CN112989629B - 一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法，该方法包括如下步骤：步骤一，采集加速退化环境下的退化性能参数；步骤二，利用变异系数对性能退化参数进行权重分析，选取影响钽电容可靠度的关键因素作为退化量；步骤三，利用退化量进行维纳过程建模；步骤四，利用Peck模型对加速退化模型下的未知参数进行估计，通过极大似然法对维纳过程中的未知参数进行估计；步骤五，基于Copula函数的原理，建立钽电容可靠度的联合分布函数，完成对钽电容可靠性的评估。本发明的有益效果是，有效的缩短了退化实验的周期，提高了钽电容可靠性评估效率。

Description

一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及钽电容可靠性分析技术领域，特别是一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法。

背景技术

随着电子技术小型化和自动化发展，钽电容在电子技术中越来越重要，钽电容相比于常规电容具有工作范围温度宽且体积效率高，可在环境条件严酷的条件下正常工作的优点，因此钽电容被广泛应用于航天、医疗等现代电子工业，其优点也被众多学者所认可。

然而根据应用统计情况可知，钽电容依旧是电路中故障率最高、最为薄弱的环节，而钽电容的可靠性显得尤为重要，然而钽电容具有寿命长，失效机理复杂，退化实验周期长，传统的利用失效数据进行可靠性分析方法对钽电容的可靠性分析存在较大的困难，因此如何基于性能退化数据的钽电容可靠性评估与建模研究对于保证电子产品的安全性与可靠性水平具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，设计了一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法。

一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法，该方法包括如下步骤：

步骤一，采集加速退化环境下的退化性能参数；

步骤二，利用变异系数对性能退化参数进行权重分析，选取影响钽电容可靠度的关键因素作为退化量；

步骤三，利用退化量进行维纳过程建模；

步骤四，利用Peck模型对加速退化模型下的未知参数进行估计，通过极大似然法对维纳过程中的未知参数进行估计；

步骤五，基于Copula函数的原理，建立钽电容可靠度的联合分布函数，完成对钽电容可靠性的评估。

所述步骤一中测量钽电容在加速退化环境下的电容量、损耗因数与漏电流作为钽电容的不加速退化环境下的退化性能参数。

所述步骤二中利用变异系数对性能退化参数进行权重分析，选取电容量与损耗因数作为钽电容可靠度的关键因素。

所述步骤三中利用电容量与损耗因数，选择维纳随机过程建立退化模型，得到对应的可靠度函数。

所述步骤四中由不同环境下的退化数据求得Peck模型参数。

所述步骤五中利用性能退化量数据得到退化增量，根据极大似然估计法，求得未知参数，选取Frank Copula函数建立钽电容的可靠度联合分布函数，求得钽电容在正常工况25℃/25RH％下的可靠度。

有益效果

利用本发明的技术方案制作的一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法，其具有如下优势：

本发明针对当前钽电容可靠性高、寿命长、失效机理复杂、加速寿命实践长的特点，克服了传统寿命数据统计方法在解决钽电容可靠性分析时存在很大困难的特点，提出了一种基于多退化的钽电容可靠性建模与分析方法，对钽电容可靠性进行评估，本发明可以较好地解决小子样、无失效条件下钽电容可靠性分析的困难问题，同时对不同环境应力下的钽电容可靠度研究也具有重要意义。

附图说明

图1是本发明所述一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法的流程示意图；

图2是本发明所述钽电容退化参量回归方程示意图；

图3是本发明所述加速环境试验下钽电容电容量退化趋势图；

图4是本发明所述加速环境试验下钽电容损耗因数退化趋势图；

图5是本发明所述钽电容正常应力下可靠度曲线图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行具体描述，如图1-5所示；

本申请的创造点在于，该方法包括如下过程：采集加速退化环境下的退化性能参数；选取影响钽电容可靠度的关键因素作为退化量；利用退化量进行维纳过程建模；

本申请的创造点还在于，测量钽电容在加速退化环境下的电容量、损耗因数与漏电流作为钽电容的不加速退化环境下的退化性能参数，利用变异系数对性能退化参数进行权重分析，选取电容量与损耗因数作为钽电容可靠度的关键因素，利用电容量与损耗因数，选择维纳随机过程建立退化模型，得到对应的可靠度函数；

本申请的创造点还在于，利用Peck模型对加速退化模型下的未知参数进行估计；基于Copula函数的原理，建立钽电容可靠度的联合分布函数，完成对钽电容可靠性的评估。

另外，由不同环境下的退化数据求得Peck模型参数，并利用性能退化量数据得到退化增量，根据极大似然估计法，求得未知参数，选取Frank Copula函数建立钽电容的可靠度联合分布函数，求得钽电容在正常工况25℃/25RH％下的可靠度。

本申请技术方案在实施过程中，包括如下过程：

(1)首先利用加速退化试验获取不同工况下的钽电容性能退化参数，分析钽电容失效机理，选取影响钽电容性能可靠度的关键退化量进行建模。

钽电容的失效与温度、湿度有关，温湿度过高会使水汽从钽电容缝隙进入，扩散到钽电容内部，导致钽电容接触电阻增加、热膨胀系数变化等，同时会引起钽电容内部发生电化学退化，如产生氧迁移、介质氧化膜场结晶、热结晶等。经分析，电容量、损耗因数与漏电流的性能退化数据与钽电容的失效有着密切关系，并且三者之间互相联系。根据钽电容退化数据分析可知，容量、损耗因数与漏电流的退化过程均对钽电容的性能状态有所影响，因此研究各退化量对钽电容性能可靠性的贡献大小是钽电容可靠性评估的重要基础，本发明基于钽电容多性能退化参数的特点，利用变异系数对性能退化参数进行权重分析，选取电容量与损耗因数作为退化量进行可靠性评估。钽电容主要参数入表1所示，

表1钽电容主要参数表

利用变异系数对性能退化参数进行权重分析，设x₁,x₂,x₃,…x_m,为钽电容退化的m个样本，q₁,q₂,q₃,…q_l为钽电容的性能退化参数，在给定的n个时刻t₁<t₂<…<t_n分别进行测量，性能退化量在不同测量时刻服从相同的分布形式。设退化量X＝{X₁,X₂,…,X_q}，其中X_l(1≤l≤q)表示第l个退化特征参量的实验结果，则应力水平S下某一参数的退化数据矩阵为：

式中，x_lij为第l(1≤l≤q)个状态量中第i(1≤i≤m)个样本在第t_j(1≤j≤n)时刻的测量值。

假设钽电容多元退化特征量X_l(1≤l≤q)在每个测量时刻t_j均服从正态分布

其中

与

为t_j时刻m个样本的均值和方差。由时间序列分段可知，钽电容由于湿度的影响，退化参数前期变化较大，在经历退化前期的初始退化阶段与性能增大阶段后，退化逐渐趋于线性模型，则利用线性回归可拟合出与

的线性回归方程

和

如图2所示，图2为钽电容三个退化参量的线性回归方程示意图：

从图2中可以看出，电容量与损耗因数退化参量的数据点趋重度较好，拟合度较高，可以较好的反映钽电容退化趋势，但由于钽电容三个退化参量代表不同的退化特性，因此本申请利用变异系数(CV)衡量各个退化拟合曲线的优劣，其中，CV_l(1≤l≤q)为各个退化参量拟合直线的变异系数，则：

变异系数越小表征对退化参量的拟合度越高，说明对钽电容可靠性评估的影响越大，应该对该退化参量赋予较大的权重系数。求得各个退化参量变异系数的倒数后进行归一化处理，即可得到各个退化参量的权重系数W_l(1≤l≤q)，如表2所示，表2为权重系数表：

表2权重系数表

由表可知，漏电流与损耗因数是限制钽电容性能的关键因素。

本发明中，采集加速实验环境下的电容量与损耗因数退化数据，如图3、图4所示。将式(8)分为两部分来考虑，将

看做加速应力对漂移参数的影响。将

看做是不同钽电容样品对漂移参数的影响，设其服从正态分布

则漂移参数λ_ij服从的正态分布为：

(2)根据采集到的退化量数据，选择维纳过程对退化模型进行建模，建模思想为：

钽电容电容量与损耗因数退化量随时间缓慢的波动变化，这反映了随着退化时间的增长，钽电容性能逐渐退化。由于个体差异性与测量误差等随机性，钽电容退化过程存在一定的随机波动，这种退化过程可以利用二元Wiener过程对钽电容的两个退化量进行联合建模，则第k个性能退化过程可以表示为：

x_ij ^(k)(t)＝x_ij ^(k)(0)+λ_ij ^(k)t+σ_ij ^(k)B(t) (9)

式中，k＝1，2；x_ij ^(k)(t)为钽电容在应力水平为S_i，i＝(1,2,...,r)下第k个性能退化量的第j个样本在t时刻的数值；x_ij ^(k)(0)为S_i，i＝(1,2,...,r)下第k个性能退化量的第j个样本初始值；λ_ij ^(k)为S_i，i＝(1,2,...,r)下第k个性能退化量的漂移参数，为钽电容的性能退化速度；B(t)为标准布朗运动，为钽电容的性能退化特性；σ_ij ^(k)为S_i，i＝(1,2,...,r)下第k个性能退化量的第j个样本的扩散系数。

设D^k为容量或损耗因数的失效阈值，当任一退化量达到失效阈值时即判定钽电容失效，定义T^(k)为第k个性能退化过程的失效时间：

T＝inf{t:x^(k)(t)≥D^k|x^(k)(t)＜D^k} (10)

对于同型号下的不同批次钽电容，由于制造误差，焊接误差的不同，钽电容的性能退化过程也具有差异性。因此，在对钽电容进行可靠性评估时，需要考虑不同钽电容之间的差异性。将漂移参数λ^(k)作为服从正态分布的随机变量描述钽电容的性能退化速率差异。即

式中，

为μ^(k)的均值，

为λ^(k)的方差。

由于漂移参数λ^(k)与B(t)之间相互独立，由连续性随机变量的全概率公式可得第k个性能指标退化过程中失效时间的概率密度函数和可靠度函数分别为：

式中，

为

的概率密度函数。

(3)构建参数模型

为了精确估计钽电容退化模型中的未知参数，令

为在应力水平为S_i，i＝(1,2,...,r)下第j个样本在第i个测量时刻下第k个性能退化增量。令

为S_i，i＝(1,2,...,r)下的第k个性能退化漂移参数，则性能退化量得增量具有独立性，即

式中，Δt_i,j,l＝t_i,j,l-t_i,j,l-1。增量

得概率密度函数与分布函数分别为：

假设电容和损耗因数两个参数在不同的测量区间内不具有相关性。考虑容量和损耗因数两个退化参数，根据Sklar定理，两个性能参数得退化量联合分布函数与联合概率密度函数为：

则对数似然函数为：

利用极大似然估计法对未知参数进行估计，得到钽电容得退化模型参数。

表3应力水平为95℃、70％RH时未知参数均值结果

根据所求参数，建立基于Frank Copula函数的钽电容可靠度：

式中，

钽电容可靠度曲线如图5所示，由图5可以看出，忽略电容量与损耗因数之间的相关性会影响钽电容的可靠性评估和寿命预测，两个性能参数之间存在竞争关系，考虑FrankCopula函数的双性能参数可靠度评估与寿命预测更加符合实际。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下。由语句“包括一个......限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素”。

上述技术方案仅体现了本发明技术方案的优选技术方案，本技术领域的技术人员对其中某些部分所可能做出的一些变动均体现了本发明的原理，属于本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一，采集不加速退化环境下的退化性能参数，测量钽电容在加速退化环境下的电容量、损耗因数与漏电流作为钽电容的不加速退化环境下的退化性能参数，所述电容量、损耗因数与漏电流受到温度和湿度的双重影响；

步骤二，选取影响钽电容可靠度的关键因素作为退化量；

步骤三，利用退化量进行维纳过程建模；

步骤四，利用Peck模型对加速退化模型下的未知参数进行估计，对维纳过程中的未知参数进行估计；

步骤五，基于Copul a函数的原理，建立钽电容可靠度的联合分布函数，完成对钽电容可靠性的评估。

2.根据权利要求1所述的一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤二中选取电容量与损耗因数作为钽电容可靠度的关键因素。

3.根据权利要求1所述的一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤三中利用电容量与损耗因数，选择维纳随机过程建立退化模型，得到对应的可靠度函数。

4.根据权利要求1所述的一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤四中由不同环境下的退化数据求得Peck模型参数。

5.根据权利要求1所述的一种基于钽电容多性能退化的可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤五中利用性能退化量数据得到退化增量，根据极大似然估计法，求得未知参数，选取Frank Copul a函数建立钽电容的可靠度联合分布函数，求得钽电容在正常工况25℃/25RH％下的可靠度。

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