CN114818348B - 考虑多应力耦合作用对产品退化影响的可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑多应力耦合作用对产品退化影响的可靠性评估方法，所述方法如下：一：建立考虑产品退化速率‑退化波动相关性的性能参数退化模型；二：建立多应力耦合作用对产品退化速率的定量影响关系；三：建立考虑多应力耦合作用对产品退化速率‑退化波动联合影响的加速退化模型；四：推导产品在多应力耦合作用下的失效分布函数和可靠度函数；五：利用极大似然估计，实现耦合作用函数的自适应辨识与未知参数估计；六：将优化得到的最优耦合作用函数与未知参数估计值代入失效分布函数和可靠度函数，实现产品在多应力耦合作用下的可靠性评估。该方法解决了产品可靠性评估过程中多应力耦合作用及其对退化过程的影响无法准确量化描述的问题。

Description

考虑多应力耦合作用对产品退化影响的可靠性评估方法

技术领域

本发明属于产品性能退化与可靠性分析技术领域，涉及一种产品可靠性评估方法，具体涉及一种考虑多应力耦合作用对产品退化影响的可靠性评估方法。

背景技术

产品的可靠性评估是指通过试验等手段分析其在规定时间内能够完成规定功能的概率，是保障系统安全性、制定最优维修策略以及全面实现装备健康管理的重要前提。加速退化试验在保证产品失效机理不变的前提下，通过增大试验应力，缩短试验周期，可以获取产品丰富的性能参数退化数据。通过对这些退化数据进行准确的加速退化建模是实现产品可靠性评估的核心所在。在工程实际中，大多数产品服役于多应力综合作用下，如温度、湿度、电应力、机械应力等。一般而言，各应力对产品性能退化的影响并非独立，且具有明显的耦合作用。

当前对多应力加速退化建模的相关研究中大多认为各应力对产品退化的影响相互独立，尚未考虑多应力之间的耦合作用，这将导致建模精度不高，进而影响可靠性评估的准确性。另一方面，受到产品服役过程中各类不确定因素的影响，其退化轨迹会出现一定的波动性，这种波动性往往随着产品退化速率的增大而愈发明显，表现为一定的相关性。当前研究大多认为加速应力变量仅仅影响产品的退化速率，忽略了产品退化速率与退化波动之间的相关性，进而降低了加速退化建模的精度，为可靠性评估结果带来偏差。

发明内容

为了解决现有的产品可靠性评估方法中尚未考虑多应力耦合作用及其对产品退化速率-退化波动的联合影响，进而导致可靠性评估结果不准确的问题，本发明提供了一种考虑多应力耦合作用对产品退化影响的可靠性评估方法。该方法量化表征了多加速应力之间的耦合作用及其对产品退化速率-退化波动的联合影响，实现了产品在多应力耦合作用下的可靠性准确评估。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种考虑多应力耦合作用对产品退化影响的可靠性评估方法，包括如下步骤：

步骤一：建立考虑产品退化速率-退化波动相关性的性能参数退化模型：

式中，X(t,S)表示产品在多应力集合S＝{S₁,S₂,...,S_k,...,S_N}耦合作用下t时刻的性能参数退化量，由退化趋势项μ(S)t和退化波动项

组成；S_k表示第k个加速应力；N为加速应力总数量；μ(S)表示在多应力耦合作用下产品的退化速率；ξ为表征产品退化速率-退化波动相关性的系数；B(t)为标准布朗运动；

步骤二：建立多应力耦合作用对产品退化速率的定量影响关系：

式中，λ,β₁,...,β_k,γ₁,...,γ_k为待估参数；h_k(S_k,β_k)表示第k个加速应力S_k单独作用时，对产品退化速率的影响；g_k((S\{S_k}),γ_k)表示多应力集合S中除S_k外其他加速应力S\{S_k}对S_k老化规律的影响，即为耦合作用项；g_k(·)表示耦合作用函数，其最优表征形式可由步骤五的极大似然估计过程自适应优化获得；

步骤三：根据步骤一和步骤二，建立考虑多应力耦合作用对产品退化速率-退化波动联合影响的加速退化模型：

步骤四：依据步骤三建立的加速退化模型，推导得到产品在多应力耦合作用下的失效分布函数和可靠度函数：

R(t,S)＝1-F(t,S)；

式中，F(t,S)表示产品在多应力耦合作用下的失效分布函数；Φ(·)表示标准正态分布；R(t,S)表示产品在多应力耦合作用下的可靠度函数；D表示失效阈值；

步骤五：基于步骤三建立的加速退化模型，构建产品退化增量的对数似然函数lnL(Θ|ΔX,S)：

式中，lnL(Θ|ΔX,S)表示产品退化增量的对数似然函数；L、n、m分别表示多应力加速试验中应力组合数、样本数以及测试次数；Δt_ijl＝t_ijl-t_i(j-1)l表示在第l组加速试验中，第i个样本的第j次测试与第j-1次测试的时间间隔；ΔX_ijl表示在该测试间隔内的退化增量；

利用极大似然估计，借助群智能优化算法，以对数似然函数lnL(Θ|ΔX,S)最大为目标函数，通过遍历各加速应力在g_k((S\{S_k}),γ_k)中的耦合函数形式，实现耦合作用函数g_k(·)的自适应辨识与未知参数Θ＝{λ,γ₁,...,γ_N,β₁,...,β_N,ξ}估计；

步骤六：将优化得到的加速应力S_k的最优耦合作用函数g_k(·)与未知参数估计值

代入产品在多应力耦合作用下的失效分布函数和可靠度函数，即可实现产品在多应力耦合作用下的可靠性准确评估。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

1、本发明建立了多应力耦合作用对产品退化速率的定量影响关系，其最优函数形式可由极大似然估计过程自适应优化获得，解决了产品可靠性评估过程中多应力耦合作用无法准确量化描述的问题，同时增强了该模型与各类加速退化试验数据匹配的灵活性和适用性；

2、本发明通过引入产品退化速率与退化波动之间的相关性，定量建立了多应力耦合作用对产品退化速率-退化波动的联合影响关系，显著提升了产品可靠性评估精度，为服役于多应力综合作用下产品的运行维护与健康管理奠定基础。

附图说明

图1是考虑多应力耦合作用对产品退化影响的可靠性评估方法的流程图。

图2是应力耦合作用函数自适应优化及参数估计流程。

图3是某型号薄膜电容器在不同应力下的容值退化轨迹。

图4是分别基于本发明所述方法、忽略多应力耦合作用、忽略退化速率-退化波动相关性的情况下得到的某型号薄膜电容器的可靠性评估结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种考虑多应力耦合作用对产品退化影响的可靠性评估方法，所述方法首先建立了考虑产品退化速率-退化波动相关性的性能参数退化模型；之后，建立了多应力耦合作用对产品退化速率的定量函数关系；然后，基于上述函数关系和退化速率-波动相关性，得到考虑多应力耦合作用对产品退化速率-退化波动联合影响的加速退化模型；在此基础上，推导得到产品失效分布函数及可靠度函数；最后，基于产品多应力加速退化试验数据，利用极大似然估计，实现可靠度函数中各耦合函数形式的自适应优化与未知参数估计，完成多应力耦合作用下产品可靠性评估。如图1所示，具体步骤如下：

步骤一：建立考虑产品退化速率-退化波动相关性的性能参数退化模型，如式(1)所示：

式中，X(t,S)表示产品在多应力集合S＝{S₁,S₂,...,S_k,...,S_N}耦合作用下t时刻的性能参数退化量，由退化趋势项μ(S)t和退化波动项

组成；S_k表示第k个加速应力；N为加速应力总数量；μ(S)表示在多应力耦合作用下产品的退化速率；ξ为表征产品退化速率-退化波动相关性的系数；B(t)为标准布朗运动。

步骤二：建立多应力耦合作用对产品退化速率的定量影响关系，如式(2)所示：

式中，λ,β₁,...,β_k,γ₁,...,γ_k为待估参数；h_k(S_k,β_k)表示第k个加速应力S_k单独作用时，对产品退化速率的影响，其具体函数形式h_k(·)可物理老化规律确定；g_k((S\{S_k}),γ_k)表示多应力集合S中除S_k外其他加速应力S\{S_k}对S_k老化规律的影响，即为耦合作用项；g_k(·)表示耦合作用函数，其具体形式可用指数模型或幂律模型表征，如式(3)所示：

根据不同的加速退化试验数据，g_k(·)的最优表征形式可由步骤五的极大似然估计过程自适应优化获得。

在工程实际中，常见的不同加速应力对应的物理老化规律如表1所示。

表1常见加速应力对应的物理老化规律

步骤三：将式(2)代入式(1)，建立考虑多应力耦合作用对产品退化速率-退化波动联合影响的加速退化模型，如式(4)所示：

该模型可以定量描述产品在不同应力耦合作用下，性能参数随时间的变化过程。

步骤四：依据式(4)的加速退化模型，推导得到产品在多应力耦合作用下的失效分布函数和可靠度函数。

结合产品实际的工程需求，确定失效阈值D，可得产品失效分布函数为：

式中，F(t,S)表示产品在多应力耦合作用下的失效分布函数；Φ(·)表示标准正态分布；则产品的可靠度函数可表示为：

R(t,S)＝1-F(t,S) (6)；

式中，R(t,S)表示产品在多应力耦合作用下的可靠度函数。

步骤五：基于式(4)的多应力加速退化模型，构建产品退化增量的对数似然函数，如式(7)所示：

式中，lnL(Θ|ΔX,S)表示产品退化增量的对数似然函数；L、n、m分别表示多应力加速试验中应力组合数、样本数以及测试次数；Δt_ijl＝t_ijl-t_i(j-1)l表示在第l组加速试验中，第i个样本的第j次测试与第j-1次测试的时间间隔；ΔX_ijl表示在该测试间隔内的退化增量。

图2是应力耦合作用函数自适应优化及参数估计流程，如图2所示，在获取产品多应力加速退化试验数据和式(7)所示的对数似然函数lnL(Θ|ΔX,S)后，初始化各加速应力的耦合作用函数及模型参数，计算对数似然函数值。借助群智能优化算法，迭代各加速应力的耦合作用函数形式及模型参数，更新对数似然函数值，直至对数似然函数lnL(Θ|ΔX,S)达到最大时，输出最优的耦合作用函数形式g_k(·)及相应的模型参数Θ＝{λ,γ₁,...,γ_N,β₁,...,β_N,ξ}。

步骤六：将优化得到的加速应力S_k的最优耦合函数形式g_k(·)与未知参数估计值

代入式(5)和式(6)，即可实现产品在多应力耦合作用下的可靠性准确评估。

实施例：

实施例以某型号薄膜电容器多应力加速退化试验数据为例，完成考虑多应力耦合作用对薄膜电容器退化速率-退化波动联合影响的可靠性评估，具体步骤如下：

步骤一：明确某型号薄膜电容器多应力加速退化试验中所施加的加速应力数量及类型S＝{S₁,S₂,S₃}，S₁表示温度应力，S₂表示电压应力，S₃表示振动应力。

步骤二：建立考虑薄膜电容器退化速率-退化波动相关性的性能参数退化模型，如式(1)所示。

步骤三：建立温度、电压和振动应力耦合作用对薄膜电容器退化速率影响的定量关系，如式(2)所示。根据温度应力、电压应力和振动应力单独作用时薄膜电容器的物理老化规律，确定h_k(·)的具体形式如式(8)所示：

耦合作用函数g_k((S\{S_k}),γ_k)可进一步表示为式(9)：

其具体形式可用指数模型或幂律模型表征。基于式(3)，g₁(·),g₂(·),g₃(·)的所有可能组合方式如表2所示。根据不同的试验数据，g₁(·),g₂(·),g₃(·)的最优函数形式可由步骤五的极大似然估计过程自适应优化获得。

表2各应力耦合作用函数的所有可能组合形式

步骤四：将式(2)代入式(1)，建立考虑多应力耦合作用对薄膜电容器退化速率-退化波动联合影响的加速退化模型，如式(4)所示。该模型可以定量描述薄膜电容器在不同应力耦合作用下，性能参数随时间的变化过程。

步骤五：依据式(4)的加速退化模型，推导得到产品在多应力耦合作用下的失效分布函数和可靠度函数。结合薄膜电容器实际的工程需求，确定失效阈值D，可得产品失效分布函数如式(5)所示，可靠度函数如式(6)所示。

步骤五：某型号薄膜电容器多应力加速退化试验的应力组合方案如表3所示，每个应力组合下投放10只样本，试验时长为42天(1008小时)，每隔3天(72小时)测试一次薄膜电容器的容值，其退化轨迹如图3所示。基于上述薄膜电容器的退化数据，利用极大似然估计，结合图2所示的流程，可以自适应获得各耦合函数最优表征形式以及参数估计结果如表4所示。

表3某型号薄膜电容器多应力加速退化试验方案

表4各耦合函数最优表征形式以及可靠度函数参数估计结果

步骤六：将各耦合函数最优表征形式以及可靠度函数参数估计结果代入式(5)和式(6)，即可实现产品在多应力耦合作用下的可靠性准确评估。

在给定温度353K，电压300V，振动应力12Grms时，分别基于本发明所提方法、忽略多应力耦合作用、忽略退化速率-退化波动相关性方法所得到的薄膜电容器可靠度曲线如图4所示。通过对比分析可知，基于本发明所提的考虑多应力耦合作用对产品退化速率-退化波动联合影响的可靠性评估方法所得结果与薄膜电容器的真实可靠度曲线最为接近，具有最高的评估精度，充分说明了本发明所述方法的创新性与优越性。

Claims (1)

1.一种考虑多应力耦合作用对产品退化影响的可靠性评估方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

步骤一：建立考虑产品退化速率-退化波动相关性的性能参数退化模型：

式中，X(t,S)表示产品在多应力集合S＝{S₁,S₂,...,S_k,...,S_N}耦合作用下t时刻的性能参数退化量，由退化趋势项μ(S)t和退化波动项

组成；S_k表示第k个加速应力；N为加速应力总数量；μ(S)表示在多应力耦合作用下产品的退化速率；ξ为表征产品退化速率-退化波动相关性的系数；B(t)为标准布朗运动；

步骤二：建立多应力耦合作用对产品退化速率的定量影响关系：

式中，λ,β₁,...,β_k,γ₁,...,γ_k为多应力耦合作用下产品退化速率μ(S)的待估参数；h_k(S_k,β_k)表示第k个加速应力S_k单独作用时，对产品退化速率的影响；g_k((S\{S_k}),γ_k)表示多应力集合S中除S_k外其他加速应力S\{S_k}对S_k老化规律的影响，即为耦合作用项；g_k(·)表示耦合作用函数，其最优表征形式由步骤五的极大似然估计过程自适应优化获得；

步骤三：根据步骤一和步骤二，建立考虑多应力耦合作用对产品退化速率-退化波动联合影响的加速退化模型：

步骤四：依据步骤三建立的加速退化模型，推导得到产品在多应力耦合作用下的失效分布函数和可靠度函数：

R(t,S)＝1-F(t,S)；

式中，F(t,S)表示产品在多应力耦合作用下的失效分布函数；Φ(·)表示标准正态分布；R(t,S)表示产品在多应力耦合作用下的可靠度函数；D表示失效阈值；

步骤五：基于步骤三建立的加速退化模型，构建产品退化增量的对数似然函数lnL(Θ|ΔX,S)：

式中，lnL(Θ|ΔX,S)表示产品退化增量的对数似然函数；L、n、m分别表示多应力加速试验中应力组合数、样本数以及测试次数；Δt_ijl＝t_ijl-t_i(j-1)l表示在第l组加速试验中，第i个样本的第j次测试与第j-1次测试的时间间隔；ΔX_ijl表示在测试的时间间隔内的退化增量；

利用极大似然估计，借助群智能优化算法，以对数似然函数lnL(Θ|ΔX,S)最大为目标函数，通过遍历各加速应力在g_k((S\{S_k}),γ_k)中的耦合函数形式，实现耦合作用函数g_k(·)的自适应辨识与未知参数Θ＝{λ,γ₁,...,γ_N,β₁,...,β_N,ξ}估计；

步骤六：将优化得到的加速应力S_k的最优耦合作用函数g_k(·)与未知参数估计值

代入产品在多应力耦合作用下的失效分布函数和可靠度函数，即可实现产品在多应力耦合作用下的可靠性准确评估。

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