CN108304685A - 一种非线性退化设备剩余寿命预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种非线性退化设备剩余寿命预测方法及系统，所述方法包括：根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型；获取各非线性退化设备在不同时刻的采样数据；根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据确定非线性退化设备潜在退化模型的参数；根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型确定剩余寿命预测模型；根据剩余寿命预测模型确定非线性退化设备剩余寿命值。本发明综合考虑了非线性退化设备的时间不确定性、个体差异性和测量不确定性，进而构建非线性退化设备潜在退化模型，实现对非线性退化设备的剩余寿命进行预测，进而提高了寿命预测的准确性。

Description

一种非线性退化设备剩余寿命预测方法及系统

技术领域

本发明涉及剩余寿命预测技术领域，特别是涉及一种非线性退化设备剩余寿命预测方法及系统。

背景技术

随着信息和监测技术的发展，系统退化状态监测手段日臻成熟，根据状态监测信息的剩余寿命预测在过去几十年得到了快速发展。然而，大量工程设备的退化是以随机形式发生的，诸如金属疲劳裂纹增长、陀螺仪的漂移、电池容量的退化等。因此，很难用一种确定性的方式去预测此类随机退化设备的剩余寿命，而通过退化监测信息评估设备剩余寿命的概率密度函数不仅能融入对剩余寿命预测不确定性的考虑，而且能够为后续根据寿命预测结果的维修决策提供科学依据，是当前常用的一种方式。

现有采用监测信息对非线性随机退化设备的剩余寿命预测只能部分体现潜在的退化状态，并未考虑时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数，因此现有对非线性随机退化设备的剩余寿命预测存在预测准确性低的问题。

如何克服上述问题，如何提高对非线性随机退化设备的剩余寿命预测的准确性成为本领域亟需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种非线性退化设备剩余寿命预测方法及系统，综合考虑时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数，以实现提高非线性随机退化设备的剩余寿命预测的准确性。

为实现上述目的，本发明提供一种非线性退化设备剩余寿命预测方法，所述方法包括：

根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型；

获取各非线性退化设备在不同时刻的采样数据；

根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据确定非线性退化设备潜在退化模型的参数；

根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型确定剩余寿命预测模型；

根据剩余寿命预测模型确定非线性退化设备剩余寿命值。

可选的，在所述根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型步骤之前，还包括：

获取非线性退化设备潜在退化状态值；

判断非线性退化设备潜在退化状态值是否大于等于失效阈值；

如果非线性退化设备潜在退化状态值大于等于失效阈值，则该退化设备失效；

如果退化设备潜在退化状态值是小于失效阈值，则根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型。

可选的，所述根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型，具体包括：

根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数确定非线性退化设备初始退化模型；

根据测量不确定性参数和非线性退化设备初始退化模型确定非线性退化设备潜在退化模型。

可选的，所述根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据确定非线性退化设备潜在退化模型的参数，具体包括：

根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据构建剖面似然函数；

根据剖面似然函数确定非线性退化设备潜在退化模型的参数。

可选的，所述根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型确定剩余寿命预测模型，具体包括：

根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型构建退化方程；

将退化方程进行空间转换，获得状态空间模型；

根据状态空间模型确定剩余寿命预测模型。

本发明还提供一种非线性退化设备剩余寿命预测系统，所述系统包括：

潜在退化模型确定模块，用于根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型；

第二获取模块，用于获取各非线性退化设备在不同时刻的采样数据；

参数确定模块，用于根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据确定非线性退化设备潜在退化模型的参数；

剩余寿命预测模型确定模块，用于根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型确定剩余寿命预测模型；

剩余寿命值确定模块，用于根据剩余寿命预测模型确定非线性退化设备剩余寿命值。

可选的，所述系统还包括：

第一获取模块，用于获取非线性退化设备潜在退化状态值；

判断模块，用于判断非线性退化设备潜在退化状态值是否大于等于失效阈值；如果非线性退化设备潜在退化状态值大于等于失效阈值，则该退化设备失效；如果退化设备潜在退化状态值是小于失效阈值，则根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型。

可选的，所述潜在退化模型确定模块，具体包括：

初始退化模型确定单元，用于根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数确定非线性退化设备初始退化模型；

潜在退化模型确定单元，用于根据测量不确定性参数和非线性退化设备初始退化模型确定非线性退化设备潜在退化模型。

可选的，所述参数确定模块，具体包括：

剖面似然函数确定单元，用于根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据构建剖面似然函数；

参数确定单元，用于根据剖面似然函数确定非线性退化设备潜在退化模型的参数。

可选的，所述剩余寿命预测模型确定模块，具体包括：

退化方程确定单元，用于根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型构建退化方程；

状态空间模型确定单元，用于将退化方程进行空间转换，获得状态空间模型；

剩余寿命预测模型确定单元，用于根据状态空间模型确定剩余寿命预测模型。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明综合考虑了非线性退化设备的时间不确定性、个体差异性和测量不确定性，进而根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型，实现对非线性退化设备的剩余寿命进行预测，进而提高了寿命预测的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例非线性退化设备剩余寿命预测方法流程图；

图2为本发明实施例非线性退化设备剩余寿命预测系统结构图；

图3为本发明实施例疲劳裂纹增长的退化测量图；

图4为本发明实施例三种情况下剩余寿命估计的概率密度函数和期望值的比较图；

图5为本发明实施例在第2.2百万周期监测点时三种情况的剩余寿命的概率密度函数比较图；

图6为本发明实施例剩余寿命预测的均方误差比较图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。根据本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种非线性退化设备剩余寿命预测方法及系统，综合考虑时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数，以实现提高非线性随机退化设备的剩余寿命预测的准确性。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

在工程实际中，非线性随机退化设备的退化过程主要受三方面的不确定因素的影响较为显著，这三方面的不确定性对于退化设备而言是同时存在的，即时间不确定性、个体差异性和测量不确定性。时间不确定性是随机退化设备寿命周期中的本质属性，也是采用随机退化模型描述退化过程的原因所在，因为设备性能会随着时间的推移而逐渐退化；个体差异性是指同一类产品不同个体之间表现出的退化不一致性，主要体现在同类设备不同的退化轨迹；测量不确定性是由于实际中噪声、干扰等影响导致的不完美测量；要实现基于随机退化过程进行剩余寿命的准确预测，需要同时考虑时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数三方面的影响。

图1为本发明实施例非线性退化设备剩余寿命预测方法流程图，如图1所示，本发明提供一种非线性退化设备剩余寿命预测方法，所述方法包括：

步骤10：根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型；

步骤20：获取各非线性退化设备在不同时刻的采样数据；

步骤30：根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据确定非线性退化设备潜在退化模型的参数；

步骤40：根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型确定剩余寿命预测模型；

步骤50：根据剩余寿命预测模型确定非线性退化设备剩余寿命值。

在所述根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型步骤之前，还包括：

步骤60：获取非线性退化设备潜在退化状态值；

步骤70：判断非线性退化设备潜在退化状态值是否大于等于失效阈值；如果非线性退化设备潜在退化状态值大于等于失效阈值，则该退化设备失效；如果退化设备潜在退化状态值是小于失效阈值，则根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型。

下面对各个步骤进行详细论述：

步骤10：根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型，具体包括：

步骤101：根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数确定非线性退化设备初始退化模型；具体包括：

对非线性随机退化设备，令{X(t),t≥0}表示非线性随机退化设备随时间变化的初始退化状态。在维纳过程描述线性随机退化过程的基础上，拓展考虑了时间不确定性参数、个体差异性参数影响下的非线性退化过程，建立t时刻的退化状态X(t)所表征的初始退化模型为：

X(t)＝X(0)+f(t；θ₁)^Tθ₂+σ_BB(t), (1)

其中，{X(t),t≥0}是由一个带随机项f(t；θ₁)^Tθ₂的标准BM{B(t),t≥0}驱动的退化状态，X(0)为非线性随机退化设备随时间变化的潜在退化状态初始值，f(t；θ₁)为关于θ₁的n(n∈N⁺)维向量，该向量由基本函数构成，θ₁为同类退化设备的共同特征向量，θ₂为随机效用参数向量，即设备个体差异性参数，且θ₂∈Rⁿ，f(t；θ₁)^T表示的f(t；θ₁)转置，σ_B为扩散系数，标准布朗运动{B(t),t≥0}可用于描述退化过程随时间变化时本身状态的不确定性，即时间不确定性参数。而对于同类个体实际退化过程中一般具有不同的退化速率，因此用随机参数向量θ₂表示设备间的个体差异性；而对于同类设备的共性特征则可用θ₁和σ_B表示。为便于分析，假设θ₂和B(t)是相互独立的，且θ₂服从多元正态分布，即

步骤102：根据测量不确定性参数和非线性退化设备初始退化模型确定非线性退化设备潜在退化模型；具体公式为：

Y(t)＝X(t)+ε, (2)

其中，ε为测量误差，即测量不确定性参数，假设是独立同分布的，且ε～N(0,σ_ε ²)，X(t)为非线性退化设备初始退化模型。假设ε,θ₂,和B(t)是相互独立的。

步骤20：获取各非线性退化设备在不同时刻的采样数据；具体包括：假设有N个独立的同类设备，且对每个设备的监测时刻分别为t₁,...,t_m，即共监测m次。获取各非线性退化设备在不同时刻的采样数据，具体表示为第i个被测设备在t_i,j时刻的第j次采样数据为Y_i(t_i,j)。

步骤30：根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据确定非线性退化设备潜在退化模型的参数，具体包括：

步骤301：根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据构建剖面似然函数；

根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据Y_i(t_i,j)建立以下公式：

Y_i(t_i,j)＝f(t_i,j；θ₁)^Tθ_2,i+σ_BB(t_i,j)+ε_i,j, (3)

其中，i＝1,...,N,j＝1,...,m,N为独立的同类设备个数，m为监测次数，θ_2,i是独立同分布的设备间个体差异性，且σ_B为扩散系数，f(t_i,j；θ₁)^T为在t_i,j时刻(第i个设备，在第j个监测时刻)表征该类设备的共同特征向量，B(t_i,j)为在t_i,j时刻标准布朗运动的数值，ε_i,j为在t_i,j时刻的测量误差

为便于计算，令T_i＝(T_i,1,...,T_i,m)^T，其中T_i,j＝f(t_i,j；θ₁)^T，Y_i＝(Y_i(t_i,1),...,Y_i(t_i,m))^T。基于BM独立增量性质，Y_i服从多变量正态分布，其均值和方差分别为：

其中，I_m为m维单位矩阵。

进一步，将的对数似然函数写成

对(8)表示的对数似然函数关于求偏导可得

对于给定的令偏导数为零，则对的极大似然估计公式为

剖面似然函数为：

其中，为个体差异参数向量θ₂的方差值，θ₁为同类退化设备的共同特征值，θ₂为设备个体差异参数，为扩散系数平方值，为测量不确定性参数ε的方差，Y为监测数据向量，Y_i为第i个设备的m次监测数据，是的极大似然估计，为θ₂的均值，N为同类设备的数量，m为每个设备的监测次数，T_i为第i个设备的m次监测时刻，S_i为Y_i的方差。

步骤302：根据剖面似然函数确定非线性退化设备潜在退化模型的参数；所述参数包括退化设备的个体差异性参数的方差值同类退化设备的共同特征值θ₁、扩散系数值σ_B、测量不确定性参数的方差值退化设备的个体差异性参数均值的极大似然估计值

采用多维搜索优化的方法，极大化(8)即可得的极大似然估计。然后将估计值代入(7)，可得的极大似然估计。

步骤40：根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型确定剩余寿命预测模型，具体包括：

步骤401：根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型构建退化方程；具体包括：

首先对θ₂采用θ_2,k＝θ_2,k-1的更新过程，其初始值为另外，通过到t_k时刻的测量值可计算出θ₂的后验分布。确定退化方程为：

其中X_k为t_k时刻的潜在退化状态，Y_k为t_k时刻的测量状态，θ₂为设备个体差异参数，k表示离散监测序数，{v_k}_k≥1和{ε_k}_k≥1是独立同分布的噪声序列，即和 为扩散系数，为测量不确定性参数ε的方差。

步骤402：将退化方程进行空间转换，获得状态空间模型；具体包括：

在(9)中，隐含退化状态和随机参数θ₂可通过Y_1:k估计得到。基于Kalman滤波实时估计隐含状态X_k和θ₂，可将(9)进一步写为

其中，Z_k∈R^(n+1)×1,η_k∈R^(n+1)×1，A_k∈R^(n+1)×(n+1)，C∈R^1×(n+1)，η_k～MVN(0,Q_k)，Q_k∈R^{(n +1)×(n+1)}，且具体公式表达分别为向量或矩阵形式

其中X_k为t_k时刻的潜在退化状态，Y_k为t_k时刻的测量状态，θ_2,k为t_k时刻的设备个体差异参数向量，k表示离散监测序数。

同样地，Z_k的期望和方差可定义为：

其中，κ_X,k＝var(X_k|Y_1:k)为Y_1:k条件下X_k的方差值，为Y_1:k条件下θ_2,k的方差，κ_c,k＝[cov(X_k,θ_2,1,k|Y_1:k),cov(X_k,θ_2,2,k|Y_1:k),...,cov(X_k,θ_2,n,k|Y_1:k)]^T为Y_1:k条件下X_k和θ_2,k的协方差矩阵。

步骤403：根据状态空间模型确定剩余寿命预测模型；具体包括：

基于步骤402，定义一步前向预测的期望和方差分别为：

基于以上设定，一旦获得t_k时刻的状态测量值，则可通过Kalman滤波算法对Z_k估计如下：

状态估计：

方差更新：P_k|k＝P_k|k-1-K(k)CP_k|k-1,

其中为Z_k的状态一步状态预测，A_k为状态转移矩阵，为Z_k的状态估计值，K(k)为滤波增益估计，C为量测阵，P_k|k-1为一步预测均方误差，Q_k为系统噪声序列的方差阵，P_k|k为均方误差，为测量误差ε的方差。初始值设定为

这里和可通过极大似然估计的方法得到。由Kalman滤波的高斯本质，Z_k的后验概率密度函数服从多变量高斯分布，即由多变量高斯分布的性质，有

其中

进一步，推导在t_k时刻考虑三层不确定性的基于全概率公式，可得

其中，X_k为t_k时刻的潜在退化状态，Y_k为t_k时刻的测量状态，θ_2,k为t_k时刻的设备个体差异参数向量，k表示离散监测序数，Y₁:_k为从第1个测量值到当前时刻t_k的测量值序列，Z_k为Xk和θ_2,k组成的向量矩阵。

综上，对于(1)和(4)描述的扩散过程，给定到当前时刻t_k的测量值Y_1:k，则确定剩余寿命概率密度公式为：

为便于表示，其中的f^*(l_k；θ₁)^T,w_1,k,w_2,k A_k,B_k,和C_k分别为

f^*(l_k；θ₁)^T＝f(l_k+t_k；θ₁)^T-f(t_k；θ₁)^T,

具体地参数含义：θ₁为同类退化设备的共同特征值，θ₂为设备个体差异参数，L_k为t_k时刻的剩余寿命，为扩散系数，w为失效阈值，为t_k时刻的状态估计值，为Y₁:_k条件下θ_2,k的方差，κ_c,_k＝[cov(X_k,θ_2,1,k|Y_1:k),cov(X_k,θ_2,2,k|Y_1:k),...,cov(X_k,θ_2,n,k|Y_1:k)]^T为Y_1:k条件下X_k和θ_2,k的协方差矩阵，为t_k时刻θ_2,k的估计值，为θ_2,k条件下X_k的方差。

随着新监测数据Y_1:k的获取，通过状态空间模型(10)计算Z_k的估计值，且因此，随着监测数据的获取，可对剩余寿命的概率密度函数进行实时更新。同时，一旦新的观测数据可用，则基于Kalman滤波对中的参数和进行实时估计。

根据剩余寿命概率密度确定剩余寿命预测模型，具体包括：

概率密度函数的对应阶段的剩余寿命预测模型为L_k，所述剩余寿命预测模型公式为：

L_k＝inf{l_k＞0:X(l_k+t_k)≥w}. (22)

其中，w为失效阈值，L_k是采用首达时间(First Hitting Time,FHT)的概念来定义寿命，即如果退化过程{X(t),t≥0}首次等于或超过一个预设的失效阈值w时，认为系统失效。

图2为本发明实施例非线性退化设备剩余寿命预测系统结构图，如图2所示，本发明还提供一种非线性退化设备剩余寿命预测系统，所述系统包括：

潜在退化模型确定模块1，用于根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型；

第二获取模块2，用于获取各非线性退化设备在不同时刻的采样数据；

参数确定模块3，用于根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据确定非线性退化设备潜在退化模型的参数；

剩余寿命预测模型确定模块4，用于根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型确定剩余寿命预测模型；

剩余寿命值确定模块5，用于根据剩余寿命预测模型确定非线性退化设备剩余寿命值。

本发明所述系统还包括：

第一获取模块6，用于获取非线性退化设备潜在退化状态值；

判断模块7，用于判断非线性退化设备潜在退化状态值是否大于等于失效阈值；如果非线性退化设备潜在退化状态值大于等于失效阈值，则该退化设备失效；如果退化设备潜在退化状态值是小于失效阈值，则根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型。

本发明所述潜在退化模型确定模块1，具体包括：

初始退化模型确定单元，用于根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数确定非线性退化设备初始退化模型；

潜在退化模型确定单元，用于根据测量不确定性参数和非线性退化设备初始退化模型确定非线性退化设备潜在退化模型。

本发明所述参数确定模块3，具体包括：

剖面似然函数确定单元，用于根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据构建剖面似然函数；

参数确定单元，用于根据剖面似然函数确定非线性退化设备潜在退化模型的参数。

本发明所述剩余寿命预测模型确定模块4，具体包括：

退化方程确定单元，用于根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型构建退化方程；

状态空间模型确定单元，用于将退化方程进行空间转换，获得状态空间模型；

剩余寿命预测模型确定单元，用于根据状态空间模型确定剩余寿命预测模型。

仿真验证

情况一，预测仅考虑时间不确定下的剩余寿命

此种情况下，随机退化过程可直接描述为模型(1)，并且退化数据能够直接监测得到。利用时空转换模型，将非线性随机过程首达固定边界的问题转化为标准BM首达时变边界的问题，从而得到首达时间分布解析渐近解。基于此，可得以下引理。

对于模型(1)描述的退化过程X(t),如果f′(t；θ₁)^T是关于时间t的连续函数，这里t∈[0,∞)，f′(·)^T表示f(·)的导数的转置，则X(t)超过固定阈值w的首达时间的概率密度函数可近似为如下解析形式

其中T是公式(3)中定义的设备寿命，而公式(4)对应的剩余寿命L_k则由下面公式推导得到。

进一步，从开始时刻到第k个状态监测时间点t_k的剩余寿命预测可表示为：如果未知随机参数θ₂为确定值，且当前退化状态X_k能够被直接观测到，基于实时状态X_k，在t_k时刻剩余寿命的概率密度函数为

其中为便于推导，这里令概论密度函数f^*(l_k；θ₁)^T＝f(l_k+t_k；θ₁)^T-f(t_k；θ₁)^T，t_k时刻状态与失效阈值的差w_k＝w-X_k，L_k为t_k时刻的剩余寿命，θ₁为同类退化设备的共同特征值，θ₂为设备个体差异参数向量，σ_B为扩散系数。

情况二，同时考虑时间不确定性和个体差异性下的剩余寿命预测

基于1)中考虑时间不确定性的结果，进一步考虑θ₂的随机效用，以此刻画个体差异性。这样，基于全概率公式，可得寿命的概率密度函数为

其中p(θ₂)为θ₂的概率密度函数，表示关于θ₂的期望值。

进一步，考虑时间不确定性和个体差异性的剩余寿命预测为：对于模型(1)描述的退化过程和方程(3)对寿命的定义，如果则寿命密度分布函数为

其中以下参数仅为便于推导而设置的参数：

这里θ₁为同类退化设备的共同特征值，θ₂为设备个体差异参数向量，σ_B为扩散系数，为模型参数θ₂的均值，为模型参数θ₂的方差，w为失效阈值。

因此，在给定当前退化状态X_k和的情况下，t_k时刻剩余寿命预测结果为

其中θ₂为设备个体差异参数向量，σ_B为扩散系数，为模型参数θ₂的均值，为模型参数θ₂的方差，L_k为t_k时刻的剩余寿命，以下参数仅为便于推导而设置的参数：a^T＝f^*(l_k，θ₁)^T-t[f^*(l_k，θ₁)^T]′，b＝f^*(l_k，θ₁)，w_k＝w-X_k和

然而，工程实际中由于测量不确定性的存在，直接观测的情况是难以实现的。因此，给出同时考虑时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数这三层不确定性的情况，因此情况三为采用本发明中的技术方案进行剩余寿命预测。

通过一组航空航天铝合金疲劳裂纹监增长数据来验证本发明提出的方法。这里采用四组铝合金2017-T4疲劳裂纹增长数据。每组监测数据为从1.5百万周期到2.4百万周期的区间截尾数据，采样间隔为0.1百万周期。在测试过程中，每组监测数据共记录了10次裂纹增长数据，具体的各组退化轨迹如图3所示。这里设定退化数据的失效阈值为5.6毫米。

表1给出了仅考虑时间不确定性情况(情况1)，考虑时间不确定性和个体差异性的情况(情况2)，和同时考虑时间不确定性、个体差异性和测量不确定性(情况3)的参数估计结果。

表1三种情况下的参数估计结果及测度值

通过表1可以看出，考虑三层不确定性即情况3的结果较情况1和情况2有较大的提高，因为情况3的结果对应更大的似然函数值和更小的AIC值。

图4为本发明实施例三种情况下剩余寿命估计的概率密度函数和期望值的比较图，如图4所示，图4中(a)为情况一的结果，图4中(b)为情况二的结果，图4中(c)为情况三的结果，由图4可见，情况3预测的剩余寿命的概率密度函数曲线更加紧致，即预测的不确定性比更小，同时，预测的均值也比其它三种情况更加准确。尤其在2.2百万周期监测点上，对于预测的剩余寿命概率密度函数更能体现考虑三层不确定性的优势，如图5所示。

图6为本发明实施例剩余寿命预测的均方误差比较图，(a)为情况3与情况1的均方误差比较图，(b)为情况3与情况2的均方误差比较；由图6也可明显看出考虑三层不确定性下情况3的均方误差值明显小于情况1和情况2的均方误差，这进一步表明情况3的剩余寿命预测结果明显优于剩下两种情况的预测结果，进而验证了本发明所提方法的有效性。

对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种非线性退化设备剩余寿命预测方法，其特征在于，所述方法包括：

根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型；

获取各非线性退化设备在不同时刻的采样数据；

根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据确定非线性退化设备潜在退化模型的参数；

根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型确定剩余寿命预测模型；

根据剩余寿命预测模型确定非线性退化设备剩余寿命值。

2.根据权利要求1所述的非线性退化设备剩余寿命预测方法，其特征在于，在所述根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型步骤之前，还包括：

获取非线性退化设备潜在退化状态值；

判断非线性退化设备潜在退化状态值是否大于等于失效阈值；

如果非线性退化设备潜在退化状态值大于等于失效阈值，则该退化设备失效；

如果退化设备潜在退化状态值是小于失效阈值，则根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型。

3.根据权利要求1所述的非线性退化设备剩余寿命预测方法，其特征在于，所述根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型，具体包括：

根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数确定非线性退化设备初始退化模型；

根据测量不确定性参数和非线性退化设备初始退化模型确定非线性退化设备潜在退化模型。

4.根据权利要求1所述的非线性退化设备剩余寿命预测方法，其特征在于，所述根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据确定非线性退化设备潜在退化模型的参数，具体包括：

根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据构建剖面似然函数；

根据剖面似然函数确定非线性退化设备潜在退化模型的参数。

5.根据权利要求1所述的非线性退化设备剩余寿命预测方法，其特征在于，所述根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型确定剩余寿命预测模型，具体包括：

根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型构建退化方程；

将退化方程进行空间转换，获得状态空间模型；

根据状态空间模型确定剩余寿命预测模型。

6.一种非线性退化设备剩余寿命预测系统，其特征在于，所述系统包括：

潜在退化模型确定模块，用于根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型；

第二获取模块，用于获取各非线性退化设备在不同时刻的采样数据；

参数确定模块，用于根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据确定非线性退化设备潜在退化模型的参数；

剩余寿命预测模型确定模块，用于根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型确定剩余寿命预测模型；

剩余寿命值确定模块，用于根据剩余寿命预测模型确定非线性退化设备剩余寿命值。

7.根据权利要求6所述的非线性退化设备剩余寿命预测系统，其特征在于，所述系统还包括：

第一获取模块，用于获取非线性退化设备潜在退化状态值；

判断模块，用于判断非线性退化设备潜在退化状态值是否大于等于失效阈值；如果非线性退化设备潜在退化状态值大于等于失效阈值，则该退化设备失效；如果退化设备潜在退化状态值是小于失效阈值，则根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数和测量不确定性参数构建非线性退化设备潜在退化模型。

8.根据权利要求6所述的非线性退化设备剩余寿命预测系统，其特征在于，所述潜在退化模型确定模块，具体包括：

初始退化模型确定单元，用于根据非线性退化设备的时间不确定性参数、个体差异性参数确定非线性退化设备初始退化模型；

潜在退化模型确定单元，用于根据测量不确定性参数和非线性退化设备初始退化模型确定非线性退化设备潜在退化模型。

9.根据权利要求6所述的非线性退化设备剩余寿命预测系统，其特征在于，所述参数确定模块，具体包括：

剖面似然函数确定单元，用于根据各非线性退化设备在不同时刻的采样数据构建剖面似然函数；

参数确定单元，用于根据剖面似然函数确定非线性退化设备潜在退化模型的参数。

10.根据权利要求6所述的非线性退化设备剩余寿命预测系统，其特征在于，所述剩余寿命预测模型确定模块，具体包括：

退化方程确定单元，用于根据确定参数后的非线性退化设备潜在退化模型构建退化方程；

状态空间模型确定单元，用于将退化方程进行空间转换，获得状态空间模型；

剩余寿命预测模型确定单元，用于根据状态空间模型确定剩余寿命预测模型。