CN112818455B - 一种桥梁结构响应监测方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种桥梁结构响应监测方法及系统，方法包括：获取历史环境监测数据以及历史结构响应监测数据；构建有向图；训练所述有向图中的参数，得到桥梁结构真实响应监测模型；根据所述桥梁结构真实响应监测模型以及当前环境监测数据和当前结构响应监测数据监测当前桥梁结构真实响应。本发明以历史环境监测数据作为环境观测变量、历史结构响应监测数据作为结构响应观测变量、历史环境真实数据作为环境潜变量、历史结构响应真实数据作为结构响应潜变量构建有向图，并利用训练后的桥梁结构真实响应监测模型监测当前桥梁结构真实响应，可以实现当前桥梁结构真实响应更精准的监测。

Description

一种桥梁结构响应监测方法及系统
技术领域
本发明涉及桥梁健康监测领域，特别是涉及一种桥梁结构响应监测方法及系统。
背景技术
桥梁健康监测系统能够为桥梁在运营与服役中的实际受力状态提供实时在线监测数据，已经成为大中型桥梁日常维护管理的重要技术手段。而且近几十年来，传感技术和网络技术的飞速进步促进了桥梁健康监测系统的推广与应用。
其中的桥梁结构响应监测技术与任何测量技术一样，都存在由环境因素，如温度、环境随机激励等，导致的系统误差。目前的测量误差传播理论仅适用于同一条件下同一变量的测量，方法通常是取算术平均值。但桥梁结构构件的应力、变形、加速度等响应为随机过程，相应的传感器监测得到数据为时间序列，同一变量在不同时刻得到的值不满足独立同分布的假定，因此传统误差理论不再适用。
一个有利因素是，桥梁健康监测系统是一个集成了大量各类传感器的系统，除了直接监测结构响应的传感器，一些环境参数，如温度、风力、湿度等，也有专门的传感器监测其数据。然而如何利用环境监测传感器的监测数据来提高桥梁结构响应的监测精度还未有尝试。
发明内容
本发明的目的是提供一种桥梁结构响应监测方法及系统，以提高桥梁结构响应的监测精度。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种桥梁结构响应监测方法，包括：
获取历史环境监测数据以及历史结构响应监测数据；
以所述历史环境监测数据作为环境观测变量、所述历史结构响应监测数据作为结构响应观测变量、历史环境真实数据作为环境潜变量、历史结构响应真实数据作为结构响应潜变量构建有向图；
以所述历史环境监测数据和所述历史结构响应监测数据为训练集，利用最大似然法和期望最大化算法训练所述有向图中所述环境观测变量、所述结构响应观测变量、所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量联合分布的参数，得到桥梁结构真实响应监测模型；
根据所述桥梁结构真实响应监测模型以及当前环境监测数据和当前结构响应监测数据监测当前桥梁结构真实响应。
可选地，所述有向图包含一条由所述结构响应潜变量连接成的马尔可夫链以及M条由所述环境潜变量连接成的马尔可夫链；M为考虑的环境类别的数量；所述有向图包含从所述环境潜变量到所述环境观测变量的有向连接、从所述结构响应潜变量到所述结构响应观测变量的有向连接以及从所述环境潜变量到所述结构响应观测变量的有向连接。
可选地，所述参数的训练过程包括：
利用较小的随机值初始化参数并作为当前的参数；
计算所述当前的参数下所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量的后验概率；
根据所述后验概率计算优化后的参数；
判断所述优化后的参数与所述当前的参数的差值是否在预设阈值内；
若否，则将所述优化后的参数作为当前的参数，重新计算后验概率，直到所述优化后的参数与所述当前的参数的差值在预设阈值内；
若是，则将所述优化后的参数作为最终参数，训练完成。
可选地，监测当前桥梁结构真实响应的公式为：
Figure BDA0002947387510000021
其中，Z(t)为当前t时刻桥梁结构真实响应，p为概率密度，X(t)为当前t时刻的结构响应观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的结构响应监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000022
为当前t时刻的第1种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第1种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000023
当前t时刻的第m种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第m种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000031
当前t时刻的第M种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第M种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据，m＜M，θ为训练后的参数。
一种桥梁结构响应监测系统，包括：
获取模块，用于获取历史环境监测数据以及历史结构响应监测数据；
有向图构建模块，用于以所述历史环境监测数据作为环境观测变量、所述历史结构响应监测数据作为结构响应观测变量、历史环境真实数据作为环境潜变量、历史结构响应真实数据作为结构响应潜变量构建有向图；
模型获取模块，用于以所述历史环境监测数据和所述历史结构响应监测数据为训练集，利用最大似然法和期望最大化算法训练所述有向图中所述环境观测变量、所述结构响应观测变量、所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量联合分布的参数，得到桥梁结构真实响应监测模型；
监测模块，用于根据所述桥梁结构真实响应监测模型以及当前环境监测数据和当前结构响应监测数据监测当前桥梁结构真实响应。
可选地，所述有向图包含一条由所述结构响应潜变量连接成的马尔可夫链以及M条由所述环境潜变量连接成的马尔可夫链；M为考虑的环境类别的数量；所述有向图包含从所述环境潜变量到所述环境观测变量的有向连接、从所述结构响应潜变量到所述结构响应观测变量的有向连接以及从所述环境潜变量到所述结构响应观测变量的有向连接。
可选地，所述模型获取模块包括：
初始化单元，用于利用较小的随机值初始化参数并作为当前的参数；
第一计算单元，用于计算所述当前的参数下所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量的后验概率；
第二计算单元，用于根据所述后验概率计算优化后的参数；
判断单元，用于判断所述优化后的参数与所述当前的参数的差值是否在预设阈值内；
迭代单元，用于当所述优化后的参数与所述当前的参数的差值不在预设阈值内时，将所述优化后的参数作为当前的参数，重新计算后验概率，直到所述优化后的参数与所述当前的参数的差值在预设阈值内；
训练完成单元，用于当所述优化后的参数与所述当前的参数的差值在预设阈值内时，将所述优化后的参数作为最终参数。
可选地，监测当前桥梁结构真实响应的公式为：
Figure BDA0002947387510000041
其中，Z(t)为当前t时刻桥梁结构真实响应，p为概率密度，X(t)为当前t时刻的结构响应观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的结构响应监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000042
为当前t时刻的第1种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第1种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000043
当前t时刻的第m种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第m种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000044
当前t时刻的第M种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第M种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据，m＜M，θ为训练后的参数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明以历史环境监测数据作为环境观测变量、历史结构响应监测数据作为结构响应观测变量、历史环境真实数据作为环境潜变量、历史结构响应真实数据作为结构响应潜变量构建有向图，并利用训练后的桥梁结构真实响应监测模型监测当前桥梁结构真实响应，可以实现当前桥梁结构真实响应更精准的监测。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的桥梁结构响应监测方法流程图；
图2为本发明实施例提供的示例应用场景图；
图3为本发明实施例提供的桥梁结构真实响应监测模型线性动态系统概率模型的有向图；
图4为本发明实施例提供的桥梁结构真实响应监测模型推广的线性动态系统的训练方法示意图；
图5为本发明实施例提供的等效的线性动态系统的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
首先对相关名词进行解释：
马尔可夫链：考虑一个随机变量序列{k(1),k(2),...k(t)...}，k(t)表示t时刻的随机变量。序列中的每一个随机变量k(t)取值集合相同，称为状态空间，且每一随机变量k(t)的状态仅依赖于k(t-1)，这一性质称为马尔可夫性。具有马尔可夫性的随机变量序列{k(1),k(2),...k(t)...}称为马尔可夫链。状态空间可以是离散的也可以是连续的，对于连续的状态空间，有时也称为哈里斯链，本文件所指马尔可夫链包括这两种情况。此外，所述定义特指一阶马尔可夫链，不包括k(t)依赖过去多个变量的高阶马尔可夫链情况。
结构响应监测传感器：用于监测结构构件静力效应和动力响应的传感器。
环境监测传感器：用于监测温度、湿度、风力等环境变量的传感器，且不属于结构响应传感器的传感器都属于环境监测传感器。
本发明的目的是提供一种桥梁结构响应监测方法及系统，以提高桥梁结构响应的监测精度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，一种桥梁结构响应监测方法，包括：
步骤101：获取历史环境监测数据以及历史结构响应监测数据。
步骤102：以所述历史环境监测数据作为环境观测变量、所述历史结构响应监测数据作为结构响应观测变量、历史环境真实数据作为环境潜变量、历史结构响应真实数据作为结构响应潜变量构建有向图。
将来自于环境监测传感器监测的历史环境监测数据(时间序列数据)用环境观测变量
Figure BDA0002947387510000061
表示和存储，
Figure BDA0002947387510000062
其中，t为离散后的时间，m为环境变量的类别，如m＝1时为温度，m＝2时为风力，m＝3时为湿度等，m∈M，M为考虑的环境类别的数量，R为实数集，km为第m种环境类别类的环境监测传感器的数量。
将自于某类结构响应监测传感器监测的历史结构响应监测数据(时间序列数据)用结构响应观测变量x(t)表示和存储，x(t)∈RD，D为某类结构响应监测传感器的数量。
将历史环境真实数据用环境潜变量
Figure BDA0002947387510000063
表示和存储，
Figure BDA0002947387510000064
将历史结构响应真实数据用结构响应潜变量z(t)表示和存储，
Figure BDA0002947387510000065
利用上述四种变量构建有向图。其中，有向图包含一条由结构响应潜变量连接成的马尔可夫链以及M条由环境潜变量连接成的马尔可夫链。马尔可夫链均为同质的，转移概率优选采用高斯分布。有向图包含从环境潜变量到环境观测变量的有向连接。条件概率
Figure BDA0002947387510000066
优选采用线性高斯分布。有向图还包含从结构响应潜变量到结构响应观测变量的有向连接以及从环境潜变量到结构响应观测变量的有向连接。发射概率
Figure BDA0002947387510000067
优选采用线性高斯分布。马尔可夫链中，初始状态的概率为p(z(1))，
Figure BDA0002947387510000068
均优选采用高斯分布。其中p为概率密度，z(1)为历史结构响应真实数据序列中的第一个数据，
Figure BDA0002947387510000069
为历史环境真实数据序列中的第一个数据。构建的所述有向图也称为线性动态系统。
步骤103：以所述历史环境监测数据和所述历史结构响应监测数据为训练集，利用最大似然法和期望最大化算法训练所述有向图中所述环境观测变量、所述结构响应观测变量、所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量联合分布的参数，得到桥梁结构真实响应监测模型。其中，训练过程如下：
利用较小的随机值初始化参数并作为当前的参数。
计算当前的参数下环境潜变量以及结构响应潜变量的后验概率。
根据后验概率计算优化后的参数。
判断优化后的参数与当前的参数的差值是否在预设阈值内。
若否，则将优化后的参数作为当前的参数，重新计算后验概率，直到优化后的参数与当前的参数的差值在预设阈值内。
若是，则将优化后的参数作为最终参数，训练完成。
有向图中参数学习原理为：
(1)模型的对数似然：L(θ)＝-log p(X,U|θ)。其中X为结构响应观测变量序列，X＝{x(1),x(2),...x(T)}，x(1)为历史结构响应监测数据序列中的第一个数据，x(2)为历史结构响应监测数据序列中的第二个数据，x(T)为历史结构响应监测数据序列中的第T个数据，T为时间序列的长度。U＝{U1,...Um,...UM}，U为由环境观测变量序列构成的集合，U1为第1种环境类别的环境观测变量序列，Um为第m种环境类别的环境观测变量序列，UM为第M种环境类别的环境观测变量序列，
Figure BDA0002947387510000071
m＝1…M，
Figure BDA0002947387510000072
为第m种环境类别的历史环境监测数据序列中的第一个数据，
Figure BDA0002947387510000073
为第m种环境类别的历史环境监测数据序列中的第二个数据，
Figure BDA0002947387510000074
为第m种环境类别的历史环境监测数据序列中的第T个数据，θ为参数。
(2)用较小的随机值初始化参数θ，并作为当前的参数θ′。
(3)计算当前的参数下环境潜变量以及结构响应潜变量的后验概率p(Z,H|X,U,θ′)。其中Z为结构响应潜变量序列，Z＝{Z(1),Z(2),...Z(T)}，Z(1)为历史结构响应真实数据序列中的第一个数据，Z(2)为历史结构响应真实数据序列中的第二个数据，Z(T)为历史结构响应真实数据序列中的第T个数据。H为环境潜变量序列构成的集合，H＝{H1,...Hm,...HM}，H1为第1种环境类别的环境潜变量序列，Hm为第m种环境类别的环境潜变量序列，HM为第M种环境类别的环境潜变量序列，
Figure BDA0002947387510000075
Figure BDA0002947387510000076
为第m种环境类别的历史环境真实数据序列中的第一个数据，
Figure BDA0002947387510000077
为第m种环境类别的历史环境真实数据序列中的第二个数据，
Figure BDA0002947387510000078
为第m种环境类别的历史环境真实数据序列中的第T个数据，θ′为当前的参数。当系统为线性高斯模型时，优选采用信息传递法或高斯卷积公式进行解析的计算，否则采用变分推断和不动点方程进行近似计算。
(4)根据后验概率计算优化后的参数。关于θ优化下界函数
Figure BDA0002947387510000079
q(Z,H)＝p(Z,H|X,U,θ′)，即
Figure BDA00029473875100000710
θ″为优化后的参数。比较θ′与θ″，如果变化很小则训练完毕。如果变化很大则令θ′＝θ″，然后重复步骤(3)-(4)。
步骤104：根据桥梁结构真实响应监测模型以及当前环境监测数据和当前结构响应监测数据监测当前桥梁结构真实响应。其中，监测当前桥梁结构真实响应的公式为：
Figure BDA0002947387510000081
其中，Z(t)为当前t时刻桥梁结构真实响应，p为概率密度，X(t)为当前t时刻的结构响应观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的结构响应监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000082
为当前t时刻的第1种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第1种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000083
当前t时刻的第m种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第m种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000084
当前t时刻的第M种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第M种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据，m＜M，θ为训练后的参数。
本实施例还提供了一个具体监测示例，图2为本发明实施例提供的示例应用场景图，如图2所示，该应用场景为一座吊杆拱桥，拱桥上安装有拉索加速度传感器、温度传感器以及风力传感器。其中拉索加速传感器属于结构响应传感器，共34个(图中为一侧的数量)，温度传感器和风力传感器为环境监测传感器，数量分别为26、18(图中为一侧的数量)。
吊杆拱桥中，拉索为关键受力构件，索力为需要重点监测的指标，其响应由拉索加速度传感器监测。由于传感器本身的材料和构造特点，监测结果与温度有很大关系。此外，拉索在风荷载作用容易产生颤振、涡激振动等振动形式，因此也会影响加速度传感器的监测结果，但这这类风致振动与拉索的索力并无关系，因此也属于环境误差的来源之一。为了降低因温度、风力导致的拉索加速度传感器的监测误差，需要利用温度和风力监测传感器的监测数据，并利用机器学习算法，学会拉索索力真实数据、温度、风力与拉索加速度传感器监测值的内在关系，之后再随着监测数据时间序列的推进不断推断拉索频率的真实数据。
图3为本发明实施例提供的桥梁结构真实响应监测模型线性动态系统概率模型的有向图，图3包括：
(1)可观测变量序列
Figure BDA0002947387510000085
用来表示来自温度监测传感器的监测数据。
(2)可观测变量序列
Figure BDA0002947387510000091
用来表示来自风力监测传感器的监测数据。
(3)可观测变量序列
Figure BDA0002947387510000092
用来表示来自拉索加速度传感器的监测数据。
(4)潜变量序列
Figure BDA0002947387510000093
用来表示来自温度监测传感器处温度的真实数据。
(5)潜变量序列
Figure BDA0002947387510000094
用来表示来自风力监测传感器处风力的真实数据。
(6)潜变量序列
Figure BDA0002947387510000095
用来表示拉索振动频率的真实数据。
(7)潜变量序列
Figure BDA0002947387510000096
构成同质的马尔可夫链，其转移概率：
Figure BDA0002947387510000097
p1∈R26*26为系数矩阵，Q1∈R26为偏置向量，Γ1∈R26*26为协方差矩阵。马尔可夫链初始状态：
Figure BDA0002947387510000098
μ1∈R26，L1∈R26*26。
(8)潜变量序列
Figure BDA0002947387510000099
构成同质的马尔可夫链，其转移概率：
Figure BDA00029473875100000910
p2∈R18*18为系数矩阵，Q2∈R18为偏置向量，Γ2∈R18*18为协方差矩阵。马尔可夫链初始状态：
Figure BDA00029473875100000911
μ2∈R18，L2∈R18*18。
(9)潜变量序列{z(1),...z(t)...}构成同质的马尔可夫链，其转移概率：p(z(t+1)|z(t))＝N(z(t+1)|p3z(t)+Q3Γ3)，p3∈R34*34为系数矩阵，Q3∈R34为偏置向量，Γ3∈R34*34为协方差矩阵。马尔可夫链初始状态：p(z(1))＝N(z(1)|μ3,L3)，μ3∈R34，L3∈R34*34。
(10)
Figure BDA00029473875100000912
与
Figure BDA00029473875100000913
存在从
Figure BDA00029473875100000914
到
Figure BDA00029473875100000915
的有向连接，
Figure BDA00029473875100000916
B′1∈R26*26为系数矩阵，C′1∈R18为偏置向量，Σ′1∈R18*18为协方差矩阵。
(11)
Figure BDA00029473875100000917
与
Figure BDA00029473875100000918
存在从
Figure BDA00029473875100000919
到
Figure BDA00029473875100000920
的有向连接，
Figure BDA00029473875100000921
B′2∈R18*18为系数矩阵，C′2∈R18为偏置向量，Σ′2∈R18*18为协方差矩阵。
(12)z(t)、
Figure BDA0002947387510000101
与x(t)，t＝1,2,...,存在从z(t)、
Figure BDA0002947387510000102
到x(t)的有向连接，即z(t)、
Figure BDA0002947387510000103
均为x(t)的父节点；发射概率采用线性高斯分布：
Figure BDA0002947387510000104
其中A∈R34*34，B1∈R34*26，B2∈R34*18为系数矩阵，C∈R34为偏置向量，Σ∈R34*34为协方差矩阵。
图4为本发明实施例提供的桥梁结构真实响应监测模型推广的线性动态系统的训练方法示意图，如图4所示，训练方法采用最大似然和最大期望算法，包括以下步骤：
(1)所有传感器以一定频率采样，并保存3～6个月监测数据。
(2)保存的监测数据作为训练集，其中拉索加速度传感器的采样数据按顺序存入序列变量{x(1),...x(T′)}中，T′为采样的总次数，温度监测传感器的采样数据按顺序存入序列变量
Figure BDA0002947387510000105
中，风力监测传感器的采样数据按顺序存入序列变量
Figure BDA0002947387510000106
中。
(3)以较小的随机数θ′初始化参数θ，并作为当前的参数θ′。
(4)计算当前的参数θ′下的后验概率q(Z,H1,H2)＝p(Z,H1,H2|X,U1,U2；θ′),其中Z为拉索加速度潜变量序列，Z＝{Z(1),Z(2),...Z(T)}，Z(1)为拉索加速度真实数据序列中的第一个数据，Z(2)为拉索加速度真实数据序列中的第二个数据，Z(T)为拉索加速度真实数据序列中的第T个数据，
Figure BDA0002947387510000107
H1为温度潜变量序列，
Figure BDA0002947387510000108
为温度真实数据序列中的第一个数据，
Figure BDA0002947387510000109
为温度真实数据序列中的第T个数据，
Figure BDA00029473875100001010
H2为风力潜变量序列，
Figure BDA00029473875100001011
为风力真实数据序列中的第一个数据，
Figure BDA00029473875100001012
为风力真实数据序列中的第T个数据，
Figure BDA00029473875100001013
U1为温度观测变量序列，
Figure BDA00029473875100001014
为温度监测数据序列中的第一个数据，
Figure BDA00029473875100001015
为温度监测数据序列中的第T个数据，
Figure BDA00029473875100001016
U2为风力观测变量序列，
Figure BDA00029473875100001017
为风力监测数据序列中的第一个数据，
Figure BDA00029473875100001018
为风力监测数据序列中的第T个数据。优选采用基于概率图模型和高斯卷积公式进行解析的计算。
(5)根据后验概率计算优化后的参数。关于θ优化下界函数
Figure BDA00029473875100001019
q(Z，H1，H2)＝p(Z，H1，H2|X，U1，U2)，即
Figure BDA00029473875100001020
θ″为优化后的参数。比较θ′与θ″，如果变化很小则训练完毕。如果变化很大则令θ′＝θ″，然后重复步骤(3)-(4)。
模型训练完毕后，在桥梁后续运营可根据环境监测传感器与结构响应传感器的监测数据序列
Figure BDA0002947387510000111
不断递推拉索频率的真实数据。
图3中，如将某时刻的潜变量z(t),
Figure BDA0002947387510000112
合并为z′(t)，即
Figure BDA0002947387510000113
再将某时刻的可观测变量x(t),
Figure BDA0002947387510000114
合并为x′(t)，即
Figure BDA0002947387510000115
则根据d-划分规则，将图3所示桥梁结构真实响应监测模型等效为图5所示的线性动态系统。
图5所示的线性动态系统中，马尔可夫链的转移概率：
Figure BDA0002947387510000116
初始状态概率：
Figure BDA0002947387510000117
发射概率：
Figure BDA0002947387510000118
令X′(t)＝{x′(1),...x′(t)}，则p(z′(t)|X′(t))可采用卡尔曼滤波方法递推进行。
Figure BDA0002947387510000119
由于为线性高斯模型，上式存在解析解，结构真实响应z(t)的推断结果为z(t)＝E(z(t)|X′(t))。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
(1)将结构响应真实数据、环境真实数据当做潜变量，并建立相应的马尔可夫链，能够捕捉和学习结构响应真实数据和环境真实数据的时间序列特征，解决了传统测量误差理论局限于数据为独立同分布的问题。
(2)将传感器监测数据作为观测变量，并通过在图模型中建立观测变量与相应潜变量的有向连接可捕捉和学习环境真实数据与环境监测数据、结构响应真实数据与结构响应监测数据之间的关系。
(3)通过建立结构响应观测变量与环境潜变量、结构响应潜变量之间的有向连接能够捕捉和学习结构响应真实数据、环境真实数据对结构响应监测数据之间的关系。
(4)基于训练好的模型进行推断，能够利用学习到的环境和结构响应的时间序列特征，并利用环境监测数据，通过其与结构响应监测数据之间的相关性来提高结构响应的监测精度。
本实施例还提供了一种桥梁结构响应监测系统，包括：
获取模块，用于获取历史环境监测数据以及历史结构响应监测数据。
有向图构建模块，用于以所述历史环境监测数据作为环境观测变量、所述历史结构响应监测数据作为结构响应观测变量、历史环境真实数据作为环境潜变量、历史结构响应真实数据作为结构响应潜变量构建有向图。其中，所述有向图包含一条由所述结构响应潜变量连接成的马尔可夫链以及M条由所述环境潜变量连接成的马尔可夫链；M为考虑的环境类别的数量；所述有向图包含从所述环境潜变量到所述环境观测变量的有向连接、从所述结构响应潜变量到所述结构响应观测变量的有向连接以及从所述环境潜变量到所述结构响应观测变量的有向连接。
模型获取模块，用于以所述历史环境监测数据和所述历史结构响应监测数据为训练集，利用最大似然法和期望最大化算法训练所述有向图中所述环境观测变量、所述结构响应观测变量、所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量联合分布的参数，得到桥梁结构真实响应监测模型。其中，所述模型获取模块包括：
初始化单元，用于利用较小的随机值初始化参数并作为当前的参数。
第一计算单元，用于计算所述当前的参数下所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量的后验概率。
第二计算单元，用于根据所述后验概率计算优化后的参数。
判断单元，用于判断所述优化后的参数与所述当前的参数的差值是否在预设阈值内。
迭代单元，用于当所述优化后的参数与所述当前的参数的差值不在预设阈值内时，将所述优化后的参数作为当前的参数，重新计算后验概率，直到所述优化后的参数与所述当前的参数的差值在预设阈值内。
训练完成单元，用于当所述优化后的参数与所述当前的参数的差值在预设阈值内时，将所述优化后的参数作为最终参数。
监测模块，用于根据所述桥梁结构真实响应监测模型以及当前环境监测数据和当前结构响应监测数据监测当前桥梁结构真实响应。其中，监测当前桥梁结构真实响应的公式为：
Figure BDA0002947387510000131
其中，Z(t)为当前t时刻桥梁结构真实响应，p为概率密度，X(t)为当前t时刻的结构响应观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的结构响应监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000132
为当前t时刻的第1种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第1种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000133
当前t时刻的第m种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第m种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure BDA0002947387510000134
当前t时刻的第M种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第M种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据，m＜M，θ为训练后的参数。
本发明提供的基于推广的线性动态系统(Generalized Linear DynamicalSystem，GLDS)的桥梁结构真实响应监测方法及系统，能够适用于时间序列数据，并利用环境监测传感器的监测数据，通过其与结构响应传感器的监测数据之间的相关性来提高结构响应的监测精度。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种桥梁结构响应监测方法，其特征在于，包括：
获取历史环境监测数据以及历史结构响应监测数据；
以所述历史环境监测数据作为环境观测变量、所述历史结构响应监测数据作为结构响应观测变量、历史环境真实数据作为环境潜变量、历史结构响应真实数据作为结构响应潜变量构建有向图；
以所述历史环境监测数据和所述历史结构响应监测数据为训练集，利用最大似然法和期望最大化算法训练所述有向图中所述环境观测变量、所述结构响应观测变量、所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量联合分布的参数，得到桥梁结构真实响应监测模型；
根据所述桥梁结构真实响应监测模型以及当前环境监测数据和当前结构响应监测数据监测当前桥梁结构真实响应。
2.根据权利要求1所述的桥梁结构响应监测方法，其特征在于，所述有向图包含一条由所述结构响应潜变量连接成的马尔可夫链以及M条由所述环境潜变量连接成的马尔可夫链；M为考虑的环境类别的数量；所述有向图包含从所述环境潜变量到所述环境观测变量的有向连接、从所述结构响应潜变量到所述结构响应观测变量的有向连接以及从所述环境潜变量到所述结构响应观测变量的有向连接。
3.根据权利要求1所述的桥梁结构响应监测方法，其特征在于，所述参数的训练过程包括：
利用随机值初始化参数并作为当前的参数；
计算所述当前的参数下所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量的后验概率；
根据所述后验概率计算优化后的参数；
判断所述优化后的参数与所述当前的参数的差值是否在预设阈值内；
若否，则将所述优化后的参数作为当前的参数，重新计算后验概率，直到所述优化后的参数与所述当前的参数的差值在预设阈值内；
若是，则将所述优化后的参数作为最终参数，训练完成。
4.根据权利要求1所述的桥梁结构响应监测方法，其特征在于，监测当前桥梁结构真实响应的公式为：
Figure FDA0003922661590000021
其中，Z(t)为当前t时刻桥梁结构真实响应，p为概率密度，X(t)为当前t时刻的结构响应观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的结构响应监测数据序列中的所有t个数据；
Figure FDA0003922661590000022
为当前t时刻的第1种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第1种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure FDA0003922661590000023
当前t时刻的第m种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第m种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure FDA0003922661590000024
当前t时刻的第M种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第M种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据，m＜M，θ为训练后的参数。
5.一种桥梁结构响应监测系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取历史环境监测数据以及历史结构响应监测数据；
有向图构建模块，用于以所述历史环境监测数据作为环境观测变量、所述历史结构响应监测数据作为结构响应观测变量、历史环境真实数据作为环境潜变量、历史结构响应真实数据作为结构响应潜变量构建有向图；
模型获取模块，用于以所述历史环境监测数据和所述历史结构响应监测数据为训练集，利用最大似然法和期望最大化算法训练所述有向图中所述环境观测变量、所述结构响应观测变量、所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量联合分布的参数，得到桥梁结构真实响应监测模型；
监测模块，用于根据所述桥梁结构真实响应监测模型以及当前环境监测数据和当前结构响应监测数据监测当前桥梁结构真实响应。
6.根据权利要求5所述的桥梁结构响应监测系统，其特征在于，所述有向图包含一条由所述结构响应潜变量连接成的马尔可夫链以及M条由所述环境潜变量连接成的马尔可夫链；M为考虑的环境类别的数量；所述有向图包含从所述环境潜变量到所述环境观测变量的有向连接、从所述结构响应潜变量到所述结构响应观测变量的有向连接以及从所述环境潜变量到所述结构响应观测变量的有向连接。
7.根据权利要求5所述的桥梁结构响应监测系统，其特征在于，所述模型获取模块包括：
初始化单元，用于利用随机值初始化参数并作为当前的参数；
第一计算单元，用于计算所述当前的参数下所述环境潜变量以及所述结构响应潜变量的后验概率；
第二计算单元，用于根据所述后验概率计算优化后的参数；
判断单元，用于判断所述优化后的参数与所述当前的参数的差值是否在预设阈值内；
迭代单元，用于当所述优化后的参数与所述当前的参数的差值不在预设阈值内时，将所述优化后的参数作为当前的参数，重新计算后验概率，直到所述优化后的参数与所述当前的参数的差值在预设阈值内；
训练完成单元，用于当所述优化后的参数与所述当前的参数的差值在预设阈值内时，将所述优化后的参数作为最终参数。
8.根据权利要求5所述的桥梁结构响应监测系统，其特征在于，监测当前桥梁结构真实响应的公式为：
Figure FDA0003922661590000031
其中，Z(t)为当前t时刻桥梁结构真实响应，p为概率密度，X(t)为当前t时刻的结构响应观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的结构响应监测数据序列中的所有t个数据；
Figure FDA0003922661590000032
为当前t时刻的第1种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第1种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure FDA0003922661590000033
当前t时刻的第m种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第m种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据；
Figure FDA0003922661590000034
当前t时刻的第M种环境类别的环境观测变量序列，其元素为当前t时刻为止的第M种环境类别的环境监测数据序列中的所有t个数据，m＜M，θ为训练后的参数。
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