CN108959676B - 一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法 - Google Patents
一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108959676B CN108959676B CN201711403820.5A CN201711403820A CN108959676B CN 108959676 B CN108959676 B CN 108959676B CN 201711403820 A CN201711403820 A CN 201711403820A CN 108959676 B CN108959676 B CN 108959676B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- effectively
- impact
- degradation
- time
- model
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 77
- 230000007850 degeneration Effects 0.000 title claims abstract description 31
- 238000006731 degradation reaction Methods 0.000 claims abstract description 98
- 230000015556 catabolic process Effects 0.000 claims abstract description 96
- 230000008859 change Effects 0.000 claims abstract description 59
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 claims abstract description 33
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims abstract description 20
- 230000006378 damage Effects 0.000 claims description 37
- 230000035939 shock Effects 0.000 claims description 29
- 230000006353 environmental stress Effects 0.000 claims description 25
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 25
- 208000027418 Wounds and injury Diseases 0.000 claims description 19
- 208000014674 injury Diseases 0.000 claims description 18
- 230000035882 stress Effects 0.000 claims description 10
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 9
- 230000003412 degenerative effect Effects 0.000 claims description 9
- 230000033001 locomotion Effects 0.000 claims description 8
- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 claims description 7
- 230000001186 cumulative effect Effects 0.000 claims description 7
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 claims description 6
- 230000005653 Brownian motion process Effects 0.000 claims description 5
- 238000005537 brownian motion Methods 0.000 claims description 4
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 4
- 230000003116 impacting effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000009467 reduction Effects 0.000 claims description 3
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 claims description 2
- 230000005611 electricity Effects 0.000 claims 1
- 239000000047 product Substances 0.000 description 64
- 238000011160 research Methods 0.000 description 9
- 239000006227 byproduct Substances 0.000 description 8
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 6
- 239000000463 material Substances 0.000 description 5
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 4
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 238000012423 maintenance Methods 0.000 description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 3
- 230000008080 stochastic effect Effects 0.000 description 3
- 230000007812 deficiency Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 230000003902 lesion Effects 0.000 description 2
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 2
- 230000035772 mutation Effects 0.000 description 2
- 230000000750 progressive effect Effects 0.000 description 2
- 230000004083 survival effect Effects 0.000 description 2
- 241000208340 Araliaceae Species 0.000 description 1
- 241001269238 Data Species 0.000 description 1
- 235000005035 Panax pseudoginseng ssp. pseudoginseng Nutrition 0.000 description 1
- 235000003140 Panax quinquefolius Nutrition 0.000 description 1
- 238000005299 abrasion Methods 0.000 description 1
- 239000000654 additive Substances 0.000 description 1
- 230000000996 additive effect Effects 0.000 description 1
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 1
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 238000007405 data analysis Methods 0.000 description 1
- 238000007418 data mining Methods 0.000 description 1
- 230000006735 deficit Effects 0.000 description 1
- 230000000593 degrading effect Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 239000004744 fabric Substances 0.000 description 1
- 238000007429 general method Methods 0.000 description 1
- 235000008434 ginseng Nutrition 0.000 description 1
- 239000011521 glass Substances 0.000 description 1
- 238000000491 multivariate analysis Methods 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 description 1
- 239000000843 powder Substances 0.000 description 1
- 238000004080 punching Methods 0.000 description 1
- 239000004065 semiconductor Substances 0.000 description 1
- 238000007619 statistical method Methods 0.000 description 1
- 238000005309 stochastic process Methods 0.000 description 1
- 238000003860 storage Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/04—Ageing analysis or optimisation against ageing
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
- G06N7/01—Probabilistic graphical models, e.g. probabilistic networks
Abstract
本发明一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法，首先收集试验数据，然后建立性能指标退化模型，并根据试验数据确定该产品遭受环境载荷有效冲击的环境变化率阈值，并估计模型中的未知参数，最后确定有效冲击发生的时间以及进行寿命与可靠度预测，具体步骤为：步骤一：收集试验数据；步骤二：建立退化模型；步骤三：确定环境变化率阈值；步骤四：估计待估参数；步骤五：预测有效冲击发生的时间；步骤六：可靠性预测与验证；本发明方法考虑了环境和载荷的变化对产品性能退化的影响，即同时考虑对性能退化率和对退化指标造成的有效冲击，这使得预测方法更符合实际，提高了预测精度。
Description
技术领域：
本发明涉及一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法，属于退化建模及寿命预测技术领域。
背景技术：
随着科技的发展，产品的可靠性要求越来越高，特别在航空航天电子船舶等军工领域，武器装备关键部件的寿命与可靠性至关重要。针对军工产品具有长寿命、高可靠性的特点，通常采用性能退化建模的方法对产品进行寿命预测。传统的退化建模方法主要是针对静态条件进行的。然而，在产品实际使用中，产品的环境和载荷都可能随时间而发生变化，所以用传统方法对产品进行寿命预测的精度并不高，而近年来针对时变环境下的退化建模与寿命预测技术也成为了一个热点。
目前考虑时变环境的退化建模方法主要分为三类，(1)考虑时变环境或载荷对产品造成的随机冲击；(2)考虑时变环境或载荷对产品退化率的影响，而此类模型不考虑任何冲击损伤；(3)考虑时变环境对退化率的影响以及对产品造成的冲击损伤。虽然近年来国内外专家也开始对时变环境下的退化建模开始了大量的研究，但是仍然有许多不足，其中的大部分模型，将退化率和冲击损伤分开研究，这不符合实际情况。虽然(3)类方法同时考虑时变环境对产品性能退化率和退化指标冲击影响，但对于冲击损伤部分的研究，仍然只考虑了时变环境下的随机冲击或环境应力突变对产品造成的瞬时冲击，而忽略了工程实际中，因环境应力变化过快而产生的有效冲击，这将对产品寿命预测的精度产生重要的影响，也可能造成以产品剩余寿命预测值为依据的产品更换、视情维修等重大决策的失误，为了提高预测精度，我们提出了考虑有效冲击的退化建模以及寿命预测方法。
在介绍本发明前，我们先对退化建模国内外的研究现状做一个综述：
a)静态条件下的退化建模
目前的退化建模与寿命预测方法主要只是针对静态条件下进行的。1969年，Gertsbackh and Kordonskiy[Gertsbakh，I.，and Kordonskiy，K.Models of failure[J].Springer-Verlag，1969.](失效模型)提出了用性能退化数据评估产品可靠性，并提出一种斜率和截距均为随机参数的简单线性模型。Lu and Meeker[Lu，C.，and Meeker，Q.UsingDegradation Measures to Estimate a Time-to-Failure Distribution[J].Teehnimetrics，1993， 35(2)：161-174.](利用退化方法估计故障时间分布)提出了一种通用的方法，即基于随机系数回归模型描述其退化路径，其将任意时刻的退化测量值描述为真实路径部分和随机误差部分的总和，其中，真实路径部分又包括固有效应部分和随机效应部分。固有效应部分描述了所有样本相同的退化趋势，而随机效应部分描述了个体特有的退化趋势。Weaver and Meeker[Weaver，B.，and Meeker， W.Methods for planningrepeated measures accelerated degradation tests [M].John Wiley and SonsLtd.2014.](加速模型的重复测量方法)研究了重复测量退化的最优化设计，实现了最优化加速重复退化研究的方法。产品在退化过程中，其内在特性随着时间的变化也有其不确定性，因此，一些学者开始采用随机过程模型来刻画产品的退化轨迹。Liao and Elsayed[Liao，H.，and Elsayed，E.Reliability prediction and test plan based on anaccelerated degradation rate model[J].International Journal of Materials &Product Technology，2004，21(5)：402-422(21).](基于退化加速模型的可靠性预测) 提出了具有独立增量的随机过程模型，它采用随机过程方法描述样本的退化趋势。Wang[Wang，X.Wiener processes with random effects for degradation data[J].Journalof Multivariate Analysis，2010，101(2)：340-351.](含随机效应维纳过程的退化模型)考虑了样本退化过程中的不同样本间的差异性，建立了含有随机效应的维纳退化模型。Noortwijk[Northwick，V.A survey of the application of gamma processes inmaintenance[J].Reliability Engineering & System Safety，2009，94(1)：2-21.](Gamma过程在维修性研究中的应用综述)对Gamma过程在可靠性维修性研究中的应用情况进行了综述。 Bagdonavicius and Nikulin[Bagdonavicius，V.，and Nikulin，M.Estimation in degradation models with explanatory variables.[J].LifetimeData Analysis，2001，7(1)：85-103.](基于具有协变量的退化模型的可靠性评估) 利用Gamma过程来描述产品的退化过程，给出了含协变量的产品性能退化建模与寿命预测方法。
静态条件下考虑环境因素的退化建模是基于加速退化试验的数据及分析结果，建立给定环境下产品性能退化模型方法，此类方法虽然考虑环境因素，但仍假设环境因素恒定不变。加速试验是将产品暴露于多个高应力水平下，加速其退化过程，通过分析产品在各高应力水平下的性能退化测量值，建立包含应力水平的退化模型，从而预测产品在低应力水平下的寿命和可靠性。 Eghbali[Eghbali，G.Reliability estimate usingaccelerated degradation data.Piscataway[J].USA：Rutgers University，2000.](基于加速退化数据的可靠性预测)提出了几何布朗运动退化率模型，Huang et al.[Huang，T.，Jiang，T.，and Huo，R.Lifetime Prediction of Product Based on ProportionalHazards-Proportional Odds Model in Accelerated Life Testing[J].AdvancedMaterials Research，2010，118-120：444-448.](基于加速比例危险-优势模型的寿命预测)提出了加速比例退化危险-优势模型等。
b)时变条件下的性能退化建模
时变条件下的性能退化建模，这一类方法没有环境不发生改变的假设，这更符合很多产品的实际使用情况。目前考虑时变环境的退化建模方法主要分为三类，下面对其做一个介绍。
(1)随机冲击模型
在时变环境下，产品会受到外界环境随机冲击的影响，当今，对于随机冲击模型已经有了大量细致深入的研究。Ross[Ross，M.Generalized Poisson Shock Models[J].Annals of Probability，1981，9(5)：896-898.](广义泊松冲击模型)详细讨论了一般的冲击模型；Finkelstein[Finkelstein，S.，and Zarudnij，I.A shock process with anon-cumulative damage[J]. Reliability Engineering & System Safety，2001，71(1)：103-107.](一种非累积损伤的冲击模型)研究了非累计损伤的泊松冲击过程；Sinpurwalla[Singpurwalla，D.Survival in Dynamic Environments[J]. StatisticalScience，1995，10(1)：86-103.](动态环境下产品的生存特性) 研究在时变环境中产品的生存特征。而Toshio Nakagawa[Nakagawa，T.Shock and Damage Models in ReliabilityTheory[M].Springer London，2007.] (冲击损伤模型理论)详细讨论和研究了两类冲击损伤模型，累计损伤冲击模型和独立损伤冲击模型。在工程实际中，当冲击造成的总的损伤可加的时候，考虑累积损伤冲击模型，而当总的冲击损伤不可加的时候，我们考虑独立损伤冲击模型，这时如果冲击造成的损伤第一次超过其阀值，则定义产品失效。独立冲击损伤模型的两个典型的例子是玻璃等易碎材料的裂缝，和半导体材料由于电流过强或电压过高导致的产品失效。此外，Gut[Gut A.Mixed Shock Models[J].Bernoulli，2001，7(3)：541-555.](混合冲击模型)提出了一种混合冲击模型，同时考虑累积损伤与独立冲击损伤。
(2)时变环境对产品退化率的影响
环境的变化不仅对产品造成冲击损伤，同时也会对产品的退化率造成影响， Liaoand Tian[Liao，H.，and Tian，Z.A framework for predicting the remaining usefullife of a single unit under time-varying operating conditions[J].](时变环境下产品寿命预测)，Bian and Gebraeel[Bian，L.， and Gebraeel，N.Stochasticmethodology for prognostics under centinuously varying environmental profiles[J].Statistical Analysis & Data Mining，2013，6(3)：260-270.](连续时变环境下基于随机方法的产品寿命预测)给出了动态条件下基于布朗运动的产品退化率线性变化模型与非线性变化模型。Cinlar[Cinlar，E.Shock and wear models and Markov additiveprocesses[J].In Shimi，I.and Tsokos，C.editors，Theory and Applications ofReliability，pages 193-214.Academic Press.](可靠性理论与应用)采用马尔科夫过程表达环境效应，并将退化过程描述为增长的 Levy过程。目前的动态条件下的性能退化模型大部分都是把冲击损伤和对退化率的影响分开来研究，然而在很多情况下，这两种情况在产品使用过程中可能同时存在，在建立模型时需要同时考虑这些因素。
(3)时变环境对退化率的影响以及对产品造成的冲击损伤
由于产品性能既遵循材料自然退化规律，还受到外界环境冲击载荷的影响，所以，在进行产品可靠性分析时必须同时考虑这两方面因素，才能准确地反映产品性能的实际退化过程。Li and Pham[Li W，Pham H.Reliability modeling of multi-state degradedsystems with multi-competing failures and random shocks[J].IEEE Transactionson Reliability，2005，54(2)：297-303](多状态下基于竞争失效与随机冲击的可靠性建模)提出的模型考虑时变环境对产品退化率的影响，以及在此期间所产生的累积损伤。Kharoufeh et al. [Kharoufeh J P，Finkelstein D E，Mixon D G.Availability ofPeriodically Inspected Systems with Markovian Wear and Shocks[J].Journal ofApplied Probability，2006，43(2)：303-317.](定期检测基于马尔科夫磨损和冲击过程系统的可行性)在原有退化模型的基础上考虑由于随机环境产生的泊松冲击。 Song et al.[Song，S.，Coit，D.，and Qian，M.Reliability for systems of degrading componentswith distinct component shock sets[J].Reliability Engineering System Safety，2014，132(132)：115-124.](考虑随机冲击的系统可靠性)等采用随机冲击来描述作用于性能退化过程的随机环境，即随机冲击会使性能退化预测量立刻发生增大或者减小的变化。Wang et al.[36]同时考虑时变环境对产品退化率的影响以及对其造成的的随机冲击，同时研究随机冲击对退化率的影响。
在工程实际中，除了随机冲击，当环境或载荷发生突变时，也会对产品造成瞬时冲击损伤，Bian et.al.[Bian，L.，Gebraeel，N.，and Kharoufeh，J. Degradation modelingfor real-time estimation of residual lifetimes in dynamic environments[J].IIETransactions，2014，47(5)：471-486(16).] (动态条件下的退化建模与可靠性分析)分析了环境的突变对退化性能的冲击损伤，并提出了一种基于布朗运动并带有退化率累积效应项和瞬时冲击损伤的退化模型。
虽然近年来国内外专家也开始对时变环境下的退化建模方法进行了大量的研究，但是仍然有一些不足，大部分模型都把冲击损伤和退化率分开来研究，即只考虑时变环境下的随机冲击，或者只考虑时变环境对退化率的影响，不考虑对产品造成的冲击损伤，这是不符合工程实际的。部分模型虽然同时考虑这两种因素，即研究时变环境对退化率影响的同时，也考虑随机冲击或环境载荷突变对产品造成的瞬时冲击。但是对于某些产品，虽然环境或载荷没有发生突变，但是当其变化过快时，同样也会对产品造成有效冲击，而这种类型的冲击损伤在之前的研究中并没有考虑过，所以，针对这一情况，本发明提出了考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法，以弥补这一领域的不足。
发明内容：
(1)发明目的：
目前，同时考虑时变环境对产品性能退化率和退化指标冲击影响的退化模型中，由于对时变环境下冲击损伤类型的考虑不足，即忽略了环境应力变化过快对产品造成的有效冲击，导致现有的方法并不能很好地解决工程实际问题。本发明的目的就在于提供一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法，通过描述以布朗运动为基础的退化模型，把环境与载荷变化对产品性能指标的有效冲击和退化率的影响结合起来，建立了环境及载荷变化与产品性能指标之间的关系。
(2)技术方案：
本发明一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法，总体技术方案如图 1所示，首先收集试验数据，然后建立性能指标退化模型，并根据试验数据确定该产品遭受环境载荷有效冲击的环境变化率阈值，并估计模型中的未知参数，最后确定有效冲击发生的时间以及进行寿命与可靠度预测，具体步骤如下所示：
步骤一：收集试验数据
通过试验或者工程实际收集产品性能退化数据，在时变环境和载荷剖面下，在每个预设的时间间隔，获取一次性能退化数据和与之相对应的环境或载荷状态量，将数据进行实时存储。
步骤二：建立退化模型
性能退化模型可以采用下式所示的带有退化率累积效应项和有效冲击的漂移布朗运动来表示：
其中，X(0)为产品性能在初始时刻的性能指标值；B(t)为标准布朗运动；∑为扩散参数，刻画了产品退化过程中的不一致性与不稳定性，通常不会随时间和条件的改变而改变，所以扩散参数一般为常数；σB(t)～N(0，σ2t)； w(t)为环境或载荷在t时刻的量值；v是积分公式里的一个变量，它的上限是 t，下限是0；
r(w(t))为产品性能退化率，通常是一个与环境和载荷有关的确定性函数，如当环境应力为电应力时，一般采用幂律模型r(w(t))＝aw(t)b描述其退化率，当环境应力为温度时，则可采用阿伦尼斯模型r(w(t))＝ae-b/w(t)；
S(w(Tj))为有效冲击，其中Tj为第jth次有效冲击发生的时间，j＝1，2，...， N(t)，N(t)为截止到时间t为止有效冲击发生的次数，下面我们对有效冲击的产生做一个简要介绍。
当环境或者载荷变化过快，也就是环境变化率大于某一阈值时，很有可能对产品产生一定的冲击损伤，如图2所示，从时间开始，环境变化率大于其阈值l，即当这种状态持续足够时间Δτj，则有效冲击将发生在Tj。相反，如果间隔时间Δτj不够长，有效冲击将不会发生。
基于以上分析，我们将有效冲击发生的时间定义为：
其中，和为环境变化率大于其阈值l时间段的开始和结束时间，即在时间区间内，w′(t)≥l，γ为待估参数，w(t)为t时刻的环境状态量，为时刻的环境状态量。
有效冲击模型如下所示：
其中，α和β为待估参数。w(τj)为τj时刻的环境状态量。
步骤三：确定环境变化率阈值
本发明提出，当环境应力变化过快，即当环境应力变化率超过某一阈值时，才有可能发生有效冲击。在工程实际中，对于不同产品其对应的环境变化率阈值也不同。所以，在进行参数估计之前，我们先根据已有历史数据进行环境变化率阈值l的确定，以下为其估算方法：
(1)基于工程经验，环境应力的降低对产品造成冲击损伤的情况极少，所以本发明不考虑环境应力降低对产品造成有效冲击，根据环境剖面，计算环境应力单调递增段的平均变化率表示第ith段单调递增的环境应力剖面。
(2)根据已知的退化数据，我们可找出有效冲击发生的时间段，而其对应环境剖面的应力平均变化率必定大于阈值，相反其余未发生有效冲击的环境应力单调递增段，其环境平均变化率就小于阈值，由此可根据已有历史数据估算其环境变化率阈值。
首先根据退化数据确定有效冲击发生的时间段，并得出其对应的环境应力平均变化率，计算其中的最小值即为发生有效冲击环境变化率的最小值。
其次，计算其余未发生有效冲击的环境应力单调递增段的环境平均变化率，取其中最大值即为未发生有效冲击环境变化率的最大值。
(3)根据工程实际情况，取和的中值为环境变化率阈值l，
对于某些特殊情况，比如，当所有环境应力递增的环境剖面内都发生有效冲击，也就是没有办法确定未发生有效冲击境变化率的最大值我们根据工程实际将环境变化率阈值l设为发生有效冲击环境变化率的最小值
步骤四：估计待估参数，并对模型进行实时更新
通过最大似然法，最小二乘法对待估参数进行估算，以退化率函数幂律模型r(w(t))＝aw(t)b为例，将退化模型近似为，
其中，m为直到时间t时的退化信号累积观测次数，N(t)为截止到时间t 为止有效冲击发生的次数，w(ti)为ti时刻的环境状态量，r(w(ti))为ti时刻的退化率，Δti为间隔时间。
通过最小二乘法可对有效冲击模型中的待估参数α，β和γ进行估计，
首先，有效冲击模型可改写为，
假设，
可得待估参数的估计值，
其中，
xj、yj、x、y没有含义，是为了简化公式的表达形式；
通过最大似然法对退化率函数中的待估参数和扩散参数进行估计，为了简化计算，可将数据中的有效冲击累积损伤项剔除，即，
H(t)为剔除了有效冲击累积损伤的退化量。
则退化模型可改写为，
采用极大似然原理以及布朗运动具有独立增量的特点，即，
ΔH(ti)≈r(w(ti))Δti+σB(Δti)～N(r(w(ti))Δti，σ2Δti)
ΔH(ti)为退化量的增量。
由此，可得退化模型的似然函数：
求对数似然函数对各待估参数的一阶偏导，并另其等于0，可得待估参数a、 b和σ的估计值。
步骤五：预测有效冲击发生的时间
在进行可靠性与寿命预测之前，先进行有效冲击发生时间的预测。
根据环境变化率阈值l，以及未来环境剖面，对未来有效冲击发生的时间进行预测，
如图2，对于环境变化率大于其阈值l的时间段，
对时间t进行逐点分析，预测有效冲击发生时间Tj，
Tj为第jth次有效冲击发生的时间。
如果，
表示，直到时间t时，有效冲击并未发生。
步骤六：寿命与可靠性预测。
假设D为失效阈值，T为退化量首次穿越阈值的时间，通过试验收集产品性能的退化数据，假设tk(tk＜T)为收集最后一组数据的时间点，此时w(t)(tk＜t＜T) 可表示从tk到T的未来环境剖面，因此对于t∈(tk，T]，在未来环境剖面下的退化过程可表示为：
其中，Vk(t)≡{j：τj∈(tk，t]}，N(t)表示从0到t为止有效冲击发生的次数，X(tk)为tk时刻的退化量。
则，退化量X(t)首穿时的分布可表示为：
T＝inf{t＞0：X(t)≥D}
由此可得可靠度模型：
其中f(t)为概率密度函数，f(v)中，v是一个自变量，其上限为t，下限为0；由Daniels[H.E.Daniels.Approximating the first erossing-time densityfor a curvedboundary，Bernoulli 2(2)(1996)，133-143](应用边界切线法估计首穿时密度函数)切线逼近法可以得到f(t)的表达式：
最后根据可靠度模型绘制曲线，对产品寿命进行预测。
(3)优点：
本发明方法考虑了环境和载荷的变化对产品性能退化的影响，即同时考虑对性能退化率和对退化指标造成的有效冲击，这使得预测方法更符合实际，提高了预测精度。
附图说明：
图1所示为本发明方法流程图。
图2所示为本发明有效冲击说明图。
图3所示为本发明环境载荷剖面仿真图。
图4所示为本发明得到的产品性能退化曲线仿真图。
图5所示为本发明得到的产品寿命预测可靠度曲线以及K-M曲线图。
具体实施方式：
本发明采用仿真方法验证其正确性。假设有100个产品进行80小时退化试验，共800000个数据，其环境载荷(电压)剖面(两个周期)如图3所示。在仿真过程中，采用前40小时的退化数据进行模型拟合，然后预测其可靠度，并通过后40小时收集的失效数据对其预测精度进行验证。假设产品性能退化过程服从带有退化率累积效应项和有效冲击损伤项的漂移布朗运动，则该产品的性能退化过程可写作：
其中，假设初值X(0)＝0，扩散参数为σ，退化率函数为逆幂律函数 r(w(t))＝aw(t)b，在此仿真试验中，我们预先设定退化阈值D＝5810，，其参数设置如表1所示：
表1 参数设置
下面将详细说明本发明的应用步骤和方法：
步骤一：收集试验数据
通过仿真试验收集试验数据，其性能退化过程如图4所示。
步骤二：建立退化模型
采用带有退化率累积效应项和有效冲击损伤项的漂移布朗运动拟合产品性能退化过程。
步骤三：确定环境变化率阈值
根据已收集历史数据以及环境剖面，可确定环境变化率阈值，
首先根据退化数据和环境剖面确定有效冲击发生的时间段，并计算其对应的环境应力平均变化率，取其中的最小值为阈值上限，然后计算其余未发生有效冲击的环境应力单调递增段的环境平均变化率，取其中最大值作为阈值下限，取上下限中值可确定环境变化率阈值l＝11.35。
步骤四：估计待估参数
采用前40小时的退化数据进行参数估计，通过最大似然法和最小二乘法对待估参数进行估计。
估计结果如表2所示：
表2 参数估计值
步骤五：预测有效冲击发生的时间
基于环境变化率阈值与未来环境剖面，可对未来有效冲击发生的时间进行预测，有效冲击发生的时间如表3所示：
表3 有效冲击发生时间(小时)
步骤六：可靠性预测与验证
将未知参数以及阈值D代入概率密度函数f(t)，根据可靠度模型可以计算出可靠度。并与基于失效时间的Kaplan-Meier可靠度预测法进行比较，验证预测的精度，失效数据如表4所示：
表4 失效时间(小时)
如图5所示，基于退化模型预测的可靠度曲线与Kaplan-Meier算法预测的曲线互相穿插接近。
通过上述的分析可知，用本发明所提供的方法进行寿命预测，既考虑了动态环境载荷对退化率的影响，也考虑了环境或载荷变化过快对产品造成的有效冲击，这使得预测方法更符合实际，也提高了预测精度。
Claims (1)
1.一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法，其特征在于：具体步骤如下：
步骤一：收集试验数据
通过试验或者工程实际收集产品性能退化数据，在时变环境和载荷剖面下，在每个预设的时间间隔，获取一次性能退化数据和与之相对应的环境或载荷状态量，将数据进行实时存储；
步骤二：建立退化模型
性能退化模型采用下式所示的带有退化率累积效应项和有效冲击的漂移布朗运动来表示：
其中，X(0)为产品性能在初始时刻的性能指标值；B(t)为标准布朗运动；σ为扩散参数,刻画了产品退化过程中的不一致性与不稳定性，不会随时间和条件的改变而改变，所以扩散参数为常数；σB(t)～N(0,σ2t)；w(v)为环境或载荷在v时刻的量值；v表示v时刻积分公式里的一个变量，上限是t,下限是0；
r(w(t))为产品性能退化率，是一个与环境和载荷有关的确定性函数；当环境应力为电应力时，采用幂律模型r(w(t))＝aw(t)b描述其退化率；当环境应力为温度时，采用阿伦尼斯模型r(w(t))＝ae-b/w(t)；
S(w(τj))为有效冲击,其中τj为第j次有效冲击发生的时间，j＝1,2,...,N(t),N(t)为截止到时间t为止有效冲击发生的次数；
将有效冲击发生的时间定义为：
其中，和为环境变化率大于其阈值l时间段的开始和结束时间，即在时间区间内，γ为待估参数，w(t)为t时刻的环境状态量，为时刻的环境状态量；
有效冲击模型如下所示：
其中，α和β为待估参数；w(τj)为τj时刻的环境状态量；
步骤三：确定环境变化率阈值
3.1 环境应力的降低对产品造成冲击损伤的情况极少，所以不考虑环境应力降低对产品造成有效冲击，根据环境剖面，计算环境应力单调递增段的平均变化率表示第i段单调递增的环境应力剖面；
3.2 根据已知的退化数据，找出有效冲击发生的时间段，而其对应环境剖面的应力平均变化率必定大于阈值，相反其余未发生有效冲击的环境应力单调递增段，其环境平均变化率就小于阈值，由此根据已有历史数据估算其环境变化率阈值；
首先根据退化数据确定有效冲击发生的时间段，并得出其对应的环境应力平均变化率，计算其中的最小值 即为发生有效冲击环境变化率的最小值；
其次，计算其余未发生有效冲击的环境应力单调递增段的环境平均变化率，取其中最大值 即为未发生有效冲击环境变化率的最大值；
3.3 取和的中值为环境变化率阈值l，
当所有环境应力递增的环境剖面内都发生有效冲击，也就是没有办法确定未发生有效冲击境变化率的最大值根据工程实际将环境变化率阈值l设为发生有效冲击环境变化率的最小值
步骤四：估计待估参数，并对模型进行实时更新
通过最大似然法，最小二乘法对待估参数进行估算，以退化率函数幂律模型r(w(t))＝aw(t)b为例，将退化模型近似为，
其中，m为直到时间t时的退化信号累积观测次数，N(t)为截止到时间t为止有效冲击发生的次数，w(ti)为ti时刻的环境状态量，r(w(ti))为ti时刻的退化率，Δti为间隔时间；
通过最小二乘法对有效冲击模型中的待估参数α，β和γ进行估计，
首先，有效冲击模型改写为，
假设，
可得待估参数的估计值，
其中，
xj、yj、x、y没有含义，是为了简化公式的表达形式；
通过最大似然法对退化率函数中的待估参数和扩散参数进行估计,为了简化计算，将数据中的有效冲击累积损伤项剔除，即，
H(t)为剔除了有效冲击累积损伤的退化量；
则退化模型改写为，
采用极大似然原理以及布朗运动具有独立增量的特点，即，
ΔH(ti)≈r(w(ti))Δti+σB(Δti)～N(r(w(ti))Δti,σ2Δti)
ΔH(ti)为退化量的增量；
由此，可得退化模型的似然函数：
求对数似然函数对各待估参数的一阶偏导，并另其等于0，可得待估参数a、b和σ的估计值；
步骤五：预测有效冲击发生的时间
在进行可靠性与寿命预测之前，先进行有效冲击发生时间的预测；
根据环境变化率阈值l，以及未来环境剖面，对未来有效冲击发生的时间进行预测，
对于环境变化率大于其阈值l的时间段，
对时间t进行逐点分析，预测有效冲击发生时间τj，
τj为第j次有效冲击发生的时间；
如果，
表示，直到时间t时，有效冲击并未发生；
步骤六：寿命与可靠性预测；
假设D为失效阈值，T为退化量首次穿越阈值的时间，通过试验收集产品性能的退化数据，假设tk为收集最后一组数据的时间点，tk<T，此时w(t)表示从tk到T的未来环境剖面，tk<t<T，因此对于t∈(tk,T],在未来环境剖面下的退化过程表示为：
其中,Vk(t)≡{j:τj∈(tk,t]},N(t)表示从0到t为止有效冲击发生的次数，X(tk)为tk时刻的退化量；
则，退化量X(t)首穿时的分布表示为：
T＝inf{t＞0:X(t)≥D}
由此得到可靠度模型：
其中f(t)为概率密度函数，f(v)中，v是一个自变量，其上限为t，下限为0；由应用边界切线法估计首穿时密度函数切线逼近法得到f(t)的表达式：
最后根据可靠度模型绘制曲线，对产品寿命进行预测。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711403820.5A CN108959676B (zh) | 2017-12-22 | 2017-12-22 | 一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法 |
| US16/228,804 US20190138926A1 (en) | 2017-12-22 | 2018-12-21 | Degradation modeling and lifetime prediction method considering effective shocks |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711403820.5A CN108959676B (zh) | 2017-12-22 | 2017-12-22 | 一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN108959676A CN108959676A (zh) | 2018-12-07 |
| CN108959676B true CN108959676B (zh) | 2019-09-20 |
Family
ID=64495736
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201711403820.5A Active CN108959676B (zh) | 2017-12-22 | 2017-12-22 | 一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US20190138926A1 (zh) |
| CN (1) | CN108959676B (zh) |
Families Citing this family (67)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20190147358A1 (en) * | 2017-11-01 | 2019-05-16 | University Of South Florida | System and method for time-to-event process analysis |
| CN109766626B (zh) * | 2019-01-08 | 2020-10-09 | 北京航空航天大学 | 一种间断应力下考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法 |
| CN109977491B (zh) * | 2019-03-06 | 2020-11-13 | 北京航空航天大学 | 一种冲击损伤可恢复条件下的退化建模与寿命预测方法 |
| CN110197288B (zh) * | 2019-05-30 | 2023-06-02 | 重庆大学 | 故障影响下设备的剩余使用寿命预测方法 |
| CN110348686B (zh) * | 2019-06-10 | 2022-11-15 | 广东工业大学 | 用于连续无缓冲区制造系统的能耗不确定性评估方法 |
| FR3097565B1 (fr) * | 2019-06-19 | 2022-08-12 | Staubli Sa Ets | Machine textile, métier à tisser comportant une telle machine textile et procédés associés |
| CN110309577B (zh) * | 2019-06-26 | 2022-10-11 | 西安建筑科技大学 | 一种基于im和lmle-bu算法的海底管道剩余寿命预测方法 |
| CN112541243B (zh) * | 2019-09-05 | 2024-02-23 | 北京大学 | 一种数据驱动的系统剩余使用寿命预测方法 |
| CN110580329B (zh) * | 2019-09-09 | 2023-05-16 | 上海无线电设备研究所 | 一种电子产品性能退化加速因子的计算方法 |
| CN110569623B (zh) * | 2019-09-19 | 2023-03-24 | 西安工程大学 | 一种细纱机电机使用寿命预测方法 |
| CN110909442B (zh) * | 2019-10-11 | 2021-09-28 | 北京航空航天大学 | 一种考虑维修负面效果的维修效果建模方法 |
| CN110737991B (zh) * | 2019-10-21 | 2021-03-19 | 北京航空航天大学 | 一种载荷共享退化系统可靠度评估及状态切换优化方法 |
| CN110795798B (zh) * | 2019-10-21 | 2022-11-01 | 中国人民解放军92942部队 | 一种基于多样本的钢丝绳可靠寿命计算方法 |
| CN110990999B (zh) * | 2019-10-31 | 2023-05-23 | 中国电子产品可靠性与环境试验研究所（（工业和信息化部电子第五研究所）（中国赛宝实验室）） | 中子管寿命测试方法、装置、计算机设备和存储介质 |
| CN111027216B (zh) * | 2019-12-11 | 2022-03-25 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于多退化机理耦合的电磁继电器退化建模方法 |
| CN111046555B (zh) * | 2019-12-11 | 2022-04-08 | 哈尔滨工业大学 | 时变退化质量特征补偿的全寿命周期质量稳健性优化方法 |
| CN111177863B (zh) * | 2019-12-16 | 2023-11-07 | 北京动力机械研究所 | 一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命预估方法 |
| CN111047106B (zh) * | 2019-12-23 | 2023-04-14 | 南智（重庆）能源技术有限公司 | 井口阀门寿命预测方法 |
| CN111339633B (zh) * | 2019-12-27 | 2022-05-20 | 西安交通大学 | 基于数据变化特征模糊度量的热量表性能退化评估方法 |
| CN111428344B (zh) * | 2020-02-26 | 2023-06-16 | 长安大学 | 一种高速公路机电设备退化分析模型的构建方法 |
| CN111428360B (zh) * | 2020-03-23 | 2023-03-28 | 西安建筑科技大学 | 一种不同维修深度分布下海底管道剩余寿命预测方法 |
| CN111414703B (zh) * | 2020-03-27 | 2023-04-07 | 河南科技大学 | 一种滚动轴承剩余寿命预测方法及装置 |
| CN111597722B (zh) * | 2020-05-20 | 2023-11-10 | 北京航空航天大学 | 一种利用运行状态信息预测设备精度保持时间的方法 |
| CN111723449B (zh) * | 2020-06-30 | 2024-02-20 | 华北科技学院 | 一种矿井提升机恒减速制动系统性能退化评价方法 |
| CN111859686B (zh) * | 2020-07-27 | 2023-10-10 | 北京卫星环境工程研究所 | 一种基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法 |
| CN111967220B (zh) * | 2020-08-20 | 2022-02-08 | 中国人民解放军火箭军工程大学 | 一种基于数字孪生模型随机行为潜在问题检测方法及系统 |
| CN112069699B (zh) * | 2020-09-29 | 2022-08-23 | 上海工程技术大学 | 一种基于组合预测模型预测齿轮箱健康状态退化趋势的方法 |
| CN112285513B (zh) * | 2020-10-29 | 2023-12-05 | 重庆大学 | 基于电压耐受指数的交流电压下油纸绝缘快速发展型放电界定方法 |
| CN112487661B (zh) * | 2020-12-14 | 2022-12-09 | 中国航空综合技术研究所 | 一种机电作动器产品的可靠性仿真分析方法 |
| CN112651119B (zh) * | 2020-12-21 | 2023-10-27 | 北京航空航天大学 | 一种空间谐波减速器多性能参数加速退化试验评估方法 |
| CN112685857B (zh) * | 2020-12-31 | 2022-10-28 | 西安交通大学 | 基于传递迁移的轴承剩余寿命预测方法 |
| CN112685912B (zh) * | 2021-01-12 | 2023-02-28 | 河南科技大学 | 一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法 |
| CN112883549B (zh) * | 2021-01-19 | 2023-12-19 | 中国人民解放军火箭军工程大学 | 一种考虑随机冲击影响的视情维护模型的建立方法 |
| CN113378309B (zh) * | 2021-01-28 | 2023-04-14 | 河南科技大学 | 一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法 |
| CN112784429A (zh) * | 2021-01-29 | 2021-05-11 | 西安理工大学 | 考虑时变软阈值的相依竞争失效模型的可靠性分析方法 |
| CN112818543B (zh) * | 2021-02-02 | 2023-11-28 | 中国科学院微小卫星创新研究院 | 一种自主运行单元的可靠性强化测试方法 |
| CN112800616B (zh) * | 2021-02-05 | 2023-07-18 | 中国人民解放军空军工程大学 | 基于比例加速退化建模的设备剩余寿命自适应预测方法 |
| CN112906213A (zh) * | 2021-02-05 | 2021-06-04 | 中国人民解放军空军工程大学 | 一种机载电子设备剩余寿命自适应预测方法 |
| CN112949057B (zh) * | 2021-02-26 | 2023-09-22 | 中国人民解放军火箭军工程大学 | 一种融合失效寿命数据的设备剩余寿命预测方法 |
| CN113139276A (zh) * | 2021-03-23 | 2021-07-20 | 温州大学 | 一种印刷机组的两阶段退化分析方法及装置 |
| CN112949209B (zh) * | 2021-03-26 | 2022-05-17 | 北京航空航天大学 | 一种退化速率-波动联合更新的弹用密封橡胶贮存寿命评估方法 |
| CN113033002B (zh) * | 2021-03-26 | 2023-03-21 | 中国人民解放军火箭军工程大学 | 一种针对复杂维纳退化过程模型参数的无偏估计方法 |
| CN113392497B (zh) * | 2021-03-29 | 2022-04-12 | 南昌大学 | 一种按地理区域度量光伏组件现场性能退化的方法 |
| CN112989629B (zh) * | 2021-04-19 | 2023-04-07 | 河北工业大学 | 一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法 |
| CN113255117B (zh) * | 2021-05-11 | 2022-08-02 | 北京航空航天大学 | 一种液位挥发类产品的可靠性数字孪生模型 |
| CN113051839B (zh) * | 2021-05-12 | 2022-09-30 | 中国人民解放军海军航空大学 | 一种基于深度学习的设备剩余寿命预测模型构建方法 |
| CN113283089B (zh) * | 2021-05-28 | 2023-12-19 | 西安理工大学 | 一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法 |
| CN113779708B (zh) * | 2021-07-19 | 2024-04-05 | 长江大学 | 一种冲击载荷作用下射孔减震系统的可靠性评价方法 |
| CN113609764A (zh) * | 2021-07-28 | 2021-11-05 | 合肥国轩高科动力能源有限公司 | 基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法及介质 |
| CN113688513A (zh) * | 2021-08-17 | 2021-11-23 | 中国电力科学研究院有限公司 | Opgw光缆的寿命评估方法、系统、设备及存储介质 |
| CN113689044A (zh) * | 2021-08-26 | 2021-11-23 | 北京航空航天大学 | 一种开关电源剩余使用寿命预测方法及系统 |
| CN113553677B (zh) * | 2021-08-30 | 2022-11-15 | 中国人民解放军91776部队 | 一种含测量误差二维振动参数的燃气轮机寿命预测方法 |
| CN113688531B (zh) * | 2021-08-30 | 2022-11-15 | 中国人民解放军91776部队 | 一种含测量误差二维振动参数的燃气轮机可靠性评估方法 |
| CN114036678B (zh) * | 2021-11-15 | 2024-03-29 | 北京航空航天大学杭州创新研究院 | 一种基于飞轮单元可靠性动态的卫星控制动态调节延寿方法 |
| CN114091207B (zh) * | 2021-11-25 | 2024-04-12 | 东北大学 | 一种冲击载荷下的隔冲器时变可靠性分析方法 |
| CN114091790B (zh) * | 2022-01-20 | 2022-05-03 | 浙江大学 | 一种融合现场数据和两阶段加速退化数据的寿命预测方法 |
| CN114330148B (zh) * | 2022-03-11 | 2022-06-28 | 浙江大学 | 基于加速退化数据的电机绝缘寿命预测方法 |
| CN114792053B (zh) * | 2022-04-24 | 2022-10-11 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于初值-速率相关退化模型的可靠性评估方法 |
| CN114818348B (zh) * | 2022-05-06 | 2022-10-11 | 哈尔滨工业大学 | 考虑多应力耦合作用对产品退化影响的可靠性评估方法 |
| CN114676602B (zh) * | 2022-05-27 | 2022-08-23 | 浙江大学 | 一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法及系统 |
| CN115470438B (zh) * | 2022-08-24 | 2023-05-12 | 青岛海洋生物医药研究院股份有限公司 | 一种基于可降解微球的工艺参数智能预估降解时间的方法 |
| CN115203987B (zh) * | 2022-09-16 | 2023-01-06 | 中国石油大学(华东) | 海底管道相依竞争失效实时可靠性评估系统及评估方法 |
| CN115640652B (zh) * | 2022-10-10 | 2023-05-05 | 武汉科技大学 | 一种轴向柱塞泵剩余寿命预测方法 |
| CN115640695B (zh) * | 2022-10-31 | 2023-05-26 | 哈尔滨工业大学 | 基于触点电侵蚀失效的平衡力式继电器可靠寿命计算方法 |
| CN115795928B (zh) * | 2023-02-10 | 2023-05-23 | 中国电子产品可靠性与环境试验研究所（（工业和信息化部电子第五研究所）（中国赛宝实验室）） | 基于伽马过程的加速退化试验数据处理方法和装置 |
| CN116029164B (zh) * | 2023-03-30 | 2023-07-18 | 中国人民解放军火箭军工程大学 | 设备性能退化程度确定方法、系统、电子设备及存储介质 |
| CN117094169A (zh) * | 2023-09-05 | 2023-11-21 | 西南科技大学 | 基于halt试验的afss吸波器可靠性评估方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101666662A (zh) * | 2009-09-25 | 2010-03-10 | 北京航空航天大学 | 基于模糊理论的加速退化试验预测方法 |
| JP2011185290A (ja) * | 2010-03-04 | 2011-09-22 | Ricoh Co Ltd | 歯車設計支援方法、歯車設計支援プログラムを記録した記録媒体及び歯車設計支援装置 |
| CN102262690A (zh) * | 2011-06-07 | 2011-11-30 | 中国石油大学(北京) | 一种混合故障预警模型的建模方法及混合故障预警模型 |
| WO2015029153A1 (ja) * | 2013-08-28 | 2015-03-05 | 株式会社日立製作所 | Liイオン電池の寿命予測方法及びシステム |
| CN105300692A (zh) * | 2015-08-07 | 2016-02-03 | 浙江工业大学 | 一种基于扩展卡尔曼滤波算法的轴承故障诊断及预测方法 |
-
2017
- 2017-12-22 CN CN201711403820.5A patent/CN108959676B/zh active Active
-
2018
- 2018-12-21 US US16/228,804 patent/US20190138926A1/en not_active Abandoned
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101666662A (zh) * | 2009-09-25 | 2010-03-10 | 北京航空航天大学 | 基于模糊理论的加速退化试验预测方法 |
| JP2011185290A (ja) * | 2010-03-04 | 2011-09-22 | Ricoh Co Ltd | 歯車設計支援方法、歯車設計支援プログラムを記録した記録媒体及び歯車設計支援装置 |
| CN102262690A (zh) * | 2011-06-07 | 2011-11-30 | 中国石油大学(北京) | 一种混合故障预警模型的建模方法及混合故障预警模型 |
| WO2015029153A1 (ja) * | 2013-08-28 | 2015-03-05 | 株式会社日立製作所 | Liイオン電池の寿命予測方法及びシステム |
| CN105300692A (zh) * | 2015-08-07 | 2016-02-03 | 浙江工业大学 | 一种基于扩展卡尔曼滤波算法的轴承故障诊断及预测方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN108959676A (zh) | 2018-12-07 |
| US20190138926A1 (en) | 2019-05-09 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN108959676B (zh) | 一种考虑有效冲击的退化建模与寿命预测方法 | |
| CN107423495B (zh) | 一种动态条件下的退化建模与寿命预测方法 | |
| Zhang et al. | Remaining useful life prediction of lithium-ion battery with adaptive noise estimation and capacity regeneration detection | |
| CN101620045B (zh) | 基于时间序列的步进应力加速退化试验可靠性评估方法 | |
| Li et al. | Multi-sensor data-driven remaining useful life prediction of semi-observable systems | |
| Zhang et al. | A Wiener process model with dynamic covariate for degradation modeling and remaining useful life prediction | |
| CN107436963B (zh) | 一种基于Copula函数多元退化的O型橡胶密封圈寿命预测方法 | |
| CN110046453A (zh) | 一种激光雷达的寿命预测方法 | |
| Pascual | Accelerated life test planning with independent Weibull competing risks with known shape parameter | |
| CN109829137A (zh) | 一种周期应力下非线性退化设备的寿命预测方法及系统 | |
| Barbieri et al. | Sensor-based degradation prediction and prognostics for remaining useful life estimation: Validation on experimental data of electric motors | |
| Wei et al. | Remaining useful life estimation based on gamma process considered with measurement error | |
| Zhao et al. | Monte Carlo method and quantile regression for uncertainty analysis of wind power forecasting based on Chaos-LS-SVM | |
| Harris et al. | Statistical and machine learning-based durability-testing strategies for energy storage | |
| Kumar et al. | A study on system reliability in Weibull distribution | |
| Chang et al. | Early stage data-based probabilistic wear life prediction and maintenance interval optimization of driving wheels | |
| CN113673115B (zh) | 一种基于数字孪生的锂电池循环寿命预测及可靠性评估方法 | |
| CN113361025B (zh) | 一种基于机器学习的蠕变疲劳概率损伤评定方法 | |
| Haghighi et al. | Rolling horizon optimal maintenance policy for a system subject to shocks and degradation under uncertain parameters | |
| CN110737987B (zh) | 一种led照明产品预期寿命评价方法 | |
| Liu et al. | Robust degradation state identification in the presence of parameter uncertainty and outliers | |
| Fauriat et al. | Estimation of the value of prognostic information for condition-based and predictive maintenance | |
| Louahem M'Sabah et al. | Simulation of Bearing Degradation by the Use of the Gamma Stochastic Process. | |
| Duan et al. | Bivariate constant-stress accelerated degradation model and inference based on the inverse Gaussian process | |
| Rigamonti et al. | A particle filtering-based approach for the prediction of the remaining useful life of an aluminum electrolytic capacitor |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| TR01 | Transfer of patent right | ||
| TR01 | Transfer of patent right |
Effective date of registration: 20210513 Address after: 100089 No. 1105, 11 / F, Boyan building, 238 North Fourth Ring Middle Road, Haidian District, Beijing Patentee after: Beijing Tianhang Changying Technology Co.,Ltd. Address before: 100191 No. 37, Haidian District, Beijing, Xueyuan Road Patentee before: BEIHANG University |
|
| CP03 | Change of name, title or address | ||
| CP03 | Change of name, title or address |
Address after: No. 301, Building 11, Phase II, Taicang University Science Park, No. 27 Zigang Road, Science and Education New City, Taicang City, Suzhou City, Jiangsu Province, 215400 Patentee after: Tianhang Changying (Jiangsu) Technology Co.,Ltd. Country or region after: China Address before: 100089 No. 1105, 11 / F, Boyan building, 238 North Fourth Ring Middle Road, Haidian District, Beijing Patentee before: Beijing Tianhang Changying Technology Co.,Ltd. Country or region before: China |