CN116029164B

CN116029164B - 设备性能退化程度确定方法、系统、电子设备及存储介质

Info

Publication number: CN116029164B
Application number: CN202310323707.5A
Authority: CN
Inventors: 陈旭丹; 吴宇际; 刘欣; 卢江仁
Original assignee: Rocket Force University of Engineering of PLA
Current assignee: Rocket Force University of Engineering of PLA
Priority date: 2023-03-30
Filing date: 2023-03-30
Publication date: 2023-07-18
Anticipated expiration: 2043-03-30
Also published as: CN116029164A

Abstract

本发明公开一种设备性能退化程度确定方法、系统、电子设备及存储介质，涉及退化可靠性评估领域，方法包括获取设备的退化观测量；根据所述退化观测量构建随机过程退化模型；根据矩量法对所述随机过程退化模型进行参数初步估计，得到参数初估结果；将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代，得到参数最终估计结果；所述改进EM算法包括粒子滤波算法和粒子平滑算法；根据所述参数最终估计结果和所述随机过程退化模型确定最终退化模型；所述最终退化模型用于确定设备性能退化程度。本发明能够提高考虑非高斯误差下可靠性评估的准确性，拓展随机过程退化建模的应用范围。

Description

设备性能退化程度确定方法、系统、电子设备及存储介质

技术领域

本发明涉及退化可靠性评估领域，特别是涉及一种设备性能退化程度确定方法、系统、电子设备及存储介质。

背景技术

随着设计和制造水平不断提高，一些高可靠性产品在长期运行过程中性能逐渐退化但失效数据较少，基于历史寿命数据的传统可靠性评估方法很难客观地描述这类高可靠性产品的寿命特性，建立一种新的适应产品退化性能特征的可靠性评估方法已成为当前军民领域的迫切需求。近年来，利用这类高可靠性产品运行过程中退化性能特征与产品寿命之间的关系建立退化模型逐渐成为可靠性研究的热点。其中，由于随机过程能较好描述产品退化内在不确定性和环境影响因素，逐渐成为退化可靠性评估领域研究重点。

在退化可靠性评估领域中研究的随机过程主要有维纳（Wiener）过程、伽马（gamma）过程和逆高斯（inverse Gaussian, IG）过程等。其中，Wiener过程很早就被用来研究非单调的退化过程，但是很多情况下产品的退化是累积、不可逆的，如铝合金板疲劳裂纹扩展和能源管道腐蚀等，采用描述单调退化的gamma过程和IG过程则是更合适的选择。进一步，由于实际在线测量和非破坏性测量的退化数据常常不可避免地含有测量误差或噪声，因此基于随机过程的退化模型可引入误差项，获得的可靠性评估结果更具有现实意义。

总体来看，由于Wiener过程退化增量服从高斯假设，同时大多学者基于该随机过程建立的退化模型往往直接假设测量误差亦为高斯噪声，即双高斯假设，这极大简化了后续基于此开展的退化可靠性评估工作。对于稍复杂的情形，如退化率时变、系统潜在退化状态非线性相关，通常可以结合卡尔曼滤波或扩展卡尔曼滤波方法解决Wiener过程模型下参数估计问题并以此开展可靠性评估，但这些方法实质上都建立在高斯假设上。相比较之下，gamma过程和IG过程本身退化增量为非高斯形式，为了解决参数估计和后续可靠性评估难题，大多数已有方法不仅将研究范围局限于线性的退化过程，而且通常直接假设引入的测量误差项为独立同分布的正态分布。对此，部分学者提出了基于传统的矩量法和最大似然估计方法的参数识别算法。对于更复杂的非线性退化情形，有学者提出基于滤波算法的参数识别算法，即利用滤波算法解决实际退化量的估计问题，但该方法仍假设测量误差为正态分布，无法完全反映退化测量的实际。

以上基于Wiener过程提出的考虑测量误差的退化可靠性评估方法实际上非常依赖退化数据和测量误差的高斯假设，即有着较严格的前提假设，且在描述累积、不可逆的退化过程时效果常常要弱于描述单调退化的gamma过程、IG过程。而基于gamma过程、IG过程提出的考虑测量误差退化可靠性评估方法则由于随机过程非高斯假设，通常仅在线性退化的范畴内研究。尽管有少量学者将研究范围推广到了非线性退化的情形，但这些方案对随机过程退化模型引入的是非时变的高斯误差项，并未考虑退化数据含有大量不确定性甚至是时变噪声的实际，因此这些方法普遍存在参数估计效果和数据类型适用的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种设备性能退化程度确定方法、系统、电子设备及存储介质，以提高设备退化程度确定方法的应用范围。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种设备性能退化程度确定方法，包括：

获取设备的退化观测量；

根据所述退化观测量构建随机过程退化模型；

根据矩量法对所述随机过程退化模型进行参数初步估计，得到参数初估结果；

将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代，得到参数最终估计结果；所述改进EM算法包括粒子滤波算法和粒子平滑算法；

根据所述参数最终估计结果和所述随机过程退化模型确定最终退化模型；所述最终退化模型用于确定设备性能退化程度。

可选地，所述根据矩量法对所述随机过程退化模型进行参数初步估计，得到参数初估结果，具体包括：

根据所述退化观测量与所述随机过程退化模型确定多阶矩；

根据所述退化观测量确定退化测量增量；

根据所述退化测量增量的多次方乘积确定多阶退化测量增量；

确定所述多阶矩与多阶退化测量增量之差的均方和；

最小化所述均方和确定参数初估结果。

可选地，所述将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代，得到参数最终估计结果，具体包括：

根据所述退化观测量和所述随机过程退化模型确定对数完全似然函数并将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代；

根据所述退化观测量利用粒子滤波算法和粒子平滑算法确定实际退化量后验期望值和随机退化率参数后验期望值；

根据所述对数完全似然函数、实际退化量后验期望值和随机退化率参数后验期望值确定所述对数完全似然函数的期望值；

根据所述对数完全似然函数期望值中最大的对数完全似然函数期望值确定所述随机过程退化模型的特定步长参数估计结果；

根据所述特定步长参数估计结果和设定计算精度要求确定最终参数估计结果。

可选地，所述根据所述特定步长参数估计结果和设定计算精度要求确定最终参数估计结果，具体包括：

确定所述改进EM算法的收敛阈值；

判断所述收敛阈值是否小于或者等于设定计算精度要求；

若是，则确定所述特定步长参数估计结果为最终参数估计结果；

若否，则改变所述改进EM算法中的粒子数并将所述特定步长参数估计结果作为改进EM算法初始值并返回步骤“根据所述退化观测量和所述随机过程退化模型确定对数完全似然函数并将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代。

本发明还提供一种设备性能退化程度确定系统，包括：

获取模块，用于获取设备的退化观测量；

构建模块，用于根据所述退化观测量构建随机过程退化模型；

参数初步估计模块，用于根据矩量法对所述随机过程退化模型进行参数初步估计，得到参数初估结果；

迭代模块，用于将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代，得到参数最终估计结果；所述改进EM算法包括粒子滤波算法和粒子平滑算法；

最终退化模型确定模块，用于根据所述参数最终估计结果和所述随机过程退化模型确定最终退化模型；所述最终退化模型用于确定设备性能退化程度。

可选地，所述参数初步估计模块，具体包括：

多阶矩确定单元，用于根据所述退化观测量与所述随机过程退化模型确定多阶矩；

退化测量增量确定单元，用于根据所述退化观测量确定退化测量增量；

多阶退化增量确定单元，用于根据所述退化测量增量的多次方乘积确定多阶退化测量增量；

均方和确定单元，用于确定所述多阶矩与多阶退化测量增量之差的均方和；

参数初估结果确定单元，用于最小化所述均方和确定参数初估结果。

可选地，所述迭代模块，具体包括：

对数完全似然函数确定单元，用于将根据所述退化观测量和所述随机过程退化模型确定对数完全似然函数并将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代；

粒子滤波和粒子平滑单元，用于根据所述退化观测量利用粒子滤波算法和粒子平滑算法确定实际退化量后验期望值和随机退化率参数后验期望值；

期望值确定单元，用于根据所述对数完全似然函数、实际退化量后验期望值和随机退化率参数后验期望值确定所述对数完全似然函数的期望值；

特定步长参数估计结果确定单元，用于根据所述对数完全似然函数期望值中最大的对数完全似然函数期望值确定所述随机过程退化模型的特定步长参数估计结果；

最终参数估计结果确定单元，用于根据所述特定步长参数估计结果和设定计算精度要求确定最终参数估计结果。

可选地，所述最终参数估计结果确定单元，具体包括：

收敛阈值确定子单元，用于确定所述改进EM算法的收敛阈值；

判断子单元，用于判断所述收敛阈值是否小于或者等于设定计算精度要求；

最终参数估计结果确定子单元，用于确定所述特定步长参数估计结果为最终参数估计结果；

返回单元，用于改变所述改进EM算法中的粒子数并将所述特定步长参数估计结果作为改进EM算法初始值并返回对数完全似然函数确定单元。

本发明还提供一种电子设备，包括：

一个或多个处理器；

存储装置，其上存储有一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如上述任意一项所述的方法。

本发明还提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任意一项所述的方法。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明获取设备的退化观测量；根据所述退化观测量构建随机过程退化模型；根据矩量法对所述随机过程退化模型进行参数初步估计，得到参数初估结果；将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代，得到参数最终估计结果；所述改进EM算法包括粒子滤波算法和粒子平滑算法；根据所述参数最终估计结果和所述随机过程退化模型确定最终退化模型；所述最终退化模型用于确定设备性能退化程度。本发明利用改进EM算法可直接应用于现有考虑测量误差随机退化模型的参数识别，引入了时变非高斯测量误差，还考虑了退化率的随机效应，涵盖了现有大多数随机过程退化模型，具有更广的应用范围。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为传统EM算法基本步骤示意图；

图2为本发明最终退化模型构建流程图；

图3为本发明提供的设备性能退化程度确定方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图2和图3所示，本发明提供一种设备性能退化程度确定方法，包括：

步骤101：获取设备的退化观测量。

步骤102：根据所述退化观测量构建随机过程退化模型。

步骤103：根据矩量法对所述随机过程退化模型进行参数初步估计，得到参数初估结果。

步骤103，具体包括：

根据所述退化观测量与所述随机过程退化模型确定多阶矩；根据所述退化观测量确定退化测量增量；根据所述退化测量增量的多次方乘积确定多阶退化测量增量。

确定所述多阶矩与多阶退化测量增量之差的均方和；最小化所述均方和确定参数初估结果。

步骤104：将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代，得到参数最终估计结果；所述改进EM算法包括粒子滤波算法和粒子平滑算法。

步骤104，具体包括：

根据所述退化观测量和所述随机过程退化模型确定对数完全似然函数并将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代；根据所述退化观测量利用粒子滤波算法和粒子平滑算法确定实际退化量后验期望值和随机退化率参数后验期望值；根据所述对数完全似然函数、实际退化量后验期望值和随机退化率参数后验期望值确定所述对数完全似然函数的期望值；根据所述对数完全似然函数期望值中最大的对数完全似然函数期望值确定所述随机过程退化模型的特定步长参数估计结果；根据所述特定步长参数估计结果和设定计算精度要求确定最终参数估计结果。

其中，根据所述特定步长参数估计结果和设定计算精度要求确定最终参数估计结果，具体包括：确定所述改进EM算法的收敛阈值；判断所述收敛阈值是否小于或者等于设定计算精度要求；若是，则确定所述特定步长参数估计结果为最终参数估计结果；若否，则改变所述改进EM算法中的粒子数并将所述特定步长参数估计结果作为改进EM算法初始值并返回步骤“根据所述退化观测量和所述随机过程退化模型确定对数完全似然函数并将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代”。

步骤105：根据所述参数最终估计结果和所述随机过程退化模型确定最终退化模型；所述最终退化模型用于确定设备性能退化程度。

本发明针对双非高斯假设下建立的随机过程退化模型，提出一种结合改进粒子方法的新EM算法解决双非假设下参数估计难题，以便于进一步开展产品退化可靠性评估。

为合理描述产品退化性能特征，假设产品退化过程有如下特点：产品实际退化过程为非线性，且可用多种随机过程描述。测量获得的产品退化数据不可避免地含有测量误差；测量误差在不特别说明情况下为时变非高斯误差；产品不同退化样本退化率具有一定的差异性。

基于上述特点，在退化可靠性评估中可采用考虑误差项的随机过程建立退化模型。假设为产品随着时间t变化的实际退化过程，且相应退化增量服从特定的设随机过程，此时/>表示特定随机过程的概率密度函数。其中，/>为产品在t时刻的实际退化量，/>表示产品第i个样本在/>时刻的实际退化量，/>表示产品第i个样本在/>时刻的实际退化量，i=1，...，n，n表示样本数，j=1，...，m，j为时刻序号，m_i为第i个样本观测的总次数；/>为退化率参数，可进一步引入随机效应描述不同样本退化率的差异性，并假设/>的概率密度函数为/>，为该随机效应分布参数的集合；/>为随机过程的其他参数集合（粗体符号示为“集合”）。需要说明的是，随机过程可为增量服从非高斯假设的gamma过程或IG过程，而增量服从高斯假设的Wiener过程为该定义的特例。这里为本发明的第一重非高斯假设。

进一步，假设产品性能退化观测量为，可得/>。需要说明的是，本发明中考虑的测量误差项/>为随时间t变化的非高斯项，其中/>为测量误差项服从分布的未知参数集合。已有技术方案中服从独立同分布正态分布且不随时间变化的高斯假设则为本发明的特例。这里为本发明的第二重非高斯假设。

综上所述，本发明中双非高斯假指随机过程退化模型中服从非高斯假设的退化增量，以及测量误差为随时间变化的非高斯误差。同时，根据模型假设，退化率参数可引入随机效应描述同类型产品多个样本间退化率的差异性。因此，本发明提出的模型相较于已有技术方案更符合产品实际退化过程，应用面更广。

本发明提出的方法同时兼顾计算的准确性和效率，从而解决上述双非高斯假下设随机过程退化模型参数估计的难题。本发明提供一种设备性能退化程度确定方法在实际应用中的具体步骤：

步骤一：建立离散化随机过程模型。

根据实际退化数据测量间隔对进行离散化表达：

（1）

其中，表示退化率参数/>离散化后第i个样本第/>时刻退化率参数取值，表示退化率参数为一更新过程，以便对其引入随机效应，相应概率密度函数为/>；d_i，j表示非高斯退化增量，记/>，服从特定随机过程；y_i，j表示第i个样本第/>时刻的退化观测量；/> 表示第i个样本第/>时刻的测量误差，即时变的非高斯测量误差。

需要说明的是，已有发明中大多采用如下假设：退化增量为服从高斯假设的Wiener过程，或测量误差为一白噪声，可视作本发明的特殊案例。

步骤二：基于矩量法参数初估。

根据矩量母函数的性质获得退化观测量增量的多阶矩/>，z表示阶数。而后，计算函数/>代数表达式，其中/>是未知参数集合/>中的特定参数或参数组合。通过多次最小化/>，可获得基于第i个样本的参数/>的初估结果。具体计算分为两种情况：

（1）当退化样本之间退化率具有差异性时，将上述多样本参数结果中视作新样本，即第i个样本退化率参数估计值，并通过最大似然法获得退化率服从概率密度函数/>时/>的估计值。最后可获得未知参数/>的初估结果，其中/>，/>的估计结果可通过多样本估计结果求均值得到。

（2）当退化样本之间退化率不具有差异性时，则基于上述多样本参数结果可获得未知参数每一项的均值，视作初估结果。

后续算法结合以上参数初估结果可有效提升计算效率。

步骤三：改进的粒子化EM算法。

传统EM算法的基本步骤如图1所示。本发明为解决参数估计问题，对传统EM算法进行改进，提出一种粒子化的新EM算法。通过步骤二获得未知参数初估结果后作为改进EM算法初始值展开迭代计算。当改进EM算法获得第k步参数估计结果/>后若参数未收敛，将视作新的初始值按照如下步骤开展第k+1步迭代计算：

（1）获得多潜在量完全似然函数

假设y={y_i，j|i=1，...，n，j=1，...，m_i，}表示退化观测量的集合，x={x_i，j|i=0，1，...，n，j=1，...，m_i，}表示实际退化数据的集合，表示随机退化率参数的集合。据此定义，可获得关于完全数据x、y和/>的对数完全似然函数，其中/>表示未知参数集合。特殊情况下，当产品样本退化率参数不具备随机效应时，对数完全似然函数简化为/>，其中/>，后续特殊情况不再赘述。

（2）期望化对数完全似然函数

已知第k步参数估计结果条件下，求对数完全似然函数/>的期望，即求

（2）

获得式（2）表达结果的核心在于，获得基于退化观测量集合y获得x和的后验期望值，并代入式（2），其中x与/>为未知量。本发明进一步提出的如下粒子滤波算法和粒子平滑算法获得相关后验期望值，即算法1与算法2。

算法1：粒子滤波。

对第i个退化样本，假设和/>分别表示实际退化数据x_i，j在时刻t_i，j的第R个滤波粒子和预测粒子。由于不同退化样本算法相同，故简化假设/>和/>分别表示x_j在时刻t_j的第R个滤波粒子和预测粒子，即不考虑不同样本，仅考虑单一样本，省略符号的下标i。同样，假设/>和/>为/>在时刻t_j的第R个滤波粒子和预测粒子。假设应用M个粒子开展滤波。当退化观测量集合y已知时，通过如下粒子滤波算法可获得未知量x与/>的滤波结果，具体算法如下：

1、令，且从/>表示的概率分布中产生粒子/>，R=1，...，M。

2、对于j=1，...，m，

从表示的概率分布中产生随机数/>，R=1，...，M；

根据计算得到预测粒子/>，R=1，...，M；

根据得到预测粒子/>，R=1，...，M；

计算权重，k=1，...，M，其中y_j表示退化观测量的集合y中在t_j时刻的退化观测量；

按权重对/>重采样得到滤波粒子。

算法2：粒子平滑。

上述算法1基于退化观测量集合y并通过粒子滤波算法可获得了未知量x与的滤波结果。进一步，假设/>表示x_j在时刻t_j的第R个平滑粒子，/>表示退化率参数/>在时刻t_j的第R个平滑粒子。基于算法1得到x与/>的粒子滤波结果，进一步开展粒子平滑，可获得x与/>的粒子平滑结果，算法如下：

1、以概率1/M采样，其中/>、/>分别为x与/>的第T个粒子滤波结果，T为序号，取值范围T=1，...，M；

2、对于j=m-1，...，1，

对每个T取值，计算权重；

以概率重采样/>；

3、得到来自后验概率的随机样本/>和；

4、对R=1，...，M，重复上述步骤1-3。

基于算法1和算法2获得的x与的粒子平滑结果，可获得基于x与/>的后验期望值，代入式（2）可解决该式解析表达问题。

（3）最大化对数完全似然函数

基于步骤（2）获得的式（2）表达结果，求该对数似然函数最大时未知参数的取值，并将其视作EM算法第k+1步迭代计算结果/>，即

（3）

（4）收敛判断

当基于步骤（2）-（3）将获得的相邻两次参数估计结果均方根小于给定收敛阈值时，可认为参数/>收敛，EM算法结束，获得参数最终估计结果。否则，重复步骤（2）-（3）。

步骤四：多阶段加速收敛算法。

通常采用粒子滤波和粒子平滑算法时为了提高计算精度会采用较大粒子数M，且M越大，精度越高。由于这里EM算法同样引入了粒子滤波和粒子平滑算法，较大的粒子数M将大大增加计算量。为了优化本发明提出的算法，平衡算法精度和计算量之间的关系，除了步骤二提出的参数初估方法将一定程度提升算法效率，本发明还将提出以下多阶段加速收敛算法进一步加速参数收敛速度：

算法3：多阶段加速收敛算法。

①基于步骤二改进矩量法得到参数估计结果，设为EM算法初始值。

②基于M个粒子（限制为500以下）和参数初估结果，设收敛阈值为/>（大于10^-3），实施步骤三，获得参数估计结果。

③粒子数变为上一步2倍，收敛阈值降为上一步1/10，实施步骤三，此时步骤三EM算法初始值为上一步参数估计结果。若500次迭代以内参数收敛，则获得该粒子数和阈值下参数估计结果；若迭代次数超过500次，重复步骤③，但收敛阈值不变。

④当收敛阈值小于或者等于模型设定的参数估计精度时，算法结束，以③获得的参数估计结果为最终参数估计；当收敛阈值大于参数精度时，重复步骤③。

以上算法通过设置收敛阈值控制了参数估计的精度，通过多阶段设置M提升了算法的效率，减小了计算量。当通过步骤一至四获得随机过程模型和相应参数估计结果后，即可根据公式（1）确定设备性能退化程度，给出具体的退化预测结果。

1.本发明提出的双非高斯假设随机过程退化模型不仅引入了时变非高斯测量误差，还考虑了退化率的随机效应，涵盖了现有大多数随机过程退化模型，具有更广的应用范围；

2.本发明提出的粒子化EM算法有效解决了双非高斯假设下随机过程退化模型的参数估计难题，且可直接应用于现有考虑测量误差随机退化模型的参数识别；

3.本发明通过矩量法参数初估和多阶段加速收敛算法可有效提高粒子化EM算法的计算效率，加速参数收敛。

现有技术中建立的随机过程退化模型一般形式如下：

（4）

其中，Y（t）同样表示产品性能退化观测量，X（t）表示实际退化过程，通常假设服从线性的Wiener过程、gamma过程或IG过程，表示独立同分布的正态分布。本发明提出的模型不同之处在于：①这里考虑的测量误差项为时变的非高斯误差，即/>，能够更灵活描述测量的不确定性，适用面更广。②通过引入随机效应描述了实际退化过程/>退化率参数的差异性，符合批量产品生产、使用的退化实际。③不直接指定特定随机过程描述产品性能退化过程，已有的高斯假设Wiener过程模型为本方案非高斯假设情况下的特例。可见，本发明提出的建模方案最显著特征是引入了双非高斯假设，且能够涵盖现有大多数模型单高斯假设或双高斯假设的情形。

正是本发明建模方案引入的非高斯假设，对解决参数识别带来了较大难度。因此，本方案结合改进的粒子滤波和粒子平滑算法，提出一种粒子化的新EM算法解决了参数估计难题。该算法不仅能够处理时变非高斯误差的滤波问题，而且能同时处理多个隐含变量的估计，即实际退化量与更新的退化率等，与已有技术中结合卡尔曼滤波或扩展卡尔曼滤波的EM算法处理高斯测量误差的方案有着较大区别。可以说，本方案提出粒子化EM算法不局限于随机退化和测量误差的形式，能够处理更广义的退化可靠性评估问题。

此外，由于本发明提出了改进的粒子滤波和粒子平滑算法，实际增加了参数估计的计算量。对此，本发明进一步提出了改进矩量法参数初估和多阶段加速收敛算法，不仅避免了传统EM算法局部收敛带来的估不准的局限，同时也平衡了计算量和计算效率，将算法推向了实际应用层面。

本发明还提供一种设备性能退化程度确定系统，包括：

获取模块，用于获取设备的退化观测量。

构建模块，用于根据所述退化观测量构建随机过程退化模型。

参数初步估计模块，用于根据矩量法对所述随机过程退化模型进行参数初步估计，得到参数初估结果。

迭代模块，用于将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代，得到参数最终估计结果；所述改进EM算法包括粒子滤波算法和粒子平滑算法。

作为一种可选的实施方式，所述参数初步估计模块，具体包括：

多阶矩确定单元，用于根据所述退化观测量与所述随机过程退化模型确定多阶矩。

退化测量增量确定单元，用于根据所述退化观测量确定退化测量增量。

多阶退化增量确定单元，用于根据所述退化测量增量的多次方乘积确定多阶退化测量增量。

均方和确定单元，用于确定所述多阶矩与多阶退化测量增量之差的均方和。

作为一种可选的实施方式，所述迭代模块，具体包括：

对数完全似然函数确定单元，用于根据所述退化观测量和所述随机过程退化模型确定对数完全似然函数并将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代。

粒子滤波和粒子平滑单元，用于根据所述退化观测量利用粒子滤波算法和粒子平滑算法确定实际退化量后验期望值和随机退化率参数后验期望值。

期望值确定单元，用于根据所述对数完全似然函数、实际退化量后验期望值和随机退化率参数后验期望值确定所述对数完全似然函数的期望值。

特定步长参数估计结果确定单元，用于根据所述对数完全似然函数期望值中最大的对数完全似然函数期望值确定所述随机过程退化模型的特定步长参数估计结果。

作为一种可选的实施方式，所述最终参数估计结果确定单元，具体包括：

收敛阈值确定子单元，用于确定所述改进EM算法的收敛阈值。

判断子单元，用于判断所述收敛阈值是否小于或者等于设定计算精度要求。

最终参数估计结果确定子单元，用于确定所述特定步长参数估计结果为最终参数估计结果。

本发明还提供一种电子设备，包括：

一个或多个处理器。

存储装置，其上存储有一个或多个程序。

针对工业领域中高可靠性产品（设备）退化性能特征样本往往含有非高斯测量误差，且运行过程中表现出的不同退化样本退化率差异性的现状，本发明构建一种考虑时变非高斯误差的非高斯假随机过程模型，即一种数据驱动型的退化模型，并提出一种粒子化的新EM算法解决相应参数识别的难题。该模型方法的建立涉及退化率参数随机效应引入、模型离散化表征、参数初估实现、实际退化量粒子化表达和算法多阶段加速收敛等多个环节，适用于描述高可靠性产品可逆/不可逆的退化性能规律，基于实际退化数据可开展相应退化可靠性评估工作和退化程度确定工作。以上论述的已有方案可视作本方案的特例。本发明则聚焦较为复杂的非线性退化过程，提出一种适用于双非高斯假设随机过程退化模型及相应参数识别方法，从应用背景和技术路线上均有别于现有方案，且不局限于与某一种随机过程，而Wiener过程模型可视作其特例。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种设备性能退化程度确定方法，其特征在于，包括：

获取设备的退化观测量；

根据所述退化观测量构建随机过程退化模型；

根据实际退化数据测量间隔对进行离散化表达：

其中，/>表示退化率参数/>离散化后第i个样本第/>时刻退化率参数取值，/>表示退化率参数为一更新过程，以便对其引入随机效应，相应概率密度函数为/>；d _i，j表示非高斯退化增量，记/>，服从特定随机过程，/>表示产品第i个样本在/>时刻的实际退化量，/>表示产品第i个样本在/>时刻的实际退化量，/>，n表示样本数，/>，j为时刻序号，m _i为第i个样本观测的总次数；y _i，j表示第i个样本第/>时刻的退化观测量；表示第i个样本第/>时刻的测量误差，即时变的非高斯测量误差；为产品性能退化观测量；/>为产品在t时刻的实际退化量；/>为测量误差项；为随机效应分布参数的集合，/>为测量误差项服从分布的未知参数集合；

所述将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代，得到参数最终估计结果，具体包括：

根据所述特定步长参数估计结果和设定计算精度要求确定最终参数估计结果；

2.根据权利要求1所述的设备性能退化程度确定方法，其特征在于，所述根据矩量法对所述随机过程退化模型进行参数初步估计，得到参数初估结果，具体包括：

根据所述退化观测量与所述随机过程退化模型确定多阶矩；

根据所述退化观测量确定退化测量增量；

确定所述多阶矩与多阶退化测量增量之差的均方和；

最小化所述均方和确定参数初估结果。

3.根据权利要求1所述的设备性能退化程度确定方法，其特征在于，所述根据所述特定步长参数估计结果和设定计算精度要求确定最终参数估计结果，具体包括：

确定所述改进EM算法的收敛阈值；

判断所述收敛阈值是否小于或者等于设定计算精度要求；

若否，则改变所述改进EM算法中的粒子数并将所述特定步长参数估计结果作为改进EM算法初始值并返回步骤“根据所述退化观测量和所述随机过程退化模型确定对数完全似然函数并将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代；”。

4.一种设备性能退化程度确定系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取设备的退化观测量；

根据实际退化数据测量间隔对进行离散化表达：

其中，/>表示退化率参数/>离散化后第i个样本第/>时刻退化率参数取值，/>表示退化率参数为一更新过程，以便对其引入随机效应，相应概率密度函数为/>；d _i，j表示非高斯退化增量，记/>，服从特定随机过程，/>表示产品第i个样本在/>时刻的实际退化量，/>表示产品第i个样本在/>时刻的实际退化量，/>，n表示样本数，/>，j为时刻序号，m _i为第i个样本观测的总次数；y _i，j表示第i个样本第/>时刻的退化观测量；/>表示第i个样本第/>时刻的测量误差，即时变的非高斯测量误差；/>为产品性能退化观测量；/>为产品在t时刻的实际退化量；/>为测量误差项；/>为随机效应分布参数的集合，/>为测量误差项服从分布的未知参数集合；

所述迭代模块，具体包括：

对数完全似然函数确定单元，根据所述退化观测量和所述随机过程退化模型确定对数完全似然函数并将所述参数初估结果作为改进EM算法初始值进行迭代；

最终参数估计结果确定单元，用于根据所述特定步长参数估计结果和设定计算精度要求确定最终参数估计结果；

5.根据权利要求4所述的设备性能退化程度确定系统，其特征在于，所述参数初步估计模块，具体包括：

6.根据权利要求4所述的设备性能退化程度确定系统，其特征在于，所述最终参数估计结果确定单元，具体包括：

7.一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储装置，其上存储有一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1至3中任意一项所述的方法。

8.一种存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至3中任意一项所述的方法。