CN101696885B - 一种提高星敏感器数据处理精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高星敏感器数据处理精度的方法。将星敏感器测量误差分为三大类：A星敏感器内部变形、星敏感器安装位置改变等因素引起的低频误差；B卫星轨道参数变化、星图变换及卫星在轨运动中的抖动振动等因素引起的中频误差；C星敏感器的高频误差，即服从零均值的高斯白噪声分布的随机误差；经过星敏感器测量误差求解后，姿态估计的偏差已经基本消除，其定姿精度提高了15％以上。

Description

一种提高星敏感器数据处理精度的方法

技术领域

本发明涉及一种提高星敏感器数据处理精度的方法。

背景技术

目前，所考虑的星敏感器单位方向矢量测量模型如下

$b=S_{\mathrm{bs}}^T\mathrm{Ar}+{\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\end{array}\right]}^{T}v---\left(1\right)$

其中r表示在参考坐标系中的某参考矢量，如由星历表给出的某恒星矢量(表示在惯性坐标系中)；b表示在星敏感器坐标系中的测量矢量；A为星体坐标系相对参考坐标系的姿态矩阵；S_bs为星敏感器的安装矩阵，即由星敏感器坐标系到星体坐标系的坐标转换矩阵；v为与星敏感器内部设计有关的测量随机误差。然而，星敏感器测量误差不仅包括与星敏感器内部设计有关的误差，还包括与星敏感器安装、在轨环境、星体抖动等因素有关的外部因素引起的外部误差。目前，对于星敏感器测量误差的分析和处理主要集中在与星敏感器内部设计有关的基本误差因素分类及精度估算关系上，很少涉及星敏感器外部综合的误差分析和处理。在星敏感器测量过程中，误差产生机理的不确定性，误差表现形式的多样性，误差关系的复杂性以及要求误差处理的准确性和可靠性都给星敏感器测量误差的特性分析及处理带来了很大的难度。因而造成目前星敏感器测量误差处理效果不理想，进而数据处理精度不高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种提高星敏感器数据处理精度的方法，以实现不但能对星敏感内部设计有关的测量误差进行分析与处理，还能对除星敏感器内部误差以外的其他误差进行分析和处理。

本发明的技术方案包括以下步骤：

(1)建立星敏感器姿态测量误差模型：

将星敏感器测量误差分为三大类：一是星敏感器内部变形、星敏感器安装位置改变等因素引起的低频误差；二是由卫星轨道参数变化、星图变换及卫星在轨运动中的抖动振动等因素引起的中频误差；三是星敏感器的高频误差，即服从零均值的高斯白噪声分布的高频误差；三种误差的矫正方法如下：

①低频误差包括二个部分：

(A)安装矩阵误差：其表现形式为：

$C_{\mathrm{s\Δ}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\Δs}}_1\right)& \sin \left({\mathrm{\Δs}}_1\right)& 0\\ -\sin \left(\mathrm{\Δ}{s}_1\right)& \cos \left({\mathrm{\Δs}}_1\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(2\right)$

(B)常值系统误差：其表现形式为：

C＝[Δs₂ Δs₂ Δs₂]^T    (3)

②中频误差，其表现形式为：

χ＝Bsin(2πft+ζ)      (4)

(4)式中，B为中频误差的幅度，f为误差频率，ζ为误差的初相位，且该误差体现在带有误差的安装矩阵上；

③高频误差，其分布函数为：

$p\left(v\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π\σ}}\exp \{-\frac{v^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}---\left(5\right)$

(2)建立星敏感器姿态测量模型：

把姿态测量数据中所涉及到的低频误差、中频误差和高频误差叠加到传统的星敏感器单位方向矢量测量模型中，得到重构后的姿态测量模型如下表示

$b=S_{\mathrm{bs}}^T\left(\begin{array}{ccc}\cos ({\mathrm{\Δs}}_1+\mathrm{\χ})& \sin ({\mathrm{\Δs}}_1+\mathrm{\χ})& 0\\ -\sin (\mathrm{\Δ}{s}_1+\mathrm{\χ})& \cos ({\mathrm{\Δs}}_1+\mathrm{\χ})& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\mathrm{Ar}+{\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{s}_2& \mathrm{\Δ}{s}_2& {\mathrm{\Δs}}_2\end{array}\right]}^T+{\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\end{array}\right]}^{T}v---\left(6\right)$

(3)结合定姿过程进行误差求解：

利用扩展卡尔曼滤波算法进行测量误差模型参数和卫星姿态的估计，待估参数取为X＝(Θ，Δs₁，Δs₂，χ，σ²)，其中Θ为姿态参数。而其中针对步骤1中的姿态测量数据误差模型，设计状态方程，假设低频误差的稳态性和中频误差的时变性，则相应的误差模型参数的状态方程为：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{s}}_1\left(t\right)=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{s}}_2\left(t\right)=0$ (7)

$\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}=2\mathrm{\πfB}\cos (2\mathrm{\πft}+\mathrm{\ζ})$

本发明实现了不但能对星敏感内部设计有关的测量误差进行分析与处理，还能对除星敏感器内部误差以外的其他误差进行分析和处理。

具体实施方式

实施例：

(1)建立星敏感器姿态测量误差模型：

将星敏感器测量误差分为三大类：一是星敏感器内部变形、星敏感器安装位置改变等因素引起的低频误差；二是由卫星轨道参数变化、星图变换及卫星在轨运动中的抖动振动等因素引起的中频误差；三是星敏感器的高频误差，即服从零均值的高斯白噪声分布的随机误差；星敏感器测量误差模拟仿真：

假设星敏感器的光轴z_s1和z_s2在本体坐标系中的坐标分别为

(2)根据测量误差源的分析，加入如下各类误差：

①星敏感器高频误差v包括σ_v＝12″的随机误差；

②星敏感器低频误差包括Δs₁＝3″的安装矩阵误差(乘性噪声)和Δs₂＝2″的常值系统误差(加性噪声)；

③中频误差χ＝Bsin(2πft+ζ)中，最大振幅B＝3″，安装点处的误差频率f＝10^-2Hz；

(3)星敏感器姿态测量误差的处理：

按照卫星轨道参数为：地球赤道半径R_e＝6.378×10⁶m，卫星轨道长半轴a＝R_e+0.6452×10⁶m，轨道倾角i＝97.938°，升交点赤经Ω＝77°，近心点角距ω＝50°，初始时刻平近心点角距M＝10°，轨道角速度 ${\mathrm{\ω}}_o=\sqrt{a^2/\mathrm{\μ}};$

利用重构后的星敏感器姿态测量方程和陀螺测量模型，结合误差四元数状态方程和各类模型误差参数的状态方程，利用扩展卡尔曼滤波算法，在卫星姿态确定的过程中，同时求解误差模型参数和卫星姿态参数；

陀螺的精度为：测量噪声均方差σ_g＝0.05°/h，陀螺相关漂移白噪声σ_d＝0.1°/h，相关漂移初始值为d(0)＝[0.1 0.1 0.1]^T°/h，时间相关常数τ_x＝τ_y＝τ_z＝1h；陀螺常值漂移b＝[1 -1 1]^T°/h，常值漂移白噪声均方差σ_b＝0.03°/h；滤波时长为3500s，星敏感器采样频率为4Hz。

利用仿真的星敏感器观测数据，滤波过程中不进行误差参数求解，则对应的卫星姿态估计误差见表1：

而利用扩展卡尔曼滤波进行误差参数求解，所得到的定姿结果见表2。

表1不进行误差参数求解下的卫星姿态确定结果

表2星敏感器测量误差求解后的定姿结果

从上表可以看出，经过星敏感器测量误差求解后，姿态估计的偏差已经基本消除，且定姿精度提高了15％以上。

Claims (1)

1.一种提高星敏感器数据处理精度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1.1建立星敏感器姿态测量误差模型

1.1.1建立星敏感器内部变形、星敏感器安装位置改变等因素引起的低频误差模型，分为两部分，用公式分别表示为：

安装矩阵误差C_sΔ

$C_{\mathrm{s\Δ}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\Δ}{s}_1\right)& \sin \left(\mathrm{\Δ}{s}_1\right)& 0\\ -\sin \left(\mathrm{\Δ}{s}_1\right)& \cos \left(\mathrm{\Δ}{s}_1\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(1\right)$

常值系统误差C

C＝[Δs₂ Δs₂ Δs₂]^T                    (2)

其中Δs₁为安装矩阵误差值，以乘性噪声形式体现，Δs₂为常值系统误差值，以加性噪声形式体现；

1.1.2建立卫星轨道参数变化、星图变换及卫星在轨运动中的抖动振动等因素引起的中频误差模型χ，用公式表示为：

χ＝Bsin(2πft+ζ)                      (3)

其中B为中频误差的幅度，f为误差频率，ζ为误差的初相位，且该误差体现在带有误差的安装矩阵上；

1.1.3建立星敏感器的高频误差模型，其分布函数p(v)为

$p\left(v\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π\σ}}\exp \{-\frac{v^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}---\left(4\right)$

即服从零均值的高斯白噪声分布；

1.2根据测量误差源的分析，加入上述低频误差、中频误差、高频误差，建立星敏感器姿态测量模型，用公式表示为：

$b=S_{\mathrm{bs}}^T\left(\begin{array}{ccc}\cos (\mathrm{\Δ}{s}_1+\mathrm{\χ})& \sin (\mathrm{\Δ}{s}_1+\mathrm{\χ})& 0\\ -\sin (\mathrm{\Δ}{s}_1+\mathrm{\χ})& \cos (\mathrm{\Δ}{s}_1+\mathrm{\χ})& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\mathrm{Ar}+{\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{s}_2& \mathrm{\Δ}{s}_2& \mathrm{\Δ}{s}_2\end{array}\right]}^T+{\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\end{array}\right]}^{T}v---\left(5\right)$

其中b表示在星敏感器坐标系中的测量矢量，S_bs为星敏感器的安装矩阵，即由星敏感器坐标系到星体坐标系的坐标转换矩阵，A为星体坐标系相对参考坐标系的姿态矩阵，r表示在参考坐标系中的参考矢量，由星历表给出的恒星矢量；

1.3结合定姿过程进行星敏感器姿态测量误差模型的求解

1.3.1根据步骤1.1中的星敏感器姿态测量误差模型，建立星敏感器测量误差模型参数的状态方程，用公式表示为：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{s}}_1\left(t\right)=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{s}}_2\left(t\right)=0$ (6)

$\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}=2\mathrm{\π}\mathrm{fB}\cos (2\mathrm{\πft}+\mathrm{\ζ})$

1.3.2根据步骤1.2建立的星敏感器姿态测量模型，以及步骤1.3.1建立的星敏感器测量误差模型参数的状态方程，结合已有技术的陀螺测量模型和误差四元数状态方程，利用已有的扩展卡尔曼滤波算法进行星敏感器测量误差模型参数和姿态参数的估计，此时待估参数取为X＝(Θ，Δs₁，Δs₂，χ，σ²)，其中Θ为姿态参数。