CN112329272B - 综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法 - Google Patents

综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法 Download PDF

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CN112329272B CN202011462458.0A CN202011462458A CN112329272B CN 112329272 B CN112329272 B CN 112329272B CN 202011462458 A CN202011462458 A CN 202011462458A CN 112329272 B CN112329272 B CN 112329272B
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Abstract

本发明属于可靠性统计技术领域，本发明公开了综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法，先利用性能退化数据，估计退化过程模型参数初值，再估计寿命数据的失效概率并通过拟合计算剩余寿命的预测值。本发明通过上述步骤很好的解决了综合利用性能退化数据和寿命数据中蕴含的信息，预测光伏组件剩余寿命的问题，计算结果和计算过程的简洁性都优于现有方法。

Description

综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法
技术领域
本发明主要涉及到可靠性统计领域，特指一种针对光伏组件产品的基于两阶段法的剩余寿命预测方法。
背景技术
在装备可靠性工程领域，可靠性评估是其中的重要研究内容，其中剩余寿命是评估可靠性时普遍采用的指标，表示产品在当前时刻之后的剩余正常工作时间。现阶段广泛使用的剩余寿命预测方法主要包括基于寿命数据的方法、基于性能退化数据的方法以及基于性能退化数据和寿命数据融合的方法。
基于寿命数据的方法主要假定产品的寿命是随机变量且服从特定分布，并利用数理统计理论，从产品的寿命分布推导剩余寿命分布，进而预测产品的剩余寿命。基于性能退化数据的方法主要假定产品的性能参数退化到某一阈值后就会失效，并利用随机过程建模产品性能参数的退化，通过首达时推导产品的剩余寿命分布，从而对产品的剩余寿命进行预测。
常用的退化随机过程中，Gamma过程可以描述系统疲劳、磨损、裂纹、锈蚀、腐蚀等自然老化现象的能力，其特点是退化过程是单调递增的。
连续时间随机过程
Figure 522943DEST_PATH_IMAGE001
是形状参数
Figure 526671DEST_PATH_IMAGE002
，尺度参数
Figure 46646DEST_PATH_IMAGE003
的Gamma过程，需满足下列三个条件：
（1）
Figure 237455DEST_PATH_IMAGE004
且
Figure 727343DEST_PATH_IMAGE005
在t=0时刻连续。
（2）具有平稳独立增量，
Figure 195364DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 745294DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 423400DEST_PATH_IMAGE008
，…，
Figure 857924DEST_PATH_IMAGE009
相互独立。
（3）对每个
Figure 305086DEST_PATH_IMAGE010
，增量
Figure 760338DEST_PATH_IMAGE011
服从伽马分布
Figure 66685DEST_PATH_IMAGE012
，其概率密度函数为
Figure 898375DEST_PATH_IMAGE013
Figure 465623DEST_PATH_IMAGE014
其中
Figure 229792DEST_PATH_IMAGE015
Figure 882490DEST_PATH_IMAGE016
为伽玛函数。设产品的退化阈值为
Figure 517871DEST_PATH_IMAGE017
，即当产品的性能首次退化到
Figure 814991DEST_PATH_IMAGE017
时，产品就会失效，此时可推得产品寿命
Figure 877625DEST_PATH_IMAGE018
的分布函数为
Figure 892985DEST_PATH_IMAGE019
Figure 332057DEST_PATH_IMAGE020
其中
Figure 608318DEST_PATH_IMAGE021
为Gamma过程的形状参数，
Figure 982798DEST_PATH_IMAGE022
为尺度参数，
Figure 344509DEST_PATH_IMAGE023
为不完全伽玛函数
Figure 587272DEST_PATH_IMAGE024
Figure 593405DEST_PATH_IMAGE025
根据失效的定义，规定性能特征变量
Figure 997842DEST_PATH_IMAGE026
首次到达阈值时
Figure 112428DEST_PATH_IMAGE027
，产品发生退化失效，定义失效时间
Figure 503089DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 19521DEST_PATH_IMAGE029
Figure 594859DEST_PATH_IMAGE030
当
Figure 72108DEST_PATH_IMAGE031
时，有
Figure 391094DEST_PATH_IMAGE032
，则可以写出在
Figure 637399DEST_PATH_IMAGE033
时刻的剩余寿命的分布函数。
Figure 383638DEST_PATH_IMAGE034
Figure 207237DEST_PATH_IMAGE035
可根据分布函数求得剩余寿命
Figure 467930DEST_PATH_IMAGE036
的一阶矩即剩余寿命的期望
Figure 427796DEST_PATH_IMAGE037
Figure 485881DEST_PATH_IMAGE038
并视为产品
Figure 796777DEST_PATH_IMAGE039
时刻处剩余寿命的估计值，其中
Figure 457566DEST_PATH_IMAGE040
是剩余寿命的概率密度函数。由于形式较为复杂，积分难度大，这里采用泊松分布逼近的方法，可得在
Figure 271938DEST_PATH_IMAGE039
时刻产品剩余寿命期望的近似值为
Figure 766504DEST_PATH_IMAGE041
Figure 299117DEST_PATH_IMAGE042
目前对于光伏组件的剩余寿命预测方法中，有基于寿命数据的方法，还有基于性能退化数据的方法。无论是基于寿命数据的方法，还是基于性能退化数据的方法，这两类方法往往只利用了单一可靠性数据，随着数据收集技术的发展，工程实际中往往可同时收集到寿命数据和性能退化数据，通过充分利用和综合分析这两类可靠性数据，能够改善光伏组件剩余寿命预测的结果，提高预测结果的精度，这就需要利用基于寿命数据和性能退化数据融合的剩余寿命预测方法。
现阶段基于寿命数据和性能退化数据融合的方法主要利用Bayes理论，将相关可靠性数据视为验前信息和现场信息，根据Bayes公式进行融合，常用的方法有以寿命数据作为验前信息的Bayes融合，以性能退化数据和寿命数据为验前信息的Bayes融合以及无信息验前分布的联合建模方法。以上方法往往涉及到形状参数
Figure 904541DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 573420DEST_PATH_IMAGE044
尺度参数验前分布的确定、验后分布的推导和Bayes估计的复杂计算，推导过程繁琐，数学运算求解难度较大，在工程实践中存在着诸多不便与局限性。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法。采用本发明提供的方法通过综合利用光伏组件的性能退化数据和寿命数据，可对其剩余寿命进行预测。该方法在保证精度的条件下，能够快速地对随机过程特征参数进行估计从而得到剩余寿命的预测值。
本发明的技术方案是：
综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法，包括以下步骤：
（1）针对n个光伏组件样品进行性能退化试验，收集各光伏组件样品的性能退化数据，得到所有光伏组件样品在整个性能退化试验过程中的性能退化速率，得到其均值的估计值
Figure 363522DEST_PATH_IMAGE045
以及方差的估计值
Figure 524376DEST_PATH_IMAGE046
，并基于
Figure 526967DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 456877DEST_PATH_IMAGE048
估计服从Gamma过程的退化过程模型参数初值
Figure 152300DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 393926DEST_PATH_IMAGE050
。
具体地，
Figure 341153DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 250203DEST_PATH_IMAGE052
通过下式获得：
Figure 850949DEST_PATH_IMAGE053
其中，
Figure 986395DEST_PATH_IMAGE054
，m i 为光伏组件样品i在性能退化试验过程中的采样点数；
Figure 330789DEST_PATH_IMAGE055
为性能退化试验过程中采样时刻t i,j 和t i,j-1的时间差，
Figure 94346DEST_PATH_IMAGE056
，j=1,2,…, m i ，i=1,2,…, n。
（2）针对M个光伏组件样品进行寿命试验，收集各光伏组件样品的寿命数据，利用步骤（1）中得到的
Figure 4008DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 485805DEST_PATH_IMAGE058
估计各光伏组件样品的寿命数据的失效概率。
（3）根据进行寿命试验的各光伏组件样品的寿命数据以及其失效概率的估计值，拟合光伏组件的寿命分布曲线并估计寿命分布的参数，获得光伏组件剩余寿命分布参数数α和β的最优点估计
Figure 899469DEST_PATH_IMAGE059
和
Figure 392898DEST_PATH_IMAGE060
。
（4）对于待进行剩余寿命预测的光伏组件，获取其在t时刻的退化性能测量值，基于步骤（3）得到的光伏组件剩余寿命分布参数α和β的最优点估计，得到其在t时刻处剩余寿命的预测结果。
进一步地，在本发明步骤（1）中，对于光伏组件样品i，性能退化试验初始时刻t i,0 的退化性能测量值为X i,0 =0，分别在t i,1 , t i,2 ,…, t i,mi 时刻测量光伏组件样品i的性能得到其退化性能测量值分别为X i,1 , X i,2 ,…, X i,mi 。记
Figure 866605DEST_PATH_IMAGE061
是光伏组件样品i在时刻t i,j 和t i,j-1之间的性能退化量，根据Gamma过程的性质可知
Figure 570119DEST_PATH_IMAGE062
令
Figure 397260DEST_PATH_IMAGE063
，R ij 即光伏组件样品i在时刻t i,j 和t i,j-1之间的性能退化速率，可知R ij 服从形状参数为α，尺度参数为β的伽马分布，且相互独立；所有光伏组件样品在整个性能退化试验过程中的性能退化速率均值的估计值
Figure 135409DEST_PATH_IMAGE064
为：
Figure 248859DEST_PATH_IMAGE065
。
步骤（1）中，所有光伏组件样品在整个性能退化试验过程中的性能退化速率方差的估计值为：
Figure 580614DEST_PATH_IMAGE066
。
进一步地，本发明步骤（2）中，M个光伏组件样品进行寿命试验，收集到M个寿命数据t 1,t 2,…, t M ，且设t 1≤t 2 …≤t M ；按下式估计光伏组件样品寿命数据t k 的失效概率：
Figure 70501DEST_PATH_IMAGE067
其中l为预设的退化阈值，k=1,2,…, M。
进一步地，本发明步骤（3）中，根据
Figure 663157DEST_PATH_IMAGE068
拟合光伏组件的寿命分布曲线估计寿命分布的参数，可得优化模型
Figure 354032DEST_PATH_IMAGE069
再利用全局优化算法求得光伏组件剩余寿命分布参数α和β的最优点估计
Figure 32138DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure 201082DEST_PATH_IMAGE071
。
进一步地，本发明步骤（4）中，采用下式获得t时刻光伏组件的剩余寿命预测结果：
Figure 648244DEST_PATH_IMAGE072
其中l为预设的退化阈值，X(t)为待进行剩余寿命预测的光伏组件在t时刻的退化量测量值。
由于光伏组件输出功率的性能退化是严格单调的，即其退化增量是非负的，退化过程是递增的。本发明中上述退化性能测量值为光伏组件的输出功率。相较于目前常用的退化随机过程中，Gamma过程的特点是退化过程是单调递增的，可以更好地描述光伏组件的退化过程。光伏组件输出功率性能的退化数据具有单调递增趋势，可以用形状参数α和尺度参数β的Gamma过程描述，此时产品的剩余寿命服从式(6)中的分布。
本发明综合利用光伏组件的性能退化数据和寿命数据，对其剩余寿命进行预测。首先利用性能退化数据得到退化过程模型参数的初始估计，再结合寿命数据计算失效概率，综合失效概率和寿命数据进行光伏组件的寿命分布曲线拟合，估计寿命分布的参数，获得光伏组件剩余寿命分布参数的最优解，最终给出产品的剩余寿命预测结果。通过上述处理，能够较好的综合利用性能退化数据和寿命数据中蕴含的信息，对光伏组件的剩余寿命进行精确的预测。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1是本发明一实施例的流程图；
图2是本发明一实施例用的光伏组件退化性能测量值。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
参照图1，在本发明一实施例中提供一种综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法，包括以下步骤：
（1）n个光伏组件样品进行性能退化试验，收集各光伏组件样品的性能退化数据，得到所有光伏组件样品在整个性能退化试验过程中的性能退化速率均值的估计值
Figure 369076DEST_PATH_IMAGE073
以及所有光伏组件样品在整个性能退化试验过程中的性能退化速率方差的估计值
Figure 675423DEST_PATH_IMAGE074
，基于
Figure 507113DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 808781DEST_PATH_IMAGE076
估计服从Gamma过程的退化过程模型参数初值
Figure 700514DEST_PATH_IMAGE077
和
Figure 228578DEST_PATH_IMAGE078
。
设共有
Figure 863959DEST_PATH_IMAGE079
个光伏组件样品进行性能退化试验来收集性能退化数据。对于光伏组件样品i，性能退化试验初始时刻t i,0 的退化性能测量值为X i,0 =0，分别在t i,1 , t i,2 ,…, t i,mi 时刻测量光伏组件样品i的性能得到其退化性能测量值分别为X i,1 , X i,2 ,…, X i,mi 。记
Figure 285713DEST_PATH_IMAGE080
是光伏组件样品i在时刻t i,j 和t i,j-1之间的性能退化量，根据Gamma过程的性质可知
Figure 486363DEST_PATH_IMAGE081
其中
Figure 360778DEST_PATH_IMAGE082
，j=1,2,…, m i ，i=1,2,…, m。
令
Figure 799850DEST_PATH_IMAGE083
，R ij 即光伏组件样品i在时刻t i,j 和t i,j-1之间的性能退化速率，可知R ij 服从形状参数为α，尺度参数为β的伽马分布，且相互独立。
记
Figure 217055DEST_PATH_IMAGE084
，m i 为光伏组件样品i在性能退化试验过程中的采样点数，采样点数对应采样时刻数。可得，所有光伏组件样品在整个性能退化试验过程中的性能退化速率均值
Figure 450591DEST_PATH_IMAGE085
的估计值
Figure 812302DEST_PATH_IMAGE086
为：
Figure 399272DEST_PATH_IMAGE087
。
所有光伏组件样品在整个性能退化试验过程中的性能退化速率方差的估计值
Figure 61198DEST_PATH_IMAGE088
为：
Figure 465634DEST_PATH_IMAGE089
。
由伽马分布的特性可知
Figure 455587DEST_PATH_IMAGE090
Figure 970882DEST_PATH_IMAGE091
根据矩估计法，可令
Figure 221735DEST_PATH_IMAGE092
建立α,β与
Figure 938018DEST_PATH_IMAGE093
,
Figure 274321DEST_PATH_IMAGE094
的关系并求得两参数的矩估计，作为参数α,β的估计初值
Figure 593307DEST_PATH_IMAGE095
,
Figure 574033DEST_PATH_IMAGE096
。
Figure 320272DEST_PATH_IMAGE097
（2）M个光伏组件样品进行寿命试验，收集各光伏组件样品的寿命数据，利用步骤（1）中得到的
Figure 878292DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure 141914DEST_PATH_IMAGE099
估计各光伏组件样品的寿命数据的失效概率。
M个光伏组件样品进行寿命试验，收集到M个寿命数据t 1,t 2,…, t M ，且设t 1≤t 2 …≤t M ；按下式估计光伏组件样品寿命数据t k 的失效概率：
Figure 101780DEST_PATH_IMAGE100
其中l为预设的退化阈值，k=1,2,…, M。
（3）根据进行寿命试验的各光伏组件样品的寿命数据以及其失效概率，拟合光伏组件的寿命分布曲线并估计寿命分布的参数，获得光伏组件剩余寿命分布参数α和β的最优点估计
Figure 18921DEST_PATH_IMAGE101
和
Figure 329816DEST_PATH_IMAGE102
。
具体地，根据
Figure 131550DEST_PATH_IMAGE103
拟合光伏组件的寿命分布曲线估计寿命分布的参数，可得优化模型
Figure 945922DEST_PATH_IMAGE104
再利用全局优化算法求得光伏组件剩余寿命分布参数α和β的最优点估计
Figure 299543DEST_PATH_IMAGE105
和
Figure 970172DEST_PATH_IMAGE106
。
（4）对于待进行剩余寿命预测的光伏组件，获取其在t时刻的退化性能测量值，基于步骤（3）得到的光伏组件剩余寿命分布参数α和β的最优点估计
Figure 169072DEST_PATH_IMAGE107
和
Figure 103530DEST_PATH_IMAGE108
，得到其在t时刻的剩余寿命预测结果。
Figure 503418DEST_PATH_IMAGE109
其中l为预设的退化阈值，X(t)为待进行剩余寿命预测的光伏组件在t时刻的退化量测量值。
实施例2：
在本发明一实施例中公开了一种综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法。在本实例中，假定有11个光伏组件样品，且每个光伏组件样品的性能退化量服从形状参数和尺度参数的Gamma过程，失效阈值为。基于该Gamma过程生成11组随机数，每一组各有700个数值，作为11个样品的性能测量值，如图2所示。另外，基于该Gamma过程所对应的寿命分布，生成11个随机数作为11个样品的寿命数据，为615.7616, 598.2570, 612.3126,590.8198, 499.9999, 593.4227, 597.1341, 597.4369, 613.3100, 562.4993和617.4528。本发明的具体算法如下所示：
基于图2中的光伏组件退化性能测量值，采用实施例1中步骤（1）中的方法求得Gamma过程参数的初值为
Figure 523327DEST_PATH_IMAGE110
。
然后采用实施例1中步骤（2）中的方法根据Gamma过程参数估计初值估计11个寿命数据的失效概率，可得0.6314, 0.4325, 0.5934, 0.3497, 0.0010, 0.3781, 0.4197,0.4232, 0.6045, 0.1116, 0.6495。
采用实施例1中步骤（3）中的方法拟合11组寿命数据和失效概率点估计，转化为Gamma过程参数的最终值，可得产品剩余寿命分布参数
Figure 791497DEST_PATH_IMAGE111
和
Figure 455828DEST_PATH_IMAGE112
的最优点估计
Figure 885672DEST_PATH_IMAGE113
。
对于待进行剩余寿命预测的光伏组件，获取其在t时刻的退化性能测量值
Figure 392877DEST_PATH_IMAGE114
，采用实施例1中步骤（4）中的公式，求得t时刻的剩余寿命为小时。本发明方法的参数估计和剩余寿命的预测结果与真值高度吻合。
在实施例2相同样本下，采用现有的Bayes方法对Gamma过程参数求解，求得的待进行剩余寿命预测的光伏组件在相同时刻下的剩余寿命与真值相比有较大差距。
通过以上实例可知，利用本发明所提出的综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法，既能够对利用退化数据计算出的矩估计结果进行修正，得到更加精准的结果，又能够简化现有的基于Bayes信息融合的剩余寿命预测方法。同时本发明具有更高的准确性，更加简洁的步骤。
综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (3)

1.综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)针对n个光伏组件样品进行性能退化试验，收集各光伏组件样品的性能退化数据，得到所有光伏组件样品在整个性能退化试验过程中的性能退化速率，得到其均值的估计值
Figure FDA0003205509540000011
以及方差的估计值
Figure FDA0003205509540000012
并基于
Figure FDA0003205509540000013
和
Figure FDA0003205509540000014
估计服从Gamma过程的退化过程模型参数初值
Figure FDA0003205509540000015
和
Figure FDA0003205509540000016
对于光伏组件样品i，性能退化试验初始时刻ti,0的退化性能测量值为Xi,0＝0，分别在ti,1,ti,2,…,ti,mi时刻测量光伏组件样品i的性能得到其退化性能测量值分别为Xi,1,Xi,2,…,Xi,mi；记ΔXij＝Xi,j-Xi,j-1是光伏组件样品i在时刻ti,j和ti,j-1之间的性能退化量，根据Gamma过程的性质可知
ΔXij～Ga(αΔtij,β)
令Rij＝ΔXij/Δtij，Rij即光伏组件样品i在时刻ti,j和ti,j-1之间的性能退化速率，可知Rij服从形状参数为α，尺度参数为β的伽马分布，且相互独立；所有光伏组件样品在整个性能退化试验过程中的性能退化速率均值
Figure FDA0003205509540000017
的估计值
Figure FDA0003205509540000018
为
Figure FDA0003205509540000019
所有光伏组件样品在整个性能退化试验过程中的性能退化速率方差的估计值
Figure FDA00032055095400000110
为
Figure FDA00032055095400000111
Figure FDA00032055095400000112
和
Figure FDA00032055095400000113
通过下式获得：
Figure FDA0003205509540000021
其中，
Figure FDA0003205509540000022
mi为光伏组件样品i在性能退化试验过程中的采样点数；Δtij为性能退化试验过程中采样时刻ti,j和ti,j-1的时间差，Δtij＝ti,j-ti,j-1，j＝1,2,…,mi，i＝1,2,…,n；
(2)针对M个光伏组件样品进行寿命试验，收集各光伏组件样品的寿命数据，利用步骤(1)中得到的
Figure FDA0003205509540000023
和
Figure FDA0003205509540000024
估计各光伏组件样品的寿命数据的失效概率；
M个光伏组件样品的寿命数据t1,t2,…,tM，且设t1≤t2…≤tM；按下式估计光伏组件样品寿命数据tk的失效概率：
Figure FDA0003205509540000025
其中l为预设的退化阈值，k＝1,2,…,M；
(3)根据进行寿命试验的各光伏组件样品的寿命数据以及其失效概率的估计值，拟合光伏组件的寿命分布曲线并估计寿命分布的参数，获得光伏组件剩余寿命分布参数α和β的最优点估计；
根据
Figure FDA0003205509540000026
拟合光伏组件的寿命分布曲线估计寿命分布的参数，可得优化模型
Figure FDA0003205509540000027
s.t.α＞0，β＞0
再利用全局优化算法求得光伏组件剩余寿命分布参数α和β的最优点估计
Figure FDA0003205509540000028
和
Figure FDA0003205509540000029
(4)对于待进行剩余寿命预测的光伏组件，获取其在t时刻的退化性能测量值，基于步骤(3)得到的光伏组件剩余寿命分布参数α和β的最优点估计，得到其在t时刻处剩余寿命的预测结果。
2.根据权利要求1所述综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法，其特征在于：步骤(4)中，采用下式获得t时刻光伏组件的剩余寿命预测结果：
Figure FDA0003205509540000031
其中l为预设的退化阈值，X(t)为待进行剩余寿命预测的光伏组件在t时刻的退化量测量值。
3.根据权利要求1或2所述综合光伏组件退化和寿命数据的剩余寿命拟合预测方法，其特征在于：退化性能测量值为光伏组件的输出功率。
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