CN113051839B - 一种基于深度学习的设备剩余寿命预测模型构建方法 - Google Patents

一种基于深度学习的设备剩余寿命预测模型构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于深度学习的设备剩余寿命预测模型构建方法。该方法基于Transformer的多头注意力机制的深度学习模型，通过深度学习模型挖掘多维监测数据与产品性能指标之间的耦合关系，并通过Transformer捕捉时序变化过程中的性能变化信息，将试验样本全寿命监测数据，通过位置编码，输入Transformer模型进行再训练和预测，通过n台样本可靠性增长试验数据以及Wiener过程模型，得到Wiener过程的未知参数μ和σ的似然函数，得到设备失效概率随时间变化的分布密度函数，通过积分求解设备从健康到故障的预测时间，最后通过贝叶斯公式与后验概率求解设备基于可靠性与性能一体化的剩余寿命预测结果。

Description

一种基于深度学习的设备剩余寿命预测模型构建方法
技术领域
本发明涉及一种深度学习与可靠性增长试验的设备剩余寿命预测模型构建方法，属于设备可靠性评估与故障预测领域。
背景技术
可靠性增长试验是产品工程研制阶段中单独安排的一个可靠性工作项目，通常安排在工程研制基本完成之后和可靠性鉴定试验之前。在这个时期，产品的性能与功能已基本上达到设计要求，但尚未进入批生产，仍可针对重大可靠性隐患做出设计修改。可靠性增长试验期间采用的环境条件及其随时间变化情况，应能反映受试产品现场使用和任务环境的特征，即应选用模拟现场的综合环境条件。可靠性增长试验的核心就是通过试验-分析-改进-再试验(Test,Analyze and Fix,TAF)，发现并解决产品缺陷提高可靠性。因此，在可靠性增长试验过程中，积累了大量不同环境应力下，产品各部件和系统可靠性指标(平均故障时间，MTBF)随试验时间的变化情况。
虽然经过可靠性增长试验之后，可以得到产品可靠性的最终评估结果(MTBF)，但是当前采用的可靠性评估技术是基于传统的以统计分析技术为基础的可靠性理论。可靠性分析通过可靠性增长试验和可靠性鉴定试验中的大量试验，得到产品或其部件的失效数据，然后使用统计方法，选择最合适的统计分析模型，最后通过系统可靠性结构模型和部件故障失效分布函数，得到产品的可靠性评估模型。因此传统的可靠性评估模型，应用于实际场景中的产品可靠性评估时，可靠性影响因素只有时间变量，即可靠性是时间的函数R＝F(t)，在温度、湿度等环境应力条件变化时，采用相应条件下的可靠性评估模型R＝FC(t)。
传统可靠性建模方法无法考虑复杂的环境应力与产品可靠性之间的关系，主要是受限于以往可靠性增长试验或可靠性鉴定试验中性能参数的采集于分析技术不足。由于产品从使用到寿命终点，其可靠性受复杂外界因素影响：使用时间-可靠性、各种部件的性能退化-可靠性、环境应力-可靠性等，这些影响关系通过有限的试验和人力分析难以建立准确的评估模型。但随着大数据和人工智能技术的发展，为这种复杂的可靠性评估模型建立提供了可能。
一般情况下，随着产品的使用时间增加，表征产品性能的特征参数会出现退化情况，性能退化现象是自然而大量存在的，并且由于环境应力条件和运行历史的不同，运行同样时间后，其性能退化情况也存在不同。因此，产品可靠性模型的影响关系可以理解为(时间，环境应力)—(性能退化)—(失效)的变化过程。因此，由于性能退化与产品失效的关系往往较为清晰，因此，如果能够基于可靠性增长试验中积累的数据，建立产品的性能退化模型，则可在实际产品应用过程中，通过监测环境应力、工作时间以及各项运行参数的变化，通过性能退化模型，预测出其性能退化状态和趋势，进而预测其失效实际，得到更符合产品当前状态的剩余寿命预测结果。
当前，一些研究中借助长短期记忆网络(LSTM)具有捕捉序列数据变化趋势特征的能力，将其用于设备的剩余寿命预测当中，对于存在明显性能退化的设备，其预测结果较为准确。然而，由于产品可靠性增长实验过程中，对产品施加的环境应力往往是在一种或两种组合环境应力下，通过极限环境应力的多次循环，加速产品的老化。因此存在着真实环境中应力组合更加复杂而试验应力组合属于小样本，以及真实条件对比试验条件环境应力强度更弱，但作用时间更长等特点。因此，直接通过LSTM方法依据可靠性增长实验数据训练产品性能退化仿真模型，容易出现模型过拟合和模型泛化能力不强等影响模型迁移的问题。结合当前深度学习最新研究成果，基于Transformer的多头注意力机制以及迁移学习技术，可以弥补LSTM对可靠性增长试验数据的训练不足问题。
此外，由于设备退化早期，由于设备性能退化并不明显，且存在着随机性的波动，因此，预测结果并不准确，误差较大。考虑产品实际退化过程与增长规律存在一定的差异，一般来说，随着时间的增长，各产品个体间性能值差距会越来越大，成喇叭口状态。对于这种设备早期退化过程，可采用基于Weiner过程、离散损伤累积模型、Gamma过程等传统可靠性模型，在缺乏或没有寿命数据的情况下预测设备的平均故障时间，即可以基于设备退化的早期数据，预测设备的故障时间，但连续Weiner过程损伤模型和传统可靠性分析方法相同，缺乏对设备性能退化情况的具体情况信息，因此在设备性能退化末期，模型误差较大，甚至存在超出模型预测范围的情况。因此，基于深度学习的性能退化模型与基于统计模型的可靠性模型在产品不同剩余寿命阶段，各有优势。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：一种基于深度学习的设备剩余寿命预测模型构建方法，以解决上述现有技术中存在的设备剩余寿命评估误差较大的问题。
本发明采取的技术方案为：一种基于深度学习的设备剩余寿命预测模型构建方法，该方法包括以下步骤：
步骤一：收集产品可靠性增长试验数据，初始化n台样品设备全寿命周期监测数据(包括任务剖面、环境应力、试验时间、各项性能参数)，通过滑窗将每台设备的数据分为多个监测批次，设第i台设备监测批次为mi。取各设备前两批数据，并标注其性能退化量为0.01～0.05的随机数，取各设备的最后一批数据，标注其性能退化量为0.9～0.91的随机数，倒数第二批数据，标注其性能退化量为0.89～0.9之间的随机数。
步骤二：将各设备首尾批监测数据、环境应力、性能退化量标签值，以及试验时间的位置编码，输入性能退化仿真模型进行训练。
训练的原则是基于样品设备早期是健康状态，存在一定的装配差异，其性能退化量处于一个较低的随机值状态。对设备寿命末期，其判断标准是前一时刻性能退化量未超阈值，后一时刻性能退化量超出阈值。性能退化仿真模型选用基于Transformer的多头注意力机制的深度学习模型，目的是通过深度学习模型挖掘多维监测数据、环境应力、时间，与产品性能指标之间的耦合关系，并通过Transformer捕捉时序变化过程中的性能变化信息。
步骤三：将试验样本全寿命监测数据，通过位置编码，输入Transformer模型进行再训练和预测，将模型最终预测结果作为试验样本全寿命周期里的性能退化指标DHI。然后画出所有样品设备全寿命周期中性能退化指标，选择产品性能退化的早期阶段，即DHI变化不大的剩余寿命区间[rulwmin,rulwmax]，并以样本在剩余寿命区间[rulwmin,rulwmax]的DHI的均值加2倍方差，作为早期退化过程的失效阈值。
步骤四：对DHI变化不大的剩余寿命区间[rulwmin,rulwmax]，通过n台样本可靠性增长试验数据以及Wiener过程模型，得到Wiener过程的未知参数μ和σ的似然函数：
Figure GDA0003787716450000041
其中Δxij＝DHIij+1-DHIij为i设备j+1时刻与j时刻性能退化的差值，σ和μ为Wiener过程待求解参数，rulj为i设备j时刻的剩余寿命；
利用以下方程组：
Figure GDA0003787716450000042
即可求得参数μ和σ，的极大似然估计值
Figure GDA0003787716450000044
和
Figure GDA0003787716450000045
步骤五：将所述的均值和方差参数估计值
Figure GDA0003787716450000046
和
Figure GDA0003787716450000047
以及设备性能失效阈值DHIfault，代入连续Weiner过程损伤累积模型的失效概率密度函数f(t)，计算设备失效概率随时间变化的分布密度函数。
步骤六：根据所述的设备退化性能指标均值和方差参数估计值与连续Weiner过程损伤累积模型，计算任意时刻i的设备状态到故障状态的平均故障时间。
步骤七：通过统计获得样品设备在各寿命长度L下的故障概率先验概率分布P(L)，并计算各剩余寿命条件下，可靠性指标和性能指标的联合条件概率分布函数。
步骤八：对于一台正在运行的设备，首先将历史运行时间和环境条件输入训练好的Transformer模型进行性能退化仿真，得到性能退化指标DHInew，然后，将性能退化指标带入可靠性评估模型，得到可靠性指标MTBFnew。最后，通过贝叶斯公式，计算在MTBFnew和DHInew条件下，各剩余寿命l＝1,2,....RULmax下的后验概率P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)。根据设备后验概率分布P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)，求剩余寿命的期望值
Figure GDA0003787716450000043
即的设备基于可靠性与性能一体化的剩余寿命预测结果。
在本发明的一种示例实施例中，根据所述的均值和方差参数估计值
Figure GDA0003787716450000051
和
Figure GDA0003787716450000052
以及设备性能失效阈值DHIfault，代入连续Weiner过程损伤累积模型的失效概率密度函数f(t)，计算设备失效概率随时间变化的分布密度函数包括：
Figure GDA0003787716450000053
Figure GDA0003787716450000054
Figure GDA0003787716450000055
Figure GDA0003787716450000056
其中MTBF(DHIfault)表示设备从性能退化指标为0的健康状态退化到故障失效阈值DHIfault的预测时间；f(t)为连续Weiner过程损伤累积模型的失效概率密度函数；DHIfault为设备性能失效阈值；
Figure GDA0003787716450000057
与
Figure GDA0003787716450000058
为基于连续Weiner过程的设备退化性能指标均值和方差参数估计值。
在本发明的一种示例实施例中，根据所述的设备退化性能指标均值和方差参数估计值与连续Weiner过程损伤累积模型，计算任意时刻i的设备状态到故障状态的平均故障时间包括：
MTBFi＝MTBF(DHIfault)-MTBF(DHIi)，
Figure GDA0003787716450000059
Figure GDA00037877164500000510
Figure GDA00037877164500000511
Figure GDA00037877164500000512
其中DHIi表示设备当前的性能退化指标值。MTBFi为设备i时刻的平均故障时间，即设备的可靠性指标。DHIfault为设备从性能退化指标为0的健康状态退化到故障失效阈值的预测时间，MTBFi为设备当前i时刻状态到故障状态的平均故障时间，同时也记作该设备i时刻的可靠性指标。
在本发明的一种示例实施例中，将试验样本全寿命监测数据，通过位置编码，输入Transformer模型进行再训练和预测，将模型最终预测结果即为试验样本全寿命周期里的性能退化指标DHI。然后根据性能退化指标计算早期退化过程的失效阈值包括：
DHIfault＝μwmax+2σwmax
Figure GDA0003787716450000061
Figure GDA0003787716450000062
其中
Figure GDA0003787716450000063
为剩余寿命区间最后阶段rulwmin的各样本性能退化指标，DHIfault为早期退化过程的失效阈值，μwmin为剩余寿命区间最后阶段rulwmin的各样本性能退化指标的均值，σwmin为剩余寿命区间最后阶段rulwmin的各样本性能退化指标的方差。
在本发明的一种示例实施例中，通过统计获得样品设备在各寿命长度L下的故障概率先验概率分布P(L)，并计算各剩余寿命条件下，可靠性指标和性能指标的联合条件概率分布函数包括：
Figure GDA0003787716450000064
Figure GDA0003787716450000065
Figure GDA0003787716450000066
Figure GDA0003787716450000067
其中MTBFl为剩余寿命RUL＝l条件下的i时刻设备可靠性指标，
Figure GDA0003787716450000068
为剩余寿命RUL＝l条件下的i时刻设备性能退化指标；Lmax为设备的可能最长剩余寿命，可以取试验数据的最大寿命值即Lmax＝max(mij)，
Figure GDA0003787716450000069
和
Figure GDA00037877164500000610
为在剩余寿命RUL＝l条件下，性能指标和可靠性指标的均值，
Figure GDA00037877164500000611
为在剩余寿命RUL＝l条件下，性能指标和可靠性指标的协方差；P(MTBF,DHI|RUL＝l)为样品在各剩余寿命条件下，可靠性指标和性能指标的联合条件概率分布函数。
在本发明的一种示例实施例中，对于一台正在运行的设备，根据设备后验概率分布P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)，求剩余寿命的期望值
Figure GDA00037877164500000612
即的设备基于可靠性与性能一体化的剩余寿命预测结果包括：
Figure GDA00037877164500000613
Figure GDA0003787716450000071
Figure GDA0003787716450000072
Figure GDA0003787716450000073
MTBFnew＝MTBF(DHIfault)-MTBF(DHInew)-T；
Figure GDA0003787716450000074
Figure GDA0003787716450000075
其中MTBFnew为将正在运行的设备的性能退化评估值带入可靠性评估模型通过模型计算得到的设备可靠性评估指标；P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)为在MTBFnew和DHInew条件下，设备在各剩余寿命l＝1,2,....RULmax条件下的后验概率，P(L)为通过统计获得样品设备在各寿命
长度L下的故障概率先验概率分布，
Figure GDA0003787716450000076
为根据设备后验概率分布P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)求取的设备剩余寿命的期望值，也就是设备基于可靠性与性能一体化的剩余寿命预测结果。
本发明的有益效果
与现有技术相比，本发明基于Transformer深度学习技术，根据产品可靠性增长试验中积累的少量、短期试验数据，通过多层注意力机制，识别环境应力、工作时间、性能参数等监测数据与设备性能退化的关系，建立产品性能退化仿真模型，并在此基础上，采用连续Weiner过程损伤模型，捕捉设备退化早期的可靠性变化信息。最后，通过贝叶斯信息融合技术，将可靠性与性能评估结果在剩余寿命这一指标上得以融合，形成产品基于深度学习与可靠性增长试验的剩余寿命预测模型。该方法基于Transformer多注意机制深度学习技术，和可靠性增长试验的少量、加速监测数据，实现了产品性能退化仿真模型的构建。同时，基于产品在退化初期性能退化与剩余寿命无关，仅在统计上相关的本质，采用连续Weiner过程损伤模型弥补其早期剩余寿命预测的不足，最后，通过贝叶斯信息融合，得到适用于产品全寿命周期的剩余寿命预测模型。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是一种基于深度学习的设备剩余寿命预测模型构建方法的架构图；
图2是本发明实施例所提供方法的各样本设备性能退化指标趋势图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图1与附图2，对本发明进一步详细说明。
实施例1：一种基于深度学习的设备剩余寿命预测模型构建方法，该方法包括以下步骤：
步骤一：初始化n台可靠性增长试验样品全寿命周期监测数据，通过滑窗将数据分为多个监测批次。取各设备前两批数据，并标注其性能退化量为0.01～0.05的随机数，取各设备的最后一批数据，标注其性能退化量为0.9～0.91的随机数，倒数第二批数据，标注其性能退化量为0.89～0.9之间的随机数。
步骤二：将可靠性增长试验各样品首尾批监测数据及相应的性能退化量标签值，输入Transformer深度学习模型进行训练。
步骤三：将可靠性增长试验全寿命监测数据中的环境应力、任务阶段、性能参数，基于试验时间位置编码后，输入Transformer模型进行再训练和预测，对于一台设备全寿命周期的预测结果，即为该设备全寿命周期里的性能退化指标DHI(如图2所示)，性能退化指标反应了设备的性能情况。然后画出所有样品设备全寿命周期中性能退化指标，选择产品性能退化的早期阶段，即DHI变化不大的剩余寿命区间[rulwmin,rulwmax]，并以样本在剩余寿命区间[rulwmin,rulwmax]的DHI的均值加2倍方差，作为早期退化过程的失效阈值：
DHIfault＝μwmax+2σwmax
Figure GDA0003787716450000091
Figure GDA0003787716450000092
其中
Figure GDA0003787716450000093
为第i台产品在剩余寿命等于rulmin时的性能退化指标。
步骤四：对DHI变化不大的剩余寿命区间[rulwmin,rulwmax]，通过n台样本可靠性增长试验数据以及Wiener过程模型，得到Wiener过程的未知参数μ和σ的似然函数：
Figure GDA0003787716450000094
其中Δxij＝DHIij+1-DHIij为i设备j+1时刻与j时刻性能退化的差值，σ和μ为Wiener过程待求解参数，rulj为i设备j时刻的剩余寿命；
利用以下方程组：
Figure GDA0003787716450000095
即可求得参数μ和σ，的极大似然估计值
Figure GDA0003787716450000096
和
Figure GDA0003787716450000097
步骤五：将均值和方差参数估计值
Figure GDA0003787716450000098
和
Figure GDA0003787716450000099
以及设备性能失效阈值DHIfault，带入连续Weiner过程损伤累积模型的失效概率密度函数f(t)，得到设备失效概率随时间变化的分布密度函数。连续Weiner过程损伤累积模型的失效概率密度函数公式为：
Figure GDA00037877164500000910
其中
Figure GDA00037877164500000911
通过tf(t)从0到正无穷积分，得到的时间t的期望值MTBF(DHIfault)，则表示设备从性能退化指标为0的健康状态退化到故障失效阈值DHIfault的预测时间。
步骤六：对于任意时刻i的设备状态到故障状态的平均故障时间MTBFi，定义其计算方法为：MTBFi＝MTBF(DHIfault)-MTBF(DHIi)，其中DHIi表示当前的性能退化指标值。i时刻设备的平均故障时间MTBFi即为设备的可靠性指标。
步骤七：通过统计获得样品设备在各寿命长度L下的故障概率先验概率分布P(L)，以及各剩余寿命条件下，可靠性指标和性能指标的联合条件概率分布函数：
Figure GDA0003787716450000101
其中，Lmax为设备的可能最长剩余寿命，取试验数据的最大寿命值即Lmax＝max(mij)，
Figure GDA0003787716450000102
和
Figure GDA0003787716450000103
为在剩余寿命RUL＝l条件下，性能指标和可靠性指标的均值，
Figure GDA0003787716450000104
为在剩余寿命RUL＝l条件下，性能指标和可靠性指标的协方差，相应的计算公式如下：
Figure GDA0003787716450000105
Figure GDA0003787716450000106
Figure GDA0003787716450000107
步骤八：对于实际运行环境中的产品，首先当前监测的性能参数以及历史环境应力、运行时长记录信息输入基于Transformer的性能退化仿真模型，得到性能指标DHInew，然后，将性能指标和运行时间T带入可靠性评估模型MTBFnew＝MTBF(DHIfault)-MTBF(DHInew)-T，得到可靠性评估指标MTBFnew。最后，通过贝叶斯公式，计算在MTBFnew和DHInew条件下，各剩余寿命l＝1,2,....RULmax的后验概率P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)：
Figure GDA0003787716450000111
根据设备后验概率分布P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)，求剩余寿命的期望值
Figure GDA0003787716450000112
即得到设备基于可靠性与性能一体化的剩余寿命预测结果：
Figure GDA0003787716450000113
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于深度学习的设备剩余寿命预测模型构建方法，其特征在于以下步骤：
步骤S10：收集产品可靠性增长试验数据，初始化n台样品设备全寿命周期监测数据，包括任务剖面、环境应力、试验时间、各项性能参数，通过滑窗将每台设备的数据分为多个监测批次，设第i台设备监测批次为mi；取各设备前两批数据，并标注其性能退化量为0.01～0.05的随机数，取各设备的最后一批数据，标注其性能退化量为0.9～0.91的随机数，倒数第二批数据，标注其性能退化量为0.89～0.9之间的随机数；
步骤S20：选用基于Transformer的多头注意力机制的深度学习模型，将各设备首尾批监测数据、环境应力、性能退化量标签值，以及试验时间的位置编码，输入性能退化仿真模型进行训练；
步骤S30：将试验样本全寿命监测数据，通过位置编码，输入Transformer模型进行再训练和预测，模型最终预测结果即为试验样本全寿命周期里的性能退化指标DHI；然后画出所有样品设备全寿命周期中性能退化指标，选择产品性能退化的早期阶段，即DHI变化不大的剩余寿命区间[rulwmin,rulwmax]，并以样本在剩余寿命区间[rulwmin,rulwmax]的DHI的均值加2倍方差，作为早期退化过程的失效阈值，其计算如下：
DHIfault＝μwmin+2σwmin；
Figure FDA0003787716440000011
Figure FDA0003787716440000012
其中
Figure FDA0003787716440000013
为剩余寿命区间最后阶段rulwmin的各样本性能退化指标，DHIfault为早期退化过程的失效阈值，μwmin为剩余寿命区间最后阶段rulwmin的各样本性能退化指标的均值，σwmin为剩余寿命区间最后阶段rulwmin的各样本性能退化指标的方差；
步骤S40：对性能退化指标变化不大的剩余寿命区间[rulwmin,rulwmax]，采用n台样本可靠性增长试验数据以及Wiener过程模型，得到Wiener过程的未知参数μ和σ的似然函数，并计算参数μ和σ的极大似然估计值如下：
其中Wiener过程模型模型如下：
Figure FDA0003787716440000021
其中Δxij＝DHIij+1-DHIij为i设备j+1时刻与j时刻性能退化的差值，σ和μ为Wiener过程待求解参数，rulj为i设备j时刻的剩余寿命；
利用以下方程组求解参数μ和σ的极大似然估计值
Figure FDA0003787716440000028
和
Figure FDA0003787716440000029
Figure FDA0003787716440000022
步骤S50：将所述的均值和方差参数估计值
Figure FDA00037877164400000210
和
Figure FDA00037877164400000211
以及设备性能失效阈值DHIfault，代入Wiener过程损伤累积模型的失效概率密度函数f(t)，计算设备失效概率随时间变化的分布密度函数如下：
Figure FDA0003787716440000023
Figure FDA0003787716440000024
Figure FDA0003787716440000025
Figure FDA0003787716440000026
其中MTBF(DHIfault)表示设备从性能退化指标为0的健康状态退化到故障失效阈值DHIfault的预测时间；f(t)为Wiener过程损伤累积模型的失效概率密度函数；DHIfault为设备性能失效阈值；
Figure FDA00037877164400000212
与
Figure FDA00037877164400000213
为基于Wiener过程的设备退化性能指标均值和方差参数估计值；
步骤S60：根据所述的设备退化性能指标均值和方差参数估计值与Wiener过程损伤累积模型，计算任意时刻i的设备状态到故障状态的平均故障时间MTBFi如下：
MTBFi＝MTBF(DHIfault)-MTBF(DHIi)，
Figure FDA0003787716440000027
Figure FDA0003787716440000031
Figure FDA0003787716440000032
Figure FDA0003787716440000033
其中DHIi表示设备当前的性能退化指标值；MTBFi为设备i时刻的平均故障时间，即设备的可靠性指标；DHIfault为设备从性能退化指标为0的健康状态退化到故障失效阈值的预测时间，MTBFi为设备i时刻的可靠性指标；
步骤S70，通过统计获得样品设备在各寿命长度L下的故障概率先验概率分布P(L)，并计算各剩余寿命条件下，可靠性指标和性能指标的联合条件概率分布函数如下：
Figure FDA0003787716440000034
Figure FDA0003787716440000035
Figure FDA0003787716440000036
Figure FDA0003787716440000037
其中MTBFl为剩余寿命RUL＝l条件下的i时刻设备可靠性指标，
Figure FDA0003787716440000038
为剩余寿命RUL＝l条件下的i时刻设备性能退化指标；Lmax为设备的可能最长剩余寿命，选取为试验数据的最大寿命值即Lmax＝max(mij)，
Figure FDA0003787716440000039
和
Figure FDA00037877164400000310
为在剩余寿命RUL＝l条件下，性能指标和可靠性指标的均值，
Figure FDA00037877164400000311
为在剩余寿命RUL＝l条件下，性能指标和可靠性指标的协方差；P(MTBF,DHI|RUL＝l)为样品在各剩余寿命条件下，可靠性指标和性能指标的联合条件概率分布函数；
步骤S80：选取实际运行环境中的产品，将当前监测的性能参数以及历史环境应力、运行时长记录信息输入基于Transformer的性能退化仿真模型，得到性能指标DHInew，然后，将性能指标和运行时间T带入可靠性评估模型，得到可靠性评估指标MTBFnew；最后，通过贝叶斯公式，计算在MTBFnew和DHInew条件下，各剩余寿命l＝1,2,....RULmax的后验概率P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)如下：
Figure FDA0003787716440000041
Figure FDA0003787716440000042
Figure FDA0003787716440000043
Figure FDA0003787716440000044
MTBFnew＝MTBF(DHIfault)-MTBF(DHInew)-T；
Figure FDA0003787716440000045
最后根据设备后验概率分布P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)，求剩余寿命的期望值
Figure FDA0003787716440000046
即得到设备基于可靠性与性能一体化的剩余寿命预测结果：
Figure FDA0003787716440000047
MTBFnew为将正在运行的设备的性能退化评估值带入可靠性评估模型通过模型计算得到的设备可靠性评估指标；P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)为在MTBFnew和DHInew条件下，设备在各剩余寿命l＝1,2,....RULmax条件下的后验概率，P(L)为通过统计获得样品设备在各寿命长度L下的故障概率先验概率分布，
Figure FDA0003787716440000048
为根据设备后验概率分布P(RUL＝l|MTBFnew,DHInew)求取的设备剩余寿命的期望值，也是设备基于可靠性与性能一体化的剩余寿命预测结果。
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