JPH10185661A - １自由度力学系のパラメータ推定装置および方法 - Google Patents
１自由度力学系のパラメータ推定装置および方法Info
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- JPH10185661A JPH10185661A JP35637196A JP35637196A JPH10185661A JP H10185661 A JPH10185661 A JP H10185661A JP 35637196 A JP35637196 A JP 35637196A JP 35637196 A JP35637196 A JP 35637196A JP H10185661 A JPH10185661 A JP H10185661A
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- B60G2400/91—Frequency
Abstract
(57)【要約】
【課題】 より高精度にモーダルパラメータあるいは物
理パラメータを推定できる。 【解決手段】 物体２に駆動力を付与するアクチュエー
タ５および物体２の物理量を検出するための物理量検出
センサ６を有する１自由度力学系７と、１自由度力学系
のモーダルパラメータまたは物理パラメータを、検出さ
れる物理量に基くコ・クアド線図のデータから得るパラ
メータ推定部１０とを備える。物理量検出センサは、位
置センサ、速度センサ、または加速度センサの何れかで
ある。コ・クアド線図のデータは、応答がコンプライア
ンスの場合の実数部のデータ、応答がモビリティの場合
の虚数部のデータ、または応答がイナータンスの場合の
実数部のデータである。あるいは、応答がコンプライア
ンスの場合の実数部のデータをｊｗ変換したデータ、応
答がモビリティの場合の虚数部のデータ、または応答が
イナータンスの場合の実数部のデータを（ｊｗ）-1変換
したデータであってもよい。コ・クアド線図のデータの
極大値、極小値およびこれらの差を得、これらの値に基
きモーダルパラメータまたは物理パラメータを得る。
理パラメータを推定できる。 【解決手段】 物体２に駆動力を付与するアクチュエー
タ５および物体２の物理量を検出するための物理量検出
センサ６を有する１自由度力学系７と、１自由度力学系
のモーダルパラメータまたは物理パラメータを、検出さ
れる物理量に基くコ・クアド線図のデータから得るパラ
メータ推定部１０とを備える。物理量検出センサは、位
置センサ、速度センサ、または加速度センサの何れかで
ある。コ・クアド線図のデータは、応答がコンプライア
ンスの場合の実数部のデータ、応答がモビリティの場合
の虚数部のデータ、または応答がイナータンスの場合の
実数部のデータである。あるいは、応答がコンプライア
ンスの場合の実数部のデータをｊｗ変換したデータ、応
答がモビリティの場合の虚数部のデータ、または応答が
イナータンスの場合の実数部のデータを（ｊｗ）-1変換
したデータであってもよい。コ・クアド線図のデータの
極大値、極小値およびこれらの差を得、これらの値に基
きモーダルパラメータまたは物理パラメータを得る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は１自由度力学系のパ
ラメータ推定装置および方法に関する。
ラメータ推定装置および方法に関する。
【０００２】
【従来の技術、および発明が解決しようとする課題】高
度なシミュレーションシステムあるいは高性能な制御シ
ステムの開発のためには、制御対象の動特性を正確に把
握せねばならない。周波数応答分析装置（通称、サーボ
アナライザ）の普及に伴って周波数特性の測定は容易に
なり、実測したボード線図におけるゲイン曲線上の特徴
的ポイントを読み取ることによってパラメータを算出す
る方法が、簡易な１自由度のパラメータ推定法として測
定現場に定着している。一方、１自由度力学系のモーダ
ルパラメータ推定法として、コ・クアド線図を用いる方
法も知られている。同方法によれば、ボード線図利用の
振幅応答法に比較して、近接するモードをより正確に識
別できる、と言われている。しかし、パラメータ推定法
としてボード線図ほどの利用がなされている状況には至
っていない。また、近年、加速度センサ（サーボ式、圧
電式など）や速度センサ（ドップラセンサ、ジオフォン
センサなど）などの振動センサが安価に入手できるよう
になり、対象とする機構ダイナミクスの特性評価やパラ
メータ推定の用にコンプライアンスのみならずモビリテ
ィやイナータンスを測定する場面は頻繁になってきた。
しかし、これらのコ・クアド線図に基づくパラメータ推
定法は、単純な１自由度力学系を対象とするにも拘らず
明確には示されてはいなかった。
度なシミュレーションシステムあるいは高性能な制御シ
ステムの開発のためには、制御対象の動特性を正確に把
握せねばならない。周波数応答分析装置（通称、サーボ
アナライザ）の普及に伴って周波数特性の測定は容易に
なり、実測したボード線図におけるゲイン曲線上の特徴
的ポイントを読み取ることによってパラメータを算出す
る方法が、簡易な１自由度のパラメータ推定法として測
定現場に定着している。一方、１自由度力学系のモーダ
ルパラメータ推定法として、コ・クアド線図を用いる方
法も知られている。同方法によれば、ボード線図利用の
振幅応答法に比較して、近接するモードをより正確に識
別できる、と言われている。しかし、パラメータ推定法
としてボード線図ほどの利用がなされている状況には至
っていない。また、近年、加速度センサ（サーボ式、圧
電式など）や速度センサ（ドップラセンサ、ジオフォン
センサなど）などの振動センサが安価に入手できるよう
になり、対象とする機構ダイナミクスの特性評価やパラ
メータ推定の用にコンプライアンスのみならずモビリテ
ィやイナータンスを測定する場面は頻繁になってきた。
しかし、これらのコ・クアド線図に基づくパラメータ推
定法は、単純な１自由度力学系を対象とするにも拘らず
明確には示されてはいなかった。
【０００３】ところでコンピュータを持たない測定現場
では、力学系を１自由度と近似し周波数応答からモーダ
ルパラメータおよび物理パラメータを推定することが多
い。イナータンスを例にとって従来のパラメータ推定法
を示そう。まず、周知のようにイナータンスの伝達関数
Ｇi は、１自由度力学系のモデルを示す図３における記
号を使って次式で与えられる。ただし、ｍ［ｋｇ］は質
量、ｃ［Ｎｓ／ｍ］は粘性摩擦係数、ｋ［Ｎ／ｍ］はば
ね定数であり、ωn ＝（ｋ／ｍ）1/2 、ζ＝ｃ／２（ｍ
ｋ）1/2 とおいた。
では、力学系を１自由度と近似し周波数応答からモーダ
ルパラメータおよび物理パラメータを推定することが多
い。イナータンスを例にとって従来のパラメータ推定法
を示そう。まず、周知のようにイナータンスの伝達関数
Ｇi は、１自由度力学系のモデルを示す図３における記
号を使って次式で与えられる。ただし、ｍ［ｋｇ］は質
量、ｃ［Ｎｓ／ｍ］は粘性摩擦係数、ｋ［Ｎ／ｍ］はば
ね定数であり、ωn ＝（ｋ／ｍ）1/2 、ζ＝ｃ／２（ｍ
ｋ）1/2 とおいた。
【０００４】
【数１】 ボード線図のゲイン曲線は、図４のようになる。ここ
で、共振倍率ＭP とこれを与えるｆP を読みとり、
（２）式から（５）式までの計算を順次実施していく
と、モーダルパラメータζ、ωおよび物理パラメータ
ｍ、ｃ、ｋが算出できる。ここで、ｍは既知とする。
で、共振倍率ＭP とこれを与えるｆP を読みとり、
（２）式から（５）式までの計算を順次実施していく
と、モーダルパラメータζ、ωおよび物理パラメータ
ｍ、ｃ、ｋが算出できる。ここで、ｍは既知とする。
【０００５】
【数２】 ＭP とωP の測定によってモーダルパラメータが算出さ
れ、続いて同パラメータと既知のｍ（質量測定あるいは
機械図面に基づく計算値）を使ってｃとｋが算出でき
る。したがって、ｍの確度はｃ、ｋの推定精度を支配し
ている。なお、大重量物のｍを既知にすることは実際に
は困難なことを付記しておく。トンを越える質量を容易
に測定可能な設備環境は極めて限られる。また、大重量
物を構成する寸法や材料が判れば容易に質量は算出でき
るとも考えられるが、一般には多数の締結用ボルト、電
子機器、ケーブル等が配設されているため簡単ではな
い。
れ、続いて同パラメータと既知のｍ（質量測定あるいは
機械図面に基づく計算値）を使ってｃとｋが算出でき
る。したがって、ｍの確度はｃ、ｋの推定精度を支配し
ている。なお、大重量物のｍを既知にすることは実際に
は困難なことを付記しておく。トンを越える質量を容易
に測定可能な設備環境は極めて限られる。また、大重量
物を構成する寸法や材料が判れば容易に質量は算出でき
るとも考えられるが、一般には多数の締結用ボルト、電
子機器、ケーブル等が配設されているため簡単ではな
い。
【０００６】また、図４より高域ゲインが１／ｍである
ことを利用してｍは算出できるが、主モード近傍に副振
動が重畳してきた場合など、高域ゲインを一定と決めて
数値を読み取る行為は曖昧であり、もちろん、その値を
使うｃ、ｋの推定も同様となる。また、共振倍率ＭP は
高域の一定値を基準にした共振ピーク点のゲイン倍率で
あるから、高域読み値の基準決定が上述したように曖昧
であるとＭP の値も同様となり、モーダルパラメータお
よび物理パラメータの推定精度に影響を及ぼすことは明
らかである。
ことを利用してｍは算出できるが、主モード近傍に副振
動が重畳してきた場合など、高域ゲインを一定と決めて
数値を読み取る行為は曖昧であり、もちろん、その値を
使うｃ、ｋの推定も同様となる。また、共振倍率ＭP は
高域の一定値を基準にした共振ピーク点のゲイン倍率で
あるから、高域読み値の基準決定が上述したように曖昧
であるとＭP の値も同様となり、モーダルパラメータお
よび物理パラメータの推定精度に影響を及ぼすことは明
らかである。
【０００７】以上のように、従来のモーダルおよび物理
パラメータ推定法には曖昧性が多々あって高精度なパラ
メータの算出は期待できず、したがって、高度なシミュ
レーションシステムや高精度な制御システムの開発を行
なうに際して障害になっていた。
パラメータ推定法には曖昧性が多々あって高精度なパラ
メータの算出は期待できず、したがって、高度なシミュ
レーションシステムや高精度な制御システムの開発を行
なうに際して障害になっていた。
【０００８】本発明の目的は、このような従来技術の問
題点に鑑み、より高精度にモーダルパラメータあるいは
物理パラメータを推定できる１自由度力学系のパラメー
タ推定装置および方法を提供することにある。
題点に鑑み、より高精度にモーダルパラメータあるいは
物理パラメータを推定できる１自由度力学系のパラメー
タ推定装置および方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】この目的を達成するため
本発明では、コ・クアド線図を利用するとともに、高精
度のパラメータ推定式に基づいてパラメータ推定を行な
うようにしている。すなわち、ボード線図のゲイン特性
を使用した従来のパラメータ推定に代えて、測定される
応答がコンプライアンスの場合は応答曲線（コ・クアド
線図）の実数部を、モビリティの場合は虚数部を、そし
てイナータンスの場合は実数部をそれぞれ利用するもの
である。周知のように、コ・クアド線図は実数部と虚数
部の各曲線が対となって構成されている。考察の結果、
コンプライアンス、モビリティ、イナータンスという応
答の種類によって利用価値の高い曲線は異なることが判
明した。
本発明では、コ・クアド線図を利用するとともに、高精
度のパラメータ推定式に基づいてパラメータ推定を行な
うようにしている。すなわち、ボード線図のゲイン特性
を使用した従来のパラメータ推定に代えて、測定される
応答がコンプライアンスの場合は応答曲線（コ・クアド
線図）の実数部を、モビリティの場合は虚数部を、そし
てイナータンスの場合は実数部をそれぞれ利用するもの
である。周知のように、コ・クアド線図は実数部と虚数
部の各曲線が対となって構成されている。考察の結果、
コンプライアンス、モビリティ、イナータンスという応
答の種類によって利用価値の高い曲線は異なることが判
明した。
【００１０】より具体的には、本発明の１自由度力学系
のパラメータ推定装置は、物体に駆動力を付与するアク
チュエータおよび前記物体の物理量を検出するための物
理量検出センサを有する１自由度力学系と、前記１自由
度力学系のモーダルパラメータまたは物理パラメータ
を、検出される前記物理量に基くコ・クアド線図のデー
タから得るパラメータ推定部とを備えたことを特徴とす
る。
のパラメータ推定装置は、物体に駆動力を付与するアク
チュエータおよび前記物体の物理量を検出するための物
理量検出センサを有する１自由度力学系と、前記１自由
度力学系のモーダルパラメータまたは物理パラメータ
を、検出される前記物理量に基くコ・クアド線図のデー
タから得るパラメータ推定部とを備えたことを特徴とす
る。
【００１１】ここで、物理量検出センサは位置、速度、
または加速度の何れかである。パラメータ推定部は、前
記アクチュエータを駆動するための電力増幅器を励磁す
る発振器と、発振器の信号出力タイミングに応じて物理
量検出センサから、応答の種別に対応するデータを取り
込む入出力データ取込み部と、応答の種別に対応させて
前記取り込まれるデータに対する処理を選択する処理選
択部と、この処理選択に応じた所定の演算を行ってモー
ダルパラメータおよび物理パラメータを得る演算手段と
を備える。
または加速度の何れかである。パラメータ推定部は、前
記アクチュエータを駆動するための電力増幅器を励磁す
る発振器と、発振器の信号出力タイミングに応じて物理
量検出センサから、応答の種別に対応するデータを取り
込む入出力データ取込み部と、応答の種別に対応させて
前記取り込まれるデータに対する処理を選択する処理選
択部と、この処理選択に応じた所定の演算を行ってモー
ダルパラメータおよび物理パラメータを得る演算手段と
を備える。
【００１２】演算手段は、処理選択に応じ、応答の種別
がコンプライアンスの場合は前記コ・クアド線図の実数
部のデータに基いてその極大値ωLc、極小値ωUcおよび
これらの差ΔＲｅc を得るとともにこれらの値に基いて
前記モーダルパラメータおよび物理パラメータを得、前
記応答の種別がモビリティの場合は前記コ・クアド線図
の虚数部のデータに基いてその極大値ωLm、極小値ωUm
およびこれらの差ΔＩｍm を得るとともにこれらの値に
基いて前記モーダルパラメータおよび物理パラメータを
得、そして前記応答の種別がイナータンスの場合は前記
コ・クアド線図の実数部のデータに基いてその極大値ω
Ui、極小値ωLiおよびこれらの差ΔＲｅi を得るととも
にこれらの値に基いて前記モーダルパラメータおよび物
理パラメータを得る。
がコンプライアンスの場合は前記コ・クアド線図の実数
部のデータに基いてその極大値ωLc、極小値ωUcおよび
これらの差ΔＲｅc を得るとともにこれらの値に基いて
前記モーダルパラメータおよび物理パラメータを得、前
記応答の種別がモビリティの場合は前記コ・クアド線図
の虚数部のデータに基いてその極大値ωLm、極小値ωUm
およびこれらの差ΔＩｍm を得るとともにこれらの値に
基いて前記モーダルパラメータおよび物理パラメータを
得、そして前記応答の種別がイナータンスの場合は前記
コ・クアド線図の実数部のデータに基いてその極大値ω
Ui、極小値ωLiおよびこれらの差ΔＲｅi を得るととも
にこれらの値に基いて前記モーダルパラメータおよび物
理パラメータを得る。
【００１３】他の態様として、演算手段は、応答の種別
がモビリティの場合は前記コ・クアド線図の虚数部のデ
ータに基いて、コンプライアンスの場合は前記コ・クア
ド線図の実数部のデータをｊｗ変換し、この変換したデ
ータに基いて、また、イナータンスの場合は前記コ・ク
アド線図の実数部のデータを（ｊｗ）-1変換し、この変
換したデータに基いて、その極大値ωLm、極小値ωUmお
よびこれらの差ΔＩｍm を得るとともにこれらの値に基
いて前記モーダルパラメータおよび物理パラメータを得
るものであってもよい。
がモビリティの場合は前記コ・クアド線図の虚数部のデ
ータに基いて、コンプライアンスの場合は前記コ・クア
ド線図の実数部のデータをｊｗ変換し、この変換したデ
ータに基いて、また、イナータンスの場合は前記コ・ク
アド線図の実数部のデータを（ｊｗ）-1変換し、この変
換したデータに基いて、その極大値ωLm、極小値ωUmお
よびこれらの差ΔＩｍm を得るとともにこれらの値に基
いて前記モーダルパラメータおよび物理パラメータを得
るものであってもよい。
【００１４】なお、入出力データ取込み部には、コンプ
ライアンス、モビリティあるいはイナータンスの応答を
取得するため、発振器の出力と物理量検出センサの出力
が入力信号として取り込まれる。
ライアンス、モビリティあるいはイナータンスの応答を
取得するため、発振器の出力と物理量検出センサの出力
が入力信号として取り込まれる。
【００１５】また、本発明の１自由度力学系のパラメー
タ推定方法は、１自由度力学系についてのコ・クアド線
図のデータから前記１自由度力学系のモーダルパラメー
タまたは物理パラメータを得るに際し、前記コ・クアド
線図のデータとして、応答がコンプライアンスの場合の
実数部のデータ、応答がモビリティの場合の虚数部のデ
ータ、または応答がイナータンスの場合の実数部のデー
タを用いることを特徴とする。あるいは、前記コ・クア
ド線図のデータとして、応答がコンプライアンスの場合
の実数部のデータをｊｗ変換したデータ、応答がモビリ
ティの場合の虚数部のデータ、または応答がイナータン
スの場合の実数部のデータを（ｊｗ）-1変換したデータ
を用いるようにしてもよい。前記コ・クアド線図のデー
タの極大値、極小値およびこれらの差を得、これらの値
に基きモーダルパラメータまたは物理パラメータを得る
ことができる。
タ推定方法は、１自由度力学系についてのコ・クアド線
図のデータから前記１自由度力学系のモーダルパラメー
タまたは物理パラメータを得るに際し、前記コ・クアド
線図のデータとして、応答がコンプライアンスの場合の
実数部のデータ、応答がモビリティの場合の虚数部のデ
ータ、または応答がイナータンスの場合の実数部のデー
タを用いることを特徴とする。あるいは、前記コ・クア
ド線図のデータとして、応答がコンプライアンスの場合
の実数部のデータをｊｗ変換したデータ、応答がモビリ
ティの場合の虚数部のデータ、または応答がイナータン
スの場合の実数部のデータを（ｊｗ）-1変換したデータ
を用いるようにしてもよい。前記コ・クアド線図のデー
タの極大値、極小値およびこれらの差を得、これらの値
に基きモーダルパラメータまたは物理パラメータを得る
ことができる。
【００１６】周波数応答を使ってパラメータ推定を行な
う場合、注目するパラメータが変動したとき周波数応答
の曲線上にその影響が敏感に現出するものであることが
望ましい。何故ならば、感度の鈍い曲線よりも敏感な変
化を生じる曲線からの方が、より精度が高いパラメータ
推定が行なえるからである。この点に鑑み、コンプライ
アンス、モビリティ、イナータンスに対するボード線図
とコ・クアド線図のパラメータ感度を比較した結果、何
れも、本発明のようにコ・クアド線図を使用するのが好
ましく、応答の種類に応じてコンプライアンス実数部、
モビリティ虚数部、イナータンス実数部の感度が高いこ
とが判明している。同時に、パラメータ推定のための解
析式も比較的簡単なものが得られたのである。したがっ
て、本発明によれば、従来のボード線図のゲイン曲線を
利用する方法に比較してより高精度なパラメータ推定が
行なえるように作用するのである。
う場合、注目するパラメータが変動したとき周波数応答
の曲線上にその影響が敏感に現出するものであることが
望ましい。何故ならば、感度の鈍い曲線よりも敏感な変
化を生じる曲線からの方が、より精度が高いパラメータ
推定が行なえるからである。この点に鑑み、コンプライ
アンス、モビリティ、イナータンスに対するボード線図
とコ・クアド線図のパラメータ感度を比較した結果、何
れも、本発明のようにコ・クアド線図を使用するのが好
ましく、応答の種類に応じてコンプライアンス実数部、
モビリティ虚数部、イナータンス実数部の感度が高いこ
とが判明している。同時に、パラメータ推定のための解
析式も比較的簡単なものが得られたのである。したがっ
て、本発明によれば、従来のボード線図のゲイン曲線を
利用する方法に比較してより高精度なパラメータ推定が
行なえるように作用するのである。
【００１７】
【００１８】
【実施例】図１は本発明の一実施例に係る１自由度力学
系のパラメータ推定装置を示す。図において、１は設置
基礎である床、２は床からの振動伝達を遮断したい定
盤、３は定盤２を支持するばね要素、４は粘性要素、５
は定盤２に駆動力を与えるアクチュエータ、６は定盤２
の物理量を検出する物理量検出センサであり、これらを
以って１自由度力学系７を構成している。さらに、８は
アクチュエータに電流を通電する電力増幅器、９は物理
量検出センサ６の出力を電気信号に変換する検出器であ
る。
系のパラメータ推定装置を示す。図において、１は設置
基礎である床、２は床からの振動伝達を遮断したい定
盤、３は定盤２を支持するばね要素、４は粘性要素、５
は定盤２に駆動力を与えるアクチュエータ、６は定盤２
の物理量を検出する物理量検出センサであり、これらを
以って１自由度力学系７を構成している。さらに、８は
アクチュエータに電流を通電する電力増幅器、９は物理
量検出センサ６の出力を電気信号に変換する検出器であ
る。
【００１９】ここで、アクチュエータ５は電磁タイプで
あるが、これに限定されるものではなく、要は定盤２に
駆動力を付与できるものであればよい。また物理量検出
センサ６は、位置センサ、速度センサ、加速度センサの
うちの何れかとする。物理量検出センサ６が位置センサ
の場合で、電力増幅器８の入力から検出器９の出力まで
の応答が測定されると、応答種別はコンプライアンスと
なり、物理量検出センサ６が速度センサの場合はモビリ
ティに、そして物理量検出センサ６が加速度センサの場
合にはイナータンスとなる。１０はモーダルパラメータ
および物理パラメータを推定するパラメータ推定部であ
り、その詳細な構造については順を追って説明する。
あるが、これに限定されるものではなく、要は定盤２に
駆動力を付与できるものであればよい。また物理量検出
センサ６は、位置センサ、速度センサ、加速度センサの
うちの何れかとする。物理量検出センサ６が位置センサ
の場合で、電力増幅器８の入力から検出器９の出力まで
の応答が測定されると、応答種別はコンプライアンスと
なり、物理量検出センサ６が速度センサの場合はモビリ
ティに、そして物理量検出センサ６が加速度センサの場
合にはイナータンスとなる。１０はモーダルパラメータ
および物理パラメータを推定するパラメータ推定部であ
り、その詳細な構造については順を追って説明する。
【００２０】まず、質量がｍ［ｋｇ］の物体が、ばね定
数がｋ［Ｎ／ｍ］のばねおよび粘性摩擦係数がｃ［Ｎｓ
／ｍ］の粘性要素によって支持されている１自由度力学
系を対象として、外力Ｆ［Ｎ］から変位ｘ［ｍ］、速度
数がｋ［Ｎ／ｍ］のばねおよび粘性摩擦係数がｃ［Ｎｓ
／ｍ］の粘性要素によって支持されている１自由度力学
系を対象として、外力Ｆ［Ｎ］から変位ｘ［ｍ］、速度
【００２１】
【外１】 ［ｍ／ｓ］または加速度
【００２２】
【外２】 ［ｍ／ｓ2 ］までの応答を吟味する。すなわちコンプラ
イアンス、モビリティ、イナータンスの各応答である。
コンプライアンスＧc については既に（１）式で伝達関
数を与えてあるが、モビリティＧm 、イナータンスＧi
は次式のように表現される。
イアンス、モビリティ、イナータンスの各応答である。
コンプライアンスＧc については既に（１）式で伝達関
数を与えてあるが、モビリティＧm 、イナータンスＧi
は次式のように表現される。
【００２３】
【数３】 図５にコンプライアンス、モビリティ、イナータンスの
ボード線図およびコ・クアド線図の形状を示す。曲線の
最大・最小値を与える角周波数は、各応答関数をωに関
して微分しそれを零となす解である。極値は同解を代入
することにより求められる。これらの関係式は図中に書
き込んでおこう。
ボード線図およびコ・クアド線図の形状を示す。曲線の
最大・最小値を与える角周波数は、各応答関数をωに関
して微分しそれを零となす解である。極値は同解を代入
することにより求められる。これらの関係式は図中に書
き込んでおこう。
【００２４】さて、モーダルパラメータや物理パラメー
タなどのパラメータ推定を行なう場合、ボード線図のゲ
イン曲線、コ・クアド線図の実数部あるいは虚数部のい
ずれかの使用が考えられる。従来から、ボード線図のゲ
イン曲線を使うことによってパラメータ推定が行なわれ
ていることは既に述べた。パラメータ推定の精度を気に
しなければボード線図のゲイン曲線の使用で事は足りて
しまう。しかしながらボード線図の使用時に比べてより
高精度でパラメータ推定を行なおうと考えた場合にはコ
・クアド線図を用いるべきである。さらに、コ・クアド
線図は実数と虚数部の曲線の対であるが、応答の種類に
応じてその使い分けが必要である。コ・クアド線図の使
用がボード線図のそれに勝り、コ・クアド線図の中でも
応答の種類に応じて実数部と虚数部のどちらか一方を使
った方が良い。この理由はパラメータ感度を使って明ら
かにすることができる。その手法の詳細については、特
願平８−１４７７７号（平成８年１月４日出願）を参照
されたい。結果のみ述べると、コンプライアンス、モビ
リティ、イナータンスの何れの応答も、ボード線図とコ
・クアド線図のパラメータ感度を比較すると後者の方が
高いことが判明する。さらに、コ・クアド線図の中での
感度比較では、コンプライアンスでは実数部が、モビリ
ティでは虚数部が、そしてイナータンスでは実数部の感
度が高い。そこで、パラメータ推定に際しては、パラメ
ータ感度の高い応答曲線を用いれば高精度の推定が期待
できるのである。従来、コンプライアンスの実数部、モ
ビリティの虚数部、そしてイナータンスの実数部から各
パラメータを算出する推定式は知られていなかったので
整理して以下に示す。
タなどのパラメータ推定を行なう場合、ボード線図のゲ
イン曲線、コ・クアド線図の実数部あるいは虚数部のい
ずれかの使用が考えられる。従来から、ボード線図のゲ
イン曲線を使うことによってパラメータ推定が行なわれ
ていることは既に述べた。パラメータ推定の精度を気に
しなければボード線図のゲイン曲線の使用で事は足りて
しまう。しかしながらボード線図の使用時に比べてより
高精度でパラメータ推定を行なおうと考えた場合にはコ
・クアド線図を用いるべきである。さらに、コ・クアド
線図は実数と虚数部の曲線の対であるが、応答の種類に
応じてその使い分けが必要である。コ・クアド線図の使
用がボード線図のそれに勝り、コ・クアド線図の中でも
応答の種類に応じて実数部と虚数部のどちらか一方を使
った方が良い。この理由はパラメータ感度を使って明ら
かにすることができる。その手法の詳細については、特
願平８−１４７７７号（平成８年１月４日出願）を参照
されたい。結果のみ述べると、コンプライアンス、モビ
リティ、イナータンスの何れの応答も、ボード線図とコ
・クアド線図のパラメータ感度を比較すると後者の方が
高いことが判明する。さらに、コ・クアド線図の中での
感度比較では、コンプライアンスでは実数部が、モビリ
ティでは虚数部が、そしてイナータンスでは実数部の感
度が高い。そこで、パラメータ推定に際しては、パラメ
ータ感度の高い応答曲線を用いれば高精度の推定が期待
できるのである。従来、コンプライアンスの実数部、モ
ビリティの虚数部、そしてイナータンスの実数部から各
パラメータを算出する推定式は知られていなかったので
整理して以下に示す。
【００２５】
【数４】
【００２６】
【数５】
【００２７】
【数６】 なお、図５から明らかなように、コンプライアンスの実
数部、モビリティの虚数部、イナータンスの実数部の各
応答曲線が零を横切る点がωn なのでωLc、ωLm、
ωLi、ωUc、ωUm、ωUiを用いたωn の算出は冗長な計
算手続きになるとも考えられる。しかし、一般に周波数
特性は多数の周波数ポイントの測定結果が直線で結ばれ
たものであって、そこからωn を読み取る場合、その近
傍の急激な応答変化に原因して結局のところωn 前後の
測定値を使って補間演算せねばならないことが多い。も
ちろん、測定時の周波数分解能には依存する。したがっ
て、ωn 前後の測定値の読取りと、ωLc、ωLm、ωLi、
ωUc、ωUm、ωUiに対するそれとは同じ行為となるが、
後者の場合にはその読取りがΔＲｅc 、ΔＩｍm あるい
はΔＲｅi の測定ともなり、その３つの測定値を使って
モーダルおよび物理パラメータを同時に算出できるもの
である。
数部、モビリティの虚数部、イナータンスの実数部の各
応答曲線が零を横切る点がωn なのでωLc、ωLm、
ωLi、ωUc、ωUm、ωUiを用いたωn の算出は冗長な計
算手続きになるとも考えられる。しかし、一般に周波数
特性は多数の周波数ポイントの測定結果が直線で結ばれ
たものであって、そこからωn を読み取る場合、その近
傍の急激な応答変化に原因して結局のところωn 前後の
測定値を使って補間演算せねばならないことが多い。も
ちろん、測定時の周波数分解能には依存する。したがっ
て、ωn 前後の測定値の読取りと、ωLc、ωLm、ωLi、
ωUc、ωUm、ωUiに対するそれとは同じ行為となるが、
後者の場合にはその読取りがΔＲｅc 、ΔＩｍm あるい
はΔＲｅi の測定ともなり、その３つの測定値を使って
モーダルおよび物理パラメータを同時に算出できるもの
である。
【００２８】さて、以上の準備をした上で再び図１に戻
って、パラメータ推定部１０を構成する各要素について
説明する。図において、１１はアクチュエータ５を電力
増幅器８を使って励磁するための発振器、１２は発振器
１１の発振タイミングと同期した入出力データ取込み
部、１３は測定する応答の種類に応じて入出力データに
対する計算処理を変える処理選択部、１４ｃはコンプラ
イアンスの入出力データから実数部のデータを算出する
実数部計算部、１４ｍはモビリティの入出力データから
虚数部のデータを算出する虚数部計算部、１４ｉはイナ
ータンスの入出力データから実数部のデータを算出する
実数部計算部、１５ｃはΔＲｅc 、ωUc、ωLcの変曲点
検出部、１５ｍはΔＩｍm 、ωUm、ωLmの変曲点検出
部、１５ｉはΔＲｅi 、ωUi、ωLiの変曲点検出部、１
６ｃはコンプライアンスに対するパラメータ算出部、１
６ｍはモビリティに対するパラメータ算出部、１６ｉは
イナータンスに対するパラメータ算出部である。
って、パラメータ推定部１０を構成する各要素について
説明する。図において、１１はアクチュエータ５を電力
増幅器８を使って励磁するための発振器、１２は発振器
１１の発振タイミングと同期した入出力データ取込み
部、１３は測定する応答の種類に応じて入出力データに
対する計算処理を変える処理選択部、１４ｃはコンプラ
イアンスの入出力データから実数部のデータを算出する
実数部計算部、１４ｍはモビリティの入出力データから
虚数部のデータを算出する虚数部計算部、１４ｉはイナ
ータンスの入出力データから実数部のデータを算出する
実数部計算部、１５ｃはΔＲｅc 、ωUc、ωLcの変曲点
検出部、１５ｍはΔＩｍm 、ωUm、ωLmの変曲点検出
部、１５ｉはΔＲｅi 、ωUi、ωLiの変曲点検出部、１
６ｃはコンプライアンスに対するパラメータ算出部、１
６ｍはモビリティに対するパラメータ算出部、１６ｉは
イナータンスに対するパラメータ算出部である。
【００２９】ここで、発振器１１からの出力は電力増幅
器８を励磁し、これによりアクチュエータ５が駆動する
ことによって定盤２を変動させる。このときの物理量で
ある位置、速度、加速信号は物理量センサ６で検出さ
れ、検出器９によって電気信号に変換され、入出力デー
タ取込み部１２に取り込まれる。測定した応答の種類、
すなわちコンプライアンス、モビリティ、イナータンス
に応じて入出力データ取込み部１２に取り込まれたデー
タは処理先を異にするため、処理選択器１３によって振
り分けられる。コンプライアンスの場合には選択器１３
が左側に倒されて実数部計算部１４ｃにデータが渡さ
れ、変曲点検出部１５ｃにおいて実数部計算部１４ｃの
データからΔＲｅc 、ωUc、ωLcを探索してこれを確定
する。続いてこれら３つのパラメータから（８）〜（１
２）式に基づきパラメータ算出部１６ｃでモーダルパラ
メータωn 、ζおよび物理パラメータｍ、ｃ、ｋを算出
する。同様に、モビリティの応答が測定された場合に
は、入出力データ取込み部１２のデータは虚数部計算部
１４ｍ、変曲点検出部１５ｍへと流れ、パラメータ算出
部１６ｍで（１３）〜（１７）式に基づいてωn 、ζ、
ｍ、ｃ、ｋが算出できる。イナータンスの応答を測定し
た場合には、入出力データ取込み部１２のデータは実数
部計算部１４ｉ、変曲点検出部１５ｉへと流れ、パラメ
ータ算出部１６ｉで（１８）〜（２２）式に基づいてω
n 、ζ、ｍ、ｃ、ｋが算出できる。
器８を励磁し、これによりアクチュエータ５が駆動する
ことによって定盤２を変動させる。このときの物理量で
ある位置、速度、加速信号は物理量センサ６で検出さ
れ、検出器９によって電気信号に変換され、入出力デー
タ取込み部１２に取り込まれる。測定した応答の種類、
すなわちコンプライアンス、モビリティ、イナータンス
に応じて入出力データ取込み部１２に取り込まれたデー
タは処理先を異にするため、処理選択器１３によって振
り分けられる。コンプライアンスの場合には選択器１３
が左側に倒されて実数部計算部１４ｃにデータが渡さ
れ、変曲点検出部１５ｃにおいて実数部計算部１４ｃの
データからΔＲｅc 、ωUc、ωLcを探索してこれを確定
する。続いてこれら３つのパラメータから（８）〜（１
２）式に基づきパラメータ算出部１６ｃでモーダルパラ
メータωn 、ζおよび物理パラメータｍ、ｃ、ｋを算出
する。同様に、モビリティの応答が測定された場合に
は、入出力データ取込み部１２のデータは虚数部計算部
１４ｍ、変曲点検出部１５ｍへと流れ、パラメータ算出
部１６ｍで（１３）〜（１７）式に基づいてωn 、ζ、
ｍ、ｃ、ｋが算出できる。イナータンスの応答を測定し
た場合には、入出力データ取込み部１２のデータは実数
部計算部１４ｉ、変曲点検出部１５ｉへと流れ、パラメ
ータ算出部１６ｉで（１８）〜（２２）式に基づいてω
n 、ζ、ｍ、ｃ、ｋが算出できる。
【００３０】最後に、本発明の有用性が検証できる実例
を示す。それは重量測定が不可能な大質量の物体がばね
と粘性要素で支持されている機構系に対するモーダルパ
ラメータおよび物理パラメータの推定例である。物体に
は加速度センサが簡単に装着できるのでイナータンス応
答は容易に測定できる。図６にボード線図の実測例を示
す。同図より、主共振の上で１５Ｈｚ近傍に副振動が存
在し、そこから高周波数に向かって徐々にゲインの低下
をみせていることが分かる。高域のゲイン平坦性を仮定
し、それを読み取ることは多分に恣意的となる。そこ
で、ボード線図をコ・クアド線図へと変換して図７を得
る。ここでもイナータンス実数部の高域平坦部の値を読
み取ることによってｍは算出できる。しかし、実測の高
域は副振動の影響で平坦であるべき応答が低下してお
り、その読み取りが困難である。したがって、（１８）
式〜（２２）式に基づきパラメータを算出する。実数部
応答から、ΔＲｅi ＝２．６０９５８［Ｖ／Ｖ］、ｆLi
＝４．３０２７［Ｈｚ］、ｆUi＝６．０２５５［Ｈｚ］
の数値が読み取れた。ここで、ω＝２πｆであり、外力
Ｆを発生させて、質量ｍを駆動する駆動力変換定数ｋt
と、加速度
を示す。それは重量測定が不可能な大質量の物体がばね
と粘性要素で支持されている機構系に対するモーダルパ
ラメータおよび物理パラメータの推定例である。物体に
は加速度センサが簡単に装着できるのでイナータンス応
答は容易に測定できる。図６にボード線図の実測例を示
す。同図より、主共振の上で１５Ｈｚ近傍に副振動が存
在し、そこから高周波数に向かって徐々にゲインの低下
をみせていることが分かる。高域のゲイン平坦性を仮定
し、それを読み取ることは多分に恣意的となる。そこ
で、ボード線図をコ・クアド線図へと変換して図７を得
る。ここでもイナータンス実数部の高域平坦部の値を読
み取ることによってｍは算出できる。しかし、実測の高
域は副振動の影響で平坦であるべき応答が低下してお
り、その読み取りが困難である。したがって、（１８）
式〜（２２）式に基づきパラメータを算出する。実数部
応答から、ΔＲｅi ＝２．６０９５８［Ｖ／Ｖ］、ｆLi
＝４．３０２７［Ｈｚ］、ｆUi＝６．０２５５［Ｈｚ］
の数値が読み取れた。ここで、ω＝２πｆであり、外力
Ｆを発生させて、質量ｍを駆動する駆動力変換定数ｋt
と、加速度
【００３１】
【外３】 の検出感度ｋa の実際の値を考慮してｆn ＝ωn ／２π
＝４．９５２［Ｈｚ］、ζ＝０．１６２、ｍ＝２．４３
［ｔ］、ｃ＝２．４４９ｘ１０4 ［Ｎｓ／ｍ］、ｋ＝
２．３４８ｘ１０6 ［Ｎ／ｍ］を得る。ここで、機械図
面に基づき大物構造物のみ計算値を積み上げると２．０
９［ｔ］を得、ボード線図の振幅応答において高域のゲ
イン平坦性を仮定して算出すると３．１７［ｔ］を得
た。後者の算出結果は明らかに過大であり、しかもゲイ
ン読み値が１ｄＢ異なるだけで約３４０［ｋｇ］の推定
差を招いた。前者の結果には、計算値に算入していない
ものが明らかに含まれ、実際の質量はこれより大である
ことは確かなので、結局のところｍ＝２．４３［ｔ］の
数値は３つの方法で求めた値の中で一番信頼できるもの
となっている。
＝４．９５２［Ｈｚ］、ζ＝０．１６２、ｍ＝２．４３
［ｔ］、ｃ＝２．４４９ｘ１０4 ［Ｎｓ／ｍ］、ｋ＝
２．３４８ｘ１０6 ［Ｎ／ｍ］を得る。ここで、機械図
面に基づき大物構造物のみ計算値を積み上げると２．０
９［ｔ］を得、ボード線図の振幅応答において高域のゲ
イン平坦性を仮定して算出すると３．１７［ｔ］を得
た。後者の算出結果は明らかに過大であり、しかもゲイ
ン読み値が１ｄＢ異なるだけで約３４０［ｋｇ］の推定
差を招いた。前者の結果には、計算値に算入していない
ものが明らかに含まれ、実際の質量はこれより大である
ことは確かなので、結局のところｍ＝２．４３［ｔ］の
数値は３つの方法で求めた値の中で一番信頼できるもの
となっている。
【００３２】
【他の実施例】図１の例では、モーダルパラメータおよ
び物理パラメータの推定に際して、コンプライアンスの
場合はコ・クアド線図の実数部を、モビリティの場合は
虚数部を、イナータンスの場合は実数部を使うように構
成されている。しかし（１３）式〜（１７）式を参照し
て明らかなように、モビリティの場合のパラメータ推定
式は他の２種のものに比較して簡便である。したがっ
て、イナータンスの場合は取得データに（ｊω）-1の変
換を、コンプライアンスの場合は取得データにｊωの変
換を施し、すべての応答をモビリティの応答となすこと
によって、簡便な計算によってパラメータ推定が可能と
なる。モビリティ応答が直接的に測定することができ
ず、コンプライアンスまたはイナータンスの応答しか測
定することができない場合であって、簡単な計算によっ
て物理パラメータを算出するときには便利となる。した
がって、本実施例の構成は図２のようになる。
び物理パラメータの推定に際して、コンプライアンスの
場合はコ・クアド線図の実数部を、モビリティの場合は
虚数部を、イナータンスの場合は実数部を使うように構
成されている。しかし（１３）式〜（１７）式を参照し
て明らかなように、モビリティの場合のパラメータ推定
式は他の２種のものに比較して簡便である。したがっ
て、イナータンスの場合は取得データに（ｊω）-1の変
換を、コンプライアンスの場合は取得データにｊωの変
換を施し、すべての応答をモビリティの応答となすこと
によって、簡便な計算によってパラメータ推定が可能と
なる。モビリティ応答が直接的に測定することができ
ず、コンプライアンスまたはイナータンスの応答しか測
定することができない場合であって、簡単な計算によっ
て物理パラメータを算出するときには便利となる。した
がって、本実施例の構成は図２のようになる。
【００３３】同図において、処理選択部１３までのデー
タの流れは図１と同様である。コンプライアンスの測定
がなされた場合、処理選択部１３のスイッチはｊω変換
部１７を選択する。これにより測定データは、ｊω変換
部１７においてモビリティの応答に変換され、続いて虚
数部計算部１４ｍ、変曲点検出部１５ｍでの処理を経由
し、最終的にはパラメータ計算部１６ｍにおいて（１
３）〜（１７）式に従ったパラメータ推定に供される。
イナータンスの測定が行なわれた場合には、処理選択部
１３のスイッチは（ｊω）-1変換部１８を選択する。し
たがって、測定データは、モビリティの応答に変換さ
れ、続いて虚数部計算部１４ｍ、変曲点検出部１５ｍで
の処理を経由し、最終的にはパラメータ計算部１６ｍに
おける同様のパラメータ推定に供される。
タの流れは図１と同様である。コンプライアンスの測定
がなされた場合、処理選択部１３のスイッチはｊω変換
部１７を選択する。これにより測定データは、ｊω変換
部１７においてモビリティの応答に変換され、続いて虚
数部計算部１４ｍ、変曲点検出部１５ｍでの処理を経由
し、最終的にはパラメータ計算部１６ｍにおいて（１
３）〜（１７）式に従ったパラメータ推定に供される。
イナータンスの測定が行なわれた場合には、処理選択部
１３のスイッチは（ｊω）-1変換部１８を選択する。し
たがって、測定データは、モビリティの応答に変換さ
れ、続いて虚数部計算部１４ｍ、変曲点検出部１５ｍで
の処理を経由し、最終的にはパラメータ計算部１６ｍに
おける同様のパラメータ推定に供される。
【００３４】（１３）〜（１７）式のパラメータ推定式
は、コンプライアンスの場合のパラメータ推定を与える
（８）〜（１２）式やイナータンスの場合のパラメータ
推定を与える（１８）〜（２２）式の何れと比較しても
簡単である。したがって、計算負荷の軽減のみならず、
コンプライアンス、モビリティ、イナータンスという応
答の種類に依らない同一のデータ処理ルーチンを設ける
ことができるという理由により、パラメータ推定部１０
をハードないしはソフトによって実現する際の実装負担
も軽減できる。
は、コンプライアンスの場合のパラメータ推定を与える
（８）〜（１２）式やイナータンスの場合のパラメータ
推定を与える（１８）〜（２２）式の何れと比較しても
簡単である。したがって、計算負荷の軽減のみならず、
コンプライアンス、モビリティ、イナータンスという応
答の種類に依らない同一のデータ処理ルーチンを設ける
ことができるという理由により、パラメータ推定部１０
をハードないしはソフトによって実現する際の実装負担
も軽減できる。
【００３５】
【発明の効果】本発明によれば以下の効果がある。
【００３６】（１）従来、モーダルパラメータおよび物
理パラメータを推定する際には、ボード線図を測定する
場面がほとんどであったが、パラメータ推定精度の観点
からコ・クアド線図を使用すべきことを示した。しか
も、同線図は実数部と虚数部の対であるが、本発明で
は、コンプライアンスの場合は実数部を、モビリティの
場合は虚数部を、そしてイナータンスの場合は実数部の
みを算出すればよいことを明確にした。したがって、パ
ラメータ推定における計算に際して無駄なメモリを必要
としない、という効果がある。
理パラメータを推定する際には、ボード線図を測定する
場面がほとんどであったが、パラメータ推定精度の観点
からコ・クアド線図を使用すべきことを示した。しか
も、同線図は実数部と虚数部の対であるが、本発明で
は、コンプライアンスの場合は実数部を、モビリティの
場合は虚数部を、そしてイナータンスの場合は実数部の
みを算出すればよいことを明確にした。したがって、パ
ラメータ推定における計算に際して無駄なメモリを必要
としない、という効果がある。
【００３７】（２）コンプライアンスの実数部、モビリ
ティの虚数部、そしてイナータンスの実数部の曲線は何
れも急峻であり、変曲点の読み取りに際しては、ボード
線図のゲイン曲線からのデータ読み取りのように曖昧性
が入り込む余地はない。したがって精度が高いパラメー
タ推定が行なえるという効果がある。
ティの虚数部、そしてイナータンスの実数部の曲線は何
れも急峻であり、変曲点の読み取りに際しては、ボード
線図のゲイン曲線からのデータ読み取りのように曖昧性
が入り込む余地はない。したがって精度が高いパラメー
タ推定が行なえるという効果がある。
【００３８】（３）測定される応答がコンプライアンス
の場合は測定データにｊωの変換を施し、イナータンス
の場合は（ｊω）-1の変換をそれぞれ施すことによっ
て、モビリティの応答の場合のデータとなる。モビリテ
ィにおけるパラメータ推定式は他２種のそれに比較して
極めて単純である。したがって、計算コストが低減でき
るという効果がある。
の場合は測定データにｊωの変換を施し、イナータンス
の場合は（ｊω）-1の変換をそれぞれ施すことによっ
て、モビリティの応答の場合のデータとなる。モビリテ
ィにおけるパラメータ推定式は他２種のそれに比較して
極めて単純である。したがって、計算コストが低減でき
るという効果がある。
【図１】 本発明の一実施例に係る１自由度力学系のパ
ラメータ推定装置を示す図である。
ラメータ推定装置を示す図である。
【図２】 本発明の他の実施例に係る１自由度力学系の
パラメータ推定法およびその制御装置を示す図である。
パラメータ推定法およびその制御装置を示す図である。
【図３】 １自由度力学系のモデルを示す図である。
【図４】 イナータンスのボード線図である。
【図５】 コンプライアンス、モビリティ、イナータン
スのボード線図およびコ・クアド線図の形状を示す図で
ある。
スのボード線図およびコ・クアド線図の形状を示す図で
ある。
【図６】 イナータンスのボード線図の測定例を示す図
である。
である。
【図７】 図６の結果のコ・クアド線図の表示を示す図
である。
である。
１：設置基礎である床、２：定盤、３：ばね要素、４：
粘性要素、５：アクチュエータ、６：振動センサ、７：
１自由度力学系、８：電力増幅器、９：検出器、１０：
パラメータ推定部、１１：発振器、１２：入出力データ
取込み部、１３：処理選択部、１４ｃ：実数部計算部、
１４ｍ：虚数部計算部、１４ｉ：実数部計算部、１５
ｃ：ΔＲｅc 、ωUc、ωLcの変曲点検出部、１５ｍ：Δ
Ｉｍm ，ωUm，ωLmの変曲点検出部、１５ｉ：ΔＲｅ
i ，ωUi，ωLiの変曲点検出部、１６ｃ：パラメータ算
出部、１６ｍ：パラメータ算出部、１６ｉ：パラメータ
算出部、１７：ｊω変換部、１８：（ｊω）-1変換部。
粘性要素、５：アクチュエータ、６：振動センサ、７：
１自由度力学系、８：電力増幅器、９：検出器、１０：
パラメータ推定部、１１：発振器、１２：入出力データ
取込み部、１３：処理選択部、１４ｃ：実数部計算部、
１４ｍ：虚数部計算部、１４ｉ：実数部計算部、１５
ｃ：ΔＲｅc 、ωUc、ωLcの変曲点検出部、１５ｍ：Δ
Ｉｍm ，ωUm，ωLmの変曲点検出部、１５ｉ：ΔＲｅ
i ，ωUi，ωLiの変曲点検出部、１６ｃ：パラメータ算
出部、１６ｍ：パラメータ算出部、１６ｉ：パラメータ
算出部、１７：ｊω変換部、１８：（ｊω）-1変換部。
Claims (10)
- 【請求項１】 物体に駆動力を付与するアクチュエータ
および前記物体の物理量を検出するための物理量検出セ
ンサを有する１自由度力学系と、前記１自由度力学系の
モーダルパラメータまたは物理パラメータを、検出され
る前記物理量に基くコ・クアド線図のデータから得るパ
ラメータ推定部とを備えたことを特徴とする１自由度力
学系のパラメータ推定装置。 - 【請求項２】 前記物理量検出センサは、位置センサ、
速度センサ、または加速度センサの何れかであることを
特徴とする請求項１記載のパラメータ推定装置。 - 【請求項３】 前記コ・クアド線図のデータは、応答が
コンプライアンスの場合の実数部のデータをｊｗ変換し
たデータ、応答がモビリティの場合の虚数部のデータ、
または応答がイナータンスの場合の実数部のデータを
（ｊｗ）-1変換したデータであることを特徴とする請求
項１記載のパラメータ推定装置。 - 【請求項４】 前記コ・クアド線図のデータは、応答が
コンプライアンスの場合の実数部のデータ、応答がモビ
リティの場合の虚数部のデータ、または応答がイナータ
ンスの場合の実数部のデータであることを特徴とする請
求項１記載のパラメータ推定装置。 - 【請求項５】 前記パラメータ推定部は、前記コ・クア
ド線図のデータの極大値、極小値およびこれらの差を
得、これらの値より前記モーダルパラメータまたは物理
パラメータを得る演算手段を有することを特徴とする請
求項３または４に記載のパラメータ推定装置。 - 【請求項６】 前記パラメータ推定部は、 前記アクチュエータを駆動するための電力増幅器を励磁
する発振器と、 前記発振器の信号出力タイミングに応じて前記物理量検
出センサから、応答の種別に対応するデータを取り込む
入出力データ取込み部と、 前記応答の種別に対応させて前記取り込まれるデータに
対する処理を選択する処理選択部と、 この処理選択に応じ、前記応答の種別がコンプライアン
スの場合は前記コ・クアド線図の実数部のデータに基い
てその極大値ωLc、極小値ωUcおよびこれらの差ΔＲｅ
c を得るとともにこれらの値に基いて前記モーダルパラ
メータおよび物理パラメータを得、前記応答の種別がモ
ビリティの場合は前記コ・クアド線図の虚数部のデータ
に基いてその極大値ωLm、極小値ωUmおよびこれらの差
ΔＩｍmを得るとともにこれらの値に基いて前記モーダ
ルパラメータおよび物理パラメータを得、そして前記応
答の種別がイナータンスの場合は前記コ・クアド線図の
実数部のデータに基いてその極大値ωUi、極小値ωLiお
よびこれらの差ΔＲｅi を得るとともにこれらの値に基
いて前記モーダルパラメータおよび物理パラメータを得
る演算手段とを備えることを特徴とする請求項１記載の
パラメータ推定装置。 - 【請求項７】 前記物理量検出センサは、位置センサ、
速度センサおよび加速度センサを有し、前記パラメータ
推定部は、 前記アクチュエータを駆動するための電力増幅器を励磁
する発振器と、 前記発振器の信号出力タイミングに応じて前記物理量検
出センサから、応答の種別に対応するデータを取り込む
入出力データ取込み部と、 前記応答の種別に対応させて前記取り込まれるデータに
対する処理を選択する処理選択部と、 この処理選択に応じ、前記応答の種別がモビリティの場
合は前記コ・クアド線図の虚数部のデータに基いて、コ
ンプライアンスの場合は前記コ・クアド線図の実数部の
データをｊｗ変換し、この変換したデータに基いて、ま
た、イナータンスの場合は前記コ・クアド線図の実数部
のデータを（ｊｗ）-1変換し、この変換したデータに基
いて、その極大値ωLm、極小値ωUmおよびこれらの差Δ
Ｉｍm を得るとともにこれらの値に基いて前記モーダル
パラメータおよび物理パラメータを得る演算手段とを備
えることを特徴とする請求項１記載のパラメータ推定装
置。 - 【請求項８】 １自由度力学系についてのコ・クアド線
図のデータから前記１自由度力学系のモーダルパラメー
タまたは物理パラメータを得るに際し、前記コ・クアド
線図のデータとして、応答がコンプライアンスの場合の
実数部のデータをｊｗ変換したデータ、応答がモビリテ
ィの場合の虚数部のデータ、または応答がイナータンス
の場合の実数部のデータを（ｊｗ）-1変換したデータを
用いることを特徴とする１自由度力学系のパラメータ推
定方法。 - 【請求項９】 １自由度力学系についてのコ・クアド線
図のデータから前記１自由度力学系のモーダルパラメー
タまたは物理パラメータを得るに際し、前記コ・クアド
線図のデータとして、応答がコンプライアンスの場合の
実数部のデータ、応答がモビリティの場合の虚数部のデ
ータ、または応答がイナータンスの場合の実数部のデー
タを用いることを特徴とする１自由度力学系のパラメー
タ推定方法。 - 【請求項１０】 前記コ・クアド線図のデータの極大
値、極小値およびこれらの差を得、これらの値に基き前
記モーダルパラメータまたは物理パラメータを得ること
を特徴とする請求項８または９に記載のパラメータ推定
方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35637196A JPH10185661A (ja) | 1996-12-26 | 1996-12-26 | １自由度力学系のパラメータ推定装置および方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35637196A JPH10185661A (ja) | 1996-12-26 | 1996-12-26 | １自由度力学系のパラメータ推定装置および方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10185661A true JPH10185661A (ja) | 1998-07-14 |
Family
ID=18448694
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP35637196A Pending JPH10185661A (ja) | 1996-12-26 | 1996-12-26 | １自由度力学系のパラメータ推定装置および方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10185661A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0960752A3 (de) * | 1998-05-22 | 1999-12-08 | DaimlerChrysler AG | Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung von schwingungs- und fahrzeugspezifischen Grössen eines Fahrzeuges während der Fahrt und deren Verwendung |
| JP2006333570A (ja) * | 2005-05-24 | 2006-12-07 | Hitachi Industrial Equipment Systems Co Ltd | 電動機制御装置の機械系パラメータ推定方法及びシステム |
| WO2019161589A1 (zh) * | 2018-02-24 | 2019-08-29 | 大连理工大学 | 一种结构模态参数实时追踪方法 |
-
1996
- 1996-12-26 JP JP35637196A patent/JPH10185661A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0960752A3 (de) * | 1998-05-22 | 1999-12-08 | DaimlerChrysler AG | Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung von schwingungs- und fahrzeugspezifischen Grössen eines Fahrzeuges während der Fahrt und deren Verwendung |
| US6157295A (en) * | 1998-05-22 | 2000-12-05 | Daimlerchrysler Ag | Method and apparatus for determining oscillation values and other vehicle-specific quantities of a vehicle |
| JP2006333570A (ja) * | 2005-05-24 | 2006-12-07 | Hitachi Industrial Equipment Systems Co Ltd | 電動機制御装置の機械系パラメータ推定方法及びシステム |
| WO2019161589A1 (zh) * | 2018-02-24 | 2019-08-29 | 大连理工大学 | 一种结构模态参数实时追踪方法 |
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