CN110706213A - 基于应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损伤判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于时变环境下桥梁结构损伤判别领域，特别涉及一种基于应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损伤判别方法，本发明所述的基于应变响应概率分布函数差的桥梁集群结构损伤判别方法，其一，利用基于监测应变响应数据相似度的聚类分析算法，实现对集群内全部桥梁监测应变响应数据的划分，建立多个具有相似概率分布的应变响应数据类别；其二，每一数据类别下，利用基于桥梁结构应变监测数据集合重构的去噪方法，有效提高结构应变海量监测数据去除噪声的计算效率；其三，每一数据类别下，利用基于累积分布函数残差的损伤判别因子，有效剔除时变环境温度对结构应变监测数据的影响，可实现集群内全部桥梁结构的损伤判别。

Description

基于应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损伤判别方法

技术领域

本发明属于时变环境下桥梁结构损伤判别领域，特别涉及一种 基于应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损伤判别方法。

背景技术

由于结构健康监测技术可以持续可靠地提供桥梁结构响应及环 境荷载信息、识别设计与施工中的结构缺陷、诊断与评估运营中的 结构损伤，所以该技术已在桥梁工程中得以广泛应用。随着桥梁结 构运营安全监测系统的集群化发展，区域路网或城市环线内的多座 桥梁均建立了结构运营安全监测系统，即建立了桥梁集群结构运营 安全监测系统。但是，现有方法均是利用单座桥梁结构响应监测数 据与其历史参考状态进行对比来诊断损伤。而利用集群内多座桥梁 结构响应的监测数据，在不使用历史参考状态的情况下，准确判别 集群内全部桥梁结构损伤的方法还没有这方面的直接研究成果。

发明内容

本发明是为了解决集群内有监测系统的相似桥梁结构损伤判别 的问题，现提供基于应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损伤 判别方法。

基于应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损伤判别方法， 该方法包括以下步骤：

步骤一：采集健康状态下桥梁集群内有监测系统的全部相似桥 梁所有测点的结构应变监测数据；

步骤二：采用基于数据相似度的监测应变响应聚类分析方法对 结构应变监测数据的每一列进行聚类分析，获得所有测点按照数据 相关度的聚类划分结果；

步骤三：根据步骤二的聚类划分结果，采集待诊断状态下，某 一类别内所有测点的结构应变监测数据；

步骤四：根据步骤三获得的某一类别内所有测点的结构应变监 测数据，利用基于桥梁结构应变监测数据集合重构的降噪方法，获 得该类别减弱噪声干扰后的结构应变监测数据；

步骤五：在步骤四的基础上，在该类别内随机选择参考点，构 建待诊断状态下该类别内所有测点的损伤判别因子及阈值；

步骤六：将该类别内所有测点的损伤判别因子与损伤判别阈值 进行比较，当测点的损伤判别因子大于损伤判别阈值时，则该测点 处发生了损伤，获得该类别内全部测点的损伤判别结果；

步骤七：重复步骤三至步骤六，获得集群内所有类别下的测点 的损伤判别结果。

本发明所述的基于应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损 伤判别方法，采用健康状态下的桥梁结构应变监测数据，进行聚类 划分，找到所受环境因素影响相似的测点；利用待诊断状态下的桥 梁结构应变监测数据，建立同一类别下的桥梁结构损伤判别因子及 阈值；通过对不同测点的结构损伤判别因子与阈值进行比较，诊断 桥梁在测点处是否产生结构损伤。

本发明所述方法利用相同监测时段下多座桥梁环境温度相似的 特点，能够剔除环境温度对桥梁结构监测响应的影响；同时，本发 明所述方法通过基于桥梁结构应变监测数据集合重构的降噪方法， 能够减弱测试噪声对结构应变监测数据的干扰。

本发明适用于解决实际运营的桥梁集群结构损伤判别问题。本 发明还能够直接应用于桥梁集群结构健康监测系统，实现对桥梁集 群结构状态的在线实时诊断。

附图说明

图1为桥梁集群结构有限元模型图。

图2为环境温度与混凝土弹性模量的关系图。

图3为底板与顶板二个区域的温度时程图。

图4为减弱噪声干扰后结构应变监测数据相似度聚类分析结 果。

图5为损伤状态下所有测点的损伤判别特征。

图6为损伤状态下所有测点的损伤判别因子。

图7为具体实施方式一所述的基于应变响应累积分布函数差的 桥梁集群结构损伤判别方法的流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式所述的基于应变响应累积分布函 数差的桥梁集群结构损伤判别方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：采集健康状态下桥梁集群内有监测系统的全部相似桥 梁所有测点的结构应变监测数据；

步骤二：采用基于数据相似度的监测应变响应聚类分析方法对 结构应变监测数据的每一列进行聚类分析，获得所有测点按照数据 相关度的聚类划分结果；

步骤三：根据步骤二的聚类划分结果，采集待诊断状态下，某 一类别内所有测点的结构应变监测数据；

步骤四：根据步骤三获得的某一类别内所有测点的结构应变监 测数据，利用基于桥梁结构应变监测数据集合重构的降噪方法，获 得该类别减弱噪声干扰后的结构应变监测数据；

步骤五：在步骤四的基础上，在该类别内随机选择参考点，构 建待诊断状态下该类别内所有测点的损伤判别因子及阈值；

步骤六：将该类别内所有测点的损伤判别因子与损伤判别阈值 进行比较，当测点的损伤判别因子大于损伤判别阈值时，则该测点 处发生了损伤，获得该类别内全部测点的损伤判别结果；

步骤七：重复步骤三至步骤六，获得集群内所有类别下的测点 的损伤判别结果。

基于结构应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损伤判别方 法，利用聚类分析，找到所受环境温度一致的测点，在健康状态 下，即线弹性系统下，结构应变监测数据的概率分布可由温度的概 率分布线性变换得到，因此聚类后可以建立多个具有相同概率分布 的结构应变监测数据，在每一类别下，经过减弱噪声处理后的结构 应变监测数据，以累计分布函数残差为损伤判别特征构建损伤判别 因子，并与损伤判别阈值进行比较，从而判别桥梁结构损伤与否。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于 应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损伤判别方法作进一步说 明，本实施方式中，步骤二所述的获得所有测点按照数据相关度的 聚类划分结果的方法为：

步骤二一：根据步骤一获得的健康状态下的结构应变监测数据 集合X，其矩阵中每一列代表同一个测点，每一行代表同一时刻， 矩阵X可表达式为：

X＝[ω₁,ω₂,…,ω_i,…,ω_n]_m×n (1)

式中，ω_i为第i个测点健康状态下的结构应变监测数据； 1≤i≤n；n为测点个数；m为健康状态采样点个数。

步骤二二：根据健康状态下的结构应变监测数据集合X的任意 列向量为ω_i，即任意两个测点ω_i和ω_j的相关系数为ρ_ij：

式中，σ_i ²和σ_j ²分别为ω_i和ω_j的方差；σ_ij为ω_i和ω_j的协方差； 1≤i≤n；1≤j≤n；i≠j；

步骤二三：根据不同测点的应变响应监测数据的相关系数ρ_ij作 为测点聚类划分标准，对健康状态下结构应变监测数据集合X进行 聚类划分。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于 应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损伤判别方法作进一步说 明，本实施方式中，步骤四所述的获得该类别减弱噪声干扰后的结 构应变监测数据的方法为：

步骤四一：假设待诊断状态下某一类别的结构应变监测数据集 合为矩阵Y，则矩阵Y的构造矩阵定义为：

A＝Y^TY (3)

式中，(·)^T表示对矩阵转置；Y为待诊断状态下结构应变监测数 据集合，

u为待诊断状态采样点个数；v为某一类别的测点 数；

步骤四二：对构造矩阵A进行奇异值分解：

A＝US_vV^T (4)

式中，U和V分别为构造矩阵A的左奇异向量矩阵和右奇异向 量矩阵；S_v为矩阵A的奇异值按由大到小排列所构成的对角阵；

步骤四三：保留S_v中前r个奇异值，得到重构矩阵A′：

式中，A′为构造矩阵A降噪后的重构矩阵；S_r为重构矩阵A′保 留的前r个奇异值构成的对角阵；

步骤四四：由待诊断状态下某一类别的结构应变监测数据集合 Y和重构矩阵A′，获得减弱噪声干扰后的结构应变监测数据的重构 矩阵Y′：

Y′＝(Y^T)^-*·A′ (6)

式中，Y′为待诊断状态下某一类别的结构应变监测数据集合Y 降噪后的重构矩阵；(·)^-*为对矩阵求伪逆。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一所述的基于 应变响应累积分布函数差的桥梁集群结构损伤判别方法作进一步说 明，本实施方式中，步骤五所述的构建待诊断状态下该类别内所有 测点的损伤判别因子及阈值的方法为：

步骤五一：设待诊断状态下去除噪声后某一类别的结构应变监 测数据集合为Y′，定义如下：

式中，u为待诊断状态采样点个数；v为某一类别的测点数；p 为待诊断状态的某一采样点，1≤p≤u；q为某一类别的某一测点，1≤q≤v；Y′_pq为待诊断状态下聚类降噪后第q个测点的结构应变监测 数据的第p个采样点；

步骤五二：则第q个测点在第p个时刻结构应变监测数据的累计 分布函数值定义为：

F(Y′_pq)＝∑P(≤Y′_pq) (8)

式中，P(Y′_pq)为待诊断状态下聚类降噪后第q个测点的结构应变 监测数据的第p个采样点的概率；

步骤五三：设选择该类别内第c个测点作为参考点，则损伤判 别特征ε_pq定义为：

ε_pq＝F(Y′_pq)-F(Y′_pc) (9)

式中，c为从v个测点中随机选取的参考测点；1≤c≤v；

步骤五四：根据损伤判别特征ε_ku，获得损伤判别因子h_q：

则待诊断状态下聚类组内所有测点的损伤判别因子集合η定义 为：

η＝{h₁,h₂,…,h_q,…,h_v} (11)

步骤五五：根据待诊断状态下聚类组内所有测点的损伤判别因 子集合，定义该类别下的阈值α为：

α＝β·{η}_95％ (12)

式中，β为保证系数根据经验选取，建议选择不小于2；{·}_95％取 95％的分位数，向下取整。

采用下述试验来验证本发明的效果：

本试验是以图1所示的三座结构形式相似的三跨混凝土连续梁 桥作为桥梁集群为例，图1中为桥梁集群结构有限元模型图。为了 便于模拟结构损伤，采用局部范围内抗弯刚度(弹性模量)的缩减 来模拟结构可能出现的裂缝损伤或混凝土强度降低等损伤现象，损 伤位置在#2桥梁的第26号测点，损伤程度由0％递增到1％。为了测 试噪声的干扰，试验针对8％的噪声水平进行处理。假设环境温度与 混凝土材料弹性模量线性相关，其相关关系如图2所示；同时，假 设三座桥上温度划分为顶板温度和底板温度2个区域，底板和顶板的温度时程曲线如图3所示。

本试验具体如下：

采集桥梁集群结构健康状态下1～12月内所有测点的结构应变 监测数据，建立健康状态下桥梁集群数据模型；

利用基于数据相似度的监测应变响应聚类分析方法对减弱噪声 干扰后的结构应变监测数据的每一列进行聚类分析，获得所有测点 按照数据相关度的聚类划分结果，具体结果如图4所示；

采集桥梁集群结构待诊断状态下13～24月内所用测点的结构应 变监测数据，(本试验模拟24个月的监测结果，其中1～12月为集 群内全部桥梁结构健康状态，13～24月为集群内有#2桥梁产生结构 损伤的状态，该桥梁结构损伤程度由0％递增到1％，噪声水平为8％)，建立待诊断状态下桥梁集群数据模型；

利用基于监测应变响应数据重构的降噪算法处理结构应变监测 数据，获得减弱噪声干扰后的结构应变监测数据；

在同一类别内确定参考点，确定损伤判别特征如图5所示，构 建该类别内所有测点的损伤判别因子集合及阈值如图6所示，通过 与阈值进行比较，实现桥梁集群结构该类别内所有测点的损伤判 别。

Claims (4)

1.基于应变响应概率分布函数差的桥梁集群结构损伤诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：采集健康状态下桥梁集群内有监测系统的全部相似桥梁所有测点的结构应变监测数据；

步骤二：采用基于数据相似度的监测应变响应聚类分析方法对结构应变监测数据的每一列进行聚类分析，获得所有测点按照数据相关度的聚类划分结果；

步骤三：根据步骤二的聚类划分结果，采集待诊断状态下，某一类别内所有测点的结构应变监测数据；

步骤四：根据步骤三获得的某一类别内所有测点的结构应变监测数据，利用基于桥梁结构应变监测数据集合重构的降噪方法，获得该类别减弱噪声干扰后的结构应变监测数据；

步骤五：在步骤四的基础上，在该类别内随机选择参考点，构建待诊断状态下该类别内所有测点的损伤判别因子及阈值；

步骤六：将该类别内所有测点的损伤判别因子与损伤判别阈值进行比较，当测点的损伤判别因子大于损伤判别阈值时，则该测点处发生了损伤，获得该类别内全部测点的损伤判别结果；

步骤七：重复步骤三至步骤六，获得集群内所有类别下的测点的损伤判别结果。

2.根据权利要求1所述的基于应变响应概率分布函数差的桥梁集群结构损伤诊断方法，其特征在于，步骤二所述的获得所有测点按照数据相关度的聚类划分结果的方法为：

步骤二一：根据步骤一获得的健康状态下的结构应变监测数据集合X，其矩阵中每一列代表同一个测点，每一行代表同一时刻，矩阵X可表达式为：

X＝[ω₁,ω₂,…,ω_i,…,ω_n]_m×n (1)

式中，ω_i为第i个测点健康状态下的结构应变监测数据；1≤i≤n；n为测点个数；m为健康状态采样点个数；

步骤二二：根据健康状态下的结构应变监测数据集合X的任意列向量为ω_i，即任意两个测点ω_i和ω_j的相关系数为ρ_ij：

式中，σ_i ²和σ_j ²分别为ω_i和ω_j的方差；σ_ij为ω_i和ω_j的协方差；1≤i≤n；1≤j≤n；i≠j；

步骤二三：根据不同测点的应变响应监测数据的相关系数ρ_ij作为测点聚类划分标准，对健康状态下结构应变监测数据集合X进行聚类划分。

3.根据权利要求1所述的基于应变响应概率分布函数差的桥梁集群结构损伤诊断方法，其特征在于，步骤四所述的获得该类别减弱噪声干扰后的结构应变监测数据的方法为：

步骤四一：假设待诊断状态下某一类别的结构应变监测数据集合为矩阵Y，则矩阵Y的构造矩阵定义为：

A＝Y^TY (3)

式中，(·)^T表示对矩阵转置；Y为待诊断状态下结构应变监测数据集合，

u为待诊断状态采样点个数；v为某一类别的测点数；

步骤四二：对构造矩阵A进行奇异值分解：

A＝US_vV^T (4)

式中，U和V分别为构造矩阵A的左奇异向量矩阵和右奇异向量矩阵；S_v为矩阵A的奇异值按由大到小排列所构成的对角阵；

步骤四三：保留S_v中前r个奇异值，得到重构矩阵A'：

式中，A'为构造矩阵A降噪后的重构矩阵；S_r为重构矩阵A'保留的前r个奇异值构成的对角阵；

步骤四四：由待诊断状态下某一类别的结构应变监测数据集合Y和重构矩阵A'，获得减弱噪声干扰后的结构应变监测数据的重构矩阵Y'：

Y'＝(Y^T)^-*·A' (6)

式中，Y'为待诊断状态下某一类别的结构应变监测数据集合Y降噪后的重构矩阵；(·)^-*为对矩阵求伪逆。

4.根据权利要求1所述的基于应变响应概率分布函数差的桥梁集群结构损伤诊断方法，其特征在于，步骤五所述的构建待诊断状态下该类别内所有测点的损伤判别因子及阈值的方法为：

步骤五一：设待诊断状态下去除噪声后某一类别的结构应变监测数据集合为Y'，定义如下：

式中，u为待诊断状态采样点个数；v为某一类别的测点数；p为待诊断状态的某一采样点，1≤p≤u；q为某一类别的某一测点，1≤q≤v；Y′_pq为待诊断状态下聚类降噪后第q个测点的结构应变监测数据的第p个采样点；

步骤五二：则第q个测点在第p个时刻结构应变监测数据的累计分布函数值定义为：

F(Y′_pq)＝∑P(≤Y′_pq) (8)

式中，P(Y′_pq)为待诊断状态下聚类降噪后第q个测点的结构应变监测数据的第p个采样点的概率；

步骤五三：设选择该类别内第c个测点作为参考点，则损伤判别特征ε_pq定义为：

ε_pq＝F(Y′_pq)-F(Y′_pc) (9)

式中，c为从v个测点中随机选取的参考测点；1≤c≤v；

步骤五四：根据损伤判别特征ε_ku，获得损伤判别因子h_q：

则待诊断状态下聚类组内所有测点的损伤判别因子集合η定义为：

η＝{h₁,h₂,…,h_q,…,h_v} (11)

步骤五五：根据待诊断状态下聚类组内所有测点的损伤判别因子集合，定义该类别下的阈值α为：

α＝β·{η}_95％ (12)

式中，β为保证系数根据经验选取，建议选择不小于2；{·}_95％取95％的分位数，向下取整。

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