CN109992875B - 一种切换设备剩余寿命的确定方法及系统 - Google Patents

一种切换设备剩余寿命的确定方法及系统 Download PDF

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CN109992875B CN201910242382.1A CN201910242382A CN109992875B CN 109992875 B CN109992875 B CN 109992875B CN 201910242382 A CN201910242382 A CN 201910242382A CN 109992875 B CN109992875 B CN 109992875B
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Abstract

本发明公开了一种切换设备剩余寿命的确定方法及系统。将设备退化过程表示为随机过程，所述退化量为所述设备在运行过程中，所述退化量用于表示所述设备性能发生退化的参数；在时刻t所述设备的运行状态的集合，所述设备在时刻t的运行状态；根据所述设备在时刻t的运行状态建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数；根据所述设备退化过程建立退化过程模型；根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命。通过随机过程的数据建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数，提高了设备的剩余使用寿命的计算结果的精确度。

Description

一种切换设备剩余寿命的确定方法及系统
技术领域
本发明涉及切换设备领域，特别是涉及一种切换设备剩余寿命的确定方法及系统。
背景技术
针对工程实际中的很多设备，由于运行过程是在各个状态之间相互切换下进行的，运行过程具有非连续性，传统的基于连续运行设备的寿命确定方法不能准确地预测出运行设备的剩余使用寿命，无法确保运行设备稳妥可靠地运行，对于贮存-工作状态切换下的非连续运行设备，由于两种运行状态下设备载荷、环境条件方面的显著差异，设备在两种状态下的退化特征也不同，且运行状态的切换规律和各状态持续时间都是随机的。
设备的退化影响因素较多，运行过程中的随机性很强，难以准确或者经济地通过机理分析建立设备的退化模型。但是随着设备的运行，能够获得充足的表征设备性能的退化数据，设备的退化过程受到设备自身时变随机性、样本间差异性和测量误差的多重不确定性因素的影响，为在剩余使用寿命中影响。
发明内容
本发明的目的是提供一种能够提高切换设备剩余使用寿命计算的精度的切换设备剩余寿命的确定方法及系统。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种切换设备剩余寿命的确定方法，所述确定方法包括：
将设备退化过程表示为随机过程{X(t),t≥0}，其中，X(t)为所述设备在时刻t的退化量，所述退化量为所述设备在运行过程中，所述退化量用于表示所述设备性能发生退化的参数；
在时刻t所述设备的运行状态的集合ψ＝{1,2}，其中，状态“1”为所述设备处于工作状态，状态“2”为所述设备处于贮存状态，所述设备在时刻t的运行状态v(t)；
根据所述设备在时刻t的运行状态v(t)建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数；
根据所述设备退化过程建立退化过程模型；
根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命。
可选的，所述根据所述设备在时刻t的运行状态v(t)建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数具体包括：
建立贮存-工作状态切换过程{v(t),t≥0}的马尔可夫链的转移率矩阵
Figure GDA0002720841880000021
设备在工作状态下的状态持续时间的期望为1/γ；
在时间区间(tk,l+tk)内的状态切换时刻的集合为
Figure GDA0002720841880000022
切换次数总数为Nk(l)；
根据切换模型参数κ计算状态切换时间和切换次数的联合概率分布
Figure GDA0002720841880000023
将时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为
Fk(L)＝{τj,k,Nk(l):τj,k∈(tk,tk+l],j＝0,1,...,Nk(l)}；
根据所述运行信息集合采用贝叶斯计算所述设备运行过程的参数κ。
可选的，所述根据所述设备退化过程建立退化过程模型具体包括：
采用线性随机系数回归模型来描述线性随机退化设备的退化过程为：
Figure GDA0002720841880000031
其中，随机系数θ为同类产品退化的共性特征；随机系数λ为设备退化速率，由于ν(t)为分段常值函数，则λ(ν(t))也为分段常值函数，即
Figure GDA0002720841880000032
具体的分段点即为状态切换时刻{τj,0}，并且有τj,0∈F0(t)；ε为随机误差，描述设备退化的波动性，且满足ε～N(0,σ2)；
截止时刻tk监测获得退化数据为Xk＝[x0,x1,x2...,xk]T，将时刻tk开始的相邻两次状态切换τj-1,k和τj,k之间的退化率表示为λj-1,k,j＝1,2,...,n(t)；由初始时刻t0＝0开始到时刻t得到的设备运行状态切换时间和切换次数的集合为{τj,0,n(t):j＝0,1,2,...,n(t)}，在给定随机系数θ的前提下，任意两次状态切换时间间隔[τj-1,0,τj,0),j＝1,2,...,n(t)内有：
Figure GDA0002720841880000033
Figure GDA0002720841880000034
其中，τ0,0＝0；
由于θ、ε、λ之间相互独立且状态切换时间已知，故
(X(τj,0)-X(τj-1,0),j＝1,2,...,n(tk))之间是不相关的；又
Figure GDA0002720841880000035
ε～N(0,σ2)，λi～N(μi，σi 2)，i＝1，2，获得
Figure GDA0002720841880000037
根据设备到t时刻的监测信息得到μX(t)和
Figure GDA0002720841880000038
Figure GDA0002720841880000041
Figure GDA0002720841880000042
在时刻t0＝0估计的寿命T的累积分布函数为：
Figure GDA0002720841880000043
其中Φ(·)为标准正态分布的累积分布函数，μX(t)、σX(t)由式得到，π为切换模型和退化模型的参数集合，具体包括κ、θ、λ1、λ2和σ2，根据设备的退化监测数据和相应的运行信息估计得到；为简化符号，令
Figure GDA0002720841880000044
其中
Figure GDA0002720841880000045
在得到初始时刻的寿命T的累积分布函数后，同理，对于当前时刻tk的剩余使用寿命的累积分布函数的求解，令时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为Fk(L)，tk时刻的拟退化量为Y(tk)，那么，对于tk之后的任一将来时刻tk+l可得到：
Figure GDA0002720841880000046
其中，τ0,k＝tk；
相应的
Figure GDA0002720841880000047
和
Figure GDA0002720841880000048
分别为：
Figure GDA0002720841880000051
Figure GDA0002720841880000052
获得tk时刻估计的剩余使用寿命的累计分布函数为：
Figure GDA0002720841880000053
可选的，在所述根据所述设备退化过程建立退化过程模型后还包括：
采用EM算法结合贝叶斯更新规则进行退化参数的估计，具体步骤为：
令
Figure GDA0002720841880000054
且θ、λ1、λ2相互独立，从而可得θ、λ1、λ2的联合分布为：
Figure GDA0002720841880000055
令设备到当前时刻tk采样得到的拟退化数据为
Figure GDA0002720841880000056
其中
Figure GDA0002720841880000057
为第j次运行状态切换与第j+1次运行状态切换之间的第m个采样数据，采样时间点为tj,m，Nk为总的切换次数，则Nk＝n1→2(tk)+n2→1(tk)；
在模型参数给定的情况下，退化增量
Figure GDA0002720841880000058
之间是相互独立的且该增量服从正态分布，假设设备初始状态为工作状态，获得
Figure GDA0002720841880000059
为：
Figure GDA0002720841880000061
采用贝叶斯更新规则获得：
Figure GDA0002720841880000062
由于θ、λ1、λ2的先验分布与采样分布
Figure GDA0002720841880000063
互为共轭分布，退化参数的后验分布也服从正态分布，获得：
Figure GDA0002720841880000071
其中，
Figure GDA0002720841880000072
为当前时刻tk更新得到的随机系数θ与λ1的相关系数，设备退化参数矢量
Figure GDA0002720841880000073
求解对数似然函数，再对对数似然函数求期望，对数似然函数
Figure GDA0002720841880000075
为：
Figure GDA0002720841880000074
两边求期望获得：
Figure GDA0002720841880000081
参数矢量Θ的第q步迭代估计结果为
Figure GDA0002720841880000082
得到参数矢量Θ的第q+1步迭代估计，求得似然函数的期望最大值；
将
Figure GDA0002720841880000083
代入式得相应的
Figure GDA0002720841880000084
再由式对
Figure GDA0002720841880000085
中的变量求偏导并令偏导数为零，则解得参数矢量Θ的第q+1步迭代估计结果
Figure GDA0002720841880000086
为：
Figure GDA0002720841880000091
可选的，所述根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命具体包括：
采用马尔可夫链描述设备运行状态切换过程，在假设设备运行参数已知的情况下得到设备运行状态切换时间和切换次数的联合概率密度分布函数
Figure GDA0002720841880000092
结合设备运行过程中的监测信息，采用贝叶斯更新规则对设备运行参数实时更新，得到运行参数的后验分布fκ(κ|Xk,Ck)；
采用随机系数回归模型描述设备性能退化过程；
根据设备性能退化过程获得退化参数
Figure GDA0002720841880000093
根据所述退化参数
Figure GDA0002720841880000094
求解获得当前时刻tk的剩余使用寿命的累积分布函数Pr(tk+l≤t|Xk,Ck,κ,Fk(l))；
利用贝叶斯更新规则和EM算法协作下的参数更新算法得到设备退化参数的估计值
Figure GDA0002720841880000101
如式；
得到tk时刻的剩余使用寿命的累计分布函数的表达式：
Figure GDA0002720841880000102
为了实现上述目的，本发明还提供了如下方案：
一种切换设备剩余寿命的确定系统，所述确定系统包括：
退化过程建立模块，用于将设备退化过程表示为随机过程{X(t),t≥0}，其中，X(t)为所述设备在时刻t的退化量，所述退化量为所述设备在运行过程中，所述退化量用于表示所述设备性能发生退化的参数；
运行状态集合确定模块，用于确定在时刻t所述设备的运行状态的集合ψ＝{1,2}，其中，状态“1”为所述设备处于工作状态，状态“2”为所述设备处于贮存状态，所述设备在时刻t的运行状态v(t)；
切换过程模型建立模块，用于根据所述设备在时刻t的运行状态v(t)建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数；
退化过程模型建立模块，用于根据所述设备退化过程建立退化过程模型；
剩余使用寿命确定模块，用于根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命。
可选的，所述切换过程模型建立模块具体包括：
转移率矩阵建立单元，用于建立贮存-工作状态切换过程{v(t),t≥0}的马尔可夫链的转移率矩阵
Figure GDA0002720841880000111
设备在工作状态下的状态持续时间的期望为1/γ；
状态切换时间区间确定单元，用于确定在时间区间(tk,l+tk)内的状态切换时刻的集合为
Figure GDA0002720841880000112
切换次数总数为Nk(l)；
联合概率分布计算单元，用于根据切换模型参数κ计算状态切换时间和切换次数的联合概率分布
Figure GDA0002720841880000113
将时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为
Fk(L)＝{τj,k,Nk(l):τj,k∈(tk,tk+l],j＝0,1,...,Nk(l)}；
设备运行过程参数计算单元，用于根据所述运行信息集合采用贝叶斯计算所述设备运行过程的参数κ。
可选的，所述退化过程模型建立模块具体包括：
退化过程描述单元，用于采用线性随机系数回归模型来描述线性随机退化设备的退化过程为：
Figure GDA0002720841880000114
其中，随机系数θ为同类产品退化的共性特征；随机系数λ为设备退化速率，由于ν(t)为分段常值函数，则λ(ν(t))也为分段常值函数，即
Figure GDA0002720841880000115
具体的分段点即为状态切换时刻{τj,0}，并且有τj,0∈F0(t)；ε为随机误差，描述设备退化的波动性，且满足ε～N(0,σ2)；
截止时刻监测单元，用于截止时刻tk监测获得退化数据为Xk＝[x0,x1,x2...,xk]T，将时刻tk开始的相邻两次状态切换τj-1,k和τj,k之间的退化率表示为λj-1,k,j＝1,2,...,n(t)；由初始时刻t0＝0开始到时刻t得到的设备运行状态切换时间和切换次数的集合为{τj,0,n(t):j＝0,1,2,...,n(t)}，在给定随机系数θ的前提下，任意两次状态切换时间间隔[τj-1,0,τj,0),j＝1,2,...,n(t)内有：
Figure GDA0002720841880000121
Figure GDA0002720841880000122
其中，τ0,0＝0；
由于θ、ε、λ之间相互独立且状态切换时间已知，故
(X(τj,0)-X(τj-1,0),j＝1,2,...,n(tk))之间是不相关的；又
Figure GDA0002720841880000123
ε～N(0,σ2)，λi～N(μi，σi 2)，i＝1，2，获得
Figure GDA0002720841880000125
根据设备到t时刻的监测信息得到μX(t)和
Figure GDA0002720841880000126
Figure GDA0002720841880000127
Figure GDA0002720841880000128
在时刻t0＝0估计的寿命T的累积分布函数为：
Figure GDA0002720841880000129
其中Φ(·)为标准正态分布的累积分布函数，μX(t)、σX(t)由式得到，π为切换模型和退化模型的参数集合，具体包括κ、θ、λ1、λ2和σ2，根据设备的退化监测数据和相应的运行信息估计得到；为简化符号，令
Figure GDA0002720841880000131
其中
Figure GDA0002720841880000132
在得到初始时刻的寿命T的累积分布函数后，同理，对于当前时刻tk的剩余使用寿命的累积分布函数的求解，令时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为Fk(L)，tk时刻的拟退化量为Y(tk)，那么，对于tk之后的任一将来时刻tk+l可得到：
Figure GDA0002720841880000133
其中，τ0,k＝tk；
相应的
Figure GDA0002720841880000134
和
Figure GDA0002720841880000135
分别为：
Figure GDA0002720841880000136
Figure GDA0002720841880000137
获得tk时刻估计的剩余使用寿命的累计分布函数为：
Figure GDA0002720841880000138
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种切换设备剩余寿命的确定方法及系统。将设备退化过程进行数据化处理，通过随机过程的数据建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数，根据所述设备退化过程建立退化过程模型，根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命，提高了设备的剩余使用寿命的计算结果的精确度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的切换设备剩余寿命的确定方法的流程图；
图2为本发明提供的切换设备剩余寿命的确定系统的组成框图；
图3为本发明提供的在第18个监测点预测的剩余贮存寿命的累积分布函数；
图4为本发明提供的在第72个监测点预测的剩余贮存寿命的累积分布函数。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种能够提高切换设备剩余使用寿命计算的精度的切换设备剩余寿命的确定方法及系统。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，一种切换设备剩余寿命的确定方法，所述确定方法包括：
步骤100：将设备退化过程表示为随机过程{X(t),t≥0}，其中，X(t)为所述设备在时刻t的退化量，所述退化量为所述设备在运行过程中，所述退化量用于表示所述设备性能发生退化的参数；
步骤200：在时刻t所述设备的运行状态的集合ψ＝{1,2}，其中，状态“1”为所述设备处于工作状态，状态“2”为所述设备处于贮存状态，所述设备在时刻t的运行状态v(t)；
步骤300：根据所述设备在时刻t的运行状态v(t)建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数；
步骤400：根据所述设备退化过程建立退化过程模型；
步骤500：根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命。
所述步骤300：根据所述设备在时刻t的运行状态v(t)建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数具体包括：
建立贮存-工作状态切换过程{v(t),t≥0}的马尔可夫链的转移率矩阵
Figure GDA0002720841880000151
设备在工作状态下的状态持续时间的期望为1/γ；
在时间区间(tk,l+tk)内的状态切换时刻的集合为
Figure GDA0002720841880000152
切换次数总数为Nk(l)；
根据切换模型参数κ计算状态切换时间和切换次数的联合概率分布
Figure GDA0002720841880000153
将时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为
Fk(L)＝{τj,k,Nk(l):τj,k∈(tk,tk+l],j＝0,1,...,Nk(l)}；
根据所述运行信息集合采用贝叶斯计算所述设备运行过程的参数κ。
所述步骤400：根据所述设备退化过程建立退化过程模型具体包括：
采用线性随机系数回归模型来描述线性随机退化设备的退化过程为：
Figure GDA0002720841880000161
其中，随机系数θ为同类产品退化的共性特征；随机系数λ为设备退化速率，由于ν(t)为分段常值函数，则λ(ν(t))也为分段常值函数，即
Figure GDA0002720841880000162
具体的分段点即为状态切换时刻{τj,0}，并且有τj,0∈F0(t)；ε为随机误差，描述设备退化的波动性，且满足ε～N(0,σ2)；
截止时刻tk监测获得退化数据为Xk＝[x0,x1,x2...,xk]T，将时刻tk开始的相邻两次状态切换τj-1,k和τj,k之间的退化率表示为λj-1,k,j＝1,2,...,n(t)；由初始时刻t0＝0开始到时刻t得到的设备运行状态切换时间和切换次数的集合为{τj,0,n(t):j＝0,1,2,...,n(t)}，在给定随机系数θ的前提下，任意两次状态切换时间间隔[τj-1,0,τj,0),j＝1,2,...,n(t)内有：
Figure GDA0002720841880000163
Figure GDA0002720841880000164
其中，τ0,0＝0；
由于θ、ε、λ之间相互独立且状态切换时间已知，故
(X(τj,0)-X(τj-1,0),j＝1,2,...,n(tk))之间是不相关的；又
Figure GDA0002720841880000165
ε～N(0,σ2)，λi～N(μi，σi 2)，i＝1，2，获得
Figure GDA0002720841880000167
根据设备到t时刻的监测信息得到μX(t)和
Figure GDA0002720841880000171
Figure GDA0002720841880000172
Figure GDA0002720841880000173
在时刻t0＝0估计的寿命T的累积分布函数为：
Figure GDA0002720841880000174
其中Φ(·)为标准正态分布的累积分布函数，μX(t)、σX(t)由式得到，π为切换模型和退化模型的参数集合，具体包括κ、θ、λ1、λ2和σ2，根据设备的退化监测数据和相应的运行信息估计得到；为简化符号，令
Figure GDA0002720841880000175
其中
Figure GDA0002720841880000176
在得到初始时刻的寿命T的累积分布函数后，同理，对于当前时刻tk的剩余使用寿命的累积分布函数的求解，令时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为Fk(L)，tk时刻的拟退化量为Y(tk)，那么，对于tk之后的任一将来时刻tk+l可得到：
Figure GDA0002720841880000177
其中，τ0,k＝tk；
相应的
Figure GDA0002720841880000178
和
Figure GDA0002720841880000179
分别为：
Figure GDA0002720841880000181
Figure GDA0002720841880000182
获得tk时刻估计的剩余使用寿命的累计分布函数为：
Figure GDA0002720841880000183
在所述根据所述设备退化过程建立退化过程模型后还包括：
采用EM算法结合贝叶斯更新规则进行退化参数的估计，具体步骤为：
令
Figure GDA0002720841880000184
且θ、λ1、λ2相互独立，从而可得θ、λ1、λ2的联合分布为：
Figure GDA0002720841880000185
令设备到当前时刻tk采样得到的拟退化数据为
Figure GDA0002720841880000186
其中
Figure GDA0002720841880000187
为第j次运行状态切换与第j+1次运行状态切换之间的第m个采样数据，采样时间点为tj,m，Nk为总的切换次数，则Nk＝n1→2(tk)+n2→1(tk)；
在模型参数给定的情况下，退化增量
Figure GDA0002720841880000188
之间是相互独立的且该增量服从正态分布，假设设备初始状态为工作状态，获得
Figure GDA0002720841880000189
为：
Figure GDA0002720841880000191
采用贝叶斯更新规则获得：
Figure GDA0002720841880000192
由于θ、λ1、λ2的先验分布与采样分布
Figure GDA0002720841880000193
互为共轭分布，退化参数的后验分布也服从正态分布，获得：
Figure GDA0002720841880000201
其中，
Figure GDA0002720841880000202
为当前时刻tk更新得到的随机系数θ与λ1的相关系数，设备退化参数矢量
Figure GDA0002720841880000203
求解对数似然函数，再对对数似然函数求期望，对数似然函数
Figure GDA0002720841880000205
为：
Figure GDA0002720841880000204
两边求期望获得：
Figure GDA0002720841880000211
参数矢量Θ的第q步迭代估计结果为
Figure GDA0002720841880000212
得到参数矢量Θ的第q+1步迭代估计，求得似然函数的期望最大值；
将
Figure GDA0002720841880000213
代入式得相应的
Figure GDA0002720841880000214
再由式对
Figure GDA0002720841880000215
中的变量求偏导并令偏导数为零，则解得参数矢量Θ的第q+1步迭代估计结果
Figure GDA0002720841880000216
为：
Figure GDA0002720841880000221
所述根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命具体包括：
采用马尔可夫链描述设备运行状态切换过程，在假设设备运行参数已知的情况下得到设备运行状态切换时间和切换次数的联合概率密度分布函数
Figure GDA0002720841880000222
结合设备运行过程中的监测信息，采用贝叶斯更新规则对设备运行参数实时更新，得到运行参数的后验分布fκ(κ|Xk,Ck)；
采用随机系数回归模型描述设备性能退化过程；
根据设备性能退化过程获得退化参数
Figure GDA0002720841880000223
根据所述退化参数
Figure GDA0002720841880000224
求解获得当前时刻tk的剩余使用寿命的累积分布函数Pr(tk+l≤t|Xk,Ck,κ,Fk(l))；
利用贝叶斯更新规则和EM算法协作下的参数更新算法得到设备退化参数的估计值
Figure GDA0002720841880000231
如式；
得到tk时刻的剩余使用寿命的累计分布函数的表达式：
Figure GDA0002720841880000232
为了实现上述目的，本发明还提供了如下方案：
如图2所示，一种切换设备剩余寿命的确定系统，所述确定系统包括：
退化过程建立模块1，用于将设备退化过程表示为随机过程{X(t),t≥0}，其中，X(t)为所述设备在时刻t的退化量，所述退化量为所述设备在运行过程中，所述退化量用于表示所述设备性能发生退化的参数；
运行状态集合确定模块2，用于确定在时刻t所述设备的运行状态的集合ψ＝{1,2}，其中，状态“1”为所述设备处于工作状态，状态“2”为所述设备处于贮存状态，所述设备在时刻t的运行状态v(t)；
切换过程模型建立模块3，用于根据所述设备在时刻t的运行状态v(t)建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数；
退化过程模型建立模块4，用于根据所述设备退化过程建立退化过程模型；
剩余使用寿命确定模块5，用于根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命。
所述切换过程模型建立模块3具体包括：
转移率矩阵建立单元，用于建立贮存-工作状态切换过程{v(t),t≥0}的马尔可夫链的转移率矩阵
Figure GDA0002720841880000241
设备在工作状态下的状态持续时间的期望为1/γ；
状态切换时间区间确定单元，用于确定在时间区间(tk,l+tk)内的状态切换时刻的集合为
Figure GDA0002720841880000242
切换次数总数为Nk(l)；
联合概率分布计算单元，用于根据切换模型参数κ计算状态切换时间和切换次数的联合概率分布
Figure GDA0002720841880000243
将时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为
Fk(L)＝{τj,k,Nk(l):τj,k∈(tk,tk+l],j＝0,1,...,Nk(l)}；
设备运行过程参数计算单元，用于根据所述运行信息集合采用贝叶斯计算所述设备运行过程的参数κ。
所述退化过程模型建立模块4具体包括：
退化过程描述单元，用于采用线性随机系数回归模型来描述线性随机退化设备的退化过程为：
Figure GDA0002720841880000244
其中，随机系数θ为同类产品退化的共性特征；随机系数λ为设备退化速率，由于ν(t)为分段常值函数，则λ(ν(t))也为分段常值函数，即
Figure GDA0002720841880000245
具体的分段点即为状态切换时刻{τj,0}，并且有τj,0∈F0(t)；ε为随机误差，描述设备退化的波动性，且满足ε～N(0,σ2)；
截止时刻监测单元，用于截止时刻tk监测获得退化数据为Xk＝[x0,x1,x2...,xk]T，将时刻tk开始的相邻两次状态切换τj-1,k和τj,k之间的退化率表示为λj-1,k,j＝1,2,...,n(t)；由初始时刻t0＝0开始到时刻t得到的设备运行状态切换时间和切换次数的集合为{τj,0,n(t):j＝0,1,2,...,n(t)}，在给定随机系数θ的前提下，任意两次状态切换时间间隔[τj-1,0,τj,0),j＝1,2,...,n(t)内有：
Figure GDA0002720841880000251
Figure GDA0002720841880000252
其中，τ0,0＝0；
由于θ、ε、λ之间相互独立且状态切换时间已知，故
(X(τj,0)-X(τj-1,0),j＝1,2,...,n(tk))之间是不相关的；又
Figure GDA0002720841880000253
ε～N(0,σ2)，λi～N(μi，σi 2)，i＝1，2，获得
Figure GDA0002720841880000255
根据设备到t时刻的监测信息得到μX(t)和
Figure GDA0002720841880000256
Figure GDA0002720841880000257
Figure GDA0002720841880000258
在时刻t0＝0估计的寿命T的累积分布函数为：
Figure GDA0002720841880000259
其中Φ(·)为标准正态分布的累积分布函数，μX(t)、σX(t)由式得到，π为切换模型和退化模型的参数集合，具体包括κ、θ、λ1、λ2和σ2，根据设备的退化监测数据和相应的运行信息估计得到；为简化符号，令
Figure GDA0002720841880000261
其中
Figure GDA0002720841880000262
在得到初始时刻的寿命T的累积分布函数后，同理，对于当前时刻tk的剩余使用寿命的累积分布函数的求解，令时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为Fk(L)，tk时刻的拟退化量为Y(tk)，那么，对于tk之后的任一将来时刻tk+l可得到：
Figure GDA0002720841880000263
其中，τ0,k＝tk；
相应的
Figure GDA0002720841880000264
和
Figure GDA0002720841880000265
分别为：
Figure GDA0002720841880000266
Figure GDA0002720841880000267
获得tk时刻估计的剩余使用寿命的累计分布函数为：
Figure GDA0002720841880000268
通过状态监测得到了该型号陀螺仪从2004年1月到2008年4月的漂移数据，获取漂移系数退化轨迹。根据对该陀螺仪的测试记录，还可得到该陀螺仪在此期间的具体运行状态切换信息，具体如表4.1所示。
表4.1 2004年1月至2008年4月间陀螺仪的运行信息
Figure GDA0002720841880000271
基于记录得到的该陀螺仪的运行信息，采用本发明步骤3中的参数估计方法可得到状态切换模型参数的先验估计值；基于监测得到的漂移系数退化数据，采用本发明步骤4中参数估计方法可得到退化模型参数的先验估计值。具体地，参数值见表4.2。
表4.2模型参数的先验估计值
Figure GDA0002720841880000281
为验证本发明所提方法的有效性，这里选择在第18个监测点和第72个监测点处求解该陀螺仪RUL的CDF，具体如图3和图4所示。
已知这类陀螺仪的贮存寿命约为37200小时。从图4可以看出，本发明所提方法能够进行状态切换影响下的设备RUL预测，并且预测的精度随着退化监测数据的累积而提高。为进一步说明本章所提方法的可行性和有效性，这里给出该陀螺仪在几个有代表性的状态监测点处的剩余贮存寿命的预测值，并采用实际值与预测值之间的相对误差(RelativeError,RE)作为衡量预测精度的指标，令Lk为时刻tk的实际RUL，
Figure GDA0002720841880000282
为该时刻的预测RUL，则相对误差由
Figure GDA0002720841880000283
得出，RE越小，说明预测精度越高。预测结果见表4.3。
表4.3几个典型监测点的剩余贮存寿命预测值及相对误差
Figure GDA0002720841880000284
Figure GDA0002720841880000291
根据表4.3可以更加直观地看出，本发明所提方法能够对设备的RUL进行较为准确的预测，并且预测精度随着退化监测数据的增多而提高。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (3)

1.一种切换设备剩余寿命的确定方法，其特征在于，所述确定方法包括：
将设备退化过程表示为随机过程{X(t),t≥0}，其中，X(t)为所述设备在时刻t的退化量，所述退化量为所述设备在运行过程中，所述退化量用于表示所述设备性能发生退化的参数；
在时刻t所述设备的运行状态的集合ψ＝{1,2}，其中，状态“1”为所述设备处于工作状态，状态“2”为所述设备处于贮存状态，所述设备在时刻t的运行状态v(t)；
根据所述设备在时刻t的运行状态v(t)建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数；具体包括：
建立贮存-工作状态切换过程{v(t),t≥0}的马尔可夫链的转移率矩阵
Figure FDA0002691426590000011
设备在工作状态下的状态持续时间的期望为1/γ；
在时间区间(tk,l+tk)内的状态切换时刻的集合为{τ0,k,τ1,k,τ2,k...,τNk(l),k}，切换次数总数为Nk(l)；
根据切换模型参数κ计算状态切换时间和切换次数的联合概率分布
fk(τ0,k,τ1,k,τ2,k...,τNk(l),k,Nk(l)|κ)；
将时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为
Fk(L)＝{τj,k,Nk(l):τj,k∈(tk,tk+l],j＝0,1,...,Nk(l)}；
根据所述运行信息集合采用贝叶斯计算所述设备运行过程的参数κ；
根据所述设备退化过程建立退化过程模型；具体包括：
采用线性随机系数回归模型来描述线性随机退化设备的退化过程为：
Figure FDA0002691426590000012
其中，随机系数θ为同类产品退化的共性特征；随机系数λ为设备退化速率，由于ν(t)为分段常值函数，则λ(ν(t))也为分段常值函数，即
Figure FDA0002691426590000021
具体的分段点即为状态切换时刻{τj,0}，并且有τj,0∈F0(t)；ε为随机误差，描述设备退化的波动性，且满足ε～N(0,σ2)；
截止时刻tk监测获得退化数据为Xk＝[x0,x1,x2...,xk]T，将时刻tk开始的相邻两次状态切换τj-1,k和τj,k之间的退化率表示为λj-1,k,j＝1,2,...,n(t)；由初始时刻t0＝0开始到时刻t得到的设备运行状态切换时间和切换次数的集合为{τj,0,n(t):j＝0,1,2,...,n(t)}，在给定随机系数θ的前提下，任意两次状态切换时间间隔[τj-1,0,τj,0),j＝1,2,...,n(t)内有：
Figure FDA0002691426590000022
Figure FDA0002691426590000023
其中，τ0,0＝0；
由于θ、ε、λ之间相互独立且状态切换时间已知，故
(X(τj,0)-X(τj-1,0),j＝1,2,...,n(tk))之间是不相关的；又
Figure FDA0002691426590000024
ε～N(0,σ2)，
Figure FDA0002691426590000025
获得
Figure FDA0002691426590000026
根据设备到t时刻的监测信息得到μX(t)和
Figure FDA0002691426590000027
Figure FDA0002691426590000028
Figure FDA0002691426590000029
在时刻t0＝0估计的寿命T的累积分布函数为：
Figure FDA00026914265900000210
其中Φ(·)为标准正态分布的累积分布函数，μX(t)、σX(t)由根据设备到t时刻的监测信息得到μX(t)和
Figure FDA0002691426590000031
的计算公式得到，π为切换模型和退化模型的参数集合，具体包括κ、θ、λ1、λ2和σ2，根据设备的退化监测数据和相应的运行信息估计得到；为简化符号，令
Figure FDA0002691426590000032
其中
Figure FDA0002691426590000033
在得到初始时刻的寿命T的累积分布函数后，同理，对于当前时刻tk的剩余使用寿命的累积分布函数的求解，令时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为Fk(L)，tk时刻的拟退化量为Y(tk)，那么，对于tk之后的任一将来时刻tk+l可得到：
Figure FDA0002691426590000034
其中，τ0,k＝tk；
相应的
Figure FDA0002691426590000035
和
Figure FDA0002691426590000036
分别为：
Figure FDA0002691426590000037
Figure FDA0002691426590000038
获得tk时刻估计的剩余使用寿命的累计分布函数为：
Figure FDA0002691426590000039
采用EM算法结合贝叶斯更新规则进行退化参数的估计，具体步骤为：
令
Figure FDA00026914265900000310
且θ、λ1、λ2相互独立，从而可得θ、λ1、λ2的联合分布为：
Figure FDA00026914265900000311
令设备到当前时刻tk采样得到的拟退化数据为
Figure FDA00026914265900000312
其中
Figure FDA00026914265900000313
为第j次运行状态切换与第j+1次运行状态切换之间的第m个采样数据，采样时间点为tj,m，Nk为总的切换次数，则Nk＝n1→2(tk)+n2→1(tk)；
在模型参数给定的情况下，退化增量
Figure FDA0002691426590000041
之间是相互独立的且该增量服从正态分布，假设设备初始状态为工作状态，获得
Figure FDA0002691426590000042
为：
Figure FDA0002691426590000043
采用贝叶斯更新规则获得：
Figure FDA0002691426590000044
由于θ、λ1、λ2的先验分布与采样分布
Figure FDA0002691426590000045
互为共轭分布，退化参数的后验分布也服从正态分布，获得：
Figure FDA0002691426590000051
其中，
Figure FDA0002691426590000052
为当前时刻tk更新得到的随机系数θ与λ1的相关系数，设备退化参数矢量
Figure FDA0002691426590000053
求解对数似然函数，再对对数似然函数求期望，对数似然函数
Figure FDA0002691426590000054
为：
Figure FDA0002691426590000055
两边求期望获得：
Figure FDA0002691426590000061
参数矢量Θ的第q步迭代估计结果为
Figure FDA0002691426590000062
得到参数矢量Θ的第q+1步迭代估计，求得似然函数的期望最大值；
将
Figure FDA0002691426590000063
代入式得相应的
Figure FDA0002691426590000064
再由式对
Figure FDA0002691426590000065
中的变量求偏导并令偏导数为零，则解得参数矢量Θ的第q+1步迭代估计结果
Figure FDA0002691426590000066
为：
Figure FDA0002691426590000067
根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命。
2.根据权利要求1所述的一种切换设备剩余寿命的确定方法，其特征在于，所述根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命具体包括：
采用马尔可夫链描述设备运行状态切换过程，在假设设备运行参数已知的情况下得到设备运行状态切换时间和切换次数的联合概率密度分布函数
Figure FDA0002691426590000071
结合设备运行过程中的监测信息，采用贝叶斯更新规则对设备运行参数实时更新，得到运行参数的后验分布fκ(κ|Xk,Ck)；
采用随机系数回归模型描述设备性能退化过程；
根据设备性能退化过程获得退化参数
Figure FDA0002691426590000072
根据所述退化参数
Figure FDA0002691426590000073
求解获得当前时刻tk的剩余使用寿命的累积分布函数Pr(tk+l≤t|Xk,Ck,κ,Fk(l))；
利用贝叶斯更新规则和EM算法协作下的参数更新算法得到设备退化参数的估计值
Figure FDA0002691426590000074
如式；
得到tk时刻的剩余使用寿命的累计分布函数的表达式：
Figure FDA0002691426590000075
3.一种切换设备剩余寿命的确定系统，其特征在于，所述确定系统包括：
退化过程建立模块，用于将设备退化过程表示为随机过程{X(t),t≥0}，其中，X(t)为所述设备在时刻t的退化量，所述退化量为所述设备在运行过程中，所述退化量用于表示所述设备性能发生退化的参数；
运行状态集合确定模块，用于确定在时刻t所述设备的运行状态的集合ψ＝{1,2}，其中，状态“1”为所述设备处于工作状态，状态“2”为所述设备处于贮存状态，所述设备在时刻t的运行状态v(t)；
切换过程模型建立模块，用于根据所述设备在时刻t的运行状态v(t)建立状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数；具体包括：
转移率矩阵建立单元，用于建立贮存-工作状态切换过程{v(t),t≥0}的马尔可夫链的转移率矩阵
Figure FDA0002691426590000081
设备在工作状态下的状态持续时间的期望为1/γ；
状态切换时间区间确定单元，用于确定在时间区间(tk,l+tk)内的状态切换时刻的集合为
Figure FDA0002691426590000082
切换次数总数为Nk(l)；
联合概率分布计算单元，用于根据切换模型参数κ计算状态切换时间和切换次数的联合概率分布
Figure FDA0002691426590000083
将时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为
Fk(L)＝{τj,k,Nk(l):τj,k∈(tk,tk+l],j＝0,1,...,Nk(l)}；
设备运行过程参数计算单元，用于根据所述运行信息集合采用贝叶斯计算所述设备运行过程的参数κ；
退化过程模型建立模块，用于根据所述设备退化过程建立退化过程模型；具体包括：
退化过程描述单元，用于采用线性随机系数回归模型来描述线性随机退化设备的退化过程为：
Figure FDA0002691426590000084
其中，随机系数θ为同类产品退化的共性特征；随机系数λ为设备退化速率，由于ν(t)为分段常值函数，则λ(ν(t))也为分段常值函数，即
Figure FDA0002691426590000085
具体的分段点即为状态切换时刻{τj,0}，并且有τj,0∈F0(t)；ε为随机误差，描述设备退化的波动性，且满足ε～N(0,σ2)；
截止时刻监测单元，用于截止时刻tk监测获得退化数据为Xk＝[x0,x1,x2...,xk]T，将时刻tk开始的相邻两次状态切换τj-1,k和τj,k之间的退化率表示为λj-1,k,j＝1,2,...,n(t)；由初始时刻t0＝0开始到时刻t得到的设备运行状态切换时间和切换次数的集合为{τj,0,n(t):j＝0,1,2,...,n(t)}，在给定随机系数θ的前提下，任意两次状态切换时间间隔[τj-1,0,τj,0),j＝1,2,...,n(t)内有：
Figure FDA0002691426590000091
Figure FDA0002691426590000092
其中，τ0,0＝0；
由于θ、ε、λ之间相互独立且状态切换时间已知，故
(X(τj,0)-X(τj-1,0),j＝1,2,...,n(tk))之间是不相关的；又
Figure FDA0002691426590000093
ε～N(0,σ2)，
Figure FDA0002691426590000094
获得
Figure FDA0002691426590000095
根据设备到t时刻的监测信息得到μX(t)和
Figure FDA0002691426590000096
Figure FDA0002691426590000097
Figure FDA0002691426590000098
在时刻t0＝0估计的寿命T的累积分布函数为：
Figure FDA0002691426590000099
其中Φ(·)为标准正态分布的累积分布函数，μX(t)、σX(t)由根据设备到t时刻的监测信息得到μX(t)和
Figure FDA00026914265900000910
的计算公式得到，π为切换模型和退化模型的参数集合，具体包括κ、θ、λ1、λ2和σ2，根据设备的退化监测数据和相应的运行信息估计得到；为简化符号，令
Figure FDA0002691426590000101
其中
Figure FDA0002691426590000102
在得到初始时刻的寿命T的累积分布函数后，同理，对于当前时刻tk的剩余使用寿命的累积分布函数的求解，令时间区间(tk,l+tk)内的运行信息集合为Fk(L)，tk时刻的拟退化量为Y(tk)，那么，对于tk之后的任一将来时刻tk+l可得到：
Figure FDA0002691426590000103
其中，τ0,k＝tk；
相应的
Figure FDA00026914265900001012
和
Figure FDA0002691426590000104
分别为：
Figure FDA0002691426590000105
Figure FDA0002691426590000106
获得tk时刻估计的剩余使用寿命的累计分布函数为：
Figure FDA0002691426590000107
还包括退化参数估计模块，用于采用EM算法结合贝叶斯更新规则进行退化参数的估计，具体步骤为：
令
Figure FDA0002691426590000108
且θ、λ1、λ2相互独立，从而可得θ、λ1、λ2的联合分布为：
Figure FDA0002691426590000109
令设备到当前时刻tk采样得到的拟退化数据为
Figure FDA00026914265900001010
其中
Figure FDA00026914265900001011
为第j次运行状态切换与第j+1次运行状态切换之间的第m个采样数据，采样时间点为tj,m，Nk为总的切换次数，则Nk＝n1→2(tk)+n2→1(tk)；
在模型参数给定的情况下，退化增量
Figure FDA0002691426590000111
之间是相互独立的且该增量服从正态分布，假设设备初始状态为工作状态，获得
Figure FDA0002691426590000112
为：
Figure FDA0002691426590000113
采用贝叶斯更新规则获得：
Figure FDA0002691426590000114
由于θ、λ1、λ2的先验分布与采样分布
Figure FDA0002691426590000115
互为共轭分布，退化参数的后验分布也服从正态分布，获得：
Figure FDA0002691426590000121
其中，
Figure FDA0002691426590000122
为当前时刻tk更新得到的随机系数θ与λ1的相关系数，设备退化参数矢量
Figure FDA0002691426590000123
求解对数似然函数，再对对数似然函数求期望，对数似然函数
Figure FDA0002691426590000124
为：
Figure FDA0002691426590000125
两边求期望获得：
Figure FDA0002691426590000131
参数矢量Θ的第q步迭代估计结果为
Figure FDA0002691426590000132
得到参数矢量Θ的第q+1步迭代估计，求得似然函数的期望最大值；
将
Figure FDA0002691426590000133
代入式得相应的
Figure FDA0002691426590000134
再由式对
Figure FDA0002691426590000135
中的变量求偏导并令偏导数为零，则解得参数矢量Θ的第q+1步迭代估计结果
Figure FDA0002691426590000136
为：
Figure FDA0002691426590000137
剩余使用寿命确定模块，用于根据所述退化过程模型、状态切换过程的模型和所述设备运行过程的参数确定所述设备的剩余使用寿命。
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