CN111177863B - 一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命预估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命预估方法，(1)采集记录机械磨损退化量及退化量的变化量；(2)建立一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命分布模型；(3)基于最小二乘法估算Gauss‑Markov模型待定参数,基于极大似然估计法估计扩散参数；将所得到的扩散参数和待定参数带入针对机械磨损过程随机特征的退化寿命分布模型中，得到最终的机械构件的退化寿命分布函数，本发明方法能够对机械构件的磨损寿命进行估计。
Description
技术领域
本发明属于机械磨损研究的技术领域，具体涉及一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命预估方法。
背景技术
机械磨损属于一种常见的退化现象，发生于各种舰船以及航天航空类产品中。机械磨损一方面与材料性能有关，另一方面也与工况条件密切相关。目前通过磨损状态、磨屑分析和磨损过程的深入研究，许多学者提出了相关的模型和理论。同时开展了一系列对典型模型进行修正，对磨损预测和减小磨损量等方面的研究工作。Archard J.F首次提出了Archard模型。Hu针对磨具磨损建立了基于Archard模型的反挤压三维有限元模型，并得到不同初始硬度凸模的最大磨损深度的规律。Falconnet将铜合金薄板冲裁有限元分析和Archard磨损模型结合，提出了结合这两种方法的磨损模型理论。Lee考虑了温度和时间对于模具的硬度以及磨损因子的影响，进一步对Archard模型进行了修正。
以上针对机械磨损过程的研究，都是从机械产品的物理机理的角度出发或通过对某特定产品的有限元仿真，进行结构分析。其缺乏对工作环境的时变性以及磨损测量时随机统计噪声所带入的不确定性因素的考虑。对于机械磨损退化数据的不确定波动问题，可采用随机退化理论。有关复杂机械系统性能退化的研究，一直是长寿命产品寿命预测关注的热点。在随机退化理论中，传统的Wiener模型一般用于拟合非单调的性能退化过程。Tang等人在对发光二极管的亮度进行对数变换的基础上，利用线性Wiener过程退化建模，完成了可靠性评估。Wiener退化模型作为随机退化理论的主要模型，在对机械磨损类退化进行寿命评估时，基于磨损测量数据的统计信息，缺少对机械磨损的物理特性的考虑，需要进一步改进其完备性。
针对机械磨损物理模型而言，一般以材料耗损过程的破坏特点和与周围介质作用的物理过程为基础，没有充分利用磨损量小子样数据的随机波动信息。对于传统的Wiener退化模型而言，其以数据波动特点为基础，没有考虑机械磨损的物理过程问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命预估方法，能够在机械磨损物理模型的基础上，对传统的Wiener退化模型进行改进，对机械构件的磨损寿命进行估计。
实现本发明的技术方案如下：
一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命预估方法，通过机械构件的可靠度函数和失效分布函数/>来表征其退化寿命；
其中，
t为寿命特征，Φ()为标准正态分布函数，Df为机械构件的失效阈值，ε代表Gaussian随机扩散量，其服从正态分布，且E(ε)＝0，Var(ε)＝σε 2，ε∈(0,1)；表示机械磨损退化量的平均值，/>表示平均特征寿命，机械磨损样本在Ti时刻进行测量，i＝1,2,...,n，测得的退化量数据为Xi，ΔXi＝Xi-Xi-1，ΔTi＝Ti-Ti-1。
有益效果：
本发明提出了结合机械磨损物理模型和传统的Wiener退化模型的机械构件寿命估计方法，能够对机械构件的磨损寿命进行估计。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为本发明实施例中的轴承的磨损测量波动趋势图。
图3为本发明实施例中基于某种磨损随机模型的可靠性曲线图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命预估方法，主要分为三个部分：(1)采集记录机械磨损退化量及退化量的变化量；(2)建立一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命分布模型；(3)基于最小二乘法估算Gauss-Markov模型待定参数β0,β1,基于极大似然估计法，估计扩散参数σ2。将所得到的扩散参数σ2和待定参数β0,β1带入针对机械磨损过程随机特征的退化寿命分布模型中，得到最终的机械构件的退化寿命分布函数，即可靠度函数和失效分布函数。如图1所示，该方法流程如下：
1、采集记录机械磨损退化量及退化量的变化量；
设机械磨损样本分别在时刻T1,…,Tn进行n次测量，且初始时刻T0退化量为X0＝0，得到如下退化量测量数据：
X0(T0),X1(T2),…Xn(Tn)
其中，相邻两次测量得到的磨损退化量的变化量记为：ΔXi＝Xi(Ti)-Xi-1(Ti-1)，且假设其服从正态分布ΔXi～N(μΔTi,σ2ΔTi)，数据记录为ΔX1，ΔX2，…ΔXn。对应的相邻时刻Ti到Ti-1之间的间隔时间为ΔTi＝Ti-Ti-1，i＝1,…,n；。
2、建立针对机械磨损过程随机特征的退化寿命分布模型；
设机械磨损样本的失效阈值为Df(Df>0)，针对机械磨损过程随机特征的退化寿命T的失效分布函数以及可靠度函数为：
式中，σ2代表扩散参数，Φ()为标准正态分布函数，β0,β1为待定参数，ε代表Gaussian随机扩散量，其服从正态分布，且E(ε)＝0，Var(ε)＝σε 2，其值一般取0到1之间。
3、针对机械磨损过程随机特征的退化寿命分布模型的参数估计；
对于机械磨损寿命的计算中，重点在于建立有效模型对机械磨损的严格正则变化进行表达。在确定性机械磨损模型中，基于粘着机械磨损理论的Archard模型应用广泛，其具体为：
式中：dV代表机械磨损过程中机械磨损量的体积，dp代表物体间的接触法向压力，dl代表物体接触面相对滑动的距离，H代表摩擦物的硬度，K代表摩擦系数。
Archard模型具有线性变化趋势，为确定性模型。将其假设为Gauss-Markov模型，对于在随机统计噪声的影响下，严格正则的机械磨损退化过程进行建模，即：
Δ∝β0+β1t+ε
式中：Δ代表物体的机械磨损退化量，β0,β1代表Gauss-Markov模型待定参数，ε代表Gaussian随机扩散量，其服从正态分布，且E(ε)＝0，Var(ε)＝σε 2，σε 2其值一般取0到1之间，t为某种寿命特征。
4、基于最小二乘法估算Gauss-Markov模型待定参数β0,β1；
产品的平均寿命特征为：
其中，表示平均特征寿命，β0,β1表示待定参数。
待定参数β0,β1的最小二乘估计值为：
式中：表示机械磨损退化量的平均值,/>代表基于最小二乘法的对参数β0,β1的点估计。
5、基于极大似然估计法，估计扩散参数σ2
基于极大似然参数估计法的似然函数为：
估计结果为：
式中，n表示磨损量的测量次数。
6、得到机械构件的磨损退化寿命分布，即可靠度函数和失效分布函数；
本发明针对机械磨损Archard理论其描述的机械磨损物理特性的特点，以Gauss-Markov模型进行简化，则简化的模型可以用来描述磨损的物理特性，且考虑了不确定因素。
本发明在Wiener退化模型的基础上加入了简化的磨损物理模型，避免了传统的Wiener退化模型过于依赖数据特征及其统计信息的现象。
本发明实施例：
水润滑轴承试验共进行1000h运行试验，共分为40个循环，每个循环时间为25h，每8个循环拆检一次，共拆解测量5次。其拆解测量的轴承径向机械磨损量数据记录如表1，作为举例，图2为轴承的磨损测量波动趋势图。
表1轴承径向机械磨损量数据
通过最小二乘法对Gauss-Markov模型待定参数β0,β1进行估计。通过极大似然估计法，对扩散参数σ2进行估计。最终得到基于一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命分布模型的机械轴承的失效概率分布函数和可靠度分布函数，图3为基于该磨损随机模型的可靠性曲线图。
结果验证：该试验轴承的可靠性寿命指标为，当工作时间达到10000h时，可靠度为0.7。传统的Wiener退化模型，依赖测量数据特征，不考虑机械磨损的物理随机性。采用分别基于极大似然参数估计和客观Bayes参数估计的传统Wiener退化模型对该案例进行分析，与针对机械磨损过程随机特征的退化寿命分布模型的计算结果进行比较，各方法对应可靠性指标的计算精度如表2所示：
表2各方法计算精度对比
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种针对机械磨损过程随机特征的退化寿命预估方法，其特征在于，通过机械构件的可靠度函数和失效分布函数/>来表征其退化寿命；
其中，
t为寿命特征，Φ()为标准正态分布函数，Df为机械构件的失效阈值，ε代表Gaussian随机扩散量，其服从正态分布，且E(ε)＝0，Var(ε)＝σε 2，ε∈(0,1)；表示机械磨损退化量的平均值，/>表示平均特征寿命，/>β0,β1代表Gauss-Markov模型待定参数，Δ代表物体的机械磨损退化量，机械磨损样本在Ti时刻进行测量，i＝1,2,...,n，n为测量次数，测得的退化量数据为Xi，ΔXi＝Xi-Xi-1，ΔTi＝Ti-Ti-1。
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