CN111460692A - 考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法及系统。该方法包括：建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型；根据所述退化模型考虑退化速率相互影响进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型；估计所述退化模型中的固定参数和随机参数；根据所述固定参数、所述随机参数和所述剩余寿命预测模型，预测设备部件剩余寿命。本发明能够有效解决当前假设设备内部各部件退化相互独立的问题，使剩余寿命预测方法更符合工程实际。

Description

考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法及系统

技术领域

本发明涉及设备部件剩余寿命预测领域，特别是涉及一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法及系统。

背景技术

工程中的复杂设备往往含有多个部件，这些设备随着使用年限的增加，其性能会产生退化直至失效。对其进行剩余寿命预测，可以为设备的最优维护、预防性维修和备件订购等问题提供合理的决策依据，进而可以有效的降低因部件故障而导致的一系列损失。当前基于性能退化的剩余寿命预测技术主要解决了单个部件，即单退化量设备中存在各式各样的问题。而更贴合工程需要、更为一般且更具有挑战性的是一个复杂设备含有不止一个部件的问题，即当一个实际设备工作时，设备中所有的部件都会处于工作状态，在此条件下进行寿命预测的问题。对于此类设备，当前学术界大都采用一个基本的假设来处理：假设每个设备中的部件在其退化的过程中是相互独立的。这种假设尽管拥有较好的数学特性，计算起来较为便利，然而并不能反映部件与部件之间的真实关系。事实上，同一个设备中工作的部件在退化过程中，不可避免的会对设备中的其他部件产生影响。例如，在惯性导航设备中常常会安装不止一个陀螺仪和加速度计，这些陀螺仪和加速度计都被固定在同一个平台台体上，由于台体机械结构、设备安装位置、设备工作逻辑关系等原因，使得这些部件在工作过程中必然存在着相互之间的相互影响，而这些影响则表现在部件的性能退化上。相似的例子还有电网设备、给水分配设备以及其他机电设备。

为了更为准确的预测设备的剩余寿命，必须从整个退化过程的角度进行考虑，将设备内部各部件之间的退化速率相互影响(Degradation Rate Interaction，DRI)综合考虑到剩余寿命预测上来。为此，需要从两方面进行考虑：

一方面，要建立能够描述退化速率内在影响的多元退化模型；另一方面，要提出相应的剩余寿命推导算法。本发明假设一个部件对另一个部件的影响是持续的，即一个部件的退化使另一个部件的退化速率发生变化是伴随着整个退化过程的。事实上，这个假设在工程实际中普遍存在，例如陀螺仪在工作过程中，其内部的各个部件都处于工作状态，且处于同一种工作环境，因此，该假设是合理可行的。同时，由于退化速率相互影响，往往难以得到剩余寿命分布的解析表达式，因此，有必要采用数值方式进行求解。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法及系统，能够有效解决当前设备内部各部件退化相互独立的问题，使剩余寿命预测方法更符合工程实际。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法，包括：

建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型；

根据所述退化模型考虑退化速率相互影响进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型；

估计所述退化模型中的固定参数和随机参数；

根据所述固定参数、所述随机参数和所述剩余寿命预测模型，采用数值方法预测设备部件剩余寿命。

可选的，所述建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型，具体包括：

建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型：

dX(t)＝[AX(t)+M]dt+GdB(t)

其中，X(t)为设备的退化量，B(t)为多元标准布朗运动，[AX(t)+M]表示设备的退化速率，其中，AX(t)为退化速率相互影响部分，M为部件固有的退化速率，G为模型的扩散系数，A和G设定为固定参数，M设定为随机参数。

可选的，所述根据所述退化模型考虑退化速率相互影响进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型，具体包括：

根据所述退化模型，得到退化量的期望和退化量的协方差；

根据所述退化模型、所述退化量的期望和所述退化量的协方差，进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型。

可选的，所述估计所述退化模型中的固定参数和随机参数，具体包括：

采用数值求解方法估计所述退化模型中的固定参数和随机参数。

一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测系统，包括：

退化模型建立模块，用于建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型；

剩余寿命预测模型确定模块，用于根据所述退化模型考虑退化速率相互影响进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型；

参数估计模块，用于估计所述退化模型中的固定参数和随机参数；

剩余寿命预测模块，用于根据所述固定参数、所述随机参数和所述剩余寿命预测模型，预测设备部件剩余寿命。

可选的，所述退化模型建立模块，具体包括：

退化模型建立单元，用于建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型：

dX(t)＝[AX(t)+M]dt+GdB(t)

其中，X(t)为设备的退化量，B(t)为多元标准布朗运动。[AX(t)+M]表示设备的退化速率，其中，AX(t)为退化速率相互影响部分，M为部件固有的退化速率，G为模型的扩散系数，将A和G设定为固定参数，M设定为随机参数。

可选的，所述剩余寿命预测模型确定模块，具体包括：

期望模型与协方差模型确定单元，用于根据所述退化模型，得到退化量的期望和退化量的协方差；

剩余寿命预测模型确定单元，用于根据所述退化模型、所述退化量的期望和所述退化量的协方差，进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型。

可选的，所述参数估计模块，具体包括：

参数估计单元，用于采用数值求解方法估计所述退化模型中的固定参数和随机参数。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明涉及一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法及系统。通过建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型；根据退化模型考虑退化速率相互影响进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型；估计退化模型中的固定参数和随机参数；根据固定参数、随机参数和剩余寿命预测模型，预测设备部件剩余寿命。本发明能够有效解决当前设备内部各部件退化相互独立的问题，使剩余寿命预测方法更符合工程实际。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法流程图；

图2为本发明考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测系统结构图；

图3为本发明参数

和

的更新值示意图；

图4为本发明M1下统计直方图与PDF的比较示意图；

图5为本发明M2下统计直方图与PDF的比较示意图；

图6为本发明M3下统计直方图与PDF的比较示意图；

图7为本发明M4下统计直方图与PDF的比较示意图；

图8为本发明陀螺仪1漂移系数测试数据示意图；

图9为本发明陀螺仪2漂移系数测试数据示意图；

图10为本发明本发明方法和不考虑首达时间方法PDF对比示意图；

图11为本发明陀螺仪预测剩余寿命和实际剩余寿命对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法及系统，能够有效解决当前设备内部各部件退化相互独立的问题，使剩余寿命预测方法更符合工程实际。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1：

图1为本发明考虑退化速率相互影响(DegradationRateInteraction，DRI)的设备部件剩余寿命预测方法流程图。如图1所示，一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法包括：

步骤101：建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型，具体包括：

建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型：

dX(t)＝[AX(t)+M]dt+GdB(t)

其中，X(t)为设备的退化量，B(t)为多元标准布朗运动。[AX(t)+M]表示设备的退化速率，其中，AX(t)为退化速率相互影响部分，M为部件固有的退化速率，G为模型的扩散系数，为了更好的刻画退化的不确定性，将A和G为设定为固定参数，M为设定为随机参数。

该步骤主要是建立整个设备的退化模型，即多元退化模型；其次，对设备内各部件之间的退化速率相互影响进行建模。最后给出退化速率相互影响下的剩余寿命定义。具体如下：

采用一个随机的架构对存在DRI的退化轨迹进行建模。为简化起见，假设设备为一个二元设备，含有部件C1和C2，且这两个部件之间在整个退化过程内存在着连续的相互影响。令{X(t)＝(X₁(t),X₂(t))^T,t≥0}表示描述设备随着时间逐步退化的随机过程，其中上标表示向量的转置。一般情况下，X(t)可以采用一个二元的扩散过程来表示，并且可以写为其对应的随机微分方程(stochasticdifferentialequation，SDE)的解的形式：

dX(t)＝μ(X(t),t)dt+∑(X(t),t)dB(t) (1)

其中，μ(X(t),t)为漂移系数函数，表示设备的退化速率；∑(X(t),t)为扩散系数函数，表示随着时间变化设备的不确定性，此二者均可以为线性或者非线性函数；B(t)是一个二元标准布朗运动。不失一般性，可以将设备的初始退化量设为X(t₀)＝0。

在以上模型中，DRI可以表示为退化速率的一部分。在此可以合理的假设一个部件对另一个部件的影响是持续的，即一个部件的退化增加到另一个部件的退化速率是随着时间连续的。基于此假设，设备的退化速率就可包含两部分：自然退化速率和DRI。

令h(X(t))表示DRI，且发明仅考虑DRI的线性形式，即h(X(t))可表示为线性函数h(X(t))＝A(t)X(t)，其中，A(t)＝[a_ij(t)]，i,j＝1,2。

需要指出的是，A(t)X(t)不仅能够确定其他部件的DRI，而且能代表依赖于部件自身退化状态的退化率。例如，若：

部件1的退化率为M₁(t)+a₁₁X₁(t)+a₁₂X₂(t)，其中，M₁(t)为与年龄相关的退化率，a₁₁X₁(t)表示与自身状态相关的退化率，a₁₂X₂(t)为DRI。因而，M₁(t)+a₁₁X₁(t)为自然退化率，表征不受DRI影响的相互退化率。本发明仅考虑设备退化率与设备年龄相关的情况，忽略设备退化率与设备状态相关的情况。

因此，本发明考虑的特定模型可表示为：

dX(t)＝[A(t)X(t)+M(t)]dt+G(t)dB(t) (2)

其中，G(t)为一个2×2的矩阵。

对于特定部件而言，如果不考虑DRI的影响，A(t)X(t)＝0并且a_ii≠0，模型可简化为依赖于年龄与状态的模型。进一步，如果a_ii＝0，模型可简化为与年龄相关的Wiener过程模型。

本发明主要关注部件的剩余寿命，也就是说，最终目的为推导出特定部件首次到达预先设定阈值ω的时间。因此，重点分析二元退化设备的部件1。进而，部件1的寿命可定义为：

T₁＝inf{t≥t₀:X₁(t)≥ω} (3)

相应地，部件1在t_k时刻的剩余寿命可定义为：

L_k,1＝inf{l_k≥0:X₁(l_k+t_k)≥ω} (4)

不同于传统方法的剩余寿命均值，剩余寿命的概率密度函数往往在预测与健康管理领域更加常用，能够更加方便刻画剩余寿命的不确定性和离散程度。

基于微分方程的解的特性，进一步在考虑参数线性时不变，可以得到式(2)的简单表示形式：

dX(t)＝[AX(t)+M]dt+GdB(t) (5)

步骤102：根据所述退化模型考虑退化速率相互影响进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型，具体包括：

根据所述退化模型，得到退化量的期望和退化量的协方差。

根据所述退化模型、所述退化量的期望和所述退化量的协方差模进行剩余寿命分布推导。

退化量的期望：

退化量的协方差：

其中，G＝diag{σ₁,σ₂}，σ₁和σ₂分别表示每个部件的扩散参数。M＝[m₁,m₂]^T，m₁和m₂表示相应的漂移系数。假定M为高斯分布随机向量，表征不同部件间的差异性。为简化问题，这里认为m₁，m₂和B(t)为相互独立的参量。

基于式(4)-(7)，给定常值或高斯初始值X(t₀)的情形下，能够得X(t)的分布函数。

令f(t|X(t₀),t₀)表示T₁的PDF，P(·)表示概率，则

并且

其中f(X(t),t|X(t₀),t₀)表示X(t)和t的联合PDF，其中，x＝(x₁,x₂)，x₁,x₂分别表示X₁(t),X₂(t)的某一具体值。

由于本发明关注部件1的寿命，当X₁(t)到达阈值ω时需要明确X₂(t)的未来信息。在给定T₁＝t，P(X₂(T)＜z|T＝t；X(t₀))的情况下，令Z(t)表示能够确定X₂(t)分布的随机变量。

基于式(9)，能够得到T₁，X₂(T)和P(X₂(T)＜z,T＜t|X(t₀),t₀)的联合概率密度函数，其PDF为：

由于

进而有

因此，对于X₁(t)＞ω，很容易得到如下公式：

式(13)描述了p(X(t)＞x|X(t₀),t₀)与f((ω,z),t|X(t₀),t₀)的联系，同时联立式(12)，能够得到如下结果：

通过解算如下积分方程，可以计算出部件1寿命的PDFf(t|X(0)＝0)：

式(14)的可以采用数值求解方法进行求解，具体如下：

考虑式(4)-(7)，式(14)的左侧可写为：

在式(14)的右侧，令

然后，采用中心极限定理，有

其中C为正实数，且C＜2。

基于上述极限值，这里采用Monte Carlo仿真的方法计算式(17)中的期望E_z(v)[P(X₁(t)＞S|X₁(v)＝ω,X₂(v)＝z)]。采用如下欧拉近似方程，从初始值X(t₀)开始到部件1首次穿越失效阈值结束，仿真产生N组退化路径。

其中，Δt为离散步长，并且U∈N(0,1)。然后可获得序列{Z_i}，同时对于任何v≠t，

可计算为：

由于式(14)的右侧较为复杂，且E_z(v)[P(X₁(t)＞S|X₁(v)＝ω,X₂(v)＝z)]难以求解得到，因而无法得到f(t|X(0)＝0)的封闭解。这里采用数值近似算法用于求解f(t|X(0)＝0)。假定一段时间[0,t]，且t₀＝0＜t₁＜…＜t_N，步长h＝t_k-t_k-1，其中k＝1…N，然后式(14)可采用欧拉方法写为：

将式(15)和(19)带入式(20)，

可表示为：

进而，根据Lf＝b可计算出f(t|X(0)＝0)，其中

则

上述方法计算的是寿命分布，在实际工程中，确定剩余寿命更具有应用价值。通过一定的数学变换，即Ω_k＝Ω-X_k,l_k＝t-t_k,Y(l_k)＝X(l_k+t_k)-X(t_k)，进而能够得到t_k时刻相应的剩余寿命L_k,1及其PDFf(L_k|X_0:k)。

步骤103：估计所述退化模型中的固定参数和随机参数，具体包括：

采用数值求解方法估计所述退化模型中的固定参数和随机参数。

主要采用Bayesian方法和EM算法对未知的模型参数A、M和G进行估计。

令X_0:k＝[X(t₀),X(t₁),…,X(t_k)]表示从初始时刻到当前时刻t_k所得到的现有历史监测数据，这里通过分析此类数据对模型参数进行估计。

由于X(t；A,M,G|X_0:k)服从二元正态分布，似然函数可表示为：

其中，Λ(t_i)＝X(t_i)-m(t_i|X(t₀,t₀))。

上述似然函数的未知参数均为矩阵类型，并且m(t)和Q(t)包含了积分和指数函数，基于f(A,M,G|X_1:k)的参数极大似然估计值是一项极富挑战性的工作，因此，需要采用数值方法进行求解。

为简化起见，令X_k,i＝X_i(t_k)，Δ_k＝X_k-X_k-1，Σ＝GG′，对式(7)所定义的设备退化模型进行欧拉离散化得到：

X_k＝X_k-1+[AX_k-1+M]τ+G[B(t_k)-B(t_k-1)] (27)

进而，Δ_k～MVN([AX_k-1+M]τ,τGG^T)。

1)后验分布更新

根据上述描述，X_0:k的联合PDF可写为：

其中，Ψ_i＝Δ_i-[AX(t_i-1)+M]τ。

给定先验分布

的情况下，m₁和m₂的后验分布可通过Bayesian法则进行更新，即

其中，μ_m1,k，μ_m2,k，

和

为基于历史退化数据X_0:k需要更新的后验参数。

根据共轭分布的特性，可以知道

其中，

2)未知参数估计

下面对未知模型参数

进行估计，令

表示基于历史退化数据X_0:k需要估计的参数。由于m₁和m₂两者均为随机变量，很难最大化基于X_0:k的似然函数，因而这里采用EM算法对Θ_k进行估计。为方便推导，仅考虑相互之间的影响，也就是说与状态相关的参数满足a₁₁＝a₂₂＝0。

完全对数似然函数可表示为：

给定第i步的估计结果

则E步结果如下：

在M步中，令

能够得到更新后的初始先验参数，即

其余未知参数

可写为：

步骤104：根据所述固定参数、所述随机参数和所述剩余寿命预测模型，预测设备部件剩余寿命。

假定设备具有两个部件，并且收集的退化数据X较为充分和全面。为得到第一个部件的剩余寿命PDF，现给出以下算法方便计算。

1)设置参数

的初始值，即a₁₂＝a_12,0，a₂₁＝a_21,0，

同时设定初始先验分布参数，即μ_m1,0＝μ_m1,0,0，μ_m2,0＝μ_m2,0,0，σ_m1,0＝σ_m1,0,0，σ_m2,0＝σ_m2,0,0。

2)在t_k时刻，令a₁₂＝a_12,k-1，a₂₁＝a_21,k-1，

μ_m1,0＝μ_m1,0,k-1，μ_m2,0＝μ_m2,0,k-1，σ_m1,0＝σ_m1,0,k-1，σ_m2,0＝σ_m2,0,k-1，则后验分布参数μ_m1,k，

μ_m2,k，

通过公式(31)更新得到。

3)估计出后验参数后，采用EM算法对参数a_12,k，a_21,k，

进行更新。

4)仿真S组模型参数M的实现值，将第r次的实现值记为M_r＝(m_1,r,m_2,r),r＝1…S，其中，S为预先设定充分大的正整数，m_1,r和m_2,r可分别从正态分布

和

中采样得到。

5)对于每个M_r，采用变换Ω_k＝Ω-X_k，l_k＝t-t_k和Y(l_k)＝X(l_k+t_k)-X(t_k)，退化过程可转换为新的过程

其中，

6)从退化初始值X(t₀)开始到首次达到失效阈值终止，仿真产生一系列退化轨迹，记为{Z_i}，同时可根据式(19)计算

7)根据式(23)和式(24)计算得到b和L，然后PDFf(L_k|X_0:k,M_r)可通过L·p(L_k|X_0:k,M_r)＝b计算得到，值得注意的是，真实PDF为L·p(L_k|X_0:k,M_r)＝b，其中，k＝1,2…N。

8)根据大数定律，剩余寿命分布的PDF可进一步表示为：

需要说明的是，上述为剩余寿命的近似计算表达式。为得到寿命分布，步骤2)可忽略不执行。

实施例2：

图2为本发明考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测系统结构图。如图2所示，一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测系统包括：

退化模型建立模块201，用于建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型。

剩余寿命预测模型确定模块202，用于根据所述退化模型考虑退化速率相互影响进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型。

参数估计模块203，用于估计所述退化模型中的固定参数和随机参数。

剩余寿命预测模块204，用于根据所述固定参数、所述随机参数和所述剩余寿命预测模型，预测设备部件剩余寿命。

所述退化模型建立模块201，具体包括：

退化模型建立单元，用于建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型：

dX(t)＝[AX(t)+M]dt+GdB(t)

其中，X(t)为设备的退化量，B(t)为多元标准布朗运动。[AX(t)+M]表示设备的退化速率，其中，AX(t)为退化速率相互影响部分，M为部件固有的退化速率，G为模型的扩散系数，为了更好的刻画退化的不确定性，将A和G设定为固定参数，M设定为随机参数。

所述剩余寿命预测模型确定模块202，具体包括：

期望模型与协方差模型确定单元，用于根据所述退化模型，得到退化量的期望和退化量的协方差。

剩余寿命预测模型确定单元，用于根据所述退化模型、所述退化量的期望和所述退化量的协方差，进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型。

所述参数估计模块203，具体包括：

参数估计单元，用于采用数值求解方法估计所述退化模型中的固定参数和随机参数。

实施例3：

在本发明中，共有三次近似：一是计算θ_k,j；二是PDF的积分方程求解；三是采用欧拉离散化进行参数估计。因此采用数值验证方法验证这些近似的有效性。首先，需要产生4组仿真数据以便后续分析，并且每组退化路径由欧拉离散化公式

产生，在计算θ_k,j时同样会用到该欧拉离散化公式。表1预先给定了不同的模型参数，其中Δt为离散步长，并且U∈N(0,1)。然后，从每组模型中随机选择四条退化路径用于模型参数的估计。为方便描述，这四组不同参数模型定义为M1,M2,M3和M4。

对于每种模型，分别采用本发明所提方法能够确定模型参数以及计算剩余寿命PDF。为比较所提方法的性能，可通过预先设定的参数计算出这些退化路径下剩余寿命的PDF。因而，对于每条选择的退化路径存在两方面的比较，一方面为预先设定的参数和估计的参数之间的比较，如表1所示，另一方面为统计仿真寿命分布与计算得到的寿命分布之间的比较。

表1仿真参数值

同时设定设备总数R＝10000，初始退化量X_0Δt＝0，离散步长Δt＝0.01，失效阈值Ω＝[10；15]，主要关注第一个部件的失效情况，因此将第二个部件的失效阈值设置的相对较大。

根据

可以发现

具有下降趋势，且当k→∞，

逐渐逼近

同理

也如此。换句话说，

和

随着k的增加而单调下降，如图3所示，同时也表明参数估计方法的正确性和合理性。图3为本发明参数

和

的更新值示意图。

表2参数估计值

表2给出的参数估计结果中，上标“^”代表了表1中相应参数的估计值，根据表2能够看出本发明方法估计结果比较准确。图4-图7展示了根据上述四种模型推导得到的寿命分布，直方图表示了统计意义下的失效时间，能够直接反映部件1的寿命分布，实线表示根据估计参数结果得到的PDF曲线。图4为本发明M1下统计直方图与PDF的比较示意图；图5为本发明M2下统计直方图与PDF的比较示意图；图6为本发明M3下统计直方图与PDF的比较示意图；图7为本发明M4下统计直方图与PDF的比较示意图。通过对比实线与统计直方图的包络线，能够直观发现基于参数估计结果的近似PDF与统计直方图的包络线吻合地较好，意味着所提方法能够导出真实寿命分布的封闭近似解。

实施例4：

如背景技术所述，安装在相同平台上的两个陀螺仪运行于相同环境中，并且通过固定的平台相互联系和影响。由于物理结构安装和其他外部影响，在运行过程中，两个陀螺仪间不可避免发生交互作用。也就是说，陀螺仪是一类存在DRI影响的设备。在实际工程中，通过精度测试得到的陀螺仪系数能够反映陀螺仪的退化程度。

图8为本发明陀螺仪1漂移系数测试数据示意图；图9为本发明陀螺仪2漂移系数测试数据示意图；图10为本发明方法和不考虑首达时间方法PDF对比示意图；图11为本发明陀螺仪预测剩余寿命和实际剩余寿命对比图。

为简化起见，储存状态下的陀螺仪的退化过程需要忽略，在工程实际中也是合理的。通过定期精度测试收集了160组漂移系数测试数据，其中定期测试的时间为2.5小时。根据实际工程需要，失效阈值设为Ω＝[0.28；0.5]。由于最后一组数据特别接近失效阈值，这里假定陀螺仪1的失效时间为160×2.5小时，意味着陀螺仪退化数据为全寿命周期数据。如图9和图10中可以看到，陀螺仪1的退化比较明显，且达到了退化阈值，因此本章中主要考察陀螺仪1的剩余寿命估计情况，同时考虑陀螺仪2对其退化速率的影响。

为了体现本发明考虑首达时间方法的有效性，将不考虑首达时间的方法作为对比，如图10所示，本方法能够很好的贴近实际剩余寿命，同时本方法的不确定性小于非首达时间方法的不确定性。

除此之外，本发明方法的剩余寿命是在首达时间的概念下得到的，而非首达时间的方法是在近似寿命定义的框架下得到的。如技术背景中讨论，首达时间的概念对于可靠性要求高的设备(如陀螺仪、航天电池等)更具实际的应用价值和广泛的应用空间。

图11中给出了本发明考虑首达的方法和非首达情况下的方法得到的剩余寿命预测值与实际剩余寿命对比图。可以看出本方法得到的结果更为贴近实际的剩余寿命。同时可以看出预测的剩余寿命的波动性较大，这是因为陀螺漂移系数的退化不确定较大引起的，相比之下本发明提出的方法精度要高于不考虑首达时间的方法，验证了本发明所提方法的有效性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法，其特征在于，包括：

建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型；

根据所述退化模型考虑退化速率相互影响进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型；

估计所述退化模型中的固定参数和随机参数；

根据所述固定参数、所述随机参数和所述剩余寿命预测模型，预测设备部件剩余寿命。

2.根据权利要求1所述的考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法，其特征在于，所述建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型，具体包括：

建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型：

dX(t)＝[AX(t)+M]dt+GdB(t)

其中，X(t)为设备的退化量，B(t)为多元标准布朗运动。AX(t)+M]表示设备的退化速率，其中AX(t)为退化速率相互影响部分，M为部件固有的退化速率，G为模型的扩散系数，将A和G设定为固定参数，M设定为随机参数。

3.根据权利要求1所述的考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法，其特征在于，所述根据所述退化模型考虑退化速率相互影响进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型，具体包括：

根据所述退化模型，得到退化量的期望模型和退化量的协方差模型；

根据所述退化模型、所述退化量的期望模型和所述退化量的协方差模型，进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型。

4.根据权利要求1所述的考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测方法，其特征在于，所述估计所述退化模型中的固定参数和随机参数，具体包括：

采用数值求解方法估计所述退化模型中的固定参数和随机参数。

5.一种考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测系统，其特征在于，包括：

退化模型建立模块，用于建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型；

剩余寿命预测模型确定模块，用于根据所述退化模型考虑退化速率相互影响进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型；

参数估计模块，用于估计所述退化模型中的固定参数和随机参数；

剩余寿命预测模块，用于根据所述固定参数、所述随机参数和所述剩余寿命预测模型，预测设备部件剩余寿命。

6.根据权利要求5所述的考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测系统，其特征在于，所述退化模型建立模块，具体包括：

退化模型建立单元，用于建立关于考虑退化速率相互影响的退化模型：

dX(t)＝[AX(t)+M]dt+GdB(t)

其中，X(t)为设备的退化量，B(t)为多元标准布朗运动。[AX(t)+M]表示设备的退化速率，其中AX(t)为退化速率相互影响部分，M为部件固有的退化速率，G为模型的扩散系数，将A和G设定为固定参数，M设定为随机参数。

7.根据权利要求5所述的考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测系统，其特征在于，所述剩余寿命预测模型确定模块，具体包括：

期望模型与协方差模型确定单元，用于根据所述退化模型，得到退化量的期望和退化量的协方差；

剩余寿命预测模型确定单元，用于根据所述退化模型、所述退化量的期望模型和所述退化量的协方差模型，进行剩余寿命分布推导，得到剩余寿命预测模型。

8.根据权利要求5所述的考虑退化速率相互影响的设备剩余寿命预测系统，其特征在于，所述参数估计模块，具体包括：

参数估计单元，用于采用数值求解方法估计所述退化模型中的固定参数和随机参数。

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