビットによってアドレスされた場合である。次に、こ
の出力をマルチプライヤ６２内で掛算によって完全な１
６ビットに拡張する。 【００９６】更に、圧縮は、テーブル５９中の値を補間
することによって可能となる。多くのテーブル補間法は
既知である。例えば、直線補間を利用できる。また、補
間を利用することによって、ｆ（ｘ）値のテーブルを直
接的に圧縮することもでき、これによって、掛算を節約
できる一方、相対誤差の所定レベルに対して、所望のテ
ーブルサイズを増大できる。 【００９７】他の例としては、ダブルルックアップ、ア
ドレス正規化、平方根−べきファクトリゼーション、ア
ドレス値量子化、ヒストグラムへのアドレスマッピング
等が包含されている。また、他の圧縮技術を採用でき
る。 【００９８】図１７には、ウェーブガイド５３の更に詳
細な図が示されている。このウェーブガイド５３には、
ライン５４上の入力を受信する第１レールが包含されて
おり、更に、ディレイ６５も設けられている。ターミネ
ータ６７によってこのディレイ６５を第２レールディレ
イ６６に接続し、次に、これによって第２レール出力が
ライン５５に与えられる。 【００９９】図１６、図１７の信号プロセッサによって
リード楽器をシュミレートする実施例では、一般にター
ミレータ６７は単極ローパスフィルタである。クラリネ
ットのトーンホールをシュミレートするために、３ポー
ト散乱ジャンクションをウェーブガイドに導入する。一
般に、３つまたは４つ隣接した第１の開放トーンホール
は、孔の終端と関係する。 【０１００】図１７において、このターミネータ６７に
は、マルチプライヤ７４、反転用ローパスフィルタ７２
およびＤＣ阻止用回路７３が設けられている。このマル
チプライヤ７４によって、ディレイ６５からの信号を、
損失係数ｇ1で掛算し、ｇ1はクラリネットに対して、一
般的に 【数４７】 である。マルチプライヤ７４からの出力はｙ1（ｎ）で
指定され、ここで、ｎはサンプリングされた時間インデ
ックスである。ローパスフィルタ７２からの出力をｙ2
（ｎ）に指定し、ＤＣ阻止用ユニットからの出力をｙ3
（ｎ）に指定する。 【０１０１】クラリネットに対して、このローパスフィ
ルタ７２は、以下のような伝達関数Ｈ12（ｚ）を有する
ようになる。 【数４８】 【０１０２】従って、ローパスフィルタ７２から出力さ
れた信号ｙ2（ｎ）は次のように与えられる。 【数４９】 【０１０３】上述の方程式において、ｇは係数で、これ
は、一般に、 【数５０】 に等価なものとして決定される。ここでｋはいずれの選
択値とすることができる。例えば、ｋが３の場合に、ｇ
は０．８７５となり、０．９に等しいｇは代表値であ
る。また、他の例として、 【数５１】 となる。 【０１０４】図１７において、ＤＣ阻止用回路は７３の
伝達関数Ｈ23（ｚ）が以下に与えられる。 【数５２】 【０１０５】このような伝達関数で、出力信号ｙ3
（ｎ）は以下に与えられる。 【数５３】 【０１０６】シミュレーションにおいて、ｒの値はゼロ
にセットされている。実際の楽器では、ＤＣ（直流）ド
リフトによって不所望な数値的なオーバーフローが発生
するが、これはＤＣ阻止ユニット７３によって阻止でき
る。更にまた、図１６の圧縮されたテーブル７０を駆使
することによって、発生された誤差（エラ−）項は相対
的なもので、従って、好適にＤＣセンター化する。ＤＣ
（直流）ドリフトが生じると、不所望なエラー成分を強
調する効果がある。相対信号エラーは、信号エラーの信
号振幅に対する比が一定である傾向を意味する。従っ
て、小信号値は小さなエラーを有するようになり、これ
らエラーは所定の動作を大幅に妨害するものではない。 【０１０７】図１７において、クラリネットに対して、
一般にディレイ６５、６６を以下の方法で選択する。所
望のピッチ周期を１／２にし、この周期はローパスフィ
ルタ７２のディレイ（遅延）より少なく、ＤＣ阻止ユニ
ット７３の遅延より少なく、図１６のノンリニアジャン
クション５２での遅延より少ないものである。 【０１０８】サキソフォンが図１６、図１７のデバイス
でシミュレートすべきリード楽器の場合には、多数の変
更がなされる。図１６のノンリニアジャンクションはク
ラリネットのように同一にしておく。しかし乍ら、図１
５のウェーブガイドネットワーク５３は一連のカスケー
ド接続された、例えば図４のタイプのウェーブガイドセ
クションとなる。ウェーブガイドセクションの各々は、
サキソフォンの孔の部分を表わす。サキソフォンの孔
は、直線的に増大する直径を有するので、各セクション
によって、この孔の円筒セクションをシミュレートし、
これらセクションによって直線的に直径が増大するよう
に表わされる。 【０１０９】サキソフォンおよび他の楽器では、非直線
性孔のシミュレーションが有効である。この非直線によ
って、過剰な吸収および圧力依存位相速度となる。本発
明によるこのような非直線性シミュレーションを実現す
るために、図８の構成のディレイを変更するための一方
法がある。図８において、 【数５４】 と表示された各ディレイ２７の各々には、２単位のディ
レイが夫々含まれている。非直線性を導入するために、
これら２単位の一方を、オールパスフィルタで置換する
ので、ディレイＤは 【数５４】から以下のように変更される。 【０１１０】 【数５５】このようなディレイを有して、出力信号ｙ2（ｎ）が、
入力信号ｙ1（ｎ）について以下のように得られる。 【数５６】 【０１１１】上式において、非直線性を導入するため
に、項ｈをウェーブガイド中の瞬間圧力の関数として演
算する。これは、第１、第２レール中の伝搬波成分の合
計である。例えば、ディレイ 【数５７】 への第１レール信号入力を第２レール信号 【数５８】 へ加算し、次に、テーブルルックアップまたは他の方法
で利用して、ｈを表わすある関数を、以下のように発生
させる。 【数５９】 【０１１２】ｈの関数としての１次のオールパスのディ
レイを、サンプリングレートに対して低周波において、
（１−ｈ）／（１＋ｈ）で近似できる。一般に、ｈは、
小さな正（ε）（安定度マージン）に対して１−εと０
との間に存在する。 【０１１３】前述した原理を利用して、ノンリニアウェ
ーブガイド媒質（クラリネットの孔中の空気）のシミュ
レーションが達成される。クラリネット等の楽器に対し
て、本発明のウェーブガイドによってモデル化された孔
には、演奏されるべきトーンのピッチを変化させるため
に閉鎖したり、開放されるトーンホール（孔）がある。
本発明のウェーブガイドを利用して、このようなトーン
ホールと等価なものを得るために、３ポートジャンクシ
ョンがカスケード接続されたウェーブガイドセクション
間に挿入できる。一方のポートを一方のウェーブガイド
セクションに接続し、他方のポートを他方のセクション
に接続し、第３のポートを接続しないと、この結果、孔
として機能する。第３ポートへの信号を 【数６０】 として表わし、この信号はゼロとなる。第３ポートか
ら、放射された信号、即ち、放射圧力は、 【数６１】 で表示する。トーンホールシミュレータ用の３ポート構
造は、ウェーブガイド５３−３を有しなく、且つ図１４
のジャンクション５２によって表示したようなコントロ
ール変数５１入力を有しない図１４の構造と実質的に同
一となる。ジャンクション５２を図４のジャンクション
２６−ｉのようなジャンクションの１つと置換する。こ
のような構造を有すると、ジャンクション圧力Ｐjは以
下のように与えられる。 【０１１４】 【数６２】 ここで、 αi＝２Гi／（Г1＋Г2＋Г3） 【数６３】 のウェーブガイドの特性アドミッタンス（つまり、Гi
はｉ番目のウェーブガイドの特性アドミッタンス） 【０１１５】 【数６４】である。 【０１１６】 【数６５】 この結果、 【数６６】 【０１１７】次に、 【数６７】 によって、１回掛算トーンホールシミュレーションが次
に求まる。 【数６８】 従って、 【数１１０】 【０１１８】ここでシングルパラメーターが存在する。 【数６９】 そこで、トーンホールシミュレーションが以下のように
得られる。 【０１１９】 【数７０】ＰJは、（１／Ｒ）の振幅減衰で、開放ホールから球体
状に放射される。 【０１２０】〔リードシミュレーション〕図２３には、
リード楽器用の図１６のテーブルに一般的に記憶されて
いるデータを表わすグラフが示されている。ライン５４
上の出力信号 【数７１】 は次式となる。 【数７２】 【０１２１】ライン５６上のコントロール変数入力がＰ
m（ｎ）／２およびテーブル５９へのライン６８上の入
力は、 【数７３】 となる。ここで、 【数７４】 は、図１６のライン５５の信号サンプルである。 【０１２２】テーブル５９は、グラフで表示された図２
３内の値でロ−ドされる。図２３内のカーブ９２は最大
値を有すると共に、次に、ゼロの最小値まで低下する。
このグラフの最大値は、 【数７５】 と 【数７６】 との間で発生する。 【数７６】の値はリードの閉鎖に相当する。 【数７６】から 【数１０８】 まで、カーブ９２は徐々にゼロに低下する。このカーブ
９２用の方程式は以下に与えられる。 【０１２３】 【数７７】 ここで 【数１０９】 である。テーブル５９からの出力は、図２３で与えられ
るような変数ｋである。即ち、 【数７８】 である。 【０１２４】〔弓−弦のシミュレーション〕図２４のグ
ラフは、図１８の信号テーブル７０（図１６参照）の係
数テーブル５９に記憶されたデータを表わすものであ
る。ライン５４上の出力信号 【数７９】 およびライン４９上の出力信号 【数８０】 は以下のようになる。 【数８１】 【０１２５】ライン５６上のコントロール変数入力は、
弓速度Ｖbで、テーブル５９へのライン６８上の入力
は、 【数８２】 となる。ここで 【数８３】 は、ライン５５上の信号サンプルで、 【数８４】 は図１８のライン５０上の信号サンプルである。 【０１２６】このテーブル５９を、図２４のグラフ上の
値でロードする。図２４のカ−ブ９３は、最大値を有
し、次にゼロの最小値へ低下して、左右対称となる。 【０１２７】このグラフの最大値は、 【数８５】 と 【数８６】 との間で起る。 【数８７】 から 【数８８】 まで、カーブ９３はゼロに徐々に減少する。カーブ９３
用のカーブは以下のように得られる。 【数８９】ここで、 【数１０９】となる。 【０１２８】テーブル５９からの出力は、図２４で与え
られるような反射係数ｋである。即ち、 【数９０】 である。 【０１２９】〔圧縮されたテーブルバリエーション〕ｇ
（ｘ）＝ｆ（ｘ）／ｘを含む図１６の圧縮されたテーブ
ル５９は、量子化エラーが相関するものであることが好
ましい。しかし他のものも可能である。図１６の全体の
テーブルコンプレッサを、簡単なテーブルで置換でき
る。このような実施例では、ラウンドオフエラーがリニ
ア（直線的）であり、決して相関的なものではない。リ
ニアエラーに対しては、エラー対信号比は一定ではない
傾向にある。従って、小信号振幅に対して、このエラー
は重大なものとなり、これによって、所定のオペレーシ
ョンに妨害を与えてしまう。図１６のテーブルコンプレ
ッサの実施例または、前述した簡単なテーブルの場合に
おいて、これらテーブルでは、リニア、ラグランジュ、
クァドラティク補間法のような圧縮技術を満足な結果と
共に採用できる。例えば、リニア補間法では図２３のカ
ーブ９２を一連の直線セグメントで置換でき、これによ
って、テーブル中に保持される必要のあるデータの量を
減少できる。 【０１３０】また、テーブル５９、アドレスレジスタ５
８、および図１６のデータレジスタ６１の各々には、プ
ロセッサ８５（図２２）からの入力９４、９５、９６が
設けられている。プロセッサ８５からの入力によって、
テーブル５９からのデータまたは、これのアクセスを制
御する。 【０１３１】このテーブル内のデータの変更を行なえ
る。例えば、リード合成用のアンプシュールコントロー
ルである。同様に、弓−弦合成用の調音コントロールも
可能である。一例によれば、アドレスレジスタ５８に
は、上位のアドレスビット１０、１１が存在し、これら
ビットをライン９５によりプロセッサから供給する。こ
のような方法で、上位ビットを利用して、テーブル５９
以内で種々のサブテーブルに効果的に切換えることがで
きる。これらサブテーブル間のスイッチングはテーブル
変更の一形態であり、これを用いて、アンプシュールお
よび調音の変更を実行できる。 【０１３２】〔複数個のウェーブガイド付きノンリニア
ジャンクション…図１８〕図１８は、ノンリニア（非直
線性）ジャンクションの他の実施例が図示されている。
このジャンクションは第１のウェーブガイド７６と第２
のウェーブガイド７７との間に接続されている。ノンリ
ニアジャンクション７８によってコントロール変数レジ
スタ５１´からの入力を受信すると共に、入力をライン
５４上のウェーブガイド７６に供給し、更に、ライン５
５上の出力を受信する。また、ノンリニアジャンクショ
ン７８によって、出力をライン４９上のウェーブガイド
７７に供給し、ライン５０上の入力を受信する。 【０１３３】図１８において、ノンリニアジャンクショ
ン７８にアダー５７を設け、これによって、ライン５６
上のコントロール変数レジスタ５１´からのコントロー
ル変数を一方の入力として受信する。減算器５７への他
方の入力は、ディファレンスレジスタ７９から得られ、
このレジスタは、アダー８０からの出力を受信する。こ
のアダー８０によって、ウェーブガイド７６からのライ
ン５５の入力と、ウェーブガイド７７からのライン５０
の入力とを加算する。 【０１３４】ライン６８上の減算器５７からの出力をテ
ーブルコンプレッサ７０に入力する。図１８のテーブル
コンプレッサ７０は、図１６のテーブルコンプレッサ７
０と同様なもので、ライン６９上に出力を供給する。ラ
イン６９上の出力を、一方の入力として、アダー８１、
８２の各々に接続する。アダー８１は、ウェーブガイド
７７からライン５０の入力を他方の入力とし受信して、
ライン５４上の入力を第１ウェーブガイド７６に形成す
る。第２アダー８２によってライン６９上のテーブルコ
ンプレッサ信号を受信し、これをライン５５上の第１ウ
ェーブガイド７６からの入力に加算する。アダー８２か
らの出力をライン４９上で、入力として第２ウェーブガ
イド７７に接続する。 【０１３５】図１８において、ウェーブガイド７６には
頂部レールディレイ６５−１と底部レールディレイ６６
−１ならびにタ−ミネ−タ６７−１が設けられている。
同様に、第２ウェーブガイド７７には、頂部レールディ
レイ６５−２、底部レールディレイ６６−２、ターミネ
ータ６７−２が設けられている。 【０１３６】長弦が約１フィートで、短弦が約１／５フ
ィートのバイオリンの場合には、図１８のウェーブガイ
ドは、以下の通りである。ターミネータ６７−１は単に
インバータであり、ディレイ６６−１へ向かうディレイ
６５−１からの第１レール値のサイン（正負符号）を変
化させる。例えば、サインを変化させることは、ディジ
タル演算においては２の補数演算で行える。ディレイ６
５−１、６６−１の各々は、５０ｋＨｚのサンプル周波
数における約５０個のサンプルの長さに等しい。一般
に、ウェーブガイド７７内のターミネータ６７−２は、
５０ｋＨｚのサンプリングレートで１０個のディレイで
ある。ターミネータ６７−２を単極のローパスフィルタ
とすることができる。この代りに、このターミネータを
経験的に測定したブリッジ反射を有するフィルタとする
こともでき、これは、弦の１回りのトリップに対するす
べての減衰および発散源がカスケード接続されている。 【０１３７】〔リバブレータ…図１９〕図１９に示した
無損失リバブレータの一例について説明すると、これ
は、１個またはそれ以上の簡単な損失係数（一般に 【数９１】 形態のもの）がウェーブガイド３０内に存在して、残響
崩壊時間を所望の値にセットしている。この残響崩壊が
６０ｄＢの時間Ｔ６０は任意である。構成からの残響時
間のこのような反結合によって本発明によれば、一般に
無損失である。 【０１３８】ネットワークのウェーブガイド３０のいく
つかを決定して、特定の初期反射を与え、他のガイドを
選択して所望のテクスチュアを後の残響に与える。この
後の残響を最良のものにするために、インパルスレスポ
ンスの均一性を最高にして、自然対数値のような減衰す
るホワイトノイズのようにする。 【０１３９】本発明のウェーブガイドネットワークによ
れば、すべての信号路を、他のすべての信号路の回りの
フィードバックブランチとして見ることができる。この
ような連続性によって緻密な遅い残響が達成される。更
にまた、ネットワークのエネルギ保存特性が時間変動の
場合に維持でき、これによって、遅い残響における不所
望なパターンを破壊でき、残響の崩壊プロフィルを変更
することなくリバブレータを敏感に変化できる。最後
に、信号エネルギの保存によって、リミットサイクルお
よびオーバーフローオッシレーションを完全に抑制でき
る。 【０１４０】図１９には、代表的なウェーブガイドリバ
ブレータの一例が図示されており、これには、ウェーブ
ガイド３０−１〜３０−５によって形成された５個のウ
ェーブガイド（ブランチ）が含まれている。これらウェ
ーブガイド３０をジャンクション３１、３２に接続す
る。ウェーブガイド３０−１〜３０−５には、第１レー
ル入力３３−１〜３３−５が設けられ、第１レール出力
３５−１〜３５−５、第２のレール入力３６−１〜３６
−５、第２のレール出力３４−１〜３４−５がそれぞれ
設けられている。第１レール出力３５−ｉ（ここでｉは
１〜５の値をとる）には、ｉ＝１〜５に対して出力信号 【数９２】 が含まれる。出力３５−ｉの各々を加算ノード３１に接
続する。加算ノード３１は、 【数９２】の信号すべてを加算して、ジャンクション圧
力信号Ｐ1を形成するアダーである。P１信号を共通に第
２レール入力３６−１〜３６−５に接続する。ターミナ
ル２０のＰ1信号を一般に用いて、図１９のリバブレー
タからの出力を供給する。図１９において、入力１８を
ウェーブガイド３０−５のような少なくとも１つのウェ
ーブガイドに接続する。 【０１４１】図１９において、ウェーブガイド３０−１
〜３０−５によって、ｉ＝１〜５用の第２レール出力３
４−ｉを供給する。出力３４−ｉによって信号 【数９３】 が得られ、これによって、入力として、加算ノード３２
が接続される。このノード３２によって信号 【数９３】のすべての信号が加算されて、ターミナル１
９にノード信号Ｒ1が得られる。一般に、第２出力はタ
ーミナル１９から取出す。また、このノード３２からの
信号Ｒ1を第１レール入力３３−１から３３−５のすべ
てに共通に接続する。 【０１４２】 〔リバブレータウェーブガイド…図２０、図２１〕図２
０において、図１９のウェーブガイド３０の詳細を示
す。一般に、図１９におけるウェーブガイド３０の各々
には、Ｒジャンクション３７、無損失ウェーブガイド３
８、損失３９およびＰジャンクション４０が設けられて
いる。 【０１４３】図２１において、図２０の代表的なウェー
ブガイドの詳細が示されている。Ｒジャンクション３７
には、減算器４１およびマルチプライヤ４２が設けられ
ている。減算器４１によって、Ｒ1信号から 【数９４】 を減算することによって、ライン４３上に 【数９５】 信号が得られる。マルチプライヤ４２によって、 【数９４】とゲインファクタαiとが掛算されて、出力
ターミナル３４−ｉに信号 【数９３】が得られる。 【０１４４】無損失ウェーブガイド３８には、無損失デ
ィレイ４５と無損失ディレイ４６が設けられている。こ
のディレイ４５は遅延量Ｎだけ遅延させる。 【数９６】 に等しいライン４３上のディレイへの入力信号と共に、
ライン４７上の遅延した出力信号が 【数９７】 に等しくなる。同様に、ディレイ４６によって入力信号 【数４４】をＮだけ遅延させて、 【数９８】 で規定される遅延信号をライン４４上に発生させる。こ
れは、 【数９９】 信号と等価である。 【０１４５】図２１において、一実施例の損失ユニット
３９にはマルチプライヤ２４が設けられている。このマ
ルチプライヤ２４によって、ライン４７上の信号をεで
掛算して、出力に 【数１００】 に等しい 【数１０１】 信号を供給する。マルチプライヤ２４の形態の損失回路
がライン４７に挿入されているが、この代りにライン４
３、４４、４７または４８の１つまたはそれ以上のライ
ン内に設けることもできる。 【０１４６】図２１において、一般に、Ｐジャンクショ
ン４０には、減算器２１とマルチプライヤ２２が設けら
れている。減算器２１は 【数１】信号を受信し、これをジャンクション圧力信号
Ｐ1信号から減算して、 【数１０２】 信号を発生する。マルチプライヤ２２によって 【数１】信号にαiを掛算して、 【数９２】信号を得ている。 【０１４７】要約すると、図１９〜図２１のリバブレー
タは、互いに接続したウェーブガイド３０−１〜３０−
５から構成されており任意のネットワークが形成でき
る。これらウェーブガイド３０−１〜３０−５を、“ブ
ランチ”と称することもでき、これら交差ポイント３
１、３２を“ジャンクション”または“ノード”と称す
る。 【０１４８】反射は、交差するウェーブガイドのアドミ
ッタンスＴiの間のミスマッチングによって生じる。こ
のアドミッタンスは、特性インピーダンスＺiの逆数で
ある。これらウェーブガイドのアドミッタンスのすべて
を等しくセットするには、ウェーブガイドディレイＮi
が相違したものであれば可能となる。等しい特性アドミ
ッタンスとは、信号がウェーブガイドのジャンクション
に到来すると、この信号がすべて等しく分割されて出射
することを意味する。図１９のリバブレータの場合に
は、等しいアドミッタンスによって、すべてｉに対して
αi＝２／５となる。ブランチ手段のαiの数量に対して
Ｚのべき数を選択することは、Ｚのべき数であり、従っ
て、シフトオペレーションによって、２進演算で実行で
きる。 【０１４９】小さなアドミッタンスを有するウェーブガ
イドを大きなアドミッタンスのガイドに接続すると、圧
力ウェーブ（圧縮ウェーブ）は記号が反転して部分的に
反射される。圧力ウェーブは、それのアドミッタンス
が、ウェーブが伝搬していた時の値より無限に大きい場
合には、記号が反転して完全に反射する。また、圧力ウ
ェーブは、それのアドミッタンスが、ウェーブが伝搬し
ていたときの値より無限に小さい場合には、記号の反転
なしで完全に反射する。更に、圧力ウェーブは、それの
アドミッタンスが、ウェーブが伝搬していた時の値と同
一の場合には、全く反射しない、即ち、全て伝送される
（インピーダンスマッチングの場合）。 【０１５０】〔時間変動型リバブレータ〕ウェーブガイ
ドアドミッタンスの振幅変調効果は、アドミッタンスを
それの元の値から変化させることである。ネットワーク
を無損失のままにするために、到来する散乱係数の合計
値〔αi…式（２）〕を２にする必要がある。Ｔi（ｔ）
によって、時間変動型ブランチアドミッタンスを表わす
ものとする。従って式（２）より、以下が得られる。 【数１０３】 および 【数１０４】 （常時）。 【０１５１】複雑なウェーブガイドネットワークにおい
て、αi（ｔ）を変化させる目的は、ウェーブガイドア
ドミッタンス値Ｔi（ｔ）のいくつかの値に対して以下
の式を求めることである。 【数１０５】【０１５２】最も簡単なケースは、図１９に示したよう
な２ジャンクションネットワークの場合である。この場
合、αi（ｔ）は２つのジャンクションで同一である。
２ジャンクションのケースにおける時間変動型リバブレ
ーション技術の一例とは、Ｔiを以下のように変化させ
ることである。 【０１５３】 【数１０６】 【０１５４】以上は、無損失のネットワ−クに対して必
要となる。特殊な場合は、Ｔi＋Ｔj＝Ｃiのペアであ
る。また、別の方法としては、各ジャンクションにおい
て、１個の反射無しポート（ＲＦＰ）を設けることであ
り、このポートは、１つのウェーブガイドのアドミッタ
ンス（このＲＦＰに接続された）が、このジャンクショ
ンに逢う他のすべてのウェーブガイドのアドミッタンス
の合計に等しい場合に形成される。このような場合、Ｒ
ＦＰのウェーブガイドは、アドミッタンス１となり、こ
れは時間と共に変化しない。これを特殊なウェーブガイ
ドと称す。すべてのウェーブガイドを正確に２つのジャ
ンクションに接続する必要があるので、特殊なウェーブ
ガイドによって、２つのジャンクションで同時にＲＦＰ
が得られる（この特殊なガイドは、次を束縛するため
に、あるジャンクションでのセルフループとしては余り
有益なものでない）。 【０１５５】アドミッタンスが１の特殊なウェーブガイ
ドによって反射無しポートが与えられ、残余のウェーブ
ガイドのアドミッタンスの合計が１となる。反射無しポ
ートに接続されたウェーブガイドは時間変動するので、
すべての時間変動型アドミッタンスの合計が１となる。 【０１５６】ＲＦＰを利用した時間変動型リバブレーシ
ョンの簡単な方法は、時間変動型ウェーブガイドを２分
することであり、この結果、アドミッタンスの合計がペ
アで１となる。このようなペアリング（分割）はハンデ
ィを負っている。その理由は、ペアは、相互に束縛する
ウェーブガイドの最も小さな数であるからである。２個
以上のノード（ジャンクション）があれば、時間変動型
ジャンクションの簡単な相補対は困難なものとなる。 【０１５７】〔楽器…図２２〕図２２には、代表的な楽
器が表わされており、これは信号プロセッサであり、本
発明のウェーブガイドユニットを採用している。図２２
において、特殊または汎用のコンピュータからなるプロ
セッサ８５によって、生成すべきサウンドを表わすディ
ジタル信号、またはシンセサイザ用のコントロール変数
を発生する。一般に、このプロセッサ８５によって、メ
モリ８６のようなＲＡＭ用のアドレスを供給する。メモ
リ８６をアドレス付けすると共に、サウンド（音）また
はコントロール変数を表わすディジタル出力を循環的に
供給する。一般に、サンプリングレートＴs／約５０Ｋ
Ｈzでメモリ８６からディジタルサンプルをウェーブガ
イドユニット８７に供給する。このユニット８７によっ
て、本発明に従って、このディジタル信号を処理し、出
力信号をＤ／Ａコンバータ８８に供給する。このコンバ
ータ８８からアナログ出力信号がフィルタ８９に供給さ
れて、これをスピーカ９０に供給して、所望のサウンド
を発生させる。 【０１５８】図２２の信号プロセッサがリード楽器の場
合には、図１５〜図１７の構成は、ウェーブガイドユニ
ット８７に導入される。図１５において、コントロール
変数５１をこのプロセッサ８５と図２２のメモリ８６か
ら取出す。クラリネット用の図１５〜図１７の構成は、
ターミネータ６７用の簡単なインバータ（−１）と共に
ウェーブガイド５３の図１７の構成を利用するものであ
る。サキソフォンの場合には、ウェーブガイト５３は図
４に示すようにもっと複雑なものである。 【０１５９】図２２の信号プロセッサが弓−弦楽器の場
合には、図２２のウェーブガイドユニット８７は、図１
８の構成を採用する。図１８のレジスタ５１´へのコン
トロール変数入力は、図２２のメモリ８６から到来す
る。図１８のユニットからの出力は多数の異なった点、
例えば、ターミナル５４からおよび、ウェーブガイド７
６用には、図１８のターミナル４９およびウェーブガイ
ド７７より得られる。代表的な一出力動作によれば、ア
ダー７１によって、ターミナル４９、５０に現われる信
号を加算すると共に、ターミナル２０の入力を図２２の
Ｄ／Ａコンバータ８８に供給する。アダー７１内の信号
の合計は、楽器の弓の位置における弦の速度に対応して
いる。 【０１６０】リード楽器等の場合には、コントロール変
数入力で加算されたホワイトノイズを図１６のレジスタ
５１´に導入することが有効であることがわかった。追
加的に、トレモロや他の音楽的効果をこのコントロール
変数に導入することによって生成されたサウンドの質を
強調できる。 【０１６１】図２２のウェーブガイド８７をディジタル
リバブレータとする場合、図１９のウェーブガイドは表
１のパラメータを用いるのが一般的である。 表１ Ｎ1Ｔs＝５ｍｓ． Ｎ2Ｔs＝１７ｍｓ． Ｎ3Ｔs＝２３ｍｓ． Ｎ4Ｔs＝６７ｍｓ． Ｎ5Ｔs＝１１３ｍｓ． Ｔs＝２０ microseconds ε＝０．９ ここで｜ε｜≦１ 【数１０７】 ここで０≦αi≦２ また、時間変動型リバブレーション用には： α1＝１ α2＝β1／２ α3＝（１−β1）／２ ０≦β1≦1 α4＝β2／２ ０≦β2≦１ α5＝（１−β2）／２ 【０１６２】 【発明の効果】以上説明した通り、本発明によれば、自
然で且つ表情が豊かな且つ制御された性能で任意のピッ
チを持つ楽音信号を発生することができる楽音発生シス
テムを提供することができる。また、弦楽器、木管楽器
などの自然楽器の物理的特性をシミュレートすることに
よって種々の観点で優れた楽音発生技術を提供すること
ができる。また、自然楽器の持つ音楽的に重要な品質を
有する楽音を、ディジタルウェーブガイドを用いたディ
ジタル処理技術でディジタル的に合成することができ
る。このウェーブガイドの使用によって、演算的に効果
的であると共に、従って、安価にリアルタイム動作が可
能な楽音発生システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】簡単な閉鎖型ウェーブガイドネットワークを示
す図。 【図２】３ポイントウェーブガイドネットワークを示す
図。 【図３】２本のウェーブガイドのジャンクションを示す
図。 【図４】本発明の一実施例によるカスケードウェーブガ
イドネットワークを示す図。 【図５】カスケードウェーブガイドネットワークセクシ
ョンの一実施例を示す図。 【図６】カスケードウェーブガイドネットワークセクシ
ョンの他の実施例を示す図。 【図７】カスケードウェーブガイドネットワークセクシ
ョンの第３の実施例を示す図。 【図８】ウェーブガイドフィルタのパイプラインタイプ
の実施例を示す図。 【図９】ウェーブガイドセクション内の一般的なポイン
トにおける伝搬圧縮波の一例を示す図。 【図１０】標準化されたウェーブガイドディジタルフィ
ルタの一例を示す図。 【図１１】波形−正規化されたウェーブガイドのジャン
クションの一例を示す図。 【図１２】トランスファジャンクションの一例を示す
図。 【図１３】変圧器結合型ウェーブガイドジャンクション
の一例を示す図。 【図１４】制御変数によって制御され、複数のウェーブ
ガイドに接続されたノンリニアジャンクションの一例を
示す図。 【図１５】終端用のノンリニアジャンクションの一例を
示す図。 【図１６】図１５のノンリニアジャンクションの詳細例
を示すブロック図。 【図１７】図１５のウェーブガイドの一例を示すブロッ
ク図。 【図１８】第１及び第２ウェーブガイドに接続されたノ
ンリニアジャンクションの一例を示すブロック図。 【図１９】ウェーブガイドリバブレータの一例を示すブ
ロック図。 【図２０】図１９のリバブレータに使用する代表的なウ
ェーブガイドの一例を示すブロック図。 【図２１】図２０のウェーブガイドの一詳細例を示す
図。 【図２２】楽器用の信号プロセッサの一例を示すブロッ
ク図。 【図２３】リード楽器用のコントロール係数データの一
例を示すグラフ。 【図２４】弦楽器用のコントロール係数データの一例を
示すグラフ。 【符号の説明】 ８，６２，７４ マルチプライヤ １０，１４ ディジタルネットワーク １１ ブランチ １２ ノード ２６ ジャンクション ２７，６５ ディレイ ５２ ノンリニアジャンクション ５７ 減算器 ５９ テーブル ３０，５３，７６，７７ ウェーブガイド ６３ マルチプライヤレジスタ ７３ 直流阻止ブロック ７８ ノンリニアジャクション ８０，８２ アダー ８５ プロセッサ
す図。 【図２】３ポイントウェーブガイドネットワークを示す
図。 【図３】２本のウェーブガイドのジャンクションを示す
図。 【図４】本発明の一実施例によるカスケードウェーブガ
イドネットワークを示す図。 【図５】カスケードウェーブガイドネットワークセクシ
ョンの一実施例を示す図。 【図６】カスケードウェーブガイドネットワークセクシ
ョンの他の実施例を示す図。 【図７】カスケードウェーブガイドネットワークセクシ
ョンの第３の実施例を示す図。 【図８】ウェーブガイドフィルタのパイプラインタイプ
の実施例を示す図。 【図９】ウェーブガイドセクション内の一般的なポイン
トにおける伝搬圧縮波の一例を示す図。 【図１０】標準化されたウェーブガイドディジタルフィ
ルタの一例を示す図。 【図１１】波形−正規化されたウェーブガイドのジャン
クションの一例を示す図。 【図１２】トランスファジャンクションの一例を示す
図。 【図１３】変圧器結合型ウェーブガイドジャンクション
の一例を示す図。 【図１４】制御変数によって制御され、複数のウェーブ
ガイドに接続されたノンリニアジャンクションの一例を
示す図。 【図１５】終端用のノンリニアジャンクションの一例を
示す図。 【図１６】図１５のノンリニアジャンクションの詳細例
を示すブロック図。 【図１７】図１５のウェーブガイドの一例を示すブロッ
ク図。 【図１８】第１及び第２ウェーブガイドに接続されたノ
ンリニアジャンクションの一例を示すブロック図。 【図１９】ウェーブガイドリバブレータの一例を示すブ
ロック図。 【図２０】図１９のリバブレータに使用する代表的なウ
ェーブガイドの一例を示すブロック図。 【図２１】図２０のウェーブガイドの一詳細例を示す
図。 【図２２】楽器用の信号プロセッサの一例を示すブロッ
ク図。 【図２３】リード楽器用のコントロール係数データの一
例を示すグラフ。 【図２４】弦楽器用のコントロール係数データの一例を
示すグラフ。 【符号の説明】 ８，６２，７４ マルチプライヤ １０，１４ ディジタルネットワーク １１ ブランチ １２ ノード ２６ ジャンクション ２７，６５ ディレイ ５２ ノンリニアジャンクション ５７ 減算器 ５９ テーブル ３０，５３，７６，７７ ウェーブガイド ６３ マルチプライヤレジスタ ７３ 直流阻止ブロック ７８ ノンリニアジャクション ８０，８２ アダー ８５ プロセッサ
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 ジュリアス オー スミス
アメリカ合衆国 カリフォルニア州
94025 メンロ パーク サンタ クル
ーズ ブールヴァード 1700
(56)参考文献 特開 昭52−30417（ＪＰ，Ａ)
特開 昭60−264000（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−49516（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−138994（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−138995（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−140996（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−140997（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−162091（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−162094（ＪＰ，Ａ)
特開 昭61−163390（ＪＰ，Ａ)
特開 昭62−109093（ＪＰ，Ａ)
特開 昭62−183497（ＪＰ，Ａ)
特開 昭62−194289（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G10K 15/12
G10H 7/08
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 １．信号を伝達する信号路（54〜55）と該信号路に挿入
された遅延要素（65，66）とを含む伝達手段（53）と、 前記伝達手段の信号路（55）を伝達する信号を少なくと
も入力し、該入力された信号を所定の非線形変換特性に
従って変換するとともに、該変換された信号に基づく信
号を前記伝達手段の信号路（54）に入力する変換手段
（52）と、前記伝達手段および前記変換手段を含む信号網に口の圧
力あるいは弓の速度等の演奏操作の操作量を示す制御信
号（56）を前記信号網を伝達する信号として導入する 導
入手段（57）と、 前記信号網を伝達する信号を取り出して、楽音信号とし
て出力する出力手段とを具える楽音発生システム。 ２．前記制御信号は、楽音の発生を開始するため及び発
生した楽音を制御するために、実時間的にその値が変化
するものである請求項１に記載の楽音発生システム。 ３．前記伝達手段は、信号を伝達する信号路と該信号路
に挿入された遅延要素とを含む少なくとも２つの伝達要
素を相互に接続して、信号を循環して伝達するループを
形成したものであり、 前記変換手段は、当該変換手段で生成した信号を前記少
なくとも２つの伝達要素の各信号路の各々に入力するも
のである請求項１に記載の 楽音発生システム。 ４．前記各伝達要素の遅延要素における遅延量が各々制
御可能な請求項３に記載の楽音発生システム。 ５．前記伝達手段は、信号を伝達するための第１の信号
路と、該第１の信号路に接続され、信号を伝達するため
の第２の信号路と、前記第１および第２の信号路の少な
くとも１つにおいて信号を遅延する遅延手段とを有する
ものである請求項１に記載の楽音発生システム。 ６．前記変換手段は、所定の非線形変換特性を記憶した
テーブルと、該テーブルを参照する参照手段とを含むも
のである請求項１に記載の楽音発生システム。 ７．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の信
号路 との間にフィルタを介挿するようにした請求項５に
記載の楽音発生システム。 ８．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の信
号路との間に信号の極性を反転する手段を介挿するよう
にした請求項５に記載の楽音発生システム。 ９．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の信
号路との間にゲインを制御する手段を介挿するようにし
た請求項５に記載の楽音発生システム。 １０．前記制御信号にノイズ成分を加えるようにした請
求項１に記載の楽音発生システム。 １１．前記制御信号を周期的に変化させるようにした請
求項１に記載の楽音発生システム。 １２．前記制御信号は、所定のリード楽器をシミュレー
トするためのものであり、前記伝達手段によってリード
楽器の管をシミュレートするようにした請求項１に記載
の楽音発生システム。 １３．前記伝達手段は、 第１の端部と、第２の端部と、該第１の端部から第２の
端部に信号を伝達する第１の信号路と、該第２の端部か
ら第１の端部に信号を伝達する第２の信号路と、各信号
路の少なくとも一方において設けられた遅延要素とを有
する複数の伝達要素と、 １つの前記伝達要素の第１の端部と別の前記伝達要素の
第２の端部との間を相互接続してこれらを縦続的に接続
し、縦続接続された各伝達要素の前記第１の信号路と前
記第２の信号路を相互に接続してなる伝達信号網を構成
する手段とからなる請求項１に記載の楽音発生システ
ム。 １４．前記伝達信号網を構成する手段は、 １つの前記伝達要素の第１の端部と別の前記伝達要素の
第２の端部との間に接続されて各伝達要素を縦続的に相
互接続し、そこに接続された伝達要素の前記信号路から
出力された信号の関数である信号を出力して、そこに接
続された伝達要素の前記信号路に入力する１又は複数の
接続手段と、 最後の前記伝達要素の第２の端部に接続され、この最後
の伝達要素の第１の信号路から出力された信号の関数で
ある信号を該最後の伝達要素の第２の信号路に入力する
手段とからなる請求項１３に記載の楽音発生システム。 １５．前記制御信号は、所定の管楽器をシミュレートす
るためのものであって、前記変換手段によって演奏時の
息圧力をシミュレートし、前記信号伝達網によって管楽
器の管形状をシミュレートするようにした請求項１３又
は１４に記載の楽音発生システム。 １６．前記伝達手段は、 信号を伝達する信号路と該信号路に挿入された遅延要素
とを夫々有しており、少なくとも１つの特定の伝達要素
が互に反対方向に信号を伝達する第１及び第２の信号路
を有している複数の伝達要素と、 前記伝達要素を相互に接続して伝達信号網を構成するた
めの１又は複数の接続手段であって、前記特定の伝達要
素が接続された少なくとも１つの前記接続手段が、そこ
に接続された該特定の伝達要素の前記第１の信号路から
出力された信号の関数である第１の信号を出力してそこ
に接続された別の伝達要素の前記信号路に入力すると共
に、該特定の伝達要素の前記第１の信号路から出力され
た信号の関数である第２の信号を出力して該特定の伝達
要素の前記第２の信号路に戻すものである前記１又は複
数の接続手段とからなる請求項１に記載の楽音発生シス
テム。 １７．前記変換手段は、所定の非変換特性に従って信号
を変換するためのテーブルを含み、このテーブルには、
圧縮されたデータの形態で変換パラメータを記憶してお
り、変換における変換前の信号と変換後の信号とを演算
することによって前記圧縮されたデータ形態から成る信
号を復調するものである請求項１に記載の楽音発生シス
テム。 １８．前記導入手段は、前記伝達手段から前記変換手段
に入力される信号に前記制御信号を合成するものである
請求項１に記載の楽音発生システム。 １９．前記導入手段は、前記変換手段から前記伝達手段
に出力される信号に前記制御信号を合成するものである
請求項１に記載の楽音発生システム。 ２０．さらに、前記伝達手段における信号遅延量を設定
制御し、これにより前記楽音信号のピッチを設定制御す
るようにした請求項１に記載の楽音発生システム。 ２１．前記出力手段は、前記信号網の少なくとも２点か
ら該信号網において生成されている振動信号を取り出
し、取り出した少なくとも２つの振動信号を演算して１
つの楽音信号を合成し出力するものである請求項１に記
載の楽音発生システム。 ２２．前記出力手段は、前記変換手段から出力されて前
記伝達手段に入力される信号と、前記伝達手段から出力
されて前記変換手段に入力される信号とを夫々取り出し
て演算するものである請求項２１に記載の楽音発生シス
テム。 ２３．口の圧力あるいは弓の速度等の演奏操作の操作量
を示す第１および第２の制御信号（56，94，95，96）を
発生する制御信号発生手段（51'，85）と、 信号を伝達する信号路（54〜55）と該信号路に挿入され
た遅延要素（65，66）とを含む伝達手段（53）と、 前記伝達手段の信号路（55）を伝達する信号を少なくと
も入力し、該入力された信号を所定の非線形変換特性に
従って変換するとともに、該変換された信号に基づく信
号を前記伝達手段の信号路（54）に入力する変換手段
（52）と、 前記伝達手段および前記変換手段を含む信号網に前記第
１の制御信号（56）を前記信号網を伝達する信号として
導入する導入手段（57）と、 前記信号網を伝達する信号を取り出して、楽音信号とし
て出力する出力手段と、 前記第２の制御信号（94，95，96）に基づき、前記変換
手段の非線形 変換特性を制御する変換特性制御手段（5
8，59，61）とを具える楽音発生システム。 ２４．前記制御信号は、楽音の発生を開始するため及び
発生した楽音を制御するために、実時間的にその値が変
化するものである請求項２３に記載の楽音発生システ
ム。 ２５．前記伝達手段は、信号を伝達する信号路と該信号
路に挿入された遅延要素とを含む少なくとも２つの伝達
要素を相互に接続して、信号を循環して伝達するループ
を形成したものであり、前記変換手段は、当該変換手段
で生成した信号を前記少なくとも２つの伝達要素の各信
号路の各々に入力するものである請求項２３に記載の楽
音発生システム。 ２６．前記各伝達要素の遅延要素における遅延量が各々
制御可能な請求項２５に記載の楽音発生システム。 ２７．前記伝達手段は、信号を伝達するための第１の信
号路と、該第１の信号路に接続され、信号を伝達するた
めの第２の信号路と、前記第１および第２の信号路の少
なくとも１つにおいて信号を遅延する遅延手段とを有す
るものである請求項２３に記載の楽音発生システム。 ２８．前記変換手段は、所定の非線形変換特性を記憶し
たテーブルと、該テーブルを参照する参照手段とを含む
ものである請求項２３に記載の楽音発生システム。 ２９．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間にフィルタを介挿するようにした請求項２
７に記載の楽音発生システム。 ３０．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間に信号の極性を反転する手段を介挿するよ
うにした請求項２７に記載の楽音発生システム。 ３１．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間にゲインを制御する手段を介挿するように
した請求項２７に記載の楽音発生システム。 ３２．前記制御信号にノイズ成分を加えるようにした請
求項２３に記載の楽音発生システム。 ３３．前記制御信号を周期的に変化させるようにした請
求項２３に記載の楽音発生システム。 ３４．前記制御信号は、所定のリード楽器をシミュレー
トするためのものであり、前記伝達手段によってリード
楽器の管をシミュレートするようにした請求項２３に記
載の楽音発生システム。 ３５．前記伝達手段は、 第１の端部と、第２の端部と、該第１の端部から第２の
端部に信号を伝達する第１の信号路と、該第２の端部か
ら第１の端部に信号を伝達する第２の信号路と、各信号
路の少なくとも一方において設けられた遅延要素とを有
する複数の伝達要素と、 １つの前記伝達要素の第１の端部と別の前記伝達要素の
第２の端部との間を相互接続してこれらを縦続的に接続
し、縦続接続された各伝達要素の前記第１の信号路と前
記第２の信号路を相互に接続してなる伝達信号網を構成
する手段とからなる請求項２３に記載の楽音発生システ
ム。 ３６．前記伝達信号網を構成する手段は、 １つの前記伝達要素の第１の端部と別の前記伝達要素の
第２の端部との間に接続されて各伝達要素を縦続的に相
互接続し、そこに接続された伝達要素の前記信号路から
出力された信号の関数である信号を出力して、そこに接
続された伝達要素の前記信号路に入力する１又は複数の
接続手段と、 最後の前記伝達要素の第２の端部に接続され、この最後
の伝達要素の第１の信号路から出力された信号の関数で
ある信号を該最後の伝達要素の第２の信号路に入力する
手段とからなる請求項３５に記載の楽音発生システム。 ３７．前記制御信号は、所定の管楽器をシミュレートす
るためのものであって、前記変換手段によって演奏時の
息圧力をシミュレートし、前記信号伝達網によって管楽
器の管形状をシミュレートするようにした請求項３５又
は３６に記載の楽音発生システム。 ３８．前記伝達手段は、 信号を伝達する信号路と該信号路に挿入された遅延要素
とを夫々有しており、少なくとも１つの特定の伝達要素
が互に反対方向に信号を伝達する第１及び第２の信号路
を有している複数の伝達要素と、 前記伝達要素を相互に接続して伝達信号網を構成するた
めの１又は複数の接続手段であって、前記特定の伝達要
素が接続された少なくとも１つの前記接続手段が、そこ
に接続された該特定の伝達要素の前記第１の信号路から
出力された信号の関数である第１の信号を出力してそこ
に接続された別の伝達要素の前記信号路に入力すると共
に、該特定の伝達要素の前記第１の信号路から出力され
た信号の関数である第２の信号を出力して該特定の伝達
要素の前記第２の信号路に戻すものである前記１又は複
数の接続手段とからなる請求項２３に記載の楽音発生シ
ステム。 ３９．前記変換手段は、所定の非変換特性に従って信号
を変換するためのテーブルを含み、このテーブルには、
圧縮されたデータの形態で変換パラメータを記憶してお
り、変換における変換前の信号と変換後の信号とを演算
することによって前記圧縮されたデータ形態から成る信
号を復調するものである請求項２３に記載の楽音発生シ
ステム。 ４０．前記導入手段は、前記伝達手段から前記変換手段
に入力される信号に前記制御信号を合成するものである
請求項２３に記載の楽音発生システム。 ４１．前記導入手段は、前記変換手段から前記伝達手段
に出力される信号に前記制御信号を合成するものである
請求項２３に記載の楽音発生システム。 ４２．さらに、前記伝達手段における信号遅延量を設定
制御し、これにより前記楽音信号のピッチを設定制御す
るようにした請求項２３に記載の楽音発生システム。 ４３．前記出力手段は、前記信号網の少なくとも２点か
ら該信号網において生成されている振動信号を取り出
し、取り出した少なくとも２つの振動信号を演算して１
つの楽音信号を合成し出力するものである請求項２３に
記載の楽音発生システム。 ４４．前記出力手段は、前記変換手段から出力されて前
記伝達手段に入力される信号と、前記伝達手段から出力
されて前記変換手段に入力される信号とを夫々取り出し
て演算するものである請求項４３に記載の楽音発生シス
テム。 ４５．口の圧力あるいは弓の速度等の演奏操作の操作量
を示す第１および第２の制御信号（56，96）を発生する
制御信号発生手段（51'，85）と、 信号を伝達する信号路（54〜55）と該信号路に挿入され
た遅延要素（65，66）とを含む伝達手段（53）と、前記伝達手段の信号路（55）を伝達する信号および前記
第１の制御信号（56）を少なくとも入力し、該入力され
た信号を合成する合成手段（57）と、該合成された信号
を所定の非線形変換特性に従って変換する非線形変換手
段（59）と、該変換された信号を前記第２の制御信号
（96）によって修正し、該修正された信号を前記伝達手
段の信号路に入力する修正手段（61）とを含む 変換手段
（52）と、前記伝達手段および前記変換手段を含む信号
網を伝達する信号を取り出して、楽音信号として出力す
る出力手段とを具える楽音発生システム。 ４６．前記制御信号は、楽音の発生を開始するため及び
発生した楽音を制御するために、実時間的にその値が変
化するものである請求項４５に記載の楽音発生システ
ム。 ４７．前記伝達手段は、信号を伝達する信号路と該信号
路に挿入された遅延要素とを含む少なくとも２つの伝達
要素を相互に接続して、信号を循環して伝達するループ
を形成したものであり、 前記変換手段は、当該変換手段で生成した信号を前記少
なくとも２つの伝達要素の各信号路の各々に入力するも
のである請求項４５に記載の楽音発生システム。 ４８．前記各伝達要素の遅延要素における遅延量が各々
制御可能な請求項４７に記載の楽音発生システム。 ４９．前記伝達手段は、信号を伝達するための第１の信
号路と、該第１の信号路に接続され、信号を伝達するた
めの第２の信号路と、前記第１および第２の信号路の少
なくとも１つにおいて信号を遅延する遅延手段とを有す
るものである請求項４５に記載の楽音発生システム。 ５０．前記変換手段は、所定の非線形変換特性を記憶し
たテーブルと、該テーブルを参照する参照手段とを含む
ものである請求項４５に記載の楽音発生システム。 ５１．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間にフィルタを介挿するようにした請求項４
９に記載の楽音発生システム。 ５２．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間に信号の極性を反転する手段を介挿するよ
うにした請求項４９に記載の楽音発生システム。 ５３．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間にゲインを制御する手段を介挿するように
した請求項４９に記載の楽音発生システム。 ５４．前記制御信号にノイズ成分を加えるようにした請
求項４５に記載の楽音発生システム。 ５５．前記制御信号を周期的に変化させるようにした請
求項４５に記載の楽音発生システム。 ５６．前記制御信号は、所定のリード楽器をシミュレー
トするためのものであり、前記伝達手段によってリード
楽器の管をシミュレートするようにした請求項４５に記
載の楽音発生システム。 ５７．前記伝達手段は、 第１の端部と、第２の端部と、該第１の端部から第２の
端部に信号を伝達する第１の信号路と、該第２の端部か
ら第１の端部に信号を伝達する第２の信号路と、各信号
路の少なくとも一方において設けられた遅延要素とを有
する複数の伝達要素と、 １つの前記伝達要素の第１の端部と別の前記伝達要素の
第２の端部との間を相互接続してこれらを縦続的に接続
し、縦続接続された各伝達要素の前記第１の信号路と前
記第２の信号路を相互に接続してなる伝達信号網を構成
する手段とからなる請求項４５に記載の楽音発生システ
ム。 ５８．前記伝達信号網を構成する手段は、 １つの前記伝達要素の第１の端部と別の前記伝達要素の
第２の端部との間に接続されて各伝達要素を縦続的に相
互接続し、そこに接続された伝達要素の前記信号路から
出力された信号の関数である信号を出力して、そこに接
続された伝達要素の前記信号路に入力する１又は複数の
接続手段と、 最後の前記伝達要素の第２の端部に接続され、この最後
の伝達要素の第１の信号路から出力された信号の関数で
ある信号を該最後の伝達要素の第２の信号路に入力する
手段とからなる請求項５７に記載の楽音発生システム。 ５９．前記制御信号は、所定の管楽器をシミュレートす
るためのものであって、前記変換手段によって演奏時の
息圧力をシミュレートし、前記信号伝達網によって管楽
器の管形状をシミュレートするようにした請求項５７又
は５８に記載の楽音発生システム。 ６０．前記伝達手段は、 信号を伝達する信号路と該信号路に挿入された遅延要素
とを夫々有しており、少なくとも１つの特定の伝達要素
が互に反対方向に信号を伝達する第１及び第２の信号路
を有している複数の伝達要素と、 前記伝達要素を相互に接続して伝達信号網を構成するた
めの１又は複数の接続手段であって、前記特定の伝達要
素が接続された少なくとも１つの前記接続手段が、そこ
に接続された該特定の伝達要素の前記第１の信号路から
出力された信号の関数である第１の信号を出力してそこ
に接続された別の伝達要素の前記信号路に入力すると共
に、該特定の伝達要素の前記第１の信号路から出力され
た信号の関数である第２の信号を出力して該特定の伝達
要素の前記第２の信号路に戻すものである前記１又は複
数の接続手段とからなる請求項４５に記載の楽音発生シ
ステム。 ６１．前記変換手段は、所定の非変換特性に従って信号
を変換するためのテーブルを含み、このテーブルには、
圧縮されたデータの形態で変換パラメータを記憶してお
り、変換における変換前の信号と変換後の信号とを演算
することによって前記圧縮されたデータ形態から成る信
号を復調するものである請求項４５に記載の楽音発生シ
ステム。 ６２．さらに、前記伝達手段における信号遅延量を設定
制御し、これにより前記楽音信号のピッチを設定制御す
るようにした請求項４５に記載の楽音発生システム。 ６３．前記出力手段は、前記信号網の少なくとも２点か
ら該信号網において生成されている振動信号を取り出
し、取り出した少なくとも２つの振動信号を演算して１
つの楽音信号を合成し出力するものである請求項４５に
記載の楽音発生システム。 ６４．前記出力手段は、前記変換手段から出力されて前
記伝達手段に入力される信号と、前記伝達手段から出力
されて前記変換手段に入力される信号とを夫々取り出し
て演算するものである請求項６３に記載の楽音発生シス
テム。 ６５．口の圧力あるいは弓の速度等の演奏操作の操作量
を示す制御信号（56）を発生する制御信号発生手段（5
1'）と、 信号を伝達する信号路（54〜55，49〜50）と該信号路に
挿入された遅延要素（65，66）とを夫々含む少なくとも
２つの伝達要素（76，77）を相互に接続した伝達手段
と、前記少なくとも２つの伝達要素の各信号路（55，50）を
伝達する各信号を少なくとも入力し、該入力された信号
を合成する合成手段（80）と、該合成された信号を所定
の非線形変換特性に従って変換し、該変換された信号に
基づく信号（69）を前記少なくとも２つの伝達要素の少
なくとも１つの伝達要素の信号路（54，49）に入力する
非線形変換手段（70）とを含む変換手段（70，78）と、 前記伝達手段および前記変換手段を含む信号網に前記制
御信号を前記信号網を伝達する信号として導入する導入
手段（57）と、 前記信号網を伝達する 信号を取り出して、楽音信号とし
て出力する出力手段（20）とを具える楽音発生システ
ム。 ６６．前記各伝達要素が、入力及び出力と、該入力から
の信号を受け取る第１の信号路と、該第１の信号路に結
合して前記出力に信号を供給する第２の信号路と、前記
第１信号路から第２の信号路に信号を通過させる結合手
段と、前記信号路の少なくとも１つにおいて信号を遅延
する遅延要素とを含む請求項６５に記載の楽音発生シス
テム。 ６７．前記各伝達要素における各遅延量が互に異なるよ
うに設定制御される請求項６５又は６６に記載の楽音発
生システム。 ６８．前記楽音発生システムは、擦弦楽器をモデルする
ものであり、前記制御信号は、弓の擦弦速度をシミュレ
ートするものである請求項６５に記載の楽音発生システ
ム。 ６９．前記制御信号は、楽音の発生を開始するため及び
発生した楽音を制御するために、実時間的にその値が変
化するものである請求項６５に記載の楽音発生システ
ム。 ７０．前記変換手段は、当該変換手段で生成した信号を
前記少なくとも２つの伝達要素の各信号路の各々に入力
するものである請求項６５に記載の楽音発生システム。 ７１．前記各伝達要素の遅延要素における遅延量が各々
制御可能な請求項６５に記載の楽音発生システム。 ７２．前記変換手段は、所定の非線形変換特性を記憶し
たテーブルと、該テーブルを参照する参照手段とを含む
ものである請求項６５に記載の楽音発生システム。 ７３．前記結合手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間に介挿されたフィルタを含む請求項６６に
記載の楽音発生システム。 ７４．前記結合手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間に介挿された信号の極性を反転する手段を
含む請求項６６に記載の楽音発生システム。 ７５．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間に介挿されたゲインを制御する手段を含む
請求項６６に記載の楽音発生システム。 ７６．前記制御信号にノイズ成分を加えるようにした請
求項６５に記載の楽音発生システム。 ７７．前記制御信号を周期的に変化させるようにした請
求項６５に記載の楽音発生システム。 ７８．前記制御信号は、所定のリード楽器をシミュレー
トするためのものであり、前記伝達手段によってリード
楽器の管をシミュレートするようにした請求項６５に記
載の楽音発生システム。 ７９．前記変換手段は、所定の非変換特性に従って信号
を変換するためのテーブルを含み、このテーブルには、
圧縮されたデータの形態で変換パラメータを記憶してお
り、変換における変換前の信号と変換後の信号とを演算
することによって前記圧縮されたデータ形態から成る信
号を復調するものである請求項６５に記載の楽音発生シ
ステム。 ８０．前記導入手段は、前記伝達手段から前記変換手段
に入力される信号に前記制御信号を合成するものである
請求項６５に記載の楽音発生システム。 ８１．前記導入手段は、前記変換手段から前記伝達手段
に出力される信号に前記制御信号を合成するものである
請求項６５に記載の楽音発生システム。 ８２．さらに、前記伝達手段における信号遅延量を設定
制御し、これにより前記楽音信号のピッチを設定制御す
るようにした請求項６５に記載の楽音発生システム。 ８３．前記出力手段は、前記信号網の少なくとも２点か
ら該信号網において生成されている振動信号を取り出
し、取り出した少なくとも２つの振動信号を演算して１
つの楽音信号を合成し出力するものである請求項６５に
記載の楽音発生システム。 ８４．前記出力手段は、前記変換手段から出力されて前
記伝達手段に入力される信号と、前記伝達手段から出力
されて前記変換手段に入力される信号とを夫々取り出し
て演算するものである請求項８３に記載の楽音発生シス
テム。 ８５．口の圧力あるいは弓の速度等の演奏操作の操作量
を示す制御信号（18）を供給するものであり、時間経過
にしたがって変化する制御信号の各値を記憶した記憶手
段（86）と、この記憶手段に記憶された制御信号を読 み
出して出力する読出手段（85）とを含む制御信号発生手
段と、信号を伝達する信号路（54〜55）と該信号路に挿入され
た遅延要素 （65，66）とを含む伝達手段（53）と、前記伝達手段の信号路（55）を伝達する信号を少なくと
も入力し、該入力された信号を所定の変換特性に従って
変換し、該変換された信号に基づく信号を前記伝達手段
の信号路（54）に入力する変換 手段（59，52）と、 前記伝達手段および前記変換手段を含む信号網に前記制
御信号を前記信号網を伝達する信号として導入する導入
手段（57）と、 前記信号網を伝達する信号を取り出して、楽音信号とし
て出力する出力 手段とを具える楽音発生システム。 ８６．前記変換手段は、前記伝達手段の信号路を伝達す
る信号を入力し、少なくとも該入力された信号の関数で
ある信号を所定の非線形変換特性に従って出力し、この
出力に基づく信号を前記伝達手段の信号路に入力する変
換手段であって、非線形変換するに際し、変換対象とな
る信号よりも以前に入力された信号を用いることなく変
換対象となる信号を非線形変換するものである請求項８
５に記載の楽音発生システム。 ８７．前記伝達手段は、信号を伝達する信号路と該信号
路に挿入された遅延要素とを含む少なくとも２つの伝達
要素を相互に接続して、信号を循環して伝達するループ
を形成したものであり、 前記変換手段は、当該変換手段で生成した信号を前記少
なくとも２つの伝達要素の各信号路の各々に入力するも
のである請求項８５に記載の楽音発生システム。 ８８．前記各伝達要素の遅延要素における遅延量が各々
制御可能な請求項８７に記載の楽音発生システム。 ８９．前記伝達手段は、信号を伝達するための第１の信
号路と、該第１の信号路に接続され、信号を伝達するた
めの第２の信号路と、前記第１および第２の信号路の少
なくとも１つにおいて信号を遅延する遅延手段とを有す
るものである請求項８５に記載の楽音発生システム。 ９０．前記変換手段は、所定の非線形変換特性を記憶し
たテーブルと、該テーブルを参照する参照手段とを含む
ものである請求項８５に記載の楽音発生システム。 ９１．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間にフィルタを介挿するようにした請求項８
９に記載の楽音発生システム。 ９２．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間に信号の極性を反転する手段を介挿するよ
うにした請求項８９に記載の楽音発生システム。 ９３．前記伝達手段は、前記第１の信号路と前記第２の
信号路との間にゲインを制御する手段を介挿するように
した請求項８９に記載の楽音発生システム。 ９４．前記制御信号にノイズ成分を加えるようにした請
求項８５に記載の楽音発生システム。 ９５．前記制御信号を周期的に変化させるようにした請
求項８５に記載の楽音発生システム。 ９６．前記制御信号は、所定のリード楽器をシミュレー
トするためのものであり、前記伝達手段によってリード
楽器の管をシミュレートするようにした請求項８５に記
載の楽音発生システム。 ９７．前記伝達手段は、 第１の端部と、第２の端部と、該第１の端部から第２の
端部に信号を伝達する第１の信号路と、該第２の端部か
ら第１の端部に信号を伝達する第２の信号路と、各信号
路の少なくとも一方において設けられた遅延要素とを有
する複数の伝達要素と、 １つの前記伝達要素の第１の端部と別の前記伝達要素の
第２の端部との間を相互接続してこれらを縦続的に接続
し、縦続接続された各伝達要素の前記第１の信号路と前
記第２の信号路を相互に接続してなる伝達信号網を構成
する手段とからなる請求項８５に記載の楽音発生システ
ム。 ９８．前記伝達信号網を構成する手段は、 １つの前記伝達要素の第１の端部と別の前記伝達要素の
第２の端部との間に接続されて各伝達要素を縦続的に相
互接続し、そこに接続された伝達要素の前記信号路から
出力された信号の関数である信号を出力して、そこに接
続された伝達要素の前記信号路に入力する１又は複数の
接続手段と、 最後の前記伝達要素の第２の端部に接続され、この最後
の伝達要素の第１の信号路から出力された信号の関数で
ある信号を該最後の伝達要素の第２の信号路に入力する
手段とからなる請求項９７に記載の楽音発生システム。 ９９．前記制御信号は、所定の管楽器をシミュレートす
るためのものであって、前記変換手段によって演奏時の
息圧力をシミュレートし、前記信号伝達網によって管楽
器の管形状をシミュレートするようにした請求項９７又
は９８に記載の楽音発生システム。 １００．前記伝達手段は、 信号を伝達する信号路と該信号路に挿入された遅延要素
とを夫々有しており、少なくとも１つの特定の伝達要素
が互に反対方向に信号を伝達する第１及び第２の信号路
を有している複数の伝達要素と、 前記伝達要素を相互に接続して伝達信号網を構成するた
めの１又は複数の接続手段であって、前記特定の伝達要
素が接続された少なくとも１つの前記接続手段が、そこ
に接続された該特定の伝達要素の前記第１の信号路から
出力された信号の関数である第１の信号を出力してそこ
に接続された別の伝達要素の前記信号路に入力すると共
に、該特定の伝達要素の前記第１の信号路から出力され
た信号の関数である第２の信号を出力して該特定の伝達
要素の前記第２の信号路に戻すものである前記１又は複
数の接続手段とからなる請求項８５に記載の楽音発生シ
ステム。 １０１．前記変換手段は、所定の非変換特性に従って信
号を変換するためのテーブルを含み、このテーブルに
は、圧縮されたデータの形態で変換パラメータを記憶し
ており、変換における変換前の信号と変換後の信号とを
演算することによって前記圧縮されたデータ形態から成
る信号を復調するものである請求項８５に記載の楽音発
生システム。 １０２．前記導入手段は、前記伝達手段から前記変換手
段に入力される信号に前記制御信号を合成するものであ
る請求項８５に記載の楽音発生システム。 １０３．前記導入手段は、前記変換手段から前記伝達手
段に出力される信号に前記制御信号を合成するものであ
る請求項８５に記載の楽音発生システム。 １０４．さらに、前記伝達手段における信号遅延量を設
定制御し、これにより前記楽音信号のピッチを設定制御
するようにした請求項８５に記載の楽音発生システム。 １０５．前記出力手段は、前記信号網の少なくとも２点
から該信号網において生成されている振動信号を取り出
し、取り出した少なくとも２つの振動信号を演算して１
つの楽音信号を合成し出力するものである請求項８５に
記載の楽音発生システム。 １０６．前記出力手段は、前記変換手段から出力されて
前記伝達手段に入力される信号と、前記伝達手段から出
力されて前記変換手段に入力される信号とを夫々取り出
して演算するものである請求項１０５に記載の楽音発生
システム。
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