CN114839538A - 一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，属于锂离子电池领域；具体为：首先，选取NASA预测中心#5锂电池放电循环的电压和温度测试数据；然后，利用电压数据提取n次循环的平均电压衰减MVF；同时，利用电压数据，计算各次循环下对应的放电电压样本熵sampEn；同理，利用温度测试数据计算n次放电的平均温度升高MTR；最后，将每次电池充放电循环中的平均电压衰减，电压样本熵和平均温度升高，作为中间尺度参数特征，输入LSTM神经网络，输出预测的电池容量，用于电池剩余寿命的估计。本发明提取的中间尺度参数特征，包含了大量的电池老化信息，可以得到更加精确的预测结果，能够更多角度地反应锂离子电池的性能退化过程。

Description

一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法

技术领域

本发明属于锂离子电池领域，具体是一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法。

背景技术

锂离子电池是典型的化学储能元件，也是一个极其复杂难控的强非线性系统。在电池充放电运行过程中，电池内部包含电能、化学能和热能等复杂耦合反应。随着充放电次数的增加，电池容量逐渐下降，同时，电池内部的温度、电流和电压等特征也有相应的变化。电池健康状态特征众多，衰退诱因复杂且随机。

锂离子电池每用必衰，老化包含日历老化和循环老化。日历老化是指电池在静置过程中会发生自放电反应，容量仍持续缓慢衰减，适宜的环境温度可以延缓日历老化速度；而循环老化则是对应电池充放电过程中，电池内部各环节出现的性能衰退和部件老化等过程。

锂电池的剩余使用寿命(Remaining Useful Life，RUL)是指在一定的工作条件下，电池从当前时刻开始到输出功率无法满足机器或设备正常工作时，失效阈值(End OfLife，EOL)所经历的充放电循环周期数，常通过电池容量进行表征和估计。

目前在锂离子退化特征提取方面主要有模型法和数据驱动法。

模型法通常基于卡尔曼滤波、粒子滤波等自适应方法，辨识半经验式电池模型参数，如等效电阻、电容和固相扩散时间等。很明显，这类特征均属于短时间尺度特征，利于实时估计更新预测结果，但敏感易变。同时电池模型参数随电池老化的规律不具有通用性，不同厂家或不同类锂离子电池可能表现出不同的特性，如多类锂离子电池在老化过程中内阻并非单调增加。因此，当基于这类特征估计长时间尺度参数时，会导致方法稳定性变差，如一个充放电循环内不同时刻的容量估计结果可能波动很大。

数据驱动法一般运用统计学和机器学习等工具，基于大量离线数据建立输入与输出之间的关系模型，所挖掘的电池老化特征主要为电压曲线变化、容量增量(IncrementalCapacity，IC)、恒压充电时间等，介于长时间尺度(容量)和短时间尺度(模型参数)之间的参数，这类参数被称为中间尺度参数。通过扩充数据的丰富程度可以有效描述不同环境与工况条件下的电池老化特征。例如电池容量增量实质上是在描述一段电压变化范围内的电量变化，而每个单位电压区间内的电量变化所连成的曲线，即IC曲线内蕴含了大量电池老化信息。仅用高斯滤波后的IC曲线峰值坐标与电池健康状态SOH进行线性拟合，就可以构建电池单体的SOH估计方法，计算简单且精度较高。

近年来，锂离子电池呈现出更高能量密度、更快充电速度和更低成本的发展趋势，这使得电池剩余使用寿命的准确估计面临更大的危机，电池故障率提高，安全事故频发，严重威胁人身安全。电池剩余容量通常用作电池健康的指示器，用于量化和预测电池的剩余使用寿命。然而由于未完全充电和放电的条件以及极其昂贵的成本，很难实现锂离子电池性能退化的实时在线测量。

因此迫切需要找到一种可以在线使用的量化锂离子电池退化的可选方法，以取代容量和内阻的复杂测量和监测。

发明内容

针对上述问题，为了进一步提高锂离子电池剩余使用寿命的估计精度，本发明提出一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，提取的退化特征属于中间尺度特征，本身包含了电池在一段时间内的大量运行信息，与电池容量有直接的相关关系，因此基于中间时间尺度参数建立的剩余寿命估计的预测模型将会更加稳定，具有更高的准确性。

所述的提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，具体步骤如下：

步骤一、基于NASA预测中心的锂离子电池试验数据集，从中选取#5锂电池放电循环的电压数据和温度测试数据；

试验数据集包括：充电、放电和阻抗的数据；

步骤二、针对n次电池充放电循环，利用电压数据提取每次循环的平均电压衰减MVF，来量化充放电循环中的电池容量衰减；

针对第i次循环下的平均电压衰减MVF_i，计算公式为：

J为当前次循环下，在定义时间范围内具有等时间间隔的电压个数，V_j是当前次循环下，规定时间范围内的第j个电压，V_r是额定电压；

n次循环对应的平均电压衰减MVF集合为：MVF＝{MVF₁,MVF₂,…,MVF_i,…,MVF_n}；

步骤三、利用电压数据，计算各次电池充放电循环下对应的放电电压样本熵sampEn；

针对第i次循环下的样本熵定义为：

m是第i次循环中的放电电压序列长度，r是相似阈值的大小，N是当前次循环下放电电压的个数，

表示第i次循环下两个序列匹配m个点的概率；

表示第i次循环下两个序列匹配m+1个点的概率；

其中：

其中，W_i ^m+1是第i次循环下满足距离d_i,m+1[x_i,m+1(α),x_i,m+1(β)]≤r的数；V_i ^m是第i次循环下满足距离d_i,m[x_i,m(α),x_i,m(β)]≤r的数；d_i,m[x_i,m(α),x_i,m(β)]为两个向量之间的距离，表达式为：

d_i,m[x_i,m(α),x_i,m(β)]＝max[x_i,m(α+k)-x_i,m(β+k)]；0≤k≤m

其中α＝1,2,...,N-m+1；α≠β，β表示当前第i次循环中，第α个数到第β个数之间的距离小于r；对于形成N-m+1的矢量x_i,m(γ)表示为：x_i,m(γ)＝[x_i(γ),x_i(γ+1),...,x_i(γ+m-1)]，γ＝1,2,...,N-m；

最终，统计估计方法计算的第i次循环下的样本熵为：

样本熵的计算过程中选定参数m＝1，r＝0.1·std(x_i(N_i))；

最终所有样本熵sampEn集合为：sampEn＝{sampEn₁,sampEn₂,…,sampEn_i,...,sampEn_n}；

步骤四、针对n次电池充放电循环，利用温度测试数据计算每次放电的平均温度升高MTR，来量化充放电过程中的电池容量衰减；

针对第i次循环下的平均温度升高MTR_i计算公式为：

其中，T_j是当前次循环下，规定时间范围内的第j个温度，T_o是当次循环的初始温度。

n次循环对应的平均温度升高MTR集合为：MTR＝{MTR₁,MTR₂,…,MTR_i,…,MTR_n}；

步骤五、将每次电池充放电循环中的平均电压衰减，电压样本熵和平均温度升高，作为中间尺度参数特征；

第i次循环生成锂离子电池的中间尺度参数特征向量为：H_i＝[MVF_i,sampEn_i,MTR_i]；

步骤六、将提取的中间尺度参数特征输入LSTM神经网络，输出预测的电池容量，用于电池剩余寿命的估计。

神经网络对输入的中间尺度参数特征向量与电池的自身容量建立映射关系，对预测点后的电池容量进行预测，同时与预测点后的电池容量对应的真实数据进行对比；

当预测的失效循环次数与真实的失效循环次数误差在阈值范围内，即电池还未老化，属于可用阶段；否则，当电池容量下降到电池标准容量的70％时电池失效。

阈值根据不同的电池人为设定。

本发明的优点和有益效果在于：

1)、本发明一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，提取的中间尺度参数特征，其本身包含了大量的电池老化信息，可以得到更加精确的预测结果。

2)、本发明一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，提取的放电电压平均电压衰减、放电电压样本熵和放电平均温度升高的电池退化特征，能够更多角度地反应锂离子电池的性能退化过程。

3)、本发明一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，基于模型的锂离子电池寿命预测算法，采用LSTM神经网络进行电池容量的预测，在多步预测的结果上具有较为准确的效果。

附图说明

图1为本发明一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法流程图；

图2为本发明实施例NASA锂离子电池试验数据集中#5锂电池放电循环电压数据绘制图。

图3为本发明实施例平均电压衰减MVF图。

图4为本发明实施例样本熵的表示图。

图5为本发明实施例#5锂电池放电循环温度数据绘制图。

图6为本发明实施例平均温度升高MTR表示图。

图7为本发明LSTM神经网络结构图。

图8为本发明LSTM神经网络的预测结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明公开了一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，针对锂离子电池退化特征的提取进行详细说明，然后使用LSTM神经网络实现锂离子电池的剩余使用寿命的估计。

所述的提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，如图1所示，具体步骤如下：

步骤一、基于NASA预测中心的锂离子电池试验数据集，从中选取#5锂电池放电循环的电压数据和温度测试数据；

试验数据集包括：充电、放电和阻抗的数据；每进行一次充电后会记录该次放电数据；

步骤二、针对n次电池充放电循环，利用电压数据提取每次循环的平均电压衰减MVF，来量化充放电循环中的电池容量衰减；

针对第i次循环下的平均电压衰减MVF_i，计算公式为：

J为当前次循环下，在定义时间范围内具有等时间间隔的电压个数，V_j是当前次循环下，规定时间范围内的第j个电压，V_r是额定电压；

n次循环对应的平均电压衰减MVF集合为：MVF＝{MVF₁,MVF₂,…,MVF_i,…,MVF_n}；

步骤三、利用电压数据，计算各次电池充放电循环下对应的放电电压样本熵sampEn；

针对第i次循环下的样本熵定义为：

m是第i次充放电循环中的放电电压序列长度，r是相似阈值的大小，一般取值为0.1～0.25*std(data)；N是当前次循环下放电电压的个数，

表示第i次循环下两个序列匹配m个点的概率；递归公式为

表示第i次循环下两个序列匹配m+1个点的概率；递归公式为

W_i ^m+1是第i次循环下满足距离d_i,m+1[x_i,m+1(α),x_i,m+1(β)]≤r的数；V_i ^m是第i次循环下满足距离d_i,m[x_i,m(α),x_i,m(β)]≤r的数；d_i,m[x_i,m(α),x_i,m(β)]为两个向量之间的距离，表达式为：

d_i,m[x_i,m(α),x_i,m(β)]＝max[x_i,m(α+k)-x_i,m(β+k)]；0≤k≤m

其中α＝1,2,...,N-m+1；α≠β，β表示当前第i次循环中，第α个数到第β个数之间的距离小于r；对于形成N-m+1的矢量x_i,m(γ)表示为：x_i,m(γ)＝[x_i(γ),x_i(γ+1),...,x_i(γ+m-1)]，γ＝1,2,...,N-m；

最终，统计估计方法计算的第i次循环下的样本熵为：

样本熵的计算过程中选定参数m＝1，r＝0.1·std(x_i(N_i))；

最终所有样本熵sampEn集合为：sampEn＝{sampEn₁,sampEn₂,…,sampEn_i,...,sampEn_n}；

步骤四、针对n次电池充放电循环，利用温度测试数据计算每次放电的平均温度升高MTR，来量化充放电过程中的电池容量衰减；

针对第i次循环下的平均温度升高MTR_i计算公式为：

其中，T_j是当前次循环下，规定时间范围内的第j个温度，T_o是当次循环的初始温度。

n次循环对应的平均温度升高MTR集合为：MTR＝{MTR₁,MTR₂,…,MTR_i,…,MTR_n}；

步骤五、将每次电池充放电循环中的平均电压衰减，电压样本熵和平均温度升高，作为中间尺度参数特征；

第i次循环生成锂离子电池的中间尺度参数特征向量为：H_i＝[MVF_i,sampEn_i,MTR_i]；

利用皮尔逊相关系数作为指标，用来表征特征参数与电池容量之间的相关性，证明特征参数的选择是有依据的。计算中间尺度参数与电池容量的皮尔逊相关系数公式为：

其中，X和Y分别是中间尺度参数序列和电池容量序列。

相关系数	MVF	sampEn	MTR
				r	-0.9930	-0.9749	-0.9796

步骤六、将提取的中间尺度参数特征以及电池的容量向量输入LSTM神经网络，输出预测点的电池容量，用于电池剩余寿命的估计。

LSTM神经网络由多个同构单元格组成，每个单元格包括：输入门、遗忘门、输出门和单元状态。

f_t＝δ(W_t·[h_t-1,x_t]+b_f)

i_t＝δ(W_i·[h_t-1,x_t]+b_i)

o_t＝δ(W_o·[h_t-1,x_t]+b_o)

h_t＝o_ttanh(C_t)

其中，x为LSTM单元的输入向量；h为单元格的输出向量；f、i、o分别表示遗忘门、输入门和输出门；C表示单元状态；δ、tanh分别为sigmoid、tanh激活函数；W和b分别表示权重和偏差矩阵。

神经网络对输入的中间尺度参数特征向量与电池的自身容量建立映射关系，对n次循环后的预测点的电池容量进行预测，同时与预测点的电池容量对应的真实数据进行对比；

当预测的失效循环次数与真实的失效循环次数误差在阈值范围内，一般误差10次以内，即电池还未老化，属于可用阶段；否则，当电池容量下降到电池标准容量的70％时电池失效。

阈值根据不同的电池人为设定；

实施例：

本发明研究的数据来源于NASA预测中心(PCoE)的锂离子电池试验数据集，该数据集是从NASA 18650的电池预测试验台收集的，该试验台包括商用锂离子充电电池、电源、可编程直流(DC)电子负载、电压表、热电偶传感器、环境室、电化学阻抗谱(EIS)、基于数据采集的仪器底盘PCI扩展和实验控制条件。锂离子电池在室温下通过三种不同的操作模式(充电、放电和阻抗)运行。

充电步骤：在1.5A的恒定电流(CC)模式下进行充电，直到蓄电池电压达到4.2V，然后在恒定电压(CV)模式下继续充电，直到充电电流降至20mA。

放电步骤：在2A的恒流(CC)水平下进行放电，直到电池#5，#6，#7，#18的电压分别降至2.7V，2.5V，2.2V和2.5V。

阻抗测量：通过电化学阻抗谱(EIS)频率扫描从0.1Hz到5KHz进行测量。

重复的充电和放电循环导致电池加速老化，同时阻抗测量提供了对电池内部参数的深入了解，这些参数随着退化的进展而变化。当电池的容量衰减到额定容量的70％时被认定为达到寿命终点，此时停止试验。本发明研究的数据属于#5电池。

实现本发明的基本思路是：

首先，从试验数据集中提取#5锂电池放电循环的电压和温度测试数据并分别进行分析。

其次，根据测试数据的变化趋势，提取多个中间尺度参数特征；

最后，将提取的中间尺度参数特征作为LSTM神经网络的输入值，对电池容量进行预测，用于电池剩余寿命的估计。

具体为：

步骤1：退化特征提取

步骤1.1放电电压平均电压衰减

根据已有NASA锂离子电池试验数据集，从中选取#5锂电池放电循环电压数据，绘制如图2所示，全新锂电池在放电过程中将容量放空，所用的时间会随着放电循环次数增多而逐渐减小。这是因为最大充电容量随着循环充放电的次数而衰减，随着循环的增加，放电电压曲线低于前一循环的放电曲线。图2中容易发现在放电期间的特定时间电压衰减(额定电压和实时电压之间的距离)随着循环周期的增加而变大。因此可以使用电压衰减量来量化电池退化。

在不同时间、不同循环的电压衰减程度都不尽相同，这意味着不同的时间，电压衰减序列对电池的退化有不同的描述。然而，可能由于一些测量误差或者锂电池内部未知的原因，在一个放电周期循环内，偶尔会出现电压波动。正常情况下放电电压应当随着时间的增加而降低。为了更全面地描述电池衰退过程并且避免受到电压波动的影响，可以选择提取平均电压衰减来量化充放电循环中的容量衰减。

由于NASA，PCoE中测试的大多数电池在500s至1500s的放电时间范围内，电压衰减较为平坦，因此选择时间范围为500s至1500s。放电周期采集电压点的循环周期为17秒左右，所以直接利用采集点的电压值和时间进行计算平均电压衰减会增加不必要的误差。

在选择的时间范围内，使用二次函数拟合电压采集的数据点，以便得到足够的电压点用于计算。本实施例中利用100个在定义时间范围内具有等时间间隔的电压来定义平均电压衰减(mean voltage falloff，MVF)。具体而言，第i次循环中的MVF为：

其中，额定电压V_r＝4.2V，如图3所示。

步骤1.2放电电压样本熵

样本熵通过度量信号中产生新模式的概率大小，来衡量时间序列的复杂性，新模式产生的概率越大，序列的复杂性就越大。当样本熵用于衡量锂离子电池放电电压时，可以从整体的角度提供评估时间序列可预测性的计算方法，还可以量化数据序列的规律性。同时，放电电压样本熵可以精准捕捉到锂电池老化过程中短暂的容量恢复现象，这对实时精准观测锂电池的健康状态有十分重要的作用。因此，它可以作为电池健康的指示器。

对于给定的N个数据点，形成N-m+1的矢量x_m(i)表示为：

x_m(i)＝[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)],i＝1toN-m

两个这样的向量之间的距离定义为：

d_m[x_m(i),x_m(j)]＝max[x_m(i+k)-x_m(j+k)],0≤k≤m

定义函数：

fori+1toN-m+1；

fori+1toN-m+1；

然后，确定匹配点概率的表达式：

样本熵可以定义为：

统计估计的：

则样本熵可以表示为：sampEn＝{sampEn₁,sampEn₂,…,sampEn_n}，如图4所示。

步骤1.3放电平均温度升高

根据已有NASA锂离子电池试验数据集，从中选取#5锂电池放电循环温度数据，绘制如图5所示。

锂电池在放电过程中随着容量的放空，电池也会出现逐渐升温的现象。随着循环次数的增加，电池温度升高到正常工作阈值温度35摄氏度的时间越来越提前。如图6所示，可以发现电池在放电期间的升温现象分为两个阶段：第一阶段中的温度升高速率大致相同，不受循环次数增加的影响；第二阶段中随着循环次数的增加，电池温度越来越早达到当次循环的峰值温度并且该峰值温度也在缓慢增加。

所以，在电池升温的第二阶段中不同时间，不同循环的电池温度升高的程度也不相同，这意味不同循环的温度变化序列对电池的退化有着不同的描述。类比于电压平均衰减序列的特征提取，同时也是为了更全面地利用温度序列来表征电池的退化过程，选择提取平均温度升高来量化充放电过程中的容量衰减。

如图5可以发现不同循环状态1000s至2000s的放电时间范围内，温度升高趋势较为平坦，因此选择时间范围为1000s至2000s。在选择的时间范围内，使用二次函数对采集的温度数据点进行拟合，以便得到足够数据用于计算。

本发明中利用100个在定义时间范围内具有等时间间隔的温度来定义平均温度升高(mean temperature rise，MTR)。具体而言，第i次循环中的MTR为：

则平均温度升高表示为：MTR＝{MTR₁,MTR₂,…,MTR_n}，如图6所示。

步骤2退化特征选择

通过对退化数据提取多个退化特征，包括电压平均衰减，电压样本熵，平均温度升高等，进行退化特征与电池剩余容量的相关性计算，得到Pearson相关系数与Spearman相关系数如表所示：

表1:退化特征相关性分析

相关系数的绝对值越接近1，表明关系度越大。因此，这些特征表现出较高的关联度，这意味着特征选择对于构建LSTM预测模型和提供准确的电池剩余容量估计是合理的。所选特征中可能存在冗余项，但不会影响最终的估算结果。在表中可以发现，所选特征的绝对值接近于1，这表明所选特征与电池状态有很大的相关性。

可在不同循环n生成锂离子电池的特征向量，如下所示：

H_i＝[MVF_i,sampEn_i,MTR_i]

确定对电池容量影响最大的退化特征非常重要，这可以为电池容量的预测提供更有价值的信息，确定退化特征的比重的过程可以通过灵敏度分析实现。

步骤3预测模型建立

步骤3.1LSTM神经网络

LSTM是一种特殊的循环神经网络，它通过精心设计的“门”结构，避免了传统循环神经网络产生的梯度消失与梯度爆炸问题，能有效地学习长期依赖关系。因此，在处理时间序列的预测问题中，具有记忆功能的LSTM模型表现出比较强的优势。

如图7所示，LSTM是由多个同构单元格组成，该结构能够通过更新内部状态来长时间存储信息，A表示3个单元具有相同的单元结构。每个单元格由4个主要元素构成：输入门、遗忘门、输出门和单元状态。

LSTM的关键是单元状态C，它在t时刻保持单元状态的记忆，通过遗忘门f_t和输入门i_t进行调节。遗忘门的作用是让细胞记住或忘记它之前的状态C_t-1，输入门的作用是允许或阻止传入信号更新单元状态。输出门的作用是控制单元状态C输出和传输到下一个单元格。

步骤3.2评价性能指标

评价指标表示为，电池容量达到失效阈值时，预测的循环次数与真实的循环次数之间的比较，相差的循环次数越少则越准确，一般误差范围在循环寿命的10％以内。本实施例LSTM神经网络的预测结果如图8所示。在预测点后真实寿命还有25次循环，而预测的寿命还有31次循环，预测误差为6次循环低于设定的阈值10次，证明本发明的有效性。

Claims (6)

1.一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，其特征在于，具体包括：

首先、基于NASA预测中心的锂离子电池试验数据集，从中选取#5锂电池放电循环的电压数据和温度测试数据；

然后、针对n次电池充放电循环，利用电压数据提取每次循环的平均电压衰减MVF，来量化充放电循环中的电池容量衰减；

进一步，利用电压数据，计算各次电池充放电循环下对应的放电电压样本熵sampEn；

同理、针对n次电池充放电循环，利用温度测试数据计算每次放电的平均温度升高MTR，来量化充放电过程中的电池容量衰减；

最后、将每次电池充放电循环中的平均电压衰减，电压样本熵和平均温度升高，作为中间尺度参数特征，输入LSTM神经网络，输出预测的电池容量，用于电池剩余寿命的估计。

2.如权利要求1所述的一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，其特征在于，所述试验数据集包括：充电、放电和阻抗的数据。

3.如权利要求1所述的一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，其特征在于，所述n次循环对应的平均电压衰减MVF集合为：

MVF＝{MVF₁,MVF₂,…,MVF_i,…,MVF_n}

针对第i次循环下的平均电压衰减MVF_i，计算公式为：

J为当前次循环下，在定义时间范围内具有等时间间隔的电压个数，V_j是当前次循环下，规定时间范围内的第j个电压，V_r是额定电压。

4.如权利要求1所述的一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，其特征在于，所述样本熵sampEn集合为：sampEn＝{sampEn₁,sampEn₂,…,sampEn_i,...,sampEn_n}；

针对第i次循环下的样本熵定义为：

m是第i次循环中的放电电压序列长度，r是相似阈值的大小，N是当前次循环下放电电压的个数，

表示第i次循环下两个序列匹配m个点的概率；

表示第i次循环下两个序列匹配m+1个点的概率；

其中：

其中，W_i ^m+1是第i次循环下满足距离d_i,m+1[x_i,m+1(α),x_i,m+1(β)]≤r的数；V_i ^m是第i次循环下满足距离d_i,m[x_i,m(α),x_i,m(β)]≤r的数；d_i,m[x_i,m(α),x_i,m(β)]为两个向量之间的距离，表达式为：

d_i,m[x_i,m(α),x_i,m(β)]＝max[x_i,m(α+k)-x_i,m(β+k)]；0≤k≤m

其中α＝1,2,...,N-m+1；α≠β，β表示当前第i次循环中，第α个数到第β个数之间的距离小于r；对于形成N-m+1的矢量x_i,m(γ)表示为：x_i,m(γ)＝[x_i(γ),x_i(γ+1),...,x_i(γ+m-1)]，γ＝1,2,...,N-m；

最终，统计估计方法计算的第i次循环下的样本熵为：

样本熵的计算过程中选定参数m＝1，r＝0.1·std(x_i(N_i))。

5.如权利要求1所述的一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，其特征在于，所述n次循环对应的平均温度升高MTR集合为：

MTR＝{MTR₁,MTR₂,…,MTR_i,…,MTR_n}

针对第i次循环下的平均温度升高MTR_i计算公式为：

其中，T_j是当前次循环下，规定时间范围内的第j个温度，T_o是当次循环的初始温度。

6.如权利要求1所述的一种提取锂离子电池退化特征用于估计剩余寿命的方法，其特征在于，所述LSTM神经网络对输入的中间尺度参数特征向量与电池的自身容量建立映射关系，对预测点后的电池容量进行预测，同时与预测点后的电池容量对应的真实数据进行对比；

当预测的失效循环次数与真实的失效循环次数误差在阈值范围内，即电池还未老化，属于可用阶段；否则，当电池容量下降到电池标准容量的70％时电池失效；

阈值根据不同的电池人为设定。

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