CN113378309B - 一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，本发明针对现有的基于Wiener过程的滚动轴承性能退化模型，大多只考虑性能参数趋势项的非线性和时变性，忽略了随机误差项的非线性特征，从而导致滚动轴承剩余寿命预测精度不高的问题；本发明同时考虑滚动轴承性能特征参数退化过程的趋势项和随机误差项均为非线性的情况，建立同时包含非线性时变退化趋势项和非线性时变随机误差项的广义Wiener过程性能退化模型，释放了传统Wiener过程模型只考虑非线性趋势项的制约，实现对轴承寿命的高精度预测。

Description

一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法

技术领域

本发明属于滚动轴承预测与健康管理技术领域，具体涉及一种基于广义Wiener过程的滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法。

背景技术

滚动轴承是机械设备的关键核心基础部件，且是最主要的承力部件，常常是整个机械系统中最薄弱的环节，统计表明：旋转机械中超过一半的故障是由轴承造成的。因此，在整机系统中，轴承的安全性和可靠性要求极高，特别是航空轴承和高铁轴承，一旦在其运行期间突然出现故障而降低或丧失预定的功能，将会导致整机系统突发停机风险的增加，甚至可能会导致重大的人员伤亡和巨大的经济损失。然而，如果能在滚动轴承发生失效之前对其进行健康状态在线监测与剩余寿命预测，就可以有效地提高整机系统服役期间的可靠性和安全性。

实现滚动轴承高精度剩余寿命预测的前提是建立能够准确描述其服役性能参数演变过程的性能退化模型。目前，由于Wiener过程具有良好的数学特性和明确的物理意义，基于Wiener过程的滚动轴承性能退化建模已在工程中得到广泛的应用。然而，现有的基于Wiener过程的滚动轴承性能退化模型，大多只考虑性能参数趋势项的非线性和时变性，忽略了随机误差项的非线性特征，有时会严重影响轴承剩余寿命预测精度。针对该问题，本发明提出一种基于广义Wiener过程的滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，该发明具有一般性，现有性能退化模型可以看作该发明的一种特例，从而能够有效提高剩余寿命预测的精度。

发明内容

针对现有的基于Wiener过程的滚动轴承性能退化模型，大多只考虑性能参数趋势项的非线性和时变性，忽略了随机误差项的非线性特征，从而导致滚动轴承剩余寿命预测精度不高的问题，本发明提供一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，本发明同时考虑滚动轴承性能特征参数退化过程的趋势项和随机误差项均为非线性的情况，建立同时包含非线性时变退化趋势项和非线性时变随机误差项的广义Wiener过程性能退化模型，释放了传统Wiener过程模型只考虑非线性趋势项的制约，实现对轴承寿命的高精度预测。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤一：采集滚动轴承性能特征参数退化数据，建立基于广义 Wiener过程的滚动轴承性能退化模型；

步骤二：滚动轴承健康状态在线监测与识别；

步骤三：广义Wiener过程退化模型初始参数估计；

步骤四：滚动轴承退化模型状态更新；

步骤五：基于广义Wiener过程的滚动轴承性能退化模型，在线预测滚动轴承的剩余寿命。

进一步的，步骤一在采集滚动轴承性能特征参数退化数据时，从一批滚动轴承中随机地抽取多个试样投入试验，然后分别对每一个试样在不同测试时刻处进行性能参数数据测量，记录得到相应的性能特征参数退化值，即可得到多个试样的性能特征参数退化数据。

进一步的，步骤一在建立滚动轴承性能退化模型时，对采集到的多个试样的性能特征参数退化数据进行取对数变换，同时对变换后的轴承性能特征退化量进行Y(t_i)-Y(0)的预处理后得到滚动轴承性能退化模型。

进一步的，步骤二在对滚动轴承健康状态在线监测与识别时，分别在多个测量时间点对滚动轴承进行测量，相对应的得到多个试验性能特征参数数据，然后采用3σ准则分析并识别出滚动轴承的退化阶段。

进一步的，所述退化阶段包括正常运行阶段和退化阶段。

进一步的，在对广义Wiener过程退化模型初始参数估计时，采用遗传算法进行求解。

进一步的，在滚动轴承退化模型状态更新时，结合同型号、同试验条件下的滚动轴承历史试验数据来得到参数的初始估计值，并利用滚动轴承实时测量得到的性能特征参数数据对滚动轴承退化模型的状态进行更新。

进一步的，在对滚动轴承的剩余寿命在线预测时，需要预先给定滚动轴承的性能特征参数失效阈值，然后结合步骤三中求得的初始参数和更新后的滚动轴承退化模型对滚动轴承的寿命分布实时在线估计。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.本发明提出一种基于广义Wiener过程的滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，克服了现有的基于Wiener过程的滚动轴承性能退化模型，只考虑性能参数趋势项的非线性和时变性，忽略了随机误差项的非线性特征的问题，从而能够提高轴承剩余寿命预测精度。针对该问题，该发明具有一般性，现有性能退化模型可以看作该发明的一种特例，从而能够有效提高剩余寿命预测的精度；

2.本发明方法具有一般性和普遍性，现有的基于传统Wiener过程的滚动轴承性能退化模型可以看作该发明的一种特例，因此本发明方法具有更强的适用性和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明所提出的一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，其是基于广义Wiener过程来实现的，如图1所示，该剩余寿命预测方法具体可以通过以下步骤来实现：

步骤一：采集滚动轴承性能特征参数退化数据，建立基于广义 Wiener过程的滚动轴承性能退化模型；

步骤二：滚动轴承健康状态在线监测与识别；

步骤三：广义Wiener过程退化模型初始参数估计；

步骤四：滚动轴承退化模型状态更新；

步骤五：基于广义Wiener过程的滚动轴承在线剩余寿命预测。

1.步骤一中所述的“采集滚动轴承性能特征参数退化数据，建立基于广义Wiener过程的滚动轴承性能退化模型”，其建立的具体实现过程为：

1.1、采集滚动轴承性能特征参数退化数据：假设从一批滚动轴承中随机地抽取m个试样投入试验，对于第i个轴承分别在n_i个测试时刻处进行性能参数数据测量，记录得到相应的性能特征参数退化值为从而可以得到m个轴承的性能特征参数退化数据。其中，S_ij为第i个滚动轴承在第j个时刻t_ij处测得的性能特征参数退化值，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n_i。

1.2、建立滚动轴承广义Wiener过程性能退化模型：令S(t)表示滚动轴承在t时刻的真实性能特征退化量，由于滚动轴承的性能退化过程受内部和外部多种环境因素的影响，其随时间演化的过程可以假设为随机过程。工程实际中滚动轴承的性能特征参数(均方根、最大幅值等)随时间是一个非线性变化过程，常采用指数函数形式描述，即：

S(t)＝φ+θexp[βt+ε(t)]    (1)

令Y(t)＝ln(S(t)-φ)，Y(0)＝lnθ，则上式可变换为：

Y(t)＝Y(0)+βt+ε(t)  (2)

式中，φ为初始性能特征退化值，一般为0；Y(t)为滚动轴承变换后的性能特征退化量；Y(0)为变换后的初始退化量；β为漂移系数，为了描述不同轴承间的个体差异性，假设β为正态随机变量，即ε(t)是独立增量过程，表示滚动轴承的性能退化过程受内部和外部多种环境因素的影响的随机误差项，定义如下：

(1){ε(t)，t≥0}是连续随机过程，ε(t)∈(-∞，+∞)；

(2)对于0≤t₁≤t₂≤…≤t_i，增量ε(t₂)-ε(t₁)，ε(t₃)-ε(t₂)，…，ε(t_i)-ε(t_i-1)相互独立；

(3)对于ε(t₁)与ε(t₂)-ε(t₁)，ε(t₃)-ε(t₂)，…，ε(t_i)-ε(t_i-1)增量项相互独立，ε(t₁)满足正态分布ε(t₁)～N(0，(d₁+d₂t₁)^γ)，ε(t_i)-ε(t_i-1)满足正态分布ε(t_i)-ε(t_i-1)～N(0，(d₁+d₂t_i)^γ-(d₁+d₂t_i-1)^γ)，i＝1，2，...，n。

为了方便起见，一般在建模之前对变换后的轴承性能特征退化量进行Y(t_i)-Y(0)的预处理，因此，这里假设Y(0)＝0。综上所述，可以建立滚动轴承广义Wiener过程性能退化模型，具体表示为：

其中，假设随机变量β和ε(t)相互独立；模型中μ_β，σ_β，d₁，d₂和Y为待估计的初始参数。

2.步骤二中“滚动轴承健康状态在线监测与识别”，具体实现过程如下：

2.1、针对滚动轴承，我们从得到的历史试验数据分析得知：其退化过程分为两阶段，即第一阶段为正常运行阶段，第二阶段为退化阶段。为了对滚动轴承健康状态在线监测，并识别出退化阶段。首先定义滚动轴承在线监测的第一个测量时间点为P₁，然后依次记为 P₂、P₃、…、P_k，相对应得到的试验性能特征参数数据记为S₁、S₂、…、S_k，其中k＝1、2，…，n。当k≥2时，实时计算此时得到的试验数据的均值μ_k和标准偏差σ_k，即：

2.2、利用3σ准则，即若正态分布函数的均值为μ，标准偏差为σ，则取值在(μ-3σ，μ+3σ)的概率为99.73％，假设第一阶段试验数据服从正态分布，若我们在线监测到S_k＞μ_k+3σ_k或S_k＜μ_k-3σ_k，则认为此时滚动轴承已经发生退化，由于退化指标性能为递增趋势，因此这里只考虑上限值，即S_k＞μ_k+3σ_k。为了更好地分析滚动轴承的退化阶段，令 t₁＝P_k-P_k-1，t₂＝P_k+1-P_k-1…，t_k＝P_k+i-P_k-1。假设第二阶段数据服从指数分布，我们对其采取对数变换，同时采取μ_k-1作为初始退化量，则有y₁＝lnS_k-lnμ_k-1，y₂＝lnS_k+1-lnμ_k-1、…，y_i＝lnS_k+i-lnμ_k-1。

3.步骤三中“广义Wiener过程退化模型初始参数估计”，具体实现过程如下：

3.1、定义相关参数和数据阵：令Θ＝(μ_β，σ_β，d₁，d₂，γ)为模型中初始参数阵，定义和y_i服从n_i维正态分布，即y_i～MN(μ_βt_i，∑_i)，其中且

3.2、定义似然函数：结合滚动轴承性能特征参数退化数据，得到样本的对数似然函数为：

式中，

3.3、确定参数μ_β和的极大似然估计表达式：分别求公式(6)关于参数μ_β和的一阶偏导，并令其等于0，联立可得参数μ_β和的极大似然估计：

3.4、初始参数估计：显然，公式(8)无法得到σ_β的显式表达式，因此，我们通过遗传算法对公式进行(6)最大化，得到参数Θ的极大似然估计然后将其代入公式(7)可得参数极大似然估计

4.步骤四中“滚动轴承退化模型状态更新”，具体实现过程如下：

4.1、滚动轴承性能特征参数概率分布：由于ε(t₁)与ε(t_i)-ε(t_i-1)是正态分布变量，若已知直到当前在线监测时间t_k退化数据串 y_1：k＝{y₁，y₂，…，y_k}，对于已知的β，可以得到多维变量y_1：k的联合条件概率密度函数如下：

其中，y_i＝y(t_i)，Δy₁＝y₁，Δy_i＝y_i-y_i-1，Δt₁＝t₁，Δt_i＝t_i-t_i-1；

Δσ²(t₁)＝σ²(t₁)，Δσ²(t_i)＝σ²(t_i)-σ²(t_i-1)。

4.2、滚动轴承状态更新：利用同型号、同试验条件下的滚动轴承历史试验数据来得到参数的先验分布，再结合退化数据的概率分布，根据贝叶斯理论可以推导出β的后验分布表达式，从而对初始模型进行动态更新，让其融合单个目标滚动轴承的在线监测数据信息，使寿命预测更加准确。令π(β)为β的先验分布，设为满足均值为μ_β、方差为正态分布，β的后验分布推导为

5.步骤五中“基于广义Wiener过程的滚动轴承在线剩余寿命预测”，具体实现过程如下：

5.1、寿命分布函数确定：假设滚动轴承性能特征参数失效阈值为D_f，滚动轴承寿命T可定义为：

T＝{t|Y(t)≥D_f}  (12)

则滚动轴承寿命T的分布函数为

式中Φ(·)——标准正态分布。

考虑到

这意味着在数学上寿命T可能小于0，考虑到工程实际，T≥0应予以保留。因此，我们采用截尾剩余寿命分布函数保留T≥0部分，截尾剩余寿命分布函数为

其中，

5.2、滚动轴承剩余寿命l概率密度函数为：

5.3、剩余寿命预测：假设Y(t_k+l)为滚动轴承在未来时刻t_k+l， l＞0在线监测的退化量，其中t_k为当前监测时间点。则Y(t_k+l)满足：

由Y(t_k+l)＝D_f可得剩余寿命分布为

式中Φ(·)——标准正态分布。

考虑到：

这意味着剩余寿命l的取值范围为(0，+∞)，因此，不需要对剩余寿命分布进行截尾。因此，可以得到滚动轴承剩余寿命估计值为：

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：采集滚动轴承性能特征参数退化数据，建立基于广义Wiener过程的滚动轴承性能退化模型；

令S(t)表示滚动轴承在t时刻的真实性能特征退化量，常采用指数函数形式描述，即：

S(t)＝φ+θexp[βt+ε(t)]     (1)

式中，φ为初始性能特征退化值，一般为0；β为漂移系数，为了描述不同轴承间的个体差异性，假设β为正态随机变量，即

ε(t)是独立增量过程，表示滚动轴承的性能退化过程受内部和外部多种环境因素的影响的随机误差项，对于ε(t₁)与ε(t₂)-ε(t₁)，ε(t₃)-ε(t₂)，…，ε(t_i)-ε(t_i-1)增量项相互独立，ε(t₁)满足正态分布ε(t₁)～N(0，(d₁+d₂t₁)^γ)，ε(t_i)-ε(t_i-1)满足正态分布ε(t_i)-ε(t_i-1)～N(0，(d₁+d₂t_i)^γ-(d₁+d₂t_i-1)^γ)，i＝1，2，...n；

步骤二：滚动轴承健康状态在线监测与识别；

其中，在对滚动轴承健康状态在线监测与识别时，分别在多个测量时间点对滚动轴承进行测量，相对应的得到多个试验性能特征参数数据，然后采用3σ准则分析并识别出滚动轴承的退化阶段；

即若正态分布函数的均值为μ，标准偏差为σ，则取值在(μ-3σ，μ+3σ)的概率为99.73％，假设第一阶段试验数据服从正态分布，若在线监测到S_k＞μ_k+3σ_k或S_k＜μ_k-3σ_k，则认为此时滚动轴承已经发生退化，由于退化指标性能为递增趋势，因此这里只考虑上限值，即S_k＞μ_k+3σ_k；

步骤三：广义Wiener过程退化模型初始参数估计；具体实现过程如下：

3.1、定义相关参数和数据阵：令Θ＝(μ_β，σ_β，d₁，d₂，γ)为模型中初始参数阵，定义

y＝(y₁，y₂，...，y_m)^T和

y_i服从n_i维正态分布，即y_i～MN(μ_βt_i，∑_i)，其中

且

3.2、定义似然函数：结合滚动轴承性能特征参数退化数据，得到样本的对数似然函数为：

式中，

3.3、确定参数μ_β和

的极大似然估计表达式：分别求公式关于参数μ_β和

的一阶偏导，并令其等于0，联立可得参数μ_β和

的极大似然估计：

3.4、初始参数估计：显然，公式无法得到σ_β的显式表达式，因此，我们通过遗传算法对公式进行最大化，得到参数Θ的极大似然估计

然后将其代入公式可得参数极大似然估计

步骤四：滚动轴承退化模型状态更新；

步骤五：基于广义Wiener过程的滚动轴承性能退化模型，在线预测滚动轴承的剩余寿命。

2.根据权利要求1所述的一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，其特征在于：步骤一在采集滚动轴承性能特征参数退化数据时，从一批滚动轴承中随机地抽取多个试样投入试验，然后分别对每一个试样在不同测试时刻处进行性能参数数据测量，记录得到相应的性能特征参数退化值，即可得到多个试样的性能特征参数退化数据。

3.根据权利要求2所述的一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，其特征在于：步骤一在建立滚动轴承性能退化模型时，对采集到的多个试样的性能特征参数退化数据进行取对数变换，同时对变换后的轴承性能特征退化量进行Y(t_i)-Y(0)的预处理后得到滚动轴承性能退化模型。

4.根据权利要求1所述的一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，其特征在于：退化阶段包括正常运行阶段和退化阶段。

5.根据权利要求1所述的一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，其特征在于：在滚动轴承退化模型状态更新时，结合同型号、同试验条件下的滚动轴承历史试验数据来得到参数的初始估计值，并利用滚动轴承实时测量得到的性能特征参数数据对滚动轴承退化模型的状态进行更新。

6.根据权利要求1所述的一种滚动轴承健康状态在线监测与剩余寿命预测方法，其特征在于：在对滚动轴承的剩余寿命在线预测时，需要预先给定滚动轴承的性能特征参数失效阈值，然后结合步骤三中求得的初始参数和更新后的滚动轴承退化模型对滚动轴承的寿命分布实时在线估计。

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