CN112989637B - 基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法 - Google Patents

基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，先确定星敏系统部件的寿命分布，将星敏感器和星敏线路寿命分布的分布函数向串联结构折算以确定各分系统寿命的折算分布，随后确定各分系统寿命的本级分布，再将各分系统寿命的折算分布近似为与其本级分布同类型的分布，进一步综合分系统寿命的近似分布和本级分布给出综合分布，最后基于分系统寿命的综合分布求得系统寿命的综合分布，从而得到系统的可靠度评估结果。本发明步骤简单，结果清晰，易于操作。

Description

基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法
技术领域
本发明属于可靠性评估领域，具体涉及一种基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法。
背景技术
可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，是产品的固有属性和衡量其质量好坏的重要指标，因此产品的可靠性问题非常重要，特别是在国防军工领域。可靠性的评估问题是可靠性研究的重要内容。
星敏系统作为卫星系统的测量模块，与卫星在轨运行的姿态情况及其业务是否正常运行密切相关，由星敏感器和星敏线路组成，如图1所示。显然，星敏系统由星敏感器和星敏线路先串联后组成第一分系统s 1和第二分系统s 2，再由第一分系统s 1和第二分系统s 2并联组成。因而可拆分为如图2所示的多层级结构，有“部件-分系统-系统”共3个层级。对星敏系统开展可靠性评估是保证卫星可靠性的重要内容。
寿命数据是可靠性评估的重要数据源。如果利用传统的产品可靠性评估方法评估星敏系统的可靠性，则需要星敏系统的大量寿命数据。但由于卫星的小批量和高可靠性特点，难以收集到星敏系统的大量寿命数据，造成传统的可靠性评估方法难以适用。而在实际工程中，对于星敏系统的部件、分系统和系统自身都可以收集到寿命数据，通过充分利用这些多层级的寿命数据，可以扩充星敏系统的可靠性数据源，从而提高系统可靠性评估结果的精度。
对于利用多层级数据评估系统可靠性的问题，现有方法多利用贝叶斯理论进行研究，即利用部件和分系统层级的寿命数据评估星敏系统的可靠性，将这一结果视为星敏系统可靠性的验前信息，再融合星敏系统层级自身的寿命数据，推导星敏系统可靠性的验后分布，并基于验后分布推断星敏系统的可靠性。但根据贝叶斯理论的要求，需要将验前信息转化为验前分布，这个过程主观性较大，且由于验后分布的复杂性，造成推断星敏系统的可靠性时，数学运算量大，这两个缺点造成其实际应用受限。
发明内容
针对现有技术中利用贝叶斯理论融合星敏系统多层级数据评估其可靠性时的主观性大和运算复杂等问题，本发明提供一种基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法。
为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案如下：
基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，其中星敏系统由第一分系统和第二分系统并联组成，其中第一分系统和第二分系统均由星敏感器和星敏线路串联组成，星敏系统可靠性评估方法包括如下步骤：
S1. 根据星敏感器和星敏线路的寿命数据，分别确定星敏感器和星敏线路寿命分布的分布函数，将星敏感器和星敏线路寿命分布的分布函数向串联结构折算，确定第一分系统和第二分系统寿命的折算分布；
S2. 根据第一分系统和第二分系统的寿命数据，分别确定第一分系统和第二分系统寿命的本级分布；
S3. 对第一分系统和第二分系统寿命的折算分布进行近似，获得第一分系统和第二分系统寿命的近似分布，且使得第一分系统和第二分系统寿命的近似分布为与第一分系统和第二分系统寿命的本级分布的分布类型相同；
S4. 综合第一分系统和第二分系统寿命的近似分布和本级分布，基于第一分系统和第二分系统寿命的综合分布求得系统寿命的综合分布，进而得到星敏系统在任意时刻的可靠度。
进一步地，本发明S1中星敏感器和星敏线路的寿命数据分别通过随机抽取一定数量的星敏感器和星敏线路作为样品进行寿命试验获得，根据星敏感器和星敏线路的寿命数据，分别确定星敏感器和星敏线路的寿命分布，记星敏感器的寿命分布的分布函数为
Figure 98522DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 484504DEST_PATH_IMAGE002
为星敏感器的寿命分布的分布参数；星敏线路的寿命分布的分布函数为
Figure 123296DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 987347DEST_PATH_IMAGE004
为星敏线路的寿命分布的分布参数。
进一步地，本发明S1中第一分系统寿命的折算分布的分布函数为：
Figure 536140DEST_PATH_IMAGE005
第一分系统寿命的折算分布的概率密度函数为：
Figure 217657DEST_PATH_IMAGE006
第二分系统寿命的折算分布的分布函数
Figure 219111DEST_PATH_IMAGE007
，第二分系统寿命的折算分布的概率密度函数
Figure 886853DEST_PATH_IMAGE008
。
进一步地，本发明S2中第一分系统和第二分系统的寿命数据分别通过随机抽取一定数量的第一分系统和第二分系统样品进行寿命试验获得；利用第一分系统和第二分系统的寿命数据确定第一分系统和第二分系统寿命的本级分布，第一分系统寿命的本级分布的概率密度函数为
Figure 414786DEST_PATH_IMAGE009
，其中
Figure 142571DEST_PATH_IMAGE010
为第一分系统寿命的本级分布的分布参数，第二分系统寿命的本级分布的概率密度函数为
Figure 365742DEST_PATH_IMAGE011
，其中
Figure 460343DEST_PATH_IMAGE012
为第二分系统寿命的本级分布的分布参数。
进一步地，本发明S3中对第一分系统寿命的折算分布进行近似，近似方法是：根据第一分系统寿命的折算分布的
Figure 718149DEST_PATH_IMAGE013
进行抽样，再利用极大似然法求样本的极大似然估计，得到第一分系统寿命的近似分布，第一分系统寿命的近似分布的概率密度函数为
Figure 616835DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 717515DEST_PATH_IMAGE015
为第一分系统寿命的近似分布的分布参数；
采用上述相同的近似方法，得到第二分系统寿命的近似分布，得第二分系统寿命的近似分布的概率密度函数为
Figure 461480DEST_PATH_IMAGE016
，其中
Figure 839372DEST_PATH_IMAGE017
为第二分系统寿命的近似分布的分布参数。
进一步地，本发明S4中综合第一分系统寿命的近似分布和本级分布得到第一分系统寿命的综合分布的分布函数为
Figure 768014DEST_PATH_IMAGE018
，第一分系统寿命的综合分布的概率密度函数为
Figure 231356DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure 903646DEST_PATH_IMAGE020
为第一分系统寿命的综合分布的分布参数，
Figure 870465DEST_PATH_IMAGE021
，即对近似分布和本级分布的分布参数求平均值；
综合第二分系统寿命的近似分布和本级分布得到第二分系统寿命的综合分布的分布函数为
Figure 376532DEST_PATH_IMAGE022
，第二分系统寿命的综合分布的概率密度函数为
Figure 687690DEST_PATH_IMAGE023
，其中
Figure 39037DEST_PATH_IMAGE024
为第二分系统寿命的综合分布的分布参数，
Figure 125942DEST_PATH_IMAGE025
，即对近似分布和本级分布的分布参数求平均值。
进一步地，本发明S4中星敏系统在任意时刻的可靠度通过以下步骤获得：
将第一分系统和第二分系统寿命分布的综合分布向并联结构折算，确定星敏系统寿命的折算分布的分布函数；
根据星敏系统的寿命数据，确定星敏系统寿命的本级分布；
对星敏系统寿命的折算分布进行近似，获得星敏系统寿命的近似分布，且使得星敏系统寿命的近似分布与星敏系统寿命的本级分布的分布类型相同；
综合星敏系统寿命的近似分布和本级分布，得到星敏系统寿命的综合分布的概率密度函数，进而得到星敏系统在
Figure 661965DEST_PATH_IMAGE026
时刻处的可靠度。
进一步地，本发明S4中星敏系统的寿命数据分别通过随机抽取一定数量的星敏系统样品进行寿命试验获得，利用星敏系统的寿命数据确定星敏系统寿命的本级分布。
进一步地，本发明S4中对星敏系统寿命的折算分布进行近似，近似方法是：根据星敏系统寿命的折算分布的分布函数进行抽样，再利用极大似然法求星敏系统样本的极大似然估计，得到星敏系统寿命的近似分布。
进一步地，本发明S4中星敏系统寿命的综合分布的概率密度函数为
Figure 834321DEST_PATH_IMAGE027
，其中星敏系统寿命的综合分布的分布参数
Figure 989359DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 55404DEST_PATH_IMAGE029
为星敏系统寿命的近似分布的分布参数，
Figure 903274DEST_PATH_IMAGE030
为星敏系统寿命的本级分布的分布参数。
通过上述技术方案，本发明能够达到的有益技术效果是：
本发明针对充分利用星敏系统的部件、分系统和系统多个层级的寿命数据开展系统可靠性评估的问题，提出了基于分布折算、近似和综合的评估方法，首先确定星敏系统部件的寿命分布，并求解分系统寿命的折算分布，随后确定分系统寿命的本级分布，再将分系统寿命的折算分布近似为与其本级分布同类型的分布，进一步综合分系统寿命的近似分布和本级分布给出综合分布，最后基于分系统寿命的综合分布求得系统寿命的综合分布，从而得到系统的可靠度评估结果。本发明通过上述步骤很好地解决了充分利用星敏系统多层级数据评估其可靠性的问题，且步骤简单，结果清晰，易于操作。
附图说明
图1为星敏系统的结构组成示意图；
图2为星敏系统多层级结构示意图；
图3为本发明一实施例中第一分系统寿命的折算分布和近似分布示意图；
图4为本发明一实施例中第一分系统寿命的近似分布、本级分布和综合分布示意图；
图5为本发明一实施例中星敏系统寿命的折算分布和近似分布示意图；
图6为本发明一实施例中星敏系统寿命的近似分布、本级分布和综合分布示意图；
图7为本发明一实施例中星敏系统的可靠度示意图。
具体实施方式
为了使本公开发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合具体实施例，并根据附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，未描述的内容以及部分英文简写为所属技术领域中普通技术人员所熟知的内容。本实施例中给定的一些特定参数仅作为示范，在不同的实时方式中该值可以相应地改变为合适的值。
图1为星敏系统的结构组成示意图，图2为星敏系统多层级结构示意图，其中星敏系统由第一分系统s 1和第二分系统s 2并联组成，其中第一分系统s 1和第二分系统s 2均由星敏感器和星敏线路串联组成。因而可拆分为如图2所示的多层级结构，有“部件-分系统-系统”共3个层级。本实例针对图1中的星敏系统，本发明一实施例中提出一种基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，具体过程如下：
S1. 根据星敏感器和星敏线路的寿命数据，分别确定星敏感器和星敏线路寿命分布的分布函数，将星敏感器和星敏线路寿命分布的分布函数向串联结构折算，确定第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的折算分布；
S1.1 确定星敏感器和星敏线路2个部件的寿命分布；
对星敏感器部件，随机抽取一定数量的样品进行寿命试验，在寿命试验中观测各样品的工作状态，若某一时刻开始某一样品不能继续工作，则该时刻即为该样品的寿命，从而可收集到星敏感器部件的一组寿命数据。
根据星敏感器部件的这些寿命数据，可利用现有的极大似然法确定星敏感器部件的寿命分布，记星敏感器寿命分布的分布函数为
Figure 562925DEST_PATH_IMAGE031
，其中
Figure 380709DEST_PATH_IMAGE032
为星敏感器寿命分布的分布参数。
同样的，可得星敏线路寿命分布的分布函数为
Figure 176626DEST_PATH_IMAGE033
，其中
Figure 195398DEST_PATH_IMAGE034
为星敏线路寿命分布的分布参数。
S1.2 求解第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的折算分布；
第一分系统s 1由星敏感器和星敏线路2个部件串联组成。利用串联结构的性质，可将2个部件的寿命分布向串联结构折算，从而确定第一分系统s 1寿命的折算分布。星敏感器和星敏线路2个部件独立，可得第一分系统s 1寿命的折算分布的分布函数为
Figure 965514DEST_PATH_IMAGE035
其中第一分系统s 1寿命的折算分布的分布参数为
Figure 462355DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 378358DEST_PATH_IMAGE037
，进一步可得第一分系统s 1寿命的折算分布的概率密度函数为
Figure 427086DEST_PATH_IMAGE038
类似地，可得第二分系统s 2寿命的折算分布的分布函数
Figure 795750DEST_PATH_IMAGE039
和概率密度函数
Figure 96282DEST_PATH_IMAGE040
，显然
Figure 257004DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 86420DEST_PATH_IMAGE042
。
S2. 根据第一分系统s 1和第二分系统s 2的寿命数据，分别确定第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的本级分布；
与S1.1类似，第一分系统s 1和第二分系统s 2的寿命数据分别通过随机抽取一定数量的样品进行寿命试验获得。
利用第一分系统s 1和第二分系统s 2的寿命数据确定第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的本级分布，第一分系统s 1寿命的本级分布的概率密度函数为
Figure 207960DEST_PATH_IMAGE043
，其中
Figure 171237DEST_PATH_IMAGE044
为第一分系统s 1寿命的本级分布的分布参数，第二分系统s 2寿命的本级分布的概率密度函数为
Figure 796253DEST_PATH_IMAGE045
，其中
Figure 327729DEST_PATH_IMAGE046
为第二分系统s 2寿命的本级分布的分布参数。
S3. 对第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的折算分布进行近似，获得第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的近似分布，且使得第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的近似分布为与第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的本级分布同类型的分布；
第一分系统s 1寿命同时存在折算分布
Figure 31505DEST_PATH_IMAGE047
和本级分布
Figure 939418DEST_PATH_IMAGE048
，其中折算分布反映了由部件传递到分系统的寿命信息，本级分布反映了分系统自身的寿命信息，故应将这两个分布进行综合，以充分利用有关的所有分系统寿命信息。但
Figure 684520DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 245951DEST_PATH_IMAGE050
是两个类型不同的分布，不便于综合，为此可将第一分系统s 1寿命的折算分布的分布函数
Figure 76504DEST_PATH_IMAGE051
进行近似，且使得近似后的分布与本级分布
Figure 381583DEST_PATH_IMAGE052
同类型，近似方法是：根据第一分系统s 1寿命的折算分布
Figure 981192DEST_PATH_IMAGE053
进行抽样，再利用极大似然法求第一分系统样本的极大似然估计，得到第一分系统s 1寿命的近似分布，第一分系统s 1寿命的近似分布的概率密度函数为
Figure 588891DEST_PATH_IMAGE054
，其中
Figure 31374DEST_PATH_IMAGE055
为第一分系统s 1寿命的近似分布的分布参数；
采用上述相同的近似方法，得到第二分系统s 2寿命的近似分布，得第二分系统s 2寿命的近似分布的概率密度函数为
Figure 15510DEST_PATH_IMAGE056
，其中
Figure 469625DEST_PATH_IMAGE057
为第二分系统s 2寿命的近似分布的分布参数。
S4. 综合第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的近似分布和本级分布，基于第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的综合分布求得系统寿命的综合分布，进而得到星敏系统在任意时刻的可靠度。
S4.1 综合第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的近似分布和本级分布；
对于第一分系统s 1，基于其寿命的近似分布
Figure 136974DEST_PATH_IMAGE058
和本级分布
Figure 942118DEST_PATH_IMAGE059
，将这两个分布进行综合，可得第一分系统s 1寿命的综合分布，第一分系统s 1寿命的综合分布的分布函数为
Figure 464367DEST_PATH_IMAGE060
，第一分系统s 1寿命的综合分布的概率密度函数为
Figure 163201DEST_PATH_IMAGE061
，其中
Figure 378282DEST_PATH_IMAGE062
为第一分系统s 1寿命的综合分布的分布参数，
Figure 139565DEST_PATH_IMAGE063
，即对近似分布和本级分布的分布参数求平均值；
类似的，对于第二分系统s 2，综合第二分系统寿命的近似分布和本级分布得到第二分系统s 2寿命的综合分布的分布函数为
Figure 855717DEST_PATH_IMAGE064
，第二分系统s 2寿命的综合分布的概率密度函数为
Figure 284424DEST_PATH_IMAGE065
，其中
Figure 670406DEST_PATH_IMAGE066
为第二分系统s 2寿命的综合分布的分布参数，
Figure 309198DEST_PATH_IMAGE067
，即对近似分布和本级分布的分布参数求平均值。
S4.2基于第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的综合分布求得系统寿命的综合分布；
根据第一分系统寿命的综合分布
Figure 438828DEST_PATH_IMAGE068
和第二分系统寿命分布的综合分布
Figure 722042DEST_PATH_IMAGE069
，类似于步骤S1.2，由于第一分系统s 1和第二分系统s 2独立，利用并联结构的性质进行折算，确定星敏系统寿命的折算分布的分布函数为：
Figure 544504DEST_PATH_IMAGE070
相应地，星敏系统寿命的折算分布的概率密度函数是：
Figure 172057DEST_PATH_IMAGE071
S4.3根据星敏系统的寿命数据，分别确定星敏系统寿命的本级分布；
星敏系统的寿命数据通过随机抽取一定数量的星敏系统样品进行寿命试验获得，利用星敏系统的寿命数据确定星敏系统寿命的本级分布，记其概率密度函数为
Figure 105378DEST_PATH_IMAGE072
。
S4.4对星敏系统寿命的折算分布进行近似，获得星敏系统寿命的近似分布，且使得星敏系统寿命的近似分布为与星敏系统寿命的本级分布同类型的分布；
对星敏系统寿命的折算分布进行近似，近似方法是：根据星敏系统寿命的折算分布的
Figure 977519DEST_PATH_IMAGE073
进行抽样，再利用极大似然法求星敏系统样本的极大似然估计，得到星敏系统寿命的近似分布
Figure 95516DEST_PATH_IMAGE074
，其中
Figure 584266DEST_PATH_IMAGE075
与
Figure 55699DEST_PATH_IMAGE076
的分布类型相同。
S4.5 综合星敏系统寿命的近似分布和本级分布，得到星敏系统寿命的综合分布的概率密度函数，进而得到星敏系统在
Figure 313505DEST_PATH_IMAGE077
时刻处的可靠度。
综合星敏系统寿命的近似分布
Figure 602404DEST_PATH_IMAGE078
和本级分布
Figure 47292DEST_PATH_IMAGE079
，得到星敏系统寿命的综合分布的概率密度函数为
Figure 322415DEST_PATH_IMAGE080
，其中星敏系统寿命的综合分布的分布参数
Figure 824941DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure 894528DEST_PATH_IMAGE082
为星敏系统寿命的近似分布的分布参数，
Figure 92291DEST_PATH_IMAGE083
为星敏系统寿命的本级分布的分布参数。
最终可得系统在
Figure 528695DEST_PATH_IMAGE077
时刻处的可靠度为：
Figure 495514DEST_PATH_IMAGE084
应用上述实施例中的方法，下面给出本发明一具体实例，具体如下：
对星敏感器部件，假定其寿命服从威布尔分布，星敏感器寿命的分布函数
Figure 736003DEST_PATH_IMAGE085
，其中
Figure 811275DEST_PATH_IMAGE086
为产品的寿命，
Figure 162622DEST_PATH_IMAGE087
和
Figure 249527DEST_PATH_IMAGE088
分别为威布尔分布的形状参数及尺度参数。采用上述实施例中S1.1的方法通过寿命试验获得星敏感器的寿命样本数据。利用星敏感器的寿命样本数据，确定星敏感器寿命的分布函数中的分布参数
Figure 51129DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 957906DEST_PATH_IMAGE090
。
对星敏线路部件，假定其寿命服从指数分布，星敏线路寿命的分布函数
Figure 112943DEST_PATH_IMAGE091
，其中
Figure 444568DEST_PATH_IMAGE092
为星敏线路的寿命，
Figure 761279DEST_PATH_IMAGE093
为平均寿命。采用上述实施例中S1.1的方法通过寿命试验获得星敏线路的寿命样本数据。利用星敏线路的寿命样本数据，确定
Figure 420931DEST_PATH_IMAGE094
年。
根据星敏感器寿命的分布函数和星敏线路寿命的分布函数，利用上述实施例中的方法，可得第一分系统s 1寿命的折算分布的概率密度函数，如图3所示。本实施例中，第二分系统s 2寿命的折算分布及其概率密度函数与其相同。
对第一分系统s 1，假定第一分系统s 1寿命的本级分布服从威布尔分布。通过寿命试验获得第一分系统s 1的寿命样本数据，并利用第一分系统s 1的寿命样本数据，确定第一分系统s 1寿命的分布函数中的分布参数为
Figure 5758DEST_PATH_IMAGE095
和
Figure 67255DEST_PATH_IMAGE096
。本实施例中第二分系统s 2寿命的本级分布与第一分系统s 1寿命的本级分布完全相同。
采用上述实施例中的方法，近似第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的折算分布为与其本级分布同类型的分布。基于第一分系统s 1寿命的折算分布，利用极大似然法，求得第一分系统s 1寿命的近似分布，如图3所示，其分布形式服从威布尔分布，第一分系统s 1寿命的近似分布的分布参数为
Figure 86027DEST_PATH_IMAGE097
和
Figure 232974DEST_PATH_IMAGE098
。本实施例中第二分系统s 2寿命的近似分布与第一分系统s 1寿命的近似分布相同。
采用上述实施例中的方法，综合第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的近似分布和本级分布。基于第一分系统s 1寿命的近似分布和本级分布，将第一分系统s 1寿命的近似分布和本级分布这两个分布等加权，可得第一分系统s 1寿命的综合分布，如图4所示。第二分系统s 2寿命的综合分布与第一分系统s 1寿命的综合分布相同。
采用上述实施例中的方法，基于第一分系统s 1和第二分系统s 2寿命的综合分布，求得星敏系统寿命的折算分布。设星敏系统寿命的本级分布为威布尔分布，通过寿命试验获得星敏系统的寿命样本数据，并利用星敏系统的寿命样本数据确定星敏系统寿命的本级分布的分布参数为
Figure 854449DEST_PATH_IMAGE099
和
Figure 504873DEST_PATH_IMAGE100
；再利用极大似然法，近似星敏系统寿命的折算分布为近似分布，如图5所示，星敏系统寿命的近似分布的分布形式为威布尔分布，星敏系统寿命的近似分布的分布参数为
Figure 694546DEST_PATH_IMAGE101
和
Figure 453423DEST_PATH_IMAGE102
。基于星敏系统寿命的近似分布和本级分布，可得星敏系统寿命的综合分布，如图6所示。基于星敏系统寿命的综合分布，可得星敏系统的可靠度评估结果如图7所示，例如星敏系统在1年时的可靠度评估结果为0.9934。
通过以上本发明所提出的基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，能够充分利用星敏系统各个层级的寿命数据，对其可靠性进行评估。综上所述，本发明所提出的基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法易于操作，且结果准确。
以上包含了本发明优选实施例的说明，这是为了详细说明本发明的技术特征，并不是想要将发明内容限制在实施例所描述的具体形式中，依据本发明内容主旨进行的其他修改和变型也受本专利保护。本发明内容的主旨是由权利要求书所界定，而非由实施例的具体描述所界定。

Claims (7)

1.基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，其中星敏系统由第一分系统和第二分系统并联组成，其中第一分系统和第二分系统均由星敏感器和星敏线路串联组成，其特征在于，包括如下步骤：
S1. 根据星敏感器和星敏线路的寿命数据，分别确定星敏感器和星敏线路寿命分布的分布函数，将星敏感器和星敏线路寿命分布的分布函数向串联结构折算，确定第一分系统和第二分系统寿命的折算分布；
记t时刻星敏感器的寿命分布的分布函数为
Figure 359627DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 189043DEST_PATH_IMAGE002
为星敏感器的寿命分布的分布参数；t时刻星敏线路的寿命分布的分布函数为
Figure 576162DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 539439DEST_PATH_IMAGE004
为星敏线路的寿命分布的分布参数；
第一分系统寿命的折算分布的分布函数为：
Figure 898876DEST_PATH_IMAGE005
第一分系统寿命的折算分布的概率密度函数为：
Figure 961510DEST_PATH_IMAGE006
第二分系统寿命的折算分布的分布函数
Figure 898242DEST_PATH_IMAGE007
，第二分系统寿命的折算分布的概率密度函数
Figure 71734DEST_PATH_IMAGE008
；
S2. 根据第一分系统和第二分系统的寿命数据，分别确定第一分系统和第二分系统寿命的本级分布；
第一分系统寿命的本级分布的概率密度函数为
Figure 551257DEST_PATH_IMAGE009
，其中
Figure 847109DEST_PATH_IMAGE010
为第一分系统寿命的本级分布的分布参数，第二分系统寿命的本级分布的概率密度函数为
Figure 208821DEST_PATH_IMAGE011
，其中
Figure 123687DEST_PATH_IMAGE012
为第二分系统寿命的本级分布的分布参数；
S3. 对第一分系统和第二分系统寿命的折算分布进行近似，获得第一分系统和第二分系统寿命的近似分布，且使得第一分系统和第二分系统寿命的近似分布与第一分系统和第二分系统寿命的本级分布的分布类型相同；其中对第一分系统寿命的折算分布进行近似的方法是：根据第一分系统寿命的折算分布的
Figure 520033DEST_PATH_IMAGE013
进行抽样，再利用极大似然法求样本的极大似然估计，得到第一分系统寿命的近似分布，第一分系统寿命的近似分布的概率密度函数为
Figure 986787DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 773477DEST_PATH_IMAGE015
为第一分系统寿命的近似分布的分布参数；采用相同的近似方法，得到第二分系统寿命的近似分布，得到第二分系统寿命的近似分布的概率密度函数为
Figure 554351DEST_PATH_IMAGE016
，其中
Figure 858732DEST_PATH_IMAGE017
为第二分系统寿命的近似分布的分布参数；
S4. 综合第一分系统和第二分系统寿命的近似分布和本级分布，基于第一分系统和第二分系统寿命的综合分布求得系统寿命的综合分布，进而得到星敏系统在任意时刻的可靠度，其中综合第一分系统寿命的近似分布和本级分布得到第一分系统寿命的综合分布的分布函数为
Figure 434070DEST_PATH_IMAGE018
，第一分系统寿命的综合分布的概率密度函数为
Figure 708056DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure 89359DEST_PATH_IMAGE020
为第一分系统寿命的综合分布的分布参数，
Figure 194718DEST_PATH_IMAGE021
；
综合第二分系统寿命的近似分布和本级分布得到第二分系统寿命的综合分布的分布函数为
Figure 878641DEST_PATH_IMAGE022
，第二分系统寿命的综合分布的概率密度函数为
Figure 702240DEST_PATH_IMAGE023
，其中
Figure 621655DEST_PATH_IMAGE024
为第二分系统寿命的综合分布的分布参数，
Figure 50362DEST_PATH_IMAGE025
。
2.根据权利要求1所述的基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，其特征在于：S1中星敏感器和星敏线路的寿命数据分别通过随机抽取一定数量的星敏感器和星敏线路作为样品进行寿命试验获得。
3.根据权利要求1所述的基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，其特征在于：S2中第一分系统和第二分系统的寿命数据分别通过随机抽取一定数量的第一分系统和第二分系统样品进行寿命试验获得。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，其特征在于：S4中星敏系统在任意时刻的可靠度通过以下步骤获得：
将第一分系统和第二分系统寿命分布的综合分布向并联结构折算，确定星敏系统寿命的折算分布的分布函数；
根据星敏系统的寿命数据，确定星敏系统寿命的本级分布；
对星敏系统寿命的折算分布进行近似，获得星敏系统寿命的近似分布，且使得星敏系统寿命的近似分布与星敏系统寿命的本级分布的分布类型相同；
综合星敏系统寿命的近似分布和本级分布，得到星敏系统寿命的综合分布的概率密度函数，进而得到星敏系统在
Figure 967502DEST_PATH_IMAGE026
时刻处的可靠度。
5.根据权利要求4所述的基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，其特征在于：S4中星敏系统的寿命数据分别通过随机抽取一定数量的星敏系统样品进行寿命试验获得，利用星敏系统的寿命数据确定星敏系统寿命的本级分布。
6.根据权利要求4所述的基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，其特征在于：S4中对星敏系统寿命的折算分布进行近似，近似方法是：根据星敏系统寿命的折算分布的分布函数进行抽样，再利用极大似然法求星敏系统样本的极大似然估计，得到星敏系统寿命的近似分布。
7.根据权利要求4所述的基于分布折算、近似和综合的星敏系统可靠性评估方法，其特征在于：S4中星敏系统寿命的综合分布的概率密度函数为
Figure 75136DEST_PATH_IMAGE027
，其中星敏系统寿命的综合分布的分布参数
Figure 735924DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 753559DEST_PATH_IMAGE029
为星敏系统寿命的近似分布的分布参数，
Figure 169496DEST_PATH_IMAGE030
为星敏系统寿命的本级分布的分布参数。
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