CN114676602B - 一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，选取电机绝缘材料作为样本进行多应力老化试验，得到n组退化数据和n组寿命数据；对n组退化数据构建n个Wiener过程退化模型，求解得到n组Wiener过程退化参数；对n组寿命数据利用极大似然估计法得到n组威布尔分布参数；将退化过程作为与时间相关的协变量，将温度、电压幅值、频率和脉冲宽度作为与时间无关的协变量，利用支持向量回归算法通过非线性映射将与时间无关的协变量映射到高维空间中，构造得到非线性函数，以得到改进的比例风险模型；根据改进的比例风险模型基于泰勒公式得到产品可靠度函数。本发明将产品的退化数据和寿命数据联合使用建立模型，可以有效提高可靠性评估精度。

Description

一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法及系统
技术领域
本发明涉及电机绝缘可靠性评估技术领域，尤其涉及一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法及系统。
背景技术
在“交通强国，铁路先行”的背景下，我国的高速铁路运营里程已突破4万公里，稳居世界第一。随着电力机车向高速、安全、重载方向发展，牵引变频电机的安全可靠运行对整个铁路运营系统以及国民经济都有着重大意义。据统计，约有三分之一的电机故障是由电机绝缘早期失效导致的。变频电机广泛采用脉冲宽度调制驱动，电机绝缘需要不断承受高频电压的冲击，在转子中由于高频电流所引起的集肤效应会增大转子电阻，使转子的导体铜耗增加，导致电机绕组发热增大，加剧电机绝缘的恶化。而变频电机因体积受到严格的限制，为增加电机功率和节约成本，需要尽可能减少绝缘厚度，这会对电机绝缘的寿命带来消极影响。因此，研究电机绝缘的可靠性评估对变频电机的设计、生产及运行维护都具有重要意义。
现阶段对电机绝缘寿命的研究广泛采用加速寿命试验，在高于正常工况应力下得到其寿命数据，再根据加速模型外推正常工况下的寿命。基于寿命数据，最常采用比例风险模型来描述应力对产品失效的影响。而对于长寿命、高可靠性产品而言，其性能退化过程也会严重影响产品的寿命数据。
目前，已有一些研究将退化过程与温度应力同时作为协变量，基于比例风险模型对产品进行可靠性评估。该方案中假设协变量之间满足线性关系，但是在实际情况中是不适用的。因此，针对多应力下产品可靠性评估问题，研究各应力对产品可靠性的影响系数具有很大的工程价值。
发明内容
鉴于此，本发明提供一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法及系统，解决了未考虑退化数据对产品失效的影响，以及多应力协变量采用线性假设造成可靠性评估不准确的问题。
为实现上述目的，本发明提供一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，所述方法包括步骤：
S1、选取电机绝缘材料作为试验样本在n组试验条件下进行多应力老化试验，每组试验条件中设置不同的温度、电压幅值、频率和脉冲宽度，得到n组退化数据和n组寿命数据，其中，第k组试验条件所对应的试验样本数为nk，第k组退化数据对应为在第k组试验条件下基于各个测量时刻下所得到的nk组退化数据，第k组寿命数据对应为在第k组试验条件下所得到的nk个寿命数据，k取值1~n；
S2、对n组退化数据构建对应的n个Wiener过程退化模型，并基于每一组退化数据构建对应的退化增量的似然函数，根据每一个似然函数求解得到n个Wiener过程退化模型的n组Wiener过程退化参数；
S3、假设每一组寿命数据服从两参数威布尔分布，对第k组试验条件下的nk个寿命数据利用极大似然估计法得到该试验条件下寿命数据服从的威布尔分布参数，进而得到n组威布尔分布参数；
S4、将退化过程作为与时间相关的协变量，将温度、电压幅值、频率和脉冲宽度作为与时间无关的协变量，并利用支持向量回归算法通过非线性映射将与时间无关的协变量映射到高维空间中，构造得到非线性函数，基于该非线性函数和退化过程构建得到改进的比例风险模型；
S5、基线风险函数采用威布尔模型的形式，以第一组威布尔分布参数值作为基线风险函数参数值，利用最小二乘法求解得到改进的比例风险模型的回归参数，并根据改进的比例风险模型，基于泰勒公式得到产品可靠度函数。
优选的，所述步骤S2包括：
设xijk表示第k组试验条件下第j个试验样本第i次测量得到的退化数据，tijk为对应的测量时间，Δxijk=xijk- x(i-1)jk为退化增量，Δtijk=tijk- t(i-1)jk为时间增量，其中 ，i=1,2,…, njk，j=1,2,…, nk，k=1,2,…, n，njk为第k组试验条件下第j个试验样本的测量次数，nk为第k组试验条件下的试验样本个数，n为试验条件组数；
利用Wiener过程对每一组退化数据建模，退化过程X(t)表示为：
Figure 709164DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
其中，x0是初始退化量，
Figure 954200DEST_PATH_IMAGE002
为漂移参数，
Figure 999517DEST_PATH_IMAGE003
为扩散参数，
Figure 863568DEST_PATH_IMAGE004
为标准Brownian运动，退化增量
Figure 5836DEST_PATH_IMAGE005
服从正态分布
Figure 93878DEST_PATH_IMAGE006
。
优选的，所述步骤S2包括：
融合第k组试验条件下nk个试验样本的所有退化数据，则第k组试验条件下退化增量的似然函数Lk为：
Figure 564173DEST_PATH_IMAGE007
（2）；
利用极大似然法对似然函数Lk求解，得到第k组退化数据的Wiener退化过程的漂移参数
Figure 28653DEST_PATH_IMAGE008
和扩散参数
Figure 25428DEST_PATH_IMAGE009
，以此类推得到 n个Wiener过程退化模型的n组Wiener过程退化参数。
优选的，所述步骤S3包括：
根据在第k组试验条件下nk个试样样本的寿命数据
Figure 284371DEST_PATH_IMAGE010
，对应的概率密度函数f(Yk)为：
Figure 507541DEST_PATH_IMAGE011
（3）；
其中，m为形状参数，η为尺度参数；
根据概率密度函数f(Yk)，构建对应的似然函数为：
Figure 575379DEST_PATH_IMAGE012
（4）；
利用极大似然法对似然函数求解，得出第k组试验条件下试验样本的寿命数据服从威布尔分布的形状参数和尺度参数，以此类推得到n组威布尔分布参数。
优选的，所述步骤S4包括：
通过非线性映射
Figure 364344DEST_PATH_IMAGE013
将与时间无关的协变量作为输入映射到一个高维的Hilbert空间H中，在H中构造一个函数f(x)为：
Figure 997450DEST_PATH_IMAGE014
（5）；
其中，ω为H中的权值向量，ωT是ω的转置，b为偏置项，xk={Tk,Vk,fk,Dk}，Tk为第k组试验条件设置的温度，Vk为第k组试验条件设置的电压幅值，fk为第k组试验条件设置的频率，Dk为第k组试验条件设置的脉冲宽度。
优选的，所述步骤S4包括：
选择不敏感损失函数为：
Figure 504655DEST_PATH_IMAGE015
（6）；
根据结构风险最小化准则，支持向量回归算法的原始优化问题为：
Figure 107675DEST_PATH_IMAGE017
（7）；
其中，
Figure 219987DEST_PATH_IMAGE018
为松弛因子，(*)表示同时包含无*号和有*号两种情况，ε为不敏感参数，ε>0，c为惩罚参数，c>0；
引入Lagrange函数：
Figure 820733DEST_PATH_IMAGE020
（8）；
其中，α(*)、η(*)为Lagrange乘子，满足αk *≥0，ηk *≥0，分别对ω、b、
Figure 143130DEST_PATH_IMAGE021
求偏导，并令其偏导函数等于0，得：
Figure 425206DEST_PATH_IMAGE022
（9）。
优选的，所述步骤S4包括：
将公式（9）的解代入Lagrange函数中，并对Lagrange函数关于α(*)求极大得：
Figure 188763DEST_PATH_IMAGE024
（10）；
其中， (·)表示向量的内积；
用核函数表示非线性映射
Figure 553885DEST_PATH_IMAGE013
在Hilbert空间H中的内积，核函数表示为：
Figure 707786DEST_PATH_IMAGE025
（11）；
得到原始问题的对偶问题为：
Figure 855871DEST_PATH_IMAGE026
（12）；
求解出对偶问题的最优解α(*)，再确定b的值，得到支持向量回归算法构造的非线性回归函数f(x)为：
Figure 801830DEST_PATH_IMAGE027
（13）。
优选的，所述步骤S4包括：
基于该非线性回归函数f(x)和退化过程构建得到改进的比例风险模型h(t)表示为：
Figure 947641DEST_PATH_IMAGE028
（14）；
其中，h0(t)为基线风险函数，Xt为t时刻的退化数据，
Figure 979050DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 665247DEST_PATH_IMAGE030
为回归参数,寿命数据服从威布尔分布，则h0(t)采用威布尔分布模型的形式，即：
Figure 341079DEST_PATH_IMAGE031
（15）。
优选的，所述步骤S5包括：
以第一组试验条件下的威布尔分布参数值作为基线风险函数参数值，根据公式（16）：
Figure 48004DEST_PATH_IMAGE032
（16）；
利用最小二乘法求解出改进的比例风险模型的回归参数
Figure 238813DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 666384DEST_PATH_IMAGE030
；
根据改进的比例风险模型，产品的可靠度函数R(t)为：
Figure 993460DEST_PATH_IMAGE033
（17）；
式中，Xt∈Ωt ，f(Xt)是退化数据在t时刻的概率密度函数，f(Xt) 为：
Figure 605707DEST_PATH_IMAGE034
（18）；
令
Figure 283813DEST_PATH_IMAGE035
，基于泰勒公式得到产品可靠度函数R(t)表示为：
Figure 515074DEST_PATH_IMAGE037
（21）。
为实现上述目的，本发明提供一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估系统，所述系统包括：
测量模块，用于选取电机绝缘材料作为试验样本在n组试验条件下进行多应力老化试验，每组试验条件中设置不同的温度、电压幅值、频率和脉冲宽度，得到n组退化数据和n组寿命数据，其中，第k组试验条件所对应的试验样本数为nk，第k组退化数据对应为在第k组试验条件下基于各个测量时刻下所得到的nk组退化数据，第k组寿命数据对应为在第k组试验条件下所得到的nk个寿命数据，k取值1~n；
退化过程模型模块，用于对n组退化数据构建对应的n个Wiener过程退化模型，并基于每一组退化数据构建对应的退化增量的似然函数，根据每一个似然函数求解得到n个Wiener过程退化模型的n组Wiener过程退化参数；
威布尔分布模块，用于假设每一组寿命数据服从两参数威布尔分布，对第k组试验条件下的nk个寿命数据利用极大似然估计法得到该试验条件下寿命数据服从的威布尔分布参数，进而得到n组威布尔分布参数；
比例风险模型模块，用于将退化过程作为与时间相关的协变量，将温度、电压幅值、频率和脉冲宽度作为与时间无关的协变量，并利用支持向量回归算法通过非线性映射将与时间无关的协变量映射到高维空间中，构造得到非线性函数，基于该非线性函数和退化过程构建得到改进的比例风险模型；
可靠性评估模块，用于基线风险函数采用威布尔模型的形式，以第一组威布尔分布参数值作为基线风险函数参数值，利用最小二乘法求解得到改进的比例风险模型的回归参数，并根据改进的比例风险模型，基于泰勒公式得到产品可靠度函数。
与现有技术相比，本发明提供的一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法及系统，所带来的有益效果为：针对变频电机绝缘系统在实际工况中受到高频率不同脉宽的电压冲击以及绕组发热问题，提出基于温度、电压幅值、频率、脉冲宽度多应力之间的非线性关系，并融合产品退化数据和寿命数据的改进比例风险模型，用以提高电机绝缘系统可靠性评估的实用性及准确性；在传统的比例风险模型框架下，将产品的退化过程和老化应力同时作为风险函数中的协变量，联合考虑其对产品失效的影响，基于多应力老化试验下的退化数据和寿命数据提出了一种改进的比例风险模型用于可靠性评估；对于多种应力因素下对产品退化规律的非线性影响，采用支持向量回归算法引入高斯核函数用以解决非线性回归问题。将产品的退化数据和寿命数据联合使用建立模型，可以有效提高可靠性评估精度，该发明对工作在不同工况下电机的寿命预测与健康管理有很好的工程应用价值。
附图说明
图1是根据本发明的一个实施例的改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法的流程示意图；
图2是根据本发明的一个具体实施例的多应力老化试验流程示意图；
图3是根据本发明的一个实施例的改进的电机绝缘多应力可靠性评估系统的系统示意图。
具体实施方式
以下将结合附图所示的具体实施方式对本发明进行详细描述，但这些实施方式并不限制本发明，本领域的普通技术人员根据这些实施方式所做出的结构、方法、或功能上的变换均包含在本发明的保护范围内。
如图1所示的本发明的一个实施例，本发明提供一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，该方法包括步骤：
S1、选取电机绝缘材料作为试验样本在n组试验条件下进行多应力老化试验，每组试验条件中设置不同的温度、电压幅值、频率和脉冲宽度，得到n组退化数据和n组寿命数据，其中，第k组试验条件所对应的试验样本数为nk，第k组退化数据对应为在第k组试验条件下基于各个测量时刻下所得到的nk组退化数据，第k组寿命数据对应为在第k组试验条件下所得到的nk个寿命数据，k取值1~n；
S2、对n组退化数据构建对应的n个Wiener过程退化模型，并基于每一组退化数据构建对应的退化增量的似然函数，根据每一个似然函数求解得到n个Wiener过程退化模型的n组Wiener过程退化参数；
S3、假设每一组寿命数据服从两参数威布尔分布，对第k组试验条件下的nk个寿命数据利用极大似然估计法得到该试验条件下寿命数据服从的威布尔分布参数，进而得到n组威布尔分布参数；
S4、将退化过程作为与时间相关的协变量，将温度、电压幅值、频率和脉冲宽度作为与时间无关的协变量，并利用支持向量回归算法通过非线性映射将与时间无关的协变量映射到高维空间中，构造得到非线性函数，基于该非线性函数和退化过程构建得到改进的比例风险模型；
S5、基线风险函数采用威布尔模型的形式，以第一组威布尔分布参数值作为基线风险函数参数值，利用最小二乘法求解得到改进的比例风险模型的回归参数，并根据改进的比例风险模型，基于泰勒公式得到产品可靠度函数。
选取电机绝缘材料作为试验样本在n组试验条件下进行多应力老化试验，每组试验条件中设置不同的温度、电压幅值、频率、脉冲宽度，第k组试验条件所对应的试验样本数为nk，得到n组退化数据和n组寿命数据，其中，第k组退化数据对应为在第k组试验条件下基于各个测量时刻下所得到的nk组退化数据，第k组寿命数据对应为在第k组试验条件下所得到的nk个寿命数据，k取值1~n。如图2所示的多应力老化实验流程图，根据正交试验设计方法，每组试验条件中的温度、电压幅值、频率、脉冲宽度设置不一样。设定老化时间以Ts为一个周期，在每一个老化周期结束后，将试样冷却至室温，利用局部放电监测系统测量试样的最大放电量，作为表征绝缘材料试样老化的性能退化量，即退化数据。对试样进行击穿试验，根据IEC 60172-2015，对试样施加约1s的频率为50Hz的交流正弦测试电压Urms（根据绝缘厚度确定），若回路电流大于5mA时，判断试样失效。将未失效试样继续进行老化试验，重复试验步骤，直至所有试样均发生失效。试样寿命数据确定为击穿前最后一个老化周期的中间时刻，因此，试样的寿命数据为总的老化时间减去老化周期时间的一半。
对n组退化数据构建对应的n个Wiener过程退化模型，并基于每一组退化数据构建对应的退化增量的似然函数，根据每一个似然函数求解得到n个Wiener过程退化模型的n组Wiener过程退化参数。考虑产品退化过程对寿命数据的影响，基于随机过程对退化过程建模。设xijk表示第k组试验条件下第j个试验样本第i次测量得到的退化数据，tijk为对应的测量时间， Δxijk=xijk- x(i-1)jk为退化增量，Δtijk=tijk- t(i-1)jk为时间增量，其中 ，i=1,2,…, njk，j=1,2,…, nk，k=1,2,…, n，njk为第k组试验条件下第j个试验样本的测量次数，nk为第k组试验条件下的试验样本个数，n为试验条件组数。
对于每一组试验条件下所得到的退化数据，利用Wiener过程对每一组退化数据建模，退化过程X(t)表示为：
Figure 287202DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
式中，x0是初始退化量，
Figure 742454DEST_PATH_IMAGE002
为漂移参数，
Figure 845540DEST_PATH_IMAGE003
为扩散参数，
Figure 677229DEST_PATH_IMAGE004
为标准Brownian运动。由Wiener过程性质可知，退化增量ΔX(t)= X(t+Δt)-X(t)服从正态分布
Figure 306794DEST_PATH_IMAGE006
。
融合第k组试验条件下nk个试验样本的所有退化数据，则第k组试验条件下退化增量的似然函数Lk为：
Figure 932947DEST_PATH_IMAGE038
（2）；
利用极大似然法对似然函数Lk求解，得到第k组退化数据的Wiener退化过程的漂移参数
Figure 788908DEST_PATH_IMAGE008
和扩散参数
Figure 486605DEST_PATH_IMAGE009
，以此类推得到n个Wiener过程退化模型的n组Wiener过程退化参数。
假设每一组寿命数据服从两参数威布尔分布，对第k个试验条件下的nk个寿命数据利用极大似然估计法得到该试验条件下寿命数据服从的威布尔分布参数，进而得到n组威布尔分布参数。假设同组试验条件下试验样本的寿命数据服从两参数威布尔分布，不同组试验条件下试验样本的寿命数据服从同一类型的分布，参数值不同。根据在第k组试验条件下nk个试样样本的寿命数据
Figure 642780DEST_PATH_IMAGE039
，对应的概率密度函数f(Yk)为：
Figure 643097DEST_PATH_IMAGE040
（3）；
其中，m为形状参数，η为尺度参数。
根据概率密度函数f(Yk)，构建对应的似然函数为：
Figure 517512DEST_PATH_IMAGE041
（4）；
利用极大似然法对似然函数求解威布尔分布参数，即形状参数和尺度参数，得出第k组试验条件下试验样本的寿命数据服从威布尔分布的形状参数和尺度参数。以此类推，对n组寿命数据进行求解得到n组威布尔分布的形状参数和尺度参数。
将退化过程作为与时间相关的协变量，将温度、电压幅值、频率、脉冲宽度作为与时间无关的协变量，并利用支持向量回归算法通过非线性映射将与时间无关的协变量映射到高维空间中，构造得到非线性函数，基于该非线性函数和退化过程构建得到改进的比例风险模型。采用比例风险模型描述退化趋势和老化应力对试样可靠性评估的影响。温度对产品寿命的影响通常用Arrhenius模型描述，电应力对产品寿命的影响通常用InversePower模型描述，因此与时间无关的协变量对产品性能失效的影响是非线性的，采用支持向量回归算法解决非线性化问题。通过非线性映射
Figure 18901DEST_PATH_IMAGE013
将与时间无关的协变量作为输入映射到一个高维的Hilbert空间H中，在H中构造一个函数f(x)为：
Figure 295161DEST_PATH_IMAGE042
（5）；
式中，ω为H中的权值向量，ωT是ω的转置，b为偏置项，xk={Tk,Vk,fk,Dk}，Tk为第k组试验条件设置的温度，Vk为第k组试验条件设置的电压幅值，fk为第k组试验条件设置的频率，Dk为第k组试验条件设置的脉冲宽度。
选择不敏感损失函数为：
Figure 731959DEST_PATH_IMAGE043
（6）；
根据结构风险最小化准则，支持向量回归算法的原始优化问题为：
Figure 155987DEST_PATH_IMAGE044
（7）；
其中，
Figure 133170DEST_PATH_IMAGE045
为松弛因子，(*)表示同时包含无*号和有*号两种情况，ε为不敏感参数，ε>0，c为惩罚参数，c>0。
引入Lagrange函数：
Figure 467200DEST_PATH_IMAGE046
（8）；
其中，α(*)、η(*)为Lagrange乘子，满足αk *≥0，ηk *≥0，分别对ω、b、
Figure 933953DEST_PATH_IMAGE047
求偏导，并令其偏导函数等于0，得：
Figure 782960DEST_PATH_IMAGE022
（9）；
将公式（9）的解代入Lagrange函数中，并对Lagrange函数关于α(*)求极大得：
Figure 235939DEST_PATH_IMAGE048
（10）；
其中， (·)表示向量的内积。
用核函数表示非线性映射
Figure 814687DEST_PATH_IMAGE013
在Hilbert空间H中的内积，核函数表示为：
Figure 390025DEST_PATH_IMAGE049
（11）；
得到原始问题的对偶问题为：
Figure 664012DEST_PATH_IMAGE050
（12）；
求解出对偶问题的最优解α(*)，再确定b的值，可得到支持向量回归算法构造的非线性回归函数f(x)为：
Figure 982998DEST_PATH_IMAGE051
（13）；
基于该非线性回归函数f(x)和退化过程构建得到改进的比例风险模型h(t)表示为：
Figure 150674DEST_PATH_IMAGE052
（14）；
其中，h0(t)为基线风险函数，Xt为t时刻的退化数据，
Figure 896913DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 392616DEST_PATH_IMAGE030
为回归参数,寿命数据服从威布尔分布，则h0(t)采用威布尔分布模型的形式，即
Figure 515293DEST_PATH_IMAGE053
(15)。
以第一组威布尔分布参数值作为基线风险函数参数值，利用最小二乘法求解得到改进的比例风险模型的回归参数，并根据改进的比例风险模型，基于泰勒公式得到产品可靠度函数。以第一组试验条件下的威布尔分布参数值作为基线风险函数参数值，根据公式（16）：
Figure 540405DEST_PATH_IMAGE054
（16），
利用最小二乘法求解出改进的比例风险模型的回归参数
Figure 457546DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 706125DEST_PATH_IMAGE030
。
根据改进的比例风险模型，产品的可靠度函数R(t)为：
Figure 366913DEST_PATH_IMAGE055
（17）；
式中，Xt∈Ωt ， f(Xt)是退化数据在t时刻的概率密度函数，f(Xt) 为：
Figure 243602DEST_PATH_IMAGE056
（18）；
因此，产品的可靠度函数R(t)进一步写为：
Figure 597223DEST_PATH_IMAGE057
（19）；
式中，令
Figure 333098DEST_PATH_IMAGE058
，A与退化过程Xt无关，
Figure 859894DEST_PATH_IMAGE059
，
根据泰勒公式，eAZ的泰勒展开式写为：
Figure 528773DEST_PATH_IMAGE060
（20）；
其中，ε∈(0,AZ)，
Figure 990978DEST_PATH_IMAGE061
为泰勒展开式的余项。
产品的可靠度函数R(t)表示为：
Figure 10887DEST_PATH_IMAGE062
（21）。
根据产品的可靠度函数R(t)，从而实现对电机绝缘材料产品的可靠性进行评估。
如图3所示，本发明提供一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估系统，该系统包括：
测量模块30，用于选取电机绝缘材料作为试验样本在n组试验条件下进行多应力老化试验，每组试验条件中设置不同的温度、电压幅值、频率和脉冲宽度，得到n组退化数据和n组寿命数据，其中，第k组试验条件所对应的试验样本数为nk，第k组退化数据对应为在第k组试验条件下基于各个测量时刻下所得到的nk组退化数据，第k组寿命数据对应为在第k组试验条件下所得到的nk个寿命数据，k取值1~n；
退化过程模型模块31，用于对n组退化数据构建对应的n个Wiener过程退化模型，并基于每一组退化数据构建对应的退化增量的似然函数，根据每一个似然函数求解得到n个Wiener过程退化模型的n组Wiener过程退化参数；
威布尔分布模块32，用于假设每一组寿命数据服从两参数威布尔分布，对第k组试验条件下的nk个寿命数据利用极大似然估计法得到该试验条件下寿命数据服从的威布尔分布参数，进而得到n组威布尔分布参数；
比例风险模型模块33，用于将退化过程作为与时间相关的协变量，将温度、电压幅值、频率和脉冲宽度作为与时间无关的协变量，并利用支持向量回归算法通过非线性映射将与时间无关的协变量映射到高维空间中，构造得到非线性函数，基于该非线性函数和退化过程构建得到改进的比例风险模型；
可靠性评估模块34，用于基线风险函数采用威布尔模型的形式，以第一组威布尔分布参数值作为基线风险函数参数值，利用最小二乘法求解得到改进的比例风险模型的回归参数，并根据改进的比例风险模型，基于泰勒公式得到产品可靠度函数。
尽管为示例目的，已经公开了本发明的优选实施方式，但是本领域的普通技术人员将意识到，在不脱离由所附的权利要求书公开的本发明的范围和精神的情况下，各种改进、增加以及取代是可能的。

Claims (10)

1.一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，其特征在于，所述方法包括步骤：
S1、选取电机绝缘材料作为试验样本在n组试验条件下进行多应力老化试验，每组试验条件中设置不同的温度、电压幅值、频率和脉冲宽度，得到n组退化数据和n组寿命数据，其中，第k组试验条件所对应的试验样本数为nk，第k组退化数据对应为在第k组试验条件下基于各个测量时刻下所得到的nk组退化数据，第k组寿命数据对应为在第k组试验条件下所得到的nk个寿命数据，k取值1~n；
S2、对n组退化数据构建对应的n个Wiener过程退化模型，并基于每一组退化数据构建对应的退化增量的似然函数，根据每一个似然函数求解得到n个Wiener过程退化模型的n组Wiener过程退化参数；
S3、假设每一组寿命数据服从两参数威布尔分布，对第k组试验条件下的nk个寿命数据利用极大似然估计法得到该试验条件下寿命数据服从的威布尔分布参数，进而得到n组威布尔分布参数；
S4、将退化过程作为与时间相关的协变量，将温度、电压幅值、频率和脉冲宽度作为与时间无关的协变量，并利用支持向量回归算法通过非线性映射将与时间无关的协变量映射到高维空间中，构造得到非线性函数，基于该非线性函数和退化过程构建得到改进的比例风险模型；
S5、基线风险函数采用威布尔模型的形式，以第一组威布尔分布参数值作为基线风险函数参数值，利用最小二乘法求解得到改进的比例风险模型的回归参数，并根据改进的比例风险模型，基于泰勒公式得到产品可靠度函数。
2.如权利要求1所述的改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
设xijk表示第k组试验条件下第j个试验样本第i次测量得到的退化数据，tijk为对应的测量时间，Δxijk=xijk- x(i-1)jk为退化增量，Δtijk=tijk- t(i-1)jk为时间增量，其中 ，i=1,2,…, njk，j=1,2,…, nk，k=1,2,…, n，njk为第k组试验条件下第j个试验样本的测量次数，nk为第k组试验条件下的试验样本个数，n为试验条件组数；
利用Wiener过程对每一组退化数据建模，退化过程X(t)表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
其中，x0是初始退化量，
Figure 592694DEST_PATH_IMAGE002
为漂移参数，
Figure 775413DEST_PATH_IMAGE003
为扩散参数，
Figure 148626DEST_PATH_IMAGE004
为标准Brownian运动，退化增量
Figure 747097DEST_PATH_IMAGE005
服从正态分布
Figure 154945DEST_PATH_IMAGE006
。
3.如权利要求2所述的改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
融合第k组试验条件下nk个试验样本的所有退化数据，则第k组试验条件下退化增量的似然函数Lk为：
Figure 446249DEST_PATH_IMAGE007
（2）；
利用极大似然法对似然函数Lk求解，得到第k组退化数据的Wiener退化过程的漂移参数
Figure 978861DEST_PATH_IMAGE008
和扩散参数
Figure 771237DEST_PATH_IMAGE009
，以此类推得到 n个Wiener过程退化模型的n组Wiener过程退化参数。
4.如权利要求3所述的改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
根据在第k组试验条件下nk个试样样本的寿命数据
Figure 643378DEST_PATH_IMAGE010
，对应的概率密度函数f(Yk)为：
Figure 230217DEST_PATH_IMAGE011
（3）；
其中，m为形状参数，η为尺度参数；
根据概率密度函数f(Yk)，构建对应的似然函数为：
Figure 453388DEST_PATH_IMAGE012
（4）；
利用极大似然法对似然函数求解，得出第k组试验条件下试验样本的寿命数据服从威布尔分布的形状参数和尺度参数，以此类推得到n组威布尔分布参数。
5.如权利要求4所述的改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
通过非线性映射
Figure 792664DEST_PATH_IMAGE013
将与时间无关的协变量作为输入映射到一个高维的Hilbert空间H中，在H中构造一个函数f(x)为：
Figure 581629DEST_PATH_IMAGE014
（5）；
其中，ω为H中的权值向量，ωT是ω的转置，b为偏置项，xk={Tk,Vk,fk,Dk}，Tk为第k组试验条件设置的温度，Vk为第k组试验条件设置的电压幅值，fk为第k组试验条件设置的频率，Dk为第k组试验条件设置的脉冲宽度。
6.如权利要求5所述的改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
选择不敏感损失函数为：
Figure 480315DEST_PATH_IMAGE015
（6）；
根据结构风险最小化准则，支持向量回归算法的原始优化问题为：
Figure 49836DEST_PATH_IMAGE016
（7）；
其中，
Figure 793801DEST_PATH_IMAGE017
为松弛因子，(*)表示同时包含无*号和有*号两种情况，ε为不敏感参数，ε>0，c为惩罚参数，c>0；
引入Lagrange函数：
Figure 30748DEST_PATH_IMAGE018
（8）；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 834756DEST_PATH_IMAGE020
为Lagrange乘子，满足
Figure 829256DEST_PATH_IMAGE021
,
Figure 235967DEST_PATH_IMAGE022
，分别对
Figure 999524DEST_PATH_IMAGE023
求偏导，并令其偏导函数等于0，得：
Figure 974433DEST_PATH_IMAGE024
（9）。
7.如权利要求6所述的改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
将公式（9）的解代入Lagrange函数中，并对Lagrange函数关于
Figure 518547DEST_PATH_IMAGE019
求极大得：
Figure DEST_PATH_IMAGE025
（10）；
其中， (·)表示向量的内积；
用核函数表示非线性映射
Figure 869894DEST_PATH_IMAGE013
在Hilbert空间H中的内积，核函数表示为：
Figure 487957DEST_PATH_IMAGE026
（11）；
得到原始问题的对偶问题为：
Figure 758401DEST_PATH_IMAGE028
（12）；
求解出对偶问题的最优解
Figure 665177DEST_PATH_IMAGE019
，再确定b的值，得到支持向量回归算法构造的非线性回归函数f(x)为：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
（13）。
8.如权利要求7所述的改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
基于该非线性回归函数f(x)和退化过程构建得到改进的比例风险模型h(t)表示为：
Figure 679270DEST_PATH_IMAGE030
（14）；
其中，h0(t)为基线风险函数，Xt为t时刻的退化数据，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
,
Figure 620681DEST_PATH_IMAGE032
为回归参数,寿命数据服从威布尔分布，则h0(t)采用威布尔分布模型的形式，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
（15）。
9.如权利要求8所述的改进的电机绝缘多应力可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
以第一组试验条件下的威布尔分布参数值作为基线风险函数参数值，根据公式（16）；
Figure 593185DEST_PATH_IMAGE034
（16）；
利用最小二乘法求解出改进的比例风险模型的回归参数
Figure 721678DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 542391DEST_PATH_IMAGE032
；
根据改进的比例风险模型，产品的可靠度函数R(t)为：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
（17）；
式中，Xt∈Ωt ，f(Xt)是退化数据在t时刻的概率密度函数，f(Xt) 为：
Figure 338309DEST_PATH_IMAGE036
（18）；
令
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，基于泰勒公式得到产品可靠度函数R(t)表示为：
Figure 419397DEST_PATH_IMAGE038
（21）。
10.一种改进的电机绝缘多应力可靠性评估系统，其特征在于，所述系统包括：
测量模块，用于选取电机绝缘材料作为试验样本在n组试验条件下进行多应力老化试验，每组试验条件中设置不同的温度、电压幅值、频率和脉冲宽度，得到n组退化数据和n组寿命数据，其中，第k组试验条件所对应的试验样本数为nk，第k组退化数据对应为在第k组试验条件下基于各个测量时刻下所得到的nk组退化数据，第k组寿命数据对应为在第k组试验条件下所得到的nk个寿命数据，k取值1~n；
退化过程模型模块，用于对n组退化数据构建对应的n个Wiener过程退化模型，并基于每一组退化数据构建对应的退化增量的似然函数，根据每一个似然函数求解得到n个Wiener过程退化模型的n组Wiener过程退化参数；
威布尔分布模块，用于假设每一组寿命数据服从两参数威布尔分布，对第k组试验条件下的nk个寿命数据利用极大似然估计法得到该试验条件下寿命数据服从的威布尔分布参数，进而得到n组威布尔分布参数；
比例风险模型模块，用于将退化过程作为与时间相关的协变量，将温度、电压幅值、频率和脉冲宽度作为与时间无关的协变量，并利用支持向量回归算法通过非线性映射将与时间无关的协变量映射到高维空间中，构造得到非线性函数，基于该非线性函数和退化过程构建得到改进的比例风险模型；
可靠性评估模块，用于基线风险函数采用威布尔模型的形式，以第一组威布尔分布参数值作为基线风险函数参数值，利用最小二乘法求解得到改进的比例风险模型的回归参数，并根据改进的比例风险模型，基于泰勒公式得到产品可靠度函数。
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