CN112989548A - 基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法。该方法克服了已有仿真模型实用性差的缺陷。首先用长短时记忆神经网络模型对历史流量数据进行预测，使用马尔科夫模型估计状态转移概率，将预测好的流量数据与估计的状态转移概率存至数据库中；接下来在数据库中建表，用于存放各断面的卡尔曼滤波参数和流量的初始值；然后按照单次推演执行读取参数‑流量一步预测‑更新噪声协方差‑流量校准‑更新参数的流程实现断面流量的仿真推演。本发明能够较好地用于城市路网交通流的仿真推演，预测交通流随时间推移的时空分布规律。

Description

基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法

技术领域

本发明涉及机器学习方法和交通流仿真推演等技术领域，具体是一种基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法。

背景技术

交通系统仿真是指用系统仿真技术来研究交通行为它是一门对交通运动随时间和空间的变化进行跟踪描述的技术。从交通系统仿真所采用的技术手段及所具有的的本质特征来看，交通系统仿真是一门在数字计算机上进行交通试验的技术，它含有随机特性，可以是微观的，也可以是宏观的，并且涉及到描述交通运输系统在一定期间实时运动的数学模型，已有的以TransCAD为代表的宏观交通仿真模型、以AIMSUN为代表的中观交通仿真模型、以VISSIM为代表的微观交通仿真模型都不能很好地展现出交通流随时空变化的演变规律，仿真模型的实用性也不高。

针对道路短时交通流量的分析与预测是智能交通系统的关键性内容,有针对性的开展短时交通流预测理论与方法研究,并得出有效分析、预测的数据,准确预判路网交通流状态,是目前智能交通系统的发展的当务之急,也是其研究和讨论的重点问题。国内外关于短时交通流预测的模型有很多，包括四大类：第一类是基于数理统计的模型，包括线性回归模型、历史平均模型等；第二类是以小波理论模型为代表的非线性预测理论模型；第三类是神经网络模型，包括人工神经网络、BP神经网络以及模糊神经网络模型等；第四类是组合预测模型。第一类模型中，线性回归模型具有实时性差的缺点，历史平均模型比较简单，但是预测精度不高，不能处理突发事故；第二类模型虽然预测精度较高，但是预测花费时间较长，调参繁琐的缺点很明显；第三类模型通过实时交通流更新模型，保证了预测的实时性，但是需要大量的历史数据用于训练，这在实际中很难满足；第四类模型满足了对预测精度和实时性的要求，但在实际中很难得到应用。

悉尼协调自适应交通控制系统(SCATS)是一种适应性很广的系统。该系统利用安装在靠近车道下游停车线处的线圈实时获得周期、周期时长、流量等参数。短时交通流预测的步长通常为5分钟，但SCATS数据的周期时长却是动态变化的，且数据质量不高。为此在对数据预处理后，需要对原始SCATS数据进行流量聚合，以获得固定时间间隔的流量。在SCATS中，下游停车线处的横截面被称为断面，系统为每个交叉口都分配了一个路口编号，也为每个断面都分配了一个断面编号。

为重现或预测交通流随时间推移的时空分布规律，以达到预知城市路网拥堵状况和制定相应的信号控制策略的目的，需要建立城市路网的交通流仿真推演模型。

发明内容

针对上述背景技术介绍中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法。该方法结合卡尔曼滤波模型、马尔科夫模型和长短时记忆神经网络模型，克服了已有仿真模型实用性差的缺陷。本发明能够较好地用于城市路网交通流的仿真推演，预测交通流随时间推移的时空分布规律。

实现本发明目的的技术解决方案为一种基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，具体包括以下步骤：

步骤一：初始化断面编号、获取当前的时间戳，由此确定当前日期对应的星期与当前周期；

步骤二：查询对应的数据库，读取断面对应的卡尔曼滤波参数以及流量校准值；

步骤三：通过卡尔曼滤波模型的时间更新方程对断面流量进行一步预测；

步骤四：通过上一周期校准后的断面流量与当前周期的预测流量，确定一步状态转移概率，查询通过马尔科夫模型得到的状态转移概率表，确定上一周期至当前周期的一步状态转移概率，利用概率与方差的相对关系，反解出噪声的方差，继而更新噪声协方差矩阵；

步骤五：查询数据库，得到断面在历史同时期的通过LSTM长短时记忆神经网络预测的流量，通过历史同时期的LSTM神经网络流量预测值对由卡尔曼滤波模型得到的预测流量进行校准，经校准后的流量即当前周期的流量推演值；

步骤六：更新数据库中存放的断面的流量校准值与卡尔曼滤波参数；

步骤七：输出当前周期的断面的流量推演值，进入下一周期的断面流量推演过程，重复步骤一至步骤七的推演过程。

进一步地，所使用的原始数据为SCATS数据，是包括交叉口编号、战略通道、线圈编号、周期开始时间、相位开始时间、相位、相位时长、周期时长、饱和度、流量、日期、星期的数据集。

进一步地，交通流仿真推演的步长为5分钟。

进一步地，步骤一中的星期的取值集合为{Monday,Tuesday,Wednesday,Thursday,Friday,Saturday,Sunday}。

进一步地，步骤一中的周期间隔为5分钟，1天共包含288个周期，周期k的取值为：k＝1,2,…,288。

进一步地，步骤一中的断面编号为断面的SCATS编号。

进一步地，步骤二中数据库为oracle数据库。

进一步地，步骤二中的卡尔曼滤波参数包括：状态先验估计、状态后验估计、误差协方差先验估计、误差协方差后验估计、观测矩阵。

进一步地，步骤三具体包括以下步骤：

3.1：对断面的状态向量进行一步预测，得到状态的先验估计，通过以下公式计算：

其中

是周期t的状态先验估计，C(t)是状态转移矩阵，

是周期t-1的状态后验估计，

与

是4×1的矩阵，C(t)是4×4的单位阵。

3.2：得到周期t的流量预测值，通过以下公式计算：

其中q_p(t)是周期t的流量预测值，

是历史同时期的流量均值，B(t)是观测矩阵。

进一步地，步骤四具体包括以下步骤：

4.1：判断上一周期的校准流量与当前周期的预测流量各属于哪个状态区间，设这两个状态分别为s(t-1)与s(t)，查询通过马尔科夫模型得到的状态转移概率表，得到s(t-1)→s(t)的一步状态转移概率，设为p_t-1,t；

4.2：设噪声服从均值为0.25、方差未知的高斯分布，此时噪声的概率为1-p_t-1,t，噪声协方差矩阵主对线上的元素通过以下方程解得：

其中Φ(x)是正态分布的累积分布函数，

是周期t的状态先验估计的第i个分量，σ_i(i＝1,2,3,4)是第i个分量的标准差，由此第i个分量的方差为σ_i ²；

4.3：将噪声协方差设置成主对角线依次为σ_i ²(i＝1,2,3,4)的对角矩阵。

进一步地，步骤五具体包括以下步骤：

5.1：查询数据库，得到断面在历史同时期通过LSTM神经网络得到的流量预测值；

5.2：利用通过LSTM神经网络模型得到的周期t的流量预测值与历史同时期流量均值，得到周期t的LSTM神经网络流量比值，具体计算公式如下：

其中q_L(t)是利用LSTM神经网络模型得到的周期t的流量预测值；

是历史同时期流量均值；V_L(t)是周期t的LSTM神经网络流量比值；

5.3：对误差协方差进行一步预测，具体计算公式如下：

其中

是周期t-1的误差协方差后验估计；

是周期t的误差协方差先验估计；Q(t-1)是周期t-1的噪声协方差矩阵。

5.4：计算卡尔曼增益，利用LSTM神经网络流量比值计算残差，具体计算公式如下：

其中K(t)是卡尔曼滤波增益；e(t)是残差；B(t)是观测矩阵；R(t)是观测噪声的协方差矩阵。

5.5：对先验状态估计和误差协方差先验估计进行校准，得到状态后验估计和误差协方差后验估计，具体通过以下公式计算：

5.6：得到当前周期的流量推演值，具体计算公式如下：

其中，q_s(t)是周期t的流量推演值。

本发明与现有技术相比，其显著优点包括：(1)将卡尔曼滤波模型、马尔科夫模型与LSTM神经网络模型相结合后，能够很好地预测交通流随时间推移的时空分布规律。(2)所提出的模型具有很好的鲁棒性与实用性。

附图说明

图1为本发明的交通流仿真推演流程图。

图2为使用长短时记忆神经网络模型对历史流量数据预测的流程图。

图3为估计马尔科夫状态转移概率的流程图。

图4为仿真推演的效果图。

具体实施方式

本发明基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，首先用长短时记忆神经网络模型对历史流量数据进行预测，使用马尔科夫模型估计状态转移概率，将预测好的流量数据与估计的状态转移概率存至数据库中；接下来在数据库中建表，用于存放各断面的卡尔曼滤波参数和流量的初始值；然后按照单次推演执行读取参数-流量一步预测-更新噪声协方差-流量校准-更新参数的流程实现断面流量的仿真推演。本发明能够较好地用于城市路网交通流的仿真推演，预测交通流随时间推移的时空分布规律。

下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步说明。

在本实施用例中，流量数据通过SCATS线圈采集得到，获取到的原始数据是包括交叉口编号、战略通道、线圈编号、周期开始时间、相位开始时间、相位、相位时长、周期时长、饱和度、流量、日期、星期的数据集。在本实施用例中，通过线圈编号、周期开始时间、流量这三个字段属性对各个交叉口的各个线圈进行流量聚合，流量聚合的时间间隔为5分钟。在本实施用例中，交通流仿真推演的步长为5分钟。

在本实施用例中，通过提供的历史数据计算得到各路口的每个断面从周一至周日每天288个周期的每个周期的历史流量均值，并在oracle数据库中建表，存放各断面从周一至周二每天288个周期每个周期的历史流量均值。

LSTM神经网络模型的输入为交通流量数据x＝(x₁,x₂,…,x_T)其中x代表的是输入的交通流量历史数据。LSTM神经网络在运行过程中将会迭代计算以下等式：

f_t＝σ_g(W_fx_t+U_fh_t-1+b_f) (9)

i_t＝σ_g(W_ix_t+U_ih_t-1+b_i) (10)

o_t＝σ_g(W_ox_t+U_oh_t-1+b_o) (11)

其中W_f,W_i,W_o,W_C和b_f,b_i,b_o,b_C分别表示遗忘门、输入门、输出门和输入细胞状态的权值矩阵和偏置矩阵，U_f,U_i,U_o,U_C是连接前一状态输出和三种门结构的矩阵；σ_g是神经网络中的激活函数，我们一般使用sigmoid函数作为非线性映射激活函数。细胞状态的更新规则和长短时记忆神经网络输出过程如下：

h_t＝o_t*tanh(C_t) (14)

y_t＝W_yh_t+b_y (15)

其中h_t为神经网络在t时刻的输出，y_t为神经网络在t时刻的预测结果。

在本实施用例中，通过LSTM神经网络模型预测出各断面从周一至周日的流量，并在oracle数据库中建表用存放通过LSTM神经网络模型得到的流量预测值。预测的具体流程如图2所示。首先对输入的交通数据进行归一化处理和训练测试样本构造。其中，将各断面13天的流量数据作为训练数据，将各断面从周一至周日的历史平均流量作为测试数据。训练数据与测试数据的周期间隔都为5分钟。接下来对于具体问题选用构建预测模型。然后根据模型对于训练数据的表现，对于模型中的超参数进行进一步地调整，提高预测准确度。最后通过经过参数调优的模型对流量历史数据进行预测。在本实施用例中，LSTM神经网络模型的相关设置参数为：时滞取值为8；隐含层神经元个数为1280；堆叠层数为2；batchsize数为100；初始学习率为1e-4；衰减度为0.99；正则化系数为1e-4；迭代次数为25000；显示预测效果的间隔次数为1000；滑动平均衰减值为0.99。

转移概率是马尔科夫链中的重要概念，马氏链由若干个状态组成，上下游流量的数据转换为若干个状态组成的序列。从任意一个状态出发，经过任意一次转移，必然出现若干状态中的一个，这种状态之间的转移被称为转移概率。这些转移概率排成了转移概率矩阵，从而得到了状态之间一步和多步转移的规律，这些规律就是流量状态之间演变规律的表。

在本实施用例中，通过马尔科夫模型构建状态转移概率矩阵。构建状态转移概率矩阵的具体流程如图3所示。首先按最大最小流量区间将流量划分成10个状态，按时间顺序构建出流量状态时间序列。然后计算当1≤h≤n时在t＝r-h+1到t＝r+1时刻由第k条序列转移到第j条序列的转移频率。可以建立一个转移频率矩阵

其元素

表示时刻t＝r-h+1时序列{x^(j)}的一个状态i_j转移到时刻t＝r+1时的序列{x^(k)}的一个状态i_k的转移频率。于是用状态数据序列构建一个转移频率矩阵

在对其做了规范化后获得转移概率矩阵的估计

构造转移频率矩阵为:

对于马尔科夫链模型知，必须估计m×m的转移频率矩阵。在本实例中，m取值为10，由

的规范化可得

其中

卡尔曼滤波模型采用由状态方程和观测方程组成的线性随机系统的状态空间模型来描述滤波器,并利用状态方程的递推性,按线性无偏最小均方误差估计准则,采用一套递推算法对滤波器的状态变量作最佳估计,从而求得滤掉噪声的有用信号的最佳估计。由于卡尔曼滤波不仅可用于信号的滤波和估计,而且还可用于模型参数的估计,所以它适用于交通状况的预测。卡尔曼滤波的关键在于建立合适的状态方程和观测方程。

在本实施用例中，所建立的卡尔曼滤波模型的具体模型为：

r_d(t+1)＝P₀(t)V_d(t)+P₁(t)V_d(t-1)+P₂(t)V_d(t-2)+P₃(t)V_u(t)+ω(t) (19)

其中r_d(t+1)为下游断面处下一周期的预测的流量比值；P₀(t)、P₁(t)、P₂(t)、P₃(t)为相关系数；V_d(t)、V_d(t-1)、V_d(t-2)是下游路口断面处在t、t-1、t-2周期的流量比值；V_u(t)为上游路口前一个周期的流量比值；ω(t)为零均值的、协方差矩阵为R(t)的白噪声。r_d(t+1)的定义为：

其中

是在t+1周期的流量预测值，

是历史同时期在第t+1周期的流量平均值。

将模型变换如下：

B(t)＝[V_d(t),V_d(t-1),V_d(t-2),V_u(t)] (23)

X(t)＝[P₀(t),P₁(t),P₂(t),P₃(t)]^T (24)

y(t)＝r_d(t+1) (25)

本实施用例的卡尔曼滤波模型的状态方程和观测方程分别如下：

X(t)＝C(t)X(t-1)+u(t-1) (26)

y(t)＝B(t)X(t)+ω(t) (27)

其中B(t)是观测矩阵，X(t)是状态向量，y(t)是观测向量，C(t)是状态转移矩阵，u(t-1)是过程噪声，Q(t-1)是u(t-1)的协方差矩阵，ω(t)是测量噪声，其协方差矩阵为R(t)。

在本实施用例中，在oracle数据库中建表，用于初始化各断面的卡尔曼滤波参数及推演流量，具体参数包括：路口编号、断面编号、流量、状态先验估计、状态后验估计、误差协方差先验估计、误差协方差后验估计、观测矩阵。其中，观测矩阵是1×4的矩阵，初始值为[1,1,1,1]；状态先验估计是4×1的矩阵，初始值为[0.249,0.251,0.249,0.251]^T；状态后验估计是4×1的矩阵，初始值为[0.249,0.251,0.249,0.251]^T；误差协方差先验估计与误差协方差后验估计都是4×4的全零矩阵；初始化流量为各断面在周一第一个周期的平均流量。在每次推演开始时，从数据库中读取各断面在上一周期经校准后的观测矩阵、流量、状态先验估计、状态后验估计、误差协方差先验估计、误差协方差后验估计；在推演结束时，更新数据库中各断面的观测矩阵、流量、状态先验估计、状态后验估计、误差协方差先验估计、误差协方差后验估计，为下一周期的推演做准备。

仿真推演的流程图如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一：初始化断面编号、获取当前的时间戳，由此确定当前日期对应的星期与当前周期；

步骤二：查询对应的数据库，读取断面对应的卡尔曼滤波参数以及流量校准值；

步骤三：通过卡尔曼滤波算法的时间更新方程对断面流量进行一步预测；

步骤四：通过上一周期校准后的断面流量与当前周期的预测流量，确定一步状态转移概率，查询通过马尔科夫模型得到的状态转移概率表，确定上一周期至当前周期的一步状态转移概率，利用概率与方差的相对关系，反解出噪声的方差，继而更新噪声协方差矩阵；

步骤五：查询数据库，得到断面在历史同时期的通过LSTM神经网络(长短时记忆)预测的流量，通过历史同时期的LSTM神经网络流量预测值对由卡尔曼滤波模型得到的预测流量进行校准，经校准后的流量即当前周期的流量推演值；

步骤六：更新数据库中存放的断面的流量校准值与卡尔曼滤波参数；

步骤七：输出当前周期的断面的流量推演值，进入下一周期的断面流量推演过程，重复步骤一至步骤七的推演过程。

在本实施用例中，通过卡尔曼滤波的时间更新方程对断面的状态向量进行一步预测，得到状态的先验估计，时间更新方程为：

其中

是周期t的状态先验估计，C(t)是状态转移矩阵，

是周期t-1的状态后验估计，

与

是4×1的矩阵，C(t)是4×4的单位阵。得到周期t的流量预测值q_p(t)：

其中q_p(t)是周期t的流量预测值，

是历史同时期的流量均值，B(t)是观测矩阵。接下来判断上一周期的校准流量与当前周期的预测流量各属于哪个状态区间，设这两个状态分别为s(t-1)与s(t)，查询通过马尔科夫模型得到的状态转移概率表，得到s(t-1)→s(t)的一步状态转移概率，设为p_t-1,t，设噪声服从均值为0.25、方差未知的高斯分布，此时噪声的概率为1-p_t-1,t，噪声协方差矩阵主对线上的元素通过以下方程解得：

其中Φ(x)是正态分布的累积分布函数，

是周期t的状态先验估计的第i个分量，σ_i(i＝1,2,3,4)是第i个分量的标准差，由此第i个分量的方差为σ_i ²。将噪声协方差设置成主对角线依次为σ_i ²(i＝1,2,3,4)的对角矩阵，从而实现噪声协方差的更新功能。通过查询数据库，得到断面在历史同时期通过LSTM神经网络模型得到的流量预测值，利用LSTM神经网络的流量预测值与历史同时期流量均值，得到周期t的LSTM神经网络流量比值：

其中q_L(t)是利用LSTM神经网络得到的周期t的流量预测值；

是历史同时期流量均值；V_L(t)是周期t的LSTM神经网络流量比值。对误差协方差进行一步预测，具体计算公式如下：

其中

是周期t-1的误差协方差后验估计；

是周期t的误差协方差先验估计；Q(t-1)是周期t-1的噪声协方差矩阵。计算卡尔曼增益，利用LSTM神经网络流量比值计算残差，具体计算公式如下：

其中K(t)是卡尔曼滤波增益；e(t)是残差；B(t)是观测矩阵；R(t)是观测噪声的协方差矩阵。对先验状态估计和误差协方差先验估计进行校准，得到状态后验估计和误差协方差后验估计，具体通过以下公式计算：

得到当前周期的流量推演值：

其中，q_s(t)是周期t的流量推演值。

在本实施用例中通过平均百分比误差(MAPE)来评价仿真推演的效果，计算公式如下：

其中n代表共选取测试数据的个数，本发明方法的推演流量与历史同时期流量均值的对比图如图4所示。

Claims (10)

1.一种基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：初始化断面编号、获取当前的时间戳，由此确定当前日期对应的星期与当前周期；

步骤二：查询对应的数据库，读取断面对应的卡尔曼滤波参数以及流量校准值；

步骤三：通过卡尔曼滤波模型的时间更新方程对断面流量进行一步预测；

步骤四：通过上一周期校准后的断面流量与当前周期的预测流量，确定一步状态转移概率，查询通过马尔科夫模型得到的状态转移概率表，确定上一周期至当前周期的一步状态转移概率，利用概率与方差的相对关系，反解出噪声的方差，继而更新噪声协方差矩阵；

步骤五：查询数据库，得到断面在历史同时期的通过LSTM长短时记忆神经网络模型预测的流量，通过历史同时期的LSTM神经网络流量预测值对由卡尔曼滤波模型得到的预测流量进行校准，经校准后的流量即当前周期的流量推演值；

步骤六：更新数据库中存放的断面的流量校准值与卡尔曼滤波参数；

步骤七：输出当前周期的断面的流量推演值，进入下一周期的断面流量推演过程，重复步骤一至步骤七的推演过程。

2.根据权利要求1所述的基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，其特征在于：所使用的原始数据为SCATS数据包括交叉口编号、战略通道、线圈编号、周期开始时间、相位开始时间、相位、相位时长、周期时长、饱和度、流量、日期、星期的数据集；交通流仿真推演的步长为5分钟。

3.根据权利要求1所述的基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，其特征在于：步骤一中的星期的取值集合为{Monday,Tuesday,Wednesday,Thursday,Friday,Saturday,Sunday}。

4.根据权利要求1所述的基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，其特征在于：步骤一中的周期间隔为5分钟，1天共包含288个周期，周期k的取值为：k＝1,2,…,288。

5.根据权利要求1所述的基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，其特征在于：步骤一中的断面编号为断面的SCATS编号。

6.根据权利要求1所述的基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，其特征在于：步骤二中数据库为oracle数据库。

7.根据权利要求1所述的基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，其特征在于，步骤二中的卡尔曼滤波参数包括：状态先验估计、状态后验估计、误差协方差先验估计、误差协方差后验估计、观测矩阵。

8.根据权利要求1所述的基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，其特征在于，步骤三具体包括以下步骤：

3.1：对断面的状态向量进行一步预测，得到状态的先验估计，通过以下公式计算：

其中

是周期t的状态先验估计，C(t)是状态转移矩阵，

是周期t-1的状态后验估计，

与

是4×1的矩阵，C(t)是4×4的单位阵；

3.2：得到周期t的流量预测值，通过以下公式计算：

其中q_p(t)是周期t的流量预测值，

是历史同时期的流量均值。

9.根据权利要求1所述的基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，其特征在于，步骤四具体包括以下步骤：

4.1：判断上一周期的校准流量与当前周期的预测流量各属于哪个状态区间，设这两个状态分别为s(t-1)与s(t)，查询通过马尔科夫模型得到的状态转移概率表，得到s(t-1)→s(t)的一步状态转移概率，设为p_t-1,t；

4.2：设噪声服从均值为0.25、方差未知的高斯分布，此时噪声的概率为1-p_t-1,t，噪声协方差矩阵主对线上的元素通过以下方程解得：

其中Φ(x)是正态分布的累积分布函数，

是周期t的状态先验估计的第i个分量，σ_i(i＝1,2,3,4)是第i个分量的标准差，由此第i个分量的方差为σ_i ²；

4.3：将噪声协方差设置成主对角线依次为σ_i ²(i＝1,2,3,4)的对角矩阵。

10.根据权利要求1所述的基于多模型组合的城市道路交通流仿真推演方法，其特征在于，步骤五具体包括以下步骤：

5.1：查询数据库，得到断面在历史同时期通过LSTM神经网络模型得到的流量预测值；

5.2：利用通过LSTM神经网络模型得到的周期t的流量预测值与历史同时期流量均值，得到周期t的LSTM神经网络流量比值，

具体计算公式如下：

其中q_L(t)是利用LSTM神经网络得到的周期t的流量预测值；

是历史同时期流量均值；V_L(t)是周期t的LSTM神经网络流量比值；

5.3：对误差协方差进行一步预测，具体计算公式如下：

其中

是周期t-1的误差协方差后验估计；

是周期t的误差协方差先验估计；Q(t-1)是周期t-1的噪声协方差矩阵。

5.4：计算卡尔曼增益，利用LSTM神经网络流量比值计算残差，具体计算公式如下：

其中K(t)是卡尔曼滤波增益；e(t)是残差；B(t)是观测矩阵；R(t)是观测噪声的协方差矩阵；

5.5：对先验状态估计和误差协方差先验估计进行校准，得到状态后验估计和误差协方差后验估计，具体通过以下公式计算：

5.6：得到当前周期的流量推演值，具体计算公式如下：

其中，q_s(t)是周期t的流量推演值。

Images