CN105488598A - 一种基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法，其特点是,包括：使用本方法开展中长期电力负荷预测，应确定预测量及其影响因素，通过观测获取各影响因素在一定时间范围内的样本数据，建立样本数据的模糊相似关系，分析各样本的独特性、相似性与亲疏程度等特征，对近似样本进行归并、分类与筛选，形成新的相对独立、关联性较低的行为因子(聚类后负荷影响因素)，依据分类结果，分析计算聚类后各样本序列与预测量序列(主行为)的灰色绝对关联度及样本序列的权重系数，以样本聚类结果随后拟合数据预测值为自变量，建立预测量的预测模型，具有科学合理，简便易行，预测精准，适用性强，适用于中长期电力负荷预测。

Description

一种基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法，适用于电网的年最大负荷、年用电量预测。

背景技术

负荷曲线反映用户的用电特点及规律，通过负荷变化趋势，安排电力系统运行方案，安排供电设备计划，安排设备检修计划等，而中长期负荷变化趋势更是电网规划的基础，电网规划又是电网建设的依托。因此，如何准确进行负荷预测已经成为提高电网运行合理度及其规划质量的前提。

电力负荷受到的影响因素众多，具有较强的不确定性和随机性，且相互之间存在着一定的关联性，当使用传统方法进行电力负荷预测时，在确定影响因素对被预测量的影响程度时，由于影响因素之间的关联性极有可能导致信息重叠，导致预测模型的精准度降低。传统预测方法大致可以分为参数估计法和人工智能法，经过不断演化，传统预测模型都已较为成熟。传统预测方法多以如“负荷相关经济数据”等负荷间接影响因素或者电力负荷数据序列本身进行建模和分析，有效地利用负荷相关经济数据或者序列自身反应的一些隐含信息，但这些信息还不够全面、完整。

对于中长期电力负荷预测来说，怎样消除众多负荷影响因素的相关性，挖掘如“主要行业用电量”等负荷直接影响因素的新信息，从而更加准确、全面的表述影响因素对负荷的作用量，对提高负荷预测精度具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的是，提供一种能充分考虑负荷影响因素之间的关联性并予以消除，更加全面的、深刻的挖掘负荷直接影响因素的新信息，提升负荷预测精准度,科学合理，简便易行，适用性强的基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法。

为实现上述目的，所采用的技术方案是：一种基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法，其特征是，包括以下步骤：

1)消除影响因素间的强相关性

为了消除电力负荷影响因素彼此之间的强相关性，作出精确预测，需采用模糊聚类法对影响因素进行分类，相关性较强的若干因素将被归为一类，便于分析其对电力负荷的整体影响；

设有m个样本，每个样本包括持续观测得到的n个样本元素，观测数据矩阵X如下：

${\stackrel{\‾}{x}}_{ij}=\frac{x_{ij}}{max\{x_{i1},x_{i2},...x_{in}\}}---\left(2\right)$

$d_{pq}={\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{({\stackrel{\‾}{x}}_{pj}-{\stackrel{\‾}{x}}_{qj})}^2\]}^{1/2}---\left(4\right)$

其中，下标i表示第i个样本，下标j表示第j个时间段，x_i表示第i个样本序列，x_ij表示观测数据矩阵X的样本元素，其中，i∈[1,m]，j∈[1,n]，d_pd表示样本p和样本q之间的欧氏距离，

每个样本自成一类，分别计算类与类之间的欧氏距离，将距离最小的两类设为类a和类b，合并成一个新类r，按d_rz＝min{d_az,d_bz}计算类r与其他类的距离，重复本步骤，直至所有样本合并成一类，

观察各类之间的距离，将距离小于某些定值的类合并，新类的样本元素为所合并类的对应元素的加和，其他类保留，组成观测矩阵X的简化矩阵F；

2)行为因子对主行为影响程度的确定

以被预测量的最大负荷构造灰色绝对关联度理论中的主行为序列；以所有影响因素模糊聚类后的各个新类构造被预测量的行为因子序列，

为了得到行为因子对主行为的影响程度或行为因子对主行为的贡献测度，采用灰色绝对关联度分析，认为两者的灰色绝对关联度越大，则行为因子与主行为的影响越大，

定义长度相同的系统行为因子序列X_i＝(x_i(1)x_i(2)…x_i(n))，其中i∈[1,θ]，θ＜m；主行为序列因子序列和主行为序列的始点零化序列为：X_i0＝(x_i0(1)x_i0(2)…x_i0(n))，其中i∈[1,θ]，θ＜m；X_z0＝(x_z0(1)x_z0(2)…x_z0(n))，令

$\left|s_i\right|=\left|\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(x_i^0\right(k\left)\right)\right|---\left(5\right)$

$\left|S_z\right|=\left|\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(x_z^0\right(k\left)\right)\right|---\left(6\right)$

$|s_i-s_z|=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|k^0\left(k\right)-x_z^0\left(k\right)|---\left(7\right)$

${\mathrm{\δ}}_{iz}=\frac{1+\left|s_i\right|+\left|s_z\right|}{1+\left|s_i\right|+\left|s_z\right|+|s_i-s_z|}---\left(8\right)$

其中，i∈[1,θ]，θ＜m，δ_iz为行为因子序列X_i和主行为序列X_z的灰色绝对关联度，

影响程度的归一化处理：

$k_i=\frac{{\mathrm{\δ}}_{iz}}{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\θ}}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_{iz}}---\left(9\right)$

其中，i∈[1,θ]，θ＜m，k_i为回归模型中的权重系数；分别计算行为因子的权重系数，得到权重系数矩阵K＝[k₁k₂…k_θ]；

3)模型构建

根据模糊聚类分析得出的观测矩阵X的简化矩阵F，依据灰色绝对关联度原理计算出聚类后各行为因子的权重系数矩阵K，对简化矩阵F中的θ个样本的数据进行数据拟合，得到θ个的样本各自随后α年的预测值，组成矩阵F₁，得：

$Z=\frac{K\×F_1}{T}=\left[\begin{array}{cccc}{z}_1& z_2& \mathrm{...}& z_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，Z表示预测值，T表示调整系数，其中T的确定过程如下：

用计算得到的系数矩阵K与聚类后的简化矩阵F相乘，得到新的矩阵K_F：

K_F＝K·F＝[k_f1k_f2…k_fn](11)

各年实际负荷量矩阵f_real＝[f_r1f_r2…f_rn]，而T_j的值为：

$T_j=\frac{k_{fj}}{f_{rj}},(j=1,\mathrm{2...}n)---\left(12\right)$

进而可得调整系数T：

$T=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{T}_j---\left(13\right).$

本发明提出的一种基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法能够通过模糊聚类算法对影响因素进行分类、整合，利用灰色绝对关联度理论确定行为因子对主行为影响的权重系数，深挖负荷直接影响因素的信息量，其优点体现在：

1.充分考虑负荷直接影响因素之间的相关性并予以消除，解决了其可能导致的预测准确度下降问题；

2.准确得出电力负荷直接影响因素对于电力负荷的影响程度，提升负荷预测的精度；

3.方法科学合理，简便易行，具有较强的适应性，适用于中长期电力负荷预测和年用电量预测。

附图说明

图1为模糊聚类流程图；

图2为一种基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法流程图；

图3为聚类分析结果图。

具体实施方式

下面利用实例对本发明的一种基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法进行详细描述。

参照图1-图3，本发明的一种基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法，包括以下步骤：首先应确定预测量及其影响因素；其次，通过观测获取各影响因素在一定时间范围内的样本数据，建立样本数据的模糊相似关系，分析各样本的独特性、相似性与亲疏程度等特征，对近似样本进行归并、分类与筛选；然后，依据分类结果，分析计算聚类后各样本序列与预测量序列的灰色绝对关联度及样本序列的权重系数；最后，以样本聚类结果随后拟合数据预测值为自变量，建立预测量的预测模型，开展最大负荷预测。

以某电网的年最大负荷预测为例，若其直接影响因素为按照行业用电分类标准划分的八个主要行业年用电量，表1为预测量与影响因素连续十一年的观测值，

表1某电网年最大负荷及主要行业年用电量

1)消除影响因素间的强相关性

为了消除电力负荷影响因素彼此之间的强相关性，做出精确预测，需采用模糊聚类法对影响因素进行分类，相关性较强的若干因素将被归为一类，便于分析其对电力负荷的整体影响。

设有m个样本，每个样本包括持续观测得到的n个样本元素，观测数据矩阵X如下：

本例有八个样本，每个样本包括持续观测得到的十一个样本元素，观测数据矩阵X如下：

$X=\left[\begin{array}{ccccccccccc}32.77& 32.31& 32.51& 31.07& 32.78& 36.28& 33.95& 35.17& 38.44& 42.98& 40.52\\ 916.19& 970.35& 994.35& 1025.59& 1070.25& 1089.83& 1064.46& 1086.43& 1144.03& 1154.38& 1197.97\\ 0.64& 0.79& 1.14& 0.98& 1.26& 1.00& 0.9& 0.93& 0.91& 0.76& 0.68\\ 9.7& 12.38& 13.17& 13.91& 13.86& 12.22& 11.57& 11.2& 12.64& 12.67& 11.62\\ 20.27& 21.17& 22.53& 19.80& 23.88& 23.01& 21.98& 22.78& 23.31& 23.10& 31.7\\ 13.75& 15.63& 17.13& 19.58& 21.30& 24.17& 24.71& 29.44& 35.60& 40.99& 46.50\\ 38.02& 42.30& 45.36& 48.02& 52.34& 56.83& 59.50& 66.24& 73.84& 75.04& 80.32\\ 105.30& 121.71& 135.45& 153.39& 131.94& 190.54& 196.27& 197.04& 210.96& 224.06& 232.89\end{array}\right]$

${\stackrel{\‾}{x}}_{ij}=\frac{x_{ij}}{max\{x_{i1},x_{i2},...x_{in}\}}---\left(2\right)$

则有：

$\stackrel{\‾}{X}=\left[\begin{array}{ccccccccccc}0.76& 0.75& 0.76& 0.72& 0.76& 0.84& 0.79& 0.82& 0.89& 1.00& 0.94\\ 0.76& 0.81& 0.83& 0.86& 0.89& 0.91& 0.89& 0.91& 0.95& 0.96& 1.00\\ 0.51& 0.63& 0.90& 0.78& 1.00& 0.79& 0.71& 0.74& 0.72& 0.60& 0.54\\ 0.69& 0.89& 0.95& 1.00& 0.99& 0.88& 0.83& 0.81& 0.91& 0.91& 0.84\\ 0.64& 0.67& 0.71& 0.62& 0.75& 0.73& 0.69& 0.72& 0.74& 0.73& 1.00\\ 0.29& 0.34& 0.37& 0.42& 0.46& 0.52& 0.53& 0.63& 0.77& 0.88& 1.00\\ 0.47& 0.53& 0.56& 0.59& 0.65& 0.71& 0.74& 0.82& 0.92& 0.93& 1.00\\ 0.45& 0.52& 0.58& 0.66& 0.57& 0.82& 0.84& 0.85& 0.91& 0.96& 1.00\end{array}\right]$

$d_{pq}={\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{({\stackrel{\‾}{x}}_{pj}-x_{qj})}^2\]}^{1/2}---\left(4\right)$

其中，下标i表示第i个样本，下标j表示第j个时间段，x_i表示第i个样本序列，x_ij表示观测数据矩阵X的样本元素。其中，i∈[1,m]，jj∈[1,n]，d_pd表示样本p和样本q之间的欧氏距离。

每个样本自成一类，分别计算类与类之间的欧氏距离，将距离最小的两类设为类a和类b，合并成一个新类r，按d_rz＝min{d_az,d_bz}计算类r与其他类的距离，重复本步骤，直至所有样本合并成一类。

聚类分析结果为：工业用电为第一类；城乡居民用电为第二类；其他事业用电为第三类；第四类为其余五个主要行业用电的聚合。以此四类作为影响此电网全网最大负荷的行为因子，得到简化矩阵F：

$F=\left[\begin{array}{ccccccccccc}916.19& 970.35& 994.35& 1025.59& 1070.25& 1089.83& 1064.46& 1086.43& 1144.03& 1154.38& 1197.97\\ 105.3& 121.71& 135.45& 153.39& 131.94& 190.54& 196.27& 197.04& 210.96& 224.06& 232.89\\ 38.02& 42.3& 45.36& 48.02& 52.34& 56.8& 59.5& 66.24& 73.84& 75.04& 80.32\\ 77.13& 82.28& 86.48& 85.34& 93.08& 96.68& 93.11& 99.52& 110.9& 120.5& 131.02\end{array}\right]$

2)行为因子对主行为的影响的确定

以被预测量的最大负荷构造上述灰色绝对关联度理论中的主行为序列；以所有影响因素模糊聚类后的各个新类构造被预测量的行为因子序列。

为了得到行为因子对主行为的影响程度或行为因子对主行为的贡献测度，采用灰色绝对关联度分析。认为两者的灰色绝对关联度越大，则行为因子与主行为的影响越大。

定义长度相同的系统行为因子序列X_i＝(x_i(1)x_i(2)…x_i(n))，其中i∈[1,θ]，θ＜m；主行为序列行为因子序列和主行为序列的的始点零化序列为：X_i0＝(x_i0(1)x_i0(2)…x_i0(n))，其中i∈[1,θ]，θ＜m；X_z0＝(x_z0(1)x_z0(2)…x_z0(n)),令

$\left|s_i\right|=\left|\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(x_i^0\right(k\left)\right)\right|---\left(5\right)$

$\left|s_z\right|=\left|\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(x_z^0\right(k\left)\right)\right|---\left(6\right)$

$|s_i-s_z|=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|x_i^0\left(k\right)-x_z^0\left(k\right)|---\left(7\right)$

${\mathrm{\δ}}_{iz}=\frac{1+\left|s_i\right|+\left|s_z\right|}{1+\left|s_i\right|+\left|s_z\right|+|s_i-s_z|}---\left(8\right)$

其中，i∈[1,θ]，θ＜m，δ_iz为行为因子序列X_i和主行为序列X_z的灰色绝对关联度。

影响程度的归一化处理：

$k_i=\frac{{\mathrm{\δ}}_{iz}}{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\θ}}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_{iz}}---\left(9\right)$

其中，i∈[1,θ]，θ＜m，k_i为回归模型中的权重系数；分别计算行为因子的权重系数，本例权重系数矩阵K＝[0.30270.25210.22250.2226]。

3)模型构建

根据模糊聚类分析得出的观测矩阵X的简化矩阵F。依据灰色绝对关联度原理计算出聚类后各行为因子的权重系数矩阵K。对简化矩阵F中的θ个样本的数据进行数据拟合，得到θ个的样本各自随后α年的预测值，组成矩阵F₁，得：

$Z=\frac{K\×F_1}{T}=\left[\begin{array}{cccc}{z}_1& z_2& \mathrm{...}& z_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}2427.06& 2486.48& 2575.45& 2633.30& 2724.45& 2810.69\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，Z表示预测值，T表示调整系数。其中T的确定过程如下：

依本例，用计算得到的系数矩阵K与聚类后的简化矩阵F相乘，得到新的矩阵K_F：

K_F＝K·F＝[k_f1k_f2…k_fn](11)

各年实际负荷量矩阵f_real＝[f_r1f_r2…f_rn]，而T_j的值为：

$T_j=\frac{k_{fj}}{f_{rj}},(j=1,2...n)---\left(12\right)$

进而可得调整系数T：

$T=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{T}_j=0.1956---\left(13\right)$

经观测该电网此后连续五年的最大负荷观测值矩阵Z^*为:

Z^*＝[2458.22470.72601.72667.82759.42780.4]

对比发现，使用本方法对某电网年最大负荷进行预测，平均误差率为1.09％，预测精度与准确度较高，可见，本方法科学合理、切实可行，具有较强的实用性和有效性。

Claims (1)

1.一种基于模糊聚类的中长期电力负荷预测方法，其特征是，包括以下步骤：

1)消除影响因素间的强相关性

为了消除电力负荷影响因素彼此之间的强相关性，作出精确预测，需采用模糊聚类法对影响因素进行分类，相关性较强的若干因素将被归为一类，便于分析其对电力负荷的整体影响；

设有m个样本，每个样本包括持续观测得到的n个样本元素，观测数据矩阵X如下：

${\stackrel{\‾}{x}}_{ij}=\frac{x_{ij}}{max\{x_{i1},x_{i2},...x_{in}\}}---\left(2\right)$

$d_{pq}={\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{({\stackrel{\‾}{x}}_{pj}-{\stackrel{\‾}{x}}_{qj})}^2\]}^{1/2}---\left(4\right)$

其中，下标i表示第i个样本，下标j表示第j个时间段，x_i表示第i个样本序列，x_ij表示观测数据矩阵X的样本元素，其中，i∈[1,m]，j∈[1,n]，d_pd表示样本p和样本q之间的欧氏距离，

每个样本自成一类，分别计算类与类之间的欧氏距离，将距离最小的两类设为类a和类b，合并成一个新类r，按d_rz＝min{d_az,d_bz}计算类r与其他类的距离，重复本步骤，直至所有样本合并成一类，

观察各类之间的距离，将距离小于某些定值的类合并，新类的样本元素为所合并类的对应元素的加和，其他类保留，组成观测矩阵X的简化矩阵F；

2)行为因子对主行为影响程度的确定

以被预测量的最大负荷构造灰色绝对关联度理论中的主行为序列；以所有影响因素模糊聚类后的各个新类构造被预测量的行为因子序列，

为了得到行为因子对主行为的影响程度或行为因子对主行为的贡献测度，采用灰色绝对关联度分析，认为两者的灰色绝对关联度越大，则行为因子与主行为的影响越大，

定义长度相同的系统行为因子序列X_i＝(x_i(1)x_i(2)…x_i(n))，其中i∈[1,θ]，θ＜m；主行为序列 ₎因子序列和主行为序列的始点零化序列为：X_i0＝(x_i0(1)x_i0(2)…x_i0(n))，其中i∈[1,θ]，θ＜m；X_z0＝(x_z0(1)x_z0(2)…x_z0(n))，令

$\left|s_i\right|=\left|\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(x_i^0\right(k\left)\right)\right|---\left(5\right)$

$\left|s_z\right|=\left|\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(x_z^0\right(k\left)\right)\right|---\left(6\right)$

$\left|s_i-s_z\right|=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|x_i^0\left(k\right)-x_z^0\left(k\right)|---\left(7\right)$

${\mathrm{\δ}}_{iz}=\frac{1+\left|s_i\right|+\left|s_z\right|}{1+\left|s_i\right|+\left|s_z\right|+\left|s_i-s_z\right|}---\left(8\right)$

其中，i∈[1,θ]，θ＜m，δ_iz为行为因子序列X_i和主行为序列X_z的灰色绝对关联度，

影响程度的归一化处理：

$k_i=\frac{{\mathrm{\δ}}_{iz}}{\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\θ}}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_{iz}}---\left(9\right)$

其中，i∈[1,θ]，θ＜m，k_i为回归模型中的权重系数；分别计算行为因子的权重系数，得到权重系数矩阵K＝[k₁k₂…k_θ]；

3)模型构建

根据模糊聚类分析得出的观测矩阵X的简化矩阵F，依据灰色绝对关联度原理计算出聚类后各行为因子的权重系数矩阵K，对简化矩阵F中的θ个样本的数据进行数据拟合，得到θ个的样本各自随后α年的预测值，组成矩阵F₁，得：

$Z=\frac{K\×F_1}{T}=\[\begin{array}{cccc}{z}_1& z_2& \mathrm{...}& z_{\mathrm{\α}}\end{array}\]---\left(10\right)$

其中，Z表示预测值，T表示调整系数，其中T的确定过程如下：

用计算得到的系数矩阵K与聚类后的简化矩阵F相乘，得到新的矩阵K_F：

K_F＝K·F＝[k_f1k_f2…k_fn](11)

各年实际负荷量矩阵f_real＝[f_r1f_r2…f_rn]，而T_j的值为：

$T_j=\frac{k_{fj}}{f_{rj}},(j=1,2...n)---\left(12\right)$

进而可得调整系数T：

$T=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{T}_j---\left(13\right).$