CN113536522A - 一种基于威布尔比例风险模型的断路器寿命监测与维修方法 - Google Patents

一种基于威布尔比例风险模型的断路器寿命监测与维修方法 Download PDF

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CN113536522A CN202110178331.4A CN202110178331A CN113536522A CN 113536522 A CN113536522 A CN 113536522A CN 202110178331 A CN202110178331 A CN 202110178331A CN 113536522 A CN113536522 A CN 113536522A
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牛国成
周振雄
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Abstract

本发明公开了一种基于威布尔比例风险模型的断路器寿命监测与维修方法，包括步骤一、确定影响真空断路器寿命退化评估参数；步骤二、建立二参数威布尔比例风险寿命预测模型公式；步骤三、通过极大似然参数估计法估计比例威布尔模型中m、η、β3个参数；步骤四、实时测量数据带入计算公式，计算可靠度值和剩余寿命时间；步骤五、建立以维修目标决策方式为最大可用度的真空断路器视情维修方法，本发明通过最大可用度计算出最佳维修和更换时机，使真空断路器的使用和运维更方便科学、使电力系统更可靠、稳定和经济运行。

Description

一种基于威布尔比例风险模型的断路器寿命监测与维修方法
技术领域
本发明涉及智能制造领域的科学运维方法领域，特别是一种基于威布尔比例风险模型的断路器寿命监测与维修方法。
背景技术
真空断路器因其灭弧介质和灭弧后触头间隙的绝缘介质都是高真空而得名，其具有体积小、重量轻、适用于频繁操作、灭弧不用检修的优点，在配电网中应用较为普及。真空断路器是供电系统重要装置，检测维修浪费人力物力，故障处理难度很大，其运行状态的评估非常困难，突发事故能造成供电区域内的重大经济损失。目前真空断路器根据标准和经验判断其运行所处状态，没有科学系统全面的分析方法，真空断路器的维修和更换都是定期执行，没有科学合理的运维方法。
发明内容
本发明的目的在于根据真空断路器的检测参数建立科学准确的剩余寿命预判方法，通过最大可用度计算出最佳维修和更换时机，使真空断路器的使用和运维更方便科学、使电力系统更可靠、稳定和经济运行。
为达到以上目的，提供以下技术方案：
一种基于威布尔比例风险模型的断路器寿命监测与维修方法，包括以下几个步骤：
步骤一、确定影响真空断路器寿命退化评估参数
a.确定影响真空断路器寿命的6个机械特性可靠性评估参量：分别是触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度；
b.将真实有效寿命数据带入下式
xi＝ln(ti)，
Figure BDA0002940693010000021
(i＝1,2,…,N)(ti＜t2＜…tN)，xi是6个评估参量，yi真空断路器通断次数，计算拟合曲线斜率，去除远离斜率的数据；
步骤二、建立二参数威布尔比例风险寿命预测模型公式
真空断路器影响寿命因素集合为X＝(x1,x2,…xm)T分别为触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度，m表示影响因素的种类即为6，真空断路器运行数据的二参数威布尔分布危险率公式为：
Figure BDA0002940693010000022
m,η为评价参数，其中m＞0为形状参数，且m＞1时真空断路器寿命具有单调递增危险率，0＜m＜1时真空断路器寿命具有单调递减危险率，η为尺度参数；
真空断路器比例风险模型为：
h(t,X)＝h0(t)exp(β1X1+β2X2+…+βmXm) (2)
t为真空断路器工作时间，Xi为影响真空断路器寿命的6个参量，(β1,β2,…,βm)为参量的偏回归系数，即反应触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度6个因素分别影响真空断路器寿命的大小；h0(t)是当X向量为0时，h(t,X)的基准危险率，威布尔分布的故障率函数λ(t)作为寿命分布基准函数带入比例风险模型，得到基于威布尔分布的比例故障率模型，其故障率函数为：
Figure BDA0002940693010000023
基本故障率函数：h0(t)＝λ(t)
寿命分布函数：
Figure BDA0002940693010000031
寿命可靠度函数为：
Figure BDA0002940693010000032
令Xi＝Zk(ti)参量发生故障时的值，ti时刻剩余寿命的真空断路器的剩余寿命预测值的数学计算公式为：
Figure BDA0002940693010000033
通过公式(4)、(5)可准确判断真空断路器的工作状态，公式(6)可计算出真空断路器的剩余寿命，要确定m、η、β3个参量才能得到(4)、(5)、(6)的准确数学表达式；
步骤三、通过极大似然参数估计法估计比例威布尔模型中m、η、β3个参数
极大似然估计法对寿命分布模型进行参数m、η、β进行估计计算，数据格式如公式(7)所述：
Data(i)＝(ti,Xi,δi),i＝1,2,…,N
(7)
Data(i)为样本数据中的第i个样本，ti为故障失效时间，Xi为影响真空断路器寿命的参量，δi为第i个样本在ti时刻是否故障失效，ti＝0表示真空断路器正常工作，ti＝1表示真空断路器失效故障，其计算公式如式(8)所示：上式分别对m、η、β各参数求偏导并令求导结果等于零：
Figure BDA0002940693010000034
Figure BDA0002940693010000035
得到超越方程组，可求得m、η、β估计值；
Figure BDA0002940693010000041
步骤四、实时测量数据带入计算公式，计算可靠度值和剩余寿命时间
将计算出的m、η、β参数带入公式(4)、(5)、(6)中得到真空断路器威布尔比例模型的寿命分布函数表达式h(t,x)、寿命可靠度函数表达式R(t)和剩余寿命数学表达式PRL(t/x)，将真空断路器的实时检测参量数据带入剩余寿命数学表达式PRL(t/x)可预算出真空断路器的目前可使用寿命；
步骤五、建立以维修目标决策方式为最大可用度的真空断路器视情维修方法
以威布尔比例风险模型为剩余寿命预测模型，以最大可用度为维修决策目标，设计真空断路器视情维修方法，能够为真空断路器的维修与更换提供提示，最大可用度Cw(T)计算公式为：
Figure BDA0002940693010000042
Tp表示平均预防性维修时间；Tc平均修复维修时间，定义变量ξ令：
Figure BDA0002940693010000043
变量ξ最小时最大可用度Cw(T)最大，设备此时运行时间为tm，对应的监测数据为Xm，将Xm带入4步骤计算得到的可靠度函数R(t)和剩余寿命数据带入上式，计算得到风险度失效阈值hw，所得风险值大于hw，则为高危设备，需进行维修或更换，定义监测周期为t*，设备最大可用度时间点为tm，将接近tm-t*时间点的监测数据代入4步骤计算新风险度失效阈值hw-t*，当新监测到的状态量代入模型得到的故障率值小于hw-t*，则为安全期，设备继续运行监测；若故障率值处于hw和hw-t*之间，则为性能退化期，需要进行预防性维护；若大于hw，则为危险期，设备需进行更换处理，反映到数学表达式上为：
Figure BDA0002940693010000051
本发明的有益效果为：
本发明利用真空断路器的触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度6个机械特性可靠性评估参量，建立真空断路器的可靠度和剩余寿命定量分析的计算模型，通过极大似然评估法计算模型的未知参量，确定计算表达式，根据实时数据的输入能够准确地预判出真空断路器剩余寿命的时间；同时通过最大可用度法计算出最佳维修和更换时机，通过监控软件编辑，可在线实时分析与应用，使真空断路器的应用更科学可靠。
附图说明
图1为本发明整体流程图；
图2为真空断路器剩余寿命预判流程图；
图3为真空断路器视情维修流程图；
图4为最长运行时间曲线图；
图5为设备运行状态趋势图。
具体实施方式
以下结合附图对本设计方案进行详细说明。
如图1-图3所示，一种基于威布尔比例风险模型的断路器寿命监测与维修方法，包括以下几个步骤：
步骤一、确定影响永磁真空断路器寿命退化评估参数
a.确定影响真空断路器寿命的6个机械特性可靠性评估参量：分别是触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度；
b.将真实有效寿命数据带入下式
xi＝ln(ti)，
Figure BDA0002940693010000061
(i＝1,2,…,N)(ti＜t2＜…tN)，计算拟合曲线斜率，xi是6个评估参量，yi真空断路器通断次数去除远离斜率的数据；
步骤二、建立二参数威布尔比例风险寿命预测模型公式
真空断路器影响寿命因素集合为X＝(x1,x2,…xm)T分别为触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度，m表示影响因素的种类即为6，真空断路器运行数据的二参数威布尔分布危险率公式为：
Figure BDA0002940693010000062
m,η为评价参数，其中m＞0为形状参数，且m＞1时真空断路器寿命具有单调递增危险率，0＜m＜1时真空断路器寿命具有单调递减危险率，η为尺度参数；
真空断路器比例风险模型为：
h(t,X)＝h0(t)exp(β1X1+β2X2+…+βmXm) (2)
t为真空断路器工作时间，Xi为影响真空断路器寿命的6个参量，(β1,β2,…,βm)为参量的偏回归系数，即各反应触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度6个因素分别影响真空断路器寿命的大小；h0(t)是当X向量为0时，h(t,X)的基准危险率，威布尔分布的故障率函数λ(t)作为寿命分布基准函数带入比例风险模型，得到基于威布尔分布的比例故障率模型，其故障率函数为：
Figure BDA0002940693010000071
基本故障率函数：h0(t)＝λ(t)
寿命分布函数：
Figure BDA0002940693010000072
寿命可靠度函数为：
Figure BDA0002940693010000073
令Xi＝Zk(ti)参量为发生故障时的值，ti时刻剩余寿命的真空断路器的剩余寿命预测值的数学计算公式为：
Figure BDA0002940693010000074
通过公式(4)、(5)可准确判断真空断路器的工作状态，公式(6)可计算出真空断路器的剩余寿命，要确定m、η、β3个参量才能得到(4)、(5)、(6)的准确数学表达式；
步骤三、通过极大似然参数估计法估算比例威布尔模型中m、η、β3个参数
极大似然估计法对寿命分布模型进行参数m、η、β进行估算，数据格式如公式(7)所述：
Data(i)＝(ti,Xi,δi),i＝1,2,…,N
(7)
Data(i)为样本数据中的第i个样本，ti为故障失效时间，Xi为影响真空断路器寿命的参量，δi为第i个样本在ti时刻是否故障失效，ti＝0表示真空断路器正常工作，ti＝1表示真空断路器失效故障，其计算公式如式(8)所示：上式分别对m、η、β各参数求偏导并令求导结果等于零：
Figure BDA0002940693010000081
Figure BDA0002940693010000082
得到超越方程组，可求得m、η、β估计值；
Figure BDA0002940693010000083
步骤四、实时测量数据带入计算公式，计算可靠度值和剩余寿命时间
将计算出的m、η、β参数带入公式(4)、(5)、(6)中得到真空断路器威布尔比例模型的寿命分布函数表达式h(t,x)、寿命可靠度函数表达式R(t)和剩余寿命数学表达式PRL(t/x)，将真空断路器的实时检测参量数据带入剩余寿命数学表达式PRL(t/x)可预算出真空断路器的目前可使用寿命；
步骤五、建立以维修目标决策方式为最大可用度的真空断路器视情维修方法
以威布尔比例风险模型为剩余寿命预测模型，以最大可用度为维修决策目标，设计真空断路器视情维修方法，能够为真空断路器的维修与更换提供提示，最大可用度Cw(T)计算公式为：
Figure BDA0002940693010000084
Tp表示平均预防性维修时间；Tc平均修复维修时间，定义变量ξ令：
Figure BDA0002940693010000085
变量ξ最小时最大可用度Cw(T)最大，设备此时运行时间为tm，对应的监测数据为Xm，将Xm带入4步骤计算得到的可靠度函数R(t)和剩余寿命数据带入上式，计算得到风险度失效阈值hw，所得风险值大于hw，则为高危设备，需进行维修或更换，定义监测周期为t*，设备最大可用度时间点为tm，将接近tm-t*时间点的监测数据代入4步骤计算新风险度失效阈值hw-t*，当新监测到的状态量代入模型得到的故障率值小于hw-t*，则为安全期，设备继续运行监测；若故障率值处于hw和hw-t*之间，则为性能退化期，需要进行预防性维护；若大于hw，则为危险期，设备需进行更换处理，反映到数学表达式上为：
Figure BDA0002940693010000091
实施例
1)通过检测装置采集真空断路器的检测变量触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度存入历史数据库。
2)将断路器通断次数与评估参量分别带入下面公式
xi＝ln(ti)，
Figure BDA0002940693010000092
(i＝1,2,…,N)(ti＜t2＜…tN)，计算拟合曲线斜率，去除远离曲线的数据点。
3)评估参量定义：某型号真空断路器初始状态参数及参量命名与单位：
触头开距：X1/mm；超程：X2/mm；合闸时间：X3/ms；分闸时间：X4/ms；平均合闸速度：X5/(m·s-1)；平均分闸速度：X6/(m·s-1)。
表1真空断路器退化寿命试验数据表(ti,Xi,σi)
Figure BDA0002940693010000093
Figure BDA0002940693010000101
4)将表1的数据按公式(7)计算方法如下：别对m、η、β各参数求偏导并令求导结果等于零，得到超越方程组，求得m、η、β估计值如表2所示。
Figure BDA0002940693010000102
表2评估参量表
参数 m η β<sub>1</sub> β<sub>2</sub> β<sub>3</sub> β<sub>4</sub> β<sub>5</sub> β<sub>6</sub>
估计值 15.78 512.76 4.21 0.2814 0.0937 0.0218 0.011 0.0035
将表2的评估参量代入公式(4)和公式(6)得数学表达式(12)、(13)
Figure BDA0002940693010000103
Figure BDA0002940693010000104
将表1数据带入公式(13)预测剩余寿命对照表如表3所示：
表3剩余寿命误差分析
不同时刻/开关次数 实际剩余寿命 比例危险模型预测结果 MAPE
2000 9011 9055 0.49％
4000 7012 7038 0.37％
6000 4989 4963 0.52％
8000 3009 2987 0.74％
10000 2007 2025 0.89％
12000 1090 1075 1.38％
5)维修决策平均预防性维修时间Tp为5h，平均修复维修时间Tc为11h。现根据公式(12)与公式(10)进行变量ξ的波形绘制，并寻找最小值点，如图4所示。
当tm＝13100,X＝[X1＝8.21,X2＝3.423,X3＝71.15,X4＝82.67,X5＝0.55,X6＝1.25]时变量ξ取得最小值0.0121，在该时刻进行维修更换可使得设备运行可用度达到最大。将tm＝13100,X＝[X1＝8.21,X2＝3.423,X3＝71.15,X4＝82.67,X5＝0.55,X6＝1.25]带入公式(10)中计算失效阈值hw为0.0032，当设备运行状态超过这个值时进入危险期，应该及时维护。
Figure BDA0002940693010000111
真空断路器在6种退化参变量评估下的视情维修曲线图如图5所示：当真空断路器工作在安全区中时，属于在正常状态，当设备工作在危险区时要进行维护，当设备进入高危险区时，设备应该更换报废处理。

Claims (1)

1.一种基于威布尔比例风险模型的断路器寿命监测与维修方法，其特征在于，包括以下几个步骤：
步骤一、确定影响真空断路器寿命退化评估参数
a.确定影响真空断路器寿命的6个机械特性可靠性评估参量：分别是触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度；
b.将真实有效寿命数据带入下式
xi＝ln(ti)，
Figure FDA0002940693000000011
xi是6个评估参量，yi真空断路器通断次数，计算拟合曲线斜率，去除远离斜率的数据；
步骤二、建立二参数威布尔比例风险寿命预测模型公式
真空断路器影响寿命因素集合为X＝(x1,x2,…xm)T分别为触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度，m表示影响因素的种类即为6，真空断路器运行数据的二参数威布尔分布危险率公式为：
Figure FDA0002940693000000012
m,η为评价参数，其中m＞0为形状参数，且m＞1时真空断路器寿命具有单调递增危险率，0＜m＜1时真空断路器寿命具有单调递减危险率，η为尺度参数；
真空断路器比例风险模型为：
h(t,X)＝h0(t)exp(β1X1+β2X2+…+βmXm) (2)
t为真空断路器工作时间，Xi为影响真空断路器寿命的6个参量，(β1,β2,…,βm)为参量的偏回归系数，即反应触头开距、超程、合闸时间、分闸时间、平均合闸速度和平均分闸速度6个因素分别影响真空断路器寿命的大小；h0(t)是当X向量为0时，h(t,X)的基准危险率，威布尔分布的故障率函数λ(t)作为寿命分布基准函数带入比例风险模型，得到基于威布尔分布的比例故障率模型，其故障率函数为：
Figure FDA0002940693000000021
基本故障率函数：h0(t)＝λ(t)
寿命分布函数：
Figure FDA0002940693000000022
寿命可靠度函数为：
Figure FDA0002940693000000023
令Xi＝Zk(ti)为参量发生故障时的值，ti时刻真空断路器的剩余寿命预测值的数学计算公式为：
Figure FDA0002940693000000024
通过公式(4)、(5)可准确判断真空断路器的工作状态，公式(6)可计算出真空断路器的剩余寿命，要确定m、η、β3个参量才能得到(4)、(5)、(6)的准确数学表达式；
步骤三、通过极大似然参数估计法估计比例威布尔模型中m、η、β3个参数
极大似然估计法对寿命分布模型参数m、η、β进行评估计算，数据格式如公式(7)所述：
Data(i)＝(ti,Xi,δi),i＝1,2,…,N
(7)
Data(i)为样本数据中的第i个样本，ti为故障失效时间，Xi为影响真空断路器寿命的参量，δi为第i个样本在ti时刻是否故障失效，ti＝0表示真空断路器正常工作，ti＝1表示真空断路器失效故障，其计算公式如式(8)所示：上式分别对m、η、β各参数求偏导并令求导结果等于零：
Figure FDA0002940693000000031
Figure FDA0002940693000000032
得到超越方程组，可求得m、η、β估计值；
Figure FDA0002940693000000033
步骤四、实时测量数据带入计算公式，计算可靠度值和剩余寿命时间
将计算出的m、η、β参数带入公式(4)、(5)、(6)中得到真空断路器威布尔比例模型的寿命分布函数表达式h(t,x)、寿命可靠度函数表达式R(t)和剩余寿命数学表达式PRL(t/x)，将真空断路器的实时检测参量数据带入剩余寿命数学表达式PRL(t/x)可预算出真空断路器的目前可使用寿命；
步骤五、建立以维修目标决策方式为最大可用度的真空断路器视情维修方法
以威布尔比例风险模型为剩余寿命预测模型，以最大可用度为维修决策目标，设计真空断路器视情维修方法，能够为真空断路器的维修与更换提供提示，最大可用度Cw(T)计算公式为：
Figure FDA0002940693000000034
Tp表示平均预防性维修时间；Tc平均修复维修时间，定义变量ξ令：
Figure FDA0002940693000000035
变量ξ最小时最大可用度Cw(T)最大，设备此时运行时间为tm，对应的监测数据为Xm，将Xm带入4步骤计算得到的可靠度函数R(t)和剩余寿命数据带入上式，计算得到风险度失效阈值hw，所得风险值大于hw，则为高危设备，需进行维修或更换，定义监测周期为t*，设备最大可用度时间点为tm，将接近tm-t*时间点的监测数据代入4步骤计算新风险度失效阈值
Figure FDA0002940693000000043
当新监测到的状态量代入模型得到的故障率值小于
Figure FDA0002940693000000042
则为安全期，设备继续运行监测；若故障率值处于hw和
Figure FDA0002940693000000044
之间，则为性能退化期，需要进行预防性维护；若大于hw，则为危险期，设备需进行更换处理，反映到数学表达式上为：
Figure FDA0002940693000000041
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