CN108415884B - 一种结构模态参数实时追踪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于结构健康监测技术领域，提出了一种结构模态参数实时追踪方法。首先，利用自然激励技术处理随机响应，并采用特征系统实现算法结合稳定图提取不同时段的模态参数；然后，考虑环境激励水平对识别模态数量的影响，基于一天的分析结果选取识别模态的合集作为基准参考模态，并根据频率偏差与模态置信度进行自动模态追踪；最后，为避免不设阈值引起的模态交叉问题，将搜索到的基准参考模态与指定被追踪模态所在的时段内的所有模态，按照频率偏差最小和模态置信度最大原则进行比较，搜索到被追踪模态。本发明可实现无需阈值的自动准确模态追踪。

Description

一种结构模态参数实时追踪方法
技术领域
本发明属于结构健康监测技术领域，涉及结构模态参数实时追踪方法。
背景技术
模态参数的变化可以反映结构的长期服役性能。现有的模态参数识别方法如最小二乘复频域法、频域分解法、随机子空间法和特征系统实现算法等已在结构模态识别领域得到广泛应用。为获取模态参数的实时变化，这些方法均将结构响应按时间分成许多子段，对每一时间段的数据进行识别，进而获取模态参数。然而受激励水平、环境干扰以及算法稳定性的影响，各时段获取的模态数量未必相同且各阶模态参数并非一一对应。而模态追踪技术的目的就是保证在不同时段内识别的结构各阶模态能够保持正确的前后对应关系，避免发生“模态交叉”现象。现有的模态追踪方法主要分为三类：1)人工排序法：根据经验判断前后两个时段内识别的模态参数是否属于同一阶；2)容许限值法：依照经验设定频率偏差或模态置信度(Modal Assurance Criterion，简称MAC)容许限值来追踪，一般包括固定容限值和自适应调整容限值两种；3)预测-校正法：基于摄动理论预测后一时段的模态参数，然后比较预测的模态参数与识别的模态参数。其中，第一类方法需要耗费大量人力和时间；第二类存在阈值设定不合理，易造成模态错误归类或丢失的问题；最后一类的预测计算效率低，难以在实际大型结构工程中应用。为此，精确且无需人为分析的模态追踪技术具有重要的工程意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种自动追踪结构模态的方法，解决实时提取结构模态中由于人工参与耗时以及经验阈值造成模态追踪不准确的问题。
本发明提出一种结构模态参数实时追踪方法，其特点是利用自然激励技术处理结构随机响应，并利用特征系统实现算法结合稳定图提取在不同时段的模态参数；基于一天的分析结果选取识别模态的合集作为基准参考模态，对于后续时间段获取的任意阶模态，与每一阶参考模态进行比较，按照频率偏差最小且模态置信度最大的原则进行追踪。
本发明的技术方案：
一种结构模态参数实时追踪方法，步骤如下：
步骤一：获取各时段的模态参数
(1)选取第h时段内的结构随机响应y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yz(t)]T，t＝1,2,…,N，其中N为样本时程点数，z为传感器个数；利用自然激励方法获得各个时间延迟下的相关函数矩阵r(τ)：
Figure GDA0003032808330000021
式中：rij(τ)表示测点i和测点j处加速度响应之间的互相关函数；
(2)利用矩阵r(τ)构造如下形式的Hankel矩阵Hms(k-1)和Hms(k)：
Figure GDA0003032808330000022
(3)令k＝1，对矩阵Hms(k-1)利用特征系统实现算法，求解各个模型阶次下的模态参数，包括频率、阻尼比和模态振型，模型阶次从偶数δ开始按照偶数倍δ递增到nuδ，nu为阶次；；
(4)设定频率误差限值Δf,lim、阻尼比误差限值Δξ,lim和模态置信度指标限值ΔMAC,lim，将满足这三个限值的模态作为稳定模态；若相邻模型阶次下的两个稳定模态同时满足频率偏差小于Δf,lim，模态置信度大于ΔMAC,lim，则归为同一类；对于模态数量大于限值ntol的类称为物理类；在各物理类内按照模态参数平均值选择物理模态代表，从而获得在第h时段下的α个模态对应的模态参数，其中，识别的各阶频率表示为f1,h,f2,h,…,fα,h，相应地，各阶模态振型表示为
Figure GDA0003032808330000031
步骤二：追踪各时段的模态参数
(5)由于不同时段内的激励水平差异会造成识别模态数量不同，选取一天中每一时段识别模态的合集作为基准参考模态；其中，各阶基准参考频率表示为f1,ref,f2,ref,…,fβ,ref，相应地，基准参考模态振型
Figure GDA0003032808330000032
(6)对于第h时段下的第j阶模态与第χ阶基准参考模态，若满足下列公式，则追踪为同一类模态：
Figure GDA0003032808330000033
Figure GDA0003032808330000034
Figure GDA0003032808330000035
Figure GDA0003032808330000036
本发明的有益效果：按照频率偏差最小且模态置信度最大的原则进行自动追踪模态，可有效避免人工参与耗时及设置阈值造成部分模态丢失的问题。
附图说明
图1是某大桥主桥14个竖向加速度传感器布置图。
图2是依据本发明的自动模态追踪结果。
图3是依据模态参数偏差容许限值的模态追踪结果。
具体实施方式
以下结合技术方案和附图，进一步阐明本发明的具体实施方式。
分析的桥梁为某独塔双索面不对称预应力混凝土斜拉桥，为监测桥梁在运营阶段的动力特性，在主梁上布置14个竖向加速度传感器，如附图1所示。采集环境激励下的竖向加速度响应数据，采样频率为100Hz，采集时间为2016年8月1日到2016年8月31日，每次进行模态参数识别的响应时程选为一个小时。
具体实施方案如下：
(1)以2016年8月1日0:00-1:00的结构随机响应为例。此时，h＝1，首先对响应y(t)＝[y1(t),y2(t),…,y14(t)]T，其中t＝1,2,…,N，利用自然激励技术获得各个时间延迟下的相关函数矩阵，如公式(1)。
(2)令m＝200，s＝200；分别选取τ＝1～399和τ＝2～400处的相关函数矩阵构造Hankel矩阵Hms(0)和Hms(1)，如公式(2)。
(3)令最小计算阶次为δ＝4，并按照δ＝4的倍数递增至280，共选定阶次nu＝70；对Hankel矩阵Hms(0)和Hms(1)，利用特征系统实现算法计算在各个计算阶次下的模态参数，包括系统特征值λi，固有频率fi，阻尼比ξi，模态振型
Figure GDA0003032808330000041
(4)设定特征频率误差限值Δf,lim＝5％、阻尼比误差限值Δξ,lim＝20％、模态置信度指标限值ΔMAC,lim＝90％；将满足这三个限值的模态作为稳定模态；若相邻模型阶次下的两个稳定模态同时满足频率偏差小于Δf,lim，模态置信度大于ΔMAC,lim，则归为同一类；对于模态数量大于限值ntol＝0.5nu的类称为物理类；在各物理类内按照模态参数平均值选择物理模态代表。从而获得在此时段下频率小于3Hz的α＝18个模态对应的模态参数，其中频率：f1,1＝0.378Hz，f2,1＝0.642Hz，f3,1＝0.750Hz，f4,1＝0.937Hz，f5,1＝0.998Hz，f6,1＝1.066Hz，f7,1＝1.266Hz，f8,1＝1.336Hz，f9,1＝1.519Hz，f10,1＝1.618Hz，f11,1＝1.692Hz，f12,1＝1.946Hz，f13,1＝2.018Hz，f14,1＝2.050Hz，f15,1＝2.245Hz，f16,1＝2.297Hz，f17,1＝2.586Hz，f18,1＝2.884Hz。
(5)考虑不同时段内的激励水平差异造成识别模态数量不同，选取一天中每一时段的识别模态的合集作为基准参考模态；其中参考频率：f1,ref＝0.378Hz，f2,ref＝0.642Hz，f3,ref＝0.750Hz，f4,ref＝0.937Hz，f5,ref＝0.998Hz，f6,ref＝1.066Hz，f7,ref＝1.266Hz，f8,ref＝1.336Hz，f9,ref＝1.519Hz，f10,ref＝1.618Hz，f11,ref＝1.692Hz,f12,ref＝1.946Hz，f13,ref＝2.018Hz，f14,ref＝2.050Hz，f15,ref＝2.245Hz,f16,ref＝2.297Hz，f17,ref＝2.586Hz，f18,ref＝2.627Hz，f19,ref＝2.884Hz。
(6)对于时段h＝1下的各阶模态j与基准参考模态x若满足公式(3)-(6)，则追踪为同一类模态。追踪结果如附图2所示。
为了说明本方法的优越性，以传统的根据频率偏差限值
Figure GDA0003032808330000051
的方式来追踪第一阶模态，如附图3中红色标记所示，对于频率偏差大于限值的模态追踪不到。

Claims (1)

1.一种结构模态参数实时追踪方法，其特征在于，步骤如下：
步骤一：获取各时段的模态参数
(1)选取第h时段内的结构随机响应y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yz(t)]T，t＝1,2,…,N，其中N为样本时程点数，z为传感器个数；利用自然激励方法获得各个时间延迟下的相关函数矩阵r(τ)：
Figure FDA0003032808320000011
式中：rij(τ)表示测点i和测点j处加速度响应之间的互相关函数；
(2)利用矩阵r(τ)构造如下形式的Hankel矩阵Hms(k-1)和Hms(k)：
Figure FDA0003032808320000012
(3)令k＝1，对矩阵Hms(k-1)利用特征系统实现算法，求解各个模型阶次下的模态参数，包括频率、阻尼比和模态振型，模型阶次从偶数δ开始按照偶数倍δ递增到nuδ，nu为阶次；
(4)设定频率误差限值Δf,lim、阻尼比误差限值Δξ,lim和模态置信度指标限值ΔMAC,lim，将满足这三个限值的模态作为稳定模态；若相邻模型阶次下的两个稳定模态同时满足频率偏差小于Δf,lim，模态置信度大于ΔMAC,lim，则归为同一类；对于模态数量大于限值ntol的类称为物理类；在各物理类内按照模态参数平均值选择物理模态代表，从而获得在第h时段下的α个模态对应的模态参数，其中，识别的各阶频率表示为f1,h,f2,h,…,fα,h，相应地，各阶模态振型表示为
Figure FDA0003032808320000013
步骤二：追踪各时段的模态参数
(5)由于不同时段内的激励水平差异会造成识别模态数量不同，选取一天中每一时段识别模态的合集作为基准参考模态；其中，各阶基准参考频率表示为f1,ref,f2,ref,…,fβ,ref，相应地，基准参考模态振型
Figure FDA0003032808320000021
(6)对于第h时段下的第j阶模态与第χ阶基准参考模态，若满足下列公式，则追踪为同一类模态：
Figure FDA0003032808320000022
Figure FDA0003032808320000023
Figure FDA0003032808320000024
Figure FDA0003032808320000025
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