JP3114358B2 - 構造物の振動試験装置及び方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は構造物の振動試験装置及
びその方法に係り、構造物の一部分のみの振動試験と他
の部分の振動応答数値解析を組み合わせて行う構造物の
振動試験において、数値解析モデルの自由度が大きい場
合に好適な構造物の振動試験装置及びその方法に関す
る。また、上記試験を実時間で行うのに好適な構造物の
振動試験装置及びその方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】構造物の一部分のみのアクチュエータに
よる振動試験と他の部分の振動応答数値解析を組み合わ
せて行う構造物の振動試験は、「準動的試験」或いは
「仮動的試験」等と呼ばれており、例えば、日本建築学
会論文報告集第２２９号（昭和５０年）７７頁から８３
頁にそのシステムの一例が記載されている。また、特開
昭６１−３４４３８号、特開昭６１−１３２８３５号、
特開昭６２−２２０８３１号各公報記載の技術もある。
これらの試験装置では数値計算には中央差分法という手
法が用いられている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ここで、数値計算のモ
デルが大規模な自由度を持っていると、各ステップごと
に大規模な行列計算を行うために計算時間が掛かり、計
算上の時間刻みを振動試験では数倍から数百倍の拡大す
るという準動的な試験を行わざるを得なかった。

【０００４】また、特開昭６２−２２０８３１号公報で
は応答計算をモード空間で行うことが提案されている
が、一ステップごとに固有値解析を行うことが必要であ
り、同様に大きな計算時間が必要とされる。

【０００５】また、日本建築学会論文報告集第２８８号
（昭和５５年）１１５頁から１２４頁に記載されている
ように、中央差分法やその他の数値計算手法では数値解
析を安定に行うための、解析対象の固有周期から定まる
時間刻みの最大値がある。対象構造物が多自由度で最小
固有周期が非常に短い場合は、その振動モードが実際の
振動応答にはほとんど影響を及ぼさないにも関わらず、
最小固有周期から定まる最大値よりも短い時間刻みで試
験及び数値計算を行う必要があり、準動的試験の場合に
は試験時間が長くなるという問題点があった。

【０００６】また、振動試験対象の部分構造物から、そ
の他の部分に加わる反力に変位に関する力だけではな
く、速度或いは加速度に関する力が加わる場合には部分
構造を数値計算上の時間刻みと同じ時間刻みで加振する
こと、すなわち、実時間加振が必要である。しかし、上
記の通り大きな計算量を短時間に行うことが困難なため
実現が難しかった。

【０００７】本発明の目的は、上記に示した問題点、す
なわち、構造物の一部分のみのアクチュエータによる振
動試験と他の部分の振動応答数値解析を組み合わせて行
う構造物の振動試験において、大規模な数値モデルを対
象にした場合の計算量が増大すること、また、時間刻み
の最大値が最小固有周期によって定まるため数値計算に
おける時間刻みを小さくする必要があることを解決する
ことにより、準動的試験においては試験時間を短縮する
ことが可能である試験装置及び方法を提供することにあ
る。また、実時間加振試験が容易に実施可能である試験
装置及び方法を提供することにある。

【０００８】また本発明の他の目的は、上記振動試験に
おいて数値計算が発散することなく実施するための方法
を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記の目的は、既知の外
力値とアクチュエータに生じる実物モデルからの反力と
をモード空間における値に変換し、モード空間に変換さ
れたこれらの反力と既知の外力値とにより数値モデルの
モード空間における応答値を計算し、この応答値を物理
空間における応答値に変換し、この応答値からアクチュ
エータの加振信号を計算する。このとき、物理空間をモ
ード空間に変換する物理空間モード空間変換マトリクス
と、モード空間を物理空間に変換するモード空間物理空
間変換マトリクスとは、実物モデルと数値モデルとでモ
デル化された構造物が有する固有振動モードベクトルの
うち加振条件等から判断して必要であるモードに関する
ベクトルのみを選択して構成する。

【００１０】具体的には、以下のように構成するとよ
い。

【００１１】構造物の一部分を実物または模型を用いて
モデル化した実物モデルと、前記構造物の他の部分を数
値モデル化した数値モデルとを用い、前記実物モデルの
前記数値モデルとの境界部分にアクチュエータを取付け
て振動試験を行う構造物の振動試験装置であって、前記
アクチュエータの制御装置と、前記アクチュエータに生
じる前記実物モデルからの反力を検出する手段と、前記
アクチュエータによる加振点の変位を検出する手段と、
前記数値モデルの変位応答を計算するデジタル計算機
と、前記実物モデルと前記数値モデルとでモデル化され
た構造物が有する固有振動モードベクトルのうち 任意の
一個または複数個のベクトルを前記デジタル計算機に入
力するベクトル入力手段と、を備え、前記デジタル計算
機は、前記ベクトル入力手段によって入力されたベクト
ルを用いて構成された、物理空間をモード空間に変換す
る物理空間モード空間変換マトリクスにより、既知の外
力値と前記反力検出手段で検出された反力とをモード空
間における値に変換する機能と、モード空間に変換され
た前記反力と前記外力値とにより、前記数値モデルのモ
ード空間における応答値を計算する機能と、モード空間
における前記応答値を、前記ベクトル入力手段によって
入力されたベクトルを用いて構成された、モード空間を
物理空間に変換するモード空間物理空間変換マトリクス
により、物理空間における応答値に変換する機能と、該
応答値から前記加振点における変位を計算し、前記アク
チュエータにその変位を実現するように加振信号を出力
することを繰り返し行う機能と、を有する。

【００１２】このとき、前記実物モデルからの反力を前
記加振点の変位に比例する数値モデルとしてモデル化し
た線形モデルを、前記デジタル計算機に入力する手段を
備え、前記デジタル計算機は、前記加振点の変位検出値
から前記線形モデルにより反力の計算値を計算する機能
と、該反力の計算値を前記物理空間モード空間変換マト
リクスによりモード空間における値に変換する機能と、
前記反力の計算値と前記反力の検出値との差と前記既知
の外力値との和を外力値として、一定時間刻み後の、前
記数値モデルのモード空間における応答値を計算するよ
うにするとよい。

【００１３】また、構造物の一部分を実物または模型を
用いてモデル化した実物モデルと、前記構造物の他の部
分を数値モデル化した数値モデルとを用い、前記実物モ
デルの前記数値モデルとの境界部分にアクチュエータを
取付けて振動試験を行う構造物の振動試験装置であっ
て、前記アクチュエータの制御装置と、前記アクチュエ
ータに生じる前記実物モデルからの反力を検出する手段
と、前記アクチュエータによる加振点の変位を検出 する
手段と速度を検出する手段と加速度を検出する手段との
いずれかまたはその組み合わせと、前記数値モデルの変
位応答を計算するデジタル計算機と、前記実物モデルと
前記数値モデルとでモデル化された構造物が有する固有
振動モードベクトルのうち任意の一個または複数個のベ
クトルを前記デジタル計算機に入力するベクトル入力手
段と、を備え、前記デジタル計算機は、前記ベクトル入
力手段によって入力されたベクトルを用いて構成され
た、物理空間をモード空間に変換する物理空間モード空
間変換マトリクスにより、既知の外力値と前記反力検出
手段で検出された反力とをモード空間における値に変換
する機能と、モード空間に変換された前記反力と前記外
力値とにより、モード空間における前記数値モデルの一
定時間刻み後の応答値を計算する機能と、モード空間に
おける前記応答値を、前記ベクトル入力手段によって入
力されたベクトルを用いて構成された、モード空間を物
理空間に変換するモード空間物理空間変換マトリクスに
より変換して、物理空間における振動応答を計算する機
能と、該振動応答の計算結果から前記アクチュエータの
加振信号を計算し、該加振信号を前記アクチュエータに
与えることにより、前記一定時間後に前記アクチュエー
タの応答を前記振動応答の計算結果に一致させる機能
と、を有する。

【００１４】このとき、前記実物モデルからの反力を前
記加振点の変位・速度・加速度のうち検出手段が備わっ
ている振動応答に比例する反力の和として数値モデル化
した線形モデルを、前記デジタル計算機に入力する手段
を備え、前記デジタル計算機は、前記加振点の変位・速
度・加速度のうち検出手段が備わっている振動応答の検
出値から前記線形モデルにより反力の計算値を算出する
機能と、該反力の計算値、前記反力検出手段によって検
出された反力の検出値及び既知の外力値を、前記物理空
間モード空間変換マトリクスにより、モード空間におけ
る値に変換する機能と、前記反力の計算値と前記反力の
検出値との差と前記既知の外力値との和を外力値とし
て、一定時間刻み後の、前記数値モデルのモード空間に
おける応答値を計算する機能とを有するとよい。

【００１５】またこのとき、前記実物モデル内の前記加
振点以外の１個または複数の点の変位を検出する手段と
速度を検出する手段と加速度を検出する手段のいずれか
またはその組み合わせとを備え、前記デジタル計算機
は、前記加振点の変位・速度・加速度のうち検出手段が
備わっている振動応答の検出値と、前記加振点以外の振
動応答検出点の変位・速度・加速度のうち検出手段が備
わっている振動応答の検出値とから、前記線形モデルに
より反力の計算値を算出する機能を有するとよい。

【００１６】構造物の振動試験方法は、構造物の一部分
を実物または模型を用いて実物モデル化し、前記構造物
の他の部分を数値モデル化し、前記実物モデルの前記数
値モデルとの境界部分にアクチュエータを取付けて振動
試験を行う構造物の振動試験方法であって、前記アクチ
ュエータに生じる前記実物モデルからの反力を検出し、
前記アクチュエータによる加振点の変位を検出し、デジ
タル計算機で、前記実物モデルと前記数値モデルとでモ
デル化された構造物が有する固有振動モードベクトルの
うち任意の一個または複数個のベクトル用いて構成され
た、物理空間をモード空間に変換する物理空間モード空
間変換マトリクスにより、既知の外力値と前記反力とを
モード空間における値に変換し、モード空間に変換され
た前記反力と前記外力値とにより、前記数値モデルのモ
ード空間における応答値を計算し、モード空間における
前記応答値を、前記物理空間モード空間変換マトリクス
を構成する前記ベクトルを用いて構成された、モード空
間を物理空間に変換するモード空間物理空間変換マトリ
クスにより、物理空間における応答値に変換し、該応答
値から前記加振点における変位を計算し、前記アクチュ
エータにその変位を実現するように加振信号を出力する
ことを繰り返し行う。

【００１７】また構造物の振動試験方法は、構造物の一
部分を実物または模型を用いて実物 モデル化し、前記構
造物の他の部分を数値モデル化し、前記実物モデルの前
記数値モデルとの境界部分にアクチュエータを取付けて
振動試験を行う構造物の振動試験方法であって、前記ア
クチュエータに生じる前記実物モデルからの反力を検出
し、前記アクチュエータによる加振点の変位と速度と加
速度とのいずれかまたはその組み合わせを検出し、デジ
タル計算機で、前記実物モデルと前記数値モデルとでモ
デル化された構造物が有する固有振動モードベクトルの
うち任意の一個または複数個のベクトルを用いて構成さ
れた、物理空間をモード空間に変換する物理空間モード
空間変換マトリクスにより、既知の外力値と前記反力と
をモード空間における値に変換し、モード空間に変換さ
れた前記反力と前記外力値とにより、モード空間におけ
る前記数値モデルの一定時間刻み後の応答値を計算し、
モード空間における前記応答値を、前記物理空間モード
空間変換マトリクスを構成する前記ベクトルを用いて構
成された、モード空間を物理空間に変換するモード空間
物理空間変換マトリクスにより変換して、物理空間にお
ける振動応答を計算し、該振動応答の計算結果から前記
アクチュエータの加振信号を計算し、該加振信号を前記
アクチュエータに与えることにより、前記一定時間後に
前記アクチュエータの応答を前記振動応答の計算結果に
一致させる。

【００１８】また構造物の振動試験方法は、構造物の一
部分を実物または模型を用いて実物モデル化し、他の部
分は数値モデル化し、実物モデルの数値モデルとの境界
部分にはアクチュエータを取付け、アクチュエータに生
じる実物モデルからの反力を測定する装置と、アクチュ
エータによる加振点の変位を測定する装置とを設置し、
反力測定値及び変位測定値を入力する手段と計算機の振
動応答計算値をアクチュエータの制御装置へ出力する手
段とを備えたデジタル計算機によって、予め実物モデル
からの反力を加振点の変位に比例する数値モデル化して
計算された全体構造物の固有振動モードベクトルのうち
任意の一個または複数個のベクトルと、そのベクトルを
用いた物理空間をモード空間に変換するマトリクスと、
モード空間を物理空間に変換するマトリクスと、実物モ
デル反力数値モデルとを用いてアクチュエータに発生す
る実物モデルからの反力と加振点の変位を計測し、変位
測定値から実物モデル反力数値モデルにより反力の計算
値を算出し、反力測定値と反力計算値の差を加振点に加
わる外力値とし、外力と既知の外力値の和を、物理空間
モード空間変換マトリクスによりモード空間における外
力値に変換し、このモード空間外力値により一定時間刻
み後のモード応答値を計算し、モード空間応答値をモー
ド空間物理空間変換マトリクスにより変換することによ
り、加振点における一定時間後の変位を計算し、アクチ
ュエータにその変位を実現するように加振信号を出力す
ることを繰り返し行う。

【００１９】また構造物の振動試験方法は、構造物の一
部分を実物または模型を用いて実物モデル化し、他の部
分は数値モデル化し、実物モデルの数値モデルとの境界
部分にアクチュエータを取付け、アクチュエータの制御
装置と、アクチュエータに生じる実物モデルからの反力
を測定する装置と、アクチュエータによる加振点の変位
を測定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定す
る装置のいずれかまたはその組み合わせとを設置し、反
力測定値及び前記変位・速度・加速度測定値を入力する
手段と振動応答計算値をアクチュエータの制御装置へ出
力する手段とを備えたデジタル計算機によって、予め実
物モデルからの反力を加振点の変位・速度・加速度のう
ち測定装置が備わっているものに比例する反力の和とし
て数値モデル化して計算された全体構造物の固有振動モ
ードベクトルのうち任意の一個または複数個のベクトル
と、そのベクトルを用いた、物理空間をモード空間に変
換するマトリクスと、モード空間を物理空間に変換する
マトリクスと、実物モデル反力数値モデルとを用いて、
一定時間ごとにデジタル計算機はアクチュエータに発生
する実物モデルからの反力と加振点の変位・速度・加速
度の計測装置の備わっている振動応答を計測し、測定値
から実物モデル反力数値モデルにより反力の計算値を算
出し、反力測定値と反力計算値の差を加振点に加わる外
力値とし、既知の外力値とともに、物理空間モード空間
変換マトリクスによりモード空間における外力値に変換
し、このモード空間外力値により一定時間刻み後のモー
ド応答値を計算し、モード空間応答値をモード空間物理
空間変換マトリクスにより変換し、加振点における一定
時間後の振動応答を計算し、アクチュエータの制御装置
に振動応答計算結果から算出される加振信号を与えるこ
とにより、一定時間後にアクチュエータの応答を振動応
答計算値に一致させる。

【００２０】また構造物の振動試験方法は、構造物の一
部分を実物または模型を用いて実物モデル化し、他の部
分は数値モデル化し、実物モデルの数値モデルとの境界
部分にアクチュエータを取付け、アクチュエータの制御
装置と、アクチュエータに生じる実物モデルからの反力
を測定する装置と数値モデルの振動応答を計算するデジ
タル計算機と、アクチュエータによる加振点の変位を測
定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装
置のいずれかまたはその組み合わせを設置し、実物モデ
ル内の加振点以外の一個または複数の点の変位を測定す
る装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装置の
いずれかまたはその組み合わせを設置し、反力測定値及
び前記変位・速度・加速度測定値を入力する手段と、デ
ジタル計算機の振動応答計算値を前記アクチュエータの
制御装置へ出力する手段とを備えたデジタル計算機によ
って、予め実物モデルからの反力を加振点の変位・速度
・加速度のうち測定装置が備わっている振動応答及び加
振点以外の振動応答計測点の変位・速度・加速度のうち
測定装置が備わっている振動応答に比例する反力の和と
して数値モデル化し計算された全体構造物の固有振動モ
ードベクトルのうち任意の一個または複数個のベクトル
と、そのベクトルを用いた、物理空間をモード空間に変
換するマトリクスと、モード空間を物理空間に変換する
マトリクスと、実物モデル反力数値モデルとを用いて、
一定時間ごとにデジタル計算機はアクチュエータに発生
する実物モデルからの反力と加振点の変位・速度・加速
度の計測装置の備わっている振動応答と加振点以外の振
動応答計測点の変位・速度・加速度のうち測定装置が備
わっている振動応答を計測し、測定値から実物モデル反
力数値モデルにより反力の計算値を算出し、反力測定値
と反力計算値の差を加振点に加わる外力値とし、外力値
と既知の外力値の和を、物理空間モード空間変換マトリ
クスによりモード空間における外力値に変換し、このモ
ード空間外力値により一定時間刻み後のモード応答値を
計算し、モード空間応答値をモード空間物理空間変換マ
トリクスにより変換し、加振点における一定時間後の振
動応答を計算し、アクチュエータの制御装置に振動応答
計算結果から算出される加振信号を与えることにより、
一定時間後にアクチュエータの応答を振動応答計算値に
一致させることを特徴とする。

【００２１】

【作用】評価対象構造物の振動応答を予め行ったモード
解析によりモード空間で表現し、振動応答に大きな影響
を与えないモードを除去することにより、振動応答の数
値解析に必要な計算量が低減される。また、固有周期の
小さいモードを除去することにより時間刻みを大きくす
ることができる。

【００２２】その結果、準動的試験では試験時間を短く
することができる。また、上記の効果により計算時間が
短縮し計算刻み内に数値計算が終了し、計算上の時間軸
と加振試験上の時間軸を一致できることにより、加振対
象である部分構造モデルの速度・加速度に依存する反力
も含めた振動試験を行うことができる。また、振動応答
解析は安定条件が満たされているので発散することがな
い。

【００２３】

【実施例】以下、本発明の実施例につき、図面に従って
説明する。図１は本発明の一実施例を模式的に示したも
のである。基礎１１上に部分構造モデル１が据え付けら
れ、反力壁１０に固定されたアクチュエータ２により加
振される。部分構造モデル１は、例えば図２に示すよう
なせん断モデルで表されるような全体構造モデル９の一
部分であり、部分構造モデル１以外の部分は数値モデル
化されデジタル計算機７に入力され、振動応答の計算に
使用される。

【００２４】アクチュエータ２により加えられる変位量
はデジタル計算機７により計算されたある時刻の加振点
の変位であり、デジタル計算機７からＤ／Ａ変換器６を
介して信号がアクチュエータの制御装置８に与えられ、
アクチュエータ２が駆動される。

【００２５】このとき、部分構造モデル１からの反力値
は荷重計測器３、加振点の変位値は変位計測器４により
計測され、Ａ／Ｄ変換器５を介しデジタル計算機７に取
り込む。

【００２６】この値を用いて、デジタル計算機７では後
に示すアルゴリズムにより予め定められたとき時間刻み
Δｔ後の変位応答を計算し再び、アクチュエータ２によ
り変位を加える。

【００２７】上記のループを必要な回数だけ繰り返すこ
とにより部分構造モデル１の振動挙動実測、及び全体構
造モデル９の振動応答評価が可能となる。

【００２８】次に、本実施例における振動応答計算のア
ルゴリズムを示す。全体構造モデル９のうち、部分構造
モデル１以外の部分は数値モデル化される。すなわち、
運動方程式数１となる。

【００２９】

【数１】

【００３０】のうちの定数マトリクス［Ｍ］、［Ｃ］、
［Ｋ］が予め定められる。

【００３１】更に、実際に試験を行う部分構造モデル１
からの反力を加振点の変位に関し線形に数値モデル化す
る。すなわち、数２となる。

【００３２】

【数２】

【００３３】そして、｛ｑ’｝を数１の｛ｑ｝として代
入する。すなわち、数３となる。

【００３４】

【数３】

【００３５】この右辺を０とおき、公知の手法により固
有値及び固有モードを求める。これで、例えば図３に示
すような固有モードが求められる。

【００３６】この固有モードによってできる固有モード
マトリクスにより数２の物理空間の変位ベクトルはモー
ド空間ベクトルに変換される。

【００３７】

【数４】

【００３８】また、逆にモード空間ベクトルは物理空間
に変換できる。

【００３９】

【数５】

【００４０】これらの固有モードは振動応答の計算に必
ずしも全て必要なわけではない。例えばその固有振動数
が予想される外力の周波数領域から離れていたり、予想
される外力によって励振されにくいモードであった場合
には、それらを除いて解析を行ってもほとんど問題がな
い。そこでこれらのモードを除いた縮小固有モードマト
リクスを用いて数５が近似できる。

【００４１】

【数６】

【００４２】ところで、測定された実際の部分構造モデ
ル１からの反力は、非線形性やモデル化の誤差により数
２とは差が生じる。すなわち、数７で示される。

【００４３】

【数７】

【００４４】そこで、数３は次式の通りとなる。

【００４５】

【数８】

【００４６】すなわち、部分構造モデル１の反力の線形
モデルと実測値の誤差は、加振点における外力として寄
与すると考えても差し支えない。

【００４７】数１を数５の縮小固有モードマトリクスを
用いて変換すると、減衰マトリクスを適当に定めること
により、次式となる。

【００４８】

【数９】

【００４９】尚、使用するベクトルが１つの場合には、
マトリクス、ベクトルともスカラーとなる。左辺のマト
リクスは対角化されるので外力が定まれば、各モードの
応答を独立に解くことができる。すなわち、数１０で示
せる。

【００５０】

【数１０】

【００５１】この式を時間刻みΔｔごとに数値的に解
く。例えば、次のような手法が考えられる。これは、中
央差分法と呼ばれる手法を応用したものである。ある時
刻ｔｉにおけるｋ次モードの応答は数１０より次式の通
りである。

【００５２】

【数１１】

【００５３】速度・加速度を、時刻ｔｉの前後±Δｔで
加速度一定の仮定のもとで次式で近似する。

【００５４】

【数１２】

【００５５】これを数１１に代入し、時刻ｔｉ＋１の変
位について解くと、数１３のようになる。

【００５６】

【数１３】

【００５７】従って、時刻ｔｉにおける、予め定められ
た外力項｛ｆｉ｝と、部分構造モデル１からの反力の線
形モデルと実測の差｛Δｑｉ｝がわかっていれば時刻ｔ
ｉ＋１＝ｔｉ＋Δｔにおけるモード応答が求められるこ
とになる。

【００５８】線形モデルは数２のように記述できるの
で、時刻ｔｉにおける加振点変位の実測値から反力の誤
差は次式で求められる。

【００５９】

【数１４】

【００６０】但し、［Ｋ’］は加振点に対応する要素以
外は０であるので｛ｘ｝は加振点変位のみ必要である。

【００６１】尚、時刻ｔｉ＋１の応答の計算方法は上記
手法に限らず、他の手法を用いても差し支えない。

【００６２】以上により、各モードの応答が求められれ
ば、モード空間ベクトルを物理空間ベクトルに逆変換す
ることにより時刻ｔｉ＋１の変位が算出される。

【００６３】これはすなわち、数１５で示される。

【００６４】

【数１５】

【００６５】但し、この計算では数値モデルの全ての節
点の変位を求める必要はなく、加振点の変位等必要な点
のみを計算することもできる。すなわち、数１６であ
る。

【００６６】

【数１６】

【００６７】以上のアルゴリズムを試験に適用するのは
以下の手順で行う。まず、試験を実施する前に予め数１
−３によりモードを算出し、その結果を用いて、以下、
図４に示すフローに従って、試験を行う。

【００６８】始めに、時刻ｔｉにおける部分構造モデル
１からの反力を荷重計測器３で計測する。次に加振点の
変位を変位計測器４で計測する。これらの計測の順序は
逆であっても、また、同時であっても差し支えない。次
に、変位の計測値と反力の実測値から数１４により加振
点における反力の誤差を算出する。

【００６９】この反力の誤差と、全体構造モデル９の振
動応答を評価するべき外力の時刻ｔｉでの値を数９の右
辺により縮小モード空間に変換する。このモード空間で
の外力を用いて数１３によりモードの応答を求める。

【００７０】各モードの応答値から数１５により加振点
の変位を計算する。この変位を実現するようにアクチュ
エータの駆動信号を出力する。アクチュエータにより変
位が実現されたのち、時間刻みをΔｔだけすすめて、上
記の反力の測定に戻る。以上を必要な回数だけ繰り返し
行うことにより、対象構造物の振動試験を行うことがで
きる。

【００７１】この試験を実施するに当たっては、図５に
示すようなタイムテーブルに従う。部分構造物モデル１
からの反力は変位にのみ依存する量としてモデル化され
ているので、試験での時間軸は計算における時間軸と一
致している必要がなく、計算機での応答計算やアクチュ
エータの駆動に時間がかかるときは試験での時間軸が計
算での時間軸では引き延ばされても差し支えない。

【００７２】この実施例によれば、応答計算にあたって
応答への寄与の小さいモードを除去できるので、応答計
算の計算量が小さくなる。また、固有周期の短いモード
を除去できるので応答計算の時間刻みを大きくすること
ができる。従って、試験時間を短縮することができると
いう効果がある。

【００７３】次に、図６を用いて別の実施例を示す。図
６の実施例は図１に示す実施例に、部分構造モデルの状
態を計測する装置として変位計測器４ａに加え、速度計
測器４ｂ、加速度計測器４ｃを設置したものである。こ
の装置を以下のアルゴリズムにしたがって振動試験及び
振動計算を行うことにより、部分構造モデル１から加速
度及び速度に依存する反力が加わる場合にも試験を行う
ことができる。

【００７４】その計算手法は前記実施例とほぼ同様であ
るが、異なる点を以下に示す。まず、部分構造モデル１
からの反力を線形モデル化する。このとき、数２の代わ
りに数１７でモデル化する。

【００７５】

【数１７】

【００７６】尚、モデル化にあたっては、変位・速度・
加速度の全てを使用する必要はなく、部分構造モデルの
特性により必要な振動応答のみを用いればよい。そし
て、数１７の中で用いた振動応答のみを計測すればよ
い。以下に述べる他の実施例でも、変位・速度・加速度
の全てが必要であるとして説明するがこの点は同様であ
る。

【００７７】数１７を数１に代入し、前記実施例と同様
に固有値解析を行い固有モードベクトルを求める。この
場合反力の誤差は数１４の代わりに数１８を用いる。

【００７８】

【数１８】

【００７９】この計算手法を用いて試験を行う場合のア
ルゴリズムを説明する。

【００８０】まず、試験を実施する前に予め数１、３、
１７によりモードを算出し、その結果を用いて、以下、
図７に示すフローに従って、試験を行う。

【００８１】始めに、時刻ｔｉにおける部分構造モデル
１からの反力を計測器４ａ、４ｂ、４ｃを用いて計測す
る。次に加振点の変位・速度・加速度の振動応答を計測
する。これらの計測は、時刻ｔｉに同時に行う。

【００８２】次に、数１８により反力の誤差を算出す
る。この反力の誤差と全体構造モデル１の振動応答を評
価するべき外力の時刻ｔｉでの値を数１１の右辺により
縮小モード空間に変換する。

【００８３】このモード空間での外力を用いて数１３に
よりモードの応答を求める。各モードの応答値から数１
５により加振点の振動応答を計算する。この振動応答を
加振点の変位・速度・加速度の振動応答を測定した時刻
ｔｉからΔｔ後に実現するようにアクチュエータ２の駆
動信号を出力する。

【００８４】そしてΔｔ後に反力及び変位・速度・加速
度の振動応答の測定に再び戻る。以上を必要な回数だけ
繰り返し行うことにより、対象構造物の振動試験を行う
ことができる。

【００８５】この試験を実施するに当たっては、図８に
示すようなタイムテーブルに従う。部分構造物モデル１
からの反力は変位のみならず速度・加速度にも依存する
量としてモデル化されているので、試験での時間軸は計
算における時間軸と一致している必要がある。従って、
計算での時間刻みΔｔの間に次ステップの振動応答計算
を行う必要がある。

【００８６】この実施例によれば、応答計算にあたって
応答への寄与の小さいモードを除去できるので、応答計
算の計算量が小さくなる。更に、固有周期の短いモード
を除去できるので応答計算の時間刻みを大きくすること
ができる。従って、時間刻みΔｔの間に応答計算を終了
することが可能となる。また、上記効果により振動試験
を実時間で行うことが可能となり、部分構造モデル１か
らの反力に速度や加速度に依存する反力が含まれている
場合にも試験が実施可能となる。

【００８７】なお、図７の速度測定器は、直接速度を検
出するのではなく、図９に示すように加速度を積分する
ことや、図１０に示すように変位信号を微分することや
あるいはこれらの組み合わせとしてもよい。積分器・微
分器はアナログ回路を用いてもよいし、また、Ａ／Ｄ変
換器・Ｄ／Ａ変換器を有するデジタル計算機を用いても
よい。更に、応答計算を行うデジタル計算機７内で積分
あるいは微分を行ってもよい。

【００８８】更に、別の実施例について図１１により説
明する。この実施例では前記２つの実施例に使用してい
るデジタル計算機７を並列計算機としたものである。図
１１では計算を複数のＣＰＵで分担する方法を時刻歴と
して示している。外力及び仮想的外力をＣＰＵ（ｍ＋
１）１５で行ったあと、応答計算に使用されるｍ個の固
有振動モードの応答計算を並列にＣＰＵ（１）１２、Ｃ
ＰＵ（２）１３、からＣＰＵ（ｍ）１４までで行う。

【００８９】その結果をＣＰＵ（ｍ＋１）１５で物理空
間に変換する。この構成にすることで応答計算時間が短
縮でき、第一の実施例においては試験時間を短縮するこ
とができ、また、第２の実施例おいては、容易に時間刻
みΔｔの間に応答計算を終了することが可能となる。

【００９０】上記実施例では、部分構造モデル１が全体
構造モデル９の基礎と連結している部分であったが、そ
れが、他の部分であっても差し支えない。例えば、図１
２に示すように構造物の中間部分であってもよい。

【００９１】第１の実施例の場合には、部分構造モデル
１は、部分構造モデル１と数値モデルの境界の相対変位
のみに依存するので図１に示したような構成により試験
を実施することができる。第２の実施例では、相対変位
の他に速度・加速度にも依存するので、加振点を２ヶ所
とし図１３のような構成とすればよい。

【００９２】また、部分構造モデル１の自重が大きい場
合は、下側のアクチュエータ２をベアリング１６に支持
された振動台１９とし図１４のような構成とすればよ
い。図２のような部分構造モデル１の場合でも加速度が
大きく影響する場合はこのような構成とした方がよい。

【００９３】また、第２の実施例では図１５のように部
分構造モデル１が全体構造モデル９の先端にあたる場合
でもよい。この場合は図１６のように部分構造モデルを
ベアリング１６に支持された振動台に搭載し加速度加振
を行うこととなる。この部分構造モデルの場合は加振点
の変位・速度・加速度だけでなく先端の変位・速度・加
速度を使って線形モデル化することになる。すなわち、
数１９の通りである。

【００９４】

【数１９】

【００９５】そこで、反力の計算値を求めるため、図１
６のように先端の計測器４ａ、４ｂ、４ｃで変位・速度
・加速度の計測も行い、数１９に代入する。尚、このと
きに使用する運動方程式は数１ではなく数２０である。

【００９６】

【数２０】

【００９７】更に、別の実施例を図１７及び図１８で説
明する。部分構造モデルの線形モデルを作成する場合、
図１７のように加振点の変位・速度・加速度だけでなく
中間点の変位・速度・加速度を使ってモデル化した方が
よい場合がある。このとき、反力の線形モデルは数２１
で示せる。

【００９８】

【数２１】

【００９９】この場合、図１８に示すように、加振点の
変位・速度・加速度だけでなく中間点の変位・速度・加
速度を計測器４ａ、４ｂ、４ｃで計測し反力の計算値を
求める。

【０１００】アルゴリズム・タイムテーブルは反力の計
算に加振点の変位・速度・加速度の実測値だけでなく中
間点の変位・速度・加速度の実測値を用いるところ以外
は第２の実施例と同じである。この場合は、運動方程式
は数２２で表される。

【０１０１】

【数２２】

【０１０２】本実施例によれば、かなり複雑な部分構造
モデル１を加振対象としても試験が可能となる。

【０１０３】試験対象とする構造物は上記で示したよう
なせん断モデルとして表現できるものに限らず、どのよ
うな形状であってもよい。例えば、図１９で示すような
構造に対しては、図２０のような構成とすればよい。こ
の場合、加振用のアクチュエータは部分構造モデルの線
形モデル化に必要な自由度をもち、かつ、荷重及び振動
応答計測も同様である。

【０１０４】従って、最大、一つの加振点につき６自由
度の加振ができ、かつ反力の計測、振動応答の計測も６
自由度の計測ができることが必要となる。そのために
は、例えば、図２１に示したような６自由度アクチュエ
ータを使用する必要がある。６つのアクチュエータ２０
ａ−２０ｆと６つのベアリング２１ａ−２１ｆからな
り、各アクチュエータには変位センサと荷重センサが設
置されておりマトリクス計算により数値計算にし要され
ている座標に変位と反力が変換できる。勿論、アクチュ
エータの自由度が少なくてよい場合はそれに応じた機器
構成とすればよい。

【０１０５】また、機器構成は上記実施例に示されたも
のに限定されるわけではなく、本発明の主旨を逸脱しな
い範囲で様々な構成をとることができる。

【０１０６】更に別の実施例を示す。数値解析には数値
計算手法により定まる安定条件が存在する。例えば、前
記中央差分法においては次式が安定条件である。

【０１０７】

【数２３】

【０１０８】従って、時間刻みΔｔ、及び数値計算に使
用しているモードのうち最小固有周期Ｔを数２３を満た
すように設定する必要がある。

【０１０９】計算機の能力等から時間刻みが決定される
場合は、数値計算に使用するモードの選択において、そ
の最小時間刻みに対して最小モード固有周期が数２３を
満たすように選択する。

【０１１０】また入力の振動数範囲やモードの形状から
必要とされるモードが定まる場合は、その最小モード固
有周期に対して数２３を満たすように時間刻みを設定す
る。

【０１１１】これらの条件で試験を実施することによ
り、数値解析、従って、振動試験が安定に実施できると
いう効果がある。

【０１１２】

【発明の効果】本発明によれば、構造物の一部分のみの
振動試験と他の部分の振動応答数値解析を組み合わせて
行う振動試験において数値計算の計算量を少なくでき、
また、計算上の時間刻みを小さくできるので試験時間を
短縮することができる。

【０１１３】また一方、計算量縮小、時間刻みの拡大に
より試験を実時間で行うことが可能になり、部分構造か
らの速度・加速度に依存した反力を評価した試験が可能
となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例の原理説明図である。

【図２】全体構造モデルと部分構造モデルの説明図であ
る。

【図３】固有振動モードの説明図である。

【図４】本発明の第１実施例のアルゴリズムの説明図で
ある。

【図５】本発明の第１実施例のアルゴリズムを実施する
ためのタイムテーブルの説明図である。

【図６】本発明の第２実施例の原理説明図である。

【図７】本発明の第２実施例のアルゴリズムの説明図で
ある。

【図８】本発明の第２実施例のアルゴリズムを実施する
ためのタイムテーブルの説明図である。

【図９】本発明の第２実施例での速度計測の一手法の説
明図である。

【図１０】本発明の第２実施例での速度計測の別の手法
の説明図である。

【図１１】本発明の第２実施例での計算並列化の一手法
の説明図である。

【図１２】全体構造モデルと部分構造モデルの説明図の
説明図である。

【図１３】本発明の第３実施例の説明図である。

【図１４】本発明の第４実施例の説明図である。

【図１５】全体構造モデルと部分構造モデルの説明図の
説明図である。

【図１６】本発明の第５実施例の説明図である。

【図１７】全体構造モデルと部分構造モデルの説明図の
説明図である。

【図１８】本発明の第６実施例の説明図である。

【図１９】全体構造モデルと部分構造モデルの説明図の
説明図である。

【図２０】本発明の第７実施例の説明図である。

【図２１】本発明の一実施例に使用されるアクチュエー
タの例の説明図である。

【符号の説明】

１…部分構造モデル、２…アクチュエータ、３…荷重計
測器、４、４ａ…変位測定器、４ｂ…速度計測器、４ｃ
…加速度計測器、５…Ａ／Ｄ変換器、６…Ｄ／Ａ変換
器、７…デジタル計算機、８…アクチュエータの制御装
置、９…全体構造モデル、１０…反力壁、１１…基礎、
１２…ＣＰＵ１、１３…ＣＰＵ２、１４…ＣＰＵｍ、１
５…ＣＰＵｍ＋１、１６…ベアリング、１７…アクチュ
エータ及び振動計測器及び荷重計測器、１８…振動計測
器、１９…振動台、２０ａ−ｆ…アクチュエータ、２１
ａ−ｆ…ベアリング。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01M 7/02

Claims (10)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】構造物の一部分を実物または模型を用いて
   モデル化した実物モデルと、前記構造物の他の部分を数
   値モデル化した数値モデルとを用い、前記実物モデルの
   前記数値モデルとの境界部分にアクチュエータを取付け
   て振動試験を行う構造物の振動試験装置であって、 前記アクチュエータの制御装置と、 前記アクチュエータに生じる前記実物モデルからの反力
   を検出する手段と、 前記アクチュエータによる加振点の変位を検出する手段
   と、 前記数値モデルの変位応答を計算するデジタル計算機
   と、 前記実物モデルと前記数値モデルとでモデル化された構
   造物が有する固有振動モードベクトルのうち任意の一個
   または複数個のベクトルを前記デジタル計算機に入力す
   るベクトル入力手段と、 を備え、 前記デジタル計算機は、 前記ベクトル入力手段によって入力されたベクトルを用
   いて構成された、物理空間をモード空間に変換する物理
   空間モード空間変換マトリクスにより、既知の外力値と
   前記反力検出手段で検出された反力とをモード空間にお
   ける値に変換する機能と、 モード空間に変換された前記反力と前記外力値とによ
   り、前記数値モデルのモード空間における応答値を計算
   する機能と、 モード空間における前記応答値を、前記ベクトル入力手
   段によって入力されたベクトルを用いて構成された、モ
   ード空間を物理空間に変換するモード空間物理空間変換
   マトリクスにより、物理空間における応答値に変換する
   機能と、 該応答値から前記加振点における変位を計算し、前記ア
   クチュエータにその変位を実現するように加振信号を出
   力することを繰り返し行う機能と、 を有するものであることを特徴とする構造物の振動試験
   装置。
2. 【請求項２】請求項１に記載の構造物の振動試験装置に
   おいて、 前記実物モデルからの反力を前記加振点の変位に比例す
   る数値モデルとしてモデル化した線形モデルを、前記デ
   ジタル計算機に入力する手段を備え、 前記デジタル計算機は、 前記加振点の変位検出値から前記線形モデルにより反力
   の計算値を計算する機能と、 該反力の計算値を前記物理空間モード空間変換マトリク
   スによりモード空間における値に変換する機能と、 前記反力の計算値と前記反力の検出値との差と前記既知
   の外力値との和を外力値として、一定時間刻み後の、前
   記数値モデルのモード空間における応答値を計算する機
   能と、 を有するものであることを特徴とする構造物の振動試験
   装置。
3. 【請求項３】構造物の一部分を実物または模型を用いて
   モデル化した実物モデルと、前記構造物の他の部分を数
   値モデル化した数値モデルとを用い、前記実物モデルの
   前記数値モデルとの境界部分にアクチュエータを取付け
   て振動試験を行う構造物の振動試験装置であって、 前記アクチュエータの制御装置と、 前記アクチュエータに生じる前記実物モデルからの反力
   を検出する手段と、 前記アクチュエータによる加振点の変位を検出する手段
   と速度を検出する手段と加速度を検出する手段とのいず
   れかまたはその組み合わせと、 前記数値モデルの変位応答を計算するデジタル計算機
   と、 前記実物モデルと前記数値モデルとでモデル化された構
   造物が有する固有振動モードベクトルのうち任意の一個
   または複数個のベクトルを前記デジタル計算機に入力す
   るベクトル入力手段と、 を備え、 前記デジタル計算機は、 前記ベクトル入力手段によって入力されたベクトルを用
   いて構成された、物理空間をモード空間に変換する物理
   空間モード空間変換マトリクスにより、既知の外力値と
   前記反力検出手段で検出された反力とをモード空間にお
   ける値に変換する機能と、 モード空間に変換された前記反力と前記外力値とによ
   り、モード空間における前記数値モデルの一定時間刻み
   後の応答値を計算する機能と、 モード空間における前記応答値を、前記ベクトル入力手
   段によって入力されたベクトルを用いて構成された、モ
   ード空間を物理空間に変換するモード空間物理空間変換
   マトリクスにより変換して、物理空間における振動応答
   を計算する機能と、 該振動応答の計算結果から前記アクチュエータの加振信
   号を計算し、該加振信号を前記アクチュエータに与える
   ことにより、前記一定時間後に前記アクチュエータの応
   答を前記振動応答の計算結果に一致させる機能と、 を有するものであることを特徴とする構造物の振動試験
   装置。
4. 【請求項４】請求項３に記載の構造物の振動試験装置に
   おいて、 前記実物モデルからの反力を前記加振点の変位・速度・
   加速度のうち検出手段が備わっている振動応答に比例す
   る反力の和として数値モデル化した線形モデルを、前記
   デジタル計算機に入力する手段を備え、 前記デジタル計算機は、 前記加振点の変位・速度・加速度のうち検出手段が備わ
   っている振動応答の検出値から前記線形モデルにより反
   力の計算値を算出する機能と、 該反力の計算値、前記反力検出手段によって検出された
   反力の検出値及び既知の外力値を、前記物理空間モード
   空間変換マトリクスにより、モード空間における値に変
   換する機能と、 前記反力の計算値と前記反力の検出値との差と前記既知
   の外力値との和を外力値として、一定時間刻み後の、前
   記数値モデルのモード空間における応答値を計算する機
   能と、 を有するものであることを特徴とする構造物の振動試験
   装置。
5. 【請求項５】請求項４に記載の構造物の振動試験装置に
   おいて、 前記実物モデル内の前記加振点以外の１個または複数の
   点の変位を検出する手段と速度を検出する手段と加速度
   を検出する手段のいずれかまたはその組み合わせとを備
   え、 前記デジタル計算機は、前記加振点の変位・速度・加速
   度のうち検出手段が備わっている振動応答の検出値と、
   前記加振点以外の振動応答検出点の変位・速度・加速度
   のうち検出手段が備わっている振動応答の検出値とか
   ら、前記線形モデルにより反力の計算値を算出する機能
   を有することを特徴とする構造物の振動試験装置。
6. 【請求項６】構造物の一部分を実物または模型を用いて
   実物モデル化し、前記構造物の他の部分を数値モデル化
   し、前記実物モデルの前記数値モデルとの境界部分にア
   クチュエータを取付けて振動試験を行う構造物の振動試
   験方法であって、 前記アクチュエータに生じる前記実物モデルからの反力
   を検出し、 前記アクチュエータによる加振点の変位を検出し、 デジタル計算機で、 前記実物モデルと前記数値モデルとでモデル化された構
   造物が有する固有振動モードベクトルのうち任意の一個
   または複数個のベクトル用いて構成された、物理空間を
   モード空間に変換する物理空間モード空間変換マトリク
   スにより、既知の外力値と前記反力とをモード空間にお
   ける値に変換し、 モード空間に変換された前記反力と前記外力値とによ
   り、前記数値モデルのモード空間における応答値を計算
   し、 モード空間における前記応答値を、前記物理空間モード
   空間変換マトリクスを構成する前記ベクトルを用いて構
   成された、モード空間を物理空間に変換するモード空間
   物理空間変換マトリクスにより、物理空間における応答
   値に変換し、 該応答値から前記加振点における変位を計算し、前記ア
   クチュエータにその変位を実現するように加振信号を出
   力することを繰り返し行う、 ことを特徴とする構造物の振動試験方法。
7. 【請求項７】構造物の一部分を実物または模型を用いて
   実物モデル化し、前記構造物の他の部分を数値モデル化
   し、前記実物モデルの前記数値モデルとの境界部分にア
   クチュエータを取付けて振動試験を行う構造物の振動試
   験方法であって、 前記アクチュエータに生じる前記実物モデルからの反力
   を検出し、 前記アクチュエータによる加振点の変位と速度と加速度
   とのいずれかまたはその組み合わせを検出し、 デジタル計算機で、 前記実物モデルと前記数値モデルとでモデル化された構
   造物が有する固有振動モードベクトルのうち任意の一個
   または複数個のベクトルを用いて構成された、 物理空間をモード空間に変換する物理空間モード空間変
   換マトリクスにより、既知の外力値と前記反力とをモー
   ド空間における値に変換し、 モード空間に変換された前記反力と前記外力値とによ
   り、モード空間における前記数値モデルの一定時間刻み
   後の応答値を計算し、 モード空間における前記応答値を、前記物理空間モード
   空間変換マトリクスを構成する前記ベクトルを用いて構
   成された、モード空間を物理空間に変換するモード空間
   物理空間変換マトリクスにより変換して、物理空間にお
   ける振動応答を計算し、 該振動応答の計算結果から前記アクチュエータの加振信
   号を計算し、該加振信号を前記アクチュエータに与える
   ことにより、前記一定時間後に前記アクチュエータの応
   答を前記振動応答の計算結果に一致させる、 ことを特徴とする構造物の振動試験装置。
8. 【請求項８】構造物の一部分を実物または模型を用いて
   実物モデル化し、他の部分は数値モデル化し、前記実物
   モデルの前記数値モデルとの境界部分にはアクチュエー
   タを取付け、該アクチュエータに生じる前記実物モデル
   からの反力を測定する装置と、前記アクチュエータによ
   る加振点の変位を測定する装置とを設置し、前記反力測
   定値及び前記変位測定値を入力する手段と計算機の振動
   応答計算値を前記アクチュエータの制御装置へ出力する
   手段とを備えたデジタル計算機によって、予め前記実物
   モデルからの反力を加振点の変位に比例する数値モデル
   化して計算された全体構造物の固有振動モードベクトル
   のうち任意の一個または複数個のベクトルと、そのベク
   トルを用いた物理空間をモード空間に変換するマトリク
   スと、モード空間を物理空間に変換するマトリクスと、
   前記実物モデル反力数値モデルとを用いて、前記アクチ
   ュエータに発生する前記実物モデルからの反力と加振点
   の変位を計測し、該変位測定値から前記実物モデル反力
   数値モデルにより反力の計算値を算出し、前記反力測定
   値と該反力計算値の差を加振点に加わる外力値とし、該
   外力と既知の外力値の和を、前記物理空間モード空間変
   換マトリクスによりモード空間における外力値に変換
   し、このモード空間外力値により一定時間刻み後のモー
   ド応答値を計算し、該モード空間応答値を前記モード空
   間物理空間変換マトリクスにより変換することにより、
   加振点における一定時間後の変位を計算し、前記アクチ
   ュエータにその変位を実現するように加振信号を出力す
   ることを繰り返し行うことを特徴とする構造物の振動試
   験方法。
9. 【請求項９】構造物の一部分を実物または模型を用いて
   実物モデル化し、他の部分は数値モデル化し、前記実物
   モデルの前記数値モデルとの境界部分に前記アクチュエ
   ータを取付け、該アクチュエータの制御装置と、該アク
   チュエータに生じる前記実物モデルからの反力を測定す
   る装置と、前記アクチュエータによる加振点の変位を測
   定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装
   置のいずれかまたはその組み合わせとを設置し、前記反
   力測定値及び前記変位・速度・加速度測定値を入力する
   手段と振動応答計算値を前記アクチュエータの制御装置
   へ出力する手段とを備えたデジタル計算機によって、予
   め前記実物モデルからの反力を加振点の変位・速度・加
   速度のうち測定装置が備わっているものに比例する反力
   の和として数値モデル化して計算された全体構造物の固
   有振動モードベクトルのうち任意の一個または複数個の
   ベクトルと、そのベクトルを用いた、物理空間をモード
   空間に変換するマトリクスと、モード空間を物理空間に
   変換するマトリクスと、前記実物モデル反力数値モデル
   とを用いて、一定時間ごとに前記デジタル計算機は前記
   アクチュエータに発生する前記実物モデルからの反力と
   加振点の変位・速度・加速度の計測装置の備わっている
   振動応答を計測し、該測定値から前記実物モデル反力数
   値モデルにより反力の計算値を算出し、前記反力測定値
   と該反力計算値の差を加振点に加わる外力値とし、既知
   の外力値とともに、前記物理空間モード空間変換マトリ
   クスによりモード空間における外力値に変換し、このモ
   ード空間外力値により一定時間刻み後のモード応答値を
   計算し、該モード空間応答値を前記モード空間物理空間
   変換マトリクスにより変換し、加振点における一定時間
   後の振動応答を計算し、前記アクチュエータの制御装置
   に振動応答計算結果から算出される加振信号を与えるこ
   とにより、前記一定時間後に前記アクチュエータの応答
   を前記振動応答計算値に一致させることを特徴とする構
   造物の振動試験方法。
10. 【請求項１０】構造物の一部分を実物または模型を用い
    て実物モデル化し、他の部分は数値モデル化し、前記実
    物モデルの前記数値モデルとの境界部分にアクチュエー
    タを取付け、該アクチュエータの制御装置と、前記アク
    チュエータに生じる前記実物モデルからの反力を測定す
    る装置と前記数値モデルの振動応答を計算するデジタル
    計算機と、前記アクチュエータによる加振点の変位を測
    定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装
    置のいずれかまたはその組み合わせを設置し、前記実物
    モデル内の加振点以外の一個または複数の点の変位を測
    定する装置と速度を測定する装置と加速度を測定する装
    置のいずれかまたはその組み合わせを設置し、前記反力
    測定値及び前記変位・速度・加速度測定値を入力する手
    段と、前記デジタル計算機の振動応答計算値を前記アク
    チュエータの制御装置へ出力する手段とを備えたデジタ
    ル計算機によって、予め実物モデルからの反力を加振点
    の変位・速度・加速度のうち測定装置が備わっている振
    動応答及び加振点以外の振動応答計測点の変位・速度・
    加速度のうち測定装置が備わっている振動応答に比例す
    る反力の和として数値モデル化し計算された全体構造物
    の固有振動モードベクトルのうち任意の一個または複数
    個のベクトルと、そのベクトルを用いた、物理空間をモ
    ード空間に変換するマトリクスと、モード空間を物理空
    間に変換するマトリクスと、前記実物モデル反力数値モ
    デルとを用いて、一定時間ごとにデジタル計算機はアク
    チュエータに発生する実物モデルからの反力と加振点の
    変位・速度・加速度の計測装置の備わっている振動応答
    と加振点以外の振動応答計測点の変位・速度・加速度の
    うち測定装置が備わっている振動応答を計測し、該測定
    値から前記実物モデル反力数値モデルにより反力の計算
    値を算出し、前記反力測定値と該反力計算値の差を加振
    点に加わる外力値とし、該外力値と既知の外力値の和
    を、前記物理空間モード空間変換マトリクスによりモー
    ド空間における外力値に変換し、このモード空間外力値
    により一定時間刻み後のモード応答値を計算し、該モー
    ド空間応答値を前記モード空間物理空間変換マトリクス
    により変換し、加振点における一定時間後の振動応答を
    計算し、前記アクチュエータの制御装置に振動応答計算
    結果から算出される加振信号を与えることにより、前記
    一定時間後に前記アクチュエータの応答を前記振動応答
    計算値に一致させることを特徴とする構造物の振動試験
    方法。