JP2020507476A - 移相焦線を使用して透明な被加工物をレーザ加工する装置および方法 - Google Patents

Abstract

透明な被加工物をレーザ加工する方法は、透明な被加工物にきずを有する輪郭線を形成するステップを含み、このステップは、透明な被加工物内に向かうパルスレーザビームの部分が、ビーム変換要素によって誘起されかつ位相リッジ線に沿って延在する位相輪郭リッジを含む断面位相輪郭を有する移相焦線を含むように、ビーム変換要素を通してかつ位相修正光学要素を通してビーム経路に沿って指向させたパルスレーザビームを方向付けるステップを含む。さらに、移相焦線は、透明な被加工物内に誘起吸収を発生させて、透明な被加工物内に、中央きず領域、および移相焦線の位相リッジ線の２０°以内に指向させた径方向きず方向に中央きず領域から外方に延出する径方向アームを含むきずを生成する。

Description

関連出願の相互参照

本出願は、２０１７年２月９日に出願された米国仮出願第６２／４５６，７７４号の合衆国法典第３５巻第１１９条の下に優先権の利益を主張するものであり、当該米国仮出願の内容を信頼し、そのまま参照によって本願に援用する。

本明細書は、概して、透明な被加工物をレーザ加工する装置および方法に関し、特に、透明な被加工物を分離するための輪郭線を透明な被加工物に形成することに関する。

材料のレーザ加工の分野は、様々な種類の材料の切断、穿孔、切削、溶接、溶融などを伴う多様な用途を包含する。これらの工程の中でも、特に関心のあるものが、電子デバイス用の薄膜トランジスタ（ＴＦＴ）またはディスプレイ材料のための、ガラス、サファイア、または溶融シリカなどの材料の生成に利用することができる工程において様々な種類の透明基板を切断すなわち分離することである。

工程開発の面およびコストの面から、ガラス基板の切断すなわち分離には多くの改善機会がある。現在市場で実施されているガラス基板分離方法と比べてより高速、より清潔、より安価、より高い再現性、かつより高い信頼性のガラス分離方法を有することは重要である。したがって、代替的な改善したガラス基板分離方法に対するニーズがある。

一実施形態によれば、透明な被加工物をレーザ加工する方法は、前記透明な被加工物に輪郭線を形成するステップを含み、当該輪郭線は、当該透明な被加工物におけるきずを含む。当該輪郭線を形成するステップは、ビーム変換要素を通してビーム経路に沿って指向されかつビーム源によって出力されるパルスレーザビームを方向付けるステップ、および、前記透明な被加工物の中へ方向付けられる前記パルスレーザビームの部分が、当該パルスレーザビームのビーム伝播方向を横断する断面位相輪郭を有する移相焦線を含むように、位相修正光学要素を通してかつ前記透明な被加工物の中へ前記パルスレーザビームを方向付けるステップを含む。さらに、前記断面位相輪郭は、前記位相修正光学要素によって誘起される一つ以上の位相輪郭リッジを含み、当該一つ以上の位相輪郭リッジが一つ以上の移相輪郭線に沿って延在する。さらに、前記移相焦線は、前記透明な被加工物内で誘起吸収を発生させ、当該誘起吸収が、当該透明な被加工物内で、中央きず領域、および前記移相焦線の前記一つ以上の位相リッジ線の２０°以内に指向させた径方向きず方向に前記中央きず領域から外方に延出する少なくとも一つの径方向アームを含む。

別の実施形態では、透明な被加工物をレーザ加工する方法は、前記透明な被加工物においてパルスレーザビームを局所化するステップを含み、当該パルスレーザビームが、ビーム伝播方向に光学経路に沿って伝播し、かつ、前記透明な被加工物の損傷係数を越えるのに十分なパルスエネルギーおよびパルス持続時間、および 前記透明な被加工物の結像面上へと軸対称なビームスポットを投射し、当該軸対称なビームスポットにおいて断面位相輪郭を有する移相焦線を有する。さらに、前記断面位相輪郭は、位相リッジ線に沿って前記断面位相輪郭に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジを含む。さらに、前記移相焦線は、前記透明な被加工物内に誘起吸収を発生させ、当該誘起吸収が、前記透明な被加工物内に、中央きず領域、および当該移相焦線の前記一つ以上の位相リッジ線の２０°以内に指向させた径方向きず方向に前記中央きず領域から外方に延出する少なくとも一つの径方向アームを有するきずを生成する。

さらに別の実施形態では、透明な被加工物をレーザ加工する方法は、前記透明な被加工物に輪郭線を形成するステップを含み、当該輪郭線が、当該透明な被加工物におけるきずを含む。前記輪郭線を形成するステップは、非球面光学要素を通してビーム経路に沿って指向させかつビーム源から出力したパルスレーザビームを方向付けるステップ、および、前記透明な被加工物の中へ方向付けられる前記パルスレーザビームの部分が移相焦線を含むように、位相修正光学要素を通してかつ前記透明な被加工物の中へ前記パルスレーザビームを方向付けるステップ、を含む。 前記移相焦線は、当該移相焦線の後端部が前記透明な被加工物に照射される前に当該移相焦線の先端部が当該透明な被加工物に照射されるように当該後端部から移相した当該先端部を含む。さらに、前記移相焦線は、前記透明な被加工物内に誘起吸収を発生させ、当該誘起吸収が、前記透明な被加工物において、中央きず領域、および径方向きず方向に当該中央きず領域から外方に延出する少なくとも一つの径方向アームを含むきずを生成する。さらに、前記移相焦線は、前記透明な被加工物の結像面上へと軸対称なビームを投射する。

本願に記載の工程およびシステムのさらなる特徴および利点は、下記の詳細な説明において述べられ、部分的には、下記の詳細な説明、特許請求の範囲、ならびに、添付の図面を含め、その説明から当業者にはすぐに明らかになり、または本願に記載の実施形態を実施することによって認識されるだろう。

上記の概説および下記の詳細な説明は両方とも様々な実施形態を記載しており、請求の主題の本質および特性を理解ための概観または枠組みを提供することを意図している。添付の図面は、様々な実施形態の理解を深めるために含まれており、本明細書に援用され、本明細書の一部を構成する。図面は本願に記載の様々な実施形態を例証しており、その説明とともに、請求の主題の原理および作用を解説するのに役立つものである。

図面に示す実施形態は、本質的に例証的かつ例示的なものであって、請求項によって規定される主題を制限する意図はない。例証的な実施形態の下記の詳細な説明は、下記の図面と併せて読むときに理解することができ、図面において同様の構造は、同様の参照番号で示す。

本願に記載の一つ以上の実施形態に従って、輪郭線状のきずの形成を概略的に描写している。 本願に記載の一つ以上の実施形態に従って、透明な被加工物の加工中の一例の移相焦線を概略的に描写している。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、ビームスポット、および透明な被加工物に輪郭線を形成するために所望の分離線を横断する一つ以上の位相輪郭リッジを有する断面位相輪郭を概略的に描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、前記ビームスポット、および前記一つ以上の位相輪郭リッジを有する前記断面位相輪郭を概略的に描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、前記ビームスポット内の径方向箇所の関数として前記ビームスポットの相対強度をグラフで描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、パルスレーザ加工用の光学組立体の従来の実施形態を概略的に描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、オフセットレンズを含むパルスレーザ加工用の光学組立体の一実施形態を概略的に描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、オフセット複合レンズを含むパルスレーザ加工用の光学組立体の一実施形態を概略的に描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、時間に対する例示的なパルスバースト内のレーザパルスの相対強度をグラフで描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、別の例示的なパルスバースト内の時間に対するレーザパルスの相対強度をグラフで描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図３の光学組立体を使用して形成された非移相焦線の断面強度プロファイルを描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図７Ａの非移相焦線の断面位相輪郭を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図７Ａおよび図７Ｂの非移相焦線を使用する透明な被加工物に形成されたきずの例を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図５の光学組立体を使用して形成された移相焦線の断面強度プロファイルを描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図８Ａの移相焦線の断面位相輪郭を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図８Ａおよび図８Ｂの移相焦線を使用する透明な被加工物に形成されたきずの例を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図５の光学組立体を使用して形成された別の移相焦線の断面強度プロファイルを描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図９Ａの移相焦線の断面位相輪郭を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図９Ａおよび図９Ｂの移相焦線を使用する透明な被加工物に形成されたきずの例を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図４の光学組立体を使用して形成された移相焦線の断面強度プロファイルを描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図１０Ａの移相焦線の断面位相輪郭を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図１０Ａおよび図１０Ｂの移相焦線を使用する透明な被加工物に形成されたきずの例を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図４の光学組立体を使用して形成された移相焦線の断面強度プロファイルを描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図１１Ａの移相焦線の断面位相輪郭を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図１１Ａおよび図１１Ｂの移相焦線を使用する透明な被加工物に形成されたきずの例を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図４の光学組立体を使用して形成された移相焦線の断面強度プロファイルを描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図１２Ａの移相焦線の断面位相輪郭を描写する。 本願に記載の一つ以上の実施形態に係る、図１２Ａおよび図１２Ｂの移相焦線を使用する透明な被加工物に形成されたきずの例を描写する。

これから、ガラス被加工物などの透明な被加工物をレーザ加工する工程の実施形態を詳細に参照するが、これらの実施形態の例は、添付の図面に示されている。可能な場合は常に、同一または同様の部分を指示するために図面全体を通して同一の参照番号が使用される。本願に記載の一つ以上の実施形態によれば、透明な被加工物は、二つ以上の部分への透明な被加工物の所望の分離を画定する一連のきずを含む輪郭線を透明な被加工物に形成するためにレーザ加工することができる。一実施形態によれば、パルスレーザは、パルスレーザビームが、位相リッジ線に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジを有する断面位相輪郭を有する移相焦線を投射するように一つ以上の光学部品を通してパルスレーザビームを出力する。移相焦線は、透明な被加工物に一連のきずを創出することによって輪郭線を画定するために利用することができる。これらのきずは、本願における様々な実施形態において、被加工物における、線きず、パーフォレーション、またはナノパーフォレーションと呼ぶことができる。さらに、これらのきずは、中央きず領域、および移相焦線の一つ以上の位相リッジ線に対応する径方向きず方向に主に形成される（例えば、一つ以上の位相リッジ線の約３０°以内、例えば、一つ以上の位相リッジ線の約２０°以内、一つ以上の位相リッジ線の約１０°以内、一つ以上の位相リッジ線の約５°以内などに指向させた、例えば、一つ以上の位相リッジ線と平行に指向させた）径方向アームを含むことができる。一部の実施形態では、この工程は、例えば、輪郭線に隣接する透明な被加工物の部位を加熱するように、または透明な被加工物を曲げる、スクライブする、またはその他の方法で機械的に応力を加えるように構成された赤外レーザまたはその他のレーザを使用して、輪郭線に沿って透明な被加工物を分離するステップをさらに含むことができる。他の実施形態では、透明な被加工物は、分離を引き起こすために機械的に応力を加えてもよいし、分離は自然発生的に発生してもよい。理論によって制限されることは意図しないが、輪郭線の箇所で透明な被加工物に応力を加えることにより、輪郭線に沿って亀裂を伝播させることができる。輪郭線に沿って各きずの径方向アームの方向を制御することによって、亀裂伝播をより良好に制御することができる。透明な被加工物を加工する方法および装置の様々な実施形態を、添付の図面を具体的に参照して本願で説明する。

「透明な被加工物」という表現は、本願で使用する場合、透明なガラスまたはガラスセラミックから形成された被加工物を意味し、ここで、「透明な」という用語は、本願で使用する場合、その材料が、特定のパルスレーザ波長に関して材料深度の約１０％毎ミリメートル未満など、または特定のパルスレーザ波長に関して材料深度の約１％毎ミリメートル未満などの、材料深度の約２０％毎ミリメートル未満の光吸収率を有することを意味する。一つ以上の実施形態によれば、透明な被加工物は、約１００マイクロメートルから約５ｍｍまで、または約０．５ｍｍから約３ｍｍまでなどの、約５０マイクロメートルから約１０ｍｍまでの厚みを有することができる。

一つ以上の実施形態によれば、本願は、被加工物を加工する方法を提供する。本願で使用する場合、「レーザ加工」とは、被加工物に輪郭線を形成すること、被加工物を分離すること、またはそれらの組み合わせを含むことができる。透明な被加工物は、ボロシリケートガラス、ソーダ石灰ガラス、アルミノシリケートガラス、アルカリアルミノシリケートガラス、アルカリ土類アルミノシリケートガラス、アルカリ土類ボロアルミノシリケートガラス、溶融シリカ、または、サファイア、ケイ素、ヒ化ガリウム、またはそれらの組み合わせなどの結晶材料などのガラス組成から形成されたガラス被加工物を含むことができる。一部の実施形態では、ガラスはイオン交換可能とすることができ、ガラス組成が、透明な被加工物をレーザ加工する前または後で機械的強化のためのイオン交換を受けることができるようにする。例えば、透明な被加工物は、ニューヨーク州コーニングのコーニング社から入手することができるＣｏｒｎｉｎｇ Ｇｏｒｉｌｌａ（登録商標）ガラス（例えば、コード２３１８、コード２３１９、およびコード２３２０）などの、イオン交換ガラスおよびイオン交換可能ガラスを含むことができる。さらに、これらのイオン交換ガラスは、約６ｐｐｍ／℃から約１０ｐｐｍ／℃までの熱膨張係数（ＣＴＥ）を有することができる。一部の実施形態では、透明な被加工物のガラス組成は、Ｂ_２Ｏ_３を含むがそれに限定されない、約１．０モル％よりも多いホウ素および／またはホウ素含有化合物を含むことができる。別の実施形態では、透明な被加工物が形成されるガラス組成は、約１．０モル％以下のホウ素酸化物および／またはホウ素含有化合物を含む。さらに、透明な被加工物は、レーザの波長に対して透明なその他の成分、例えば、サファイアまたはセレン化亜鉛などの結晶を含むことができる。

一部の透明な被加工物は、ディスプレイおよび／またはＴＦＴ（薄膜トランジスタ）基板として利用することができる。ディスプレイまたはＴＦＴ使用に適したそのようなガラスまたはガラス組成物の一部の例としては、ニューヨーク州コーニングのコーニング社から入手することができるＥＡＧＬＥ ＸＧ（登録商標）、ＣＯＮＴＥＧＯ、およびＣＯＲＮＩＮＧ ＬＯＴＵＳ（商標）がある。アルカリ土類ボロアルミノシリケートガラス組成は、ＴＦＴ用基板を含むがそれに限定されない電子用途のための基板として使用するのに適するように調合することができる。ＴＦＴに関連して使用されるガラス組成は、典型的には、５×１０^−６／Ｋ未満、さらには４×１０^−６／Ｋ未満、例えば、約３×１０^−６／Ｋ、または約２．５×１０^−６／Ｋから約３．５×１０^−６／Ｋまでなどの、ケイ素のＣＴＥと類似のＣＴＥを有し、ガラス内のアルカリが低レベルである。ＴＦＴ用途では、低レベルのアルカリ、例えば、１重量％未満などの、約０重量％から２重量％まで、例えば、０．５重量％未満の微量のアルカリは使用することができるが、それは、一部の条件下でアルカリドーパントがガラスから浸出し、ＴＦＴを汚染すなわち「害」し、ＴＦＴを動作不能にする可能性があるためである。実施形態によれば、本願に記載のレーザ切断工程は、無視できる破片、最小限のきず、およびエッジに対する低表面下損傷で、制御された方法で透明な被加工物を分離するために使用することができ、被加工物の完全な状態および強度を保つ。

「輪郭線」という表現は、本願で使用する場合、透明な被加工物の表面上の所望の分離線に沿って形成される線、例えば、線、曲線などであって、透明な被加工物は、適切な加工条件にさらされたときに、その線に沿って複数の部分に分離されるだろう。輪郭線は、概して、様々な技術を使用して透明な被加工物に導入された一つ以上のきずからなる。本願で使用する場合、「きず」とは、自然発生的に、または、赤外レーザ加工、機械応力またはその他の分離工程によるなどの、さらなる加工によって分離を可能にする、透明な被加工物における、バルク材に対して改質された材料の部位、空隙、スクラッチ、ひび、孔、またはその他の欠損を含むことができる。さらに、各きずは、中央きず領域、および、透明な被加工物の結像面に沿う中央きず領域から外方に延出する一つ以上の径方向アームを含むことができる。本願で使用する場合、透明な被加工物の「結像面」とは、パルスレーザビームが透明な被加工物に最初に接触する透明な被加工物の表面である。

下記においてより詳細に説明するように、一つ以上の径方向アームの径方向の向きは、透明な被加工物に照射される移相焦線の断面位相輪郭の向きによって制御することができる。一例として、一つ以上の位相リッジ線に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジを含む移相焦線を含むパルスレーザビームは、中心きず領域と、一つ以上の位相リッジ線に対応する、例えば、一つ以上の位相リッジ線の約３０°以内、例えば、一つ以上の位相リッジ線の約２０°以内、一つ以上の位相リッジ線の約１０°以内、一つ以上の位相リッジ線の約５°以内などに指向させた、例えば、一つ以上の位相リッジ線と平行な径方向きず方向に中央きず領域から延出する一つ以上の径方向アームを含むきずを生じるために、透明な被加工物の結像平面に照射することができる。さらに、中央きず領域は、移相焦線によって透明な被加工物の結像面に投射されたビームスポットの中心と実質的に相関させることができる。

ガラス基板などの透明な被加工物は、まずこの被加工物の表面上に輪郭線を形成し、その後、熱応力などの応力を被加工物内に創出するために輪郭線上の被加工物の表面を、例えば赤外レーザを使用して加熱することによって複数の部分に分離させることができる。この応力は、最終的に、輪郭線に沿う被加工物の分離に至る。さらに、断面位相輪郭の一つ以上の位相輪郭リッジが、所望の分離線に実質的に沿ってまたはそれとほぼ平行に延在する一つ以上の位相リッジ線に沿ってまたはそれとほぼ平行に延在するように指向させた移相焦線を有するパルスレーザビームを使用して各きずが形成されるとき、輪郭線に沿って透明な被加工物内のきずに応力を加えることによって生じる亀裂伝播が所望の分離線において延出することができる。所望の分離線の方向に延出する径方向アームを有するきずを形成することにより、これらのきず同士を、分離前に輪郭線が存在していた分離した透明な被加工物のエッジを損傷することなく、ランダムに延出する径方向アームを有するまたは径方向アームを有しないきずよりも大きな間隔距離に離すことが可能になる。さらに、所望の分離線の方向に沿う径方向きず方向に延出する径方向アームを有するきずを形成することにより、被加工物に加えられる、より少ない応力、例えば、熱エネルギーなどのより少ないエネルギーによって亀裂伝播を発生させることが可能になり、分離前に輪郭線が存在していた分離した透明な被加工物のエッジに対する損傷が制限される。対照的に、きずが、ランダムに延出する径方向アームを含むときまたは径方向アームを含まないときは、亀裂は、分離した透明な被加工物のエッジに対して概して垂直な方向、すなわち、輪郭線によって示す所望の分離線に対して概して垂直な方向に分離したエッジから伝播する可能性があり、分離した透明な被加工物のエッジが弱くなる。

ここで一例として図１Ａおよび図１Ｂを参照すると、ガラス被加工物またはガラスセラミック被加工物などの透明な被加工物１６０が、本願に記載の方法に係る加工を受けている様子が概略的に描写されている。図１Ａおよび図１Ｂは、透明な被加工物１６０における輪郭線１７０の形成を描写しており、輪郭線１７０は、平行移動方向１０１に透明な被加工物に対してパルスレーザビーム１１２を平行移動させることによって形成することができる。図１Ａおよび図１Ｂは、ビーム経路１１１に沿うパルスレーザビーム１１２であって、パルスレーザビーム１１２が、位相修正光学要素１４０、例えば一つ以上のレンズ１３０、例えば下記のような第一の集束レンズ１３２を使用して透明な被加工物１６０内で移相焦線１１３に集光されるように指向させたパルスレーザビーム１１２を描写している。さらに、移相焦線１１３は、下記により詳細に定義するように、準非回折ビームの一部である。

図１Ａおよび図１Ｂは、パルスレーザビーム１１２が、透明な被加工物１６０の結像面１６２に投射されるビームスポット１１４を形成する様子を描写している。本願でも使用するように、「ビームスポット」とは、被加工物、例えば、透明な被加工物１６０と最初に接触する点におけるレーザビーム、例えば、パルスレーザビーム１１２の強度断面を指す。一部の実施形態では、移相焦線１１３は、ビーム経路１１１に垂直な方向における軸対称な強度断面、例えば、軸対称なビームスポットを含んでもよいし、他の実施形態では、移相焦線１１３は、ビーム経路１１１に垂直な方向に非軸対称な強度断面、例えば、非軸対称なビームスポットを含んでもよい。本願で使用する場合、軸対称とは、中心軸周りに形成される任意の回転角に関して、対称的な形状、すなわち、同一に見える形状を指し、「非軸対称」とは、中心軸周りに形成される任意の回転角に関して対称的ではない形状を指す。円形のビームスポットは軸対称なビームスポットの一例であり、楕円形のビームスポットは非軸対称なビームスポットの一例である。回転軸、例えば、中心軸は、ほとんどの場合、レーザビームの伝播軸、例えば、ビーム経路１１１とみなされる。さらに、ビームスポット１１４は、ビームスポット１１４のピーク強度の箇所であって、ビームスポットの幾何中心にあるまたはその近くにある可能性がある断面中心１１５を含む。ビームスポット１１４のピーク強度は、下記の、図２Ｃにグラフで描写されるようなガウス‐ベッセルビームのピーク強度である可能性がある。非軸対称なビーム断面を含むパルスレーザビームの例は、「非軸対称なビームスポットを使用して透明な被加工物をレーザ加工する装置および方法」と題する米国仮特許出願第６２／４０２，３３７号明細書により詳細に記載されており、そのまま参照によって本願に援用する。

また図２Ａを参照すると、輪郭線１７０は、所望の分離線１６５に沿って延在し、意図的な分離の線を引いており、この線を中心に、透明な被加工物１６０を二つ以上の部分に分離することができる。輪郭線１７０は、透明な被加工物１６０の表面内に延出しかつ輪郭線１７０に沿って透明な被加工物１６０を別々の部分に分離するための亀裂伝播経路を構築する複数のきず１７２を含む。輪郭線１７０は、図１Ａおよび図２Ａでは、実質的に直線として描写されているが、曲線、パターン、規則的な幾何学的形状、不規則な形状などを含むがそれらに限定されない他の構成が予期されており、考え得ると了解すべきである。

図２Ａに描写するように、各きず１７２は、中央きず領域１７４、およびビーム経路１１１に実質的に垂直な方向、例えば、図１Ａ、図１Ｂ、および図２Ａに示すようなＸ方向および／またはＹ方向の外方に延出する一つ以上の径方向アーム１７６を含む。動作時、例えば本願に記載の方法およびシステムを使用して、輪郭線１７０のきず１７２が形成された後、きず１７２には、輪郭線１７０に沿う透明な被加工物１６０の分離を誘起する後続の分離ステップにおいてさらに作用を及ぼすことができる。後続の分離ステップは、透明な被加工物１６０の種類、厚み、および構造に応じて、機械力、熱応力から誘起された力、または透明な被加工物に存在する応力によって生じる自然発生的な割れを使用することを含むことができる。例えば、さらなる加熱ステップまたは機械分離ステップがなくても自然発生的な分離を引き起こすことができる応力が透明な被加工物１６０に存在してもよい。

図１Ａ、図１Ｂ、および図２Ａを参照すると、本願に記載の実施形態では、透明な被加工物１６０上に投射されたビームスポット１１４を有するパルスレーザビーム１１２は、透明な被加工物１６０上へ方向付ける、例えば、透明な被加工物１６０の厚みの少なくとも一部を貫通する高アスペクト比の線状焦点へと集光することができる。これは、移相焦線１１３などのパルスレーザビーム焦線を形成する。さらに、ビームスポット１１４は、移相焦線１１３の強度断面の一例であり、移相焦線１１３は、移相焦線１１３が透明な被加工物１６０に照射され、透明な被加工物１６０の少なくとも一部を貫通するときの断面位相輪郭も含む。本願で使用する場合、「断面位相輪郭」とは、パルスレーザビーム１１２のビーム伝播方向に直交する移相焦線１１３の断面位相分布を指す。断面位相輪郭１５０の一例がビームスポット１１４に形成されている。さらに、ビームスポット１１４および断面位相輪郭１５０は同じ箇所、例えば、透明な被加工物１６０の結像面１６２上に形成することができるが、ビームスポット１１４は、移相焦線１１３の強度断面の一例であり、断面位相輪郭１５０は、移相焦線１１３の断面位相分布の一例であると了解すべきである。例えば、図２Ａおよび図２Ｂに描写する実施形態では、断面位相輪郭１５０およびビームスポット１１４は、パルスレーザビーム焦線１１３の物理的な断面の特性であり、パルスレーザビーム焦線１１３の強度および位相の分布を表しているため、断面位相輪郭１５０は、ビームスポット１１４上に重ねて描写されている。

さらに、パルスレーザビーム１１２は、輪郭線１７０の複数のきず１７２を形成するために、例えば平行移動方向１０１に、透明な被加工物１６０に対して平行移動させることができる。透明な被加工物１６０の中へパルスレーザビーム１１２を方向付けるまたは局所化することにより、透明な被加工物１６０の部分が破断する、例えば、きず１７２を形成するために所望の分離線１６５に沿って間隔を空けた箇所で透明な被加工物１６０内の化学結合を破壊するのに十分なエネルギーを蓄積する。一つ以上の実施形態によれば、パルスレーザビーム１１２は、透明な被加工物１６０の動き、例えば、透明な被加工物１６０に連結した平行移動ステージ１９０の動き、パルスレーザビーム１１２の動き、例えば、移相焦線１１３の動き、または透明な被加工物１６０と移相焦線１１３の両方の動きによって、透明な被加工物１６０を横断するように平行移動させることができる。透明な被加工物１６０に対して移相焦線１１３を平行移動させることにより、複数のきず１７２を透明な被加工物１６０に形成することができる。

ここで図２Ａおよび図２Ｂを参照すると、移相焦線１１３の断面位相輪郭１５０は複数の径方向位相リング１５２を含み、さらに、一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含むことができる。径方向位相リング１５２は、複数の径方向に対称的な同心の位相輪郭である。さらに、径方向位相リング１５２は、次第に大きくなる半径を含む。各々の隣接し合う径方向位相リング１５２間の径方向間隔距離は、位相の相対的な傾きを示す。図２Ａおよび図２Ｂに描写する実施形態では、径方向間隔距離は一定であり、一定の相対的な位相の傾きを示しているが、他の実施形態では、径方向間隔距離は異なっていてもよい。理論によって制限されることは意図しないが、複数の径方向位相リング１５２は、図３から図５に描写するビーム変換要素１２０に、例えば、アキシコンレンズなどの非球面光学要素１２２を通してパルスレーザビーム１１２を方向付けることによって誘起されると考えられる。

再び図２Ａおよび図２Ｂを参照すると、一つ以上の位相輪郭リッジ１５４は、径方向に対称的ではない複数の位相輪郭を含む。図２Ａおよび図２Ｂに描写する実施形態では、位相輪郭リッジ１５４は、各々の隣接し合う径方向位相リング１５２間の径方向間隔距離よりも大きな間隔距離だけ隣接する位相輪郭リッジ１５４から離間している、すなわち、位相輪郭リッジ１５４は径方向位相リング１５２よりも低い位相周波数を含むが、他の実施形態では、位相輪郭リッジ１５４は、各々の隣接し合う径方向位相リング１５２間の径方向間隔距離以下の間隔距離だけ隣接する位相輪郭リッジ１５４から離間していてもよい。さらに、位相輪郭リッジ１５４は、一つ以上の位相リッジ線１５１に沿って延在している。位相リッジ線１５１は、各位相輪郭リッジ１５４が曲線を含む可能性があるため、位相輪郭リッジ１５４の向きの線形近似である。例えば、各々の位相リッジ線１５１は、ビームスポット１１４の断面中心１１５に最も近い各個別の位相輪郭リッジ１５４に沿う箇所、例えば、図２Ｃに描写するビームスポット１１４のピーク強度の箇所である中心点１５５で位相輪郭リッジ１５４と接する個別の位相輪郭リッジ１５４の接線であり、上記したように、ビームスポット１１４は、断面位相輪郭１５０の近くまたは同じ箇所にある可能性がある。一例として、各個別の位相輪郭リッジ１５４は、個別の位相リッジ線１５１にほぼ沿って延在しており、一部の実施形態では、一つ以上の位相輪郭リッジ１５４の位相リッジ線１５１同士は実質的に平行である。理論によって制限されることは意図しないが、位相輪郭リッジ１５４は、移相焦線１１３の位相修正を示唆しており、ビームスポット１１４のビーム強度分布およびサイズに対する影響が最小限であるか全く影響を及ぼさない。

引き続き図２Ａおよび図２Ｂを参照すると、断面位相輪郭１５０は、パルスレーザビーム１１２、特に、所定の時間における移相焦線１１３ビームの相対的位置を示している。理論によって制限されることは意図しないが、一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含む断面位相輪郭１５０を発生させることによって、透明な被加工物１６０の材料の一部のみが、特定の時間に移相焦線１１３と相互作用する（例えば、透明な被加工物１６０による吸収を誘起し、それによってきず１７２を創出するのに十分な非線形強度で材料の一部に照射する）。さらに、特定の時間に透明な被加工物１６０と相互作用する移相焦線１１３の部分は位相輪郭リッジ１５４であり、位相リッジ線１５１に沿って延在する。したがって、理論によって制限されることは意図しないが、移相焦線１１３の位相における一回の２πの発展の範囲内の特定の時間に応じて、位相輪郭リッジ１５４は、隣接し合う位相輪郭リッジ１５４間の一定の相対間隔を維持しかつ位相リッジ線１５１に沿う向きを維持しながら、断面位相輪郭１５０内の異なる局所的位置にある可能性があると考えられる。理論によって制限されることは意図しないが、一つ以上の位相輪郭リッジ１５４は、位相修正光学要素１４０を通してパルスレーザビームを方向付けることによって誘起されると考えられ、位相修正光学要素１４０は、一部の実施形態では、図４および図５に描写するように、ビーム経路１１１からオフセットして配置された一つ以上のレンズ１３０のうちの少なくとも一つを含む。

さらに、理論によって制限されることは意図しないが、移相焦線１１３は、先端部および後端部を含むことができる。移相焦線１１３の先端部は、移相焦線の後端部が透明な被加工物１６０の結像面１６２に照射される前に移相焦線の先端部が透明な被加工物１６０の結像面１６２に照射されるように、移相焦線１１３の後端部から移相している。移相焦線１１３が最初に透明な被加工物１６０の結像面１６２に照射されるとき、移相焦線１１３の先端部は、移相焦線１１３の先端部が位相リッジ線１５１に沿って実質的に指向されるまたはほぼ位相リッジ線１５１であるように、結像面１６２に入射する、ビームスポット１１４の断面中心に最も近い、したがってピーク強度に近い、断面位相輪郭１５０の位相輪郭リッジ１５４のうちの一つ以上を含む。その結果、移相焦線１１３に対する透明な被加工物１６０の材料反応は、径方向に対称的ではなく、位相リッジ線１５１に実質的に沿って延出し、したがってランダムな亀裂ではなく方向性のある亀裂になる。

したがって、動作時、断面位相輪郭１５０は、透明な被加工物１６０にパルスレーザビーム１１２によって形成されるきず１７２の断面形状に影響を及ぼすことができる。きず１７２の断面形状とは、パルスレーザビーム１１２の伝播方向に垂直な方向におけるきずの形状を指す。例えば、レーザビームが透明な被加工物１６０の結像面１６２に対して垂直に入射する場合、きず１７２の断面形状は、結像面１６２の平面、または被加工物の結像面１６２の平面に平行な任意の平面におけるきず１７２の形状に対応する。

一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を有する断面位相輪郭１５０を発生させることで、より効果的な切断、より少ないきず、および分離部分におけるより高いエッジ強度になる。理論によって制限されることは意図しないが、所望の分離線１６５に沿ってまたはそれと平行に、または所望の分離線１６５にほぼ沿ってまたはそれにほぼ平行に指向させた位相リッジ線１５１に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を有する断面位相輪郭１５０を含む移相焦線１１３は、亀裂の向きを切断の軌道に沿って方向付けることによって切断を向上させると考えられる。一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含まない断面位相輪郭１５０の場合、損傷領域の形成に関連する応力は、損傷領域に近くに集中するが、向きがランダムになると考えられる。ランダムな応力の向きは、分離部分における微小亀裂およびその他のきずとして現れる、意図する切断軌道から離れる方向の破断につながると考えられる。かかる微小亀裂およびきずは、分離部分の大部分および／またはエッジの機械強度を減少させると考えられる。所望の分離線１６５に沿ってまたはそれに平行に、または所望の分離線１６５にほぼ沿ってまたはそれにほぼ平行に指向させた位相リッジ線１５１に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を有する断面位相輪郭１５０を採用することにより、損傷領域を形成することに関連するきずまたは亀裂を切り口に沿って方向付けることができ、所望の分離線１６５から離れる方向にほとんど亀裂またはきずを形成することがないと考えられる。所望の分離線１６５と整列したきずまたは亀裂は、所望の分離線１６５から離れるように方向付けられたきずまたは亀裂よりも好ましい。

再び図１Ａおよび図２Ｂを参照すると、きず１７２を形成するために使用されるパルスレーザビーム１１２は強度分布Ｉ（Ｘ、Ｙ、Ｚ）をさらに有し、図面に描写するように、Ｚはパルスレーザビーム１１２のビーム伝播方向、ＸおよびＹは伝播方向に直交する方向である。Ｘ方向およびＹ方向は横断方向と呼ぶこともでき、Ｘ‐Ｙ平面は横断平面と呼ぶことができる。横断平面におけるパルスレーザビーム１１２の強度分布は、断面強度分布と呼ぶことができる。さらに、本願で述べる断面位相輪郭１５０は、Ｘ‐Ｙ平面における断面位相分布である。

ビームスポット１１４またはその他の断面におけるパルスレーザビーム１１２は、図３から図５に描写する光学組立体１００に関して下記により詳細に説明するように、非球面光学要素１２２または環状開口などのビーム変換要素１２０を通して、パルスレーザビーム１１２を伝播すること、例えば、ビーム源１１０を使用してガウシアンビームなどのパルスレーザビーム１１２を出力することによる、準非回折ビーム、例えば、下記に数学的に定義する低ビーム発散を有するビームを含むことができる。ビーム発散とは、ビーム伝播方向、例えば、Ｚ方向におけるビーム断面の拡大率を指す。本願で使用する場合、「ビーム断面」という表現は、パルスレーザビーム１１２のビーム伝播方向に垂直な平面に沿う、例えば、Ｘ‐Ｙ平面に沿うパルスレーザビーム１１２の断面を指す。本願に述べるビーム断面の一例は、透明な被加工物１６０上に投射されたパルスレーザビーム１１２のビームスポット１１４である。準非回折ビームの例としては、ガウス‐ベッセルビームおよびベッセルビームが挙げられる。

回折は、パルスレーザビーム１１２の発散につながる一つの要因である。他の要因としては、パルスレーザビーム１１２を形成する光学系によって生じる合焦またはデフォーカスまたは界面における屈折および散乱が挙げられる。輪郭線１７０のきず１７２を形成するためのパルスレーザビーム１１２は、低発散および弱回折を有するビームスポット１１４を有することができる。パルスレーザビーム１１２の発散はレイリー範囲Ｚ_Ｒによって特徴付けられ、レイリー範囲Ｚ_Ｒは、パルスレーザビーム１１２の強度分布およびビーム伝播係数Ｍ^２の分散σ^２に関係している。下記の記述では、デカルト座標系を使用して式を表す。他の座標系に関して対応する式は、当業者に既知である数学的手法を使用して得ることができる。ビーム発散に関するさらなる情報は、文献名“Ｎｅｗ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ Ｌａｓｅｒ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ” ｂｙ Ａ．Ｅ．Ｓｉｅｇｍａｎ ｉｎ ＳＰＩＥ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ Ｓｅｒｉｅｓ Ｖｏｌ．１２２４，ｐ．２（１９９０）および“Ｍ^２ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ Ｂｅｓｓｅｌ−Ｇａｕｓｓ ｂｅａｍｓ”ｂｙ Ｒ．Ｂｏｒｇｈｉ ａｎｄ Ｍ．Ｓａｎｔａｒｓｉｅｒｏ ｉｎ Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．２２（５），２６２（１９９７）に見ることができ、それらの文献の開示は、そのまま参照によって本願に援用する。さらなる情報は、“Ｌａｓｅｒｓ ａｎｄ ｌａｓｅｒ−ｒｅｌａｔｅｄ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ―Ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ ｗｉｄｔｈｓ，ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｇｌｅｓ ａｎｄ ｂｅａｍ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｒａｔｉｏｓ―Ｐａｒｔ １：Ｓｔｉｇｍａｔｉｃ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ ａｓｔｉｇｍａｔｉｃ ｂｅａｍｓ”と題する国際規格ＩＳＯ １１１４６‐１：２００５（Ｅ）、“Ｌａｓｅｒｓ ａｎｄ ｌａｓｅｒ−ｒｅｌａｔｅｄ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ―Ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ ｗｉｄｔｈｓ，ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｇｌｅｓ ａｎｄ ｂｅａｍ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｒａｔｉｏｓ―Ｐａｒｔ ２：Ｇｅｎｅｒａｌ Ａｓｔｉｇｍａｔｉｃ ｂｅａｍｓ”と題する国際規格ＩＳＯ １１１４６‐２：２００５（Ｅ）、および“Ｌａｓｅｒｓ ａｎｄ ｌａｓｅｒ−ｒｅｌａｔｅｄ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ―Ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ ｗｉｄｔｈｓ，ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｇｌｅｓ ａｎｄ ｂｅａｍ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｒａｔｉｏｓ―Ｐａｒｔ ３：Ｉｎｔｒｉｎｇｉｃ ａｎｄ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ， ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｔａｉｌｓ ｏｆ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄｓ”と題する国際規格ＩＳＯ １１１４６‐３：２００４（Ｅ）に見ることもでき、これらの開示は、そのまま参照によって本願に援用する。

時間平均強度プロファイルＩ（ｘ、ｙ、ｚ）を有するパルスレーザビーム１１２の強度プロファイルの幾何中心の空間座標は次式によって与えられる。

これらはウィグナー分布の一次モーメントとしても知られており、ＩＳＯ １１１４６‐２：２００５（Ｅ）のセクション３．５に記載されている。これらの測定は、ＩＳＯ １１１４６‐２：２００５（Ｅ）のセクション７に記載されている。

分散は、ビーム伝播方向における位置ｚの関数としてのパルスレーザビーム１１２の強度分布の、横断（Ｘ‐Ｙ）平面における、幅の測定値である。任意のレーザビームに関して、Ｘ方向における分散は、Ｙ方向における分散とは異なる可能性がある。σ^ｘ _２ （ｚ）（ｚ）とσ^ｙ _２（ｚ）によって、Ｘ方向とＹ方向のそれぞれの分散を表す。特に関心があるのは、ニアフィールド限界およびファーフィールド限界における分散である。σ^２ _０ｘ（ｚ）とσ^２ _０ｙ（ｚ）によって、ニアフィールド限界におけるＸ方向とＹ方向のそれぞれの分散を表し、σ^２ _∞ｘ（ｚ）とσ^２ _∞ｙ（ｚ）によって、ファーフィールド限界におけるＸ方向とＹ方向のそれぞれの分散を表す。フーリエ変換

（ｖ_ｘとｖ_ｙはそれぞれＸ方向およびＹ方向における空間周波数である）による時間平均強度プロファイルＩ（ｘ、ｙ、ｚ）を有するレーザビームに関して、ｘ方向とｙ方向におけるニアフィールド分散とファーフィールド分散は、次式によって与えられる。

分散量σ^２ _０ｘ（ｚ）、σ^２ _０ｙ（ｚ）、σ^２ _∞ｘ（ｚ）、およびσ^２ _∞ｙ（ｚ）は、ウィグナー分布の対角要素としても知られる（ＩＳＯ １１１４６‐２：２００５（Ｅ）を参照）。これらの分散は、ＩＳＯ １１１４６‐２：２００５（Ｅ）のセクション７に記載の測定手法を使用して実験的なレーザビームについて定量化することができる。つまり、この測定は、線形不飽和ピクセル型検出器を使用して、分散および幾何中心座標を定義する積分方程式の無限積分面積を近似する有限空間領域に対してＩ（ｘ、ｙ）を測定する。測定面積の適切な範囲、背景差分および検出器のピクセル解像度は、ＩＳＯ １１１４６‐２：２００５（Ｅ）のセクション７に記載の反復測定手順の収斂によって決定する。式１から式６によって与えられる式の数値は、ピクセル型検出器によって測定されるような強度値の配列から数値的に計算される。

任意の光ビームに関する横断振幅プロファイル

と任意の光ビームに関する空間周波数分布

の間のフーリエ変換関係を通して、次のことを示すことができる。

式７および式８では、σ^２ _０ｘ（ｚ０ｘ）とσ^２ _０ｙ（ｚ０ｙ）は、σ^２ _０ｘ（ｚ）とσ^２ _０ｙ（ｚ）の最小値であり、それぞれｘ方向とｙ方向におけるウエスト位置ｚ_０ｘとｚ_０ｙで発生し、λはビームの波長である。式７および式８は、σ^ｘ _２（ｚ）とσ^ｙ _２（ｚ）が、ビームのウエスト位置に関連する最小値からいずれかの方向にｚとともに二乗のオーダーで増加することを示す。さらに、軸対称であることにより軸対称な強度分布Ｉ（ｘ、ｙ）を含むビームスポット１１４を含む本願に記載の実施形態では、σ^ｘ _２（ｚ）＝σ^ｙ _２（ｚ）であり、非軸対称であることにより非軸対称な強度分布Ｉ（ｘ、ｙ）を含むビームスポット１１４を含む本願に記載の実施形態では、σ^ｘ _２（ｚ）≠σ^ｙ _２（ｚ）、すなわち、σ^ｘ _２（ｚ）＜σ^ｙ _２（ｚ）またはσ^ｘ _２（ｚ）＞σ^ｙ _２（ｚ）である。

式７および式８は、ビーム伝播係数Ｍ^２の観点から書き直すことができ、ｘ方向とｙ方向に関する別々のビーム伝播係数Ｍ^２ _ｘとＭ^２ _ｙが次のように定義される。

式９および式１０の再整理および式７および式８への代入により次のようになる。

これらは次のように書き直すことができる。

ｘ方向とｙ方向におけるそれぞれのレイリー範囲Ｚ_ＲｘおよびＺ_Ｒｙは次の式によって与えられる。

レイリー範囲は、ＩＳＯ １１１４６‐１：２００５（Ｅ）のセクション３．１２に規定されるビームウエストの位置に対する距離に対応し、この距離にわたって、レーザビームの分散は、ビームウエストの位置における分散に対して二倍になり、レーザビームの断面積の発散の測定値である。さらに、軸対称であることにより軸対称な強度分布Ｉ（ｘ、ｙ）を含むビームスポット１１４を含む本願に記載の実施形態では、Ｚ_Ｒｘ＝Ｚ_Ｒｙであり、非軸対称であることにより非軸対称な強度分布Ｉ（ｘ、ｙ）を含むビームスポット１１４を含む本願に記載の実施形態では、Ｚ_Ｒｘ≠Ｚ_Ｒｙ、すなわち、Ｚ_Ｒｘ＜Ｚ_ＲｙまたはＺ_Ｒｘ＞Ｚ_Ｒｙである。レイリー範囲は、光強度がビームウエスト箇所（最大強度の箇所）で観察される値の半分まで減衰するビーム軸に沿う距離としても観察することができる。レイリー範囲が大きいレーザビームは、低発散を有し、レイリー範囲が小さいレーザビームよりも緩やかにビーム伝播方向の距離とともに拡大する。

上記式は、ガウシアンビームに限らず任意のレーザビームに対して、そのレーザビームを表す強度プロファイルＩ（ｘ、ｙ、ｚ）を使用することによって適用することができる。ガウシアンビームのＴＥＭ_００モードの場合、強度プロファイルは次の式によって与えられる。

ｗ_０は、ビーム強度がビームウエスト位置ｚ_０のビームのピークビーム強度の１／ｅ^２まで減少する半径として定義される半径である。式１７および上記式から、ＴＥＭ_００ガウシアンビームに関して次の結果が得られる。

Ｚ_Ｒ＝Ｚ_Ｒｘ＝Ｚ_Ｒｙである。ガウシアンビームに関しては、さらに、Ｍ^２＝Ｍ^２ _ｘ＝Ｍ^２ _ｙ＝１であることに留意する。

ビーム断面は、形状および寸法によって特徴付けられる。ビーム断面の寸法は、ビームのスポットサイズによって特徴付けられる。ガウシアンビームに関して、スポットサイズは、ビームの強度がその最大値の１／ｅ^２まで減少する径方向範囲と定義される場合が多く、式１７ではｗ_０で表されている。ガウシアンビームの最大強度は、強度分布の中心（ｘ＝０かつｙ＝０（デカルト）またはｒ＝０（円筒））に発生し、スポットサイズを決定するために使用される径方向範囲は、この中心に対して測定される。

軸対称な断面、すなわち、ビーム伝播軸Ｚ周りに回転対称な断面を有するビームは、ＩＳＯ １１１４６‐１：２００５（Ｅ）のセクション３．１２に規定されるようなビームウエスト箇所で測定される単一の寸法またはスポットサイズによって特徴付けることができる。ガウシアンビームに関して、式１７は、スポットサイズがｗ_０に等しいことを示し、ｗ_０は、式１８から、２σ_０ｘまたは２σ_０ｙに対応する。円形断面などの軸対称な断面を有する軸対称なビームに関しては、σ_０ｘ＝σ_０ｙである。このように、軸対称なビームに関して、断面の寸法は、単一のスポットサイズパラメータによって特徴付けることができ、ｗ_０＝２σ_０である。スポットサイズは、非軸対称なビーム断面に関して同様に定義することができ、軸対称なビームとは異なり、σ_０ｘ≠σ_０ｙである。このように、ビームのスポットサイズが非軸対称なときは、非軸対称なビームの断面の寸法を二つのスポットサイズのパラメータ、すなわち、ｘ方向とｙ方向それぞれにおけるｗ_０ｘとｗ_０ｙによって特徴付ける必要がある。

さらに、非軸対称なビームの軸（すなわち、任意の回転角度）対称性の欠如は、σ_０ｘおよびσ_０ｙの値の計算の結果が、ｘ軸およびｙ軸の向きの選択に左右されるであろうことを意味している。ＩＳＯ １１１４６‐１：２００５（Ｅ）は、これらの参照軸をパワー密度分布の主軸と呼んでおり（セクション３．３から３．５）、以下の記述では、ｘ軸およびｙ軸はこれらの主軸と整列していると仮定する。さらに、ｘ軸およびｙ軸が横断平面内で回転することができる角度φ、例えば、ｘ軸およびｙ軸に関してそれぞれの参照位置に対するｘ軸およびｙ軸の角度は、非軸対称なビームに関するスポットサイズパラメータの最小値ｗ_{０，ｍｉｎ}および最大値ｗ_{０，ｍａｘ}を定義するために使用することができる。

２σ_{０，ｍｉｎ}＝２σ_０ｘ（φ_{ｍｉｎ，ｘ}）＝２σ_０ｙ（φ_{ｍｉｎ，ｙ}）かつ２σ_{０，ｍａｘ}＝２σ_０ｘ（φ_{ｍａｘ，ｘ}）＝２σ_０ｙ（φ_{ｍａｘ，ｙ}）である。ビーム断面の軸非対称性の大きさはアスペクト比によって定量化することができ、アスペクト比は、ｗ_{０，ｍｉｎ}に対するｗ_{０，ｍａｘ}の比率として定義される。軸対称なビーム断面は、１．０のアスペクト比を有し、楕円形およびその他の非軸対称なビーム断面は、１．０よりも大きな、例えば、１．１よりも大きな、１．２よりも大きな、１．３よりも大きな、１．４よりも大きな、１．５よりも大きな、１．６よりも大きな、１．７よりも大きな、１．８よりも大きな、１．９よりも大きな、２．０よりも大きな、３．０よりも大きな、５．０よりも大きな、１０．０よりも大きなアスペクト比などのアスペクト比を有する。

ビーム伝播方向、例えば、透明な被加工物１６０の深さ寸法におけるきず１７２の均一性を促進するために、低発散を有するパルスレーザビーム１１２を使用することができる。一つ以上の実施形態において、低発散を有するパルスレーザビーム１１２は、きず１７２を形成するために利用することができる。上述のように、発散はレイリー範囲によって特徴付けることができる。非軸対称なビームに関して、主軸ＸおよびＹに関するレイリー範囲は、それぞれｘ方向およびｙ方向に関する式１５および式１６によって定義され、任意の実際のビームに関して、Ｍ^２ _ｘ＞１かつＭ^２ _ｙ＞１であることを示すことができ、かつσ^２ _０ｘおよびσ^２ _０ｙは、レーザビームの強度分布によって決まる。対称的なビームに関して、レイリー範囲は、Ｘ方向とＹ方向で同じであり、式２２または式２３によって表わされる。低発散は、レーザビームのレイリー範囲および弱回折の大きな値に相関がある。

ガウシアン強度プロファイルを有するビームは、約１マイクロメートルから約５マイクロメートルまでまたは約１マイクロメートルから約１０マイクロメートルまでなどの数マイクロメートルの範囲内のスポットサイズなどの十分に小さなスポットサイズに集束されて、利用可能なレーザパルスエネルギーがガラスなどの材料を改質することを可能にするとき、回折性が高く、短い伝播距離にわたって著しく発散するため、きずを形成するためのレーザ加工にはあまり好ましくない可能性がある。低発散を得るには、回折を減少するようにパルスレーザビームの強度分布を制御または最適化することが望ましい。パルスレーザビームは、非回折性または弱回折性とすることができる。弱回折レーザビームは準非回折レーザビームを含む。代表的な弱回折レーザビームとしては、ベッセルビーム、ガウス‐ベッセルビーム、エアリービーム、ウェーバービーム、およびマチュービームが挙げられる。

非軸対称なビームに関して、レイリー範囲Ｚ_ＲｘとＺ_Ｒｙは等しくない。式１５および式１６は、Ｚ_ＲｘとＺ_Ｒｙがそれぞれσ_０ｘとσ_０ｙに左右されることを示唆しており、上記において、σ_０ｘとσ_０ｙの値はＸ軸およびＹ軸の向きに左右されることを特筆した。Ｚ_ＲｘとＺ_Ｒｙの値はそれに応じて変わり、各々が、主軸に対応する最小値および最大値を有し、任意のビームプロファイルに関してＺ_Ｒｘの最小値をＺ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}で表し、Ｚ_Ｒｙの最小値をＺ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}で表すとき、Ｚ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}およびＺ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}は次の式によって与えられることを示すことができる。

レーザビームの発散は、最小のレイリー範囲を有する方向に、より短い距離にわたって発生するので、切断に使用されるパルスレーザビームの強度分布は、Ｚ_ＲｘとＺ_Ｒｙの最小値、または軸対称なビームに関してはＺ_Ｒの値が可能な限り大きくなるように制御することができる。Ｚ_Ｒｘの最小値Ｚ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}とＺ_Ｒｙの最小値Ｚ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}は、非軸対称なビームに関しては異なるため、損傷領域を形成するときにＺ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}およびＺ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}のうちの小さい方を可能な限り大きくする強度分布を有するレーザビームを使用することができる。

様々な実施形態において、Ｚ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}およびＺ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}のうちの小さい方、または軸対称なビームに関してはＺ_Ｒの値は、５０μｍ以上、１００μｍ以上、２００μｍ以上、３００μｍ以上、５００μｍ以上、１ｍｍ以上、２ｍｍ以上、３ｍｍ以上、５ｍｍ以上、５０μｍから１０ｍｍまでの範囲内、１００μｍから５ｍｍまでの範囲内、２００μｍから４ｍｍまでの範囲内、３００μｍから２ｍｍまでの範囲内などである。

本願で特定されるＺ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}およびＺ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}のうちの小さい方、または軸対称なビームに関してはＺ_Ｒの値に関する値および範囲は、式２７で定義されたスポットサイズパラメータｗ_{０，ｍｉｎ}の調整を通して被加工物が透明になる様々な波長に関して達成することができる。様々な実施形態において、スポットサイズパラメータｗ_{０，ｍｉｎ}は、０．２５μｍ以上、０．５０μｍ以上、０．７５μｍ以上、１．０μｍ以上、２．０μｍ以上、３．０μｍ以上、５．０μｍ以上、０．２５μｍから１０μｍまでの範囲内、０．２５μｍから５．０μｍまでの範囲内、０．２５μｍから２．５μｍまでの範囲内、０．５０μｍから１０μｍまでの範囲内、０．５０μｍから５．０μｍまでの範囲内、０．５０μｍから２．５μｍまでの範囲内、０．７５μｍから１０μｍまでの範囲内、０．７５μｍから５．０μｍまでの範囲内、０．７５μｍから２．５μｍまでの範囲内などである。

非回折または準非回折ビームは、概して、半径に対して非単調に減少する強度プロファイルなどの複雑な強度プロファイルを有する。ガウシアンビームから類推して、効果的なスポットサイズｗ_{０，ｅｆｆ}は、非軸対称なビームに関しては、強度が最大強度の１／ｅ^２まで減少する、最大強度（ｒ＝０）の径方向位置から任意の方向における最短の径方向距離と定義することができる。さらに、軸対称なビームに関しては、ｗ_{０，ｅｆｆ}は、強度が最大強度の１／ｅ^２まで減少する、最大強度（ｒ＝０）の径方向位置からの径方向距離である。非軸対称なビームに関しては効果的なスポットサイズｗ_{０，ｅｆｆ}または軸対称なビームに関してはスポットサイズｗ_０に基づくレイリー範囲の基準は、下記のように、非軸対称なビームに関しては式３１または軸対称なビームに関しては式３２を使用して、損傷領域を形成するための非回折ビームまたは準非回折ビームとして特定することができる。

Ｆ_Ｄは、少なくとも１０、少なくとも５０、少なくとも１００、少なくとも２５０、少なくとも５００、少なくとも１０００、少なくとも１０から２０００の範囲内、５０から１５００の範囲内、１００から１０００の範囲内である値を有する無次元の発散係数である。式３１を式２２または式２３と比べると、非回折ビームまたは準非回折ビームに関して、効果的なビームサイズが二倍になる、式３１における距離Ｓｍａｌｌｅｒ ｏｆ Ｚ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}，Ｚ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}は、典型的なガウシアンビームプロファイルが使用される場合に予測される距離のＦ_Ｄ倍であることが分かる。無次元の発散係数Ｆ_Ｄは、レーザビームが準非回折性であるか否かを決定する基準を提供する。本願で使用する場合、レーザビームは、そのレーザビームの特性が、Ｆ_Ｄの値が≧１０であるとき式３１または式３２を満たす場合は、準非回折性であるとみなす。Ｆ_Ｄの値が大きくなるほど、レーザビームは、よりほぼ完全な非回折状態に近づく。さらに、式３２は、式３１を簡略化したものに過ぎず、したがって、式３１は、軸対称なビームと非軸対称なビームの両方に関する無次元の発散係数Ｆ_Ｄを数学的に表していると了解すべきである。

ここで図３から図５を参照すると、準非回折性であり（図３から図５）、一部の実施形態では透明な被加工物１６０に移相焦線１１３を生成する（図４および図５）パルスレーザビーム１１２を生成するための光学組立体１００が概略的に描写されている。例えば、図３は、パルスレーザ加工のため、例えば、準非回折性であり、非移相焦線１１３’を形成するパルスレーザビーム１１２を生成するための従来の光学組立体１００を描写している。さらに、図４および図５は、各々、準非回折性であり、位相修正光学要素１４０を使用して透明な被加工物１６０に移相焦線１１３を形成するパルスレーザビーム１１２を生成するための光学組立体１００を描写している。一部の実施形態では、位相修正光学要素１４０は、波長板、光学くさび、または、少なくとも一つがビーム経路１１１に対してオフセットして配置された一つ以上のレンズ１３０を含む。

一つ以上のレンズ１３０は、第一の集束レンズ１３２および第二の集束レンズ１３４などの一つ以上の集束レンズを含むことができる。一つ以上のレンズ１３０は、コリメーティングレンズ１３６および拡張レンズ１３８も含むことができる。図４の光学組立体１００では、第一の集束レンズ１３２は、ビーム経路１１１に対してオフセットして配置されている。さらに、図５の光学組立体１００では、第一の集束レンズ１３２および第二の集束レンズ１３４は複合レンズ１３１を含み、複合レンズ１３１は、ビーム経路１１１に対してオフセットして配置されている。図４は、ビーム経路１１１に対してオフセットして配置された第一の集束レンズ１３２を描写しており、図５は、ビーム経路１１１に対してオフセットして配置された第一の集束レンズ１３２と第二の集束レンズ１３４の両方を描写しているが、移相焦線１１３の断面位相輪郭１５０は、一つ以上のレンズ１３０のうちのいずれかをオフセットすることによって誘起することができると了解するべきである。さらに、一つ以上のレンズ１３０のうちの少なくとも一つは、一つ以上のレンズ１３０に結合することができる一つ以上の平行移動ステージ１９０を使用してビーム経路１１１からオフセットして配置することができる。

図３から図５の各々に描写する光学組立体１００は、ビーム源１１０、ビーム変換要素１２０、例えば、アキシコンレンズまたは環状開口などの非球面光学要素１２２、および一つ以上のレンズ１３０も含む。さらに、透明な被加工物１６０は、ビーム源１１０によって出力されたパルスレーザビーム１１２が、例えば、ビーム変換要素１２０を横断し、その後に一つ以上のレンズ１３０を横断した後で、透明な被加工物１６０に照射されるように配置することができる。光軸１０２は、ビーム源１１０がパルスレーザビーム１１２を出力したとき、パルスレーザビーム１１２のビーム経路１１１が光軸１０２に沿って延出するように、Ｚ軸に沿ってビーム源１１０と透明な被加工物１６０の間に延在する。本願で使用する場合、「上流」および「下流」とは、ビーム源１１０に対するビーム経路１１１に沿う二つの箇所または部品の相対的な位置を指す。例えば、パルスレーザビーム１１２が、第二の部品を横断する前に第一の部品を横断する場合、第一の部品は第二の部品から上流にある。さらに、パルスレーザビーム１１２が第一の部品を横断する前に第二の部品を横断する場合は、第一の部品は第二の部品から下流にある。

図３から図５をさらに参照すると、ビーム源１１０は、パルスレーザビーム１１２を出力するように構成された任意の既知のまたは未開発のビーム源１１０を含むことができる。動作時、輪郭線１７０のきず１７２は、ビーム源１１０によって出力されたパルスレーザビーム１１２との透明な被加工物１６０の相互作用によって生成される。一部の実施形態では、ビーム源１１０は、例えば、１０６４ｎｍ、１０３０ｎｍ、５３２ｎｍ、５３０ｎｍ、３５５ｎｍ、３４３ｎｍ、または２６６ｎｍ、または２１５ｎｍの波長を含むパルスレーザビーム１１２を出力することができる。さらに、透明な被加工物１６０にきず１７２を形成するために使用されるパルスレーザビーム１１２は、選択したパルスレーザ波長に対して透明である材料に好適なものとすることができる。

きず１７２を形成するのに適したレーザ波長は、透明な被加工物１６０による線形吸収と散乱の組み合わせた損失が十分に低くなる波長である。実施形態において、この波長における透明な被加工物１６０による線形吸収と散乱の組み合わせた損失は、２０％／ｍｍ未満、または１５％／ｍｍ未満、または１０％／ｍｍ未満、または５％／ｍｍ未満、または１％／ｍｍ未満、であり、「／ｍｍ」という寸法は、パルスレーザビーム１１２のビーム伝播方向、例えば、Ｚ方向における透明な被加工物１６０内の距離の毎ミリメートルを意味する。多くのガラス被加工物に関する代表的な波長としては、Ｎｄ^３＋の基本波長および調和波長、例えば、１０６４ｎｍに近い基本波長および５３２ｎｍ、３５５ｎｍ、および２６６ｎｍに近いより高次の調和波長を有するＮｄ^３＋：ＹＡＧまたはＮｄ^３＋：ＹＶＯ_４が挙げられる。所与の基板材料に対する組み合わせた線形吸収と散乱の損失の要件を満たすスペクトルの紫外部分、可視部分、および赤外部分における他の波長も使用することができる。

動作時、ビーム源１１０によって出力されたパルスレーザビーム１１２は、透明な被加工物１６０において多光子吸収（ＭＰＡ）を創出することができる。ＭＰＡは、分子を、ある状態、大抵は基底状態から、より高いエネルギーの電子状態、すなわち、イオン化へと励起する、同一または異なる周波数の二つ以上の光子の同時吸収である。分子の関連の下位状態と上位状態の間のエネルギーの差は、関連の光子のエネルギーの合計に等しい。ＭＰＡは、誘起吸収とも呼ばれるが、例えば、線形吸収よりも桁違いに弱い二次または三次の過程、またはそれより高次の過程である場合がある。ＭＰＡは、二次の誘起吸収の強度が、例えば、光強度の二乗に比例する可能性がある点で線形吸収とは異なり、したがって、非線形の光学過程である。

輪郭線１７０を創出する穿孔ステップは、透明な被加工物１６０上にビームスポット１１４を投射し、図１Ｂの移相焦線１１３を発生させるために、図３から図５に関して描写されかつ後述される光学系と組み合わせて、ビーム源１１０、例えば、超短パルスレーザを利用することができる。移相焦線１１３は、一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を有する図２Ａおよび図２Ｂの断面位相輪郭１５０を含み、上記で定義したように、ガウス‐ベッセルビームまたはベッセルビームなどの準非回折ビームを含み、透明な被加工物１６０を完全に穿孔して透明な被加工物１６０に一連のきず１７２を形成する。一部の実施形態では、個別のパルスのパルス持続時間は、約１ピコ秒から約１００ピコ秒まで、５ピコ秒から約２０ピコ秒までなどの、約１フェムト秒から約２００ピコ秒までの範囲内であり、個別のパルスの繰り返し数は、約１０ｋＨｚから約３ＭＨｚまでまたは約１０ｋＨｚから約６５０ｋＨｚまでの範囲内などの、約１ｋＨｚから４ＭＨｚまでの範囲内とすることができる。

図６Ａおよび図６Ｂも参照すると、上記した個別のパルス繰り返し数における単一パルス動作に加えて、パルスバースト５００において、二個のパルス５００Ａ（例えば、サブパルス）またはそれ以上（例えば、１パルスバースト５００あたり１個から３０個までのパルス、または１パルスバースト５００あたり５個から２０個までのパルスなどの、１パルスバーストあたり３個のパルス、４個のパルス、５個のパルス、１０個のパルス、１５個のパルス、２０個のパルス、またはそれ以上の個数のパルスなど）のパルスを生成することができる。パルスバースト５００内のパルス５００Ａは、約１ナノ秒から約５０ナノ秒まで、例えば、約２０ナノ秒などの、約１０ナノ秒から約３０ナノ秒までの範囲内である持続時間だけ離すことができる。他の実施形態では、パルスバースト５００内のパルス５００Ａは、最大で１００ピコ秒、例えば、０．１ピコ秒、５ピコ秒、１０ピコ秒、１５ピコ秒、１８ピコ秒、２０ピコ秒、２２ピコ秒、２５ピコ秒、３０ピコ秒、５０ピコ秒、７５ピコ秒、またはそれらの間の任意の範囲の持続時間だけ離してもよい。所与のレーザに関して、パルスバースト５００内の隣接し合うパルス５００Ａ間の時間分離Ｔ_ｐ（図６Ｂ）は相対的に均一、例えば、互いに約１０％以内とすることができる。例えば、一部の実施形態では、パルスバースト５００内の各パルス５００は、約２０ナノ秒（５０ＭＨｚ）だけ次のパルスから時間的に離れている。例えば、各パルスバースト５００間の時間は、約０．２５マイクロ秒から約１０００マイクロ秒まで、例えば、約１マイクロ秒から約１０マイクロ秒まで、または約３マイクロ秒から約８マイクロ秒までとすることができる。

本願に記載のビーム源１１０の例示的な実施形態の一部において、時間分離Ｔ_ｂ（図６Ｂ）は、約２００ｋＨｚのバースト繰り返し数を含むパルスレーザビーム１１２を出力するビーム源１１０に関して約５マイクロ秒である。レーザバースト繰り返し数は、一つのバーストにおける第一のパルスから次のバーストにおける第一のパルスまでの時間Ｔｂに関係し、レーザバースト繰り返し数＝１／Ｔ_ｂである。一部の実施形態では、レーザバースト繰り返し数は、約１ｋＨｚから約４ＭＨｚまでの範囲内とすることができる。実施形態において、レーザバースト繰り返し数は、例えば、約１０ｋＨｚから６５０ｋＨｚまでの範囲内とすることができる。各バーストにおける第一のパルスから次のバーストにおける第一のパルスまでの時間Ｔ_ｂは、約０．２５マイクロ秒（４ＭＨｚのバースト繰り返し数）から約１０００マイクロ秒（１ｋＨｚのバースト繰り返し数）まで、例えば、約０．５マイクロ秒（２ＭＨｚのバースト繰り返し数）から約４０マイクロ秒（２５ｋＨｚのバースト繰り返し数）まで、または約２マイクロ秒（５００ｋＨｚのバースト繰り返し数）から約２０マイクロ秒（５０ｋＨｚのバースト繰り返し数）までとすることができる。厳密なタイミング、パルス持続時間、およびバースト繰り返し数は、レーザの設計に応じて変わり得るが、高強度の短パルス（Ｔｄ＜２０ピコ秒および、一部の実施形態では、Ｔｂ≦１５ピコ秒）が特に良好に機能することが分かっている。

バースト繰り返し数は、約１ｋＨｚから約２００ｋＨｚまでなどの、約１ｋＨｚから約２ＭＨｚまでの範囲内でもよい。バースティングすなわちパルスバースト５００の生成は、パルス５００Ａの発光が、均一かつ一定のストリーム状ではなくむしろ密な塊状のパルスバースト５００である種類のレーザ動作である。パルスバーストレーザビームは、動作対象の透明な被加工物１６０の材料に基づいて選択された波長を有することができ、透明な被加工物１６０の材料がその波長において実質的に透明であるようにする。材料において測定される１バーストあたりの平均レーザパワーは、材料の厚みの１ｍｍあたり少なくとも約４０μＪとすることができる。例えば、実施形態では、１バーストあたりの平均レーザパワーは、約４０μＪ／ｍｍから約２５００μＪ／ｍｍまで、または約５００μＪ／ｍｍから約２２５０μＪ／ｍｍまでとすることができる。具体例では、０．５ｍｍから０．７ｍｍまでの厚みのコーニング社の「ＥＡＧＬＥ ＸＧ」の透明な被加工物に関しては、約３００μＪから約６００μＪまでのパルスバーストが、当該被加工物を切断および／または分離することができ、これは、約４２８μＪ／ｍｍから約１２００μＪ／ｍｍまでの例示的な範囲に対応し、すなわち、０．７ｍｍの「ＥＡＧＬＥ ＸＧ」ガラスに関しては３００μＪ／０．７ｍｍおよび０．５ｍｍの「ＥＡＧＬＥ ＸＧ」ガラスに関しては６００μＪ／０．５ｍｍである。

透明な被加工物１６０を改質するのに必要なエネルギーは、バーストエネルギー、すなわち、各パルスバースト５００が一連のパルス５００Ａを含有する場合にパルスバースト５００内に含有されるエネルギーの観点から、または単一レーザパルス（その多くがバーストを含むことができる）内に含有されるエネルギーの観点から説明することができる。１パルスバーストあたりのエネルギーは、約２５μＪから約７５０μＪまで、例えば、約５０μＪから約５００μＪまで、または約５０μＪから約２５０μＪまでとすることができる。一部のガラス組成に関して、１パルスバーストあたりのエネルギーは、約１００μＪから約２５０μＪまでとすることができる。しかし、ディスプレイまたはＴＦＴのガラス組成に関しては、１パルスバーストあたりのエネルギーは、もっと高くてもよく、例えば、透明な被加工物１６０の具体的なガラス組成に応じて、約３００μＪから約５００μＪまで、または約４００μＪから約６００μＪまでとしてもよい。かかるバーストを発生させることができるパルスレーザビーム１１２の使用は、透明材料、例えば、ガラスを切断または改質するのに有利である。単一パルスレーザの繰り返し数だけ時間的に離れた単一パルスの使用とは対照的に、バースト内のパルスの高速シーケンスにわたってレーザエネルギーを分散させるバーストシーケンスの使用により、単一パルスレーザによって可能なものより大きな時間規模の材料との高強度相互作用を利用することが可能になる。

再び図３から図５を参照すると、ビーム変換要素１２０は、ビーム源１１０と透明な被加工物１６０の間のビーム経路１１１内に配置された非球面光学要素１２２を含むことができる。動作時、非球面光学要素１２２を通してパルスレーザビーム１１２、例えば、入射してくるガウシアンビームを伝播することにより、上記したように、非球面光学要素１２２を越えて伝播するパルスレーザビーム１１２の部分が準非回折性になるようにパルスレーザビーム１１２を変えることができる。非球面光学要素１２２は、非球面形状を含む任意の光学要素を含むことができる。一部の実施形態では、非球面光学要素１２２は、アキシコンレンズ、例えば、負の屈折アキシコンレンズ、正の屈折アキシコンレンズ、屈折アキシコンレンズ、回折アキシコンレンズ、プログラム可能な空間光変調器アキシコンレンズ（例えば、位相アキシコン）などの、円錐形の波面生成光学要素を含むことができる。

一部の実施形態では、非球面光学要素１２２は、形状がｚ‘＝（ｃｒ^２／１）＋（１−（１＋ｋ）（ｃ^２ｒ^２））^１／２＋（ａ_１ｒ＋ａ_２ｒ^２＋ａ_３ｒ^３＋ａ_４ｒ^４＋ａ_５ｒ^５＋ａ_６ｒ^６＋ａ_７ｒ^７＋ａ_８ｒ^８＋ａ_９ｒ^９＋ａ_１０ｒ^１０＋ａ_１１ｒ^１１＋ａ_１２ｒ^１２として数学的に表される少なくとも一つの非球面を含み、ｚ’は非球面の表面サグであり、ｒは、径方向、例えば、ｘ方向またはｙ方向の非球面と光軸１０２の間の距離であり、ｃは非球面の面曲率であり（すなわち、ｃ_ｉ＝１／Ｒ_ｉであり、Ｒは非球面の面半径である）、ｋは円錐定数であり、係数ａ_ｉは、非球面を表す１次から１２次までの非球面係数またはそれより高次の非球面係数（多項式非球面レンズ）である。実施形態の一例において、非球面光学要素１２２の少なくとも一つの非球面は、次の係数ａ_１からａ_７、すなわち、それぞれ、−０．０８５２７４７８８、０．０６５７４８８４５、０．０７７５７４９９５、−０．０５４１４８６３６、０．０２２０７７０２１、−０．００５４９８７４７２、０．０００６６８２９５５を含み、非球面ａ_８からａ_１２は０である。この実施形態では、前記少なくとも一つの非球面は、円錐定数ｋ＝０を有する。しかし、ａ_１係数はゼロではない値を有するため、これは、ゼロではない値を有する円錐定数ｋを有することに等しい。したがって、ゼロではない円錐定数ｋ、ゼロではない係数ａ_１、またはゼロではないｋとゼロではない係数ａ_１の組み合わせを特定することによって、同等の表面を表わすことができる。さらに、一部の実施形態では、少なくとも一つの非球面は、ゼロではない値を有する少なくとも一つのより高次の非球面係数ａ_２からａ_１２（すなわち、ａ_２、ａ_３…、ａ_１２のうちの少なくとも一つが≠０）によって表わされるまたは定義される。一例の実施形態では、非球面光学要素１２２は、ゼロではない係数ａ_３を含む、立方体形状の光学要素などの、３次の非球面光学要素を含む。

一部の実施形態では、非球面光学要素１２２がアキシコンを含むとき、このアキシコンは、約０．５°から約５°まで、または約１°から約１．５°まで、またはさらには約０．５°から約２０°までなどの、約１．２°の角度を有するレーザ出力面１２６、例えば、円錐面を有することができ、この角度は、パルスレーザビーム１１２がアキシコンレンズに入光するレーザ入力面１２４、例えば、平らな面に対して測定される。さらに、レーザ出力面１２６は、円錐の先端で終端する。さらに、非球面光学要素１２２は、レーザ入力面１２４からレーザ出力面１２６まで延在しかつ円錐の先端で終端する中心軸１２５を含む。他の実施形態では、非球面光学要素１２２は、空間光変調器などの空間位相変調器、または回折光学格子を含むことができる。動作時、非球面光学要素１２２は、入射してくるパルスレーザビーム１１２、例えば、入射してくるガウシアンビームを準非回折ビームに整形し、この整形されたビームが、次に、一つ以上のレンズ１３０を通して方向付けられる。さらに、一部の実施形態では、ビーム変換要素１２０は環状開口でもよい。

引き続き図３から図５を参照すると、一つ以上のレンズ１３０は、第一の集束レンズ１３２、第二の集束レンズ１３４、コリメーティングレンズ１３６および拡張レンズ１３８を含むことができる。一部の実施形態では、第一の集束レンズ１３２および第二の集束レンズ１３４は、複合レンズ１３１として配置される。図３から図５に描写するように、拡張レンズ１３８およびコリメーティングレンズ１３６は、各々、ビーム源１１０と第一および第二の集束レンズ１３２、１３４の両方との間でビーム経路１１１に沿って配置される。特に、拡張レンズ１３８は、ビーム源１１０とコリメーティングレンズ１３６の間に配置することができ、コリメーティングレンズ１３６は、拡張レンズ１３８と第一の集束レンズ１３２および第二の集束レンズ１３４との間に配置することができる。動作時、拡張レンズ１３８は、拡張レンズ１３８とコリメーティングレンズ１３６の間のビーム経路１１１の部分に沿ってパルスレーザビーム１１２を拡張することができ、コリメーティングレンズは、コリメーティングレンズ１３６と、第一の集束レンズ１３２および第二の集束レンズ１３４のうちの最も上流に配置される方、すなわち、図３から図５に描写する実施形態では第二の集束レンズ１３４との間のビーム経路１１１の部分に沿って存在するコリメーション空間１３５内でパルスレーザビーム１１２をコリメートすることができる。さらに、第一の集束レンズ１３２および第二の集束レンズ１３４は、透明な被加工物１６０内へとパルスレーザビーム１１２を集束させることができ、透明な被加工物１６０は、結像平面１０４に配置することができる。レンズ１３０の例としては、平凸レンズ、メニスカスレンズ、非球面レンズ、またはより高次の補正された集束レンズなどが挙げられる。

ここで図４を参照すると、光学組立体１００の一実施形態が描かれており、位相修正光学要素１４０が、径方向オフセット方向、例えば、ビーム伝播方向に直交する、パルスレーザビーム１１２の半径に沿う方向に、パルスレーザビーム１１２のビーム経路１１１に対してオフセットして配置された第一の集束レンズ１３２を含む。図４に描写するように、第一の集束レンズ１３２は、オフセット距離ａだけビーム経路１１１からオフセットして、例えば、Ｘ−Ｙ平面内でオフセットして配置することができる。特に、オフセット距離ａは、パルスレーザビーム１１２が第一の集束レンズ１３２の表面に照射されるときの第一の集束レンズ１３２の中心線軸１３７とパルスレーザビーム１１２の断面中心の間のＸ‐Ｙ平面における距離である。

第一の集束レンズ１３２とビーム経路１１１の間の相対的オフセットは、Ｘ‐Ｙ平面に沿って第一の集束レンズ１３２を移動させること、Ｘ‐Ｙ平面に沿ってビーム源１１０を移動させること、またはその両方を行うことによって達成することができる。結果的に生じる断面位相輪郭１５０の対称性を十分に破壊するのに必要なオフセットの大きさは、光学組立体１００の光学配置および、オフセットレンズ、例えば、第一の集束レンズ１３２の焦点距離の関数である。理論によって制限されることは意図しないが、パルスレーザビーム１１２がオフセットレンズ、例えば第一の集束レンズ１３２を通って伝播する際に、Ｘ‐Ｙ平面に沿うパルスレーザビーム１１２の異なる断面部分が、異なるさらなる位相を積み重ねて一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を発生させると考えられる。一例として、オフセットレンズ、例えば、第一の集束レンズ１３２が、約３０マイクロメートルから約４０マイクロメートルまでの焦点距離を含む実施形態では、オフセット距離ａは、約５０マイクロメートルから約５００マイクロメートルとすることができる。さらに、他の一部の実施形態では、オフセット距離ａは、約１０マイクロメートルから約１ｍｍまで、例えば、２０マイクロメートル、５０マイクロメートル、１００マイクロメートル、２５０マイクロメートル、５００マイクロメートルなどを含むことができる。一部の実施形態では、オフセット距離ａは、約２０マイクロメートルから約１００マイクロメートルまで、または約５０マイクロメートルから約１００マイクロメートルまでなどでもよい。一部の実施形態では、オフセット距離ａは、パルスレーザビーム１１２と第一の集束レンズ１３２の間の接触箇所におけるパルスレーザビーム１１２の断面直径の約１０倍から約５００倍の距離を含むことができる。一部の実施形態では、オフセット距離ａは、パルスレーザビーム１１２の波長の関数とすることができ、例えば、オフセット距離ａは、パルスレーザビーム１１２の波長の約５０から５００倍まで、例えば、７５倍、１００倍、１５０倍、２００倍、２５０倍、３００倍、３５０倍、４００倍、４５０倍などとすることができる。

ビーム経路１１１に対して第一の集束レンズ１３２をオフセットすることによって、移相焦線１１３の結果的に生じる断面位相輪郭１５０は、位相リッジ線１５１（図２Ａおよび図２Ｂ）に沿ってまたはほぼ平行に延在する一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含む。さらに、位相リッジ線１５１の向きは、Ｘ‐Ｙ平面に沿うオフセットレンズの径方向オフセット方向によって制御することができる。特に、位相リッジ線１５１は、オフセットレンズの径方向オフセット方向を横断するように延在することができる、例えば、第一の集束レンズ１３２などのオフセットレンズがＸ軸に沿って径方向オフセット方向にオフセットしている実施形態では、位相リッジ線１５１は実質的にＹ軸に沿って延在することができる。さらに、第一の集束レンズ１３２などのオフセットレンズがＹ軸に沿って径方向オフセット方向にオフセットしている実施形態では、位相リッジ線１５１は実質的にＸ軸に沿って延在することができる。

さらに、パルスレーザビーム１１２の断面は、ビーム経路１１１周りにパルスレーザビーム１１２に対して第一の集束レンズ１３２、例えば、オフセットレンズを平行移動させることによって、例えば、第一の集束レンズ１３２を平行移動させること、パルスレーザビーム１１２を平行移動させること、またはその両方を行うことによって回転させることができる。さらに、一部の実施形態では、ビーム経路１１１周りにパルスレーザビーム１１２に対して第一の集束レンズ１３２を平行移動させるとき、第一の集束レンズ１３２とビーム経路１１１の間のオフセット距離ａは、一定のままとすることができる。動作時、ビーム経路１１１周りにパルスレーザビーム１１２に対して第一の集束レンズ１３２を平行移動させることにより、第一の集束レンズ１３２、例えば、オフセットレンズの径方向オフセット方向を変化させる、例えば、回転させることができ、それにより、位相輪郭リッジ１５４の位相リッジ線１５１を変化させる、例えば、回転させる。さらに、一つ以上の位相輪郭リッジ１５４の位相リッジ線１５１を回転させることにより、透明な被加工物１６０に形成される輪郭線１７０が、透明な被加工物１６０の結像面１６２に沿う曲率を含むことができるように、透明な被加工物１６０に形成されたきず１７２の径方向アーム１７６の方向を変えることができる。

さらに、一実施形態では、位相修正光学要素１４０、例えば、ビーム経路１１１に対してオフセットして配置された第一の集束レンズ１３２は、結果的に生じるパルスレーザビーム１１２の強度プロファイルおよび結果的に生じる移相焦線１１３を変化させない。一例として、パルスレーザビーム１１２が、第一の集束レンズ１３２、例えばオフセットレンズを横断する前に、軸対称な強度プロファイル、例えば円形の強度プロファイルを含む実施形態では、パルスレーザビーム１１２は、第一の集束レンズ１３２、例えばオフセットレンズを横断した後もこの軸対称な強度プロファイルを維持するだろう。別の例として、パルスレーザビーム１１２が、第一の集束レンズ１３２、例えば、オフセットレンズを横断する前に、非軸対称な強度プロファイル、例えば、楕円形の強度プロファイルを含む実施形態では、パルスレーザビーム１１２は、第一の集束レンズ１３２、例えば、オフセットレンズを横断した後もこの非軸対称な強度プロファイルを維持するだろう。

ここで図５を参照すると、光学組立体１００の一実施形態が描写されており、位相修正光学要素１４０は、複合レンズ１３１として配置されかつ各々が径方向オフセット方向にパルスレーザビーム１１２のビーム経路１１１に対してオフセットして配置された第一の集束レンズ１３２および第二の集束レンズ１３４を含む。例えば、第一および第二の集束レンズ１３２、１３４は両方とも、同じ方向に、あるいは異なる方向に、径方向にオフセットすることができる。動作時、第一および第二の集束レンズ１３２、１３４は、一つ以上の平行移動ステージ１９０の動きによってオフセットすることができる。

図５に描写するように、第一の集束レンズ１３２は、オフセット距離ａだけビーム経路１１１からオフセットして、例えば、Ｘ‐Ｙ平面内でオフセットして配置することができ、オフセット距離ａは、パルスレーザビーム１１２が第一の集束レンズ１３２の表面に照射されるときの第一の集束レンズ１３２の中心線軸１３７とパルスレーザビーム１１２の断面中心との間のＸ‐Ｙ平面における距離である。さらに、第二の集束レンズ１３４は、オフセット距離ｂだけビーム経路１１１からオフセットして、例えば、Ｘ‐Ｙ平面内でオフセットして配置することができ、オフセット距離ｂは、パルスレーザビーム１１２が第二の集束レンズ１３４の表面に照射されるときの第二の集束レンズ１３４の中心線軸１３９とパルスレーザビーム１１２の断面中心との間のＸ‐Ｙ平面における距離である。一部の実施形態では、オフセット距離ａはオフセット距離ｂに等しい。他の実施形態では、オフセット距離ａはオフセット距離ｂに等しくなく、例えば、オフセット距離ａは、オフセット距離ｂよりも大きくてもよいし、オフセット距離ｂよりも小さくてもよい。さらに、オフセット距離ａおよびオフセット距離ｂは、図４に関して上記したオフセット距離のうちのいずれか、例えば、約１０マイクロメートルから約１ｍｍまで、例えば、２０マイクロメートル、５０マイクロメートル、１００マイクロメートル、２５０マイクロメートル、５００マイクロメートルなどとすることができる。

さらに図５を参照すると、ビーム経路１１１に対して第一および第二の集束レンズ１３２、１３４をオフセットすることによって、移相焦線１１３の結果的に生じる断面位相輪郭１５０は、位相リッジ線１５１（図２Ａおよび図２Ｂ）に沿ってまたはほぼ平行に延在する一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含む。さらに、位相リッジ線１５１の向きは、Ｘ−Ｙ平面に沿ってオフセットレンズの径方向オフセット方向によって制御することができる。特に、位相リッジ線１５１は、第一および第二の集束レンズ１３２、１３４、例えば、オフセットレンズの径方向オフセット方向を横断するように延在することができる。さらに、パルスレーザビーム１１２の断面は、図４に関して上記したように、ビーム経路１１１周りにパルスレーザビーム１１２に対して第一および第二の集束レンズ１３２、１３４、例えば、オフセットレンズを平行移動させることによって、例えば、第一および第二の集束レンズ１３２、１３４を平行移動させること、パルスレーザビーム１１２を平行移動させること、またはその両方を行うことによって回転させることができる。さらに、ビーム経路１１１に対して第一および第二の集束レンズ１３２、１３４をオフセットしても、図４に関して上記したように、結果的に生じるパルスレーザビーム１１２の強度プロファイルおよび結果的に生じる移相焦線１１３は変化しない。理論によって制限されることは意図しないが、ビーム経路１１１に対する複数のオフセットレンズのオフセット距離は、同様の位相修正を誘起するために単一オフセットレンズのオフセット距離未満とすることができ、例えば、複数のオフセットレンズは、結果的に生じる移相焦線１１３に対して累積的な位相修正効果を有することができると考えられる。

再び図１Ａから図５を参照すると、所望の分離線１６５に沿ってきず１７２を含む輪郭線１７０を形成する方法は、透明な被加工物１６０の中へ方向付けられたパルスレーザビーム１１２の部分が透明な被加工物内で誘起吸収を生じ、この誘起吸収が透明な被加工物１６０内にきず１７２を生成するように、透明な被加工物１６０の中へビーム経路１１１に沿って指向されかつビーム源１１０によって出力されたパルスレーザビーム１１２を方向付ける、例えば、局所化するステップを含む。例えば、パルスレーザビーム１１２は、透明な被加工物１６０の損傷閾値を超えるのに十分なパルスエネルギーおよびパルス持続時間を含むことができる。一部の実施形態では、透明な被加工物１６０の中へパルスレーザビーム１１２を方向付けるステップは、ビーム伝播方向、例えば、Ｚ軸に沿って指向させた移相焦線１１３へとビーム源１１０によって出力されたパルスレーザビーム１１２を集束するステップを含む。透明な被加工物１６０は、パルスレーザビーム１１２の移相焦線１１３に少なくとも部分的に重なるようにビーム経路１１１に配置される。移相焦線１１３は、このようにして透明な被加工物１６０の中へ方向付けられる。パルスレーザビーム１１２、例えば、移相焦線１１３は、透明な被加工物１６０においてきず１７２を創出するように透明な被加工物１６０内で誘起吸収を発生させる。一部の実施形態では、個別のきず１７２は、数百キロヘルツの速度で創出されることができ、すなわち、毎秒数十万個のきずを創り出すことができる。

一部の実施形態では、位相修正光学要素１４０、例えば、一つ以上のレンズ１３０、例えば、第一の集束レンズ１３２および／または第二の集束レンズ１３４は、パルスレーザビーム１１２を移相焦線１１３へと集束することができる。さらに、位相修正光学要素１４０、例えば、ビーム経路１１１に沿ってオフセットして配置された一つ以上のレンズ１３０のうちの少なくともひとつ、例えば、図４に描写した例では第一の集束レンズ１３２、および図５に描写した例では第一および第二の集束レンズ１３２、１３４の両方は、位相リッジ線１５１に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を有する断面位相輪郭１５０を形成するように移相焦線１１３内で位相修正を誘起することもできる。さらに、位相リッジ線１５１の向きは、オフセットレンズの径方向オフセット方向によって制御することができる。特に、位相リッジ線１５１は、オフセットレンズの径方向オフセット方向を横断することができる。

動作時、移相焦線１１３の位置は、透明な被加工物１６０に対してパルスレーザビーム１１２を適切に配置かつ／または整列させることによって、ならびに、光学組立体１００のパラメータを適切に選択することによって制御することができる。例えば、移相焦線１１３の位置は、Ｚ軸に沿ってかつＺ軸周りに制御することができる。さらに、移相焦線１１３は、約０．１ｍｍから約１００ｍｍまでの範囲内または約０．１ｍｍから約１０ｍｍまでの範囲内の長さを有することができる。様々な実施形態は、約０．１ｍｍ、約０．２ｍｍ、約０．３ｍｍ、約０．４ｍｍ、約０．５ｍｍ、約０．７ｍｍ、約１ｍｍ、約２ｍｍ、約３ｍｍ、約４ｍｍ、または約５ｍｍ、例えば、約０．５ｍｍから約５ｍｍまでの長さｌを備える移相焦線１１３を有するように構成することができる。一部の実施形態では、移相焦線は、約０．１μｍ、０．５μｍ、１μｍ、２μｍ、３μｍ、４μｍ、５μｍ、６μｍ、７μｍ、８μｍ、９μｍ、１０μｍ、２０μｍ、２５μｍ、５０μｍ、１００μｍ、２００μｍなどの、約０．１μｍから約２５０μｍまで、例えば、約０．５μｍから約０．２５μｍまで、１μｍから約１０μｍまでなどの直径（例えば、ビーム強度が１／ｅ^２までまで減少する半径の二倍）を含むことができる。さらに、移相焦線１１３は、約１から約１０，０００まで、例えば、約２、５、１０、１５、２０、２５、５０、７５、１００、１５０、２００、３００、５００、７５０、１０００、５０００などの長さ対直径のアスペクト比を含むことができる。

引き続き図１Ａから図５を参照すると、所望の分離線１６５に沿ってきず１７２を含む輪郭線１７０を形成する方法は、きず１７２によって所望の部分の形状を描き出す輪郭線１７０を形成するためにパルスレーザビーム１１２に対して透明な被加工物１６０を平行移動させるステップを含むことができ、または、パルスレーザビーム１１２を、例えば図１Ａおよび図２に描写した平行移動方向１０１に、透明な被加工物１６０に対して平行移動させることができる。きず１７２は、ガラスの全深さを貫通することができる。なお、「孔」または「孔状の」と説明される場合があるが、本願に開示のきず１７２は、概して空隙でなくてもよく、むしろ、本願に記載のようなレーザ加工によって改質された透明な被加工物１６０の部分である。一部の実施形態では、きず１７２は、概して、約０．１マイクロメートルから約５００マイクロメートルまで、例えば、約１マイクロメートルから約２００マイクロメートルまで、約２マイクロメートルから約１００マイクロメートルまで、約５マイクロメートルから約２０マイクロメートルまでなどの距離だけ互いに離間させることができる。例えば、きず１７２間の適した間隔は、ＴＦＴ／ディスプレイガラス組成物に関しては、約５マイクロメートルから約１５マイクロメートルまで、約５マイクロメートルから約１２マイクロメートルまで、約７マイクロメートルから約１５マイクロメートルまで、または約７マイクロメートルから約１２マイクロメートルまでなどの、約０．１マイクロメートルから約３０マイクロメートルまでとすることができる。さらに、パルスレーザビーム１１２に対する透明な被加工物１６０の平行移動は、一つ以上の平行移動ステージ１９０を使用して透明な被加工物１６０および／またはビーム源１１０を移動させることによって行うことができる。

単一の透明な被加工物１６０の穿孔以外に、当該工程は、ガラスシートのスタックなどの、透明な被加工物１６０のスタックを穿孔するために使用することもでき、一回のレーザ通過で最大数ｍｍの合計高さのガラススタックを完全に穿孔することができる。単一のガラススタックは、当該スタック内に様々なガラスの種類、例えば、Ｃｏｒｎｉｎｇ社のコード２３１８ガラスの一つ以上の層が積層されたソーダ石灰ガラスの一つ以上の層から成り立つことができる。ガラススタックは、さらに、様々な箇所に空隙を有している可能性がある。別の実施形態によれば、接着剤などの延性層がガラススタック間に配置されている可能性がある。しかし、本願に記載のパルスレーザ加工は、それでもなお、一回の通過で、かかるスタックの上側および下側のガラス層を両方とも完全に穿孔するだろう。

さらに、透明な被加工物１６０における輪郭線１７０の形成に続けて、機械源または熱源などの応力誘起源を利用して、輪郭線１７０に沿って透明な被加工物１６０を分離することができる。実施形態によれば、赤外レーザビームなどの熱源を使用して、熱応力を創出し、それによって輪郭線１７０で透明な被加工物１６０を分離することができる。一部の実施形態では、赤外レーザを使用して自然発生的な分離を開始することができ、その場合、分離は機械的に終了させることができる。ガラスに熱応力を創出するのに適した赤外レーザは、典型的には、ガラスによってすぐに吸収される波長を有し、典型的には、１．２マイクロメートルから１３マイクロメートルまでに及ぶ波長、例えば、４マイクロメートルから１２マイクロメートルまでの範囲の波長を有する。二酸化炭素レーザ（「ＣＯ_２レーザ」）、一酸化炭素レーザ（「ＣＯレーザ」）、固体レーザ、レーザダイオード、またはそれらの組み合わせによって生じるレーザビームなどの赤外レーザビームは、輪郭線１７０でまたはその近くで透明な被加工物１６０の温度を急速に上昇させる制御された熱源である。この急速加熱により、輪郭線１７０上でまたはそれに隣接して透明な被加工物１６０内に圧縮応力を蓄積することができる。加熱されたガラス表面の面積は、透明な被加工物１６０の全表面積と比べて相対的に小さいため、加熱面積は相対的に急速に冷却する。結果的に生じる温度勾配により、輪郭線１７０に沿ってかつ透明な被加工物１６０の厚み方向に亀裂を伝播させるのに十分な引張応力を透明な被加工物１６０内に誘起し、輪郭線１７０に沿う透明な被加工物１６０の完全な分離を生じる。理論によって制限されることは意図しないが、より高い局所的温度を有する被加工物の部分におけるガラスの膨張、すなわち、変化した密度によって、引張応力を生じることができると考えられる。

上記説明から、所望の分離線に沿うきずを含む輪郭線の形成は、移相焦線が所望の分離線に沿って透明な被加工物に照射されるように、移相焦線へと光学組立体によって整形されるパルスレーザビームを利用することによって向上させることができると了解すべきである。

実施例１
実施例１は、非移相焦線１１３’を発生させるために図３に描写する光学組立体１００を通して伝播させたパルスレーザビーム１１２の実験結果である。図７Ａは、非移相焦線１１３’の断面強度プロファイルを描写しており、図７Ｂは、非移相焦線１１３’の断面位相輪郭１５０を描写している。図７Ａおよび図７Ｂに描写するように、断面強度プロファイルおよび断面位相輪郭１５０は両方とも軸対称である。さらに、断面位相輪郭１５０は、一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含まない。したがって、図７Ｃに描写する透明な被加工物１６０に形成された結果的に生じるきず１７２は、ランダムに指向した径方向アーム１７６を含む。

実施例２
実施例２は、移相焦線１１３を発生させるために図５に描写する光学組立体１００を通して伝播させたパルスレーザビーム１１２の実験結果である。実施例２では、第一の集束レンズ１３２および第二の集束レンズ１３４は、各々、第一の集束レンズ１３２のオフセット距離ａおよび第二の集束レンズ１３４のオフセット距離ｂが、各々、約３５４μｍになるように、Ｘ方向およびＹ方向の両方に約２５０μｍオフセットしている。図８Ａは、移相焦線１１３の断面強度プロファイルを描写しており、図８Ｂは、移相焦線１１３の断面位相輪郭１５０を描写している。図８Ａに描写するように、断面強度プロファイルは軸対称である。さらに、図８Ｂに描写するように、断面位相輪郭１５０は、対角線的に、例えば、Ｘ方向とＹ方向の両方に延在する位相リッジ線１５１に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含む。したがって、図８Ｃに描写する透明な被加工物１６０内に形成される結果的に生じるきず１７２は、位相リッジ線１５１に沿って延在する径方向アーム１７６を含む。

実施例３
実施例３は、移相焦線１１３を発生させるために図５に描写した光学組立体１００を通して伝播させたパルスレーザビーム１１２の実験結果である。実施例３では、第一の集束レンズ１３２および第二の集束レンズ１３４は、各々、第一の集束レンズ１３２のオフセット距離ａおよび第二の集束レンズ１３４のオフセット距離ｂが、各々、約２５０μｍになるように、Ｘ方向に約２５０μｍオフセットしている。図９Ａは、移相焦線１１３の断面強度プロファイルを描写しており、図９Ｂは、移相焦線１１３の断面位相輪郭１５０を描写している。図９Ａに描写するように、断面強度プロファイルは軸対称である。さらに、図９Ｂに描写するように、断面位相輪郭１５０は、実質的にＹ方向に延在する位相リッジ線１５１に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含む。したがって、図９Ｃに描写する透明な被加工物１６０内に形成される結果的に生じるきず１７２は、Ｙ方向に位相リッジ線１５１に沿って延在する径方向アーム１７６を含む。

実施例４
実施例４は、移相焦線１１３を発生させるために図４に描写した光学組立体１００を通して伝播させたパルスレーザビーム１１２の実験結果である。実施例４では、第一の集束レンズ１３２は、オフセット距離ａが約３５４μｍになるようにＸ方向とＹ方向の両方に約２５０μｍオフセットしている。図１０Ａは、移相焦線１１３の断面強度プロファイルを描写しており、図１０Ｂは、移相焦線１１３の断面位相輪郭１５０を描写している。図１０Ａに描写するように、断面強度プロファイルは軸対称である。図１０Ｂに描写するように、断面位相輪郭１５０は、対角線的に、例えば、Ｘ方向とＹ方向の両方に延在する位相リッジ線１５１に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含む。したがって、図１０Ｃに描写する透明な被加工物１６０内に形成された結果的に生じるきず１７２は、Ｘ方向とＹ方向の両方に位相リッジ線１５１に沿って延在する径方向アーム１７６を含む。

実施例５
実施例５は、移相焦線１１３を発生させるために図４に描写した光学組立体１００を通して伝播させたパルスレーザビーム１１２の実験結果である。実施例５では、第一の集束レンズ１３２は、第一の集束レンズ１３２のオフセット距離ａが約２５０μｍになるようにＸ方向に約２５０μｍオフセットしている。図１１Ａは、移相焦線１１３の断面強度プロファイルを描写しており、図１１Ｂは、移相焦線１１３の断面位相輪郭１５０を描写している。図１１Ａに描写するように、断面強度プロファイルは軸対称である。さらに、図１１Ｂに描写するように、断面位相輪郭１５０は、実質的にＹ方向に延在する位相リッジ線１５１に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含む。したがって、図１１Ｃに描写する透明な被加工物１６０内に形成された結果的に生じるきず１７２は、Ｙ方向に位相リッジ線１５１に沿って延在する径方向アーム１７６を含む。

実施例６
実施例６は、移相焦線１１３を発生させるために図４に描写した光学組立体１００を通して伝播させたパルスレーザビーム１１２の実験結果である。実施例６では、第一の集束レンズ１３２は、第一の集束レンズ１３２のオフセット距離ａが約５００μｍになるようにＸ方向に約５００μｍオフセットしている。図１２Ａは、移相焦線１１３の断面強度プロファイルを描写しており、図１２Ｂは、移相焦線１１３の断面位相輪郭１５０を描写している。図１２Ａに描写するように、断面強度プロファイルは軸対称である。さらに、図１２Ｂに描写するように、断面位相輪郭１５０は、実質的にＹ方向に延在する位相リッジ線１５１に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジ１５４を含む。したがって、図１２Ｃに描写する透明な被加工物１６０内に形成された結果的に生じるきず１７２は、Ｙ方向に位相リッジ線１５１に沿って延出する径方向アーム１７６を含む。さらに、図１２Ｂに描写するように、第一の集束レンズ１３２のオフセット距離ａを増加することによって、隣接し合う位相輪郭リッジ１５４間の間隔が減少する。

本願では、「約」（ａｂｏｕｔ）一方の特定の値からかつ／または「約」（ａｂｏｕｔ）他方の特定の値までとして範囲が表現されている場合がある。かかる範囲が表現されているとき、別の実施形態は、当該一方の特定の値からかつ／または当該他方の特定の値までを含む。同様に、「約」（ａｂｏｕｔ）という先行詞の使用により値が近似値として表現されているときは、その特定の値が別の実施形態を成すことが分かるだろう。さらに、それらの範囲の各々の端点は、他方の端点との関連においても、他方の端点から独立していても、有効である。

本願で使用する場合の方向に関する用語、例えば、上、下、右、左、前、後、頂、底は、描かれた通りの図面を参照して使用されているに過ぎず、絶対的な向きを示唆することを意図していない。

特に明記しない限り、本願に述べる方法は、そのステップが特定の順序で実施されることを必要とするものと解釈されることは意図せず、また、いずれかの装置によって特定の向きが必要とされることも意図していない。したがって、方法の請求項が実際にそのステップが従うべき順序を記載していない場合、またはいずれの装置の請求項も実際に個別の部品に対する順序または向きを記載していない場合、またはそれ以外に、請求項または明細書において、それらのステップが特定の順序に限定されるべきであることが明記されていない場合、または装置の部品に対する特定の順序または向きが記載されていない場合は、いかなる点においても、順序または向きが推測されることは決して意図していない。これは、ステップの配列、動作フロー、部品の順序、または部品の向きに関する論理の問題、文法的な構成または句読点から導き出される明白な意味、および本明細書に記載の実施形態の数または種類を含む、考え得る限りの明示されていない解釈の根拠にあてはまる。

本願で使用する場合、単数形の「一つの」（ａ）、「一つの」（ａｎ）および「その」（ｔｈｅ）は、文脈上明らかに否定されない限り複数の指示物を含む。したがって、例えば、「一つの」（ａ）部品は、文脈上明らかにそうでないことが示されない限りは、二つ以上のそのような部品を有する態様を含む。

本願に記載の実施形態には、請求する主題の精神および範囲から逸脱することなく、様々な修正および変形を行うことができることが当業者には明らかになるだろう。したがって、本明細書は、本願に記載の様々な実施形態の修正および変形が、添付の請求項およびそれらの均等物の範囲内であれば、そのような修正および変形を包含することを意図している。

以下、本発明の好ましい実施形態を項分け記載する。

実施形態１
透明な被加工物をレーザ加工する方法であって、当該方法は、
前記透明な被加工物に輪郭線を形成するステップを含み、当該輪郭線が、当該透明な被加工物におけるきずを含み、当該輪郭線を形成するステップが、
ビーム変換要素を通してビーム経路に沿って指向されかつビーム源によって出力されるパルスレーザビームを方向付けるステップ、および
前記透明な被加工物の中へ方向付けられる前記パルスレーザビームの部分が、当該パルスレーザビームのビーム伝播方向を横断する断面位相輪郭を有する移相焦線を含むように、位相修正光学要素を通してかつ前記透明な被加工物の中へ前記パルスレーザビームを方向付けるステップを含み、
前記断面位相輪郭が、前記位相修正光学要素によって誘起される一つ以上の位相輪郭リッジを含み、当該一つ以上の位相輪郭リッジが一つ以上の移相輪郭線に沿って延在し、かつ
前記移相焦線が前記透明な被加工物内で誘起吸収を発生させ、当該誘起吸収が、当該透明な被加工物内で、中央きず領域、および当該移相焦線の前記一つ以上の位相リッジ線の２０°以内に指向させた径方向きず方向に当該中央きず領域から外方に延出する少なくとも一つの径方向アームを含む、方法。

実施形態２
前記径方向きず方向が、前記移相焦線の前記一つ以上の位相リッジ線の５°以内に指向した、実施形態１の方法。

実施形態３
前記径方向きず方向が、前記移相焦線の前記一つ以上の位相リッジ線に平行である、実施形態１または２の方法。

実施形態４
前記位相修正光学要素が、前記ビーム経路から径方向オフセット方向にオフセットして配置されるレンズを含む、実施形態１から３のいずれかの方法。

実施形態５
前記レンズが集束レンズを含み、
拡張レンズおよびコリメーティングレンズが、各々、前記ビーム源と前記集束レンズの間で前記ビーム経路に沿って配置され、かつ
前記拡張レンズが、前記ビーム源と前記コリメーティングレンズの間に配置され、当該コリメーティングレンズが、当該拡張レンズと前記集束レンズの間に配置される、実施形態４の方法。

実施形態６
前記ビーム経路周りに前記レンズを平行移動させるステップ、および
前記透明な被加工物と前記パルスレーザビームを前記輪郭線に沿って互いに対して平行移動させるステップであって、それにより、当該輪郭線の一部が当該透明な被加工物の結像面に沿う曲率を含むように当該透明な被加工物内に当該輪郭線に沿って複数のきずをレーザ形成する、ステップ、をさらに含む実施形態４または５の方法。

実施形態７
前記透明な被加工物と前記パルスレーザビームを前記輪郭線に沿って互いに対して平行移動させるステップであって、それにより、当該透明な被加工物内に当該輪郭線に沿って複数のきずをレーザ形成する、ステップをさらに含む、実施形態１から６のいずれかの方法。

実施形態８
前記輪郭線に沿って前記透明な被加工物を分離するために当該輪郭線に沿ってまたは当該輪郭線の近くで当該透明な被加工物上へと赤外レーザビームを方向付けるステップをさらに含む、実施形態７の方法。

実施形態９
前記移相焦線は、当該移相焦線の後端部が前記透明な被加工物に照射される前に当該移相焦線の先端部が当該透明な被加工物に照射されるように当該後端部から移相した当該先端部を含む、実施形態１から８のいずれかの方法。

実施形態１０
前記移相焦線が、前記透明な被加工物の結像面上へと非軸対称なビームスポットを投射する、実施形態１から９のいずれかの方法。

実施形態１１
前記透明な被加工物の中へ方向付けられる前記パルスレーザビームの前記部分が、
波長λ、
効果的なスポットサイズｗ_{０，ｅｆｆ}、および
断面ｘ方向における最小レイリー範囲Ｚ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}および断面ｙ方向における最小レイリー範囲Ｚ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}を含む断面であって、Ｚ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}およびＺ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}のうちの小さい方が、

よりも大きく、Ｆ_Ｄは１０以上の値を含む無次元の発散係数である、断面
を含む、実施形態１から１０のいずれかの方法。

実施形態１２
無次元の発散係数Ｆ_Ｄが、約５０から約１５００までの値を含む、実施形態１１の方法。

実施形態１３
前記ビーム変換要素が、非球面光学要素、環状開口、または非球面光学要素と環状開口の両方を含む、実施形態１から１２のいずれかの方法。

実施形態１４
前記非球面光学要素が、屈折アキシコン、反射アキシコン、負のアキシコン、空間光変調器、屈折光学系、または立体形状の光学要素を含む、実施形態１３の方法。
実施形態１５
透明な被加工物をレーザ加工する方法であって、当該方法は、
前記透明な被加工物においてパルスレーザビームを局所化するステップを含み、当該パルスレーザビームが、ビーム伝播方向に光学経路に沿って伝播し、かつ
前記透明な被加工物の損傷係数を越えるのに十分なパルスエネルギーおよびパルス持続時間、および
前記透明な被加工物の結像面上へと軸対称なビームスポットを投射し、当該軸対称なビームスポットにおいて断面位相輪郭を含む移相焦線を含み、
前記断面位相輪郭が、一つ以上の位相リッジ線に沿って当該断面位相輪郭に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジを含み、かつ
前記移相焦線が、前記透明な被加工物内に誘起吸収を発生させ、当該誘起吸収が、前記透明な被加工物内に、中央きず領域、および当該移相焦線の前記一つ以上の位相リッジ線の２０°以内に指向させた径方向きず方向に前記中央きず領域から外方に延出する少なくとも一つの径方向アームを含むきずを生成する、方法。

実施形態１６
径方向オフセット方向にビーム経路からオフセットして配置させたレンズを通して前記パルスレーザビームを方向付けるステップをさらに含む、実施形態１５の方法。

実施形態１７
ビーム変換要素を通して前記パルスレーザビームを方向付けるステップをさらに含み、当該ビーム変換要素が、非球面光学要素、環状開口、または非球面光学要素と環状開口の両方を含む、実施形態１５または１６の方法。

実施形態１８
前記透明な被加工物の中へ方向付けられる前記パルスレーザビームの部分が、
波長λ、
スポットサイズｗ_０、および

よりも大きなレイリー範囲Ｚ_Ｒを含む断面であって、Ｆ_Ｄが１０以上の値を含む無次元の発散係数である、断面
を含む、実施形態１７の方法。

実施形態１９
前記透明な被加工物と前記パルスレーザビームを輪郭線に沿って互いに対して平行移動させるステップであって、それにより、当該透明な被加工物内に当該輪郭線に沿って複数のきずをレーザ形成する、ステップ、をさらに含む、実施形態１５から１８のいずれかの方法。

実施形態２０
透明な被加工物をレーザ加工する方法であって、当該方法は
前記透明な被加工物に輪郭線を形成するステップを含み、当該輪郭線が、当該透明な被加工物におけるきずを含み、前記輪郭線を形成するステップが、
非球面光学要素を通してビーム経路に沿って指向させかつビーム源から出力したパルスレーザビームを方向付けるステップ、および
前記透明な被加工物の中へ方向付けられる前記パルスレーザビームの部分が断面位相輪郭を有する移相焦線を含むように、位相修正光学要素を通してかつ前記透明な被加工物の中へ前記パルスレーザビームを方向付けるステップ、を含み、
前記移相焦線は、当該移相焦線の後端部が前記透明な被加工物に照射される前に当該移相焦線の先端部が当該透明な被加工物に照射されるように当該後端部から移相した当該先端部を含み、
前記移相焦線が、前記透明な被加工物内に誘起吸収を発生させ、当該誘起吸収が、前記透明な被加工物内に、中央きず領域、および径方向きず方向に当該中央きず領域から外方に延出する少なくとも一つの径方向アームを含むきずを生成し、かつ
前記移相焦線が、前記透明な被加工物の結像面上へと軸対称なビームを投射する、方法。

実施形態２１
前記位相修正光学要素が、前記ビーム経路から径方向オフセット方向にオフセットして配置されるレンズを含む、実施形態２０の方法。

実施形態２２
前記透明な被加工物と前記パルスレーザビームを前記輪郭線に沿って互いに対して平行移動させるステップであって、それによって、当該透明な被加工物内に当該輪郭線に沿って複数のきずをレーザ形成する、ステップ、をさらに含む、実施形態２０または２１の方法。

実施形態２３
前記移相焦線の前記先端部が、当該移相焦線の当該先端部が前記透明な被加工物に照射されるときの前記断面位相輪郭の一つ以上の位相輪郭リッジに対応し、
当該一つ以上の位相リッジが、一つ以上の位相リッジ線に沿って延出し、かつ
前記少なくとも一つの径方向アームの前記径方向きず方向が、前記移相焦線の前記一つ以上の位相リッジ線の２０°以内に指向される、実施形態２０から２２のいずれかの方法。

実施形態２４
前記透明な被加工物の中へ方向付けられる前記パルスレーザビームの前記部分は、
波長λ、
スポットサイズｗ_０、および

よりも大きなレイリー範囲Ｚ_Ｒを含む断面であって、Ｆ_Ｄが１０以上の値を含む無次元の発散係数である、断面
を含む、実施形態２０から２３のいずれかの方法。

１００ 光学組立体
１０１ 平行移動方向
１０２ 光軸
１０４ 結像平面
１１１ ビーム経路
１１０ ビーム源
１１２ パルスレーザビーム
１１３ 移相焦線
１１３’ 非移相焦線
１１４ ビームスポット
１１５ 断面中心
１２０ ビーム変換要素
１２２ 非球面光学要素
１２４ レーザ入力面
１２５ 非球面光学要素の中心軸
１２６ レーザ出力面
１３０ レンズ
１３２ 第一の集束レンズ
１３４ 第二の集束レンズ
１３５ コリメーション空間
１３６ コリメーティングレンズ
１３７ 第一の集束レンズの中心線軸
１３８ 拡張レンズ
１４０ 位相修正光学要素
１５０ 断面位相輪郭
１５１ 位相リッジ線
１５２ 径方向位相リング
１５４ 位相輪郭リッジ
１５５ ビームスポットの中心点
１６０ 透明な被加工物
１６２ 結像面
１６５ 分離線
１７０ 輪郭線
１７２ きず
１７４ 中央きず領域
１７６ 径方向アーム
１９０ 平行移動ステージ
５００ パルスバースト
５００Ａ パルス
ａ、ｂ オフセット距離

Claims (10)

1. 透明な被加工物をレーザ加工する方法であって、該方法は
   前記透明な被加工物に輪郭線を形成するステップを含み、該輪郭線が、該透明な被加工物におけるきずを含み、該輪郭線を形成するステップが、
   ビーム変換要素を通してビーム経路に沿って指向されかつビーム源によって出力されるパルスレーザビームを方向付けるステップ、および
   前記透明な被加工物の中へ方向付けられる前記パルスレーザビームの部分が、該パルスレーザビームのビーム伝播方向を横断する断面位相輪郭を有する移相焦線を含むように、位相修正光学要素を通してかつ該透明な被加工物の中へ前記パルスレーザビームを方向付けるステップを含み、
   前記断面位相輪郭が、前記位相修正光学要素によって誘起される一つ以上の位相輪郭リッジを含み、該一つ以上の位相輪郭リッジが一つ以上の移相輪郭線に沿って延在し、かつ
   前記移相焦線が前記透明な被加工物内で誘起吸収を発生させ、該誘起吸収が、該透明な被加工物内で、中央きず領域、および該移相焦線の前記一つ以上の位相リッジ線の２０°以内に指向させた径方向きず方向に該中央きず領域から外方に延出する少なくとも一つの径方向アームを含む、方法。
2. 前記径方向きず方向が、前記移相焦線の前記一つ以上の位相リッジ線に平行である、請求項１の方法。
3. 前記位相修正光学要素が、前記ビーム経路から径方向オフセット方向にオフセットして配置されるレンズを含む、請求項１または２の方法。
4. 前記レンズが集束レンズを含み、
   拡張レンズおよびコリメーティングレンズが、各々、前記ビーム源と前記集束レンズの間で前記ビーム経路に沿って配置され、かつ
   前記拡張レンズが、前記ビーム源と前記コリメーティングレンズの間に配置され、該コリメーティングレンズが、該拡張レンズと前記集束レンズの間に配置される、請求項３の方法。
5. 前記ビーム経路周りに前記レンズを平行移動させるステップ、および
   前記透明な被加工物と前記パルスレーザビームを前記輪郭線に沿って互いに対して平行移動させることにより、該輪郭線の一部が該透明な被加工物の結像面に沿う曲率を含むように該透明な被加工物内に該輪郭線に沿って複数のきずをレーザ形成するステップをさらに含む請求項３または４の方法。
6. 前記移相焦線が、前記透明な被加工物の結像面上へと非軸対称なビームスポットを投射する、請求項１から５のいずれかの方法。
7. 前記透明な被加工物の中へ方向付けられる前記パルスレーザビームの前記部分が、
   波長λ、
   効果的なスポットサイズｗ_{０，ｅｆｆ}、および
   断面ｘ方向における最小レイリー範囲Ｚ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}および断面ｙ方向における最小レイリー範囲Ｚ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}を含む断面であって、Ｚ_{Ｒｘ，ｍｉｎ}およびＺ_{Ｒｙ，ｍｉｎ}のうちの小さい方が、
   

   

   よりも大きく、Ｆ_Ｄは１０以上の値を含む無次元の発散係数である、断面
   を含む、請求項１から６のいずれかの方法。
8. 前記ビーム変換要素が、非球面光学要素、環状開口、または非球面光学要素と環状開口の両方を含む、請求項１から７のいずれかの方法。
9. 透明な被加工物をレーザ加工する方法であって、該方法は、
   前記透明な被加工物においてパルスレーザビームを局所化するステップを含み、該パルスレーザビームが、ビーム伝播方向に光学経路に沿って伝播し、かつ
   前記透明な被加工物の損傷係数を越えるのに十分なパルスエネルギーおよびパルス持続時間、および
   前記透明な被加工物の結像面上へと軸対称なビームスポットを投射し、該軸対称なビームスポットにおいて断面位相輪郭を含む移相焦線を含み、
   前記断面位相輪郭が、一つ以上の位相リッジ線に沿って前記断面位相輪郭に沿って延在する一つ以上の位相輪郭リッジを含み、かつ
   前記移相焦線が、前記透明な被加工物内に誘起吸収を発生させ、該誘起吸収が、前記透明な被加工物内に、中央きず領域、および該移相焦線の前記一つ以上の位相リッジ線の２０°以内に指向させた径方向きず方向に該中央きず領域から外方に延出する少なくとも一つの径方向アームを含むきずを生成する、方法。
10. 透明な被加工物をレーザ加工する方法であって、該方法は、
    前記透明な被加工物に輪郭線を形成するステップを含み、該輪郭線が、該透明な被加工物におけるきずを含み、前記輪郭線を形成するステップが、
    非球面光学要素を通してビーム経路に沿って指向させかつビーム源から出力したパルスレーザビームを方向付けるステップ、および
    前記透明な被加工物の中へ方向付けられる前記パルスレーザビームの部分が断面位相輪郭を有する移相焦線を含むように、位相修正光学要素を通してかつ前記透明な被加工物の中へ前記パルスレーザビームを方向付けるステップ、を含み、
    前記移相焦線は、該移相焦線の後端部が前記透明な被加工物に照射される前に該移相焦線の先端部が該透明な被加工物に照射されるように該後端部から移相した該先端部を含み、
    前記移相焦線が、前記透明な被加工物内に誘起吸収を発生させ、該誘起吸収が、前記透明な被加工物内に、中央きず領域、および径方向きず方向に該中央きず領域から外方に延出する少なくとも一つの径方向アームを含むきずを生成し、かつ
    前記移相焦線が、前記透明な被加工物の結像面上へと軸対称なビームを投射する、方法。

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