CN117195451A - 一种基于图论的桥梁监测数据修复方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于图论的桥梁监测数据修复方法，本方案通过获取桥梁监测系统中监测的桥梁的拓扑信息，构建桥梁监测图模型，并进一步确定桥梁监测数据的缺失节点，最终采用拉普拉斯矩阵，结合桥梁监测图模型，对缺失节点进行数据插值补充，完成桥梁监测数据修复。该方法通过充分利用已有的监测数据和节点之间的连接关系，提高了数据修复的准确性和可靠性，恢复了桥梁监测数据的完整性，修复后的数据能够为桥梁的安全评估、结构健康监测和维护决策提供可靠的数据支持，具有广泛的适用性和实际应用价值。

Description

一种基于图论的桥梁监测数据修复方法

技术领域

本发明涉及桥梁监测技术领域，具体涉及一种基于图论的桥梁监测数据修复方法。

背景技术

随着桥梁结构的日益复杂化和巨大化，桥梁监测系统的重要性也日益凸显。监测数据是评估桥梁结构健康状态和安全性的重要依据。然而由于传感器故障、通信中断或数据丢失等原因，桥梁监测系统的历史数据曲线往往呈现中断缺失等情况(如图1所示)，这种数据的中断缺失极易影响数据分析人员对桥梁结构状态的准确评估和维护决策。

数据分析人员通常采用插值算法或统计学方法对监测数据进行修复，这些方法在处理桥梁监测数据缺失时存在一定的局限性，未考虑桥梁结构的拓扑信息和传感器之间的关联关系，易导致数据修复结果失真。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提出一种基于图论的桥梁监测数据修复方法，以解决现有技术中存在的未考虑桥梁结构的拓扑信息和传感器之间的关联关系，易导致数据修复结果失真的技术问题。

一种基于图论的桥梁监测数据修复方法，其特征在于，包括：根据获取的拓扑信息构建桥梁监测图模型，其中，所述拓扑信息至少包括网络拓扑图和供电拓扑图；根据所述桥梁监测图模型，确定桥梁监测数据的缺失节点；采用拉普拉斯矩阵，结合所述桥梁监测图模型，对所述缺失节点进行数据插值补充，完成桥梁监测数据修复。

在其中一个实施例中，所述拓扑信息中包括传感器的信息，其中，每个传感器为一个节点。

在其中一个实施例中，所述桥梁监测图模型包括节点和边，所述节点表征传感器，所述边表征传感器之间的连接关系。

在其中一个实施例中，所述网络拓扑图表征桥梁监测系统中各个组件之间的连接关系，所述组件至少包括传感器、数据采集单元和数据传输通道。

在其中一个实施例中，所述供电拓扑图表征桥梁监测系统中电力供应的连接和分配关系，至少包括电源节点和供电线路。

在其中一个实施例中，所述根据获取的拓扑信息构建桥梁监测图模型步骤，包括：获取桥梁结构健康监测系统的拓扑信息；根据所述拓扑信息中的传感器信息，为每个传感器创建一个节点；根据网络拓扑图，确定每个节点之间的连接方式，并用边连接相应的节点；根据供电拓扑图，将电源节点和供电线路与相应的传感器节点连接起来；根据上述步骤构建得到桥梁监测图模型。

在其中一个实施例中，所述桥梁监测图模型采用邻接表或邻接矩阵表征。

在其中一个实施例中，根据所述桥梁监测图模型，确定桥梁监测数据的缺失节点步骤，包括：根据桥梁监测图模型，获取桥梁监测数据记录；分析所述桥梁监测数据记录，确定数据存在缺失的节点，得到缺失节点。

在其中一个实施例中，所述采用拉普拉斯矩阵，结合所述桥梁监测图模型，对所述缺失节点进行数据插值补充，完成桥梁监测数据修复步骤，包括：获取与缺失节点i有连接的节点j，所述节点j为缺失节点i邻居节点；获取节点j的已知的数据为D_j，设节点i的缺失数据为D_i；使用对称标准化拉普拉斯矩阵的性质来计算插值权重：

其中，deg_i是节点i的度，deg_j是节点j的度，节点的度是指与该节点相连接的边的数量；

使用插值权重，推断缺失节点i的数据D_i′为：

其中，缺失节点i的数据由邻居节点j的数据以及插值权重的加权平均能得到。

在其中一个实施例中，所述采用拉普拉斯矩阵，结合所述桥梁监测图模型，对所述缺失节点进行数据插值补充，完成桥梁监测数据修复步骤之后，还包括：

对修复后的桥梁监测数据进行验证，计算公式如下：

其中，表示修复后的数据值，/>表示实际监测数据中缺失节点/>的值，通过计算修复后的数据值与实际监测数据之间的差异，以验证修复结果的准确性。

由上述技术方案可知，本发明的有益技术效果如下：

本方案提供了一种基于图论的桥梁监测数据修复方法，获取桥梁监测系统中监测的桥梁的拓扑信息，构建桥梁监测图模型，并进一步确定桥梁监测数据的缺失节点，最终采用拉普拉斯矩阵，结合桥梁监测图模型，对缺失节点进行数据插值补充，完成桥梁监测数据修复。该方法通过充分利用已有的监测数据和节点之间的连接关系，提高了数据修复的准确性和可靠性，恢复了桥梁监测数据的完整性，修复后的数据能够为桥梁的安全评估、结构健康监测和维护决策提供可靠的数据支持，具有广泛的适用性和实际应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1为背景技术中的某桥的同测点结构应变与温度稀疏分布下的波形图；

图2为一个实施例中一种基于图论的桥梁监测数据修复方法的流程示意图；

图3为某桥的同侧测点1结构应变与温度稀疏分布下的波形图；

图4为某桥的同侧测点2结构应变与温度正常分布下的波形图；

图5为某桥的同侧测点3结构应变与温度正常分布下的波形图；

图6为经修复后的应变传感器波形图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。

需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。本公开实施例的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本公开实施例的实施例。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。除非另有说明，术语“多个”表示两个或两个以上。本公开实施例中，字符“/”表示前后对象是一种“或”的关系。例如，A/B表示：A或B。术语“和/或”是一种描述对象的关联关系，表示可以存在三种关系。例如，A和/或B，表示：A或B，或，A和B这三种关系。术语“对应”可以指的是一种关联关系或绑定关系，A与B相对应指的是A与B之间是一种关联关系或绑定关系。

在一个实施例中，如图2所示，提供了一种基于图论的桥梁监测数据修复方法，包括：

S110根据获取的拓扑信息构建桥梁监测图模型，其中，拓扑信息至少包括网络拓扑图和供电拓扑图。

具体地，依据桥梁结构健康监测系统的网络拓扑图和供电拓扑图等拓扑信息构建桥梁监测图模型结构。

在其中一个实施例中，步骤S110中的拓扑信息中包括传感器的信息，其中，每个传感器为一个节点。

具体地，拓扑信息包括桥梁的监测信息，包括监测桥梁的传感器的信息。

在其中一个实施例中，步骤S110中桥梁监测图模型包括节点和边，节点表征传感器，边表征传感器之间的连接关系。

具体地，在桥梁监测图模型中，每个传感器作为一个节点，传感器之间的连接关系由网络拓扑图中的连接方式确定，而电源节点和供电线路与相应的传感器节点连接起来，形成图的边。

在其中一个实施例中，步骤S110中网络拓扑图表征桥梁监测系统中各个组件之间的连接关系，组件至少包括传感器、数据采集单元和数据传输通道。

具体地，网络拓扑图：描述了桥梁监测系统中各个组件之间的连接关系。主要包含传感器、数据采集单元、数据传输通道、数据处理单元、和数据存储单元等组件。其中，数据处理单元和数据存储单元在云端服务器上进行处理。因此，主要涉及传感器、数据采集单元和数据传输通道等设备。

在其中一个实施例中，步骤S110中供电拓扑图表征桥梁监测系统中电力供应的连接和分配关系，至少包括电源节点和供电线路。

具体地，供电拓扑图：展示了桥梁监测系统中电力供应的连接和分配关系。主要包含电源节点、供电线路、供电设备等信息。

在其中一个实施例中，步骤S110包括：获取桥梁结构健康监测系统的拓扑信息；根据拓扑信息中的传感器信息，为每个传感器创建一个节点；根据网络拓扑图，确定每个节点之间的连接方式，并用边连接相应的节点；根据供电拓扑图，将电源节点和供电线路与相应的传感器节点连接起来；根据上述步骤构建得到桥梁监测图模型。

具体地，1)收集拓扑信息：首先，需要收集桥梁结构健康监测系统的拓扑信息。这些信息包括传感器、数据采集单元、数据传输通道、数据处理单元和数据存储单元等组件的连接关系。同时，还需要收集供电拓扑图，展示电力供应的连接和分配关系。

2)构建节点：根据收集到的传感器信息，为每个传感器创建一个节点。每个节点代表一个传感器，其属性可以包括传感器类型、位置等。

3)建立连接关系：根据网络拓扑图，确定每个传感器节点之间的连接方式，并在图中用边连接相应的节点。边表示传感器之间的连接关系，可以是有向边或无向边，具体取决于传感器之间的信息流向。例如，若传感器A通过数据采集单元连接到传感器B，则在图中表示为从节点A到节点B的一条边。

4)电力供应连接：根据供电拓扑图，将电源节点和供电线路与相应的传感器节点连接起来。图中的节点和边都包含了桥梁监测系统中的传感器和其供电信息。

在其中一个实施例中，步骤S110中桥梁监测图模型采用邻接表或邻接矩阵表征。

具体地，将建立好的图模型以适当的数据结构进行表示，常见的表示方式有邻接矩阵和邻接表。

假设桥梁中有n个传感器，节点集合V可以表示为V＝n₁,v₂,…,v_n，其中每个节点v_i对应一个传感器。边集合E可以表示为E＝(v_i,v_j)|v_i,v_j∈V，表示节点之间的连接关系。

使用邻接矩阵表示桥梁监测数据图时，可以定义一个n×n的矩阵A＝[a_ij]n×n，其中a_ij表示节点v_i和v_j之间的连接关系。如果节点v_i和v_j相连，则a_ij＝1；否则，a_ij＝0。

使用邻接表表示桥梁监测数据图时，可以使用一个由链表构成的数组，数组的每个元素对应一个节点，链表中存储与该节点相连的节点。

数学公式如下：

节点集合：V＝v₁,v₂,…,v_n，其中v_i表示第i个传感器节点。

边集合：E＝(v_i,v_j)|v_i,v_j∈V，表示节点之间的连接关系。

邻接矩阵：A＝[a_ij]n×n，其中a_ij表示节点v_i和v_j之间的连接关系，a_ij＝1表示相连，a_ij＝0表示不相连。

邻接表：Adj[v_i]＝v_j|(v_i,v_j)∈E，表示与节点v_i相连的节点集合。

S120根据桥梁监测图模型，确定桥梁监测数据的缺失节点。

具体地，根据已知的监测数据和缺失的实际监测情况，确定需要修复的节点，即缺失数据的节点或损坏的节点。

在其中一个实施例中，步骤S120包括：根据桥梁监测图模型，获取桥梁监测数据记录；分析桥梁监测数据记录，确定数据存在缺失的节点，得到缺失节点。

具体地，在桥梁监测中，可以通过分析监测数据的记录和传感器状态来确定监测数据缺失的节点。假设有m个监测数据记录，其中包含了一部分缺失的数据。使用符号D(v_i,t)表示传感器节点v_i在时间点t的监测数据，其中t可以是时间戳或时间段的标识。根据已有的监测数据记录，可以确定哪些节点的数据存在缺失。假设将缺失的节点集合表示为M，即其中/>表示第j个缺失的节点。通过分析监测数据记录中的时间戳或时间段，可以确定缺失的数据节点。比较不同传感器节点的监测数据记录，如果在某个时间点上出现了某些传感器节点的数据缺失，那么这些传感器节点就属于缺失的节点集合M。

数学公式如下：

监测数据记录：D(v_i,t)表示传感器节点v_i在时间点t的监测数据。

缺失的节点集合：其中/>表示第j个缺失的节点。

通过对监测数据记录的分析，可以确定缺失的节点集合M，这些节点将成为接下来数据修复的节点。

S130采用拉普拉斯矩阵，结合桥梁监测图模型，对缺失节点进行数据插值补充，完成桥梁监测数据修复。

具体地，根据图的连接关系，计算图的拉普拉斯矩阵。拉普拉斯矩阵反映了图的拓扑结构。对于缺失节点，利用拉普拉斯矩阵和连接的节点的数据进行插值，推断缺失节点的数据，从而完成对桥梁监测数据的修复。

在其中一个实施例中，步骤S130包括：获取与缺失节点i有连接的节点j，节点j为缺失节点i邻居节点；

获取节点j的已知的数据为D_j，设节点i的缺失数据为D_i；

使用对称标准化拉普拉斯矩阵的性质来计算插值权重：

其中，deg_i是节点i的度，deg_j是节点j的度，节点的度是指与该节点相连接的边的数量；

使用插值权重，推断缺失节点i的数据D_i′为：

其中，缺失节点i的数据由邻居节点j的数据以及插值权重的加权平均能得到。

具体地，当使用拉普拉斯矩阵进行数据插值时，利用邻居节点的已知数据来推断缺失节点的数据，并使用对称标准化拉普拉斯矩阵的性质来确定插值权重。通过步骤S110构建了图模型G,它的拉普拉斯矩阵为L，希望修复缺失节点i处的数据，而邻居节点j在图中与节点i有连接，采用拉普拉斯插值方法对其进行插值。

在其中一个实施例中，步骤S130之后，还包括：对修复后的桥梁监测数据进行验证，计算公式如下：

其中，表示修复后的数据值，/>表示实际监测数据中缺失节点/>的值，通过计算修复后的数据值与实际监测数据之间的差异，以验证修复结果的准确性。

具体地，在验证过程中，可以比较修复后的数据与其他可靠数据源的一致性，或与实际情况进行对比。较小的误差表示修复结果较为准确，与实际数据较为接近。通过数据修复结果的验证，可以确保修复后的数据值可靠，提高桥梁监测数据的完整性和准确性。这为桥梁的安全评估和维护决策提供了可靠的数据支持。

在一个实施例中，以一桥梁为示例按照上述方法进行数据修复的展示。其中，图3为示例桥梁的同侧测点1结构应变与温度稀疏分布下的波形图，图4为示例桥梁的同侧测点2结构应变与温度正常分布下的波形图；图5为示例桥梁的同侧测点3结构应变与温度正常分布下的波形图，图6为同侧测点1经修复后的应变传感器波形图。

具体地，如图3所示，展示了桥梁的测点的结构应变监测值出现缺失，相关管养人员难以分析该结构测点的运营状态，邻近节点等同截面结构应变测点(如图4和图5所展示)表现为数据完整，利用上述实施例中提及的方法对图3的结构应变监测数据进行修复，修复结果如图6所示，修复后的结果与原数据近似相同，可认为较高的置信度，说明了本专利方法具有一定的有效性。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在计算机存储介质(ROM/RAM、磁碟、光盘)中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。所以，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (10)

1.一种基于图论的桥梁监测数据修复方法，其特征在于，包括：

根据获取的拓扑信息构建桥梁监测图模型，其中，所述拓扑信息至少包括网络拓扑图和供电拓扑图；

根据所述桥梁监测图模型，确定桥梁监测数据的缺失节点；

采用拉普拉斯矩阵，结合所述桥梁监测图模型，对所述缺失节点进行数据插值补充，完成桥梁监测数据修复。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述拓扑信息中包括传感器的信息，其中，每个传感器为一个节点。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述桥梁监测图模型包括节点和边，所述节点表征传感器，所述边表征传感器之间的连接关系。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述网络拓扑图表征桥梁监测系统中各个组件之间的连接关系，所述组件至少包括传感器、数据采集单元和数据传输通道。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述供电拓扑图表征桥梁监测系统中电力供应的连接和分配关系，至少包括电源节点和供电线路。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据获取的拓扑信息构建桥梁监测图模型步骤，包括：

获取桥梁结构健康监测系统的拓扑信息；

根据所述拓扑信息中的传感器信息，为每个传感器创建一个节点；

根据网络拓扑图，确定每个节点之间的连接方式，并用边连接相应的节点；

根据供电拓扑图，将电源节点和供电线路与相应的传感器节点连接起来；

根据上述步骤构建得到桥梁监测图模型。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述桥梁监测图模型采用邻接表或邻接矩阵表征。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述桥梁监测图模型，确定桥梁监测数据的缺失节点步骤，包括：

根据桥梁监测图模型，获取桥梁监测数据记录；

分析所述桥梁监测数据记录，确定数据存在缺失的节点，得到缺失节点。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用拉普拉斯矩阵，结合所述桥梁监测图模型，对所述缺失节点进行数据插值补充，完成桥梁监测数据修复步骤，包括：

获取与缺失节点i有连接的节点j，所述节点j为缺失节点i邻居节点；

获取节点j的已知的数据为D_j，设节点i的缺失数据为D_i；

使用对称标准化拉普拉斯矩阵的性质来计算插值权重：

其中，deg_i是节点i的度，deg_j是节点j的度，节点的度是指与该节点相连接的边的数量；

使用插值权重，推断缺失节点i的数据D_i′为：

其中，缺失节点i的数据由邻居节点j的数据以及插值权重的加权平均得到。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用拉普拉斯矩阵，结合所述桥梁监测图模型，对所述缺失节点进行数据插值补充，完成桥梁监测数据修复步骤之后，还包括：

对修复后的桥梁监测数据进行验证，计算公式如下：

其中，表示修复后的数据值，/>表示实际监测数据中缺失节点v_mj的值，通过计算修复后的数据值与实际监测数据之间的差异，以验证修复结果的准确性。