CN117192063B - 基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法及系统，涉及水质预测技术领域，包括获取水质监测断面的过去日尺度监测数据，并对日尺度监测数据进行预处理；对预处理后的监测数据进行特征重要性计算，提取高相关性的特征参数作为预测指标的驱动因子；将驱动因子按照时间序列排布，确定输入输出的时间步长，将时间序列数据的形式转化为监督性学习，将过去时间的驱动因子作为耦合的水质预测LSTM‑KF模型的输入，将驱动因子对应的未来的水质预测指标作为输出，根据输出的水质指标值实现对未来水质的预测。
Description
技术领域
本公开涉及水质预测技术领域，具体涉及基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
目前，通过对水资源进行监控和检测，可以随时了解到河流、地下水等水资源的具体情况，并结合实际情况，针对地区情况的不同，可及时对被污染水质进行调控、整改和预防。进行水质检测的主要原因就是有效收集准确可靠的水质环境质量信息，以便快速处理水质问题。目前已有的基于LSTM（Long short-term memory，长短时记忆神经网络）构建的水质预测模型主要是数据驱动方式，输入特征主要是各项水质指标，预测变量往往是单一水质指标，这类模型的预测精度较好。
但是目前方案还尚存在一定不足：首先是预测的指标有限，受到数据源和模型的限制，其次是数据驱动方式缺乏可解释性，对模型构建的特征选择不够合理，进而会影响预测精度。
发明内容
本公开为了解决上述问题，提出了基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法及系统，根据数据同化方法的原理，选取应用广泛的卡尔曼滤波算法（Kalman Filter， 以下简称“KF”）与LSTM神经网络耦合，构建水质预测LSTM-KF（Long short-term memory-Kalman Filter，卡尔曼滤波算法与LSTM神经网络模型耦合）模型提升预测精度。
根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：
基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法，包括：
获取水质监测断面的过去日尺度监测数据，并对日尺度监测数据进行预处理；
对预处理后的监测数据进行特征重要性计算，提取高相关性的特征参数作为预测指标的驱动因子；
将驱动因子按照时间序列排布，确定输入输出的时间步长，将时间序列数据的形式转化为监督性学习，将过去时间的驱动因子作为耦合的水质预测LSTM-KF模型的输入，将驱动因子对应的未来的水质预测指标作为输出，根据输出的水质指标值实现对未来水质的预测。
根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：
基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测系统，包括：
数据获取模块，用于获取水质监测断面的过去日尺度监测数据，并对日尺度监测数据进行预处理；
特征参数确定模块，用于对预处理后的监测数据进行特征重要性计算，提取高相关性的特征参数作为预测指标的驱动因子；
预测模块，用于将驱动因子按照时间序列排布，确定输入输出的时间步长，将时间序列数据的形式转化为监督性学习，将过去时间的驱动因子作为耦合的水质预测LSTM-KF模型的输入，将驱动因子对应的未来的水质预测指标作为输出，根据输出的水质指标值实现对未来水质的预测。
与现有技术相比，本公开的有益效果为：
本公开提供了一种基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法，通过将驱动因子按照时间序列排布，确定输入输出的时间步长，将时间序列数据的形式转化为监督性学习，将过去时间的驱动因子作为耦合的水质预测LSTM-KF模型的输入，将驱动因子对应的未来的水质预测指标作为输出，可以对每项水质指标的均进行高精度短期预测；LSTM模型后接卡尔曼滤波器，将LSTM的输出输入至卡尔曼滤波器中，设置状态转移矩阵、观测矩阵、初始状态均值、初始状态协方差矩阵、观测噪声的协方差矩阵、过程噪声的协方差矩阵的参数并使用EM（Expectation-Maximum，期望最大化，简称“EM”）算法设置迭代次数优化卡尔曼滤波器参数，对预测水质指标的驱动因子进行预测精度提升，通过与未耦合卡尔曼滤波算法的LSTM 模型预测性能比较，R2（coefficient of determination，决定系数，简称“R2”）和RMSE（Root Mearn Square Error，均方根误差，简称“RMSE”）的结果均有一定幅度的提升（5%-15%）。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1为本公开实施例的时间序列数据转化监督性学习示例图；
图2为本公开实施例的模型结构预测过程示意图；
图3为本公开实施例的水质预测方法流程示意图；
图4为本公开实施例的预测某断面总氮的散点图，横坐标为观测值，纵坐标为预测值，圆形表示为LSTM模型预测结果散点图，三角形表示为LSTM-KF预测结果散点图。
图5为本公开实施例的预测某断面水质综合污染指数的散点图，横坐标为观测值，纵坐标为预测值，圆形表示为LSTM模型预测结果散点图，三角形表示为LSTM-KF预测结果散点图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例1
本公开的一种实施例中提供了一种基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法，包括：
步骤一：获取水质监测断面的过去日尺度监测数据，并对日尺度监测数据进行预处理；
步骤二：对预处理后的监测数据进行特征重要性计算，提取高相关性的特征参数作为预测指标的驱动因子；
步骤三：将驱动因子按照时间序列排布，确定输入输出的时间步长，将时间序列数据的形式转化为监督性学习，将过去时间的驱动因子作为耦合的水质预测LSTM-KF模型的输入，将驱动因子对应的未来的水质预测指标作为输出，根据输出的水质指标值实现对未来水质的预测。
作为一种实施例，本公开的一种基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法的具体实施过程为：
S1：首先收集水质监测断面的日尺度监测数据；该断面所在地区的气象数据、土地利用数据、人口数据以及该断面上游的水文站水文数据，通过插值法、缺失值填补、归一化处理等方法对数据进行预处理。
进一步的，预处理方法的具体过程包括：对于水质监测数据和水文数据，首先使用Python中pivot函数对各断面数据进行提取并转换成以日期排序的时间序列数据格式；对于缺失值，使用插值法或随机样本填充法等方法进行填补。气象数据是使用ERA5（欧洲中期天气预报中心第五代大气再分析数据）的产品，该产品在空间上是连续的，因此使用监测断面的经纬度获取该断面位置处的气象数据，时间分辨率也是日尺度。
S2：对预处理后的监测数据进行特征重要性计算，提取高相关性的特征参数作为预测指标的驱动因，包括：
使用斯皮尔曼相关性分析法、机器学习特征重要性计算等，分析预测目标指标的高相关性/高特征重要性得分的各项参数，即预测指标的驱动因子。其中，驱动因子中会存在自相关较高或性质相似的因子，只保留其中一项，将其余的因子进行剔除，此部分将会有效降低模型训练的噪声。该部分即预测模型的输入特征。
进一步的，特征重要性计算是在python中，使用sklearn（scikit-learn）中的permutation_importance函数进行计算，可以得到对各个特征（包括水质、水文、气象、人口、土地利用等数据）的特征重要性得分，选择得分高的特征作为模型的输入。使用斯皮尔曼相关性方法来选择输入特征，相关性>0.5即高相关，每个预测的水质指标的高相关性特征均不同，例如预测总氮时，它的高相关因子包括水温、气温、蒸发量、太阳辐射、浊度、溶解氧等指标。
S3：以S2中分析结果得到的驱动因子为输入变量，以各水质指标为输出变量，将时间序列数据转化为监督性学习问题，构建耦合的水质预测LSTM-KF模型，具体为：将驱动因子按照时间序列排布，确定输入输出的时间步长，将时间序列数据的形式转化为监督性学习，将过去时间的驱动因子作为耦合的水质预测LSTM-KF模型的输入，将驱动因子对应的未来的水质预测指标作为输出，根据输出的水质指标值实现对未来水质的预测。
如图1所示，将数据按照日期排列（从第一天一直到第t+3天，见图1中日期列）构成数据表，包括n个特征（特征1，特征2…特征n），将时间序列数据的结构调整为监督性学习的方式，在图1中按照序号进行排序，每条序号代表一个样本的方式，即将过去的数据与未来的数据相对应，例如图1中使用过去2天的数据预测未来1天的某个水质指标如特征1，即图1中监督性学习部分中的左侧特征列作为输入特征，右侧预测指标框为输出特征；即图1中输入特征序号1和2两条对应预测指标的序号3；输入特征序号2和3对应预测指标序号4；输入特征序号t和t+1对应预测指标序号t+2。将驱动因子作为模型的输入，将预测目标指标作为输出；
将监测70%的数据作为训练集，30%的数据作为测试集。
具体的，耦合的水质预测LSTM-KF模型为LSTM模型后接卡尔曼滤波器，如图2所示，将LSTM的输出输入至卡尔曼滤波器中，LSTM模型使用Python中的Keras库进行搭建，设置包括LSTM层、RepeatVector（重复输入）层、TimeDistributed层，激活函数是ReLU（RectifiedLinear Unit，一种激活函数）、优化器为Adam（Adaptive moment，一种优化器）、损失函数为MSE（Mean squared error，一种损失函数）。设置LSTM模型训练的epochs及batch_size等参数，并绘制损失函数曲线以查看模型训练情况及是否过拟合。
进一步的，ReLU，全称为：Rectified Linear Unit，是一种人工神经网络中常用的激活函数，通常意义下，其指代数学中的斜坡函数，即
f(x) = max (0, x)
损失函数采用均方误差损失函数（MSE）进行训练：
。
式中：为模型第i个值的预测值，/>为第i个值的真实值，N为样本量，f为模型预测的预测值，y为该指标的观测值，i为第i个值，在这里可以理解为训练集中第i天的数据。
数据同化是指通过同化算法将观测数据合理地融入模型计算过程，校正模型模拟结果，同步更新模型参数，来提升模型模拟精度的一种方法。数据同化主要有两类方法，变分数据同化和顺序数据同化，本公开用到的卡尔曼滤波算法属于顺序数据同化方法。耦合的水质预测LSTM-KF模型为LSTM模型后接一个卡尔曼滤波器，将LSTM的输出输入至卡尔曼滤波器中，设置状态转移矩阵、观测矩阵、初始状态均值、初始状态协方差矩阵、观测噪声的协方差矩阵、过程噪声的协方差矩阵6个参数，这六个参数可以基于python中的卡尔曼滤波库根据实际情况进行设置，并使用EM算法设置迭代次数优化卡尔曼滤波器参数，一般是设置迭代10次。卡尔曼滤波的参数解释如下：
状态转移矩阵指的是系统状态从上一时刻到当前时刻的转移关系，在本公开中，这里应设置为单位矩阵；观测矩阵是指将系统状态映射到观测空间中，在这里同样也是用单位矩阵，表明观测值直接对应系统；初始状态的均值一般选择第一个预测值；初始状态的协方差矩阵，表示对初始不确定性的估计，一般选择一个较小的值；观测噪声的协方差矩阵，表示观测值的不确定性，本公开将根据对观测值的信噪比估计，设置合适的值；过程噪声的协方差矩阵，表示状态转移过程中的不确定性。
S4：将驱动因子对应的未来的水质预测指标作为输出，根据输出的水质指标值实现对未来水质的预测。
将测试集输入至耦合模型中并将预测结果与观测值进行对比，使用R2、RMSE等对模型预测性能进行评价，并将评价结果与未耦合卡尔曼滤波的LSTM模型进行比对。
本公开可以对每项水质指标的均进行高精度短期预测，例如水质自动监测站的常规九项指标（pH、总氮、总磷、溶解氧、电导率、氨氮、浊度、高锰酸盐指数、水温）未来7天的预测。通过与未耦合卡尔曼滤波算法的LSTM 模型预测性能比较，R2和RMSE的结果均有一定幅度的提升（5%-15%）。
如图4、图5所示，将测试集输入至耦合模型中并将预测结果与观测值进行对比，使用R2、RMSE等对模型预测性能进行评价，并将评价结果与未耦合卡尔曼滤波的LSTM模型进行比对。对某断面的两项水质指标做示例，圆形表示为LSTM模型预测结果散点图，三角形表示为LSTM-KF预测结果散点图，根据对比结果可以明显看到LSTM-KF模型的结果更加收敛，预测精度更高。平均R2平均提升幅度约5%，RMSE平均提升幅度约为12.6%。
实施例2
本公开的一种实施例中提供了一种基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测系统，包括：
数据获取模块，用于获取水质监测断面的过去日尺度监测数据，并对日尺度监测数据进行预处理；
特征参数确定模块，用于对预处理后的监测数据进行特征重要性计算，提取高相关性的特征参数作为预测指标的驱动因子；
预测模块，用于将驱动因子按照时间序列排布，确定输入输出的时间步长，将时间序列数据的形式转化为监督性学习，将过去时间的驱动因子作为耦合的水质预测LSTM-KF模型的输入，将驱动因子对应的未来的水质预测指标作为输出，根据输出的水质指标值实现对未来水质的预测。
本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。
Claims (6)
1.基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法，其特征在于，包括：
获取水质监测断面的过去日尺度监测数据，并对日尺度监测数据进行预处理；所述日尺度监测数据包括断面所在地区的气象数据、土地利用数据、人口数据以及断面上游的水文站水文数据，所述预处理的方式包括插值法、缺失值填补以及归一化处理；
对预处理后的监测数据进行特征重要性计算，提取高相关性的特征参数作为预测指标的驱动因子；
所述对预处理后的监测数据进行特征重要性计算，包括：使用斯皮尔曼相关性分析法以及机器学习特征重要性计算方法分析预测目标指标的高相关性的特征参数，作为预测指标的驱动因子，所述驱动因子中存在自相关高以及性质相似的因子；
将驱动因子按照时间序列排布，确定输入输出的时间步长，将时间序列数据的形式转化为监督性学习，将过去时间的驱动因子作为耦合的水质预测LSTM-KF模型的输入，将驱动因子对应的未来的水质预测指标作为输出，根据输出的水质指标值实现对未来水质的预测；将时间序列数据的形式转化为监督性学习是指将过去的监测数据与未来的预测数据相应对；水质预测指标指水质指标，包括总氮、总磷以及溶解氧数据值；将数据按照日期排列构成数据表，包括n个特征，将时间序列数据的结构调整为监督性学习的方式，按照序号进行排序，每条序号代表一个样本的方式，即将过去的数据与未来的数据相对应，使用过去2天的数据预测未来1天的某个水质指标，监督性学习部分中的特征列作为输入特征，预测指标框为输出特征；输入特征序号1和2两条对应预测指标的序号3；输入特征序号2和3对应预测指标序号4；输入特征序号t和t+1对应预测指标序号t+2，将驱动因子作为模型的输入，将预测目标指标作为输出；
所述耦合的水质预测LSTM-KF模型为LSTM模型后接卡尔曼滤波器，将LSTM的输出输入至卡尔曼滤波器中，设置状态转移矩阵、观测矩阵、初始状态均值、初始状态协方差矩阵、观测噪声的协方差矩阵、过程噪声的协方差矩阵的参数并使用EM算法设置迭代次数优化卡尔曼滤波器参数，对预测水质指标的驱动因子进行预测精度提升。
2.如权利要求1所述的基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法，其特征在于，所述耦合的水质预测LSTM-KF模型使用Python中的Keras库进行搭建，设置包括LSTM层、RepeatVector层、TimeDistributed层，激活函数是ReLU、优化器为Adam以及损失函数为MSE，设置模型训练的epochs及batch_size参数，并绘制损失函数曲线以查看模型训练情况及是否过拟合。
3.如权利要求2所述的基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法，其特征在于，损失函数采用均方误差损失函数MSE进行训练：
式中：为模型第i个值的预测值，/>为第i个值的真实值，N为样本量，f为模型预测的预测值，y为该指标的观测值，i为第i个值，为训练集中第i天的数据。
4.如权利要求1所述的基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法，其特征在于，对耦合的水质预测LSTM-KF模型进行评价，包括：将测试集输入至耦合的水质预测LSTM-KF模型中并将预测结果与观测值进行对比，对模型预测性能进行评价，并将评价结果与未耦合卡尔曼滤波的LSTM模型进行比对。
5.如权利要求1所述的基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法，其特征在于，状态转移矩阵指的是系统状态从上一时刻到当前时刻的转移关系。
6.基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测系统，用于实现如权利要求1-5 任一项权利要求所述的方法，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取水质监测断面的过去日尺度监测数据，并对日尺度监测数据进行预处理；
特征参数确定模块，用于对预处理后的监测数据进行特征重要性计算，提取高相关性的特征参数作为预测指标的驱动因子；
预测模块，用于将驱动因子按照时间序列排布，确定输入输出的时间步长，将时间序列数据的形式转化为监督性学习，将过去时间的驱动因子作为耦合的水质预测LSTM-KF模型的输入，将驱动因子对应的未来的水质预测指标作为输出，根据输出的水质指标值实现对未来水质的预测。
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